Appendiks A. Lag-længde samt unit-root test Test for unit-roots - 1 -
|
|
|
- Christine Bente Bundgaard
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Appendiks A Lag-længde samt unit-root test Test for unit-roots Ved test for unit-root i de pågældende variable testes der først med 4 lags. Dernæst køres testen igen for det første signifikante lag såfremt ingen lags er signifikante, køres testen med 0 lags. Hvorvidt et lag er signifikant eller ej afgøres ud fra t-prob værdien, der skal være under 0.05, hvilket indikerer, at det pågældende lag ved et 5 % signifikansniveau kan siges at være signifikant. Dernæst fokuseres på den tilhørende t-adf teststatistik, der sammenholdes med kritiske værdier for ADF-testen. 1 Der testes først for, hvorvidt de enkelte variable indeholder to unit-roots og derved er I(2), hvilket gøres ved at teste på variablenes førstedifferencer. Såfremt det forkastes, at variablen er I(2), testes der på selve variablen for at afgøre, om den indeholder én unit-root og derved er I(1). 1 De kritiske værdier for ADF testen er taget fra Johnston & DiNardo (1997), s
2 Test for I(2) DØMU-GÆLD/BNP: DØMU-GÆLD/BNP: ADF tests (T=12, Constant; 5%= %=-4.14) * DØMU-GÆLD/BNP: ADF tests (T=14, Constant; 5%= %=-4.01) DØMU-GÆLD/BNP: ADF tests (T=16, Constant; 5%= %=-3.92) * Kritisk værdi ved 5 % signifikansniveau med konstant og uden trend: -2,86 Da den kritiske værdi overstiger den estimerede t-adf teststatistik på -3,611 kan H 0 -hypotesen om en unitroot forkastes ved et 5 % signifikansniveau. Dette indikerer, at variablen ØMU-GÆLD/BNP ikke indeholder to unit-roots og derved ikke er I(2). DOFF.UDG/BNP: DOFF.UDG/BNP: ADF tests (T=12; 5%= %=-2.80) DOFF.UDG/BNP: ADF tests (T=16; 5%= %=-2.73) Kritisk værdi ved 5 % signifikansniveau uden konstant og uden trend: -1,94 Da den kritiske værdi overstiger den estimerede t-adf teststatistik på kan H 0 -hypotesen om en unitroot forkastes ved et 5 % signifikansniveau. Dette indikerer, at variablen OFF.UDG/BNP ikke indeholder to unit-roots og derved ikke er I(2). DOFF.IND/BNP: DOFF.IND/BNP: ADF tests (T=12; 5%= %=-2.80) ** ** ** *
3 DOFF.IND/BNP: ADF tests (T=16; 5%= %=-2.73) ** Kritisk værdi ved 5 % signifikansniveau uden konstant og uden trend: -1,94 Da den kritiske værdi overstiger den estimerede t-adf teststatistik på -3,821 kan H 0 -hypotesen om en unitroot forkastes ved et 5 % signifikansniveau. Dette indikerer, at variablen OFF.IND/BNP ikke indeholder to unit-roots og derved ikke er I(2). Test for I(1) ØMU-GÆLD/BNP: ØMU-GÆLD/BNP: ADF tests (T=13, Constant+Trend; 5%= %=-4.89) ØMU-GÆLD/BNP: ADF tests (T=16, Constant+Trend; 5%= %=-4.67) Kritisk værdi ved 5 % signifikansniveau med konstant og med trend: - 3,41 Da den kritiske værdi overstiger den estimerede t-adf teststatistik på -3,6676 kan H 0 -hypotesen om en unitroot forkastes ved et 5 % signifikansniveau. Dette indikerer, at variablen ØMU-GÆLD/BNP ikke indeholder én unit-root og derved ikke er I(1). OFF.UDG/BNP: OFF.UDG/BNP: ADF tests (T=13, Constant; 5%= %=-4.07) OFF.UDG/BNP: ADF tests (T=17, Constant; 5%= %=-3.89) Kritisk værdi ved 5 % signifikansniveau med konstant og uden trend: - 2,86 Da den kritiske er mindre end den estimerede t-adf teststatistik på -1,323 kan H 0 -hypotesen om en unitroot ikke forkastes ved et 5 % signifikansniveau. Dette indikerer, at variablen OFF.UDG/BNP indeholder én unit-root og derved er I(1)
4 OFF.IND/BNP: OFF.IND/BNP: ADF tests (T=13; Constant; 5%= %=-4.07) OFF.IND/BNP: ADF tests (T=17; Constant; 5%= %=-4.07) Kritisk værdi ved 5 % signifikansniveau med konstant og uden trend: - 2,86 Da den kritiske er mindre end den estimerede t-adf teststatistik på 0,1441, kan H 0 -hypotesen om en unitroot ikke forkastes ved et 5 % signifikansniveau. Dette indikerer, at variablen OFF.IND/BNP indeholder én unit-root og derved er I(1). Da det er påvist, at der eksisterer én unit-root i variablene OFF.UDG/BNP og OFF.IND/BNP testes der i det følgende for kointegration imellem disse to variable. Test for kointegration ved Engle-Granger metoden Der testes først for kointegration mellem OFF.UDG/BNP og OFF.IND/BNP ved hjælp af Engle-Granger metoden. Hvorvidt den opstillede kointegrationsligning skal indeholde en trend eller ej afgøres ud fra grafer over de medtagne variable
