1. Et teknisk problem - der også kan have juridiske konsekvenser

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "1. Et teknisk problem - der også kan have juridiske konsekvenser"

Transkript

1 1 1. Et teknisk problem - der også kan have juridiske konsekvenser Udgangspunktet for måling af et emnes overfladeegenskaber er den specifikation - det krav - der er angivet på tegningen, hvis der da findes en tegning! Tegningens angivelse af overfladeegenskaberne styrer helt og fuldt, hvad der skal måles, og hvordan der skal måles (målemetoden), for at de måleværdier, der fremkommer som resultat af målingen, kan blive rigtige og kan repræsentere emnet i forhold til kravet på tegningen. Afvigelser i målemetoden vil ændre den målte værdi. Den, der måler, har altså ikke lov til selv at opfinde målemetoden. Tegningens specifikation er også udgangspunktet for estimeringen af den måleusikkerhed, U MÅ, som med sikkerhed vil opstå. Opgaven for den, der måler, er at styre denne måleusikkerhed, U MÅ, så dens størrelse er acceptabel for de beslutninger, som skal træffes på basis af måleresultatet. Er specifikationen uklar eller tåget, så bidrager det til specifikationsusikkerheden, U SP, som ikke har noget at gøre med måleusikkerheden - se senere. Vær opmærksom på, at det i dag er et generelt krav i GPS-sammenhæng, at måleusikkerheden tages med i betragtning efter reglerne, der er givet i ISO Principielt skal den, der måler, parere ordre, gøre som der står på tegningen og glemme alt om relevansen af overfladekravet. Om kravet giver mening i forhold til funktionen af emnet/produktet - om korrelationsusikkerheden er tilstrækkelig lille - det er der andre, der har ansvar for, enten kunden, hvis man er underleverandør, eller konstruktionsafdelingen, hvis der arbejdes efter egne tegninger. I praksis vil den, der har et godt kendskab til overflademåling, også kunne vejlede den person eller den organisation, der udarbejder specifikationerne, om hvad der er godt og skidt som overfladespecifikation, men formelt er det den tegning der foreligger - evt. med supplerende dokumenter - der er kontrakten, og som skal efterleves, når den/de er der. 1.1 Det tekniske problem Der er to forudsætninger for at måleopgaven kan defineres og løses: 1. At den, der skal måle, er i stand til at læse, tolke og/eller forstå tegningens krav. 2. At den, der skal måle, har et udstyr til rådighed, der kan klare opgaven tilstrækkeligt godt. Ad 1 Forudsætningen for at kunne læse, tolke og forstå et tegningskrav korrekt er: a at den, der skal måle, har den nødvendige viden om de relevante tegningangivelser - symbolsproget. b at den specifikation, der er angivet på tegningen, kan tolkes efter de almindelige regler, der er indeholdt i symbolsproget. c at det klart fremgår, hvilket sæt regler (standarder) tegningsspecifikationen er udarbejdet efter.

2 Ansvaret for fejltolkninger efter a hviler på den person eller den organisation, der måler. Fejltolkninger efter a bidrager til måleusikkerheden. Den, der måler, skal kende detaljerne i alle de relevante standarder for overhovedet at have bare en chance for at udføre sin opgave korrekt. Standarder er normalt det eneste sted, hvor disse oplysninger findes komplet. Enkelte virksomheder har udarbejdet egne regler/ interne standarder, der så træder i stedet for de offentlige. Ansvaret for b og c hviler på den person eller den organisation, der har anbragt specifikationen på tegningen. Hvis der ikke er anvendt almindelig gængs standardiseret symbolsprog for overfladeangivelsen må det formodes, at der klart og tydeligt er gjort opmærksom på dette atypiske forhold. Fejl i en specifikation efter b og c bidrager til det, der betegnes specifikationsusikkerhed, U SP. Den, der måler, bør råbe gevaldt, hvis specifikationen er noget vrøvl, som ikke giver mening, eller hvis specifikationen er meget uklar. Det kan jo være så groft, at det er helt umuligt at se, hvad der skal måles og hvordan. Muligheden består selvfølgelig også, at uklarheden er så lille eller har en natur, så den, der skal fremstille eller måle, ikke opdager, at der er noget galt. Men det må (stadig) stå klart: Hovedansvaret for specifikationen er ikke i målefunktionen. Ad 2 Udstyr til måling af overfladers egenskaber findes i mange varianter og prisklasser. Udstyrene har forskellig alder, vedligeholdstilstand og forskellig indbygget teknologi. Udstyrene er fremstillet på forskellige tidspunkter efter de krav, der var gældende på fremstillingstidspunktet. Det er altså ikke sikkert, at den, der skal måle, råder over et udstyr, der lever op til alle kravene i specifikationen på tegningen. Det behøver ikke at være et problem, men den, der skal måle, har ansvaret for at vurdere, om de mangler, som udstyret måtte have i forhold til det ideale, medfører så store extra måleusikkerhedsbidrag, at udstyret ikke kan anvendes til opgaven. 1.2 Det juridiske problem Der er således helt klart også et juridisk aspekt eller problem. Det opstår som følge af de tekniske problemer. Hvem har ansvaret hvis et produkt ikke fungerer efter hensigten. Den, der har fremstillet og/eller målt emnerne efter en uklar/ulden specifikation, eller den, der har lavet den uldne specifikation, som kan mistolkes. Svaret kan i dag ikke altid gives entydigt - der er en gråzone. Problemet er ellers stort og relevant nok - især for overfladeangivelser. Tolkningsvarianter af en givet overfladespecifikation kan meget nemt komme op på forskelle mellem 50 og 100%. Der arbejdes internationalt på at udarbejde regler for, hvordan specifikationsusikkerhed skal håndteres i forbindelse med aftaler baseret på tegninger mellem to virksomheder,og regler for hvordan specifikationsusikkerheden kan estimeres. Arbejdet foregår i ISO/TC 213. De standarder, som kommer ud af det,vil få ISO nummeret Tolkning af tegningens overfladespecifikation - symbolsproget Det er et faktum, at symbolsproget til at specificere krav til overfladebeskaffenhed har ændret sig et antal gange over de sidste 50 år. Det er små, men afgørende forskelle, der gør, at man i mange tilfælde kan se/afgøre hvilke standarder eller hvilken generation af standarder, der refereres til på den pågældende tegning. Den store betydning af dette, at man kan se af symbolet hvilken generation, der henvises til, opstår ved, at de bagved liggende definitioner af overfladespecifikationen og dermed

3 de detaljerede regler for, hvordan der skal måles, har ændret sig meget drastisk over den samme tidsperiode. Regelændringerne er så store, at der kan blive meget markante forskelle i måleresultatet - op til både to- og trecifrede procenttal, om man følger det ene eller det andet sæt regler. Billedet sløres af, at det ikke altid er klart, alene ud fra symbolet på tegningen, om det er et ISO-baseret overfladekrav, eller om det er et overfladekrav baseret på en national standardisering, der ofte er helt anderledes end ISO s. Selv i dag er der betydende eksempler på nationale forskelle. Der findes i dag ingen regler for, hvordan man på tegningen angiver hvilke standarder eller andre dokumenter, der definerer, hvad de anvendte symboler på tegningen betyder i detaljer. Den radikale måde at løse den opgave på er at give en liste til hver tegning eller at styre dette i kvalitetsstyringssystemet mere generelt. Dette med sporbarheden for tegningsspecifikationerne er generelt et alvorligt problem og en mangel - et sort hul - i stort set alle virksomheders kvalitetsstyringssystemer. De problemer - usikkerheder - der opstår herfra, er langt større, end de SMÅ måleusikkerheder alle virksomheder ofrer store ressourcer på at holde nede og styre - bl.a. ved dyrt og avanceret måleudstyr og kostbare kalibreringer. I det følgende præsenteres et par eksempler på hvordan en person, der skal måle kan og skal tolke et ruhedskrav på en tegning. Det kan på grund af pladsmangel - og den store stofmængde - kun blive ganske overfladisk, og slet ikke dækkende for problemet. 2.1 Specifikation m. år 2000 symbolsproget anvendt på tegningen Symbolet vist på figur 1 er angivet på en tegning af et stålemne og gældende for en plan flade på ca 40 x 40 mm. Jeg er målemand og skal udføre kontrolmålingen! Jeg har en tre år gammel ruhedsmåler, der kan måle Rz. Tasten er forsynet med slæbesko. Jeg går i gang med opgaven: S Jeg konstaterer visuelt, at overfladen er planslebet. Det er i overensstemmelse med det anvendte grafiske symbol, den lukkede trekant (se figur 1). Der er ikke stillet krav om en bestemt orientering af sliberidserne i overfladen (mønstrets orientering). 3 Figur 1 S Jeg konstaterer, ved at se på specifikationen, at det er den nye ISO 1302:2001 (svarer til DS 58, 4. udgave), der er brugt (z på linien - ikke indices). Det er altså år 2000 overfladebeskaffenhedsstandarderne jeg skal anvende. S Jeg konstaterer, at det er en default-situation, så det er standarderne, der bestemmer alle detaljerne i målemetoden! Det er en øvre grænse, der er angivet (fastlagt af ISO 1302/DS 58, 4. udgave). S Parameteren Rz er matematisk/geometrisk defineret i ISO 4287, ISO 4288 fastsætter at Rz-værdien er middelværdien af det ved evalueringslængden foreskrevne antal (her 5 - se senere) forskellige enkeltbestemmelser af Rz hver udregnet indenfor en referencelængde. S Konstaterer at 16%-reglen er i kraft (ISO 4288), da der ikke står max efter Rz!

