Morten Frydenberg Biostatistik version dato:
|
|
- Stig Kristensen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Tye og Tye 2 fejl Statistisk styrke Biostatistik uge 2 mandag Morten Frydenberg, Afdeling for Biostatistik Styrkeovervejelser i lanlægning af et studie Logistisk regression Præterm fødsel, rygning, alder, aritet og kalenderår - Model - Tolkning af arameterne - Estimater - Antagelser Kommentarer til logistisk regression Tye og tye 2 fejl På trods af det ikke at forkaste en hyotese ikke betyder at man skal accetere den, så vil jeg i det følgende brug betegnelsen at accetere hyotesen for ikke at forkaste hyotesen. For en given statistiske hyotese er der således to muligheder: Den kan forkastes eller den kan acceteres. Man kan så begå to forskellige fejl: Tye : Tye 2: Forkaste hyotesen selv om den er sand. Accetere hyotesen selv om den er falsk. Det kan være interessant, i lanlægningsfasen, at kende sandsynligheden for at begå de to fejl. 2 Tye og tye 2 fejl Signifikansniveau: Den grænse man sætter for den største -værdi, der leder til, at man forkaster hyotesen. Som regel sættes signifikansniveauet til 5%. Dvs. hyotesen forkastes, hvis -værdien er mindre end 5%. Hvis hyotesen er sand: Sandsynligheden for tye fejl =sandsynligheden for at forkaste hyotese =signifikansniveauet Da -værdien jo beregnes under antagelsen om at hyotesen er sand. M.a.o. sandsynligheden for tye fejl er kendt og lig signifikansniveauet (ofte =5%). 3 Tye 2 fejl: At accetere hyotesen, selvom den er falsk. Hvad er sandsynligheden for tye 2 fejl? Afhænger af: Hvad der så er sandt! Informationsmængden! Sandheden langt fra hyotesen lille ss. for tye 2 fejl Sandheden tæt å hyotesen stor ss. for tye 2 fejl Meget information/data Lidt information/data Tye og tye 2 fejl lille ss. for tye 2 fejl stor ss. for tye 2 fejl Statistisk styrke = - sandsynlighed for tye 2 fejl (Power) = sandsynlighed for at forkaste den falske hyotese 4 Eidemiologi og Biostatistik: Uge 2 Mandag
2 Planlægning af et follow-u studie: Antagelser: Styrkeovervejelser i forbindelse med lanlægning af et studie KIP blandt ikke eksonerede = %. Sand relativ risiko = eksonerede og 500 ikke eksonerede. Når data er indsamlet vil man teste hyotese RR= og forkaste hvis -værdien er mindre end 5%. Man kan beregne sandsynligheden for at få data, der leder til accet af dette (Tye 2 fejl) = 39%, dvs. en styrke å 6%. Mao. lille chance for at få bekræftet, at der en sammenhæng. Studiet er ikke besværet værd! 5 Power Styrkeovervejelser i forbindelse med lanlægning af et studie Øges deltagerantallet til 2*3000 bliver chancen for tye 2 fejl reduceret til %, dvs. styrken er 89%. Styrken som funktion af gruestørrelsen : α = π = 0.00 π 2 = Samle Size er Grou 6 Afhænger af designet. Statistisk styrke Nogle kommentarer Afhænger af statistisk metode. Relevant i lanlægningsfasen. Når data er indsamlet er bredden af sikkerhedsintervaller udtryk for informationsmængden. Rygning og for tidlig (ræterm) fødsel 95%-CI n ræterm risk se low high All 0, % 0.9% 3.43% 4.6% Ikke ryger 7, % 0.20% 2.82% 3.6% Ryger 2, % 0.44% 4.62% 6.33% 95%-CI estimate low high RD 2.26%.32% 3.20% RR OR Vi vil her fokusere å associationsmålet OR. Vi vil også antage, at vi ønsker at estimere effekten af rygning korrigere for kvindens alder (kontinuert, 5 til 46 år) kalenderår (993,994,995) og om hvorvidt hun har født før (ja/nej). 7 8 Eidemiologi og Biostatistik: Uge 2 Mandag
3 Rygning og for tidlig (ræterm) fødsel korrektion for kalenderår Vi har tidligere set hvordan man kan korrigere for en kategorisk variabel ved en vægtet analyse:. Beregn OR, ln(or) og se(ln(or) indenfor hvert strata 2. Beregn det vægtede gennemsnit af ln(or) ved brug af vægtene /se(ln(or)) 2 3. Find se for ln(or) ved sqrt(sum af vægtene) 4. Transformere estimatet og CI tilbage vha ex: OR 95%-CI Year estimate low high ln(or) se(ln or) w=/se^2 w*ln(or) sum %-CI Adjusted estimate se low high estimate = ln(or) or se = Rygning og for tidlig (ræterm) fødsel korrektion for kalenderår, aritet og alder Betydning af rygning korrigeret for kalenderår: OR.76(.42;2.7) Men vi vil også korrigere for aritet og alder! Dette kunne vi i rinciet gøre ved at dele alder ind i nogle gruer fx 0, som sammen med kalenderår og aritet vil det så give os 3*0*2=60 strata i en stratificeret analyse. En anden mulighed er at korrigere vha. af en statistik model lignende de regressionsmodeller vi så å i sidste uge. Men denne gang er vores outcome dikotomt/binært, nemlig ræterm fødsels ja/nej. Regressionmodellerne fra sidste forudsatte normal fordelte afvigelser, så de kan ikke bruges her. Løsningen hedder her logistisk regression 0 Sandsynlighed, odds og oddsratio Hvis vi lader betegne sandsynligheder for event (her ræterm fødsel), så er odds givet ved : odds odds = = + odds Og hvis vi kan sammenligner odds for to forskellige kvinder, Anne og Birthe, ved hjæl af en oddsratio: OR odds Hvilket giver ligningerne: ( A ) ( ) A A Avs B = = oddsb B B ( odds ) = ( odds ) + ( OR ) ln ln ln odds = odds OR A B AvsB A B AvsB Rygning og for tidlig (ræterm) fødsel En model for log odds: (Ryger indikatorvariabel for ryger) For en ikke-ryger giver modellen: For en ryger giver modellen: dvs: ln ln ( odds) ( odds) = α 0 = α + α ( ORrygning ) = ( oddsryger ) ( oddsikke ryger ) ln ln ln = α Konklusion - tolkning af de to arametre: ( ORrygning ) α ln( oddsikke ryger ) α = ln = 0 OR rygning ( α ) odds ex( α ) = ex = ( ) α0 α ln odds ikke ryger 0 = + Ryger 0 2 Eidemiologi og Biostatistik: Uge 2 Mandag
