Ulyst til matematik kureret med 1 kop & 5 pinde

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Ulyst til matematik kureret med 1 kop & 5 pinde"

Transkript

1 Ulyst til matematik kureret med 1 kop & 5 pinde Fra øjne fyldt med væde - til koptælling, og glæde Tæl & OmTæl før du plusser 5 = II I I I = I I I I = 1)3 2ere 5 = II II I = II I = 2)1 2ere 5 = II II I II = III I = 3)-1 2ere OmTælle 7 i 3ere: 7= 2)1 3ere = 1)4 3ere = 3)-2 3ere Nej, 4*7 er ikke 28, det er 4 7ere = 2)8 = 1)18 = 3)-2 tiere Nej, 30/6 er ikke 30 delt i 6, det er 30 optalt i 6ere Skrivning skiller INDRE er fra YDRE 1ere: = 6)5 + 2)7 = 8)12 = 9)2 = = 6)5 2)7 = 4)-2 = 3)8 = 38 7* 48 = 7* 4)8 = 28)56 = 33)6 = /7 = 33)6 /7 = 28)56 /7 = 4)8 = 48 MateMatik som MangeMatik - en Naturvidenskab om Mange Får Matematik-potentialet til at blomstre i børn, voksne & migranter Allan.Tarp MATHeCADEMY.net

2

3 Indhold A. Hvordan kan vi bevare og udvikle barnets matematikpotentiale? B. Tælling og OmTælling hvorfor og hvordan? 01. Fra Pinde til Ikoner Tælling i Ikoner Tælling i Ikoner Tælling med Terninger OmTælling i samme Enhed OmTælling i en ny Enhed OmTælling in er OmTælling til 10ere på Ternet papir og Kugleramme OmTælling fra 10ere OmTælling af store tal til 10ere DobbeltTælling med PerTal Plus med 10ere Minus med 10ere OmTælling løser Ligninger... 14

4 Piaget: Først gribe så begribe Fire som ikon, opbygget af fire biler, fire næsehorn, fire krybdyr, fire pinde, en tommestok bøjet i fire dele, fire kugler på en kugleramme, legoklodser, perler på et perlebord, osv. Syv pinde Talt som 1)2 5ere, og som 2)1 3ere og som 3)1 2ere MATHeCADEMY.net stand på MatematikBiennalen i Umeå, 2014

5 A. Hvordan kan vi bevare og udvikle barnets matematikpotentiale? Hvor gammel bliver du nu? spurgte jeg barnet. Fire, lød svaret med fire fingre fremvist. Fire? sagde jeg og fremviste fire fingre holdt sammen to og to. Nej, det er ikke fire, der er to toere!. Det åbnede mine øjne. Børn kommer i skole med todimensionale tal, hvor alle tal har enheder. Men i skolen lærer de om endimensionale tal beliggende ud af en tallinje med hvert deres navn; og de får ikke lov til selv at tælle de tal op, som de skal plusse. Dette hæfte giver skolen og forældre mulighed for at give barnet en matematikundervisning, der bygger på barnets egne 2D tal-blokke, i stedet for at påtvinge barnet en 1D tal-linje. Samt mulighed for at give barnet kan praktisere tælling før regning og inddrage både kop-tælling og om-tælling til forskellige enheder. Tæl og OmTæl er således et svar på spørgsmålet: Hvordan kan vi bevare og udvikle barnets matematikpotentiale? Med kop-tælling kan 7 pinde optælles med både overlæs og underlæs : IIIIIII III IIII I) IIII 1)4 som 1 3er og 4, dvs. med 1 pind indenfor og et overlæs på 4 pinde uden for bundt-koppen IIIIIII III III I II) I 2)1 som 2 3ere og 1, dvs. med 2 pinde indenfor og med 1 pind uden for bundt-koppen IIIIIII III III III III) II 3)-2 som 3 3ere på nær 2, dvs. med 3 pinde indenfor og et underlæs på 2 lånte uden for bundt-koppen Med kop-tælling oplever børn at op-tælle en total ved at bundte; og at om-tælle ved at flytte bundter ud eller ind. Børn ser nu en total på 26 som 2 pinde indenfor og 6 uden for bundtkoppen, altså som 2)6; eller som 1 indenfor og 16 udenfor, altså som 1)16; eller som 3 indenfor og en gæld på 4 røde pinde udenfor, altså som 3)-4. Nu vil 23 plus 48 give 2)3 + 4)8 = 6)11, altså 6 indenfor og 11 udenfor, som ved om-tælling giver 7 indenfor og 1 udenfor, altså 71. Og 43 minus 17 giver 3)-4), altså 3 indenfor på nær 4 udenfor, som ved om-tælling giver 2 indenfor og 6 udenfor, altså 26. Nu vil 3 gange 27 give 6)21, altså 6 indenfor og 21 udenfor, som ved om-tælling giver 8 indenfor og 1 udenfor, altså 81. Tilsvarende kan vi ved division med 4 om-tælle 9)2 til 8)12, altså 8 indenfor og 12 udenfor, som da giver 2 indenfor og 3 udenfor, altså 23. Gangetabeller lettes af pånær-regning: Da 4 er 5 pånær 1, vil 3 gange 4 give 3*5)-1 = 15 pånær 3, altså 12. Og da 7 er 10 pånær 3, vil 6 gange 7 give 6*10)-3 = 60 pånær 18, altså 42. Vi om-tæller fra kroner til euro, eller fra kg til kr: Med 7 kr per 5 kg findes prisen T for 30 kg ved at om-tælle 30 til 5ere, for så mange gange har vi da 7 kr: T = 30 kg = (30/5)*5 kg = (30/5)*7 kr = 6*7 kr = 42 kr Om-tælling kaldes også proportionalitet, et af matematikkens hovedområder. Børn kan derfor ikke tidligt nok komme i gang med at om-tælle. Om-tælling kan gøres med pinde, og en lommeregner kan forudsige resultatet: Vi bundter ved at fjerne på to forskelige måder. Regnestykket 7-3 = 4 forudsiger, at hvis vi fra 7 fjerner 3, er der 4 tilbage. Og 7/3 = 2.mer forudsiger, at fra 7 kan 3 fjernes 2 gange. Og stykkerne 7-1*3 = 4 og 7-2*3 = 1 og 7-3*3 = -2 forudsiger resultatet af at optælle 7 i hhv. 1, 2 eller 3 tre-bundter. At tilføje en ekstra kop vil gange med bundtstørrelsen så decimaltegnet flyttes mod højre. Tilsvarende deles med bundtstørrelsen ved at fjerne en kop. -tælling og om-tælling er selvforklarende og kan trænes med de følgende aktivitetssider. En engelsk version findes på MATHeCADEMY.net. maj 2016