4 S Referencelængden bestemmes af ISO 4288 tabel 2 og den aktuelle overflades Rzværdi, da overfladen er ikke periodisk. Referencelængden fastlægges ved en prøvemåling på overfladen efter retningslinierne i ISO Resultatet bliver en referencelængde, 8c, på 0,8 mm (svarer til filteret 8c under måling). S Evalueringslængden er ifølge ISO x 8c altså 4 mm. S Referencelængde og evalueringslængde indstilles på ruhedsmåleren. S Der skal anvendes Gauss filtre, der opfylder ISO 11562, og der skal ud over 8c-filtret på 0,8 mm anvendes et 8s-filter, som findes i ISO s-filterets cut-off bølgelængde skal (ISO 3274 tabel 1) være 0,0025 mm. S Kravet til ruhedsmåleren (ISO 3274) er at den viser korrekt, anvender absolut reference (dvs. IKKE slæbesko). Da referencelængden 8c = 0,8 mm er kravet, at tastspidsrundingsradien er mindre end 2 :m, og at sampleafstanden mellem punkterne på profilen er mindre end 0,5 :m. S Næsten færdig til at måle!! Konstaterer at min ruhedsmåler ikke helt svarer til kravene: Den har slæbesko på tasten, men jeg vurderer at det går an, da krumningsradien på slæbeskoen er stor (35 mm) i forhold til 8c (0,8 mm). Min ruhedsmåler har ikke indbygget 8s-filter, tastspidsrundingsradien er 3 :m og sampleafstanden er 1 :m. Alle fire afvigelser fra specifikationen skal vurderes for deres indflydelse på måleusikkerheden. Jeg bedømmer - i dette tilfælde, og på denne specifikke overflade - den samlede indflydelse på måleresultatet fra disse afvigelser til at være max 5% af den målte værdi. S Husk, at der skal måles udenom skader i overfladen - det er pr. Definition ikke ruhed, men overfladeufuldkommenhed. Citat fra ISO afsnit 6.1: Overfladebeskaffenhedsparametre er ikke egnede til at beskrive overfladeufuldkommenheder. Derfor skal overfladeufuldkommenheder, f.eks. Ridser og porer, ikke tages i betragtning ved inspektion af overfladebeskaffenhed. Så kan der endelig måles. Vejledningen i ISO 4288 følges. Egentlig skal jeg tilvejebringe et statistisk resultatmateriale, så jeg kan afgøre med sikkerhed, at mindre end 16% af måleresultaterne ligger over de 0,9 :m, som står i specifikationen. Der skal altså måles mange gange. Det er for tidsrøvende/kostbart. Jeg vurderer, at det ikke er en meget betydende egenskab for emnet, så jeg vælger den simple (ikke helt korrekte!) fremgangsmåde, der er vist i ISO 4288, og som kan begrænse antallet af målinger - ved at gå gradvist og søgende frem: S Visuelt findes det sted på overfladen, der ser ud til at have den største ruhed - her skal der måles. S Første målings resultat: 0,81 :m - den er for høj ifølge ISO 4288 reglen (> 70% af kravet), så jeg skal lave flere målinger S Efter tre målinger ser det sådan ud:0, ,85 :m. Én værdi er større end kravet (0,90 :m), så jeg prøver tre målinger mere S Efter 6 målinger er sitautionen: 0, ,85-0,79-0,83-0,77 :m. Jeg er nu færdig. Kun én af 6 måleresultater ligger over 0,9. Én af 6 er ca. 16%. Jeg har sandsynliggjort, at kravet er opfyldt. 4

5 Værdierne er tæt - måske for tæt - på grænseværdien (0,9 :m), når en normal måleusikkerhed ved ruhedsmåling tages med i betragtning. Jeg har jo allerede ca. 5% fra de egenskaber i ruhedsmåleren som ikke levede op til kravene. Hertil kommer så andre bidrag fx. kalibreringen som måske giver noget i samme størrelse, osv. - nu begynder det at brænde på! - Men det er ikke dette foredrags emne!!!!! Figur 2 viser et krav, som ikke anvender defaults overhovedet!! Fremgangsmåden er den samme som beskrevet ovenfor. Med de angivne ikke default-definitioner er det nødvendigt at vælge et mere avanceret udstyr, der kan indstilles til de noget aparte detailkrav. men ellers er alt som før, det meste står nu på tegningen, resten skal stadig findes i standarderne. 5 Figur 2 Måleinstruktionen, der kan afledes af figur 2 er: S Visuelt konstater, at overfladen er drejet og at orienteringen af drejesporene er korrekt S max reglen er i kraft det er en øvre grænse S Indstiller 2RC-filter 8B og 8s (hvis det sidste er muligt) S Indstiller sådan, at der kun måles over én referencelængde (betyder referencelængde = evalueringslængde) og Rz parameteren S Visuelt finder jeg det sted på overfladen med den tilsyneladende største ruhed og begynder målingerne. Også her skal der tages flere målinger. Oplevelsen vil her blive at variationen i talværdier er væsentlig større end når der bruges gennemsnit af 5 (se figur 1). Ingen af måleresultaterne må denne gang overskride grænsen på 0,9. Husk at reducere de 0,9 med måleusikkerheden! I de nye år 2000 overfladebeskaffenhedsstandarder er der default definitioner for alle parametre der er knyttet til R-profilen - dvs alle ruhedsparametre (Disse kan findes i tre standarder: ISO 4287, ISO og ISO serien). I nogle tilfælde er der også defineret parametre til P-profilen - også her er default-definitionerne i orden. For bølgethedsparametrene mangler stort set alt. Dvs bølgethedskrav skal altid skrives helt ud med alle detaljer for ikke at specifikationsusikkerheden bliver så stor, at det bliver urimeligt, dyrt og farligt. 2.2 Ældre ISO symbolsprog anvendt på tegningen I ISO regi er der 4 generationer af standarder for angivelse af overfladekrav. Den første udgivelse, ISO 468, fandt sted i Kun de sidste tre alle med nummeret 1302 (= DS 58) er så dybtgående, at de overhovedet giver mening i dag i relation til måling og godkendelse. På tegningssymbolet kan man se den udvikling. Figur 3 viser eksempler på symboler fra de tre sidste generationer af ISO Søjle 1 svarer til ISO 1302 (udgivet i 1974 og 1978, der var enslydende). Søjle 2 svarer til ISO 1302 udgivet i 1992 og søjle 3 svarer til den ISO 1302 der udkommer i 2001 (svarer til DS 58, 4. udgave fra Det er korrekt, at den nye ISO 1302 bliver en engelsksproget version af den danske DS 58).

