Helvægge af letklinkerbeton

Transkript

1 Statik Helvægge af letklinkerbeton Projekteringsanvisning for beregning og anvendelse af letklinkerelementer. Bæreevne og stabilitet Hæfte 2 BIH - Dansk Beton Industriforenings Elementfraktion - April 2005

2 Forord / Indholdsfortegnelse Denne anvisning er udgivet af: Dansk Beton Industriforening s Elementfraktion, BIH Dansk Byggeri Kejsergade 2, København K Tlf.: Der er sket en omredigering af hæftet, således, at diagrammer kun bringes for en betontype, mens diagrammerne for de øvrige betontyper kan generes ved brug af de Excel-regneark, der er placerede på BIH s hjemmeside på Samlingseksempler, der ikke bruges så ofte er udgået af hæftet, mens der er suppleret med nye samlingstyper. Projekteringsanvisningen er udarbejdet af: Indholdsfortegnelse side Civilingeniør, Lic.Tech. Per Goltermann, RAMBØLL A/S og Lektor, akademiingeniør Per Kjærbye, BYG DTU Anvisningen er udarbejdet som vejledende information for arkitekter og ingeniører, der er ansvarlige for den egentlige projektering. Hæftet kan således ikke danne grundlag for noget juridisk ansvar. Uddybende information kan indhentes ved henvendelse til producenter af helvægselementer. Forord Nærværende projekteringsanvisning omhandler beregning og anvendelse af helvægselementer fremstillet af letbeton med porøse tilslag af Leca- eller Fibo-klinker. Anvisningen omfatter helvægselementer med densiteter i området kg/m³, i trykstyrker fra 3,5 til 15 MPa. I søjler og bjælker kan trykstyrken gå op til 20 MPa eller højere, dersom der anvendes let konstruktionsbeton. 1. Generelle oplysninger Forudsætninger Varedeklaration Materialeværdier Anvendelsesområder Lasttilfælde Vindlast på huse Lodret last Vederlagstryk Afskalningsbrud Fordeling af lodret last Excentriciteter Lodret bæreevne Vindues- og dørbjælker Lodret og vandret last Lodret og vandret bæreevne Søjler og vægsøjler Bagmurselementer uden lodret last Reaktioner Trådbindere Skivestabilitet Samlinger og detaljer Referencer Helvægselementer anvendes til bærende og ikkebærende vægge i enhver form for byggeri, til både småhuse og etagebyggeri, såvel som bolig, institutions- som erhvervsbyggeri. Det forudsættes, at brugeren af projekteringsanvisningen har den fornødne tekniske indsigt, samt har kendskab til Dansk Standards normer og kan vurdere de fremkomne resultater. Den nuværende 4. udgave er en ajourføring med hensyn til den nye norm DS 420 : 2003, idet der dog er indført et afsnit 4, skivestabilitet, med hovedvægt lagt på statisk bedømmelse af vægskiver. 2

3 Generelle oplysninger 1. Generelle oplysninger 1.1 Forudsætninger I projekteringsanvisningen er anvendt følgende normer: (1) Norm for letbetonkonstruktioner af letbetonelementer, DS 420, 3. udgave marts (2) Norm for sikkerhedsbestemmelser for konstruktioner, DS 409, 2, udgave oktober (3) Norm for last på konstruktioner, DS 410, 4. udgave oktober (4) Norm for betonkonstruktioner DS 411, 4.udgave marts (5) Norm for murværkskonstruktioner, DS 414, 6. udgave januar (6) CEN-standard for præfabrikerede armerede elementer af letklinkerneton med åben struktur, DS/EN 1520, udgave juli (7) Vejledning i brug af DS/EN 1520, udgave august Endvidere er anvendt oplyste værdier fra BIH s hæfter og fra producenter og leverandørers deklarationer. Nærværende projekteringsanvisning omhandler normal sikkerhedsklasse og normal kontrolklasse. følgesedler, tegninger og deklaration er angiver de nødvendige informationer for at fortolke koden. B. Varedeklaration fra elementproducenten Deklarationen skal omfatte de for anvendelsen nødvendige egenskaber og skal foruden fortolkning af eventuel kodebetegnelse og oplysning om elementernes alder ved tidligste anvendelsestidspunkt indeholde: - måltolerancer for højde, bredde og tykkelse - letbetonens tørdensitet deklareret enten som en densitetsklasse eller som en middelværdi - letbetonens trykstyrke deklareret højst lig den nedre karakteristiske værdi svarende til 5 % fraktilen samt eventuelt - letbetonens elasticitetsmodul deklareret som en middelværdi. - letbetonens bøjningstrækstyrke, som deklareres højst lig den nedre karakteristiske værdi svarende til 5 %- fraktilen. - elementstyrke og tilhørende lastexcentricitet deklareret højst lig den nedre karakteristiske værdi svarende til 5 %-fraktilen. Som alternativ til deklarerede værdier kan refereres til værdier, beregnet iflg. DS 420 eller DS/EN Varedeklaration Varedeklarationen for letklinkerbetonelementer baseres på DS/EN 1520, ligesom elementerne skal være CE-mærkede. Elementerne leveres med følgende oplysninger: A. Mærkning af elementerne eventuelt i kode: - producent (navn eller mærke, samt adresse) elementtype og nummer - produkttype (trykstyrke, densitet, tykkelse) - produktionsdato - CE-mærke med certifikatets og trediepartskontrollens numre angivet, samt en reference til EN Mærkningen foretages på elementerne hvis muligt, men er dette ikke muligt, så angives disse oplysninger på følgesedler. Mærkningen kan foretages i kode, dersom 1.3 Materialeværdier Elementerne leveres med følgende standardegenskaber: - Karakteristisk trykstyrke - Middeldensitet og eventuelt - Karakteristisk bøjningstrækstyrke - Middelelasticitetsmodul - Maksimal fugtindhold ved levering Som eksempel styrkeklasse 10 (LAC 10/1800) - Deklareret trykstyrke f cg = 10,0 MPa - Deklareret bøjningstrækstyrke f tg, (1) = 1,75 MPa - Middeldensitet = 1800 kg/m³ - Middelelasticitetsmodul E cm, (1) = MPa - Maksimal fugtindhold ved levering = 10 % Note (1): Bøjningstrækstyrken og middelelasticitsmodulet er her beregnet iflg. formlerne i DS/EN 1520 eller DS

