Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing

Transkript

1 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing Dokumentationsrapport Stålkonstruktioner B4-2-F12-H130 Christian Rompf, Mikkel Schmidt, Sonni Drangå og Maria Larsen Aalborg Universitet Esbjerg

2

3 B4-2-F12-H130 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj 2012 Indholdsfortegnelse 1. Indledning og læsevejledning Referencer og beregningsforudsætninger Dimensionering af stålrammen Valg af statisk system til stålramme Fastsættelse af dimensionerende lastkombinationer og dimensioner af rammens elementer Udfligning af rammehjørne Eftervisning af bæreevne for opsvejste profiler og IPE Eftervisning af rammens stabilitet jf. EC 3 afsnit Konklusion Dimensionering af kranskinne Bestemmelse af spændinger i tværsnittet Eftervisning af brudgrænse- og anvendelsestilstand Kontrol af kranbjælkens stabilitet Dimensionering af gavlsøjler Dimensionering af bjælker over porte i gavlene Dimensionering af vindgitter Dimensionen for de diagonale stænger i taget (N9): Dimensionering af stænger i facaden (V2) Dimensionering af afstivningen i tagkippen og tagfoden (V1) Dimensionering af stålsamlinger Kipsamling (SAM-F-1) Rammehjørne bestående af gennemgående flanger (SAM-F-2) Samling mellem kran og rammebjælke (SAM-F-3) Vindgittersamling (SAM-F-4) Samling mellem gavlsøjle og ramme (SAM-F-5) Fundamentsamling (SAM-F-6) Konklusion... 99

4

5 B4-2-F12-H130 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 29. maj Indledning og læsevejledning Denne dokumentationsrapport har til formål at eftervise de stålkonstruktioner der er brugt i projektet. Der ses på dimensionering af stålrammen og dimensionering af kranskinnen. Endvidere ses der på dimensionering af gavlsøjlerne, stålbjælkerne over portene og dimensionering af vindgitret. Efter stålelementerne er dimensioneret ses der på stålsamlinger. Det er samling af stålrammen i kippen, rammehjørnet og mellem kranskinnen og stålrammen. Desuden ses der på dimensionering af vindgittersamlingen og gavlsøjlesamlingen til stålrammen. Den sidste samling der dimensioneres er samlingen af stålrammen med fundamentet. 2. Referencer og beregningsforudsætninger I dette kapitel opgøres de referencer og beregningsforudsætninger der er anvendt i denne dokumentationsrapport. Eurocodes og anden litteratur Eurocodes Beregningerne i projektet er baseret på følgende Eurocodes med tilhørende nationale anneks. Eurocode 0 Projekteringsgrundlag DS/EN 1990 Projekteringsgrundlag for bærende konstruktioner DS/EN 1990 FU Projekteringsgrundlag for bærende konstruktioner - Forkortet udgave Eurocode 1 Laster DS/EN Last på bærende konstruktioner Del 1-1: Generelle laster Densiteter, egenlaster og nyttelaster for bygning DS/EN Last på bærende konstruktioner Del 1-3: Generelle laster Snelast DS/EN Last på bærende konstruktioner Del 1-4: Generelle laster Vindlast DS/EN Last på bærende konstruktioner Del 3: Last på kraner og maskiner Eurocode 3 Stålkonstruktioner DS/EN Stålkonstruktioner Del 1-1: Generelle regler samt regler for bygningskonstruktioner DS/EN Stålkonstruktioner Del 1-5: Pladekonstruktioner DS/EN Stålkonstruktioner Del 1-8: Samlinger DS/EN Stålkonstruktioner Del 6: Krankonstruktioner Eurocode Udførelse af stål- og aluminiumskonstruktioner DS/EN Tekniske krav til stålkonstruktioner 1

6 Nationale annekser DS/EN 1990 DK NA: 2010 Nationalt anneks til DS/EN Projekteringsgrundlag DS/EN DK NA: 2010 Nationalt anneks til DS/EN Egenog nyttelast DS/EN DK NA: 2010 Nationalt anneks til DS/EN Snelast DS/EN DK NA: 2010 Nationalt anneks til DS/EN Vindlast DS/EN DK NA: 2010 Nationalt anneks til DS/EN Stålkonstruktioner Anden Litteratur Teknisk Ståbi, 21. Udgave Stålkonstruktioner, 1. Udgave, efter DS/EN Produktblade Konstruktionselement Producent Kilde Træuldbetonplader Troldtek akustik Colorsteel 19 Corus Byggesystemer A/S Limtræ Lilleheden Nesporexplade Ivarsson al2.pdf Dampspær Icopal Vindspær Icopal Kran Abus Beregningsforudsætninger og materialekvaliteter Følgende forudsætninger er gældende for alle beregninger. Kontrolklasse: Normal Konsekvensklasse: CC2 Anvendelsesklasser for trækonstruktioner: AK2 og AK3 Partialkoefficienter = 1,1 = 1,2 = 1,35 For normal kontrolklasse er = 1,0 Nyttelast dominerende:, = 1,0, = 0,9 = 1,5 = 1,5 0,3 = 1,5 0,3 2

7 Snelast dominerende:, = 1,0, = 0,9 = 1,5 = 1,5 = 1,5 0,3 Vindlast dominerende:, = 1,0, = 0,9 = 1,5 = 0 = 1,5 Egenlast dominerende:, = 1,2, = 1,0 Anvendte materialekvaliteter Varmvalsede profiler med stålkvalitet: S235, S275, S355 Samlinger Bolte 5.6, 8.8 Søm 6.8 Skruer 6.8 Tegningsoversigt Arkitekttegninger A1 Facadetegning Øst A2 Facadetegning Syd A3 Facadetegning Vest A4 Facadetegning Nord A5 Etageplan A6 Tværsnit A-A Ingeniørtegninger K1 Opstalt af gavlkonstruktion Øst K2 Opstalt af facadekonstruktion Syd K3 Opstalt af gavlkonstruktion Vest K4 Opstalt af facadekonstruktion Nord K5 Plantegning K6 Opstalt af stålrammen K7 Vindgitterplan K8 Træåseplan K9 Halvtaget: Bjælke- og åseplan 3

8 Samlingstegninger S1 Samling i kippen S2 Samling i rammehjørne S3 Samling mellem kranskinne og rammen S4 Samling mellem vindgitteret og rammen S5 Samling mellem gavlsøjle og rammen S6 Samling mellem fundament og rammen 4