6 Det ses hvordan symbolet ændrer sig med tiden (søjle ). Den måde, hvorpå den supplerende information og parameterbetegnelsen skal angives på, kan anvendes til at identificere hvilken generation af standarder, der refereres til på tegningen. 6 Figur 3 De bagved liggende tekniske standarder udvikles væsentlig mere end symbolreglerne og med langt større konsekvens. Eksempler: S Så sent som i 1984/85 udgives ISO 4288 og andre væsentlige tekniske overfladestandarder for første gang. Dvs. først efter 1985 og måske først fra 1992, hvor den næste generation af 1302 udkommer (som kan udnytte detailreglerne i ISO 4288), er det sikkert, at der ligger en default definition bag det simple default symbol, som angivet på tegningen. Se f.eks. række a og e i figur 3. Før 1984/85 var der overhovedet ingen detaljerede regler for hvordan symbolet på tegningen skulle tolkes. Resultat: Stor/enorm specifikationsusikkerhed - og der er ingen måleprocedure fastlagt!!!! S En del af default definitionerne ændres fra 1985/1992 til år 2000 generationen. Bl.a. skal referencelængder/filtre for ikke periodiske overflader nu findes på en anden måde. Det betyder i mange tilfælde et andet filter og en mulig ændring på op til 30-50% af ruheden på den samme emneoverflade. I 1970'er generationen af overfaldestandarder findes der stort set ikke andet end, hvordan symbolet ser ud på tegningen - ingen detaljer. S I 1985/1992 generationen er kun tre ruhedsparametre defineret med defaultbetingelser (R a, R y og R z læg mærke til at parameterbetegnelsens andet bogstav a, y og z er angivet som indices). Alle andre parametre har ingen default definitioner. I år 2000 generationen udvides antallet af mulige overfladeparametre drastisk. Der opfindes to nye profiler foruden ruhedsprofilen. Alle ruhedsparametre og alle P-

7 parametre har nu fuldstændige defaultdefinitioner. Alle de klassiske parameterbetegnelser (dem fra ISO Ra, Rz, mv) ændres fra 85/92 til år 2000 generationen. Nogle ændres så meget, så de ikke kan genkendes. Den gamle R y skifter betegnelse til Rz. Den gamle R z (ti-punkt-dybden) parameter udgår. Læg mærke til at parameterbetegnelsens andet bogstav nu står på linien. S Med år 2000 generationen indføres en anden og helt ny filtertype, Gauss filteret, 8c og 8s (se figur 4), som har andre egenskaber og en anden transmissionskarakteristik end det hidtil anvendte 2RC filter, 8 B (se figur 4). Filtertypeændringen kan også ændre ruheden på den samme overflade. I mange tilfælde betyder denne ændring ikke ret meget, men når det går helt galt, så kan reduktionen af den målte værdi blive 70%. Problemet er, at der skal en del viden og erfaring til for at se, hvornår det indtræffer. Eller en ruhedsmåler med begge filtermuligheder indbygget, så man kan sammeligne. 7 Figur 4 Det er ikke muligt her at berøre alle de aspekter, som ændringerne i overfladebeskaffenhedsstandarderne - fra 74/78, 85/92 og til år medfører for de krav, der anvendes på tegninger og de målinger, der udføres. Da konsekvenserne for de målte værdier er store (50 til over100% mulig ændring), så har det også i mange tilfælde en indflydelse enten på emnefunktionen eller på fremstillingsøkonomien. Hver enkelt virksomhed må gøre op med sig selv for at løse det her problem. Det bedste og mest radikale, der kan gøres, er at skifte til den nye år 2000 nomenklatur i symbolerne. Problemet er også, at erfarings-talværdier for ruhed nu ikke længere er valide!! - hvis de er baseret på de gamle definitioner og måleregler. Så i mange tilfælde skal de angivne grænseværdier i overfladesymbolet på tegningen også ændres for at få det samme produkt ud af det. 2.3 Nationale symbolsprog anvendt på tegningen Ligesom på ISO området har der været en udvikling i de nationale traditioner og standarder. Det varede meget længe før der var bare en nogenlunde tilslutning til at lave internationale regler for angivelse og definition af overfladebeskaffenhed. faktisk lykkedes det først i 1985 at skabe blot en nogenlunde acceptabel serie af ISO standarder. Først år 2000 generationen i ISO er (næsten) komplet og (næsten) helt brugbar.

8 Det betyder, at man må gå ud fra, at ruhedssymboler anvendt på tegninger, som blot er nogle få år gamle - og alle tegninger, der er mere end år gamle, de har overfladebeskaffenhedsangivelserne baseret alene på nationale standarder. De nationale regler anvender stort set alle det samme symbol og de samme parameterbetegnelser, men de bagved liggende regler kan være vidt forskellige. Selv betydningen af hajtænderne er vidt forskellig fra land til land!!! Sådan har det også været i et lille land som Danmark. I Danmark fik vi den første (moderne) ruhedsstandard DS 940 i DS 940 blev revideret og opdateret i forhold til den internationale diskussion i Først i 1986 blev DS 940 afløst af oversættelserne af ISO standarder. DS 940 er farlig på mange måder og den tager slet ikke hensyn til alle de forhold og detaljer, som i dag indgår i default-definitionerne, som er nødvendige for at opnå entydighed - lille specifikationsusikkerhed. Mange tegninger, der fremstilles i år 2000 har stadig en ruhedsangivelse, som svarer til DS 58, 2. udgaven fra 1978 (= ISO 1302:1978). Man kan have sin tvivl om den person, der har sat disse overfladekrav på tegningen, kender og forstår konsekvensen. Vores nærmeste nabolande og største samhandelspartnere (Tyskland, Sverige og UK) har haft standarder, der har afveget meget fra de danske og som også var meget forskellige indbyrdes. Tyskland er de mest heldige, da deres standarder stort set er grundlaget for ISO s 1985/1992 generation af overfladestandarder. Der er dog den lille detalje, at parameterbetegnelserne blev ændret fra DIN til ISO. Det gik så galt, at én og samme parameterbetegnelse fik forskellig definition i DIN og ISO. Det gjorde forvirringen total. Det kan bl.a. ses på nogle fabrikater af ruhedsmålere, der beviseligt har misforstået nogle af definitionerne og sat det forkerte software under den rigtige knap. Intet Europæisk land har i dag egne og afvigende nationale standarder på overfladeområdet. Den nationale standardisering i Europa - på overfladeområdet - stoppede i midten af firserne. Nu har alle pr. frivillig tvang (CEN s regler) indført ISOs år 2000 generation af overfladestandarder som national standard. Men dette kan ikke ændre fortiden og de gamle tegninger (og konstruktører), som ikke er blevet opdateret. Pas på!!! - gamle tegningers ruhed skal måles efter de gamle regler!! Ellers ændrer det produktets funktionsegenskaber - i nogle tilfælde for meget, i andre tilfælde næsten ikke. Problemet: Du ved aldrig, hvornår det er det ene og det andet tilfælde. Anvender man tegninger, der er fremstillet i andre lande, gør man klogt i at undersøge det pågældende lands standarder på overfladeområdet, for at se om der kan være problemer med en anderledes tolkning af symbolerne på tegningen, end den vi er vant til fra ISO. Danmark har kun anvendt ISO standarder siden midten af 80'erne. Udenfor Europa må man regne med, at der stadig eksisterer nationale standarder, som afviger i deres bestemmelser og definitioner fra ISO. USA er det mest markante eksempel. Her har man ikke været i stand til at opnå enighed om at ændre den nationale standard til at være enslydende med ISO. Det skyldes ikke tekniske, men juridiske problemer og frygt for at visse fabrikanter af udstyr skulle sagsøge udgiveren af USA standarden, hvisnår deres udstyr ikke længere fuldt opfylder standardens krav Måleudstyret - målemetoden Ved ruhedsmåling er det almindeligt, at det er ruhedsmåleren der sætter grænserne for hvor meget måleproceduren kan varieres, og om man overhovedet er i stand til at måle, som der står, man skal, på tegningen. 3.1 Måleudstyret

