Modul nr matematikvanskeligheder Anette Smed

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Modul nr. 73 247 matematikvanskeligheder Anette Smed"

Transkript

1 Indhold Indledning... 2 Problemformulering... 2 Metode... 3 Ordblinde og matematikvanskeligheder... 4 Matematikvanskeligheder en begrebsafklaring... 4 Den ordblinde elev en begrebsafklaring... 4 Ordblinde og matematik... 5 Matematikvanskeligheder, en parallel til skriftsprogsvanskeligheder... 5 Læsefærdighedsniveauets betydning for regneudviklingen... 5 Ordblindes matematikvanskeligheder... 5 Dyslektisk dyskalkyli... 5 Flere forklaringer... 6 Læreren... 6 Arbejdsmiljøet... 7 Ordblinde og de matematiske kommunikative kompetencer... 7 Matematik: et sprog, der skal beherskes At kommunikere matematik... 8 Lyttekrav... 8 Talekrav... 9 Læsekrav... 9 Skrivekrav... 9 Matematikundervisningen for ordblinde elever Matematik bliver et sprog af 1. orden Mundtlig kommunikation Skriftlig kommunikation Læsekrav og CD-ord Skrivekrav og mathcad Konklusion Litteraturliste

2 Indledning Til stor forundring læste jeg på Dansk videnscenter for ordblindheds (DVO) hjemmeside at Ikke alle ordblinde har vanskeligheder med matematik, men mange har. Der findes ingen præcise tal, men nogle nævner, at helt op til 60 % af samtlige ordblinde også har problemer med matematik. Ovenstående åbner op for en problemstilling om, hvorvidt der er en sammenhæng mellem det at være ordblind og det at være i matematikvanskeligheder en problemstilling, jeg finder interessant, idet jeg er matematiklærer på Farsø Efterskole. Farsø efterskole er en skole for elever med specifikke læse- og staveproblemer, også kaldet en ordblinde-efterskole. Skolen er 9 år gammel, og har indtil nu været igennem en kolossal udvikling på det danskfaglige område, bl.a. har hver elev sin egen bærbare computer med de nyeste dansk faglige hjælpeprogrammer installeret. Skolen har valgt at være en skole med afgangsprøver, for nogle elever søges der dog om fritagelse fra én eller flere af prøverne. Ved en forsamtale med vores forstander inden skolestart, søges det, at få frasorteret elever med generelle indlæringsvanskeligheder og dermed også elever med alt for store matematikvanskeligheder. Det er som før nævnt ordblinde elever, der udgør vores målgruppe. Til trods for den før omtalte forsamtale, og måske i overensstemmelse med DVOs oplysninger, møder jeg i min undervisning elever, jeg ser, værende i matematikvanskeligheder. Jeg møder elever, der på 9. klassetrin ikke mestrer divisionsalgoritmen, ikke umiddelbart kan skelne mellem areal og omkreds, ikke kan den lille tabel, ikke kan kende en plusparentes fra en minusparentes o.s.v. o.s.v. Mit umiddelbare skøn er, at mange af disse elever ikke har de sproglige kompetencer, som gør dem i stand til at kommunikere matematik. De mangler det, jeg vil kalde et matematiksprog. Det vækker bekymring, men det, der optager mig mindst lige så meget, er, at disse elever oven i købet eller som følge heraf, har et uhyre lavt selvværd og manglende lyst til og tro på at de overhovedet kan lære matematik. Det til trods vælger langt de fleste af eleverne alligevel at gå til folkeskolens afgangsprøve til sommer. Det er derfor en daglig udfordring for mig at lave en matematikundervisning, hvor eleverne er aktive, lærende, og som en del af det, kommunikerer matematik, både skriftligt og mundtligt, selvom standard algoritmerne ikke nødvendigvis mestres, og den dominerende erfaring ofte er, at matematik er umuligt at lære. Problemformulering Farsø Efterskole er en efterskole for 80 normalt begavede unge med specifikke læse- og stavevanskeligheder. Som matematiklærer på skolen underviser jeg nogle af de ordblinde unge i matematik. Jeg ønsker, i starten af min opgave, at skitsere mulige forklaringer på, at så stor en del af vores elever tilsyneladende befinder sig i matematikvanskeligheder. 2

3 Med disse mulige forklaringer i baghovedet og med det for øje, at eleverne skal klædes bedst mulig på til en kommende afgangsprøve og derefter en ungdomsuddannelse, vil jeg arbejde videre med følgende spørgsmål: Hvorfor arbejde med ordblinde elevers kommunikative kompetencer i matematik, når de kommunikative kompetencer netop er den ordblindes primære vanskeligheder? Med elevernes matematiske kommunikative kompetencer forstår jeg elevernes evner til at lytte, tale, læse og skrive matematik. Metode Min opgave kan groft sagt inddeles i 2 hovedområder. Første område hedder: ordblinde og matematikvanskeligheder, 2. område hedder: ordblinde og de matematiske kommunikative kompetencer. Jeg har valgt denne inddeling med det formål først at lave en begrebsafklaring og dernæst finde ud af om der er en sammenhæng mellem det at være ordblind og være i matematikvanskeligheder. Til sidst vil jeg anskueliggøre, hvilke mulige forklaringer der yderligere er til, at en ordblind elev er i matematikvanskeligheder. Dermed skulle grundlaget være lagt for, at jeg i 2. del kan koble sprog, matematikundervisning og ordblinde elevers vanskeligheder sammen og som resultat finde et svar på min problemformulering. Første del vil jeg starte med at definere begrebet matematikvanskeligheder samt begrebet ordblindhed. Til dette formål bruger jeg Olav Lunde, Lene Østergaard Johansen, Hans Christian Hansen m.fl., Gerd Gadegaard samt hjemmesiden for ordblindeforeningen. Derefter vil jeg benytte Dansk videnscenter for ordblindhed, DVO, Elin Reikerås doktorafhandling, Gudrun Malmer og Björn Adler til at pege på, om der er en sammenhæng mellem ordblindhed og matematikvanskeligheder. Begrundelsen for at det netop er disse 4, der hentes ind, er, at de dels er nogle af de få, der har beskæftiget sig med dette område, og samtidig passer deres billeder ganske godt sammen med den erfaring, jeg har erhvervet mig ude i felten med de ordblinde elever. Første del af min opgave afsluttes, som sagt, med yderligere forklaringer på at ordblinde elever kan befinde sig i matematikvanskeligheder. Her inddrager jeg Gudrun Malmer, Olav Lunde og Jens Andersen, som hver især fremhæver aspekter rundt om eleven, der også kan have indflydelse på elevens formåen i matematikundervisningen. I anden del af opgaven vil jeg, med afsæt i Lene Østergaard Johansens artikel: matematiklæreren som sproglærer og med inddragelse af Marrit Høines, Olav Lunde og Pernille Pind redegøre for sprogets betydning i matematikundervisningen. Fælles for disse personer er, at de mener, sproget er det bærende element i matematikundervisningen, og som følge af det sluttes anden del af min opgave med nogle spots på matematikundervisning for ordblinde elever. 3

4 Ordblinde og matematikvanskeligheder Matematikvanskeligheder en begrebsafklaring I dag opfattes matematik som et bredt fag, der både rummer elementer af kunst, videnskab, håndværk, redskaber og sprog. Matematikken bruges med andre ord som et redskab til at udforske og beskrive den verden, der omgiver os. Ovenstående matematikforståelse ligger til grund for den måde jeg vælger at anskue fænomenet matematikvanskeligheder på. Jeg definerer begrebet matematikvanskeligheder som: En betegnelse på en elev, der ikke har lært de mange forskelligartede matematikdiscipliner, som det ellers kunne forventes i forhold til elevens alder, klassetrin og intelligens. (Matematikdiscipliner er her tænkt bredt og indeholder talforståelse, algebra, geometri, matematik i anvendelse, kommunikation og problemløsning). I definitionen tillader jeg mig at se bort fra elever med generelle indlæringsvanskeligheder som følge af en hjerneskade (det, Adler (2001) kalder akalkyli) samt elever som er psykisk udviklingshæmmede. Min definition er en sammenskrivning af begrebsafklaringen hos Johansen (2006), Lunde (2002) og Hansen m.fl. (2006) Jeg vælger desuden at bruge formuleringen en elev i matematikvanskeligheder frem for en elev med matematikvanskeligheder. Begrundelsen for dette valg er, at jeg hermed angiver, at det ikke er eleven, der ejer vanskeligheden og har ansvaret for den, men i stedet indbydes der til at finde forklaringer og til dels ansvar for matematikvanskelighederne i alt det, der omgiver eleven. Den ordblinde elev en begrebsafklaring Der findes ingen entydig og af alle accepterede definition på ordblindhed. Såvel DVO som ordblindeforeningen er imidlertid enige om følgende definition, som også er at finde i Danmarks nationalleksikon. På det grundlag vælger jeg at anvende den i min opgave. Definitionen er formuleret af professor dr. phil. Carsten Elbro i 1992 og hentet på ordblindeforeningens hjemmeside. "Ordblindhed, dysleksi, markante vanskeligheder ved at lære at læse og skrive, som beror på langsom og upræcis omsætning af bogstaver og bogstavfølger til sproglyde. Ordblindhed skyldes hverken dårlig begavelse, synsvanskeligheder eller problemer med at kende forskel på venstre og højre. Derimod har ordblinde vanskeligt ved at opdele sammenhængende tale i de sproglyde (fonemer), som danner grundlaget for skriften. Elbro (1992) Gerd Gadegaard, tale-læsepædagog ved taleinstituttet i Århus, siger desuden: Mennesker med ordblindhed har også tit vanskeligheder med at lære nye ord, de har svært ved at huske fremmedord eller fagudtryk, og de har svært ved at lære fremmedsprog, fordi det tager så lang tid at lære at huske gloserne. Gadegaard (2007) 4

