Forventede ændringer i ekstremregn som følge af klimaændringer

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Forventede ændringer i ekstremregn som følge af klimaændringer"

Transkript

1 Skrift nr. 29 Forventede ændringer i ekstremregn som følge af klimaændringer 2008 IDA Spildevandskomiteen

2 Forventede ændringer i ekstremregn som følge af klimaændringer Spildevandskomiteen, Skrift nr. 29 IDA Spildevandskomiteen 2008 Forfatter: Karsten Arnbjerg-Nielsen, Institut for Vand og Miljøteknologi, DTU Layout af figurer: Torben Dolin

3 Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse...3 Rekommandation...5 Forord Indledning Baggrund Formål Sammenhæng mellem nærværende skrift og Skrift Tilgængeligt datamateriale for Danmark Beskrivelse af klimarelaterede ændringer i ekstremregn Paradigme Metoder Antagelser og usikkerheder Bestemmelse af klimafaktor til dimensioneringsregn (Metode 1) Bearbejdning af data fra klimamodel Skøn over klimafaktor baseret på model for dimensioneringsregn Bestemmelse af syntetiske regnserier i fremtidsscenarium (Metode 2) Model for historiske regnserier Bearbejdninger af data fra klimamodel Skøn over klimafaktor baseret på model for historiske regnserier Analoge klimaområder (Metode 3) Opsummering og diskussion af resultater...30 IDA Spildevandskomiteen Side 3 af 37

4 7 Konklusion Referencer...34 Bilag A Organisatorisk ramme...36 IDA Spildevandskomiteen Side 4 af 37

5 Rekommandation Der er gennem de senere år i Danmark gennemført en række forskellige undersøgelser med henblik på at skønne, hvilke fremtidige ekstreme regnintensiteter der kan forventes under indtryk af ændrede klimaforhold. Undersøgelserne er alle baseret på output fra regionale klimamodeller fra Danmarks Meteorologiske Institut, men såvel modellerne som metoderne til at bearbejde resultaterne har været forskellige. Der er udført en række simuleringer med den regionale klimamodel HIRHAM4 med en spatial opløsning på ca. 12 x 12 km, hvor randbetingelserne er taget fra den globale klimamodel HadAM3H, og hvor output er gemt med en tidslig opløsning på 1 time. Disse simuleringer vurderes at være det bedste grundlag for at skønne den fremtidige udvikling i ekstremregn i Danmark til brug for dimensionering af afløbssystemer. Samtidigt må det pointeres, at der er en væsentlig usikkerhed forbundet med en sådan simulering og at resultaterne skal benyttes med varsomhed. Simuleringerne er udført for en statusperiode ( ) og et fremtidsscenarie ( ). Fremtidsscenariet er baseret på IPCC s klimascenarie A2, der beskriver en høj-middel udledning af drivhusgasser i en heterogen verden med lav økonomisk integration, voksende befolkning og langsom teknologisk udvikling. På baggrund af forskellene mellem statusperiode og fremtidsscenarie kan beregnes en mest sandsynlig udvikling af ekstremregn over tid. Forholdet mellem den forventede fremtidige og den nuværende nedbørsintensitet benævnes en klimafaktor. Klimafaktoren kan anvendes direkte i praktiske beregninger som beskrevet i Spildevandskomiteens Skrift nr. 27. På det foreliggende grundlag kan følgende konkluderes: Det er ret sikkert, at Danmark vil opleve stigende nedbør generelt og at ekstreme nedbørssituationer i fremtiden vil være kraftigere end i dag. Samtidigt har økonomiske analyser af dimensioneringspraksis godtgjort, at det generelt kan betale sig at øge kapaciteten af afløbssystemet således at serviceniveauet overfor borgerne fastholdes. Det må derfor understreges, at selv om der er stor usikkerhed på resultatet af undersøgelsen er det sikkert at klimaændringer i ekstremregn i fremtiden vil få væsentlig betydning for funktionspraksis af nye og eksisterende afløbssystemer. Klimafaktoren for ekstreme regnintensiteter stiger med voksende gentagelsesperiode i intervallet år og falder med voksende varighed i intervallet 1-24 timer. For større IDA Spildevandskomiteen Side 5 af 37

6 gentagelsesperioder og lavere varigheder er der ikke tilstrækkelig information til at sige noget konkret på baggrund af den nuværende viden. Klimafaktorer på 1,2, 1,3 og 1,4 for gentagelsesperioder på hhv. 2, 10 og 100 år vurderes på det foreliggende grundlag at være rimelige skøn i forhold til en planlægningshorisont på 100 år. Der er set bort fra klimafaktorens afhængigheden af varighed, da denne er vanskelig at håndtere i praksis og desuden vurderes mindre betydningsfuld end afhængigheden af gentagelsesperioden. Der er ikke grundlag for at skelne mellem forskellige landsdele ved skøn af klimafaktoren, grundet den store usikkerhed, der er forbundet med modellens beskrivelse af ekstreme regnhændelser. Det er i forbindelse med den seneste bearbejdning af dimensionsgivende nedbørsintensiteter (Skrift 28) specifikt undersøgt, hvorvidt der kan observeres statistisk signifikante ændringer i observationsperioden I skriftet anbefales det at benytte hele datamaterialet fra under antagelse af, at der ikke er ændringer over tid i datamaterialet. Blandt andet derfor anbefales det at tage udgangspunkt i Skrift 28 ved dimensionering og analyse af afløbssystemer og anvende klimafaktoren på dimensioneringsregn/regnserier udvalgt på baggrund af Skrift 28. I konkrete situationer bør man fastsætte klimafaktoren i forhold til den tilgængelige information og formålet med det konkrete projekt, herunder hvor lang en tidshorisont der planlægges efter. Det er væsentligt at opdatere skønnet på klimafaktor i takt med at bedre information om fremtidige klimaforhold tilvejebringes. Dette gælder både med hensyn til klimamodeller og klimascenarier, samt med hensyn til undersøgelser af målte regndata. IDA Spildevandskomiteen Side 6 af 37

7 Forord Dette skrift er en opfølgning på Spildevandskomiteens Skrift 27 fra Skrift 27 anbefalede en række nye principper for dimensionering og analyse af afløbssystemer, herunder brugen af sikkerhedsfaktorer. Siden udarbejdelsen af Skrift 27 er der foretaget flere udredninger af hvordan klimaændringer forventes at påvirke ekstremregn i Danmark. Det er vores opfattelse, at bearbejdningerne har nået et omfang der gør det relevant at offentliggøre resultaterne og indarbejde dem i praksis ved at udgive et skrift fra Spildevandskomiteen. Teksten til skriftet er forfattet af Karsten Arnbjerg-Nielsen. Beregningsarbejdet er gennemført i samarbejde med Wilhelm May, Danmarks Meteorologiske Institut og Christian Onof, Imperial College, London. Udredningen er foretaget på baggrund af en bevilling fra DANVAs F&U konto for 2006 samt en række kommuner og forsyningsselskaber. Arbejdet er løbende blevet kommenteret og gennemgået af en styregruppe hvori indgik repræsentanter for Spildevandskomiteens Regnudvalg. Nærværende skrift har været støttet økonomisk af Spildevandskomiteen. Principperne for nærværende skrift har været forelagt og diskuteret i Spildevandskomiteens udvalg vedr. regnafledning fra byer (kaldet Regnudvalget), ligesom principperne er blevet fremlagt på faglige temadage arrangeret af Spildevandskomiteens udvalg for Erfaringsudveksling i Vandmiljøteknikken (EVA). Et udkast til skriftet blev forelagt og principgodkendt på Spildevandskomiteens plenarmøde den 29. april 2008, og efterfølgende er en tilrettet version af skriftet forelagt og godkendt på møde i Spildevandskomiteens forretningsudvalg den 24. juni 2008 Carsten Jakobsen Akademiingeniør Formand for Spildevandskomiteens udvalg vedr. regnafledning fra byer Niels Aagaard Jensen Civilingeniør, PhD Formand for Spildevandskomiteen IDA Spildevandskomiteen Side 7 af 37

8 1 Indledning 1.1 Baggrund Klimaændringer har allerede medført ændringer i nedbørsstrukturen. Alle analyser tyder på, at denne udvikling fortsætter fremover. Der vil komme færre regnhændelser, men de ekstreme regnhændelser vil blive væsentligt kraftigere. Afløbssystemer har en meget lang teknisk levetid. Derfor har selv langsomme og gradvise ændringer i nedbørsstrukturen afgørende betydning for kloaksystemernes funktion. Arbejdet bag skriftet er blevet gennemført som et samarbejdsprojekt mellem en række aktører med en styregruppe under DANVAs ledelse. Som led i tilblivelsen af skriftet er yderligere indarbejdet kommentarer fra Spildevandskomiteens regnudvalg, forretningsudvalg og plenarforsamling. En oversigt over den organisatoriske ramme er angivet i Bilag A. 1.2 Formål Det overordnede formål er at foretage en undersøgelse og kvantificering af klimarelaterede ændringer i ekstrem nedbør ud fra den bedste viden, der er tilgængelig i dag. Metoder til at håndtere usikkerheder, herunder forventede ændringer over tid, i forbindelse med dimensionering og analyse af afløbssystemer, er beskrevet i Spildevandskomiteens Skrift 27 (Harremoës et al, 2005). Denne beskrivelse anses for at være fyldestgørende og derfor er formålet at lave en bearbejdning der med hensyn til terminologi og praktisk anvendelse passer ind i rammen fra Skrift 27. Det er dermed undersøgelsens specifikke formål at bestemme scenarieusikkerheden for klimaændringer som defineret i Skrift 27 for ekstremregn som funktion af regnens varighed og gentagelsesperioder samt undersøge, hvorvidt der er regionale forskelle på de forventede ændringer. Scenarieusikkerheden udtrykkes i form af et sikkerhedstillæg, en såkaldt klimafaktor. Klimafaktoren er den faktor som skal ganges på den nuværende dimensionsgivende regnintensitet for at få den ønskede fremtidige dimensionsgivende regnintensitet. IDA Spildevandskomiteen Side 8 af 37