6 B. Tælling og OmTælling hvorfor og hvordan? Kapitel 01, Fra Pinde til Ikoner, viser, hvordan fire pinde kan skabe et 4-ikon med lige så mange pinde, som ikonet repræsenterer. Ligeledes med de andre ikoner indtil tallet ti, det eneste tal, som har sit eget navn, men intet ikon. Ikoner kan nemt bygges med en stor eller lille tommestok. Kapitel 02, Tælling i Ikoner, viser, at når vi tæller ved at bundte, bliver bundt-ikonet ikke brugt. Derfor har tallet ti ikke et ikon. En naturlig tælleremse angiver både bundtede og ubundtede: 01, 02,...,, 1bundt1, 1bundt2; eller 0,1, 0,2,..., 1.0, 1.1,1.2 altid med et bundt-navn som en enhed. Hver bundt-størrelse har sin egen tælleremse. Standarden er titælling i en sjusket version, der udelader enheden, og som fejlplacerer decimaltegnet ved at skrive 23 i stedet for 2.3 tiere. Kapitel 03, Tælling i Ikoner, viser, hvordan en total T kan optælles i ikon-bundter. 9 ting vist som 9 pinde eller 9 kugler på en kugleramme kan tælles i 4ere ved en tælleremse. Eller de kan kop-tælles, hvor hvert bundt vises som en pind i en bundt-kop skrevet som en parentes, kop-skrivning, og rapporteret som et decimaltal med en enhed, hvor decimaltegnet adskiller de bundtede fra de ubundtede, T = 9 = IIII IIII I = 2)1 4ere = 2.1 4ere. En lommeregner kan forudsige resultatet. Ved at indtaste 9/4 spørger vi hvor mange gange kan vi fjerne 4ere fra 9? et 2.noget viser, at det kan gøres 2 gange, så ved at indtaste 9 2x4 spørger vi hvad er der tilbage, når vi fra 9 fjerner 2 4ere? Med svaret 1 giver regnemaskinen forudsigelsen 9 = 2.1 4ere. Så operationer er også ikoner: /4 viser kosten, der fejer 4 væk mange gange; 4 viser det spor, der skabes, når vi trækker 4 væk; 2x3 viser en donkraft, som bruges til at stable 3ere oven på hinanden 2 gange. Og +3 viser en stak af 3 1ere anbragt ved siden af en stak af bundter, som fx T = 2 4ere + 3. Flyttes 1 pind ud af bundt-koppen, skaber vi et overlæs: T = 2)1 = 1)5 4ere; og flyttes 1 ekstra pind ind, skaber vi et underlæs udenfor: T = 2)1 = 3)-3 4ere. Totalen 9 kan således optælles som T = 9 1ere = 2)1 4ere = 1)5 4ere = 3)-3 4ere. Dette er praktisk, når tal skal lægges sammen, trækkes fra, ganges eller deles. Kapitel 04, Tælling med Terninger, viser, hvordan en total kan T kan optælles i ikonbundter, hvor totalen vises af to ens terninger, medens ikon-tallet vises af en tredje terning. Kapitel 05, OmTælling i samme Enhed, viser, hvordan man omtælle en total T i samme enhed ved at afbundte et bundt til singler, således at der skabes en overlæs uden for bundtkoppen; eller ved at låne ekstra singler, der derefter bliver talt med som et underskud. Således kan en total på 2.1 5ere omtælles med overlæs til T = 1)6 5ere; eller til T = 1.6 5ere; eller med underlæs til T = 3)-4 5ere eller T = ere. Kapitel 06, OmTælling i en ny Enhed, viser, hvordan en total kan omtælles fra en enhed til en anden enhed. Således kan en total på 2 9ere omtælles i 6ere som i kapitel 03 ved oplægning, tælling, bundtning og kop-skrivning; og igen kan resultatet forudsiges af en lommeregner ved hjælp af to formler. OmTællings-formlen T = (T/B) * B, der siger, at fra T, T/B gange kan Bere tages væk ; og Omnings-formlen T = (T-B) + B, der siger, at fra T er T-B er tilbage, når B placeres ved siden af. At ændre enhed kaldes også proportionalitet. Kapitel 07, OmTælling i er, viser, hvordan et overlæs i en bundt-kop kan fjernes med en ekstra kop til bundter af bundter. Således vil omtælling af 4 8s i 5ere give T = 6)2 5ere. Men med 5 som bundt-størrelse, kan 5 bundter omtælles til 1 bundt-bundter af 5ere, så T = 6)2 5ere = B1)2 5ere = 1)1)2 5ere eller T = 6.2 5ere = ere.

7 Kapitel 08, OmTælling til 10ere på ternet Papir og Kugleramme, viser, at ikon-tal let kan omtælles til ti-bundter, da regnemaskinen er programmeret til at give svaret direkte i dets sjuskede version. Således omtælles 3 8ere til 10ere ved at indtaste 3*8 og få svaret 24, så T = 3 8s = ere. En gangetabel, som netop er omtælling ikon-tal til 10ere, viser forskellige mønstre indtegnet på ternet papir eller på en kugleramme. Kapitel 09, OmTælling fra 10ere, viser, som i kapitel 3, at svaret kan fås manuelt ved oplægning, tælling, bundtning og kop-skrivning eller gennem en lommeregners forudsigelse. Men denne gang forkorter vi linjen med romertal som ikoner. Ved omtælling af et stort tal sparer vi tid ved at bruge gangetabellen. Så når vi omtæller 253 til 7ere bruger vi kopskrivning til at skabe overlæs med råd fra tabellen: T = 253 = 25)3 = 21)43 = 21) = 3)6 * 7 + 1, så T = 253 = 36 7ere + 1. Kapitel 10, OmTælling af store tal til 10ere, viser, hvordan kopskrivning kan bruges til at håndtere overlæs, som senere så fjernes for at få det endelige resultat. Således kan 7 43ere omtælles til 10ere og giver totalen T = 7 43ere = 7*43 = 7*4)3 = 28)21 = 30)1 = 301 som bekræftet af en lommeregner. Kapitel 11, DobbeltTælling med PerTal, viser, at optælling i to forskellige fysiske enheder skaber et per-tal, som bygger bro mellem de to enheder. Fx vil en dobbeltælling i 4 kr og 5 kg give per-tallet 4kr/5kg eller 4/5 kr/kg. Spørges 8 kr =? kg, fås svaret ved at omtælle 8 i 4ere for at kunne bruge per-tallet som en bro mellem de to enheder: T = 8 kr = (8/4)*4 kr = (8/4)*5 kg = 10 kg. Ligeledes hvis vi omvendt spørger? kr = 12 kg. Kapitel 12, Plus med 10ere, viser, hvordan plus-stykker kan skabe overlæs, som så kan fjernes med kop-skrivning. Fx vil 27 plus 85 skabe et overlæs, som kan fjernes med kopskrivning, T = = 2)7 + 8)5 = 10)12 = 11)2 = 112 som bekræftet af en lommeregner. Kapitel 13, Minus med 10ere, viser, hvordan minus-stykker kan skabe underlæs, som så kan fjernes med kop-skrivning. Fx vil skabe et underlæs, som kan fjernes med kopskrivning, T = 8)5 2)7 = 6)-2 = 5)8 = 58, som bekræftet af en lommeregner. Kapitel 14, OmTælling løser Ligninger, viser, hvordan tilbageregning, også kaldet ligninger, kan løses ved en omtælling. Fx løses u*2 = 8 ved at omtælle 8 i 2ere, 8 = (8/2)*2 = 4*2, så u=4, bekræftet af en lommeregner ved at indtaste 4*2. Da ligningen u*2 = 8 og u+2 = 8 har løsningerne u = 8/2 og u = 8-2, fås løsningsmetoden til modsat side med modsat regnetegn. u*2 = 8 = (8/2)*2 = 4*2 Her omtælles 8 i 2ere som 8 = (8/2)*2 = 4*2 u = 4 u+2 = 9 = (9-2)+2 = 7+2 Her omstakkes 9 til = 7+2 u = 7 u/3 = 2 Her omtælles 2 i 3ere som 2 = (2/3)*3 = 2*3/3 = 6/3 u = 6 u-2 = 6 Her omstakkes 6 til = = 8-2 u = 8 2*u+3 = 15 2*u-3 = 15 u/2+3 = 15 2/u-3 = 15 Her omstakkes 15 til = 12+3, og 2*u = 12 = 12/2*2 = 6*2 Her omstakkes 15 til = = 18-3, og 2*u = 18 = 18/2*2 = 9*2 Her omstakkes 15 til = 12+3, og u/2 = 12 = 12/2*2 = 12*2/2 = 24/2 Her omstakkes 15 til = = 18-3, og 2/u = 18 = 18/2*2 = 18*2/2 = 36/2 u = 6 u = 9 u = 24 u = 36

