Kontingensforskning i matematikundervisning

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Kontingensforskning i matematikundervisning"

Transkript

1 Kontingensforskning i matematikundervisning Allan Tarp, kontingensforsker, 2013 Hvad er kontingensforskning? Kontingensforskning afdækker skjulte forskelle, som afslører formynderi, der fremstiler vedtægt som natur. Metoden består af skepsis over for herskende talemåder, diskurser: Er diskursens korrekthed baseret på natur eller på vedtægt, og da hvis vedtægt? Og på grounded dekonstruktion: Hvordan konstrueres et alternativ, rodfæstet i natur i stedet for i vedtægt? Den teoretiske baggrund hentes i republikkens modtænkning til enevældens formynderi, dels fra amerikansk Grounded Theory, dels fra fransk poststrukturalisme. Den opdagede forskel gør ofte en forskel for læringen. Derfor er kontingensforskning ikke velset i skoleformer, som ønsker at bruge faget til at udsortere statens elite. Kontingens i matematikundervisning Inden for matematikundervisning har kontingensforskning opdaget skjulte forskelle både inden for matematik og inden for undervisning. Eksempler findes på MATHeCADEMY.net og på Mellemskolen.net. Inden for matematik har kontingensforskning afdækket forskellen på mate-matik, meta-matik, som indeholder tvivlsomme definitioner, og matematisme, som indeholder tvivlsomme udsagn. Matematisme er en betegnelse for matematik, som er sandt og i biblioteket, men ikke i laboratoriet. Eksempelvis er 2+3 = 5 matematisme, da det findes utallige modeksempler i laboratoriet: 2uger + 3dage = 17 dage, 2m+3cm = 203cm osv. Derimod er 2*3 = 6 matematik, da 2 3ere kan optælles som 6 1ere. Meta-matik er en betegnelse matematik, som er vendt på hovedet ved at definere begreber oppefra som eksempler på abstraktioner, hvor matematik historisk er opstået nedefra med begreber abstraheret fra eksempler. Eksempelvis defineres en funktion oppefra som et eksempel på en mængderelation, og nedefra som regnestykker, der indeholder faste og variable tal. Matematikkens to hovedområder er geometri og algebra. Geometri betyder jordmåling på græsk, og algebra betyder genforening på arabisk, hvor arabertallene viser tre af de fire foreningsteknikker, plus, gange og potens: 234 = 2*10^2 + 3* Dvs. geometri og algebra har rødder i de to overlevelsesspørgsmål Hvordan deler vi jorden og det, den producerer? Kort sagt: matematik er en naturvidenskab, der udforsker det naturlige faktum Mange og dets forekomst i rum og i tid. Men også algebra og geometri indeholder fællestræk, hvis navngivning tilføjer faget nye lag af abstraktioner. Omkring år1800 opstod abstraktionen mængde, som har den egenskab, at alle matematikkens begreber kan defineres som eksempler på mængder. Dette skabte metamatikken i form af en mængde-matematik, der ikke induceres nedefra, men deduceres oppefra. Og som derved bliver selv-refererende, så faget ikke mere behøver omverdensreference. Troede man da, indtil Russell påviste, at selvreference strander på det klassiske løgner-paradoks denne sætning er usand, som er sand, hvis den er usand, og modsat. Som selvreference valgte Russell mængden af mængder, der ikke er element i sig selv. Og som netop har den genskab, at den er element i sig selv hvis og kun hvis den ikke er: Hvis M ={A A A}, så er M M M M. Russell løste paradokset med en typeteori, som skelner mellem abstraktioner og eksempler. Men som medførte, at brøker ikke kan betragtes som tal. Dette kunne meta-matikken ikke acceptere, og indførte i stedet en ny mængdelære, der ophæver forskellen mellem abstraktioner og eksempler. Herved bevares muligheden for selvreference, men samtidig ændres mate-matik til meta-matisme, som er en betegnelse for en sammenblanding af meta-matik og mate-matisme. Opdagelsen af forskellen på matematik og matematisme rejser spørgsmålet: Er matematikundervisning undervisning i matematik eller i metamatisme? 1

