Tabeller og Kurveblade til Statistik

Transkript

1 Tabeller og Kurveblade til Statistik Informatik og Matematisk Modellering DTU Henrik Spliid Version 3 Forår

2 Statistiske Tabeller, Version 3, Forår 2001 Side 1 af 73 Nærværende tabelsamling er udarbejdet til brug for undervisningen i statistik ved Informatik og Matematisk Modellering (IMM), Danmarks Tekniske Universitet. Der er tale om 3. version med enkelte tilføjelser i forhold til de to tidligere versioner. Henrik Spliid /home2/hs/0401/tabeller/tabel.tex

3 Statistiske Tabeller, Version 3, Forår 2001 Side 2 af 73 Indhold 1 Normalfordelingen 3 2 χ 2 (f)-fordelingen 6 3 χ 2 (f)/f-fordelingen 9 4 t-fordelingen 12 5 F -fordelingen 13 6 Binomialfordelingen 29 7 Poissonfordelingen 36 8 Én-stikprøve Wilcoxon tests 40 9 To-stikprøve Wilcoxon tests Run test Kendall s rang korrelationskoefficient Spearman s rang korrelationskoefficient Kolmogorov-Smirnov test for fordelingstype Anderson-Darling test for fordelingstype Konfidensgrænser for p i binomialfordelingen Kurveblad for Poissonfordelingen Konfidensgrænser for λ i Poissonfordelingen Egne notater 73

4 Statistiske Tabeller, Version 3, Forår 2001 Side 3 af 73 1 Normalfordelingen p =Φ(u p ) u p p =Φ(u p ) u p Tabel 1. Fraktiler i normalfordelingen: u p =Φ 1 (p) (den inverse normalforeling)

5 Statistiske Tabeller, Version 3, Forår 2001 Side 4 af 73 x Tabel 2. Den normale fordelingsfunktion: Φ(x) = x 1 2π exp( t2 2 )dt (forsættes)

6 Statistiske Tabeller, Version 3, Forår 2001 Side 5 af 73 (fortsat) x Tabel 3. Den normale fordelingsfunktion: Φ(x) = x 1 2π exp( t2 2 )dt

7 Statistiske Tabeller, Version 3, Forår 2001 Side 6 af 73 2 χ 2 (f)-fordelingen p f Tabel 4. Fraktiler i χ 2 fordelingen: P {χ 2 (f) χ 2 (f) p },hvorχ 2 (f) p er tabelværdien. (fortsættes)

8 Statistiske Tabeller, Version 3, Forår 2001 Side 7 af 73 (fortsat) p f Tabel 5. Fraktiler i χ 2 fordelingen: P {χ 2 (f) χ 2 (f) p },hvorχ 2 (f) p er tabelværdien. (fortsættes)

9 Statistiske Tabeller, Version 3, Forår 2001 Side 8 af 73 (fortsat) p f Tabel 6. Fraktiler i χ 2 fordelingen: P {χ 2 (f) χ 2 (f) p } = p,hvorχ 2 (f) p er tabelværdien. For store frihedsgrader kan benyttes approksimationen: χ 2 (f) p 1 [ u p + ] 2 2f 1, 2 hvor u p angiver p-fraktilen i den standardiserede normalfordeling, se tabel 1.

10 Statistiske Tabeller, Version 3, Forår 2001 Side 9 af 73 3 χ 2 (f)/f-fordelingen p f Tabel 7. Fraktiler i χ 2 (f)/f fordelingen: P {χ 2 (f)/f χ 2 (f) p /f},hvorχ 2 (f) p /f er tabelværdien. (fortsættes)

11 Statistiske Tabeller, Version 3, Forår 2001 Side 10 af 73 (fortsat) p f Tabel 8. Fraktiler i χ 2 (f)/f fordelingen: P {χ 2 (f)/f χ 2 (f) p /f},hvorχ 2 (f) p /f er tabelværdien. (fortsættes)

12 Statistiske Tabeller, Version 3, Forår 2001 Side 11 af 73 (fortsat) p f Tabel 9. Fraktiler i χ 2 (f)/f fordelingen: P {χ 2 (f)/f χ 2 (f) p /f} = p,hvorχ 2 (f) p /f er tabelværdien. For store frihedsgrader kan benyttes approksimationen: χ 2 (f) p /f 1 [ u p + ] 2 2f 1, 2f hvor u p angiver p-fraktilen i den standardiserede normalfordeling, se tabel 1.

13 Statistiske Tabeller, Version 3, Forår 2001 Side 12 af 73 4 t-fordelingen p n p n p n Tabel 10. Fraktiler i t fordelingen: P {t(n) t(n) p },hvort(n) p er tabelværdien.

14 (fortsættes) Tabel Fraktiler i F (n, m) fordelingen. m n F -fordelingen Statistiske Tabeller, Version 3, Forår 2001 Side 13 af 73

15 (fortsættes) Tabel Fraktiler i F (n, m) fordelingen. m n Statistiske Tabeller, Version 3, Forår 2001 Side 14 af 73

16 (fortsættes) Tabel Fraktiler i F (n, m) fordelingen. m n Statistiske Tabeller, Version 3, Forår 2001 Side 15 af 73

17 (fortsættes) Tabel Fraktiler i F (n, m) fordelingen. m n Statistiske Tabeller, Version 3, Forår 2001 Side 16 af 73

18 (fortsættes) Tabel Fraktiler i F (n, m) fordelingen. m n Statistiske Tabeller, Version 3, Forår 2001 Side 17 af 73

19 (fortsættes) Tabel Fraktiler i F (n, m) fordelingen. m n Statistiske Tabeller, Version 3, Forår 2001 Side 18 af 73

20 (fortsættes) Tabel Fraktiler i F (n, m) fordelingen. m n Statistiske Tabeller, Version 3, Forår 2001 Side 19 af 73

21 (fortsættes) Tabel Fraktiler i F (n, m) fordelingen. m n Statistiske Tabeller, Version 3, Forår 2001 Side 20 af 73

22 (fortsættes) Tabel Fraktiler i F (n, m) fordelingen. m n Statistiske Tabeller, Version 3, Forår 2001 Side 21 af 73