Transportarmerede vægelementer
|
|
- Marianne Jessen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Kursus i transportarmerede vægelementer den 1. december 007 Bjarne Chr. Jensen Side 1 Transportarmerede vægelementer Kursus or Betonelement-Foreningen den 1. december 007 Bjarne Chr. Jensen Ingeniørdocent, lic. techn. Institut or Industri og Byggeri Syddansk Universitet
2 Kursus i transportarmerede vægelementer den 1. december 007 Bjarne Chr. Jensen Side Forord Nærværende kompendium indeholder kopi a overheads udarbejdet til et kursus or Betonelement- Foreningen, aholdt den 1. december 007 på Severin Kursuscenter, Skovsvinget 5, 5000 Middelart. Emnet er transportarmerede vægelementer, dvs. elementer, der er armeret med en armering, der er under normernes minimumsarmering og deror behandles som uarmerede vægge. I kompendiet præsenteres en ny beregningsmeteode kaldet Elementormlen, der er veriiceret ved orsøg med elementer, der er transportarmerede. Dvs. anvendelse a beregningsmetoden kræver en transportarmering svarende til ø 6 mm placeret midt i elementet. Armeringen kan være a klasse A, B eller C i henhold til såvel DS411 som DS/EN Formlen er ligeledes veriiceret or betonstyrker op til 50 MPa, dvs. den kan anvendes or beton med karakteristiske styrker op til 50 MPa. Indhold Side 1 Nye partialkoeicienter 3 Beregning a uarmerede vægge eter DS411.7 Eksempel 1: Centralt belastet væg..8 Eksempel : Excentrisk belastet væg Eksempel 3: Excentrisk belastet væg Beregning a uarmerede vægge eter DS/EN Eksempel 4: Centralt belastet væg.13 Eksempel 5: Excentrisk belastet væg Eksempel 6: Excentrisk belastet væg Beregning a uarmerede vægge eter Elementormlen Eksempel 7: Centralt belastet væg..17 Eksempel 8: Excentrisk belastet væg Eksempel 9: Excentrisk belastet væg Baggrund or Elementormlen Excentriciteter eter DS411 4 Eksempel 10: Indvendig betonvæg..7 7 Excentricitet eter DS/EN Eksempel 11: Indvendig betonvæg Lodrette væguger eter DS Eksempel 1: Fortandet væguge.35 9 Lodrette væguger eter DS/EN Eksempel 13: Fortandet væguge Placering a armering i væguger..40
3 Kursus i transportarmerede vægelementer den 1. december 007 Bjarne Chr. Jensen Side 3 1. Nye partialkoeicienter I 003 iværksatte Betonelementoreningen, Aalborg Universitet og Syddansk Universitet en undersøgelse a sikkerhedsniveauet or elementer a beton og letbeton. Arbejdet er rapporteret i: B. C. Jensen & J. D. Sørensen: Sammenligning a sikkerhedsniveauet or elementer a beton og letbeton, Paper No. 3, Structural Reliability Theory, Aalborg Universitet, 004 Rapporten kan hentes på: En række orhold blev undersøgt, specielt dog partialkoeicienterne, som helt åbenlyst var or orskellige, men nu ik vi videnskabelig baggrund or at tale om en harmonisering. Partialkoeicienter γ m or materialeparametre består a delaktorer, der hver dækker enkeltområder som.eks. sikkerhedsklasse (svigtkonsekvens), brudtype, kontrolklasse etc. γ γ γ γ γ γ m γ 5 Det var γ, der tager hensyn til variationen i materialeparametrene, der blev undersøgt, og det blev konkluderet at partialkoeicienter or beton, især uarmeret beton skulle nedsættes or at å ensartet sikkerhedsniveau.
4 Kursus i transportarmerede vægelementer den 1. december 007 Bjarne Chr. Jensen Side 4 Kort eter iværksatte DS på initiativ a EBST og Dansk Byggeri et arbejde med harmonisering a sikkerheden or alle materialer og en lytning a sikkerhedsniveauet, svarende til anbealinger ra Joint Committee o Structural Saety (JCSS) Det endte med en ny sikkerhedsnorm DS409:006 og med tillæg til materialenormerne med de nye harmoniserede partialkoeicienter. Desværre er det system nok aldrig blevet anvendt, idet den nye sikkerhedsnorm er en stor ændring i orhold til den eksisterende, der stadig må anvendes - og Eurocodes er på vej. I Eurocodes beholdes de harmoniserede partialkoeicienter. Eneste orskel er at sikkerhedsklasser nu hedder konsekvensklasser og den delaktor er lyttet til lastsidens partialkoeicienter.
5 Kursus i transportarmerede vægelementer den 1. december 007 Bjarne Chr. Jensen Side 5 De nye partialkoeicienter ser således ud: (γ 3 tager hensyn til kontrolklasse) Konstruktioner, in situ Betons trykstyrke og E-modul i armeret beton γ c 1,45γ 3 (1,65) Betons trykstyrke og E-modul i uarmeret beton γ c 1,60γ 3 (,5) Betons trækstyrke γ c 1,70γ 3 (,5 & 1,65) Armeringsstyrke γ s 1,0γ 3 (1,3) I parentes er anørt nugældende værdier, og det ses, at der er sket reduktioner, specielt or uarmeret beton Som noget nyt svarende til letbeton gives der nu rabat til elementbeton, idet der er yderligere reduktion pga. mindre spredning på materialeparametre. Præabrikerede elementer, beregning Betons trykstyrke og E-modul i armeret beton γ c 1,40γ 3 Betons trykstyrke og E-modul i uarmeret beton γ c 1,55γ 3 Betons trækstyrke γ c 1,60γ 3 Armeringsstyrke γ s 1,0γ 3 Bemærk at uarmeret beton er 6 % a den tidligere værdi, svarende til en regningsmæssig styrke, der nu er 1,61 gang større.
6 Kursus i transportarmerede vægelementer den 1. december 007 Bjarne Chr. Jensen Side 6 Ligeledes som noget nyt, gives der også or betonelementer mulighed or unktionsprøvning, hvor der opnås yderligere rabat, idet modelusikkerhed mindskes. Præabrikerede elementer, unktionsprøvning Funktionsprøvning med sejt brud γ M 1,γ 3 Funktionsprøvning med skørt brud γ M 1,4γ 3 Note Elementer påvirket a tværlast antages at have et sejt brud, hvis mindst en a ølgende orudsætninger er opyldt: Det dokumenteres ved måling at armeringen lyder ved brud Før brud er der et udpræget jævnt ordelt revnemønster svarende til den påsatte last Før brud er der en udbøjning, der overstiger 3/00 a spændvidden Alle andre brudormer betragtes som skøre brud. Brud i elementer påvirket a normalkræter skal altid betragtes som skøre brud. Partialkoeicienterne er astlagt i overensstemmelse med DS/EN1990 DK NA:007, anneks F, hvor γ M γ 1 γ γ 3 γ 4. γ 1 tager hensyn til svigttypen γ tager hensyn til usikkerhed relateret til beregningsmodel γ 3 tager hensyn til omang a kontrol γ 4 tager hensyn til variationen i styrkeparameteren eller bæreevne
7 Kursus i transportarmerede vægelementer den 1. december 007 Bjarne Chr. Jensen Side 7 Beregning a uarmerede vægge eter DS411 Bemærk at der er grænse or den trykstyrke, der må udnyttes, nemlig ck 5MPa Centralt belastet væg Inertiradius: i I A cd Faktor: π E 10 0crd bh 1 bh Kritisk betontrykspænding: Excentrisk belastet væg h 1, se.eks. Teknisk Ståbi σ crd cd l 1+ cd s π E i 0crd Bæreevne: Eksponent: 1 e h N bh 4 l s p ls 5 h p h cd Bemærk også at med excentriciteten e 0 bliver bæreevnen den samme uanset hvilken ormel, der anvendes. Gælder netop or styrker MPa ck 5