8

9 01. Fra pinde til Ikoner Job Udfør I II III IIII IIIII IIIII I IIIII II IIIII III IIIII IIII IIIII IIIII MATHeCADEMY.net 1

10 02. Tælling i Ikoner I I I I I I I I I I I I I I ti ti B 1B1 1B2 1B3 1B4 ti B 1B1 1B2 1B3 1B4 1B B 1B1 1B2 2B 2B1 2B2 BB 1BB1 1BB2 1BB1B 1BB1B1 1BB1B X 1B 1B1 1B2 1B MATHeCADEMY.net

11 03. Tælling i Ikoner Job Udfør Lommeregner 9 i 5ere T = I I I I I I I I I 1, 2, 3, 4, B, 1B1, 1B2, 1B3, 1B4 T = I I I I I I I I I T = 1)4 5ere = 0)9 5ere = 2)-1 5ere T = 9 = 1.4 5ere 9/5 1.mer 9 1* * *5-1 9 i 4ere T = I I I I I I I I I 1, 2, 3, B, 1B1, 1B2, 1B3, 2B, 2B1 T = I I I I I I I I I T = 2)1 4ere = 1)5 4ere = 3)-3 4ere T = 9 = 2.1 4ere 9/4 2.mer 9 2* * *4-3 9 i 3ere 9/ 9 8 i 4ere i 3ere 8 8 MATHeCADEMY.net 3

12 04. Tælling med Terninger Job Udfør Lommeregner T = I I I I I I I I I 9/4 2.mer 1, 2, 3, B, 1B1, 1B2, 1B3, 2B, 2B1 9 2*4 1 T = I I I I I I I I I 9 i 4ere T = 2)1 4ere = 1)5 4ere = 3)-3 4ere T = 9 = 2.1 4ere 9 1* *4-3 9/ MATHeCADEMY.net

13 05. OmTælling i samme Enhed Job Udfør 2.1 5ere i 5ere 2.1 4ere i 4ere 2.1 3ere i 3ere 2.1 6ere i 6ere 2.1 7ere i 7ere 3.2 7ere i 7ere 3.2 6ere i 6ere 3.2 5ere i 5ere 3.2 4ere i 4ere 3.2 3ere i 3ere T = IIIII IIIII I 2)1 Afbundt Lån T = IIIII I I I I I I T = IIIII IIIII IIIII 1)6 3)-4 Afbundt Lån Afbundt Lån Afbundt Lån Afbundt Lån Afbundt Lån Afbundt Lån Afbundt Lån Afbundt Lån Afbundt Lån T = 2.1 5ere T = 1.6 5ere T = ere MATHeCADEMY.net 5

14 06. OmTælling i en ny Enhed Job Udfør Lommeregner T = I I I I I I I I I I I I I I I I I I 1, 2, 3, 4, B, 1B1, 1B2, 1B3, 1B4,, 3B 2 9ere i 6ere T = I I I I I I I I I I I I I I I I I I 2*9/6 3 2*9 3*6 0 T = 3) T = 2 9ere = 3 6ere 2 9ere 2*9/ i 5ere 2*9 2 8ere 2*8 i 6ere 2*8 2 8ere 2*8 i 5ere 2*8 2 7ere 2*7 i 6ere 2*7 6 MATHeCADEMY.net

15 07. OmTælling til er af er Job Udfør Lommeregner 4 8ere T = 4 8ere = 6)2 = B1)2 5ere = 1)1)2 4*8/5 6.mer i 5ere T = 4 8ere = 6.2 5ere = ere = ere 4*8 6* ere i 6ere 6 9ere i 7ere 9 9ere i 8ere 3 9ere i 4ere 4 5ere i 3ere 7 T = 7 = 3)1 = B+1)1 = 1)1)1 7/2 3.mer i 2ere T = 7 = 3.1 2ere = ere 7 3*2 1 9 i 2ere 3 4ere i 2ere 3 5ere i 2ere 4.3 4ere i 2ere 4 7ere i 3ere MATHeCADEMY.net 7

16 08. OmTælling til 10ere på ternet Papir og Kugleramme Job Udfør Lommeregner 7ere i 10ere 8ere i 10ere 9ere i 10ere 6ere i 10ere 9 T * 7 = 70 9 * 7 = 63 8 * 7 = 56 7 * 7 = 49 6 * 7 = 42 5 * 7 = 35 4 * 7 = 28 3 * 7 = 21 2 * 7 = 14 1 * 7 = 7 10 * 8 = 9 * 8 = 8 * 8 = 7 * 8 = 6 * 8 = 5 * 8 = 4 * 8 = 3 * 8 = 2 * 8 = 1 * 8 = 10 * 9 = 9 * 9 = 8 * 9 = 7 * 9 = 6 * 9 = 5 * 9 = 4 * 9 = 3 * 9 = 2 * 9 = 1 * 9 = 10 * 6 = 9 * 6 = 8 * 6 = 7 * 6 = 6 * 6 = 5 * 6 = 4 * 6 = 3 * 6 = 2 * 6 = 1 * 6 = 8 MATHeCADEMY.net

17 09. OmTælling fra 10ere Job Udfør Lommeregner 37 i 9ere 37 i 7ere 37 i 5ere 42 i 7ere 42 i 5ere 26 i 7ere 26 i 5ere Ombundt X X X V II 9I 9I 9I V II -> X -> /9 4.mer 3) 7 = )37 = ) = )4*9 + 1 T = 37 = 4*9 + 1 = 4.1 9ere = 4 1/9 9ere 37 4*9 1 Ombundt Ombundt Ombundt Ombundt Ombundt Ombundt MATHeCADEMY.net 9

18 10. OmTælling af store tal til 10ere Job Udfør Lommeregner 7 43ere 8 43ere 9 43ere 6 43ere 5 62ere 4 62ere 3 62ere 2 62ere ere 3 436ere 4 436ere 5 436ere 6 436ere 7 436ere 8 436ere T = 7 * 4)3 = 28)21 = 30)1 = 301 T = 7 43s = ere = 301 7* MATHeCADEMY.net

19 11. DobbeltTælling med PerTal Job Udfør Formel Med 4 kr pr 5 kg 8kr =?kg?kr = 12 kg Med 3 kr pr 5 kg 8kr =?kg?kr = 12 kg Med 4 kr pr 6 kg 8kr =?kg?kr = 12 kg Med 4 kr pr 8 kg 8kr =?kg?kr = 12 kg Med 4 kr pr 5 kg 8kr =?kg?kr = 12 kg Med 3 kr pr 5 kg 8kr =?kg?kr = 12 kg Med 4 kr pr 6 kg 8kr =?kg?kr = 12 kg Med 4 kr pr 8 kg 8kr =?kg?kr = 12 kg Med 2 kr pr 5 kg 8kr =?kg?kr = 12 kg Med 2 kr pr 7 kg 8kr =?kg?kr = 12 kg 8kr = (8/4)*4kr = (8/4)*5kg = 10kg 12kg = (12/5)*5kg = (12/5)*4kr = 9.6kr Kg = (kg/kr)*kr Kg = (5/4)*8 = 10 kr = (kr/kg)*kg kr = (4/5)*12 = 9.6 MATHeCADEMY.net 11

20 12. Plus med 10ere Job Udfør Lommeregner T = 2)7 + 8)5 = 10)12 = 11)2 = 112 T = = ere = MATHeCADEMY.net

21 13. Minus med 10ere Job Udfør Lommeregner 27 +? = D = 8)5 2)7 = 6)-2 = 5)8 = 58 D = 8)5 2)7 = 7)15 2)7 = 5)8 = T = = ere = MATHeCADEMY.net 13

22 14. OmTælling løser Ligninger Udfør u*2 = 30 = (30/2)*2 = 15*2 u = 15 u*3 = 15 u*4 = 32 Ligning u*5 = 40 u/3 = 12 = (12/3)*3 = 12*3/3 = 36/3 u = 36 u/3 = 10 u/4 = 8 u/5 = 6 u+2 = 30 = (30-2)+2 = u = 28 u+3 = 24 u+4 = 20 u+5 = 12 u-2 = 30 = (30-2)+2 = = 32-2 u = 32 u-3 = 20 u-5 = 10 Testet på lommeregner 15* / MATHeCADEMY.net

Med CAS kan alle bestå matematik C Allan Tarp, VUC Aarhus Saving Dropout Ryan with a TI-82 hed et bidrag til matematikkongressen ICME 12.