4 Rygning og for tidlig (ræterm) fødsel ( ORrygning ) α ln( oddsikke ryger ) α = ln = 0 OR rygning ( ) α0 α ln odds = + Ryger ( α ) odds ex( α ) = ex = ikke ryger 0 (Fødtfør, År994 samt År995 er indikatorvariable) Dvs. vi kan finde OR for rygning vha. af ovenstående regressions model en simel logistisk regressionsmodel! Bemærk at estimation kan klares vha. af comuter! Ovenstående model kan udvides med alder, aritet og kalenderår. Det gør vi så!!! 3 Hvis vi tager eksonentiel funktion å begge sider får vi: Ryger ( ) ( Alder 30 ) ( ) odds = ex β ex β ex β ex β ex År994 ( β ) ex( β ) År995 De to ræsentationer af modellen er ækvivalente Nogle gange bliver modellen også beskrevet ved: = ( β0 + β Ryger+ β2 ( Alder ) + β3 Fødtfør+ β4 År + β5 År ) ( β0 β Ryger β2 ( Alder ) β3 Fødtfør β4 År β5 År ) ex ex Fødtfør 4 β 0 log odds for: Ikke ryger (Ryger = 0) 30 år (Alderyger-30 = 0) Førstegangsfødende (Fødtfør = 0) år =993 (År994 = 0 og År995 = 0) ex + ex ( β0 ) ( β ) ss for ræterm: Ikke ryger (Ryger = 0) 30 år (Alderyger-30 = 0) Førstegangsfødende (Fødtfør = 0) år =993 (År994 = 0 og År995 = 0) 0 5 Kvinde A: A A A ( odds) = β0 + β Ryger + β2 ( Alder ) ln 30 + β Fødtfør A A A 3 Kvinde B: ln 30 B B B ( odds) = β0 + β Ryger + β2 ( Alder ) + β Fødtfør B B B 3 A B ( ORA vs B ) = ( odds) ( odds) A B A B = β ( Ryger Ryger ) + β2 ( Alder Alder ) A B + β3 ( Fødtfør Fødtfør ) A B A B + β4 ( År994 År994) + β5 ( År995 År995) ln ln ln 6 Eidemiologi og Biostatistik: Uge 2 Mandag
5 β log OR ved sammenligning af en ryger og en ikke ryger, der: -har samme alder -føder samme år. log OR for rygning korrigeret for alder, aritet og fødselsår. ex( β ) OR for rygning korrigeret for alder, aritet og fødselsår. 7 β 2 log OR ved sammenligning af to kvinder med års aldersforskel, der: -føder samme år. log OR for års aldersforskel korrigeret for rygning, aritet og fødselsår. ex( β 2 ) OR for års aldersforskel korrigeret for rygning, aritet og fødselsår. 8 5 β 2 log OR ved sammenligning af to kvinder med 5 års aldersforskel, der: -føder samme år. log OR for års aldersforskel korrigeret for rygning, aritet og fødselsår. ex( β ) 5 2 OR for års aldersforskel korrigeret for rygning, aritet og fødselsår. 9 β 3 log OR ved sammenligning af en kvinde, der har født før med en førstegangsfødende, der: -har samme alder -føder samme år. log OR for født før korrigeret for rygning, alder og fødselsår. ex( β 3 ) OR for født før korrigeret for rygning, alder og fødselsår. 20 Eidemiologi og Biostatistik: Uge 2 Mandag
6 β 4 log OR ved sammenligning af en kvinder, der føder i 994 med en, der føder i 993 der: -har samme alder log OR for 994 versus 993 korrigeret for alder, rygning og aritet ex( β 4 ) β 5 log OR ved sammenligning af en kvinder, der føder i 995 med en, der føder i 993 der: -har samme alder log OR for 995 versus 993 korrigeret for alder, rygning og aritet ex( β 5 ) OR for 994 versus 993 korrigeret for alder, rygning og aritet 2 OR for 995 versus 993 korrigeret for alder, rygning og aritet 22 β β log OR ved sammenligning af en kvinder, der føder i 994 med en, der føder i 995 der: -har samme alder log OR for 994 versus 995 korrigeret for alder, rygning og aritet ex ex ( β ) ( β ) Estimater vha. comuter: Logistic regression Number of obs = 0509 reterm Coef. Std. Err. z P> z [95% Conf. Interval] _cons ryger alder multi aar 993 (base) OR for 994 versus 995 korrigeret for alder, rygning og De næste ar slides vil vi se å estimaterne ovenfor! aritet Eidemiologi og Biostatistik: Uge 2 Mandag
7 Logistic regression Number of obs = 0509 reterm Coef. Std. Err. z P> z [95% Conf. Interval] _cons Log odds for ræterm fødsel Ikke ryger,30 år, førstegangsfødende og år =993: -3.6(-3.37;-2.95) Sandsynlighed for ræterm fødsel Ikke ryger,30 år, førstegangsfødende og år =993: 4.08 (3.33; 4.98)% ex( 3.6) ex( 3.37) ex( 2.95) = = = ex( 3.6) + ex( 3.37) + ex( 2.95) 25 Estimater i form af oddsratioer vha. comuter: Logistic regression Number of obs = 0509 reterm Odds Ratio Std. Err. z P> z [95% Conf. Interval] ryger alder multi aar 993 (base) Sikkerhedsintervaller og test er lavet å log skala, så standard error of ORerne er ikke brugt. 26 Præsentation i artiklen: OR adjusted Smoker No Yes.79 (.45; 2.2) <0.00 Age Per year.0 (0.99;.04) 0.22 Parity Year First Multi 0.68 (0.55; 0.84) < (0.65;.07) (0.78;.26) 0.9 Rygning korrigeret for alder, aritet og kalenderår. Flergangsfødende korrigeret for alder, kalenderår og rygning. 27 OR adjusted Smoker No Yes.79 (.45; 2.2) <0.00 Age Per year.0 (0.99;.04) 0.22 Parity Year First Multi 0.68 (0.55; 0.84) < (0.65;.07) (0.78;.26) 0.9 Et års aldersforskel korrigeret for rygning, aritet og kalenderår. 994 vs 993 korrigeret for alder, aritet og rygning. 995 vs 993 korrigeret for alder, aritet og rygning. 28 Eidemiologi og Biostatistik: Uge 2 Mandag
