Lærere i vanskeligheder med elever i vanskeligheder
|
|
- Olivia Petersen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Lærere i vanskeligheder med elever i vanskeligheder Af konsulent Dorthe Adamsen Pædagogisk UdviklingsCenter Tårnby Kommune
2 Indhold Resume... 3 Baggrund... 3 Matematikvanskeligheder... 4 Elever i matematikvanskeligheder... 6 Aktionsvejledning... 7 Inklusion af elever i matematikvanskeligheder... 9 Aktionsvejledningsforløb i 4.klasse...10 Undervisningen...11 Model Opsamling af resultaterne...15 Øvrige kommentarer...16 Perspektivering...16 Litteraturliste...18 Bilag
3 Resume Jeg ønsker i denne artikel at belyse, hvordan den enkelte lærers undervisning kan skabe deltagelsesmuligheder for alle elever. Jeg vil inddrage mine mange praksiserfaringer fra aktionsvejledningsforløb1 på skoler med henblik på at vurdere, på hvilke måder denne form for læring i praksis kan kvalificere lærerens didaktiske overvejelser i forhold til elever i matematikvanskeligheder. Med udgangspunkt i et aktionsvejledningsforløb i 4.klasse undersøger jeg, hvordan elevdeltagelsen kan blive højnet for elever i matematikvanskeligheder i den svære overgang mellem indskolingen og mellemtrin. Min tænkning er at flytte det traditionelle kursus ud i skolen, så lærerne får implementeret nye strategier i deres praksis og sat fokus på deres didaktiske overvejelser i forhold til elever i matematikvanskeligheder. I nærværende forløb skal lærerne hjælpes til at tænke i nye baner og udvikle deres praksiserfaring gennem refleksion over egen undervisning med henblik på at skabe deltagelsesmuligheder for alle elever. Baggrund I Tårnby Kommune, hvor jeg er ansat som skolekonsulent for matematik, har vi erstattet en del af det almindelige kursuskatalog med tilbud om aktionsvejledningsforløb 1. Aktionsvejledningsforløbene bliver både rekvireret af lærerne og af skolelederne. Aktionsvejledningsforløbene har haft forskellige overordnede problemstillinger lige fra udeskole over faglig læsning til klasseledelse. I næsten alle aktionerne har jeg set, at der i hver klasse sidder 1-2 elever, der ikke er inkluderet i det faglige arbejde. Når jeg har spurgt ind til, hvorfor en elev ikke deltager, har begrundelsen været, at eleven har vanskeligheder med matematik, men læreren var ikke helt klar over, hvor/hvordan der skulle sættes ind. Læreren har f.eks. observeret, at eleven klarer sig dårligt i test, eller at der ikke er opbakning hjemmefra. Om problemerne skyldes emotionelle blokeringer, eller om det er kognitive vanskeligheder, havde læreren ingen ide om, så der var en del usikkerhed om, hvordan eleven kunne 1 Defineres på side 7 3
4 hjælpes videre. Jeg vil i denne artikel opbygge en begrebsmæssig forståelse for at belyse, hvordan og hvorfor elever i 4.klasse kommer i matematikvanskeligheder og kan hjælpes videre. Jeg vil undersøge, om det er muligt at gennemføre en indsats for de lærere, der oplever, at de har elever, der har matematikvanskeligheder 2, så eleverne kan hjælpes videre. Artiklens fokus er på inklusion af elever i matematikvanskeligheder. Det kunne være interessant at sætte fokus på flere af marginalgrupperne og udfolde deltagelsesmuligheder for både de fagligt stærke og de fagligt svage elever, men jeg har valgt at lægge denne artikels fokus på inklusion af elever i matematikvanskeligheder, da jeg har observeret vanskeligheder for denne elevgruppe i almenundervisningen. Gennem aktionsvejledning i matematikundervisningen vil jeg se på de muligheder, der er for at fremme deltagelsesmulighederne for elever i matematikvanskeligheder. I Tårnby Kommunes Arbejds- og værdigrundlag udarbejdet af Børne- og kulturforvaltningen er der fokus på inklusion. Der står blandt andet: inklusion er et fagligt målperspektiv for velfærdsprofessionern ei bestræbelserne for at skabe inkluderende lærings- og udviklingsmiljøer, hvor alle mennesker har ret til at være aktive deltagere. (arbejds og værdigrundlag, 2011) I de følgende afsnit er det hensigten at give en introduktion til, hvordan jeg forstår og anvender begreberne matematikvanskeligheder, aktionsvejledning og inklusion. Derefter følger en beskrivelse af et aktionsvejledningsforløb i 4.klasse samt en analyse af forløbet. Afslutningsvis rummer artiklen mine refleksioner over aktionsvejledningsmetodens anvendelighed og begrænsninger som værktøj til kompetenceudvikling af lærere, der skal håndtere elever i matematikvanskeligheder i deres almindelige undervisning. Matematikvanskeligheder Ifølge internationale undersøgelser som f.eks. PISA kan det tyde på, at der er nogle elever i den danske folkeskole, der har vanskeligt ved matematik. Dette kan skyldes forskellige former for matematikvanskeligheder. 2 Defineres i næste afsnit 4
5 Det er vigtigt at sætte fokus på de begreber, vi bruger om eleverne i matematikvanskeligheder, så der bliver opbygget en fælles referenceramme og forståelse omkring begreberne. I teorien og samfundet dukker ordet dyskalkuli (talblindhed) tit op som et synonym for matematikvanskeligheder. Men dyskalkuli drejer sig kun om dele af matematikken, nemlig tal- og regnemæssige kompetencer. Dyskalkuli er et sammensat ord af dys (nylatin) = dysfunktion som vanskeligheder (ikke manglende evne) og calculus (græsk) = regnesten. (Adler, 2010). Andre matematikvanskeligheder hænger sammen med elevernes manglende forkundskaber og modenhed for at kunne lære matematik (Lunde, 2010) og for høje forventninger til sprogbrug og abstraktion (Lunde, 2010), og de optræder i flere forskellige kombinationer: følelsesmæssige blokeringer i kombination med mangler i undervisningen og specifikke kognitive vanskeligheder i kombination med ulyst og mangel på motivation. (Adler, 2010) Hvis matematikvanskeligheder ikke skal opfattes som en statisk tilstand, skal man være meget opmærksom på sin sprogbrug. Det vises tydeligt i den måde, Peter Weng og Lena Lindenskov beskriver, at der er forskel på, om en elev har et problem eller om eleven er i et problem. De opererer med begrebet regnehuller (Lindskov og Weng, 2004). Ordet regnehuller er valgt, fordi et hul er noget, man kan falde i, men det kan også fyldes ud, stoppes, man kan bygge bro over, og man kan lære at gå uden om. (Weng, 2004) Mange teoretikere er enige om, at elevers matematikvanskeligheder ofte bliver synlige eller forværres omkring 4. klasse, og spørger man elever, der har vanskeligheder i matematik, hvornår de oplever, at det begyndte, svarer de typisk, at det gjorde det omkring 4. klasse, hvor de holdt op med at sidde med engangsbøger og gik mere over til tekststykker. I matematiklærernes forsøg på at skabe deltagelsesmuligheder for elever, der er i vanskeligheder i matematik, og i deres forsøg på at hjælpe dem videre med deres matematikforståelse, kan det være brugbart at arbejde med diagnostisk undervisning. Dette anvendes i eksemplet senere i artiklen, og derfor får det lige et par ord med på vejen. Diagnostisk undervisning tager udgangspunkt i, at det er bedre at 5
