Lorentz kraften og dens betydning
|
|
- Henrik Knudsen
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Lorentz kraften og dens betydning I dette tillæg skal i se, at der irker en kraft på en ladning, der beæger sig i et agnetfelt, og i skal se på betydninger heraf. Før i gør det, skal i dog kigge på begrebet krydsprodukt fra ateatikken. Krydsproduktet Lad a og b ære to ektorer i ruet. Da kan an definere det såkaldte krydsprodukt a b elle de to ektorer. Krydsproduktet er en ny ektor ed følgende egenskaber: His en af ektorerne er nulektoren, eller his a og b er parallelle, så er a b = 0. I alle andre tilfælde gælder følgende: 1) a b står inkelret på såel a so b. Vi skrier: a b a og a b b. 2) Retningen af a b er sådan, at ( a, b, a b) er et højresyste. 3) Længden af a b er lig ed arealet af det parallelogra, so ektorerne a og b udspænder. His θ er inklen elle de to oprindelige ektorer, så har i altså: a b = a b sin( θ). a b planen set oenfra a b a b z y x Koentarer: Antag at a og b er to egentlige, ikke-parallelle ektorer. Da har krydsproduktektoren ifølge 3) en bestet positi længde. De to ektorer udspænder en plan og krydsproduktektoren skal stå inkelret på denne plan. Der er kun to uligheder for en ektor, der skal opfylde 1) og 3), da ektoren skal ære parallel ed linjen : Enten skal ektoren pege den ene ej eller den odsatte ej. Ifølge betingelsen 2) skal i ælge den, der gør ( a, b, a b) til et højresyste. I praksis kan an afgøre hilken ej ek- toren skal ende ed at tænke på hordan an skruer en skrue i ed en skruetrækker! His an drejer højre o (ed uret), så går skruen indad. His an deriod drejer enstre o (od uret), så skruer an skruen udad.
2 2 Erik Vestergaard Højre drejning skruen går indad Venstre drejning skruen går udad Kig på figuren i boksen på forrige side: Vektoren a skal drejes o iod ektoren b. His i forestiller os, at i skruer under planen, så ser det ud so på figuren nedenfor. Vi drejer højre o for at få a ført oer til b. Det betyder at skruen går indad, ds. krydsproduktektoren ender i skruetrækkerens retning. Man kan i ørigt også ælge at skrue fra den anden side, og det il gie sae resultat! a b a b Vi skal nu tilbage til fysikken. Lorentz kraften En ladning q, der beæger sig ed hastigheden i et agnetfelt il ære påirket af en kraft giet ed følgende udtryk: (1) F = q Det er igtigt at beærke, at denne saenhæng ikke kan udledes teoretisk, en er konstateret ed talrige eksperienter.
3 Erik Vestergaard 3 Eksepel 1 En alfapartikel fra en radioakti kilde blier sendt ind i et hoogent agnetfelt ed feltstyrken = 400 T. Partiklens hastighed er inkelret på agnetfeltet. I agnetfeltet foretager partiklen en jæn cirkelbeægelse ed radius 78,7 c. En alfapartikel er 27 en heliukerne, og den ides at hae en asse på 6,64 10 kg. a) este alfapartiklens fart. b) este størrelsen af den kraft agnetfeltet påirker alfapartiklen ed. c) este alfapartiklens energi i elektronolt. F Løsning: a) Da kernen har istet to elektroner i forhold til heliuatoet, er dens ladning + 2e. Ifølge figuren er agnetfeltet rettet ind i papiret. Hastigheden er rettet od højre. Vektorproduktet skal stå inkelret på både og, så krydsproduktektoren å her ære parallel ed en lodret linje. For at se, o ektoren ender opad eller nedad, bruger i teknikken ed skruen: Når i nedefra drejer oer od, drejer i højre o. Dered skruer i opad, hilket betyder at er rettet opad! Da alfapartiklen har en positi ladning q= 2e, slutter i, at kraften F = q ligeledes ender opad. Størrelsen af ektoren fås af forlen F = q sin( θ ), hor θ er inklen elle og. Vinklen er her 90, så F = q = 2e. Vi har altså en kraft, so hele tiden er inkelret på hastigheden. Det er sae situation an har ed en jæn cirkelbeægelse. Det er da også en jæn cirkelbeægelse alfapartiklen ender ed at foretage. Vi har tidligere set, at accelerationen i en 2 generel jæn cirkelbeægelse er giet ed F = r, hor r er radius i cirklen. His i sætter de to udtryk for kraften lig ed hinanden, får i: (2) 2 q r q = = r
4 4 Erik Vestergaard Med talærdier indsat fås: 19 2e r 2 1, C 0,400 0,787 8 = = = 1,52 10 /s 0,051 c 27 6,64 10 kg Så hastigheden er altså otrent 5 af lysets hastighed. eærk, at i har tilladt os ikke at regne relatiistisk, da hastigheden er under 10 af lyshastigheden. b) Kraften på alfapartiklen fås ed at benytte en forel nænt oenfor: F = 2e = 2 1, C 1,52 10 /s 0,400T = 1,95 10 N c) Da farten ikke er for høj, kan i igen regne klassisk: E = = 6,64 10 kg (1,52 10 /s) = 7,66 10 J = 4,78 MeV N! Vi har i opgaen set bort fra tyngdekraften på alfapartiklen, da den er ange størrelsesordner indre end kraften forårsaget af agnetfeltet. Eksepel 2 Inspireret af J. J. Thopsons berøte e/-eksperient, ble der udiklet forskellige apparater til besteelse af ioners asser og dered også atoasser. Nedenfor er idéen i ainbridges assespektroeter afbildet. 1 Partikeldetektor Hastighedsfilter E Ionkilde