9 Det er specielt udstyrenes alder, der er årsagen, på grund af de mange og store ændringer, der er sket i definitionerne. Parameterbetegnelserne på udstyrene kan være givet i forhold til ældre nationale standarder og traditioner (DIN, BS eller ældre ISO). F.eks.: R t (DIN) = Rt(ISO 2000) R max (DIN) = Rzmax1 (ISO) R z (DIN) = Rz(ISO 2000) = R y (ISO tidligere) = R tm (UK) På mange tyske udstyr findes W og P indstillinger langt tilbage i tiden. Hvad definitionerne bag disse er, og om de svarer til moderne ISO definitioner vides ikke. Filtrene er et andet område, hvor der er sket noget radikalt: Ældre udstyr har som regel kun 2RC-filtre, 8 B. Hvis udstyret er analogt, så kan det kun være 2RC. Der vil normalt ikke være et filter indbygget svarende til 8s-filteret. I udstyr af nyere dato er der indbygget Gauss-filter, 8c, og i nogle af disse udstyr også et 8s filter. Betydningen af 8s filteret må ikke overdrives. Det er indført for at få større overensstemmelse mellem ruhedsmålere, og det kan så vidt vides kun påvirke resultatet med en ændring på max 4%. Når 8s filteret findes, vil det altid gøre den målte værdi mindre, end hvis det ikke var der. Det er ikke ualmindeligt på nyere udstyr, der er softwarebaseret, at finde både 2RC og Gauss filtrene. Det kan være en stor hjælp, når gamle specifikationer skal oversættes til nye 2000 specifikationer. ISO definerer et tredie filter (dobbelt Gauss), som er nødvendigt for overhovedet at kunne anvende de nye parametre defineret i ISO og -3. Det er ikke slut med nye filtre. Generelt er det et faktum, at vi ikke kan nøjes med én filtertype, hvis målet om, at vi skal kunne simulere en overflades funktion med den specifikation, der vises på tegningen, skal nås. En hel serie nye filtre, defineret i en ny standard-serie i alt 8 ISO-standarder, er udarbejdet og er næsten klar til trykning. De sigter selvfølgelig først og fremmest på en avanceret anvendelse af ruhed, mv., men det er sikkert, at de også får betydning for mere almindelig anvendelse. 9 Hvad gør jeg, hvis jeg har en specifikation på en tegning, der anvender en parameter, som ikke findes på min ruhedsmåler. Kan jeg regne om fra den ene parameter til den anden parameter og løse problemet på den måde? Det generelle svar er NEJ! Det kan ikke lade sig gøre generelt. Den simpleste form for udstyr er sammenligningsoverflader (tidligere standardiseret m. tre standarder i 2632-serien). Er det en brugbar løsning? Ja det er det helt klart, hvis man kan acceptere en måleusikkerhed på mellem 50 og mere end 100%. 3.2 Normaler og kalibrering

10 Normaler bør principielt externt kalibreres med de filter-typer, som man i virksomheden anvender ved ruhedsmåling. 10

1. Tegningen er en kontrakt skrevet i symbolsprog

1. Tegningen er en kontrakt skrevet i symbolsprog 1 1. Tegningen er en kontrakt skrevet i symbolsprog En teknisk tegning er en (teknisk/juridisk) kontrakt. Tegningens geometriske krav til bl.a. overfladerne på emnet skal opfyldes af producenten. Kravet

Læs mere

GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode

GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode 1 Måleteknisk er vi på flere måder i en ny og ændret situation. Det er forhold, som påvirker betydningen af valget af målemetoder. - Der er en stadig

Læs mere

GPS - Geometriske Produkt Specifikationer - GPS-matrix systemet

GPS - Geometriske Produkt Specifikationer - GPS-matrix systemet GPS - Geometriske Produkt Specifikationer - GPS-matrix systemet Hvorfor dette GPS-hefte? GPS er for mange noget nyt og ukendt. I dette GPS-hefte kan du læse om, hvad GPS er, hvilke fordele GPS medfører

Læs mere

Proceduren Proceduren for en given vare eller varetype fastlægges ud fra:

Proceduren Proceduren for en given vare eller varetype fastlægges ud fra: Forudsætning for CE-mærkning En fabrikant kan først CE-mærke sit produkt og dermed få ret til frit at sælge byggevaren i alle EU-medlemsstater, når fabrikanten har dokumenteret, at varens egenskaber stemmer

Læs mere

Eleverne skal lære at:

Eleverne skal lære at: PK: Årsplan 8.Ga. M, matematik Tid og fagligt område Aktivitet Læringsmål Uge 32 uge 50 Tal og algebra Eleverne skal arbejde med at: kende de reelle tal og anvende dem i praktiske og teoretiske sammenhænge

Læs mere

Måleteknisk direktiv (Vejledning) FJERNVARMEMÅLERE. Kontrolsystem for målere i drift. MDIR 07.01-01, udg. 3

Måleteknisk direktiv (Vejledning) FJERNVARMEMÅLERE. Kontrolsystem for målere i drift. MDIR 07.01-01, udg. 3 Den fulde tekst Måleteknisk direktiv (Vejledning) FJERNVARMEMÅLERE. Kontrolsystem for målere i drift. MDIR 07.01-01, udg. 3 Minimumskrav/Vejledning I henhold til Erhvervsfremme Styrelsens bekendtgørelse

Læs mere

1. Værktøjerne - Indledning

1. Værktøjerne - Indledning 1 1. Værktøjerne - Indledning Alle ved i dag hvad usikkerhed er: En kvalitetsangivelse for en talværdi! Usikkerheder kan ikke regnes ud, de kan kun estimeres! Usikkerheden betegnes med U. Alle har hørt

Læs mere

Rettelsesblad. Revision nr. 1 / 2007 til Hvor går grænsen? Hvor går grænsen? Hvor går grænsen? Hvor går grænsen? Hvor går grænsen? Hvor går grænsen?

Rettelsesblad. Revision nr. 1 / 2007 til Hvor går grænsen? Hvor går grænsen? Hvor går grænsen? Hvor går grænsen? Hvor går grænsen? Hvor går grænsen? Rettelsesblad Revision nr. 1 / 2007 til Beton in situ, elementer og montage Elementer af letklinkerbeton Tolerancer og kontrolmetoder Tolerancer og overfladespecifikationer Murerfaget Tømrer / Træelementer

Læs mere

3. klasse 6. klasse 9. klasse

3. klasse 6. klasse 9. klasse Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning

Læs mere

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Kompetenceområde Efter klassetrin Efter 6. klassetrin Efter 9. klassetrin Matematiske kompetencer handle hensigtsmæssigt i situationer med handle med overblik i sammensatte situationer med handle med dømmekraft

Læs mere

Selam Friskole Fagplan for Matematik

Selam Friskole Fagplan for Matematik Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Hos Lasse Ahm Consult vurderer vi at følgende supplerende krav i de enkelte kravelementer er væsentlige at bemærke:

Hos Lasse Ahm Consult vurderer vi at følgende supplerende krav i de enkelte kravelementer er væsentlige at bemærke: ISO 9001:2015 (Draft) Side 1 af 9 Så ligger udkastet klar til den kommende version af ISO 9001. Der er sket en række strukturelle ændringer i form af standardens opbygning ligesom kravene er blevet yderligere

Læs mere

Årsplan for 7. klasse, matematik

Årsplan for 7. klasse, matematik Årsplan for 7. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over grundbogen, også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet

Læs mere

Introduktion til hvervet som teknisk assessor i DANAK

Introduktion til hvervet som teknisk assessor i DANAK Introduktion til hvervet som teknisk assessor i DANAK 2.udgave Januar 2011 Akkreditering af laboratorier DANAK påbegyndte akkreditering af laboratorier tilbage i 1973 som det daværende Statens Tekniske

Læs mere

Epidemiologi og Biostatistik

Epidemiologi og Biostatistik Kapitel 1, Kliniske målinger Epidemiologi og Biostatistik Introduktion til skilder (varianskomponenter) måleusikkerhed sammenligning af målemetoder Mogens Erlandsen, Institut for Biostatistik Uge, torsdag

Læs mere

En Verdensomfattende. Standard. Finn Havaleschka, Garuda

En Verdensomfattende. Standard. Finn Havaleschka, Garuda En verdensomfattende Standard En Verdensomfattende Standard for Human Ressource Assessment Instrumenter Finn Havaleschka, Garuda En vision Ikke mange ved det, men faktisk har der de sidste 3 år været bestræbelser

