Pensions- og hensættelsesgrundlag for ATP gældende pr. 30. juni 2014

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Pensions- og hensættelsesgrundlag for ATP gældende pr. 30. juni 2014"

Transkript

1 Pensions- og hensæelsesgrundlag for ATP gældende pr. 30. juni 2014

2

3 Indhold 1 Indledning Lovgrundlag Ordningerne Risikofakorer Rene Leveid Overlevelsesfunkion Anvendelse af leveider Ægefælle- og samleverhyppigheder Børneanal Beregningsprincipper Værdi af fremidige bealingsrækker Overlevelsesbeinge bealingsrække Dødsbeinge bealingsrække Karensberegning Beregning af garanibidrag og bonusbidrag Beregning af risikobidrag og risikoillæg efer 16 i ATP-loven Aldersberegning Pensionsgrundlag Beregning af egenpension Tarifberegning Udsæelse Kapialiseringsfakorer Kapialisering af egenpension Beregning af dødsfaldsydelser Kapialiseringsfakorer vedrørende dødsfaldsydelser Ordning Ordning SUPP Særlige beregninger EU-overførsler fra ATP SUPP EU-overførsler il ATP Konverering af pensionsilsagnene 1. januar

4 5 Hensæelsesgrundlag Pensionsmæssige hensæelser i ATP Garanerede ydelser Ersaningshensæelser Bonuspoeniale Opgørelse af garanerede ydelser Ydelsesgrundlage Esimaion af nye ydelser Hensæelsesberegning Prognosicering af kapialiseringsfakorer Samordningsalder Udsæelse af ydelser Hensæelsespassiver Løbende alderspension Løbende ægefællepension efer Børnesum efer 11a Ægefællesum efer Ægefællesum efer Ægefællesum efer SUPP dødsfaldsydelse Særlige hensæelsesberegninger Dødsfaldsydelser efer 14b og 14e Særbonus Adminisraionshensæelse Bilag A Bonusregulaiv 33 A.1 Regler il fordeling af bonus il medlemmer og pensioniser B Saser 35 B.1 Adminisraionsfradrag B.2 Saser vedrørende bidrag B.3 Dødsfaldsydelser fra ordning B.4 Skaesas B.5 Ægefælle- og samleverhyppigheder B.6 Børneanal B.7 Samordningskoefficiener B.8 Saser vedrørende EU-overførsel B.9 Udbealingsfrekvens B.10 Saser vedrørende SUPP C Markedsrenekurven 38 C.1 Inpukurverne C.1.1 DKKSWAP C.1.2 DKKGOVT C.1.3 EURSWAP C.1.4 DEGOVT C.2 Meode il vægning af inpukurverne C.3 Teknisk appendiks

5 C.3.1 Dagekonvenion Acual/Acual ISDA C.3.2 Lineær inerpolaion D Beregningsmæssige fødsels- og pensioneringsidspunker 40 D.1 Kapialisering E Leveidsmodellen SAINT 42 E.1 Noaion E.2 Modelsrukur E.3 Fremskrivning E.3.1 Inernaional rend E.3.2 Spread

6

7 Kapiel 1 Indledning Nærværende grundlag ræder i kraf pr. 30. juni 2014 med mindre ande eksplici er nævn. Der henvises il idligere grundlag for en beskrivelse af forhold før ovennævne dao. Ændringer il grundlage eller ilhørende bilag vil blive anmeld il Finansilsyne. 1.1 Lovgrundlag I henhold il ATP-lovens 18 og 19 skal ATP anmelde såvel e pensions- som e hensæelsesgrundlag il Finansilsyne senes samidig med, a de ages i anvendelse. De reslige grundlag besår af Lov om Arbejdsmarkedes Tillægspension jf. lovbekendgørelse nr. 942 af 2. okober 2009 (ATP-loven). Den gældende regnskabsbekendgørelse er Bekendgørelse om finansielle rapporer for Arbejdsmarkedes Tillægspension og Supplerende Arbejdsmarkedspension for Føridspensioniser jf. bekendgørelse nr. 91 af 27. januar Ordningerne ATP besår overordne se af re ordninger. Ordning 1 vedrører reigheder, der er opjen på baggrund af bidragsindbealing fra ATP s sar 1. april 1964 il og med 31. december Ordning 2 vedrører reigheder opjen på baggrund af bidragsindbealinger fra og med 1. januar For ordning 2 blev beregningsprincipperne ændre pr. 1. januar De væsenligse ændringer var, a ariffen blev ændre il en markedsrenearif (jf. afsni 4.1.1) sam indførelsen af garanibidrag (jf. afsni 3.3). Den redje ordning er SUPP-ordningen ( Supplerende Arbejdsmarkedspension for Føridspensioniser ), der inegreredes i ATP-ordningen pr. 1. januar Ordningen benævnes forsa SUPP-ordningen. 6

8 Kapiel 2 Risikofakorer 2.1 Rene Markedsrenekurven, r m, anvendes ved alle beregninger, undagen ved beregning af kapialiseringsfakorer il dødsfaldsydelser på ordning 1, hvor der anvendes en rene på 4,5 pc. Markedsrenekurven esimeres ud fra en vægning af swapkurver i danske kroner og euro, den danske saskurve og den yske saskurve som beskreve i bilag C. Markedsrenen ræder i kraf pr. 31. december De skal bemærkes, a der ved beregning af arif og kapialiseringsfakorer for 2014 er anvend renekurven, der er beskreve i Pensions- og Hensæelsesgrundlag for ATP gældende pr. 30. juni 2013 anmeld il Finansilsyne den 21. augus Nulkuponrenen il idspunk for en bealing, der falder på idspunk T, beegnes r m (, T ). Alle idspunker angives som daoer. Når der diskoneres med markedsrenekurven, reduceres denne med skaesasen i henhold il Pensionsafkasbeskaningsloven. Sasen beegnes P AL, og den gældende sas er angive i afsni B.4. Diskoneringsfakoren il id for en bealing, der falder på idspunk T, basere på markedsrenekurven beegnes d (T ) og beregnes ved d (T ) = 1 (1 + (1 P AL)r m (, T )) τ Ac/Ac(,T ), (2.1) hvor τ Ac/Ac (, T ) angiver afsanden i decimalår (løbeiden) mellem og T opgjor efer dagekonvenionen Acual/Acual ISDA. Konvenionen er beskreve i bilag C. Der foreages ingen skaejusering, når der anvendes en rene på 4,5 pc. Diskoneringsfakoren il id for en bealing, der falder på idspunk T, basere på en rene på 4,5 pc. beegnes d 4,5 (T ) og er give ved d 4,5 1 (T ) = 1, 045. (2.2) τ Ac/Ac(,T ) 7

9 2.2 Leveid Leveidsmodellen SAINT benyes il a fremskrive de køns-, kalenderids- og aldersafhængige dødsinensieer. Inensieerne beegnes µ M,x og µ K,x for hhv. mænd og kvinder, hvor er kalenderid, og x er alder. De kønsspecifikke inensiesflader anages a være konsane for e år og en aldersgruppe ad gangen. Dvs. µ k,x = m k AT P (i, j) for i < i + 1 og j x < j + 1, (2.3) hvor i og j er helallige, og k {M, K}. SAINT-modellen og beregningen af m k AT P (i, j) er beskreve i bilag E. I de følgende vil µ,x blive brug il a beegne en generel inensie, som kan være enen kønsspecifik eller unisex Overlevelsesfunkion Overlevelsesfunkionen, S,x (T ), angiver sandsynligheden for, a en person, der på id har alder x, overlever il id T. Overlevelsesfunkionen er definere ved inensiesfladen S,x (T ) = e T µ +δ,x+δ dδ 0. (2.4) Tilsvarende angiver 1 S,x (T ) sandsynligheden for, a en person, der på id har alder x, dør inden id T. Overlevelsesfunkionen beregnes kun for periodedaoer og fødselsdaoer, der ligger den 1. i en måned. Længden af måneder sæes il 1/12 for alle måneder. Overlevelsessandsynligheden en given måned i år i for en j-årig person fød den 1. i en måned er således give ved exp( m(i, j)/12) Anvendelse af leveider I abel 2.1 ses en oversig over, hvorledes dødeligheden anvendes i nærværende pensions- og hensæelsesgrundlag. ν x er en aldersspecifik vekor, der angiver SUPP-medlemmers dødelighed i forhold il ATP-besanden. ν x esimeres årlig i forbindelse med dødelighedsopdaering og er ens for begge køn. ν x er give ved formel (B.1) i afsni B.10. Navn Type Anvendelse Inensie A Unisex Kapialiseringer og arif 0, 5µ M,x + 0, 5µ K,x B Kønsspecifik Risikobidrag på ordning 2 og ATP hensæelser µ M,x eller µ K,x C Kønsspecifik SUPP hensæelser ν x µ M,x eller ν x µ K,x Tabel 2.1: Anvendelse af dødelighed 8

10 2.3 Ægefælle- og samleverhyppigheder Ægefællehyppigheden g x,k er sandsynligheden for, a en x-årig med køn k eferlader sig en ydelsesbereige ægefælle eller samlever ved død. I afsni B.5 kan ses, hvorledes disse esimeres. g x,k er fassa ens i ordning 1 og 2. I ordning 2 omfaer g x,k også sandsynligheden for a eferlade en pensionsbereige samlever. 2.4 Børneanal Anal børn under 18 hhv. 21 år eferlad af en x-årig af køn k beegnes hhv. b(x, k, 18) og b(x, k, 21). I afsni B.6 kan ses, hvorledes disse esimeres. 9

11 Kapiel 3 Beregningsprincipper 3.1 Værdi af fremidige bealingsrækker Alle beregninger ager udgangspunk i nuidsværdien af en bealingsrække. Bealingerne ligger alid den 1. i en måned. Alle medlemmer anages a være fød den 1. i en måned, dvs. alle personer er på bealingsidspunkerne en helallig alder mål i måneder. Bealingerne anages a ligge på daoerne sar il slu med en vis hyppighed, h. Bealingerne ager udgangspunk i en årlig ydelse på 1 kr. Den årlige ydelse på 1 kr. fordeles ud over åre på h anal bealinger. Bealingsrækken beregnes for e medlem fød på id f, der er i live på id. En overlevelsesbeinge bealingsrække anvendes ved løbende bealinger. Bealingerne sarer, når medlemme når en given alder og forsæer, så længe medlemme er i live. En dødsbeinge bealingsrække er definere ved a medlemme, der er i live på id, skal overleve il e besem idspunk og dernæs dø. Den årlige ydelse på 1 kr. skal kapialiseres i forbindelse med dødsfald, hvorfor der indregnes en kapialiseringsfakor, K( ), der afhænger af dødsidspunke. Den dødsbeingede bealingsrække anvendes ved hensæelser, hvorfor der inkluderes en hyppighed, a( ), med hvilken der findes en bereige modager il den kapialiserede ydelse. I de følgende vil nedensående sørrelser blive brug: sar slu Saridspunk for bealingsrækken. Sluidspunk for bealingsrækken. Kan være, hvilke i praksis er de idspunk, hvor medlemme fylder 120 år. h Bealingshyppighed, dvs. anal bealinger pr. år. Er 12 for månedlige bealinger og 4 for kvaralsmæssige bealinger. f Beregningsmæssig fødselsidspunk. I pensionsgrundlage er denne sørrelse 10

12 definere i bilag D, mens sørrelsen i hensæelsesgrundlage beregnes ud fra medlemmes fakiske alder. d Diskoneringsfakoren. Denne regnes enen med markedsrenekurven, r m, eller 4,5 pc. I hver enkel ilfælde vil de være angive hvilken rene, der anvendes. S, f Overlevelsesfunkion definere i formel (2.4). Denne regnes med en dødelighed beskreve i afsni 2.2. I hver enkel ilfælde vil de være angive hvilken dødelighed, der anvendes. Som nævn i afsni defineres overlevelsesfunkionen udelukkende for hele anal måneder. Derfor anvendes sørrelsen. En dao, der alid er den 1. i en måned. I pensionsgrundlage er denne sørrelse lig, mens den i hensæelsesgrundlage er lig daoen for de senes valide ydelsesgrundlag (se yderligere forklaring i afsni 5.2). K( ) Kapialiseringsfakor, der skal anvendes ved kapialisering af dødsfaldsydelsen. a( ) Hyppighed med hvilken der findes en bereige eferlad il dødsfaldsydelsen Overlevelsesbeinge bealingsrække Lad V være værdien il id af en overlevelsesbeinge bealingsrække, og sæ i = sar + i h. V defineres på følgende måde: V = 1 h h( slu sar) i=0 d ( i )S, f ( i ) (3.1) For en enkel bealing reduceres 3.1 il: ide sar = slu og h = 1. V = d ( sar )S, f ( sar ) (3.2) Ovensående definiioner af V vil blive anvend ved beregning af arif, kapialiseringsfakorer sam hensæelsespassiver Dødsbeinge bealingsrække Lad W være værdien il id af en dødsbeinge bealingsrække. W defineres på følgende måde: W = 1 h h( slu sar) i=0 d ( i )S, f ( i 1 ) ( 1 S i 1, i 1 f ( i ) ) K( i )a( i ) (3.3) 11