9 3. Dimensionering af stålrammen Stålrammen er fabrikationshallens bærende konstruktionselement. Rammen opbygges af 2 søjleelementer og 2 bjælkeelementer, der samles med svejsninger og boltesamlinger. I de følgende afsnit dimensioneres rammen og dens bærerevne og stabilitet eftervises. 3.1 Valg af statisk system til stålramme Valget af det statiske system til stålrammen er vigtigt, da dette har indflydelse på stålrammens nødvendige profil. Valget af statisk system medfører forskellige fordelinger af snitkræfternee i rammen og dermed forskellige dimensioner af rammeprofilet. Følgende tre rammer er blevet overvejet: 2-charnierers ramme 3-charnierers ramme Indspændt ramme Til dette projekt er der valgt en 2-charnieres ramme. En indspændt ramme vil generere store momenter ved fundaments overkant, hvilket kræver meget store fundamenter. En indspændt ramme vil derimod ikke generer særligt store momenter i rammehjørnerne eller i kippen. Grundet de store momenter i fundamentet anses det dig ikke for en god løsning. En 3-charnieres ramme vil give store momenter i rammehjørnerne, men vil derimod ikke have noget moment i kippen og fundamentet. Men grundet de store påvirkninger i rammehjørnet anses dette heller ikke for den rigtige løsning. 2-charnieres rammen har en mere jævn momentfordeling. Ulempen ved denne er, at den har et moment i kippen og dette stiller krav til samlingen i kippen om at den kan overføre moment. 3.2 Fastsættelse af dimensionerende lastkombinationer og dimensioner af rammens elementer Dimensioneringen af 2-charnieresrammen tager udgangspunkt i de fundne laster, der alle påvirker rammen. Rammen der undersøges er placeret i modullinje 6. Lasterne fra vinden varierer en smule over tagfladen, dette ses der bort fra i det efterfølgende. For tryk som følge af vindlastenn er dette konstant over hele tagfladen, se Bilag S-1 - Vindlast lastkatalog vind syd tilfælde 2 og vind nord tilfælde 2. Ligeledes vil der i rammerne i modullinjerne 2 og 10 opstå normalkræfter både i bjælke og søjle på grund af vindgitrene, men disse er ikke undersøgt. Anvendte lastfigurer kan sess af Bilag S-2 og disse er fremkommet af lastkataloget Bilag S-1. Snitkræfterne findes i udvalgte punkter i rammen, se Figur 1 herunder. Figur 1: Statisk model for rammen. 5

10 29.maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing B4-2-F12-H130 Alle beregninger er foretaget i Trusslab og resultatet for de enkelte knuder findes i Bilag S-3. Efter at have fundet snitkræfterne i udvalgte punkter i rammekonstruktionen, kombineres disse for at finde de regningsmæssige største værdier og dermed de lastkombinationer der skal undersøges yderligere. Anvendte lastkombinationsfaktorer Nyttelast dominerende Kategori E: Erhverv og lagerarealer Anneks A.1 EC0 FU 1,0, 1,5, 1,5 0,6 1,5 0,6 Snelast dominerende 1,0, 1,5 1,5,, 1,5 0,3 Hvor:, 0,8 - Kategori E Anneks A.1 EC0 FU Vindlast dominerende 1,0, 1,5 1,5,, 0 Hvor:, 0,8 - Kategori E Anneks A.1 EC0 FU I nogle tilfælde virker egenlasten både til gunst og ugunst, men dette sess der her bort fra og alt egenlast regnes til ugunst. Af Bilag S-3fremgår at den dimensionerende kombination for rammebjælken findes som dominerende nyttelast med vind nord 2 og sne 3, se regningsmæssige lastfordeling og momentkurve på Figur 2 og Figur 3 herunder. Den regningsmæssige lastfordeling på Figur 2 er fremkommet ved kombination af lastfigurer Bilag S-2. Figur 2: Regningsmæssigg lastfordeling for dominerende nyttelast med vind nord 2 og sne 3. 6

11 29.maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing B4-2-F12-H130 Figur 3: Momentkurven for dominerende nyttelast med vind nord 2 og sne 3. Baseret på overstående lasttilfælde vælges et IPE-500 profil i S275 til bjælken. Der vælges samme profil til søjlen. Ses der bort fra forskydning og normalkraft fås i brudgrænsetilstanden ved plastisk beregning en udnyttelsesgrad af momentet i knude C3, se Figur 1, på: ,8,, Ligeledes fremgår det af Bilag S-3 at den dimensionerende kombinationn for rammehjørnet findes som dominerende snelast med vind nord 2 og nyttelast, se regningsmæssig lastfordeling og momentkurve herunder Figur 4: Regningsmæssig lastfordeling for dominerende snelast vind nord 2 og nyttelast. 7

12 29.maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing B4-2-F12-H130 Figur 5: Momentkurven for dominerende snelast 1 vind nord 2 og nyttelast. Ses der bort fra forskydning og normalkraft fås i brudgrænsetilstanden ved plastisk beregning en udnyttelsesgrad af momentet i knude E5, se Figur 1, på: 661,20 10, ,2 I dette tilfælde vil IPE-500 i brudgrænsetilstanden ikke kun bære. 3.3 Udfligning af rammehjørne Det vælges derfor at lave en udfligning i rammehjørnet. Længden af udfligningen er den samme for både rammesøjle og rammebjælke. Udfligningen vil tiltrække ekstra moment og samtidig vil momentet i rammebjælken reduceres. For at estimere momentforøgelsen i rammehjørnet ved hjælp af Trusslab indlægges 4 ekstra knuder på hver side af rammehjørnet med en indbyrdes afstand på 500 mm og med forøget inertimoment. Figur 6: Figuren viser ekstra indlæggelse af knudepunkter i den statiske model. Som udgangspunkt er valgt en udfligning med et opsvejst profil med en samlet højde på 640 mm ved rammehjørnet og med en flangetykkelse på 20 mm. Der tages udgangspunkt i højre søjle på Figur 6. Ved første knude efter rammehjørnet(knude 18) reduceres profilet til en samlet højde på 605 mm, ved anden knude til 570 mm, ved tredje knude 535 mm for til sidst at blive reduceret til et IPE-500 profil ved fjerde knude. Resultatet af denne tilnærmelse bliver en forøgelse på ca. 6 % af maksimum momentet i rammehjørnet til -703,44 knm, se Figur 7 herunder. 8

