ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C RENTESREGNING

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C RENTESREGNING"

Transkript

1 ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C RENTESREGNING hvor a INDHOLDSFORTEGNELSE 1 Introduktion... side 1 Renters rente på 4 måder... side 2 2 Grundlæggende færdigheder... side 3 2c Anvendelse af kapitalfremskrivningsformlen til bestemmelse af slutkapital... side 3 2d Anvendelse af kapitalfremskrivningsformlen til bestemmelse af startkapital... side 4 2e Anvendelse af kapitalfremskrivningsformlen til bestemmelse af rentefoden... side 5 2f Anvendelse af kapitalfremskrivningsformlen til bestemmelse af antal år... side 6 3 Blandede opgaver uden tekst... side 7 4 Blandede opgaver med tekst... side 8 5 Eksamensopgaver... side 9 1 INTRODUKTION Ved hf-eksamen drejer rentesregnings-opgaver sig altid om en kapital eller en gæld, der er stiftet én gang og som tilskrives rente med en fast procent (rentefoden) år efter år. Eksempler på gamle eksamensopgaver ses på sidste side. Sådanne rentetilskrivninger er et specialtilfælde af begrebet eksponentielle sammenhænge. I dette hæfte om rentesregning behandles de simpleste problemstillinger inden for eksponentielle sammenhænge. Vi starter med et beregningseksempel, der belyser rentes rente

2 Øvehæfte matematik C. Rentesregning Side 2 af 9 Renters rente på 4 måder En gæld på 2000 kr. forrentes med 10% om året. Udfyld nedenstående og bestem gælden efter 4 år. Metode 1 Saldo (0 år) forrentning 10% af Saldo (1 år) forrentning 10% af 2200 Saldo (2 år) + forrentning 10% af.. Saldo (3 år) + forrentning 10% af.. Saldo (4 år) Metode 2 Saldo (0 år) 2000 Saldo (1 år) , Saldo (2 år) ,10 Saldo (3 år).. 1,10 Saldo (4 år)... Metode ,10 1,10.. = Metode ,10 = Hvilke regler bruges? ,10 = 2000 (1+ 0,10) = ,10 = % af 2000 (I det med stort: erstat 2000 med c, 1 med a og 0,10 med b, og fortæl hvad reglen hedder) Forklar det første lighedstegn Forklar det sidste lighedstegn Hvad forklarer hele ligningen fra start til slut?

3 Øvehæfte matematik C. Rentesregning Side 3 af 9 2 GRUNDLÆGGENDE FÆRDIGHEDER 2c Anvendelse af kapitalfremskrivningsformlen til bestemmelse af slutkapital Kapitalfremskrivningsformlen K = Ko. ( 1 + r ) x eller ( ) hvor a Størrelser der indgår i opgaveformuleringerne: b (eller K o ) begyndelseskapitalen: det beløb der indsættes på kontoen p renteprocdent. den faste rentefod (i andre forhold: vækstraten) x (eller n) antal år, det antal forrentninger der sker y (eller K) slutkapitalen: det beløb der står på kontoen efter x år Eksempel på opgave: Bestem slutkapitalen, y, når 12 antal år (kr.) begyndelseskapital rentefod 1.5%, dvs. p = 1.5 Opgaveløsning: ( ) = 1 + = = = (kr.) r = 2.3% (p=2.3) r = 0.9% = a= y = y = r = 3.19% = r = 2% = 14 9 a= y = y =

4 Øvehæfte matematik C. Rentesregning Side 4 af 9 2d Anvendelse af kapitalfremskrivningsformlen til bestemmelse af startkapital, b Brug og solve m.h.t. b i eller brug den baglæns formel b til at bestemme startkapitalen b. Eksempel på opgave: Bestem startkapitalen, b, når rentefod 3.4% (dvs. p=3.4) 14 antal år y = (kr.) slutkapitalen Opgaveløsning: = 1 + = Metode Solve : = b løses m.h.t. b. Eller metode baglæns formel : = = (kr.) 221 rentefod 2.3% (p=2.3) 20 y = rentefod 3.75% = 14 y = rentefod 0.9% p = 18 y = rentefod 0.24% = 24 y = 3813