6 arbejde med få, problemløsende opgaver end at løse massevis af rutineopgaver. Der arbejdes med følgende faser: Kortlægning af misopfattelser Skabelse af kognitive konflikter At finde løsninger gennem samtale og refleksion At anvende de nyerhvervede begrebsforståelser i forskellige kontekster (Brekke och Rosén, 1996) Elever i matematikvanskeligheder Den måde, jeg i det ovenstående har valgt at definere matematikvanskeligheder på, viser, at sprogbrugen omkring matematikvanskelighederne har stor betydning for, hvordan lærere, elever og forældre kommunikerer omkring udfordringerne i undervisningen. Grunden til, at jeg i denne artikel ikke bruger betegnelsen dyskalkuli er, at jeg mener, det er et alt for snævert begreb, da det kun omfatter en speciel form for matematikvanskeligheder. Det dækker kun matematikvanskeligheder, der drejer sig om tal. Jeg mener ikke, at det er gavnligt at stemple en elev til at have generelle matematikvanskeligheder, bare fordi eleven ikke kan noget så specifikt som de fire regnearter. Dyskalkuli er for upræcist, da det ikke giver en forklaring på, hvad og hvorfor eleven har problemer i matematik. Dyskalkuli kan altså ikke bare bruges som et synonym for matematikvanskeligheder. I begrebet regnehuller skal matematikvanskelighederne ses som situationsorienteret og er i forbindelse med begrebsudviklingen i matematik noget, som alle vil møde. Derfor er det vigtigt, at eleverne, når de møder regnehuller, får støtte til at udforske og komme videre med matematikken. I artiklen lægges hovedvægten på denne form for matematikvanskeligheder, og det er denne tænkning, lærerne anvender senere i aktionsvejledningen. I forbindelse med lærernes didaktiske refleksioner er det vigtigt, at de overvejer, om elevernes matematikvanskeligheder skyldes kognitive vanskeligheder, emotionelle vanskeligheder med matematik og/eller om eleven har nogle regnehuller, som blokerer for indlæringen af matematik. Lærerne skal overveje, hvordan de vil finde ud af, hvad matematikvanske- 6
7 lighederne skyldes hos det enkelte barn. Man kan rejse spørgsmålet om, hvorvidt standardtest, som f.eks. nationale test eller MAT-prøverne, kan vise, hvad matematikvanskelighederne skyldes. Resultaterne fra disse test kan enten vise, om eleven har en opgave rigtig eller forkert, og hvis der er flere fejl og andre fejltyper i forhold til det, som ellers er normalt på et givent klassetrin, kan det være en indikator for, at eleven har vanskeligheder i matematik. (Lunde, 2012) Men denne erkendelse er ikke nødvendigvis til nogen hjælp i kortlægningen af, om elevens vanskeligheder skyldes kognitive og/eller emotionelle vanskeligheder, eller hvor elevens regnehuller er. Det kan umiddelbart være svært at se på resultaterne, hvad eleven har tænkt. Derudover er det også vigtigt at være opmærksom på, at det ikke er sikkert, at elever, der har vanskeligheder ved matematik, får vist hvad de egentlig kan via en test, da præstationen i sig selv måske bliver dårligere af øget stress og angst. (Sjöberg, 2006) Jeg mener derfor, at det er vigtigt, at man bruger standardtest af elever med forsigtighed ihukommende at testene kan være en indikator for, at der er behov for arbejde med den diagnostiske undervisning for derigennem at synliggøre og arbejde med elevens regnehuller. Aktionsvejledning Arbejdet med elever i matematikvanskeligheder handler i høj grad om, hvordan lærerne skal gribe udfordringen an, så alle elever får mulighed for at deltage. I Tårnby Kommune har man valgt at undersøge nye former for kompetenceudvikling af lærerne, blandt andet aktionsvejledning. Denne ændring er iværksat på baggrund af den hastige udvikling i folkeskolens mål, og dermed behovet for kompetenceudvikling inden for mange områder. Desuden har kommunen erkendt, at der er langt fra inspiration fra et kursus til implementering i lærernes praksis, og at der var brug for støtte på netop dette område. I tilgangen til elever i matematikvanskeligheder gennem aktionsvejledning handler det hovedsagligt om, at lærerne bliver opmærksomme på problemstillinger vedrørende elever i matematikvanskeligheder, og at de får skabt værktøjer til didaktisk at kunne håndtere disse problemstillinger. 7
8 Aktionsvejledning er en metode til at fremme elevers læring gennem lærers læring. Det overordnede mål, når jeg omtaler aktionsvejledning i nærværende artikel, er at sætte fokus på matematikundervisningens didaktik for derigennem at ændre lærernes didaktiske forudsætninger og handlingsrum. I litteraturen optræder der to begreber: aktionslæring og aktionsforskning. I gennemførte Danmarks Pædagogiske Universitet, N. Zahles Seminarium og KLEO et udviklingsprojekt, der havde til formål at undersøge og udvikle lærerens læring på jobbet gennem aktionsforskning. Aktionsforskning defineres i dette udviklingsprojekt som følger: Aktionsforskning drejer sig dels om læreres læring, dels om aktionsforskning som metode til udvikling af læreres kompetencer. (Bayer, 2004) Formålet er: at skabe mere viden om læreres læring og kompetenceudvikling i praksis i folkeskolen, udvikle lærernes undervisningskompetence, og gennem lærernes deltagelse i aktionsforskning at forankre professionsudviklingen hos lærerne selv. Målgruppen er lærerteamet, og det er lærerteamet, der er omdrejningspunktet. Aktionslæring defineres af Helle Plauborg m.fl.: Aktionslæring er kendetegnet ved at være en metode,hvor lærere undersøger og eksperimenterer med praksis med henblik på at videnbasere og raffinere den og derved fremme læreres læring. (Plauborg, 2007) Formålet er: at udvikle undervisningen ved løbende at eksperimentere med, observere og reflektere over konkrete undervisningssituationer. Udgangspunktet er, at lærerteamet i fællesskab udforsker undervisningen for ad den vej at tilegne sig viden om og erfaringer med, hvordan den udspiller sig, og hvordan den kan udvikles. Derfor er omdrejningspunktet i aktionslæring at skabe praksisnær viden om og udvikling af undervisning.(plauborg, 2007) 8
9 Målgruppen er lærerteamet, og det er lærerteamet der er omdrejningspunktet. Den viden, der oparbejdes ved aktionslæring, kan betegnes som forskning. Den mest væsentlige forskel på aktionslæring og aktionsforskning er, at i aktionslæring er det aktioner og læring, der har fokus og betydning. Ved aktionsforskning er det også vigtigt, at læreren kan redegøre for, hvad det er for en viden, han/hun har opnået gennem aktionsforskningsforløbet. (Plauborg, 2007) Jeg har valg at sætte fokus på vejlederens og lærerens roller i aktionen. Derfor har jeg valgt at definere et tredje begreb: aktionsvejledning. Aktionsvejledning definerer jeg som følger: Aktionsvejledning er en metode, hvor lærere undersøger og eksperimenterer med praksis med henblik på at videnbasere og fremme elevernes læring gennem læreres egen læring. Formålet er at udvikle lærerens undervisningskompetence gennem planlægning, eksperimenter, observationer og refleksioner. Udgangspunktet er den enkelte (matematik)- faglærer, som med støtte fra matematikvejlederen sætter fokus på forandring gennem praksisnære og gennemførte aktioner. Målgruppen er den enkelte lærer. I aktionsvejledning er det derfor den enkelte lærer, der er omdrejningspunktet. Inklusion af elever i matematikvanskeligheder Når jeg skriver om inklusion med henblik på at skabe deltagelsesmuligheder for alle, handler det om, at man i matematiktimerne tilpasser sig hinanden og finder et fælles spillerum. Der findes stadig en del elever i den danske folkeskole, der oplever, at de bliver rummet i normal praksis eller er på tålt ophold i klassen på grund af deres matematikvanskeligheder. Læreren har som udgangspunkt givet op overfor eleven og har en forestilling om, at det er eleven, der skal ændre adfærd, så eleven kan blive som de andre. Man kan sige, at det er de elever, der er ekskluderet fra det faglige fællesskab. For at løsne op for denne problematik kræves det, at læreren får en mere inkluderende tankegang overfor eleverne med 9