Med CAS kan alle bestå matematik C Allan Tarp, VUC Aarhus Saving Dropout Ryan with a TI-82 hed et bidrag til matematikkongressen ICME 12. Med CAS kan alle bestå matematik C Allan Tarp, VUC Aarhus Saving Dropout Ryan with a TI-82 hed et bidrag til matematikkongressen ICME 12. Det er min rapport om, hvordan en formelregner kan postmodernisere

Læs mere

Cifre samler mange streger til ét ikon: Fem streger i 5tallet, osv. indtil ti = 1bundt0, 10.

Cifre samler mange streger til ét ikon: Fem streger i 5tallet, osv. indtil ti = 1bundt0, 10. Biennaleforslag 2018 Start-matte for børn og migranter: Kop-tæl og om-tæl før addition En 3årig ser 4 fingre sammenholdt 2 og 2: Det er ikke 4, men 2 2ere. Barnet tæller i bloktal ligesom vi: 456 = 4 bundtbundter

Læs mere

Grundliggende regning og talforståelse

Grundliggende regning og talforståelse Grundliggende regning og talforståelse De fire regnearter: Plus, minus, gange og division... 2 10-tals-systemet... 4 Afrunding af tal... 5 Regning med papir og blyant... 6 Store tal... 8 Negative tal...

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER INDHOLDSFORTEGNELSE 0. FORMELSAMLING TIL FORMLER OG LIGNINGER... 2 Tal, regneoperationer og ligninger... 2 Ligning med + - / hvor x optræder 1 gang... 3 IT-programmer

Læs mere

matematik Demo excel trin 2 bernitt-matematik.dk 1 excel 2 2007 by bernitt-matematik.dk

matematik Demo excel trin 2 bernitt-matematik.dk 1 excel 2 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel trin 2 bernitt-matematik.dk 1 excel 2 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel 2 1. udgave som E-bog 2007 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale

Læs mere

Din lærer skal spørge, hvordan du gjorde, og han skal bede dig gøre det igen. Du opdager din fejl og laver ikke fejl denne gang.

Din lærer skal spørge, hvordan du gjorde, og han skal bede dig gøre det igen. Du opdager din fejl og laver ikke fejl denne gang. Du giver op. Jeg kan ikke eller Jeg ved ikke, hvad jeg skal. Din lærer skal spørge, om han kan hjælpe dig, fx ved at låne dig sine fingre. Du skal give op igen. Du laver en fejl. Du tror, du kan svaret

Læs mere

Regn med tallene. 1 Spil Væddeløbet. Du skal bruge Kuber. To terninger. Arbejdsark

Regn med tallene. 1 Spil Væddeløbet. Du skal bruge Kuber. To terninger. Arbejdsark Regn med tallene 1 Spil Væddeløbet Du skal bruge Kuber To terninger Arbejdsark 47 48 KG 2 Regn med lommeregner Du skal bruge Lommeregner Målebånd Stopur Vægt Arbejdsark 49 50 51 KG Værksted : Leg butik.

Læs mere

Ligningsløsning som det at løse gåder

Ligningsløsning som det at løse gåder Ligningsløsning som det at løse gåder Nedenstående er et skærmklip fra en TI-Nspirefil. Vi ser at tre kræmmerhuse og fem bolsjer balancerer med to kræmmerhuse og 10 bolsjer. Spørgsmålet er hvor mange bolsjer,

Læs mere

Grundlæggende færdigheder

Grundlæggende færdigheder Regnetest A: Grundlæggende færdigheder Træn og Test Niveau: 7. klasse Uden brug af lommeregner 1 INFA-Matematik: Informatik i matematikundervisningen Et delprojekt under INFA: Informatik i skolens fag

Læs mere

Lektion 3 Sammensætning af regnearterne

Lektion 3 Sammensætning af regnearterne Lektion Sammensætning af regnearterne Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... Plus, minus, gange og division... Negative tal... Parenteser og brøkstreger... Potenser og rødder... Lektion Side 1 Plus,

Læs mere

Sammensætning af regnearterne

Sammensætning af regnearterne Sammensætning af regnearterne Plus og minus... Gange og division... Plus, minus, gange og division... Negative tal...7 Parenteser...9 Brøkstreger...1 Tekst og regnestykker hvad passer sammen?... Potenser...

Læs mere

Kontingensforskning i matematikundervisning

Kontingensforskning i matematikundervisning Kontingensforskning i matematikundervisning Allan Tarp, kontingensforsker, 2013 Hvad er kontingensforskning? Kontingensforskning afdækker skjulte forskelle, som afslører formynderi, der fremstiler vedtægt

Læs mere

3 kronikker om matematikundervisning

3 kronikker om matematikundervisning 3 kronikker om matematikundervisning Allan.Tarp@gmail.com Bevisgale matematiklærere kvæler drengenes regnetalent Bragt i Jyllandsposten 2.3.2015 Fra matematismus til matematik Sendt til Jyllandsposten

Læs mere

Lektion 1 Grundliggende regning

Lektion 1 Grundliggende regning Lektion 1 Grundliggende regning Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... Plus, minus, gange og division - brug af regnemaskine... Talsystemets opbygning - afrunding af tal... Store tal og negative tal...

Læs mere

formler og ligninger basis brikkerne til regning & matematik preben bernitt

formler og ligninger basis brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger basis preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, basis ISBN: 978-87-92488-07-7 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Introduktion til EXCEL med øvelser

Introduktion til EXCEL med øvelser Side 1 af 10 Introduktion til EXCEL med øvelser Du kender en almindelig regnemaskine, som kan være til stort hjælp, når man skal beregne resultater med store tal. Et regneark er en anden form for regnemaskine,

Læs mere

Årets overordnede mål inddelt i kategorier

Årets overordnede mål inddelt i kategorier Matematik 1. klasse Årsplan af Bo Kristensen, Katrinedals Skole Årets overordnede mål inddelt i kategorier Tallenes opbygning og indbyrdes hierarki Tælle til 100. Kende tælleremser som 10 20 30, 5 10 15,

Læs mere

matematik Demo excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk

matematik Demo excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel 1 1. udgave som E-bog 2007 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt

Læs mere

Matematik på VUC Modul 2 Opgaver

Matematik på VUC Modul 2 Opgaver Matematik på VUC Modul Opgaver Talgymnastik Plus og minus... Gange og division... Plus, minus, gange og division... Regning med negative tal... Parenteser...7 Brøkstreger...9 Tekst og regnestykker - hvad

Læs mere

Sammensætning af regnearterne

Sammensætning af regnearterne Sammensætning af regnearterne Plus, minus, gange og division... 19 Negative tal... 0 Parenteser og brøkstreger... Potenser og rødder... 4 Sammensætning af regnearterne Side 18 Plus, minus, gange og division

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER INDHOLDSFORTEGNELSE 0. FORMELSAMLING TIL FORMLER OG LIGNINGER... 2 Tal, regneoperationer og ligninger... 2 Isolere en ubekendt... 3 Hvis x står i første brilleglas...