13 29.maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing B4-2-F12-H130 Figur 7: Resulterende momentkurve for udfligning Se ligeledes bilagene S-4, S-5, S-6 og S-7 for brugte tværsnitskonstanterr og resulterende snitkræftkurver. Det ønskes nu at undersøgee om bæreevnen for tværsnittet i rammen er tilstrækkelig. Tværsnittet undersøges i rammens højre søjle i knuderne se Figur 7, da dette er den hårdest belastede del af rammekonstruktionen. Knuderne er forskellige tværsnit for udfligningen mens knude 21 er IPE-500 profilets tværsnit. Af bilag S-4 fremgår tværsnitskonstanter og tværsnitsklasse. Det er eftervist at alle tværsnit er af klasse Eftervisning af bæreevne for opsvejste profiler og IPE-500 I dette afsnit eftervises bæreevnen for forskellige tværsnit i rammens højre søjle. Alle brugte tværsnitskonstanter fremgår af Bilag S-4 og snitkræfterne for de enkelte tværsnit fremgår af Bilag S-5, S-6 og S-7. Af Bilag S-4 er det eftervist at alle tværsnit har klasse 1. For tværsnitsklasse 1 skal følgende betingelse være opfyldt Hvor er den regningsmæssige plastiske momentbæreevne reduceret som følge af normalkraften og forskydningskraften 1 Da der haves bøjning, normalkræfter og forskydning i tværsnittene skal tages hensyn til virkningen af forskydningskraften og normalkraften på momentbæreevnen. Hvis den regningsmæssige værdi af forskydningskraften ikke overstiger 50 % af den regningsmæssige plastiske forskydningsbæreevne er det ikke nødvendigt at foretage en reduktion af bæreevnen. For dobbeltsymmetriske I-profiler er det ikke nødvendigt at tage hensynn til normalkraftens virkning på den plastiske momentbæreevne hvis følgende 2 betingelser er opfyldt. Hvis normalkraftudnyttelsen er mindre end 25 % og at normalkraften er mindre end 50 % af normalkraftsbæreevnen af kroppen. 1 DS/EN afsnit og

14 Eftervisning bæreevne af tværsnit ved knude 17 Den plastiske bæreevne for normalkraft, forskydningskraft og moment findes. = = = 890. = = = 3800 For forskydningsbæreevnen findes forskydningsarealet = h Da der haves S275 sættes = 1,2 = 1, = 8640 Forskydningsbæreevnen bliver, = = ,1 = 1247 = Reduktion af momentbæreevne som følge af normalkraft og forskydningskraft = 133,09 0,5 0, ,25. 0, = = 106,82 = 0,09 0,5, 1247 Konklusion: Der skal ikke foretages reduktion i momentbæreevnen som følge af normal- og forskydningskræfter Udnyttelsen af momentbæreevnen bliver = 703,44, 890 = 0,79 < 1 Bæreevnen af tværsnittet er OK. Eftervisning bæreevne af tværsnit ved knude 18 Den plastiske bæreevne for normalkraft, forskydningskraft og moment findes. = = = 824,4. = = = 3695 For forskydningsbæreevnen findes forskydningsarealet = h Da der haves S275 sættes = 1,2 = 1, = 8136 Forskydningsbæreevnen bliver, = = ,1 =

15 = Reduktion af momentbæreevne som følge af normalkraft og forskydningskraft = 133,54 0,5 0, ,25. 0, ,5 = 923,8 = 107,03 = 0,09 0,5, 1174 Konklusion: Der skal ikke foretages reduktion i momentbæreevnen som følge af normal- og forskydningskræfter Udnyttelsen af momentbæreevnen bliver = 649,98, 824,4 = 0,79 < 1 Bæreevnen af tværsnittet er OK. Eftervisning bæreevne af tværsnit ved knude 19 Den plastiske bæreevne for normalkraft, forskydningskraft og moment findes. = = = 760,75. = = = 3590 For forskydningsbæreevnen findes forskydningsarealet = h Da der haves S275 sættes = 1,2 = 1, = 7632 Forskydningsbæreevnen bliver, = = ,1 = 1102 = Reduktion af momentbæreevne som følge af normalkraft og forskydningskraft 0,5 0, = 134 0,25. 0, = 897,5 = 107,25 = 0,1 0,5, 1102 Konklusion: Der skal ikke foretages reduktion i momentbæreevnen som følge af normal- og forskydningskræfter Udnyttelsen af momentbæreevnen bliver = 596,41, 760,75 = 0,78 < 1 Bæreevnen af tværsnittet er OK. 11

16 Eftervisning bæreevne af tværsnit ved knude 20 Den plastiske bæreevne for normalkraft, forskydningskraft og moment findes. = = = 698,8. = = = 3485 For forskydningsbæreevnen findes forskydningsarealet = h Da der haves S275 sættes = 1,2 = 1, = 7128 Forskydningsbæreevnen bliver, = = ,1 = 1029 = Reduktion af momentbæreevne som følge af normalkraft og forskydningskraft = 134,45 0,5 0, ,25. 0, ,5 = 871,3 = 107,47 = 0,1 0,5, 1029 Konklusion: Der skal ikke foretages reduktion i momentbæreevnen som følge af normal- og forskydningskræfter Udnyttelsen af momentbæreevnen bliver = 542,73, 698,8 = 0,78 < 1 Bæreevnen af tværsnittet er OK. Eftervisning bæreevne af tværsnit ved knude 21 Den plastiske bæreevne for normalkraft, forskydningskraft og moment findes. = = = 550. = = = 2900 For forskydningsbæreevnen findes forskydningsarealet = h Da der haves S275 sættes = 1,2 = 6035 Forskydningsbæreevnen bliver, = = ,1 = 871,1 12

17 29.maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing B4-2-F12-H130 Reduktion af momentbæreevne som følge af normalkraft og forskydningskraft 0,5 0, = 134,91 0,25. 0, , ,68 0,12 0,5, 871,1 Konklusion: Der skal ikke foretages reduktion i momentbæreevnen som følge af normal- og forskydningskræfter Udnyttelsen af momentbæreevnen bliver 488,94, 550 0,89 1 Bæreevnen af tværsnittet er OK. 3.5 Eftervisning af rammens stabilitet jf. EC 3 afsnit Det er nødvendigt at eftervise at rammens elementer er stabile, når disse udsættes for belastning. Ustabilitet kan medføre sammenbrud i konstruktionen. Kriteriet for stabiliteten for et plan element er jf. EC3 ligning Hvor første del er udtryk for en mulig søjlevirkning i elementet, mens anden del udtrykker elementets evne til at modstå momentets påvirkning. Rammen består af 2 identiske søjler og to bjælkeelementer samlet i kippen, så disse betragtes som et bjælkeelement. Se en skitse af rammen på Figur 8 herunder. Figur 8: Skitse af stålrammen med udfligning. Højde af rammen er 6500 og bredden er