10 matematikvanskeligheder og påbegynder en forandring af normalundervisningen. Vi har mulighed for at realisere de politiske mål om øget inklusion og give elever med særlige behov mere udbytte af skolegangen (...) men det kræver, at der skal skabes en kultur for vejledning og vidensdeling, og at vi investerer i lærernes kompetencer via nationale midler til efteruddannelse, samt at der udarbejdes forskellige typer af vejledningsmaterialer om pædagogik og undervisningsmetoder. (Søndergård, 2011) Aktionsvejledningsforløb i 4.klasse Jeg har i et projekt sammen med en lærer på en af kommunens skoler undersøgt, om elever i matematikvanskeligheder kan opnå større deltagelsesmuligheder i undervisningen. Forsøgets omdrejningspunkt var primært en elev, der skulle arbejde sig hen imod større forståelse og glæde for matematik. Forløbet foregik i en 4. klasse med 24 elever og en lærer. Aktionslæringsforløbet blev gennemført i efteråret Hensigten med aktionsvejledningen var primært at sætte fokus på, om læreren tidligt kunne sætte ind og hjælpe elever, der fandt skiftet mellem 3.og 4. klasses abstraktionsniveau vanskeligt. Først afholdt jeg et formøde med læreren, hvor vi i fællesskab skitserede det overordnede fokusområde, som var deltagelsesmuligheder for elever i matematikvanskeligheder. Jeg definerede begreberne aktionsvejledning, matematikvanskeligheder og inklusion for læreren, så vi fik et fælles sprog. Ved samme møde interviewede jeg læreren om klassens faglige status samt elevernes faglige kunnen og vanskeligheder. Ved mødet udarbejdede jeg, ved hjælp af interviewet af læreren, en SMTTE (se model 1). SMTTE er en model, som kobler sammenhæng, mål, tiltag og evaluering (Andersen Boye, 2007). SMTTEplanen blev i første omgang udarbejdet med henblik på at få udarbejdet en handleplan for observation. 10
11 Undervisningen Hensigten med undervisningen var primært at undersøge, om elever i matematikvanskeligheder bedre kunne deltage, hvis tilgangen til undervisningen blev ændret. I dette undervisningsforløb ændrede læreren på flere parametre i aktiviteterne: - opgavetypen: fra meget lukkede opgaver i bogen, som mest handlede om at finde et resultat og blive hurtigt færdig til mere problemløsende åbne undringsopgaver. - materialevalg: fra bogens opgaver til anvendelse af konkrete materialer - kommunikation: fra at læreren stillede spørgsmål og skulle forklare til at eleverne skulle argumentere med hinanden om indhold og løsningsmodeller samt opsamling med fælles diskussion. Aktiviteten bestod helt konkret i, at eleverne skulle følge en tegnet instruktion til at folde en æske (se bilag 1). Efterfølgende skulle eleverne skrive en skriftlig brugsvejledning med henblik på, at andre kunne folde æsken. Til sidst skulle eleverne udarbejde matematikopgaver, som andre kan regne ved hjælp af æsken, samt lave en facitliste til disse opgaver. Undervisningsforsøget omfattede arbejde med følgende trinmål fra Fælles Mål 2009: Matematiske emner benytte geometriske metoder og begreber til beskrivelse af fysiske objekter fra dagligdagen arbejde med tredimensionelle modeller og enkle tegninger af disse forbinde tal og regning med geometriske repræsentationer Matematiske arbejdsmåder læse enkle faglige tekster samt anvende og forstå informationer, som indeholder matematikfaglige udtryk arbejde individuelt og sammen med andre om praktiske og teoretiske problemstillinger, problemløsning samt øvelser arbejde med problemløsning i en proces, hvor andres forskellige forudsætninger og ideer inddrages 11
12 Matematik i anvendelse anvende faglige redskaber og begreber, bl.a. beregningsmetoder, enkle procentberegninger og grafisk afbildning til løsningen af praktiske problemer se matematikkens muligheder og begrænsninger som beskrivelsesmiddel Endvidere arbejdede klassen særligt med tankegangskompetence og modelleringskompetence. Tankegangskompetencen defineres kort som: formulere sig skriftligt og mundtligt om matematiske påstand og spørgsmål og have blik for, hvilke typer af svar, der kan forventes. En kort definition af modelleringskompetencen er: opstille, behandle, afkode og analysere enkle modeller, der gengiver træk fra virkeligheden, bl.a. ved hjælp af regneudtryk, tegninger, diagrammer (Ministeriet for børn og undervisning, 2009) 12
13 Model 1 På observationsdagen havde læreren planlagt undervisningen med udgangspunkt i de tiltag, vi havde udarbejdet. Jeg observerede på de tegn, som vi havde opstillet i SMTTE, og jeg så på tegnene i forhold til målet. 13
14 Efter undervisningen havde vi aftalt en ny dato til at holde en didaktisk samtale med fokus på den observerede undervisning. I den didaktiske samtale interviewede jeg læreren. Jeg holdt fokus på lærerens oplevelser og observationer af undervisningen. Samtalen tog udgangspunkt i, at læreren skulle italesætte egne observationer, for derigennem at reflektere over undervisningen. Samtalens omdrejningspunkt var de opstillede mål, tiltag og tegn (se model 1: Evalueringssøjlen). Inden gennemførelsen af aktionsvejledningen havde jeg mine overvejelser over, om hvordan vil læreren og ikke mindst eleverne ville reagere på, at jeg som udefrakommende konsulent skulle ind og observere undervisningen: undervisningen for mange et privat anliggende, og det kan være trygt at give andre indblik i praksis. Læreren skal have lyst til at forholde sig undersøgende, udforskende og nysgerrigt til egen praksis, da det i høj grad handler om at forsøge at bryde handlemønstre og rutiner (Nielsen 1, 2004). Er læreren nysgerrig og åben, kan det ligefrem være en fordel at komme som udefrakommende konsulent Det forekommer måske lettere at anerkende den eksterne konsulents særlige kompetencer end at anerkende en ny position som intern konsulent hos en kollega, hvis arbejdsområde og kompetencer man allerede mener at kende. Det kan selvfølgelig også vendes til en fordel for den interne konsulent, at han er kendt, og tillid allerede er etableret. (Løv, Ole) Endvidere har jeg gjort mig nogle overvejelser omkring, hvordan eleverne ville blive påvirket af, at der kom en udefrakommende konsulent. Ville det gøre, at de følte, at de blev overvåget og kunne det føre til, at de på den baggrund ville være mere aktive? Hvordan ville ændringen i undervisningens rammer blive modtaget af og påvirke eleverne? Det viste sig, at læreren var meget interesseret i at udvikle egen praksis. Læreren var dog i starten meget usikker på, hvor meget tid og hvor mange kræfter aktionsvejledningen vil tage. Læreren så det som en luksus at kunne få lov til at fortælle og gå i dybden med klassens status, sammenhænge og udfordringer og var glad for at skulle tale med nogle, der ikke havde aktier i klassen eller som kendte til noget af forhistorien. Læreren fortalte bagefter, at på observationsdagen havde forberedelsen og nervøsiteten været 14