Læs mere

Årsplan for Matematik hold 1. (0. og 1. klasse) Skoleåret 2017/2018

Årsplan for Matematik hold 1. (0. og 1. klasse) Skoleåret 2017/2018 Årsplan for Matematik hold 1. (0. og 1. klasse) Skoleåret 2017/2018 Uger Emne Materialer Evaluering 32-34 Tal fra 0-10 Eleven kan læse og ordne etcifrede naturlige tal Eleverne kan aflæse et tal på en

Læs mere

12.1 ØVEARK. Plustavle Sæt O om resultaterne 10. Sæt X over resultater, der er det dobbelte.

12.1 ØVEARK. Plustavle Sæt O om resultaterne 10. Sæt X over resultater, der er det dobbelte. 12.1 Plustavle + 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Sæt O om resultaterne 10. Sæt X over resultater, der er det dobbelte. Farv ens resultater med den samme farve. FORSLAG TIL LÆRINGSMÅL: Eleverne

Læs mere

Mattip om. Division 1. Tilhørende kopier: Division 1, 2 og 3. Du skal lære om: De vigtigste begreber. Dividend og divisor.

Mattip om. Division 1. Tilhørende kopier: Division 1, 2 og 3. Du skal lære om: De vigtigste begreber. Dividend og divisor. Mattip om Division 1 Du skal lære om: De vigtigste begreber Kan ikke Kan næsten Kan Dividend og divisor Divisionsmanden Division med rest Tilhørende kopier: Division 1, 2 og 3 2016 mattip.dk 1 Division

Læs mere

Årsplan. 2. klasse. Sommer i Danmark. Tivoli Træer Sørøvere Fødselsdag Vild med dyr Kolonihaven Gårdbutikken

Årsplan. 2. klasse. Sommer i Danmark. Tivoli Træer Sørøvere Fødselsdag Vild med dyr Kolonihaven Gårdbutikken Årsplan 2. klasse Sommer i Danmark Tivoli Træer Sørøvere Fødselsdag Vild med dyr Kolonihaven Gårdbutikken ca. 4-5 uger ca. 4-5 uger ca. 4-5 uger ca. 4-5 uger ca. 4-5 uger ca. 4-5 uger ca. 4-5 uger ca.

Læs mere

Fag matematik 1. klasse 17/18

Fag matematik 1. klasse 17/18 Fag matematik 1. klasse 17/18 UGER TEMA MATERIALER Uge 33-38 Kontext 1 elevbog a: s. 2-27 Tal og tælling Vi arbejder vi arbejder med forskellige begreber, hvor mange er der, flest eller færrest, hvad koster

Læs mere

Subitizing se et antal op til 4. Tal og antal. Forsøg Forsøg 1

Subitizing se et antal op til 4. Tal og antal. Forsøg Forsøg 1 Subitizing se et antal op til 4 Tal og antal Lynghøjskolen 2016 3 4 uger gamle babyer kan med 80% sikkerhed registrere antal på op til 4 genstande. 1 2 Forsøg 1 4 Forsøg 3 6 1 Forsøg 4 8 Sammenligning

Læs mere

Positionssystemet, 2 3 uger (7 lektioner), 2. klasse.

Positionssystemet, 2 3 uger (7 lektioner), 2. klasse. Positionssystemet, 2 3 uger (7 lektioner), 2. klasse. FRA FORENKLEDE FÆLLES MÅL Kommunikation vedrører det at udtrykke sig med og om matematik og at sætte sig ind i og fortolke andres udtryk med og om

Læs mere

T-1.24; Spil læg 3 til.

T-1.24; Spil læg 3 til. T-1.24; Spil læg 3 til. Faglige mål: Addition. At SPØRGE og SVARE i, med, om matematik. At omgås SPROG og REDSKABER i matematik. Lektionsmål: * Kan adderer med 2 og 3. * Stiller spørgsmål, der er relevante

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 2 ISBN: 978-87-92488-14-5 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Årsplan. 1. klasse. Bageriet marked. Tal i hverdagen Plus på spil Byens former En tur i center Indianere De gamle

Årsplan. 1. klasse. Bageriet marked. Tal i hverdagen Plus på spil Byens former En tur i center Indianere De gamle Årsplan 1. klasse Tal i hverdagen Plus på spil Byens former En tur i center Indianere De gamle Bageriet Loppearabere marked ca. 4-5 uger ca. 4-5 uger ca. 4-5 uger ca. 4-5 uger ca. 4-5 uger ca. 4-5 uger

Læs mere

Format FACITLISTE I I I I I I I I I. Træningshæfte 1. klasse. Side 3. Facit, side 1-3. Format, Træningshæfte 1.1. Alinea. Fx. Fx. Fx. Fx. Fx. Fx. Fx.

Format FACITLISTE I I I I I I I I I. Træningshæfte 1. klasse. Side 3. Facit, side 1-3. Format, Træningshæfte 1.1. Alinea. Fx. Fx. Fx. Fx. Fx. Fx. Fx. Side Format Træningshæfte klasse Tæl ting Side FCITLISTE Side Skriv tallene Talforståelse. Marker med krydser antallet af blomster og deres blade, bier og deres vinger samt biller og deres ben. I I I.

Læs mere

Årsplan for matematik i 0.kl. Herborg Friskole 2013/2014

Årsplan for matematik i 0.kl. Herborg Friskole 2013/2014 Uge Emne Trinmål for faget Læringsmål for emnet 33 Opstart 34 - Relationer 35 36-38 39-40 41 42 43-48 Tallene 1-10 Geometriske figurer Aktiv Rundt i Danmark Tale om sprog Lægge mærke til naturfaglige fra

Læs mere

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse) Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende

Læs mere

Årsplan for matematik i 1.-2. kl.

Årsplan for matematik i 1.-2. kl. Årsplan for matematik i 1.-2. kl. Lærer Martin Jensen Mål for undervisningen Målet for undervisningen er, at eleverne tilegner sig matematiske kompetencer og arbejdsmetoder jævnfør Fælles Mål. Eleverne

Læs mere

Årsplan for 2. kl. matematik

Årsplan for 2. kl. matematik Undervisningen i 2. kl. tager primært udgangspunkt i matematikbøgerne Kolorit 2A og 2B. Årets emner med delmål Gange (kopiark) ræsonnerer sig frem til multiplikationsalgoritmen i teams, ved hjælp af additionsalgoritmer.

Læs mere

Vis, hvilke tal pilen peger på.

Vis, hvilke tal pilen peger på. Talforståelse opgave 1 Vis, hvilke tal pilen peger på. Opgave 1 Side 1 Fagligt område: Talforståelse Dele lige. Mulige besvarelser Eleven er ikke i stand til at bestemme, hvilket tal pilen peger på. Eleven

Læs mere

En forståelsesramme for de reelle tal med kompositioner.