9 Matematisk udtrykkes klimafaktoren, k, på denne måde: k = T, d, Δ t i T, d, t +Δt hvor i er den dimensionsgivende regnintensitet for gentagelsesperiode T og varighed d, t er nutid (altså år 2008 i skrivende stund), og t er den periode scenarieusikkerheden omfatter Klimafaktoren afhænger dermed som udgangspunkt af gentagelsesperioden, varigheden og fremskrivningshorisonten i T, d, t 1.3 Sammenhæng mellem nærværende skrift og Skrift 27 Terminologi og metode i nærværende skrift skal ses i direkte forlængelse af Skrift 27. I Skrift 27 konstateres det, at de dimensionsgivende regnintensiteter må forventes at ændre sig over tid. Disse ændringer skal medtages i afløbstekniske beregninger i form af en scenarieusikkerhed. Scenarieusikkerheden håndteres ved at lave en eller flere fremskrivninger over den sandsynlige udvikling i ekstremregns egenskaber ved at angive en skønnet ændring over en periode. Denne scenarieusikkerhed skal herefter indgå i bestemmelsen af en samlet usikkerhed i forbindelse med dimensionering og analyse, hvori også andre væsentlige usikkerheder skal indgå. Den praktiske anvendelse af de mest gængse usikkerheder i Skrift 27 er illustreret på figur 1. Figuren illustrerer, at den dimensionsgivende regn bestemmes ud fra en konkret vurdering af følgende faktorer: Den aktuelle dimensionsgivende nedbør over området, bestemt ud fra Skrift 28. I figuren er angivet såvel intensiteten for 2 og 10 års gentagelsesperiode. Disse bidrag er hhv. det grå og hvide område i intensiteterne. En vurdering af de væsentligste usikkerheder på typiske afløbstekniske beregninger, benævnt modelusikkerhed. I figuren er angivet en modelusikkerhed på 20%, svarende til en faktor på 1,2. En vurdering af, hvor meget den dimensionsgivende nedbør vil ændre sig i løbet af anlæggets forventede tekniske levetid. I figuren er angivet en forøgelse på 30% i løbet af 100 år IDA Spildevandskomiteen Side 9 af 37

10 En vurdering af, hvor meget det tilknyttede befæstede areal vil ændre sig i løbet af anlæggets forventede tekniske levetid. I figuren er angivet en forøgelse på 10% i løbet af 100 år. Figur 1 De forventede ændringer i dimensionsgivende 10-minutters intensitet ved traditionel kloakering som følge af klimaændringer. Der er i eksemplet taget udgangspunkt i stuvning til terræn med en gentagelsesperiode på 10 år. I eksemplet i figur 1 benyttes en samlet dimensionsgivende belastning på afløbssystemer med en meget kort teknisk levetid på 1,2 gange regnintensiteten. Såfremt den tekniske levetid på systemet er omkring 100 år anvendes en samlet dimensionsgivende belastning på 1,3*1,2*1,1 = 1,72 gange regnintensiteten. Den dimensionsgivende belastning for andre tekniske levetider findes ud fra skøn ved levetiden 0 og 100 år. Det skal bemærkes, at Skrift 27 er begrænset til at definere god praksis i forbindelse med stuvningsberegninger i byområder under regn. For andre anvendelser, herunder beregninger af aflastningsmængder og hyppigheder, gælder anbefalingerne fra tidligere skrifter fortsat. Det indebærer blandt andet, at beregninger af miljøbelastninger generelt udføres uden usikkerhedstillæg. 1.4 Tilgængeligt datamateriale for Danmark Analysen benytter to typer af data: dels historiske målinger af nedbør i høj opløsning i tid og sted, og dels simuleringer af "status" og "fremtid" udført ved hjælp af en klimamodel. De historiske målinger af nedbør er genereret af Spildevandskomiteens regnmålersystem, svarende til den bearbejdning, der er foretaget i Skrift 28 (Arnbjerg-Nielsen et al, 2006). IDA Spildevandskomiteen Side 10 af 37

11 De tilgængelige klimasimuleringer er udført med HIRHAM4-modellen med en opløsning på 12*12 km og 1 time. Modellen er beskrevet i Christensen et al (1998). Modellen indeholder en simulering af (primært) Nordvesteuropa. Randbetingelserne til modellen er taget fra en global klimamodel, benævnt HadAM3H AGCM. Simuleringerne er udført for en statusperiode ( ) og et fremtidsscenarie ( ). Fremtidsscenariet er baseret på IPCC s klimascenarie A2, der beskriver en høj-middel udledning af drivhusgasser i en heterogen verden med lav økonomisk integration, voksende befolkning og langsom teknologisk udvikling. Det tilgængelige datamateriale indebærer, at der kun betragtes en enkelt fremskrivningshorisont for klimafaktoren (ca. 100 år) og et enkelt scenarium (IPCC scenarium A2). IDA Spildevandskomiteen Side 11 af 37

12 2 Beskrivelse af klimarelaterede ændringer i ekstremregn 2.1 Paradigme På figur 2 er angivet de nødvendige trin for at kunne beskrive, hvilke konsekvenser det har for afløbssystemernes funktion, at mennesker påvirker det naturlige kredsløb. Denne rapport fokuserer på at undersøge, hvordan man kommer fra trin 3 til trin 4 under givne antagelser om trin 1, 2 og 3. Beskrivelsen af, hvordan man kommer fra trin 4 til trin 5 er fastlagt i Spildevandskomiteens øvrige skrifter, især Skrift 27. Figur 2 De nødvendige trin for at kunne beskrive, hvilke konsekvenser det har for afløbssystemernes funktion, at mennesker påvirker det naturlige klima på jorden. Problemstillingen kan synes meget enkel, men i praksis er der stor forskel på målinger af ekstremværdier af nedbør i punkter og output fra klimamodeller som er gennemsnit over større arealer. Forskellen er illustreret på nedenstående figur 3. IDA Spildevandskomiteen Side 12 af 37

13 Figur 3 Der er stor forskel mellem punktmålinger af nedbørsintensiteter fra SVKs regnmålersystem (Skrift 28) og output fra regionale klimamodeller. Forskellene varierer som funktion af bl.a. varighed. 2.2 Metoder Fremgangsmåde ved anvendelse af klimamodeller Der er i et indledende litteraturstudie (Arnbjerg-Nielsen, 2006) identificeret en række metoder til at skalere resultater fra klimamodellerne, så det er muligt at vurdere effekterne på funktionen af afløbssystemer. Såfremt der benyttes klimamodeller til forudsigelse af fremtidens ekstremregn, benytter metoderne samme grundlæggende fremgangsmåde: a. Karakteriser egenskaber ved nedbøren i punktmålingerne på baggrund af en historisk regnserie b. Karakteriser forskellen i de tilsvarende egenskaber ved en regional klimamodel, der dækker det relevante område og kvantificer forskellen mellem "status" og "fremtid". c. Etabler en entydig og dækkende sammenhæng mellem den historiske regnserie og klimamodellens "status"-simulering. Denne sammenhæng benyttes til at beskrive punktmålinger af nedbør i et fremtids-scenarie. De tre trin er illustreret i nedenstående figur 4. IDA Spildevandskomiteen Side 13 af 37

14 Figur 4 De nødvendige tre trin ved beskrivelse af klimarelaterede ændringer i ekstremregn til brug for analyse af afløbssystemer. Figuren er udarbejdet på baggrund af Berndtsson og Niemczynowicz (1988). De hidtidige bearbejdninger (f.eks. Jørgensen et al, 2006) har taget udgangspunkt i at estimere en klimafaktor direkte på baggrund af simulerede nedbørsintensiteter fra klimamodellen. Denne metode kan være usikker at benytte, primært på grund af den stærkt forsimplede beskrivelse af ekstrem nedbør i klimamodellerne. Derfor vil der i nærværende rapport blive fokuseret på to modeller, der beskriver nedbør ved hjælp af parametre. De to modeller kan kort karakteriseres således: PDS-model af ekstremhændelser (Skrift 26/28). Det er denne model, der benyttes i Skrift 26 og Skrift 28 til at beskrive ekstrem nedbør i Danmark. Der er i alt 4 parametre, som kan gives en semi-fysisk fortolkning. Metoden og resultaterne gennemgås kort i kapitel 3. Parametrisk beskrivelse af hele regnserier i tidsmæssig opløsning på 1 time kombineret med metoder til at skalere nedbør til højere tidsmæssig opløsning. Metoden har været anvendt til at generere kunstige regnserier i Storbritannien igennem de seneste år med rimelig succes. Modellen benytter i alt 120 parametre. Metoden og resultaterne gennemgås kort i kapitel 4. De klimarelaterede ændringer for en parameter, a, beskrives ud fra følgende formel: k a t+δt, punkt a, Δ t = = at, punkt t+δt, areal Ved sammenligning med definitionen af klimafaktoren i afsnit 1.2 ses, at der i praksis er tale om, at der defineres en klimafaktor for hver parameter i modellen og at det antages, at denne klimafaktor er den samme for modeller opstillet for hhv. punktmålinger og arealmæssige gennemsnit. På IDA Spildevandskomiteen Side 14 af 37 a a t, areal