8 -2. log odds Alder 993 -røg førstegang 993 +røg førstegang 993 -røg født før 993 +røg født før 994 -røg førstegang 994 +røg førstegang 994 -røg født før 994 +røg født før 995 -røg førstegang 995 +røg førstegang 995 -røg født før 995 +røg født før risk of reterm Alder 993 -røg førstegang 993 +røg førstegang 993 -røg født før 993 +røg født før 994 -røg førstegang 994 +røg førstegang 994 -røg født før 994 +røg født før 995 -røg førstegang 995 +røg førstegang 995 -røg født før 995 +røg født før Hvad er antagelserne bag modellen?. Additivitet bidrag for rygning, alder, aritet og kalenderår adderes. 2. Proortionalitet effekten af alder er roortional med alder 3. Ingen effektmodifikation effekt af en variabel afhænger ikke af niveauet af de andre. 4. Uafhængighed mellem kvinderne. Nøjagtig de samme som ved (normal) lineær regression, nu blot å log odds skalaen. 3 Validiteten af estimaterne/den statistiske analyse afhænger af hvorvidt antagelsen er (ca) ofyldt. Et eksemel: OR års aldersforskel.0(0.99;.04) =22%. Konklusion: alder har lille og muligvis ingen betydning for ræterm fødsel, når der er korrigeret rygning, aritet og fødselsår. MEN det er under antagelse af der en lineær sammenhæng mellem alder og log odds. Hvis dette ikke er en rimelig antagelse, så er vores konklusion forkert. 32 Eidemiologi og Biostatistik: Uge 2 Mandag
9 Alder ind som arabel: ( odds) = γ + γ Ryger + γ ( Alder ) + γ ( Alder ) 2 ln γ Fødtfør + γ År994 + γ År995 6 Logistic regression Number of obs = 0509 reterm Coef. Std. Err. z P> z [95% Conf. Interval] _cons ryger alder alder30^ multi aar 993 (base) log odds Alder 993 -røg førstegang 993 +røg førstegang 993 -røg født før 993 +røg født før 994 -røg førstegang 994 +røg førstegang 994 -røg født før 994 +røg født før 995 -røg førstegang 995 +røg førstegang 995 -røg født før 995 +røg født før Alder betyder noget!! Logistisk regression - kommentarer Modellerne har en del til fælles med lineær normal regression modeller. Men logistisk regression anvendes ved binært/dikotomt outcome. Der er ingen krav/antagelser angående fordeling af de forklarende variable (her rygning, alder aritet og kalenderår). Da stand errors og sikkerheds intervaller er aroksimative (som sædvanligt) kræves det at der mindst 5 events er arameter i modellen. Vi har set å en model med 6 arametre, dvs. der burde være mere end 6*5 =90 events (ræterme fødsler). Der var 399, så det er ok. Logistisk regression - kommentarer Logistisk regression kan anvendes i forbindelse med analyse af sandsynligheder/odds, dvs. ved tværsnitsstudier og followu studier, med fuldt follow u. I studier uden fuldt followu for alle kan de ikke anvendes, der anvender man tyisk Cox roortional hazard model eller Poisson regression, som vi ser å næste gang. Logistisk regression anvendes også ved analyse af umatchede case-control studier. Her har konstantledet ingen mening, men odds ratioerne kan tolkes som i et followu studie. Matched case-control studier bør analyseres vha. betinget (conditional) logistisk regression Eidemiologi og Biostatistik: Uge 2 Mandag
10 Logistisk regression - generelt Logistisk regression - generelt ln( odds) = ln β0 βi xi = + i= Antag at erson A har værdierne: A A A x, x2,, x Antag at erson B har værdierne: B B B x, x2,, x x x x 2 odds = ex β0 + βi xi = ex( β0 ) OR OR2 OR i= OR = ex( β ) i i Difference i log odds mellem A og B er A B β0 + βi xi β0 + βi xi i= i= A B ( ) = β x x = β x i i i i i i= i= x = x x A B i i i 37 Antag at erson A har værdierne: A A A x, x2,, x Antag at erson B har værdierne: B B B x, x2,, x Oddsratio ved sammenligning af A og B x x2 2 x OR = OR OR OR x = x x A B i i i 38 Logistisk regression - generelt ex β0 + βi xi i= = + ex β0 + βi xi i= A A A Antag at erson A har værdierne: x, x2,, x B B B Antag at erson B har værdierne: x, x2,, x Oddsratio ved sammenligning af A og B x x2 2 x OR = OR OR OR OR = ex( β ) i i x = x x A B i i i 39 Eidemiologi og Biostatistik: Uge 2 Mandag
Morten Frydenberg Biostatistik version dato:
Caerphilly studiet Design og Data Biostatistik uge 14 mandag Morten Frydenberg, Afdeling for Biostatistik Poisson regression En primær tidsakse og ikke stykkevise konstante rater Cox proportional hazard
Læs mereMorten Frydenberg 14. marts 2006
Introduktion til Logistisk Regression Morten Frydenberg, Inst. f. Biostatistik 1 RESUME: 2 2. gang: 2006 Institut for Biostatistik, Århus Universitet MPH 1. studieår Specialmodul 4 Cand. San. uddannelsen
Læs mere23. februar Epidemiologi og biostatistik. Uge 5, mandag 27. februar 2006 Michael Væth, Institut for Biostatistik.
