Minut pris. (efter 4 timer : 0,69 pr minut) Happii Basiic 0 0,60 sekund Lebara 0,49 0,19 minut

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Minut pris. (efter 4 timer : 0,69 pr minut) Happii Basiic 0 0,60 sekund Lebara 0,49 0,19 minut"

Transkript

1 Mobilaftaler Se alle mulige selskaber: Mobil-priser efterår Hvad er mon billigst nu? Besvar opgaverne på de følgende sider, mindst til og med opgave 4 Teleselskaber Abonnement pr. måned Opkaldsafgift Minut pris fri timer Minut/sekund? Over/under. Forbrugsgrænse pr. måned? 3 mobil: 3Boost 29 0,35 0,59 minut Mindst 29 kr Bibob 0 0,60 sekund Call Me Pa N go minut 0 0,40 minut Mindst 9 kr Call Me Pa N go sekund 0 0,55 sekund Mindst 9 kr Call Me Tale 99 Free 99 kr (sekund) (efter 4 timer : 0,69 pr minut) Happii Basiic 0 0,60 sekund Lebara 0,49 0,19 minut Nano Mobil 0 0,60 minut Mindst 19 kr, SMS gratis Onfone 5 timer 149 kr (sekund) 60 øre over 5 timer Onfone Minut 0 0,50 minut Mindst 10 kr TDC Fritale 399 kr Telmore 0 0,59 minut Unotel minut 0,29 0,39 minut Mindst 10 kr Unotel sekund 0,29 0,50 sekund Mindst 10 kr 1

2 Rapport om mobilpriser og lineære funktioner Vi vil i første omgang undersøge eller sammenligne samtalepriser (uden hensn til SMS, oprettelse, data m.v.): 1) To sekund-takserede mobil-aftaler 2) En minut-takserede mobil-aftale: pris for den enkelte samtale. 3) En minut-takserede mobil-aftale: gennemsnitspriser i forhold til gennemsnits-taletider. 4) To minut-takserede mobil-aftaler 5) En minut- og en sekund-takseret mobil-aftale. 6) Beregning af gennemsnitssamtaletid. 7) Hvilken aftale er billigst? 8) Forudbetalte minutter. Hvornår betaler det sig? 9) Hvor mange SMS skal man sende for at 10) Andre spørgsmål at tpen Hvornår er det billigst at 11) Hvor meget kan man spare ved at skifte mobil-aftale? Minutangivelse med decimaler: 1.5 minut betder 1½ minut (hvilket er 1 minut 30 sek) 2.75 minut betder (2+75/100) minut = sekunder = 165 sekunder, idet 0.75 minut = 75/100 minut = 75/ sekunder = 45 sekunder Opgave 1 (2 sekund-takserede mobil-aftaler). Udfld tabel nedenfor og indtast som punktserier i samme koordinatsstem i programmet Graph. a) For "Call Me Pa -N go sekund og "Unotel Sekund" ( Opkaldsafgift medregnes. ) (Opgave 1a) Call Me.. Sekund. (kr) (Opgave 1a) Unotel Sekund (kr) To af ovenstående beregninger forklares med mellemregninger: Beregningseksempel Call Me Pa -N go sekund, 3 minutter: Beregningseksempel Unotel Sekund, 3 minutter: b) Forklar forløbet af de to grafer. Se ud fra graferene, hvor længe skal man tale for at den ene aftale billigst, hvor længe for at den anden billigst? 2

3 Opgave 2 (En minut-takseret mobil-aftale: Lebara. Den enkelte samtale) a) Forklar hvorfor en samtale på 2,1 minut koster det samme som en samtale på 2,9 minut eller 3 minutter. Og beregn, hvor meget den koster, opkaldsafgift medregnet. b) Udregn samtalepriserne (inklusiv opkaldsafgift) i sildebenet nedenfor, indtast punktserien i Graph og forklar det trappeformede forløb. (Opgave 2) Lebara Premium (kr.) (Opgave 2) Lebara (kr.) Beregningseksempel Lebara en samtale på 1.01 min: Opgave 3 (En minut-takseret mobil-aftale: Lebara. Gennemsnitssamtalen) Når man ved en minut-takseret aftale har betalt for 3 minutter, kan man f. ekss. have talt i 2.01 minut, 2.3 minutter, 2.7 minutter eller 2.99 minutter- I gennemsnit har man vel talt i 2.5 minutter de gange hvor man betaler for 3 minutter. Nedenfor laver vi en graf ved hjælp af en tendens-linje gennem punkter udregnet ved 0.5 minutter, 1.5 minut, 2.5 minutter o.s.v. for at tage højde for minut-takseringen. Opkaldsafgift medregnes. Beregne priser pr. samtale, for forbrugere med forskellige gennemsnitlige samtaletider Gennemsnits-varighed og -pris Talt tid (snit) Betalt tid Lebara (kr.) Beregningseksempel Lebara : gennemsnitssamtaletid 1.5 min: = 0.87 kr a) Den tegnede graf er lineær, og har derfor en ligning, = a + b. Bestem konstanterne a og b (ved at tegne tendenslinje i Graph) og forklar deres betdning. b) Indtegn også tendenslinjen i et koordinatsstem sammen med grafen fra opgave 2, og forklar beliggenheden i forhold til opgave 2-grafen 3