13 Ligning (3.3) kan forolkes således, a medlemme overlever il id i 1 og dernæs dør, dvs. dør i måneden mellem i 1 og i. Dødsfald i måneden op il i medfører en dødsfaldsudbealing på id i. Ydelsen skal kapialiseres, og med en vis hyppighed eksiserer der en bereige modager af dødsfaldsydelsen. W anvendes ved beregningen af hensæelsespassiver vedrørende dødsfaldsydelser. 3.2 Karensberegning For a få re il udbealing af dødsfaldsydelser fra ordning 2 som beskreve i afsni 4.2.3, skal medlemmerne have opfyld følgende o karensbesemmelser: - Medlemskarens: Medlemmes opagelsesdao i ordning 2 skal ligge minds 2 år før dødsfaldsdaoen. - Bidragskarens: Medlemme skal have indbeal minds 2 års fuld ATP-bidrag på ordning Beregning af garanibidrag og bonusbidrag Nye indkomne bidrag kaldes bruobidrag. Garanibidrage defineres som garanibidrag = (bruobidrag(1 AM B) R( 14b) R( 14e))G AM B Arbejdsmarkedsbidragssasen (se sørrelsen i B.2). Visse bruobidrag er dog ikke AMB-pligige, hvorfor sasen for disse bidrag er 0. R( ) Prisen for hhv. ægefælle- og børnedækning på ordning 2. Beregningsmeoden il disse sørrelser ses i afsni 3.4, og selve saserne findes i afsni B.2. For bidrag på SUPP-ordningen opkræves disse ikke. G Garanibidragssasen. Denne sas angiver hvor sor en del af bidrage, der anvendes il køb af garanere egenpension. Således er garanibidrage de beløb, der anvendes il køb af egenpension på ariffen definere i afsni Bonusbidrage defineres som bonusbidrag = (bruobidrag(1 AMB) R( 14b) R( 14e))(1 G) Bonusbidrage er dermed den reserende del af bruobidrage, dvs. hvad der er ilbage efer AMB, bealing for dødsfaldsdækninger sam køb af garanere egenpension. Bonusbidrage ilgår bonuspoeniale med henblik på a kunne forøge medlemmernes garanerede ydelser med bonus over id. For SUPP-bidrag gælder igen, a R( 14b) og R( 14e) ikke opkræves. Der er i Bekendgørelse om fassæelse af maksimal garanibidrag og arif i Arbejdsmarkedes Tillægspension nr. 141 af 28. februar 2008 fassa e maksimal garanibidrag. Hver år vil sasen G fremgå af Bekendgørelse om garanibidrag og arif i xxxx i Arbejdsmarkedes Tillægspension, hvor xxxx er de pågældende år. 12

14 3.4 Beregning af risikobidrag og risikoillæg efer 16 i ATP-loven Risikobidrage for de enkele bidragsbealende medlem, R( 16), er sammensa af risikobidrage, R( 16.1) for de enkele medlem sam e risikoillæg, R( 16.2), der skal sikre dækning i de perioder, hvor e medlem ikke er bidragsbealende. Dvs. R( 16) = R( 16.1) + R( 16.2) R( 16) beregnes for 14b-summen og 14e-summen hver for sig. Dvs. R( 16) = R( 14b) + R( 14e) Lad i dee afsni x beegne alder mål i helår. Lad anal(x) beegne analle af medlemmer i ordning 2 med alder x, og lad anal b (x) beegne analle af bidragsbealende medlemmer i ordning 2 med alder x. Alle sørrelser nedenfor regnes kønsspecifik, dvs. dødelighedsype B anvendes. Lad i dee afsni τ være åre risikobidrage beregnes for. Beregning af R( 14b) Lad R( 14b, x) beegne de samlede risikobidrag il 14b for x-årige medlemmer. Dee besemmes som R( 14b, x) = sum( 14b) g x,k (1 S τ,x (τ + 1)) anal(x) hvor sum( 14b) er definere i formel 4.5, g x,k i afsni 2.3 og 1 S τ,x (τ + 1) angiver sandsynligheden for a en person med alder x på id τ dør inden τ + 1. R( 14b) beregnes nu som R( 14b) = 69 x=16 R( 14b, x) 69 x=16 analb (x) Da dødsfaldsydelsen borfalder ved alder 70 år, ophører opkrævning af risikopræmien R( 14b), når medlemmerne er ældre end 70 år. Beregning af R( 14e) Lad R( 14e, x) beegne de samlede risikobidrag il 14e for x-årige. Dee besemmes som R( 14e, x) = sum( 14e) b(x, k, 21) (1 S τ,x (τ + 1)) anal(x) hvor sum( 14e) er definere i formel 4.6, b(x, k, 21) i afsni 2.4 og 1 S τ,x (τ + 1) angiver sandsynligheden for a en person med alder x på id τ dør inden τ + 1. R( 14e) beregnes nu som R( 14e) = 120 x=16 R( 14e, x) 120 x=16 analb (x) R( 14e) opkræves fra alle medlemmer, da dækningen er livsvarig. 13

15 Beregning af R( 16) Ud fra ovensående kan R( 16) beregnes. Resulae oprundes il nærmese 10 kr. R( 16.1) besemmes som R( 16.1) = 69 x=16 R( 14b, x) 69 x=16 anal(x) x=16 R( 14e, x) 120 x=16 anal(x) og R( 16.2) besemmes residual, dvs. R( 16.2) = R( 16) R( 16.1). Beregningen foreages årlig ud fra nyese daa. Åres risikobidrag fremgår af Bekendgørelse om garanibidrag og arif i xxxx i Arbejdsmarkedes Tillægspension, der udsedes af Beskæfigelsesminiserie. xxxx angiver de akuelle år. De esimerede resula, dvs. forskellen mellem de opkrævede risikobidrag og de der fakisk udbeales, føres ilbage il medlemmerne som særlig bonus. Se bonusregulaive, bilag A. 3.5 Aldersberegning Følgende regler er gældende vedr. aldersberegning: a) Ved beregning af egenpension iflg. 8c i ATP-loven (arifgrundlag), anvendes medlemmes fødselsår. I bilag D fremgår for hver årgang e beregningsmæssig fødselsidspunk f, folkepensionsalderen u, sam e beregningsmæssig pensioneringsidspunk s. f og s anvendes ved beregning af ariffen. b) Ved udsæelse af pension regnes i måneder i forhold il medlemmes folkepensionsalder, u. c) Ved nedrapning af ægefælle- og samleversum ih. 14c i ATP-loven sam beregning af risikobidrag og risikoillæg efer 16 i ATP-loven, regnes med fyld alder mål i år pr. opgørelsesdagen. d) Ved beregning af hensæelser sam alle yper af kapialiseringer (både af egenpension og af sumydelser) regnes alder ud fra fakisk fødselsdao. Alle medlemmer anages a have beregningseknisk fødselsdao den 1. i måneden efer deres fakiske fødselsdao. 14

16 Kapiel 4 Pensionsgrundlag 4.1 Beregning af egenpension Tarifberegning Pensionsariffen for e give arifår beregnes 1. okober i åre før arifåre. Tarif for indbealinger før pensionsalder Tariffen er den pension man modager for 100 kr. indbeal garanibidrag (se definiion af garanibidrag i afsni 3.3). Tariffen beregnes ud fra følgende formel: pension = 4 (1 α)100 n V B V Y (4.1) n: analle af bidragskvaraler i arifåre for den pågældende årgang. Denne er 4 for alle årgange undagen den årgang, der har beregningsmæssig pensioneringsidspunk i arifåre. I disse ilfælde er n definere i bilag D. α: adminisraionsomkosning. Sørrelsen af denne findes i afsni B.1. Tælleren udgør nuidsværdien af 100 kr. indbeal garanibidrag. Nævneren udgør nuidsværdien af ydelserne fra pensionering. Både V B og V Y regnes ud fra (3.1), men hver især med følgende paramere: Parameer sar 1. april i arifåre s slu 1. april i arifåre + n 1 4 V B V Y h 4 12 f f b f b Rene r m r m Dødelighedsype A A 15

17 Tarif for indbealinger efer pensionsalder Hvis medlemme indbealer bidrag senere end si pensioneringsidspunk s, ser ariffen således ud: pension = (1 α)100v B V Y (4.2) α: adminisraionsomkosning. Sørrelsen af denne findes i bilag B. V B beregnes ud fra (3.2), hvorimod V Y beregnes ud fra (3.1). Paramerene er følgende: Parameer sar 1. januar åre efer arifåre 1. februar åre efer arifåre slu - h - 12 f f b f b Rene r m r m Dødelighedsype A A V B Der findes ingen maksimal alder for indbealing af bidrag il ATP Udsæelse Medlemmer kan iflg. 9a i ATP-loven vælge a udsæe deres pension i forhold il pensionsalderen angive i bilag D. Udsæelse sker for alle ordninger samle, således a de enkele medlem ikke kan have varierende pensioneringsidspunk på sine ordninger. For hver måned pensionen udsæes i åre, opjenes følgende yderligere årlig pension for hver 100 kr. i årlig pension: V Y pension = 100V B V Y (4.3) V B beregnes ud fra (3.2), hvorimod V Y følgende: beregnes ud fra (3.1). Paramerene er Parameer sar 1. januar åre efer arifåre 1. februar åre efer arifåre slu - h - 12 f f b f b Rene r m r m Dødelighedsype A A V B Kapialiseringsfakorer Kapialiseringsfakorer anvendes både ved kapialisering af egenpension sam ved kapialisering i forbindelse med dødsfaldsydelser på ordning 1. Kapialiseringsfakorerne beregnes for hver helårlige alder. De mellemliggende kapialiseringsfakorer findes ved lineær inerpolaion. V Y 16

18 Kapialiseringsfakorerne kan beregnes med enen medlemmes/afdødes fødselsidspunk f k eller eferlevendes fødselsidspunk fk e. Definionerne nedenfor gælder i begge ilfælde. f k ses i bilag D. fk e er den ilsvarende sørrelse for eferlade. For de medlem, som kapialiseringsfakoren regnes ud fra, angiver x alderen på id. x kan i denne sammenhæng således enen være afdødes alder eller eferlades alder. Visse af kapialiseringsfakorerne anvendes og regnes både ud fra afdøde og eferlade. Alle kapialiseringsfakorer for helårlige aldre regnes ud fra følgende formel: K(x) = V Y V f (4.4) hvor V Y beregnes ud fra (3.1), og V f beregnes ud fra (3.2). Paramerene vil være specificere i hver enkel ilfælde. De månedlige kapialiseringsfakorer findes ved lineær inerpolaion. Nævneren i formel (4.4) udgør diskonering fra kapialiseringsidspunke il beregningsidspunke for kapialiseringsfakoren Kapialisering af egenpension Hvis medlemmes egenpension efer 9 i ATP-loven er under en vis grænse, udbeales pensionen som e engangsbeløb i sede for en løbende ydelse. Grænsen for, om pensionen bliver kapialisere eller ej, ses i afsni B.9. Grænsen anvendes på den samlede egenpension fra alle ordninger inkl. bonus på pensioneringsidspunke. Grænsen er uafhængig af medlemmes alder på daværende idspunk. Lad pension x, være medlemmes samlede opjene årlige egenpension for alle ordninger på id med alder x år. Lad x max beegne e medlems maksimale pensionsalder. Denne er afhængig af medlemsårgange, således a medlemmer fød il og med 1938 har maksimal pensionsalder 70 år, mens medlemmer fød fra og med 1939 har maksimal pensionsalder 75 år. Kapialiseringsfakoren beegnes K(Pens,x), og beregnes ud fra formel (4.4) med følgende paramere: Parameer sar 1. juli i arifåre 1. juli i arifåre slu - h 12 - f f k f k Rene r m r m Dødelighedsype A A V Y f k er medlemmes beregningsmæssige fødselsidspunk il brug for kapialisering. For hver enkel årgang ses den i bilag D. V f 17