5 Jeg undrer mig over, hvorvidt der er sammenhæng mellem det at være ordblind og være i matematikvanskeligheder eller om matematikvanskelighederne mere opstår som en følge af de vanskeligheder, der er forbundet med at være ordblind. Her tænker jeg både på selve det ikke at kunne læse, men også på de psykiske og sociale udfordringer en ordblind ofte står overfor. Mere om det i det følgende. Ordblinde og matematik Matematikvanskeligheder, en parallel til skriftsprogsvanskeligheder DVO, skriver på deres hjemmeside: Ordblindes vanskeligheder med matematik kan opfattes som en parallel til deres vanskeligheder med skriftsproget. Dette skyldes den fælles underliggende årsag, nemlig problemer med at omsætte symboler. På samme måde som ordblindhed medfører vanskeligheder med at fastholde en given bogstavrække, vil den også kunne medføre vanskeligheder med at holde sammen på flere cifre ad gangen. Læsefærdighedsniveauets betydning for regneudviklingen Elin Reikerås har lavet en doktorafhandling med det formål at undersøge om læsefærdighedsniveauet har betydning for regneudviklingen. Resultatet af arbejdet blev, meget kort fortalt, at: funnene i denne avhandlingen støtter ikke hypotesen om at vanskeligheter på de to områdene er to sider av samme sak. Tvert imot så kan funnene tyde på at regning og lesing er atskilte processer Reikerås (2007) Reikerås fandt samtidig ud af, at den visuelle støtte er afgørende for læsesvage elever. I hovedregningsopgaverne havde læsefærdighedsniveauet således større betydning end det generelle matematikniveau, mens det i tekstopgaverne var omvendt her havde det generelle matematikniveau større betydning end læseniveauet. Ordblindes matematikvanskeligheder Malmer påpeger ordblindes vanskeligheder med at omgås symboler. Det har den indvirkning på matematikken, at der let kan ske forvekslinger mellem f.eks. regnetegn, der ligner hinanden eller cifre, der ligner hinanden. På samme måde peger Malmer på ordblindes tendens til at bytte om på bogstavrækkefølgen i et ord. Lignende fejltagelser kan ske i matematikken, så 45 f.eks. bliver til 54. En tredje faktor, som Malmer fremhæver som problem for ordblinde elever, er, de skiftende regne- og talskrivningsretninger, som findes, selv indenfor det samme regnestykke. Eftersom ordblinde har svært ved at afkode en tekst og finde indhold i det læste, skabes der tillige vanskeligheder i matematik, når eleverne møder tekstopgaver med symboler og instruktioner. Malmer (2002) Dyslektisk dyskalkyli Adler (2001) leger med et begreb, han kalder dyslektisk dyskalkyli. Begrebet dækker over det problem, at elevens vanskeligheder med at læse foranlediger at eleven får problemer med 5

6 matematikken, det være sig både i forhold til at afkode tal og tekst (ligesom Malmer siger ovenfor). I denne sammenhæng peger Adler også på automatiseringsvanskeligheder, som et afgørende handicap. Adler fremhæver desuden den svage arbejdshukommelse, som kendetegner en ordblind elev, som værende en hæmsko for matematikken, især når det gælder hovedregning, lange instruktioner og mange informationer. Som det ses af ovenstående menes der at være en sammenhæng mellem det at være ordblind og have matematikvanskeligheder. Ud fra en umiddelbar betragtning kan det måske virke som om, at Reikerås doktorafhandling kunne pege i retning af, at der ingen sammenhæng er, men eftersom afhandlingen er fokuseret på regnefærdigheden og ikke hele matematikfaget, mener jeg den i stedet underbygger Adlers betragtning i forhold til arbejdshukommelsen. Der tegner sig med andre ord et billede af en bred enighed om, at ordblindes specifikke læse- og skrivevanskeligheder også har indflydelse på tilegnelsen af matematik. Problemer med de kommunikative kompetencer, som ellers traditionelt tilhører danskfaget, synes altså at forstyrre matematikken. Flere forklaringer Lunde (2001) peger på, at det måske er forkert, at snakke om årsager til matematikvanskeligheder, da der ikke vides nok om klare klassifikationer og årsagssammenhænge. I stedet kan vi give en række forklaringer på vanskelighederne, og derved kan vi få holdepunkter for, hvad vi skal gøre pædagogisk. Det er netop med det for øje, at jeg i det følgende vil redegøre for flere mulige forklaringer på, at vores ordblinde elever er i matematikvanskeligheder. Ifølge Lunde møder de 6 årige i skolen med en god matematisk ballast. De har matematisk forståelse og erfaringer, og kan udføre regneoperationer i det, der kan kaldes dagliglivets matematik. På et tidspunkt i de første skoleår sker der imidlertid det, påpeger Lunde, at det ser ud til, at eleverne holder op med at tænke, og da kernen i matematik netop er at tænke får dette alvorlige konsekvenser. Matematikvanskelighederne opstår med andre ord i matematikundervisningen. Læreren Alle elever, og så dem der er ordblinde og/eller i matematikvanskeligheder, lærer, når de er aktive, motiverede og engagerede. Dette må stå som flammeskrift over al undervisning. Læreren er den direkte undervisningsansvarlige. Det er læreren, der udvælger det matematiske stof, der skal arbejdes med, naturligvis underlagt de fra ministeriet bestemte trin- og slut mål. Læreren må vide, hvor langt den enkelte elev er i sin matematiske udvikling og tilrettelægge sin undervisnings indhold efter det. På samme måde må læreren også have indblik i, hvordan eleverne bedst muligt bliver aktive, engagerede og motiverede, så det tilgodeses i undervisningsformen. Malmer (2002) Begrebet matematikmestring er indført af Lunde med det formål at sætte fokus på det, der lykkes, frem for kun at kigge på elevens fejl og vanskeligheder. For mig at se handler det om den pædagogik læreren arbejder udfra er den problemorienteret eller mulighedsorienteret? Og hvilke forventninger har læreren til eleverne? Ifølge Andersen (2006) viser flere pædagogiske 6

7 forsøg, at børn, som af deres lærere opfattes som dygtige, klarer sig langt bedre end ligeså dygtige børn, der ikke mødes med lignende positive forventninger af deres lærere. Sagt med andre ord: Møder vi eleverne som svage bliver de svage og tilsvarende: møder vi eleverne som stærke bliver de stærke! Arbejdsmiljøet Før eleverne kom til Farsø Efterskole har en stor del af dem brugt oceaner af krudt på at skjule de faglige vanskeligheder, de var i skjule dem for de andre elever i klassen. Nu kan de bruge dette krudt til at lære noget, for de faglige vanskeligheder er netop adgangstegnet til skolen, og dermed noget alle slås med i større eller mindre grad. En del af eleverne på Farsø Efterskole har rygsækken fyldt med historier om mobning. Det kan være nærliggende at stille sig selv det spørgsmål om eleverne er i faglige vanskeligheder p.g.a. mobningen eller mobningen opstod p.g.a. de faglige vanskeligheder?? Der er sikkert ikke noget entydigt svar. Ifølge Lunde (2007) er tiden en vigtig faktor, når vi søger efter forklaringer på, at en elev er i matematikvanskeligheder. Et kendetegn er nemlig, at elever i vanskeligheder tænker langsomt, de tænker via mellemstationer for at forstå. (På mellemstationerne må eleven måske forklare et begreb for sig selv, sortere om det er en væsentlig eller uvæsentlig detalje m.m.) En elev, der tænker og arbejder lidt langsomt, når sandsynligvis ikke at fuldføre opgaverne og deltage i al undervisning i en time, hvis de andre elever er hurtige med svar, ideer, synspunkter m.m. Der kunne findes langt flere forklaringer på at en given elev befinder sig i matematikvanskeligheder. Ovenstående har jeg valgt at begrænse mig til her, idet jeg anser dem som værende eksemplariske i forhold til min elevgruppe, de ordblinde elever. Ordblinde og de matematiske kommunikative kompetencer Med det for øje, at eleverne skal klædes bedst mulig på til en kommende afgangsprøve og derefter en ungdomsuddannelse, åbner jeg nu op for 2. del af min opgave, hvor jeg vil arbejde videre med følgende spørgsmål: Hvorfor arbejde med ordblinde elevers kommunikative kompetencer i matematik, når de kommunikative kompetencer netop er den ordblindes primære vanskeligheder? For at en elev skal kunne lytte til matematik, tale om matematik, læse matematik og skrive matematik stilles der en række sproglige krav til eleven. Jeg vil i det følgende skitsere disse krav, hvortil jeg har hentet inspiration hos Johansen (2007). Matematik: et sprog, der skal beherskes. Wittgenstein har engang sagt: Sproget er som en lygte. Det vi taler om, er det vi bliver i stand til at se. 7