4 Opgave 4 (To minut-takserede mobil-aftaler: "Lebara " og "CallMe Pa N go minut " Vi regner med gennemsnits-samtaletider, og bruger derfor minuttal 0.5, 1.5, 2.5 o.s.v. ved udregning af støttepunkter. Opkaldsafgift medregnes. Gennemsnits-varighed og -pris Talt tid (snit) Betalt tid Lebara (kr.) Talt tid (snit) Betalt tid CallMe Minut (kr.) Beregningseksempel Lebara : gennemsnitssamtaletid 2.5 min: Beregningseksempel CallMe Pa N go minut: gennemsnitssamtaletid 2.5 min: Når de to samtaler er tegnet op i samme koordinatsstem, kan man se, hvad der er billigst for forbrugere med forskellige gennemsnits-samtaletider. a) Formuler en konklusion. b) Bestem en ligning, = a + b, også for CallMe Pa N go minut, og forklar betdningen af konstanterne a) og b) c) Bestem den nøjagtige værdi af skæringspunktet mellem de to grafer ved at opstille og løse en ligning. (Brug = og erstat med de fundne a + b for Lebara (opgave 3b) hhv CallMe minut) 4

5 Opgave 5 (En minut-takseret og en sekund-takseret mobil-aftale: Call Me Pa N go minut Og Call Me Pa N go sekund ). Gennemsnits-samtaletider. Ved minut-taksering lægges ½ minut til de gennemsnitlige samtaletider ved prisudregningen. Opkaldsafgift medregnes. (Opgave 5) CallMe.. Minut (øre) (Opgave 5) CallMe.. Sekund (kr.) Beregningseksempel LCall Me.. minut: gennemsnitssamtaletid 2.5 min: Beregningseksempel CallMe.. sekund: gennemsnitssamtaletid 2.5 min: Når de to samtaler er tegnet op i samme koordinatsstem, kan man se, hvad der er billigst for forbrugere med forskellige gennemsnits-samtaletider. a) Formuler en konklusion. b) Bestem en ligning, = a + b, også for CallMe.. sekund, og forklar betdningen af konstanterne a) og b) c) Bestem den nøjagtige værdi af skæringspunktet mellem de to grafer ved at opstille og løse en ligning. (Brug = og erstat med de fundne a + b for sekund hhv. CallMe.. sekund ) 5

6 Opgave 6 (Beregning af gennemsnitssamtaletid) En mobilabonnent havde følgende forbrug på samtaler Den første linje er summen (totalen) for de samtaler der står nedenunder Til venstre står antal minutter og sekunder. Til højre står prisen, som vi ikke skal bruge. December Januar Beregn den gennemsnitlige samtalelængde først i sekunder, så i minutter med decimaltal, se side 1. a) For december b) For januar c) For den samlede periode på de to måneder. Opgave 7 (Hvad skal han vælge?) Hvilken mobil-aftale vil være billigst for personen i opgave 6 ( hvis han aldrig bruger SMS; se på 6 c dvs. tomåneders perioden? Hvilken mobil-aftale er bedst for en forbruger, hvis samtale-længde svarer til landsgenenmsnittet? Ifølge telestrelsen, refereret på er det 1 minut og 20 sekunder. Forbruget er ikke så stort, at det kan betale sig med et forudbetalt antal minutter. Opgave 8 Betragt personer der har forskellige antal samtaler, men alle har en gennemsnitssamtalelængde på 1 minut og 20 sekunder (= 1,333 minutter). Lav grafer med antal månedlige samtaler langs -aksen og månedlig omkostning op ad -aksen for Call Me Tale 99 Free og for Call Me Pa N go Sekund i samme koordinatsstem. Hvor mange samtaler skal der føres månedligt for at Call Me Tale 99 Free er billigere end Call Me Pa N go Sekund 6

7 Opgave 9 Hvor mange SMS skal man sende for at En person fører gennemnitligt 100 samtaler à 1.33 minut om måneden a) Hvor mange SMS skal han sende månedligt for at Nano Mobil (med fri SMS) er billigere end både Call Me Pa N Go minut og Call Me Pa N go sekund (hvor SMS koster 0,15 kr.) Opgave 10 (Hvornår er det billigst at ) Opstil selv nogle forudsætninger, og stil og besvar et spørgsmål der ligner opgave 7, 8 eller 9. Opgave 11 (Hvor meget spares ved at skifte selskab?) Opstil selv nogle forudsætninger, og stil og besvar et spørgsmål af tpen: Hvor meget kan NN spare månedligt ved at skifte fra til (Opg. ) ( ) (Opg. ) ( ) (Opg. ) ( ) 7

8 (Opg. ) ( ) (Opg. ) ( ) 8

-9-8 -7-6 -5-4 -3-2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9. f(x)=2x-1 Serie 1

-9-8 -7-6 -5-4 -3-2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9. f(x)=2x-1 Serie 1 En funktion beskriver en sammenhæng mellem elementer fra to mængder - en definitionsmængde = Dm(f) består af -værdier og en værdimængde = Vm(f) består af -værdier. Til hvert element i Dm(f) knttes netop

Læs mere

(3 ;3 ) (2 ;0 ) f(x)=3 *x-6 -1 1 2 3 4 5 6. Serie 1 Serie 2

(3 ;3 ) (2 ;0 ) f(x)=3 *x-6 -1 1 2 3 4 5 6. Serie 1 Serie 2 MAT B GSK august 008 delprøven uden hjælpemidler Opg Grafen for en funktion f er en ret linje, med hældningskoefficienten 3 og skærer -aksen i punktet P(;0). a) Bestem en forskrift for funktionen f. Svar

Læs mere

Lineære funktioner. Erik Vestergaard

Lineære funktioner. Erik Vestergaard Lineære funktioner Erik Vestergaard Erik Vestergaard www.matematikfsik.dk Erik Vestergaard www.matematikfsik.dk Lineære funktioner En vigtig tpe funktioner at studere er de såkaldte lineære funktioner.