4 Generelle oplysninger Lydvægge Lydvægge behandles i detaljer i BIH s hæfte 3 Helvægge af letbeton, LydisoIering /13/. Let konstruktionsbeton Let konstruktionsbeton kan anvendes til bjælke- og søjleelementer og leveres i styrkeklasse 10 eller derover, med en densitet på mindst 1500 kg/m³. Bjælke- og søjleelementer Armerede bjælker og søjler kan indstøbes i elementerne i en styrkeklasse, der afhænger af de enkelte fabrikkers leveringsprogram. Foreskrevne vægtykkelser mm. Tolerancer Tykkelse : +/- 5 mm Højde og længde: +/- 8 mm Planhed: Største afvigelse, målt på en 2 m retskede, er mindre end 5 mm, medmindre andet deklareres. Standardarmering Alle vægelementer leveres med en standardtransportarmering bestående af mindst 1 net i midten Ø 4/250 samt armering omkring vinduer og døre. 1.4 Anvendelsesområder Helvægselementer anvendes til følgende: Bærende og ikke bærende skillevægge. Bagmurselementer i facader med en formur af tegl eller anden beklædning. Elementerne kan fra fabrik være forsynet med trådbindere og vindues- og dørhuller. Ved vægge længere end 6 m tages der hensyn til svindet, afhængigt af betontypen og konstruktionsdelens udformning, fx. ved indlæggelse af elastiske fuger. Letbeton (let konstruktionsbeton og letklinkerbeton) beregnes efter dansk norm for letbetonkonstruktioner af letbetonelementer DS 420. Bjælker over døre og vinduer med større spænd eller søjler med små dimensioner kan udføres i let konstruktionsbeton, beregnet efter DS 420 eller DS 411, eller i beton, beregnet efter DS Lasttilfælde Helvægselementer skal principielt undersøges i følgende last kombinationer: 1. Anvendelsesgrænsetilstande Eventuelle krav til letbetonkonstruktioners virkemåde ved normal anvendelse fastlægges ved at sætte γ f = 1,0 for én variabel last og γ f = 1,0 ψ for de øvrige variable laster. Konstruktionernes stivhed vurderes i forhold til deres funktion og i sammenhæng med tilslutning til eventuelle nabokonstruktioner. 2. Brudgrænsetilstande Helvægselementer skal principielt undersøges i de lasttilfælde, der er anført i /2/ og /3/. Normalt kan anvendes følgende lasttilfælde: Lastkombination 2.1: LT1: 1,0 g + 1,3 q 1 + ψ q 2 + 0,5 (v + s) LT2: 1,0 g + ψ (q 1 + q 2 ) + 1,5 v + 0,5 s LT3: 1,0 g + ψ (q 1 + q 2 ) + 0,5 v + 1,5 s Lastkombination 2.2: LT4: 0,8 g + 1,5 v Lastkombination 2.3: LT5: (0,9 + 0,25) g + 1,0 q 1 + ψ q 2 + 0,5 (v + s) LT6: (0,9 + 0,25) g + ψ (q 1 + q 2 ) + 1,0 v + 0,5 s LT7: (0,9 + 0,25) g + ψ (q 1 + q 2 ) + 0,5 v + 1,0 s hvor g v s q 1 q 2 er egenvægten er vindlasten er snelasten er nyttelasten på én etage er nyttelasten på de øvrige etager Da der normalt optræder såvel flere vind- og snelasttilfælde, er der principielt et meget stort antal lasttilfælde. Ofte er det dog umiddelbart muligt at udvælge de få kritiske lasttilfælde. Alternativt kan regnes på den sikre side for at mindske antallet af lasttilfælde. 4

5 Generelle oplysninger 1.6 Vindlast på huse Vindlasten bestemmes som kvasistatisk respons i henhold til DS 410, tabel V 6. q d = γ f c q max hvor q d er den regningsmæssige vindlast γ f er partialkoefficient = 1,5 c er formfaktor er karakteristisk maksimalt hastighedstryk. q max I nedenstående diagrammer er den regningsmæssige vindlast for forskellige c-værdier for henholdsvis terrænkategori II (landbrugsland) og III (forstads- eller industriområder) beregnet. Der er forudsat basisvindhastighed v b,0 = 24 m/s, der gælder overalt i Danmark bortset fra en randzone i Jylland ved Vestkysten. I randzonen forøges basisvindhastigheden op til v b,0 = 27 m/s. Diagrammerne kan fortsat anvendes, såfremt q d multipliceres med faktoren 27² / 24² = 1,27. Konstruktionsfaktoren c d er på den sikre side sat til c d = 1. Maksimalt vindsug for elementer ved såvel gavle og facader: c = 0,9 + 0,2 = 1,1 Vindsug for øvrige elementer: c = 0,5 + 0,2 = 0,7 Vindtryk på facader og gavle: c = 0,7 + 0,3 = 1,0 Ved stabilitetsberegning skal anvendes c = 0,7 + 0,3 = 1,0. Desuden skal der ses bort fra vindsuget på den ene af de 2 vægge parallelt med vindretningen, hvis den virker til gunst. Regningsmæssig vindlast q d (kn/m 2 ) 2,0 1,6 1,2 0,8 0,4 5 0,73 0,83 0,94 1,04 1,1 5,2 0,74 0,84 0,95 1,05 1,1 5,4 0,75 0,85 0,96 1,07 1,1 5,6 0,75 0,86 0,97 1,08 1,1 5,8 0,76 0,87 0,98 1,09 1,2 c = 1,1 6 0,77 0,88 0,99 1,10 1,2 6,2 0,78 0,89 1,00 1,11 1,2 c = 1,0 6,4 0,78 0,90 1,01 1,12 1,2 c = 0,9 6,6 0,79 0,90 1,02 1,13 1,2 c = 0,8 6,8 0,80 0,91 1,03 1,14 1,2 7 0,81 0,92 1,04 1,15 1,2 c = 0,7 7,2 0,81 0,93 1,04 1,16 1,2 7,4 0,82 0,93 1,05 1,17 1,2 7,6 0,82 0,94 1,06 1,18 1,3 7,8 0,83 0,95 1,07 1,19 1,3 8 0,84 0,96 1,08 1,19 1,3 8,2 0,84 0,96 1,08 1,20 1,3 8,4 0,85 0,97 1,09 1,21 1,3 8,6 0,85 0,98 1,10 1,22 1,3 8,8 0,86 0,98 1,10 1,23 1,3 9 0,86 0,99 1,11 1,23 1,3 9,2 0,87 0,99 1,12 1,24 1,3 9,4 0,87 1,00 1,12 1,25 1,3 9,6 0,88 1,01 1,13 1,26 1,3 9,8 0,88 1,01 1,14 1,26 1,3 0, Hushøjde z (m) Diagram 1. Vindlast i terrænkategori II (landbrugsland). Regningsmæssig vindlast q d (kn/m 2 ) 2,0 1,6 1,2 0,8 0,4 z 5 0,62 0,71 0,79 0,88 0,97 5,2 0,62 0,71 0,79 0,88 0,97 5,4 0,62 0,71 0,79 0,88 0,97 5,6 0,62 0,71 0,79 0,88 0,97 5,8 0,62 0,71 0,79 0,88 0,97 6 0,62 0,71 0,79 0,88 0,97 6,2 0,62 0,71 0,79 0,88 0,97 c = 1,1 6,4 0,62 0,71 0,79 0,88 0,97 c = 1,0 6,6 0,62 0,71 0,79 0,88 0,97 6,8 0,62 0,71 0,79 0,88 0,97 c = 0,9 7 0,62 0,71 0,79 0,88 0,97 c = 0,8 7,2 0,62 0,71 0,79 0,88 0,97 c = 0,7 7,4 0,62 0,71 0,79 0,88 0,97 7,6 0,62 0,71 0,79 0,88 0,97 7,8 0,62 0,71 0,79 0,88 0,97 8 0,62 0,71 0,79 0,88 0,97 8,2 0,62 0,71 0,80 0,89 0,98 8,4 0,63 0,72 0,81 0,90 0,99 8,6 0,64 0,73 0,82 0,91 1,00 8,8 0,64 0,73 0,82 0,92 1,01 9 0,65 0,74 0,83 0,92 1,02 9,2 0,65 0,75 0,84 0,93 1,03 Hushøjde 9,4 0,66 z 0,75 (m) 0,85 0,94 1,03 9,6 0,66 0,76 0,85 0,95 1, , Diagram 2. Vindlast i terrænkategori III (forstads- eller industriområder). 5