5 Øvehæfte matematik C. Rentesregning Side 5 af 9 2e Anvendelse af kapitalfremskrivningsformlen til bestemmelse af rentefoden Brug solve i til at bestemme fremskrivningsfaktoren a Eller brug formlen Dernæst ) a y b y x eller a b Eksempel på opgave: Bestem rentefoden, når 479 begyndelseskapitalen 12 antal år y = 831 slutkapitalen Opgaveløsning: Solve:, dvs. løses med hensyn til a. Det giver a= Eller formlen: y x 831 a b 479 x 12 ) Altså = = eller p 4.7 dvs. Rentefod r = 4.7% y = p= r = y = 5499 p= r = y = p= r = y = 5499 p= r =

6 Øvehæfte matematik C. Rentesregning Side 6 af 9 2f Anvendelse af kapitalfremskrivningsformlen til bestemmelse af antal år, x Brug og Brug solve med y = b. ax til at bestemme antal år, x y log b x log Eller brug a ) Eksempel på opgave: Bestem tiden (antallet af år), x, når 781 begyndelseskapitalen rentefod 15% (p = 15) y = 5526 slutkapitalen Opgaveløsning: Solve: y = b. ax, dvs = x løses mht. x. Det giver x=14 y 5526 log log b 781 Eller formlen: x = 14, altså 14 år log a log ( 1.15 ) r = 2.5% p = y = r = 3%,.. = y = r = 1.4% = y = r = 0.5% = y = 8000

7 Øvehæfte matematik C. Rentesregning Side 7 af 9 3 BLANDEDE OPGAVER UDEN TEKST Fuldfør i hver opgave en liste over størrelserne : y = rentefod % p = a= Vælg derefter beregningsmåde, så du kan udregne den størrelse du mangler rentefod 2.5% = = Indsæt i formlen og bestem y 302 y = rentefod 3% = = Indsæt i formlen og bestem b y = Indsæt i formlen og bestem rentefoden y = rentefod 1.5% = = Indsæt i formlen og bestem x

8 Øvehæfte matematik C. Rentesregning Side 8 af 9 4 BLANDEDE OPGAVER MED TEKST Lav i hver opgave en liste over størrelserne : y = rentefod % p = p = a= Vælg derefter beregningsmåde, så du kan udregne den størrelse du mangler kr er blevet indsat på en konto med fast rente. Efter 19 år står der 2600 kr på kontoen. Udregn den årlige rentefod. 402 Der indsættes 3500 kr på en konto med en fast rente på 2% pr. år. Udregn hvad der står på kontoen efter 9 år. 403 Efter 17 år med en fast rente på 1.4% om året står der 7633 kr på en konto. Udregn det beløb der blev indsat for 17 år siden kr indsættes på en konto med en fast rente på 1.3% pr. år. Udregn hvor mange år der går før beløbet er steget til kr.

9 Øvehæfte matematik C. Rentesregning Side 9 af 9 5 EKSAMENOPGAVER 501 En person indsætter kr. på en konto i en bank til en fast årlig rente på 2.5%. a) Hvor stort et beløb står der på kontoen efter 6 år? b) Hvor mange år går der, inden beløbet på kontoen er blevet fordoblet? 502 Et beløb indsættes på en konto i en bank til en fast årlig rente på 2.75%. Efter 7 år er beløbet vokset til kr. a) Bestem det beløb, der blev indsat på kontoen. 503 På en bankkonto indsættes 8000 kr. til en fast årlig procentvis rente, og efter 6 år står der kr. på kontoen. a) Bestem den årlige procentvise rente på kontoen. 504 En person indsætter kr. på en konto i en bank til en fast årlig rente på 2.6%. a) Hvor stort et beløb står der på kontoen efter 20 år? En anden bank reklamerer for en konto med en fast årlig procentvis rente, hvor et beløb på kr. vil blive fordoblet i løbet af 20 år. b) Bestem den årlige procentvise rente for denne bank.

Kapital- og rentesregning

Kapital- og rentesregning Rentesregning Rettet den 28-12-11 Kapital- og rentesregning Kapital- og rentesregning Navngivning ved rentesregning I eksempler som Niels Oles, hvor man indskyder en kapital i en bank (én gang), og banken

Læs mere

Eksponentielle sammenhænge

Eksponentielle sammenhænge Eksponentielle sammenhænge 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Indholdsfortegnelse Variabel-sammenhænge... 1 1. Hvad er en eksponentiel sammenhæng?... 2 2. Forklaring med ord af eksponentiel vækst... 2, 6

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 2 ISBN: 978-87-92488-14-5 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

GrundlÄggende variabelsammenhänge

GrundlÄggende variabelsammenhänge GrundlÄggende variabelsammenhänge for C-niveau i hf 2014 Karsten Juul LineÄr sammenhäng 1. OplÄg om lineäre sammenhänge... 1 2. Ligning for lineär sammenhäng... 1 3. Graf for lineär sammenhäng... 2 4.