2 Metamatik-undervisning forekom tidligere på matematik C på HF, hvor begreberne lineær og eksponentiel funktion blev defineret som eksempler på begrebet funktion, der blev defineret som et eksempel på en mængderelation. Dette førte til så lave karakterer ved skriftlig og mundtlig eksamen, at der var planer om at afskaffe faget som obligatorisk fællesfag ved reformen i Kontingensforskning viste imidlertid, at læringsproblemerne forsvandt ved at erstatte metamatik med matematik: Formlerne y = b+a*x og y = b*a^x kan også fremstilles som abstraktioner nedefra fra vækst med konstant tilvækst eller med konstant vækstprocent, hvilket også kan kaldes PLUS-vækst og GANGE-vækst. Ligeledes påvistes, at begreber, der defineres oppefra som eksempler på abstraktioner, har meningsformen Bublibub er et eksempel på Bablibab. En sådan kan læres udenad, men afvises af unge, som efterspørger mening og autenticitet i konstruktion af deres selvidentitet i et postmoderne informationssamfund. Som metode brugte kontingensforskningen begrebsarkæologi, der søger begrebers historiske rødder. Denne viste, at hvor mængdebegrebet stammer fra ca. 1870, stammer funktionsbegrebet fra omkring 1750, hvorfor både differential- og integralregning blev udviklet uden noget funktionsbegreb, men i stedet skabte dette, da disse regningsarter netop regner, ikke på tal, men på regnestykker bestående af både faste og variable tal, som da senere kaldes for funktioner. Undersøgelsens konklusion var altså, at funktionsbegrebet bør fjerens fra både C og B- niveauet. Ved reformen i 2005 blev det dog kun fjernet fra C-niveauet, som til gengæld forblev et obligatorisk fag på HF. Desværre er det bibeholdt på B-niveauet med det resultat, at hver tredje dreng dumper til eksamen. Matematisme-undervisning findes ved plusning af brøker, hvor faget påstår, at 1/2 + 2/3 = 7/6 er en universal sandhed til trods for at 1/2 af 2 flasker + 2/3 af tre flasker er 3/5 af 5 flasker og naturligvis aldrig vil kunne give 7 flasker ud af 6. Matematisme undgås ved at medtage enheder ved plusning. F.eks. mistede USA to Mars-sonder, inden man opdagede, at nogle underleverandører angav tal i cm og andre i tommer. Brøker har rod i per-tal : 3kr/5kg = 3/5 kr/kg. Og brøkregning har rod i opsummering af per-tal som f.eks. i blandingsregning: 4kg á 5 kr/kg + 6 kg á 7 kr/kg er totalt 10 kg á? kr/kg, et svar som helt naturligt findes som arealet under per-tals kurven, dvs. ved integration. Indført som plusning af pertal bliver både brøkregning og integralregning tilgængelig for alle, og bliver oven i købet muligt på C-niveauet med en billig grafregner. Samtidig fuldender plusning af per-tal algebraen grundprojkt: opsamling af enkelttal til totaler or opdeluing af totaler i enkelttal: Komstante og variable styktal opsummers med plus og gange, og variable og konstante per-atl opsummers med integration og potens. Matematik som naturvidenskab om Mange De forskellige grader af Mange ital-sættes ved tælling, eller ved regning, som er hurtigere. 1.ordens tælling omdanner pinde til ikoner, hvor der er fem pinde i fem-ikonet 5 osv. indtil ti. 2.ordens tælling, ikon-tælling, optæller totalen T i ikon-bundter, f.eks. T = 3 5ere. 3.ordens tælling, titælling, optæller totalen i ti-bundter. Traditionel undervisning omfatter kun 3.ordens titælling, hvilket skjuler to eksempler på kontingens: talsymboler som ikoner og ikon-tælling. Lad os gå på opdagelse med ikon-tælling. Optælling af 7 1ere i 3ere sker ved at bundte og stakke i 3ere, hvilket resulterer i 2 3-bundter og 1 ubundtet. Dette kan skrives som T = 2 3ere + 1, eller som T = 2.1 3ere eller 2 1/3 3ere, afhængigt af, om den ubundtede anbringes ved siden af stakken med 3-bundter som en stak af 1-bundter, eller optælles som 1/3 3er og anbringes oven på stakken af 3-bundter. T = 2.1 3ere T = 2 1/3 3ere 2