5 Erik Vestergaard 5 En tynd stråle af ioner sendes ind i et kobineret elektrisk felt og agnetfelt. Den positie ion på figuren il ære udsat for en Lorentz-kraft, der peger od enstre af størrelsen F = q. Satidig il den ære påirket af en kraft fra det elektriske felt af størrelsen F = q E, pegende od højre. De to kræfter udligner hinanden, his (3) E q E = q = På den åde kan an styre ionernes hastighed. Kun de ioner, der har en hastighed so opfylder (3) il gå igenne hullet foroen i hastighedsfilteret. De ioner, der når igenne, il efterfølgende blie udsat for et nyt agnetfelt, horfor de il foretage en cirkulær beægelse. En detektor il registrere ionen. Ud fra radius r af cirkelbanen og agnetfeltets feltstyrke 1 kan assen bestees, da kendes. Af (2) fås nelig: (4) = q r 1 Kraften på en strøførende leder i et agnetfelt Vi skal kigge på en konsekens af udtrykket for Lorentz-kraften i det følgende. His i anbringer en leder i et agnetfelt og sender en strø igenne den, er det ikke oerraskende, at hele lederen il blie påirket af en kraft, for i har jo lige set, at ladninger i beægelse påirkes af en kraft. L Salet ladning af frie elektroner i lederstykket: N e Lad os forestille os at der i et lige lederstykke af længden L befinder sig N frie elektroner, her ed ladningen e. Den salede ladning af frie elektroner i lederstykket er dered N e. Når der går en strø i ledningen, il elektronerne opnå en gennesnitlig drift hastighed, so i il kalde. Den er oerraskende nok ikke ret stor. Det skyldes at de frie elektroner i lederen ustandselig kolliderer ed assie ioner i lederaterialet og derfor laer zig-zag beægelser. Når der er strø i ledningen, il de frie elektroner trods alle disse kollisioner dog blie dreet fread af det elektriske felt i ledningen. Lad t ære det tidsru, det tager for en fri elektron at tilbagelægge strækningen L. Dered har i L= t. Lad os indføre ektoren L : Dens længde skal ære lig ed L og dens retning skal ære strøens retning, altså odsat elektronerne! Dered har i (5) L = t I løbet af tidsruet t il alle frie elektroner hae tilbagelagt stykket L. Dered il netop alle de frie elektroner, der befinder sig i lederstykket passere bagenden af
6 6 Erik Vestergaard lederstykket i løbet af tidsruet t. Men strøstyrken i ledningen er lig ed den ladning, der passerer et tærsnit af ledningen for eksepel bagenden af lederstykket pr. tidsenhed, så i har dered: N e (6) I = N e= I t t Det er klart, at i kan lægge kræfter saen, så når her elektron bidrager ed en Lorentz kraft på e, så opnås en salet kraft på N e. Det kan oskries ed først at udnytte (6) og derefter (5): (7) F = N e = I t = I L Vi har hered udledt følgende: En strøførende elektrisk leder, der befinder sig i et agnetfelt, er påirket af en kraft giet ed følgende udtryk: (8) F = I L hor I er strøstyrken, agnetfeltet og L er en ektor, his længde er lig ed lederens længde L og so er rettet i strøens retning. Af (8) fås specielt, at his ledningen danner inklen θ ed agnetfeltet, så er størrelsen af kraften giet ed (9) F = I L sin( θ ) Eksepel 3 Der sendes en strø på 2,5 A igenne en strøkreds so afbildet nedenfor. En del af kredsen befinder sig i et agnetfelt ed feltstyrken 200 T. De stykker af lederen, der befinder sig inde i agnetfeltet er A = CD = 4 c og C = 5c. este størrelsen og retningen af den kraft, der irker på hert af de tre lederstykker. C F 1 F 2 F 3 A D
7 Erik Vestergaard 7 Løsning: Lad os først betragte den kraft, so lederstykket A er påirket af. L er rettet i strøens retning, der er angiet ed en pil. Længden af ektoren er længden af lederstykket, ds. 4 c. L på figuren er rettet opad og går ud af papiret: krydsproduktet L står inkelret på begge ektorer og å derfor ære andret. Reglen ed højreskruen godtgør, at kraften er rettet od højre. Størrelsen af kraften findes ed hjælp af forel (9): F1 = I L sin(90 ) = I L = 200 T 2,5A 0,04 = 0,020 N På tilsarende is fås at F 2 = 0,025 N og F 3= 0,020 N. Retningerne af den anden og tredje kraft er angiet på figuren. eærk, at F 1 og F 3 er lige store og odsat rettede. His an forestiller sig, at strøkredsen sidder fast på en plade, så il de sidstnænte kræfter udligne hinanden og F 2 il ære den resulterende kraft.