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C EKSPONENTIEL SAMMENHÆNG

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C EKSPONENTIEL SAMMENHÆNG ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C EKSPONENTIEL SAMMENHÆNG INDHOLDSFORTEGNELSE Formelsamling... side Grundlæggende færdigheder... side 4 a Finde konstanterne a og b i en regneforskrift (og p eller r)... side 4 b

Læs mere

brikkerne til regning & matematik funktioner preben bernitt

brikkerne til regning & matematik funktioner preben bernitt brikkerne til regning & matematik funktioner 2+ preben bernitt brikkerne til regning & matematik funktioner 2+ beta udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-32-9 2009 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne

Læs mere

Rentesregning. Dine drømme er kun et klik væk... Lån op til 25.000 kr. nu

Rentesregning. Dine drømme er kun et klik væk... Lån op til 25.000 kr. nu Rentesregning Vi skal kigge på hvordan en lille rente kan have stor betydning på den samlede gæld. Vi skal kigge på lånetyper og opsparings samt gældsformlerne. Version 2.1 Sct. Knud Henrik S. Hansen Dine

Læs mere

Supplerende opgaver til TRIP s matematiske GRUNDBOG. Forlaget TRIP. Opgaverne må frit benyttes i undervisningen.

Supplerende opgaver til TRIP s matematiske GRUNDBOG. Forlaget TRIP. Opgaverne må frit benyttes i undervisningen. 37-43. Side 1 af 8 Eksponentiel udvikling ( 37-43) Opgaverne med svar starter på side 4, og deres numre har et s efter nummeret. Deres nummerering starter forfra. Svarene står fra side 7 med et s foran

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, F+E+D ISBN: 978-87-92488-14-5 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER INDHOLDSFORTEGNELSE 0. FORMELSAMLING TIL FORMLER OG LIGNINGER... 2 Tal, regneoperationer og ligninger... 2 Isolere en ubekendt... 3 Hvis x står i første brilleglas...

Læs mere

Eksponentielle sammenhænge

Eksponentielle sammenhænge Eksponentielle sammenhænge Udgave 009 Karsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse af hæftet "Lineære sammenhænge, udgave 009" Indhold 1 Eksponentielle sammenhænge, ligning og graf 1 Procent 7 3 Hvad fortæller

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta D ISBN: 978-87-92488-14-5 1. udgave som E-bog til tablets 2012 by

Læs mere

formler og ligninger trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

formler og ligninger trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, trin 2 ISBN: 978-87-92488-09-1 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni, 13/14 Institution VUC Vestegnen Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik niveau C Alexander

Læs mere

Opgave 1 - Eksponentiel funktion/procent og renter

Opgave 1 - Eksponentiel funktion/procent og renter Alle beregninger er, hvis ikke andet angivet, udført med WordMat. Opgave 1 - Eksponentiel funktion/procent og renter Jeg vil nu finde ud af hvor stort et beløb der står på kontoen efter 1 år med en starts

Læs mere

Kapitel 7 Matematiske vækstmodeller

Kapitel 7 Matematiske vækstmodeller Matematiske vækstmodeller I matematik undersøger man ofte variables afhængighed af hinanden. Her ser man, at samme type af sammenhænge tit forekommer inden for en lang række forskellige områder. I kapitel

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 2 ISBN: 978-87-92488-14-5 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

brikkerne til regning & matematik formler og ligninger F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik formler og ligninger F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, F+E+D ISBN: 978-87-92488-09-1 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Peter Ove Christensen og Bjarne Graabech Sørensen. Opgavesamling. til. Rentesregning

Peter Ove Christensen og Bjarne Graabech Sørensen. Opgavesamling. til. Rentesregning Peter Ove Christensen og Bjarne Graabech Sørensen Opgavesamling til Rentesregning Institut for Regnskab, Finansiering og Erhvervsjura Syddansk Universitet 2001 Forord Nærværende opgavesamling er udarbejdet

Læs mere

Simpel rente. Matematik 3 Forår 2012 Emne: Simpel rente og sammensat rente. Definition: Simpel rente er rente der er begrænset af én termin.

