Aktieoptioner og optionsbaseret aflønning

Transkript

1 HA 4. semester Forfatter: Vejleder: Kim Christensen Seminaremne FIN 2 Aktieoptioner og optionsbaseret aflønning Formål, prisfastsætning og konjunkturers betydning AARHUS UNIVERSITY BUSINESS & SOCIAL SCIENCES DEPARTMENT OF ECONOMICS & BUSINESS FORÅR 2014

2 Indholdsfortegnelse INDLEDNING FORMÅLET MED TILDELING AF INCITAMENTSLØN AKTIEOPTIONER ANDRE FINANSIELLE INSTRUMENTER TIL INCITAMENTSAFLØNNING AFLØNNING MED AKTIER AFLØNNING MED WARRANTS PRISFASTSÆTNING AF OPTIONER OPTIONERS VÆRDIUDVIKLING UDEFRAKOMMENDE FAKTORERS INDFLYDELSE PÅ BRUGEN AF AKTIEOPTIONER BANKPAKKE II OPHÆVELSE AF LIGNINGSLOVENS 7H KONJUNKTURERNES INDFLYDELSE PÅ BRUGEN AF AKTIEOPTIONER SOM INCITAMENTSLØN KONKLUSION LITTERATURLISTE

3 Indledning I denne afhandling vil blive redegjort for formålet og hensigterne med at tildele et børsnoteret selskabs nøglemedarbejdere incitamentsløn. I dette henseende redegøres der indledningsvis for principal- agent- teorien, hvorefter denne bruges til at forklare, hvorledes aktieoptioner i børsnoterede selskaber kan løse de problemer, som teorien danner grundlag for. Udover redegørelsen for hvordan aktieoptioner kan bruges som incitamentsløn, vil afsnittet også beskrive andre finansielle instrumenter, som tjener samme formål. Herefter følger en beskrivelse af, hvorledes Black- Scholes- modellen kan bruges til prisfastsætning af europæiske optioner. Afsnittet indeholder desuden kritik af antagelserne for modellen. Desuden analyseres værdiudviklingen af en option prisfastsat med Black- Scholes- modellen, når aktiekursen stiger. Denne værdiudvikling sammenlignes med tilfældet, hvor der incitamentsaflønnes med aktier. Endvidere undersøges det, blandt andet gennem en redegørelse for en options vega, hvilken effekt en akties standardafvigelse har på prisfastsætningen af optionen. Afslutningsvis undersøges det hvilke udefrakommende faktorer, der har indflydelse på anvendelsen af aktieoptioner som incitamentsløn. Her vil fokus være på finanskrisen (2008) og dennes afledte love og ordninger. Desuden analyseres sammenhængen mellem konjunkturudsving og brugen af aktieoptioner som incitamentsløn med udgangspunkt i tal for udbredelsen af optioner i perioden 2007 til Af afgrænsningsmæssige årsager holdes fokus på børsnoterede selskaber, ligesom medarbejderaktier i høj grad vil være udeladt. Af samme årsag er restricted stocks ligeledes udeladt af analysen. Spændende emner til videre analyse kunne være undersøgelser af, hvor meget aktieoptioner udgør af den samlede lønpakke, og hvor vidt der er en fornuftig sammenhæng mellem direktionens præstation og dennes aflønning gennem aktieoptioner. Disse temaer er af afgrænsningsmæssige årsager ikke en del af denne afhandling. Det bør endvidere understreges, at der i afhandlingen primært fokuseres på danske forhold. 2