8 Kursus i transportarmerede vægelementer den 1. december 007 Bjarne Chr. Jensen Side 8 Eksempel 1: Centralt belastet væg Forudsætninger: Centralt belastet væg. Søjlelængde l s,6 m, Vægtykkelse h 150 mm. Karakteristisk betonstyrke ck 5 MPa. Beregning eter DS411:99 + gamle partialkoeicienter Partialkoeicient, uarmeret beton γ c,5 5 Regningsmæssig betonstyrke: cd ck MPa γ, bh I h 150 Inertiradius: i 1 43, 3mm A bh 1 1 c Faktor: cd π E 0crd 10 4, se.eks. Teknisk Ståbi Kritisk betontrykspænding: cd σ cd ls π E i 10 crd 7, ,3 0crd MPa Bæreevne: N 3 bhσ , kN crd / m Beregning eter DS411:99 + nye partialkoeicienter Partialkoeicient, uarmeret beton i elementer γ c 1,55 Bæreevne:,5 N kN / m 1,55
9 Kursus i transportarmerede vægelementer den 1. december 007 Bjarne Chr. Jensen Side 9 Eksempel : Excentrisk belastet væg 1 Forudsætninger: Excentrisk belastet væg. Søjlelængde l s,6 m, Vægtykkelse h 150 mm. Excentricitet e 5 mm Karakteristisk betonstyrke ck 5 MPa. Beregning eter DS411:99 + gamle partialkoeicienter Partialkoeicient, uarmeret beton γ c,5 5 Regningsmæssig betonstyrke: cd ck MPa γ c, ls Eksponent: p , 69 5 h Bæreevne: p e 1 h N bh cd 4 ls h , kN / m Beregning eter DS411 + nye partialkoeicienter Partialkoeicient, uarmeret beton i elementer γ c 1,55 Bæreevne:,5 N kN / m 1,55
10 Kursus i transportarmerede vægelementer den 1. december 007 Bjarne Chr. Jensen Side 10 Eksempel 3: Excentrisk belastet væg Forudsætninger: Excentrisk belastet væg. Søjlelængde l s,6 m, Vægtykkelse h 150 mm. Excentricitet e 45 mm Karakteristisk betonstyrke ck 5 MPa. Beregning eter DS411:99 + gamle partialkoeicienter Partialkoeicient, uarmeret beton γ c,5 5 Regningsmæssig betonstyrke: cd ck MPa γ c, ls Eksponent: p , 69 5 h Bæreevne: p e 1 h N bh cd 4 ls h , kN / m Beregning eter DS411 + nye partialkoeicienter Partialkoeicient, uarmeret beton i elementer γ c 1,55 Bæreevne:,5 N kN / m 1,55
11 Kursus i transportarmerede vægelementer den 1. december 007 Bjarne Chr. Jensen Side 11 3 Beregning a uarmerede vægge eter DS/EN Bemærk at der ikke er specielle grænse or trykstyrken or uarmerede elementer, dvs. ck 90MPa Den regningsmæssige bæreevne a en slank væg eller søjle a uarmeret beton beregnes a (1.10) i DS/EN N b h w cd Φ N er trykbæreevnen b er tværsnittets totale bredde, h w er tværsnittets totale højde (tykkelse) Φ aktor, der tager hensyn til excentricitet, herunder. ordens eekter og normale virkninger a krybning Faktoren Φ indes a (1.11) i DS/EN Φ 1,14 (1-e tot /h w ) - 0,0 l o /h w (1- e tot /h w ) l o er den eektive længde l 0 β l w l w β elementets rie længde koeicient, der ahænger a understøtningsorholdene: or søjler bør β 1 generelt orudsættes, or udkragede søjler eller vægge β ; or andre vægge er β -værdier angivet i tabel 1.1.
12 Kursus i transportarmerede vægelementer den 1. december 007 Bjarne Chr. Jensen Side 1 Tabel Værdier a β or orskellige randbetingelser Tværastholdel se Skitse Udtryk Faktor β A langs to rande B b A B l w β 1,0 or alle orhold l w /b langs tre rande C b A A B l w β 1 lw 1+ 3b b/l w 0, 0,4 0,6 0,8 1,0 1,5,0 5,0 β 0,6 0,59 0,76 0,85 0,90 0,95 0,97 1,00 langs ire rande C A For b l w 1 β l l C w w 1+ A b For b < l w b b β l w - b/l w 0, 0,4 0,6 0,8 1,0 1,5,0 5,0 β 0,10 0,0 0,30 0,40 0,50 0,69 0,80 0,96 A - Etagedæk B - Fri rand C - Tværvæg
13 Kursus i transportarmerede vægelementer den 1. december 007 Bjarne Chr. Jensen Side 13 Eksempel 4: Centralt belastet væg Forudsætninger: Centralt belastet væg. Søjlelængde l s,6 m, Vægtykkelse h 150 mm. Karakteristisk betonstyrke ck 5 MPa. Beregning eter DS/EN Partialkoeicient, uarmeret beton i elementer γ c 1,55 Regningsmæssig betonstyrke: ck 5 16, γ c 1, 55 cd 1 MPa Faktor (ormel 1.11 i DS/EN ): e l ,14 1 s Φ 0,0 1,14 1 0,0 h h ,79 Bæreevne (ormel 1.10 i DS/EN ): 3 N bh Φ ,1 0, kN cd / m Beregning eter DS411 med samme partialkoeicienter gav N 1707kN m - DS/EN er en orbedring på 1% /
14 Kursus i transportarmerede vægelementer den 1. december 007 Bjarne Chr. Jensen Side 14 Eksempel 5: Excentrisk belastet væg 1 Forudsætninger: Excentrisk belastet væg. Søjlelængde l s,6 m, Vægtykkelse h 150 mm. Excentricitet e 5 mm Karakteristisk betonstyrke ck 5 MPa. Beregning eter DS/EN Partialkoeicient, uarmeret beton i elementer γ c 1,55 Regningsmæssig betonstyrke: ck 5 16, γ c 1, 55 cd 1 MPa Faktor (ormel 1.11 i DS/EN ): e l ,14 1 s Φ 0,0 1,14 1 0,0 h h ,41 Bæreevne (ormel 1.10 i DS/EN ): 3 N bh Φ ,1 0,41 990kN cd / m Beregning eter DS411 med samme partialkoeicienter gav N 897kN / m - DS/EN er en orbedring på 10%
15 Kursus i transportarmerede vægelementer den 1. december 007 Bjarne Chr. Jensen Side 15 Eksempel 6: Excentrisk belastet væg Forudsætninger: Excentrisk belastet væg. Søjlelængde l s,6 m, Vægtykkelse h 150 mm. Excentricitet e 45 mm Karakteristisk betonstyrke ck 5 MPa. Beregning eter DS/EN Partialkoeicient, uarmeret beton i elementer γ c 1,55 ck 5 Regningsmæssig betonstyrke: cd 16, 1MPa γ c 1, 55 Faktor (ormel 1.11 i DS/EN ): e l ,14 1 s Φ 0,0 1,14 1 0,0 h h ,11 Bæreevne (ormel 1.10 i DS/EN ): 3 N bh Φ ,1 0,11 65kN cd / m Beregning eter DS411 med samme partialkoeicienter gav N 377kN / m - DS/EN giver altså kun en bæreevne på 70 % a DS411. Ved små excentriciteter er DS/EN altså gunstigst men ved lidt større excentriciteter er DS/EN ikke så gunstig som DS411. (Men DS/EN giver mulighed or at tage 3 og 4 sidet understøttelse i regning)
16 Kursus i transportarmerede vægelementer den 1. december 007 Bjarne Chr. Jensen Side 16 4 Beregning a uarmerede vægge eter Elementormlen Betonelement-Foreningen har ladet udøre et arbejde med henblik på at inde en bedre ormel til beregning a bæreevnen a uarmerede vægge. Det har ørt til ølgende orslag: Bæreevne: N σ b crd hvor ( h e) b er væggens længde h er væggens tykkelse e er lastens excentricitet σ crd er den regningsmæssige kritiske spænding σ crd 1 + π cd l ck s E c0 i l s or 95 i σ crd 1,5 cd 1 + π l ck s E c0 i l s or > 95 i Inertiradius beregnes a det trykkede areal, dvs.: h' h e i 1 1 E-modul: E c ck ck + 13