18 29.maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing Rammeimperfektioner jf. EC 3 afsnit Grundet materialeimperfektioner, som følge af fremstillingsprocessen og svingende stålkvalitet, er det nødvendigt at medtage dette i eftervisningen. Det gøres ved at definere en flytning i rammehjørnerne og derefter påføre en fiktiv kraft som følge af flytningen. Flytningen defineres som Hvor ,5 B4-2-F12-H130 0,5 1 0,5 1 1 ; m er antallet af søjler i en række. Da der haves en plan konstruktion haves kun 1 søjle i en række ,00392 Den fiktive kraft der skal påføres rammen findes ved at multiplicere flytningen med de regningsmæssige normalkræfter i rammesøjlernes toppunkt se Bilag S-7. ø 0, ,09 173,20 1,2 Denne fiktive kraft påføres i venstre rammehjørne med den dimensionerende lastkombination Sne 1 Vind Nord 2 og den valgte udfligning. Ved hjælp af Trusslab findes snitkræfter og reaktioner. Lastfigur, moment- og normalkræftkurverne vises herunder. Figur 9: Lastfigur for stabilitetseftervisning 14

19 29.maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing B4-2-F12-H130 Figur 10: Momentkurve til undersøgelse af stabilitet Figur 11: Normalkraftkurve til undersøgelse af stabilitet Undersøgelse af søjlernes stabilitet Da momentet er størst i højre søjle undersøges stabiliteten for denne. Venstre søjle har mindre snitkræfter og ansess som eftervist, hvis stabiliteten af højre søjle er i orden. 15

20 Figur 12: Udsnit af højre søjle i rammen Søjlelængden for rammebenene findes ved hjælp af figur 54-l side 126 i Stålkonstruktioner. Figur 13: Udknækningsfigur for en 2-charnieres ramme Forholdet mellem rammens reaktioner findes = 139,28 = 0,779 0,75 178,84 Der ses bort fra udfligningerne og det antages at inertimomentet svarende til et IPE-500 profil er konstant i hele rammen. 28,8 = 4,43 h 6,5 Der aflæses for på Figur 13 = 3 Den kritiske søjlelængde findes som = h På grund af udfligningen korrigeres højden af søjlen h = h + h + h + h + h Tværsnitskonstanterne for de forskellige tværsnit findes af Bilag S-4 og længderne ses af Figur

21 h = , , ,1 10 h = , , , ,6 = 5712 Den kritiske søjlelængde bliver derefter = 3 5,712 = 17,136 Indsættelse af afstivning Det negative moment i søjlen øger risikoen for bunden kipning i rammen. Dette sker da det negative moment kan få underflangen til at knække ud. For at sikre mod kipning indsættes en afstivning i højden 5 meter og en afstivning i 6 meter. De enkelte dele undersøges for stabilitet. I eftervisningen af stabiliteten af de enkelte søjledele anvendes på den sikre side den samme normalkraft, da variationen i normalkraften er meget lille. Figur 14: Opdeling af søjlen i 3 dele med afstivning i højden 5 meter og 6 meter 17

22 Undersøgelse af stabilitet søjledel 1 Det antages at søjledelen har et konstant tværsnit svarende til IPE-500 og der ses på den sikre side væk fra den del af søjledelen, hvor der er udfligning. Den kritiske normalkraft findes for IPE-500. = = 2, Det relative slankhedsforhold for IPE-500 findes = ,1 10 = 0,968 Søjletilfældet findes via tabel 6.2 DS/EN , 275,, h = > 2 Der vælges søjletilfælde a, så imperfektionsfaktoren bliver = 0,21 10 = 3402,1 Dermed kan reduktionsfaktoren for søjlevirkningen findes Φ = 0, ,2 + = 0, ,210,968 0,2 + 0,968 = 1,049 = 1 Φ + Φ = 1 = 0,688 0,69 1, ,049 0,968 Det medfører at normalkraftens indflydelse på stabiliteten kan findes 134,74 10 = = 0,0673 0,07 0,69, Kipningskurven findes af tabel 6.4 DS/EN , h = > 2 Der vælges kipningstilfælde b og dermed får imperfektionsfaktoren = 0,34 Momentkurven for søjlestykket antages at aftage lineært. Figur 15: Momentkurve fra rammefod til afstivning Da træåsene fastholder den ene flange vælges tilfælde 6 bunden kipning af tabel 6.37 Teknisk Ståbi = h For at aflæse i tabel 6.42 Teknisk Ståbi findes og 18

23 = = 0 = , = 2,63 Der interpoleres for 2,63 2 = ,2 11 = 12, Det kritiske moment findes = 12,386 2, , = 1077,6 Det relative slankhedsforhold findes, = = ,6 10 = 0,749 Dermed kan kipningsreduktionsfaktoren findes Φ = 0, ,2 + = 0, ,340,749 0,2 + 0,749 = 0,874 1 = Φ + Φ = 1 = 0,755 0,76 0, ,874 0,749 For at tage hensyn til momentkurvens form findes interaktionsfaktoren jf. Anneks B DS/EN Det antages at rammen ikke er tilbøjelig til vridning og der haves tværsnitsklasse 1 jf. Bilag S-4. Det konstante ækvivalente moment bestemmes ud fra momentkurven se Figur 15 og Tabel B.3 Anneks B DS/EN = 0,6 + 0,4 Hvor er forholdet mellem momenterne = 0,6 + 0,4 0 = 0,6 Deraf kan interaktionsfaktoren findes = 1 + 0,2 = 0,61 + 0,968 0,2 0,0673 = 0,631 Det medfører at momentets indflydelse på stabiliteten kan findes, 545,65 10 = 0,631 = 0,898 0,9, 0,76, 19

24 Stabiliteten af søjlen kan så kontrolleres + 1 0,07 + 0,9 = 0,97 < 1 Det konkluderes at søjledel 1 er stabil. Undersøgelse af stabilitet søjledel 2 Herefter foretages eftervisning af søjledel 2 fra afstivning til afstivning. Da der er en udfligning med variable tværsnitskonstanter vælges det at bruge tværsnitskonstanterne i midten af elementet, hvor profilet er opsvejst med en samlet højde på 570. Disse er beregnet i Bilag S-4. Denne antagelse øger normalkraft- og momentbæreevnen, men skønnes at være mere realistisk. Det relative slankhedsforhold for profilet findes, hvor den kritiske normalkraft for IPE- 500 profilet anvendes. = = = ,1 10 = 1,077 Søjletilfældet findes via tabel 6.2 DS/EN , 40, 275,, Der vælges søjletilfælde b, så imperfektionsfaktoren bliver = 0,34 Dermed kan reduktionsfaktoren for søjlevirkningen findes Φ = 0, ,2 + = 0, ,341,077 0,2 + 1,077 = 1,229 = 1 Φ + Φ = 1 = 0,549 0,55 1, ,229 1,077 Det medfører at normalkraftens indflydelse på stabiliteten kan findes 134,74 10 = = 0,074 0,07 0,55, Kipningskurven findes af tabel 6.4 DS/EN , h = > 2 Der vælges kipningstilfælde d og dermed får imperfektionsfaktoren = 0,76 Momentkurven for søjlestykket antages at aftage lineært. 20