3 De naturlige tal er således decimaltal forsynet med enheder, altså 3.2 tiere i stedet for blot 32. Decimaltal kommer således før brøktal, som blot er en anden skrivemåde for et decimaltal: 2/7 = 0.2 7ere; en definition, som løser Russells paradoks ved at gøre brøker til tal uden at indføre en mængdelære, som ikke skelner mellem begreber og abstraktioner. Efter optælling følger sammentælling, plusning. Et ti-bundt kan kun plusses oven-på, hvorimod et ikon-bundt kan plusses både oven-på og ved-siden, dvs. både lodret og vandret. Ved vandret plusning vil 2 3ere og 2 4ere give 2 7ere. Og 3 2ere og 1 4er vil give 1.4 6ere. Ved lodret plusning skal enhederne være ens. Dvs. 3 2erne skal omtælles til 1.2 4ere eller 1 4er skal omtælles til 2 2ere, så summen bliver 2.2 4ere eller 5 2ere. Med ikon-bundter udgør vandret plusning roden for integration, og lodret plusning roden for proportionalitet, som også kan kaldes enhedsskift. Regningsarterne forudsiger optælling: Plus forudsiger opsamling af uens enkelttal: 2kr og 3 kr og 4 kr giver totalt T kr. Forudsigelse: T = Gange forudsiger opsamling af ens enkelttal: 2kr + 2kr + 2kr + 2kr + 2kr = 5 gange 2kr = T. Forudsigelse: T = 5*2. Potens forudsiger opsamling af ens per-tal: 5 gange 2% er totalt T%. Forudsigelse: 1+T = 102%^5. Integration forudsiger opsamling af forskellige pertal: 2kg á 7kr/kg + 3kg á 8kr/kg er totalt T kr. Forudsigelse: T = 7*2 + 8*3 = Σ kr/kg * kg = p*dx. Omvendte regningsarter findes til alle regningsarter, og forudsiger til at opdele en total i enkelttal, dvs. forudsiger løsningen til de fire tilbageregninger (ligninger) 8 = 2+x, 8 = 2*x, 8 = 2^x, 8 = x^2 og x^2 = p*dx. Optælling af totalen T = 6 2ere i 3ere sker ved at borttage 3ere og kan forudsiges af formlen T = (T/3)*3, eller med uspecificerede tal: T = (T/b)*b. Denne enhedsskift-formel findes overalt i faget, f.eks. ved proportionalitet, ved trigonometri a = (a/c)*c = sina*c, ved differntialregning: dy = (dy/dx)*dx = y *dx mm. Kontingens inden for skoleformer Inden for undervisning har kontingensforskning afdækket forskellen mellem linje- og blokopdeling. Ved blokopdelt undervisning sammensætter den lærende selv sit daglige halvårsskema. Ved linjeopdelt undervisning påtvinges den lærende flerårige fagkombinationer. Blokopdelt undervisning anser unge for myndige og udstyret med talenter, som skolen skal afdække og udvikle gennem daglige lektier i selvvalgte halvårsskemaer. Og med hyppige skriftlige prøver, som alle kan tages om. Linjeopdelt undervisning anser den lærende for at være umyndig med behov for formynderi via en påtvunget fagkombination med en eksamen, som ikke kan tages om. EU fastholder linjeopdelt skoler, som blev skabt af den preussiske enevælde omkring 1800 med tre formål: befolkningen skal holdes uoplyst, så den ikke forlanger demokrati som i Frankrig; nationalfølelsen skal vækkes, så det tyske folk kan bekæmpe det franske folk og dets demokrati; og folkets elite skal udsorteres og dannes til en ny videns-adel, som kan erstatte den gamle jordadel, der ikke formåede at stoppe demokratiet i at brede sig fra Frankrig. Uden for EU er den internationale skolestandard sat af de Nordamerikanske republikkers blokopdelte oplysningsskoler, der oplyser så mange som muligt så meget som muligt og udvikler de lærendes individuelle talenter. Den teoretiske baggrund Kontingensforskning bygger på skepsis over for formynderi, hvor vedtægter præsenteres som natur. I antikkens Grækenland var der en debat for og imod formynderi mellem de vidende, sofisterene, og de bedre-vidende, filo-sofisterne eller filosofferne. Sofisterne hævdede, at for at praktisere demokrati, må en befolkning være oplyst om forskellen mellem natur og vedtægt for at undgå at 3