6 Lodret last 2. Lodret last 2.1 Vederlagstryk Maksimal regningsmæssig vederlagsbæreevne: R d =f cd b e a e k hvor k = 0,2 + 0,6 A 2 / A 1, idet A 2 / A 1 ikke sættes højere end 5, og f cd = f c,kant /γ m, hvor 2.2 Afskalningsbrud Det skal eftervises, at der ikke opstår afskalningsbrud i en flade med hældning 2:1. Ved dimensionering for spaltekræfter og afskalningsbrud kan letbetonens træk og forskydningsstyrke sættes lig 0,5 f tg, hvor f tg er letbetonens deklarerede bøjningstrækstyrke. Den regningsmæssige forskydningsspænding må i brudfladen ikke overskride τ d. τ d = 0,5 ftg hvor γtm f c,kant er letbetonens trykstyrke ved kanten af vægelementet. γ tm er partialkoefficienten på bøjningstrækstyrken, som sættes til 1,65. a e er vederlagets dimension vinkelret på væggens plan. Ved effektiv udstøbning af vederlagsfugen kan a e sættes lig t - 2e 0. τ = 2 Q d 5 a b τ d A 1 er det effektive lejeareal lig a e b e A 2 er det centralt belastede areal, som fremkommer ved ligelig fordeling af den lodrettelast under 2:1, a b. γ m er partialkoefficienten på trykstyrken, som sættes til 1,5 i normal sikkerhedsklasse og normal kontrolklasse. I andre klasser ændres γ m iflg. DS 420, afsnit e t er den resulterende excentricitet i tykkelsesretningen. Figur 2. Lastfordeling ved kontrol af afskalningsbrud. t d er den regningsmæssige tykkelse. 2.3 Fordeling af lodret last Figur 1. Vederlagstryk og dets fordeling. Figur 3. Fordeling af koncentreret last. 6

7 Lodret last 2.4 Excentriciteter Ved undersøgelse af bæreevnen af trykpåvirkede konstruktioner med fast knudepunktsfigur kan bestemmelse af faktisk forekommende excentriciteter i henhold til DS 420 s vejledning begrænses til bestemmelse af de i vederlagene optrædende excentriciteter samt den største excentricitet i konstruktionens midterste trediedel. For de almindelig forekommende tilfælde, kan excentriciteterne bestemmes som angivet i DS 420 s vejledende anneks A. 2.5 Lodret bæreevne Den lodrette bæreevne afhænger dels af helvægselementets styrke og dels af den excentricitet, hvormed den lodrette last angriber. Bæreevnen kan beregnes efter to forskellige metoder: 1. Ud fra deklareret materialestyrke. 2. Ud fra deklareret elementstyrke (gælder i forbindelse med fabrikker, der deklarerer elementstyrken. Anvendes normalt ikke, og er ikke medtaget i nærværende hæfte). Materialestyrken bestemmes ved trykprøvning af udsavede prøvelegemer. Den lodrette bæreevne bestemmes ud fra udtrykket: R sd = k s fcg A c γm hvor Den lodrette regningsmæssige bæreevne i kn pr. m væg kan i lasttilfælde 2 for forskellige vægtykkelser og væghøjder bestemmes ved hjælp af diagram 3. Regningsmæssig bæreevne Rsd (kn/m) Case a b c d e f 150 H (mm) t (mm) Excentr H=280 H=280 H=280 H=2800mm ,31 481,35 702, ,62 410,18 627, ,24 341,31 554, ,44 275,62 481, ,65 214,24 410, ,26 158,44 341, ,33 109,65 275, ,25 69,26 214, ,37 38,33 158, ,69 17,25 109, ,00 5,37 69, ,00 0,69 38, ,0060 0, , ,00 0,00 5,37 5 Excentricitet 70 0,00 e t (mm) 0,00 0,69 2 a. H = 2800 mm, t = 100 mm d. H = 2800 mm, t = 175 mm b. H = 2800 mm, t = 120 mm e. H = 2800 mm, t = 200 mm c. H = 2800 mm, t = 150 mm f. H = 2800 mm, t = 240 mm Diagram 3. Lodret bæreevne R sd (f cg = 10 MPa, E cm = MPa). Diagrammet genereres for den aktuelle beton ved Excelregnearket, som downloades fra BIH s hjemmeside Slankhedsforholdet skal overholde kravet I s t s 30 hvor t s sættes til den nominelle tykkelse t for en massiv væg. f cg A c k s k s = I s er letbetonens deklarerede trykstyrke er den trykpåvirkede del af tværsnittet, der kan sættes til A c = b e (t d - 2e t ) er søjlefaktoren, som sættes til f cg E π2 cm l s t d - 2e t er søjlens fri længde. 2 Nominel vægtykkelse t (mm) Tabel 1. Maksimal væghøjde. Maksimal væghøjde l s (m) 3,00 3,60 4,50 5,25 6,00 7,20 t d er den regningsmæssige søjletykkelse, der sættes til væggens nominelle tykkelse, dersom tolerancerne på tykkelsen ikke overskrider +/- 5 mm. Overskrides disse tolerancegrænser, sættes t d lig med den nominelle tykkelse minus den deklarerede tolerance. e t er den resulterende excentricitet i tykkelsesretningen. E cm er middelværdien af elasticitetsmodulet. 7