25 Figur 16: Momentkurve fra afstivning til afstivning Da træåsene fastholder den ene flange vælges tilfælde 6 bunden kipning af tabel 6.37 Teknisk Ståbi. = h For at aflæse i tabel 6.42 Teknisk Ståbi findes og. = = 545,65 0,84 653,32 = , = 0,3617 0,362 Der interpoleres for 0,362 0 = 4,93 + 5,18 4,93 = 5, = 6,53 + = 5,02 + 0, ,84 1 0,5 1 Det kritiske moment findes 6,86 6,53 = 6,65 6,65 5,02 = 5,54 = 5,54 2, , = Det relative slankhedsforhold findes, = = = 0,217 Dermed kan kipningsreduktionsfaktoren findes Φ = 0, ,2 + = 0, ,760,217 0,2 + 0,217 = 0,53 1 = Φ + Φ = 1 = 0,99 0,53 + 0,53 0,217 21

26 For at tage hensyn til momentkurvens form findes interaktionsfaktoren jf. Anneks B DS/EN Det antages at rammen ikke er tilbøjelig til vridning og der haves tværsnitsklasse 1 jf. bilag 4. Det konstante ækvivalente moment bestemmes ud fra momentkurven se Figur 16 og Tabel B.3 Anneks B DS/EN = 0,6 + 0,4 Hvor er forholdet mellem momenterne = 0,6 + 0,4 0,84 = 0,936 Deraf kan interaktionsfaktoren finde. Da > 1 så = 1 + 0,8 = 0, ,8 0,074 = 0,99 Det medfører at momentets indflydelse på stabiliteten kan findes, 653,32 10 = 0,99 = 0,93, 0,99, Stabiliteten af søjlen kan så kontrolleres + 1 0,07 + 0,93 = 1 Søjledel 2 konkluderes at være stabil. Den høje udnyttelsesgrad vurderes til den sikre side, da der er foretaget en række konservative antagelser. Undersøgelse af stabilitet søjledel 3 Herefter foretages eftervisningen af søjledelens stabilitet med tværsnitskonstanter fra delens mindste tværsnit med en tværsnitshøjde på 605. Disse er beregnet i Bilag S- 4. Det relative slankhedsforhold for profilet findes, hvor den kritiske normalkraft for IPE- 500 profilet anvendes = = = ,1 10 = 1,093 Søjletilfældet findes via tabel 6.2 DS/EN , 40, 275,, Der vælges søjletilfælde b, så imperfektionsfaktoren bliver = 0,34. Dermed kan reduktionsfaktoren for søjlevirkningen findes Φ = 0, ,2 + = 0, ,341,093 0,2 + 1,093 = 1,249 22

27 = 1 Φ + Φ = 1 = 0,539 0,54 1, ,249 1,093 Det medfører at normalkraftens indflydelse på stabiliteten kan findes 134,74 10 = = 0,073 0,07 0,54, Kipningskurven findes af tabel 6.4 DS/EN , h = > 2 Der vælges kipningstilfælde d og dermed får imperfektionsfaktoren = 0,76 Momentkurven for søjlestykket antages at aftage lineært. Figur 17: Momentkurve fra afstivning til afstivning Da træåsene fastholder den ene flange vælges tilfælde 6 bunden kipning af tabel 6.37 Teknisk Ståbi. = h For at aflæse i tabel 6.42 Teknisk Ståbi findes og. = = 653,32 707,24 = 0,92 = , = 0,171 Der interpoleres for 0,171 0 = 4,93 + 5,18 4,93 = 4, = 6,53 + = 4,97 + 0, ,92 1 0,5 1 6,86 6,53 = 6,59 6,59 4,97 = 5,23 23

28 Det kritiske moment findes = 5,23 2, , = Det relative slankhedsforhold findes, = = = 0,115 Dermed kan kipningsreduktionsfaktoren findes Φ = 0, ,2 + = 0, ,760,115 0,2 + 0,115 = 0,47 1 = Φ + Φ = 1 = 1,07 = 1 0,47 + 0,473 0,115 For at tage hensyn til momentkurvens form findes interaktionsfaktoren jf. Anneks B DS/EN Det antages at rammen ikke er tilbøjelig til vridning og der haves tværsnitsklasse 1 jf. bilag 4. Det konstante ækvivalente moment bestemmes ud fra momentkurven se Figur 17 og Tabel B.3 Anneks B DS/EN = 0,6 + 0,4 Hvor er forholdet mellem momenterne = 0,6 + 0,4 0,92 = 0,968 Deraf kan interaktionsfaktoren findes. Da > 1 så = 1 + 0,8 = 0, ,8 0,073 = 1 Det medfører at momentets indflydelse på stabiliteten kan findes, 707,24 10 = 1 = 0,93, 1, Stabiliteten af søjlen kan så kontrolleres + 1 0,07 + 0,93 = 1 Søjledel 3 konkluderes at være stabil. Da mindste tværsnitskonstant er brugt i eftervisningen af søjledelens stabilitet er eftervisningen en smule til den sikre side. Af de overstående eftervisninger konkluderes det at rammesøjlen vil være stabil. 24

29 29.maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing B4-2-F12-H130 Eftervisning af rammebjælke I dette afsnit eftervises stabiliteten af rammebjælken. Bjælken betragtes som en lige bjælken med længden 28,8 m. Figur 18: Skitse af rammebjælke Momentkurven for lastkombinationen snelast dominerende Sne 1 Vind Nord 2, der er brugt til stabilitetseftervisning ved søjlerne, ser ud på følgende måde for bjælken, se ligeledes Figur 10. Figur 19: Momentkurve for bjælken med negative momenter indtegnet Det bemærkes at der hvor momentet i bjælken er positivt vil der være et træk i nederste flange af profilet og kipning vil derfor ikke være et problem. Dette skyldes at træåsene vil fastholde den øverste flange mod kipning. Til eftervisning anvendes momentkurvens højre side, da denne er stærkest belastet. Ligeledes skal der ved eftervisning af stabiliteten tages højde for det lasttilfælde, hvor vinden er dominerende uden sne og nyttelast. Af lastfigurer på Bilag S-3 ses at vind fra vest skaber det største sug på tagfladen, som vil skabe et negativt moment ved kippen og dermed udsætte rammens nederste flange for tryk og risiko for kipning. Lastfiguren og momentkurven for vindlast Vest dominerende med egenlast til gunst 0,9, 1,5 er vist på Figur 20 og Figur 21. Figur 20: Regningsmæssig last ved vindlast dominerende fra vest. 25