Curling fysik. Elastisk ikke centralt stød mellem to curling sten. Dette er en artikel fra min hjemmeside:
Crling fysik Dette er en artikel fra in hjeeside: www.olewitthansen.dk Ole Witt-Hansen 08 Indhold. Elastisk stød.... Centralt elastisk stød..... Masseidtpnkts systeet. : Centre of ass...3 3. Crling fysik...4
Læs mereFORSØGSVEJLEDNING. Kasteparablen
Fysik i idræt - Idræt i fysik 006 FORSØGSVEJLEDNING Kasteparablen Formål: At bestemme kastelængden (x-positionen) for kast ed forskellige afleeringsinkler: o Ca. 30 o. o Ca. 45 o. o Ca. 60 o. og ed brug
Læs mereKinematik. Ole Witt-Hansen 1975 (2015) Indhold. Kinematik 1
Kinematik Kinematik Indhold. Retlinet beægelse.... Jæn retlinet beægelse...3 3. Ujæn beægelse...4 4. Konstant accelereret beægelse...5 5. Tilbagelagt ej ed en konstant accelereret beægelse...8 6. Frit
Læs mereDet skrå kast uden luftmodstand
Det skrå kast uden luftmodstand I dette lille tillæg skal i smart benytte ektorer til at udlede udtryk for stedfunktionen og hastigheden i det skrå kast uden luftmodstand. Vi il gøre brug af de fundamentale
Læs mereØvelsesvejledning: δ 15 N og δ 13 C for negle.
AMS 4C Daterings Laboratoriet Institut for Fysik og Astronoi Øvelsesvejledning: δ 5 N og δ 3 C for negle. Under besøget skal I udføre tre eksperientelle øvelser : Teltronrør - afbøjning af ladede partikler
Læs mereStatistisk mekanik 6 Side 1 af 11 Hastighedsfordeling for ideal gas. Enatomig ideal gas
Statistisk ekanik 6 Side 1 af 11 Enatoig ideal gas etragt en enatoig ideal gas bestående af N uskelnelige olekyler ed asse, der befinder sig i en beholder ed rufang V. For at kunne bestee tilstandssuen
Læs mereStatistisk mekanik 5 Side 1 af 11 Hastighedsfordeling for ideal gas. Enatomig ideal gas
Statistisk ekanik 5 Side 1 af 11 Enatoig ideal gas etragt en enatoig ideal gas bestående af N uskelnelige olekyler ed asse, der befinder sig i en beholder ed rufang V. For at kunne bestee tilstandssuen
Læs mereElektromagnetisme 10 Side 1 af 12 Magnetisme. Magnetisering
Elektroagnetise 10 Side 1 af 12 Magnetisering Magnetfelter skabes af ladninger i bevægelse, altså af elektriske strøe. I den forbindelse skelnes elle to typer af agnetfeltskabende strøe: Frie strøe, der
Læs mereProjekt 6.3 Caspar Wessel indførelse af komplekse tal
Projekt 6.3 Caspar Wessel indførelse af komplekse tal Et af de helt store idenskabelige projekter i 1700tallets Danmark ar kortlægningen af Danmark. Projektet ble aretaget af Det Kongelige Danske Videnskabernes
Læs mereGeometri med Geometer II
hristian Madsen & Frans Kappel Øre, Morsø Gymnasium Geometri med Geometer II I det første forløb om geometri med Geometer beskæftigede i os især med at konstruere på skærmen. Ved hjælp af konstruktionerne
Læs mereDATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET
DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgaesættet (incl. forsiden): 7 (sy) Eksamensdag: Mandag den 20. juni 2005, kl. 9.00-13.00
Læs mereElektromagnetisme 8 Side 1 af 8 Magnetfelter 1. Magnetisk induktion. To punktladninger og q påvirker (i vakuum) som bekendt hinanden med en. qq C.
Elektroagnetise 8 Side 1 af 8 Magnetisk induktion To punktladninger og q påvirker (i vakuu) so bekendt hinanden ed en q1 elektrisk kraft (oulobkraft) F 1 qq 1 1 = 4πε 1 0 r1 r ˆ. (8.1) Hvis de to ladninger
Læs mereImpulsbevarelse ved stød
Iulsbevarelse ved stød Indhold. Centralt stød.... Elastisk stød... 3. Uelastisk stød... 4. Iulsbevarelse ved stød... 5. Centralt elastisk stød...3 6. Centralt fuldstændig uelastisk stød...5 7. Ekseler
Læs mereSkråplan. Dan Elmkvist Albrechtsen, Edin Ikanović, Joachim Mortensen. 8. januar Hold 4, gruppe n + 1, n {3}, uge 50-51
Skråplan Dan Elkvist Albrechtsen, Edin Ikanović, Joachi Mortensen Hold 4, gruppe n + 1, n {3}, uge 50-51 8. januar 2008 Figurer Sider ialt: 5 Indhold 1 Forål 3 2 Teori 3 3 Fregangsåde 4 4 Resultatbehandling
Læs mereElektromagnetisme 10 Side 1 af 11 Magnetisme. Magnetisering
Elektroagnetise 10 Side 1 af 11 Magnetisering Magnetfelter skabes af ladninger i bevægelse, altså af elektriske strøe. I den forbindelse skelnes elle to typer af agnetfeltskabende strøe: Frie strøe, der
Læs mereDynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik.