17 Kursus i transportarmerede vægelementer den 1. december 007 Bjarne Chr. Jensen Side 17 Eksempel 7: Centralt belastet væg Forudsætninger: Centralt belastet væg. Søjlelængde l s,6 m, Vægtykkelse h 150 mm. Karakteristisk betonstyrke ck 5 MPa. Beregning eter Elementormlen Partialkoeicient, uarmeret beton i elementer γ c 1,55 Regningsmæssig betonstyrke: cd ck 5 16, 1 MPa γ c 1,55 l Slankhedsorhold: s < 95 i 43,3 ck 5 E-modul: Ec MPa ck Faktor: ck π E c0 5 7,55 10 π Kritisk betontrykspænding: cd σ ck l s 1 + E i π c0 cr 15, ,1 5 ( 7, ) MPa Bæreevne: 3 N σ crdb 15, kN / ( h e) ( ) m En orbedring i orhold til DS/EN på % og i orhold til gammel DS 411 på 111 %
18 Kursus i transportarmerede vægelementer den 1. december 007 Bjarne Chr. Jensen Side 18 Eksempel 8: Excentrisk belastet væg 1 Forudsætninger: Excentrisk belastet væg. Søjlelængde l s,6 m, Vægtykkelse h 150 mm. Excentricitet e 5 mm Karakteristisk betonstyrke ck 5 MPa. Beregning eter Elementormlen Partialkoeicient, uarmeret beton i elementer γ c 1,55 Regningsmæssig betonstyrke: cd ck 5 16, 1 MPa γ c 1,55 h' h Inertiradius: e i 8, l 600 Slankhedsorhold: s 90 < 95 i 8,9 ck 5 E-modul: Ec MPa ck Faktor: 5 ck 7,55 10 π π Ec Kritisk betontrykspænding: cd 16,1 σ cr 13, 7MPa 5 l 1+ ( 7, ) ck s 1 + E i π c0 Bæreevne: N σ crdb h e 13, kN / ( ) ( ) m En orbedring i orhold til DS/EN på 38 % og i orhold til gammel DS 411 på 146 %
19 Kursus i transportarmerede vægelementer den 1. december 007 Bjarne Chr. Jensen Side 19 Eksempel 9: Excentrisk belastet væg Forudsætninger: Excentrisk belastet væg. Søjlelængde l s,6 m, Vægtykkelse h 150 mm. Excentricitet e 45 mm, Karakteristisk betonstyrke ck 5 MPa. Beregning eter Elementormlen Partialkoeicient, uarmeret beton i elementer γ c 1,55 Regningsmæssig betonstyrke: cd ck 5 16, 1 MPa γ c 1,55 h' h Inertiradius: e i 17, l 600 Slankhedsorhold: s 150 > 95 i 17,3 ck 5 E-modul: Ec MPa ck Faktor: 5 ck 7,55 10 π π Ec Kritisk betontrykspænding: cd 16,1 σ cr 5 l 1,5 1+ ( 7, ) ck s 1,5 1 + Ec0 i π 7,84MPa Bæreevne: N σ crdb( h e) 7, ( ) MPa En orbedring i orhold til DS/EN på 77 % og i orhold til gammel DS 411 på 100 %
20 Kursus i transportarmerede vægelementer den 1. december 007 Bjarne Chr. Jensen Side 0 5 Baggrund or Elementormlen Væggen som centralt belastet, idet der kun medregnes det areal, der er symmetrisk placeret omkring normalkratens angrebspunkt, dvs. der regnes med en vægtykkelse på h på h' h e e N h/-e Figur: Excentrisk placeret last på vægelement. Det trykkede areal bliver A c. ( h e) A' c b hvor b er væggens bredde. Bæreevnen indes som ( h e) N cr σ cr A' c σ crb h
21 Kursus i transportarmerede vægelementer den 1. december 007 Bjarne Chr. Jensen Side 1 For et lineært elastisk materiale indes den kritiske spænding a π EI σ cr l i For bløde materialer indsættes tangenselasticitetsmodulen svarende til den kritiske spænding i stedet or en konstant værdi a E. Vi anvender: σ E 1 σ E c 0 c hvilket svarer til en beton, der ikke er så blød som eter DS411. Indsættes denne værdi or E i ormlen or den kritiske spænding og løses or σ σ indes den kritiske spænding nu til cr σ cr 1+ π c c ls E c 0 i For E c0 anvendes den værdi, som indes eter DS 411s ormel, dvs. c Ec c +13 For i anvendes h' h e i 1 1
22 Kursus i transportarmerede vægelementer den 1. december 007 Bjarne Chr. Jensen Side Forsøg På Aalborg Universitet er der udørt orsøg med uarmerede vægelementer (transportarmerede) Der er udørt 0 centralt belastede orsøg 16 excentrisk belastede orsøg 5 tværbelastede orsøg (armerede) Forsøgene er behandlet eter regler i DS/EN 1990 som også blev indørt i DS409:006, dvs. konklusionen gælder eter Eurocodes og eter den nye udgave a de danske normer. Reglerne muliggør at vurdere beregningsmodeller og inde de partialkoeicienter, der skal anvendes i orbindelse med beregningsmodellerne. Resultatet er at or l s 95 anvendes vore sædvanlige partialkoeicienter i l or s > 95 i anvendes en partialkoeicient, der er 1,5 gange den sædvanlige partialkoeicient. Det er taget i regning ved at anvende aktoren 1,5 i nævneren or den kritiske spænding, og så anvende de sædvanlige partialkoeicienter. Udledning, orsøgsbehandling mv. kan indes i: B. C. Jensen & J. D. Sørensen: Bæreevne a betonvægselementer, Institut or Industri og Byggeri, SDU, Rap. no.1, 007 Rapporten kan hentes på og vælg: Publikationer
23 ] Betonelement-Foreningen Kursus i transportarmerede vægelementer den 1. december 007 Bjarne Chr. Jensen Side 3 Forsøg med central belastning Eksperimentel bæreevne [kn Teoretisk bæreevne [kn] Figur 4.1. Sammenhørende værdier a eksperimentel bæreevne Ntest og bæreevne eter DS411:1998, N teori markeret med x. Fuldt optrukket linie: bedste it med statistisk model i anneks A. Stiplet line: eksperimentel bæreevne lig beregnet bæreevne. Eksperimentel Bæreevne [kn] Teoretisk bæreevne [kn] Figur 4.3. Sammenhørende værdier a eksperimentel bæreevne Ntest og bæreevne eter ny ormel, N ny markeret med x. Fuldt optrukket linie: bedste it med statistisk model i anneks A. Stiplet line: eksperimentel bæreevne lig beregnet bæreevne.
24 Kursus i transportarmerede vægelementer den 1. december 007 Bjarne Chr. Jensen Side 4 6 Excentriciteter eter DS411 Excentriciteter i toppen a et vægelement bestemmes ud ra bestemmelser i DS411, der siger Ved elementsamlinger angribes i det ugunstigste tredjedelspunkt Lasten ra væg ovenor har excentricitet p.g.a. væggens orsætning på e 0, 05t, dog minimum 10 mm 3 Excentriciteterne i toppen sammensættes til N e N e + e top + N 1 1 3e3 N1 + N N3
25 Kursus i transportarmerede vægelementer den 1. december 007 Bjarne Chr. Jensen Side 5 Beregningsmodellen or væggen ser således ud: Der regnes med en excentricitet i toppen og ingen i bunden. Momentordelingen bliver trekantet, og det kræver vandrette kræter i etageadskillelserne. Dem regner vi ikke med, idet de er dækket a vindlast og masselast. Momentordelingen overlejres a vindlast (+ moment ra væggens avigelse ra planhed, e 4 ) Excentriciteten i midten a væggen sættes pr. tradition til det største moment i den midterste tredjedel a søjlen.
26 Kursus i transportarmerede vægelementer den 1. december 007 Bjarne Chr. Jensen Side 6 På den sikre side svarer det til /3 a momentet i toppen + bidraget ra vind + bidraget ra avigelse ra planhed, dvs. hvor e + e + e e t 3 top 4 e 4 er l/500 dog minimum 5 mm 5 e 5 M v N midte Bemærk: DS 411 har en ormulering, så man aviger ra denne generelt accepterede regel, idet man taler om største moment indenor den midterste emtedel, hvorved aktoren /3 erstattes a 3/5. Såvel murværk DS414 som letbeton DS40 anvender den generelt accepterede regel om tredjedelspunktet, dvs. aktoren /3. Ved praktiske beregninger i bygninger med lere etager giver det mange kombinationsmuligheder, idet den dominerende nyttelast kan være vanskelig at identiicere.