8 All ny læring bygger på tidligere erfaringer. Men det er ved bruk av begreper og språk at tenkningen skjer og kan formidles. Språkferdigheten hos eleven er trolig den viktigste forutsetningen for å lære matematikk: Forstå og bruke matematikk som et redskap for å mestre dagliglivet og skolen. Lunde (2002) Ifølge Lunde (2007) siger Vygotsky, at tænkningen sker v.h.a. sprog. Det er ved at analysere og generalisere erfaringer og oplevelser via sproget, at vi kommer fra det konkrete til det abstrakte. Vygotskys teori om sprog af 1. og 2. orden bruger Høines (1998) til at forklare nødvendigheden af at arbejde med sproget i matematikundervisningen. Kort summeret op er sprog af 1. orden hverdagssproget, det er det velkendte sprog, som bruges spontant både til tankevirksomhed og som udtryksform. Sprog af 2. orden er derimod et fremmedsprog, som skal læres igennem et oversættelsesled, det være gennem forklaringer i sprog af 1. orden. Det matematiske sprog er, som udgangspunkt, et sprog af 2. orden. Det er kendetegnet ved at indeholde uklart subjekt ( man, vi, passiv form), logiske forbindere (som i hverdagssproget ikke har så meget betydning, men i matematik kan have afgørende betydning), spørgende sætninger, ord med afledt betydning (eks. rod, potens, forhold, funktion)og sidst men ikke mindst tegn og symboler. Pind (2007). Der må ganske indlysende en oversættelse til, for at gøre matematiksproget til et sprog af 1. orden. Man kan spørge sig selv hvad det er, der skal oversættes, og i den forbindelse er det nødvendigt sammen med ovenstående at pege på de før-faglige ord og begreber. De før-faglige ord og begreber er en betegnelse for matematik-faglige ord og begreber, som det formodes, at eleverne allerede har lært gennem den daglige og spontane sprogindlæring, og som derfor ikke forklares. Det kan f.eks. være forholdsord, der angiver placering, retningsangivelser, kvantitative begreber, beskrivende begreber, tidsbegreber, målangivelser og logiske forbindere Johansen (2007). At kommunikere matematik I den mundtlige kommunikation stilles der krav til eleven om at kunne lytte og formulere sig præcist igennem tale. Lyttekrav I enhver matematiktime, traditionel eller ej, findes der sekvenser, hvor læreren mundtligt gennem mere eller mindre envejs kommunikation formidler matematik-stof til eleverne, og fortæller hvordan en given aktivitet skal foregå. Desuden kan der også være elever, der f.eks. fremlægger løste opgaver, hvor det kræves at der lyttes, og på samme måde vil der i gruppearbejde kræves at eleverne lytter til hinandens forslag og ideer. Alle de her nævnte aktiviteter stiller naturligvis nogle lyttekrav til eleverne. Som lærer må man vælge at benytte sig af et sprog, som eleverne forstår og samtidig kan udvikles i. Elevens receptive ordforråd, (de ord, eleven kan forstå, men ikke selv kan anvende) er vigtigt at have for øje. Ofte er et godt udgangspunkt at hente de matematiske problemstillinger i hverdagslivet, så eleverne kun skal bruge tankevirksomhed til at forholde sig til matematikken. I den sammenhæng er det vigtigt at påpege, at en del af de ordblinde elever ikke har så bred en 8

9 almen viden som andre jævnaldrende elever. Dette skyldes først og fremmest, at de ofte er gået glip af læsestoffet i skolens fag samt avisoverskrifter, undertekster på tv o.s.v. Talekrav En øvelse: forklar med ord hvordan du binder snørebåndet på din sko. Det er en svær opgave, og illustrerer vist med al tydelighed, at sagen, (det at binde snørebånd) sagtens kan mestres, på trods af at det er svært at forklare, hvad man gør. Det er den tavse kundskab. Overført til matematik betyder det, at en given opgave kan være løst, men hvis sproget er mangelfuldt er det vanskeligt at formidle tænkningen og evt. problemstillinger, der kunne være opstået i forbindelse med opgaven. I matematikundervisningen stilles der talekrav til eleven. Eleven må kunne svare på lærerens spørgsmål, og formulere hvad der evt. ikke forstås, så der kan gives hjælp. Eleven må ligeledes have et aktivt ordforråd, så erfaringer kan udveksles med de øvrige elever både på klassen og i makkerpar og i gruppearbejde. I den skriftlige kommunikation stilles der krav til eleven om at kunne læse og skrive Læsekrav Det synes oplagt, at børnene skal lære at læse matematik i sommerferien mellem 3. og 4. Klasse. Kigger man i elevernes matematikbøger, sker der nemlig et tydeligt skift mellem 3. og 4. klasses bog i vist nærmest alle matematiksystemer. Fra at have været engangsbøger med næsten udelukkende rene matematikstykker og mange understøttende tegninger og illustrationer i de første klasser, er 4. klasses bøgerne kendetegnet ved megen tekst, og tegninger, der kun er med for fornøjelsens skyld. Har en elev sproglige vanskeligheder er det her de faglige vanskeligheder for alvor starter. Sproget, der skal læses, er som tidligere beskrevet et særligt matematik-sprog. Det er kendetegnet ved tegn, symboler, tal, grafer, diagrammer og ord, der kan have en anden betydning, end de plejer. Skrivekrav I matematikundervisningen, (og især for elever på vej til folkeskolens afgangsprøve, hvor den mundtlige prøveform er taget væk) stilles der krav til eleverne om at kunne formidle matematik på skrift. De skal kunne begrunde og forklare fremgangsmåder ved opgaveløsninger, d.v.s. de skal kunne lave en skriftlig fremstilling på matematik-sprog. Eleverne skal med andre ord kunne anvende det matematiske symbolsprog på skrift. Ovenstående er uden tvivl store krav for ordblinde elever med mangelfulde sproglige kompetencer. Derfor kunne det måske synes nærliggende, at lave en sprog-fri matematikundervisning, hvor fokus er rettet på de matematiske færdigheder. Eleverne kunne derved bruge al tankevirksomhed på selve matematikken og ikke spilde energien på læsning, de ikke magter, ord, de ikke forstår o.s.v. Tilsyneladende findes en sådan undervisning (stadig) nogle steder. Jeg læste f.eks. i en udtalelse på én af vores kommende elever XX er god til at sidde alene 9

