Konsekvenser af ny beregningsmetode for skorstenshøjder ved lugtemission

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Konsekvenser af ny beregningsmetode for skorstenshøjder ved lugtemission"

Transkript

1 Miljø- og Energiministeriet Danmarks Miljøundersøgelser Konsekvenser af ny beregningsmetode for skorstenshøjder ved lugtemission Faglig rapport fra DMU, nr. 327

2 Miljø- og Energiministeriet Danmarks Miljøundersøgelser Konsekvenser af ny beregningsmetode for skorstenshøjder ved lugtemission Faglig rapport fra DMU, nr Per Løfstrøm Afdeling for Atmosfærisk Miljø

3 Datablad Titel: Forfatter: Afdeling: Konsekvenser af ny beregningsmetode for skorstenshøjder ved lugtemission Per Løfstrøm Afdeling for Atmosfærisk Miljø Serietitel og nummer: Faglig rapport fra DMU nr. 327 Udgiver: URL: Miljø- og Energiministeriet Danmarks Miljøundersøgelser Udgivelsestidspunkt: September 2 Faglig kommentering: Layout og tegninger: Bedes citeret: Helge Rørdam Olesen Per Løfstrøm Løfstrøm, P. (2): Konsekvenser af ny beregningsmetode for skorstenshøjder ved lugtemission. Danmarks Miljøundersøgelser. 66 s. - Faglig rapport fra DMU, nr Gengivelse tilladt med tydelig kildeangivelse. Sammenfatning: Frie emneord: Rapporten belyser konsekvenserne for fremtidige højder af skorstene med lugtstofemission, hvis der indføres en ny atmosfærisk spredningsmodel for beregning af lugtbelastning i nærmiljøet sammen med et nyt forslag til definition af en lugtgrænseværdi. Konsekvenserne belyses gennem beregninger for 15 forskellige konstruerede punktkilder, som netop opfylder de nuværende miljøkrav. Der foretages en sammenligning med den tyske metode for regulering af lugtemitterende kilder. Derudover belyses konsekvensen for 6 eksisterende kilder, hvorom der indgår oplysninger om lugtklager før og efter ændringer af enten kildernes emissioner eller skorstenshøjder. Lugt, OML, atmosfærisk spredningsmodel, grænseværdi, skorstenshøjde, punktkilder Redaktionen afsluttet: September 2 ISBN: ISSN: (elektronisk) Sideantal: 7 Internet: Rapporten findes kun som PDF-fil på DMU s hjemmeside. Link:

4 Indhold Forord 5 Sammenfatning 7 1 Indledning 9 2 Dansk metode for beregning af skorstenshøjde Lugtgrænseværdi Model for beregning af lugtspredning Begrænsninger i den nuværende metode 13 3 Tysk metode Konstruerede kilder til brug for sammenligning Sammenligning med nuværende danske metode 17 4 Ny model for lugtspredning 21 5 Hyppighed og intensitet af lugt 25 6 Forslag til ny definition af grænseværdi 33 7 Konsekvenser af ny metode Konstruerede kilder Eksisterende kilder 48 8 Konklusion og anbefalinger 53 Referenceliste 55 English summary 57 Bilag 59 Bilag I. Procentuel forøgelse af skorstenshøjder 6 Bilag II. Geografisk fordeling af lugtbelastning. 62

5 [Tom side]

6 Forord Dette er en rapport knyttet til projektet Konsekvensvurdering af indførelse af en ny skorstenshøjdeberegning for lugtemission. Projektet er udført for Miljøstyrelsen for at belyse konsekvensen for fremtidige højder af skorstene med lugtstofemission, hvis der indføres en ny atmosfærisk spredningsmodel for beregning af lugtbelastning i nærmiljøet sammen med et nyt forslag til definition af en lugtgrænseværdi. Konsekvenserne sættes i forhold til den hidtidige forenklede beregningsmodel og grænseværdi. Den foreslåede grænseværdi er ikke udtryk for Miljøstyrelsens holdning, men er et forslag, som samtidigt er et eksempel på de nye muligheder for en definition, der følger af den ny forbedrede spredningsmodel. Resultaterne fra projektet skal eventuelt indgå i en revideret Lugtvejledning fra Miljøstyrelsen til brug for myndigheder, virksomheder og rådgivere i forbindelse med vurdering af lugtgener. Projektet er udført af Danmarks Miljøundersøgelser (DMU), Afdelingen for Atmosfærisk Miljø og er finansieret af Miljøstyrelsen og DMU. Der har været tilknyttet en styringsgruppe til projektet bestående af: Erik Thomsen (formand) og Christian Ellehauge, Miljøstyrelsen samt Per Løfstrøm, Danmarks Miljøundersøgelser. En speciel tak rettes til Helge Rørdam Olesen for gennemlæsning og kommentering af rapporten. 5

7 [Tom side]

8 Sammenfatning Nærværende rapport belyser konsekvensen for fremtidige højder af skorstene med lugtstofemission, hvis der indføres en ny atmosfærisk spredningsmodel for beregning af lugtbelastning i nærmiljøet sammen med et nyt forslag til definition af en lugtgrænseværdi. Nuværende metode til vurdering af lugtbelastning Den nuværende metode til vurdering af lugtbelastninger omkring en punktkilde tager udgangspunkt i den såkaldte OML-model. Via OML-modellen beregnes først den månedlige 99%-fraktil af timemiddelværdier, og maksimum blandt et års værdier findes. Denne værdi ganges med en faktor 7,8 (som en form for omregning til en maksimal 1-minutsmiddelværdi) og sammenlignes med en grænseværdi på 5-1 LE/m 3. Metoden har to væsentlige svagheder. Dels er 7,8-faktoren meget usikker. Dels ser definitionen af lugtgrænseværdien bort fra lugtbare koncentrationer under 5-1 LE/m 3, hvor lugt kan være meget tydelig. I øvrigt er indholdet af metoden svært at gennemskue, fordi metoden ikke er bygget op over et sæt konsistente begreber. Ny spredningsmodel Konstruerede og eksisterende kilder Miljøgodkendte kilder Tysk metode Opfattelse af lugt Den ny metode betjener sig af et mere konsistent begrebsapparat og anvender en ny spredningsmodel, som kan beskrive hyppighedsfordelingen af kortvarige (instantane) lugtkoncentrationer inden for en time. Til den konsekvensvurdering, der redegøres for i nærværende rapport, er der anvendt en række konstruerede kilder. Kilderne har skorstenshøjder mellem 5 m og 12 m med varierende røggastemperatur og røggashastighed, i alt 15 kombinationer. Deres lugtstofemissioner er afpasset, således at de lige netop kan miljøgodkendes efter den nuværende danske metode. Der er også foretaget detaljerede vurderinger for 6 eksisterende kilder, som har givet årsag til lugtklager. Beregninger med den ny spredningsmodel viser, at forskellige lugtemitterende kilder, som med den nuværende metode miljøgodkendes under tilsyneladende ens betingelser, kan afstedkomme meget forskellige hyppigheder af koncentrationer både under og over lugtgrænseværdien på 5-1 LE/m 3 og dermed også kan medføre forskellig lugtbelastning i omgivelserne. Den nuværende metode er sammenlignet med metoden for lugtregulering anvendt i Tyskland. I forhold til den danske er den tyske metode skærpende overfor lave skorstene samt skorstene med høje bygninger, mens den er lempeligere overfor høje skorstene. Den menneskelige opfattelse af lugt kan beskrives ved hjælp af lugtintensiteten, som ikke er en lineær funktion af lugtkoncentrationen, men nærmere er logaritmisk - beskrevet ved en såkaldt Weber- Fechner kurve. 7

9 Ny metode Konsekvenser for skorstenshøjder På baggrund heraf anbefales det, at lugtgener vurderes ved at tage lugtintensiteten i betragtning. Der tages udgangspunkt i en foreskreven relation mellem lugtkoncentrationer og lugtintensitet. Den ny spredningsmodel bruges til at beregne hyppigheden af lugtkoncentrationer, som omregnes til lugtintensitet. Herefter beregnes den akkumulerede lugtintensitet over en måned. Baseret på et helt års data findes sluttelig den største blandt de månedlige værdier for akkumuleret lugtintensitet. Denne akkumulerede lugtintensitet sammenholdes med en grænseværdi. Grænseværdien foreslås at ligge omkring 4,5 LI% (LI% er en ny enhed kaldet lugtintensitetsprocent). Vurdering af lugtgener ved brug af den ny metode med en grænseværdi på 4,5 LI% vil have nogle konsekvenser for de fremtidige skorstenshøjder i forhold til den nuværende metode. Meget forenklet forventes generelt følgende ændringer for skorstene med nuværende højder på mellem 5 og 12 m, hvor det er lugtgener, der er afgørende for dimensioneringen: For kilder med fuld bygningseffekt (d.v.s. bygningshøjde lig skorstenshøjde) vil skorstene typisk skulle være 5-1 m højere. For kilder med røggastemperatur omkring 25 o C vil skorstene under 3-4 m skulle være op imod ca. 5 m højere, mens højere skorstene kan gøres lavere (1-15 m lavere ved 8 m og 2-3 m lavere ved 12 m). For kilder med røggastemperatur omkring 1 o C vil skorstene under 9-12 m skulle være -1 m højere. Kilder med relativt stor røggasmængde vil behøve større skorstenshøjder, og omvendt vil kilder med relativt lille røggasmængde behøve mindre skorstene. De største lugtgener vil forekomme i væsentligt større afstand fra kilden end den nuværende metode angiver: Afstanden fra en kilde til receptorpunktet med maksimal lugtbelastning vil øges med en faktor 2-3. Mulige forbedringer Der vil stadig være mulighed for at forbedre den ny metode både ved at forbedre spredningsdelen og ved at skelne mellem lugte med forskellig karakter, når relationen mellem lugtkoncentration og lugtintensitet skal specificeres. 8