27 Kursus i transportarmerede vægelementer den 1. december 007 Bjarne Chr. Jensen Side 7 Eksempel 10: Indvendig betonvæg Forudsætninger: Uarmeret betonvæg, højde 800 mm, tykkelse 150 mm. Beton ck 5MPa Nyttelast på etagen umiddelbart over væggen regnes dominerende. På den ene side medregnes permanent last + nyttelast med partialkoeicient 1,3 Vi regnes her til 5 kn/m På den anden side medregnes kun den bundne del a permanent last (Gulve og lette vægge er permanent last, men ri last) og den bundne del a nyttelasten Vi regnes her til 1 kn/m Lasten ra væggen ovenor (permanent last + sædvanlig nyttelast). Sættes her til 85 kn/m Vi har N 1 5kN / m, N 1kN / m og N 85kN / m 3 e 53mm, e 31mm 1 og e 10mm 3
28 Kursus i transportarmerede vægelementer den 1. december 007 Bjarne Chr. Jensen Side 8 I toppen indes: N1 e1 Ne + N3e e top 15mm N + N + N Avigelse ra planhed: l 800 e4 5, 6mm Indvendig regningsmæssig dierensvindtryk sættes her til p w 0,35kN / m, dvs.: M W 1 0,35,8 0,343kNm / m 8 I midten: N ,15,8 ½ 3 16,8kN / m M w,343 e , 7mm N 16,8 5 Dermed indes et etop + e4 + e ,6 +,7 18, 3mm 3 3 Bæreevne: γ c,5, cd /,5 10MPa ck 1 ls 1,8 Eksponent: p , 75 5 h 5 0,15
29 Kursus i transportarmerede vægelementer den 1. december 007 Bjarne Chr. Jensen Side 9 Bæreevne: N bh 1+ p e 1 h 4 ls 1 10 h cd ,69 18, , , kN / m
30 Kursus i transportarmerede vægelementer den 1. december 007 Bjarne Chr. Jensen Side 30 7 Excentriciteter eter DS/EN Excentriciteter i toppen a et vægelement er ikke beskrevet i DS/EN Det anbeales at anvende de hidtidige regler. Excentriciteter i midten a væggen er ikke beskrevet i DS/EN Det anbeales at anvende reglen med største moment i midterste tredjedel. Avigelse ra planhed (geometrisk imperektion) er beskrevet i , der henviser til 5., hvor der står l0 e i ( e5 ), dvs. lidt større end i DS
31 Kursus i transportarmerede vægelementer den 1. december 007 Bjarne Chr. Jensen Side 31 Eksempel 11: Indvendig betonvæg Forudsætninger: Uarmeret betonvæg, højde 800 mm, tykkelse 150 mm. Beton ck 5MPa Vi anvender de samme laster som i eksempel 10 Vi har N 1 5kN / m, N 1kN / m og N 85kN / m 3 e 53mm, e 31mm 1 og e 10mm 3 I toppen indes: N1 e1 Ne + N3e e top 15mm N + N + N Avigelse ra planhed: l 800 e4 7mm
32 Kursus i transportarmerede vægelementer den 1. december 007 Bjarne Chr. Jensen Side 3 Indvendig regningsmæssig dierensvindtryk sættes her til p w 0,35kN / m, dvs.: M W 1 0,35,8 0,343kNm / m 8 I midten: N ,15,8 ½ 3 16,8kN / m M w,343 e , 7mm N 16,8 5 Dermed indes et etop + e4 + e ,7 19, 7mm 3 3 Bæreevne: γ 1,55 / 1,55 16, MPa c, cd ck 1 Beregning eter DS/EN : Φ 1,14 (1-e tot /h w ) - 0,0 l o /h w (1- e tot /h w ) 19,7,8 1,14 1 Φ 0,0 0, ,15 N b h w cd Φ N ,1 0, kN / (Med cd 10MPa ville man å N 690kN / m, dvs. stort set som eter DS411) Beregning eter ny ormel ck 5 E-modul: Ec MPa m ck 13
33 Kursus i transportarmerede vægelementer den 1. december 007 Bjarne Chr. Jensen Side 33 Inertiradius: l s i σ h' h e ,7 i 3mm < 95, dvs. cd crd 13, 9 ck 1+ π E c0 ls i 16, π Bæreevne: N b crd ( h e) k N σ , / ( ) m MPa
34 Kursus i transportarmerede vægelementer den 1. december 007 Bjarne Chr. Jensen Side 34 8 Lodrette væguger eter DS411 En uge er ortandet, når en række orhold er opyldte Figuren er ra DS411. Bemærk at tandlængden (h 1 og h ) må ikke regnes længere end 10d, og tanddybden skal være større end eller lig med 10 mm. Grænserne er udtryk or de orsøg, der var til stede, da vi analyserede orsøgsresultater. Der regnes med en ortandingsgrad η k, der er tandarealet i orhold til hele tværsnittet a vægugen. 0 Normalt er armeringen vinkelret på ugen, dvs. α 90 På lodrette væguger er der normalt ikke normalspændinger ra ydre laster. Vægugerne kan hereter beregnes a:
35 Kursus i transportarmerede vægelementer den 1. december 007 Bjarne Chr. Jensen Side 35 τ 0,5η + 0,9ρ 0, 5ν hvis ρ 0,0 k ctd yd v cd cd yd τ 0,5η + 0,9ρ 0, 5ν hvis ρ < 0,0 k ctd yd v cd cd yd Eksempel 1: Fortandet væguge Forudsætninger: Fortandet væguge. Fortandingsgrad η k 0, 5 Elementhøjde h 600 mm, elementtykkelse t 150 mm Mørteluge i beton 5 Armering med yk 500 MPa Normal kontrolklasse og normal sikkerhedsklasse Til beton 5 hører ctk 1, 6MPa og ν 0, 58 I vægugen skal overøres en regningsmæssig orskydningskrat på 10 kn. Regningsmæssige styrker: 5 1,6 Beton: γ, ctk c 1, 65, cd 15, MPa ctd 0, 97 1,65 γ 1, Armering: γ s 1, 3, yd 385MPa 1,3 3 V Regningsmæssig last: Sd τ Sd 0, 308MPa ht c
36 Kursus i transportarmerede vægelementer den 1. december 007 Bjarne Chr. Jensen Side 36 As As Armeringsorhold: ρ ht Øvre grænse: 0,5ν v cd 0,5 0,58 15, 4,41MPa > τ Sd 0, 308MPa Nødvendig armering: τ τ 0,5η + 0,9ρ Sd k ctd As 0,308 0,5 0,5 0,97 + 0, yd A s 10mm Grænse or anvendelse a ormlen: 10 3 ρ 0, cd 15, 0,0 0,0 0, yd 3 dvs. cd yd ρ 0,0 er ikke opyldt, så kun det halve a ørste led må medregnes. Ny beregning a nødvendig armering: τ τ 0,5η + 0,9ρ Sd k ctd As 0,308 0,5 0,5 0,97 + 0, yd A s 78mm
37 Kursus i transportarmerede vægelementer den 1. december 007 Bjarne Chr. Jensen Side 37 9 Lodrette væguger eter DS/EN En uge er ortandet, når en række orhold er opyldte Figuren er ra DS/EN Bemærk at tandlængden (h 1 og h ) ikke må være længere end 10d, og tanddybden skal være større end eller lig med 5 mm. De ændrede grænser i orhold til DS411 må være udtryk or de orsøg, der nu til stede ved analyser a orsøgsresultater. Der regnes med brud i tandarealet og det er dette areal, der indgår i ormlerne. 0 Normalt er armeringen vinkelret på ugen, dvs. α 90 På lodrette væguger er der normalt ikke normalspændinger ra ydre laster. Vægugerne kan hereter beregnes a: τ 0,5 ctd + 0,9ρ yd 0, 5ν v cd
38 Kursus i transportarmerede vægelementer den 1. december 007 Bjarne Chr. Jensen Side 38 Eksempel 13: Fortandet væguge Forudsætninger: Fortandet væguge. Tandarealet udgør 5 % a vægtværsnittet, (hvilket svarer til en ortandingsgrad η k 0,5) Elementhøjde h 600 mm, elementtykkelse t 150 mm Mørteluge i beton 5 Armering med yk 500 MPa Normal kontrolklasse I vægugen skal overøres en regningsmæssig orskydningskrat på 10 kn. Til beton 5 (benævnes C5) hører ctk 1, 8MPa og ν 0, 58 Regningsmæssige styrker: Beton: Trykstyrke: γ c 1, 45, cd 5 17, MPa, 1,45 ctk 1,8 Trækstyrke: γ c 1, 7, ctd 1, 06MPa γ 1,7 500 Armering: γ s 1,, yd 417MPa 1, c Regningsmæssig last: τ Ed 3 V Ed , 3 MPa 0,5ht 0, As As Armeringsorhold: ρ 0,5ht 0, Øvre grænse: 0,5ν v cd 0,5 0,58 17, 4,99MPa > τ Ed 1, 3MPa
39 Kursus i transportarmerede vægelementer den 1. december 007 Bjarne Chr. Jensen Side 39 Nødvendig armering: τ τ 0,5 + 0,9ρ Ed ctd As 1,3 0,5 1,06 + 0, , yd A s 18mm Bemærk at i DS/EN er der ikke nedre grænse or ormlens gyldighed. Sammenligning DS411 og DS/EN DS411: τ 0,11+ 0, 9ρ hvis ρ 0,0 yd cd yd τ 0, , 9ρ hvis ρ < 0,0 yd cd yd DS/EN ' ' τ 0, ,9ρ yd, men ' ' τ 4τ og ρ 4ρ og dermed τ 0, ,9ρ yd Forskellen til den øverste ormel ra DS411 skyldes alene orskel i den karakteristiske trækstyrke
40 Kursus i transportarmerede vægelementer den 1. december 007 Bjarne Chr. Jensen Side Placering a armering i væguger I DS411 står i 6...4(7): Den nødvendige samlede armering i et støbeskel kan ordeles trinvis eller i særlige tilælde, som x ved dækskiver i elementbyggeri, koncentreres ved vederlagene. Hvis armeringen eller normalkræterne ordeles trinvis eller koncentreres, vil bestemmelse a orskydningsbæreevnen normalt kræve en opdelt beregning, hvor ordelingen på støbeskellet astsættes ud ra en stivhedsvurdering. Vægelementer, der står i orlængelse a hinanden har en sådan stivhed, at ugernes tværarmering kan placeres i etagekrydsene over og under væggen. Står vægelementerne ikke i orlængelse a hinanden, er hårnålsbøjler nødvendige, idet der ikke er den nødvendige stivhed til stede, j. iguren med to vægelementer, der danner et hjørne.