M4 Dynamik 1. Kræfter i ligevægt Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. Fx har nøglen til forståelsen af hvad der foregår i det indre af en stjerne været betragtninger
Læs mereMatematik F2 - sæt 1 af 7, f(z)dz = 0 1
f(z)dz = 0 1 I denne uge er det meningen, at I skal blie fortrolige med komplekse tal og komplekse funktioner af en kompleks ariabel. Vi skal kigge nærmere på, hornår komplekse funktioner er differentiable
Læs mereStatistisk mekanik 12 Side 1 af 9 Van der Waals-gas
Statistisk mekanik Side af 9 Ideale gasmolekyler har pr. definition ingen udstrækning og påirker ikke hinanden med kræfter. En an der Waals-gas, hor der tages højde for såel molekylær udstrækning som er-molekylære
Læs mereBølgeligningen. Indhold. Udbredelseshastighed for bølger i forskellige stoffer 1
Udbredelseshastighed for bølger i forskellige stoffer 1 Bølgeligningen Indhold 1. Bølgeligningen.... Udbredelseshastigheden for bølger på en elastisk streng...3 3. Udbredelseshastigheden for longitudinalbølger
Læs mereInstitut for Matematik, DTU: Gymnasieopgave. Togopgave
Togopgae side 1 Institut for Mateatik, DTU: Gynasieopgae Togopgae Teori: Erik Øhlenschlæger, Grundlæggende Fysik 1 For dgangskursus og HTX, Gyldendal 1993,. udgae, siderne 73-75, 94-95 og 116-117. Grundlæggende
Læs mereDefinition 13.1 For en delmængde af vektorer X R n er det ortogonale komplement. v 2
Oersigt [LA],, Komplement Nøgleord og begreber Ortogonalt komplement Tømrerprincippet Ortogonal projektion Projektion på ektor Projektion på basis Kortest afstand August 00, opgae 6 Tømrermester Januar
Læs merePythagoras sætning. I denne note skal vi give tre forskellige beviser for Pythagoras sætning:
Pythgors sætning I denne note skl i gie tre forskellige eiser for Pythgors sætning: Pythgors sætning I en retinklet treknt, hor den rette inkel etegnes med, gælder: + = eis 1 Ld os tegne et stort kdrt
Læs mereA8 1 De termodynamiske potentialer eller termodynamik for materialefysikere
A8 1 De terodynaiske potentialer eller terodynaik or aterialeysikere Mogens Stibius Jensen Indledning I denne artikel il de ire terodynaiske potentialer: indre energi (U), enthalpi (H), Helholtz ri energi
Læs mereRanders Kommune MILJØ & TEKNIK * EJENDOMSSERVICE * LAKSETORVET * INDGANG E *
15 nye psykiatriboliger - Vester Tærej 13 Dispositionsforslag 24.01.2017 15 psykiatriboliger Vester Tærej 13 Bebyggelsens disponering Disponeringen af den nye bebyggelse tager udgangspunkt i grundens afgrænsning
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 13 sider Skriftlig prøve, lørdag den 23. maj, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":
Læs mereStatistisk mekanik 12 Side 1 af 9 Van der Waals-gas
Statistisk mekanik Side af 9 Ideale gasmolekyler har pr. definition ingen udstrækning og påirker ikke hinanden med kræfter. En an der Waals-gas, hor der tages højde for såel molekylær udstrækning som er-molekylære
Læs merePIA JENSEN, 3.X MANDAG DEN 20. NOVEMBER 2006 ØVELSERNE ER UDFØRT MANDAG DEN 23. OKTOBER 2006 I SAMARBEJDE MED JESPER OG TOVE FYSIKRAPPORT SKRÅT KAST
PIA JENSEN, 3.X MANDAG DEN. NOVEMBER 6 ØVELSERNE ER UDFØRT MANDAG DEN 3. OKTOBER 6 I SAMARBEJDE MED JESPER OG TOVE FYSIKRAPPORT SKRÅT KAST Side 1 af FYSIKRAPPORT SKRÅT KAST FORORD OG INDHOLDSFORTEGNELSE
Læs mereInstitut for Matematik, DTU: Gymnasieopgave. Appetitvækker : Togdynamik.
Togaik side 1 Institut for Mateatik, DTU: Gynasieopgave Appetitvækker : Togaik. Teori: Erik Øhlenschlæger, Grundlæggende Fysik 1 For Adgangskursus og HTX, Gyldendal 1993,. udgave, siderne 73-75, 94-95
Læs mereTheory Danish (Denmark)
Q3-1 Large Hadron Collider (10 point) Læs venligst de generelle instruktioner fra den separate konvolut, før du starter på denne opgave. Denne opgave handler om fysikken bag partikelacceleratorer LHC (Large
Læs mereMODEL FOR EN VIRKSOMHED
MODEL FOR EN VIRKSOMHED Virksoheden ønsker at aksiere sit overskud. Produktionen tilrettelægges for en uge ad gangen og der produceres det antal enheder, der kan afsættes. Overskud = Indtægter Okostninger.