10 1 Indledning Baggrund Lugtgener i lokalmiljøerne er til tider et stort problem, som myndigheder, virksomheder og konsulenter ofte anvender megen tid på at løse og forebygge. Til forskel fra andre typer af luftforurening, hvor der kræves avancerede instrumenter til at registrere koncentrationsniveauer i omgivelserne, så kan lugt umiddelbart registreres af borgerne. Derfor er lugt også ofte det hyppigste emne for miljøklager til de lokale myndigheder. Ved vurdering af lugtgener fra punktkilder anvendes i øjeblikket en metode, som er beskrevet i Lugtvejledningen (MST 1985) og i brev fra Miljøstyrelsen (MST 199a). Her anvises en grænseværdi for lugt samt fremgangsmåde for simulering af meteorologiske spredningsberegninger til dimensionering af skorstenshøjder. Der er tale om en midlertidig metode (MST 199a). Beregningerne af lugtgener er vanskelig, idet lugt er knyttet til korttidsmiddelværdier af immissionskoncentrationen, og grænseværdien er således knyttet til 1-minutsmiddelværdier af immissionskoncentrationer. Der har hidtil ikke eksisteret nogen pålidelige metoder til beregning af korttidskoncentrationer, ej heller i de nævnte metoder anvist af Miljøstyrelsen. Beregningsmetoderne er meget simple og usikre. Ligeledes er det et problem, at der ikke i Lugtvejledningen er nogen præcis matematisk definition på den statistiske beregning af grænseværdien, hvis numeriske værdi er 5-1 Lugtenheder/m 3 (LE/m 3 ). Danmarks Miljøundersøgelser har for nylig udviklet en ny computerbaseret spredningsmodel til beregning af statistikker for korttidskoncentrationer i omgivelserne af punktkilder (Løfstrøm 1998). Modellen er en klar forbedring i forhold til tidligere metoder. Modellen kunne tænkes at erstatte den nuværende metode. Modellen kan dog ikke umiddelbart tages i brug pga. den manglende præcise matematiske definition af lugtgrænseværdien. Derudover medregner den nuværende grænseværdi kun korttidskoncentrationer over 5-1 LE/m 3, hvilket vil sige, at der ikke reguleres i område mellem lugttærsklen (1 LE/m 3 ) og op til 1 LE/m 3. I dette interval kan lugt være meget tydelig. Dette lavere koncentrationsområde kan også give lugtgener, idet der sædvanligvis langt hyppigere optræder lugtkoncentrationer i området 1-1 LE/m 3 end i koncentrationsområdet over 1 LE/m 3. Dertil kommer, at omkring forskellige typer af punktkilder, som er miljøgodkendte med samme grænseværdi, optræder koncentrationer under grænseværdien med forskellig hyppighed, og dermed kan der opleves forskellige grader af lugt(gener) omkring kilderne. Formål Formålet med projektet har derfor været, dels at opstille et forslag til definition af en mere genedækkende grænseværdi, som inddrager lugtkoncentrationer helt ned til lugttærsklen, og som kan udtrykkes matematisk præcist, samt dels at belyse konsekvenserne for skor- 9

11 stenshøjder ved brug af den ny grænseværdi sammen med den ny spredningsmodel. Metode På baggrund af en lang række beregninger for forskellige kilder med anvendelse af den ny spredningsmodel er der opstillet et forslag til definition af en grænseværdi. Forslaget funger også som et eksempel til belysning af de nye muligheder for definitioner. Den her valgte definition er ikke et udtryk for Miljøstyrelsens holdning. Konsekvensen af anvendelsen af den ny metode (ny model og ny grænseværdi) er belyst for en lang række forskellige kilder. Kilderne er hovedsageligt konstruerede og dækker et bredt spektrum af skorstenshøjder, bygningshøjder, og røggasmængder samt forskellige røggastemperaturer. Men der er også eksempler for flere eksisterende kilder, hvor der har været kendskab til lugtgener, som nu mere eller mindre er afhjulpet via ændringer af emissioner eller afkasthøjder. For de konstruerede kilder er konsekvenserne ved den ny metode belyst ved sammenligning med den nuværende metode. For de eksisterende kilder beskrives lugtbelastningen før og efter de lugtreducerende indgreb og sammenholdes med antallet af lugtklager. For bedre at kunne forstå forskellen mellem den gamle og den ny metode indeholder rapporten en kort gennemgang af disse i kap. 2 og kap. 4. Der foretages i kap. 3 en sammenligning af den nuværende danske metode med metoden anvendt i Tyskland. I kap. 5 beskrives hyppigheden af lugt for de konstruerede kilder, og begrebet lugtintensitet forklares. Et forslag til en ny definition af lugtgrænseværdien gives i kap. 6, og i kap. 7 beskrives konsekvenserne for skorstenshøjderne ved brug af den ny metode. 1

12 2 Dansk metode for beregning af skorstenshøjde I dette kapitel beskrives den nuværende danske metode, som bruges i sagsbehandlingen ved beregning af tilstrækkelig skorstenshøjder i forbindelse med miljøgodkendelse af lugtemitterende punktkilder i industrien. Ved metode forstås i det følgende det samlede system bestående af definitionen og tolkning af lugtgrænseværdien samt den anvendte procedure eller model ved beregning af tilstrækkelig skorstenshøjde. Beskrivelse af lugte Der skal dog først omtales nogle begreber, som bruges i forbindelse med lugt, samt nogle egenskaber som beskriver lugte (MST 1985). Lugt måles i lugtstofenheder, som er defineret via lugttærsklen. Lugttærsklen er den lugtstofskoncentration, hvor halvdelen af en gruppe forsøgspersoner, et såkaldt lugtpanel, kan registrere lugt. Denne koncentration kaldes 1 lugtstofenhed pr. m 3 (LE/m 3 ). Lugt beskrives ved intensitet, karakter og accepterbarhed, som alle kan måles med et lugtpanel. Intensitet Lugtkarakter Accepterbarhed Intensiteten er et mål for opfattelsen af lugtens styrke og er dermed et mål for sanseindtrykkets styrke. Der er foretaget mange undersøgelser af hvordan intensiteten afhænger af lugtstofkoncentrationen. Disse sammenhænge kan ofte med god tilnærmelse beskrives ved logaritmiske eller potens funktioner. Dette omtales grundigere i kap. 5. Lugtkarakteren er en beskrivelse af lugtens art: sødlig, rådden, metallisk etc. Accepterbarhed (hedoniske kvalitet) angiver om lugten er behagelig eller ubehagelig. Nogle lugte kan ved lave intensiteter være behagelige, men er ved høje intensiteter meget ubehagelige. Denne overgang kan ske ved forskellige intensiteter for forskellige lugtstoffer. Lugtgener og lugtopfattelse er et samspil mellem lugtens intensitet, hyppighed og varighed. 2.1 Lugtgrænseværdi Den formelle definition af lugtgrænseværdien findes i den såkaldte Lugtvejledning (MST 1985). Her angives: Dimensionering af skorsten og/eller rensningsforanstaltninger ved emission af lugtende stoffer anbefales udført således, at maksimumkoncentrationen (1 minuts midlingstid) af det pågældende stof ikke overskrider koncentrationen ved 5-1 gange lugttærsklen. Maksimumkoncentrationen, der ikke bør overskrides ved jordoverfladen udenfor virksomhedens skel i boligområder, beregnes som et gennemsnit af forventede spidsværdier under neutrale til let ustabile atmosfæriske forhold og en vindhastighed på 4,5 m/s. I industriområder og deciderede åbne landområder kan denne koncentration i visse tilfælde lempes 11

13 med en faktor 2-3., og Kun i nogle få procent af tiden optræder meteorologiske situationer, som giver anledning til højere koncentrationer ved jordoverfladen. Herudover anvises i Lugtvejledningen simple formler for beregning af tilstrækkelig skorstenshøjde. Formlerne er meget forenklede og angiver kun grove og usikre værdier for størrelsen af et lugtpåvirket område, konsekvensområde. Dette medfører en række uhensigtsmæssigheder. For det første er formlerne meget konservative, hvis konsekvensområdet falder inden for en virksomheds skel, idet man så ikke har kendskab til koncentrationerne uden for skel. For det andet kan de faktiske niveauer af lugtkoncentrationer ikke vurderes, og derved kan størrelsen af lempelser i industriområder heller ikke kvantificeres. Endelig bør formlerne ikke bruges for skorstenshøjder over 8 m. Derfor anviser Miljøstyrelsen i et brev til amter og kommuner (MST 199a) en anden beregningsprocedure, som omtales i det følgende. 2.2 Model for beregning af lugtspredning OML Miljøstyrelsens anvisning på en procedure til lugtberegninger bygger på anvendelsen af den atmosfæriske spredningsmodel OML (Berkowicz et al. 1986; Løfstrøm et al. 1994; Olesen et al. 1992). OML bruges i stort omfang i forbindelse med miljøgodkendelse af virksomheder, som emitterer stoffer til luften (Miljøstyrelsen 199b). OML-modellen beregner hvordan et emitteret stof fra en skorsten fortyndes via luftens turbulens inden det når jorden. Modellen beregner 1-times middelkoncentrationer i omgivelserne og beregner 99%-fraktiler på månedsbasis. Definitionen af lugtgrænseværdien siger lettere omskrevet, at et gennemsnit af forventede spidsværdier (1-minut middel) kun i nogle få procent af tiden må give anledning til højere koncentrationer end 5-1 LE/m 3. Beregningsmetode med faktor 7,8 På denne baggrund anviser Miljøstyrelsen i mangel af bedre således, at bruge OML s beregnede 99%-fraktiler af timemiddelværdier af lugtkoncentrationer. Fraktilværdierne omregnes til de tilhørende maksimale 1-minutværdier ved at multiplicere med 7,8 (svare til kvadratroden af forholdet mellem 6 min. og 1 min.). De således beregnede værdier sammenholdes med en grænseværdi på 5-1 LE/m 3. Faktoren 7,8 er usikker. Fejlagtig tolkning af grænseværdien Begreberne i den gældende procedure må siges at være svært gennemskuelige. Proceduren for beregning betyder ikke, som det ofte fejlagtigt tolkes, at der herved beregnes 99%-fraktiler af 1-minuts middelværdierne på månedsbasis. Derimod forholder det sig således, at hvis grænseværdien er tangeret, vil der i hver af højest 7 enkelte timer på en måned (1% af timerne) forekomme mindst én 1-minutsepisode, hvor lugten i middel har oversteget den numeriske værdi af grænseværdien (5-1 LE/m 3 ). 12