10 og løse sine matematikopgaver. Jeg mener imidlertid ikke, en sådan undervisning er brugbar til ordblinde elever og for den sags skyld heller ikke til andre elever mere om det i næste afsnit. Matematikundervisningen for ordblinde elever Med en fremhævning af Wittgenstein: sproget er som en lygte, og Lunde: Sprogfærdigheden hos eleven er den vigtigste forudsætning for at lære matematik, forekommer det mig klart, at netop fordi ordblinde har mangelfulde sproglige kompetencer er det her fokus skal være i den matematikundervisning, de bliver præsenteret for. Som beskrevet i afsnittet Flere forklaringer på matematikvanskeligheder er der yderligere et par holdepunkter for, hvad der skal gøres pædagogisk. Her tænker jeg på lærerens rolle: at være anerkendende og se elevens muligheder frem for begrænsning; og på elevens arbejdsmiljø, hvor mange kommer med nogle dårlige oplevelser og som følge deraf et lavt selvværd. Disse holdepunkter er medtænkt i det følgende, hvor jeg vil sætte spots på matematikundervisningen for ordblinde elever. Matematik bliver et sprog af 1. orden I matematikundervisningen må oversættelsesleddet hele tiden være aktivt. Eftersom eleverne er ordblinde må oversættelsesleddet så vidt muligt ikke kun begrænses til at være ord. Jævnfør Reikerås doktorafhandling og Adler om arbejdshukommelsen. Derimod handler det om at få så mange understøttende aktiviteter og materialer i brug som muligt. Der må bruges mange og forskelligartede visuelle hjælpemidler (f.eks. tallinjer, tegninger m.m.), samt konkrete materialer. Ligningsløsning kan f.eks. anskueliggøres v.h.a. en pose matadormix, ligesom positionssystemets opbygning kan materialiseres i tændstikker, vatpinde og ispinde. I den forbindelse er det vigtigt at pointere, at processen med brug af konkrete materialer først er færdig, når matematikken er hævet fra det konkrete niveau til det generelle og abstrakte niveau. Mundtlig kommunikation Fokus på den mundtlige kommunikation i matematikundervisningen, fokus på lytte- og talekravene. Her vil jeg blot i stikord nævne Pernille Pind (2007), som taler om matematikteater/improvisationsteater; lærerens fokus på hele tiden at sikre sig at før-faglige ord og begreber er kendte for eleverne; lærerens organisering af undervisningen, så den gængse arbejdsform er par- og gruppearbejde, og lærerens gennemgang, der løbende bør afbrydes af 2 min. drøftelser med sidemanden. Desuden må det understreges, at lærerens anerkendelse af elevens arbejde og matematiske spørgsmål og svar er uhyre vigtig. Skriftlig kommunikation Læsekrav og CD-ord 5 I forhold til de læsekrav, der stilles til eleverne i matematikundervisningen, bruger vi på Farsø Efterskole computeren som hjælpemiddel. Alt fælles skriftligt matematik f.eks. matematikbogen, scanner vi samlet ind, og til de mere individuelle opgaver bruger eleverne en scannerpen. Med CD- 10

11 ord 5 installeret på computeren kan eleverne derved få teksterne læst op. De får altså hjælp til selve afkodningen. Imidlertid betyder det jo ikke nødvendigvis, at indholdsforståelsen også er på plads, (jævnfør Malmer i afsnittet ordblinde og matematikvanskeligheder) og det er derfor vigtigt, at eleverne reflekterer over teksternes indhold og oversætter dem til daglig tale til sprog af 1. orden. Skrivekrav og mathcad For ordblinde elever er det naturligvis problemfyldt at skrive matematik. CD-ord 5 indeholder en ordforslagsdel, som eleverne bruger, og derved får de hjælp til at stave. I programmet kan man indlæse div. fagordbøger, og her har vi naturligvis lavet en matematik-ordbog, så de matematikfaglige ord dukker op som ordforslag. Som noget helt nyt har vi desuden taget computerprogrammet mathcad i brug. Mathcad er et elektronisk algebraisk matematikskriveværktøj, som indeholder værktøjerne Smartsketch og Excel. Derved bliver mathcad til en komplet matematisk tekstbehandler. En af mathcads forcer er, at det er muligt, at skrive matematikken som man plejer med blyanten eller i et teksbehandlingsprogram, og alle udregningerne forbliver synlige. (Modsat eks. excel, hvor udregningerne jo ligger gemt). En lommeregner kan hentes frem fra værktøjslinjen i mathcad, den ligner en ordinær lommeregner, men forskellen er, at ved tryk på tallene på mathcads lommeregner, skrives tallene automatisk i dokumentet. Derved minimeres risikoen for afskrivnings- og opskrivningsfejl, som ellers ofte ses hos ordblinde elever, og det visuelle billede af udregningen på lommeregneren bliver synlig. I mathcad er det forholdsvis enkelt at lave et overskueligt layout, hvilket er med til at give eleverne en oplevelse af succes. Vi må imidlertid ikke forglemme at programmet har en række funktioner, som kun kan bruges, hvis eleven behersker dele af det matematiske symbolsprog. Der må igen arbejdes med oversættelsen fra sprog af 2. orden til sprog af 1. orden. I forhold til folkeskolens 9. klasse afgangsprøve i matematik er det nu tilladt at bruge mathcad. I ovenstående har jeg nu skitseret de krav, der stilles til eleverne i en sproglig matematikundervisning. Jeg har ligeledes peget på forskellige praksiseksempler, som har det mål at tilgodese udviklingen af elevernes kommunikative evner, samtidig med at lærerens rolle og elevernes arbejdsmiljø er medtænkt. Konklusion 3 aspekter har ledt mig gennem opgaven: 1. En nysgerrighed i forhold til om der er en sammenhæng mellem det at være ordblind og i matematikvanskeligheder 11

12 2. Spørgsmålet: Hvorfor arbejde med ordblinde elevers kommunikative kompetencer i matematik, når de kommunikative kompetencer netop er den ordblindes primære vanskeligheder? 3. En daglig udfordring i at undervise ordblinde elever i 9. klasse i matematik (med afgangsprøve og ungdomsuddannelse lige om hjørnet) -og jeg vil her fremhæve de vigtigste pointer. Ordblinde elever har mangelfulde kommunikative kompetencer, hvilket er et handicap, der ikke kun hører til i dansktimerne, men også giver problemer i matematikundervisningen. En stor gruppe af de ordblinde elever i overbygningen må sammen med deres ordblindhed slås med et lavt selvværd efter en ofte problemfyldt skoletid. En skoletid, hvor de utallige gange har oplevet ikke at kunne det samme som de andre rent fagligt, og dermed har haft oplevelsen af at jeg duer ikke. Mange har spildt utallige timer med undervisning, der er kørt for stærkt og hen over hovedet på dem, hvilket ofte har forårsaget en uhensigtsmæssig opførsel og dermed eksklusion fra undervisningen og/eller det sociale fællesskab. De ordblinde elever, som denne opgave omhandler, skal lige om lidt til folkeskolens afgangsprøve og derefter videre med en ungdomsuddannelse. Dette aspekt må nødvendigvis tages med i betragtning, når mit spørgsmål i problemformuleringen skal besvares. Eftersom al undervisning foregår gennem sprog må sproget og udvikling af de kommunikative kompetencer være omdrejningspunktet i matematikundervisningen. Da undervisningens målgruppe i denne opgave er ordblinde elever, som netop har vanskeligheder på dette felt, må der endnu mere opmærksomhed på denne side af matematikfaget. Det matematiske sprog er for de fleste ordblinde, jeg møder, ikke et sprog af 1. orden, så hele tiden må der arbejdes med en oversættelse i form af ord, tegninger, illustrationer, konkrete materialer o.s.v. De før-faglige ord og begreber, som mange normale elever kender, er ikke nødvendigvis med i ordblinde elevers aktive ordforråd de må ligeledes frem i lyset og oversættes. Desuden må der kompenseres, hvor det er muligt. Her tænker jeg især på brug af computeren og IT-hjælpeprogrammet: CDord 5. Mathcad er et matematikskriveværktøj, som ordblinde kan have stor gavn af at bruge ikke mindst når de til en afgangsprøve skal vise hvad de formår på det skriftlige område. Når der arbejdes med matematik på denne måde bliver faget samtidig ikke længere kun et spørgsmål om de rigtige og forkerte svar. Dermed åbnes der op for en langt mere anerkendende undervisningsform, hvor selv elever i matematikvanskeligheder kan opleve succes. Dette tæller for mig som endnu et argument for en sproglig baseret matematikundervisning for ordblinde elever. Konkluderende kan man derfor sige: Eleverne skal i matematikken udvikle deres matematiske kommunikative kompetencer. Det er nemlig vejen frem til en langt større forståelse indenfor de mange forskelligartede matematikdiscipliner samt en måde hvorpå selvværdet kan bygges op. På den måde mener jeg, de ordblinde elever opbygger et matematisk fundament, hvorfra de mere fag-specifikt kan arbejde med matematik på en ungdomsuddannelse. 12