4 1. Formålet med tildeling af incitamentsløn For at forstå formålet med incitamentsløn kan det være relevant at se på principal- agent teorien, som er en samfundsvidenskabelig teori, hvori der er to parter. I teorien uddelegerer den ene part, principalen, en opgave til den anden part, agenten. Principalen ønsker naturligvis, at agenten udfører opgaven tilfredsstillende og efter principalens interesser. Agenten er imidlertid individuelt nyttemaksimerende, og der er asymmetrisk information mellem de to parter. Dette medfører, at agentens interesser ikke nødvendigvis er sammenfaldende med principalens, og da der er asymmetrisk information har principalen ikke mulighed for at følge agentens faktiske ageren. Udnytter agenten, at principalen ikke kan følge agentens faktiske adfærd, opstår der en situation med moral hazard, hvor agenten opfylder sine egne mål fremfor principalens mål. Hensigten med resten af dette kapitel er at forklare hvorledes selskaber (med ejere og aktionærer som principaler og den administrerende direktør eller nøglemedarbejderen som agent) med forskellige former for aktiebaseret incitamentsløn til nøglemedarbejdere kan gøre nøglemedarbejderens aflønning afhængig af virksomhedens præstation. Således ensrettes virksomhedens og nøglemedarbejderens interesser, og man gør dermed, hvad man kan for at undgå, at der opstår en situation med moral hazard. I principal- agent- teorien er agenten endvidere risikoavers, hvilket også vil gøre sig gældende for nøglemedarbejderen i virksomheden, såfremt denne ikke belønnes for gode resultater. Udsættes nøglemedarbejderen blot for en stor downside risk i form af risiko for at miste sin gode faste løn, såfremt der leveres dårlige resultater uden, at der kompenseres for opnåelse af gode resultater, vil det gøre nøglemedarbejderen handlingslammet og risikoavers. Dette er i modstrid med ejernes interesser og ikke ønskværdigt for virksomheden. 1 1 Bengt Holmström (1979) Moral Hazard and Observability The Bell Journal of Economics, Vol. 10, No. 1 3

5 1.2 Aktieoptioner For aktieoptioner skelnes der mellem calls og puts. I incitamentsaflønningens øjemed er det call- optioner, der er relevante, da tildeling af disse til nøglemedarbejdere er en metode, hvormed man kan ensrette ejernes og nøglemedarbejdernes interesser og dermed løse principal- agent- problemerne. En call- option er en kontrakt, som giver optionens ejer en ret, men ikke en pligt, til en gang i fremtiden at købe den underliggende aktie til en på forhånd fastsat aktiekurs (exercise- kursen), som oftest vil være dagskursen eller en favørkurs. En put- option er modsat en rettighed, men ikke en pligt, til at sælge den underliggende aktie til en på forhånd fastsat aktiekurs. 2 Tildeles en put- option til nøglemedarbejdere, vil disse altså have incitament til at få aktiekursen til at falde, hvilket naturligvis er modstridende med ejernes interesser. Derfor er put- optioner ikke relevante til incitamentsaflønning. For call- optioner (herefter blot benævnt optioner) tildelt nøglemedarbejdere vil der typisk være en tidshorisont være mellem tre og 10 år. Det vil altså sige, at optionen kun kan udnyttes på et præspecificeret tidspunkt. 3 Her skelnes i øvrigt mellem europæiske og amerikanske optioner. Amerikanske optioner kan udnyttes i hele perioden - de har altså et tidsvindue, hvori optionen kan udnyttes. Europæiske optioner kan derimod kun udnyttes ved optionens udløb. 4 Er aktiekursen højere end exercise- kursen i tidsvinduet, hvor den kan udnyttes (for amerikanske) eller på udløbsdatoen (for europæiske), siges optionen at være in- the- money, og udnyttes optionen her tjener nøglemedarbejderen forskellen mellem den præspecificerede exercise- kurs og salgskursen. Nøglemedarbejderen har altså incitament til at få markedsværdien af selskabet og dermed aktiekursen til at stige, hvilket også er i ejernes interesse. Er kursen i tidsvinduet lig med eller lavere end exercise- kursen siges optionen at være henholdsvis at- the- money eller out- of- money, og optionen vil ikke blive udnyttet. 5 Altså kan nøglemedarbejderen ikke tabe penge på optionen og der er således ikke nogen yderligere downside risk end tabet af optionen ved levering af dårlige 2 Brealey, Myers & Marcus Fundaments of Corporate Finance (7th Edition) McGraw-Hill Intl. Edition 3 Thomsen & Conyon Corporate Governance: Mechanisms and Systems DJØF Publishing 4 American Vs. European Options Mark Wolfinger - Investopedia 11. september Trader Soft Options In-the-money, At-the-money, Out-of-money 4