14 2.3 Begrænsninger i den nuværende metode Ved lugtberegninger anvendes i øjeblikket næsten udelukkende OML-beregning af 99%-fraktilen, som ganges med faktoren 7,8. Faktoren angiver hvor mange gange højere den maksimale 1-minuts middelværdi indenfor en time er i forhold til timens middelværdi. Faktoren er som nævnt usikker. Usikkerheden skyldes, at faktoren er uddraget af målinger fra høje kilder (> 1 m) under bestemte og dermed begrænsede atmosfæriske stabilitetsforhold (Hino 1968). Desuden er faktoren ikke nødvendigvis bestemt for et fast punkt ved en kilde, men kan udtrykke forholdet mellem forskellige geografiske punkter. Hertil kommer at målinger i vindtunneler (Wilson et al. 1985) og fuldskala eksperimenter (Lewellen 1986, Mylne and Davidson 1992, Mylne 1992) viser, at en lang række parametre har indflydelse på forholdet mellem kort- og langtids middelværdier. Parametrene er afstand fra kilden, afstand på tværs af lugtfanen, højde af skorsten, bygninger ved kilden, atmosfærens stabilitet, diameter af skorstenstoppen. Disse forhold er ikke indeholdt i en konstant faktor. På grund af disse begrænsninger og usikkerheder er der til OML udviklet nye moduler, som netop tager hensyn til ovennænvte parametre, hvorved der opnås en mere sikker beregningsprocedure. Den ny model beskrives kort i kap

15 [Tom side]

16 3 Tysk metode Som baggrund for et forslag til en ny definition af en lugtgrænseværdi er der foretaget en sammenligning mellem den nuværende danske og tyske grænseværdi samt beregningsprocedure. Først beskrives den tyske metode, derefter beskrives de konstruerede kilder, som anvendes ved sammenligningen, og til sidst beskrives resultater fra sammenligningen. Grænseværdi og lugttimer Mobilt lugtpanel Den tyske lugtgrænseværdi er blevet revideret og præciseret i 1994 (LAI 1994) og er beskrevet og eksemplificeret af Both (1995). Grundprincippet er, at man tæller såkaldte lugttimer. En time i året kaldes en lugttime, hvis der i mere end 1 % af tiden indenfor timen (dvs. i sammenlagt 6 minutter) kan registreres lugt. Grænseværdien siger, at der fra virksomheder højest må registreres 1 % lugttimer på et år i beboelsesområder og højest 15 % lugttimer i industriområder. Lugten skal registreres i relevante områder i omgivelserne af et mobilt lugtpanel (min. 1 personer). Lugten skal opgøres samlet fra alle virksomheder i området og skal kunne skelnes fra øvrige lugte i området både naturlige (vegetation) og antropogene (trafik, boligopvarmning, mindre landbrug). Der er anvisninger på hvordan lugtpaneler placeres i omgivelserne af virksomheden, hvordan og i hvor lang tid panelisterne skal registrere lugte samt valg af forskellige årstider for registrering. Registreringen opgøres i kvadrater (som middel over observationer i 4 hjørner) placeret i relevante områder - dvs. hvor mennesker opholder sig i lang tid, f.eks. boligområder. Kvadraterne kan variere i størrelse (5, 1, 25 og 5 m) og er typisk 25x25m 2 i omkring 1 m s afstand fra kilden. På grund af et begrænset antal panelregistreringer (52 eller 14) i hvert kvadrat anvendes en sikkerhedsfaktor på 1,5 og 1,7 i boligområder (1,3 og 1,6 i industriområder), hvilket medfører at lugten reelt sammenlignes med en grænseværdi på 5,9-6,7% lugttimer i boligområder. I de enkelte delstater i Tyskland administreres grænseværdien dog lidt forskelligt mht. hvilke virksomheder (specielt større landbrug), der er berørt (Hartmann 1999). Beregningsprocedure Forventet ekstra lugtbelastning Ved udvidelse eller oprettelse af en virksomhed skal vurderingen af lugtemissionen anvende følgende metode, som inddrager spredningsberegninger og eventuelt ovennævnte undersøgelsesmetode med et mobilt lugtpanel. Først foretages en beregning af den forventede ekstra lugtbelastning fra den pågældende virksomheds samlede lugtemission med en spredningsmodel, som ofte vil være en Gaussisk røgfanemodel fra TA Luft. Modellen beregner timemiddelværdier af lugtstofkoncentrationen. Timeværdierne multipliceres med en faktor 1 for at tage hensyn til kortvarige høje koncentrationer. Overskrider denne værdi (1 gange timemiddelværdien) lugttærsklen, tæller timen som en lugttime i den årlige statistik (Hartmann 1999). Antallet af lugttimer skal midles over 9 punkter i kvadrater af samme størrelse og beliggenhed, som ville være brugt for et mobilt lugtpanel. Beregningerne skal 15

17 godtgøre, at lugtbelastningen er under 6% lugttimer på et år (kaldes i det følgende beregningsgrænseværdien). Eksisterende lugtbelastning Total lugtbelastning Bagatelgrænse Dernæst bestemmes den eksisterende lugtbelastning (% lugttimer pr. år) fra andre virksomheder ved ovenfor nævnte metode med et mobilt lugtpanel. Den totale lugtbelastning, beregnet som summen af den forventede ekstra lugtbelastning og den eksisterende lugtbelastning, skal være mindre end grænseværdien. Dog er der en bagatelgrænse, som siger, at hvis forventede ekstra lugtbelastning er under 2%, skal virksomheden under alle omstændigheder lugtgodkendes, og det er ikke nødvendigt at anvende et lugtpanel i omgivelserne. På grund af den omstændelige, langvarige og dyre metode med et mobilt lugtpanel er det derfor almindeligt kun at foretage modelberegninger (Both 1995). 3.1 Konstruerede kilder til brug for sammenligning I næste kapitel er foretaget en sammenligning mellem nuværende danske og tyske definitioner af lugtgrænseværdier og metoder til beregning. Denne sammenligning er foretaget for en lang række konstruerede punktkilder. Disse kilder er beskrevet i det følgende. Diameter, temperatur og røggasmængde Emission Realistiske og urealistiske kilder Når der ses bort fra emissionen, er skorstenshøjden den vigtigste parameter for beskrivelse af en kilde. Derfor vil indgangsparameteren i mange figurer i dette og efterfølgende kapitler netop være skorstenshøjden. Der er foretaget beregninger for følgende skorstenshøjder, Hs: 5, 1, 15, 2, 3, 4, 6, 8, 1 og 12 m. Det antages, at forholdet mellem skorstenens højde og diameter er 4:1. For hver af disse højder foretages beregninger for tre forskellige højder af tilstødende bygninger, Hb, angivet i forhold til den aktuelle skorstenshøjde:,.5 og 1. Hs. Endelig er der foretaget yderligere 5 opdelinger efter størrelsen af røgfaneløftet: intet løft (røggasmængden er nul) samt 4 kombinationer af røggastemperatur på 25 og 1 C og røggashastighed på 8 og 16 m/s. Herved der i alt = 15 kombinationer af konstruerede kilder. Fra disse antagelser kan røggasmængden beregnes og nogle eksempler er vist i tabel 3.1 sammen med den anvendte skorstensdiameter. Ved samtlige beregninger, hvor andet ikke er angivet, er de enkelte konstruerede kilders lugtstofemission netop afpasset, således at den nuværende danske grænseværdi (kap. 2.1) på 1 LE/m 3 er overholdt ved beregninger med den nuværende metode (kap. 2.2). Det skal bemærkes, at nogle af de konstruerede kilder er meget teoretisk konstrueret og sandsynligvis ikke vil forekomme ret ofte. Generelt gælder det kilder med skorstene over ca. 4 m med bygninger på samme højde. Ligeledes er kilder helt uden røgfaneløft (røggasmængden er ubetydelig) med reduceret eller ingen bygningseffekt med skorstenshøjder over ca. 2 m heller ikke realistiske. 16