15 stor, men allerede efter kort tid havde læreren glemt, at der var observatører i lokalet. Efter den didaktiske samtale fortalte læreren, at det havde været lidt svært helt at overskue alle elementerne i aktionsvejledningen, og at det, læreren havde været mest nervøs for, var, om det var en bedømmelse af, om man var en god/dårlig lærer. Læreren var rigtig glad for at have prøvet at undervise på en mere eksperimenterende og undersøgende måde og oplevede at være mere fri under selv elevarbejdet til at lytte til elevernes diskussioner. Det overraskede læreren, at alle elever havde været fagligt aktive, og at dem, der normalt var fagligt svage i den daglige undervisning, havde ret nemt ved de åbne opgaver med konkrete materialer. Læreren var glad for at erfare, hvilke slags opgaver, disse elever bedre kunne håndtere. En sidegevinst var at se, hvor udfordrede de fagligt stærke elever også blev af at skulle rumme de problemløsende opgavers åbne struktur og at iagttage deres frustration over, at svaret ikke bare lå lige for. Læreren mente, at eleverne havde været lidt påvirkede af, at der havde været en observatør i klassen, men at eleverne, da de først var kommet i gang med gruppearbejdet, ikke tænkte så meget over det. Opsamling af resultaterne Hovedformålet med aktionsvejledningen var at undersøge, om det var muligt at flytte det traditionelle kursus ud i lærernes praksis, og om lærerne derigennem kan få erfaringer med at skabe deltagelsesmuligheder for elever, der får vanskeligheder i matematik, når forventningerne til sprogbrug og abstraktion stiger omkring 4. klasse. Som det fremgår ovenfor viste aktionsvejledningen sig at været vellykket. Dog stødte læreren på nye udfordringer, f.eks. hvordan støjniveauet kan holdes på et rimeligt niveau, når næsten al samtale er lagt ud til elever. Til spørgsmålet om, hvorvidt projektet har ændret på lærernes handlemåder, og om der har givet læreren redskaber, så der skabes deltagelsesmuligheder for elever i matematikvanskeligheder? Er svaret ja. Læreren har afprøvet en model og føler sig tryg ved at bruge den. Det vil i starten kræve lidt mere forberedelse, men læreren gav udtryk for, at det var langt bedre at bruge tiden før undervisningen end den frustration 15
16 det er at have rigtigt travlt med at hjælpe i matematiktimerne samtidigt med, at der var nogle elever, der ikke var med og som bare lavede uro. Øvrige kommentarer Elevernes arbejde med at folde kasser er blot en af mange metoder til, at lærerne kan sætte fokus på elever i matematikvanskeligheder. En anden mulighed er at lade eleverne arbejde med terninger og al den matematik, der ligger gemt i de mønstre og sammenhænge, der er i det arbejde. Det vigtige er, at opgaverne er åbne og med tilpas udfordringer til, at det skaber en undring hos eleverne. Når eleverne først har set de mønstre og sammenhænge, der er i matematikken, vil selve træningsopgaverne blive lettere. Perspektivering Man kunne spørge sig selv, om det er muligt at skabe den samme ændring på alle skoler i alle matematiktimer? Til det må jeg svare, at det vil kræve, at matematikvejlederne på skolerne er med til at sætte dette fokus, og måske vigtigst at lærerne har lyst til at forholde sig undersøgende, udforskende og nysgerrigt til egen praksis. Det er ikke sikkert at aktionslæringen vil give de samme resultater, hvis det var noget, læreren var pålagt at gøre. Endvidere kunne det noget tid efter projektet være interessant at se på: - hvilken effekt har projektet efterfølgende i matematiktimerne? - hvor stor effekt har mødet med aktionsvejlederen haft? For lærere, der skal i gang med atm implementere en anden tilgang til undervisningen og som skal rette fokus på elever i matematikvanskeligheder, kan det have en stor indflydelse, om man gennem en summativ evaluering kan se, at projektet har haft effekt på elevernes læring. Endvidere er det interessant at følge op på, hvad projekt har givet af fagligt udbytte til de lærere, der har deltaget. Har lærerne fået andre handlemuligheder? Og kan de bruge arbejdsmåden i andre sammenhænge for eksempel til at nå marginalgruppeeleverne i den anden ende, nemlig dem, som har brug for flere udfordringer i matematik? 16
17 En af aktionsvejledningen begrænsninger er, at i og med, at jeg har valgt, at gennemføre aktionsvejledningen i en klasse over en kort tidsperiode er det lidt urealistisk at sige, om det har været med til at ændre lærernes didaktiske overvejelser i forhold til elever med matematikvanskeligheder, og om projektet derved har ændret ved elevernes læring. Aktionsvejledningsforløbet har dog vist, at elever i matematikvanskeligheder kan opnå deltagelsesmuligheder, når undervisningen er baseret på mere åbne, eksperimenterende og undersøgende opgaver med konkrete materialer. Projektet viser et konkret bud på, hvordan man tidligt kan sætte fokus på, at alle elever og særligt elever i vanskeligheder i matematik kan opnå deltagelsesmuligheder. Jeg håber, jeg med denne artikel kan være med til, at lærere i vanskeligheder med elever i vanskeligheder, har fået et indblik i og nogle helt konkrete nye værktøjer til at gribe den svære situation an i matematikundervisningen. 17
18 Litteraturliste Adler, B. 2010: Dyskalkuli og matematik en håndbog i matematikvanskeligheder special-pædagogisk forlag s.69 Alenkær, R. 2008: Den inkluderende skole en grundbog. Frydenlund Andersen Boye, F. 2007: Tegn er noget vi bestemmer JCVU forlag Arbejds- og værdigrundlag for Børne- og kulturforvaltningen Tårnby kommune Brekke, G. och Rosén B. 1996: Diagnostisk undervisning Nämnaren nr. 2 Bayer, M. m.fl. 2004: Lærernes læring aktionsforskning i folkeskolen CVU København og Nordsjælland, KLEO s Egelund, N. og Bak, I. (red) Specialundervisningens nye vilkår Kroghs Forlag A/S. Lindenskov, L. og Weng, P 2004: Regnehuller - et nyttigt begreb i fokuseringen på matematikvanskeligheder Matematik nr.2 Lunde, O. 2012: Når tal giver kaos, Special-pædagogisk forlag s.16 Lunde, O. 2010: Nu får jeg det til om tilpasset læring i matematik, specialpædagogisk forlag s.15, 17 Nielsen L. m.fl Læreres Læring aktionsforskning i praksis CVU København og Nordsjælland Peter Weng, Lektor, Cand. Pæd. i matematik Plauborg, H. m.fl. 2007: Aktionslæring. Læring i og af praksis Hans Reitzels Forlag, s og s.43 18
19 Sjöberg, G. 2006: Om det inte är dyskalkyli vad är det da? Doktoravhandling, Fakultet för lärarutbildning, Matematik, teknik och naturvetenskap. Umeå Universitet Søndergård J. m.fl. 2011: kronik i folkeskolen Tetler, S. 2009: Specialpædagogiske perspektiver og deres konsekvenser for praksis Arbejds- og værdigrundlag for Børne- og kulturforvaltningen, t%29/%28boernepolitik%29/boernepolitik.htm UNESCO, 1994; UVM, Undervisningsministeriet, Fælles Mål 2009 matematik, faghæfte 12. Undervisningsministeret. Weng, P. 2004: Når eleven falder i et regnehul folkeskolen.dk fr. 12.mar. 19
20 Bilag 1 20
Aktionslæring som metode
Tema 2: Teamsamarbejde om målstyret læring og undervisning dag 2 Udvikling af læringsmålsstyret undervisning ved brug af Aktionslæring som metode Ulla Kofoed, uk@ucc.dk Lisbeth Diernæs, lidi@ucc.dk Program
Læs mereMatematik. Matematiske kompetencer
Matematiske kompetencer formulere sig skriftligt og mundtligt om matematiske påstande og spørgsmål og have blik for hvilke typer af svar, der kan forventes (tankegangskompetence) løse matematiske problemer
Læs mereKlassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.
Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,
Læs mereÅrsplan for 5. klasse, matematik
Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det
Læs mereTestplan Nordbyskolen 2014-2015. Testplan. 2015-2016 Matematik
Testplan 2015-2016 Matematik 1 Testplan matematik: Handleplan Forord Matematik er lige så vigtigt som læsning 1 - På erhvervsskolerne fortæller elever, at de bliver hæmmet lige så meget af ikke at kunne
Læs mereSpace Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen
Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen I dette kapitel beskrives det, hvilke Fælles Mål man kan nå inden for udvalgte fag, når man i skolen laver aktiviteter med Space Challenge.
Læs mereAktionslæring. Sommeruni 2015
Aktionslæring Sommeruni 2015 Indhold De fem faser i et aktionslæringsforløb - (KLEO) Interview (i flere afdelinger) Kontrakt - SMTTE Positioner, domæner Observation og observationsnotater Teamets rolle
Læs mereÅrsplan for 5. klasse, matematik
Ringsted Lilleskole, Uffe Skak Årsplan for 5. klasse, matematik Som det fremgår af nedenstående uddrag af undervisningsministeriets publikation om fælles trinmål til matematik efter 6. klasse, bliver faget
Læs mere3. klasse 6. klasse 9. klasse
Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning
Læs mereEvaluering af matematik undervisning
Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om
Læs mereIntroduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14:
Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14: Udgangspunktet bliver en blød screening, der skal synliggøre summen af elevernes standpunkt. Det betyder i realiteten, at der uddeles 4 klasses
Læs mereLæreres Læring. Aktionsforskning i praksis
Læreres Læring Aktionsforskning i praksis 1 Læreres Læring - aktionsforskning i praksis Martin Bayer Mette Buchardt Jette Bøndergaard Per Fibæk Laursen Lise Tingleff Nielsen Helle Plauborg 1. version,
Læs mereUndervisningsplan for matematik
Undervisningsplan for matematik Formål for faget Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne udvikler kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt
Læs mereUndervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5
Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: 33 Addition og subtraktion Anvendelse af regningsarter 34 Multiplikation og division Anvendelse af regningsarter 35 Multiplikation med decimaltal Anvendelse af
Læs mereAktionslæring. Læremiddelkultur 2,0
Læremiddelkultur 2,0 Dialogseminar d. 23.02.2009 Odense Fase 2: sprojekt Formål: At udvikle en didaktik 2,0 der kan matche udfordringerne i en læremiddelkultur 2,0 Resultat: En ny didaktik forstået bredt
Læs mereGreve Kommune. Aktionslæring. - Udvikling i team og evaluering. En håndsrækning fra inklusionsværktøjskassen
Greve Kommune Aktionslæring - Udvikling i team og evaluering En håndsrækning fra inklusionsværktøjskassen Indhold Indhold...2 Hvorfor aktionslæring?...4 Inklusion med aktionslæring...5 Forandring af og
Læs mereWorkshop: Aktionslæring. 10. November Inspirationsdage Den inkluderende efterskole Vejle - Mette Ginman
Workshop: Aktionslæring 10. November 2014. Inspirationsdage Den inkluderende efterskole Vejle - Mette Ginman mmg@ucc.dk AKTIONSLÆRING Aktionslæring drejer sig om at udvikle sin praksis ved løbende at eksperimentere
Læs mereUndervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole
Undervisningsplan for faget matematik Ørestad Friskole 1. af 11 sider Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole Undervisningsplanens indhold Undervisningens organisering og omfang side 2
Læs mereEVALUERINGS- OG TESTMATERIALER TIL MATEMATIK
En oversigt over EVALUERINGS- OG TESTMATERIALER TIL MATEMATIK Center for Undervisningsmidler Læreruddannelsen i Odense Denne lille folder giver en oversigt over de fleste test- og evalueringsmaterialer
Læs mereInklusionsstrategi Store Heddinge skole 2017
Inklusionsstrategi Store Heddinge skole 2017 Inklusion: En fælles opgave, et fælles ansvar Børn skal opleve sig som en værdifuld deltager i det sociale og faglige fællesskab. Det er centralt for at lære
Læs mereSelam Friskole Fagplan for Matematik
Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt
Læs mereOrganisering af dsa- og sprogvejlederindsatsen på NfS. Styrkelse af tosprogede elevers faglighed sproget som dimension i fagundervisningen
Organisering af dsa- og sprogvejlederindsatsen på NfS Styrkelse af tosprogede elevers faglighed sproget som dimension i fagundervisningen Læringsmål At inspirere og motivere til at bruge vejledere til
Læs mereLÆREMIDLER STØTTE OG UDVIKLING. Lektor, ph.d. Bodil Nielsen bon@cvukbh.dk
LÆREMIDLER STØTTE OG UDVIKLING Lektor, ph.d. Bodil Nielsen bon@cvukbh.dk Læremidler og undervisningsmidler Et ræsonnement om læreres behov i en uophørlig omstillingstid. Læremidler er også undervisningsmidler
Læs mere1. Hvad handler det om? 2. Associationer - hvad får det jer til at tænke på? 3. Problemanalyse - hvilke temaer eller problemer kan I finde?