4 formynderi af vedtægter præsenteret som natur. Filosofferne påstod, at vedtægt ikke fandtes, da alt fysisk er eksempler på metafysiske former, som kun kan ses af filosoffer uddannet på Platons akademi, og som derfor bør være folkets formyndere. Det græske demokrati var finansieret af sølvminer, og forsvandt med sølvet. Platons akademi overlevede indtil den kristen kirke omdannede dem til klostre, som senere igen blev omdannet til akademier efter reformationen. Den næste skepsis mod formynderi kom fra Brahe, Kepler og Newton. Brahe bragte autoriteten tilbage til laboratoriet ved at udarbejde tabeller for planeternes bevægelse mellem stjernerne. Brahes tabeller dannede grundlag for Keplers hypoteser, som dog kun kunne validere ved opsendelse af nye planeter. Gennembruddet kom med Newton, som i stedet brugte faldende æbler til at validere sin naturvidenskab: Månen bevæger sig ikke mellem stjernerne, den falder mod jorden ligesom æblet styret, ikke af en uberegnelig metafysisk vilje, som kirken hævdede, men af sin egen vilje, tyngdekraften, som er beregnelig via en formel. Newtons opdagelse lagde grunden til Opysningstiden: Når faldene æbler og måner adlyder deres egen vilje og ikke en formynders, kan mennesker også følge egen vilje og erstatte kirkens og kongen dobbeltformynderi med demokrati. To demokratier blev installeret, et i USA, som stadig har sit første republik; og et i Frankrig, som nu har sin femte republik, gang på gang væltet af de tyske naboer. I den amerikanske republik er forskning baseret på pragmatisme, som er skeptisk over for filosofi og som har overført den naturvidenskabelige metode til sociologi som Grounded Theory, hvor kategorier rodfæstes i observationer, og kategoriudsagn valideres gennem deducerede forudsigelser. Modsat den amerikanske ser den franske republik sig truet af ydre og af indre kræfter. Dette har ført til poststrukturalisme, en fransk udgave af sofisternes advarsel mod formynderi gennem vedtægter præsenteret som natur. Derrida advarer således mod skjult formynderi i vores mest fundamentale institution, ordet. Ord, som ikke etiketterer, men installerer det benævnte, bør dekonstrueres. Lyotard bruger betegnelsen postmoderne til at advare mod sætninger, der påstår at bygge deres korrekthed på natur i stedet for vedtægt. Foucault bruger betegnelsen pastoral magt til at advare mod discipliner, dvs. talemåder, diskurser, om mennesket, som hævder at udtrykke naturlig korrekthed. I stedet virker discipliner disciplinerende, dels på sig selv, så man kun kan forske på disciplinen i stedet for på omverdenen; dels på sit grundled, mennesket, som disciplinerne indespærrer i et identitetsfængsel, hvoraf det kun kan undslippe gennem diskursens frelser-institution: kirken, skolen, sygehuset, fængslet, barakken mm. Endelig påviser Bourdieu hvordan overgangen fra industrisamfund til informationssamfund skaber en ny kapitalform, videnskapital, hvorom der kæmpes lige så indædt som om den økonomiske kapital. Igen er der udbyttere og udbyttede. Men denne gang er udbytterne en ny videns-adel, en mandarinklasse, som besætter stillingerne i statens centraladministration, og som infiltrerer de politiske partier for at beskytte enevældens linjeopdelte skoler, som sikrer, at kun mandarinbørn klarer sig godt i skolen og dermed får de gode offentlige embeder. Og som især beskytter matematikfaget, da dette er yderst effektiv til at udsortere mandarinbørn. Hvordan arbejder en kontingensforsker? Det linjeopdelte universitet har bevaret klostrets arkitektur og arbejdsmåde. Forskerne sidder i celler på lange gange og arbejder som kommentatorer, der kommenterer kommentarer til gangens diskurs. Republikkens blokopdelte universitet forsker i omverdenen, ofte gennem aktionsforskning, som støtter lokale forandringsagenter med at indføre ændringer. I EU har kontingensforskning som provokationsforskning gennem etnografi, der provokerer sociale systemer ved at påvise skjult formynderi gennem vedtægter præsentere som 4

5 natur. Dels på makroplan, som f.eks. blokopdelte skoler som alternativ til linjeopdelte. Dels på mikroplan med alternative begreber, metoder, viden som alternativ til den herskende ortodoksi. Personligt er min disputats i Matematik som naturvidenskaben om Mange er tilgængelig på MATHeCADEMY.net. Den blev afvist på danske universiteter, hvor personer ikke behøver at have udarbejdet hverken en phd-afhandling eller en disputatser for at blive professorer, der så kan udføre diskurspleje og afvise disputatser uden for den herskende diskurs. Jeg fortsætter derfor mit arbejde som etnograf i feltet med at afdække kontingens til at afsløre skjult formynderi gennem vedtægter præsenter som natur. Aktuelt har jeg tre anbefalinger til matematikundervisningen i den danske sekundære skole: 1) Kontingensforskning reddede C-niveauet ved at anbefale funktionsbegrebets fjernelse, red B- niveauet på samme måde. 2) Gør matematik til et skriftligt fag som i resten af verden. Mundtlig matematik er mandarinfremmende og kønsdiskriminerende. 3) Blokpdel matematikken i kvartalsblokke med månedlige skriftlige prøver; og med blokke som er kompatibel med den internationale standard, så unge kan få godskrevet deres blokke ved ophold i udlandet. 5

Med per-tal består alle matematik B Allan Tarp, VUC Aarhus, indsendt til LMFK-bladet nr. 3 2013, men afvist. Verden skriger på ingeniører, og

Med per-tal består alle matematik B Allan Tarp, VUC Aarhus, indsendt til LMFK-bladet nr. 3 2013, men afvist. Verden skriger på ingeniører, og Med per-tal består alle matematik B Allan Tarp, VUC Aarhus, indsendt til LMFK-bladet nr. 3 2013, men afvist. Verden skriger på ingeniører, og alligevel har adgangsvejen, matematik B, rekordhøj dumpeprocent.

Læs mere

Med CAS kan alle bestå matematik C Allan Tarp, VUC Aarhus Saving Dropout Ryan with a TI-82 hed et bidrag til matematikkongressen ICME 12.