41 Kursus i transportarmerede vægelementer den 1. december 007 Bjarne Chr. Jensen Side 41 I DS/EN står det endnu kortere i pkt. 6..5(3): En trinvis ordeling a tværarmeringen kan anvendes som angivet i ig Figuren der henvises til er en betonbjælke med påstøbt overbeton, men virkningen a bestemmelsen svarer til virkningen i DS411.
Aalborg Universitet. Bæreevne af betonvægselementer Jensen, Bjarne Chr.; Sørensen, John Dalsgaard. Publication date: 2007
Aalborg Universitet Bæreevne a betonvægselementer Jensen, Bjarne Chr.; Sørensen, John Dalsgaard Publication date: 007 Document Version Også kaldet Forlagets PDF Link to publication rom Aalborg University
Læs mereTransportarmerede betonelementvægge Før og nu
Bjarne Cr. Jensen Side 1 Transportarerede betoneleentvægge Før og nu Bjarne Cr. Jensen 13. august 007 Bjarne Cr. Jensen Side Introduktion Betoneleentoreningen ar de senere år stået bag udviklingsarbejder
Læs mereDimensionering af samling
Bilag A Dimensionering af samling I det efterfølgende afsnit redegøres for dimensioneringen af en lodret støbeskelssamling mellem to betonelementer i tværvæggen. På nedenstående gur ses, hvorledes tværvæggene
Læs mereEN GL NA:2010
Grønlands Selvstyre, Departement for Boliger, Infrastruktur og Trafik (IAAN) Formidlet af Dansk Standard EN 1991-1-1 GL NA:2010 Grønlandsk nationalt anneks til Eurocode 6: Murværkskonstruktioner Del 1-1:
Læs mereDS/EN 1520 DK NA:2011
Nationalt anneks til DS/EN 1520:2011 Præfabrikerede armerede elementer af letbeton med lette tilslag og åben struktur med bærende eller ikke bærende armering Forord Dette nationale anneks (NA) knytter
Læs mereSammenligning af sikkerhedsniveauet for elementer af beton og letbeton
Dansk Betondag 2004 Hotel Svendborg, Fyn 23. september 2004 Sammenligning af sikkerhedsniveauet for elementer af beton og letbeton Ingeniørdocent, lic. techn. Bjarne Chr. Jensen Niels Bohrs Allé 1 5230
Læs mereDS/EN DK NA:2013
Nationalt anneks til Præfabrikerede armerede komponenter af autoklaveret porebeton Forord Dette nationale anneks (NA) er en revision af EN 12602 DK NA:2008 og erstatter dette fra 2013-09-01. Der er foretaget
Læs mereLøsning, Bygningskonstruktion og Arkitektur, opgave 6
Løsning, Bygningskonstruktion og Arkitektur, opgave 6 For en excentrisk og tværbelastet søjle skal det vises, at normalkraften i søjlen er under den kritiske værdi mht. søjlevirkning og at momentet i søjlen
Læs mereEN DK NA:2008
EN 1996-1-1 DK NA:2008 Nationalt Anneks til Eurocode 6: Murværkskonstruktioner Del 1-1: Generelle regler for armeret og uarmeret murværk Forord I forbindelse med implementeringen af Eurocodes i dansk byggelovgivning
Læs mereProjekteringsprincipper for Betonelementer
CRH Concrete Vestergade 25 DK-4130 Viby Sjælland T. + 45 7010 3510 F. +45 7637 7001 info@crhconcrete.dk www.crhconcrete.dk Projekteringsprincipper for Betonelementer Dato: 08.09.2014 Udarbejdet af: TMA
Læs mereBetonkonstruktioner, 4 (Deformationsberegninger og søjler)
Christian Frier Aalborg Universitet 006 Betonkonstruktioner, 4 (Deformationsberegninger og søjler) Deformationsberegning af bjælker - Urevnet tværsnit - Revnet tværsnit - Deformationsberegninger i praksis
Læs mereBærende konstruktion Vejledning i beregning af søjle i stål. Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint.
Bærende konstruktion Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint. Jens Sørensen 28-05-2010 Indholdsfortegnelse INDHOLDSFORTEGNELSE... 2 FORORD... 3 BAGGRUND... 4 DET GENNEMGÅENDE EKSEMPEL...
Læs mereElementsamlinger med Pfeifer-boxe Beregningseksempler
M. P. Nielsen Thomas Hansen Lars Z. Hansen Elementsamlinger med Pfeifer-boxe Beregningseksempler DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Rapport BYG DTU R-113 005 ISSN 1601-917 ISBN 87-7877-180-3 Forord Nærværende
Læs mereBærende konstruktion Vejledning i beregning af søjle i træ. Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint.
Bærende konstruktion Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint. Jens Sørensen 21-05-2010 Indholdsfortegnelse INDHOLDSFORTEGNELSE... 2 FORORD... 3 BAGGRUND... 4 DET GENNEMGÅENDE EKSEMPEL...
Læs mereBeton- konstruktioner. Beton- konstruktioner. efter DS/EN 1992-1-1. efter DS/EN 1992-1-1. Bjarne Chr. Jensen. 2. udgave. Nyt Teknisk Forlag
2. UDGAVE ISBN 978-87-571-2766-9 9 788757 127669 varenr. 84016-1 konstruktioner efter DS/EN 1992-1-1 Betonkonstruktioner efter DS/EN 1992-1-1 behandler beregninger af betonkonstruktioner efter den nye
Læs mereOm sikkerheden af højhuse i Rødovre
Om sikkerheden af højhuse i Rødovre Jørgen Munch-Andersen og Jørgen Nielsen SBi, Aalborg Universitet Sammenfatning 1 Revurdering af tidligere prøvning af betonstyrken i de primære konstruktioner viser
Læs mereA. Konstruktionsdokumentation
A. Konstruktionsdokumentation A.. Statiske Beregninger-konstruktionsafsnit, Betonelementer Juni 018 : 01.06.016 A.. Statiske Beregninger-konstruktionsafsnit, Betonelementer Rev. : 0.06.018 Side /13 SBi
Læs mereEftervisning af bygningens stabilitet
Bilag A Eftervisning af bygningens stabilitet I det følgende afsnit eftervises, hvorvidt bygningens bærende konstruktioner har tilstrækkelig stabilitet til at optage de laster, der påvirker bygningen.
Læs mereDansk Konstruktions- og Beton Institut. Udformning og beregning af samlinger mellem betonelementer. 3 Beregning og udformning af støbeskel
Udformning og beregning af samlinger mellem betonelementer 3 Beregning og udformning af støbeskel Kursusmateriale Januar 2010 Indholdsfortegnelse 3 Beregning og udformning af støbeskel 1 31 Indledning
Læs mereSøjler og vægge Centralt og excentrisk belastede. Per Goltermann
Søjler og vægge Centralt og excentrisk belastede Per Goltermann Søjler: De små og ret almindelige Søjler i kontorbyggeri (bygning 101). Præfab vægelementer i boligblok Søjler under bro (Skovdiget). Betonkonstruktioner
Læs mereRedegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Lysbrovej 13
Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Lysbrovej 13 Dato: 22. Januar 2015 Byggepladsens adresse: Lysbrovej 13 Matr. nr. 6af AB Clausen A/S STATISK DUMENTATION Adresse: Lysbrovej
Læs mereBEREGNING AF O-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT
Indledning BEREGNING AF O-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT Teknologiparken Kongsvang Allé 29 8000 Aarhus C 72 20 20 00 info@teknologisk.dk www.teknologisk.dk I dette notat gennemregnes som eksempel et
Læs mereSammenligning af normer for betonkonstruktioner 1949 og 2006
Notat Sammenligning af normer for betonkonstruktioner 1949 og 006 Jørgen Munch-Andersen og Jørgen Nielsen, SBi, 007-01-1 Formål Dette notat beskriver og sammenligner normkravene til betonkonstruktioner
Læs mereTransportarmerede betonelementvægge. Deformationsforhold og svigttype. 13. marts 2012 ALECTIA A/S
B E T O N E L E M E N T F O R E N I N G E N Transportarmerede betonelementvægge Deformationsforhold og svigttype 13. marts 2012 Teknikerbyen 34 2830 Virum Denmark Tlf.: +45 88 19 10 00 Fax: +45 88 19 10
Læs mereImplementering af Eurocode 2 i Danmark
Implementering af Eurocode 2 i Danmark Bjarne Chr. Jensen ingeniørdocent, lic. techn. Syddansk Universitet Eurocode 2: Betonkonstruktioner Del 1-1: 1 1: Generelle regler samt regler for bygningskonstruktioner
Læs mereRedegørelse for den statiske dokumentation
Redegørelse for den statiske dokumentation Udvidelse af 3stk. dørhuller - Frederiksberg Allé Byggepladsens adresse: Frederiksberg Allé 1820 Matrikelnr.: 25ed AB Clausen A/S side 2 af 15 INDHOLD side A1
Læs mereBEREGNING AF U-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT
Indledning BEREGNING AF U-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT Teknologiparken Kongsvang Allé 29 8000 Aarhus C 72 20 20 00 info@teknologisk.dk www.teknologisk.dk I dette notat gennemregnes som eksempel et
Læs mereTUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER
pdc/sol TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER Indledning Teknologisk Institut, byggeri har for EPS sektionen under Plastindustrien udført dette projekt vedrørende anvendelse af trykfast
Læs mereBetonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber
Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Materialeparametre ved dimensionering Lidt historie Jernbeton (kort introduktion)
Læs mereSTÅLSØJLER Mads Bech Olesen
STÅLSØJLER Mads Bech Olesen 30.03.5 Centralt belastede søjler Ved aksial trykbelastning af et slankt konstruktionselement er der en tendens til at elementet slår ud til siden. Denne form for instabilitet
Læs mereRedegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Ole Jørgensens Gade 14 st. th.
Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Ole Jørgensens Gade 14 st. th. Dato: 19. juli 2017 Sags nr.: 17-0678 Byggepladsens adresse: Ole Jørgensens Gade 14 st. th. 2200 København
Læs mereSag nr.: 12-0600. Matrikel nr.: Udført af: Renovering 2013-02-15
STATISKE BEREGNINGER R RENOVERING AF SVALEGANG Maglegårds Allé 65 - Buddinge Sag nr.: Matrikel nr.: Udført af: 12-0600 2d Buddinge Jesper Sørensen : JSO Kontrolleret af: Finn Nielsen : FNI Renovering 2013-02-15
Læs mereLodret belastet muret væg efter EC6
Notat Lodret belastet muret væg efter EC6 EC6 er den europæiske murværksnorm også benævnt DS/EN 1996-1-1:006 Programmodulet "Lodret belastet muret væg efter EC6" kan beregne en bærende væg som enten kan
Læs mereStyring af revner i beton. Bent Feddersen, Rambøll
Styring af revner i beton Bent Feddersen, Rambøll 1 Årsag Statisk betingede revner dannes pga. ydre last og/eller tvangsdeformationer. Eksempler : Trækkræfter fra ydre last (fx bøjning, forskydning, vridning
Læs mereRedegørelse for den statiske dokumentation
KART Rådgivende Ingeniører ApS Korskildelund 6 2670 Greve Redegørelse for den statiske dokumentation Privatejendom Dybbølsgade 27. 4th. 1760 København V Matr. nr. 1211 Side 2 INDHOLD Contents A1 Projektgrundlag...
Læs mereSTATISKE BEREGNINGER vedrørende stålbjælker
Willemoesgade 2 5610 Assens Mobil 22 13 06 44 E-mail tm@thorvaldmathiesen.dk STATISKE BEREGNINGER vedrørende stålbjælker Stefansgade 65 3 TV, 2200 København N Sag Nr.: 15.342 Dato: 17-11-2015 Rev.: 04-12-2015
Læs mereTUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING. Input Betondæk Her angives tykkelsen på dækket samt den aktuelle karakteristiske trykstyrke.
pdc/jnk/sol TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING Indledning Teknologisk Institut, byggeri har for Plastindustrien i Danmark udført dette projekt vedrørende bestemmelse af bæreevne for tunge
Læs mereKipning, momentpåvirket søjle og rammehjørne
Kipning, momentpåvirket søjle og rammehjørne april 05, LC Den viste halbygning er opbygget af en række stålrammer med en koorogeret stålplade som tegdækning. Stålpladen fungerer som stiv skive i tagkonstruktionen.
Læs mereProjekteringsanvisning for Ytong porebetondæk og dæk/væg samlinger
Projekteringsanvisning for Ytong porebetondæk og dæk/væg samlinger 2012 10 10 SBI og Teknologisk Institut 1 Indhold 1 Indledning... 3 2 Definitioner... 3 3 Normforhold. Robusthed... 3 4. Forudsætninger...
Læs mereDS/EN 1993-1-1 DK NA:2010
Nationalt Anneks til Eurocode 3: Stålkonstruktioner Del 1-1: Generelle regler samt regler for bygningskonstruktioner Forord Dette nationale anneks (NA) er en sammenskrivning af EN 1993-1-1 DK NA:2007 og
Læs mereArmeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen Side 1. Armeringsstål Klasse A eller klasse B?
Bjarne Chr. Jensen Side 1 Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen 13. august 2007 Bjarne Chr. Jensen Side 2 Introduktion Nærværende lille notat er blevet til på initiativ af direktør
Læs mereStatisk beregning. Styropack A/S. Styrolit fundamentssystem. Marts Dokument nr. Revision nr. 2 Udgivelsesdato
Marts 2010 Dokument nr Revision nr 2 Udgivelsesdato 12032007 Udarbejdet TFI Kontrolleret KMJ Godkendt TFI ù 1 Indholdsfortegnelse 1 Indledning 3 2 Beregningsforudsætninger 4 21 Normer og litteratur 4 22
Læs mereDIPLOM PROJEKT AF KASPER NIELSEN
DIPLOM PROJEKT AF KASPER NIELSEN Titelblad Tema: Afgangsprojekt. Projektperiode: 27/10 2008-8/1 2009. Studerende: Fagvejleder: Kasper Nielsen. Sven Krabbenhøft. Kasper Nielsen Synopsis Dette projekt omhandler
Læs mereBetonkonstruktioner, 6 (Spændbetonkonstruktioner)
Betonkonstruktioner, 6 (Spændbetonkonstruktioner) Førspændt/efterspændt beton Statisk virkning af spændarmeringen Beregning i anvendelsesgrænsetilstanden Beregning i brudgrænsetilstanden Kabelkrafttab
Læs merePraktisk design. Per Goltermann. Det er ikke pensum men rart at vide senere
Praktisk design Per Goltermann Det er ikke pensum men rart at vide senere Lektionens indhold 1. STATUS: Hvad har vi lært? 2. Hvad mangler vi? 3. Klassisk projekteringsforløb 4. Overordnet statisk system
Læs mereMurprojekteringsrapport
Side 1 af 6 Dato: Specifikke forudsætninger Væggen er udført af: Murværk Væggens (regningsmæssige) dimensioner: Længde = 6,000 m Højde = 2,800 m Tykkelse = 108 mm Understøtningsforhold og evt. randmomenter
Læs mereDS/EN DK NA:2013
COPYRIGHT Danish Standards Foundation. NOT FOR COMMERCIAL USE OR REPRODUCTION. Nationalt anneks til Eurocode 3: Stålkonstruktioner Del 3-1: Tårne, master og skorstene Tårne og master Forord Dette nationale
Læs mereDS/EN 1996-1-1 DK NA:2014
Nationalt anneks til Eurocode 6: Murværkskonstruktioner Del 1-1: Generelle regler for armeret og uarmeret murværk Forord Dette nationale anneks (NA) er en revision af DS/EN 1996-1-1 DK NA:2013 og erstatter
Læs mereFor en grundlæggende teoretisk beskrivelse af metoden henvises bl.a. til M.P. Nielsen [69.1] og [99.3].