19 Som følge af indførelsen af udbealingsbonus forhøjes K(Pens,x) med regnskabsnøglealle Bonusgrad pr. 30. sepember åre før arifåre. Dog får de enkele årgange modregne evenuel idligere ildel udbealingsbonus. De samlede kapialiserede beløb il e medlem udgør { sum( 9, x) = K(Pens,x) pension x, (K(Pens,x) + min(5, x x max )) pension x, for x x max hvis x > x max Hvis de ikke har være mulig a udbeale medlemmes pension ved opnåelse af den maksimale pensionsalder, får medlemme ved en senere henvendelse kapialisere sin pension fremadree med e illæg for de idligere års udbealinger, der endnu ikke er forælde dvs. maksimal 5 år ilbage i id. 4.2 Beregning af dødsfaldsydelser Har e medlem opjen ydelser på både ordning 1 og ordning 2, udregnes dødsfaldsydelserne for hver ordning for sig. Iflg. 14d i ATP-loven har medlemme alene re il a få udbeal de højese af de o beløb. Dødsfaldsydelse fra SUPP-ordningen udbeales uafhængig af dødsfaldsydelser fra ordning 1 og 2. Medlemmer beegnes evenuelle, så længe de ikke har påbegynd pensionsudbealing af løbende alderspension. Dvs. så længe de endnu ikke er pensionerede. Når medlemmer er pensionerede, beegnes de akuelle Kapialiseringsfakorer vedrørende dødsfaldsydelser Ev67 Kapialiseringsfakoren beegnes K(Ev67,x) og udgør en livrene opsa il alder 67 år. Fra alder 67 er de en sraks begyndende livrene. Fakoren regnes ud fra formel (4.4) med følgende paramere: Parameer sar 1. juli i arifåre + max(67 x, 0) 1. juli i arifåre slu - h 12 - f f k eller fk e f k eller fk e Rene 4,5 pc. 4,5 pc. Dødelighedsype A A V Y V f Ev6267 Kapialiseringsfakoren beegnes K(Ev6267,x) og udgør en livrene opsa il alder 62 år med udløb ved alder 67 år. Fra alder 67 er den 0. Fakoren regnes ud fra formel (4.4) med følgende paramere: 18

20 Parameer sar 1. juli i arifåre + max(62 x, 0) 1. juli i arifåre slu f e h 12 - f fk e fk e Rene 4,5 pc. 4,5 pc. Dødelighedsype A A Akuel V Y Kapialiseringsfakoren beegnes K(Ak,x) og udgør en sraks begyndende livrene fra medio arifåre. Fakoren regnes ud fra formel (4.4) med følgende paramere: Parameer sar 1. juli i arifåre 1. juli i arifåre slu - h 12 - f f k eller fk e f k eller fk e Rene 4,5 pc. 4,5 pc. Dødelighedsype A A V Y For medlemmer over 67 år er K(Ev67,x) = K(Ak,x) Ordning 1 Følgende definiioner bliver anvend i dee afsni: MEP R 1 Hvis afdøde er evenuel: afdødes opjene 67-egenpension på ordning 1 på dødsfaldsidspunke. Hvis afdøde er akuel: afdødes akuelle egenpension på ordning 1 på dødsfaldsidspunke. MEP R 92 Afdødes opjene egenpension ved alder 67 pr. 1. juli 1992 inkl. bonus. AEEP R Hvis eferlade er evenuel: eferlades opjene 67-egenpension på ordning 1 pr Hvis eferlade er akuel: eferlades akuelle egenpension på ordning 1, dog maksimal 67-egenpensionen. OAEP R Den opsae ægefællepension inkl. bonus indil kapialiseringsidspunke, dog senes alder 62. Udbealing efer 11 il eferlade efer medlemmer fød 1. juli 1925 eller senere Lad sum( 11) beegne dødsfaldssummer efer 11. Hvis afdøde var evenuel inden dødsfalde er: V f sum( 11) = 0, 35 MEP R 1 K(Ev67, x) Hvis afdøde var akuel inden dødsfalde er: sum( 11) = 0, 35 MEP R 1 K(Ak, x) I begge ilfælde regnes kapialiseringsfakorerne med f k, og x angiver afdødes alder. V f 19

21 Udbealing efer 11a il eferlade efer medlemmer fød 1. juli 1925 eller senere Lad sum( 11a) beegne dødsfaldssummer efer 11a. Der gælder: sum( 11a) = 1 MEP R 1 Udbealing efer 12 il eferlade efer medlemmer fød i perioden 1. juli 1925 il 30. juni 1941 Lad sum( 12) beegne dødsfaldssummer efer 12. Indfør følgende hjælpesørrelser: al: Medlemmes fylde hele alder ulimo juni 1992 f(al) = ( 0, 15 0 ) hvis al al 11 hvis 50 < al < 61 0, 15 hvis 61 al < 67 Definer følgende: P 1 = f(al) MEP R 92 P 2 = max(0, 35 MEP R 1 + P 1 AEEP R; 0) P 3 = min(p 1; P 2) Hvis eferlade var evenuel på dødsfaldsidspunke er: sum( 12) = P 1 K(Ev6267, x) + P 3 K(Ev67, x) Hvis eferlade var akuel på dødsfaldsidspunke er: sum( 12) = P 3 K(Ak, x) I begge ilfælde regnes alle kapialiseringsfakorerne med fk e, og x angiver eferlades alder. Udbealing efer 13, sk. 1 il eferlade efer medlemmer fød senes 30. juni 1925 Lad sum( 13.1) beegne dødsfaldssummer efer 13, sk. 1. Der gælder: sum( 13.1) = max(0, 5 MEP R 1 AEEP R; 0) K(Ak, x) Kapialiseringsfakoren regnes med fk e, og x angiver eferlades alder. Udbealing efer 13, sk. 2 il eferlevende ægefæller fød 1. juli 1930 eller senere efer medlemmer døde før 1. juli 1992 Lad sum( 13.2) beegne dødsfaldssummer efer 13, sk. 2. For alle medlemmer beregnes sum( 13.2) = OAEP R K(Ev6267, min(x, 62)) + max(oaep R AEEP R, 0) K(Ev67, min(x, 62)) Kapialiseringsfakorerne regnes med fk e, og x angiver eferlades alder. 20

22 4.2.3 Ordning 2 Sørrelsen af ægefælle- og børnesummen nedenfor fremgår af afsni B.3. Udbealing efer 14b Lad sum( 14b) beegne dødsfaldssummer efer 14b. Hvis karenserne angive i afsni 3.2 ikke er opfyld, er sum( 14b) = 0. Ellers gælder: sum( 14b) = hvor x angiver afdødes alder. Udbealing efer 14e Ægefællesum ( ) hvis 16 x 65 Ægefællesum hvis 66 x x 5 0 hvis 70 x (4.5) Lad sum( 14e) beegne dødsfaldssummer efer 14e. Hvis karenserne angive i afsni 3.2 ikke er opfyld, er sum( 14e) = 0. Ellers gælder: sum( 14e) = Børnesum (4.6) SUPP SUPP-medlemmer fød i 1948 eller senere har en SUPP-dødsfaldsdækning (jf. Lov om social pension nr af 23. sepember 2013), der beregnes efer nedensående formler. Lad angive de år, hvor SUPP-medlemme dør, og lad τ angive de mulige indbealingsår dvs τ. Lad φ() være 50 pc. af værdien på id af de forrenede bidrag. Denne regnes som φ() = 0, 5 τ τ 1 β(τ) i=0 (1 + r φ ( i)) hvor produkledde for τ 1 < 0 er lig 1. β(τ) er bruobidrage i år τ, og r φ er renen, der anvendes il opgørelse. De pr. 1. januar 2013 i ATP indkonvererede beløb, β( ), berages som e bidrag modage i r φ () findes i afsni B.10. Ved dødsfald inden folkepensionsalderen udbeales φ() dog minds β( ). Efer opnåelse af folkepensionsalderen afrappes dødsfaldssummen månedlig over 5 år. Bruo-engangsbeløbe ved dødsfald, sum(supp), beregnes således som max(β( ); ( φ()) ) hvis x < u sum(supp) = φ() 1 12x 12u 60 hvis u x u + 5 (4.7) 0 hvis u + 5 < x hvor x angiver afdødes alder i år, og u er afdødes folkepensionsalder som angive i bilag D. 21

23 Der opkræves ingen særskil præmie for dødsfaldsydelsen, da den finansieres af den dødelighedsgevins, der opsår på den løbende pension på grund af SUPPmedlemmers højere dødelighed. For medlemmer, der har valg a udskyde konvereringen (jf. afsni nedenfor), beregnes dødsfaldssummen ilsvarende ovensående principper også som 50 pc. af værdien af de forrenede bidrag. Dog sker indkonvereringen ikke pr , men ved folkepensionsalderen. Hvis medlemme dør inden opnåelse af folkepensionsalderen, konvereres pr. dødsfaldsdaoen. 4.3 Særlige beregninger EU-overførsler fra ATP ATP pension kan overføres il EU-jenesemandspensionsordningen. Overførselsbeløbe ω på id beregnes efer følgende formel: ω() = τ β(τ)(1 ρ)(1 + r ω (τ)) ( 1.7.τ) λ hvor β(τ) er bruobidrage i år τ, ρ er fradrag for risiko il børne- og ægefælledækning, r ω er renen, der anvendes il opgørelse, og λ er e gebyr for overførslen. Bemærk a β(τ) ved beregningen berages som modage medio år τ. Saserne findes i afsni B SUPP Konverering pr. 1. januar 2013 SUPP-ordningen indkonvereres i ATP-ordningen pr. 1. januar 2013 for medlemmer fød 1948 eller senere. De indkonvererede SUPP-depo beegnes β( ) og berages som e ATP-bidrag. Konvereringen af β( ) il ATP Livslang Pension sker ved hjælp af en arif, der er regne efer formel (4.2), hvor V B beregnes ud fra (3.2), og V Y beregnes ud fra (3.1). Markedsrenekurven pr. 31. december 2012 anvendes, og paramerene er følgende: Parameer sar 1. januar i arifåre s slu - h - 12 f f b f b Rene r m r m Dødelighedsype A A Medlemmer fød i 1949 il 1952 Medlemmer, der er fød i perioden 1. januar 1949 il og med 31. december 1952, har i forbindelse med konvereringen mulighed for a vælge, a erhvervelse af V B V Y 22

24 livsvarig pension førs sker ved folkepensionsalderen med en værdi svarende il deres SUPP-depo 1. januar 2013 illag en forrenning frem il folkepensionsalderen. Lad være pensioneringsåre, og m() være pensioneringsmåneden. Forrenningen sker efer følgende formel ( 1 ) β( ) (1 + r φ (τ)) (1 + r φ ()) (m() 1)/12 τ=2013 hvor produkledde for 1 < τ er lig 1. Opdeling i garanibidrag og bonusbidrag og erhvervelse af garanere pension sker efer de regler, der er gældende på de idspunk, hvor konohaveren når folkepensionsalderen EU-overførsler il ATP Medlemmer af EU-jenesemandspensionsordningen kan overføre pensionsre il ATP. Overførslen af reigheder il ATP kan opdeles i følgende re scenarier: 1. Overførsel il ATP af pensionsreigheder, der ikke idligere har sin oprindelse i ATP og på mennesker, der ikke allerede har en ATP-ordning. 2. Overførsel il ATP af pensionsreigheder på medlemmer med en eksiserende ATP-ordning. 3. Tilbageførsel af pensionsreigheder, der oprindelig sammer fra ATP. Saserne nævn nedenfor findes i bilag B. Ad 1 Der kan maksimal indbeales dé beløb, der giver anledning il den ATPpensionsre som medlemme ville have opjen, hvis vedkommende havde være dansk ansa, og der var bleve indbeal fuld ATP-bidrag med A-sas i den periode, hvor vedkommende var ansa i EU. Af de indbeale beløb frarækkes 2 års risikobidrag, R( 16), sam e gebyr, λ. Efer fradrag af bonusbidrag som beskreve i afsni 3.3, erhverves ATP-pension på den gældende arif, beskreve ved formel (4.1). De 2 års medlemskarens opnås 2 år efer indskudsdaoen. Ad 2 Som scenarie 1, men hvor der dog ikke kan indskydes midler vedrørende perioder, hvor der allerede er indbeal il ATP. Desuden frarækkes kun risikobidrag, R( 16), hvis bidragskarensen ikke allerede er opnåe. Ad 3 Tilbageførsler behandles ved a lade den idligere udførsel "gå ilbage". Medlemme får således de samme pensionsreigheder, som vedkommende havde inden overførslen il EU. Dog skal medlemme indbeale gebyre, λ. Ønsker medlemme a overføre e sørre beløb end de ovenfor beskrevne, sker indregning af de yderligere beløb efer reglerne i scenarie 2. Ønsker medlemme a overføre e mindre beløb, sker hele overførslen efer reglerne i scenarie 1. 23

25 4.3.4 Konverering af pensionsilsagnene 1. januar 2012 Pr. 1. januar 2012 ændredes folkepensionsalderen for medlemmer fød fra og med 1. januar 1954 il og med 30. juni Disse medlemmer får konverere deres pension. Konvereringen ager udgangspunk i konvereringsfakorer anvend ved konverering af pensionsilsagn pr. 1. januar 2008 som angive i lovbekendgørelse nr. 143 af 28. februar Formlen il beregning af disse konvereringsfakorer findes beskreve i idligere Pensions- og Hensæelsesgrundlag. Lad fakor 08 (f) beegne den konvereringsfakor, medlemmer med beregningsmæssig fødselsidspunk f, fik konverere deres pensionsre med pr. 1. januar Lad mdr(f) beegne analle af måneder, folkepensionsalderen er hæve med ud over alder 65 for medlemmer med fødselsidspunk f. Konvereringsfakoren pr. 1. januar 2012, fakor 12 (f), sæes il fakor 12 (f) = fakor 08 (f) mdr(f)/24 For hver årgang og pensionsalder mulipliceres denne fakor på den årlige pension pr. 1. januar