15 baggrund af denne antagelse er det dermed muligt at beregne den samlet klimafaktor ved at anvende de fundne faktorer på hver af parametrene i modellen for de historiske dimensioneringsregn Fremgangsmåde uden anvendelse af klimamodeller Som afløbstekniker står man ofte i den situation, at man mangler gode regndata for en specifik lokalitet. I den forbindelse benyttes kvalitative vurderinger af, hvilke af en række tilgængelige regndata der bedst vil kunne repræsentere den pågældende lokalitet. Det gælder i Danmark ved valg af historiske regnserier (Mikkelsen et al, 1999), og det gælder internationalt i en lang række tilfælde. Metoden kan også anvendes i forbindelse med klimaændringer, idet der udvælges en lokalitet med regndata, der aktuelt har det klima, som det forventes, at den specifikke lokalitet forventes at få som følge af klimaændringer. Metoden og resultaterne gennemgås kort i kapitel Antagelser og usikkerheder Der er ganske væsentlige usikkerheder forbundet med beskrivelsen af hver eneste "kasse" og hver eneste pil mellem kasserne i figur 2. Nedenfor diskuteres de væsentligste antagelser kortfattet for hver af kasserne Klimascenarium Antagelser omkring den samfundsmæssige udvikling er taget fra det internationale klimapanels scenarium A2. Det er et scenarium med høj-middel udledning af drivhusgasser i en heterogen verden med lav økonomisk integration, stigende befolkning og langsom teknologisk udvikling. Det er et scenarium, der indebærer kraftigere klimaændringer end det, der er vedtaget at bruge generelt i EU-sammenhæng. Det indebærer, at de beregnede ændringer i ekstremværdierne af ekstremregn alt andet lige må formodes at være på den sikre side. Betydningen af valg af klimascenarium er genstand for mange diskussioner. Der henvises til speciallitteraturen, herunder IPCCs klimascenarier Klimamodel, generel beskrivelse En klimamodel (både en regional og en global model) beregner atmosfærens tilstand ud fra de fysiske ligninger, der beskriver forholdene i atmosfæren. Modellen kan ikke beskrive forholdene i atmosfæren helt nøjagtigt, både fordi de eksakte sammenhænge ikke er kendte, og fordi det er nødvendigt at lave forsimplede beskrivelser af de (er)kendte sammenhænge af hensyn til beregningstiden for en simulering med klimamodellen. Endvidere er det ikke muligt at beskrive en IDA Spildevandskomiteen Side 15 af 37

16 række processer direkte. Det gælder bl.a. for meget kraftige tordenbyger, hvor der er meget store variationer i nedbørsintensiteterne over et område, som beskrives med en gennemsnitsintensitet i simuleringer i klimamodellen. Resultater af klimamodeller fremkommer altid i form af simuleringer af mulige vejrforhold. Det indebærer bl.a., at den samme klimamodel vil generere forskellige resultater, hvis der udføres flere simuleringer med samme udgangspunkt. Det betyder også, at resultatet af en enkelt simulering ikke er en eksakt forudsigelse, men derimod skal forstås som en forudsigelse af vejrets statistiske egenskaber. Variationen mellem forskellige simuleringer af årlig nedbør over større områder er meget lille, men jo mindre område, jo højere tidsopløsning og jo sjældnere hændelser der vurderes desto større usikkerhed er der på udfaldet af en enkelt simulering.. DMI har udført analyser af flere simuleringer med ens randbetingelser og har i nogle tilfælde konstateret forskelle på op til 50% i den estimerede døgnnedbør for en gentagelsesperiode på 10 år i nogle beregningspunkter alene forårsaget af tilfældige variationer i simuleringerne Klimamodel, beskrivelse af nedbør Den atmosfæriske cirkulation over det nordlige Atlanterhavet og Europa bliver om vinteren bestemt af den såkaldte Nordatlantiske Oscillation (NAO), der beskriver trykforskellen mellem højtrykket omkring Azorerne og lavtrykket ved Island. Når denne forskel er stor (den positive fase af NAO), dannes der mange kraftige storme over Atlanterhavet, som rammer Europa, når de bevæger sig østpå. Men når denne forskel er lille (den negative fase), udvikler sig betydeligt færre kraftige storme over Atlanterhavet. Derfor medfører den positive fase af NAO mange og kraftigere nedbørshændelser i Danmark, mens den negative fase giver betydelig færre og svagere nedbørshændelser. Om sommeren bliver vejret i Europa stort set bestemt af, om der etablerer sig et stabilt højtryk over kontinentet eller ej. Dette afhænger ikke kun af forholdene i atmosfæren, men også meget af vandforholdene i jordbunden. Er jordbunden relativt tør, fordamper mindre vand, og lufttemperaturen er varmere, så betingelserne for at etablere et stabilt højtryk er mere favorable. Omvendt er betingelserne mindre favorable, når jordbunden er ret våd. Et stabilt højtryk medfører meget få nedbørshændelser, mens der er betydeligt flere nedbørshændelser, når dette højtryk ikke etableres, og flere lavtryk rammer Europa. Disse overordnede vejrsystemer har en væsentlig naturlig variation fra år til år. Denne variation har betydning for den nøjagtighed, hvormed det er muligt at beskrive ændringer i nedbørsmønstre. Endvidere betyder beskrivelsen af nedbør, at ekstreme nedbørsmængder alt andet lige underestimeres af klimamodeller, specielt for de korte varigheder. IDA Spildevandskomiteen Side 16 af 37

17 3 Bestemmelse af klimafaktor til dimensioneringsregn (Metode 1) I Skrift 28 (Arnbjerg-Nielsen et al, 2006) anvendes en model med fire parametre til at beskrive ekstremregn. Modellens parametre er beskrevet i tabel 1. Denne model kan fungere som trin a i afsnit Præcis den samme model vil blive benyttet på output fra klimamodellerne som trin b. Trin c i metoden består derefter i at beregne en faktor for hver af parametrene og på den baggrund udregne en samlet klimafaktor ved at anvende de fundne faktorer på hver af parametrene i modellen for de historiske dimensioneringsregn. Tabel 1 Parameter z 0 λ Forklaring af de parametre, der indgår i modellen af de ekstreme hændelser. Hver af nedbørsvariablene beskrives ved hjælp af nedenstående fire parametre. Den ene parameter vælges til en fast værdi hvorefter de øvrige tre estimeres ved hjælp af statistiske metoder. Forklaring Afskæringsniveau Denne parameter vælges af den, der konstruerer modellen. Afskæringsniveauet er en subjektiv vurdering af, hvad en ekstrem hændelse er populært sagt gælder det om at skære de ikke-ekstreme hændelser fra, da de ikke passer ind i den statistiske model, men på den anden side at medtage så mange hændelser som muligt for at bestemme modellens parametre så godt som muligt. Afskæringsniveauet er det samme for alle regnserier i hele landet for såvel status som fremtid. Niveauet vælges, så der er et passende antal observationer, typisk 1-4 overskridelser om året. Gennemsnitligt antal årlige overskridelser For hver regnserie bestemmes, hvor mange gange om året det valgte afskæringsniveau overskrides. En høj værdi af λ betyder, at de ekstreme hændelser forekommer hyppigere. µ Middelværdien af overskridelserne For hver regnserie bestemmes, hvor store overskridelserne er i gennemsnit. En høj værdi af µ betyder, at de ekstreme hændelser generelt er store. κ Formparameteren for overskridelserne For hver regnserie bestemmes, hvordan overskridelserne fordeler sig omkring middelværdien af overskridelserne. Jo mindre værdien af κ er, jo mere skæv er fordelingen, og desto hurtigere vokser ekstremhændelsen som funktion af gentagelsesperioden. κ kan være både positiv og negativ. IDA Spildevandskomiteen Side 17 af 37

18 3.1 Bearbejdning af data fra klimamodel Afskæringsniveauet for de ekstreme hændelser, z 0, vælges konstant for hele landet for en given varighed i både status- og fremtidsscenarium. Der vælges et niveau, der giver mellem 50 og 150 observationer for hvert beregningspunkt i klimamodellen. For hvert beregningspunkt estimeres herefter de tre parametre beskrevet i tabel 1. Hver af de tre øvrige parametre er undersøgt for regionale variationer, ligesom i Skrift 28. Det har dog ikke været muligt at finde nogen entydig tendens til regional variation, hvorfor variationerne er antaget at være konstante over hele landet. De landsdækkende gennemsnit af parametrene for "status" og "fremtid" er angivet i figur 5. Som det fremgår af figuren, vil det være vanskeligt at bestemme en faktor for κ, fordi parameteren i nogle tilfælde skifter fortegn. Derfor bestemmes faktoren på baggrund af en transformation af κ, givet ved: 1 κ = 2 τ Transformation er valgt, fordi τ 2 er den parameter der faktisk estimeres på baggrund af data, mens κ primært benyttes fordi den giver en pænere formel. De statistiske egenskaber af τ 2 samt beskrivelsen af transformationen er beskrevet i Madsen (1998). Med denne transformation kan klimafaktoren for parametrene bestemmes for hver af de tre parametre på baggrund af output fra de regionale klimamodeller. Resultaterne er angivet i Figur 6. Parameterestimaterne for klimafaktorerne er angivet i tabel 2. 2 Tabel 2 Parameterestimater for klimafaktoren for hver af de tre parametre i modellen for dimensioneringsregn. Varighed (timer) Klimafaktor, λ Klimafaktor, µ Klimafaktor, τ 2 1 1,252 1,365 1, ,218 1,269 1, ,205 1,175 1, ,326 1,103 1, ,451 1,132 1,020 IDA Spildevandskomiteen Side 18 af 37