Læs mere

Tilsyn i praksis. Pia Westphalen

Tilsyn i praksis. Pia Westphalen Tilsyn i praksis Pia Westphalen 11-12-2012 Sekretariat for Ecodesign og Energimærkning af Produkter Sekretariat nedsat af Energistyrelsen til at varetage opgaver vedrørende administration og koordinering

Læs mere

Positivlisten. Ra værdi Farve Vurdering >= 80 Grøn God ifølge EU QC 80 65 Orange Acceptabel < 65 Rød Ikke god

Positivlisten. Ra værdi Farve Vurdering >= 80 Grøn God ifølge EU QC 80 65 Orange Acceptabel < 65 Rød Ikke god Positivlisten Resultatet af projektet er en demonstrationsversion af LED positivlisten og der er udviklet en hjemmeside til listen, hvortil der er adgang fra www.lednet.dk. Det er i princippet en sortérbar

Læs mere

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter Fag: Matematik Hold: 24 Lærer: TON Undervisningsmål Læringsmål 9 klasse 32-34 Introforløb: række tests, som viser eleverne faglighed og læringsstil. Faglige aktiviteter Emne Tema Materiale r IT-inddragelse

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 33 Årsprøven i matematik Årsprøve og rettevejledledning 34-35 36 og løbe nde Talmængder og regnemetoder Mundtlig matematik 37 Fordybelses uge 38-39 Procent - Gennemgå

Læs mere

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 Mål for undervisningen i Matematik på NIF Følgende er baseret på de grønlandske læringsmål, tilføjelser fra de danske læringsmål står med rød skrift. Læringsmål Yngstetrin

Læs mere

Certificering Service og vedligehold

Certificering Service og vedligehold Certificering Service og vedligehold Normal og udvidet certificering af vindmølleservice og vedligeholdelsesvirksomheder Erik M. Christiansen 28 Januar 2009 Normal certificering Omfatter verifikation af:

Læs mere

Tal. Vi mener, vi kender og kan bruge følgende talmængder: N : de positive hele tal, Z : de hele tal, Q: de rationale tal.

Tal. Vi mener, vi kender og kan bruge følgende talmængder: N : de positive hele tal, Z : de hele tal, Q: de rationale tal. 1 Tal Tal kan forekomme os nærmest at være selvfølgelige, umiddelbare og naturgivne. Men det er kun, fordi vi har vænnet os til dem. Som det vil fremgå af vores timer, har de mange overraskende egenskaber

Læs mere

Årsplan for matematik 2012-13

Årsplan for matematik 2012-13 Årsplan for matematik 2012-13 Uge Tema/emne Metode/mål 32 Matematiske arbejdsmåder(metode) 33 Intro 34 Tal + talforståelse 35 Brøker-procent 36 Potens+kvadrat-og kubikrod 37 Emneuge 38 Ligninger-uligheder

Læs mere

KURSER I GEOMETRISK PRODUKTSPECIFIKATION (GPS) OG 3D-KOORDINATMÅLEMASKINE

KURSER I GEOMETRISK PRODUKTSPECIFIKATION (GPS) OG 3D-KOORDINATMÅLEMASKINE KURSER I GEOMETRISK PRODUKTSPECIFIKATION (GPS) OG 3D-KOORDINATMÅLEMASKINE ATTRAKTIVE KURSER TIL DIG HVAD ER GEOMETRISK PRODUKT- SPECIFIKATION (GPS)? GPS-teknologien er et fælles tolerancesætningssprog

Læs mere

IK Installationskvalificering

IK Installationskvalificering DI-version 2014-06-23 IK Installationskvalificering for Udstyr Alle rettigheder tilhører DI 2-5-3 - TPM - IK - Installationskvalificering - 2014-06-23 (Ant)-23 side 1 af 10 Rettigheder DI ejer alle rettigheder

Læs mere

Projektopgave Observationer af stjerneskælv

Projektopgave Observationer af stjerneskælv Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der

Læs mere

Udførelse af betonkonstruktioner

Udførelse af betonkonstruktioner Emne: Udførelse af betonkonstruktioner 31 01 107 DS 482/Ret. 1-1. udgave. Godkendt: 2002-02-19. Udgivet: 2002-03-08 Juni 2005 Tilbage til menu Gengivet med tilladelse fra Dansk Standard. Eftertryk forbudt

Læs mere

DGF møde, 28.11.2013 i Odense DS 1537 Jordankre Prøvning. Disposition

DGF møde, 28.11.2013 i Odense DS 1537 Jordankre Prøvning. Disposition DGF møde, 28.11.2013 i Odense DS 1537 Jordankre Prøvning Disposition Udførelse af jordankre: DS/EN 1537:2013 (indført 29/7 2013... ikke længere ny) Scope Bond type and compression type anchors Formål med

Læs mere

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 33 løbende 33-34 løbende Løbende Problemregning ( faglig læsning) Mundtlig matematik (forberede oplæg til 6. klasse) - flere forskellige trinmål Ben, formelsamlingen,

Læs mere

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin Læseplan for faget matematik 1. 9. klassetrin Matematikundervisningen bygger på elevernes mange forudsætninger, som de har med når de starter i skolen. Der bygges videre på elevernes forskellige faglige

Læs mere

Oliedyse type OD. Katalog 3

Oliedyse type OD. Katalog 3 Katalog 3 Indhold Anvendelse... Side 2 Ny dysefacon... Side 2 Mærkning/kapacitet... Side 3 Filter... Side 4 Spredningsmønsterindeks... Side 5 Målskitser... Side 5 Tilspændingsmoment... Side 5 Oversigt

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

Telefonservicemåling for Landsskatteretten Navneopkaldsmåling

Telefonservicemåling for Landsskatteretten Navneopkaldsmåling Afrapportering af: Telefonservicemåling for Landsskatteretten Navneopkaldsmåling November 2009 Side 1 Indholdsfortegnelse: Ledelsesresumé 3 Facts om målingen og begrebsdefinitioner 6 Brug af smileys 6

Læs mere

Disposition for kursus i Excel2007

Disposition for kursus i Excel2007 Disposition for kursus i Excel2007 Analyse af data (1) Demo Øvelser Målsøgning o evt. opgave 11 Scenariestyring o evt. opgave 12 Datatabel o evt. opgave 13 Evt. Graf og tendens o evt. opgave 10 Subtotaler

Læs mere

Indtagsbegrebet. Eks. på boring i kalk.

Indtagsbegrebet. Eks. på boring i kalk. Indtagsbegrebet Indtag er et stykke af boringen, som indeholder et eller flere filtre. Det er det sted hvor vandet løber til/ind i boringen og/eller det sted, hvorfra der bliver taget vandprøver. Et indtag

Læs mere

En håndbog om tælling af biblioteksbesøg i de danske folkebiblioteker

En håndbog om tælling af biblioteksbesøg i de danske folkebiblioteker En håndbog om tælling af biblioteksbesøg i de danske folkebiblioteker Udarbejdet af DIOS A/S December 2001 INDHOLDSFORTEGNELSE REGISTRERING AF ANTAL BIBLIOTEKSBESØG...1 BAGGRUNDEN FOR METODENS UDVIKLING...1

Læs mere

EF-typegodkendelse af køretøjer En introduktion

EF-typegodkendelse af køretøjer En introduktion EF-typegodkendelse af køretøjer En introduktion Version 1 / 30. september 2014 Indhold Hvorfor typegodkendelse? Hvem berører det? CoC og CoP De tre alternativer Forpligtelser og ansvar VBG GROUP SALES

Læs mere

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet.

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet. MATEMATIK Delmål for fagene generelt. Al vores undervisning hviler på de i Principper for skole & undervisning beskrevne områder (- metoder, materialevalg, evaluering og elevens personlige alsidige udvikling),

Læs mere

Funktionssikre maskiner Aps. www.funktionssikre-maskiner.dk. Anvendelse. Standarder

Funktionssikre maskiner Aps. www.funktionssikre-maskiner.dk. Anvendelse. Standarder Anvendelse af Standarder Internationale standarder På det internationale plan er det WTO, der presser på, at få udviklet flere standarder Fordi: Samme sikkerhedskrav Fælles minimumsforståelse Enighed om

Læs mere

Camfil Farr introducerer en ny måde at sammenligne luftfiltre på.