Læs mere1. Kræfter. 2. Gravitationskræfter
1 M1 Isaac Newton 1. Kræfter Vi vil starte med at se på kræfter. Vi ved fra vores hverdag, at der i mange daglige situationer optræder kræfter. Skal man fx. cykle op ad en bakke, bliver man nødt til at
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 10 sider Skriftlig prøve, lørdag den 23. maj, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":
Læs mereIntroduktion til Grafteori
Introdktion til Grafteori Jonas Lindstrøm Jensen (jonas@imf.a.dk) IMF, 2007 1 Indledning En graf inden for matematikken er nogle pnkter, kaldet knder, der er forbndet af nogle streger, kaldet kanter. Hor
Læs mereVelkommen i koldbøtten
Velkommen i koldbøtten Vi sætter en stor ære i at ære med til at uddanne nye pædagoger og i håber at du il få meget med dig herfra, ligesom i også håber, at du kan gie os meget. Vi opfordrer dig til at
Læs mere2. ordens differentialligninger. Svingninger.
arts 011, LC. ordens differentialligninger. Svingninger. Fjederkonstant k = 50 kg/s s X S 80 kg F1 F S er forlængelsen af fjederen, når loddets vægt belaster fjederen. X er den påtvungne forlængelse af
Læs mereVejledende opgaver i kernestofområdet i fysik-a Elektriske og magnetiske felter
Oktober 2012 Vejledende opgaver i kernestofområdet i fysik-a Elektriske og magnetiske felter Da læreplanen for fysik på A-niveau i stx blev revideret i 2010, blev kernestoffet udvidet med emnet Elektriske
Læs mereKAPACITET AF RUF SYSTEMET KAN DET LADE SIG GØRE?
KAPACITET AF RUF SYSTEMET KAN DET LADE SIG GØRE? Af Torben A. Knudsen, Sud. Poly. & Claus Rehfeld, Forskningsadjunk Cener for Trafik og Transporforskning (CTT) Danmarks Tekniske Uniersie Bygning 115, 800
Læs mereLastkombinationer (renskrevet): Strøybergs Palæ
Lastkobinationer (renskrevet): Strøybergs Palæ Nu er henholdsvis den karakteristiske egenlast, last, vindlast, snelast nyttelast bestet for bygningens tre dele,, eedækkene kælderen. Derfor opstilles der
Læs mereLotusLive. LotusLive Engage og LotusLive Connections Brugervejledning
LotusLie LotusLie Engage og LotusLie Connections Brugerejledning LotusLie LotusLie Engage og LotusLie Connections Brugerejledning Note Læs oplysningerne i Bemærkninger på side 181, før du bruger denne
Læs mereRejsen over Limfjorden
Rejsen oer Limfjorden Indledning Der har gennem de senere år æret stor diskussion om at forandre infrastrukturen omkring Limfjorden i Aalborg ed at oprette en 3. Limfjordsforbindelse. Et spørgsmål som
Læs mereEn mekanisk analog til klassisk elektrodynamik
En mekanisk analog til klassisk elektrodynamik Af (f. 1970) er cand.scient i fysik fra Niels Bohr Institutet i 2000. Artiklen bygger på hans speciale. I dag arbejder han som softwareudikler på Danmarks
Læs mereDansk Fysikolympiade 2015 Udtagelsesprøve søndag den 19. april 2015. Teoretisk prøve. Prøvetid: 3 timer
Dansk Fysikolympiade 2015 Udtagelsesprøve søndag den 19. april 2015 Teoretisk prøve Prøvetid: 3 timer Opgavesættet består af 15 spørgsmål fordelt på 5 opgaver. Bemærk, at de enkelte spørgsmål ikke tæller
Læs mereSOCIAL ARV SAMMENFATNING :10 SOCIAL ARV SAMMENFATNING :10. Niels Ploug
05:10 Det ser ud til, at de kulturelle forhold forstået som den påirkning der finder sted mellem mennesker i deres løbende omgang med hinanden spiller en betydelig rolle i forklaringen af sociale forskelle.
Læs mereTil at beregne varmelegemets resistans. Kan ohms lov bruges. Hvor R er modstanden/resistansen, U er spændingsfaldet og I er strømstyrken.
I alle opgaver er der afrundet til det antal betydende cifre, som oplysningen med mindst mulige cifre i opgaven har. Opgave 1 Færdig Spændingsfaldet over varmelegemet er 3.2 V, og varmelegemet omsætter
Læs mereTrigonometri. for 8. klasse. Geert Cederkvist
Trigonometri Ved konstruktion af bygningsærker, hor der kræes stor nøjagtighed, er der ofte brug for, at man kan beregne sider og inkler i geometriske figurer. Alle polygoner kan deles op i trekanter,
Læs mereKernefysik og dannelse af grundstoffer. Fysik A - Note. Kerneprocesser. Gunnar Gunnarsson, april 2012 Side 1 af 14
Kerneprocesser Side 1 af 14 1. Kerneprocesser Radioaktivitet Fission Kerneproces Fusion Kollisioner Radioaktivitet: Spontant henfald ( af en ustabil kerne. Fission: Sønderdeling af en meget tung kerne.
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 11 sider Skriftlig prøve, lørdag den 12. december, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":
Læs mereKeplers ellipse. Perihel F' Aphel
Keplers ellipse Keplers udgangspunkt er ellipsen opfattet som en fladtrykt cirkel. Han har selfølgelig stadigæk brug for brændpunkter mm. Konstruktionen af disse er simpel ud fra ellipsens omskrene rektangel.