13 Litteraturliste Adler, Björn (2001) Vad är dyskalkyli? Kristianstad: NU-förlaget. Andersen, Jens (2006): Anerkendende pædagogik fra objekt til menneske. I Egelund, Niels og Bak, Ivar (2006): Specialundervisningens nye vilkår. Kroghs Forlag Gadegaard, Gerd (2007): Ved du hvad det vil sige at være ordblind? I region midtjylland Taleinstituttets kursuskatalog efterår Kan findes på: suskatalog_efteraar2007.pdf Hansen, Hans Christian, Kristine Jess, Berit Pedersen, Eva Rønn (2006): Der er mere end ét svar. Forlag: Alinea. Høines, Marit Johnsen (1991): Begynneroplæringen. Caspar forlag Johansen, Lene Østergaard (2007): Matematiklæreren som sproglærer. Arbejdspapirer udgivet som e-books af Institut for Uddannelse, Læring og Filosofi. Johansen, Lene Østergaard (2006): kap 8: Matematikvanskeligheder hvad er det? Skovsmose, Ole & Blomhøj, Morten: Kunne det tænkes? Om matematiklæring. Forlag: Malling Beck Lunde, Olav (2001): Tilrettelagt opplæring for matematikkmestring Forlag: Info vest. Lunde, Olav (2002): Har eleven matematikkvansker og hva skal vi da gjøre Specialpædagogik nr Malmer, Gudrun (2002): Bra matematik för alla. Nödvändig för elever med inlärningssvårigheter. Studentlitteratur, Lund Konferencen: sprog og matematik d. 29. oktober 2007 på taleinstituttet i Århus. Egne noter fra følgende oplæg: Lunde, Olav (2007): Matematikkvansker samspillet mellem sprog og matematikvanskeligheder. Pind, Pernille (2007): Den særlige slags dansk, der læses og skrives i matematik. Hjemmesider: Dansk videnscenter for ordblindhed, DVO: ordblindhed og matematik Ordblindeforeningen: 13

Ordblind i matematikundervisningen - ELEVER MED SÆRLIGE BEHOV I MATEMATIKUNDERVISNINGEN

Ordblind i matematikundervisningen - ELEVER MED SÆRLIGE BEHOV I MATEMATIKUNDERVISNINGEN Ordblind i matematikundervisningen - ELEVER MED SÆRLIGE BEHOV I MATEMATIKUNDERVISNINGEN Studerende: Gitte Iversen (229767) VEJLEDER: SUSANNE SIMONI HEDEGAARD 8. MAJ 2015 Indhold Indledning... 2 Farsø Efterskole

Læs mere

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Matematik Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der

Læs mere

Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC

Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Komrapporten Kompetencer og matematiklæring. Ideer og inspiration til udvikling af matematikundervisningen

Læs mere

Selam Friskole Fagplan for Matematik

Selam Friskole Fagplan for Matematik Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold Årsplan for undervisningen i matematik på 4. klassetrin 2006/2007 Retningslinjer for undervisningen i matematik: Da Billesborgskolen ikke har egne læseplaner for faget matematik, udgør folkeskolens formål

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere

Er mit barn ordblind? De fynske læsekonsulenter

Er mit barn ordblind? De fynske læsekonsulenter Er mit barn ordblind? De fynske læsekonsulenter Hjælp - mit barn kan ikke læse! Der kan være fl ere grunde til, at et barn har svært ved at læse, fx: Barnet kan være senere udviklet end de fl este andre

Læs mere

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin Læseplan for faget matematik 1. 9. klassetrin Matematikundervisningen bygger på elevernes mange forudsætninger, som de har med når de starter i skolen. Der bygges videre på elevernes forskellige faglige

Læs mere

3. klasse 6. klasse 9. klasse

3. klasse 6. klasse 9. klasse Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning

Læs mere

Årsplan for matematik i 1.-2. kl.

Årsplan for matematik i 1.-2. kl. Årsplan for matematik i 1.-2. kl. Lærer Martin Jensen Mål for undervisningen Målet for undervisningen er, at eleverne tilegner sig matematiske kompetencer og arbejdsmetoder jævnfør Fælles Mål. Eleverne

Læs mere

Mundtlig matematik. - et udviklingsarbejde Startet på Skovshoved Skole fortsætter her. Ikke bare en proces, men i proces..

Mundtlig matematik. - et udviklingsarbejde Startet på Skovshoved Skole fortsætter her. Ikke bare en proces, men i proces.. Mundtlig matematik - et udviklingsarbejde Startet på Skovshoved Skole fortsætter her. Ikke bare en proces, men i proces.. Hjørring 7. sep. 2012 Line Engsig matematikvejleder på Skovshoved Skole og Mikael

Læs mere

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,

Læs mere

VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra

VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra Artikel i Matematik nr. 2 marts 2001 VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra Inge B. Larsen Siden midten af 80 erne har vi i INFA-projektet arbejdet med at udvikle regne(arks)programmer til skolens

Læs mere

Fag- og indholdsplan 9. kl.:

Fag- og indholdsplan 9. kl.: Fag- og indholdsplan 9. kl.: Indholdsområder: Tal og algebra: Tal - regneregler og formler Størrelser måling, beregning og sammenligning. Matematiske udtryk Algebra - teoretiske sammenhænge absolut og

Læs mere

Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015

Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Der arbejdes hen mod slutmålene i matematik efter 10. klassetrin. www.uvm.dk => Fælles Mål 2009 => Faghæfter alfabetisk => Matematik => Slutmål for faget

Læs mere

Mundtlighed i matematikundervisningen

Mundtlighed i matematikundervisningen Mundtlighed i matematikundervisningen 1 Mundtlighed Annette Lilholt Side 2 Udsagn! Det er nemt at give karakter i færdighedsregning. Mine elever får generelt højere standpunktskarakter i færdighedsregning

Læs mere

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet.

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet. MATEMATIK Delmål for fagene generelt. Al vores undervisning hviler på de i Principper for skole & undervisning beskrevne områder (- metoder, materialevalg, evaluering og elevens personlige alsidige udvikling),

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer formulere sig skriftligt og mundtligt om matematiske påstande og spørgsmål og have blik for hvilke typer af svar, der kan forventes (tankegangskompetence) løse matematiske problemer

Læs mere

Øresunds Internationale Skole Engvej 153, 2300 København S. Tlf.: 32598002 www.o-i-s.dk ois@mail.sonofon.dk

Øresunds Internationale Skole Engvej 153, 2300 København S. Tlf.: 32598002 www.o-i-s.dk ois@mail.sonofon.dk Øresunds Internationale Skole Engvej 153, 2300 København S. Tlf.: 32598002 www.o-i-s.dk ois@mail.sonofon.dk Øresunds Internationale Skole læseplan for matematik. Formål for faget matematik Formålet med

Læs mere

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen I dette kapitel beskrives det, hvilke Fælles Mål man kan nå inden for udvalgte fag, når man i skolen laver aktiviteter med Space Challenge.

Læs mere

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer Basis: Klassen består af 22 elever og der er afsat 4 ugentlige timer. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 4, arbejds- og grundbog, kopisider, Rema, ekstraopgaver og ugentlige afleveringsopgaver

Læs mere

I Sundby Friskole anser vi læsning for et overordentligt vigtigt værktøj at beherske.

I Sundby Friskole anser vi læsning for et overordentligt vigtigt værktøj at beherske. Dansk Formålet med undervisningen i dansk er at oplive, udvikle og fremme elevernes forståelse for kulturelle, historiske og politisk/sociale fællesskaber. Sproget er en væsentlig udtryksform, når vi vil

Læs mere

Fagplan for matematik på Bakkelandets Friskole

Fagplan for matematik på Bakkelandets Friskole Fagplan for matematik på Bakkelandets Friskole Formål for faget matematik: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører

Læs mere

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Status: 4.b er en klasse der består af ca. 20 elever. Der er en god fordeling mellem piger og drenge i klasser. Klassen har 5 matematiktimer om ugen. Vi fortsætter

Læs mere

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget

Læs mere

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Kompetenceområde Efter klassetrin Efter 6. klassetrin Efter 9. klassetrin Matematiske kompetencer handle hensigtsmæssigt i situationer med handle med overblik i sammensatte situationer med handle med dømmekraft

Læs mere

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5 Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: 33 Addition og subtraktion Anvendelse af regningsarter 34 Multiplikation og division Anvendelse af regningsarter 35 Multiplikation med decimaltal Anvendelse af

Læs mere

Tips og vejledning vedrørende den tredelte prøve i AT, Nakskov Gymnasium og HF

Tips og vejledning vedrørende den tredelte prøve i AT, Nakskov Gymnasium og HF Tips og vejledning vedrørende den tredelte prøve i AT, Nakskov Gymnasium og HF Den afsluttende prøve i AT består af tre dele, synopsen, det mundtlige elevoplæg og dialogen med eksaminator og censor. De

Læs mere

Resultatet af den kommunale test i matematik

Resultatet af den kommunale test i matematik Resultatet af den kommunale test i matematik Egedal Kommune 2012 Udarbejdet af Merete Hersløv Brodersen Pædagogisk medarbejder i matematik Indholdsfortegnelse: Indledning... 3 Resultaterne for hele Egedal

Læs mere

Vejledning om dysleksi/ordblindhed - Hillerødsholmskolen

Vejledning om dysleksi/ordblindhed - Hillerødsholmskolen Vejledning om dysleksi/ordblindhed - Hillerødsholmskolen 18. august 2015 Skoleåret 2015-2016 1 Vejledning om ordblindhed på Hillerødsholmskolen Det mener vi, når vi taler om ordblindhed Ordblindhed er