6 resultater, som fører til en lavere aktiekurs end exercise- kursen. Fortjenesten på en call- option er illustreret i Figur 1. Aktiekurs ved udnyttelse Fortjeneste ved udnyttelse > exercise- kurs Aktiekurs minus exercise- kurs exercise- kurs 0 Figur 1 - Fortjeneste ved udnyttelse af call- option Der er endvidere yderligere forskelle på amerikanske og europæiske aktieoptioner. I Europa er der oftest tilknyttet specifikke krav til nøgletal for at optionen kan udnyttes. Det kan for eksempel være, at nøglemedarbejderen skal opnå et mål for earnings per share for at optionen kan udnyttes Andre finansielle instrumenter til incitamentsaflønning I dette afsnit vil der blive redegjort for hvorledes, der kan incitamentaflønnes med aktier og warrants. Afsnittet har primært til formål at give en grundlæggende forståelse for forskellen mellem disse aflønningsmetoder og optioner, da dette er grundlæggende for analysen af optioners egenskaber og værdiudvikling i afsnit Aflønning med aktier Incitamentsstrukturer opbygget ved, at nøglemedarbejderen køber eller får tildelt aktier i selskabet, er den mest simple og gennemskuelige form for incitamentsaflønning. Det kan for eksempel kræves, at nøglemedarbejderen investerer en del af sin løn i selskabets aktie således, at nøglemedarbejderen også er udsat for en downside risiko. Dermed udsættes nøglemedarbejderen for samme risiko som de resterende ejere og graden af ensretning i interesser er høj. 6 Thomsen & Conyon Corporate Governance: Mechanisms and Systems DJØF Publishing 5

7 1.3.2 Aflønning med warrants Warrants har grundlæggende de samme funktioner som en call- option. En warrant giver mulighed for, men ikke en pligt til, en gang i fremtiden at købe den underliggende aktie til en på forhånd fastsat aktiekurs. Forskellen er blot, at når en nøglemedarbejder udnytter en warrant til at købe den underliggende aktie, så skal aktien nytegnes, og de eksisterende aktier udvandes derfor. Det er altså aktionærerne, der betaler for warrants udstedt til nøglemedarbejdere i form af faldende aktiekurs ved udnyttelse, hvorimod det ved optioner er selskabet, der betaler Prisfastsætning af optioner For et selskab, som udsteder optioner som en del af lønpakken til nøglemedarbejdere, er det naturligvis relevant, hvor høj værdi de tildelte optioner og dermed den samlede lønpakke har. Værdien af optionerne er den opportunity cost, selskabet har ved at tildele optioner til nøglemedarbejderen frem for at udbyde optionerne i markedet. Til prisfastsætning af europæiske optioner udledte Fischer Black og Myron Scholes i 1973 en formel, som er kendt som Black- Scholes formlen. Formlen for optionens værdi, C, ser således ud: C = Se qt N(d 1 ) Xe rt N(d 2 ) hvor: d 1 = ln(s / X)+ (r q +σ 2 / 2)t σ t d 2 = d 1 σ t S = aktiekursen X = exercise- kursen 7 Brealey, Myers & Marcus Fundaments of Corporate Finance (7th Edition) McGraw-Hill Intl. Edition 6