5 Da det ud fra grafisk inspektion afgøres, at ingen af de medtagne variable indeholder en trend, opstilles Engle Granger kointegrationsligningen med en konstant og uden et eksplicit trend led. EQ( 3) Modelling OFF.UDG/BNP by OLS-CS (using Data.xls) The estimation sample is: 1992 to 2009 Constant OFF.IND/BNP sigma RSS R^ F(1,16) = [0.398] log-likelihood DW no. of observations 18 no. of parameters 2 mean(off.udg/bnp) var(off.udg/bnp) EGresiduals [1992 to 2009] saved to Data.xls Dernæst testes der ved hjælp af ADF-testen for, hvorvidt de estimerede residualer er stationære eller ej. Såfremt residualerne viser sig at være stationære, er der påvist kointegration imellem de medtagne variable. Testen foretages uden såvel en trend som en konstant, da residualer pr. definition er konstrueret, så de svinger omkring en middelværdi på nul. EGresiduals: ADF tests (T=13; 5%= %=-2.78) * * EGresiduals: ADF tests (T=16; 5%= %=-2.73) * Kritisk værdi ved 5 % signifikansniveau: -3,34 2 Da den kritiske værdi ligger over den estimerede t-adf teststatistik på 2,644, er der ifølge Engle Granger testen ikke tegn på kointegration mellem variablene ved et 5 % signifikansniveau. Som følge af usikkerhed forbundet med Engle Granger testmetoden, opstilles der dernæst en Vector Auto Regression (VAR) model med henblik på at teste for kointegration ved hjælp af Johansen metoden. 2 Johnston & DiNardo (1997), s. 265 Tabel 8.2 (K* = 2 og Test Statistic = c) - 5 -
6 Test for kointegration ved Johansen metoden VAR(4)-model SYS( 2) Estimating the system by OLS (using Data.xls) The estimation sample is: 1996 to 2009 URF equation for: OFF.UDG/BNP Coefficient Std.Error t-value t-prob OFF.UDG/BNP_ OFF.UDG/BNP_ OFF.UDG/BNP_ OFF.UDG/BNP_ OFF.IND/BNP_ OFF.IND/BNP_ OFF.IND/BNP_ OFF.IND/BNP_ Constant U sigma = RSS = URF equation for: OFF.IND/BNP Coefficient Std.Error t-value t-prob OFF.UDG/BNP_ OFF.UDG/BNP_ OFF.UDG/BNP_ OFF.UDG/BNP_ OFF.IND/BNP_ OFF.IND/BNP_ OFF.IND/BNP_ OFF.IND/BNP_ Constant U sigma = RSS = log-likelihood T/2log Omega Omega log Y'Y/T R^2(LR) R^2(LM) no. of observations 14 no. of parameters 18 F-test on regressors except unrestricted: F(16,8) = [0.0084] ** Fejlspecifikationstest af VAR(4) model Vector Portmanteau( 2): Vector AR 1-1 test: F(4,4) = [0.9837] Vector Normality test: Chi^2(4) = [0.4882] Test for signifikans af de inkluderede lag Test for excluding: [0] = OFF.UDG/BNP_4@OFF.UDG/BNP [1] = OFF.IND/BNP_4@OFF.UDG/BNP [2] = OFF.UDG/BNP_4@OFF.IND/BNP [3] = OFF.IND/BNP_4@OFF.IND/BNP Subset Chi^2(4) = [0.0000]** Det kan ud fra et 5 % signifikansniveau forkastes, at det fjerde lag ikke er signifikant, hvorved det bør indgå i modellen
7 Test for excluding: [0] = OFF.UDG/BNP_3@OFF.UDG/BNP [1] = OFF.IND/BNP_3@OFF.UDG/BNP [2] = OFF.UDG/BNP_3@OFF.IND/BNP [3] = OFF.IND/BNP_3@OFF.IND/BNP Subset Chi^2(4) = [0.0305]* Det kan ud fra et 5 % signifikansniveau forkastes, at det tredje lag ikke er signifikant, hvorved det bør indgå i modellen. Test for excluding: [0] = OFF.UDG/BNP_2@OFF.UDG/BNP [1] = OFF.IND/BNP_2@OFF.UDG/BNP [2] = OFF.UDG/BNP_2@OFF.IND/BNP [3] = OFF.IND/BNP_2@OFF.IND/BNP Subset Chi^2(4) = [0.0224]* Det kan ud fra et 5 % signifikansniveau forkastes, at det andet lag ikke er signifikant, hvorved det bør indgå i modellen. Test for excluding: [0] = OFF.UDG/BNP_1@OFF.UDG/BNP [1] = OFF.IND/BNP_1@OFF.UDG/BNP [2] = OFF.UDG/BNP_1@OFF.IND/BNP [3] = OFF.IND/BNP_1@OFF.IND/BNP Subset Chi^2(4) = [0.0265]* Det kan ud fra et 5 % signifikansniveau forkastes, at det første lag ikke er signifikant, hvorved det bør indgå i modellen. Trace og Max test for kointegration i VAR(4)-model I(1) cointegration analysis, 1996 to 2009 eigenvalue loglik for rank rank Trace test [ Prob] Max test [ Prob] [0.000]** [0.000]** [0.055] 3.67 [0.055] Det kan ud fra såvel Trace og Max testen anskues, at H 0 -hypotesen om, at antallet af kointegrationssammenhænge er mindre end eller lig med det antal, der testes for kan forkastes for nul kointegrationssammenhæng. Derimod kan den ikke forkastes for én kointegrationssammenhæng, hvilket indikerer, at der ifølge Johansen testen eksisterer kointegration imellem de to variable OFF.UDG/BNP og OFF.IND/BNP