Læs mere

Brugervejledning til Graph (1g, del 1)

Brugervejledning til Graph (1g, del 1) Graph (brugervejledning 1g, del 1) side 1/8 Steen Toft Jørgensen Brugervejledning til Graph (1g, del 1) Graph er et gratis program, som ikke fylder meget. Downloades på: www.padowan.dk/graph/. Programmet

Læs mere

Graph brugermanual til matematik C

Graph brugermanual til matematik C Graph brugermanual til matematik C Forord Efterfølgende er en guide til programmet GRAPH. Programmet kan downloades gratis fra nettet og gemmes på computeren/et usb-stik. Det betyder, det også kan anvendes

Læs mere

Hallo, hallo - ved du hvad det koster? Fokus på mobilopkald til Færøerne og Grønland

Hallo, hallo - ved du hvad det koster? Fokus på mobilopkald til Færøerne og Grønland Hallo, hallo - ved du hvad det koster? Fokus på mobilopkald til Færøerne og Grønland IT- og Telestyrelsen Februar 2009 > Hallo, hallo, ved du hvad det koster? Fokus på mobilopkald til Færøerne og Grønland

Læs mere

Brugervejledning til Graph

Brugervejledning til Graph Graph (brugervejledning) side 1/17 Steen Toft Jørgensen Brugervejledning til Graph Graph er et gratis program, som ikke fylder meget. Downloades på: www.padowan.dk/graph/. Programmet er lavet af Ivan Johansen,

Læs mere

Hallo, hallo - ved du hvad det koster? Fokus på forbrugerens rettigheder

Hallo, hallo - ved du hvad det koster? Fokus på forbrugerens rettigheder Hallo, hallo - ved du hvad det koster? Fokus på forbrugerens rettigheder IT- og Telestyrelsen November 2008 2 > Hallo, hallo, ved du hvad det koster? Fokus på forbrugerens rettigheder ISBN (internet):

Læs mere

Matematik A. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. Mandag den 4. juni 2012. kl. 9.00-14.00

Matematik A. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. Mandag den 4. juni 2012. kl. 9.00-14.00 Matematik A Højere handelseksamen 1. Delprøve, uden hjælpemidler kl. 9.00-10.00 hh121-mat/a-04062012 Mandag den 4. juni 2012 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøven uden hjælpemidler Prøvens varighed er 1 time.

Læs mere

Hallo, hallo - ved du hvad det koster? Fokus på Kina og mobilen

Hallo, hallo - ved du hvad det koster? Fokus på Kina og mobilen Hallo, hallo - ved du hvad det koster? Fokus på Kina og mobilen IT- og Telestyrelsen August 2008 2 > Hallo, hallo, ved du hvad det koster? Fokus på mobildata og SMS'er fra udlandet ISBN (internet): 978-87-92311-41-2

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER INDHOLDSFORTEGNELSE 0. FORMELSAMLING TIL FORMLER OG LIGNINGER... 2 Tal, regneoperationer og ligninger... 2 Ligning med + - / hvor x optræder 1 gang... 3 IT-programmer

Læs mere

Computerundervisning

Computerundervisning Frederiksberg Seminarium Computerundervisning Koordinatsystemer og funktioner Elevmateriale 30-01-2009 Udarbejdet af: Pernille Suhr Poulsen Christina Klitlyng Julie Nielsen Opgaver GeoGebra Om at genkende

Læs mere

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje.

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje. Maple Dette kapitel giver en kort introduktion til hvordan Maple 12 kan benyttes til at løse mange af de opgaver, som man bliver mødt med i matematiktimerne på HHX. Skærmbilledet Vi starter med at se lidt

Læs mere

En funktion kaldes eksponentiel, hvis den har en regneforskrift, der kan skrives således: f(x) = b a x eller y = b a x, idet a og b er positive tal.

En funktion kaldes eksponentiel, hvis den har en regneforskrift, der kan skrives således: f(x) = b a x eller y = b a x, idet a og b er positive tal. Eksponentielle funktioner Indhold Definition:... 1 Om a og b... 2 Tegning af graf for en eksponentiel funktion... 3 Enkeltlogaritmisk koordinatsstem... 4 Logaritmisk skala... 5 Fordoblings- og halveringskonstant...

Læs mere

Mobiltelefoner og matematik

Mobiltelefoner og matematik Mobiltelefoner og matematik Forord og lærervejledning Mobiltelefonen er blevet et meget vigtigt kommunikationsredskab i de sidste år. Mange af skolens elever har i dag en mobiltelefon, som de ofte bruger.

Læs mere

Funktioner. Funktioner Side 150

Funktioner. Funktioner Side 150 Funktioner Brug af grafer koordinatsystemer... 151 Lineære funktioner ligefrem proportionalitet... 157 Andre funktioner... 163 Kært barn har mange navne... 165 Funktioner Side 15 Brug af grafer koordinatsystemer

Læs mere

Uafhængig og afhængig variabel

Uafhængig og afhængig variabel Uddrag fra http://www.emu.dk/gym/fag/ma/undervisningsforloeb/hf-mat-c/introduktion.doc ved Hans Vestergaard, Morten Overgaard Nielsen, Peter Trautner Brander Variable og sammenhænge... 1 Uafhængig og afhængig

Læs mere

Kapitel 3 Lineære sammenhænge

Kapitel 3 Lineære sammenhænge Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Lineære sammenhænge Det sker tit, at man har flere variable, der beskriver en situation, og at der en sammenhæng mellem de variable. Enhver formel er faktisk

Læs mere

Svar : d(x) = s(x) <=> x + 12 = 2 6 = 2. x = 4 <=> d(4) = s(4) = 8 dvs. Ligevægtsprisen er 8. Opg 2. <=> x = 4 eller x = 1; <=> x =

Svar : d(x) = s(x) <=> x + 12 = 2 6 = 2. x = 4 <=> d(4) = s(4) = 8 dvs. Ligevægtsprisen er 8. Opg 2. <=> x = 4 eller x = 1; <=> x = MAT B GSK august 009 delprøven uden hjælpemidler Opg 1 For en vare er sammenhængen mellem pris og efterspørgsel bestemt ved funktionen d() = + 1 0 1 hvor angiver den efterspurgte mængde og d() angiver

Læs mere

Hallo, hallo, ved du hvad det koster?