Med CAS kan alle bestå matematik C Allan Tarp, VUC Aarhus Saving Dropout Ryan with a TI-82 hed et bidrag til matematikkongressen ICME 12. Med CAS kan alle bestå matematik C Allan Tarp, VUC Aarhus Saving Dropout Ryan with a TI-82 hed et bidrag til matematikkongressen ICME 12. Det er min rapport om, hvordan en formelregner kan postmodernisere

Læs mere

Ulyst til matematik kureret med 1 kop & 5 pinde

Ulyst til matematik kureret med 1 kop & 5 pinde Ulyst til matematik kureret med 1 kop & 5 pinde Fra øjne fyldt med væde - til koptælling, og glæde Tæl & OmTæl før du plusser 5 = II I I I = I I I I = 1)3 2ere 5 = II II I = II I = 2)1 2ere 5 = II II I

Læs mere

Regning & Matematik i 200 år

Regning & Matematik i 200 år Regning & Matematik i 200 år 1866-1916-1966-2016-2066 Allan.Tarp@gmail.com Et sproghus med to sprog Vi beskriver verden med to sprog, et TaleSprog og et TalSprog. Begge er dele af et sproghus med to etager.

Læs mere

3 kronikker om matematikundervisning

3 kronikker om matematikundervisning 3 kronikker om matematikundervisning Allan.Tarp@gmail.com Bevisgale matematiklærere kvæler drengenes regnetalent Bragt i Jyllandsposten 2.3.2015 Fra matematismus til matematik Sendt til Jyllandsposten

Læs mere

2m/s voksende? til 4m/s = 18m). Kort sagt, faget må respektere, at geometri er vokset ud af det, ordet betyder på græsk, jordmåling.

2m/s voksende? til 4m/s = 18m). Kort sagt, faget må respektere, at geometri er vokset ud af det, ordet betyder på græsk, jordmåling. KOMMOD-rapporten Allan.Tarp@gmail.com, læseplansarkitekt, september 2002 KOMMOD-rapporten giver et alternativt svar til KOM-projektets kommissorium i forventning om at dettes giver, Naturvidenskabeligt

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2017 Institution Marie Kruses Skole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Stx Matematik B Angela

Læs mere

Fælles grundskole for børn. Blokopdelt mellemskole for unge. Globaliseringsperspektiv. Fra 1 til 2 folkeskoler Side 1 af 6

Fælles grundskole for børn. Blokopdelt mellemskole for unge. Globaliseringsperspektiv. Fra 1 til 2 folkeskoler Side 1 af 6 Fra én til to folkeskoler, en fælles for børn og en blokopdelt for unge En oplysningsskole har som formål, at så mange som muligt oplyses så meget som muligt om den omverden, de skal ud i. Der sker gennem

Læs mere

Ens kvantumstal kan også adderes på to måder: Vandret ved integration af arealerne, eller lodret ved sammentælling af tælletallene

Ens kvantumstal kan også adderes på to måder: Vandret ved integration af arealerne, eller lodret ved sammentælling af tælletallene Afviste indlæg Disse indlæg er alle blevet afvist af LMFK-bladet i marts 2015 Brøkparadoksets løsning Brøkparadokset kan illustreres med en dialog. Læreren spørger: Hvad er en over to plus to over tre?

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2017 Institution Marie Kruses Skole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Stx Matematik B Klaus

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2018 Institution Marie Kruses Skole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Stx Matematik B Angela

Læs mere

Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer

Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer Uge 33-48 Målsætningen med undervisningen er at eleverne individuelt udvikler deres matematiske kunnen,opnår en viden indsigt i matematik kens verden således at de kan gennemføre folkeskolens afsluttende

Læs mere

Læserbreve. Kronikker

Læserbreve. Kronikker Læserbreve & Kronikker Forslag indsendt 2012-2016 Allan.Tarp@gmail.com Mellemskolen.net MATHeCADEMY.net Indhold Læserbreve til JyllandsPosten Republikkens skoleform giver problemløs inklusion, januar 2012...

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2014 Institution Marie Kruses Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Stx Matematik C Angela

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI Indhold Begreber i klassisk geometri + formelsamling... 2 Pythagoras Sætning... 8 Retvinklede trekanter. Beregn den ukendte side markeret med et bogstav.... 9 Øve vinkler

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2016 Institution Marie Kruses Skole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Stx Matematik C Klaus

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2015 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold 2hf Matematik C Lise A.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2016 Institution Vestegnen hf og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hf Matematik C Nicolai

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2013

Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2013 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2013 Marie Kruses Skole Uddannelse Fag og niveau

Læs mere

Faglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performance. Emne Tema Materialer. Læringsmål Faglige aktiviteter. Evaluering.

Faglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performance. Emne Tema Materialer. Læringsmål Faglige aktiviteter. Evaluering. Fag: Matematik Hold: 27 Lærer: Jesper Svejstrup Pedersen Undervisnings-mål 9 klasse Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer ITinddragelse Evaluering 32-37 i arbejdet med geometri at benytte

Læs mere

Matematik. Læseplan og formål:

Matematik. Læseplan og formål: Matematik Læseplan og formål: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold.