8 Granger kausalitet Der testes for Granger kausaliteten mellem de to variable offentlige indtægter og offentlige udgifter. Da variablene tidligere er blevet defineret som værende ikke-stationære I(1) variable, testes der på variablenes førstediffeerencer D.OFF.UDG/BNP og D.OFF.IND/BNP. Dette gøres, da afgørelsen af, hvorvidt der eksisterer Granger-kausalitet baserer sig på t-tests for de pågældende variable, hvilket forudsætter stationære variable: 3 Test for Granger-kausalitet fra D.OFF.IND/BNP_1 til D.OFF.UDG/BNP: EQ( 2) Modelling OFF.UDG/BNP by OLS (using Data ny.xls) The estimation sample is: 1993 to 2009 OFF.UDG/BNP_ Constant OFF.IND/BNP_ Det kan ud fra ovenstående test anskues, at de offentlige indtægter Granger-forårsager de offentlige udgifter. Dette ses ved, at DOFF.IND/BNP_1, der udtrykker ændringen i de offentlige indtægter fra tidspunkt t-2 til tidspunkt t-1, har en t-værdi på 0,008, hvilket indikerer, at variablen ved et 5 % signifikansniveau kan siges at øve indflydelse på den nuværende periodes offentlige udgifter DOFF.UDG/BNP. Test for Granger-kausalitet fra D.OFF.UDG/BNP_1 til D.OFF.IND/BNP: EQ( 3) Modelling OFF.IND/BNP by OLS (using Data ny.xls) The estimation sample is: 1993 to 2009 OFF.IND/BNP_ Constant OFF.UDG/BNP_ Test for Granger-kausalitet fra D.OFF.UDG/BNP_2 til D.OFF.IND/BNP: EQ( 4) Modelling OFF.IND/BNP by OLS (using Data ny.xls) The estimation sample is: 1994 to 2009 OFF.IND/BNP_ OFF.IND/BNP_ Constant OFF.UDG/BNP_ OFF.UDG/BNP_ Enders (2004), s
9 Test for Granger-kausalitet fra D.OFF.UDG/BNP_3 til D.OFF.IND/BNP: EQ( 5) Modelling OFF.IND/BNP by OLS (using Data ny.xls) The estimation sample is: 1995 to 2009 OFF.IND/BNP_ OFF.IND/BNP_ OFF.IND/BNP_ Constant OFF.UDG/BNP_ OFF.UDG/BNP_ OFF.UDG/BNP_ Test for Granger-kausalitet fra D.OFF.UDG/BNP_4 til D.OFF.IND/BNP: EQ( 6) Modelling OFF.IND/BNP by OLS (using Data ny.xls) The estimation sample is: 1996 to 2009 OFF.IND/BNP_ OFF.IND/BNP_ OFF.IND/BNP_ OFF.IND/BNP_ Constant OFF.UDG/BNP_ OFF.UDG/BNP_ OFF.UDG/BNP_ OFF.UDG/BNP_ Ud fra ovenstående tests kan det anskues, at hverken DOFF.UDG/BNP_1 eller DOFF.UDG/BNP_2 DOFF.UDG/BNP_3 DOFF.UDG/BNP_4 Granger-forårsager de offentlige indtægter DOFF.IND/BNP. Dette skyldes, at t-værdierne for de fire variable ligger over det kritiske niveau på 0,05 ved et 5 % signifikansniveau. Derved kan det forkastes, at de offentlige udgifter har en signifikant påvirkning på de offentlige indtægter. Testen for Granger-kausalitet indikerer, at udviklingen i de offentlige indtægter kan siges at Grangerforårsage og dermed øve indflydelse på udviklingen i de offentlige udgifter. Denne sammenhæng kan derimod ifølge testen ikke siges at eksistere den anden vej
Appendiks E. Lag-længde samt unit-root test Test for unit-roots - 1 -
Appendiks E Lag-længde samt unit-root test Test for unit-roots Ved test for unit-root i de to variable testes der først med 4 lags. Dernæst køres testen igen for det første signifikante lag såfremt ingen
Appendiks Økonometrisk teori... II
Appendiks Økonometrisk teori... II De klassiske SLR-antagelser... II Hypotesetest... VII Regressioner... VIII Inflation:... VIII Test for SLR antagelser... IX Reset-test... IX Plots... X Breusch-Pagan
Økonometri, ugeseddel 8 Hold 1 1/4-2003
1 Modeller/diagrammer med dummy er Disse tre diagrammer ligger til grund for gruppearbejdet. a) Generel regressions model g = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2 + β 3 x 3 +..+ β n x n + u i, Hvor i =1,.n g b) Model
Out-of-sample forecast samt reestimation af ADAMs lønligning
Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Peter Agger Troelsen 31. oktober 2013 Out-of-sample forecast samt reestimation af ADAMs lønligning Resumé: Papiret reestimerer ADAMs lønligning og vurderer
Afsnit E1 Konfidensinterval for middelværdi i normalfordeling med kendt standardafvigelse
Afsnit 8.3 - E1 Konfidensinterval for middelværdi i normalfordeling med kendt standardafvigelse Først skal normalfordelingen lige defineres i Maple, så vi kan benytte den i vores udregninger. Dette gøres
Økonometri 1. Inferens i den lineære regressionsmodel 2. oktober Økonometri 1: F8 1
Økonometri 1 Inferens i den lineære regressionsmodel 2. oktober 2006 Økonometri 1: F8 1 Dagens program Opsamling om asymptotiske egenskaber: Asymptotisk normalitet Asymptotisk efficiens Test af flere lineære