... februar 1 Eidemiologi og biostatistik. Uge, mandag. februar Michael Væth, Institut for Biostatistik. Ikke arametrisk statistiske test : Analyse af overlevelsesdata (ventetidsdata) Censurering (højre
Læs mereResumé: En statistisk analyse resulterer ofte i : Et estimat θˆmed en tilhørende se
Epidemiologi og biostatistik. Uge, torsdag 5. februar 00 Morten Frydenberg, Institut for Biostatistik. Type og type fejl Statistisk styrke Nogle speciale metoder: Normalfordelte data : t-test eksakte sikkerhedsintervaller
Læs mereEpidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 10: 13. april
Århus 8. april 2011 Morten Frydenberg Epidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 10: 13. april Opgave 1 ( gruppe 1: sp 1-4, gruppe 5: sp 5-9 og gruppe 6: 10-14) I denne opgaveser vi på et
Læs mereMorten Frydenberg 26. april 2004
Introduktion til Logistisk Regression Morten Frydenberg, Inst. f. Biostatistik RESUME: 2 2. gang: 2002 Institut for Biostatistik, Århus Universitet MPH. studieår Specialmodul 4 Cand. San. uddannelsen.
Læs mereKorrelation Pearson korrelationen
-9- Eidemiologi og biostatistik. Forelæsning Uge, torsdag. Niels Trolle Andersen, Afdelingen for Biostatistik. Korrelation Kliniske målinger - Kliniske målinger og variationskilder - Estimation af størrelsen
Læs mereMorten Frydenberg 25. april 2006
. gang: Introduktion til Logistisk Regression Morten Frydenberg 26 Afdeling for Biostatistik, Århus Universitet MPH. studieår specialmodul 4 Cand. San. uddannelsen. studieår Hvorfor logistisk regression
Læs mere1. februar Lungefunktions data fra tirsdags Gennemsnit l/min
Epidemiologi og biostatistik Uge, torsdag 3. februar 005 Morten Frydenberg, Afdeling for Biostatistik. og hoste estimation sikkerhedsintervaller antagelr Normalfordelingen Prædiktion Statistisk test (ud
Læs mereEpidemiologi og biostatistik. Uge 3, torsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik. Regressionsanalyse
Epidemiologi og biostatistik. Uge, torsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik. Lineær regressionsanalyse - Simpel lineær regression - Multipel lineær regression Regressionsanalyse Regressionsanalyser
Læs mere25. april Probability of Developing Coronary Heart Disease in 6 years. Women (Aged 35-70) 160 No Yes
25. april 2. gang: Introduktion til Logistisk Regression Morten Frydenberg 22 Institut for Biostatistik, Århus Universitet MPH. studieår specialmodul Cand. San. uddannelsen. studieår Hvorfor logistisk
Læs mereKommentarer til spørgsmålene til artikel 1: Ethnic differences in mortality from sudden death syndrome in New Zealand, Mitchell et al., BMJ 1993.
Kommentarer til spørgsmålene til artikel 1: Ethnic differences in mortality from sudden death syndrome in New Zealand, Mitchell et al., BMJ 1993. 1. Det anføres, at OR for maorier vs. ikke-maorier er 3.81.
Læs mere12. september Epidemiologi og biostatistik. Forelæsning 4 Uge 3, torsdag. Niels Trolle Andersen, Afdelingen for Biostatistik. Regressionsanalyse
. september 5 Epidemiologi og biostatistik. Forelæsning Uge, torsdag. Niels Trolle Andersen, Afdelingen for Biostatistik. Lineær regressionsanalyse - Simpel lineær regression - Multipel lineær regression
Læs mereEpidemiologi og biostatistik. Uge 3, torsdag. Erik Parner, Afdeling for Biostatistik. Eksempel: Systolisk blodtryk
Eksempel: Systolisk blodtryk Udgangspunkt: Vi ønsker at prædiktere det systoliske blodtryk hos en gruppe af personer. Epidemiologi og biostatistik. Uge, torsdag. Erik Parner, Afdeling for Biostatistik.
Læs mere4. september 2003. π B = Lungefunktions data fra tirsdags Gennemsnit l/min
Epidemiologi og biostatistik Uge, torsdag 28. august 2003 Morten Frydenberg, Institut for Biostatistik. og hoste estimation sikkerhedsintervaller antagelr Normalfordelingen Prædiktion Statistisk test (udfra
Læs mereLineær og logistisk regression
Faculty of Health Sciences Lineær og logistisk regression Susanne Rosthøj Biostatistisk Afdeling Institut for Folkesundhedsvidenskab Københavns Universitet sr@biostat.ku.dk Dagens program Lineær regression
Læs mereStatistik II Lektion 3. Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable
Statistik II Lektion 3 Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable Setup: To binære variable X og Y. Statistisk model: Konsekvens: Logistisk regression: 2 binære var. e e X Y P
Læs mereStatistik II 4. Lektion. Logistisk regression
Statistik II 4. Lektion Logistisk regression Logistisk regression: Motivation Generelt setup: Dikotom(binær) afhængig variabel Kontinuerte og kategoriske forklarende variable (som i lineær reg.) Eksempel:
Læs mereStatistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Mantel-Haenszel analyser
Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab Mantel-Haenszel analyser Mantel-Haenszel analyser Sidst lærte vi om stratificerede analyser. I dag kigger vi på et specialtilfælde: både exposure
Læs mere9. Chi-i-anden test, case-control data, logistisk regression.