Simpel rente. Matematik 3 Forår 2012 Emne: Simpel rente og sammensat rente. Definition: Simpel rente er rente der er begrænset af én termin. Simpel rente Definition: Simpel rente er rente der er begrænset af én termin. Rente afhænger af tre ting: 1) Kapitalen K 2) Rentefoden p 3) Antal dage d Ovenstående hænger sammen i formlen for simpel rente:

Læs mere

MATEMATIK C. Videooversigt

MATEMATIK C. Videooversigt MATEMATIK C Videooversigt Deskriptiv statistik... 2 Eksamensrelevant... 2 Eksponentiel sammenhæng... 2 Ligninger... 3 Lineær sammenhæng... 3 Potenssammenhæng... 3 Proportionalitet... 4 Rentesregning...

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni, 13/14 Institution VUC Vestegnen Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik niveau C Alexander

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 2015 Institution Vestegnens HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik C Jack

Læs mere

Eksamensspørgsmål 11q sommer 2012. Spørgsmål 1: Ligninger

Eksamensspørgsmål 11q sommer 2012. Spørgsmål 1: Ligninger Eksamensspørgsmål 11q sommer 01. Gør rede for omformningsreglerne for ligninger. Spørgsmål 1: Ligninger Giv eksempler på hvordan forskellige ligninger løses. Du bør her komme ind på flere forskellige ligningstyper,

Læs mere

Rente, lån og opsparing

Rente, lån og opsparing Rente, lån og opsparing Simpel rente og sammensat rente... 107 Nogle vigtige begreber omkring lån og opsparing... 109 Serielån... 110 Annuitetslån... 111 Opsparing... 115 Rente, lån og opsparing Side 106

Læs mere

FRANSK BEGYNDERSPROG HØJT NIVEAU FORTSÆTTERSPROG TILVALGSFAG HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN AUGUST 2009 HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN AUGUST 2009

FRANSK BEGYNDERSPROG HØJT NIVEAU FORTSÆTTERSPROG TILVALGSFAG HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN AUGUST 2009 HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN AUGUST 2009 STUDENTEREKSAMEN MAJ 2005 2005-11-2 SPROGLIG OG MATEMATISK LINJE HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN MAJ 2005 HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN AUGUST 2009 HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN AUGUST 2009 FRANSK BEGYNDERSPROG

Læs mere

Ib Michelsen Vejledende løsning HF C 121 1. Et beløb forrentes i en bank med rentesatsen 3,5 % i 5 år og derefter er indeståendet kr. 59.384,32 kr.

Ib Michelsen Vejledende løsning HF C 121 1. Et beløb forrentes i en bank med rentesatsen 3,5 % i 5 år og derefter er indeståendet kr. 59.384,32 kr. Ib Michelsen Vejledende løsning HF C 121 1 Opgave 1 Et beløb forrentes i en bank med rentesatsen 3,5 % i 5 år og derefter er indeståendet kr. 59.384,32 kr. Beregning af startkapital Da der er tale om kapitalfremskrivning,

Læs mere

Kapitel 5 Renter og potenser

Kapitel 5 Renter og potenser Matematik C (må anvedes på Ørestad Gymnasium) Renter og potenser Når en variabel ændrer værdi, kan man spørge, hvor stor ændringen er. Her er to måder at angive ændringens størrelse. Hvis man vejer 95

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Klasse/hold Fag og niveau Lærer Hh1c Matematik C MAN Oversigt over undervisningsforløb 1 Beskrivende statistik 2 1. grads polynomier 3 2. grads polynomier 4 Eksponentielle funktioner

Læs mere

Matematik Grundforløbet

Matematik Grundforløbet Matematik Grundforløbet Mike Auerbach (2) y 2 Q 1 a y 1 P b x 1 x 2 (1) Matematik: Grundforløbet 2. udgave, 2015 Disse noter er skrevet til matematikundervisning i grundforløbet på stx og kan frit anvendes

Læs mere

Du skal redegøre for løsning af ligninger og herunder behandle omformningsreglerne for ligninger.