Fokus på Forsyning. Datagrundlag og metode
Fokus på Forsyning I notatet gennemgås datagrundlaget for brancheanalysen af forsyningssektoren sammen med variable, regressionsmodellen og tilhørende tests. Slutteligt sammenfattes analysens resultater
Københavnske ejerlejlighedspriser en meget begrænset indikator for hele landets boligmarked
N O T A T Københavnske ejerlejlighedspriser en meget begrænset indikator for hele landets boligmarked Baggrund og resume Efter i årevis at have rapporteret om et fastfrosset boligmarked, har de danske
Hvad skal vi lave? Nulhypotese - alternativ. Teststatistik. Signifikansniveau
Hvad skal vi lave? 1 Statistisk inferens: Hypotese og test Nulhypotese - alternativ. Teststatistik P-værdi Signifikansniveau 2 t-test for middelværdi Tosidet t-test for middelværdi Ensidet t-test for middelværdi
Løsning eksamen d. 15. december 2008
Informatik - DTU 02402 Introduktion til Statistik 2010-2-01 LFF/lff Løsning eksamen d. 15. december 2008 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition, 7th
Hvis α vælges meget lavt, bliver β meget stor. Typisk vælges α = 0.01 eller 0.05
Statistik 7. gang 9. HYPOTESE TEST Hypotesetest ved 6 trins raket! : Trin : Formuler hypotese Spørgsmål der ønskes testet vha. data H : Nul hypotese Formuleres som en ligheds hændelse H eller H A : Alternativ
Trin 1: Formuler hypotese Spørgsmål der ønskes testet vha. data H 0 : Nul hypotese Formuleres som en ligheds hændelse
Statistik 7. gang 9. HYPOTESE TEST Hypotesetest ved 6 trins raket! : Trin : Formuler hypotese Spørgsmål der ønskes testet vha. data H 0 : Nul hypotese Formuleres som en ligheds hændelse H eller H A : Alternativ
Bilag 5: Økonometriske analyser af energispareindsatsens. (Cointegration) Energistyrelsen. Marts 2015
Marts 2015 Bilag 5: Økonometriske analyser af energispareindsatsens nettoeffekt (Cointegration) Indholdsfortegnelse 1. Cointegrationsanalyse 3 Introduktion til anvendte cointegrationsmodel og data 3 Enhedsrodstest
Test for strukturelle ændringer i investeringsadfærden
d. 6.10.2016 De Økonomiske Råds Sekretariat Test for strukturelle ændringer i investeringsadfærden Dette notat redegør for de stabilitetstest af forskellige tidsserier vedrørende investeringsadfærden i
1 Statistisk inferens: Hypotese og test Nulhypotese - alternativ Teststatistik P-værdi Signifikansniveau...
Indhold 1 Statistisk inferens: Hypotese og test 2 1.1 Nulhypotese - alternativ.................................. 2 1.2 Teststatistik........................................ 3 1.3 P-værdi..........................................
Vejledende besvarelser til opgaver i kapitel 14
Vejledende besvarelser til opgaver i kapitel 14 Opgave 1 a) Det første trin i opstillingen af en hypotesetest er at formulere to hypoteser, hvoraf den ene støtter den teori vi vil teste, mens den anden
Reestimation af importrelationer
Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Arbejdspapir Nis Mathias Schulte Matzen 28. november 211 Reestimation af importrelationer Resumé: Papiret estimerer import relationerne på to forskellige datasæt. Et korrigeret
Forelæsning 6: Kapitel 7: Hypotesetest for gennemsnit (one-sample setup). 7.4-7.6
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 6: Kapitel 7: Hypotesetest for gennemsnit (one-sample setup). 7.4-7.6 Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220
Modul 5: Test for én stikprøve
Forskningsenheden for Statistik ST01: Elementær Statistik Bent Jørgensen Modul 5: Test for én stikprøve 5.1 Test for middelværdi................................. 1 5.1.1 t-fordelingen.................................
ANALYSE AF DET DANSKE, TYSKE OG HOLLANDSKE SMÅGRISEMARKED
Støttet af: ANALYSE AF DET DANSKE, TYSKE OG HOLLANDSKE SMÅGRISEMARKED NOTAT NR. 147 Den danske puljenotering følger den tyske Nord-West notering med 4 ugers forsinkelse i gennemsnit. Drivkræfterne bag
TEST AF KOINTEGRATION MELLEM VERDENSMARKEDET OG DANMARK, SAMT MELLEM RÅVARER
TEST AF KOINTEGRATION MELLEM VERDENSMARKEDET OG DANMARK, SAMT MELLEM RÅVARER NOTAT NR. 1512 Analyse af svinepriser og råvarepriser viser ingen sammenhæng mellem input og output for de danske svineproducenter.