Biostatistik - Cand.Scient.San. 2. semester Karl Bang Christensen Biostatististisk afdeling, KU kach@biostat.ku.dk, 35327491 9. Chi-i-anden test, case-control data, logistisk regression. http://biostat.ku.dk/~kach/css2014/
Læs mereOR stiger eksponentielt med forskellen i BMI. kompliceret model svær at forstå og analysere
Epidemiologi og biostatistik. Uge 5, torsdag 5. september 003 Morten Frydenberg, Institut for Biostatistik. 1 Analyse af overlevelsesdata (ventetidsdata) Censurering (højre + andet) Kaplan-Meyer kurver
Læs mereLøsning til eksamensopgaven i Basal Biostatistik (J.nr.: 1050/06)
Afdeling for Biostatistik Bo Martin Bibby 23. november 2006 Løsning til eksamensopgaven i Basal Biostatistik (J.nr.: 1050/06) Vi betragter 4699 personer fra Framingham-studiet. Der er oplysninger om follow-up
Læs mereLogistisk Regression. Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression
Logistisk Regression Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression Logisitks Regression: Repetition Y {0,} binær afhængig variabel X skala forklarende variabel π P( Y X x) Odds(Y X x) π /(-π
Læs mereMorten Frydenberg Version: Thursday, 16 June 2011
Morten Frydenberg Verson: Thursday, 6 June 20 Logstc regresson og andre regresonsmodeller Morten Frydenberg Deartt of Bostatscs, Aarhus Unv, Denmar Hvornår an man bruge logsts regresson. Ldt om odds og
Læs mere2 Epidemiologi og biostatistik. Uge 5, mandag 26. september 2005 Michael Væth, Institut for Biostatistik
... september 1 Epidemiologi og biostatistik. Uge, mandag. september Michael Væth, Institut for Biostatistik. Ikke parametrisk statistiske test : Analyse af overlevelsesdata (ventetidsdata) Censurering
Læs mereMikro-kursus i statistik 2. del Mikrokursus i biostatistik 1
Mikro-kursus i statistik 2. del 24-11-2002 Mikrokursus i biostatistik 1 Hvad er hypotesetestning? I sundhedsvidenskab:! Hypotesetestning = Test af nulhypotesen Hypotese-testning anvendes til at vurdere,
Læs mereEpidemiologiske associationsmål
Epidemiologiske associationsmål Mads Kamper-Jørgensen, lektor, maka@sund.ku.dk Afdeling for Social Medicin, Institut for Folkesundhedsvidenskab It og sundhed l 16. april 2015 l Dias nummer 1 Sidste gang
Læs mereDag 6: Interaktion. Overlevelsesanalyse
Dag 6: Interaktion. Overlevelsesanalyse How does CHD depend on gender and hypertension? Males: hypertension chd01 Females: Frequency Row Pct 0 1 Total ---------+--------+--------+ 0 352 95 447 78.75 21.25
Læs mereMantel-Haenszel analyser. Stratificerede epidemiologiske analyser
Mantel-Haensel analyser Stratificerede epidemiologiske analyser 1 Den epidemiologiske synsvinkel: 1) Oftest asymmetriske (kausale) sammenhænge (Eksposition Sygdom/død) 2) Risikoen vurderes bedst ved hjælp
Læs mereOR stiger eksponentielt med forskellen i BMI komplicet model svær at forstå og analysere simpel model
Epidemiologi og biostatistik. Uge 5, torsdag. marts 1 Morten Frydenberg, Institut for Biostatistik. 1 Analyse af overlevelsesdata (ventetidsdata) Censurering (højre + andet) Kaplan-Meyer kurver Det statistiske
Læs mereStatistik FSV 4. semester 2014 Øvelser Uge 2: 11. februar
Århus 6. februar 2014 Morten Frydenberg Statistik FSV 4. semester 2014 Øvelser Uge 2: 11. februar Til disse øvelser har I brug for fishoil1.dta, der indeholder data fra det fiskeolie forsøg vi så på ved
Læs mereAnalyse af binære responsvariable
Analyse af binære responsvariable Susanne Rosthøj Biostatistisk Afdeling Institut for Folkesundhedsvidenskab Københavns Universitet 23. november 2012 Har mænd lettere ved at komme ind på Berkeley? UC Berkeley
Læs mereReeksamen Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering. Eksamensdato: Tid: kl
Reeksamen 2018 Titel på kursus: Uddannelse: Semester: Forsøgsdesign og metoder Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering 6. semester Eksamensdato: 13-08-2018 Tid: kl. 09.00-11.00 Bedømmelsesform
Læs mere24. februar Analyse af overlevelsesdata (ventetidsdata) Ikke parametrisk statistiske test : Det statistiske modelbegreb Modelselektion
. februar 00 Ikke parametrisk statistiske test : Ideen bag Epidemiologi og biostatistik. Uge, mandag. februar 00 Morten Frydenberg, Institut for Biostatistik. To grupper: Mann-Whitney / Wilcoxon testet
Læs mereStatikstik II 2. Lektion. Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression
Statikstik II 2. Lektion Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression Sandsynlighedsregningsrepetition Antag at Svar kan være Ja og Nej. Sandsynligheden for at Svar Ja skrives
Læs mereStatistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Uafhængighedstestet
Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab Uafhængighedstestet Eksempel: Bissau data Data kommer fra Guinea-Bissau i Vestafrika: 5273 børn blev undersøgt da de var yngre end 7 mdr og blev
Læs mereMultipel regression. M variable En afhængig (Y) M-1 m uafhængige / forklarende / prædikterende (X 1 til X m ) Model
Multipel regression M variable En afhængig (Y) M-1 m uafhængige / forklarende / prædikterende (X 1 til X m ) Model Y j 1 X 1j 2 X 2j... m X mj j eller m Y j 0 i 1 i X ij j BEMÆRK! j svarer til individ
Læs mereLogistisk regression. Statistik Kandidatuddannelsen i Folkesundhedsvidenskab
Logistis regression Statisti Kandidatuddannelsen i Folesundhedsvidensab Multipel logistis regression Antagelser: Binære observationer (Y i, i=,.,n) f.es Ja/Nej Høj/Lav Død/Levende Kodet: / 0 Y i uafhængige
Læs mereBesvarelse af opgavesættet ved Reeksamen forår 2008
Besvarelse af opgavesættet ved Reeksamen forår 2008 10. marts 2008 1. Angiv formål med undersøgelsen. Beskriv kort hvordan cases og kontroller er udvalgt. Vurder om kontrolgruppen i det aktuelle studie
Læs mereRegressionsanalyser. Hvad er det statistiske problem? Primære og sekundære problemer. Metodeproblemer.
