Variansanalyse i SAS. Institut for Matematiske Fag December 2007

Transkript

1 Københavns Universitet Statistik for Biokemikere Det naturvidenskabelige fakultet Institut for Matematiske Fag December 2007 Variansanalyse i SAS 2 Tosidet variansanalyse Residualplot

2 Tosidet variansanalyse i SAS Eksempel 2.1: Dette er eksempel 12.7 fra Biostatistics regnet ved hjælp af SAS. (Normalfordelte data. Brug af PROC GLM.) /*Indlæsning af data*/ DATA eks12_7; INPUT program site CARDS; ; /*Her analyseres model for weight uden vekselvirkning*/ CLASS program site; MODEL weight=program site; RUN ; QUIT; UDSKRIFT Class Level Information Class Levels Values program site Number of Observations Read 30 Number of Observations Used 30 Dependent Variable: weight Sum of Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F Model Error Corrected Total R-Square Coeff Var Root MSE weight Mean Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr > F program site Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr > F program site

3 Eksempel 2.2: Dette er eksempel 12.8 fra Biostatistics regnet ved hjælp af SAS. (Normalfordelte data. Brug af PROC GLM. Bartletts test. Residualplot.) /*Indlæsning af data*/ DATA eks12_8; DO text=1 TO 3; DO instruct=1 TO 2; DO gentag=1 TO 6; INPUT test OUTPUT; END; END; END; CARDS; ; /*Her udføres Bartletts test på de 6 grupper. De skal være defineret ved kun en klassevariabel, så den laves ud fra text og instruct*/ DATA bartlett; SET eks12_8; gruppe=10*text+instruct; CLASS gruppe; MODEL test=gruppe; MEANS gruppe/hovtest=bartlett; /*Bartletts test*/ /*Her analyseres fuld model for test*/ CLASS instruct text; MODEL test=instruct text; /*Her dannes datasæt med residualer og forventede værdier*/ OUTPUT OUT=plot1 PREDICTED=forventet STUDENT=stdres; /*Residual plot*/ SYMBOL1 V=dot; PROC GPLOT DATA=plot1; PLOT stdres*forventet=1/vref=0 vref=1.96 vref=-1.96; QUIT;

4 UDSKRIFT 1 Bartlett's Test for Homogeneity of test Variance Source DF Chi-Square Pr > ChiSq gruppe T Level of test gruppe N Mean Std Dev UDSKRIFT 2 Class Level Information Class Levels Values instruct text Number of Observations Read 36 Number of Observations Used 36 Dependent Variable: test Sum of Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F Model Error Corrected Total R-Square Coeff Var Root MSE test Mean Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr > F instruct text instruct*text Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr > F instruct text instruct*text

5 RESIDUALPLOT

6 Eksempel 2.3: Dette er eksempel 12.9 fra Biostatistics regnet ved hjælp af SAS. (Normalfordelte data. Brug af PROC GLM. Ikke-balanceret. Type 1 og Type 3 SS.) DATA dig40; INPUT id trtmt age race sex bmi creat sysbp; CARDS; ; DATA eks12_9; SET dig40; IF AGE LT 56 THEN AGE=1; ELSE AGE=2; CLASS sex age; MODEL creat=sex age; CLASS sex age; MODEL creat=sex age;

7 Class Level Information Class Levels Values sex age Number of Observations Read 40 Number of Observations Used 40 Dependent Variable: creat Sum of Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F Model Error Corrected Total R-Square Coeff Var Root MSE creat Mean Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr > F sex age sex*age Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr > F sex age sex*age Dependent Variable: creat Sum of Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F Model Error Corrected Total R-Square Coeff Var Root MSE creat Mean Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr > F sex age Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr > F sex age

8 Huskeliste for ANOVA Kontrol af normalfordelingsantagelse: Tegning af histogram og QQ-plot for hver gruppe med PROC UNIVARIATE (hvis observationsantal er store nok) Hvis mange grupper kan suppleres med PROC BOXPLOT Kontrol af ens varianser: Bartletts test (hvis observationsantal er store nok) Analyse af middelværdier: Variansanalyse (ANOVA): PROC GLM Videre kontrol af normalfordelingsantagelse og antagelse om ens varianser: Residualplot Videre modelkontrol og kontrol af normalfordelingsantagelse Tegning af samlet histogram og QQ-plot for residualer Sammenligning af to eller flere grupper: Hvis hypotese om ens middelværdier forkastes kan man supplere med t-test (kontrol af individuelle type 1-fejl) eller Tukeys test (kontrol af multiple type 1-fejl). Hvis modelantagelserne forkastes: Hvis normalfordelingsantagelse og/eller antagelse om ens varianser ikke holder, kan man forsøge at transformere observationerne. Hvis observationerne ikke er nomalfordelte kan man evt. anvende Kruskal-Wallis test til sammenligning af middelværdier.