Hallo, hallo, ved du hvad det koster? Hallo, hallo, ved du hvad det koster? Fokus på mobil takseringen August 06 Indholdsfortegnelse Side Forord... 3 Værd at vide... 3 Fastnettelefon... 4 Mobiltelefon som alternativ til fastnettelefon... 5

Læs mere

Om at finde bedste rette linie med Excel

Om at finde bedste rette linie med Excel Om at finde bedste rette linie med Excel Det er en vigtig og interessant opgave at beskrive fænomener i naturen eller i samfundet matematisk. Dels for at få en forståelse af sammenhængende indenfor det

Læs mere

Kapitel 1. Planintegraler

Kapitel 1. Planintegraler Kapitel Planintegraler Denne tekst er en omarbejdet version af kapitel 7 i Gunnar Mohrs noter til faget DiploMat 2, og opgaverne er et lille udpluk af opgaver fra Mogens Oddershede Larsens bog Matematik

Læs mere

Vejledende besvarelse

Vejledende besvarelse Ib Michelsen Svar: stx B 29. maj 2013 Side 1 1. Udfyld tabellen Vejledende besvarelse Givet funktionen f (x)=4 5 x beregnes f(2) f (2)=4 5 2 =4 25=100 Den udfyldte tabel er derfor: x 0 1 2 f(x) 4 20 100

Læs mere

Tabeller og diagrammer

Tabeller og diagrammer Tabeller og diagrammer Udarbejdet af: Niels Jørgen Andreasen, VUC Århus nja@vucaarhus.dk Modul,7 - tabeller og diagrammer Side 7 : Tabellen og diagrammet herunder viser, hvor mange børn der blev født i

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG INDHOLDSFORTEGNELSE 1 Formelsamling... side 2 2 Grundlæggende færdigheder... side 3 2a Finde konstanterne a og b i en formel... side 3 2b Indsætte x-værdi og

Læs mere

Statistik. Deskriptiv statistik, normalfordeling og test. Karsten Juul

Statistik. Deskriptiv statistik, normalfordeling og test. Karsten Juul Statistik Deskriptiv statistik, normalfordeling og test Karsten Juul Intervalhyppigheder En elevgruppe på et gymnasium har spurgt 100 tilfældigt valgte elever på gymnasiet om hvor lang tid det tager dem

Læs mere

Excel tutorial om lineær regression

Excel tutorial om lineær regression Excel tutorial om lineær regression I denne tutorial skal du lære at foretage lineær regression i Microsoft Excel 2007. Det forudsættes, at læseren har været igennem det indledende om lineære funktioner.

Læs mere

Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics

Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics 1.1 Gennemsnitsfarten findes ved at dividere den kørte strækning med den forbrugte tid i decimaltal. I regnearket bliver formlen =A24/D24. Resultatet

Læs mere

Den harmoniske svingning

Den harmoniske svingning Den harmoniske svingning Teori og en anvendelse Preben Møller Henriksen Version. Noterne forudsætter kendskab til sinus og cosinus som funktioner af alle reelle tal, dvs. radiantal. I figuren nedenunder

Læs mere

Hallo, hallo, ved du hvad det koster?

Hallo, hallo, ved du hvad det koster? Hallo, hallo, ved du hvad det koster? Fokus på roaming rejsetips ved brug af mobilen i udlandet Maj 06 Indholdsfortegnelse Side Forord... 3 Værd at vide... 3 Fastnettelefon... 4 Mobiltelefon som alternativ

Læs mere

Computerundervisning

Computerundervisning Frederiksberg Seminarium Computerundervisning Koordinatsystemer og Funktioner Lærervejledning 12-02-2009 Udarbejdet af: Pernille Suhr Poulsen Christina Klitlyng Julie Nielsen Indhold Introduktion... 3

Læs mere

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering:

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: LINEÆR PROGRAMMERING I lineær programmering løser man problemer hvor man for en bestemt funktion ønsker at finde enten en maksimering eller en minimering

Læs mere

Tak for kaffe! 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16

Tak for kaffe! 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16 Tak for kaffe! Jette Rygaard Poulsen, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Hans Vestergaard, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Søren Lundbye-Christensen, AAU 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16 Tak

Læs mere

Oprids over grundforløbet i matematik

Oprids over grundforløbet i matematik Oprids over grundforløbet i matematik Dette oprids er tænkt som en meget kort gennemgang af de vigtigste hovedpointer vi har gennemgået i grundforløbet i matematik. Det er en kombination af at repetere

Læs mere

Lektion 7s Funktioner - supplerende opgaver

Lektion 7s Funktioner - supplerende opgaver Lektion 7s Funktioner - supplerende opgaver Omvendt proportionalitet og hperbler.gradsfunktioner og parabler Eksponentialfunktioner Eksponentialfunktioner og lineære funktioner Andre funktioner og blandede

Læs mere

Differential- regning

Differential- regning Differential- regning del () f () m l () 6 Karsten Juul Indhold Tretrinsreglen 59 Formler for differentialkvotienter64 Regneregler for differentialkvotienter67 Differentialkvotient af sammensat funktion7

Læs mere

Vejledende løsning. Ib Michelsen. hfmac123

Vejledende løsning. Ib Michelsen. hfmac123 Vejledende løsning hfmac123 Side 1 Opgave 1 På en bankkonto indsættes 30.000 kr. til en rentesats på 2,125 % i 7 år. Beregning af indestående Jeg benytter formlen for kapitalfremskrivning: K n=k 0 (1+r

Læs mere

Hallo, hallo - ved du hvad det koster? Fokus på netsikker nu!