18 Tabel 3.1 Røggasmængde (Vol) og skorstensdiameter (Ds) for forskellige skorstenshøjder (Hs), røggastemperaturer (T) og -hastigheder (Vs) for udvalgte konstruerede kilder. T Vs Hs (m) ( C) (m/s) Ds (m),13,38,75 1,5 3, - Vol (Nm 3 /s),,,,, ,9,81 3,24 13, 51, ,18 1,62 6,48 35,9 13, ,7,65 2,59 1,4 41, ,14 1,29 5,17 2,7 82,6 3.2 Sammenligning med nuværende danske metode Forskellen mellem den danske og den tyske beregningsmetode består i de statistiske definitioner, i at beregning udføres for et punkt resp. et kvadrant samt i faktoren 7,8 resp. 1, som forsøger at beskrive kortvarige spidsværdier. Den danske grænseværdi betyder, at i et punkt skal 7,8 gange den maksimale månedlige 99%-fraktil af timemiddelværdien være mindre end 1 LE/m 3, og den tyske beregningsgrænseværdi betyder, at 1 gange den årlige 94%-fraktil af timemiddelværdier midlet over et kvadrat skal være mindre end 1 LE/m 3. Ved sammenligningen er anvendt de 15 konstruerede kilder, som er omtalt i kap. 3.1, altså kilder som netop opfylder de nuværende danske krav med grænseværdi på 1 LE/m 3. For disse kilder (og deres respektive emissioner) er beregningerne foretaget med en speciel version af OML modellen, som kan danne den nødvendige statistik til sammenligning med den tyske grænseværdi. Der er beregnet det procentvise antal lugttimer i året, hvor der med den tyske definition forekommer lugt i mindst 1% af timen. Afvigelse i simulering af tysk metode Ved sammenligningen af den danske og den tyske beregningsmetode er der to punkter hvor simuleringen af beregning med den tyske metode ikke er helt eksakt. Der er anvendt OML modellen i stedet for modellen fra TA Luft, og der er her ikke midlet over kvadrater, men kun set på punkter. Det sidste vil medføre, at de beregnede værdier vil være større. Derudover vil der sammen med den tyske metode i praksis være anvendt en anden meteorologisk statistik end den, OML anvender. Disse afvigelser fra den eksakte tyske metode giver dog den fordel, at forskelle i de statistiske definitioner bedre belyses. Sammenligningen er foretaget i receptorer med størst belastning ved de respektive metoder, det vil sige, at de dimensionerende receptorer ikke behøver at være og heller ikke er de samme ved de to metoder. 17

19 Intet rø gfanelø ft T=25 o C, Vs=8 m/s 1 Timer med lugt i året (%) T=1 o C, Vs=8 m/s T=25 o C, Vs=16 m/s 1 2 T=1 o C, Vs=16 m/s Skorstenshø jde (m ) Figur 3.1 Sammenligning af dansk og tysk metode for regulering af lugtkilder. Beregningerne er udført for konstruerede kilder, som netop opfylder den danske grænseværdi på 1 LE/m 3 beregnet med den nuværende dansk metode. Lugtbelastningen Timer med lugt i året er beregnet med anvendelse af en speciel udgave af OML-modellen, som danner de statistiske værdier til sammenligning med den egentlige tyske grænseværdi på 1% og beregningsgrænseværdien på 6% (----). Kildernes røggastemperatur (T) og røggashastighed (Vs) er angivet og har betydning for røgfanens løft. Intet røgfaneløft betyder, at røggasmængden er ubetydelig. +, og angiver forskellige højder for tilstødende bygninger. Bygningshøjderne er,,5 resp. 1, gange skorstenshøjden.

20 Resultaterne ses i figur 3.1 og sammenlignes med den egentlige tyske grænseværdi på 1 % lugttimer og med beregningsgrænseværdien for den ekstra lugtbelastning på 6% lugttimer. Når der ses bort fra kilder, hvor den tilhørende bygningshøjde er lig skorstenshøjden (kurver markeret med firkant), så viser figuren generelt, at forskellen mellem metoderne består i, at for lave kilder med skorstenshøjde under ca. 2 m resp. 6 m er den tyske metode mere restriktiv, idet godkendte danske lave kilder ikke overholder den tyske grænseværdi, som tillader op til 1% resp. 6% af timerne i året med lugt. Modsat forholder det sig med højere kilder, hvor den tyske metode er relativt mere lempelig, idet godkendte danske høje kilder klart opfylder de tyske krav på 1% og tangerer 6%. Den mest markante og systematiske forskel mellem den danske og tyske metode ses for kilder uden røgfaneløft, dvs. kilder med ubetydelig røggasmængde (men selvfølgelig med stor lugtstofindhold). For kilder med fuld bygningseffekt (bygningshøjde lig skorstenshøjde) er belastningen for miljøgodkendte danske kilder den største i blandt alle typer røgfaneløft med ca. 2-3% lugttimer, hvor den tyske grænseværdi er 1% og 6%. For de højeste kilder uden eller med reduceret bygningseffekt ses den mindste andel af lugttimer blandt alle typer røgfaneløft, og den er på ca. 4%. Generelt er der en mindre forskel på betydningen af bygningseffekten med stigende røgfaneløft, hvilket selvfølgelig er en effekt af at røgfanen går fri af bygningerne. Disse resultater siger ikke noget om, hvorvidt den tyske metode er bedre eller dårligere end den danske metode, men påpeger kun en forskel mellem forskellige metoder. 19

SCENARIEBEREGNINGER TIL BRUG FOR NY LUGTVEJLEDNING FOR VIRKSOMHEDER

SCENARIEBEREGNINGER TIL BRUG FOR NY LUGTVEJLEDNING FOR VIRKSOMHEDER SCENARIEBEREGNINGER TIL BRUG FOR NY LUGTVEJLEDNING FOR VIRKSOMHEDER Teknisk rapport fra DCE Nationalt Center for Miljø og Energi nr. 53 2015 AU AARHUS UNIVERSITET DCE NATIONALT CENTER FOR MILJØ OG ENERGI

Læs mere

Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften

Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Rapport nr.: 77 Titel Hvordan skal forekomsten af outliers på lugtmålinger vurderes? Undertitel - Forfatter(e) Arne Oxbøl Arbejdet udført, år 2015

Læs mere

Notat AARHUS UNIVERSITET. Beskrivelse af OMLmodellens

Notat AARHUS UNIVERSITET. Beskrivelse af OMLmodellens Notat Beskrivelse af OML-modellens versioner Alment om OML modellen OML-modellen er en atmosfærisk spredningsmodel, der kan anvendes til at beregne udbredelsen af luftforurening ud til afstande på 10-20

Læs mere

Kommentarer vedr. Spørgsmål omkring vindmøller betydning for vind og kitesurfere ved Hanstholm

Kommentarer vedr. Spørgsmål omkring vindmøller betydning for vind og kitesurfere ved Hanstholm MEMO To Mio Schrøder Planenergi, Århus 10 July 2017 Kommentarer vedr. Spørgsmål omkring vindmøller betydning for vind og kitesurfere ved Hanstholm Dette notat er at betragte som et tillæg til rapporten

Læs mere

Notat om metaller og beregning af skorstenshøjder for affaldsforbrændingsanlæg og kulfyrede

Notat om metaller og beregning af skorstenshøjder for affaldsforbrændingsanlæg og kulfyrede Notat om metaller og beregning af skorstenshøjder for affaldsforbrændingsanlæg og kulfyrede anlæg Brøndby, 9. november 2012 Knud Christiansen 1 Baggrund Ved beregninger af skorstenshøjder for især affaldsforbrændingsanlæg

Læs mere

Luftforurening fra krydstogtskibe i havn

Luftforurening fra krydstogtskibe i havn Luftforurening fra krydstogtskibe i havn Af seniorrådgiver Helge Rørdam Olesen og seniorforsker, ph.d Ruwim Berkowicz, Danmarks Miljøundersøgelser En undersøgelse fra 2003 pegede på, at krydstogtskibe

Læs mere

Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften

Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Notat Titel Om våde røggasser i relation til OML-beregning Undertitel - Forfatter Lars K. Gram Arbejdet udført, år 2015 Udgivelsesdato 6. august

Læs mere

Notat om beregning af lugtkumulation Nature Energy Månsson:

Notat om beregning af lugtkumulation Nature Energy Månsson: Notat om beregning af lugtkumulation Nature Energy Månsson: Lugtberegningerne for anlægget, beregnet vha. OML-Multi 6.01 for Nature Energy Månsson er baseret på emissioner fra tre afkast og et planlager:

Læs mere

OML-lugt-beregninger for De Danske Gærfabrikker A/S

OML-lugt-beregninger for De Danske Gærfabrikker A/S OML-lugt-beregninger for De Danske Gærfabrikker A/S Bilag 11 til miljøansøgning Juli 2013 Udgivelsesdato : 18. juli 2013 Projekt : 40.8085.01 Udarbejdet : Christina Halck, Knud Erik Poulsen Kontrolleret

Læs mere

Paamiut Varme- og nød-elværk. Vurdering af luftemissioner fra Paamiut Varme- og nød-elværk 1 BEREGNINGSFORUDSÆTNINGER

Paamiut Varme- og nød-elværk. Vurdering af luftemissioner fra Paamiut Varme- og nød-elværk 1 BEREGNINGSFORUDSÆTNINGER Notat Paamiut Varme- og nød-elværk Vurdering af luftemissioner fra Paamiut Varme- og nød-elværk 7. december 2015 Projekt nr. 22190 Dokument nr. 121810654 Version 1 Udarbejdet af LEC Kontrolleret af JVP

Læs mere

Rapport. Lemvig Biogas A.m.b.A. Kortlægning af lugtspredning. Bilag B. Februar Lars Kristensen Pillevej Lemvig. 24.

Rapport. Lemvig Biogas A.m.b.A. Kortlægning af lugtspredning. Bilag B. Februar Lars Kristensen Pillevej Lemvig. 24. Bilag B Sagsnr. 222824B-151-122/Rev.1 Rapport Lemvig Biogas A.m.b.A. Kortlægning af lugtspredning Februar 2015 Rekvirent: Lemvig Biogas A.m.b.A. Lars Kristensen Pillevej 12 7620 Lemvig Dato: Udført af:

Læs mere

OML-lugtberegning for den ønskede svineproduktion.