Læs mere

Læserbreve. sommer 2009 til vinter 2010. Allan Tarp Allan.Tarp@gmail.com www.mellemskolen.net

Læserbreve. sommer 2009 til vinter 2010. Allan Tarp Allan.Tarp@gmail.com www.mellemskolen.net Læserbreve sommer 2009 til vinter 2010 Allan Tarp Allan.Tarp@gmail.com www.mellemskolen.net Fra linjeopdeling til blokopdeling... 2 Hvornår fjernes Berlinmuren mellem matematik og fysik... 2 Bevar efterlønnen

Læs mere

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Modellering

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Modellering MULTI 7 Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Læs og skriv matematik Eleven kan kommunikere mundtligt og skriftligt med og om matematik

Læs mere

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 Mål for undervisningen i Matematik på NIF Følgende er baseret på de grønlandske læringsmål, tilføjelser fra de danske læringsmål står med rød skrift. Læringsmål Yngstetrin

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold VUC Lyngby Hf Matematik C Ashuak Jakob France

Læs mere

Tal. Vi mener, vi kender og kan bruge følgende talmængder: N : de positive hele tal, Z : de hele tal, Q: de rationale tal.

Tal. Vi mener, vi kender og kan bruge følgende talmængder: N : de positive hele tal, Z : de hele tal, Q: de rationale tal. 1 Tal Tal kan forekomme os nærmest at være selvfølgelige, umiddelbare og naturgivne. Men det er kun, fordi vi har vænnet os til dem. Som det vil fremgå af vores timer, har de mange overraskende egenskaber

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 13/14 Institution VUC Albertslund Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF Enkeltfag Mat C Kofi Danquah Mensah

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 2015 Institution Frederiksberg HF Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) HF Matematik C Kasper Jønsson

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj/juni 2012 HTX Vibenhus

Læs mere

Eksponentielle sammenhænge

Eksponentielle sammenhænge Eksponentielle sammenhænge 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Indholdsfortegnelse Variabel-sammenhænge... 1 1. Hvad er en eksponentiel sammenhæng?... 2 2. Forklaring med ord af eksponentiel vækst... 2, 6

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Vinter 2018 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) VUC Lyngby Hf Matematik C Ashuak Jakob France Hold

Læs mere

Bedømmelsesplan for Matematik C

Bedømmelsesplan for Matematik C Bedømmelsesplan for Matematik C Matematik C Hovedområder: Fagretningen: Uddannelser i fagretningen indeholder: Varighed: Læringselementer: Læringsmiljø: Kontor handel og forretningsservice Detail, Handel,

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer skelne mellem definitioner og sætninger, mellem enkelttilfælde og generaliseringer og anvende denne indsigt til at udforske og indgå i dialog om forskellige matematiske begrebers

Læs mere

En forståelsesramme for de reelle tal med kompositioner.

En forståelsesramme for de reelle tal med kompositioner. 1 En forståelsesramme for de reelle tal med kompositioner. af Ulrich Christiansen, sem.lekt. KDAS. Den traditionelle tallinjemodel, hvor tallene svarer til punkter langs tallinjen, dækker fornuftigt (R,

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj, 2017 Kolding

Læs mere

MATEMATIK. Formål for faget

MATEMATIK. Formål for faget MATEMATIK Formål for faget Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 14 Institution VUC Thy-Mors Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold stx Matematik niveau A Knud Søgaard

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Maj-juni 2014 Skoleår 2013/2014 Thy-Mors HF & VUC Hfe Matematik,

Læs mere

Funktioner og ligninger

Funktioner og ligninger Eleverne har både i Kolorit på mellemtrinnet og i Kolorit 7 matematik grundbog arbejdet med funktioner. I 7. klasse blev funktionsbegrebet defineret, og eleverne arbejdede med forskellige måder at beskrive

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2014 Institution VUC Vestegnen Uddannelse Fag og niveau Lærer 2hf Matematik C Søren Fritzbøger Hold

Læs mere

3. klasse 6. klasse 9. klasse

3. klasse 6. klasse 9. klasse Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleår 2014/2015, eksamen maj-juni 2015 Institution Kolding HF&VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2018 Institution Vestegnen HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik C Kåre Lund

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere

Debatindlæg om Skolen

Debatindlæg om Skolen Debatindlæg om Skolen 2015-2018 Til Jyllands-Posten Allan.Tarp@gmail.com www.mellemskolen.net Indhold Hvad med en fælles tur til Ontarios skoler?... 1 Bevisgale matematiklærere på afveje... 1 Invitation

Læs mere

Selam Friskole Fagplan for Matematik

Selam Friskole Fagplan for Matematik Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Maj-juni 2015 Skoleår 2014/2015 Thy-Mors HF & VUC Hfe Matematik,

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin Sommer 2015 Institution Horsens HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik C Thomas K. Andersen mac4 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Forløb

Læs mere

Integralregning Infinitesimalregning

Integralregning Infinitesimalregning Udgave 2.1 Integralregning Infinitesimalregning Noterne gennemgår begreberne integral og stamfunktion, og anskuer dette som et redskab til bestemmelse af arealer under funktioner. Noterne er supplement