Du skal redegøre for løsning af ligninger og herunder behandle omformningsreglerne for ligninger. FORELØBIGE eksamensspørgsmål mac7100 og mac710 dec 01 og maj/juni 013. Spørgsmål 1: Ligninger Du skal redegøre for løsning af ligninger og herunder behandle omformningsreglerne for ligninger. Giv eksempler

Læs mere

Rentesregning. Procent- og rentesregning. Rentesregning. Opsparingsannuitet

Rentesregning. Procent- og rentesregning. Rentesregning. Opsparingsannuitet Rentesregning 1 Forklar begrebet fremskrivningsfaktor. Forklar kapitalfremskrivningsformlen (renteformlen), og opstil/omskriv denne så du kan bestemme 1 af størrelserne, ud fra de 3 andre. Giv eksempler,

Læs mere

x + 4 = 3x - 2 Redegør for opstilling af formler til løsning af praktiske problemer. Vis, hvordan en formel kan omskrives.

x + 4 = 3x - 2 Redegør for opstilling af formler til løsning af praktiske problemer. Vis, hvordan en formel kan omskrives. Eksamensspørgsmål - maj/juni 2016 1. Tal Du skal redegøre for løsningsregler for ligninger. Forklar, hvordan følgende ligning kan løses grafisk: x + 4 = 3x - 2 Redegør for opstilling af formler til løsning

Læs mere

Rentesregning. 6 1650 kr. 6 % 75 dg

Rentesregning. 6 1650 kr. 6 % 75 dg Rentesregning 1. Find antallet af rentedage fra/til: Fra... Til... 1 6. januar 15. juni 2 18. september 29. november 3 17. marts 19. juli 4 13. februar 11. oktober 5 22. april 17. december 6 30. maj 17.

Læs mere

Anden del af kapitlet fokuserer på rentebegrebet. I læseplanen fra Fælles Mål 2009 står der direkte, at eleverne skal arbejde med

Anden del af kapitlet fokuserer på rentebegrebet. I læseplanen fra Fælles Mål 2009 står der direkte, at eleverne skal arbejde med Af læseplanen for 7.-9. klassetrin fremgår det, at beskrivelse af lineære og ikke-lineære sammenhænge indgår i arbejdet med funktionsbegrebet. Det er ligeledes fremhævet, at arbejdet med funktionsbegrebet

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin December 2015 Institution Kolding HF og VUC, Kolding Åpark 16, 6000 Kolding Uddannelse HF net-undervisning,

Læs mere

PENGE OG ØKONOMI. Dette kapitel sætter fokus på renter, opsparing og lån.

PENGE OG ØKONOMI. Dette kapitel sætter fokus på renter, opsparing og lån. INTRO Dette kapitel sætter fokus på renter, opsparing og lån. Kapitlets første opslag har løn og skat som omdrejningspunkt, og eleverne opfordres bl.a. til at undersøge opbygningen af deres egne eller

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2016 Institution HF & VUC Nordsjælland, Hillerød afdeling Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold

Læs mere

Simpel rente, sammensat rente, opsparing, afbetaling, løn og skat

Simpel rente, sammensat rente, opsparing, afbetaling, løn og skat Analyse af kapitalformlen Vi kigger nu på kapitalformlen igen: Kapitalformel: K n = K * (1+x) n K n = Sluttal (slutkapital) K = Starttal (startkapital) x = Vækstprocent (rentesats) n = Antal vækstperioder

Læs mere

Matematik A-niveau Delprøve 1

Matematik A-niveau Delprøve 1 Matematik A-niveau Delprøve 1 Opgave 1 løsning: Andengradsligningen løses: x 2 + 2x 35 = 0 Den løses for diskriminanten. d = b 2 4ac Tallene indsættes. d = 2 2 4 1 ( 35) = 144 Vi regner for x. x = b ±

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold VUC Lyngby hf2 matematik C Steffen Jørgensen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Januar-maj 16 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik C Glenn Aarhus

Læs mere

Formelsamling Matematik C

Formelsamling Matematik C Formelsamling Matematik C Ib Michelsen Ikast 2011 Ligedannede trekanter Hvis to trekanter er ensvinklede har de proportionale sider (dvs. alle siderne i den ene er forstørrelser af siderne i den anden

Læs mere

1hf Spørgsmål til mundtlig matematik eksamen sommer 2014

1hf Spørgsmål til mundtlig matematik eksamen sommer 2014 1. Procent og rente Vis, hvordan man beregner gennemsnitlig procentændring 2. Procent og rente Vis hvordan man beregner indekstal. 3. Procent og rente Vis, hvordan man kan beregne forskellige størrelser

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni, 08/09 Institution Grenaa Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hhx Matematik C Sanne Schyum

Læs mere

Supplerende opgaver til TRIP s matematiske GRUNDBOG. Forlaget TRIP. Opgaverne må frit benyttes i undervisningen.