26 Kapiel 5 Hensæelsesgrundlag 5.1 Pensionsmæssige hensæelser i ATP De pensionsmæssige hensæelser i relaion il regnskabsbekendgørelsen for ATP besår af garanerede ydelser, ersaningshensæelser og bonuspoeniale Garanerede ydelser Værdien af de garanerede ydelser, der i ATP s regnskabsbekendgørelse er benævn garanerede ydelser, er besem som kapialværdien af medlemmers, pensionisers og andre bereigedes reigheder il pensions- og/eller sumydelser i henhold il ATP-loven (kapialværdi af forpligende pensionsydelser). I kapialværdien indgår allerede ilskrevne (forpligende) bonusreigheder, men ikke forvenninger basere på bonusprognoser knye il ufordel bonus. Garanerede ydelser ulimo åre skal være specificere således i forhold il garanerede ydelser primo åre, a ændringer i beregningsparamerene mellem primo og ulimo åre, som markedsrene, dødelighed o.lign. særskil værdiansæes for hver af de ændrede paramere Ersaningshensæelser Ersaningshensæelser besår af den samlede værdi af ydelseskrav, regisrerede som forvenede (dvs. uregisrerede), på ubeale ydelser, der ville være forfaldne i regnskabsåre eller idligere regnskabsår. Der ses bor fra den del heraf, der er beregne og opfør under garanerede ydelser. Der skelnes mellem indrufne forsikringsbegivenheder i regnskabsåre eller idligere (og som ikke berages som forældede), der er - anmelde men endnu ikke beale (såkalde RBNS-reserver, Repored Bu No Seled) - endnu ikke anmelde (såkalde IBNR-reserver, Incurred Bu No Repored) - anmelde, men med e forvene undervurdere krav (såkalde IBNER-reserver, Incurred Bu No Enough Repored) Fra dødsfaldsydelser efer 13, sk. 2 eksiserer der enkele reigheder, de 25

27 endnu ikke har være mulig a udbeale. Hensæelser il disse er en del af ersaningshensæelserne Bonuspoeniale Bonuspoeniale udgør den del af formuen, der skal muliggøre ATP s langsigede bonuspoliik, jf. 18, sk. 3. Bonuspoeniale opgøres il de beløb, som svarer il den regnskabsmæssige værdi af de samlede akiver ilknye ATP med fradrag af garanerede ydelser, ersaningshensæelser og summen af den regnskabsmæssige værdi af ATP s øvrige forpligelser (gældsposer). 5.2 Opgørelse af garanerede ydelser ATP s garanerede ydelser beregnes som den ilbagediskonerede værdi af fremidige bealingsrækker. Bealingsrækker beregnes pr. ydelsesype, køn sam pr. fødeår og fødemåned. Sidsnævne vil blive beegne en kohore Ydelsesgrundlage ATP s IT-sysem foreager månedlige fremregninger af ATP s besand. Fremregningerne er alid pr. den 1. i en måned. Fremregningen sørger for indregning af nye bidrag, der modages løbende, sam opdaering af medlemmernes saus. Lad være den senese dao, som alle medlemmer er fremregne il. Besanden pr. beegnes de nyese ydelsesgrundlag. Ydelserne er i ydelsesgrundlage definere som angive i abel 5.1. Definiion af ordning 1-sørrelser kan findes i afsni 4.2.2, og sum(supp) er angive ved formel 4.7. Ydelsesype Ydelse 9, SUPP loeb Årlig egenpension 14 Årlig løbende pension 11a MEP R , 35 MEP R 1 12 f(al) MEP R , 5 MEP R 1 SUPP doed sum(supp) Tabel 5.1: Definiion af ydelser i ydelsesgrundlage Esimaion af nye ydelser Lad beegne beregningsdaoen for hensæelsesberegningen. Denne dao er ikke nødvendigvis den 1. i en måned, da de garanerede ydelser opgøres på daglig basis. 26

28 De nyese ydelsesgrundlag pr. id vil blive anvend il beregning af hensæelser pr. id. For a få hensæelserne på id esimeres nye bidrag for perioden il, da <. Bidragene fordeles på de enkele kohorer ud fra en esimere bidragsfordelingsnøgle. Bidragene omregnes il ydelser vha. den gældende arif. Disse ydelser giver anledning il nye delaydelsesgrundlag. For hver af disse nye delagrundlag udlægges forvenede bealingsrækker Hensæelsesberegning Ved hensæelsesberegning medages alle bealingsrækker med fremskrivningsmåned idligere end. For den måned, i hvilken ligger, medages kun en forholdsmæssig andel af den genererede bealingsrække. Dvs. hvis fx = udgør andelen 7/31 af bealingsrækken generere af bidrag for januar I alle ilfælde hensæes dog kun il bealinger, der ligger senere end. Lad ˆ beegne den 1. i måneden efer. Bealingsrækker lægges ud pr. den 1. i alle måneder efer, dvs. fra ˆ og fremefer. Alderen på id for en give kohore beegnes x. Alderen på id ˆ beegnes ˆx. Der gælder ˆx = x + ˆ. Værdien af en enhedsbealingsrække udgør de såkalde hensæelsespassiv, H, og er e passiv pr. ydelseskrone. Lad Y være den samlede ydelse på id for den pågældende ydelsesype. Hensæelsen beregnes som hensæelse = H(ydelsesype) Y (ydelsesype) Bemærk, a ydelsen er på id, og a de er hensæelsespassive, der giver, a hensæelsen er opgjor på id. Ovensående meode anvendes på alle garanerede ydelser undagen på dødsfaldsydelser på ordning 2 og hensæelser il særlig bonus. Beregningen af disse hensæelser findes beskreve i hhv. afsni og afsni For de øvrige ydelsesyper vil hensæelsespassive blive angive nedenfor Prognosicering af kapialiseringsfakorer Til esimaion af bealingsrækker vedrørende dødsfaldsydelser på ordning 1, anvendes kapialiseringsfakorer, som beskreve i afsni Kapialiseringsfakorerne er dog i forbindelse med hensæelsesberegningerne prognosicerede og regne med dødelighedsype A og 4,5 pc. rene. Dvs. hver år i hensæelsesperioden er der prognosicere nye fakorer, der bygger på de leveidsforbedringer, der indgår i dødelighedsype A Samordningsalder I forbindelse med beregning af hensæelser skal man i visse ilfælde anvende eferlades alder ved beregningerne. De anages i alle ilfælde, a manden i e ægeskab er 3 år ældre end kvinden. 27

29 5.2.6 Udsæelse af ydelser I forbindelse med beregning af hensæelser for medlemmer, der har udsa deres pension fra folkepensionsalderen, anvendes de senes fassae ariffer. For fremidige år uden en fassa arif anvendes således den senes fassae arif. 5.3 Hensæelsespassiver Løbende alderspension Hensæelsespassive gælder for løbende alderspension på alle ordninger. For dee hensæelsespassiv inddeles kohorerne over folkepensionsalderen i hhv. akiv og passiv udsae medlemmer (i såkalde subkohorer). H( ) = V hvor V er regne ud fra (3.1) med følgende paramere for ordning 1 og ordning 2: Parameer sar slu V uds h 12 f ˆ ˆx Rene r m Dødelighedsype B hvor uds angiver de idspunk, som den pågældende subkohore forvenelig udsæer sin pensionering il. For SUPP-ordningen anvendes dødelighedsype C. uds er give ved ˆ + (u ˆx) uds = ˆ + (ũ ˆx) ˆ + (x max ˆx) hvis ˆx < u hvis u ˆx og subkohoren er akiv udsa hvis u ˆx og subkohoren er passiv udsa (5.1) hvor u er den pågældende subkohores folkepensionsalder (give i bilag D), og ũ angiver den alder, som den pågældende subkohore akiv har angive som sin forvenede pensionsalder i ydelsesgrundlage på id. x max er medlemmernes maksimale pensionsalder. uds angiver, a medlemmer under deres folkepensionsalder beregnes med pensionering ved folkepensionsalderen. For medlemmer over deres folkepensionsalder pensioneres akiv udsae ved den alder, som de akiv har angive, mens passiv udsae pensioneres ved den højes mulige pensionsalder Løbende ægefællepension efer 14 H( 14) = V hvor V er regne ud fra (3.1) med følgende paramere: 28

30 Parameer V sar ˆ slu h 12 f x Rene r m Dødelighedsype B x angiver her eferlades alder. I alle ilfælde anages bealingsrækken udbeal fra den 1. i eferfølgende måned. For slumrende (dvs. medlemmer der ikke p. modager ægefællepension men derimod egenpension) hensæes dog 0 vedr. ægefællepensionen, da denne er komplemenær il eferlades egenpension, der hensæes fuld Børnesum efer 11a H( 11a) = W hvor W er regne ud fra (3.3) med følgende paramere: x i beegner kohorens alder på id i. Parameer W sar ˆ slu h 12 f x Rene r m Dødelighedsype B K 1 a b(x i, k, 18) Ægefællesum efer 11 H( 11) = W hvor W er regne ud fra (3.3) med følgende paramere: Parameer W sar ˆ slu h 12 f x Rene r m Dødelighedsype B K max(k(ev67,x i ),K(Ak,x i )) a g xi,k x i beegner kohorens alder på id i. 29

31 5.3.5 Ægefællesum efer 12 H( 12) = W hvor W er regne ud fra (3.3) med følgende paramere: Parameer W sar ˆ slu h 12 f x Rene r m Dødelighedsype B K a K(Ev6267,x e i ) + max(k(ev67,xe i ),K(Ak,xe i )) sam 12(k) g xi,k x i beegner kohorens alder på id i. Kapialiseringsfakorerne er regne med eferlades alder på id i, x e i. sam 12 (k) er en samordningskoefficien, der udrykker samordningen mellem udbealingen af dødsfaldsdækning og eferlades egenpension for hhv. mænd og kvinder. Samordningskoefficienerne er angive i afsni B Ægefællesum efer 13 H( 13) = W hvor W er regne ud fra (3.3) med følgende paramere: Parameer W sar ˆ slu h 12 f x Rene r m Dødelighedsype B K a K(Ev6267,x e i ) + max(k(ev67,xe i ),K(Ak,xe i )) sam 13(k) g xi,k x i beegner kohorens alder på id i. Kapialiseringsfakorerne er regne med eferlades alder på id i, x e i. sam 13 (k) er en samordningskoefficien, der udrykker samordningen mellem udbealingen af dødsfaldsdækning og eferlades egenpension for hhv. mænd og kvinder. Samordningskoefficienerne er angive i afsni B SUPP dødsfaldsydelse H(SUPP doed) = W hvor W er regne ud fra (3.3) med følgende paramere: 30

32 Parameer W sar ˆ slu h 12 f x Rene r m Dødelighedsype C K 1 a 1 x i beegner kohorens alder på id i. Bemærk a a = 1 angiver, a dødsfaldssummen udbeales il boe. 5.4 Særlige hensæelsesberegninger Dødsfaldsydelser efer 14b og 14e Eferlade efer medlemmer i ATP modager udelukkende den højese af dødsfaldsydelser efer ordning 1 og dødsfaldsydelser efer ordning 2. I afsniene ovenfor beskrives, hvordan der hensæes fuld ud il dødsfaldsydelser på ordning 1. Der skal således ages hensyn il dee, når der hensæes il dødsfaldsydelser på ordning 2. Lad ( ) beegne ydelsesype, der i dee afsni anager værdierne 14b eller 14e. Til hensæelser for ydelsesyperne 14b eller 14e anvendes en observere udbealingsprocen, udbpc x,i ( ). Denne angiver, hvor sor en del af ydelserne pr. ydelsesype, der fakisk kommer il udbealing. Lad ydelserne blive beegne Y x ( ). De forvenede bealingsrækker konsrueres som udbealing i ( ) = udbpc x,i ( ) Y x ( ) Værdien på id af de fundne forvenede bealingsrækker findes ved a diskonere bealingsrækkerne med d give ved formel (2.1). Dvs Særbonus hensæelse( ) = d ( i ) udbealing i ( ) Når risikoindbealinger il dødsfaldsydelser på ordning 2 oversiger udbealingerne (fakiske for indeværende år og forvenede for kommende år), genereres der e risikooverskud, der forvenes a skulle ilbageføres il de bealende medlemmer som særlig bonus. Dee overskud hensæes løbende, dvs. så snar de fakiske indbealinger oversiger udbealingerne. Særbonus anvendes il køb af løbende ydelse på ordning 2. De beregnede eller angivne særbonusbeløb omregnes (efer fradrag af bonusbidrag) il ydelse vha. den gældende arif angive i (4.1). Der hensæes il disse ydelser efer reglerne angive i afsni