Læs mere

Årsplan i matematik for 8. klasse 2017/2018

Årsplan i matematik for 8. klasse 2017/2018 Årsplan i matematik for 8. klasse 2017/2018 Undervisningen generelt: Undervisningen tilrettelægges ud fra fagets CKF er og forenklede fællesmål for faget. Undervisning bygges primært op ud fra emnerne

Læs mere

I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske objekter og begreber:

I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske objekter og begreber: INTRO Efter mange års pause er trigonometri med Fælles Mål 2009 tilbage som fagligt emne i grundskolens matematikundervisning. Som det fremgår af den følgende sides udpluk fra faghæftets trinmål, er en

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Retur Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2014 Institution VUC SYD, afd. Haderslev Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hf 2-årig Matematik

Læs mere

Debatindlæg til Jyllands-Posten om. Skolen

Debatindlæg til Jyllands-Posten om. Skolen Debatindlæg 2015-2017 til Jyllands-Posten om Skolen Hvad med en fælles tur til Ontarios skoler?... 1 Bevisgale matematiklærere på afveje... 1 Invitation til en matematikduel... 4 Skru ned for dampuniversiteterne...

Læs mere

MATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål

MATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål MATEMATIK GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål KOMMENTAR Vi har i det følgende foretaget en analyse og en sammenstilling af vore materialer til skriftlig

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin: Aug 2017/ Aug 2018 Uddannelse: HF Fag og niveau: Matematik B Lærer(e): Morten Holm Falk (MHFA) Hold: 1mab18e2

Læs mere

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 33 løbende 33-34 løbende Løbende Problemregning ( faglig læsning) Mundtlig matematik (forberede oplæg til 6. klasse) - flere forskellige trinmål Ben, formelsamlingen,

Læs mere

Undervisningsplan for matematik

Undervisningsplan for matematik Undervisningsplan for matematik Formål for faget Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne udvikler kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Retur Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2016 Institution VUC Syd Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) 2-årigt hf Hf matematik C Hanne

Læs mere

Videnskapital til alle! OECD-ledet skolekommission

Videnskapital til alle! OECD-ledet skolekommission Videnskapital til alle! OECD-ledet skolekommission så TVANGSKLASSER erstattes af selvvalgte ½års-HOLD fra 7. klasse Giv drengene en chance så hver 2. dreng er ingeniør som 22årig. Det giver råd til mere

Læs mere

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Kompetenceområde Efter klassetrin Efter 6. klassetrin Efter 9. klassetrin Matematiske kompetencer handle hensigtsmæssigt i situationer med handle med overblik i sammensatte situationer med handle med dømmekraft

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Maj-juni 2018 Skoleår 2017/2018 Thy-Mors HF & VUC Hfe Matematik,

Læs mere

Årsplan for Matematik 3. klasse Skoleåret 2018/2019

Årsplan for Matematik 3. klasse Skoleåret 2018/2019 Uger Emne Materialer Evaluering 33 Kom godt i gang Hæfter fra matematikfessor.dk Repetition fra 2. klasse Eleverne arbejder med genopfriskning af matematik fra 2. klasse gennem blandede opgaver. 34 TAL

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer formulere sig skriftligt og mundtligt om matematiske påstande og spørgsmål og have blik for hvilke typer af svar, der kan forventes (tankegangskompetence) løse matematiske problemer

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015, skoleåret 14/15 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Herning HF og VUC hf enkeltfag

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Retur Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni 2018 Institution VUC Syd Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) HF2 Matematik C Line Würtz Bæk Hold

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleår 15/16, eksamen maj-juni 2016 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe

Læs mere

Bedste rette linje ved mindste kvadraters metode

Bedste rette linje ved mindste kvadraters metode 1/9 Bedste rette linje ved mindste kvadraters metode - fra www.borgeleo.dk Figur 1: Tre datapunkter og den bedste rette linje bestemt af A, B og C Målepunkter og bedste rette linje I ovenstående koordinatsystem

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni, 13/14 Institution VUC Vestegnen Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik niveau C Alexander

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2014 - Juni 2015 Institution Uddannelse Herning HF og VUC Hf Fag og niveau Matematik C Lærer(e) Hold

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2018, skoleåret 17/18 Institution Herning HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2015 Institution VUC Lyngby Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik B Ashuak Jakob France

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin December 2016 Institution VUC Vestegnen Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold stx Mat A Gert Friis Nielsen

Læs mere

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin Læseplan for faget matematik 1. 9. klassetrin Matematikundervisningen bygger på elevernes mange forudsætninger, som de har med når de starter i skolen. Der bygges videre på elevernes forskellige faglige

Læs mere

ÅRSPLAN Matematik 9.klasse SKOLEÅRET 2017/2018

ÅRSPLAN Matematik 9.klasse SKOLEÅRET 2017/2018 ÅRSPLAN Matematik 9.klasse SKOLEÅRET 2017/2018 UGE 35-40 44-47 Matematiske Fokuspunkter Tal, talsystemer regneregler, herunder: - Potens kvadratregner egler Økonomi, herunder: - Decimaltal - Brøktal -