Hallo, hallo - ved du hvad det koster? Fokus på netsikker nu! Hallo, hallo - ved du hvad det koster? Fokus på netsikker nu! IT- og Telestyrelsen November 2007 2 > Hallo, hallo, ved du hvad det koster? Fokus på www.it-borger.dk ISBN (internet): 87-91227-94-1 Udgivet

Læs mere

Undersøgelse af funktioner i GeoGebra

Undersøgelse af funktioner i GeoGebra Undersøgelse af funktioner i GeoGebra GeoGebra er tænkt som et dynamisk geometriprogram, men det kan også anvendes til undersøgelser og opdagelser omkring funktioner. Eksempel Tegn linjen med ligningen:

Læs mere

Lineær Programmering i GeoGebra Side 1 af 8

Lineær Programmering i GeoGebra Side 1 af 8 Lineær Programmering i GeoGebra Side 1 af 8 Grundlæggende find selv flere funktioner, fx i GG s indbyggede hjælpefunktion. Vær opmærksom på at grænsefladen i GeoGebra ændrer sig med tiden, da værktøjet

Læs mere

Grundlæggende færdigheder

Grundlæggende færdigheder Regnetest A: Grundlæggende færdigheder Træn og Test Niveau: 7. klasse Uden brug af lommeregner 1 INFA-Matematik: Informatik i matematikundervisningen Et delprojekt under INFA: Informatik i skolens fag

Læs mere

Ib Michelsen Vejledende løsning stxb 101 1

Ib Michelsen Vejledende løsning stxb 101 1 Ib Michelsen Vejledende løsning stxb 101 1 Opgave 1 Løs ligningen: 3(2 x+1)=4 x+9 Løsning 3(2 x+1)=4 x+9 6 x+3=4 x+9 6 x+3 3=4 x+9 3 6 x=4 x+6 6x 4 x=4 x+6 4 x 2 x=6 2 x 2 = 6 2 x=3 Opgave 2 P(3,1) er

Læs mere

Hallo, hallo, ved du hvad det koster?

Hallo, hallo, ved du hvad det koster? Hallo, hallo, ved du hvad det koster? Fokus på IP-telefoni August 05 Indholdsfortegnelse Side Forord... 3 Værd at vide... 3 Fastnettelefon... 4 Mobiltelefon som alternativ til fastnettelefon... 4 Mobiltelefon

Læs mere

Matematik B. Højere handelseksamen

Matematik B. Højere handelseksamen Matematik B Højere handelseksamen hh11-mat/b-70501 Mandag den 7. maj 01 kl. 9.00-1.00 Matematik B Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt 5 spørgsmål.

Læs mere

Eksponentielle sammenhænge

Eksponentielle sammenhænge Eksponentielle sammenhænge 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Indholdsfortegnelse Variabel-sammenhænge... 1 1. Hvad er en eksponentiel sammenhæng?... 2 2. Forklaring med ord af eksponentiel vækst... 2, 6

Læs mere

Et CAS program til Word.

Et CAS program til Word. Et CAS program til Word. 1 WordMat WordMat er et CAS-program (computer algebra system) som man kan downloade gratis fra hjemmesiden www.eduap.com/wordmat/. Programmet fungerer kun i Word 2007 og 2010.

Læs mere

Telestatistik Datagrundlag og metode: Andet halvår 2012

Telestatistik Datagrundlag og metode: Andet halvår 2012 Telestatistik Datagrundlag og metode: Andet halvår 2012 Telestatistik - andet halvår 2012 kan hentes på www.erst.dk Indholdsfortegnelse SIDE Diskretionsgrænse 3 Udbydere 2. halvår 2012 4 Brands 6 TELESTATISTIK

Læs mere

Afsætningsmæssig sammenhæng mellem to produkter

Afsætningsmæssig sammenhæng mellem to produkter Afsætningsmæssig sammenhæng mellem to produkter TDC Download free books at TDC Afsætningsmæssig sammenhæng mellem to produkter 2008 TDC & Ventus Publishing ApS ISBN 978-87-781-378-9 Indholdsfortegnelse

Læs mere

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 Lineære funktioner En vigtig type funktioner at studere er de såkaldte lineære funktioner. Vi skal udlede en række egenskaber

Læs mere

Benyt evt. programmeringsguiden Kør frem vælg sekunder i stedet for rotationer.

Benyt evt. programmeringsguiden Kør frem vælg sekunder i stedet for rotationer. Lego Mindstorms Education NXT nat1 nat april 2014 Dette dokument ligger på adressen: http://www.frborg-gymhf.dk/eh/oev/legonxtnat1nat2014.pdf Følgende er en introduction til Lego Mindstorms NXT. Her er

Læs mere

1. Teleankenævnet i 2012

1. Teleankenævnet i 2012 1. Teleankenævnet i I har Teleankenævnet afgjort 179 sager, og nævnet har afvist 11 sager fra behandling. Langt hovedparten af de afviste sager blev afvist som følge af, at klagen vedrørte erhvervsforhold.