Program. t-test Hypoteser, teststørrelser og p-værdier. Hormonkonc.: statistisk model og konfidensinterval. Hormonkoncentration: data
Faculty of Life Sciences Program t-test Hypoteser, teststørrelser og p-værdier Claus Ekstrøm E-mail: ekstrom@life.ku.dk Resumé og hængepartier fra sidst. Eksempel: effekt af foder på hormonkoncentration
Oversigt. 1 Gennemgående eksempel: Højde og vægt. 2 Korrelation. 3 Regressionsanalyse (kap 11) 4 Mindste kvadraters metode
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse Oversigt 1 Gennemgående eksempel: Højde og vægt 2 Korrelation 3 Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse
Normalfordelingen. Statistik og Sandsynlighedsregning 2
Normalfordelingen Statistik og Sandsynlighedsregning 2 Repetition og eksamen Erfaringsmæssigt er normalfordelingen velegnet til at beskrive variationen i mange variable, blandt andet tilfældige fejl på
Ikke-parametriske tests
Ikke-parametriske tests 2 Dagens menu t testen Hvordan var det nu lige det var? Wilcoxson Mann Whitney U Kruskall Wallis Friedman Kendalls og Spearmans correlation 3 t-testen Patient Drug Placebo difference
Konfidensintervaller og Hypotesetest
Konfidensintervaller og Hypotesetest Konfidensinterval for andele χ -fordelingen og konfidensinterval for variansen Hypoteseteori Hypotesetest af middelværdi, varians og andele Repetition fra sidst: Konfidensintervaller
Eksempel Multipel regressions model Den generelle model Estimation Multipel R-i-anden F-test for effekt af prædiktorer Test for vekselvirkning
1 Multipel regressions model Eksempel Multipel regressions model Den generelle model Estimation Multipel R-i-anden F-test for effekt af prædiktorer Test for vekselvirkning PSE (I17) ASTA - 11. lektion
Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test]
![Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test]](/thumbs/30/14715329.jpg "Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test]")
Anvendt Statistik Lektion 6 Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test] 1 Kontingenstabel Formål: Illustrere/finde sammenhænge mellem to kategoriske variable Opbygning: En celle for hver kombination
Eksamen i Statistik for biokemikere. Blok
Eksamen i Statistik for biokemikere. Blok 2 2007. Vejledende besvarelse 22-01-2007, Niels Richard Hansen Bemærkning: Flere steder er der givet en argumentation (f.eks. baseret på konfidensintervaller)
Reestimation af makroforbrugsrelationen
Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Kristian Skriver Sørensen 4. august 2014 Reestimation af makroforbrugsrelationen Resumé: Dette arbejdspapir viser reestimationen af makroforbrugsrelationen
Statistik Lektion 17 Multipel Lineær Regression
Statistik Lektion 7 Multipel Lineær Regression Polynomiel regression Ikke-lineære modeller og transformation Multi-kolinearitet Auto-korrelation og Durbin-Watson test Multipel lineær regression x,x,,x
Kursus 02402 Introduktion til Statistik. Forelæsning 7: Kapitel 7 og 8: Statistik for to gennemsnit, (7.7-7.8,8.1-8.5) Per Bruun Brockhoff
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 7: Kapitel 7 og 8: Statistik for to gennemsnit, (7.7-7.8,8.1-8.5) Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks
Module 4: Ensidig variansanalyse
Module 4: Ensidig variansanalyse 4.1 Analyse af én stikprøve................. 1 4.1.1 Estimation.................... 3 4.1.2 Modelkontrol................... 4 4.1.3 Hypotesetest................... 6 4.2
Forelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800
Reminder: Hypotesetest for én parameter. Økonometri: Lektion 4. F -test Justeret R 2 Aymptotiske resultater. En god model
Reminder: Hypotesetest for én parameter Antag vi har model Økonometri: Lektion 4 F -test Justeret R 2 Aymptotiske resultater y = β 0 + β 1 x 2 + β 2 x 2 + + β k x k + u. Vi ønsker at teste hypotesen H
Logistisk Regression. Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression
Logistisk Regression Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression Logistisk Regression: Definitioner For en binær (0/) variabel Y antager vi P(Y)p P(Y0)-p Eksempel: Bil til arbejde vs alder
PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 2, onsdag den 13. september 2006
PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 2, onsdag den 13. september 2006 I dag: To stikprøver fra en normalfordeling, ikke-parametriske metoder og beregning af stikprøvestørrelse Eksempel: Fiskeolie
02402 Løsning til testquiz02402f (Test VI)
02402 Løsning til testquiz02402f (Test VI) Spørgsmål 4. En ejendomsmægler ønsker at undersøge om hans kunder får mindre end hvad de har forlangt, når de sælger deres bolig. Han har regisreret følgende:
Reestimation af eksportrelationerne april 2000
Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Tony Maarsleth Kristensen 14. marts 2000 Reestimation af eksportrelationerne april 2000 Resumé: I papiret præsenteres en reestimation af eksportrelationerne
Indhold. 2 Tosidet variansanalyse Additive virkninger Vekselvirkning... 9
Indhold 1 Ensidet variansanalyse 2 1.1 Estimation af middelværdier............................... 3 1.2 Estimation af standardafvigelse............................. 3 1.3 F-test for ens middelværdier...............................
Model. k = 3 grupper: hvor ǫ ij uafhængige og normalfordelte med middelværdi nul og varians σi 2, i = 1,2,3.
Model Program (8.15-10): 1. ensidet variansanalyse. 2. forsøgsplanlægning: blocking. Bruger nu to indices: i = 1,...,k for gruppenr. og j = 1,...,n i for observation indenfor gruppe. k = 3 grupper: µ 1
Betydningen af konjunktur og regelændringer for udviklingen i sygedagpengemodtagere
DET ØKONOMISKE RÅD S E K R E T A R I A T E T d. 20. maj 2005 SG Betydningen af konjunktur og regelændringer for udviklingen i sygedagpengemodtagere Baggrundsnotat vedr. Dansk Økonomi, forår 2005, kapitel
β 2 : forskel i skæring polymer 1 og 2. β 3 forskel i skæring polymer 1 og 3.
Program suspended 200 250 300 350 400 1 2 3 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 1. kategoriske variable - kodning som indikator variable. 2. model selektion, R 2, F-test samt eksempler. ph Model: forskellig skæring
Statistikøvelse Kandidatstudiet i Folkesundhedsvidenskab 28. September 2004
Statistikøvelse Kandidatstudiet i Folkesundhedsvidenskab 28. September 2004 Formål med Øvelsen: Formålet med øvelsen er at analysere om risikoen for død er forbundet med to forskellige vacciner BCG (mod
men nu er Z N((µ 1 µ 0 ) n/σ, 1)!! Forkaster hvis X 191 eller X 209 eller
Type I og type II fejl Type I fejl: forkast når hypotese sand. α = signifikansniveau= P(type I fejl) Program (8.15-10): Hvis vi forkaster når Z < 2.58 eller Z > 2.58 er α = P(Z < 2.58) + P(Z > 2.58) =
Ovenstående figur viser et (lidt formindsket billede) af 25 svampekolonier på en petriskål i et afgrænset felt på 10x10 cm.