OML-lugtberegning for den ønskede svineproduktion. Faxe Kommune MILJØRÅDGIVNINGEN Fulbyvej 15 DK 4180 Sorø Tel +45 5786 5000 Sorø d. 24. juni 2014 CVR 31 12 39 92 info@gefion.nu www.gefion.nu OML-lugtberegning for den ønskede svineproduktion. Hermed fremsendes

Læs mere

Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften

Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Rapport nr.: 76 Titel Metoder til udførelse af feltobservationer af lugt Undertitel - Forfatter(e) Arne Oxbøl Arbejdet udført, år 2015 Udgivelsesdato

Læs mere

Notat. NIMA A/S Falkenborgparken 18. februar 2015 : NIMA A/S. Christina Halck. Udarbejdet. Kontrolleret. Knud Erik Poulsen 1 INDLEDNING

Notat. NIMA A/S Falkenborgparken 18. februar 2015 : NIMA A/S. Christina Halck. Udarbejdet. Kontrolleret. Knud Erik Poulsen 1 INDLEDNING Notat Granskoven 8 2600 Glostrup Danmark T +45 4348 6060 F +45 4396 4414 www.grontmij.dk CVR-nr. 48233511 NIMA A/S Falkenborgparken 18. februar 2015 Projekt: 10.2365.04 Til : NIMA A/S Udarbejdet Kontrolleret

Læs mere

Sammenfatning. Målinger

Sammenfatning. Målinger Sammenfatning Ellermann, T., Hertel, O. & Skjøth, C.A. (2000): Atmosfærisk deposition 1999. NOVA 2003. Danmarks Miljøundersøgelser. 120 s. Faglig rapport fra DMU nr. 332 Denne rapport præsenterer resultater

Læs mere

Udviklingen i luftkoncentrationen af svovldioxid i Danmark set i forbindelse med svovlreduktion i skibsbrændstof

Udviklingen i luftkoncentrationen af svovldioxid i Danmark set i forbindelse med svovlreduktion i skibsbrændstof Udviklingen i luftkoncentrationen af svovldioxid i Danmark set i forbindelse med svovlreduktion i skibsbrændstof Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 27. oktober 2016 Thomas Ellermann

Læs mere

Nuup Kommunea Forvaltning for Teknik og Miljø OML-beregning for placering af boliger i nuværende lufthavnsområde

Nuup Kommunea Forvaltning for Teknik og Miljø OML-beregning for placering af boliger i nuværende lufthavnsområde Nuup Kommunea Forvaltning for Teknik og Miljø OML-beregning for placering af boliger i nuværende lufthavnsområde Udgivelsesdato : 14. oktober 2008 Projekt : 40.4492.02 Udarbejdet : Knud Erik Poulsen Side

Læs mere

GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode

GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode 1 Måleteknisk er vi på flere måder i en ny og ændret situation. Det er forhold, som påvirker betydningen af valget af målemetoder. - Der er en stadig

Læs mere

Risikofaktorudviklingen i Danmark fremskrevet til 2020

Risikofaktorudviklingen i Danmark fremskrevet til 2020 23. marts 9 Arbejdsnotat Risikofaktorudviklingen i Danmark fremskrevet til Udarbejdet af Knud Juel og Michael Davidsen Baseret på data fra Sundheds- og sygelighedsundersøgelserne er der ud fra køns- og

Læs mere

SAMLING AF VENTILATIONSAFKAST SOM METODE TIL REDUKTION AF GENEAFSTANDE FOR LUGT FRA SVINEPRODUKTION

SAMLING AF VENTILATIONSAFKAST SOM METODE TIL REDUKTION AF GENEAFSTANDE FOR LUGT FRA SVINEPRODUKTION SAMLING AF VENTILATIONSAFKAST SOM METODE TIL REDUKTION AF GENEAFSTANDE FOR LUGT FRA SVINEPRODUKTION Bjarne Bjerg, Københavns Universitet 16.06.2016 MÅNEGRISEN Månegrisen er et offentlig-privat-partnerskab

Læs mere

DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 01-19 KLIMAGRID - DANMARK

DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 01-19 KLIMAGRID - DANMARK DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 01-19 KLIMAGRID - DANMARK Sammenligning af potentiel fordampning beregnet ud fra Makkinks formel og den modificerede Penman formel

Læs mere

Introduktion til cosinus, sinus og tangens

Introduktion til cosinus, sinus og tangens Introduktion til cosinus, sinus og tangens Jes Toft Kristensen 24. maj 2010 1 Forord Her er en lille introduktion til cosinus, sinus og tangens. Det var et af de emner jeg selv havde svært ved at forstå,

Læs mere

DANMARKS MILJØUNDERSØGELSER $IGHOLQJHQÃIRUÃ$WPRVI ULVNÃ0LOM 3RVWERNVÃ. Marts 2003 /hro

DANMARKS MILJØUNDERSØGELSER $IGHOLQJHQÃIRUÃ$WPRVI ULVNÃ0LOM 3RVWERNVÃ. Marts 2003 /hro DANMARKS MILJØUNDERSØGELSER $IGHOLQJHQÃIRUÃ$WPRVI ULVNÃ0LOM 3RVWERNVÃ ÃÃ5RVNLOGH 7OIÃÃÃÃ )D[ÃÃÃÃ Marts 2003 /hro $SSHQGLNV2P OGUH20/YHUVLRQHU %LODJWLOQRWDWHW³%HVNULYHOVHDI20/PRGHOOHQVYHUVLRQHU %LODJHWHU

Læs mere

FORDELING AF ARV. 28. juni 2004/PS. Af Peter Spliid

FORDELING AF ARV. 28. juni 2004/PS. Af Peter Spliid 28. juni 2004/PS Af Peter Spliid FORDELING AF ARV Arv kan udgøre et ikke ubetydeligt bidrag til forbrugsmulighederne. Det er formentlig ikke tilfældigt, hvem der arver meget, og hvem der arver lidt. For

Læs mere

Køretøjernes dimensioner angives i afsnit 2. Placeringen på tværs er positiv til højre og negativ til venstre, og er kaldt placering til højre.

Køretøjernes dimensioner angives i afsnit 2. Placeringen på tværs er positiv til højre og negativ til venstre, og er kaldt placering til højre. Et regneark til beregning af luminans af vejtavler Kai Sørensen, 29. april 2015 Forord Regnearket erstatter det regneark, der er omtalt i notatet Et regneark til beregning af luminans af vejtavler af 27.

Læs mere

Klassificering af vindhastigheder i Danmark ved benyttelse af IEC61400-1 vindmølle klasser

Klassificering af vindhastigheder i Danmark ved benyttelse af IEC61400-1 vindmølle klasser RISØ d. 16 Februar 2004 / ERJ Klassificering af vindhastigheder i Danmark ved benyttelse af 61400-1 vindmølle klasser Med baggrund i definitionen af vindhastigheder i Danmark i henhold til DS472 [1] og

Læs mere

Herning Kommune Uforstående over for, at krav til aftrækssystemer i 11, stk. 2, kun omfatter anlæg op til 30 kw og ikke op til 120 kw.

Herning Kommune Uforstående over for, at krav til aftrækssystemer i 11, stk. 2, kun omfatter anlæg op til 30 kw og ikke op til 120 kw. NOTAT Miljøteknologi J.nr. / MST-5230-00221 Ref. lahal, brk, chste Den 29. juni 2015 Høringsnotat om ændringsbekendtgørelse til bekendtgørelse om regulering af luftforurening fra fyringsanlæg til fast

Læs mere

Skriftlig eksamen i samfundsfag

Skriftlig eksamen i samfundsfag OpenSamf Skriftlig eksamen i samfundsfag Indholdsfortegnelse 1. Introduktion 2. Præcise nedslag 3. Beregninger 3.1. Hvad kan absolutte tal være? 3.2. Procentvis ændring (vækst) 3.2.1 Tolkning af egne beregninger

Læs mere

miljø og sundhed Læs i dette nummer om mobiltelefoner og kræft uranindtag skimmelsvampe i bygninger ny dansk radon undersøgelse Se også

miljø og sundhed Læs i dette nummer om mobiltelefoner og kræft uranindtag skimmelsvampe i bygninger ny dansk radon undersøgelse Se også miljø og sundhed Sundhedsministeriets Miljømedicinske Forskningscenter Formidlingsblad nr. 16, maj 2001 Læs i dette nummer om mobiltelefoner og kræft uranindtag skimmelsvampe i bygninger ny dansk radon

Læs mere

OML-beregninger på våde røgfaner

OML-beregninger på våde røgfaner OML-beregninger på våde røgfaner Teknisk notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 24. marts 2015 Per Løfstrøm og Helge Rørdam Olesen Institut for Miljøvidenskab Rekvirent: Miljøstyrelsens

Læs mere

En sammenligning af driftsomkostningerne i den almene og private udlejningssektor

En sammenligning af driftsomkostningerne i den almene og private udlejningssektor En sammenligning af driftsomkostningerne i den almene og private udlejningssektor bl danmarks almene boliger 1 1. Indledning og sammenfatning En analyse af driftsomkostningerne i hhv. den almene og private

Læs mere

Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger

Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger Normalfordelingen Standard Normal Fordelingen Sandsynligheder for Normalfordelingen Transformation af Normalfordelte Stok.Var. Stikprøver og Stikprøvefordelinger

Læs mere

Notat vedrørende Forskning og udviklingsarbejde i sundhedssektoren, Forskningsstatistik 1997 med særligt henblik på beregningerne vedr.