A Stringermetoden A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A2 Indholdsfortegnelse Generelt Beregningsmodel Statisk ubestemthed Beregningsprocedure Bestemmelse af kræfter, spændinger og reaktioner Specialtilfælde Armeringsregler
Læs mereKonstruktion IIIb, gang 9 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner)
Konstruktion IIIb, gang 9 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Materialeparametre ved dimensionering Lidt historie Jernbeton (kort introduktion)
Læs mereStatikrapport. Projektnavn: Kildeagervænget 182 Klasse: 13BK1C Gruppe nr. 2 Dato: 11.10.2013
Statikrapport Projektnavn: Kildeagervænget 182 Klasse: 13BK1C Gruppe nr. 2 Dato: 11.10.2013 Simon Hansen, Mikkel Busk, Esben Hansen & Simon Enevoldsen Udarbejdet af: Kontrolleret af: Godkendt af: Indholdsfortegnelse
Læs mereCentralt belastede søjler med konstant tværsnit
Centralt belastede søjler med konstant tværsnit Af Jimmy Lauridsen Indhold 1 Den kritiske bærevene... 1 1.1 Elasticitetsmodulet... 2 1.2 Inertimomentet... 4 1.3 Søjlelængde... 8 1 Den kritiske bæreevne
Læs mereDS/EN DK NA:2013
Nationalt anneks til Eurocode 9: Aluminiumkonstruktioner Del 1-1: Generelle regler og regler for bygninger Forord Dette nationale anneks (NA) er en revision af DS/EN 1999-1-1 DK NA:2007 og erstatter dette
Læs mereBEREGNING AF MURVÆRK EFTER EC6
BEREGNING AF MURVÆRK EFTER EC6 KOGEBOG BILAG Copyright Teknologisk Institut, Byggeri Byggeri Kongsvang Allé 29 8000 Aarhus C Tlf. 72 20 38 00 poul.christiansen@teknologisk.dk Bilag 1 Teknologisk Institut
Læs mere11/3/2002. Statik og bygningskonstruktion Program lektion Søjlen. Søjlen. Søjlen Pause
Statik og bygningskonstruktion Program lektion 10 8.30-9.15 9.15 9.30 Pause 9.30 10.15 af bygningskonstruktioner 10.15 10.45 Pause 10.45 1.00 Opgaveregning Kursusholder Poul Henning Kirkegaard, institut
Læs mereBygningskonstruktion og arkitektur
Bygningskonstruktion og arkitektur Program lektion 9 8.30-9.15 Bæreevnebestemmelse af centralt, ekscentrisk og tværbelastet stålsøjle. 9.15 9.30 Pause 9.30 10.15 Bæreevnebestemmelse af centralt, ekscentrisk
Læs mereEN DK NA:2007
EN 1999-1-1 DK NA:2007 Nationalt Anneks til Eurocode 9: Aluminiumkonstruktioner Del 1-1: Generelle regler og regler for bygninger Forord I forbindelse med implementeringen af Eurocodes i dansk byggelovgivning
Læs mereRedegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Tullinsgade 6 3.th
Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Tullinsgade 6 3.th Dato: 10. april 2014 Byggepladsens adresse: Tullinsgade 6, 3.th 1618 København V. Matr. nr. 667 AB Clausen A/S
Læs mereI den gældende udgave af EN (6.17) angives det, at søjlevirkning kan optræde
Lodret belastet muret væg Indledning Modulet anvender beregningsmodellen angivet i EN 1996-1-1, anneks G. Modulet anvendes, når der i et vægfelt er mulighed for (risiko for) 2. ordens effekter (dvs. søjlevirkning).
Læs mereAdditiv Decke - beregningseksempel. Blivende tyndpladeforskalling til store spænd
MUNCHOLM A/S TOLSAGERVEJ 4 DK-8370 HADSTEN T: 8621-5055 F: 8621-3399 www.muncholm.dk Additiv Decke - beregningseksempel Indholdsfortegnelse: Side 1: Forudsætninger Side 2: Spændvidde under udstøbning Side
Læs mereForskydning og lidt forankring. Per Goltermann
Forskydning og lidt forankring Per Goltermann Lektionens indhold 1. Belastninger, spændinger og revner i bjælker 2. Forskydningsbrudtyper 3. Generaliseret forskydningsspænding 4. Bjælker uden forskydningsarmering
Læs mereEksempel på anvendelse af efterspændt system.
Eksempel på anvendelse af efterspændt system. Formur: Bagmur: Efterspændingsstang: Muret VægElementer Placeret 45 mm fra centerlinie mod formuren Nedenstående er angivet en række eksempler på kombinationsvægge
Læs mereSTATISK DOKUMENTATION
STATISK DOKUMENTATION for Ombygning Cæciliavej 22, 2500 Valby Matrikelnummer: 1766 Beregninger udført af Lars Holm Regnestuen Rådgivende Ingeniører Oversigt Nærværende statiske dokumentation indeholder:
Læs mereDimensionering af statisk belastede svejste samlinger efter EUROCODE No. 9
Dokument: SASAK-RAP-DE-AKS-FI-0003-01 Dimensionering af statisk belastede svejste samlinger efter EUROCODE No. 9 SASAK Projekt 1 - Designregler Lars Tofte Johansen FORCE Instituttet, september 2001 Dimensionering
Læs mereBetonkonstruktioner, 3 (Dimensionering af bjælker)
Betonkonstruktioner, 3 (Dimensionering af bjælker) Bøjningsdimensionering af bjælker - Statisk bestemte bjælker - Forankrings og stødlængder - Forankring af endearmering - Statisk ubestemte bjælker Forskydningsdimensionering
Læs mereRevner i betonkonstruktioner. I henhold til EC2
Revner i betonkonstruktioner I henhold til EC2 EC2-dokumenter DS/EN 1992-1-1, Betonkonstruktioner Generelle regler samt regler for bygningskonstruktioner DS/EN 1992-1-2, Betonkonstruktioner Generelle regler
Læs mereStabilitet - Programdokumentation
Make IT simple 1 Stabilitet - Programdokumentation Anvendte betegnelser Vægskive Et rektangulært vægstykke/vægelement i den enkelte etage, som indgår i det lodret bærende og stabiliserende system af vægge
Læs mereNyt generaliseret beregningsmodul efter EC2 til vægge, søjler og bjælker. Juni 2012.
Nyt generaliseret beregningsmodul efter EC2 til vægge, søjler og bjælker. Juni 2012. Betonelement-Foreningen tilbyder nu på hjemmesiden et nyt beregningsmodul til fri afbenyttelse. Modulet er et effektivt
Læs mereDS/EN 15512 DK NA:2011
DS/EN 15512 DK NA:2011 Nationalt anneks til Stationære opbevaringssystemer af stål Justerbare pallereolsystemer Principper for dimensionering. Forord Dette nationale anneks (NA) er det første danske NA
Læs mereDS/EN DK NA:2013
Nationalt anneks til Eurocode 6: Murværkskonstruktioner Del 1-1: Generelle regler for armeret og uarmeret murværk Forord Dette nationale anneks (NA) er en revision og sammenskrivning af EN 1996-1-1 DK
Læs mereRedegørelse for statisk dokumentation
Redegørelse for statisk dokumentation Nedrivning af bærende væg Vestbanevej 3 Dato: 22-12-2014 Sags nr: 14-1002 Byggepladsens adresse: Vestbanevej 3, 1 TV og 1 TH 2500 Valby Rådgivende ingeniører 2610
Læs mereFORSØG MED 37 BETONELEMENTER
FORSØG MED 37 BETONELEMENTER - CENTRALT, EXCENTRISK OG TVÆRBELASTEDE ELEMENTER SAMT TILHØRENDE TRYKCYLINDRE, BØJETRÆKEMNER OG ARMERINGSSTÆNGER Peter Ellegaard November Laboratoriet for Bærende Konstruktioner
Læs mereKonstruktionsmæssige forhold med 3D betonprint
Konstruktionsmæssige forhold med 3D betonprint Eksisterende printprincipper og deres statiske muligheder og begrænsninger v. Kåre Flindt Jørgensen, NCC Danmark A/S 1 Vægprincipper Kantvægge V-gitret væg
Læs mereKennedy Arkaden 23. maj 2003 B6-projekt 2003, gruppe C208. Konstruktion
Konstruktion 1 2 Bilag K1: Laster på konstruktion Bygningen, der projekteres, dimensioneres for følgende laster: Egen-, nytte-, vind- og snelast. Enkelte bygningsdele er dimensioneret for påkørsels- og
Læs merePRAKTISK PROJEKTERING EKSEMPEL
PRAKTISK PROJEKTERING EKSEMPEL FORUDSÆTNINGER Dette eksempel er tilrettet fra et kursus afholdt i 2014: Fra arkitekten fås: Plantegning, opstalt, snit (og detaljer). Tegninger fra HusCompagniet anvendes
Læs merePraktiske erfaringer med danske normer og Eurocodes
1 COWI PowerPoint design manual Revner i beton Design og betydning 30. januar 2008 Praktiske erfaringer med danske normer og Eurocodes Susanne Christiansen Tunneler og Undergrundskonstruktioner 1 Disposition
Læs mereDS/EN 1992-1-1 GL NA:2009
Grønlands Selvstyre, Departement for Boliger, Infrastruktur og Trafik (IAAN) Formidlet af Dansk Standard DS/EN 1992-1-1 GL NA:2009 Grønlands anneks til Eurocode 2: Betonkonstruktioner Del 1-1: Generelle
Læs mereNærværende anvisning er pr 28. august foreløbig, idet afsnittet om varsling er under bearbejdning
Nærværende anvisning er pr 28. august foreløbig, idet afsnittet om varsling er under bearbejdning AUGUST 2008 Anvisning for montageafstivning af lodretstående betonelementer alene for vindlast. BEMÆRK:
Læs mereappendiks a konstruktion
appendiks a konstruktion Disposition I dette appendiks behandles det konstruktive system dvs. opstilling af strukturelle systemer samt dimensionering. Appendikset disponeres som følgende. NB! Beregningen
Læs mereOm sikkerheden af højhuse i Rødovre Jørgen Munch-Andersen, Jørgen Nielsen & Niels-Jørgen Aagaard, SBi, 21. jan. 2007
Notat Om sikkerheden af højhuse i Rødovre Jørgen Munch-Andersen, Jørgen Nielsen & Niels-Jørgen Aagaard, SBi, 21. jan. 2007 Indledning Dette notat omhandler sikkerheden under vindpåvirkning af 2 højhuse
Læs mereBeregningsopgave 2 om bærende konstruktioner
OPGAVEEKSEMPEL Beregningsopgave 2 om bærende konstruktioner Indledning: Familien Jensen har netop købt nyt hus. Huset skal moderniseres, og familien ønsker i den forbindelse at ændre på nogle af de bærende
Læs mereProgramdokumentation - Skivemodel
Make IT simple 1 Programdokumentation - Skivemodel Anvendte betegnelser Vægskive Et rektangulært vægstykke/vægelement i den enkelte etage, som indgår i det lodret bærende og stabiliserende system af vægge
Læs mereBeregningsprincipper og sikkerhed. Per Goltermann
Beregningsprincipper og sikkerhed Per Goltermann Lektionens indhold 1. Overordnede krav 2. Grænsetilstande 3. Karakteristiske og regningsmæssige værdier 4. Lasttyper og kombinationer 5. Lidt eksempler
Læs mereEn sædvanlig hulmur som angivet i figur 1 betragtes. Kun bagmuren gennemregnes.