33 5.4.3 Adminisraionshensæelse Adminisraionshensæelsen udgør 0,5 pc. af pensionshensæelsen - dog undage hensæelser il engangssummer på ordning 2. Adminisraionshensæelsen er en inegrere del af den samlede hensæelse. 32

34 Bilag A Bonusregulaiv A.1 Regler il fordeling af bonus il medlemmer og pensioniser 1 Dee bonusregulaiv giver anledning il bonusfordeling i form af generel bonus, udbealingsbonus og særlig bonus. De re former for bonus ilskrives som en samle bonuspension ved regnskabsåres afsluning. 2 Omfae af reglerne for den generelle bonus er følgende persongrupper: - medlemmer, - egenpensioniser, - egenpensionsbereigede, der har udskud pensionsudbealingen, jf. lovens 9a, sam - pensioniser, der modager ægefællepension, jf. lovens 14. sk. 2 Generel bonus ilskrives som bonuspension ved regnskabsåres afsluning, svarende il en procenvis forhøjelse af de opjene pensionsreigheder (inkl. idligere ilskreven bonuspension). sk. 3 ATP s besyrelse fassæer årlig den generelle bonus med udgangspunk i bonuspoeniale. Ved fassæelsen, skal der, jf. lovens 18, sk. 3, indgå langsigede overvejelser. 3 Omfae af reglerne for udbealingsbonus er følgende persongrupper: - egenpensioniser og - egenpensionsbereigede, der har udskud pensionsudbealingen, jf. lovens 9a, sam - pensioniser, der modager ægefællepension, jf. lovens 14. sk. 2 Udbealingsbonus ilskrives som bonuspension ved regnskabsåres afsluning, svarende il en procenvis forhøjelse af de opjene pensionsreigheder (inkl. idligere ilskreven bonuspension). sk. 3 ATP s besyrelse fassæer årlig udbealingsbonus med udgangspunk i bonuspoeniale. 4 Omfae af reglerne for særlig bonus er personer, der har fåe foreage fradrag i deres beale ATP-bidrag, jf. lovens 16, vedrørende regnskabsåre forud. 33

35 sk. 2 Fordeling af særlig bonus vedrører særskil esimere resula på afviklingen af ydelser ved dødsfald il ægefæller, samlevere og børn i lovens kapiel 4a, sam il bidragsbealing i henhold il lovens 16. De esimerede resula deles ligelig med analle af personer, der for de foregående regnskabsår har fåe foreage e fradrag i de beale bidrag, jf. lovens 16. De således ligedele beløb omregnes efer fradrag af bonusbidrag il bonuspension for den enkele under anvendelse af den gældende pensionsarif. 5 Samle bonuspension udbeales sammen med og efer samme regler, som gælder for illægspension, jf. lovens 9 og Fordeling af bonus efer dee bonusregulaiv vedrører kun regnskabsår efer

36 Bilag B Saser B.1 Adminisraionsfradrag I beregningen af ariffen angive i afsni indgår e adminisraionsfradrag α. Der gælder α = 0 pc. B.2 Saser vedrørende bidrag Der gælder følgende saser: Navn Sørrelse AMB 8 pc. R( 14b) (kr.) 130 R( 14e) (kr.) 100 R( 16) (kr.) 230 For medlemmer over 70 år gælder dog, a R( 14b) = 0, da ægefælle/samleverdækningen ophører ved alder 70 år. B.3 Dødsfaldsydelser fra ordning 2 Dødsfaldsydelserne i ordning 2 fremgår af Bekendgørelse om beregning og udbealing af Arbejdsmarkedes Tillægspension og engangsbeløb i forbindelse med e ATP-medlems død nr af 15. december Saserne udgør B.4 Skaesas Navn Sørrelse Ægefællesum (kr.) Børnesum (kr.) P AL angiver skaesasen i pensionsafkasbeskaningsloven og udgør: P AL = 15, 3 pc. 35

37 B.5 Ægefælle- og samleverhyppigheder Ægefælle- og samleverhyppighederne g x,k findes for hver alder for hver køn som de sørse af allene efer I og II: I. Danmarks Saisiks opgørelse pr. 1. januar 1991 over befolkningen fordel på alder, køn og ægeskabelig silling. II. Ægeskabshyppigheder fra livsforsikringsselskabernes fælles beregningsgrundlag (G82M og G82K). B.6 Børneanal Anal børn under 18 hhv. 21 år eferlad af en x-årig af køn k beegnes hhv. b(x, k, 18) og b(x, k, 21). Sørrelserne er besem ud fra livsforsikringsselskabernes fælles grundlag, G82, ved Ordning Alder Køn Børneanal 1 18 Kvinder G82K(b(x, 21)) 1 18 Mænd G82M(b(x, 21)) 2 21 Kvinder G82K(b(x, 24)) 2 21 Mænd G82M(b(x, 21)) For kvinder anvendes for begge ordninger G82 med 3 års yderligere sikkerhed. For mænd anvendes i begge ordninger G82 med alder 21 år. B.7 Samordningskoefficiener Samordningskoefficiener er sørrelser, der udrykker samordningen mellem udbealingen af dødsfaldsdækning og eferlades egenpension. Koefficienerne anvendes il hensæelser vedr. dødsfaldsydelser efer hhv. 12 og 13. Lad sam 12 (k) angive koefficienen vedr. 12 for medlemmer af køn k. Lad ilsvarende sam 13 (k) angive koefficienerne vedr. 13. Koefficienerne er give ved Køn Kvinder 1/6 1/12 Mænd 2/3 1/2 B.8 Saser vedrørende EU-overførsel Fradrag for risiko il børne- og ægefælledækning udgør ρ = 10 pc. Gebyre i forbindelse med overførsel udgør λ = 200 kr. Renerne, der anvendes il opgørelse af overførselsbeløbe er definere i nedensående skema. 36

38 τ r ω il og med ,5 pc ,5 pc. fra og med 2008 r m ( arif, arif + 10) hvor arif er daoen for beregning af ariffen for år τ, dvs. arif = 1.10.(τ 1) da ariffen for e år beregnes 1. okober åre før. r m ( arif, arif + 10) er den 10-årige nulkuponrene på beregningsidspunke for ariffen for år τ. B.9 Udbealingsfrekvens Ved pensionering besemmes udbealingsfrekvensen uanse pensioneringsalder ud fra følgende sas: Årlig egenpension kr. Ellers Udbealingsfrekvens Engangsudbealing Månedlig udbealing Før 2010 fandes der en sas for månedlig udbealing og en sas for årlig udbealing. Derfor findes der i ATP-besanden medlemmer, der modager deres pension årlig. Men iflg. de nye regler vil der ikke komme flere årlige pensioniser fremadree. B.10 Saser vedrørende SUPP Renerne, der anvendes il beregning af dødsfaldsudbealingen er definere som r φ (τ) = r m ( arif, arif + 2) hvor arif er daoen for beregning af ariffen for år τ, dvs. arif = 1.10.(τ 1), da ariffen for e år beregnes 1. okober åre før. r m ( arif, arif + 2) er den 2-årige nulkuponrene på beregningsidspunke for ariffen for år τ. SUPP-medlemmers overdødelighed, ν x, er give ved 4 hvis x 40 ν x = ( ) 75 x 35 hvis 40 < x 75 1 hvis 75 < x (B.1) hvor x angiver medlemmes alder mål i år. 37

Pkt. 16. Pensions- og hensættelsesgrundlag for ATP gældende pr. 1. januar 2015

Pkt. 16. Pensions- og hensættelsesgrundlag for ATP gældende pr. 1. januar 2015 Pkt. 16 Pensions- og hensættelsesgrundlag for ATP gældende pr. 1. januar 2015 Indhold 1 Indledning 6 1.1 Lovgrundlag.............................. 6 1.2 Ordningerne.............................. 6 2 Risikofaktorer

Læs mere

8.14 Teknisk grundlag for PFA Plus: Bilag 9-15 Indholdsforegnelse 9 Bilag: Indbealingssikring... 3 1 Bilag: Udbealingssikring... 4 1.1 Gradvis ilknyning af udbealingssikring... 4 11 Bilag: Omkosninger...

Læs mere

Bankernes renter forklares af andet end Nationalbankens udlånsrente

Bankernes renter forklares af andet end Nationalbankens udlånsrente N O T A T Bankernes rener forklares af ande end Naionalbankens udlånsrene 20. maj 2009 Kor resumé I forbindelse med de senese renesænkninger fra Naionalbanken er bankerne bleve beskyld for ikke a sænke

Læs mere

Dagens forelæsning. Claus Munk. kap. 4. Arbitrage. Obligationsprisfastsættelse. Ingen-Arbitrage princippet. Nulkuponobligationer

Dagens forelæsning. Claus Munk. kap. 4. Arbitrage. Obligationsprisfastsættelse. Ingen-Arbitrage princippet. Nulkuponobligationer Dagens forelæsning Ingen-Arbirage princippe Claus Munk kap. 4 Nulkuponobligaioner Simpel og generel boosrapping Nulkuponrenesrukuren Forwardrener 2 Obligaionsprisfassæelse Arbirage Værdien af en obligaion

Læs mere

Pensionsformodel - DMP

Pensionsformodel - DMP Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir Marin Junge og Tony Krisensen 19. sepember 2003 Pensionsformodel - DMP Resumé: Vi konsruerer ind- og udbealings profiler for pensionsformuerne. I dee ilfælde kigger

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Forberedelsesmateriale til de digitale eksamensopgaver med adgang til internettet. stx141-matn/a-05052014

Matematik A. Studentereksamen. Forberedelsesmateriale til de digitale eksamensopgaver med adgang til internettet. stx141-matn/a-05052014 Maemaik A Sudenereksamen Forberedelsesmaeriale il de digiale eksamensopgaver med adgang il inernee sx141-matn/a-0505014 Mandag den 5. maj 014 Forberedelsesmaeriale il sx A ne MATEMATIK Der skal afsæes

Læs mere

Efterspørgslen efter læger 2012-2035

Efterspørgslen efter læger 2012-2035 2013 5746 PS/HM Eferspørgslen efer læger 2012-2035 50000 45000 40000 35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 Anal eferspurge læger i sundhedsudgifalernaive Anal eferspurge læger i finanskrisealernaive

Læs mere

EPIDEMIERS DYNAMIK. Kasper Larsen, Bjarke Vilster Hansen. Henriette Elgaard Nissen, Louise Legaard og

EPIDEMIERS DYNAMIK. Kasper Larsen, Bjarke Vilster Hansen. Henriette Elgaard Nissen, Louise Legaard og EPDEMER DYAMK AF Kasper Larsen, Bjarke Vilser Hansen Henriee Elgaard issen, Louise Legaard og Charloe Plesher-Frankild 1. Miniprojek idefagssupplering, RUC Deember 2007 DLEDG Maemaisk modellering kan anvendes

Læs mere

Eksponentielle sammenhänge

Eksponentielle sammenhänge Eksponenielle sammenhänge y 800,95 1 0 1 y 80 76 7, 5 5% % 1 009 Karsen Juul Dee häfe er en forsäelse af häfe "LineÄre sammenhänge, 008" Indhold 14 Hvad er en eksponeniel sammenhäng? 53 15 Signing og fald

Læs mere

Danmarks fremtidige befolkning Befolkningsfremskrivning 2009. Marianne Frank Hansen og Mathilde Louise Barington

Danmarks fremtidige befolkning Befolkningsfremskrivning 2009. Marianne Frank Hansen og Mathilde Louise Barington Danmarks fremidige befolkning Befolkningsfremskrivning 29 Marianne Frank Hansen og Mahilde Louise Baringon Augus 29 Indholdsforegnelse Danmarks fremidige befolkning... 1 Befolkningsfremskrivning 29...