Camfil Farr introducerer en ny måde at sammenligne luftfiltre på. Camfil Farr introducerer en ny måde at sammenligne luftfiltre på. Vi har gjort det lige så nemt at vælge filter som at læse en ABC. Det nyudviklede Energy & Air Quality Rating gør det nemt at nedsætte

Læs mere

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget

Læs mere

Forskning i Social Kapital

Forskning i Social Kapital Forskning i Social Kapital Oplæg ved NFA s Gå-hjem-møde 21. oktober 2014 Vilhelm Borg Det nationale Forskningscenter for Arbejdsmiljø (NFA) Oversigt Definition Hvorfor er det vigtigt for arbejdspladsen

Læs mere

Navit sp/f. Del A Gennemførelse

Navit sp/f. Del A Gennemførelse Den Internationale Kode for Sikker Drift af Skibe og Forebyggelse af Forurening (International Safety Management-koden (ISM-koden)) Med rettelser gældende pr. 1. juli 2010 Del A Gennemførelse 1. Generelt

Læs mere

Skolecertificering EN ISO 9606-1 versus DS/EN 287-1

Skolecertificering EN ISO 9606-1 versus DS/EN 287-1 Skolecertificering EN ISO 9606-1 versus DS/EN 287-1 DS/EN ISO 9606-1, status DS/EN ISO 9606-1, væsentlige forskelle i forhold til DS/EN 287-1 Forventet forløb for ny SBC 244 og DS 322 Igangsættelse af

Læs mere

Omverdenen: USA. IDEAlliance: International Digital Enterprise Alliance (tidligere kaldet GCA)

Omverdenen: USA. IDEAlliance: International Digital Enterprise Alliance (tidligere kaldet GCA) Globale standarder Omverdenen: USA SWOP: Specifications for Web Offset Publications Fra 1974 (etableret i 1974 af en komite nedsat af The American Association of Advertising Agencies og The American Business

Læs mere

Grafiske symboler til miljøledelse og intern miljøkommunikation

Grafiske symboler til miljøledelse og intern miljøkommunikation Dansk Standard DS 4000 1. udgave 2001-08-10 Grafiske symboler til miljøledelse og intern miljøkommunikation Graphic symbols for environmental management and internal environmental communication DS 4000

Læs mere

Product Sustainability - undgå greenwashing

Product Sustainability - undgå greenwashing DNV Seminar Rikke Topp Petersen Greenwashing Bevidshed blev skabt da miljø kom på dagsordenen i USA i 80 erne Ordet dukkede op i Græsrodsmiljøet i USA i 1990 Ordet blev nævnt første gang i et undergrundstidsskrift

Læs mere

Procedure for Intern Audit - Retningsliniernes punkt 15. Indholdsfortegnelse. 4.1 Grundlag 2

Procedure for Intern Audit - Retningsliniernes punkt 15. Indholdsfortegnelse. 4.1 Grundlag 2 Indholdsfortegnelse Navn: Procedure for Intern Audit 1. Formål 2 2. Gyldighedsområde 2 3. Definitioner 2 4. Grundlag 4.1 Grundlag 2 5. Ansvar 2 6. Fremgangsmåde 6.1 Auditplan 3 6.2 Planlægning af SKS-Audit

Læs mere

BRIDGE MASTER 2000 SCANDINAVIA af Fred Gitelman

BRIDGE MASTER 2000 SCANDINAVIA af Fred Gitelman BRIDGE MASTER 2000 SCANDINAVIA af Fred Gitelman installeres fra det vindue, der automatisk dukker op, når cd en sættes i drevet: Klik ud for INSTALLATION på flaget svarende til den version, du vil have

Læs mere

ectrl Skabelonkonvertering

ectrl Skabelonkonvertering ectrl Skabelonkonvertering Indholdsfortegnelse 1. Indledning 3 2. Import ved hjælp af standardskabeloner 4 Kolonneopsætning og feltdefinition 6 3. Opsætning af konverteringsdefinitioner 8 4. Udvidede muligheder

Læs mere

BR10 kap. 7. Energikrav til vinduer og yderdøre

BR10 kap. 7. Energikrav til vinduer og yderdøre BR10 kap. 7 Energikrav til vinduer og yderdøre Energikrav til vinduer iht. BR10 Indholdsfortegnelse: Side 2 Generel information Side 3 Oversigt energikrav iht. BR10 kap. 7 Side 4 Nåletræsvinduer - Forenklet

Læs mere

2/3 Akset digital tæller

2/3 Akset digital tæller SERIE Z59E 2/3 Akset digital tæller for Elgo Magnetisk målebånd og / eller Encoder ELGO - ELECTRIC Gerätebau und Steuerungstechnik GMBH D - 78239 Rielasingen, Postfach 11 30, Carl - Benz - Strafle 1 Telefon

Læs mere

Rygning på arbejdspladsen

Rygning på arbejdspladsen Rygning på arbejdspladsen Ledernes Hovedorganisation August 2005 Sammenfatning Undersøgelsen viser, at der er sket et dramatisk skifte i rygepolitikken på danske arbejdspladser. Det viser denne spørgeskemaundersøgelse

Læs mere

Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015

Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Der arbejdes hen mod slutmålene i matematik efter 10. klassetrin. www.uvm.dk => Fælles Mål 2009 => Faghæfter alfabetisk => Matematik => Slutmål for faget

Læs mere

HøjModul asfalt og dens anvendelsesmuligheder i Danmark.

HøjModul asfalt og dens anvendelsesmuligheder i Danmark. HøjModul asfalt og dens anvendelsesmuligheder i Danmark. Af Diplomingeniør Claus Thorup, Colas Danmark A/S, ct@colas.dk Egenskaberne for HøjModul asfalt er så forskellige fra traditionel asfalt at der

Læs mere

Beregningsopfølgning for 4 husstandsvindmøller på Djursland 6kWThymøller,7,1mrotordiameterog21,4mnavhøjde

Beregningsopfølgning for 4 husstandsvindmøller på Djursland 6kWThymøller,7,1mrotordiameterog21,4mnavhøjde Beregningsopfølgning for 4 husstandsvindmøller på Djursland 6kWThymøller,7,1mrotordiameterog21,4mnavhøjde Af Per Nilesen v.0 1-8-2013 Indholdsfortegnelse: Resultat/opsummering:...1 Baggrund...2 Datagrundlaget...2

Læs mere

RÅDETS DIREKTIV 96/47/EF af 23. juli 1996 om ændring af direktiv 91/439/EØF om kørekort RÅDET FOR DEN EUROPÆISKE UNION HAR - under henvisning til

RÅDETS DIREKTIV 96/47/EF af 23. juli 1996 om ændring af direktiv 91/439/EØF om kørekort RÅDET FOR DEN EUROPÆISKE UNION HAR - under henvisning til RÅDETS DIREKTIV 96/47/EF af 23. juli 1996 om ændring af direktiv 91/439/EØF om kørekort RÅDET FOR DEN EUROPÆISKE UNION HAR - under henvisning til traktaten op oprettelse af Det Europæiske Fællesskab, særlig

Læs mere

Censorformandskabet for Eksportingeniøruddannelsen, Ingeniørernes Lederuddannelse (ILU) og Ingeniøruddannelsernes særlige sprogmoduler

Censorformandskabet for Eksportingeniøruddannelsen, Ingeniørernes Lederuddannelse (ILU) og Ingeniøruddannelsernes særlige sprogmoduler Censorformandskabet for Eksportingeniøruddannelsen, Ingeniørernes Lederuddannelse (ILU) og Ingeniøruddannelsernes særlige sprogmoduler Årsrapport 2007/08 Dækkende perioden 1. april 2007 til 31. august

Læs mere

How to do in rows and columns 8

How to do in rows and columns 8 INTRODUKTION TIL REGNEARK Denne artikel handler generelt om, hvad regneark egentlig er, og hvordan det bruges på et principielt plan. Indholdet bør derfor kunne anvendes uden hensyn til, hvilken version

Læs mere

Introduktion til SDL Landmåling 2000 til Windows. SDL startes normalt ved at klikke på SDL-ikonet i SDL-mappen.