Tværbelastet rektangulær væg En sædvanlig hulmur som angivet i figur 1 betragtes. Kun bagmuren gennemregnes. Den samlede vindlast er 1,20 kn/m 2. Formuren regnes udnyttet 100 % og optager 0,3 kn/m 2. Bagmuren
Læs mereK.I.I Forudsætning for kvasistatisk respons
Kontrol af forudsætning for kvasistatisk vindlast K.I Kontrol af forudsætning for kvasistatisk vindlast I det følgende er det eftervist, at forudsætningen, om at regne med kvasistatisk vindlast på bygningen,
Læs mereLøsning, Beton opgave 5.1
Løning, Beton opgave 5. Dækelementerne er 0, m tykke og pænder over 5 m. Der anvende ølgende materialeparamee: Beton: 8, MPa α 8 rmering: 85 MPa. E d,5 0 5 MPa E k 0 5 MPa tanden ra armeringen tyngdepunkt
Læs mereBygningskonstruktion og arkitektur
Bygningskonstruktion og arkitektur Program lektion 1 8.30-9.15 Rep. Partialkoefficientmetoden, Sikkerhedsklasser. Laster og lastkombinationer. Stålmateriale. 9.15 9.30 Pause 9.30 10.15 Tværsnitsklasser.
Læs mereBetonsøjle. Laster: Materiale : Dimension : Bæreevne: VURDERING af dimension side 1. Normalkraft (Nd) i alt : Længde :
BETONSØJLE VURDERING af dimension 1 Betonsøjle Laster: på søjletop egenlast Normalkraft (Nd) i alt : 213,2 kn 15,4 kn 228,6 kn Længde : søjlelængde 2,20 m indspændingsfak. 1,00 knæklængde 2,20 m h Sikkerhedsklasse
Læs mereKonstruktion IIIb, gang 13 (Jernbetonplader)
Christian Frier Aalborg Universitet 003 Konstrktion IIIb, gang 13 (Jernbetonplader) Virkemåde / dformninger / nderstøtninger Overslagsregler fra Teknisk Ståbi Enkeltspændte plader Dobbeltspændte plader
Læs mereBygningskonstruktøruddannelsen Gruppe Semester Forprojekt 15bk1dk Statikrapport Afleveringsdato: 08/04/16 Revideret: 20/06/16
Indholdsfortegnelse A1. Projektgrundlag... 3 Bygværket... 3 Grundlag... 3 Normer mv.... 3 Litteratur... 3 Andet... 3 Forundersøgelser... 4 Konstruktioner... 5 Det bærende system... 5 Det afstivende system...
Læs mereNOTAT BEREGNING AF JORDTRYK VHA EC6DESIGN.COM. ÆKVIVALENT ENSFORDELT LAST
pdc/sol NOTAT BEREGNING AF JORDTRYK VHA EC6DESIGN.COM. ÆKVIVALENT ENSFORDELT LAST Teknologiparken Kongsvang Allé 29 8000 Aarhus C 72 20 20 00 info@teknologisk.dk www.teknologisk.dk Indledning I dette notat
Læs mereLøsning, Bygningskonstruktion og Arkitektur, opgave 7
Løning, Bygningkonuktion og rkitektur, opgave 7 Dækelementerne er 0, m tykke og pænder over m. Der anvende ølgende regningmæige materialeparamee: Beton: 8, MPa α 8 rmering: 8 MPa. E d, 0 MPa E k 0 MPa
Læs mereProfil dimension, valgt: Valgt profil: HEB 120 Ændres med pilene
Simpelt undertsøttet bjælke Indtast: Anvendelse: Konsekvensklasse, CC2 F y Lodret nyttelast 600 [kg] Ændres med pilene F z Vandret nyttelast 200 [kg] L Bjælkelængde 5.500 [mm] a Længde fra ende 1 til lastpunkt
Læs mereSTATISK DOKUMENTATION
STATISK DOKUMENTATION A. KONSTRUKTIONSDOKUMENTATION A1 A2 A3 Projektgrundlag Statiske beregninger Konstruktionsskitser Sagsnavn Sorrentovej 28, 2300 Klient Adresse Søs Petterson Sorrentovej 28 2300 København
Læs mereDIN-Forsyning. A2. Statiske beregninger
DIN-Forsyning A2. Statiske beregninger B7d Aalborg Universitet Esbjerg Mette Holm Qvistgaard 18-04-2016 A2. Statiske beregninger Side 2 af 136 A2. Statiske beregninger Side 3 af 136 Titelblad Tema: Titel:
Læs mereRENOVERING AF LØGET BY AFDELING 42
APRIL 2013 AAB VEJLE RENOVERING AF LØGET BY AFDELING 42 A1 PROJEKTGRUNDLAG ADRESSE COWI A/S Havneparken 1 7100 Vejle TLF +45 56 40 00 00 FAX +45 56 40 99 99 WWW cowi.dk APRIL 2013 AAB VEJLE RENOVERING
Læs mereA. Konstruktionsdokumentation Initialer : MOHI A2.1 Statiske beregninger - Konstruktionsafsnit Fag : BÆR. KONST. Dato : 08-06-2012 Side : 1 af 141
Side : 1 af 141 Indhold A2.2 Statiske beregninger Konstruktionsafsnit 2 1. Dimensionering af bjælke-forbindelsesgangen. 2 1.1 Dimensionering af bjælke i modulline G3 i Tagkonstruktionen. 2 1.2 Dimensionering
Læs mereEUROCODE 2009 HODY. Forskallings- OG. ARMERINGSPLADE FRITSPæNDENDE BETONDæK. Siloetten, silo ombygget til boliger i Løgten, 8541 Skødstrup
HODY Forskallings- OG FORSKALLINGS- Armeringsplade OG til fritspaendende ARMERINGSPLADE betondaek TIL FRITSPæNDENDE BETONDæK EUROCODE 2009 Siloetten, silo ombygget til boliger i Løgten, 8541 Skødstrup
Læs mereMURVÆRKSPROJEKTERING VER. 4.0 SBI - MUC DOKUMENTATION Side 1
DOKUMENTATION Side 1 Modulet Kombinationsvægge Indledning Modulet arbejder på et vægfelt uden åbninger, og modulets opgave er At fordele vandret last samt topmomenter mellem bagvæg og formur At bestemme
Læs mereDS/EN 1990, Projekteringsgrundlag for bærende konstruktioner Nationalt Anneks, 2 udg. 2007
Bjælke beregning Stubvænget 3060 Espergærde Matr. nr. Beregningsforudsætninger Beregningerne udføres i henhold til Eurocodes samt Nationale Anneks. Eurocode 0, Eurocode 1, Eurocode 2, Eurocode 3, Eurocode
Læs mere