8 t = løbetiden angivet i år r = den risikofri rente q = udbytteraten angivet i procent σ = standardafvigelse på afkastet på aktien N(.) angiver en standardnormalfordeling Black- Scholes- formlen bygger på en række antagelser. For nogle af disse er det usandsynligt, at de holder i virkeligheden. For eksempel antager modellen, at modtageren af optionen i udgangspunktet er risikoneutral. Når optioner bruges som incitamentsløn til nøglemedarbejdere er det dog mere sandsynligt, at medarbejderen er risikoavers, hvilket også blevet antaget i principal- agent- teorien. En anden forudsætning er, at nøglemedarbejderen ikke har mulighed for at handle optionen på markedet og han/hun har desuden ikke mulighed for at hedge sin risiko ved at short- sælge virksomhedens aktie. 8 Dette medfører, at modtageren, i tilfældet hvor optionen bruges som incitamentsløn, vil prisfastsætte optionen lavere end Black- Scholes- modellen. Udover, at der er forskel i opfattelsen af optionens værdi, så vil nøglemedarbejderen også kræve en risikopræmie for at modtage løn som optioner frem for en sikker fast løn. Selskabet vil modsat ønske, at nøglemedarbejderens incitament er øget tilstrækkeligt til at hæve virksomhedens markedsværdi nok til at dække nøglemedarbejderens risikopræmie. Således er det altså dyrere at incitamentsaflønne nøglemedarbejdere med aktieoptioner frem for med en fast løn. 2.1 Optioners værdiudvikling Som det blev klart af kapitel 1, er optioner et nyttigt instrument i et selskabs forsøg på at ensrette ejernes og nøglemedarbejdernes interesser. Fokus vil nu være på at undersøge optionernes værdiudvikling, når aktiekursen stiger, og dermed undersøge hvor kraftige incitamenter en nøglemedarbejder har for at forsøge at øge aktiekursen. 8 John C. Hull - Options, Futures and Other Derivatives (7th Edition) Pearson Education International

9 Incitamentaflønnes der med aktier, er forbindelsen mellem aktiekurs og nøglemedarbejderens løn simpel. Nøglemedarbejderens løn fra aktier stiger her i en lineær relation. Med optioner er situationen anderledes, hvilket bedst illustreres med et eksempel: En aktiekurs på 100 antages. Optionen er udstedet at- the- money altså er exercise- kursen 100. Derudover antages en standardafvigelse på 25%, restløbetid på 7 år, risikofri rente på 3% og en udbytterate på 2%. I dette tilfælde vil optionen have en værdi på 24,82 beregnet ved Black- Scholes- formlen. Hvis aktiekursen ændres nu, kan vi se, hvor meget optionen stiger, og dermed hvor kraftigt incitament nøglemedarbejderen har for at få aktiekursen til at stige. En stigning på 10% antages, altså er aktiekursen steget med 10 til 110. Nu er optionens værdi 30,86 beregnet ved Black- Scholes- formlen. Optionen er altså steget med 6,04. Det svarer til en procentuel stigning i optionens værdi på 24,33% ved en aktiekursstigning på 10%. Elasticiteten mellem optionens værdi og den underliggende akties værdi er altså større end 1. Dermed er nøglemedarbejderens incitament til at få aktiekursen til at stige større ved optionsaflønning end ved aktieaflønning. Det kan endvidere vises, at optioners værdi alt andet lige er en konveks funktion af aktiekursen. Den konvekse funktion er illustreret i Figur 2. Figur 2 - Optioners værdiudvikling som funktion af aktiekursen Den konvekse funktion ses i udviklingen i optionens hedge ratio altså ændringen i optionens værdi for hver gang aktiekursen ændrer sig med én enhed. Hedge ratioen er defineret som: c S = δ = e qt N(d 1 ) 8