19 Figur 5 Landsdækkende gennemsnit af parametrene i DMIs klimamodel for status og fremtid. τ 2 er en transformation af κ som er mere velegnet som grundlag til at beregne klimafaktoren. Figur 6 Beregnede klimafaktorer for parametrene for hver varighed på baggrund af output fra de regionale klimamodeller. På figur 5 er vist et eksempel på de endelige parameterestimater for ekstremregn i fremtidsscenariet. Ændringerne betyder i korte træk følgende: IDA Spildevandskomiteen Side 19 af 37

20 Antallet af kraftige hændelser vil fortsat stige. Størrelsen af de kraftige hændelser vil generelt blive større. De rigtigt store hændelser vil blive væsentligt større. Det er en tendens, der allerede er konstateret i opdateringen af dimensionsgivende nedbørsintensiteter fra Skrift 26 (Mikkelsen et al, 1999) til Skrift 28 (Arnbjerg-Nielsen et al, 2006). Den gode overensstemmelse mellem udviklingen i de observerede ekstremhændelser og de modellerede fremtidige ændringer kan benyttes som en gensidig verifikation af, at de beregnede ændringer er realistiske, og at de observerede ændringer de sidste år er udtryk for en tendens, der vil fortsætte. Forskellen mellem hver af parametrene angivet i: a) Skrift 26, b) Skrift 28, og c) fremtid beregnet på baggrund af Skrift 28 er angivet i figur 7 Figur 7 Parameterværdier baseret på hhv. Skrift 26, Skrift 28 og Skrift 28 incl. fremskrivning med klimafaktor på hver af parametrene. Parametrene er vist for en årsmiddelnedbør på 650 mm i det østlige Danmark udenfor Storkøbenhavn. 3.2 Skøn over klimafaktor baseret på model for dimensioneringsregn Klimafaktoren er per definition konstant for hver af parametrene i modellen. I Skrift 28 er der mindre forskelle på parametrene afhængigt af årsmiddelnedbør og region. Det indebærer også, at IDA Spildevandskomiteen Side 20 af 37

21 den samlede klimafaktor beregnet som angivet i afsnit 1.2 varierer lidt som funktion af årsmiddelnedbør og region. Denne variation er meget lille i forhold til usikkerheden og der er derfor set bort fra den i det følgende, idet alle figurer mv. er baseret på en årsmiddelnedbør på 650 mm i det østlige Danmark. Den samlede betydningen af parameterændringerne er anskueliggjort i figur 8. Tendensen er, at de beregnede ændringer for de relativt korte varigheder (1-6 timer) er ca. dobbelt så stor, som ændringen fra Skrift 26 til Skrift 28 var for en gentagelsesperiode på 10 år. For de lange varigheder er der tale om større ændringer, primært fordi forskellen mellem Skrift 26 og Skrift 28 er relativt lille. De beregnede klimafaktorer er angivet på figur 9. Det fremgår, at der er en væsentlig variation mellem estimaterne afhængigt af varigheden og gentagelsesperioden. Der er en tendens til stigende klimafaktor for højere gentagelsesperiode og lavere varighed. Af figuren fremgår det, at klimafaktoren for en gentagelsesperiode på 10 år varierer mellem 1,15 og 1,35. Figur 8 Ekstreme regnintensiteter for 3 timers varighed estimeret ud fra Skrift 26, Skrift 28 samt fremtid, dvs. Skrift 28 inklusive klimafaktor. IDA Spildevandskomiteen Side 21 af 37

22 Figur 9 Beregning af klimafaktor for varighederne 1, 3, 6, 12 og 24 timer. Der ses at være tale om en klimafaktor på 1,1-1,5, afhængigt af varighed og gentagelsesperiode. IDA Spildevandskomiteen Side 22 af 37

Regneark til bestemmelse af Regnkurver, CDS regn og bassinvoluminer

Regneark til bestemmelse af Regnkurver, CDS regn og bassinvoluminer Regneark til bestemmelse af Regnkurver, CDS regn og bassinvoluminer Teknisk dokumentation og brugervejledning 100.0 Regionalt estimat 68% konfidensgrænser Intensitet [µm/s] 10.0 1.0 T = 100 T = 10 T =

Læs mere

Regional variation af ekstremregn i Danmark - ny bearbejdning (1979-2005)

Regional variation af ekstremregn i Danmark - ny bearbejdning (1979-2005) Skrift nr. 28 Regional variation af ekstremregn i Danmark - ny bearbejdning (1979-2005) 2006 IDA Spildevandskomiteen Regional variation af ekstremregn i Danmark - ny bearbejdning (1979-2005) - Spildevandskomiteen,

Læs mere

REGNINPUT HVAD KAN VI REGNE MED?

REGNINPUT HVAD KAN VI REGNE MED? REGNINPUT HVAD KAN VI REGNE MED? EVA TEMAMØDE 21. MAJ 2015, NYBORG: DET URBANE VANDKREDSLØB SØREN THORNDAHL, AALBORG UNIVERSITET Indhold Dimensionering af regnvandsledninger Niveau 1 jf. SVK Skrift 27

Læs mere

Forfattere: Ida Bülow Gregersen, DTU, Henrik Madsen, DHI, Jens Jørgen Linde, Krüger, og Karsten Arnbjerg-Nielsen, DTU

Forfattere: Ida Bülow Gregersen, DTU, Henrik Madsen, DHI, Jens Jørgen Linde, Krüger, og Karsten Arnbjerg-Nielsen, DTU Opdaterede klimafaktorer og dimensionsgivende regnintensiteter Spildevandskomiteen, Skrift nr. 30 IDA Spildevandskomiteen 2014 Forfattere: Ida Bülow Gregersen, DTU, Henrik Madsen, DHI, Jens Jørgen Linde,

Læs mere

Dimensionering af LAR-anlæg Spildevandskomiteen, Ingeniørforeningen i Danmark

Dimensionering af LAR-anlæg Spildevandskomiteen, Ingeniørforeningen i Danmark Dimensionering af LAR-anlæg Spildevandskomiteen, Ingeniørforeningen i Danmark Indhold Indhold... 1 Baggrund... 1 DEL 1: DIMENSIONERING AF LAR-ANLÆG VED HJÆLP AF REGNEARK... 2 LAR afløbsteknik eller bydesign...

Læs mere

Danmarks Klimacenter DMI, Trafikminsteriet. Danmarks vejr og klima i det 20. århundrede VEJRET. Nr. 3-23. ÅRGANG September 2001 (88)

Danmarks Klimacenter DMI, Trafikminsteriet. Danmarks vejr og klima i det 20. århundrede VEJRET. Nr. 3-23. ÅRGANG September 2001 (88) Danmarks Klimacenter DMI, Trafikminsteriet Danmarks vejr og klima i det 20. århundrede VEJRET Nr. 3-23. ÅRGANG September 2001 (88) Tema: Århundredets vejr John Cappelen og Niels Woetmann Nielsen Danmarks

Læs mere

Teknisk rapport 11-11 Ekstremværdianalyse af nedbør i Danmark 1874-2010. Sisse Camilla Lundholm. www.dmi.dk/dmi/tr11-11 side 1 af 14

Teknisk rapport 11-11 Ekstremværdianalyse af nedbør i Danmark 1874-2010. Sisse Camilla Lundholm. www.dmi.dk/dmi/tr11-11 side 1 af 14 Ekstremværdianalyse af nedbør i Danmark 1874-2010 Sisse Camilla Lundholm www.dmi.dk/dmi/tr11-11 side 1 af 14 København 2011 www.dmi.dk/dmi/tr11-11 side 2 af 14 Kolofon Serietitel: Teknisk rapport 11-11

Læs mere

Teknisk beskrivelse Risikokortlægning

Teknisk beskrivelse Risikokortlægning Teknisk beskrivelse Risikokortlægning Indholdsfortegnelse Opbygning af kortlægningen... 2 Udfordringer og usikkerheder ved kortlægningen... 2 Grundlæggende begreber... 3 Hændelser... 3 Højdemodellen...

Læs mere

Kobling af to modelkoder: Integrerede HIRHAM og MIKE SHE simuleringer på et dansk opland

Kobling af to modelkoder: Integrerede HIRHAM og MIKE SHE simuleringer på et dansk opland Kobling af to modelkoder: Integrerede HIRHAM og MIKE SHE simuleringer på et dansk opland PhD studerende Morten Andreas Dahl Larsen (afsluttes i forsommeren 2013) KU (Karsten Høgh Jensen) GEUS (Jens Christian

Læs mere

BESKRIVELSE AF OVERSVØMMELSESKORTLÆGNING I DET ÅBNE LAND

BESKRIVELSE AF OVERSVØMMELSESKORTLÆGNING I DET ÅBNE LAND Assens Kommune Januar 2013 BESKRIVELSE AF OVERSVØMMELSESKORTLÆGNING I DET ÅBNE LAND Indholdsfortegnelse 1 Oversvømmelseskortlægning... 2 1.1 Kendte oversvømmelser... 2 1.2 Nedbør... 2 1.3 Hav... 3 1.4

Læs mere

WDP brugervejledning version 1.01

WDP brugervejledning version 1.01 WDP brugervejledning version 1.01 Modellen WDP (Wet Detention Pond) beregner stoffjernelse i våde regnvandsbassiner ud fra historiske regnserier. Modellen kan endvidere regne på nedsivningsbassiner, dog

Læs mere

Flowmålingsmæssige udfordringer i regn- og spildevandssystemer Temadag om Flowmåling i udvikling Teknologisk Institut den 19.