Introduktion til SDL Landmåling 2000 til Windows. SDL startes normalt ved at klikke på SDL-ikonet i SDL-mappen. Introduktion til SDL Landmåling 2000 til Windows I det følgende gives en indføring i SDL-versionen tilwindows. Introduktionen er et supplement til SDL Brugervejledning. Program start SDL startes normalt

Læs mere

Elevens egen vurdering /evaluering

Elevens egen vurdering /evaluering Elevens egen vurdering /evaluering Inerisaavik Vurdering ved hjælp af portfolio Vurdering af elevpræstationer Elevens egen vurdering /evaluering Møder med eleven i centrum Dette hæfte er et ud af en serie

Læs mere

Energimærkning Tekniske Bestemmelser for vinduer Marts 2008

Energimærkning Tekniske Bestemmelser for vinduer Marts 2008 Energimærkning Sekretariat Teknologisk Institut Byggeri Teknologiparken 8000 Århus C Tlf. 7220 1110 Fax 7220 1111 Energimærkning Tekniske Bestemmelser for vinduer Marts 2008 Indholdsfortegnelse Indledning

Læs mere

POLAR s3+ STRIDE SENSOR. Brugervejledning

POLAR s3+ STRIDE SENSOR. Brugervejledning POLAR s3+ STRIDE SENSOR Brugervejledning 1. 2. 3. 4. 5. DANSK Tillykke! Polar s3+ stride sensor TM W.I.N.D. er det bedste valg til at forbedre din løbeteknik og effektivitet. Brug af følsomme interti-sensorer

Læs mere

Stilling+Brixen. Kvalitetsledelse. Implementering af ledelsessystemer på vej mod certificering ISO 1090 ISO 3834 ISO 9001 ISO 14001 ISO/OHSAS 18001

Stilling+Brixen. Kvalitetsledelse. Implementering af ledelsessystemer på vej mod certificering ISO 1090 ISO 3834 ISO 9001 ISO 14001 ISO/OHSAS 18001 ` Stilling+Brixen Kvalitetsledelse Implementering af ledelsessystemer på vej mod certificering ISO 1090 ISO 3834 ISO 9001 ISO 14001 ISO/OHSAS 18001 ` Intro Vækst forudsætter dokumentation for kvalitet

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer

Læs mere

Kronik: Det skal kunne betale sig at tænke sig om!

Kronik: Det skal kunne betale sig at tænke sig om! Kronik: Det skal kunne betale sig at tænke sig om! Kristian Kreiner April 2008 I denne kronik vil jeg illustrere, hvordan man i byggeriet kan komme galt af sted, når man tænker sig om og gør sig umage.

Læs mere

Ubundne vejmaterialer nye regler og standarder Af afdelingschef, civilingeniør Flemming Berg Vejdirektoratet, Vejteknisk Institut, fb@vd.

Ubundne vejmaterialer nye regler og standarder Af afdelingschef, civilingeniør Flemming Berg Vejdirektoratet, Vejteknisk Institut, fb@vd. Ubundne vejmaterialer nye regler og standarder Af afdelingschef, civilingeniør Flemming Berg Vejdirektoratet, Vejteknisk Institut, fb@vd.dk Som EU-medlem er Danmark forpligtet til at følge europæiske spilleregler

Læs mere

Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter

Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter Indhold 1. Kast med to terninger 2. Et pindediagram 3. Sumtabel 4. Median og kvartiler 5. Et trappediagram 6. Gennemsnit 7. En statistik 8. Anvendelse af edb 9.

Læs mere

ISCC. IMM Statistical Consulting Center. Brugervejledning til beregningsmodul til robust estimation af nugget effect. Technical University of Denmark

ISCC. IMM Statistical Consulting Center. Brugervejledning til beregningsmodul til robust estimation af nugget effect. Technical University of Denmark IMM Statistical Consulting Center Technical University of Denmark ISCC Brugervejledning til beregningsmodul til robust estimation af nugget effect Endelig udgave til Eurofins af Christian Dehlendorff 15.

Læs mere

Brugervejledning & instruktion MTW 12/1. Varenr. 572096 MTW 12/2. Varenr. 572099 MTW12/1101-1

Brugervejledning & instruktion MTW 12/1. Varenr. 572096 MTW 12/2. Varenr. 572099 MTW12/1101-1 Brugervejledning & instruktion MTW 12/1 Varenr. 572096 MTW 12/2 Varenr. 572099 MTW12/1101-1 INDHOLD 1.0 Beskrivelse 2.0 Installation 3.0 Programmering 4.0 Termostat / P.I.D. funktion 4.1 MTW 12/1 termostat

Læs mere

ORIENTERING FRA MILJØSTYRELSENS REFERENCELABORATORIUM FOR STØJMÅLINGER

ORIENTERING FRA MILJØSTYRELSENS REFERENCELABORATORIUM FOR STØJMÅLINGER ORIENTERING FRA MILJØSTYRELSENS MÅLEUDSTYR HOS DE GODKENDTE LABORATORIER Orientering nr. 3 Ole F. Carlsen/Torben Holm Pedersen 2-7-19 OVERSIGT OVER MÅLEUDSTYR LYDTRYKMÅLING FFT-ANALYSE BÅNDOPTAGELSE OKTAVANALYSE

Læs mere

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger

Læs mere

Projekt 8.3 Hvordan undersøges om et talmateriale normalfordelt?

Projekt 8.3 Hvordan undersøges om et talmateriale normalfordelt? Projekt 8.3 Hvordan undersøges om et talmateriale normalfordelt? Projektet drejer sig om at udvikle en metode, til at undersøge om et givet talmateriale med rimelighed kan siges at være normalfordelt.

Læs mere

Vedrørende: Spørgetema om voldtægtsofres retsstilling Deres j.nr.: 2004-430-1015

Vedrørende: Spørgetema om voldtægtsofres retsstilling Deres j.nr.: 2004-430-1015 Justitsministeriets Strafferetsplejeudvalg Att. Charlotte Lauritsen Strafferetskontoret Slotsholmsgade 10 1216 København K Vedrørende: Spørgetema om voldtægtsofres retsstilling Deres j.nr.: 2004-430-1015

Læs mere

Polar S1 fodsensor Brugervejledning

Polar S1 fodsensor Brugervejledning Polar S1 fodsensor Brugervejledning 1. 2. 3. 4. 5. 6. Tillykke! Polar S1 fodsensor er det bedste valg til måling af hastighed/tempo og distance, mens du løber. Den overfører nøjagtig og meget modtagelig

Læs mere

4. Audit og auditteknik (max. 20 points)

4. Audit og auditteknik (max. 20 points) 4. Audit og auditteknik (max. 20 points) Opgave 79 Gennemførelse af audit (3 point) Forklar kort hvad der menes med flg. begreber: - 1., 2. og 3. parts audit - Auditeringens faser eller trin - Objektivt

Læs mere

Simulering af stokastiske fænomener med Excel

Simulering af stokastiske fænomener med Excel Simulering af stokastiske fænomener med Excel John Andersen, Læreruddannelsen i Aarhus, VIA Det kan være en ret krævende læreproces at udvikle fornemmelse for mange begreber fra sandsynlighedsregningen

Læs mere

Matematik - undervisningsplan

Matematik - undervisningsplan I 4. klasse starter man på andet forløb i matematik, der skal lede frem mod at eleverne kan opfylde fagets trinmål efter 6. klasse. Det er dermed det som undervisningen tilrettelægges ud fra og målsættes

Læs mere

Et svejsbart muffesystem til præisolerede rørsystemer. systemet

Et svejsbart muffesystem til præisolerede rørsystemer. systemet Et svejsbart muffesystem til præisolerede rørsystemer systemet det sikreste muffesystem til præisolerede rør Fremstillet af samme materiale som kapperøret Samme muffesystem til både lige rør og afgreninger

Læs mere

Varmepumpefabrikantforeningen

Varmepumpefabrikantforeningen Varmepumpefabrikantforeningen Sekretariat Åboulevard 7, 1. tv. 1635 København V Telefon: 3539 4344 Telefax: 3535 4344 VPF@varmepumpefabrikantene.dk www.varmepumpefabrikanterne.dk Fælles betingelser 1 for

Læs mere

Arne Stephansen, Banevej 27, 4180 Sorø.