30 Figur 21:Momentkurve for bjælke med vindlast Vest med egenlast til gunst. Det ses af figuren at det er nødvendig at undersøge stabiliteten i kippen på grund af det negative moment. Sammenlignes de to momentkurver i Figur 19 og Figur 21, ses at deres negative momenter overlapper hinanden. Indsættelse af afstivninger i bjælken Der indsættes afstivninger i udfligningerne, i bjælkens fjerdedelspunkter og en afstivning i kippen. Figur 22: Placering af kipningsafstivninger Søjlelængden for bjælken findes 2. Der ses bort fra udfligningerne og det antages at inertimomentet svarende til et IPE-500 profil er konstant i hele rammen. 28,8 = 4,43 h 6,5 Der aflæses for = 0,57 Den kritiske søjlelængde findes som = På grund af udfligningen korrigeres længden af bjælken = Tværsnitskonstanterne for de forskellige tværsnit findes af Bilag S-4 og længderne ses af Figur 22. = , , , Ved hjælp af afsnit i Stålkonstruktioner iht. Eurocodes undervisning/vejledning 26

31 = , , , ,6 = Den kritiske søjlelængde bliver derefter = 0, = 14,598 Den kritiske normalkraft for bjælken findes for IPE-500 profil = = 2, = 4687,9 Undersøgelse af stabilitet bjælkedel 1 Der foretages eftervisning af bjælkens stabilitet fra rammehjørnet til afstivningen med tværsnitskonstanter fra delens mindste tværsnit med en tværsnitshøjde på 605. Disse er beregnet i Bilag S-4. Det relative slankhedsforhold for profilet findes = = = ,9 10 = 0,931 Søjletilfældet findes via tabel 6.2 DS/EN , 40, 275, Der vælges søjletilfælde b, så imperfektionsfaktoren bliver = 0,34 Dermed kan reduktionsfaktoren for søjlevirkningen findes Φ = 0, ,2 + = 0, ,340,931 0,2 + 0,931 = 1,057 = 1 Φ + Φ = 1 = 0,642 0,64 1, ,057 0,931 Det medfører at normalkraftens indflydelse på stabiliteten kan findes 134,74 10 = = 0,062 0,06 0,64, Kipningskurven findes af tabel 6.4 DS/EN , h = > 2 Der vælges kipningstilfælde d og dermed får imperfektionsfaktoren. = 0,76 Momentkurven for søjlestykket antages at aftage lineært. 27

32 Figur 23: Momentkurve fra rammehjørne til afstivning jf. Figur 19 Da træåsene fastholder den ene flange vælges tilfælde 6 bunden kipning af tabel 6.37 Teknisk Ståbi. = h For at aflæse i tabel 6.42 Teknisk Ståbi findes og. = = 646,32 0,91 707,24 = , = 0,171 Der interpoleres for 0,171 0 = 4,93 + 5,18 4,93 = 4, = 6,53 + = 4,97 + 0, ,91 1 0,5 1 Det kritiske moment findes 6,86 6,53 = 6,59 6,59 4,97 = 5,26 = 5,26 2, , = Det relative slankhedsforhold findes, = = = 0,114 Dermed kan kipningsreduktionsfaktoren findes Φ = 0, ,2 + = 0, ,760,114 0,2 + 0,114 = 0,473 1 = Φ + Φ = 1 = 1,07 = 1 0, ,473 0,114 28

33 For at tage hensyn til momentkurvens form findes interaktionsfaktoren jf. Anneks B DS/EN Det antages at rammen ikke er tilbøjelig til vridning og der haves tværsnitsklasse 1. Det konstante ækvivalente moment bestemmes ud fra momentkurven se Figur 23 og Tabel B.3 Anneks B DS/EN = 0,6 + 0,4 Hvor er forholdet mellem momenterne = 0,6 + 0,4 0,91 = 0,964 Deraf kan interaktionsfaktoren findes = 1 + 0,2 = 0, ,931 0,2 0,062 = 1 Det medfører at momentets indflydelse på stabiliteten kan findes, 707,24 10 = 1 = 0,93, 1, Stabiliteten af søjlen kan så kontrolleres + 1 0,06 + 0,93 = 0,99 < 1 Søjledel 1 fra rammehjørne til afstivning er stabil. Undersøgelse af stabilitet bjælkedel 2 Da der er en udfligning med variable tværsnitskonstanter vælges det at bruge tværsnitskonstanterne i midten af elementet, hvor profilet er opsvejst med en samlet højde på 570. Disse er beregnet i Bilag S-4. Det relative slankhedsforhold for profilet findes = = = ,9 10 = 0,917 Søjletilfældet findes via tabel 6.2 DS/EN , 40, 275, Der vælges søjletilfælde b, så imperfektionsfaktoren bliver = 0,34 Dermed kan reduktionsfaktoren for søjlevirkningen findes Φ = 0, ,2 + = 0, ,340,917 0,2 + 0,917 = 1,042 29

34 = 1 Φ + Φ = 1 = 0,65 1, ,042 0,917 Det medfører at normalkraftens indflydelse på stabiliteten kan findes 134,74 10 = = 0,062 0,06 0,65, Kipningskurven findes af tabel 6.4 DS/EN , h = > 2 Der vælges kipningstilfælde d og dermed får imperfektionsfaktoren = 0,76 Momentkurven for søjlestykket antages at aftage lineært. Figur 24: Momentkurve fra rammehjørne til afstivning jf. Figur 19 Da træåsene fastholder den ene flange vælges tilfælde 6 bunden kipning af tabel 6.37 Teknisk Ståbi. = h For at aflæse i tabel 6.42 Teknisk Ståbi findes og. = = 530,41 0,82 646,32 = , = 0,361 Der interpoleres for 0,361 0 = 4,93 + 5,18 4,93 = 5, = 6,53 + = 5,02 + 0, ,91 1 0,5 1 6,86 6,53 = 6,65 6,65 5,02 = 5,31 30

35 Det kritiske moment findes = 5,31 2, , = Det relative slankhedsforhold findes, = = = 0,226 Dermed kan kipningsreduktionsfaktoren findes Φ = 0, ,2 + = 0, ,760,226 0,2 + 0,226 = 0,535 1 = Φ + Φ = 1 = 0,98 0, ,535 0,226 For at tage hensyn til momentkurvens form findes interaktionsfaktoren jf. Anneks B DS/EN Det antages at rammen ikke er tilbøjelig til vridning og der haves tværsnitsklasse 1. Det konstante ækvivalente moment bestemmes ud fra momentkurven se Figur 24 og Tabel B.3 Anneks B DS/EN = 0,6 + 0,4 Hvor er forholdet mellem momenterne = 0,6 + 0,4 0,82 = 0,928 Deraf kan interaktionsfaktoren findes = 1 + 0,2 = 0, ,917 0,2 0,062 = 0,97 Det medfører at momentets indflydelse på stabiliteten kan findes, 646,32 10 = 0,97 = 0,92, 0,98, Stabiliteten af søjlen kan så kontrolleres + 1 0,06 + 0,92 = 0,98 < 1 Bjælkedel 2 fra afstivning til afstivning er stabil. 31