Læs mereMatematik F2 Opgavesæt 1
Opgaer uge 1 I denne uge er temaet komplekse tal og komplekse funktioner af en kompleks ariabel. De første opgaer skulle gerne øge jeres fortrolighed med komplekse tal. I kan med fordel repetere de basale
Læs mereMatematik F2 Opgavesæt 1
Opgaer uge 1 I denne uge er temaet komplekse tal og komplekse funktioner af en kompleks ariabel. De første opgaer skulle gerne øge jeres fortrolighed med komplekse tal. I kan med fordel repetere de basale
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 11 sider Skriftlig prøve, lørdag den 22. august, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":
Læs mereEgenskaber ved Krydsproduktet
Egenskaber ved Krydsproduktet Frank Nasser 12. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk:
Læs mereStern og Gerlachs Eksperiment
Stern og Gerlachs Eksperiment Spin, rumkvantisering og Københavnerfortolkning Jacob Nielsen 1 Eksperimentelle resultater, der viser energiens kvantisering forelå, da Bohr opstillede sin Planetmodel. Her
Læs mereELEKTROMAGNETISME. "Quasistatiske elektriske og magnetiske felter", side Notem kaldes herefter QEMF.
Institut for elektroniske systemer EIT3/18 180917HEb ELEKTROMAGNETISME www.kom.aau.dk/~heb/kurser/elektro-18 MM 1: Fredag d. 28. september 2018 kl. 8.15 i B2-104 Emner: Læsning: Indledning til kurset Emner
Læs mereDen Specielle Relativitetsteori
Den Speielle Relatiitetsteori Kristian Jersle, 3y, Ringkjøbing Gymnasium 30-01-07-1- Indholdsfortegnelse Indledning... 3 En begienhed... 4 Relatiitetsteori og Kinematik... 4 Tidsforlængelse... 4 Længdeforkortelse...
Læs mereProjekt 2.3 Euklids konstruktion af femkanten
Projekter: Kapitel. Projekt.3 Euklids konstruktion af femkanten Projekt.3 Euklids konstruktion af femkanten Et uddrag af sætninger fra Euklids Elementer, der fører frem til konstruktionen af den regulære
Læs mereMatematik A. Højere teknisk eksamen. Forberedelsesmateriale
Mateatik Højere teknisk eksaen Forberedelsesateriale htx141-mt/-605014 Mandag den 6. aj 014 Forord Forberedelsesateriale til prøverne i ateatik Der er afsat 10 tier på dage til arbejdet ed forberedelsesaterialet
Læs mereVIRKSOMHEDERS SOCIALE ENGAGEMENT ÅRBOG 2005 SAMMENFATNING 05:14. Maja Rosenstock
05:14 Maja Rosenstock VIRKSOMHEDERS SOCIALE ENGAGEMENT ÅRBOG 2005 SAMMENFATNING 05:14 VIRKSOMHEDERS SOCIALE ENGAGEMENT ÅRBOG 2005 SAMMENFATNING Maja Rosenstock KØBENHAVN 2005 SOCIALFORSKNINGSINSTITUTTET
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 9 sider Skriftlig prøve, torsdag den 24. maj, 2007, kl. 9:00-13:00 Kursus navn: Fysik 1 Kursus nr. 10022 Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler er tilladt. "Vægtning":
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 9 sider Skriftlig prøve, lørdag den 13. december, 2014 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle tilladte hjælpemidler på
Læs mereNewtons love - bevægelsesligninger - øvelser. John V Petersen
Newtons love - bevægelsesligninger - øvelser John V Petersen Newtons love 2016 John V Petersen art-science-soul Indhold 1. Indledning og Newtons love... 4 2. Integration af Newtons 2. lov og bevægelsesligningerne...
Læs mereStrålingsintensitet I = Hvor I = intensiteten PS = effekten hvormed strålingen rammer en given flade S AS = arealet af fladen
Strålingsintensitet Skal det fx afgøres hvor skadelig en given radioaktiv stråling er, er det ikke i sig selv relevant at kende aktiviteten af kilden til strålingen. Kilden kan være langt væk eller indkapslet,
Læs mereVektorer. koordinatgeometri
Vektorer og koordintgeometri for gymnsiet, dge 5 Krsten Jl VEKTORER Koordinter til pnkt i plnen Koordinter til pnkt i rmmet Vektor: Definition, sprogrg, mm 4 Vektor: Koordinter 5 Koordinter til ektors
Læs mereHos Solo er målet at (gen)skabe en positiv identitetsfølelse og hjælpe til forståelse af, hvordan man begår sig i denne verden.