Supplerende opgaver til TRIP s matematiske GRUNDBOG. Forlaget TRIP. Opgaverne må frit benyttes i undervisningen. 29-33. Side 1 af 6 Procent- og rentesregning ( 29-33) Opgaverne med svar starter på side 5, og deres numre har et s efter nummeret. Deres nummerering starter forfra. Svarene står på side 6 med et s foran

Læs mere

Beviserne: Som en det af undervisningsdifferentieringen er a i lineære, eksponentiel og potens funktioner er kun gennemgået for udvalgte elever.

Beviserne: Som en det af undervisningsdifferentieringen er a i lineære, eksponentiel og potens funktioner er kun gennemgået for udvalgte elever. År Sommer 2015 Institution Horsens HF & VUC Uddannelse HF2-årigt Fag og Matematik C niveau Lærer Søren á Rógvu Hold 1b Oversigt over forløb Forløb 1 Forløb 2 Forløb 3 Forløb 4 Forløb 5 Forløb 6 Forløb

Læs mere

vækst trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

vækst trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik vækst trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik vækst, trin 2 ISBN: 978-87-92488-05-3 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun tilladt

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C PROCENTREGNING

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C PROCENTREGNING ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C PROCENTREGNING INDHOLDSFORTEGNELSE A Formler og eksemler... side B Procentregning uddbning (fremlæggelse)... side 6 Grundlæggende færdigheder... side 8 b Omregning mellem rocentændring

Læs mere

Matematik C Højere forberedelseseksamen

Matematik C Højere forberedelseseksamen Matematik C Højere forberedelseseksamen Hæfte: August 2014 Kl. 9.00-12.00 Copyright Anders og Mark Kommentar til opgaven: Lilla farve - angiver formlen. Rød farve - angiver ophævelsen af en ligning. Matematik

Læs mere

Du sætter 2300 kr ind på en konto med en rente på 3,5 % p.a. a. Hvor meget står der efter 3 år? b. 5 år? c. 10 år?

Du sætter 2300 kr ind på en konto med en rente på 3,5 % p.a. a. Hvor meget står der efter 3 år? b. 5 år? c. 10 år? 6. 6.1 Rentesregning Du sætter 2300 kr ind på en konto med en rente på 3,5 % p.a. a. Hvor meget står der efter 3 år? b. 5 år? c. 10 år? 6.2 Vækst i antal besøgende I 1999 var det årlige besøgstal i Grønkøbing

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni, 14/15

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2016 Institution VUC Thy-Mors Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik niveau C René Günther

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2015 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold 2hf Matematik C Thomas Pedersen

Læs mere

Eksamensspørgsmål 4emacff1

Eksamensspørgsmål 4emacff1 Eksamensspørgsmål 4emacff1 1. Funktioner, Lineære funktioner Gør rede for den lineære funktion y ax b. Forklar herunder betydningen af a og b, og kom ind på det grafiske forløb af en lineær funktion. Kom

Læs mere

Eksamensspørgsmål Mat C maj-juni 2016 1E. TWE

Eksamensspørgsmål Mat C maj-juni 2016 1E. TWE 1. Rentesregning.... 2 2. Procent- og rentesregning.... 2 3. Rentesregning... 2 4. Opsparingsannuitet... 2 5. Opsparing... 2 6. Geometri... 3 7. Geometri.... 3 8. Geometri... 3 9. Lineære funktioner...

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 11/12 Institution VUC Holstebro-Lemvig-Struer Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf/hfe Matematik

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Januer-maj 15 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hfe Matematik C Glenn Aarhus

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG INDHOLDSFORTEGNELSE 1 Formelsamling... side 2 2 Grundlæggende færdigheder... side 3 2a Finde konstanterne a og b i en formel... side 3 2b Indsætte x-værdi og

Læs mere

Repetition til eksamen. fra Thisted Gymnasium

Repetition til eksamen. fra Thisted Gymnasium Repetition til eksamen fra Thisted Gymnasium 20. oktober 2015 Kapitel 1 Introduktion til matematikken 1. Fortegn Husk fortegnsregnereglerne for multiplikation og division 2. Hierarki Lær sætningen om regnearternes

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Forår 2015 414 Københavns VUC Hf Matematik C Pia Hald ph@kvuc.dk

Læs mere

matx.dk Enkle modeller

matx.dk Enkle modeller matx.dk Enkle modeller Dennis Pipenbring 28. juni 2011 Indhold 1 Indledning 4 2 Funktionsbegrebet 4 3 Lineære funktioner 8 3.1 Bestemmelse af funktionsværdien................. 9 3.2 Grafen for en lineær