Notat vedrørende Forskning og udviklingsarbejde i sundhedssektoren, Forskningsstatistik 1997 med særligt henblik på beregningerne vedr. Notat vedrørende Forskning og udviklingsarbejde i sundhedssektoren, Forskningsstatistik 1997 med særligt henblik på beregningerne vedr. sygehusene Analyseinstitut for Forskning, 1999/2 1 Forskning og udviklingsarbejde

Læs mere

EN-standarden for lugt i relation til eksisterende vilkår

EN-standarden for lugt i relation til eksisterende vilkår EN-standarden for lugt i relation til eksisterende vilkår Udarbejdet af Arne Oxbøl Akademiingeniør dk-teknik ENERGI & MILJØ DECEMBER 2000 Indhold INDHOLD 3 FORORD 5 SAMMENFATNING OG KONKLUSIONER 6 SUMMARY

Læs mere

Hvad betyder jordtypen og dyrkningshistorien for kvælstofbehovet?

Hvad betyder jordtypen og dyrkningshistorien for kvælstofbehovet? Hvad betyder jordtypen og dyrkningshistorien for kvælstofbehovet? Landskonsulent Leif Knudsen, konsulent Niels Petersen og konsulent Hans S. Østergaard, Landskontoret for Planteavl, Landbrugets Rådgivningscenter

Læs mere

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER pdc/sol TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER Indledning Teknologisk Institut, byggeri har for EPS sektionen under Plastindustrien udført dette projekt vedrørende anvendelse af trykfast

Læs mere

brikkerne til regning & matematik statistik preben bernitt

brikkerne til regning & matematik statistik preben bernitt brikkerne til regning & matematik statistik 2+ preben bernitt brikkerne til regning & matematik statistik 2+ 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-33-6 2009 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne

Læs mere

Mikro-kursus i statistik 1. del. 24-11-2002 Mikrokursus i biostatistik 1

Mikro-kursus i statistik 1. del. 24-11-2002 Mikrokursus i biostatistik 1 Mikro-kursus i statistik 1. del 24-11-2002 Mikrokursus i biostatistik 1 Hvad er statistik? Det systematiske studium af tilfældighedernes spil!dyrkes af biostatistikere Anvendes som redskab til vurdering

Læs mere

OML-spredningsberegninger. på basis af 10 års meteorologi i relation til Luftvejledningen. Danmarks Miljøundersøgelser Aarhus Universitet

OML-spredningsberegninger. på basis af 10 års meteorologi i relation til Luftvejledningen. Danmarks Miljøundersøgelser Aarhus Universitet Danmarks Miljøundersøgelser Aarhus Universitet Faglig rapport fra DMU nr. 97, 2 OML-spredningsberegninger på basis af 1 års meteorologi i relation til Luftvejledningen [Tom side] Danmarks Miljøundersøgelser

Læs mere

Stikprøver og stikprøve fordelinger. Stikprøver Estimatorer og estimater Stikprøve fordelinger Egenskaber ved estimatorer Frihedsgrader

Stikprøver og stikprøve fordelinger. Stikprøver Estimatorer og estimater Stikprøve fordelinger Egenskaber ved estimatorer Frihedsgrader Stikprøver og stikprøve fordelinger Stikprøver Estimatorer og estimater Stikprøve fordelinger Egenskaber ved estimatorer Frihedsgrader Statistik Statistisk Inferens: Prediktere og forekaste værdier af

Læs mere

Markedsfordeling for salg af bøger i Danmark Et ikke-afslutteligt notat

Markedsfordeling for salg af bøger i Danmark Et ikke-afslutteligt notat Markedsfordeling for salg af bøger i Danmark Et ikke-afslutteligt notat Indhold: Om notatet... 1 Indledning... 2 Bogbarometret... 4 2008-9... 4 Forlagenes salg fordelt på salgskanaler ifl. Bogbarometret

Læs mere

Medlemstilfredshed Teknisk Landsforbund 2010

Medlemstilfredshed Teknisk Landsforbund 2010 Medlemstilfredshed Teknisk Landsforbund 1 Indhold Indhold Introduktion Information om undersøgelsen og resultatforklaring 3 Tilfredshed og Loyalitet Vurderinger og sammenligninger 5 Hvordan skaber du større

Læs mere

Statistiske modeller

Statistiske modeller Statistiske modeller Statistisk model Datamatrice Variabelmatrice Hændelse Sandsynligheder Data Statistiske modeller indeholder: Variable Hændelser defineret ved mulige variabel værdier Sandsynligheder

Læs mere

DAKOFA NETVÆRK for Bygge- og Anlægsaffald Netværksmøde d. 28-5- 2015 samt kommentarer fra høringsmøde d. 16. Juni 2015 i MST

DAKOFA NETVÆRK for Bygge- og Anlægsaffald Netværksmøde d. 28-5- 2015 samt kommentarer fra høringsmøde d. 16. Juni 2015 i MST Høringsudkast til ændring af bekendtgørelse om anvendelse af restprodukter og jord til bygge- og anlægsarbejder og om anvendelse af sorteret uforurenet bygge- og anlægsaffald, nr. 1662:2010 Henvisning

Læs mere

Byggeriets Evaluerings Center

Byggeriets Evaluerings Center Byggeriets Evaluerings Center Bygge Rating Notat om pointsystem til faktablade og karakterbøger for entreprenører og bygherrer Version 2015 Indholdsfortegnelse 1 Bygge Rating... 3 2 Bygge Rating for entreprenører...

Læs mere

Notat. Stavnsholt Renseanlæg Fortyndingsberegninger 1 INDLEDNING

Notat. Stavnsholt Renseanlæg Fortyndingsberegninger 1 INDLEDNING Notat Granskoven 8 2600 Glostrup Danmark T +45 4348 6060 F +45 4348 6660 www.grontmij.dk CVR-nr. 48233511 Stavnsholt Renseanlæg Fortyndingsberegninger 4. juni 2014 Vores reference: 30.5227.51 Udarbejdet

Læs mere

LØN OG BESKÆFTIGELSE I SYGEHUSVÆSENET 2000-2005

LØN OG BESKÆFTIGELSE I SYGEHUSVÆSENET 2000-2005 LØN OG BESKÆFTIGELSE I SYGEHUSVÆSENET 2000-2005 Nye tal fra Sundhedsstyrelsen 2007 : 6 Redaktion: Sundhedsstyrelsen Sundhedsstatistik Islands Brygge 67 2300 København S. Telefon: 7222 7400 Telefax: 7222

Læs mere

MONITORERING AF TVANG I PSYKIATRIEN

MONITORERING AF TVANG I PSYKIATRIEN SEPTEMBER, 2015 MONITORERING AF TVANG I PSYKIATRIEN Halvårsopgørelse 2015 MONITORERING AF TVANG I PSYKIATRIEN Halvårsopgørelse 2015 Sundhedsstyrelsen, 2014 Du kan frit referere teksten i publikationen,

Læs mere

Måling af turbulent strømning

Måling af turbulent strømning Måling af turbulent strømning Formål Formålet med at måle hastighedsprofiler og fluktuationer i en turbulent strømning er at opnå et tilstrækkeligt kalibreringsgrundlag til modellering af turbulent strømning

Læs mere

Bilag 5 VOC 2. OML-beregninger for malekabine på Pilvads nye maskinværksted, Præstemosevej 2, 3480 Fredensborg. d. 15-4-2014

Bilag 5 VOC 2. OML-beregninger for malekabine på Pilvads nye maskinværksted, Præstemosevej 2, 3480 Fredensborg. d. 15-4-2014 d. 15-4-2014 Bilag 5 VOC 2 OML-beregninger for malekabine på Pilvads nye maskinværksted, Præstemosevej 2, 3480 Fredensborg Eksisterende produkter (Glasurit): VOC er dimensionsgivende (sammenholdes med

Læs mere

By- og Landskabsstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske Miljøanalyser NOTAT

By- og Landskabsstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske Miljøanalyser NOTAT By- og Landskabsstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske Miljøanalyser NOTAT Til: Styringsgruppen for By- og Landskabsstyrelsen Referencelaboratorium cc: Fra: Ulla Lund Dato: 31. oktober 2007 Emne:

Læs mere

Kapitel 3 Centraltendens og spredning

Kapitel 3 Centraltendens og spredning Kapitel 3 Centraltendens og spredning Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltze.dk Elementær statistik F2011 1 / 25 Indledning I kapitel 2 omsatte vi de rå data til en tabel, der bedre viste materialets fordeling

Læs mere

Bilagsnotat til: De nationale tests måleegenskaber

Bilagsnotat til: De nationale tests måleegenskaber Bilagsnotat til: De nationale tests måleegenskaber Baggrund Der er ti obligatoriske test á 45 minutters varighed i løbet af elevernes skoletid. Disse er fordelt på seks forskellige fag og seks forskellige

Læs mere

Ny vejledning om måling af støj fra vejtrafik

Ny vejledning om måling af støj fra vejtrafik Ny vejledning om måling af støj fra vejtrafik Lene Nøhr Michelsen Trafiksikkerhed og Miljø Niels Juels Gade 13 1059 København K lmi@vd.dk Hugo Lyse Nielsen Transportkontoret Strandgade 29 1410 København

Læs mere

Teknisk notat. Hillerød Forsyning Vurdering af regnserier. : Camilla Hagbarth og Alvaro Fonseca. Vedlagt : Kopi til : 1 INDLEDNING

Teknisk notat. Hillerød Forsyning Vurdering af regnserier. : Camilla Hagbarth og Alvaro Fonseca. Vedlagt : Kopi til : 1 INDLEDNING Teknisk notat Granskoven 8 6 Danmark T +45 448 66 F www.grontmij.dk CVR-nr. 485 Forsyning Vurdering af regnserier. februar Projekt:.747.5 Udarbejdet Kontrolleret : Camilla Hagbarth og Alvaro Fonseca :

Læs mere

NOTAT. Projekt om rejsetidsvariabilitet

NOTAT. Projekt om rejsetidsvariabilitet NOTAT Dato J. nr. 15. oktober 2015 2015-1850 Projekt om rejsetidsvariabilitet Den stigende mængde trafik på vejene giver mere udbredt trængsel, som medfører dels en stigning i de gennemsnitlige rejsetider,

Læs mere

Vedr.: OML-beregninger Akafa

Vedr.: OML-beregninger Akafa Loos Scandinavia A/S Østergårdsvej 4 6372 Bylderup-Bov Att.: Kjeld P. Callesen sottrup@tdcadsl.dk Vor ref. HAP WH sag nr. 07057 Dato: Skanderborg, den 29. august 2007 Vedr.: OML-beregninger Akafa Der er

Læs mere

Notat vedr. analyse af takstberegning og økonomistyring for takstfinansierede institutioner - opfølgning på debat i KKR den 11. maj 2007 11.06.