En forståelsesramme for de reelle tal med kompositioner. 1 En forståelsesramme for de reelle tal med kompositioner. af Ulrich Christiansen, sem.lekt. KDAS. Den traditionelle tallinjemodel, hvor tallene svarer til punkter langs tallinjen, dækker fornuftigt (R,

Læs mere

Oprids over grundforløbet i matematik

Oprids over grundforløbet i matematik Oprids over grundforløbet i matematik Dette oprids er tænkt som en meget kort gennemgang af de vigtigste hovedpointer vi har gennemgået i grundforløbet i matematik. Det er en kombination af at repetere

Læs mere

Basal Matematik 2. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 67 Ekstra: 7 Mundtlig: 1 Point:

Basal Matematik 2. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 67 Ekstra: 7 Mundtlig: 1 Point: Matematik / Basal Matematik Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium Basal Matematik Følgende gennemgås De regnearter Afrunding af tal Større & mindre end Enheds omregning Regne hierarki Brøkregning Potenser

Læs mere

Regneark II Calc Open Office

Regneark II Calc Open Office Side 1 af 10 Gangetabel... 2 Udfyldning... 2 Opbygning af gangetabellen... 3 Cellestørrelser... 4 Øveark... 4 Facitliste... 6 Sideopsætning... 7 Flytte celler... 7 Højrejustering... 7 Kalender... 8 Dage

Læs mere

Matematik 2. klasse Årsplan. Årets emner med delmål

Matematik 2. klasse Årsplan. Årets emner med delmål Matematik 2. klasse Årsplan Årets emner med delmål Regn (side 1 14 + kopisider) opnå større fortrolighed med plus og minus anvende plus og minus til antalsbestemmelse anvende forskellige metoder til løsning

Læs mere

Årsplan i matematik for 1. klasse

Årsplan i matematik for 1. klasse Årsplan i matematik for 1. klasse Der arbejdes med bogsystemet Multi 1A og 1B Periode Emne/ Målet for forløbet er, at eleverne: Handleplan Evaluering fokuspunkt Uge 33-36 Tal bliver fortrolige med matematikbogens

Læs mere

Fælles grundskole for børn. Blokopdelt mellemskole for unge. Globaliseringsperspektiv. Fra 1 til 2 folkeskoler Side 1 af 6

Fælles grundskole for børn. Blokopdelt mellemskole for unge. Globaliseringsperspektiv. Fra 1 til 2 folkeskoler Side 1 af 6 Fra én til to folkeskoler, en fælles for børn og en blokopdelt for unge En oplysningsskole har som formål, at så mange som muligt oplyses så meget som muligt om den omverden, de skal ud i. Der sker gennem

Læs mere

Brøker og forholdstal

Brøker og forholdstal Brøker og forholdstal Hvad er brøker - nogle eksempler... 6 Forlænge og forkorte... Udtage brøkdele... Uægte brøker og blandede tal... Brøker og decimaltal... 0 Regning med brøker - plus og minus... Regning

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

Lærervejledning til Træn matematik på computer. Lærervejledning. Træn matematik på computer. ISBN 978-87-992954-5-6 www.learnhow.dk v/rikke Josiasen

Lærervejledning til Træn matematik på computer. Lærervejledning. Træn matematik på computer. ISBN 978-87-992954-5-6 www.learnhow.dk v/rikke Josiasen Lærervejledning Træn matematik på computer Materialet består af 31 selvrettende emner til brug i matematikundervisningen i overbygningen. De fleste emner består af 3 sider med stigende sværhedsgrad. I

Læs mere

Indhold. Indledning 7 Læsevejledning 9

Indhold. Indledning 7 Læsevejledning 9 Indhold Indledning 7 Læsevejledning 9 1 Hvad er åbne opgaver? 13 2 Hvorfor arbejde med åbne opgaver? 17 3 Udfordringer i arbejdet med åbne opgaver 19 4 En ny didaktisk kontrakt 21 5 Et par eksempler 23

Læs mere

Årsplan for matematik i 1. klasse 2011-12

Årsplan for matematik i 1. klasse 2011-12 Årsplan for matematik i 1. klasse 2011-12 Klasse: 1. Fag: Matematik Lærer: Ali Uzer Lektioner pr. uge: 5 Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer

Læs mere

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering (Der evalueres løbende på følgende hovedpunkter) 33-36 Regneregler Vedligeholde og udbygge forståelse og færdigheder inden for de fire regningsarter Blive fortrolig

Læs mere

potenstal og rodtal trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

potenstal og rodtal trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal, trin 2 ISBN: 978-87-92488-06-0 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

fx 8 Sandsynligheden for at slå en 4 er med en 6-sidet 1 terning 2

fx 8 Sandsynligheden for at slå en 4 er med en 6-sidet 1 terning 2 Logik Udsagn Reduktion Ligninger Uligheder Regnehistorier I en trekant er den største vinkel 0 større end den næststørste og denne igen 0 større end den mindste. Find vinklernes gradtal. = og Lig med og

Læs mere

Årsplan for matematik i 3. klasse

Årsplan for matematik i 3. klasse www.aalborg-friskole.dk Sohngårdsholmsvej 47, 9000 Aalborg, Tlf.98 14 70 33, E-mail: kontor@aalborg-friskole.dk Årsplan for matematik i 3. klasse Mål Eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik

Læs mere

Matematik. på AVU. Eksempler til niveau G. Niels Jørgen Andreasen

Matematik. på AVU. Eksempler til niveau G. Niels Jørgen Andreasen Matematik på AVU Eksempler til niveau G Niels Jørgen Andreasen Om brug af denne eksempelsamling Matematik-niveauerne på Almen Voksenuddannelse hedder nu Basis, G og FED. Indtil sommeren 009 hed niveauerne

Læs mere

Vejledende årsplan for matematik 4.v 2008/09

Vejledende årsplan for matematik 4.v 2008/09 Vejledende årsplan for matematik 4.v 2008/09 Uge Emne Formål Opgaver samt arbejdsområder 33-35 Kendskab og skriftligt arbejde At finde elevernes individuelle niveau samt tilegne mig kendskab til deres

Læs mere

Fagårsplan 12/13 Fag: Matematik Klasse: 3.A Lærer:LBJ Fagområde/ emne At regne i hovedet

Fagårsplan 12/13 Fag: Matematik Klasse: 3.A Lærer:LBJ Fagområde/ emne At regne i hovedet Fagårsplan 12/13 Fag: Matematik Klasse: 3.A Lærer:LBJ Fagområde/ emne At regne i hovedet penge Periode Mål Eleverne skal: Lære at anvende simpel hovedregning gennem leg og praktiske anvende addition og

Læs mere

Årsplan for 2.kl i Matematik

Årsplan for 2.kl i Matematik Årsplan for 2.kl i Matematik Vi følger matematiksystemet "Matematrix". Her skal vi i år arbejde med bøgerne 2A og 2B. Eleverne i 2. klasse skal i 2. klasse gennemgå de fire regningsarter. Specielt skal

Læs mere

Version Kapitel 1, Tal i det uendelige

Version Kapitel 1, Tal i det uendelige 1 KonteXt +8, Lærervejledning/Web version 2 040816 2016 Version 1-040816 Facit til KonteXt +8, Kernebog Kapitel 1, Tal i det uendelige Facitlisten er en del af KonteXt +8; Lærervejledning/Web KonteXt +8,

Læs mere

Kapital- og rentesregning

Kapital- og rentesregning Rentesregning Rettet den 28-12-11 Kapital- og rentesregning Kapital- og rentesregning Navngivning ved rentesregning I eksempler som Niels Oles, hvor man indskyder en kapital i en bank (én gang), og banken

Læs mere

2.kapitel Vi skal i dette kapitel arbejde med emnet figurer. Eleverne skal i denne periode lære om:

2.kapitel Vi skal i dette kapitel arbejde med emnet figurer. Eleverne skal i denne periode lære om: Til 4.klasses forældre: Her er nogle gode ideer til hvordan I hjemme, kan hjælpe Jeres barn med de enkelte emner i matematik. 1.kapitel Vi skal i dette kapitel arbejde med emnet tal. Eleverne skal i denne

Læs mere

Matematik 3. klasse v. JEM

Matematik 3. klasse v. JEM Matematik 3. klasse 2017-2018 v. JEM Læringsmål er fortrinsvis taget fra: Undervisningsministeriets Fælles Mål Matematik 2014. Trinmål for faget matematik efter 3. klassetrin. Undervisningen vil indeholde