Læs mere

Fagplan for faget matematik

Fagplan for faget matematik Fagplan for faget matematik Der undervises i matematik på alle klassetrin (0. - 7. klasse). De centrale kundskabs- og færdighedsområder er: I matematik skal de grundlæggende kundskaber og færdigheder i

Læs mere

Guide til lektielæsning

Guide til lektielæsning Guide til lektielæsning Gefions lærere har udarbejdet denne guide om lektielæsning. Den henvender sig til alle Gefions elever og er relevant for alle fag. Faglig læsning (=lektielæsning) 5- trinsmodellen

Læs mere

EVALUERINGS- OG TESTMATERIALER TIL MATEMATIK

EVALUERINGS- OG TESTMATERIALER TIL MATEMATIK En oversigt over EVALUERINGS- OG TESTMATERIALER TIL MATEMATIK Center for Undervisningsmidler Læreruddannelsen i Odense Denne lille folder giver en oversigt over de fleste test- og evalueringsmaterialer

Læs mere

Italien spørgeskema til sproglærere dataanalyse

Italien spørgeskema til sproglærere dataanalyse Italien spørgeskema til sproglærere dataanalyse Dig selv 1. 32 sproglærere har besvaret spørgeskemaet, 15 underviser på mellemtrinnet, 17 på ældste trin. 2. 23 underviser i engelsk, 6 i fransk, 3 i tysk,

Læs mere

Læremiddelanalyser eksempler på læremidler fra fem fag

Læremiddelanalyser eksempler på læremidler fra fem fag Fra antologien Læremiddelanalyser eksempler på læremidler fra fem fag Artikel fra antologien Kommunikation i matematik v/kirsten Søs Spahn, lærer, exam.pæd., pædagogisk konsulent i matematik, Center for

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER INDHOLDSFORTEGNELSE 0. FORMELSAMLING TIL FORMLER OG LIGNINGER... 2 Tal, regneoperationer og ligninger... 2 Ligning med + - / hvor x optræder 1 gang... 3 IT-programmer

Læs mere

Vi har behov for en diagnose

Vi har behov for en diagnose Vi har behov for en diagnose Henrik Skovhus, konsulent ved Nordjysk Læse og Matematik Center hen@vuc.nordjylland.dk I artiklen beskrives et udviklingsprojekt i region Nordjylland, og der argumenteres for

Læs mere

Til lærerstaben LÆSNING PÅ MELLEMTRINNET TÆT PÅ MENNESKER, TEKNOLOGI OG NATUR

Til lærerstaben LÆSNING PÅ MELLEMTRINNET TÆT PÅ MENNESKER, TEKNOLOGI OG NATUR Til lærerstaben LÆSNING PÅ MELLEMTRINNET TÆT PÅ MENNESKER, TEKNOLOGI OG NATUR Læsning på mellemtrinnet Der sigtes mod trinmålene for 4. og 6. klassetrin. På mellemtrinnet er afkodningen for de fleste elever

Læs mere

Målene med arbejdet i dansk er forventninger til et tilstræbt niveau og altid individuelle.

Målene med arbejdet i dansk er forventninger til et tilstræbt niveau og altid individuelle. Dansk Målene med arbejdet i dansk er forventninger til et tilstræbt niveau og altid individuelle. Formålet for danskundervisningen på Mina Hindholm Efterskole: At styrke elevernes lyst til at indgå i skriftsprogligt

Læs mere

Årsplan for matematik i 3. klasse

Årsplan for matematik i 3. klasse www.aalborg-friskole.dk Sohngårdsholmsvej 47, 9000 Aalborg, Tlf.98 14 70 33, E-mail: kontor@aalborg-friskole.dk Årsplan for matematik i 3. klasse Mål Eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik

Læs mere

Thyregod Skole. Folkeskolens afgangsprøve for 9. klasse 2013. Bundne prøvefag

Thyregod Skole. Folkeskolens afgangsprøve for 9. klasse 2013. Bundne prøvefag Thyregod Skole Folkeskolens afgangsprøve for 9. klasse 2013 Bundne prøvefag Dansk: Prøven er skriftlig og mundtlig. Læsning og retskrivning Ved den skriftlige del af prøven må der anvendes trykte og elektroniske

Læs mere

Fra At lære en håndbog i studiekompetence, Samfundslitteratur 2003. Kapitel 6, s. 75-87.

Fra At lære en håndbog i studiekompetence, Samfundslitteratur 2003. Kapitel 6, s. 75-87. Side 1 af 10 Fra At lære en håndbog i studiekompetence, Samfundslitteratur 2003. Kapitel 6, s. 75-87. At skrive At skrive er en væsentlig del af både din uddannelse og eksamen. Når du har bestået din eksamen,

Læs mere

Optagelsesprøve og vurdering af uddannelsesparathed 2011 Slagelse Gymnasium og Selandia HHX og HTX

Optagelsesprøve og vurdering af uddannelsesparathed 2011 Slagelse Gymnasium og Selandia HHX og HTX 1 Optagelsesprøve og vurdering af uddannelsesparathed 2011 Slagelse Gymnasium og Selandia HHX og HTX STX, HHX, HTX og HF Indledning Der sondres mellem 2 typer optagelsesprøver : Den obligatoriske optagelsesprøve:

Læs mere

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 Mål for undervisningen i Matematik på NIF Følgende er baseret på de grønlandske læringsmål, tilføjelser fra de danske læringsmål står med rød skrift. Læringsmål Yngstetrin

Læs mere

www.navimat.dk MIO i Danmark

www.navimat.dk MIO i Danmark www.navimat.dk MIO i Danmark I NAVIMAT (Nationalt Videncenter for Matematikdidaktik) har vi i det sidste år arbejdet med at tilrette det norske observationsmateriale MIO til danske forhold. Udgangspunktet

Læs mere

MatematiKan Et matematisk skriveværktøj for hele skoleforløbet

MatematiKan Et matematisk skriveværktøj for hele skoleforløbet MatematiKan Et matematisk skriveværktøj for hele skoleforløbet Tænk, hvis alle elever kunne arbejde med procesorienteret matematik. En arbejdsform, hvor du forsøger at arbejde med matematiske problemstillinger

Læs mere

7. KLASSE 6. KLASSE 5. KLASSE 4. KLASSE 3. KLASSE 2. KLASSE 1. KLASSE BH. KLASSE

7. KLASSE 6. KLASSE 5. KLASSE 4. KLASSE 3. KLASSE 2. KLASSE 1. KLASSE BH. KLASSE 7. KLASSE 6. KLASSE 5. KLASSE 4. KLASSE 3. KLASSE 2. KLASSE 1. KLASSE BH. KLASSE FORORD At leve i et demokratisk samfund er ensbetydende med, at alle har ret til uddannelse, uanset deres forskellige kultur,

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

- Inspirationsmateriale

- Inspirationsmateriale Tidlig identificering af elever i matematikvanskeligheder - Inspirationsmateriale BØRN OG UNGE Indhold Forord... 2 Projektbeskrivelse... 2 Mappens opbygning.... 3 Matematikvanskeligheder... 3 Elevgruppen...

Læs mere

Kapitel 2: Evaluering af elevernes udbytte af undervisningen

Kapitel 2: Evaluering af elevernes udbytte af undervisningen Kapitel 2: Evaluering af elevernes udbytte af undervisningen På Hindholm Privatskole er evaluering en naturlig del af undervisningen. Den foregår dels løbende og i forskellig form - dels på fastlagte tidspunkter

Læs mere

Matematik - undervisningsplan

Matematik - undervisningsplan I 4. klasse starter man på andet forløb i matematik, der skal lede frem mod at eleverne kan opfylde fagets trinmål efter 6. klasse. Det er dermed det som undervisningen tilrettelægges ud fra og målsættes

Læs mere

Matematik. Evaluering, orientering og vejledning

Matematik. Evaluering, orientering og vejledning Folkeskolens afsluttende prøver Matematik 2014 Evaluering, orientering og vejledning Institut for Læring Evaluering af årets matematikprøver Følgende rapport er udformet således, at resultater fra karakterdatabasen

Læs mere

MATEMATIK. Formål for faget

MATEMATIK. Formål for faget Fælles Mål II MATEMATIK Formål for faget Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv

Læs mere

Hvordan vil vi regne den ud i 90 erne?

Hvordan vil vi regne den ud i 90 erne? Hvordan vil vi regne den ud i 90 erne? Ib Trankjær, Randers har följt diskussionen i Nämnaren om algoritmer och miniräknare. Han har sänt oss denna artikel, som också publicerats i danska Matematik 2/89.