Flowmålingsmæssige udfordringer i regn- og spildevandssystemer Temadag om Flowmåling i udvikling Teknologisk Institut den 19. Flowmålingsmæssige udfordringer i regn- og spildevandssystemer Temadag om Flowmåling i udvikling Teknologisk Institut den 19. november 2009 23-11-2009 Dias nr. 1 Hvem er jeg? Mads Uggerby - uddannelse

Læs mere

Teknisk Forvaltning Klostermarken 12

Teknisk Forvaltning Klostermarken 12 Kunde Rådgiver Viborg Kommune Orbicon A/S Teknisk Forvaltning Klostermarken 12 Sct. Mogens Gade 3 8800 Viborg 8800 Viborg Tlf. 87 28 11 00 Tlf. 87 25 25 25 Email mail@orbicon.dk Email tekniskforvaltning@viborg.dk

Læs mere

Referat af Spildevandskomiteens ordinære plenarmøde. Torsdag den 24. april 2014 kl. 10.00 i Ingeniørhuset, IDA, Kalvebod Brygge 33-35, København V

Referat af Spildevandskomiteens ordinære plenarmøde. Torsdag den 24. april 2014 kl. 10.00 i Ingeniørhuset, IDA, Kalvebod Brygge 33-35, København V Referat af Spildevandskomiteens ordinære plenarmøde Torsdag den 24. april 2014 kl. 10.00 i Ingeniørhuset, IDA, Kalvebod Brygge 33-35, København V Følgende deltog i plenarmødet: Michael Robdrup Rasmussen

Læs mere

Bornholm Forsyning A/S. Mike Urban beregning for Nexø

Bornholm Forsyning A/S. Mike Urban beregning for Nexø Bornholm Forsyning A/S Mike Urban beregning for Nexø Bornholm Forsyning A/S Mike Urban beregning for Nexø Rekvirent Rådgiver Bornholm Forsyning A/S Att.: John W. Hansen Industrivej 1 3700 Rønne Orbicon

Læs mere

DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 01-19 KLIMAGRID - DANMARK

DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 01-19 KLIMAGRID - DANMARK DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 01-19 KLIMAGRID - DANMARK Sammenligning af potentiel fordampning beregnet ud fra Makkinks formel og den modificerede Penman formel

Læs mere

SPILDEVANDSKOMITEENS SAMMENSÆTNING efter plenarmødet 2012

SPILDEVANDSKOMITEENS SAMMENSÆTNING efter plenarmødet 2012 SPILDEVANDSKOMITEENS SAMMENSÆTNING efter plenarmødet 2012 Foreningen af Rådgivende Ingeniører, FRI Akademiingeniør Arne Bernt Hasling COWI Parallelvej 2 2800 Kongens Lyngby Tlf.: 45 97 20 93 abh@cowi.dk

Læs mere

DCA - NATIONALT CENTER FOR FØDEVARER OG JORDBRUG AARHUS UNIVERSITET

DCA - NATIONALT CENTER FOR FØDEVARER OG JORDBRUG AARHUS UNIVERSITET Vedrørende notat om Klimaændringers betydning for udviklingen i arealet til vinproduktion i Danmark Susanne Elmholt Koordinator for myndighedsrådgivning Dato: 21. februar 212 Direkte tlf.: 8715 7685 E-mail:

Læs mere

En kogebog for analyser af klimaændringers effekter på afløbssystemer med fokus på oversvømmelser

En kogebog for analyser af klimaændringers effekter på afløbssystemer med fokus på oversvømmelser En kogebog for analyser af klimaændringers effekter på afløbssystemer med fokus på oversvømmelser F& U rapport nr. 5 ISBN: 87-90455-74-6 DANVA Rapport Marts 2007 INDHOLDSFORTEGNELSE 1 INDLEDNING...1 1.1

Læs mere

Funktionspraksis for afløbssystemer under regn

Funktionspraksis for afløbssystemer under regn Skrift nr. 27 Funktionspraksis for afløbssystemer under regn 2005 IDA Spildevandskomiteen Ingeniørforeningen i Danmark - IDA Spildevandskomiteen Skrift nr. 27 Funktionspraksis for afløbssystemer under

Læs mere

Beregning af SCOP for varmepumper efter En14825

Beregning af SCOP for varmepumper efter En14825 Antal timer Varmebehov [kw] Udført for Energistyrelsen af Pia Rasmussen, Teknologisk Institut 31.december 2011 Beregning af SCOP for varmepumper efter En14825 Følgende dokument giver en generel introduktion

Læs mere

NOTAT. Byggemodning ved Golfparken. Vurdering af opstuvningsforholdene. Frederikshavn Kommune. Golfparken A/S. Henrik Brødsgaard, COWI A059835

NOTAT. Byggemodning ved Golfparken. Vurdering af opstuvningsforholdene. Frederikshavn Kommune. Golfparken A/S. Henrik Brødsgaard, COWI A059835 NOTAT TITEL Byggemodning ved Golfparken. Vurdering af opstuvningsforholdene i Lerbækken. DATO 27. marts 2015 TIL Frederikshavn Kommune KOPI Golfparken A/S FRA Henrik Brødsgaard, COWI PROJEKTNR A059835

Læs mere

Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser

Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser Jette Rygaard Poulsen, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Hans Vestergaard, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Søren Lundbye-Christensen, AAU 17-10-2004

Læs mere

grundvandskort i Kolding

grundvandskort i Kolding Regional Udviklingsplan grundvandskort i Kolding et værktøj til aktiv klimatilpasning Klimaforandringer Planlægning Risiko-områder By- og erhvervsudvikling regionalt Klimainitiativ Grundvandskort: projektområde

Læs mere

Store forskelle i varmepriserne hvorfor?

Store forskelle i varmepriserne hvorfor? Store forskelle i varmepriserne hvorfor? Der er store prisforskelle på fjernvarme rundt om i landet. Energitilsynet analyserer her, hvordan brændselsvalg, beliggenhed i forhold kunderne, størrelse og ejerskab

Læs mere

VÆRDIKORTLÆGNING OG RISIKOANALYSE IFM. UDARBEJDELSE AF KLIMATILPASNINGSPLAN

VÆRDIKORTLÆGNING OG RISIKOANALYSE IFM. UDARBEJDELSE AF KLIMATILPASNINGSPLAN DECEMBER 2012 FAXE KOMMUNE VÆRDIKORTLÆGNING OG RISIKOANALYSE IFM. UDARBEJDELSE AF KLIMATILPASNINGSPLAN TEKNISK RAPPORT ADRESSE COWI A/S Parallelvej 2 2800 Kongens Lyngby Danmark TLF +45 56 40 00 00 FAX

Læs mere

Referat af Spildevandskomiteens ordinære plenarmøde. Torsdag den 12. april 2011 kl. 9.30 i Ingeniørhuset, IDA, Kalvebod Brygge 33-35, København V

Referat af Spildevandskomiteens ordinære plenarmøde. Torsdag den 12. april 2011 kl. 9.30 i Ingeniørhuset, IDA, Kalvebod Brygge 33-35, København V Referat af Spildevandskomiteens ordinære plenarmøde Torsdag den 12. april 2011 kl. 9.30 i Ingeniørhuset, IDA, Kalvebod Brygge 33-35, København V Tilstede: Ulrik Højbjerre, Henning Nykjær Stabell, Inge

Læs mere

En kogebog for analyser af klimaændringers effekter på oversvømmelser i byer

En kogebog for analyser af klimaændringers effekter på oversvømmelser i byer En kogebog for analyser af klimaændringers effekter på oversvømmelser i byer FORSKNINGS- OG UDREDNINGSPROJEKT NR. 19 Vandhuset Godthåbsvej 83 8660 Skanderborg Tlf.nr.: 7021 0055 Fax: 7021 0056 danva@danva.dk

Læs mere

Hvad kan forklare danmarks eksport mønster?

Hvad kan forklare danmarks eksport mønster? Organisation for erhvervslivet Januar 2010 Hvad kan forklare danmarks eksport mønster? AF CHEFKONSULENT MORTEN GRANZAU NIELSEN, MOGR@DI.DK en nyudviklet eksportmodel fra DI kan forklare 90 pct. af Danmarks

Læs mere

Dig og din puls Lærervejleding

Dig og din puls Lærervejleding Dig og din puls Lærervejleding Indledning I det efterfølgende materiale beskrives et forløb til matematik C, hvori eleverne skal måle hvilepuls og arbejdspuls og beskrive observationerne matematisk. Materialet

Læs mere

Undersøgelse af den nordiske befolknings kendskab og holdning til Nordisk Råd og Nordisk Ministerråd og et særligt forstærket nordisk samarbejde

Undersøgelse af den nordiske befolknings kendskab og holdning til Nordisk Råd og Nordisk Ministerråd og et særligt forstærket nordisk samarbejde Undersøgelse af den nordiske befolknings kendskab og holdning til Nordisk Råd og Nordisk Ministerråd og et særligt forstærket nordisk samarbejde Oxford Research, oktober 2010 Opsummering Undersøgelsen

Læs mere

International lønsammenligning. Arbejdsgiveromkostninger ved beskæftigelse af ingeniører

International lønsammenligning. Arbejdsgiveromkostninger ved beskæftigelse af ingeniører International lønsammenligning Arbejdsgiveromkostninger ved beskæftigelse af ingeniører November 2011 2 Arbejdsgiveromkostninger ved beskæftigelse af ingeniører Resume Internationale sammenligninger af

Læs mere

Gennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP()

Gennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP() Gennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP() John Andersen, Læreruddannelsen i Aarhus, VIA Et kast med 10 terninger gav følgende udfald Fig. 1 Result of rolling 10 dices

Læs mere

Aalborg Forsyning, Kloak A/S (BOL) har anmodet EnviDan om at kikke nærmere på regnhændelsen, der faldt om formiddagen, mandag den 6. august 2012.