Læs mere

Anmeldelse af ændringer i ATP s pensions- og hensættelsesgrundlag for 2016

Anmeldelse af ændringer i ATP s pensions- og hensættelsesgrundlag for 2016 Finanstilsynet Århusgade 110 2100 København Ø 4. februar 2016 Anmeldelse af ændringer i ATP s pensions- og hensættelsesgrundlag for 2016 Pensions- og hensættelsesgrundlaget ændres pr. 31. december 2015

Læs mere

Generelle bemærkninger: Mange steder i lovforslaget skrives ATP eller andre forkortelser. Ændringer i ATP-loven: 17 r affattes således:

Generelle bemærkninger: Mange steder i lovforslaget skrives ATP eller andre forkortelser. Ændringer i ATP-loven: 17 r affattes således: Generelle bemærkninger: Mange steder i lovforslaget skrives ATP eller andre forkortelser. 1. Ændring af SUPP-ordningen tekst fra lovforslaget i høring (4. sept. 2012). Normalt skrives navne fuldt ud i

Læs mere

LONGEVITY CHRESTEN DENGSØE OG JENS VESTERGAARD ATP'S AKTUARIAT

LONGEVITY CHRESTEN DENGSØE OG JENS VESTERGAARD ATP'S AKTUARIAT LONGEVITY CHRESTEN DENGSØE OG JENS VESTERGRD TP'S KTURIT S:\KTU\Longevi\Rappor.doc /37 Indholdsforegnelse. Indledning 4. Rapporens indhold 4 3. Daamaeriale 4 4. Lexis diagrammer 5 5. Beskrivelse af daamaeriale

Læs mere

Bilag 1E: Totalvægte og akseltryk

Bilag 1E: Totalvægte og akseltryk Vejdirekorae Side 1 Forsøg med modulvognog Slurappor Bilag 1E: Toalvæge og ryk Bilag 1E: Toalvæge og ryk Dee bilag er opdel i følgende dele: 1. En inrodukion il bilage 2. Resulaer fra de forskellige målesaioner,

Læs mere

Pensions- og hensættelsesgrundlag for ATP gældende pr. 30. juni 2017

Pensions- og hensættelsesgrundlag for ATP gældende pr. 30. juni 2017 Pensions- og hensættelsesgrundlag for ATP gældende pr. 30. juni 2017 Indhold 1 Indledning 6 1.1 Lovgrundlag.............................. 6 1.2 Ordningerne.............................. 6 2 Risikofaktorer

Læs mere

Institut for Matematiske Fag Matematisk Modellering 1 UGESEDDEL 4

Institut for Matematiske Fag Matematisk Modellering 1 UGESEDDEL 4 Insiu for Maemaiske Fag Maemaisk Modellering 1 Aarhus Universie Eva B. Vedel Jensen 12. februar 2008 UGESEDDEL 4 OBS! Øvelseslokale for hold MM4 (Jonas Bæklunds hold) er ændre il Koll. G3 på IMF. Ændringen

Læs mere

Badevandet 2010 Teknik & Miljø - -Maj 2011

Badevandet 2010 Teknik & Miljø - -Maj 2011 Badevande 2010 Teknik & Miljø - Maj 2011 Udgiver: Bornholms Regionskommune, Teknik & Miljø, Naur Skovløkken 4, Tejn 3770 Allinge Udgivelsesår: 2011 Tiel: Badevande, 2010 Teks og layou: Forside: Journalnummer:

Læs mere

Danmarks fremtidige befolkning Befolkningsfremskrivning 2006. Marianne Frank Hansen, Lars Haagen Pedersen og Peter Stephensen

Danmarks fremtidige befolkning Befolkningsfremskrivning 2006. Marianne Frank Hansen, Lars Haagen Pedersen og Peter Stephensen Danmarks fremidige befolkning Befolkningsfremskrivning 26 Marianne Frank Hansen, Lars Haagen Pedersen og Peer Sephensen Juni 26 Indholdsforegnelse Forord...4 1. Indledning...6 2. Befolkningsfremskrivningsmodellen...8

Læs mere

1. Aftalen... 2. 1.A. Elektronisk kommunikation meddelelser mellem parterne... 2 1.B. Fortrydelsesret for forbrugere... 2 2. Aftalens parter...

1. Aftalen... 2. 1.A. Elektronisk kommunikation meddelelser mellem parterne... 2 1.B. Fortrydelsesret for forbrugere... 2 2. Aftalens parter... Gener el l ebe i ngel s erf orl ever i ngogdr i f af L ok al Tel ef onens j enes er Ver s i on1. 0-Febr uar2013 L ok al Tel ef onena/ S-Pos bok s201-8310tr anbj er gj-k on ak @l ok al el ef onen. dk www.

Læs mere

Baggrundsnotat: Estimation af elasticitet af skattepligtig arbejdsindkomst

Baggrundsnotat: Estimation af elasticitet af skattepligtig arbejdsindkomst d. 02.11.2011 Esben Anon Schulz Baggrundsnoa: Esimaion af elasicie af skaepligig arbejdsindkoms Dee baggrundsnoa beskriver kor meode og resulaer vedrørende esimaionen af elasicieen af skaepligig arbejdsindkoms.

Læs mere

Teknisk grundlag Nykredit Livsforsikring A/S. Dato: Opdatering skal senest ske:

Teknisk grundlag Nykredit Livsforsikring A/S. Dato: Opdatering skal senest ske: Teknisk grundlag Nykredi Livsforsikring A/S Dao: 31.12 2015 Opdaering skal senes ske: 01.07 2017 (CVR NR. 25 70 71 84) Indhold 0. Indledning 1. Forsikringsformer 2. Grundlag for beregning af forsikringspræmier,

Læs mere

2 Separation af de variable. 4 Eksistens- og entydighed af løsninger. 5 Ligevægt og stabilitet. 6 En model for forrentning af kapital med udtræk

2 Separation af de variable. 4 Eksistens- og entydighed af løsninger. 5 Ligevægt og stabilitet. 6 En model for forrentning af kapital med udtræk Oversig Mes repeiion med fokus på de sværese emner Modul 3: Differenialligninger af. orden Maemaik og modeller 29 Thomas Vils Pedersen Insiu for Grundvidenskab og Miljø vils@life.ku.dk 3 simple yper differenialligninger

Læs mere

Undervisningsmaterialie

Undervisningsmaterialie The ScienceMah-projec: Idea: Claus Michelsen & Jan Alexis ielsen, Syddansk Universie Odense, Denmark Undervisningsmaerialie Ark il suderende og opgaver The ScienceMah-projec: Idea: Claus Michelsen & Jan

Læs mere

Vækst på kort og langt sigt

Vækst på kort og langt sigt 12 SAMFUNDSØKONOMEN NR. 1 MARTS 2014 VÆKST PÅ KORT OG LANG SIGT Væks på kor og lang sig Efer re års silsand i dansk økonomi er de naurlig, a ineressen for a skabe økonomisk væks er beydelig. Ariklen gennemgår

Læs mere

Estimation af markup i det danske erhvervsliv

Estimation af markup i det danske erhvervsliv d. 16.11.2005 JH Esimaion af markup i de danske erhvervsliv Baggrundsnoa vedrørende Dansk Økonomi, eferår 2005, kapiel II Noae præsenerer esimaioner af markup i forskellige danske erhverv. I esimaionerne

Læs mere

Ny ligning for usercost

Ny ligning for usercost Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Grane Høegh 8. okober 2008 Ny ligning for usercos Resumé: Usercos er bleve ændre frem og ilbage i srukur og vil i den nye modelversion have noge der minder om

Læs mere

Sammenhæng mellem prisindeks for månedstal, kvartalstal og årstal i ejendomssalgsstatistikken

Sammenhæng mellem prisindeks for månedstal, kvartalstal og årstal i ejendomssalgsstatistikken 6. sepember 2013 JHO Priser og Forbrug Sammenhæng mellem prisindeks for månedsal, kvaralsal og årsal i ejendomssalgssaisikken Dee noa gennemgår sammenhængen mellem prisindeks for månedsal, kvaralsal og

Læs mere

Danmarks fremtidige befolkning Befolkningsfremskrivning 2011. Marianne Frank Hansen & Peter Stephensen

Danmarks fremtidige befolkning Befolkningsfremskrivning 2011. Marianne Frank Hansen & Peter Stephensen Danmarks fremidige beflkning Beflkningsfremskrivning 2011 Marianne Frank Hansen & Peer Sephensen Side 2 af 116 Indhldsfregnelse 1 Indledning... 6 1.1 Opbygningen af beflkningsmdellen... 8 1.2 Viale begivenheder...

Læs mere

Prisfastsættelse af fastforrentede konverterbare realkreditobligationer

Prisfastsættelse af fastforrentede konverterbare realkreditobligationer Copenhagen Business School 2010 Kandidaspeciale Cand.merc.ma Prisfassæelse af fasforrenede konvererbare realkrediobligaioner Vejleder: Niels Rom Aflevering: 28. juli 2010 Forfaere: Mille Lykke Helverskov

Læs mere

Dynamik i effektivitetsudvidede CES-nyttefunktioner

Dynamik i effektivitetsudvidede CES-nyttefunktioner Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir Grane Høegh. augus 006 Dynamik i effekiviesudvidede CES-nyefunkioner Resumé: I dee papir benyes effekiviesudvidede CES-nyefunkioner il a finde de relaive forbrug

Læs mere

Dagens forelæsning. Claus Munk. kap. 4. Arbitrage. Obligationsprisfastsættelse. Ingen-Arbitrage princippet. Illustration af arbitrage

Dagens forelæsning. Claus Munk. kap. 4. Arbitrage. Obligationsprisfastsættelse. Ingen-Arbitrage princippet. Illustration af arbitrage Dages forelæsig Ige-Arbirage pricippe Claus Muk kap. 4 Nulkupoobligaioer Simpel og geerel boosrappig Forwardreer Obligaiosprisfassæelse Arbirage Værdie af e obligaio Nuidsværdie af obligaioes fremidige

Læs mere

Afrapportering om danske undertekster på nabolandskanalerne

Afrapportering om danske undertekster på nabolandskanalerne 1 Noa Afrapporering om danske underekser på nabolandskanalerne Sepember 2011 2 Dee noa indeholder: 1. Indledning 2. Baggrund 3. Rammer 4. Berening 2010 5. Økonomi Bilag 1. Saisik over anal eksede programmer

Læs mere

Finansministeriets beregning af gab og strukturelle niveauer

Finansministeriets beregning af gab og strukturelle niveauer Noa. november (revidere. maj ) Finansminiseries beregning af gab og srukurelle niveauer Vurdering af oupugabe (forskellen mellem fakisk og poeniel produkion) og de srukurelle niveauer for ledighed og arbejdssyrke

Læs mere

KAPACITET AF RUF SYSTEMET KAN DET LADE SIG GØRE?

KAPACITET AF RUF SYSTEMET KAN DET LADE SIG GØRE? KAPACITET AF RUF SYSTEMET KAN DET LADE SIG GØRE? Af Torben A. Knudsen, Sud. Poly. & Claus Rehfeld, Forskningsadjunk Cener for Trafik og Transporforskning (CTT) Danmarks Tekniske Uniersie Bygning 115, 800

Læs mere

Udlånsvækst drives af efterspørgslen

Udlånsvækst drives af efterspørgslen N O T A T Udlånsvæks drives af eferspørgslen 12. januar 211 Kor resumé Der har den senese id være megen fokus på bankers og realkrediinsiuers udlån il virksomheder og husholdninger. Især er bankerne fra

Læs mere

Danmarks fremtidige befolkning Befolkningsfremskrivning 2013. Marianne Frank Hansen & Peter Stephensen

Danmarks fremtidige befolkning Befolkningsfremskrivning 2013. Marianne Frank Hansen & Peter Stephensen Danmarks fremidige beflkning Beflkningsfremskrivning 213 Marianne Frank Hansen & Peer Sephensen Juli 213 Side 2 af 132 Indhldsfregnelse 1 Indledning... 6 1.1 Opbygningen af beflkningsmdellen... 8 1.2 Viale

Læs mere

Produktionspotentialet i dansk økonomi

Produktionspotentialet i dansk økonomi 51 Produkionspoeniale i dansk økonomi Af Asger Lau Andersen og Moren Hedegaard Rasmussen, Økonomisk Afdeling 1 1. INDLEDNING OG SAMMENFATNING Den økonomiske udvikling er i Danmark såvel som i alle andre

Læs mere

Vandløbsregulativ for kommunevandløb nr. 9

Vandløbsregulativ for kommunevandløb nr. 9 Vandløbsregulaiv for kommunevandløb nr. 9 l Ravnsborg kommune Sorsrøms am side 2 af 10 ndholdsforegnelse: 1. Grundlage for regulaive. 2. Beegnelse af vandløbe. 3. Vandløbes skikkelse og dimensioner. 4.

Læs mere

Funktionel form for effektivitetsindeks i det nye forbrugssystem

Funktionel form for effektivitetsindeks i det nye forbrugssystem Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Grane Høegh. augus 007 Funkionel form for effekiviesindeks i de nye forbrugssysem Resumé: Der findes o måder a opskrive effekiviesudvidede CES-funkioner med o

Læs mere

ASFALTARBEJDER AALBORG KOMMUNE 2014

ASFALTARBEJDER AALBORG KOMMUNE 2014 ASFALTARBEJDER AALBORG KOMMUNE 2014 Udbud 1 Februar 2014 Besemmelser om Udbud og Tilbud (BUT) 1 Særlige Beingelser (SB) 2 Særlig Arbejdsbeskrivelse for Syring og Samarbejde (SABSOS) 3 Særlig Arbejdsbeskrivelse

Læs mere

2.2.2 Generelle regler ved tilbagekøb Overførsel Fripolice Fripolice for forsikringer tegnet før

2.2.2 Generelle regler ved tilbagekøb Overførsel Fripolice Fripolice for forsikringer tegnet før Indhold Indhold... 1 1. Anvende grundformer... 6 1.1 Parameerdefiniioner... 6 1.2 Oversig over grundformer... 6 1.2.1 Neopassiver uden kollekive elemener og uden invalidiesydelser... 6 1.2.2 Neopassiver

Læs mere

Grønne regnskaber 2012

Grønne regnskaber 2012 Grønne regnskaber 2012 Grøn og dynamisk med respek for dig! 1 Udgiver: Forsyningsvirksomhederne Aalborg Forsyning, Renovaion Over Bækken 2 9000 Aalborg Udgivelse: April 2013 Sagsnr.: 2013-8512 Dok. nr.:

Læs mere

ASFALTARBEJDER AALBORG KOMMUNE 2015

ASFALTARBEJDER AALBORG KOMMUNE 2015 ASFALTARBEJDER AALBORG KOMMUNE 2015 Udbud 1 Februar 2015 Besemmelser om Udbud og Tilbud (BUT) 1 Særlige Beingelser (SB) 2 Særlig Arbejdsbeskrivelse for Syring og Samarbejde (SAB-SOS) 3 Særlig Arbejdsbeskrivelse

Læs mere

I dette appendiks uddybes kemien bag enzymkinetikken i Bioteknologi 2, side 60-72.