Regressionsanalyser Hvad er det statistiske problem? Primære og sekundære problemer. Metodeproblemer. Hvilke faglige problemer kan man løse vha. regressionsanalyser? 1 Regressionsanalyser Det primære problem
Læs meremen nu er Z N((µ 1 µ 0 ) n/σ, 1)!! Forkaster hvis X 191 eller X 209 eller
Type I og type II fejl Type I fejl: forkast når hypotese sand. α = signifikansniveau= P(type I fejl) Program (8.15-10): Hvis vi forkaster når Z < 2.58 eller Z > 2.58 er α = P(Z < 2.58) + P(Z > 2.58) =
Læs mereLogistisk regression
Logistisk regression Susanne Rosthøj Biostatistisk Afdeling Institut for Folkesundhedsvidenskab Københavns Universitet sr@biostat.ku.dk Kursushjemmeside: www.biostat.ku.dk/~sr/forskningsaar/regression2012/
Læs mereStatistik og Sandsynlighedsregning 2. IH kapitel 12. Overheads til forelæsninger, mandag 6. uge
Statistik og Sandsynlighedsregning 2 IH kapitel 12 Overheads til forelæsninger, mandag 6. uge 1 Fordelingen af én (1): Regressionsanalyse udfaldsvariabel responsvariabel afhængig variabel Y variabel 2
Læs mereEpidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 4: 2. marts
Århus 27. februar 2011 Morten Frydenberg Epidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 4: 2. marts Epibasic er nu opdateret til version 2.02 (obs. der er ikke ændret ved arket C-risk) Start med
Læs mereStatistik kommandoer i Stata opdateret 16/3 2009 Erik Parner
Statistik kommandoer i Stata opdateret 16/3 2009 Erik Parner Indledning... 1 Hukommelse... 1 Simple beskrivelser... 1 Data manipulation... 2 Estimation af proportioner... 2 Estimation af rater... 2 Estimation
Læs mereTema. Model og modelkontrol ( Fx. en normalfordelt obs. række m. kendt varians) Estimation af parametre. Fordeling. Hypotese og test. Teststørrelse.
Tema Model og modelkontrol ( Fx. en normalfordelt obs. række m. kendt varians) Estimation af parametre. Fordeling. (Fx. x. µ) Hypotese og test. Teststørrelse. (Fx. H 0 : µ = µ 0 ) konfidensintervaller
Læs mereTræningsaktiviteter dag 3
Træningsaktiviteter dag 3 I træningsaktiviteterne skal I arbejde videre med Framingham data og risikoen for hjertesygdom. I skal dels lave MH-analyser som vi gjorde i timerne og dels lave en multipel logistisk
Læs mereFaculty of Health Sciences. Miscellaneous: Styrkeberegninger Overlevelsesanalyse Analyse af matchede studier
Faculty of Health Sciences Miscellaneous: Styrkeberegninger Overlevelsesanalyse Analyse af matchede studier Forsøgsplanlægning Sammenligning af to grupper : Hvor mange personer skal vi bruge? Det kommer
Læs mereMultipel Lineær Regression
Multipel Lineær Regression Trin i opbygningen af en statistisk model Repetition af MLR fra sidst Modelkontrol Prædiktion Kategoriske forklarende variable og MLR Opbygning af statistisk model Specificer
Læs mereProgram: 1. Repetition: p-værdi 2. Simpel lineær regression. 1/19
Program: 1. Repetition: p-værdi 2. Simpel lineær regression. 1/19 For test med signifikansniveau α: p < α forkast H 0 2/19 p-værdi Betragt tilfældet med test for H 0 : µ = µ 0 (σ kendt). Idé: jo større
Læs mereLogistisk Regression - fortsat
Logistisk Regression - fortsat Likelihood Ratio test Generel hypotese test Modelanalyse Indtil nu har vi set på to slags modeller: 1) Generelle Lineære Modeller Kvantitav afhængig variabel. Kvantitative
Læs mereStatistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Eksamensopgave E05. Socialklasse og kronisk sygdom
Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab Eksamensopgave E05 Socialklasse og kronisk sygdom Data: Tværsnitsundersøgelse fra 1986 Datamaterialet indeholder: Køn, alder, Højest opnåede
Læs mereØvelser i epidemiologi og biostatistik, 12. april 2010 Ebeltoft-projektet: Analyse af alkoholrelaterede data mm. Eksempel på besvarelse
Øvelser i epidemiologi og biostatistik, 12. april 21 Ebeltoft-projektet: Analyse af alkoholrelaterede data mm. Eksempel på besvarelse 1. Belys ud fra data ved 5 års follow-up den fordom, at der er flere
Læs mereStatistik kommandoer i Stata opdateret 22/ Erik Parner
Statistik kommandoer i Stata opdateret 22/4 2008 Erik Parner Indledning... 1 Simple beskrivelser... 1 Data manipulation... 1 Estimation af proportioner... 2 Estimation af rater... 2 Estimation af Relativ
Læs mereProgram. Logistisk regression. Eksempel: pesticider og møl. Odds og odds-ratios (igen)
Faculty of Life Sciences Program Logistisk regression Claus Ekstrøm E-mail: ekstrom@life.ku.dk Odds og odds-ratios igen Logistisk regression Estimation og inferens Modelkontrol Slide 2 Statistisk Dataanalyse
Læs mereEpidemiologiske associationsmål
Epidemiologiske associationsmål Mads Kamper-Jørgensen, lektor, maka@sund.ku.dk Afdeling for Social Medicin, Institut for Folkesundhedsvidenskab It og sundhed l 21. april 2016 l Dias nummer 1 Sidste gang
Læs mereDet kunne godt se ud til at ikke-rygere er ældre. Spredningen ser ud til at være nogenlunde ens i de to grupper.
1. Indlæs data. * HUSK at angive din egen placering af filen; data framing; infile '/home/sro00/mph2016/framing.txt' firstobs=2; input id sex age frw sbp sbp10 dbp chol cig chd yrschd death yrsdth cause;
Læs mereEks. 1: Kontinuert variabel som i princippet kan måles med uendelig præcision. tid, vægt,
Statistik noter Indhold Datatyper... 2 Middelværdi og standardafvigelse... 2 Normalfordelingen og en stikprøve... 2 prædiktionsinteval... 3 Beregne andel mellem 2 værdier, eller over og unden en værdi
Læs mereAnvendt Statistik Lektion 8. Multipel Lineær Regression
Anvendt Statistik Lektion 8 Multipel Lineær Regression 1 Simpel Lineær Regression (SLR) y Sammenhængen mellem den afhængige variabel (y) og den forklarende variabel (x) beskrives vha. en SLR: ligger ikke
Læs mereVi vil analysere effekten af rygning og alkohol på chancen for at blive gravid ved at benytte forskellige Cox regressions modeller.