10 Bruges eksemplet fra før fås en hedge ratio på 0,58. Optionen stiger altså med 0,58 enheder for hver gang den underliggende aktiekurs stiger med 1 enhed. Hedge ratioen er dog ikke fast og denne hedge ratio på 0,58 gælder kun for en aktiekurs på 100. Antages en stigning i aktiekursen fra 100 til 110, så vil hedge ratioen på denne aktiekurs være 0,63. Her vil en stigning i aktiekursen på 1 enhed altså resultere i en højere stigning i optionens værdi end ved en aktiekurs på 100. Dette betyder, at den optionsmodtagende nøglemedarbejders incitament til at få aktiekursen til at stige vil vokse, jo højere aktiekurs der opnås. Optionens værdi er altså alt andet lige en konveks funktion af aktiekursen. Det er denne konvekse funktion, som er illustreret i Figur 2. 9 Ved et kig på Black- Scholes- formlen er det tydeligt, at det ikke kun er aktiekursen, der har effekt på optionens værdi. Blandt andet kan det være spændende at se på aktiens standardafvigelse, σ, da denne kan være anledning til, at optioner som incitamentsløn faktisk ikke ensretter interesser, men tværtimod gør det modsatte, såfremt ejerne har et ønske om holde aktiekursen nogenlunde stabil. Kan nøglemedarbejderen, som modtager optionen, øge standardafvigelsen på aktien, så kan denne faktisk øge værdien af optionen, hvilket naturligvis øger nøglemedarbejderes nytte gennem et højere afkast. Således kan det instrument, som skulle ensrette interesser mellem nøglemedarbejder og ejere, faktisk have den modsatte effekt. Det skal dog understreges, at nøglemedarbejderens incitament til at få aktiekursen til at stige er højere end incitamentet til at få standardafvigelse til at stige. Ved lige store procentuelle stigninger i aktiekurs og standardafvigelse vil stigningen i aktiekursen alt andet lige have den største effekt på optionens værdi beregnet vha. Black- Scholes modellen. Dette kan vises ved en beregning af optionens vega, som viser udviklingen i optionens værdi som en funktion af standardafvigelsen af den underliggende aktie. 10 Benyttes samme eksempel som tidligere (hvor vi havde en aktiekurs på 100, exercisekurs på 100, standardafvigelse på 25%, restløbetid på 7 år, risikofri rente på 3%, udbytterate på 2% og en deraf afledt optionsværdi på 24,82), så vil en stigning i standardafvigelsen på 10% til 27,5% få optionens værdi til at stige til 26,90. Dette er en procentuel stigning i optionens værdi på 8,36%. Da det vistes tidligere, at en 10% stigning i aktiekursen alt andet lige resulterede i en stigning 9 Brealey, Myers & Marcus Fundaments of Corporate Finance (7th Edition) McGraw-Hill Intl. Edition 10 TheOptionsGuide.com Vega Explained - 9

11 på 24,33%, må incitamentet til at få aktiekursen til at stige altså overstige incitamentet til at få standardafvigelsen til at stige. Det bør dog understreges, at de to scenarier med stigninger i aktiekurs og standardafvigelse ikke er gensidigt udelukkende, hvorfor optionens værdi og dermed nøglemedarbejderens løn alt andet lige maksimeres ved stigning i begge parametre. 3. Udefrakommende faktorers indflydelse på brugen af aktieoptioner I forbindelse med finanskrisen har der været sat fokus på især banksektorens øverste chefer, da blandt andet den danske politiske venstrefløj mener, at aktieoptioner tildelt i sektoren har ført til overdreven risikovillighed. Dermed menes aktieoptionsordninger at have haft indflydelse på finanskrisens udbrud. 11 Af denne årsag er der efter 2009 foretaget forskellige tiltag og indgreb i lovgivningen på netop dette område. 3.1 Bankpakke II Bankpakke II blev vedtaget i starten af 2009 med det formål at styrke danske banker og realkreditinstitutioner gennem kapitalindskud fra staten. For at få del i pakken skulle den enkelte bank eller realkreditinstitution leve op til statens betingelser og vilkår for indskuddet. Udover blandt andet solvenskrav var der også krav til, hvordan direktionens lønpakke var sammensat. Mest interessant for emnet studeret i denne opgave er 8, nr. 7, hvori følgende om brugen af aktieoptioner til incitamentsaflønning er specificeret: Kreditinstituttet må ikke iværksætte nye aktieoptionsprogrammer eller andre lignende ordninger til direktionen eller forlænge eller forny eksisterende programmer. Derudover måtte det ansøgende kreditinstitut ikke udstede aktier til favørkurs eller gøre brug af andre fordelagtige programmer til direktionen. Desuden måtte variable løndele ikke udgøre mere end 20% af den samlede lønpakke inklusive pension, og kreditinstituttet måtte i øvrigt kun få fradrag for 50% af direktionens lønninger Charlotte Holten-Møller - Øget regulering af aktieoptioner til bankdirektører Danmarks Radio august Bekendtgørelse af lov om statsligt kapitalindskud i kreditinstitutter Erhvervs- og vækstministeriet September