n Der er faste tidspunkter for ækning, måltider m.. og et aktiitetsprogram, som er tilrettelagt på forhånd. Der er ringe eller ingen mulighed for afigelser fra dagsprogrammet. Den unge i fokus I mange
Læs mereEgenskaber ved Krydsproduktet
Egenskaber ved Krydsproduktet Frank Nasser 23. december 2011 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold
Læs mereFysik A. Studentereksamen
Fysik A Studentereksamen 2stx131-FYS/A-03062013 Mandag den 3. juni 2013 kl. 9.00-14.00 Side 1 af 10 Side 1 af 10 sider Billedhenvisninger Opgave 1 http://www.flickr.com/photos/39338509 @N00/3105456059/sizes/o/in/photostream/
Læs mereThinkCentre. Vejledning i udskiftning af hardware Type 8143, 8144, 8146 Type 8422, 8423, 8427
ThinkCentre Vejledning i udskiftning af hardware Type 8143, 8144, 8146 Type 8422, 8423, 8427 ThinkCentre Vejledning i udskiftning af hardware Type 8143, 8144, 8146 Type 8422, 8423, 8427 Første udgae (april
Læs merePIPES FOR LIFE PIPELIFE DRÆNRØR. Drænrør. Drænrør
PIPES FOR LIFE PIPELIFE DRÆNRØR Drænrør Drænrør PIPES FOR LIFE PIPELIFE Pipelife drænrör I en tid, hvor konkurrencen bliver stadig hårdere, kræver en fortsat god økonoi, at landbrugets produktionsressourcer
Læs mereTillæg til partikelfysik (foreløbig)
Tillæg til partikelfysik (foreløbig) Vekselvirkninger Hvordan afgør man, hvilken vekselvirkning, som gør sig gældende i en given reaktion? Gravitationsvekselvirkningen ser vi bort fra. Reaktionen Der skabes
Læs mereRØDDING BØRNEHAVE GRANKOGLEN
RØDDING BØRNEHAVE GRANKOGLEN Indholdsfortegnelse Foraltningens forord Side 3 Årsberetning Side 4 Data Side 5 Status på egne indsatsområder Side 7 Temaer 2012-2015 Side 8 Indsatsområder fremadrettet Side
Læs mereOpgaver i fysik - ellære
Opgaver i fysik - ellære Indhold E1 Strømstyrke... 1 E2 Strømstyrke... 2 E3 Strømforgrening... 2 E4 Strømforbrug... 2 E5 Elementarpartikler og elektrisk ladning... 3 E6 Elektriske kræfter (kræver kendskab
Læs mere11:30-12:30 Oplæg om det interpersonelle klasserum, v. dr. Tim Maindhard, Utrecht Universitet.
Dagens program 9:00-10:00 Ankomst, registrering og kaffe 10:00-11:20 Velkomst ed V. Projektleder Henrik Nee, rektor ed Skie Handelsgymnasium. Oplæg med resultater fra -projektet,. forskerteamet: Lea Lund
Læs mereTeknikken er egentlig meget simpel og ganske godt illustreret på animationen shell 4-5.
Fysikken bag Massespektrometri (Time Of Flight) Denne note belyser kort fysikken bag Time Of Flight-massespektrometeret, og desorptionsmetoden til frembringelsen af ioner fra vævsprøver som er indlejret
Læs merePartikelbevægelser i magnetfelter
Da fusion skal foregå ved en meget høj temperatur, 100 millioner grader, så der kan foregå en selvforsynende fusion, kræves der en metode til indeslutning af plasmaet, idet de materialer vi kender med
Læs mereBymidteforum godkendte alle tre projekter og deres tilhørende økonomi. De tre arbejdsgrupper kan nu arbejde på udførelsen af projekterne.
Notat Store Tor 14, 1. 8000 Aarhus C Gothersgade 11 1123 Københan K CVR 37576964 www.cfbo.dk Bymidteforum III Vedr.: Udiklingsplan for Grindsted Fra: Maria Deleuran maria@cfbo.dk +45 2873 2357 Dato: 28.
Læs mereEn samtaleguide for frafaldstruede elever. Frederikshavn Handelsskole HG Kirkegade 9 9900 Frederikshavn
En samtaleguide for frafaldstruede eleer På ej - Introduktion Had Eleen forklarer had han/hun opleer som problemet, og hilke forentninger eleen har til samtaleforløbet Det afklares hordan mentor og ele
Læs mereFysik i billard. Erik Vestergaard
Fysik i billard Erik Vestergaard 2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard, 2010. Billeder: Forside: istock.com/aviad Desuden egne illustrationer Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk
Læs mereFYSIKOPGAVER KINEMATIK og MEKANIK
FYSIKOPGAVER KINEMATIK og MEKANIK M1 Galileos faldrende På billedet nedenfor ses en model af Galileo Galilei s faldrende som den kan ses på http://www.museogalileo.it/ i Firenze. Den består af et skråplan
Læs mereB. Bestemmelse af laster
Besteelse af laster B. Besteelse af laster I dette afsnit fastlægges de laster, der forudsættes at virke på konstruktionen. Lasterne opdeles i egenlast, nyttelast, snelast, vindlast, vandret asselast og
Læs mereInterferens og gitterformlen
Interferens og gitterformlen Vi skal studere fænomenet interferens og senere bruge denne viden til at sige noget om hvad der sker, når man sender monokromatisk lys, altså lys med én bestemt bølgelængde,
Læs mere4 Plasmafysik, magnetisk indeslutning
Plasmafysik 35 4 Plasmafysik, magnetisk indeslutning Brændstoffet i en fusionsreaktor vil blive et meget varmt plasma bestående af deuteroner, tritoner og elektroner. Plasmaet holdes indesluttet i et magnetfelt
Læs mereKirsten Isager, perspektivkasse 1. Forudsætninger: øjet står 2 m foran rummet og rummet bliver 1,5 m dybt, men skal se ud som om det er 3,85 m dybt:
Kirsten Isager, perspektivkasse 1 Projektopgave nr 2: Geoetri, Perspektivkasse. uet skal være et snydeperspektiv. Først tager vi ålene i det virkelige ålestoksforhold. Forudsætninger: øjet står 2 foran
Læs mereVolumenstrømsregulator
lindab constant-/arable flow dampers Volumenstrømsregulator DAU Dimensioner B Ød l Beskrielse Mekanisk olumenstrømsregulator med manuel indstilling af olumenstrøm. DAU er en mekanisk olumenstrømsregulator,
Læs mereAtomets bestanddele. Indledning. Atomer. Atomets bestanddele
Atomets bestanddele Indledning Mennesket har i tusinder af år interesseret sig for, hvordan forskellige stoffer er sammensat I oldtiden mente man, at alle stoffer kunne deles i blot fire elementer eller
Læs mereOpdrift i vand og luft
Fysikøvelse Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Opdrift i vand og luft Formål I denne øvelse skal vi studere begrebet opdrift, som har en version i både en væske og i en gas. Vi skal lave et lille forsøg,
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 14 sider Skriftlig prøve, lørdag den 12. december, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":
Læs mereVolumenstrømsregulator
lindab constant-/arable flow dampers Volumenstrømsregulator DAU Dimensioner B Ød l Beskrielse Mekanisk olumenstrømsregulator med manuel indstilling af olumenstrøm. DAU er en mekanisk olumenstrømsregulator,
Læs mereGEOMETRI. Generelt om vinkler. Notation for vinkler: u, A, BAC. Topvinkler er lige store, x = y
GEOMETRI Generelt om inkler Nottion for inkler: u, A, BAC Topinkler er lige store, x y Komplementinkler er inkler, der tilsmmen er 90 u + 90 Supplementinkler er inkler, der tilsmmen er 180 (I stedet for
Læs mereNår enderne af en kobbertråd forbindes til en strømforsyning, bevæger elektronerne i kobbertråden sig (fortrinsvis) i samme retning.
E2 Elektrodynamik 1. Strømstyrke Det meste af vores moderne teknologi bygger på virkningerne af elektriske ladninger, som bevæger sig. Elektriske ladninger i bevægelse kalder vi elektrisk strøm. Når enderne
Læs mereDefinition. og lœngden, normen. og afstanden mellem vektorer a og b. Der gælder
Oersigt [LA],, Prikprodkt Nøgleord og begreber Ortogonlitet Ortogonlt komplement Tømrerprincippet Ortogonl projektion Pthgors formel Kortest fstnd Agst 00, opge 6 Cch-Schwrz lighed For ektorer =,..., n,
Læs mereKonstruktive nyheder November 2012
Konstruktie nyheder Noember 2012 Baggrund for dette Journalistiske laboratorium Et journalistisk laboratorium (J-lab) har til hensigt at udforske og udikle et nyt journalistisk ærktøj, irkemiddel eller
Læs mereTeoretiske Øvelser Mandag den 28. september 2009
Hans Kjeldsen hans@phys.au.dk 21. september 2009 Teoretiske Øvelser Mandag den 28. september 2009 Øvelse nr. 10: Solen vor nærmeste stjerne Solens masse-lysstyrkeforhold meget stort. Det vil sige, at der
Læs mereAalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 11. august 2015 kl
Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Tirsdag d. 11. august 2015 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og
Læs mereKræfter og Energi. Nedenstående sammenhæng mellem potentiel energi og kraft er fundamental og anvendes indenfor mange af fysikkens felter.
Kræfter og Energi Jacob Nielsen 1 Nedenstående sammenhæng mellem potentiel energi og kraft er fundamental og anvendes indenfor mange af fysikkens felter. kraften i x-aksens retning hænger sammen med den
Læs mereDET KØNSOPDELTE ARBEJDSMARKED
06:02 EN KVANTITATIV OG KVALITATIV BELYSNING Gennem kalitatie interiew på fire irksomheder afdækkes nogle af de mekanismer, der gradist og til tider umærkeligt fører til, at udiklingsopgaer og lederstillinger
Læs mereSundhedssekretariatet. ETOS Svendborg 2013. Elevers trivsel og sundhed
Sundhedssekretariatet ETOS Sendborg 2013 Eleers trisel og sundhed 2 ETOS Sendborg 2013. Eleers trisel og sundhed Sendborg Kommune Sundhedssekretariatet Singet 14 5700 Sendborg Udarbejdet af Anne Bøgegaard
Læs mereKØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE
KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Fysik 2, Klassisk mekanik 2 - ny og gammel ordning Vejledende eksamensopgaver 16. januar 2008 Tilladte hjælpemidler: Medbragt litteratur, noter
Læs mereCMT650. Fræseskabelon til bordsamling BRUGERMANUAL
CMT650 Fræseskabelon til bordsamling BRUGERMANUAL Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse....side 2 Hvad indeholder sættet.....side 3 Hvad skal man ellers bruge......side 4 Generelle sikkerheds forskrifter
Læs mereAalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Mandag d. 11. juni 2012 kl. 9 00-13 00
Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Mandag d. 11. juni 2012 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),
Læs mereHvorfor bevæger lyset sig langsommere i fx glas og vand end i det tomme rum?
Hvorfor bevæger lyset sig langsommere i fx glas og vand end i det tomme rum? - om fysikken bag til brydningsindekset Artiklen er udarbejdet/oversat ud fra især ref. 1 - fra borgeleo.dk Det korte svar:
Læs mere