8 Lodret last 2.6 Vindues- og dørbjælker Ved vinduesåbninger med bredde under 2,0 m støbes elementet normal som et sammenhængende element. Vinduesbjælken støbes med armeringen indstøbt i letklinkerbeton, let konstruktionsbeton eller i ordinær beton, mens den øvrige del af elementet støber i letklinkerbeton. Ved større vinduesåbninger støbes bjælkerne normalt som et separat element, med armeringen indstøbt i letklinkerbeton, let konstruktionsbeton eller i ordinær beton. Indstøbte og separate bjælker udført i letklinkerbeton eller i let konstruktionsbeton, kan dimensioneres ved en af følgende to metoder: Beregning iflg. DS 420, afsnit Testning, dvs. løbende prøvning iflg DS 420, afsnit og efterfølgende beregning iflg. DS 420, afsnit Dette anvendes normalt ikke og er ikke medtaget i dette hæfte. Normalt forløber armeringen 200 mm ind over vederlag, uanset om der benyttes indstøbte eller separate bjælker. Den nødvendige længde fastlægges ved vurdering af risikoen for afskalning, maksimalt vederlagstryk og af den krævede forankring. Armeringens forankring dokumenteres som angivet i DS 420, afsnit 6.2.4, ved en af følgende tre måder: Beregning vha. forankringslængden. Anvendelse af et af eksemplerne på forsvarlig forankring. Fuldskalaprøvning, som viser at forankringen er tilstrækkelig. Indstøbte eller separate bjælker i ordinær beton kan dimensioneres og forankringen eftervises iflg. DS

9 Lodret og vandret last 3. Lodret og vandret last 3.1 Lodret og vandret bæreevne Det eftervises, at de regningsmæssige trækkantspændinger opfylder betingelsen: σ td = - og at de regningsmæssige trykkantspændinger opfylder betingelsen: hvor N d N cr e cr e t f tg er den regningsmæssige normalkraft er den regningsmæssige kritiske normalkraft bestemt efter udtrykket i afsnit 2.5 (N cr = R sd ), idet excentriciteten sættes lig e cr. er lig med letbetonelementets afvigelse fra plan form, normalt sat til 5 mm. er excentriciteten bestemt ud fra såvel lodret som vandret last. er letbetonens deklarerede bøjningstrækstyrke. M vd er moment fra vindlast. M d N d b e t d N d er det regningsmæssige moment, hvor M d = N d e + M vd = e t N d 6N cr N d. e t N cr - N d b e t d γ tm 6N σ cd = cr N d. e t b e t d N cr - N d b e t d γ m f cg f tg Bæreevne af elementer med både lodret og vandret last kan bestemmes ved hjælp af diagram 4. Diagrammet genereres for den aktuelle beton ved Excelregnearket, som downloades fra BIH s hjemmeside (http: // Kurverne gælder for regningsmæssige laster i lastkombination 2. Elementerne er understøttet foroven og forneden. 3.2 Søjler og vægsøjler I særlige tilfælde er det muligt at få indstøbt søjlearmering i helvægselementerne og derved få indbygget en søjle i væggen. Alternativt kan en løs søjle benyttes. Søjlerne kan udføres i letklinkerbeton eller let konstruktionsbeton og dimensioneres iflg. DS 420, afsnit og , hvorved der kan laves et M-N diagram. Alternativt kan søjlerne udføres i ordinær beton og dimensioneres iflg. DS 411. Moment M d (knm/m) a Normalkraft N d (kn/m) b c d e f 20 agsnr: 18 ags navn: 16 Regningsmæssigt moment Md (knm/m) ement: gnatur: 10 ato: 8 6 d 4 2 e f Normalkraft N d (kn/m) a. H = 2800 mm, t = 240 mm b. H = 2800 mm, t = 200 mm c. H = 2800 mm, t = 175 mm d. H = 2800 mm, t = 150 mm e. H = 2800 mm, t = 120 mm f. H = 2800 mm, t = 100 mm a b c a. H = 2800 mm, t = 240 mm b. H = 2800 mm, t = 200 mm c. H = 2800 mm, t = 175 mm d. H = 2800 mm, t = 150 mm e. H = 2800 mm, t = 120 mm f. H = 2800 mm, t = 100 mm Diagram 5. M-N diagram for armeret væg i letklinkerbeton (f cg = 10 MPa, E cm = MPa med armeringsnet Y6/150 i midten). Som armering i søjlerne anvendes der ofte Y6/150 i begge retninger i midten af elementet (Y6 er armering af typen KS550 med en flydestyrke på 550 MPa og en diameter på 6 mm). Andre armeringsarrangementer, armeringstyper og diametre kan dog også anvendes. Diagram 4. M-N diagram for væg (f cg = 10 MPa, f tg = 1,75 MPa, E cm = MPa). 9

10 Lodret og vandret last 3.3 Bagmurselementer uden lodret last I det efterfølgende er angivet principper for beregning af den vandrette bæreevne af vægge bestående af hele elementer uden hensynstagen til evt. lodret last (dvs. vægge udsat for vindlast og hvor den lodrette last er så lille at der kan ses bort fra denne). Beregning af elementer med mindre vindueshuller: For elementer støbt som et sammenhængende element og med vindueshuller af normal størrelse og placeret i den midterste del af elementet kan bæreevnen i forhold til en væg uden huller beregnes tilnærmet ved multiplikation med en reduktionsfaktor: Tilnærmet kan elementerne dog beregnes som 2 tresidigt understøttede elementer med længderne L1 og L2, som udsættes for de jævnt fordele laster B q 1 = q (1 + 0,7 ) L 1 og B q 2 = q (1 + 0,7 ) L 2 Beregning af kontinuerte vægge: R d = 1-2 A0 A Beregning af elementer med døre eller selvstændige vinduesbjælker. Elementerne opdeles i 2 tresidigt understøttede elementer. Lasten fra dør- eller vindueshul fordeles som en linielast med 50 % på hver side af hullet Væggene opdeles i enkelte vægfelter og beregnes individuelt. Forskellen imellem de to vægges længde må ikke være større end L 2 /L 1 = 2,0, hvis indspændingen skal medregnes for den længste væg. 10