Læs mere

Årsplan for matematik 2012-13

Årsplan for matematik 2012-13 Årsplan for matematik 2012-13 Uge Tema/emne Metode/mål 32 Matematiske arbejdsmåder(metode) 33 Intro 34 Tal + talforståelse 35 Brøker-procent 36 Potens+kvadrat-og kubikrod 37 Emneuge 38 Ligninger-uligheder

Læs mere

Læsning og skrivning i matematik. Hvordan og hvorfor?

Læsning og skrivning i matematik. Hvordan og hvorfor? Læsning og skrivning i matematik Hvordan og hvorfor? Læsning og skrivning i matematik Lidt historik Det matematiske sprog Multimodale sider Er der redskaber, som kan hjælpe? Hvilke udfordringer har eleverne

Læs mere

Dialogisk læsning. Dialogisk læsning - Sprogpakken.dk

Dialogisk læsning. Dialogisk læsning - Sprogpakken.dk Dialogisk læsning I modsætning til den traditionelle højtlæsning, hvor den voksne læser og barnet lytter, kræver dialogisk læsning, at den voksne læser på en måde, der skaber mere sproglig inter aktion

Læs mere

Funktioner og ligninger

Funktioner og ligninger Eleverne har både i Kolorit på mellemtrinnet og i Kolorit 7 matematik grundbog arbejdet med funktioner. I 7. klasse blev funktionsbegrebet defineret, og eleverne arbejdede med forskellige måder at beskrive

Læs mere

AT SAMTALE SIG TIL VIDEN

AT SAMTALE SIG TIL VIDEN Liv Gjems AT SAMTALE SIG TIL VIDEN SOCIOKULTURELLE TEORIER OM BØRNS LÆRING GENNEM SPROG OG SAMTALE Oversat af Mette Johnsen Indhold Forord................................................. 5 Kapitel 1 Perspektiver

Læs mere

Læringsstile. er kun en del af løsningen. Af Morten Stokholm Hansen, lektor

Læringsstile. er kun en del af løsningen. Af Morten Stokholm Hansen, lektor Læringsstile er kun en del af løsningen Af Morten Stokholm Hansen, lektor Gauerslund Skole og skoleleder Magnus te Pas blev landskendt i efteråret 2008, da de forsøgte at blive en skole i verdensklasse

Læs mere

Matematik. Læseplan og formål:

Matematik. Læseplan og formål: Matematik Læseplan og formål: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold.

Læs mere

Tal og algebra. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: algebra variable. Huskeliste: Tændstikker (til side 146) FRA FAGHÆFTET

Tal og algebra. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: algebra variable. Huskeliste: Tændstikker (til side 146) FRA FAGHÆFTET I kapitlet skal eleverne arbejde med fire forskellige vinkler på algebra de præsenteres på kapitlets første mundtlige opslag. De fire vinkler er algebra som et redskab til at løse matematiske problemer.

Læs mere

Formål for faget Matematik

Formål for faget Matematik Formål for faget Matematik Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold.

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det

Læs mere

It i Fælles mål 2009- Matematik

It i Fælles mål 2009- Matematik It i Fælles mål 2009- Matematik Markeringer af hvor it er nævnt. Markeringen er ikke udtømmende og endelig. Flemming Holt, PITT Aalborg Kommune Fælles Mål 2009 - Matematik Faghæfte 12 Formål for faget

Læs mere

FRISKOLEN I STARREKLINTE. Starreklinte, august 2011 UNDERVISNING. faget MATEMATIK

FRISKOLEN I STARREKLINTE. Starreklinte, august 2011 UNDERVISNING. faget MATEMATIK FRISKOLEN I STARREKLINTE Starreklinte, august 2011 UNDERVISNING i faget MATEMATIK Indholdsfortegnelse: Matematik 1. Generelt for faget matematik..... 3 2. Formål for faget matematik... 4 3. Slutmål.....

Læs mere

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 33 løbende 33-34 løbende Løbende Problemregning ( faglig læsning) Mundtlig matematik (forberede oplæg til 6. klasse) - flere forskellige trinmål Ben, formelsamlingen,

Læs mere

Årsplan for 7. klasse, matematik

Årsplan for 7. klasse, matematik Årsplan for 7. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over grundbogen, også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet

Læs mere

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse) Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende

Læs mere

Indholdsplan for Engelsk FS10+

Indholdsplan for Engelsk FS10+ Indholdsplan for Engelsk FS10+ Intro: På engelsk FS10+ holdene tales der engelsk hele tiden, bortset fra når vi arbejder med grammatik. Det forventes, at eleverne har et højt engagement i faget, at de

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer

Læs mere

Sprog og faglig læsning i matematik med et lille udkig til naturfag. Hvorfor er det så svært for de tosprogede elever?

Sprog og faglig læsning i matematik med et lille udkig til naturfag. Hvorfor er det så svært for de tosprogede elever? Sprog og faglig læsning i matematik med et lille udkig til naturfag Hvorfor er det så svært for de tosprogede elever? O S L O D E N 2 9. O K T O B E R 2 0 1 3 Niels Olesen Lærer, Niels.Olesen2@skolekom.dk

Læs mere

Det vigtigste ved læring af subtraktion er, at eleverne

Det vigtigste ved læring af subtraktion er, at eleverne Introduktion Subtraktion er sammen med multiplikation de to sværeste regningsarter. Begge er begrebsmæssigt sværere end addition og division og begge er beregningsmæssigt sværere end addition. Subtraktion

Læs mere

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 33 Årsprøven i matematik Årsprøve og rettevejledledning 34-35 36 og løbe nde Talmængder og regnemetoder Mundtlig matematik 37 Fordybelses uge 38-39 Procent - Gennemgå

Læs mere

Hvad skal eleverne lære og hvorfor?

Hvad skal eleverne lære og hvorfor? Hvad skal eleverne lære og hvorfor? Af Karina Mathiasen Med indførelse af Folkeskolereformen og udarbejdelse af Folkeskolens nye Fælles Mål er der sat fokus på læring og på elevernes kompetenceudvikling.

Læs mere

LÆREMIDLER STØTTE OG UDVIKLING. Lektor, ph.d. Bodil Nielsen bon@cvukbh.dk

LÆREMIDLER STØTTE OG UDVIKLING. Lektor, ph.d. Bodil Nielsen bon@cvukbh.dk LÆREMIDLER STØTTE OG UDVIKLING Lektor, ph.d. Bodil Nielsen bon@cvukbh.dk Læremidler og undervisningsmidler Et ræsonnement om læreres behov i en uophørlig omstillingstid. Læremidler er også undervisningsmidler

Læs mere

KORTE KURSER VUC HOLSTEBRO-LEMVIG-STRUER

KORTE KURSER VUC HOLSTEBRO-LEMVIG-STRUER Holstebro-Lemvig-Struer KORTE KURSER VUC HOLSTEBRO-LEMVIG-STRUER VALDEMAR POULSENS VEJ 8 7500 HOLSTEBRO T 96 27 58 00 VUC@HOLSTEBRO-VUC.DK WWW.HOLSTEBRO-VUC.DK VUC HOLSTEBRO-LEMVIG STRUER HVAD ER VUC?

Læs mere

Besvær med at læse og skrive?

Besvær med at læse og skrive? såd an KO MM ER DU VID ER E Besvær med at læse og skrive? Få hjælp eller hjælp andre videre Gør som Louise, Tommy, Anne Lise og Frederik MED IT & UNDERVISNING VIT_Kampagne_Generel_K2.indd 1 04/10/13 17.36

Læs mere

ÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE

ÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE ÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE Matematiklærerens tænkebobler illustrerer, at matematikundervisning ikke udelukkende handler om opgaver, men om en (lige!) blanding af: Kompetencer Indhold Arbejdsmåder CENTRALE

Læs mere

Birgit Mortensen. Begynderkonference d. 26/2 2014. Sproglig bevidsthed i matematik - hvorfor og hvordan

Birgit Mortensen. Begynderkonference d. 26/2 2014. Sproglig bevidsthed i matematik - hvorfor og hvordan Birgit Mortensen. Begynderkonference d. 26/2 2014 Sproglig bevidsthed i matematik - hvorfor og hvordan Sproglig bevidsthed i matematik undervisningen Sum er noget bierne gør, når de flyver i haven Negativ

Læs mere

Dansk/historie-opgaven

Dansk/historie-opgaven Dansk/historie-opgaven - opbygning, formalia, ideer og gode råd Indhold 1.0 FORMELLE KRAV... 2 2.0 OPGAVENS OPBYGNING/STRUKTUR... 2 2.1 FORSIDE... 2 2.2 INDHOLDSFORTEGNELSE... 2 2.3 INDLEDNING... 2 2.4