Arne Stephansen, Banevej 27, 4180 Sorø. Arne Stephansen, Banevej 27, 4180 Sorø. 1 af 6 Østre Landsret Bredgade 59 1260 Kbh. K. Tlf. 57 83 22 78 arne@unilink.dk Sagsnr. BS 99-82/2011 ANKESTÆVNING Jeg anker hermed dommen af 13. august 2012 til

Læs mere

Vejledning til kvalitetsstyringssystemer i Fyrværkerivirksomheder. Sikkerhedsstyrelsen 4. maj 2006

Vejledning til kvalitetsstyringssystemer i Fyrværkerivirksomheder. Sikkerhedsstyrelsen 4. maj 2006 Vejledning til kvalitetsstyringssystemer i Fyrværkerivirksomheder Sikkerhedsstyrelsen 4. maj 2006 INDHOLDSFORTEGNELSE Indholdsfortegnelse...1 Indledning...2 Krav til kvalitetsstyringssystemet...2 Etablering

Læs mere

Undervisning i Dansk Palliativ Database

Undervisning i Dansk Palliativ Database Undervisning i Dansk Palliativ Database - AnalysePortalen og mulighederne for at anvende egne data Undervisning i Dansk Palliativ Database - AnalysePortalen og mulighederne for at anvende egne data Dagens

Læs mere

Udarbejdelse af ligestillingsmål for kønsbalanceret ledelse i Københavns Kommune. Inge Henningsen, Statistikker

Udarbejdelse af ligestillingsmål for kønsbalanceret ledelse i Københavns Kommune. Inge Henningsen, Statistikker Udarbejdelse af ligestillingsmål for kønsbalanceret ledelse i Københavns Kommune. Inge Henningsen, Statistikker Notat udarbejdet til møde i Københavns Kommunes ligestillingsudvalg den 10. april 2013. Københavns

Læs mere

WELLPLOT ARCGIS BRUGERMANUAL 9.3.1 I G I S A P S 2 0 1 1

WELLPLOT ARCGIS BRUGERMANUAL 9.3.1 I G I S A P S 2 0 1 1 WELLPLOT ARCGIS BRUGERMANUAL 9.3.1 I G I S A P S 2 0 1 1 W e l l P l o t A r c G I S BRUGERMANUAL 9.3.1 Udarbejdet for: Titel: Dokumenttype: I GIS ApS WellPlot ArcGIS Brugermanual 9.3.1 Software manual

Læs mere

Røgmelder MSD 523 Teknisk information og betjeningsanvisning

Røgmelder MSD 523 Teknisk information og betjeningsanvisning Teknisk information og betjeningsanvisning Brand- & komfortventilation Vinduesautomatik Tlf. 73 Fax. 73 3 www.eegholm.dk Indhold Side Egenskaber Kendetegn Revision/Vedligehold Levetid Funktion / Anvendelse

Læs mere

CE mærkning (EN 1090)

CE mærkning (EN 1090) CE mærkning (EN 1090) - Opgaver og konsekvenser, således som Lemvigh-Müller opfatter det. Kort historie CE betyder nu European Conformity = Europæisk overensstemmelse CE mærkning er indført og lavet af

Læs mere

Encoding:...1 Et tegn sæt (character set):...1 UTF-8 og UTF-16 (Unicode):...2

Encoding:...1 Et tegn sæt (character set):...1 UTF-8 og UTF-16 (Unicode):...2 Encoding:...1 Et tegn sæt (character set):...1 UTF-8 og UTF-16 (Unicode):...2 Encoding: Vi har tidligere set på spørgsmålet om et XML dokuments encoding. Det er generelt altid en god ide at gemme et dokument

Læs mere

En svensk version af dette dokument kan hentes her: http://itu.dk/ people/hagerman/riktlinjer.pdf (500 kb)

En svensk version af dette dokument kan hentes her: http://itu.dk/ people/hagerman/riktlinjer.pdf (500 kb) Denne guide er skrevet til folk, som laver hjemmesider med Øresundsregionen som målgruppe. Hvilket sprog skal man skrive på dansk eller svensk, eller måske engelsk? Hvordan kommunikerer man mest effektivt

Læs mere

PARTIELT MOLÆRT VOLUMEN

PARTIELT MOLÆRT VOLUMEN KemiF1 laboratorieøvelser 2008 ØvelseF1-2 PARTIELT MOLÆRT VOLUMEN Indledning I en binær blanding vil blandingens masse være summen af komponenternes masse; men blandingens volumen vil ikke være summen

Læs mere

TILSYN PÅ HØREKLINIK REG NR. : Beliggende : Navn Adresse Postnr. By

TILSYN PÅ HØREKLINIK REG NR. : Beliggende : Navn Adresse Postnr. By Checkliste vedrørende TILSYN PÅ HØREKLINIK REG NR. : Beliggende : Navn Adresse Postnr. By Rapportdato 03.11.2008 Dagsorden : Punkter i checklisten: Gennemgang af: 1. Indledning Identitet, ledelse/organisation.

Læs mere

Dig og din puls Lærervejleding

Dig og din puls Lærervejleding Dig og din puls Lærervejleding Indledning I det efterfølgende materiale beskrives et forløb til matematik C, hvori eleverne skal måle hvilepuls og arbejdspuls og beskrive observationerne matematisk. Materialet

Læs mere

Energimærkning. Tekniske Bestemmelser for Glasfacader. 1. udkast 2001

Energimærkning. Tekniske Bestemmelser for Glasfacader. 1. udkast 2001 Energimærkning Tekniske Bestemmelser for Glasfacader 1. udkast 2001 11/04-2001 Indholdsfortegnelse Indledning 2 1. Definitioner 3 2. Krav til virksomheden 5 3. Krav til kvalitetsstyring 7 4. Regler for

Læs mere

Filtyper, filformat og skabelon. Tabel. Tekstombrydning. Demo Fremstil, gem og brug en skabelon. Øvelser Fremstil, gem og brug en skabelon

Filtyper, filformat og skabelon. Tabel. Tekstombrydning. Demo Fremstil, gem og brug en skabelon. Øvelser Fremstil, gem og brug en skabelon Disposition for kursus i Word 2007 Filtyper, filformat og skabelon Demo Fremstil, gem og brug en skabelon Øvelser Fremstil, gem og brug en skabelon Tabel Demo Opret en tabel ud fra en tekst Øvelser Opret

Læs mere

Bekendtgørelse om tilskud til etablering af biocovers på deponeringsanlæg og lossepladser

Bekendtgørelse om tilskud til etablering af biocovers på deponeringsanlæg og lossepladser Bekendtgørelse om tilskud til etablering af biocovers på deponeringsanlæg og lossepladser I medfør af tekstanmærkning nr. 106 til 23 i finansloven for 2015 fastsættes: Kapitel 1 Bekendtgørelsens område

Læs mere

Vejledning til installation, drift og vedligeholdelse af brand- og røgspjæld PK-I-R EI30S / EI60S / EI90S / EI120S. Rundt brand- og røgspjæld

Vejledning til installation, drift og vedligeholdelse af brand- og røgspjæld PK-I-R EI30S / EI60S / EI90S / EI120S. Rundt brand- og røgspjæld Vejledning til installation, drift og vedligeholdelse af brand- og røgspjæld PK-I-R EI30S / EI60S / EI90S / EI120S Rundt brand- og røgspjæld & PK-I-S EI90S / EI120S Firkantet brand- og røgspjæld Ved Milepælen

Læs mere

Differential- regning

Differential- regning Differential- regning del () f () m l () 6 Karsten Juul Indhold Tretrinsreglen 59 Formler for differentialkvotienter64 Regneregler for differentialkvotienter67 Differentialkvotient af sammensat funktion7

Læs mere

MJPower engineering Ecu Link.

MJPower engineering Ecu Link. MJPower engineering Ecu Link. Trin for trin instruktioner. I dette eksempel starter vi med at teste en cykel med et Power Commander nul map. Man er nødt til at have en præcis omdrejningstal registrering,

Læs mere