Læs mere

Introduktion til Calc Open Office med øvelser

Introduktion til Calc Open Office med øvelser Side 1 af 8 Introduktion til Calc Open Office med øvelser Introduktion til Calc Open Office... 2 Indtastning i celler... 2 Formler... 3 Decimaler... 4 Skrifttype... 5 Skrifteffekter... 6 Justering... 6

Læs mere

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 Mål for undervisningen i Matematik på NIF Følgende er baseret på de grønlandske læringsmål, tilføjelser fra de danske læringsmål står med rød skrift. Læringsmål Yngstetrin

Læs mere

Med per-tal består alle matematik B Allan Tarp, VUC Aarhus, indsendt til LMFK-bladet nr. 3 2013, men afvist. Verden skriger på ingeniører, og

Med per-tal består alle matematik B Allan Tarp, VUC Aarhus, indsendt til LMFK-bladet nr. 3 2013, men afvist. Verden skriger på ingeniører, og Med per-tal består alle matematik B Allan Tarp, VUC Aarhus, indsendt til LMFK-bladet nr. 3 2013, men afvist. Verden skriger på ingeniører, og alligevel har adgangsvejen, matematik B, rekordhøj dumpeprocent.

Læs mere

De 4 regnearter. (aritmetik) Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 42 Ekstra: 5 Point:

De 4 regnearter. (aritmetik) Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 42 Ekstra: 5 Point: Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium De 4 regnearter (aritmetik) Aritmetik: kommer af græsk: arithmetike = regnekunst arithmos = tal Aritmetik er læren om tal og operationer på tal som de 4 regnearter.

Læs mere

Tegn fra prik til prik 1 ELEVBOG 2A SIDE 1

Tegn fra prik til prik 1 ELEVBOG 2A SIDE 1 Tegn fra prik til prik 1 ELEVBOG 2A SIDE 1 arbejdsark 1 280 290 270 310 300 320 390 400 460 250 260 140 330 410 450 470 240 220 230 200 150 130 340 380 210 190 180 170 100 160 90 70 110 120 350 360 370

Læs mere

Mat C HF basisforløb-intro side 1. Kapitel 5. Parenteser

Mat C HF basisforløb-intro side 1. Kapitel 5. Parenteser Mat C HF basisforløb-intro side 1 Kapitel 5 Parenteser Mat C HF basisforløb-intro side 1. Fortegn for parenteser 5. Parenteser - En introduktion med opgaver (og facitliste)- Det plus- eller minus- tegn,

Læs mere

6. klasse matematik. Årsplan for skoleåret 2016/2017. Uge / emne Indhold Materiale Mål Evaluering Regn med tallene

6. klasse matematik. Årsplan for skoleåret 2016/2017. Uge / emne Indhold Materiale Mål Evaluering Regn med tallene Årsplan for skoleåret 2016/2017 6. klasse matematik Uge / emne Indhold Materiale Mål Evaluering 33 36 Regn med tallene Arbejde med færdigheds og problemregning med de fire regnearter og potenser. Kontext

Læs mere

Lektion 4 Brøker og forholdstal

Lektion 4 Brøker og forholdstal Lektion Brøker og forholdstal Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... Hvad er brøker - nogle eksempler... Forlænge og forkorte... Udtage brøkdele... Uægte brøker og blandede tal... Brøker og decimaltal...

Læs mere

Evaluering der peger fremad. Evaluering. Tunnelsyn og indikatorfiksering. Husk alle målene! 30. november 2015. www.pindogbjerre.

Evaluering der peger fremad. Evaluering. Tunnelsyn og indikatorfiksering. Husk alle målene! 30. november 2015. www.pindogbjerre. Evaluering Tro aldrig, at én evalueringsmetode kan det hele. DEN ENESTE ENE, DER KAN OPFYLDE ALLE JERES BEHOV FINDES IKKE! Mange forskellige former for evaluering, på flere forskellige tidspunkter hvor

Læs mere

Det vigtigste ved læring af subtraktion er, at eleverne

Det vigtigste ved læring af subtraktion er, at eleverne Introduktion Subtraktion er sammen med multiplikation de to sværeste regningsarter. Begge er begrebsmæssigt sværere end addition og division og begge er beregningsmæssigt sværere end addition. Subtraktion

Læs mere

ÅRTSPLAN FOR 2. A MATEMATIK 2015/16

ÅRTSPLAN FOR 2. A MATEMATIK 2015/16 ÅRTSPLAN FOR 2. A MATEMATIK 2015/16 Kapitel 1: Tal til 1000 Hvor mange er der? Eleven kan anvende flercifrede naturlige tal til at beskrive antal og rækkefølge Eleven har viden om naturlige tals opbygning

Læs mere

4. Fokus på samarbejde og kommunikation (modsat traditionel matematikundervisning hvor det mundtlige aspekt fylder meget lidt).

4. Fokus på samarbejde og kommunikation (modsat traditionel matematikundervisning hvor det mundtlige aspekt fylder meget lidt). Aalborg d.27/6-16 Undervisning af elever med nedsat talforståelse Af Rasmus Hasselbalch, læse- og matematikkonsulent, VUC & HF Nordjylland Hvis man ved screening med LINU eller PSP screeningen ser tegn

Læs mere

Matematik på VUC Modul 1 Opgaver. Terninger og penge...2 Plus og minus...8 Gange...20 Division...34 Blandede opgaver...42

Matematik på VUC Modul 1 Opgaver. Terninger og penge...2 Plus og minus...8 Gange...20 Division...34 Blandede opgaver...42 De fire regnearter Terninger og penge...2 Plus og minus...8 Gange...20 Division...34 Blandede opgaver...42 Udarbejdet af: Niels Jørgen Andreasen, VUC Århus nja@vucaarhus.dk Modul 1,1 - de fire regnearter

Læs mere

Mondiso matematik for 1. til 3. klasse

Mondiso matematik for 1. til 3. klasse Mondiso matematik for 1. til 3. klasse Programmet henvender sig til elever i indskoling. Det kan også benyttes af børn på højere klassetrin, som har behov for at få genopfrisket det grundlæggende i matematikken.

Læs mere

TRIX. Træningshæfte 2 FACITLISTE. Side 1. Side 2 Side 3. FACIT, side 1-3 Trix, Træningshæfte 2 Alinea. Byg og tegn

TRIX. Træningshæfte 2 FACITLISTE. Side 1. Side 2 Side 3. FACIT, side 1-3 Trix, Træningshæfte 2 Alinea. Byg og tegn TRIX Træningshæfte Side J a o u - - - - - - e t u r i g v b n Fra oven p FACITLISTE Forfra Fra siden Jubii Side Side Femkanter Veksle mønter Farv rødt Farv gult Jubii Positionssystemet Øverst: Eksperimenter

Læs mere

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK Lærer: SS Forord til faget i klassen Vi vil i matematik arbejde differentieret i hovedemnerne geometri, statistik og sandsynlighed samt tal og algebra. Vi vil i 5. kl. dagligt arbejde med matematisk kommunikation

Læs mere

Forslag til løsning af Opgaver til afsnittet om de naturlige tal (side 80)

Forslag til løsning af Opgaver til afsnittet om de naturlige tal (side 80) Forslag til løsning af Opgaver til afsnittet om de naturlige tal (side 80) Opgave 1 Vi skal tegne alle de linjestykker, der forbinder vilkårligt valgte punkter blandt de 4 punkter. Gennem forsøg finder