Notat vedr. analyse af takstberegning og økonomistyring for takstfinansierede institutioner - opfølgning på debat i KKR den 11. maj 2007 11.06. GLADSAXE KOMMUNE Kommunaldirektøren Rådhus Allé, 2860 Søborg Tlf.: 39 57 50 02 Fax: 39 66 11 19 E-post: csfmib@gladsaxe.dk www.gladsaxe.dk Notat vedr. analyse af takstberegning og økonomistyring for takstfinansierede

Læs mere

Bilag 7 Analyse af alternative statistiske modeller til DEA Dette bilag er en kort beskrivelse af Forsyningssekretariatets valg af DEAmodellen.

Bilag 7 Analyse af alternative statistiske modeller til DEA Dette bilag er en kort beskrivelse af Forsyningssekretariatets valg af DEAmodellen. Bilag 7 Analyse af alternative statistiske modeller til DEA Dette bilag er en kort beskrivelse af Forsyningssekretariatets valg af DEAmodellen. FORSYNINGSSEKRETARIATET OKTOBER 2011 INDLEDNING... 3 SDEA...

Læs mere

Statistik og beregningsudredning

Statistik og beregningsudredning Bilag 7 Statistik og beregningsudredning ved Overlæge Søren Paaske Johnsen, medlem af Ekspertgruppen Marts 2008 Bilag til Ekspertgruppens anbefalinger til videreudvikling af Sundhedskvalitet www.sundhedskvalitet.dk

Læs mere

Resultat af Review af Arbejdsmarkedsbalancen

Resultat af Review af Arbejdsmarkedsbalancen NOTAT 15. december 2009 Resultat af Review af Arbejdsmarkedsbalancen J.nr. Analyse og overvågning/mll Baggrund Arbejdsmarkedsstyrelsens 4. kontor indgik i foråret 2009 kontrakt med CEBR om, at foretage

Læs mere

Projekt 6.1 Rygtespredning - modellering af logistisk vækst

Projekt 6.1 Rygtespredning - modellering af logistisk vækst Projekt 6.1 Rygtespredning - modellering af logistisk vækst (Projektet anvender værktøjsprogrammet TI Nspire) Alle de tilstedeværende i klassen tildeles et nummer, så med 28 elever i klassen uddeles numrene

Læs mere

Billedbehandling og mønstergenkendelse: Lidt elementær statistik (version 1)

Billedbehandling og mønstergenkendelse: Lidt elementær statistik (version 1) ; C ED 6 > Billedbehandling og mønstergenkendelse Lidt elementær statistik (version 1) Klaus Hansen 24 september 2003 1 Elementære empiriske mål Hvis vi har observationer kan vi udregne gennemsnit og varians

Læs mere

NOTAT. Demografiregulering med ny model

NOTAT. Demografiregulering med ny model NOTAT Demografiregulering med ny model Sagsnr.: 14/27110 Dokumentnr.: 5341/15 Da den nuværende befolkningsprognose for Vordingborg Kommune peger på væsentlige demografiske ændringer i alle aldersgrupper,

Læs mere

Benchmark beregning af pensionsformuen, ultimo 2003

Benchmark beregning af pensionsformuen, ultimo 2003 1 Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Michael Osterwald-Lenum 12. november 2012 1 Benchmark beregning af pensionsformuen, ultimo 2003 Resumé: Papiret redegør for hvorledes pensionsformuen, ultimo

Læs mere

Evaluering af Soltimer

Evaluering af Soltimer DANMARKS METEOROLOGISKE INSTITUT TEKNISK RAPPORT 01-16 Evaluering af Soltimer Maja Kjørup Nielsen Juni 2001 København 2001 ISSN 0906-897X (Online 1399-1388) Indholdsfortegnelse Indledning... 1 Beregning

Læs mere

OML-beregning af CO + Støv

OML-beregning af CO + Støv OML-beregning af CO + Støv Data og formler til brug ved OML-beregning af CO og Støv fra flisfyringsanlæg 0,99 MW Se endvidere Bilag 1 - Data OML Oplysninger fra KEM Engineering Flisfyringsanlæg < 0,99

Læs mere

Notat. lempelse af sanktionerne for overtrædelse af køre- og hviletidsreglerne

Notat. lempelse af sanktionerne for overtrædelse af køre- og hviletidsreglerne FÆRDSELSAFDELINGEN 22. februar 2007 Sagsbehandler: Kirsten Søndergaard Munck j.nr. 2006-9080-33 Sekretariatet Ellebjergvej 52, 2. 2450 København SV Telefon: 3314 8888 Lokal: 7464 Telefax: 3343 0004 E-mail:

Læs mere

BILAG A til. Forslag til EUROPA-PARLAMENTETS OG RÅDETS FORORDNING. om det europæiske national- og regionalregnskabssystem i Den Europæiske Union

BILAG A til. Forslag til EUROPA-PARLAMENTETS OG RÅDETS FORORDNING. om det europæiske national- og regionalregnskabssystem i Den Europæiske Union DA DA DA EUROPA-KOMMISSIONEN Bruxelles, den 20.12.2010 KOM(2010) 774 endelig Bilag A/Kapitel 14 BILAG A til Forslag til EUROPA-PARLAMENTETS OG RÅDETS FORORDNING om det europæiske national- og regionalregnskabssystem

Læs mere

Der udregnes 2 overordnede nøgletal for rensning bedre end krav på selskabsniveau: Spørgsmåls ID Spørgsmålstekst Spørgsmålsdefinition Formel

Der udregnes 2 overordnede nøgletal for rensning bedre end krav på selskabsniveau: Spørgsmåls ID Spørgsmålstekst Spørgsmålsdefinition Formel Overordnet Nærværende hjælpeark beskriver en gruppe af nøgletal, der overordnet har til formål at belyse det der fremover benævnes rensning bedre end krav. Det vil sige, hvor meget et selskab renser det

Læs mere

Fordeling af midler til specialundervisning

Fordeling af midler til specialundervisning NOTAT Fordeling af midler til specialundervisning Model for Norddjurs Kommune Søren Teglgaard Jakobsen December 2012 Købmagergade 22. 1150 København K. tlf. 444 555 00. kora@kora.dk. www.kora.dk Indholdsfortegnelse

Læs mere

Det er en af de hyppigst forekommende udregninger i den elementære talbehandling at beregne gennemsnit eller middeltal af en række tal.

Det er en af de hyppigst forekommende udregninger i den elementære talbehandling at beregne gennemsnit eller middeltal af en række tal. Tre slags gennemsnit Allan C. Malmberg Det er en af de hyppigst forekommende udregninger i den elementære talbehandling at beregne gennemsnit eller middeltal af en række tal. For mange skoleelever indgår

Læs mere

D1 1 Partikelformede bjergarter

D1 1 Partikelformede bjergarter D1 1 Partikelformede bjergarter Af Kurt Kielsgaard Hansen Sigteanalyse Kornstørrelser kan defineres ved hjælp af sigter med trådvæv med kvadratiske masker. Et korn, som ved en nærmere specificeret forsøgsprocedure

Læs mere

Dæmpet harmonisk oscillator

Dæmpet harmonisk oscillator FY01 Obligatorisk laboratorieøvelse Dæmpet harmonisk oscillator Hold E: Hold: D1 Jacob Christiansen Afleveringsdato: 4. april 003 Morten Olesen Andreas Lyder Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse 1 Formål...3

Læs mere

Kønsmainstreaming af HK-KL-overenskomst kvantitativ del

Kønsmainstreaming af HK-KL-overenskomst kvantitativ del Kønsmainstreaming af HK-KL-overenskomst kvantitativ del Mona Larsen, SFI September 2015 1 1. Indledning I henhold til ligestillingslovgivningen skal kommunerne indarbejde ligestilling i al planlægning

Læs mere

Cooperative Learning i voksenundervisningen

Cooperative Learning i voksenundervisningen Cooperative Learning i voksenundervisningen Opfølgende evaluering af VUC-projektet Det samarbejdende klasserum Bjarne Wahlgren og Tinne Geiger København, november 2011 Indhold Indhold...2 Indledning...3

Læs mere

Nærføring mellem banen Nykøbing F-Rødby og 132 kv kabelanlægget Radsted-Rødsand 2

Nærføring mellem banen Nykøbing F-Rødby og 132 kv kabelanlægget Radsted-Rødsand 2 Dette dokument beskriver en nærføringssag med de forskellige aktiviteter, der er foretaget. En dyberegående teori omkring formler og tilnærmelser, som er anvendt kan studeres i Nærføringsudvalgets håndbog