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Januar-maj 15 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hfe Matematik C Glenn Aarhus

Læs mere

M A T E M A T I K G R U N D F O R L Ø B E T

M A T E M A T I K G R U N D F O R L Ø B E T M A T E M A T I K G R U N D F O R L Ø B E T M I K E A U E R B A C H WWW.MATHEMATICUS.DK (2) y 2 Q 1 a y 1 P b x 1 x 2 (1) Matematik: Grundforløbet 3. udgave, 2016 Disse noter er skrevet til matematikundervisning

Læs mere

Eksponentielle funktioner

Eksponentielle funktioner Eksponentielle funktioner http://en.wikipedia.org/wiki/rabbits_in_australia 4. udg. 2011 12-12-2011 Eksponentielle funktioner Vækst Udfyld tabellen ved: at skrive begyndelsesværdien b = f(0) = 30 under

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 16 Institution VUC-vestegnen Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hf Matematik C Nihal Günaydin Hold 1.P

Læs mere

Supplerende opgaver til HTX Matematik 1 Nyt Teknisk Forlag. Opgaverne må frit benyttes i undervisningen. IX Funktioner Side 1

Supplerende opgaver til HTX Matematik 1 Nyt Teknisk Forlag. Opgaverne må frit benyttes i undervisningen. IX Funktioner Side 1 Side 1 Funktion Opgaverne med svar starter på side 2, og deres numre har et s efter nummeret. Deres nummerering starter forfra. Svarene står fra side 3 med et s foran nummeret. 1001 Figuren viser grafen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Årstid/årstal Institution Sommereksamen 2015 VUF - Voksenuddannelsescenter Frederiksberg Uddannelse Hf/hfe/hhx/htx/stx/gsk

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2016 Marie

Læs mere

Forklar hvad betyder begrebet procent og hvordan man beregner det. Forklar, hvordan man lægger procenter til og trækker procenter fra.

Forklar hvad betyder begrebet procent og hvordan man beregner det. Forklar, hvordan man lægger procenter til og trækker procenter fra. 1. Procent og rente Forklar hvad betyder begrebet procent og hvordan man beregner det. Forklar, hvordan man lægger procenter til og trækker procenter fra. Gør rede for begrebet fremskrivningsfaktor. Vis,

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C PROCENTREGNING

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C PROCENTREGNING ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C PROCENTREGNING INDHOLDSFORTEGNELSE A Formler og eksemler... side B Procentregning uddbning (fremlæggelse)... side 5 Grundlæggende færdigheder... side 7 b Omregning mellem rocentændring

Læs mere

MATEMATIK C. Videooversigt

MATEMATIK C. Videooversigt MATEMATIK C Videooversigt Deskriptiv statistik... 2 Eksamensrelevant... 2 Eksponentiel sammenhæng... 2 Ligninger... 3 Lineær sammenhæng... 3 Potenssammenhæng... 4 Proportionalitet... 4 Rentesregning...

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Januar-juni, 2013 Institution VUC Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik C HUNI 2HF TmaCK13j

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER INDHOLDSFORTEGNELSE 0. FORMELSAMLING TIL FORMLER OG LIGNINGER... 2 Tal, regneoperationer og ligninger... 2 Ligning med + - / hvor x optræder 1 gang... 3 IT-programmer

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 14 Institution VUC Thy-Mors Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik niveau C Gunnsteinn

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2015 Institution Herning HF og VUC (657248) Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik C,

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj / juni 2014 Institution Campus Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C Lene Thygesen

Læs mere

Matematik projekt 4. Eksponentiel udvikling. Casper Wandrup Andresen 2.F 16-01-2009. Underskrift:

Matematik projekt 4. Eksponentiel udvikling. Casper Wandrup Andresen 2.F 16-01-2009. Underskrift: Matematik projekt 4 Eksponentiel udvikling Casper Wandrup Andresen 2.F 16-01-2009 Underskrift: Teorien bag eksponentiel udvikling er som sådan meget enkel. Den har forskriften: B er vores begndelsesværdi

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleår 2014/2015, eksamen maj-juni 2015 Institution Kolding HF&VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse for: 1mac15e2 0814 ma

Undervisningsbeskrivelse for: 1mac15e2 0814 ma Undervisningsbeskrivelse for: 1mac15e2 0814 ma Fag: Matematik C, 2HF Niveau: C Institution: HF og VUC Fredericia (607247) Hold: Matematik C for enkeltfag Termin: Juni 2015 Uddannelse: HF Lærer(e): Jacob