Læs mere

Opstilling af model ved hjælp af differentialkvotient

Opstilling af model ved hjælp af differentialkvotient Opstilling af model ved hjælp af differentialkvotient N 0,35N 0, 76t 2010 Karsten Juul Til eleven Dette hæfte giver dig mulighed for at arbejde sådan med nogle begreber at der er god mulighed for at der

Læs mere

Matematik A. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. kl. 9.00-14.00

Matematik A. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. kl. 9.00-14.00 Matematik A Højere handelseksamen 1. Delprøve, uden hjælpemidler kl. 9.00-10.00 hh101-mat/a-27052010 Torsdag den 27. maj 2010 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøven uden hjælpemidler Prøvens varighed er 1 time.

Læs mere

Excel - begynderkursus

Excel - begynderkursus Excel - begynderkursus 1. Skriv dit navn som undertekst på et Excel-ark Det er vigtigt når man arbejder med PC er på skolen at man kan få skrevet sit navn på hver eneste side som undertekst.gå ind under

Læs mere

Tid og hastighed. Tid...15 Hastighed...19 Blandede opgaver...20. Matematik på VUC Modul 2 Opgaver

Tid og hastighed. Tid...15 Hastighed...19 Blandede opgaver...20. Matematik på VUC Modul 2 Opgaver Tid og hastighed Tid...15 Hastighed...19 Blandede opgaver...20 Udarbejdet af: Niels Jørgen Andreasen, VUC Århus nja@vucaarhus.dk Modul 2,2 - tid og hastighed Side 14 Tid 1: Omregn til sekunder: a: 2 min.

Læs mere

Løsningsforslag MatB December 2013

Løsningsforslag MatB December 2013 Løsningsforslag MatB December 2013 Opgave 1 (5 %) a) En linje l går gennem punkterne: P( 2,3) og Q(2,1) a) Bestem en ligning for linjen l. Vi ved at linjen for en linje kan udtrykkes ved: y = αx + q hvor

Læs mere

FAKTURA. Har du spørgsmål til din regning Klik ind på www.callme.dk/regning og få hjælp til din regning.

FAKTURA. Har du spørgsmål til din regning Klik ind på www.callme.dk/regning og få hjælp til din regning. FAKTURA Abonnement og forbrug 496,00 Andet Administrationspris 6,50 Andet - momsfrit Mobiltillæg aftale 1000326328, 8 á 24 123,00 Mobiltillæg aftale 1000326325, 8 á 24 125,00 I alt kr. inkl. 25% moms.

Læs mere

For at få tegnet en graf trykkes på knappen for graftegning. Knap for graftegning

For at få tegnet en graf trykkes på knappen for graftegning. Knap for graftegning Graftegning på regneark. Ved hjælp af Excel regneark kan man nemt tegne grafer. Man åbner for regnearket ligger under Microsoft Office. Så indtaster man tallene fra tabellen i regnearkets celler i en vandret

Læs mere

En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau)

En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau) Matematik i WordMat En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau) Indholdsfortegnelse 1. Introduktion... 3 2. Beregning... 4 3. Beregning med brøker...

Læs mere

Telestatistik andet halvår 2014 kan hentes på

Telestatistik andet halvår 2014 kan hentes på Telestatistik andet halvår 2014 kan hentes på 2 Markedsandele under fem pct. offentliggøres ikke Koncerner andet halvår 2014 Af hensyn til konkurrencen på telemarkedet offentliggøres markedsandele ikke

Læs mere

FAKTURA. Har du spørgsmål til din regning Klik ind på www.callme.dk/regning og få hjælp til din regning.

FAKTURA. Har du spørgsmål til din regning Klik ind på www.callme.dk/regning og få hjælp til din regning. FAKTURA Abonnement og forbrug 485,00 Andet Administrationspris 6,50 Andet - momsfrit Mobiltillæg aftale 1000212868, 24 á 24 56,00 Mobiltillæg aftale 1000326325, 2 á 24 125,00 Mobiltillæg aftale 1000326328,

Læs mere

Teleankenævnet i tal I. Indkomne sager 1.1 Samlet antal behandlede sager: 2011 Indkomne klager 474 507 Overført fra tidligere år 114 245 I alt til behandling 588 752 Afsluttede klager Afsluttet i sekretariatet

Læs mere

FAKTURA. Har du spørgsmål til din regning Klik ind på www.callme.dk/regning og få hjælp til din regning.

FAKTURA. Har du spørgsmål til din regning Klik ind på www.callme.dk/regning og få hjælp til din regning. FAKTURA Abonnement og forbrug 516,00 Andet Administrationspris 6,50 Andet - momsfrit Mobiltillæg aftale 775623970, 4 á 24 190,00 Mobiltillæg aftale 1000320714, 3 á 24 190,00 I alt kr. inkl. 25% moms. Trækkes

Læs mere

1. Teleankenævnet i 2013

1. Teleankenævnet i 2013 1 1. Teleankenævnet i 1. Teleankenævnet i Teleankenævnet havde jubilæum i, da nævnet kom til verden den 25. juli 2003. Nævnet har derfor drevet virksomhed i 10 år. For at markere dette er statistikkerne

Læs mere

Variabel- sammenhænge

Variabel- sammenhænge Variabel- sammenhænge 2008 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for st og hf. Indhold 1. Hvordan viser en tabel sammenhængen mellem to variable?... 1 2.

Læs mere

Matematik A. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. Mandag den 16. august 2010. kl. 9.00-14.00

Matematik A. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. Mandag den 16. august 2010. kl. 9.00-14.00 Matematik A Højere handelseksamen 1. Delprøve, uden hjælpemidler kl. 9.00-10.00 hh10-mat/a-1608010 Mandag den 16. august 010 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøven uden hjælpemidler Dette opgavesæt består af

Læs mere

Hallo, hallo, ved du hvad det koster?