Multiple choice opgaver Der gøres opmærksom på, at ideen med opgaverne er, at der er ét og kun ét rigtigt svar på de enkelte spørgsmål. Endvidere er det ikke givet, at alle de anførte alternative svarmuligheder
Multipel Linear Regression. Repetition Partiel F-test Modelsøgning Logistisk Regression
Multipel Linear Regression Repetition Partiel F-test Modelsøgning Logistisk Regression Test for en eller alle parametre I jagten på en god statistisk model har vi set på følgende to hypoteser og tilhørende
Eksamen Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering
Eksamen 2016 Titel på kursus: Uddannelse: Semester: Forsøgsdesign og metoder Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering 6. semester Eksamensdato: 17-02-2015 Tid: kl. 09.00-11.00 Bedømmelsesform
Kvantitative metoder 2
Kvantitative metoder 2 Specifikation og dataproblemer 30. april 2007 KM2: F21 1 Program for de to næste forelæsninger Emnet er specifikation og dataproblemer (Wooldridge kap. 9) Fejlleddet kan være korreleret
Rettevejledning til Økonomisk Kandidateksamen 2007II. Økonometri 1
Rettevejledning til Økonomisk Kandidateksamen 2007II Økonometri 1 Vurderingsgrundlaget for tag-hjem eksamen er selve opgavebesvarelsen og bilaget. Programmer og data bedømmes som sådan ikke, men er anvendt
Statistik Lektion 20 Ikke-parametriske metoder. Repetition Kruskal-Wallis Test Friedman Test Chi-i-anden Test
Statistik Lektion 0 Ikkeparametriske metoder Repetition KruskalWallis Test Friedman Test Chiianden Test Run Test Er sekvensen opstået tilfældigt? PPPKKKPPPKKKPPKKKPPP Et run er en sekvens af ens elementer,
Logistisk Regression - fortsat
Logistisk Regression - fortsat Likelihood Ratio test Generel hypotese test Modelanalyse Indtil nu har vi set på to slags modeller: 1) Generelle Lineære Modeller Kvantitav afhængig variabel. Kvantitative
Vi kalder nu antal prøverør blandt de 20, hvor der ikke ses vækst for X.
Opgave I I en undersøgelse af et potentielt antibiotikum har man dyrket en kultur af en bestemt mikroorganisme og tilført prøver af organismen til 20 prøverør med et vækstmedium og samtidig har man tilført
Multipel Lineær Regression. Polynomiel regression Ikke-lineære modeller og transformation Multi-kolinearitet Auto-korrelation og Durbin-Watson test
Multipel Lineær Regression Polynomiel regression Ikke-lineære modeller og transformation Multi-kolinearitet Auto-korrelation og Durbin-Watson test Multipel lineær regression x,x,,x k uafhængige variable
Økonometri 1. Inferens i den lineære regressionsmodel 25. september Økonometri 1: F6 1
Økonometri 1 Inferens i den lineære regressionsmodel 25. september 2006 Økonometri 1: F6 1 Oversigt: De næste forelæsninger Statistisk inferens: hvorledes man med udgangspunkt i en statistisk model kan
Ensidet eller tosidet alternativ. Hypoteser. tosidet alternativ. nul hypotese testes mod en alternativ hypotese
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 6: Kapitel 7: Hypotesetest for gennemsnit (one-sample setup). 7.4-7.6 Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik Bygning 305/324 Danmarks Tekniske Universitet
Den personlige skattepligtige indkomst II
Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Steen Bocian 24. maj 1994 Den personlige skattepligtige indkomst II Resumé: Formålet med dette papir er at reestimere relationen for den skattepligtige indkomst
Et kig på løn-, forbrug-, boligpris- og boligmængde relationernes historiske forklaringsevne
Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Ralph Bøge Jensen 10. juli 2012 Et kig på løn-, forbrug-, boligpris- og boligmængde relationernes historiske forklaringsevne Resumé: I dette papir gennemgås
Eksamen Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering. Eksamensdato: Tid: kl
Eksamen 2018 Titel på kursus: Uddannelse: Semester: Forsøgsdesign og metoder Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering 6. semester Eksamensdato: 20-02-2018 Tid: kl. 09.00-11.00 Bedømmelsesform
Program: 1. Repetition: p-værdi 2. Simpel lineær regression. 1/19
Program: 1. Repetition: p-værdi 2. Simpel lineær regression. 1/19 For test med signifikansniveau α: p < α forkast H 0 2/19 p-værdi Betragt tilfældet med test for H 0 : µ = µ 0 (σ kendt). Idé: jo større
Ikke-parametriske metoder. Repetition Wilcoxon Signed-Rank Test Kruskal-Wallis Test Friedman Test Chi-i-anden Test
Ikkeparametriske metoder Repetition Wilcoxon SignedRank Test KruskalWallis Test Friedman Test Chiianden Test Run Test Er sekvensen opstået tilfældigt? PPPKKKPPPKKKPPKKKPPP Et run er en sekvens af ens elementer,
Logistisk regression. Basal Statistik for medicinske PhD-studerende November 2008
Logistisk regression Basal Statistik for medicinske PhD-studerende November 2008 Bendix Carstensen Steno Diabetes Center, Gentofte & Biostatististisk afdeling, Københavns Universitet bxc@steno.dk www.biostat.ku.dk/~bxc
Project in Statistics MB
Project in Statistics MB Marianne, Ditte, Stine, Gitte Niels Richard Hansen January 21, 2008 1. Besynderlig formulering. Vi kan bruge t-testet fordi vi skal sammenligne to grupper. Den hypotese vi vil
Module 12: Mere om variansanalyse
Mathematical Statistics ST06: Linear Models Bent Jørgensen og Pia Larsen Module 2: Mere om variansanalyse 2. Parreded observationer................................ 2.2 Faktor med 2 niveauer (0- variabel)........................