Læs mere

Symbolsprog og Variabelsammenhænge

Symbolsprog og Variabelsammenhænge Indledning til Symbolsprog og Variabelsammenhænge for Gymnasiet og Hf 1000 kr 500 0 0 5 10 15 timer 2005 Karsten Juul Brugsanvisning Du skal se i de fuldt optrukne rammer for at finde: Regler for løsning

Læs mere

Bogstavregning. En indledning for stx og hf. 2008 Karsten Juul

Bogstavregning. En indledning for stx og hf. 2008 Karsten Juul Bogstavregning En indledning for stx og hf 2008 Karsten Juul Dette hæfte træner elever i den mest grundlæggende bogstavregning (som omtrent springes over i lærebøger for stx og hf). Når elever har lært

Læs mere

Årsplan for 4. klasse matematik på Solhverv Privatskole

Årsplan for 4. klasse matematik på Solhverv Privatskole Årsplan for 4. klasse matematik på Solhverv Privatskole Klasse / hold: 4. klasse Skoleår / periode: 2015/2016 Team / lærere: Grethe Søgaard Der arbejdes ud fra Fælles mål efter 6. klasse. http://uvm.dk/uddannelserog-dagtilbud/folkeskolen/faelles-maal

Læs mere

Tromlerne giver mulighed for at opleve og mærke at der er mange veje fra et tal til et andet og at vores 10-talssystem er ret smart!

Tromlerne giver mulighed for at opleve og mærke at der er mange veje fra et tal til et andet og at vores 10-talssystem er ret smart! Dette er IKKE en selvanmeldelse ; men blot min beskrivelse af et formidabelt hjælpemiddel og anskuelsesmateriale. Jeg er blevet så begejstret for det, at jeg synes flere bør få chancen for at opdage: Tal

Læs mere

Andreas Nielsen Kalbyrisskolen 2009

Andreas Nielsen Kalbyrisskolen 2009 Andreas Nielsen Kalbyrisskolen 2009 Matematiske kompetencer. Matematiske emner (tal og algebra, geometri, statistik og sandsynlighed). Matematik i anvendelse. Matematiske arbejdsmåder. Tankegangskompetence

Læs mere

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen)

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Bog: Vi bruger grundbogssystemet Format, som er et fleksibelt matematiksystem, der tager udgangspunkt i læringsstile.

Læs mere

brikkerne til regning & matematik tal og algebra preben bernitt

brikkerne til regning & matematik tal og algebra preben bernitt brikkerne til regning & matematik tal og algebra 2+ preben bernitt brikkerne. Tal og algebra 2+ 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-35-0 2008 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt

Læs mere

areal og rumfang trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

areal og rumfang trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang, trin 1 ISBN: 978-87-92488-17-6 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Tekst, tal og formler I et regneark kan man indtaste tekst, tal og formler:

Tekst, tal og formler I et regneark kan man indtaste tekst, tal og formler: Tekst, tal og formler I et regneark kan man indtaste tekst, tal og formler: I cellerne A1, A2 og A3 er der indtastet tekst. Tekst bliver venstrestillet. I cellerne B1 og B2 er der indtastet tal. Tal bliver

Læs mere

Mat C HF basisforløb-intro side 1. Kapitel 1. Fortegnsregler og udregningsrækkefølger

Mat C HF basisforløb-intro side 1. Kapitel 1. Fortegnsregler og udregningsrækkefølger Mat C HF basisforløb-intro side 1 Kapitel 1 Fortegnsregler og udregningsrækkefølger Mat C HF basisforløb-intro side 2 1. Fortegn. 1.Fortegnsregler og udregningsrækkefølger - En introduktion med opgaver

Læs mere

Basisblokke addition Programmet viser enere, 10-bunker, 100- bunker osv. Det kan bruges til at visualisere, hvordan man lægger tal sammen.

Basisblokke addition Programmet viser enere, 10-bunker, 100- bunker osv. Det kan bruges til at visualisere, hvordan man lægger tal sammen. Basisblokke addition bunker osv. Det kan bruges til at visualisere, hvordan man lægger tal sammen. Basisblokke - decimaltal bunker osv. Det kan desuden vise decimaler og dermed give eleven visuel støtte

Læs mere

Matematik. Grundforløbet. Mike Auerbach (2) Q 1. y 2. y 1 (1) x 1 x 2

Matematik. Grundforløbet. Mike Auerbach (2) Q 1. y 2. y 1 (1) x 1 x 2 Matematik Grundforløbet (2) y 2 Q 1 a y 1 P b x 1 x 2 (1) Mike Auerbach Matematik: Grundforløbet 1. udgave, 2014 Disse noter er skrevet til matematikundervisning i grundforløbet på stx og kan frit anvendes

Læs mere

Allan C. Malmberg. Terningkast

Allan C. Malmberg. Terningkast Allan C. Malmberg Terningkast INFA 2008 Programmet Terning Terning er et INFA-program tilrettelagt med henblik på elever i 8. - 10. klasse som har særlig interesse i at arbejde med situationer af chancemæssig

Læs mere

matematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1

matematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 33 matematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 matematik grundbog trin 1 Demo-udgave 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering og udskrift af denne bog er

Læs mere

Lektion 3 Sammensætning af regnearterne

Lektion 3 Sammensætning af regnearterne Lektion Sammensætning af regnearterne Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... Plus og minus... Gange og division... Plus, minus, gange og division... Negative tal... Parenteser... Brøkstreger... Tekst

Læs mere

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Status: 4.b er en klasse der består af ca. 20 elever. Der er en god fordeling mellem piger og drenge i klasser. Klassen har 5 matematiktimer om ugen. Vi fortsætter

Læs mere

Regnetest B: Praktisk regning. Træn og Test. Niveau: 9. klasse. Med brug af lommeregner

Regnetest B: Praktisk regning. Træn og Test. Niveau: 9. klasse. Med brug af lommeregner Regnetest B: Praktisk regning Træn og Test Niveau: 9. klasse Med brug af lommeregner 1 INFA-Matematik: Informatik i matematikundervisningen Et delprojekt under INFA: Informatik i skolens fag Et forskningsprogram

Læs mere

Matematik Delmål og slutmål

Matematik Delmål og slutmål Matematik Delmål og slutmål Ferritslev friskole 2006 SLUTMÅL efter 9. Klasse: Regning med de rationale tal, såvel som de reelle tal skal beherskes. Der skal kunne benyttes og beherskes formler i forbindelse

Læs mere

Sammenlægning af per-tal

Sammenlægning af per-tal A2 Sammenlægning af per-tal 1.1 Sammenlægning af stakke...2 1.1.1 Forhøje en stak...2 1.1.2 Forlænge en stak...2 1.2 Sammenlægning af Per-tal I... 1.2.1 Gentaget sammenlægning af per-tal, integration...

Læs mere

6.1 ØVEARK. Tæl og skriv tal

6.1 ØVEARK. Tæl og skriv tal 6.1 Tæl og skriv tal 1 2 3 4 6 11 12 13 14 1 16 1 1 1 20 0 30 1 30 1 0 30 30 1 1 0 30 1 30 1 0 1 30 1 0 30 30 1 JUICE JUICE JUICE JUICE JUICE JUICE JUICE JUICE JUICE JUICE JUICE JUICE JUICE JUICE JUICE

Læs mere

Forsøg 3. Bent Lindhardt UCSJ. Forsøg 4. Bent Lindhardt UCSJ

Forsøg 3. Bent Lindhardt UCSJ. Forsøg 4. Bent Lindhardt UCSJ Subitizing se et antal op til 4 Tal og antal Indskoling 2016 3 4 uger gamle babyer kan med 80% sikkerhed registrere antal på op til 4 genstande. 1 2 Forsøg 1 4 Bent Lindhardt UCSJ 1 Forsøg 3 6 Bent Lindhardt

Læs mere