I dette appendiks uddybes kemien bag enzymkinetikken i Bioteknologi 2, side 60-72. Bioeknologi 2, Tema 4 5 Kineik Kineik er sudier af reakionshasigheden hvor man eksperimenel undersøger de fakorer, der påvirker reakionshasigheden, og hvor resulaerne afslører reakionens mekanisme og ransiion

Læs mere

Hvor bliver pick-up et af på realkreditobligationer?

Hvor bliver pick-up et af på realkreditobligationer? Hvor bliver pick-up e af på realkrediobligaioner? Kvanmøde 2, Finansanalyikerforeningen 20. April 2004 Jesper Lund Quaniaive Research Plan for dee indlæg Realkredi OAS som mål for relaiv værdi Herunder:

Læs mere

RETTEVEJLEDNING TIL Tag-Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi, 2. Årsprøve Efterårssemestret 2003

RETTEVEJLEDNING TIL Tag-Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi, 2. Årsprøve Efterårssemestret 2003 RETTEVEJLEDNING TIL Tag-Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi, 2. Årsprøve Eferårssemesre 2003 Generelle bemærkninger Opgaven er den redje i en ny ordning, hvorefer eksamen efer førse semeser af makro på 2.år

Læs mere

Udkast pr. 27/11-2003 til: Equity Premium Puzzle - den danske brik

Udkast pr. 27/11-2003 til: Equity Premium Puzzle - den danske brik Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir Jakob Nielsen 27. november 2003 Claus Færch-Jensen Udkas pr. 27/11-2003 il: Equiy Premium Puzzle - den danske brik Resumé: Papire beskriver udviklingen på de danske

Læs mere

FARVEAVL myter og facts Eller: Sådan får man en blomstret collie!

FARVEAVL myter og facts Eller: Sådan får man en blomstret collie! FARVEAVL myer og facs Eller: Sådan får man en blomsre collie! Da en opdræer for nylig parrede en blue merle æve med en zobel han, blev der en del snak bland colliefolk. De gør man bare ikke man ved aldrig

Læs mere

Fysikrapport: Vejr og klima. Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide. I gruppe med Ann-Sofie N. Schou og Camilla Jensen

Fysikrapport: Vejr og klima. Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide. I gruppe med Ann-Sofie N. Schou og Camilla Jensen Fysikrappor: Vejr og klima Maila Walmod, 13 HTX, Rosklide I gruppe med Ann-Sofie N Schou og Camilla Jensen Afleveringsdao: 30 november 2007 1 I dagens deba høres orde global opvarmning ofe Men hvad vil

Læs mere

MAKRO 2 ENDOGEN VÆKST

MAKRO 2 ENDOGEN VÆKST ENDOGEN VÆKST MAKRO 2 2. årsprøve Forelæsning 7 Kapiel 8 Hans Jørgen Whia-Jacobsen econ.ku.dk/okojacob/makro-2-f09/makro I modeller med endogen væks er den langsigede væksrae i oupu pr. mand endogen besem.

Læs mere

Modellering af benzin- og bilforbruget med bilstocken bestemt på baggrund af samlet forbrug

Modellering af benzin- og bilforbruget med bilstocken bestemt på baggrund af samlet forbrug Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* 13. maj 2005 Modellering af benzin- og bilforbruge med bilsocken besem på baggrund af samle forbrug Resumé: Dee redje papir om en ny model for biler og benzin

Læs mere

Regler for medlemskab af ATP Livslang Pension for selvstændige

Regler for medlemskab af ATP Livslang Pension for selvstændige Regler for medlemskab af ATP Livslang Pension for selvstændige ATP Livslang Pension er for lønmodtagere og modtagere af visse overførselsindkomster. I loven om Arbejdsmarkedets Tillægspension er der dog

Læs mere

Generelt om pension. v/annelise Rosenberg

Generelt om pension. v/annelise Rosenberg Generelt om pension v/annelise Rosenberg Program Det danske pensionssystem Hvornår kan du gå på pension? Generelle regler for pension Din arbejdsmarkedspension/tjenestemandspension Folkepension, atp og

Læs mere

Beregning af prisindeks for ejendomssalg

Beregning af prisindeks for ejendomssalg Damarks Saisik, Priser og Forbrug 2. april 203 Ejedomssalg JHO/- Beregig af prisideks for ejedomssalg Baggrud: e radiioel prisideks, fx forbrugerprisidekse, ka ma ofe følge e ideisk produk over id og sammelige

Læs mere

Velkommen til pensionsmøde

Velkommen til pensionsmøde Velkommen til pensionsmøde Man kunne jo spørge sig selv. Hvorfor spare op til pension i en pensionskasse? Hvorfor sparer jeg op til pension? (Forventninger til levestandard, velfærdsreform, vi bliver ældre

Læs mere

Værdien af den traditionelle pensionskontrakt

Værdien af den traditionelle pensionskontrakt Handelshøjskolen i Århus Erhvervsøkonomisk Insiu Kandidaafhandling cand.merc. finansiering Værdien af den radiionelle pensionskonrak En opionsbasere synsvinkel Februar 2007 Opgaven er udarbejde af: Carsen

Læs mere

Landbrugets Byggeblade

Landbrugets Byggeblade Landbruges Byggeblade Love og vedæger Bygninger Teknik Miljø Arkivnr. 95.03-03 Beregning af ilsrækkelig opbevaringskapacie Udgive Mars 1993 Beregning af dyreenheder (DE) jf. bilag il bekendgørelsen om

Læs mere

Ejendomsinvestering og finansiering

Ejendomsinvestering og finansiering Ejendomsinvesering og finansiering Dag 5 1 Ejendomsinvesering og finansiering Undervisningsplan Inrodukion Inveseringsejendomsmarkede Teori- og meodegrundlag Inrodukion il måling af ejendomsafkas Renesregning

Læs mere

Bekendtgørelse om garantibidrag, tarif og kapitaliseringsgrænse i 2016 i Arbejdsmarkedets Tillægspension

Bekendtgørelse om garantibidrag, tarif og kapitaliseringsgrænse i 2016 i Arbejdsmarkedets Tillægspension BEK nr 1840 af 23/12/2015 (Gældende) Udskriftsdato: 4. juli 2016 Ministerium: Beskæftigelsesministeriet Journalnummer: Beskæftigelsesmin., j.nr. 2015-3119 Senere ændringer til forskriften Ingen Bekendtgørelse

Læs mere

Prisdannelsen i det danske boligmarked diagnosticering af bobleelement

Prisdannelsen i det danske boligmarked diagnosticering af bobleelement Hovedopgave i finansiering, Insiu for Regnskab, Finansiering og Logisik Forfaer: Troels Lorenzen Vejleder: Tom Engsed Prisdannelsen i de danske boligmarked diagnosicering af bobleelemen Esimering af dynamisk

Læs mere

Øresund en region på vej

Øresund en region på vej OKTOBER 2008 BAG OM NYHEDERNE Øresund en region på vej af chefkonsulen Ole Schmid Sore forvenninger il Øresundsregionen Der var ingen ende på, hvor god de hele ville blive når broen blev åbne, og Øresundsregionen

Læs mere

Bilag 1 Kravspecifikation

Bilag 1 Kravspecifikation Bilag 1 specifikaion Indholdsforegnelse 1. Indledning 1 1.1 Baggrund 1 1.2 Formål 1.3 Overordnede rammer for syseme 2 3 1.4 Definiioner og forkorelser 4 1.5 Besvarelse af krav 4 2. 2.1 Funkionelle krav

Læs mere

Grønne regnskaber 2013

Grønne regnskaber 2013 Grønne regnskaber 2013 Grøn og dynamisk med respek for dig! 1 Udgiver: Miljø- og Energiforvalningen Aalborg Forsyning, Renovaion Over Bækken 2 9000 Aalborg Udgivelse: April 2014 Sagsnr.: 2013-50948 Dok.

Læs mere

Arbejdspapir nr. 17/2005. Titel: Beregning af den strukturelle offentlige saldo 1. Forfatter: Michael Skaarup (msk@fm.dk)

Arbejdspapir nr. 17/2005. Titel: Beregning af den strukturelle offentlige saldo 1. Forfatter: Michael Skaarup (msk@fm.dk) Arbejdspapir nr. 17/5 Tiel: Beregning af den srukurelle offenlige saldo 1 Forfaer: Michael Skaarup (msk@fm.dk) Henvendelse: Michael Lund Nielsen (mln@fm.dk) Resumé: I arbejdspapire redegøres for den meode

Læs mere

Lindab Comdif. Fleksibilitet ved fortrængning. fortrængningsarmaturer. Comdif er en serie af luftfordelingsarmaturer til fortrængningsventilation.

Lindab Comdif. Fleksibilitet ved fortrængning. fortrængningsarmaturer. Comdif er en serie af luftfordelingsarmaturer til fortrængningsventilation. comfor forrængningsarmaurer Lindab Comdif 0 Lindab Comdif Ved forrængningsvenilaion ilføres lufen direke i opholds-zonen ved gulvniveau - med lav hasighed og underemperaur. Lufen udbreder sig over hele

Læs mere

ktion MTC 4 Varenr MTC4/1101-1

ktion MTC 4 Varenr MTC4/1101-1 Brugervejledning kion & insrukion MTC 4 Varenr. 572185 MTC4/1101-1 INDHOLD Indeks. 1: Beskrivelse 2: Insallaion 3: Programmering 4: Hvordan fungerer syringen 4.1 Toggle ermosa 4.2 1 rins ermosa 4.3 Neuralzone

Læs mere

Newtons afkølingslov løst ved hjælp af linjeelementer og integralkurver

Newtons afkølingslov løst ved hjælp af linjeelementer og integralkurver Newons afkølingslov løs ved hjælp af linjeelemener og inegralkurver Vi så idligere på e eksempel, hvor en kop kakao med emperauren sar afkøles i e lokale med emperauren slu. Vi fik, a emperaurfalde var

Læs mere

Multivariate kointegrationsanalyser - En analyse af risikopræmien på det danske aktiemarked

Multivariate kointegrationsanalyser - En analyse af risikopræmien på det danske aktiemarked Cand.merc.(ma)-sudie Økonomisk nsiu Kandidaafhandling Mulivariae koinegraionsanalyser - En analyse af risikopræmien på de danske akiemarked Suderende: Louise Wellner Bech flevere: 9. april 9 Vejleder:

Læs mere

tegnsprog Kursuskatalog 2015

tegnsprog Kursuskatalog 2015 egnsprog Kursuskaalog 2015 Hvordan finder du di niveau? Hvor holdes kurserne? Hvordan ilmelder du dig? 5 Hvad koser e kursus? 6 Tegnsprog for begyndere 8 Tegnsprog på mellemniveau 10 Tegnsprog for øvede

Læs mere

PROSPEKT FOR. Hedgeforeningen Jyske Invest

PROSPEKT FOR. Hedgeforeningen Jyske Invest Prospek PROSPEKT FOR Hedgeforeningen Jyske Inves Ansvar for prospek Hedgeforeningen Jyske Inves er ansvarlig for prospekes indhold. Vi erklærer herved, a oplysningerne i prospeke os bekend er rigige og

Læs mere

Dokumentation for regelgrundskyldspromillen

Dokumentation for regelgrundskyldspromillen Danmarks Saisik MODELGRUPPEN Arbejdspapir Marcus Mølbak Inghol 17. okober 2012 Dokumenaion for regelgrundskyldspromillen Resumé: I dee modelgruppepapir dokumeneres konsrukionen af en idsrække for regelgrundskyldspromillen

Læs mere

Tjekkiet Štěpán Vimr, lærerstuderende Rapport om undervisningsbesøg Sucy-en-Brie, Frankrig 15.12.-19.12.2008