11 Lodret og vandret last Beregning af tre- og firesidigt understøttede vægge. Væggene er beregnede som henholdsvist to, tre og firesidigt understøttede plader, som i alle retninger kan optage et moment svarende til den deklarerede bøjningstrækstyrke. Væggene regnes som konstruktivt uarmerede og momenterne fastlægges efter den elastiske pladeteori, således som det er gjort i DS 420, afsnit (6). De momentgivende laster reduceres med division med en faktor c, som angives i tabellen. L/h C-faktor for tilfælde ,50 2,14 4,92 4,10 5,94 0,67 1,57 3,55 2,53 3,42 1,00 1,18 2,61 1,49 1,79 1,50 1,04 1,54 1,12 1,19 2,00 1,01 1,23 1,02 1,05 3,00 1,01 1,11 1,01 1,00 Tabel 2. C-faktorer for tilfælde 1 til 4. Den vandrette bæreevne i kn pr. m² væg kan bestemmes for forskellige tilfælde, vægtykkelser og væghøjder bestemmes ved hjælp af diagram 6. Diagrammet genereres for den aktuelle beton ved Excel-regnearket, som downloades fra foreningens hjemmeside og er for LAC 10/1800 vist nedenfor som eksempel. For andre væghøjder kan der interpoleres mellem de enkelte kurver. Der er her skelnet imellem simpelt understøttede rande, frie rand og indspændte rande med signaturer vist nedenfor. Beregninger 45 Case 2 t (mm) H (mm) L-nr , ,40 # 16, ,40 # 16, ,40 # 16, ,40 # 16, ,40 # 16, ,40 # 16,64 2a 7 7,40 # 16,64 2b c 5 8 7,40 # 16,64 2d 9 7,40 # 16,64 2e ,40 # 16,64 2 f ,404 # 16, ,40 # Væglængde L (m) 16,64 2 Regningsmæssig bæreevne qsd (kn/m 2 ) a. H = 2800 mm, t = 240 mm b. H = 2800 mm, t = 200 mm c. H = 2800 mm, t = 175 mm d. H = 2800 mm, t = 150 mm e. H = 2800 mm, t = 120 mm f. H = 2800 mm, t = 100 mm Diagram 6. Vandret bæreevne for tilfælde 1, tresidigt understøttet (f cg = 10 MPa, f tg = 1,75 MPa). Anvendes der armerede vægge, kan disse gennemregnes vha. K.W. Johansens pladeteori, ligesom den ovenstående tabel kan erstattes af tabel V i DS 420, afsnit (4). Anvendelsen af armerede vægelementer vil ikke blive berørt i denne anvisning. 11

12 Lodret og vandret last 3.4 Reaktioner Koefficienterne c 1,...,c 4 og k 1,...,k 4 findes af Tabel 3. Tilfælde L/h c 1 c 2 c 3 c 4 k 1 k 2 k 3 k 4 0,50 0,169 0,336 0,169 0,000 0,208 0,208-0,202-0,202 0,67 0,245 0,383 0,245 0,000 0,196 0,196-0,163-0, ,00 0,333 0,414 0,333 0,000 0,152 0,152-0,111-0,111 1,50 0,389 0,420 0,389 0,000 0,107 0,107-0,078-0,078 Reaktionerne over en understøtning (tværvæg, gavl, facade eller rem) fra en tre- eller firesidigt understøttet ydervæg kan for de fire hovedtilfælde i afsnit 3.3 bestemmes ud fra elasticitetsteorien. Ved beregning /10/ findes de jævnt fordelte reaktioner langs randene til r 1 = c 1 q h r 2 = c 2 q h r 3 = c 3 q h r 4 = c 4 q h og de tilhørende hjørnekræfter til 2 3 2,00 0,410 0,416 0,410 0,000 0,080 0,080-0,066-0,066 3,00 0,421 0,369 0,421 0,000 0,039 0,039-0,056-0,056 0,50 0,188 0,217 0,188 0,217 0,061 0,061 0,061 0,061 0,67 0,257 0,276 0,257 0,276 0,085 0,085 0,085 0,085 1,00 0,345 0,345 0,345 0,345 0,095 0,095 0,095 0,095 1,50 0,425 0,404 0,425 0,404 0,097 0,097 0,097 0,097 2,00 0,440 0,392 0,440 0,392 0,068 0,068 0,068 0,068 3,00 0,467 0,404 0,467 0,404 0,051 0,051 0,051 0,051 0,50 0,109 0,271 0,109 0,174 0,017 0,017 0,038 0,038 0,67 0,151 0,344 0,151 0,229 0,024 0,024 0,058 0,058 1,00 0,231 0,456 0,231 0,321 0,033 0,033 0,086 0,086 1,50 0,316 0,534 0,316 0,391 0,034 0,034 0,091 0,091 2,00 0,363 0,550 0,363 0,408 0,026 0,026 0,077 0,077 3,00 0,414 0,573 0,414 0,404 0,026 0,026 0,051 0,051 0,50 0,069 0,227 0,069 0,227 0,011 0,011 0,011 0,011 0,67 0,092 0,293 0,092 0,293 0,017 0,017 0,017 0,017 T 1 = k 1 q h L T 2 = k 2 q h L T 3 = k 3 q h L T 4 = k 4 q h L hvor L er væggens længde, h er væggens højde q er den fulde tværlast (uden brug af reduktionsfaktoren C fra afsnit 3.3). 4 1,00 0,143 0,409 0,143 0,409 0,026 0,026 0,026 0,026 1,50 0,222 0,517 0,222 0,517 0,033 0,033 0,033 0,033 2,00 0,284 0,555 0,284 0,555 0,031 0,031 0,031 0,031 3,00 0,361 0,573 0,361 0,573 0,026 0,026 0,026 0,026 Tabel 3. c og k faktorer Anvendes der armerede vægge, kan disse gennemregnes vha. K.W. Johansens pladeteori, som angiver reaktioner og hjørnekræfter. Anvendelsen af armerede vægelementer vil dog ikke blive berørt i denne anvisning. 3.5 Trådbindere I henhold til murværksnormen DS 414 skal skalmure forankres med korrosionsfaste trådbindere. I helvægselementer kan anvendes Ø 4 mm rustfaste bindere med f yk = 600 MPa. Ved murafslutninger skal i næstøverste eller tredieøverste fuge anbringes en ekstra række tætsiddende bindere med maksimal afstand 300 mm. Ligeledes skal der om alle større huller og gennemføringer udføres effektiv forbindelse med tætsiddende bindere med maksimal afstand 300 mm. Antallet af trådbindere pr. m² skal opfylde kravene i DS 414, afsnit og fastlægges ved beregning iflg. DS 414 og SBI-anvisning 157. Ved beregning af binderne skal der tages hensyn til følgende: - Udtræksstyrke i formur - Differensbevægelser - Forhåndsdeformation - Fri binderlængde - Udtræksstyrke i helvægselement Udtræksstyrken i helvægselementer deklareres af fabrikkerne. Såfremt formurens bidrag til bæreevnen ikke tages i regning, er det iflg. DS 414 en forudsætning, at der anbringes mindst 2 trådbindere pr. m². 12