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2014 - Juni 2015 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Herning HF og VUC Hf Matematik

Læs mere

formler og ligninger trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

formler og ligninger trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, trin 1 ISBN: 978-87-92488-08-4 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Undervisningsbeskrivelse Termin Maj/juni 2015 Institution Favrskov Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold stx Matematik B Janne Skjøth Winde 2.s mab Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Læs mere

formler og ligninger basis brikkerne til regning & matematik preben bernitt

formler og ligninger basis brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger basis preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, basis ISBN: 978-87-92488-07-7 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2016, skoleåret (15/) 16 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Herning HF og VUC HF-E

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-Juni 2013 Institution VUC Vest Esbjerg Afdeling, Eksamens nr. 582 / Skolenummer 561 248 Uddannelse Fag

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 2011-2012 Institution Silkeborg Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hhx Matematik, niv C Henrik

Læs mere

Opgave 1 - Lineær Funktioner. Opgave 2 - Funktioner. Opgave 3 - Tredjegradsligning

Opgave 1 - Lineær Funktioner. Opgave 2 - Funktioner. Opgave 3 - Tredjegradsligning Sh*maa03 1508 Matematik B->A, STX Anders Jørgensen, delprøve 1 - Uden hjælpemidler Følgende opgaver er regnet i hånden, hvorefter de er skrevet ind på PC. Opgave 1 - Lineær Funktioner Vi ved, at år 2001

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2015 April 2016 Institution VUC Vest, Esbjerg afdeling Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Netundervisning

Læs mere

Matematik C. Højere forberedelseseksamen

Matematik C. Højere forberedelseseksamen Matematik C Højere forberedelseseksamen 2hf132-MAT/C-29082013 Torsdag den 29. august 2013 kl. 9.00-12.00 Opgavesættet består af 7 opgaver med i alt 15 spørgsmål. De 15 spørgsmål indgår med lige vægt ved

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-Juni 2016 Institution VUC Vest Esbjerg Afdeling, Eksamens nr. 582 / Skolenummer 561 248 Uddannelse Fag

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin maj-juni 10/11 Institution Favrskov Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold stx Matematik C Trille Hertz Quist 1.c mac Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Læs mere

Finans applikationen. Tast O og vælg Finance i listen over Flash-applikationer:

Finans applikationen. Tast O og vælg Finance i listen over Flash-applikationer: 12 Finans applikationen Tast O og vælg Finance i listen over Flash-applikationer: Det sidste skærmbillede viser de finansielle variabler, Finansapplikationen benytter sig af, og hvilke værdier de aktuelt

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin December 2016 & maj-juni 2017 Institution VUC Holstebro-Lemvig-Struer Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 15 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik C Kristian Møller

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2015 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) VUC Skive-Viborg Hf Mat C Lars Kehlet Hansen (LKH)

Læs mere

Løsningsforslag til Tal, algebra og funktioner 4.-10. klasse

Løsningsforslag til Tal, algebra og funktioner 4.-10. klasse 1 Løsningsforslag til Tal, algebra og funktioner 4.-10. klasse Bemærk, at vi benytter betegnelsen øvelser som en meget bred betegnelse. Derfor er der også nogle af vores øvelser, der nærmer sig kategorien

Læs mere

Projektopgave Matematik A. Vejleder: Jørn Bendtsen. Navn: Devran Kücükyildiz Klasse: 2,4 Roskilde Tekniske Gymnasium

Projektopgave Matematik A. Vejleder: Jørn Bendtsen. Navn: Devran Kücükyildiz Klasse: 2,4 Roskilde Tekniske Gymnasium Projektopgave Matematik A Tema: Eksponentielle modeller Vejleder: Jørn Bendtsen Navn: Devran Kücükyildiz Klasse: 2,4 Roskilde Tekniske Gymnasium Dato: 01-01-2008 Indholdsfortegnelse Indledning... 3 1.

Læs mere

Matematik B-niveau STX 7. december 2012 Delprøve 1

Matematik B-niveau STX 7. december 2012 Delprøve 1 Matematik B-niveau STX 7. december 2012 Delprøve 1 Opgave 1 Af trekanterne ABC og DEF ses ABC med b = 6 og c = 10. Der bestemmes for a. Tallene indsættes Så sidelængden er regnet til 8. For at bestemme

Læs mere