Tjekkiet Štěpán Vimr, lærerstuderende Rapport om undervisningsbesøg Sucy-en-Brie, Frankrig 15.12.-19.12.2008 Tjekkie Šěpán Vimr lærersuderende Rappor om undervisningsbesøg Sucy-en-Brie Frankrig 15.12.-19.12.2008 Konak med besøgslæreren De indledende konaker (e-mail) blev foreage med de samme undervisere hvilke

Læs mere

Bilag 7 - Industriel overfladebehandling Bilag til Arbejdstilsynets bekendtgørelse nr. 302 af 13. maj 1993 om arbejde med kodenummererede produkter

Bilag 7 - Industriel overfladebehandling Bilag til Arbejdstilsynets bekendtgørelse nr. 302 af 13. maj 1993 om arbejde med kodenummererede produkter Bilag 7 - Indusriel ovfladebehandling Bilag il Arbejdsilsynes bekendgørelse nr. 302 af 13. maj 1993 om arbejde kodenume produk 7.1. Bilages område a. Påføring af maling og lak på emn på fase arbejdsplads

Læs mere

Tilføjelse i administrationsgrundlaget for LAR

Tilføjelse i administrationsgrundlaget for LAR oa. augus Sagsnr. Dok. nr. Udarbejde af: va-lil Tilføjelse i adminisraionsgrundlage for LR Erhvervsfirmaer i Svendborg kommune sam Svendborg kommune har forespurg, om de vil kunne lade sig gøre for erhverv

Læs mere

LOV nr 1263 af 16/12/2009 (Historisk) Udskriftsdato: 5. marts 2017

LOV nr 1263 af 16/12/2009 (Historisk) Udskriftsdato: 5. marts 2017 LOV nr 1263 af 16/12/2009 (Historisk) Udskriftsdato: 5. marts 2017 Ministerium: Beskæftigelsesministeriet Journalnummer: Beskæftigelsesmin., j.nr. 2009-0012669 Senere ændringer til forskriften LBK nr 1246

Læs mere

Den erhvervspolitiske værdi af støtten til den danske vindmølleindustri

Den erhvervspolitiske værdi af støtten til den danske vindmølleindustri N N N '(7.2120,6.( 5c' 6 (. 5 ( 7 $ 5, $ 7 ( 7 Den erhvervspoliiske værdi af søen il den danske vindmølleindusri Svend Jespersen Arbejdspapir 2002:3 Sekreariae udgiver arbejdspapirer, hvori der redegøres

Læs mere

Danmarks Nationalbank

Danmarks Nationalbank Danmarks Naionalbank Kvar al so ver sig 3. kvaral Del 2 202 D A N M A R K S N A T I O N A L B A N K 2 0 2 3 KVARTALSOVERSIGT, 3. KVARTAL 202, Del 2 De lille billede på forsiden viser Arne Jacobsens ur,

Læs mere

1 Stofskifte og kropsvægt hos pattedyr. 2 Vægtforhold mellem kerne og strå. 3 Priselasticitet. 4 Nedbrydning af organisk materiale. 5 Populationsvækst

1 Stofskifte og kropsvægt hos pattedyr. 2 Vægtforhold mellem kerne og strå. 3 Priselasticitet. 4 Nedbrydning af organisk materiale. 5 Populationsvækst Oversig Eksempler på hvordan maemaik indgår i undervisningen på LIFE Gymnasielærerdag Thomas Vils Pedersen Insiu for Grundvidenskab og Miljø vils@life.ku.dk Sofskife og kropsvæg hos paedyr Vægforhold mellem

Læs mere

En model til fremskrivning af det danske uddannelsessystem

En model til fremskrivning af det danske uddannelsessystem En model il fremskrivning af de danske uddannelsessysem Peer Sephensen og Jonas Zangenberg Hansen December 27 Side 2 af 22 1. Indledning De er regeringens mål a øge befolkningens uddannelsesniveau. Befolkningens

Læs mere

Danmarks fremtidige befolkning Befolkningsfremskrivning 2007. Marianne Frank Hansen, Martin Eggert og Peter Stephensen

Danmarks fremtidige befolkning Befolkningsfremskrivning 2007. Marianne Frank Hansen, Martin Eggert og Peter Stephensen Danmarks fremidige befolkning Befolkningsfremskrivning 27 Marianne Frank Hansen, Marin Egger og Peer Sephensen December 27 Indholdsforegnelse Danmarks fremidige befolkning... Befolkningsfremskrivning 27...

Læs mere

Data og metode til bytteforholdsberegninger

Data og metode til bytteforholdsberegninger d. 3. maj 203 Daa og meode il byeforholdsberegninger Dee noa redegør for daagrundlage og beregningsmeoden bag byeforholdsberegningerne i Dansk Økonomi, forår 203.. Daagrundlag Daagrundlage for analysen

Læs mere

Øger Transparens Konkurrencen? - Teoretisk modellering og anvendelse på markedet for mobiltelefoni

Øger Transparens Konkurrencen? - Teoretisk modellering og anvendelse på markedet for mobiltelefoni DET SAMFUNDSVIDENSKABELIGE FAKULTET KØBENHAVNS UNIVERSITET Øger Transarens Konkurrencen? - Teoreisk modellering og anvendelse å markede for mobilelefoni Bjørn Kyed Olsen Nr. 97/004 Projek- & Karrierevejledningen

Læs mere

Hvor meget er det værd at kunne udskyde sine afdrag, som man vil?

Hvor meget er det værd at kunne udskyde sine afdrag, som man vil? Hvor mege er de værd a kunne udskyde sine afdrag, som man vil? Bjarke Jensen Rolf Poulsen 1 Indledning For den almindelig fordrukne og forgældede danske boligejer var 1. okober 2003 en god dag: Billigere

Læs mere

Micrologic overstrømsrelæer 2.0 og 5.0

Micrologic overstrømsrelæer 2.0 og 5.0 Micrologic oversømsrelæer.0 og.0 Lær oversømsrelæe a kende Idenifikaion af oversømsrelæe Oversig over funkioner 4 Indsilling af oversømsrelæe 6 Indsillingsprocedure 6 Indsilling af Micrologic.0 oversømsrelæ

Læs mere

Generalforsamling DKBL den 25. august 2009. Pension og skattereformen - baggrunden og de nye regler og indholdet i jeres ordning

Generalforsamling DKBL den 25. august 2009. Pension og skattereformen - baggrunden og de nye regler og indholdet i jeres ordning Generalforsamling DKBL den 25. august 2009 Pension og skattereformen - baggrunden og de nye regler og indholdet i jeres ordning PFA Pension og Jens Nordentoft Stiftet i 1917 Etableret i samarbejde mellem

Læs mere

FJERNVARME 2011. Muffer og fittings af plast

FJERNVARME 2011. Muffer og fittings af plast FJERNVARME 2 Muffer og fiings af plas INDHOLDSFORTEGNELSE Muffer Lige muffer Side 4 Krympemuffer Side 5 Svejsemuffer Side 6 Skydemuffer Side 7 Redukionsmuffer Side 9 Ballonmuffer Side 4 Slumuffer Side

Læs mere

Finanspolitik i makroøkonomiske modeller

Finanspolitik i makroøkonomiske modeller 33 Finanspoliik i makroøkonomiske modeller Jesper Pedersen, Økonomisk Afdeling 1 1. INDLEDNING OG SAMMENFATNING Finanspoliik og pengepoliik er radiionel se de o vigigse økonomiske insrumener il sabilisering

Læs mere

Aktuelle forsikringer indgår i bonusopgørelsen med ændringer for så vidt angår dækningens størrelse og løbetid.

Aktuelle forsikringer indgår i bonusopgørelsen med ændringer for så vidt angår dækningens størrelse og løbetid. Forende Gruppeliv - BONUSREGULATIV pr. 1. januar 2013 6.0 Kapitalforsikringer og eventuelle rente- og rateforsikringer 6.1 Overskuddet ved gruppelivsforsikring tilfalder de enkelte gruppelivsordninger

Læs mere

5 Lønindeks for den private sektor

5 Lønindeks for den private sektor 57 5 Lønindeks for den privae sekor 5.1 Grundlæggende informaion om indekse 5.2 Navn Lønindeks for den privae sekor. Der offenliggøres e ilsvarende lønindeks for den offenlige sekor, der i princippe beregnes

Læs mere

Brugervejledning & instruktion MHC 12/2. Varenr MHC 12/4. Varenr MHC12/1101-1

Brugervejledning & instruktion MHC 12/2. Varenr MHC 12/4. Varenr MHC12/1101-1 Brugervejledning & insrukion MHC / Varenr. 57405 MHC /4 Varenr. 57407 MHC/0- INDHOLD.0 Beskrivelse.0 Insallaion 3.0 Programmering 4.0 Forskellige funkioner 4. Toggle hygrosa (MHC /) 4. -rins hygrosa (MHC

Læs mere

ktion MTC 12 Varenr. 572178 MTC12/1101-1

ktion MTC 12 Varenr. 572178 MTC12/1101-1 Brugervejledning kion & insrukion MTC 12 Varenr. 572178 MTC12/1101-1 INDHOLD Indeks. 1: Beskrivelse 2: Insallaion 3: Programmering 4: Hvordan fungerer syringen 4.1 Toggle ermosa 4.2 1 rins ermosa 4.3 Neuralzone

Læs mere

Computer- og El-teknik Formelsamling

Computer- og El-teknik Formelsamling ompuer- og El-eknik ormelsamling E E E + + E + Holsebro HTX ompuer- og El-eknik 5. og 6. semeser HJA/BA Version. ndholdsforegnelse.. orkorelser inden for srøm..... Modsande ved D..... Ohms ov..... Effek

Læs mere

Appendisk 1. Formel beskrivelse af modellen

Appendisk 1. Formel beskrivelse af modellen Appendisk. Formel beskrivelse af modellen I dee appendiks foreages en mere formel opsilning af den model, der er beskreve i ariklen. Generel: Renen og alle produenpriser - eksklusiv lønnen - er give fra

Læs mere

MOGENS ODDERSHEDE LARSEN. Sædvanlige Differentialligninger

MOGENS ODDERSHEDE LARSEN. Sædvanlige Differentialligninger MOGENS ODDERSHEDE LARSEN Sædvanlige Differenialligninger a b. udgave 004 FORORD Dee noa giver en indføring i eorien for sædvanlige differenialligninger. Der lægges især væg på løsningen af lineære differenialligninger

Læs mere

Indekserede Obligationer

Indekserede Obligationer Insiu for Finansiering Cand. Merc. 3. emeser Lærer: vend Jacobsen Forfaere: Per Frederisen Torben Peersen Indeserede Obligaioner - En analyse af den implicie opions enise aspeer og anvendelsesmuligheder

Læs mere

Magtanvendelse i forhold til personer med betydelig og varigt nedsat psykisk funktionsevne. Til myndighedspersoner

Magtanvendelse i forhold til personer med betydelig og varigt nedsat psykisk funktionsevne. Til myndighedspersoner Maganvendelse i forhold il personer med beydelig og varig nedsa psykisk funkionsevne Til myndighedspersoner Publikaionen er udgive af Socialsyrelsen Edisonsvej 18, 1. 5000 Odense C Tlf.: 72 42 37 00 E-mail:

Læs mere

Logaritme-, eksponential- og potensfunktioner

Logaritme-, eksponential- og potensfunktioner Logarime-, eksponenial- og poensfunkioner John Napier (550-67. Peer Haremoës Niels Brock July 27, 200 Indledning Eksponenial- og logarimefunkioner blev indfør på Ma C nivea uden en præcis definiion. Funkionerne

Læs mere

Logaritme-, eksponential- og potensfunktioner

Logaritme-, eksponential- og potensfunktioner Logarime-, eksponenial- og poensfunkioner John Napier (550-67. Peer Haremoës Niels Brock April 7, 200 Indledning Eksponenial- og logarimefunkioner blev indfør på Ma C niveau, men dengang havde vi ikke

Læs mere

Dommedag nu? T. Døssing, A. D. Jackson og B. Lautrup Niels Bohr Institutet. 23. oktober 1998

Dommedag nu? T. Døssing, A. D. Jackson og B. Lautrup Niels Bohr Institutet. 23. oktober 1998 Dommedag nu? T. Døssing, A. D. Jackson og B. Laurup Niels Bohr Insiue 3. okober 1998 Der har alid være fanaikere, som har men, a dommedag var nær, og for en del år siden kom nogle naurvidenskabelige forskere

Læs mere

Skriftlig Eksamen. Datastrukturer og Algoritmer (DM02) Institut for Matematik og Datalogi. Odense Universitet. Torsdag den 2. januar 1997, kl.

Skriftlig Eksamen. Datastrukturer og Algoritmer (DM02) Institut for Matematik og Datalogi. Odense Universitet. Torsdag den 2. januar 1997, kl. Skriflig Eksamen Daasrukurer og lgorimer (DM0) Insiu for Maemaik og Daalogi Odense Universie Torsdag den. januar 199, kl. 9{1 lle sdvanlige hjlpemidler (lrebger, noaer, ec.) sam brug af lommeregner er

Læs mere