Et udvalg af de metoder vi på Utterslev Skole bruger i undervisningen: Her er nogle af de metoder vi som undervisere på Utterslev skole særligt har fokus på. Det er både indenfor det naturfaglige område
Læs mereÅrsplan for matematik 4. klasse 14/15
Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Status: 4.b er en klasse der består af ca. 20 elever. Der er en god fordeling mellem piger og drenge i klasser. Klassen har 5 matematiktimer om ugen. Vi fortsætter
Læs mereMATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål
MATEMATIK GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål KOMMENTAR Vi har i det følgende foretaget en analyse og en sammenstilling af vore materialer til skriftlig
Læs mereforstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold
Årsplan for undervisningen i matematik på 4. klassetrin 2006/2007 Retningslinjer for undervisningen i matematik: Da Billesborgskolen ikke har egne læseplaner for faget matematik, udgør folkeskolens formål
Læs mereMatematikken og naturens kræfter
INTRO Omdrejningspunktet for dette tema er matematikkens anvendelse som beskrivelsesmiddel i forbindelse med fysiske love. Temaet er inddelt i følgende fire emner: Pendulure Frit fald Bremselængder og
Læs mereLæringsmå l i pråksis
Læringsmå l i pråksis Lektor, ph.d. Bodil Nielsen Danmarks Evalueringsinstitut har undersøgt læreres brug af Undervisningsministeriets faghæfter Fælles Mål. Undersøgelsen viser, at lærernes planlægning
Læs mereFælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12
Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget
Læs mereFælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12
Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget
Læs mereAktionslæring som metode til at udvikle praksis. Eksperimenter, observation, refleksion Udvikling af praksis
Aktionslæring som metode til at udvikle praksis Eksperimenter, observation, refleksion Udvikling af praksis individuals learn only when they wish to do so Reg Revans, 1982 Hvad er AL? At udvikle sin kompetence
Læs mereUDVIKLING AF MATEMATIKFAGET
UDVIKLING AF MATEMATIKFAGET PÅ ELLEKILDESKOLEN. MATEMATIKPOLITIK Mål og principper: - At højne kvaliteten af undervisningen. - At give eleverne større faglig udbytte. - At implementere Fælles Mål II -
Læs mereElev-til-elev læring med opgaveeksempler. uden hjælpemidler
Program for løft af de fagligt svageste elever Intensivt læringsforløb Lærervejledning Elev-til-elev læring med opgaveeksempler fra prøven uden hjælpemidler Dato December 2017 Udviklet for Undervisningsministeriet
Læs mereFælles Mål Matematik. Faghæfte 12
Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget
Læs mereÅrsplan for 7. klasse, matematik
Årsplan for 7. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over grundbogen, også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet
Læs mereStrategier i matematik for mellemtrinnet. 29. Oktober 2018 Birgitte Henriksen, lektor i LU og VU Kirsten Søs Spahn, pædagogisk konsulent, CFU
Strategier i matematik for mellemtrinnet 29. Oktober 2018 Birgitte Henriksen, lektor i LU og VU Kirsten Søs Spahn, pædagogisk konsulent, CFU Hvad har I læst i kursusopslaget? 2 Hvorfor bliver nogle elever
Læs mereMATEMATIK. Formål for faget
MATEMATIK Formål for faget Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede
Læs merePortfolio og formativ evaluering i matematikundervisningen
Projekttitel: Portfolio og formativ evaluering i matematikundervisningen Ansøgning om ressourcer til kompetenceudvikling inden for formativ evaluering i matematik undervisningen. Dette er en ansøgning
Læs mereKom godt i gang. Guide til at arbejde med det 21. århundredes kompetencer
21SKILLS.DK CFU, DK Kom godt i gang Guide til at arbejde med det 21. århundredes kompetencer Arbejde med det 21. århundredes kompetencer Arbejd sammen! Den bedste måde at få det 21. århundredes kompetencer
Læs mereGuide til elevnøgler
21SKILLS.DK Guide til elevnøgler Forslag til konkret arbejde Arbejd sammen! Den bedste måde at få de 21. århundredes kompetencer ind under huden er gennem erfaring og diskussion. Lærerens arbejde med de
Læs mereBørnepanel Styrket Indsats november 2016
Børnepanel Styrket Indsats november 2016 Indhold Introduktion og læsevejledning... 1 Samarbejde mellem skole og døgntilbud... 2 Inklusion i fællesskaber udenfor systemet... 2 Relationsarbejdet mellem barn
Læs mereSystematik og overblik
104 Systematik og overblik Gode situationer god adfærd Beskrevet med input fra souschef Tina Nielsen og leder John Nielsen, Valhalla, Nyborg Kommune BAGGRUND Kort om metoden Gode situationer god adfærd
Læs mereProjektnavn Flere Lille og Store Nørder i Ishøj - en styrkelse af elevers matematiske og naturfaglige kompetencer.
Ishøj Kommune Juli 2014 Flere Lille og Store Nørder i Ishøj Projektbeskrivelse Projektnavn Flere Lille og Store Nørder i Ishøj - en styrkelse af elevers matematiske og naturfaglige kompetencer. Projektet
Læs mereÅrsplan for Matematik 8. klasse 2011/2012
Årsplan for Matematik 8. klasse 2011/2012 Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand
Læs mereFra opgave til undersøgelse
Fra opgave til undersøgelse Kan man og skal man indrette læringsmiljøer med undersøgende tilgang til matematik? Er det her en Fed Fobilooser? Det kommer an på! Hvad kan John Dewey bruges til i dag? Et
Læs mereMatematik i marts. nu i april
Matematik i marts nu i april Dagens fødselar 2 127 1 1857 1876 Diofantiske ligninger En løsning for N>1: N = 24 og M = 70 François Édouard Anatole Lucas (4 April 1842 3 October 1891) 2, 1, 3, 4, 7, 11,
Læs mereFagteamsamarbejde og matematikvejledning Arne Mogensen, Læreruddannelsen i Aarhus
Fagteamsamarbejde og matematikvejledning Arne Mogensen, Læreruddannelsen i Aarhus UVM s ekspertarbejdsgruppe i matematik: Der mangler viden om, hvordan faglærerne har organiseret sig i fagteam i matematik
Læs mereSpecialundervisning!som!tidlig!indsats!i!matematik!
Specialundervisningsomtidligindsatsimatematik LineHammer21109059 ProfessionsbachelorSpecialpædagogik1.April2014 Fagligvejleder:AnneBoyeHansen Pædagogiskvejleder:SusanneHvilshøj Antalanslag:72.486svarendetil27,9sider
Læs mere10.klasse. Naturfaglige fag: Matematik, Fysik/kemi. Matematik. Formål for faget matematik
10.klasse Naturfaglige fag: Matematik, Fysik/kemi Matematik Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at
Læs mereFormålet med metoden er, at deltagerne lærer af egen praksis samtidig med, at de kvalificerer egen praksis.
Aktionslæring Aktionslæring er en analytisk reflekteret social læringsproces. Deltagerne lærer af praksis, i praksis ved skiftevis at zoome ind på og distancere fra egen praksis. Metoden består af fem
Læs mereMini. er for og bag.indd 2 12/01/12 10.0
Mini er for og bag.indd 2 12/01/12 10.0 Mini 2 er ny Indhold.indd 2 13/01/12 15.2 Indhold Forord... 4-5 Baggrund... 6-7 Lærervejledning... 8-9 Øvelser: Job... 10-21 Medborgerskab... 22-33 Uddannelse...