Hallo, hallo, ved du hvad det koster? Hallo, hallo, ved du hvad det koster? Fokus på ulovligt indhold på internettet November 05 Indholdsfortegnelse Side Forord... 3 Værd at vide... 3 Fastnettelefon... 4 Mobiltelefon som alternativ til fastnettelefon...

Læs mere

Kapital- og rentesregning

Kapital- og rentesregning Rentesregning Rettet den 28-12-11 Kapital- og rentesregning Kapital- og rentesregning Navngivning ved rentesregning I eksempler som Niels Oles, hvor man indskyder en kapital i en bank (én gang), og banken

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen

Matematik B. Studentereksamen Matematik B Studentereksamen 2stx111-MAT/B-24052011 Tirsdag den 24. maj 2011 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Matematik B. Højere handelseksamen

Matematik B. Højere handelseksamen Matematik B Højere handelseksamen hh123-mat/b-17122012 Mandag den 17. december 2012 kl. 9.00-13.00 Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt 5 spørgsmål.

Læs mere

Funktioner og ligninger

Funktioner og ligninger Eleverne har både i Kolorit på mellemtrinnet og i Kolorit 7 matematik grundbog arbejdet med funktioner. I 7. klasse blev funktionsbegrebet defineret, og eleverne arbejdede med forskellige måder at beskrive

Læs mere

Statistisk beskrivelse og test

Statistisk beskrivelse og test Statistisk beskrivelse og test 005 Karsten Juul Kapitel 1. Intervalhyppigheder Afsnit 1.1: Histogram En elevgruppe på et gymnasium har spurgt 100 tilfældigt valgte elever på gymnasiet om hvor lang tid

Læs mere

Regnearket Excel - en introduktion

Regnearket Excel - en introduktion Regnearket Excel - en introduktion Flytte rundt i regnearket. Redigere celler Hjælp Celleindhold Kopiering af celler Lokalmenu og celleegenskaber Opgaver 1. Valutakøb 2. Hvor gammel er du 3. Momsberegning

Læs mere

grafer og funktioner trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

grafer og funktioner trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner, trin 2 ISBN: 978-87-92488-12-1 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Matematik B. Højere handelseksamen. Mandag den 15. december 2014 kl. 9.00-13.00. hhx143-mat/b-15122014

Matematik B. Højere handelseksamen. Mandag den 15. december 2014 kl. 9.00-13.00. hhx143-mat/b-15122014 Matematik B Højere handelseksamen hhx143-mat/b-15122014 Mandag den 15. december 2014 kl. 9.00-13.00 Matematik B Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i

Læs mere

BEKEY vejledning til FK Distribution

BEKEY vejledning til FK Distribution BEKEY vejledning til FK Distribution Indhold Installation... 2... 2 Telefon kan ikke åbne link i SMS... 2 Internet problemer... 2 Kan ikke få lov til at åbne filen bekey.jad... 3 Kan ikke få lov til at

Læs mere

1gma_tændstikopgave.docx

1gma_tændstikopgave.docx ulbh 1gma_tændstikopgave.docx En lille simpel opgave med tændstikker Læg 10 tændstikker op på en række som vist Du skal nu danne 5 krydser med de 10 tændstikker, men du skal overholde 3 regler: 1) når

Læs mere

Kom godt i gang. Læs om dine muligheder. Mobilsvarer Få nyheder på din mobil Selvbetjening SMS og MMS

Kom godt i gang. Læs om dine muligheder. Mobilsvarer Få nyheder på din mobil Selvbetjening SMS og MMS Kom godt i gang Læs om dine muligheder Mobilsvarer Få nyheder på din mobil Selvbetjening SMS og MMS Mobilopsætning Spærring af opkald Data på din mobil Mobilt bredbånd Og meget meget mere Callme.dk Velkommen

Læs mere

Velkommen til den mobile verden

Velkommen til den mobile verden Velkommen til den mobile verden Hos Call me fokuserer vi på at gøre det nemt for dig at købe din nye mobil, mobilt bredbånd eller mobiltilbehør. Du kan handle på www.callme.dk, når du har tid og til priser

Læs mere

H Å N D B O G M A T E M A T I K 2. U D G A V E

H Å N D B O G M A T E M A T I K 2. U D G A V E H Å N D B O G M A T E M A T I K C 2. U D G A V E ÁÒ ÓÐ Indhold 1 1 Procentregning 3 1.1 Delingsprocent.............................. 3 1.2 Vækstprocent.............................. 4 1.3 Renteformlen..............................

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer

Læs mere

Bedømmelseskriterier for skriftlig matematik stx A-niveau

Bedømmelseskriterier for skriftlig matematik stx A-niveau Bedømmelseskriterier for skriftlig matematik stx A-niveau Sådan bedømmes opgaverne ved skriftlig studentereksamen i matematik En vejledning for elever Skriftlighedsgruppe 01.04.09 Dette dokument henvender

Læs mere

Mathias Turac 01-12-2008

Mathias Turac 01-12-2008 ROSKILDE TEKNISKE GYMNASIUM Eksponentiel Tværfagligt tema Matematik og informationsteknologi Mathias Turac 01-12-2008 Indhold 1.Opgaveanalyse... 3 1.1.indledning... 3 1.2.De konkrete krav til opgaven...