13 Skivestabilitet 4. Skivestabilitet Skivebygningers stabilitet Lastgang i skivesystemer Vandrette laster på bygninger, fra vind- eller masselast, føres normalt fra ydervæggene til dækkonstuktionerne, som for disse laster virker som vandrette skiver. Dækskiverne viderefører efter gængse fordelingsmetoder disse vandrette laster til stabiliserende konstruktioner, fx diagonalkryds, indspændte søjler, rammer eller vægskiver. Figur 6. Dækskive, afstivende gavl og kerne. Disse stabiliserende konstruktioner, fx vægskiverne, fører herefter de vandrette laster videre til kælderkonstruktioner, fundamenter og jord. Dækskiver, statiske modeller Det viste statiske system på figur 4 med trækbånd T og trykbue C, er betinget af, at dæksidefugerne kan optage de langsgående forskydningskræfter. Figur 7. Dækskive, afstivende kerner. Dækskive, typisk plan Trækbånd T og trykbue C på figur 5 kan etableres, såfremt dækfugen over den langsgående bjælke kan optage forskydningen; ellers må systemet T og C 1 & C 2 anvendes. Den udkragede dækskive i figur 6 højre side beregnes med tryklinie C og trækstringer T. De 2 afstivende kerner på figur 7 medfører de viste trykzoner C, som kan etableres med en virksom trækstringer T langs dækskivens rand. Figur 8. Dækskive som vist i figur 5. Dækelementerne vist på figur 8 spænder mellem husets facader og en langsgående bjælke, og husets tværstabilitet sikres af gavlene. Figur 4. Dækskive, afstivende gavle, tværbjælker. Moment og forskydningskræfter i dækskiven udregnes efter gængse metoder, og optages af dækelementerne, dækfugerne og fugearmeringen. I de fleste tilfælde er dækelementernes hovedarmering tilstrækkelig til at kunne virke som dækskivens forskydningsarmering. Den statiske virkning af huller i dækskiven for trappe eller elevator bedømmes fx efter stringermetoden. Figur 5. Dækskive, afstivende gavle, længdebjælker T er trækstringer, C er trykzone og U er U-bøjler. 13

14 Skivestabilitet Vægskiver, generelt Beregning af afstivende vægskiver omfatter en statisk bedømmelse af den samlede vægkonstruktion, og af de enkelte vægelementer og deres samlinger. Figur 9. Opstalt af vægkonstruktion med påsatte ydre kræfter og en evt. understøtning langs de lodrette rande. (Værdierne af H og Q kan variere fra etage til etage). Vægelementer, spændinger i understøtning Figur 10. Isometri af vægskiveelement. Vægskiveelementet på figur 10 er understøttet langs nederste rand og påvirket af horisontallasten H. Denne H-last optages af en trykstringer C, som muliggøres af trækstringerne T 1 & T 2. Vægskiven i figur 11 fastholdes kun langs den nederste rand. Figur 11. Opstalt af vægskive med principielle spændingsfordelinger i skivens vandrette understøtning; til venstre vist elastisk, til højre plastisk. Vægskiver, stabilitet generelt Vægskivernes generelle stabilitet kan vurderes ved at kontrollere for væltning, kontrollere normalkraftens placering eller ved at lave en grafisk vurdering af kræfternes nedføring. Vertikallasten V holdes konstant, mens horisontallasten H øges fra 0 til H max. H optages via trykstringere og et armeringssystem T, fx som indlagte trækzoner eller fordelt som jævnt placeret netarmering. Figur 12. Væltning. Stabiliserende moment > væltende moment: V L/2 > H E V > 2 H E/L Stabiliteten er således i orden. 14

15 Skivestabilitet Vægskiver, laster og reaktioner Vægskiven vist i figur 15 er påvirket af den lodrette last: V = v L og af følgende vandrette laster: H 1 = h 1 L og H 2 = h 2 E Figur 13. Flytning af normalkraft Resulterende normalkraft skal være indenfor understøtningsfladen: M = H E Ækvivalent kraftsystem: V e = M e = M/V < L/2 H E/V < L/2 eller: V > 2 H E/L Stabiliteten er således i orden. Figur 15. Opstalt af vægskive med ydre laster, snitkræfter og reaktioner i oprindeligt og i ækvivalent kraftsystem. Disse laster medfører snitkræfterne V, M og H i skivens understøtningsflade: V = v L M = H 1 E + H 2 E/2 = (H 1 + ½ H 2 ) E H = H 1 + H 2. I det ækvivalente kraftsystem fås: e = M/V < L/2 trækforankring T er unødvendig, såfremt e > L/2, er trækforankring T nødvendig. Uden trækforankring (e < L/2) fås: lodret projektion: f c = V/ (a t) kraftsystem og geometri: a = 2 (L/2 - e) = L - 2 M/V vandret projektion: H = µ V = µ (f c a t) Figur 14. Grafisk bestemmelse Der foretages en grafisk bestemmelse af optagelsen af V og H, og idet det resulterende tryk føres helt ud til skivens kant fås følgende udtryk for V: Med trækforankring ( e > L/2) fås: lodret projektion: V = f c a t - T moment om A: M + V L/2 = f c a t (L - a/2) vandret projektion: H = µ (f c a t) tan α = H/V < tan α = ½ L/E V > 2 H E/L Stabiliteten er således i orden. 15