Aalborg Forsyning, Kloak A/S (BOL) har anmodet EnviDan om at kikke nærmere på regnhændelsen, der faldt om formiddagen, mandag den 6. august 2012. NOTAT Dato: 3. september 2012 Projektnavn: Forespørgsler, ad-hoc opgaver IGM/Projekt nr.: 12-01-70/4123710 Udarbejdet af: Flemming Lapertis Kvalitetssikring: Modtager: Side: 1 af 15 Morten Steen Sørensen

Læs mere

En statistikstuderendes bekendelser Søren Wengel Mogensen

En statistikstuderendes bekendelser Søren Wengel Mogensen Oplysning 23 En statistikstuderendes bekendelser Søren Wengel Mogensen Om at skrive BSc-opgave i anvendt statistik. Der findes matematikere (i hvert fald matematikstuderende), der mener, at den rene matematik

Læs mere

Manual til regneark anvendt i bogen. René Vitting 2014

Manual til regneark anvendt i bogen. René Vitting 2014 Manual til regneark anvendt i bogen René Vitting 2014 Introduktion. Dette er en manual til de regneark, som du har downloadet sammen med bogen Ind i Gambling. Manualen beskriver, hvordan hvert regneark

Læs mere

Projektopgave Observationer af stjerneskælv

Projektopgave Observationer af stjerneskælv Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der

Læs mere

Byggeøkonomuddannelsen

Byggeøkonomuddannelsen Byggeøkonomuddannelsen Risikoanalyse Successiv kalkulation Ken L. Bechmann 18. november 2013 1 Dagens emner Risikoanalyse og introduktion hertil Kalkulation / successiv kalkulation Øvelser og småopgaver

Læs mere

-udledning fra det samlede danske forbrug

-udledning fra det samlede danske forbrug Faktaark, oktober 2014 Resumé af "Measuring Denmark's Emissions" fra det samlede danske forbrug fra det samlede danske forbrug Danmark har forpligtet sig til ambitiøse mål for at begrænse udledningen af

Læs mere

Simon Hartwell Christensen og Eli Nørgaard. Forslag til ny demografimodel på ældreområdet i Viborg Kommune

Simon Hartwell Christensen og Eli Nørgaard. Forslag til ny demografimodel på ældreområdet i Viborg Kommune Simon Hartwell Christensen og Eli Nørgaard Forslag til ny demografimodel på ældreområdet i Viborg Kommune Forslag til ny demografimodel på ældreområdet i Viborg Kommune kan hentes fra hjemmesiden www.kora.dk

Læs mere

DE BEAR TECHNOLOGY. o Processer, metoder & værktøjer. e-mail: info@dbtechnology.dk WWW.DBTECHNOLOGY.DK

DE BEAR TECHNOLOGY. o Processer, metoder & værktøjer. e-mail: info@dbtechnology.dk WWW.DBTECHNOLOGY.DK Mission Critical o Projekt Information management o Processer, metoder & værktøjer. Side 1 of 11 Projekt information Projekt information management inkluderer alle de processer, som er nødvendige for at

Læs mere

Tillæg nr. 3 til Kommuneplan 2013

Tillæg nr. 3 til Kommuneplan 2013 Tillæg nr. 3 til Kommuneplan 2013 Klimatilpasning 7.0 Bæredygtighed 7.1 Bæredygtigt byggeri 7.2 Grønne områder 7.3 Overfladevand og lavbundsarealer 7.4 Grundvand 7.5 Vedvarende energianlæg 7.6 Klimatilpasning

Læs mere

Elevernes herkomst i grundskolen 2008/2009

Elevernes herkomst i grundskolen 2008/2009 Elevernes herkomst i grundskolen 2008/2009 Af Anne Mette Byg Hornbek 10 pct. af eleverne i grundskolen er af anden etnisk herkomst end dansk. Det absolutte antal efterkommere og indvandrere i folkeskolen

Læs mere

2001 2010 Design Reference Year for Denmark. Peter Riddersholm Wang, Mikael Scharling og Kristian Pagh Nielsen

2001 2010 Design Reference Year for Denmark. Peter Riddersholm Wang, Mikael Scharling og Kristian Pagh Nielsen Teknisk Rapport 12-17 2001 2010 Design Reference Year for Denmark - Datasæt til teknisk dimensionering, udarbejdet under EUDPprojektet Solar Resource Assesment in Denmark for parametrene globalstråling,

Læs mere

Estimat over fremtidig trafik til IKEA

Estimat over fremtidig trafik til IKEA BILAG Estimat over fremtidig trafik til IKEA Estimat af fremtidig trafik til IKEA For at estimere den fremtidige trafik til IKEA tages der udgangspunkt i en tælling af trafikken i IKEA Århus og i antallet

Læs mere

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 Lineære funktioner En vigtig type funktioner at studere er de såkaldte lineære funktioner. Vi skal udlede en række egenskaber

Læs mere

RISIKOKORTLÆGNING AF SAMSØ KOMMUNE

RISIKOKORTLÆGNING AF SAMSØ KOMMUNE JANUAR 2013 SAMSØ KOMMUNE RISIKOKORTLÆGNING AF SAMSØ KOMMUNE TEKNISK RAPPORT ADRESSE COWI A/S Parallelvej 2 2800 Kongens Lyngby Danmark TLF +45 56 40 00 00 FAX +45 56 40 99 99 WWW cowi.dk JANUAR 2013

Læs mere

Betydning af elevernes sociale baggrund. Undervisningsministeriet

Betydning af elevernes sociale baggrund. Undervisningsministeriet Betydning af elevernes sociale baggrund Undervisningsministeriet Betydning af elevernes sociale baggrund Pointe 1: Der er flest fagligt svage elever på hf...... 4 Pointe 2: Et fagligt svagt elevgrundlag

Læs mere

Referat af stiftende generalforsamling i Danish Water Forum den 31. oktober 2002

Referat af stiftende generalforsamling i Danish Water Forum den 31. oktober 2002 Referat af stiftende generalforsamling i Danish Water Forum den 31. oktober 2002 Mødet afholdtes på DHI Institut for Vand og Miljø s adresse, Agern Alle 11, 2970 Hørsholm. Torkil Jønch-Clausen bød velkommen

Læs mere

Geomatic a/s center for geoinformatik 11. marts 2009

Geomatic a/s center for geoinformatik 11. marts 2009 Find dig selv http://www.geomatic.dk/find+dig+selv eller på vores professionelle vaskehal: https://www.conzoom.eu/find-dig-selv/ Og vil du høre mere? marketing- og kommunikationschef Hans Ravnkjær Larsen

Læs mere

Økonomisk evaluering af Længst Muligt i Eget Liv i Fredericia Kommune

Økonomisk evaluering af Længst Muligt i Eget Liv i Fredericia Kommune Sammenfatning af publikation fra : Økonomisk evaluering af Længst Muligt i Eget Liv i Fredericia Kommune Jakob Kjellberg Rikke Ibsen, itracks September 2010 Hele publikationen kan downloades gratis fra

Læs mere

Figur 1. Skyerne - en vigtig men mindre godt forstået spiller i det globale klimasystem 2.

Figur 1. Skyerne - en vigtig men mindre godt forstået spiller i det globale klimasystem 2. KØBENH AV NS UNIVERSITET Hvad er klima? skrevet af Philipp von Hessberg (v 1.2,. 10. 2009) Klima er gennemsnitset for en lokalitet eller en region. Man bruger normalt 30 års gennemsnitsværdier til at beskrive

Læs mere

HÅNDTERING AF REGNVAND

HÅNDTERING AF REGNVAND HÅNDTERING AF REGNVAND.. HÅNDTERING AF REGNVAND Af Bastian Junker, AgroTech Bastian Junker, AgroTech A/S INDHOLD INDHOLD. 2 1. Resume... 3 2. Indledning... 4 3. Udvikling af standardtest - Indledende...

Læs mere

Indholdsfortegnelse. Miljørigtige køretøjer i Aarhus. Effekter af en mere miljørigtig vognpark i Aarhus Kommune. Aarhus Kommune. Notat - kort version

Indholdsfortegnelse. Miljørigtige køretøjer i Aarhus. Effekter af en mere miljørigtig vognpark i Aarhus Kommune. Aarhus Kommune. Notat - kort version Aarhus Kommune Miljørigtige køretøjer i Aarhus Effekter af en mere miljørigtig vognpark i Aarhus Kommune COWI A/S Jens Chr Skous Vej 9 8000 Aarhus C Telefon 56 40 00 00 wwwcowidk Notat - kort version Indholdsfortegnelse

Læs mere

København. Klimatilpasning i Københavns Kommune. VIBO den 27. marts 2012

København. Klimatilpasning i Københavns Kommune. VIBO den 27. marts 2012 Klimatilpasning i København Klimatilpasning i Københavns Kommune VIBO den 27. marts 2012 Palle D. Sørensen Københavns Kommune, Center for Park og Natur Klimatilpasning i Københavns Kommune VIBO den 27.