12 Med bankpakken blev det enkelte kreditinstituts muligheder for at gøre brug af incitamentsløn altså reguleret og fastsat af staten. Bankpakken er i forlængelse af dette blevet kritiseret for at skabe dårlige konkurrenceforhold for danske kreditinstitutter i forbindelse med at tiltrække den nødvendige arbejdskraft Ophævelse af Ligningslovens 7H Med skattereformen, som trådte i kraft 1. januar 2010, afskaffedes muligheden for at kombinere Ligningsloven $7H og 15%- reglen. Kombinationen gjorde det tidligere muligt at udstede optioner til direktion og medarbejdere til en favørkurs, som var maksimum 15% lavere end markedskursen og dermed opnå skattefordele i form af, at der først skulle betales skat, når aktien blev solgt. Efter skattereformen er trådt i kraft, skal der betales skat, allerede når optionen indløses. Ændringen er således et spørgsmål om cash flows, som gør det mindre gunstigt for virksomheder at benytte sig af optionsordninger Konjunkturernes indflydelse på brugen af aktieoptioner som incitamentsløn I lavkonjunkturer hvor aktiekurser falder, vil aktieoptioner ligeledes miste værdi. Dermed vil faktorer, som direktionen ikke har direkte indflydelse på have negativ indflydelse på direktionens aflønning. Netop derfor har finanskrisen også sat spørgsmålstegn ved, hvor vidt aktieoptioner er en passende aflønningsform, og man skulle derfor synes, at selskaber har taget aflønningens berettigelse op til overvejelse. Formålet med dette afsnit er således at undersøge, hvilken indflydelse finanskrisen har haft på brugen af aktieoptioner som incitamentsløn. Dette kan undersøges ved at se på antallet af børsnoterede virksomheder, som har udestående optioner i aflønningsprogrammer over perioden. I 2007 inden finanskrisen var der i Danmark 83 børsnoterede selskaber, som havde udgivet tilstrækkelig information til, at værdien af deres optionsprogrammer kunne beregnes. Værdien af disse 83 selskabers udestående programmer (som 13 Øget regulering af aktieoptioner til bankdirektører Danmarks Radio august Lars Kongsbak Beskatning ved indløsning af optioner bremser biotekselskaber 14. november

13 udover aktieoptioner også inkluderer warrants og fantomaktier 15 ) var 7,160 mia. kr. I 2010 var der 82 selskaber med udestående incitamentsprogrammer til en samlet værdi på 7,232 mia. kr. Antallet af selskaber med udestående incitamentsprogrammer har over perioden været konstant, mens værdien af de udestående programmer tog et dyk i 2008 til 4,009 mia. kr. Man skal dog her være opmærksom på, at optioner sædvanligvis har flere års løbetid, som nævnt i kapitel 1. Da den brugte statistik slutter i 2010, kan antallet af firmaer med udestående programmer derfor være et utilstrækkeligt mål for brugen af optionsaflønning efter finanskrisen. Et anderledes uddybende perspektiv fås, hvis man kigger på antallet af selskaber, der tildeler nye optioner som en del af lønpakken. I 2007 var der 65 selskaber (svarende til 78% af selskaberne med udestående programmer), der tildelte nye optioner til en værdi af 1,376 mia. kr. I 2010 var antallet faldet til 45 selskaber (svarende til 55% af selskaberne med udestående programmer), og den samlede værdi af de nytildelte optioner var i dette år på 1,053 mia. kroner. I 2009 var der 52 selskaber, som tildelte optioner til en samlet værdi af 0,829 mia. kroner. Set på helt kort sigt tyder det altså på, at de selskaber, som stadig benytter aktieoptioner som incitamentsløn i 2010, benytter aflønningsformen i højere grad. Den samlede tildelte værdi er dog stadig i 2010 væsentlig lavere end i 2008, hvor den samlede værdi af tildelte optioner var på 1,940 mia. kr. Det tyder altså på, at brugen af aktieoptioner som incitamentsløn har taget et dyk med finanskrisen. Hvor vidt denne form for aflønning generelt svinger med konjunkturerne kan være for tidligt at konkludere, da det først er i slutningen af 1990 erne, at aflønningsformen blev benyttet første gang. 15 Ved tildeling af fantomaktier opnås intet ejerskab i selskabet eller senere ret til at købe aktier i selskabet. Således er en fantomaktie en fiktiv aktie, som modtageren på papiret tildeles en beholdning af. 12