16 Skivestabilitet Vægskiver, regnemodeller Gitteranalogi / diagonaltrykmetoden Figur 16. De ydre laster V og H føres via tryk- og træk stringere til understøtningslængden 2 (L/2 - e). Figur 16 viser en opstalt af et vægelement med tykkelse t. Der gøres følgende geometriske og statiske beregninger: e = M/V = H E/V tan α 1 = (L/2 + e)/e tan α 2 = e/e T = H + C C 1 sin α 1 = H C 2 cos α 1 = T 1 tan α 2 = H/T 1 = (L/2 + e) / E T 1 = 2 H E/(L + 2e) C 2 sin α 2 = T C 2 cos α 2 = V tan α 2 = T/V = e/e T = V e/e Trækstringerne T og T 1 lægges i hele skivens periferi, eventuelt ilægges stringerne som armeringszoner eller som armeringsstiger. Trykzonebredderne b bør bedømmes: C/(b t) < f cd. Højre side af skiven undersøges som søjle med bredden a og lasten f c a t. Gitteranalogi/forskydningsfelter Øverst på figur 17 vises bjælken påvirket af vertikallasten V med 2 indlagte trækdiagonaler (som sprængværk), derefter opdelt i 2 felter påvirket til ren forskydning. Næstnederst er stringerkræfterne langs alle rande udregnet, og endelig er stringerkraftkurverne bestemt: + er træk - er tryk Figur 17. Opstalt af høj bjælke, statisk bedømt med gitteranalogimetoden og med forskydningsfelter. Som check bestemmes det ydre moment og dermed bjælkens træk- og trykstringere: M = ½ V L T = C = ½ V L/h hvilket er lig med den på figur 17 udregnede kraft i topog bundstringerne. Højre side af skiven skal for de viste laster og reaktioner undersøges for søjlevirkning for reaktionslasten V på en søjlebredde på a = 2 (L/2 - e) 16

17 Skivestabilitet Stringermetoden/forskydningsfelter Skiver med huller Vindueshul: Figur 18. Opstalt af vægskive belastet med V og H, og understøttet i punkt O. Kraftprojektion i vandret og lodret retning samt moment om fx punkt O bestemmer forskydningen i de 3 viste aktive felter mellem linie C og D: Vandrette projektioner: t 1 e + H = 0 t 1 = -H/e t 2 e + H = 0 t 2 = -H/e t 3 e + H = 0 t 3 = -H/e Lodret projektion: t1 b + t 2 b + t 3 b + V = 0 V = 3 H b/e Moment om O,- som check: 3 H b V e = 0 V = 3 H b/e Figur 20. Opstalt af 4 3 m vægskive med 2 1 m vindueshul og belastet med H = 8 kn langs øverste rand. Den på figur 20 viste vægskive opdeles i felter á 1 1 m, som alle udgør rene forskydningsfelter. Figur 19. Samtlige stringerkræfter i de vandrette og lodrette linier er vist; alle er i tryk. Valg af forskydning pr længdeenhed følger angivelserne I, II, III osv med check imellem linie B og C. På figur 21 er stringerkræfterne udregnet for alle 9 stringere, idet der dog er fuld symmetri såvel lodret som vandret. Med kendskab til forskydningen i de 3 felter kan de endelige stringerkræfter udregnes, og det ses, at der er ligevægt med de ydre laster i dette simple regneeksempel. 17

18 Skivestabilitet Proceduren er, at der først er valgt ligevægt og symmetri i række I, dernæst ligevægt i rækkerne II, III, IV, V, VI og VII, afsluttende med et check mellem linie Y og X, se figur 23. Figur 23. Felternes størrelse er valgt til 1 1 m, og beregningsrækkefølgen for påvirkningerne er benævnt I VII. Figur 21. Forskydningskræfter i felter og i de lodrette stringere A, B og C, samt i de vandrette Ø og Z. Sluttelig kan alle stringerkræfter udregnes, og der kan designes et armeringsarrangement for skiven. Dør- og vindueshul: Skivens lodrette hjørnereaktioner udregnes til hhv 24 kn og 9 kn, vandret reaktion er 25 kn. Skiven opdeles af hensyn til de angivne huller i 1 1 m felter, som alle påvirkes til ren forskydning. Figur 22. Opstalt af 5 3 m vægskive med 1 2 m dørhul og 1 1 m vindueshul og belastet med H = 25 kn langs øverste rand og V = 15 kn lodret, 2 m fra højre rand. Opgaven har mange løsninger, som alle viser ligevægt mellem ydre og indre kræfter. Den på figur 23 viste fordeling af forskydningskræfter pr. længdeenhed er valgt således, at der kun er mindre differenser i forskydning mellem nabofelter. 18

19 Samlinger og detaljer 5. Samlinger og detaljer I det efterfølgende er angivet eksempler på almindeligt anvendte samlingstype. Styrkerne er baserede på formler fra DS 420, fra oplysninger BIH s hæfter /8/ og fra leverandørers deklarationer /11/. Andre bolte, ankre, søm, samlingstyper og styrker kan også anvendes, dersom der foreligger en dokumentation af samlingens styrke. Denne dokumentation kan være baseret på DS 420, på BIH s hæfte /8/ eller på en prøvning, typisk foretaget på vegne af en leverandør /11/ af ankre, klæbeankre el.lign. Detaljerne er beskrevet på BIH s hjemmeside http: // Helvæg Figur 25 (Vandret snit). Benyttes der en bolt (M12/M16) i en VEMO type 995 DG med krog kan T d, P d og V d iflg. /8/ sættes til værdierne i nedenstående tabel (i kn). Trykstyrke MPa Anker 5,0 7,5 9,0 13,0 Td (Anker M12) 3,5 4,3 4,7 5,9 Td (Anker M16) 4,7 5,7 6,2 7,7 Pd (Anker M12) 0,8 0,9 0,9 1,0 Pd (Anker M16) 1,1 1,2 1,3 1,4 Vd (Anker M12) 1,8 2,2 2,4 3,0 Vd (Anker M16) 2,4 2,8 3,0 3,7 Regningsmæssig styrke for ankre, kn. Værdierne gælder vægge med mindst 100 mm tykkelse og for ankre: M12 85, d = 8 mm, l a = 400 mm. M16 100, d = 10 mm, l a = 600 mm. Figur 24 (lodret snit). Benyttes der to M12 klæbeankre med 105 mm forankringslængde, sættes P d til 9,4 kn /11/ for dæk med trykstyrker over 10 MPa. Målet t i fodbeslaget sættes til væggens tykkelse plus et tolerancetillæg. Figur 26 (vandret snit). Bæreevnerne kan bestemmes som beskrevet ovenfor. 19