Opgavebesvarelse, brain weight
Opgavebesvarelse, brain weight (Matthews & Farewell: Using and Understanding Medical Statistics, 2nd. ed.) For 20 musekuld er der i tabellen nedenfor anført oplysning om kuldstørrelsen (fra 3 til 12 mus
Betinget fordeling Uafhængighed. Beregning af forventet tabel Chi-kvadrat teststatistik Chi-kvadrat test. Chi-kvadratfordelingen Agresti - Summary
1 Kontingenstabeller Betinget fordeling Uafhængighed 2 Chi-kvadrat test for uafhængighed Beregning af forventet tabel Chi-kvadrat teststatistik Chi-kvadrat test. Chi-kvadratfordelingen Agresti - Summary
Reeksamen Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering. Eksamensdato: Tid: kl
Reeksamen 2018 Titel på kursus: Uddannelse: Semester: Forsøgsdesign og metoder Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering 6. semester Eksamensdato: 13-08-2018 Tid: kl. 09.00-11.00 Bedømmelsesform
Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA)
Anvendt Statistik Lektion 9 Variansanalyse (ANOVA) 1 Undersøge sammenhæng Undersøge sammenhænge mellem kategoriske variable: χ 2 -test i kontingenstabeller Undersøge sammenhæng mellem kontinuerte variable:
Forelæsning 9: Inferens for andele (kapitel 10)
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 9: Inferens for andele (kapitel 10) Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800
Forelæsning 8: Inferens for varianser (kap 9)
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 8: Inferens for varianser (kap 9) Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800 Lyngby
Dagens Emner. Likelihood teori. Lineær regression (intro) p. 1/22
Dagens Emner Likelihood teori Lineær regression (intro) p. 1/22 Likelihood-metoden M : X i N(µ,σ 2 ) hvor µ og σ 2 er ukendte Vi har, at L(µ,σ 2 ) = ( 1 2πσ 2)n/2 e 1 2σ 2 P n (x i µ) 2 er tætheden som
Oversigt. Kursus Introduktion til Statistik. Forelæsning 9: Inferens for andele (kapitel 10) Per Bruun Brockhoff
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 9: Inferens for andele (kapitel 10) Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800
Note til styrkefunktionen
Teoretisk Statistik. årsprøve Note til styrkefunktionen Først er det vigtigt at gøre sig klart, at når man laver statistiske test, så kan man begå to forskellige typer af fejl: Type fejl: At forkaste H
Multipel regression. Data fra opgave 3 side 453: Multipel regressionsmodel: Y = α + β 1 x 1 + β 2 x 2 + ǫ. hvor ǫ N(0, σ 2 ).
Program 1. multipel regression 2. polynomiel regression (og andre kurver) 3. kategoriske variable 4. Determinationkoefficient og justeret determinationskoefficient 5. ANOVA-tabel 1/13 Multipel regression
Program. 1. ensidet variansanalyse. 2. forsøgsplanlægning: blocking. 1/12
Program 1. ensidet variansanalyse. 2. forsøgsplanlægning: blocking. 1/12 Ensidet variansanalyse: analyse af grupperede data Nedbrydningsrate for tre typer af opløsningsmidler (opgave 13.8 side 523) Sorption
Eksogenitet. Øvelsesoplæg i Makroøkonometriske Problemstillinger. af Anders V. Rasmussen og Mikkel T. Kromann
Eksogenitet Øvelsesoplæg i Makroøkonometriske Problemstillinger af Anders V. Rasmussen og Mikkel T. Kromann Vejleder: H. C. Kongsted Afleveret d. 9/4 2002 Opponenter: Jeppe Juhl Christensen og Søren Andersen
Kapitel 7 Forskelle mellem centraltendenser
Kapitel 7 Forskelle mellem centraltendenser Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltze.dk Elementær statistik F2011 1 / 29 Indledning 1. z-test for ukorrelerede data 2. t-test for ukorrelerede data med ens
Hypotese test. Repetition fra sidst Hypoteser Test af middelværdi Test af andel Test af varians Type 1 og type 2 fejl Signifikansniveau
ypotese test Repetition fra sidst ypoteser Test af middelværdi Test af andel Test af varians Type 1 og type fejl Signifikansniveau Konfidens intervaller Et konfidens interval er et interval, der estimerer
Markante sæsonudsving på boligmarkedet
N O T A T Markante sæsonudsving på boligmarkedet 9. marts 0 Denne analyse estimerer effekten af de sæsonudsving, der præger prisudviklingen på boligmarkedet. Disse priseffekter kan være hensigtsmæssige
Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA)
Anvendt Statistik Lektion 9 Variansanalyse (ANOVA) 1 Undersøge sammenhæng Undersøge sammenhænge mellem kategoriske variable: χ 2 -test i kontingenstabeller Undersøge sammenhæng mellem kontinuerte variable:
Økonometri B i R. Sebastian Barfort.
Økonometri B i R Sebastian Barfort sebastian.barfort@econ.ku.dk Hvis man gerne vil igang med R, men har svært ved den stejle læringskurve, kan nedenstående måske fungere som en slags guide. For at have
2 -test. Fordelingen er særdeles kompleks at beskrive med matematiske formler. 2 -test blev opfundet af Pearson omkring år 1900.