Læs mere

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0 Hypotesetest Hypotesetest generelt Ingredienserne i en hypotesetest: Statistisk model, f.eks. X 1,,X n uafhængige fra bestemt fordeling. Parameter med estimat. Nulhypotese, f.eks. at antager en bestemt

Læs mere

Skriftlig Eksamen ST501: Science Statistik Mandag den 11. juni 2007 kl. 15.00 18.00

Skriftlig Eksamen ST501: Science Statistik Mandag den 11. juni 2007 kl. 15.00 18.00 Skriftlig Eksamen ST501: Science Statistik Mandag den 11. juni 2007 kl. 15.00 18.00 Forskningsenheden for Statistik IMADA Syddansk Universitet Alle skriftlige hjælpemidler samt brug af lommeregner er tilladt.

Læs mere

Hos Lasse Ahm Consult vurderer vi at følgende supplerende krav i de enkelte kravelementer er væsentlige at bemærke:

Hos Lasse Ahm Consult vurderer vi at følgende supplerende krav i de enkelte kravelementer er væsentlige at bemærke: ISO 9001:2015 (Draft) Side 1 af 9 Så ligger udkastet klar til den kommende version af ISO 9001. Der er sket en række strukturelle ændringer i form af standardens opbygning ligesom kravene er blevet yderligere

Læs mere

De danske huspriser. homes husprisindeks. 180 Realkreditrådet. Home s Danske Husprisindeks. Danmarks Statistik. 80 www.danskebank.

De danske huspriser. homes husprisindeks. 180 Realkreditrådet. Home s Danske Husprisindeks. Danmarks Statistik. 80 www.danskebank. De danske huspriser homes husprisindeks København den 1. sept. 7 For yderligere information: Steen Bocian, Danske Bank +5 5 1 5 31, stbo@danskebank.dk Niels H. Carstensen, home +5 15 3 nica@home.dk Den

Læs mere

Vandinstallationer dimensionering. Erik Brandt Leon Buhl Carsten Monrad

Vandinstallationer dimensionering. Erik Brandt Leon Buhl Carsten Monrad Vandinstallationer dimensionering Erik Brandt Leon Buhl Carsten Monrad SBi-anvisning 235 Statens Byggeforskningsinstitut, Aalborg Universitet 2011 Titel Vandinstallationer dimensionering Serietitel SBi-anvisning

Læs mere

MINDFULNESS KAN AFHJÆLPE STRESS

MINDFULNESS KAN AFHJÆLPE STRESS HVAD VIRKER? EVIDENS OM EFFEKTER NR. 01 2012 Artiklen bygger på denne Campbell forskningsoversigt: de Vibe, M., Bjorndal, A., Tipton, E., Hammerstrom, K., Kowalski, K.: Mindfulness Based Stress Reduction

Læs mere

Indblik i statistik - for samfundsvidenskab

Indblik i statistik - for samfundsvidenskab Indblik i statistik - for samfundsvidenskab Læs mere om nye titler fra Academica på www.academica.dk Nikolaj Malchow-Møller og Allan H. Würtz Indblik i statistik for samfundsvidenskab Academica Indblik

Læs mere

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering:

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: LINEÆR PROGRAMMERING I lineær programmering løser man problemer hvor man for en bestemt funktion ønsker at finde enten en maksimering eller en minimering

Læs mere

Ekstremvejr i Danmark. En befolkningsundersøgelse

Ekstremvejr i Danmark. En befolkningsundersøgelse Ekstremvejr i Danmark En befolkningsundersøgelse Juli 2015 Ekstremvejr i Danmark Indledning Klimaforandringerne har allerede medført ændringer i nedbørsmønsteret. Mange analyser tyder på, at denne udvikling

Læs mere

Kapitel 4 Sandsynlighed og statistiske modeller

Kapitel 4 Sandsynlighed og statistiske modeller Kapitel 4 Sandsynlighed og statistiske modeller Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltze.dk Elementær statistik F2011 1 Indledning 2 Sandsynlighed i binomialfordelingen 3 Normalfordelingen 4 Modelkontrol

Læs mere

EVA. Erfaringsudveksling i Vandmiljøteknikken. Nr. 1. 20. årgang Januar 2007 SPILDEVANDSKOMITEEN. Leder... 3. Indbydelse til Temadag...

EVA. Erfaringsudveksling i Vandmiljøteknikken. Nr. 1. 20. årgang Januar 2007 SPILDEVANDSKOMITEEN. Leder... 3. Indbydelse til Temadag... Erfaringsudveksling i Vandmiljøteknikken EVA Indhold Leder... 3 Indbydelse til Temadag... 4 Kalender... 6 Funktionspraksis Hvor sikker er du på din faktor?... 7 Margit Lund Christensen Nr. 1 20. årgang

Læs mere

Statikstik II 2. Lektion. Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression

Statikstik II 2. Lektion. Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression Statikstik II 2. Lektion Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression Sandsynlighedsregningsrepetition Antag at Svar kan være Ja og Nej. Sandsynligheden for at Svar Ja skrives

Læs mere

Statistik II Lektion 3. Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable

Statistik II Lektion 3. Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable Statistik II Lektion 3 Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable Setup: To binære variable X og Y. Statistisk model: Konsekvens: Logistisk regression: 2 binære var. e e X Y P

Læs mere

Dette nyhedsbrev indeholder dels en kort status på projektet: Risikoledelse, dels en række spørgsmål, hvor vi gerne vil have jeres tilbagemelding.

Dette nyhedsbrev indeholder dels en kort status på projektet: Risikoledelse, dels en række spørgsmål, hvor vi gerne vil have jeres tilbagemelding. Nyhedsbrev, juli 2012 Den 6. juli 2012 Projektet Risikoledelse Mogens Lund Kære Niels Eghøj og Kasper Juhl Klausen, Agrovi Torben Wiborg, Jacob Frey Hansen & Joachim Gleerup Andersen, LMO Henrik Rasmussen

Læs mere

Skriftlig Eksamen ST501: Science Statistik Mandag den 11. juni 2007 kl. 15.00 18.00

Skriftlig Eksamen ST501: Science Statistik Mandag den 11. juni 2007 kl. 15.00 18.00 Skriftlig Eksamen ST501: Science Statistik Mandag den 11. juni 2007 kl. 15.00 18.00 Forskningsenheden for Statistik IMADA Syddansk Universitet Alle skriftlige hjælpemidler samt brug af lommeregner er tilladt.

Læs mere

SERVICEMÅL OG BOD. Christian Sandbeck, Bid Excellence Executive

SERVICEMÅL OG BOD. Christian Sandbeck, Bid Excellence Executive SERVICEMÅL OG BOD Christian Sandbeck, Bid Excellence Executive MIN BAGGRUND Uddannelse : cand.merc.jur 2 3 DISKUSSIONSSPØRGSMÅL 1 Hvorfor har vi Servicemål? 4 ITIL S SVAR: SLA ER SKAL UNDERSTØTTE KUNDENS

Læs mere

LAR og klimasikring af bygninger

LAR og klimasikring af bygninger LAR og klimasikring af bygninger Temaaften om klimaforandringer og fremtidssikring. Boligforeningen VIBO 27.03.2012 GITTE HANSEN GIHA@orbicon.dk HVAD SKAL VI IGENNEM? Lidt om klima og kloak Vandets veje

Læs mere

Kontakt Frank Skov, analysechef T. 41 77 45 78 E. fs@cevea.dk. Notat Tema: Ulighed Publiceret d. 12-04-2015

Kontakt Frank Skov, analysechef T. 41 77 45 78 E. fs@cevea.dk. Notat Tema: Ulighed Publiceret d. 12-04-2015 Stor ulighed i skolebørns trivsel på Sjælland De danske skolebørn trives heldigvis generelt godt. Der er dog forskel på trivslen fra kommune til kommune. Blandt andet er der i nogle kommuner cirka 9 ud

Læs mere

Roskilde kommunes handleplan og de tekniske elementer i planen

Roskilde kommunes handleplan og de tekniske elementer i planen Handleplan 1 Møde den 23. april 2012 Chefrådgiver Mogens Terkelsen Roskilde kommunes handleplan og de tekniske elementer i planen - Resumé Roskilde Kommunes handleplan, september 2011 2 TRIN 1 Gennemføre

Læs mere

Effekt af nedsættelse af promillegrænsen

Effekt af nedsættelse af promillegrænsen Effekt af nedsættelse af promillegrænsen Inger Marie Bernhoft Civilingeniør Danmarks TransportForskning/Ermelundsvej Ermelundsvej 101, 2820 Gentofte, Danmark Baggrund Pr. 1. marts 1998 blev promillegrænsen

Læs mere

Beregningsopfølgning for 4 husstandsvindmøller på Djursland 6kWThymøller,7,1mrotordiameterog21,4mnavhøjde

Beregningsopfølgning for 4 husstandsvindmøller på Djursland 6kWThymøller,7,1mrotordiameterog21,4mnavhøjde Beregningsopfølgning for 4 husstandsvindmøller på Djursland 6kWThymøller,7,1mrotordiameterog21,4mnavhøjde Af Per Nilesen v.0 1-8-2013 Indholdsfortegnelse: Resultat/opsummering:...1 Baggrund...2 Datagrundlaget...2