36 Undersøgelse af stabilitet for bjælkedel 3 Det antages at bjælkedelen har et konstant tværsnit svarende til IPE-500. Den kritiske normalkraft findes for IPE-500. = = 2, Det relative slankhedsforhold for IPE-500 findes = ,9 10 = 0,825 Søjletilfældet findes via tabel 6.2 DS/EN , 275,, h = > 2 Der vælges søjletilfælde a, så imperfektionsfaktoren bliver = 0,21 10 = 4687,9 Dermed kan reduktionsfaktoren for søjlevirkningen findes Φ = 0, ,2 + = 0, ,210,825 0,2 + 0,825 = 0,906 = 1 Φ + Φ = 1 = 0,78 0, ,906 0,825 Det medfører at normalkraftens indflydelse på stabiliteten kan findes 134,74 10 = = 0,064 0,06 0,78, Kipningskurven findes af tabel 6.4 DS/EN , h = > 2 Der vælges kipningstilfælde b og dermed får imperfektionsfaktoren = 0,34 Momentkurven for bjælkestykket antages at aftage lineært. Figur 25: Momentkurve for bjælkedel 3 Da træåsene fastholder den ene flange vælges tilfælde 6 bunden kipning af tabel 6.37 Teknisk Ståbi. = h For at aflæse i tabel 6.42 Teknisk Ståbi findes og. 32

37 = = , = 2,998 3,0 = 8,47 0, ,41 Der interpoleres for 0,016 0,5 = 9, ,2 9,48 = 13,08 0 0,5 Det kritiske moment findes = 13,08 2, , = 875,66 Det relative slankhedsforhold findes, = = ,66 10 = 0,831 Dermed kan kipningsreduktionsfaktoren findes Φ = 0, ,2 + = 0, ,340,831 0,2 + 0,831 = 0,953 1 = Φ + Φ = 1 = 0,706 0,71 0, ,953 0,831 For at tage hensyn til momentkurvens form findes interaktionsfaktoren jf. Anneks B DS/EN Det antages at rammen ikke er tilbøjelig til vridning og der haves tværsnitsklasse 1 jf. bilag 4. Det konstante ækvivalente moment bestemmes ud fra momentkurven se Figur 25og Tabel B.3 Anneks B DS/EN = 0,6 + 0,4 Hvor er forholdet mellem momenterne = 0,6 + 0,4 0,016 = 0,606 Deraf kan interaktionsfaktoren findes = 1 + 0,2 = 0, ,825 0,2 0,06 = 0,63 Det medfører at momentets indflydelse på stabiliteten kan findes, 530,41 10 = 0,63 = 0,933 0,93, 0,71, 33

38 Stabiliteten af søjlen kan så kontrolleres + 1 0,06 + 0,93 = 0,99 < 1 Bjælkestykke 3 er stabilt. Undersøgelse af stabilitet for bjælkedel 4 Bjælkedelen undersøges for stabilitet. Det negative moment opstår som følge af suget fra vindkraften. Normalkraftens indflydelse på stabiliteten er den samme som for bjælkestykke 2, da der haves samme profil, samme kritiske søjlelængde og der anvendes samme imperfektionsfaktor. Kipningskurven findes af tabel 6.4 DS/EN , h = > 2 Der vælges kipningstilfælde b og dermed får imperfektionsfaktoren = 0,34 Momentkurven for bjælkestykket antages at aftage lineært. Dette er en smule på den usikre side som vist på Figur 26. Dette skal der tages højde fra hvis udnyttelsesgraden nærmer sig 1. Figur 26: Momentkurve for bjælkedel 4 Da træåsene fastholder den ene flange vælges tilfælde 6 bunden kipning af tabel 6.37 Teknisk Ståbi. = h For at aflæse i tabel 6.42 Teknisk Ståbi findes og. = = 37,26 0, ,05 = , = 3,787 3,79 34

39 Der interpoleres for 3,79 3 = 9, ,8 9,48 = 11, = 13,2 + 3, ,1 13,2 = 14,49 0,369 0,5 = 11, ,49 11,31 = 12,14 0 0,5 Det kritiske moment findes = 12,14 2, , = 509,37 Det relative slankhedsforhold findes, = = ,37 10 = 1,089 Dermed kan kipningsreduktionsfaktoren findes Φ = 0, ,2 + = 0, ,341,089 0,2 + 1,089 = 1,244 1 = Φ + Φ = 1 = 0,541 0,54 1, ,244 1,089 For at tage hensyn til momentkurvens from findes interaktionsfaktoren jf. Anneks B DS/EN Det antages at rammen ikke er tilbøjelig til vridning og der haves tværsnitsklasse 1 jf. bilag 4. Det konstante ækvivalente moment bestemmes ud fra momentkurven se Figur 26 og Tabel B.3 Anneks B DS/EN = 0,6 + 0,4 Hvor er forholdet mellem momenterne = 0,6 + 0,4 0,369 = 0,748 Deraf kan interaktionsfaktoren findes = 1 + 0,2 = 0, ,925 0,2 0,06 = 0,78 Det medfører at momentets indflydelse på stabiliteten kan findes, 101,05 10 = 0,78 = 0,289 0,29, 0,54, Stabiliteten af søjlen kan så kontrolleres 35

40 + 1 0,06 + 0,29 = 0,35 < 1 Bjælkestykke 4 er stabil. 3.6 Konklusion Hermed afsluttes dimensionering og eftervisning af rammen. Rammens elementer består af IPE-500 profiler og et opsvejst profil i udfligningen med varierende tværsnit. Rammens elementer er eftervist til at være stabile. 36

41 4. Dimensionering af kranskinne Der vælges et IPE360 med stålkvalitet S355. Beregningsmæssige forudsætninger: Materialekvalitet: S355 Materialeklasse: Normal Anvendelsesklasse: AK2 Kontrolklasse: Normal Styrkeparametre Regningsmæssige flydestyrke = = 355 1,1 1,0 = 322,72 Regningsmæssige forskydningsstyrke = 3 = 322,72 = 186,32 3 Lastdata: Der ses i dimensioneringen bort fra normalkraften som opstår som følge af kranens bevægelse over skinnen, da denne er af minimal betydning. Kranen og dens last er fordelt ligeligt på hvert af kranens 4 skinnehjul givende 2 hjulpar med en afstand jf. produktbladet på 695 mm løbende på nederste flange. Her antages det at lasten fra de 2 hjulpar virker i et punkt ved beregning af snitkræfter og reaktioner i profilet. Dog skal den nedadgående last på hvert enkelt skinnehjul tages i betragtning ved kontrol af underflangens dimension. Egenlast: = å = 57,1 10/ = 0,571 Nyttelast: Kranens egenlast inkluderes i nyttelasten, det er en smule konservativt betragtet. Der medtages ligeledes relevante stødfaktorer for at tage højde for de dynamiske påvirkninger som følge af kranens drift jf. DS/EN Last fra kraner og maskiner tabel 2.1 Stødfaktor = h hvor er kranens hejsehastighed, som fremgår af produktbladet, se Bilag S-11. Løftklassen fastsættes til HC2 3, hvilket medfører at: 1,10 + 0,34 0,1042 = 1,14 Lodret last for et hjul: 13,15, = = 13,15 1,14 = 14,99 = 4, = 4 14,99 = 59,95 3 jf. Anneks A EC 3 Del 6 tabel B.1 37