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Juni 2017 HANSENBERG

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Retur Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2017 Institution VUC Sønderjylland Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) 2-årigt hf Hf matematik

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Skoleår forår18, eksamen S18 Kolding HF & VUC Hfe Matematik

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Januer-maj 15 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hfe Matematik C Glenn Aarhus

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni, 2011 Marie Kruses Skole Uddannelse Fag og niveau

Læs mere

Matematik B - hf-enkeltfag, april 2011

Matematik B - hf-enkeltfag, april 2011 Matematik B - hf-enkeltfag, april 2011 1. Identitet og formål 1.1. Identitet Matematik bygger på abstraktion og logisk tænkning og omfatter en lang række metoder til modellering og problembehandling. Matematik

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse for: 1p mac

Undervisningsbeskrivelse for: 1p mac Undervisningsbeskrivelse for: 1p mac Fag: Matematik C, 2HF Niveau: C Institution: Thisted Gymnasium og HF-Kursus (787023) Hold: 1p Termin: Uddannelse: HF Lærer(e): Betina Nyborg Thomsen (BN) Vis lektier:

Læs mere

Kapital- og rentesregning

Kapital- og rentesregning Rentesregning Rettet den 28-12-11 Kapital- og rentesregning Kapital- og rentesregning Navngivning ved rentesregning I eksempler som Niels Oles, hvor man indskyder en kapital i en bank (én gang), og banken

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2012 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) VUF - Voksenuddannelsescenter Frederiksberg Hf

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2014 - Juni 2015 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Herning HF og VUC Hf Matematik

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015 Institution Marie Kruses Skole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Stx Matematik C Angela

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/Juni 2018 Institution HF & VUC Nordsjælland Hillerød afdeling Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold stx

Læs mere

Årsplan for matematik

Årsplan for matematik Årsplan for matematik 2016-17 Uge Tema/emne Metode/mål 33 Brøker + talforståelse Matematiske arbejdsmåder(metode) 34 Brøker + procent 35 Excel 35 GeoGebra/Geometri 36 Geometri 37 Emneuge 38 Geometri 39

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleår 2015/2016, eksamen maj-juni 2016 Institution Kolding HF&VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold December 2015 vinter VUC Vestegnen stx Mat A Gert Friis

Læs mere

Oversigt over undervisningsforløbe i matematik C 2014/2015

Oversigt over undervisningsforløbe i matematik C 2014/2015 Forløb Vinter 2014/ 2015 Institution VUC Albertslund Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) HF Matematik C Maha M. Jassim Hold HF2-1.P 1 Regnearternes Hierarki og ligninger 2 Procent, renter 3 Geometri 4 Funktioner:

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Maj-juni 2017 Skoleår 2016/2017 Thy-Mors HF & VUC Hfe Matematik,

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2014, skoleår 13/14 Institution Frederiksberg HF Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF Matematik

Læs mere

Afstandsformlen og Cirklens Ligning

Afstandsformlen og Cirklens Ligning Afstandsformlen og Cirklens Ligning Frank Villa 19. august 2012 2008-2012. IT Teaching Tools. ISBN-13: 978-87-92775-00-9. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2010 Institution Handelsskolen Sjælland Syd, Campus Vordingborg Uddannelse Fag og niveau Lærer(e)

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2016 Institution Marie Kruses Skole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Stx Matematik B Angela

Læs mere

Cifre samler mange streger til ét ikon: Fem streger i 5tallet, osv. indtil ti = 1bundt0, 10.

Cifre samler mange streger til ét ikon: Fem streger i 5tallet, osv. indtil ti = 1bundt0, 10. Biennaleforslag 2018 Start-matte for børn og migranter: Kop-tæl og om-tæl før addition En 3årig ser 4 fingre sammenholdt 2 og 2: Det er ikke 4, men 2 2ere. Barnet tæller i bloktal ligesom vi: 456 = 4 bundtbundter

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2013 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) VUF - Voksenuddannelsescenter Frederiksberg Hf

Læs mere

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5 Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: 33 Addition og subtraktion Anvendelse af regningsarter 34 Multiplikation og division Anvendelse af regningsarter 35 Multiplikation med decimaltal Anvendelse af

Læs mere

Hvad siger statistikken?

Hvad siger statistikken? Eleverne har tidligere (fx i Kolorit 7, matematik grundbog) arbejdet med især beskrivende statistik (deskriptiv statistik). I dette kapitel fokuseres i højere grad på, hvordan datamateriale kan tolkes

Læs mere

Misopfattelser. Mod en bedre opbygning af matematiske begreber CFU København Bent Lindhardt

Misopfattelser. Mod en bedre opbygning af matematiske begreber CFU København Bent Lindhardt Misopfattelser Mod en bedre opbygning af matematiske begreber CFU København 2017 1 2 3 Overgeneralisering Der gælder de samme regneregler for alle regningsarterne 12 + 7 = 7 + 12 så gælder også. at 12

Læs mere