Læs mereFagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne
Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer
Læs mereÅrsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende
Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 33 løbende 33-34 løbende Løbende Problemregning ( faglig læsning) Mundtlig matematik (forberede oplæg til 6. klasse) - flere forskellige trinmål Ben, formelsamlingen,
Læs mereFaglig læsning i matematik
Faglig læsning i matematik af Heidi Kristiansen 1.1 Faglig læsning en matematisk arbejdsmåde Der har i de senere år været sat megen fokus på, at danske elever skal blive bedre til at læse. Tidligere har
Læs mereAktionslæring som metode til udvikling af didaktisk professionalisme
Aktionslæring som metode til udvikling af didaktisk professionalisme Af Jytte Vinther Andersen, konsulent, og Helle Plauborg, ph.d.-stipendiat 20 Denne artikel handler om aktionslæring. Aktionslæring er
Læs mereScience i børnehøjde
Indledning Esbjerg kommunes indsatsområde, Science, som startede i 2013, var en ny måde, for os pædagoger i Børnhus Syd, at tænke på. Det var en stor udfordring for os at tilpasse et forløb for 3-4 årige,
Læs mereHvordan kan vi etablere dialog med nyankomne forældre i skolen?
Hvordan kan vi etablere dialog med nyankomne forældre i skolen? Styrket samarbejde med flygtningefamilier og andre nyankomne familier Workshop Den. 11. december Barbara Day bada@via.dk Fremfærd/Børn VIA
Læs mereKompetencemål for Matematik, klassetrin
Kompetencemål for Matematik, 1.-6. klassetrin Matematik omhandler samspil mellem matematiske emner, matematiske arbejds- og tænkemåder, matematikdidaktik samt matematiklærerens praksis i folkeskolen og
Læs mereMange professionelle i det psykosociale
12 ROLLESPIL Af Line Meiling og Katrine Boesen Mange professionelle i det psykosociale arbejdsfelt oplever, at de ikke altid kan gøre nok i forhold til de problemer, de arbejder med. Derfor efterlyser
Læs merePartnerskab om Folkeskolen. Kort og godt
Partnerskab om Folkeskolen Kort og godt Partnerskab om Folkeskolen Kort og godt Kommuneforlaget A/S 1. udgave, 1. oplag 2009 Publikationen er udarbejdet af KL Forlagsredaktion: Lone Kjær Knudsen Design:
Læs mereHvorfor gør man det man gør?
Hvorfor gør man det man gør? Ulla Kofoed, lektor ved Professionshøjskolen UCC Inddragelse af forældrenes ressourcer - en almendidaktisk udfordring Med projektet Forældre som Ressource har vi ønsket at
Læs mereSammen styrker vi fagligheden: Lektionsstudier
Sammen styrker vi fagligheden: Lektionsstudier Indhold Forord... 3 Hvad er Lektionsstudier?...4 Sådan gør man...4 Vigtigt at vide, når man arbejder med lektionsstudier...6 Spørgsmål og svar om lektionsstudier...6
Læs mereEvaluering & indikatorer på god inklusion - Odense 2015 -
11/05/15 Evaluering & indikatorer på god - Odense 2015-1 Program Introduk2on & baggrund 10.15 10.45 Eksempler fra praksis tegn på god i Vordingborg kommune 10.45 11.05 10 minuaers pause Case & refleksion
Læs mereSkolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål:
Formål: Skolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i forstå og anvende matematik i sammenhænge,
Læs mereLille Vildmose Naturskole
UNDERVISNINGEN PÅ LILLE VILDMOSE NATURSKOLE TAGER SIT AFSÆT I FÆLLES MÅL NATUR OG TEKNIK, MELLEMTRIN, 2009, FAGHÆFTE 13 Formålet med undervisningen i natur/teknik er, at eleverne opnår indsigt i vigtige
Læs mereNordagerskolen Matematisk læring i det 21. århundrede
Nordagerskolen Matematisk læring i det 21. århundrede 1 Indholdsfortegnelse Overordnet målsætning 3 Elevernes lyst til at lære og bruge matematik 3 Matematikken i førskolealderen 3 Matematikken i indskolingen
Læs mereTILSYN Tilsynsnotat. Børnehaven Møllegården
TILSYN 2019 Tilsynsnotat Børnehaven Møllegården 1. FAKTUELLE OPLYSNINGER Anmeldt tilsyn Institution: Børnehaven Møllegården Dato for tilsynet: 14. februar 2019 Deltagere i tilsynsbesøget: Fra institutionen:
Læs mereNår vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet.
MATEMATIK Delmål for fagene generelt. Al vores undervisning hviler på de i Principper for skole & undervisning beskrevne områder (- metoder, materialevalg, evaluering og elevens personlige alsidige udvikling),
Læs mereTal og algebra. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: algebra variable. Huskeliste: Tændstikker (til side 146) FRA FAGHÆFTET
I kapitlet skal eleverne arbejde med fire forskellige vinkler på algebra de præsenteres på kapitlets første mundtlige opslag. De fire vinkler er algebra som et redskab til at løse matematiske problemer.
Læs merePædagogisk Læreplan. Teori del
Pædagogisk Læreplan Teori del Indholdsfortegnelse Indledning...3 Vision...3 Æblehusets børnesyn, værdier og læringsforståelse...4 Æblehusets læringsrum...5 Det frie rum...5 Voksenstyrede aktiviteter...5
Læs mereUndersøgelsesbaseret matematikundervisning og lektionsstudier
Undersøgelsesbaseret matematikundervisning og lektionsstudier Udvikling af læreres didaktiske kompetencer Jacob Bahn Phd-studerende matematiklærer UCC og Institut for Naturfagenes Didaktik (IND), KU Slides
Læs mereMatematik på Humlebæk lille Skole
Matematik på Humlebæk lille Skole Matematikundervisningen på HLS er i overensstemmelse med Undervisningsministeriets Fælles Mål, dog med få justeringer som passer til vores skoles struktur. Det betyder
Læs mereMatematik i Vanskeligheder
Matematik i Vanskeligheder Glæden i børnenes øjne hver gang de har hjulpet matematikken ud af vanskelighederne betyder alt. Den oplevelse vil jeg gerne give andre lærere. Da jeg tilbage i 2016 blev færdiguddannet
Læs mereInklusion i skolen Sådan gør vi i Fredensborg Kommune
Inklusion i skolen Sådan gør vi i Fredensborg Kommune Side 2 Inklusion i skolerne Sådan gør vi i Fredensborg Kommune I Fredensborg Kommune arbejder vi for, at alle de børn, der kan have udbytte af det,
Læs mereTorsdag d. 7. november 2013
Torsdag d. 7. november 2013 Nyt fra ministeriet klaus.fink@uvm.dk Side 1 Hvad viser dette? 1 2 3 klaus.fink@uvm.dk Side 2 Den mundtlige gruppeprøve Beskikkede censorer: Det er gået godt Men der er stadig
Læs mereJo mere læreren varierer undervisningen jo mere lærer jeg ( elevcitat)
København den 2.4.2014. Jo mere læreren varierer undervisningen jo mere lærer jeg ( elevcitat) Af lektor Albert Astrup Christensen På Handelsskolen Learnmark i Horsens lykkedes det ikke altid at skabe
Læs mereKompetencestrategi for folkeskolen i Faaborg-Midtfyn Kommune