Læs mere

Hvem skal betale? 14. 15. november 2011. Torben Weiss Garne

Hvem skal betale? 14. 15. november 2011. Torben Weiss Garne Hvem skal betale? 14. 15. november 2011 Torben Weiss Garne Vesterhavet? Nej København! Forventede klimaændringer i Danmark Markant mere nedbør om vinteren Stigning i regn intensitet på 20-40 pct. frem

Læs mere

Teknisk note nr. 1. Dokumentation af data-grundlaget fra GDS-undersøgelserne i februar/marts 1996 og februar 1997

Teknisk note nr. 1. Dokumentation af data-grundlaget fra GDS-undersøgelserne i februar/marts 1996 og februar 1997 Teknisk note nr. 1 Dokumentation af datagrundlaget fra GDSundersøgelserne i februar/marts 1996 og februar 1997 Noten er udarbejdet i samarbejde mellem, Søren Pedersen og Søren Brodersen Rockwool Fondens

Læs mere

Medlemstilfredshed Teknisk Landsforbund 2010

Medlemstilfredshed Teknisk Landsforbund 2010 Medlemstilfredshed Teknisk Landsforbund 1 Indhold Indhold Introduktion Information om undersøgelsen og resultatforklaring 3 Tilfredshed og Loyalitet Vurderinger og sammenligninger 5 Hvordan skaber du større

Læs mere

PRINCE2 PRACTITIONER EKSAMEN VEJLEDNING TIL EKSAMINANDER

PRINCE2 PRACTITIONER EKSAMEN VEJLEDNING TIL EKSAMINANDER PRINCE2 PRACTITIONER EKSAMEN VEJLEDNING TIL EKSAMINANDER 1 INTRODUKTION 1.1 Formålet med Practitioner-eksamen er at give eksaminanden mulighed for at demonstrere forståelse af PRINCE2. Samtidig skal eksaminanden

Læs mere

Frilægning af Blokhus Bæk, beregning

Frilægning af Blokhus Bæk, beregning Jammerbugt Kommune Frilægning af Blokhus Bæk, beregning af dimensioner Rekvirent Rådgiver Jammerbugt Kommune Natur og Miljø Lundbakvej 5 9490 Pandrup Orbicon A/S Gasværksvej 4 9000 Aalborg Projektnummer

Læs mere

Polar Portalens sæsonrapport 2013

Polar Portalens sæsonrapport 2013 Polar Portalens sæsonrapport 2013 Samlet set har 2013 været et år med stor afsmeltning fra både Grønlands indlandsis og havisen i Arktis dog ikke nær så højt som i 2012, der stadig er rekordåret. De væsentlige

Læs mere

Markederne for private kiropraktorer og fysioterapeuter. Appendiks 1: Produktivitets- og potentialeberegninger

Markederne for private kiropraktorer og fysioterapeuter. Appendiks 1: Produktivitets- og potentialeberegninger Markederne for private kiropraktorer og fysioterapeuter Appendiks 1: Produktivitets- og potentialeberegninger 2013 SIDE 2 KAPITEL 1 BEREGNINGER AF PRODUKTIVITET 2003-2012 OG POTENTIALE Markederne for private

Læs mere

Sparede eksterne omkostninger for luftforurening ved en geografisk udvidelse af ren-luftzone i København

Sparede eksterne omkostninger for luftforurening ved en geografisk udvidelse af ren-luftzone i København Sparede eksterne omkostninger for luftforurening ved en geografisk udvidelse af ren-luftzone i København Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 11-06-2014 Forfatter: Steen Solvang Jensen

Læs mere

Studentereksamen i Matematik B 2012

Studentereksamen i Matematik B 2012 Studentereksamen i Matematik B 2012 (Gammel ordning) Besvarelse Ib Michelsen Ib Michelsen stx_121_b_gl 2 af 11 Opgave 1 På tegningen er gengivet 3 grafer for de nævnte funktioner. Alle funktionerne er

Læs mere

Handleplan for klimatilpasning

Handleplan for klimatilpasning Handleplan for klimatilpasning g g g g g g varmere somre mere vind større skydække KLIMA varmere, vådere og vildere vejr mere regn ændret vandføring i vandløbene ændret grundvandsstand mildere og fugtigere

Læs mere

Schweynoch, 2003. Se eventuelt http://www.mathematik.uni-kassel.de/~fathom/projekt.htm.

Schweynoch, 2003. Se eventuelt http://www.mathematik.uni-kassel.de/~fathom/projekt.htm. Projekt 8.5 Hypotesetest med anvendelse af t-test (Dette materiale har været anvendt som forberedelsesmateriale til den skriftlige prøve 01 for netforsøget) Indhold Indledning... 1 χ -test... Numeriske

Læs mere

GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode

GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode 1 Måleteknisk er vi på flere måder i en ny og ændret situation. Det er forhold, som påvirker betydningen af valget af målemetoder. - Der er en stadig

Læs mere

Fodgængeres og cyklisters serviceniveau i kryds

Fodgængeres og cyklisters serviceniveau i kryds Fodgængeres og cyklisters serviceniveau i kryds Af civilingeniør Søren Underlien Jensen Trafitec, suj@trafitec.dk Trafikanters oplevelser i trafikken er en vigtig parameter. I faglige kredse benævnes denne

Læs mere

Analyse 1. april 2014

Analyse 1. april 2014 1. april 2014 Mange udenlandske akademikere er overkvalificeret til deres job Af Kristian Thor Jakobsen Analysen ser nærmere på, hvor mange akademikere med forskellig oprindelse der formelt set er overkvalificeret

Læs mere

Regnvandshåndtering i Aalborg Kommune

Regnvandshåndtering i Aalborg Kommune Morten Lund Nielsen Specialeprojekt, Aalborg Universitet Environmental Management and Sustainability Science Regnvandshåndtering i Aalborg Kommune tilgange til Lokal Afledning af Regnvand (LAR) i et institutionelt

Læs mere

Transit af XO-2b. Jonas Bregnhøj Nielsen. Lars Fogt Paulsen

Transit af XO-2b. Jonas Bregnhøj Nielsen. Lars Fogt Paulsen Transit af XO-2b Udarbejdet af: Kasper Lind Jensen Jonas Bregnhøj Nielsen Lars Fogt Paulsen Indholdsfortegnelse Baggrund... 3 XO-2b... 4 Beskrivelse af observationer... 4 Datareduktion... 5 Diskussion...

Læs mere

Skabelon til dokumentation af resultater i de sociale helhedsplaner en vejledning

Skabelon til dokumentation af resultater i de sociale helhedsplaner en vejledning Skabelon til dokumentation af resultater i de sociale helhedsplaner en vejledning Om skabelonen... 1 Sådan udfyldes skabelonen.. 6 Referencer og inspiration til videre læsning... 11 Skabelon til dokumentation

Læs mere

Projekt 1 Spørgeskemaanalyse af Bedst på Nettet

Projekt 1 Spørgeskemaanalyse af Bedst på Nettet Projekt 1 Spørgeskemaanalyse af Bedst på Nettet D.29/2 2012 Udarbejdet af: Katrine Ahle Warming Nielsen Jannie Jeppesen Schmøde Sara Lorenzen A) Kritik af spørgeskema Set ud fra en kritisk vinkel af spørgeskemaet

Læs mere

Temaopgave i statistik for

Temaopgave i statistik for Temaopgave i statistik for matematik B og A Indhold Opgave 1. Kast med 12 terninger 20 gange i praksis... 3 Opgave 2. Kast med 12 terninger teoretisk... 4 Opgave 3. Kast med 12 terninger 20 gange simulering...

Læs mere

OPQ Profil OPQ. Lær mere. Navn Sample Candidate. Dato 1. oktober 2013. www.ceb.shl.com

OPQ Profil OPQ. Lær mere. Navn Sample Candidate. Dato 1. oktober 2013. www.ceb.shl.com OPQ Profil OPQ Lær mere Navn Sample Candidate Dato 1. oktober 2013 www.ceb.shl.com Introduktion En opmærksomhed på individuel læring er i stigende grad afgørende for udviklingen af de menneskelige ressourcer,

Læs mere

Tilliden til politiet i Danmark 2010

Tilliden til politiet i Danmark 2010 Tilliden til politiet i Danmark 2010 Befolkningens syn på og tillid til politiet før og efter gennemførelse af politireformen i 2007 Af Flemming Balvig, Lars Holmberg & Maria Pi Højlund Nielsen Juli 2010

Læs mere

En håndbog om tælling af biblioteksbesøg i de danske folkebiblioteker

En håndbog om tælling af biblioteksbesøg i de danske folkebiblioteker En håndbog om tælling af biblioteksbesøg i de danske folkebiblioteker Udarbejdet af DIOS A/S December 2001 INDHOLDSFORTEGNELSE REGISTRERING AF ANTAL BIBLIOTEKSBESØG...1 BAGGRUNDEN FOR METODENS UDVIKLING...1

Læs mere

Indholdsfortegnelse. Overordnede resultater Side 4. Metode Side 29. Sammenfatning Side 3

Indholdsfortegnelse. Overordnede resultater Side 4. Metode Side 29. Sammenfatning Side 3 Indholdsfortegnelse Sammenfatning Side 3 Overordnede resultater Side 4 Prioritering af indsatsområderne Side 8 Internt benchmark Side 21 Eksternt benchmark: Offentligt ansatte Side 23 Metode Side 29 2

Læs mere