2 -fordeling og 2 -test Generelt om 2 -fordelingen 2 -fordelingen er en kontinuert fordeling, modsat binomialfordelingen som er en diskret fordeling. Fordelingen er særdeles kompleks at beskrive med matematiske
Lineær regression. Simpel regression. Model. ofte bruges følgende notation:
Lineær regression Simpel regression Model Y i X i i ofte bruges følgende notation: Y i 0 1 X 1i i n i 1 i 0 Findes der en linie, der passer bedst? Metode - Generel! least squares (mindste kvadrater) til
Program. Logistisk regression. Eksempel: pesticider og møl. Odds og odds-ratios (igen)
Faculty of Life Sciences Program Logistisk regression Claus Ekstrøm E-mail: ekstrom@life.ku.dk Odds og odds-ratios igen Logistisk regression Estimation og inferens Modelkontrol Slide 2 Statistisk Dataanalyse
Log-lineære modeller. Analyse af symmetriske sammenhænge mellem kategoriske variable. Ordinal information ignoreres.
Log-lineære modeller Analyse af symmetriske sammenhænge mellem kategoriske variable. Ordinal information ignoreres. Kontingenstabel Contingency: mulighed/tilfælde Kontingenstabel: antal observationer (frekvenser)
1 Sammenligning af 2 grupper Responsvariabel og forklarende variabel Afhængige/uafhængige stikprøver... 2
Indhold 1 Sammenligning af 2 grupper 2 1.1 Responsvariabel og forklarende variabel......................... 2 1.2 Afhængige/uafhængige stikprøver............................ 2 2 Sammenligning af 2 middelværdier
Værktøjshjælp for TI-Nspire CAS Struktur for appendiks:
Værktøjshjælp for TI-Nspire CAS Struktur for appendiks: Til hvert af de gennemgåede værktøjer findes der 5 afsnit. De enkelte afsnit kan læses uafhængigt af hinanden. Der forudsættes et elementært kendskab
Dagens Temaer. Test for lineær regression. Test for lineær regression - via proc glm. k normalfordelte obs. rækker i proc glm. p. 1/??
Dagens Temaer k normalfordelte obs. rækker i proc glm. Test for lineær regression Test for lineær regression - via proc glm p. 1/?? Proc glm Vi indlæser data i datasættet stress, der har to variable: areal,
Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test]
![Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test]](/thumbs/54/33241327.jpg "Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test]")
Anvendt Statistik Lektion 6 Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test] Kontingenstabel Formål: Illustrere/finde sammenhænge mellem to kategoriske variable Opbygning: En celle for hver kombination af
Hvad skal vi lave? Responsvariabel og forklarende variabel Afhængige/uafhængige stikprøver
Hvad skal vi lave? 1 Sammenligning af 2 grupper Responsvariabel og forklarende variabel Afhængige/uafhængige stikprøver 2 Sammenligning af 2 middelværdier Uafhængige stikprøver Uafhængige stikprøver -
Løsning til eksaminen d. 14. december 2009
DTU Informatik 02402 Introduktion til Statistik 200-2-0 LFF/lff Løsning til eksaminen d. 4. december 2009 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition,
Stastistik og Databehandling på en TI-83
Stastistik og Databehandling på en TI-83 Af Jonas L. Jensen (jonas@imf.au.dk). 1 Fordelingsfunktioner Husk på, at en fordelingsfunktion for en stokastisk variabel X er funktionen F X (t) = P (X t) og at
Estimation af bilkøbsrelationen med nye indkomst- og formueudtryk
Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Edith Madsen 21. juli 1997 Estimation af bilkøbsrelationen med nye indkomst- og formueudtryk Resumé: Papiret præsenterer en reestimationen af fcb-relationen.
Klasseøvelser dag 2 Opgave 1
Klasseøvelser dag 2 Opgave 1 1.1. Vi sætter først working directory og data indlæses: library( foreign ) d
Økonometri Lektion 1 Simpel Lineær Regression 1/31
Økonometri Lektion 1 Simpel Lineær Regression 1/31 Simpel Lineær Regression Mål: Forklare variablen y vha. variablen x. Fx forklare Salg (y) vha. Reklamebudget (x). Statistisk model: Vi antager at sammenhængen
Supplerende dokumentation af boligligningerne
Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Ralph Bøge Jensen 13. september 2010 Supplerende dokumentation af boligligningerne Resumé: Papiret skal ses som et supplement til den nye Dec09-ADAM dokumentation
Rettevejledning til Økonomisk Kandidateksamen 2007II. Kvantitative Metoder 2: Tag-hjem eksamen
Rettevejledning til Økonomisk Kandidateksamen 2007II Kvantitative Metoder 2: Tag-hjem eksamen Der skal for hver studerende foretages en samlet bedømmelse af tag-hjem gruppeopgaven og den individuelle 2-timers
Statistik kommandoer i Stata opdateret 16/3 2009 Erik Parner
Statistik kommandoer i Stata opdateret 16/3 2009 Erik Parner Indledning... 1 Hukommelse... 1 Simple beskrivelser... 1 Data manipulation... 2 Estimation af proportioner... 2 Estimation af rater... 2 Estimation
Opgavebesvarelse, brain weight
Opgavebesvarelse, brain weight (Matthews & Farewell: Using and Understanding Medical Statistics, 2nd. ed.) For 20 nyfødte mus er der i tabellen nedenfor anført oplysning om kuldstørrelsen (fra 3 til 12
Økonometri: Lektion 6 Emne: Heteroskedasticitet
Økonometri: Lektion 6 Emne: Heteroskedasticitet 1 / 32 Konsekvenser af Heteroskedasticitet Antag her (og i resten) at MLR.1 til MLR.4 er opfyldt. Antag MLR.5 ikke er opfyldt, dvs. vi har heteroskedastiske