Læs mere

Hjemmestyrets bekendtgørelse nr. 2 af 9. januar 2009 om evaluering og dokumentation i folkeskolen

Hjemmestyrets bekendtgørelse nr. 2 af 9. januar 2009 om evaluering og dokumentation i folkeskolen Hjemmestyrets bekendtgørelse nr. 2 af 9. januar 2009 om evaluering og dokumentation i folkeskolen I henhold til 17, stk. 4, og 18, stk. 1-3, i landstingsforordning nr. 8 af 21. maj 2002 om folkeskolen,

Læs mere

Lektiehjælp for forældre. Vodskov Skole, Grindsted Skole og Langholt Skole

Lektiehjælp for forældre. Vodskov Skole, Grindsted Skole og Langholt Skole Lektiehjælp for forældre Vodskov Skole, Grindsted Skole og Langholt Skole Indhold Forældrelektiehjælp 3 Forældrematematik 4 Forældredansk 5 Ordblindeundervisning 6 Tilmeldingsblanket 7 Forældrelektiehjælp

Læs mere

ROSKILDE 2014 Matematikvanskeligheder

ROSKILDE 2014 Matematikvanskeligheder ROSKILDE 2014 Matematikvanskeligheder Præsentation 1 HVAD ER MATEMATIKVANSKELIGHEDER? 2 Matematikvanskeligheder Magne 1998 Dyskalkuli (matematikvanskeligheder) Akalkuli (kan ikke regne) Generelle matematikvanskeligheder

Læs mere

Eleverne skal lære at:

Eleverne skal lære at: PK: Årsplan 8.Ga. M, matematik Tid og fagligt område Aktivitet Læringsmål Uge 32 uge 50 Tal og algebra Eleverne skal arbejde med at: kende de reelle tal og anvende dem i praktiske og teoretiske sammenhænge

Læs mere

Bakkeskolens læsefolder. En forældre-guide til læseudvikling

Bakkeskolens læsefolder. En forældre-guide til læseudvikling Bakkeskolens læsefolder En forældre-guide til læseudvikling Indhold Hvorfor denne folder?...s 3 Hvad er læsning?... s 4 Daglig læsning er vigtig.. s 5 - Hvad kan jeg som forælder gøre?.... s 5 Begynderlæsning.

Læs mere

og til summer af stambrøker. Bemærk: De enkelte brøker kan opskrives på flere måder som summer af stambrøker.

og til summer af stambrøker. Bemærk: De enkelte brøker kan opskrives på flere måder som summer af stambrøker. Hvad er en brøk? Når vi taler om brøker i dette projekt, mener vi tal på formen a, hvor a og b er hele tal (og b b 0 ), fx 2,, 3 og 3 7 13 1. Øvelse 1 Hvordan vil du forklare, hvad 7 er? Brøker har været

Læs mere

FAGUNDERVISNING OG SPROGLIG UDVIKLING (I MATEMATIK)

FAGUNDERVISNING OG SPROGLIG UDVIKLING (I MATEMATIK) FAGUNDERVISNING OG SPROGLIG UDVIKLING (I MATEMATIK) Ministeriets Informationsmøde, Hotel Nyborg Strand, 5. marts 2015 Rasmus Greve Henriksen (rgh-skole@aalborg.dk) Det ambitiøse program! 1. Afsæt - Projekt

Læs mere

Birgit Dilling Jandorf, Huset Jandorf DUS-teltet, Folkemødet på Bornholm 13. juni 2015

Birgit Dilling Jandorf, Huset Jandorf DUS-teltet, Folkemødet på Bornholm 13. juni 2015 Birgit Dilling Jandorf, Huset Jandorf DUS-teltet, Folkemødet på Bornholm 13. juni 2015 Samarbejde om udvikling Ordblindetesten Undervisningsministeriet har udviklet Ordblindetesten i samarbejde med Center

Læs mere

2011-12 TJEKTASKEN.NU

2011-12 TJEKTASKEN.NU Kære forældre... 2011-12 TJEKTASKEN.NU Formålet med denne folder er at gøre forældre opmærksomme på skolens tilbud om, at deres børn kan downloade og bruge udvalgte it-programmer derhjemme. Programmerne

Læs mere

Ifølge skolens overordnede formål prioriteres idræt meget højt, da man tilstræber et vekslende samspil mellem idræt og læringen i de andre grundfag.

Ifølge skolens overordnede formål prioriteres idræt meget højt, da man tilstræber et vekslende samspil mellem idræt og læringen i de andre grundfag. Tilsyn Køng Idrætsfriskole i skoleåret 2011-2012 Tilsynets opgave Som tilsynsførende på Køng Idrætsfriskole er det vores opgave at føre tilsyn med elevernes standpunkt i dansk, regning/matematik og engelsk

Læs mere

Fra At lære en håndbog i studiekompetence, Samfundslitteratur 2003. Kapitel 9, s. 99-109.

Fra At lære en håndbog i studiekompetence, Samfundslitteratur 2003. Kapitel 9, s. 99-109. Side 1 af 9 Fra At lære en håndbog i studiekompetence, Samfundslitteratur 2003. Kapitel 9, s. 99-109. At vide Hvordan får man mest mulig brugbar viden? Når man læser tekster, finder materiale og opsøger

Læs mere

Danmarks Lærerforening foråret 2012 Lena Bülow-Olsen

Danmarks Lærerforening foråret 2012 Lena Bülow-Olsen Denne præsentation indeholder et udvalg og en sammenskrivning af slides fra det mundtlige oplæg om faglig læsning på DLFs konferencer Vi læser for livet Vi læser for livet Danmarks Lærerforening foråret

Læs mere

Definition af pædagogiske begreber. Indhold. Praksisbaseret, praksisnær og praksisrelateret undervisning. Pædagogiske begreber, oktober 2014

Definition af pædagogiske begreber. Indhold. Praksisbaseret, praksisnær og praksisrelateret undervisning. Pædagogiske begreber, oktober 2014 Definition af pædagogiske begreber I tekster om reformen af erhvervsuddannelserne anvendes en række pædagogiske begreber. Undervisningsministeriet beskriver i dette notat, hvordan ministeriet forstår og

Læs mere

Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet?

Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet? Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet? Emmas og Frederiks familie skal flytte til et nyt hus. De har fået lov til at bestemme, hvordan væggene på deres værelser skal se ud. Emma og Frederik

Læs mere

Matematik UVMs Trinmål synoptisk fremstillet

Matematik UVMs Trinmål synoptisk fremstillet Matematik UVMs Trinmål synoptisk fremstillet Matematiske kompetencer Trinmål efter 3. klassetrin Trinmål efter 6. klassetrin Trinmål efter 9. klassetrin indgå i dialog om spørgsmål og svar, som er karakteristiske

Læs mere

Oplæg til Børn og Unge-udvalget

Oplæg til Børn og Unge-udvalget Oplæg til Børn og Unge-udvalget Emne Til Tiltag til styrkelse af elevernes niveau i dansk og matematik. Børn og Unge-udvalget Den 12. september 2014 Resumé På temadrøftelsen om uddannelse for alle i Børn

Læs mere

www.aalborg-friskole.dk Sohngårdsholmsvej 47, 9000 Aalborg, Tlf.98 14 70 33, E-mail: kontor@aalborg-friskole.dk Årsplan for engelsk 8.

www.aalborg-friskole.dk Sohngårdsholmsvej 47, 9000 Aalborg, Tlf.98 14 70 33, E-mail: kontor@aalborg-friskole.dk Årsplan for engelsk 8. www.aalborg-friskole.dk Sohngårdsholmsvej 47, 9000 Aalborg, Tlf.98 14 70 33, E-mail: kontor@aalborg-friskole.dk Årsplan for engelsk 8. klasse 2012-13 Hvornå r? Hvad skal der ske? (Emne) Hvordan? (Metoder)

Læs mere

3.g elevernes tidsplan for eksamensforløbet i AT 2015

3.g elevernes tidsplan for eksamensforløbet i AT 2015 Mandag d. 26.1.15 i 4. modul Mandag d. 2.2.15 i 1. og 2. modul 3.g elevernes tidsplan for eksamensforløbet i AT 2015 AT emnet offentliggøres kl.13.30. Klasserne er fordelt 4 steder se fordeling i Lectio:

Læs mere

Emnegodkendelse til afgangsprojekt

Emnegodkendelse til afgangsprojekt Emnegodkendelse til afgangsprojekt Modulnr.: 167011001 Tidsrum: Uge 4 til uge 25 Studieår: 2011 Navn: Anette Smed Cpr (første 6 cifre): 180468 Deltager i / eller har afsluttet og bestået eksamen i følgende

Læs mere