Løsning til øvelse i TTP dag 3 Denne øvelse omhandler tid til graviditet. Et studie vedrørende tid til graviditet (Time To Pregnancy = TTP) inkluderede 423 par i alderen 20-35 år. Parrene blev fulgt i
Læs mereEpidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 7: 23. marts
Århus 19. marts 2011 Morten Frydenberg Epidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 7: 23. marts Epibasic er nu opdateret til version 2.04 med arkene Str any og weighted Alle tabeller og tegninger
Læs mereRegneregler for middelværdier M(X+Y) = M X +M Y. Spredning varians og standardafvigelse. 1 n VAR(X) Y = a + bx VAR(Y) = VAR(a+bX) = b²var(x)
Formelsamlingen 1 Regneregler for middelværdier M(a + bx) a + bm X M(X+Y) M X +M Y Spredning varians og standardafvigelse VAR(X) 1 n n i1 ( X i - M x ) 2 Y a + bx VAR(Y) VAR(a+bX) b²var(x) 2 Kovariansen
Læs mereBasal statistik for sundhedsvidenskabelige forskere, efterår 2015 Udleveret 29. september, afleveres senest ved øvelserne i uge 44 (27.-30.
Hjemmeopgave Basal statistik for sundhedsvidenskabelige forskere, efterår 2015 Udleveret 29. september, afleveres senest ved øvelserne i uge 44 (27.-30. oktober) En undersøgelse blandt fødende kvinder
Læs mereLægevidenskabelig Embedseksamen, 6. semester Forår 2009 Epidemiologi og Biostatistik Rettevejledning
Lægevidenskabelig Embedseksamen, 6. semester Forår 2009 Epidemiologi og Biostatistik Rettevejledning Opgave 1. Angiv studiets formål, design og hvilke associationsmål, der bruges. Beskriv hovedresultaterne
Læs mereEn teoretisk årsagsmodel: Operationalisering: Vurdering af epidemiologiske undersøgelser. 1. Informationsproblemer Darts et eksempel på målefejl
Vurdering af epidemiologiske undersøgelser Jørn Attermann. februar 00 I denne forelæsning vil vi se på fejl, som kan have betydning for fortolkningen af resultater fra epidemiologiske undersøgelser. Traditionelt
Læs mereStatistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Mål for sammenhæng mellem to variable
Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab Mål for sammenhæng mellem to variable Estimation Stikprøve Data Population Teori relativ hyppighed parameter estimat sandsynlighed parameter
Læs mereStatistik II 1. Lektion. Analyse af kontingenstabeller
Statistik II 1. Lektion Analyse af kontingenstabeller Kursusbeskrivelse Omfang 5 kursusgange (forelæsning + opgaveregning) 5 kursusgange (mini-projekt) Emner Analyse af kontingenstabeller Logistisk regression
Læs mere1 Hb SS Hb Sβ Hb SC = , (s = )
PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 6, onsdag den 11. oktober 2006 Eksempel 9.1: Hæmoglobin-niveau og seglcellesygdom Data: Hæmoglobin-niveau (g/dl) for 41 patienter med en af tre typer seglcellesygdom.
Læs mere3.600 kg og den gennemsnitlige fødselsvægt kg i stikprøven.
PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 1, onsdag den 6. september 2006 Eksempel: Sammenhæng mellem moderens alder og fødselsvægt I dag: Introduktion til statistik gennem analyse af en stikprøve
Læs mereEt statistisk test er en konfrontation af virkelighenden (data) med en teori (model).
Hypotesetests, fejltyper og p-værdier og er den nu også det? Søren Højsgaard Institut for Matematiske Fag, Aalborg Universitet (updated: 2019-03-17) 1 / 40 Statistisk test Et statistisk test er en konfrontation
Læs mereEffektmålsmodifikation
Effektmålsmodifikation Mads Kamper-Jørgensen, lektor, maka@sund.ku.dk Afdeling for Social Medicin, Institut for Folkesundhedsvidenskab It og sundhed l 21. april 2015 l Dias nummer 1 Sidste gang Vi snakkede
Læs mereHypotesetests, fejltyper og p-værdier
Hypotesetests, fejltyper og p-værdier Søren Højsgaard Institut for Matematiske Fag, Aalborg Universitet October 25, 2018 Søren Højsgaard Institut for Matematiske Fag, Aalborg Hypotesetests, Universitet
Læs mereMultipel Linear Regression. Repetition Partiel F-test Modelsøgning Logistisk Regression
Multipel Linear Regression Repetition Partiel F-test Modelsøgning Logistisk Regression Test for en eller alle parametre I jagten på en god statistisk model har vi set på følgende to hypoteser og tilhørende
Læs mereModul 12: Regression og korrelation
Forskningsenheden for Statistik ST01: Elementær Statistik Bent Jørgensen Modul 12: Regression og korrelation 12.1 Sammenligning af to regressionslinier........................ 1 12.1.1 Test for ens hældning............................
Læs mereEksamen Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering
Eksamen 2016 Titel på kursus: Uddannelse: Semester: Forsøgsdesign og metoder Bacheloruddannelsen i Medicin med industriel specialisering 6. semester Eksamensdato: 17-02-2015 Tid: kl. 09.00-11.00 Bedømmelsesform
Læs mereSkriftlig eksamen Science statistik- ST501
SYDDANSK UNIVERSITET INSTITUT FOR MATEMATIK OG DATALOGI Skriftlig eksamen Science statistik- ST501 Torsdag den 21. januar Opgavesættet består af 5 opgaver, med i alt 13 delspørgsmål, som vægtes ligeligt.
Læs mereProgram. Konfidensinterval og hypotesetest, del 2 en enkelt normalfordelt stikprøve I SAS. Øvelse: effekt af diæter
Program Konfidensinterval og hypotesetest, del 2 en enkelt normalfordelt stikprøve Helle Sørensen E-mail: helle@math.ku.dk I formiddag: Øvelse: effekt af diæter. Repetition fra sidst... Parrede og ikke-parrede
Læs mereEstimation og konfidensintervaller
Statistik og Sandsynlighedsregning STAT kapitel 4.4 Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne Estimation og konfidensintervaller Antag X Bin(n,
Læs mereAnvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA)
Anvendt Statistik Lektion 9 Variansanalyse (ANOVA) 1 Undersøge sammenhæng Undersøge sammenhænge mellem kategoriske variable: χ 2 -test i kontingenstabeller Undersøge sammenhæng mellem kontinuerte variable:
Læs mereTema. Dagens tema: Indfør centrale statistiske begreber.