14 4. Konklusion En call- option giver en ret, men ikke en pligt, til en gang i fremtiden at købe den underliggende aktie til en på forhånd fastsat kurs. Selskaber kan ved tildeling af optioner til nøglemedarbejdere sikre, at ejernes og nøglemedarbejderens interesser er i overensstemmelse. Dermed kan man undgå, at der opstår moral hazard- problemer, som der er dannet grundlag for med udgangspunkt i principal- agent- teorien. Amerikanske optioner vil typisk kunne udnyttes i et tidsvindue, hvorimod typiske europæiske optioner kun kan udnyttes på udløbsdatoen. Desuden skal nøglemedarbejderen ved europæiske optioner ofte have indfriet specifikke krav til nøgletal før optionen kan udnyttes. Der kan endvidere incitamentsaflønnes med aktier og warrants. Europæiske optioner kan værdisættes med Black- Scholes- modellen, som er defineret således: C = Se qt N(d 1 ) Xe rt N(d 2 ). Værdisætning med denne model bygger på en række antagelser blandt andet, at modtageren af optionen i udgangspunktet er risikoneutral. Det er dog usandsynligt, at dette er tilfældet i situationen, hvor optionen tildeles som incitamentsløn. Incitamentaflønnes der med aktier, er forbindelsen mellem aktiekursens udvikling og nøglemedarbejderens løn simpel. Nøglemedarbejderens løn fra aktier stiger i en lineær relation. Ved aflønning med optioner er elasticiteten mellem optionens værdi og den underliggende akties værdi større end 1. Dermed er nøglemedarbejderens incitament til at få aktiekursen til at stige større ved optionsaflønning end ved aktieaflønning. Optioners værdi er desuden en konveks funktion af aktiekursen alt andet lige, hvilket kan vises ved beregninger på hedge ratioen. Optionens vega viser udviklingen i optionens værdi som en funktion af standardafvigelsen af den underliggende aktie. Stiger standardafvigelsen på en aktie, så vil optionens værdi stige ifølge Black- Scholes- modellen. Finanskrisen affødte bankpakke II og ophævelsen af Ligningslovens 7H. Dermed indskrænkedes mulighederne for at gøre brug af aktieoptioner som incitamentsløn. Endvidere er det vist, at udbredelsen af aktieoptioner faldt i forbindelse i forbindelse med finanskrisen (2008). 13

15 5. Litteraturliste 1. Bengt Holmström (1979) Moral Hazard and Observability The Bell Journal of Economics, Vol. 10, No Mark Wolfinger - American Vs. European Options Investopedia 11. september european- options.asp 3. Trader Soft Options In- the- money, At- the- money, Out- of- money soft.com/option- trading/option- basics/in- the- money- at- the- money- out- of- the- money- options.html 4. Thomsen & Conyon Corporate Governance: Mechanisms and Systems DJØF Publishing 5. Brealey, Myers & Marcus Fundaments of Corporate Finance (7th Edition) McGraw- Hill Intl. Edition 6. Charlotte Holten Møller - Øget regulering af aktieoptioner til bankdirektører Danmarks Radio august Bekendtgørelse af lov om statsligt kapitalindskud i kreditinstitutter Erhvervs- og vækstministeriet September TheOptionsGuide.com Vega Explained 14

16 9. John C. Hull - Options, Futures and Other Derivatives (7th Edition) Pearson Education International Lars Kongsbak Beskatning ved indløsning af optioner bremser biotekselskaber 14. november