Kompetencestrategi for folkeskolen i Faaborg-Midtfyn Kommune 1 Fagsekretariat for undervisning 2014 Kompetencestrategi for folkeskolen i Faaborg-Midtfyn Kommune Kompetencestrategien skal sammen med læreres
Læs mereFælles indsatsområder Dagtilbuddet Christiansbjerg
Dagtilbuddet Christiansbjerg Indholdsfortegnelse Fælles indsatsområder... 2 Samskabelse forældre som ressource:... 2 Kommunikation:... 4 Kreativitet:... 4 Sprog:... 5 1 Fælles indsatsområder I dagtilbuddet
Læs mereEvaluering af MatNatVerdensklasse projekt C Natur/teknikdelen
Lektor Ole Goldbech Vestergårdsvej 7 DK - 3630 Jægerspris +45 47 52 33 36 ole.goldbech@skolekom.dk 28. maj 2004 Evaluering af MatNatVerdensklasse projekt C Natur/teknikdelen Evalueringen omfatter dels
Læs mereL Æ R I N G S H I S T O R I E
LÆRINGS HISTORIE LÆRINGS HISTORIE Kom godt i gang Før I går i gang med at arbejde med dokumentationsmetoderne, er det vigtigt, at I læser folderen Kom godt i gang med værktøjskassen. I folderen gives en
Læs mereFra ide til handling. Undervisning med matematik, innovation og håndværk og design
Fra ide til handling Undervisning med matematik, innovation og håndværk og design Bo Ditlev Pedersen, Cand.pæd.pæd., pædagogisk konsulent/underviser på læreruddannelsen 28. September 2018 Har vi en udfordring
Læs mereSelvevaluering 2013. I år har vi valgt at fokusere på følgende metoder:
Selvevaluering 2013 Introduktion til selvevalueringen Vi forstår evaluering som en systematisk, fremadskuende proces, der har til hensigt at indsamle de oplysninger, der kan forbedre vores pædagogiske
Læs mereGør vi det rigtige med praksisnær undervisning? Vibe Aarkrog Danmars Pædagogiske Universitetsskole 22.8.07
Gør vi det rigtige med praksisnær undervisning? Vibe Aarkrog Danmars Pædagogiske Universitetsskole 22.8.07 Formål og indhold Formålet er, at I finder inspiration til at diskutere og især videreudvikle
Læs mereModerne naturfagsundervisning Skolemessen i Aarhus den 23. april 2015
Moderne naturfagsundervisning Skolemessen i Aarhus den 23. april 2015 Kim Christiansen, C. la Cour skole, Randers Martin Krabbe Sillasen, VIA University College Christina Frausing Binau, NTS-Centeret På
Læs mereInklusion og læreplaner. Cand. Psych. Suzanne Krogh sk@life-lab.dk
Inklusion og læreplaner Cand. Psych. Suzanne Krogh sk@life-lab.dk Hvilke krav stiller inklusion til læringsmiljøet? Hvordan kan læreplansarbejdet fremme inklusion? Workshoppen sigter på at sætte fokus
Læs mereLidt om mig Rummelighed - Inklusion Anerkendelse At se, høre, tale med og forsøge at forstå den enkelte elev At se muligheder i stedet for
Lidt om mig Rummelighed - Inklusion Anerkendelse At se, høre, tale med og forsøge at forstå den enkelte elev At se muligheder i stedet for begrænsninger Skolen Sputnik Blev igangsat i 1998 af Indre Nørrebro
Læs mereEns eller forskellig?
Ens eller forskellig? Geometri i 5./6. klasse Niels Kristen Kirk, Christinelystskolen Kaj Østergaard, VIA UC Plan Didaktisk design - modellen Fra model til praksis indledende overvejelser En konkret udmøntning
Læs mereI kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske objekter og begreber:
INTRO Efter mange års pause er trigonometri med Fælles Mål 2009 tilbage som fagligt emne i grundskolens matematikundervisning. Som det fremgår af den følgende sides udpluk fra faghæftets trinmål, er en
Læs mereÅrsplan 2013/2014 6. ÅRGANG: MATEMATIK. Lyreskovskolen. FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009
Årsplan 2013/2014 6. ÅRGANG: MATEMATIK FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009 Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne udvikler matematiske r og opnår viden og kunnen således, at
Læs mereKompetencemål for Matematik, 4.-10. klassetrin
Kompetencemål for Matematik, 4.-10. klassetrin Matematik omhandler samspil mellem matematiske emner, matematiske arbejds- og tænkemåder, matematikdidaktisk teori samt matematiklærerens praksis i folkeskolen
Læs mereKompetencemål for Matematik, 1.-6. klassetrin
Kompetencemål for Matematik, 1.-6. klassetrin Matematik omhandler samspil mellem matematiske emner, matematiske kompetencer, matematikdidaktik samt matematiklærerens praksis i folkeskolen og bidrager herved
Læs mereFrederikssund Kommune. Matematikstrategi
Frederikssund Kommune Matematikstrategi 2016-2020 Matematikstrategi Forord Matematik er et redskab til at forstå verden omkring os og en del af børn og unges dannelse. For at kunne tage aktiv del i livet
Læs mereFag- og indholdsplan 9. kl.:
Fag- og indholdsplan 9. kl.: Indholdsområder: Tal og algebra: Tal - regneregler og formler Størrelser måling, beregning og sammenligning. Matematiske udtryk Algebra - teoretiske sammenhænge absolut og
Læs mereræsonnere og argumentere intuitivt om konkrete matematiske aktiviteter og følge andres mundtlige argumenter (ræsonnementskompetence)
Matematiske kompetencer indgå i dialog om spørgsmål og svar, som er karakteristiske i arbejdet med matematik (tankegangskompetence) løse matematiske problemer knyttet til en kontekst, der giver mulighed
Læs mereÅrsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik
Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 33 Årsprøven i matematik Årsprøve og rettevejledledning 34-35 36 og løbe nde Talmængder og regnemetoder Mundtlig matematik 37 Fordybelses uge 38-39 Procent - Gennemgå
Læs mereFælles rammebeskrivelse for faget Dansk
Fælles rammebeskrivelse for faget Dansk 1. Baggrund og formål Det blev den 7. april 2014 politisk besluttet, at skolevæsenet i Frederikssund Kommune skal have en fælles kvalitetsramme for centrale fag
Læs mereDer er ikke væsentlig niveauforskel i opgaverne inden for de fire emner, men der er fokus på forskellige matematiske områder.
Dette tema lægger forskellige vinkler på temaet biografen. Udgangspunktet er således ikke et bestemt matematisk område, men et stykke virkelighed, der bl.a. kan beskrives ved hjælp af matematik. I dette
Læs mereTil Undervisere og medarbejdere på erhvervsskoler med opgaver i forhold til uddannelsernes praktikdel. praktikvejledning.dk
Til Undervisere og medarbejdere på erhvervsskoler med opgaver i forhold til uddannelsernes praktikdel Vejledning og forslag til anvendelse af materialet på praktikvejledning.dk 1 På hjemmesiden www.praktikvejledning.dk
Læs mereINDLEDNING INDLEDNING
9 INDLEDNING Alle elever har brug for at være sammen med andre elever i idrætsundervisningen. Men vi oplever, at inklusion i idrætsundervisningen er en udfordring for mange lærere. De efterlyser gode råd
Læs mere