Læs mere

Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve August 2007. Matematik Niveau B. Delprøven uden hjælpemidler. Prøvens varighed: 1 time

Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve August 2007. Matematik Niveau B. Delprøven uden hjælpemidler. Prøvens varighed: 1 time Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve August 2007 07-0-6-U Matematik Niveau B Delprøven uden hjælpemidler Prøvens varighed: 1 time Dette opgavesæt består af 5 opgaver, der indgår i bedømmelsen

Læs mere

Matematik B. Højere handelseksamen

Matematik B. Højere handelseksamen Matematik B Højere handelseksamen hh141-mat/b-23052014 Fredag den 23. maj 2014 kl. 9.00-13.00 Matematik B Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt 5

Læs mere

1. Teleankenævnet i 2014

1. Teleankenævnet i 2014 1 1. Teleankenævnet i I har Teleankenævnet modtaget 315 klagesager, hvoraf 105 er blevet behandlet i nævnet. I 88 sager har nævnet truffet afgørelse om, hvorvidt klagen var berettiget, hvorimod 17 er blevet

Læs mere

Matematik. Grundforløbet. Mike Auerbach (2) Q 1. y 2. y 1 (1) x 1 x 2

Matematik. Grundforløbet. Mike Auerbach (2) Q 1. y 2. y 1 (1) x 1 x 2 Matematik Grundforløbet (2) y 2 Q 1 a y 1 P b x 1 x 2 (1) Mike Auerbach Matematik: Grundforløbet 1. udgave, 2014 Disse noter er skrevet til matematikundervisning i grundforløbet på stx og kan frit anvendes

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU 2g

MATEMATIK A-NIVEAU 2g NETADGANGSFORSØGET I MATEMATIK APRIL 2009 MATEMATIK A-NIVEAU 2g Prøve April 2009 1. delprøve: 2 timer med formelsamling samt 2. delprøve: 3 timer med alle hjælpemidler Hver delprøve består af 14 spørgsmål,

Læs mere

Rente, lån og opsparing

Rente, lån og opsparing Rente, lån og opsparing Simpel rente og sammensat rente... 107 Nogle vigtige begreber omkring lån og opsparing... 109 Serielån... 110 Annuitetslån... 111 Opsparing... 115 Rente, lån og opsparing Side 106

Læs mere

Skriv punkternes koordinater i regnearket, og brug værktøjet To variabel regressionsanalyse.

Skriv punkternes koordinater i regnearket, og brug værktøjet To variabel regressionsanalyse. Opdateret 28. maj 2014. MD Ofte brugte kommandoer i Geogebra. Generelle Punktet navngives A Geogebra navngiver punktet Funktionen navngives f Funktionen navngives af Geogebra Punktet på grafen for f med

Læs mere

Kundeformidling OBS! - i praksis. Sådan gør du... Kun til internt brug! Indhold...

Kundeformidling OBS! - i praksis. Sådan gør du... Kun til internt brug! Indhold... - i praksis. Sådan gør du... Indhold... Side 1 Sådan formidler du ACN Fastnet telefoni Side 2 Sådan formidler du CallMe mobiltelefoni Side 3 Sådan formidler du ACN Mobil SIM kort Side 4 Sådan formidler

Læs mere

APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE

APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE z x y z=exp( x^2 0.5y^2) CAS er en fællesbetegnelse for matematikprogrammer, som foruden numeriske beregninger også kan regne med symboler og formler. Det betyder: Computer

Læs mere

Mathcad Survival Guide

Mathcad Survival Guide Mathcad Survival Guide Mathcad er en blanding mellem et tekstbehandlingsprogram (Word), et regneark (Ecel) og en grafisk CAS-lommeregner. Programmet er velegnet til matematikopgaver, fysikrapporter og

Læs mere

1. Teleankenævnet i 2010

1. Teleankenævnet i 2010 1. Teleankenævnet i Hermed aflægger Teleankenævnet sin 7. årsberetning vedrørende Teleankenævnets virksomhed. Som det vil fremgå, har arbejdet i nævnet i det forgangne år i nogen grad været præget af regningsklager

Læs mere

Telestatistik Datagrundlag og metode: Første halvår 2014

Telestatistik Datagrundlag og metode: Første halvår 2014 Telestatistik Datagrundlag og metode: Første halvår 2014 Telestatistik første halvår 2014 kan hentes på www.erst.dk Indholdsfortegnelse SIDE Diskretionsgrænse 3 Udbydere 1. halvår 2014 4 Brands 6 TELESTATISTIK

Læs mere

Excel-1: kom godt i gang!!

Excel-1: kom godt i gang!! Excel-1: kom godt i gang!! Microsoft Excel er et såkaldt regneark, som selvfølgelig bliver brugt mest til noget med tal men man kan også arbejde med tekst i programmet. Excel minder på mange områder om

Læs mere

VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra

VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra Artikel i Matematik nr. 2 marts 2001 VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra Inge B. Larsen Siden midten af 80 erne har vi i INFA-projektet arbejdet med at udvikle regne(arks)programmer til skolens

Læs mere

Gør rede for begrebet fremskrivningsfaktor og giv eksempler på anvendelse heraf.

Gør rede for begrebet fremskrivningsfaktor og giv eksempler på anvendelse heraf. Eksamensspørgsmål 1a sommeren 2009 (reviderede) 1. Procent- og rentesregning Gør rede for begrebet fremskrivningsfaktor og giv eksempler på anvendelse heraf. Forklar renteformlen og forklar hvorledes hver

Læs mere

Statistik er at behandle en stor mængde af tal, så de bliver lettere at overskue og forstå.

Statistik er at behandle en stor mængde af tal, så de bliver lettere at overskue og forstå. Statistik er at behandle en stor mængde af tal, så de bliver lettere at overskue og forstå. Hvis man fx samler de karakterer, der er givet til en eksamen i én stor bunke (se herunder), kan det være svært

Læs mere

Statistik (deskriptiv)

Statistik (deskriptiv) Statistik (deskriptiv) Ikke-grupperede data For at behandle ikke-grupperede data i TI, skal data tastes ind i en liste. Dette kan gøres ved brug af List, hvis ikon er nr. 5 fra venstre på værktøjsbjælken

Læs mere