20 Samlinger og detaljer Figur 27 (vandret snit). Benyttes der en 7.5 mm Hilti HUS Universalskrue kan T d iflg. /8/ sættes til værdierne (i kn) nedenfor for vægge med mindst 100 mm tykkelse og med en forankringslængde f. Trykstyrke MPa Skruer 5,0 7,5 9,0 13,0 T d (f = 60 mm) 1,1 1,3 1,4 1,7 T d (f = 90 mm) 1,3 1,7 1,9 2,4 Regningsmæssig styrke for skruer, kn. Figur 30 (vandret snit). Bæreevnen Vd (i kn/m) kan for fortandede fuger med 60 mm effektiv tykkelse af tænderne og med tænder i 50 % af længden sættes til værdierne i nedenstående tabel. Bøjleafstand Vd (kn/m) 900 mm 3,8 600 mm 5,7 450 mm 7,6 300 mm 11,3 Regningsmæssig bæreevne for bøjler, kn. Det er her forudsat at fugen er udstøbt med B25 og at der er anvendt Ø6 mm bøjler i R235, forankret i helvæggen og en bøjningsradius på min. 30 mm. Forankringsstyrken i helvæggen skal dog være mindst 3,4 kn. Figur 28 (vandret snit). Bæreevnen kan bestemmes som beskrevet ovenfor. Figur 31 (vandret snit). Bæreevnen kan bestemmes som ovenfor og med de samme forudsætninger. Figur 29 (vandret snit). Bæreevnen kan bestemmes som beskrevet ovenfor. 20

21 Samlinger og detaljer BMF vindtrækbånd (vindtrækbånd kan evt. føres til fundament) Gitterspær Rem Helvæg Universalskrue Figur 32 (lodret snit). Benyttes der et Hilti-anker, type Hit HY 150 kan bæreevnerne T d og P d iflg. /11/ sættes til værdierne (i kn) nedenfor for vægge med mindst 100 mm tykkelse og centralt monterede ankre. Styrke Anker 10 MPa P d (M8) 3,5 P d (M10) 3,5 P d (M12) 3,5 T d (M8) 4,5 T d (M10) 5,5 T d (M12) 6,9 Regningsmæssig bæreevne af ankre, kn. De opgivne styrker gælder for ankre med en mindste forankringsdybde f på 70 mm (sættedybde 70 mm). Styrken skal dog kontrolleres for brud i remmen iht. trænormen DS 413 /12/. Dette brud er ikke vurderet og kan lede til lavere bæreevner af samlingen, afhængig af trækvaliteten. Figur 33 (lodret snit). Anvendes der BMF-vindtrækbånd 40 2,0 eller 40 3,0, som fastgøres i spæret med 4 mm kamsøm / 5 mm beslagskruer kan der iflg /11/ og /14/ regnes med følgende bæreevner V d (i kn): Styrke 10 MPa Antal søm 8 BMS 40 2,0 6,6 BMF 40 3,0 6,6 Regningsmæssig bæreevne af vindtrækbånd, kn. Der er her regnet med opboring af 8 mm huller i vindtrækbåndets centerlinie, således at 2 Hilti HUS 7,5 mm universalskruer kan monteres til fastgørelse i den nederste 1,0 m af elementet. 21

22 Referencer 6. Referencer /1/ DS 420 Norm for letbetonkonstruktioner af letbetonelementer, 3. udgave, marts /2/ DS 409 Norm for sikkerhedsbestemmelser for konstruktioner, 2, udgave, oktober /3/ DS 410 Norm for last på konstruktioner, 4. udgave, oktober /4/ DS 411 Norm for betonkonstruktioner, 4. udgave, marts /5/ DS 414 Norm for murværkskonstruktioner, 6. udgave, januar /6/. DS/EN 1520 Præfabrikerede armerede elementer af letklinkerbeton med åben struktur, 1.udgave, december /7/ BIH, Samlingsdetaljer, se /8/ BIH, Hæfte 6 Helvægge af letbeton. Forankring i helvægge, september /9/ SBI-anvisning 157 Trådbindere til forankring af skalmure og hule mure, SBI /10/ Beregning af momenter og reaktioner med Finite Element programmet LUSAS. RAMBØLL, oktober /11/ HILTI. Letklinkerbeton, Hilti Danmark A/S, juni /12/ DS 413, Norm for trækonstruktioner, juni /13/ BIH, Hæfte 3 Helvægge af letbeton, LydisoIering, november /14/ Beslagskatalog fra fra januar

23 23 Notater

24 Virksomhederne bag BIH BIH - SEKRETARIATET Dansk Beton Industriforening Elementfraktionen Dansk Byggeri Kejsergade 2, Box København K Telefon: Telefax: sekretariatet@bih.dk Info om BIH - se side 2. ELEMENTPRODUCENTER EXPAN A/S Produktion: H.J. Henriksensvej Ølsted Telefon: Telefax: post@expan.dk Fårup Betonindustri A/S Kærvej Fårup Telefon: Telefax: info@faarup-beton.dk Niss Sørensen & Søn A/S Drosselvej 9, Postboks Spøttrup Telefon: Telefax: nsa@nssas.dk Tinglev Elementfabrik A/S Mads Clausensvej Tinglev Telefon: Telefax: tinglev@te.dk Betonelement A/S Fredensvej 36, Postboks Ringsted Telefon: Telefax: betonelement@betonelement.dk EXPAN A/S Tilbud, salg og produktion: Ribevej Brørup Telefon: Telefax: post@expan.dk EXPAN A/S Produktion: Askhøjvej 6, Linå 8600 Silkeborg Telefon: Telefax: post@expan.dk EXPAN A/S Produktion: Fiskbækvej 1, Fiskbæk, 6920 Videbæk Telefon: Telefax: post@expan.dk EXPAN A/S Produktion: Snavevej Søndersø Telefon: Telefax: post@expan.dk Leverandør: Gandrup Elementfabrik A/S Teglværksvej Gandrup Telefon: Telefax: ge@gandrup-element.dk Gandrup Elementfabrik A/S Kærmindevej Vamdrup Telefon: Telefax: ge@gandrup-element.dk Give Elementfabrik A/S Hjortsvangen Give Telefon: Telefax: give@elementer.dk Leth Beton A/S Rishøjvej Bedsted Thy Telefon: Telefax: post@lethbeton.dk Præfa-Byg v/o.j. Beton A/S Høngårdsvej Østervrå Telefon: Telefax: praefa@praefa.dk SAMARBEJDSPARTNERE Dansk Leca A/S Postboks Randers Telefon: Telefax: leca@leca.dk maxit a.s. Børglumvej Risskov Telefon: Telefax: maxit@maxit.dk Aalborg Portland Rørdalsvej 44, Postboks Aalborg Telefon: Telefax: sales@aalborg-portland.dk INTERESSEMEDLEMMER fibo maskiner A/S Herningvej Videbæk Telefon: Telefax: info@fibomaskiner.com Aalborg Portland Rørdalsvej 44, Postboks Aalborg Telefon: Telefax: sales@aalborg-portland.dk Mørch Scandinavia A/S Jellingvej 1B Postboks Svenstrup J. Telefon: Telefax: cem@moerch-tranders.dk Kubus Marketing ApS