Tema Dagens tema: Indfør centrale statistiske begreber. Model og modelkontrol Estimation af parametre. Fordeling. Hypotese og test. Teststørrelse. konfidensintervaller Vi tager udgangspunkt i Ex. 3.1 i
Læs mereLineær regression. Simpel regression. Model. ofte bruges følgende notation:
Lineær regression Simpel regression Model Y i X i i ofte bruges følgende notation: Y i 0 1 X 1i i n i 1 i 0 Findes der en linie, der passer bedst? Metode - Generel! least squares (mindste kvadrater) til
Læs mereLogistisk regression
Logistisk regression Susanne Rosthøj Biostatistisk Afdeling Institut for Folkesundhedsvidenskab Københavns Universitet sr@biostat.ku.dk 21. marts 2013 Dagens program Chi-i-anden (χ 2 )-testet Sandsynligheder,
Læs mereEksempel: PEFR. Epidemiologi og biostatistik. Uge 1, tirsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik.
Epidemiologi og biostatistik. Uge, tirsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik. Generelt om statistik Dataanalysen - Deskriptiv statistik - Statistisk inferens Sammenligning af to grupper med kontinuerte
Læs mereSusanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag susanne
Statistik og Sandsynlighedsregning 1 STAT kapitel 4.4 Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne 7. undervisningsuge, mandag 1 Estimation og konfidensintervaller
Læs mereRE-EKSAMEN I EPIDEMIOLOGISKE METODER IT & Sundhed, 2. semester
D E T S U N D H E D S V I D E N S K A B E L I G E F A K U L T E T K Ø B E N H A V N S U N I V E R S I T E T B l e g d a m s v e j 3 B 2 2 0 0 K ø b e n h a v n N RE-EKSAMEN I EPIDEMIOLOGISKE METODER IT
Læs merePostoperative komplikationer
Løsninger til øvelser i kategoriske data, oktober 2008 1 Postoperative komplikationer Udgangspunktet for vurdering af den ny metode må være en nulhypotese om at der er samme komplikationshyppighed, 20%.
Læs mereAnvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA)
Anvendt Statistik Lektion 9 Variansanalyse (ANOVA) 1 Undersøge sammenhæng Undersøge sammenhænge mellem kategoriske variable: χ 2 -test i kontingenstabeller Undersøge sammenhæng mellem kontinuerte variable:
Læs mereFaculty of Health Sciences. Logistisk regression: Kvantitative forklarende variable
Faculty of Health Sciences Logistisk regression: Kvantitative forklarende variable Susanne Rosthøj Biostatistisk Afdeling Institut for Folkesundhedsvidenskab Københavns Universitet sr@biostat.ku.dk Sammenhæng
Læs mereStatistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Stratificerede analyser
Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab Stratificerede analyser Dødsstraf-eksempel Betyder morderens farve noget for risikoen for dødsstraf? 1 Dødsstraf-eksempel: data Variable: Dødsstraf
Læs mereEpidemiologi og Biostatistik
Kapitel 1, Kliniske målinger Epidemiologi og Biostatistik Introduktion til skilder (varianskomponenter) måleusikkerhed sammenligning af målemetoder Mogens Erlandsen, Institut for Biostatistik Uge, torsdag
Læs mereLogistisk regression. Basal Statistik for medicinske PhD-studerende November 2008
Logistisk regression Basal Statistik for medicinske PhD-studerende November 2008 Bendix Carstensen Steno Diabetes Center, Gentofte & Biostatististisk afdeling, Københavns Universitet bxc@steno.dk www.biostat.ku.dk/~bxc
Læs mereAnvendt Statistik Lektion 7. Simpel Lineær Regression
Anvendt Statistik Lektion 7 Simpel Lineær Regression 1 Er der en sammenhæng? Plot af mordraten () mod fattigdomsraten (): Scatterplot Afhænger mordraten af fattigdomsraten? 2 Scatterplot Et scatterplot
Læs mereOversigt. 1 Gennemgående eksempel: Højde og vægt. 2 Korrelation. 3 Regressionsanalyse (kap 11) 4 Mindste kvadraters metode
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse Oversigt 1 Gennemgående eksempel: Højde og vægt 2 Korrelation 3 Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse
Læs mereNormalfordelingen. Det centrale er gentagne målinger/observationer (en stikprøve), der kan beskrives ved den normale fordeling: 1 2πσ
Normalfordelingen Det centrale er gentagne målinger/observationer (en stikprøve), der kan beskrives ved den normale fordeling: f(x) = ( ) 1 exp (x µ)2 2πσ 2 σ 2 Frekvensen af observationer i intervallet
Læs mereKursus i anvendt onkologisk statistik og forskningsmetodik Dag 2. Jon K. Bjerregaard
Kursus i anvendt onkologisk statistik og forskningsmetodik Dag 2 Jon K. Bjerregaard Dag 2 09.00 12.00 Opfriskning fra sidst Gennemgang af artikler Sammenligning af en eller flere grupper Overlevelsesanalyse
Læs mereHypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0
Hypotesetest Hypotesetest generelt Ingredienserne i en hypotesetest: Statistisk model, f.eks. X 1,,X n uafhængige fra bestemt fordeling. Parameter med estimat. Nulhypotese, f.eks. at antager en bestemt
Læs mereLogistisk regression
Logistisk regression http://biostat.ku.dk/ kach/css2 Thomas A Gerds & Karl B Christensen 1 / 18 Logistisk regression I dag 1 Binær outcome variable død : i live syg : rask gravid : ikke gravid etc 1 prædiktor
Læs mereForelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800
Læs mereOpgave 1 Betragt to diskrete stokastiske variable X og Y. Antag at sandsynlighedsfunktionen p X for X er givet ved
Matematisk Modellering 1 (reeksamen) Side 1 Opgave 1 Betragt to diskrete stokastiske variable X og Y. Antag at sandsynlighedsfunktionen p X for X er givet ved { 1 hvis x {1, 2, 3}, p X (x) = 3 0 ellers,
Læs mereMPH specialmodul Epidemiologi og Biostatistik
MPH specialmodul Epidemiologi og Biostatistik Repetition af variansanalyse Overlevelsesanalyse Bestemmelse af stikprøvestørrelse Matchning 30. maj 2011 www.biostat.ku.dk/~sr/mphspec11 Susanne Rosthøj (Per
Læs mere