Læs mere

Ordbog Biologi Samfundsfag Kemi: Se bilag 1 Matematik: Se bilag 2

Ordbog Biologi Samfundsfag Kemi: Se bilag 1 Matematik: Se bilag 2 Fremstillingsformer Fremstillingsformer Vurdere Konkludere Fortolke/tolke Diskutere Ordbog Biologi Samfundsfag Kemi: Se bilag 1 Matematik: Se bilag 2 Udtrykke eller Vurder: bestemme På baggrund af biologisk

Læs mere

LØNFORSKELLE MELLEM KVINDER OG MÆND I KØBENHAVNS KOMMUNE

LØNFORSKELLE MELLEM KVINDER OG MÆND I KØBENHAVNS KOMMUNE NOTAT Mona Larsen Anders Bruun Jonassen Lise Sand Ellerbæk LØNFORSKELLE MELLEM KVINDER OG MÆND I KØBENHAVNS KOMMUNE - BEREGNINGER FOR 9 UDVALGTE FAGGRUPPER FORSKNINGSAFDELINGEN FOR BESKÆFTIGELSE OG INTEGRATION

Læs mere

LØNSPREDNINGSOPGØRELSER NU TILGÆNGELIG I LOPAKS

LØNSPREDNINGSOPGØRELSER NU TILGÆNGELIG I LOPAKS LØNSPREDNINGSOPGØRELSER NU TILGÆNGELIG I LOPAKS INDHOLD 2 Formål 2 LOPAKS 3 Begreber 6 Eksempler 6. december 2010 LOPAKS er nu udvidet med en ny tabel, der giver mulighed for at opgøre lønspredning på

Læs mere

National kvælstofmodel Oplandsmodel til belastning og virkemidler

National kvælstofmodel Oplandsmodel til belastning og virkemidler National kvælstofmodel Oplandsmodel til belastning og virkemidler Kortleverancer Anker Lajer Højberg, Jørgen Windolf, Christen Duus Børgesen, Lars Troldborg, Henrik Tornbjerg, Gitte Blicher-Mathiesen,

Læs mere

Elevernes herkomst i grundskolen 2008/2009

Elevernes herkomst i grundskolen 2008/2009 Elevernes herkomst i grundskolen 2008/2009 Af Anne Mette Byg Hornbek 10 pct. af eleverne i grundskolen er af anden etnisk herkomst end dansk. Det absolutte antal efterkommere og indvandrere i folkeskolen

Læs mere

Forlængelse af miljøgodkendelse vedr. midlertidige lugtkrav

Forlængelse af miljøgodkendelse vedr. midlertidige lugtkrav Dalum Papir A/S, afd. Maglemølle Maglemølle 60 4700 Næstved Plan- og virksomhedsområdet J.nr. ROS-430-00182 Ref. ANSKR/kigni Den 7. juli 2009 Forlængelse af miljøgodkendelse vedr. midlertidige lugtkrav

Læs mere

Løn- og prisudvikling i HjemmeServiceerhvervet

Løn- og prisudvikling i HjemmeServiceerhvervet Løn- og prisudvikling i HjemmeServiceerhvervet Rapport 1999 - Erhvervsfremme Styrelsen Marts 2000 Løn- og prisudvikling i HjemmeServiceerhvervet Rapport 1999 - Erhvervsfremme Styrelsen Marts 2000 Indhold

Læs mere

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0 BAndengradspolynomier Et polynomium er en funktion på formen f ( ) = an + an + a+ a, hvor ai R kaldes polynomiets koefficienter. Graden af et polynomium er lig med den højeste potens af, for hvilket den

Læs mere

Orientering fra Københavns Kommune Statistisk Kontor. Levendefødte børn efter statsborgerskab i København

Orientering fra Københavns Kommune Statistisk Kontor. Levendefødte børn efter statsborgerskab i København Orientering fra Københavns Kommune Statistisk Kontor Levendefødte børn efter i København 1992-1998 Nr. 27. 1. september 2 Levendefødte efter Levendefødte børn opgjort efter moderens nationalitet. København

Læs mere

Rapport. Undersøgelse af Dantale DVD i forhold til CD. Udført for Erik Kjærbøl, Bispebjerg hospital og Jens Jørgen Rasmussen, Slagelse sygehus

Rapport. Undersøgelse af Dantale DVD i forhold til CD. Udført for Erik Kjærbøl, Bispebjerg hospital og Jens Jørgen Rasmussen, Slagelse sygehus Rapport Undersøgelse af Dantale DVD i forhold til CD Udført for Erik Kjærbøl, Bispebjerg hospital og Jens Jørgen Rasmussen, Slagelse sygehus 2003-08-19 DELTA Dansk Elektronik, Lys & Akustik Teknisk-Audiologisk

Læs mere

LANDSSAMARBEJDSUDVALGET VEDRØRENDE FYSIOTERAPI. 20-09-2012 Revideret 10-12-2013

LANDSSAMARBEJDSUDVALGET VEDRØRENDE FYSIOTERAPI. 20-09-2012 Revideret 10-12-2013 LANDSSAMARBEJDSUDVALGET VEDRØRENDE FYSIOTERAPI 20-09-2012 Revideret 10-12-2013 Fortolkning vedrørende 17 i overenskomsten om Fysioterapi og 23 i overenskomsten om Vederlagsfri Fysioterapi og relaterede

Læs mere

Hvad siger statistikken?

Hvad siger statistikken? Eleverne har tidligere (fx i Kolorit 7, matematik grundbog) arbejdet med især beskrivende statistik (deskriptiv statistik). I dette kapitel fokuseres i højere grad på, hvordan datamateriale kan tolkes

Læs mere

ANALYSEKVALITETSKRAV TIL PARAMETRE DER PT. IKKE ER

ANALYSEKVALITETSKRAV TIL PARAMETRE DER PT. IKKE ER Notat 11.4 dato den /7-011 ANALYSEKVALITETSKRAV TIL PARAMETRE DER PT. IKKE ER DÆKKET AF BKG. NR. 866 1 Bekendtgørelsens bilag 1.10, Kontrol af jord Endeligt forslag til kvalitetskrav for nye parametre

Læs mere

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger

Læs mere

Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1

Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1 Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1 Faglige delmål for matematik i 1. og 2. klasse. Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne efter 2. klasse har tilegnet sig kundskaber og færdigheder,

Læs mere

4. Snittets kædebrøksfremstilling og dets konvergenter

4. Snittets kædebrøksfremstilling og dets konvergenter Dette er den fjerde af fem artikler under den fælles overskrift Studier på grundlag af programmet SKALAGENERATOREN (forfatter: Jørgen Erichsen) 4. Snittets kædebrøksfremstilling og dets konvergenter Vi

Læs mere

Rapport Arkil A/S Arkil Asfalt Støjkortlægning

Rapport Arkil A/S Arkil Asfalt Støjkortlægning Rapport Arkil A/S Arkil Asfalt Støjkortlægning Miljømåling - ekstern støj Maj '14 Rekvirent Arkil A/S Fiskerhusvej 24 4700 Næstved Dato 19. maj '14 Udført af Eurofins Miljø A/S Ørnebjergvej 1 2600 Glostrup

Læs mere

Modellering af stoftransport med GMS MT3DMS

Modellering af stoftransport med GMS MT3DMS Modellering af stoftransport med GMS MT3DMS Formål Formålet med modellering af stoftransport i GMS MT3DMS er, at undersøge modellens evne til at beskrive den målte stoftransport gennem sandkassen ved anvendelse

Læs mere

Matematik for stx C-niveau

Matematik for stx C-niveau Thomas Jensen og Morten Overgård Nielsen Matematik for stx C-niveau Frydenlund Nu 2. reviderede, udvidede og ajourførte udgave Nu 2. reviderede, udvidede og ajourførte udgave Matema10k Matematik for stx

Læs mere

Hvornår slår effekten af forskellige foranstaltninger igennem i vandmiljøet

Hvornår slår effekten af forskellige foranstaltninger igennem i vandmiljøet Side 1/7 Til: Torben Moth Iversen Fra: Hans Jørgen Henriksen Kopi til: JFR, ALS Fortroligt: Nej Dato: 17. november 2003 GEUS-NOTAT nr.: 06-VA-03-08 J.nr. GEUS: 0130-019 Emne: Hvornår slår effekten af forskellige

Læs mere

Notat om vejtrafikkens udvikling i Storkøbenhavn

Notat om vejtrafikkens udvikling i Storkøbenhavn Notat om vejtrafikkens udvikling i Storkøbenhavn Maj 2012 Notat om vejtrafikkens udvikling i Storkøbenhavn Indhold: 1. Baggrund 2. Oversigt over trafikudviklingen 2.1. Trafiktællinger 2.2. Trafikindeks

Læs mere

Løsning til eksaminen d. 14. december 2009

Løsning til eksaminen d. 14. december 2009 DTU Informatik 02402 Introduktion til Statistik 200-2-0 LFF/lff Løsning til eksaminen d. 4. december 2009 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition,

Læs mere

Notat om grænseværdier for NO x og CO for naturgas- og gasoliefyrede. kw til 50 MW (indfyret effekt) JUNI 1999

Notat om grænseværdier for NO x og CO for naturgas- og gasoliefyrede. kw til 50 MW (indfyret effekt) JUNI 1999 Notat om grænseværdier for NO x og CO for naturgas- og gasoliefyrede fyringsanlæg fra 120 kw til 50 MW (indfyret effekt) JUNI 1999 Udarbejdet af Knud Christiansen Akademiingeniør dk-teknik ENERGI & MILJØ

Læs mere