42 29.maj 2012 = 2,14 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing B4-2-F12-H130 Det statiske system De største spændinger i skinnens tværsnit opstår når kranen er fuldt lastet og befinder sig på midten af et fag. Dette bliver den dimensionsgivende tilstand for kranskinnen. Den største forskydning vil dog opstå når kranen befinder sig under understøtningen i midten af skinnen, da reaktionen fra egenlasten kombineret med nyttelasten her vil være størst. Figur 27: Viser det statiske system for kranskinnen. Figur 28: Viser tværsnittet af kranskinnen. Karakteristiske reaktioner og snitkræfter: Reaktioner og momenter ses herunder i Tabel 1, Tabel 2 og Tabel 3. Disse er fundet vha. teknisk ståbi side

43 = 0,375 = 0,375 0,571/ 4,8 = 1,03 = 1,250 = 1,250 0,571/ 4,8 = 3,43 = 0,375 = 0,375 0,571/ 4,8 = 1,03 = 0,07 = 0,07 0,571/ 4,8 = 0,92 = 0,125 = 0,125 0,571/ 4,8 = 1,64 = 0,07 = 0,07 0,571/ 4,8 = 0,92 Egenlast 1,03 3,43 1,03 0,92 1,64 0,92 Tabel 1: Viser karakteristiske reaktioner og momenter for egenlasten. R, R, R, M, M, M, 0,406 = 0,406 59,95 = 24,34 = 0,406 = 0,688 59,95 = 41,25 = 0,094 = 0,094 59,95 = 5,64 = 0,203 = 0,203 59,95 4,8 = 58,42 = 0,094 = 0,094 59,95 4,8 = 27,05 = 0 Nyttelast, stærk akse 24,34 41,25 5,63 58,42 27,05 0 R,, R,, R,, M,, M,, MB,, Tabel 2: Viser karakteristiske reaktioner og momenter for nyttelasten for stærk akse. 0,406 = 0,406 2,14 = 0,87 = 0,406 = 0,688 2,14 = 1,47 = 0,094 = 0,094 2,14 = 0,20 = 0,203 = 0,203 2,14 4,8 = 2,09 = 0,094 = 0,094 2,14 4,8 = 0,97 = 0 R,, R,, R,, M,, M,, MB,, Nyttelast, svag akse 0,87 1,47 0,20 2,09 0,

44 29.maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing B4-2-F12-H130 Tabel 3: Viser karakteristiske reaktioner og momenter for nyttelasten svag akse Bestemmelse af moment i flanger som følge af vridning Da den vandrette last fra kranen påvirker kranbjælkens nederste flange haves en excentricitet og et deraf vridende moment. = 0,5 0,5 0, ,5 12, , ,37 Vridningsmomentet opdeles i 2 komposanter, virkende modsat i hver flange, se Figur 29. 0,372 = = 1,07 h ,7 Figur 29: Viser opløsning af vridningsmomentet i kraftpar. Hver flange betragtes som en simpel understøttet bjælke med en enkeltlast på midten., , ,28 4 Inertimoment for flangen = , ,2 10 Omregning til regningsmæssige værdier Følgende lastkombination anvendes for nyttelast dominerende 1,0, 1,5, 40

45 29.maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing = 1,0, 1,5, Beregningerne ses af Tabel 4, Tabel 5 og Tabel 6 herunder. B4-2-F12-H130 R,, R,, R,, M,, M,, MB,, Egenlast og nyttelast Stærk akse 37,54 65,30 7,42 88,56 42,22 0,92 Tabel 4: Viser regningsmæssige reaktioner og momenter for stærk akse: R,, R,, R,, M,, M,, MB,, Nyttelast Svag akse 1,30 2,20 0,30 3,12 1,44 0 Tabel 5: Viser regningsmæssige reaktioner og momenter for svag akse, Nyttelast Vridning 1,92 Tabel 6: Regningsmæssigt moment for vridning 4.1 Bestemmelse af spændinger i tværsnittet Spændinger i kroppen fra bøjning om stærk akse:,, 88,56, ,96 Figur 30: Spændingsfordeling for moment om y-aksen. Spændinger i flanger fra om svag akse:,, 3,12, ,42 41

46 29.maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing B4-2-F12-H130 Figur 31: Viser spændingsfordelingen for moment om z-aksen. Spændinger i flanger fra vridning:, 1, , ,

47 29.maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing B4-2-F12-H130 Figur 32: Viser spændingsfordelingen for de to flanger som følge af vridning. Det ses at de to er modsat hinanden. Lokale bøjningsspændinger i nederste flange som følge af kranhjulslast Der foretages et snit mellemm flange og krop, og flangen betragtes som en udkraget bjælke. Som en konservativv betragtning ses der bort fra rundingen i profilet. Det største moment vil optræde ved kroppen. 0,5 0,5 0,5 0, ,5 8 0, ,5,, 14,99 69,5 1,04 43

48 29.maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing B4-2-F12-H130 Regningsmæssig:, 1,5, 1,5 1,,04 1,56 Figur 33: Statisk system til bestemmelse af lokale spændinger i flange. Figur 34: Antaget virkeområde for spændinger som følge af hjullast. 44

49 Modstandsmoment for flange: = 2, = = ,7 6, 1,56 = 2, = 67, Eftervisning af brudgrænse- og anvendelsestilstand Her bruges Von Mises flydekriterium: , , , ,83 322,72 322,72 97, , ,48 67,83 = 0, ,72 322,72 Da 0,174 < 1 er tværsnittet OK. Det er her valgt at se bort fra forskydningsspændinger, som også kunne have en indvirkning. Udnyttelse af momentbæreevnen midt på faget:,,, +,,, = 88,56 291,74 + 3,12 39,69 = 0,382 Forskydning ved midterste understøtning Største forskydningskræft findes i understøtning B, når kranen er lige under understøtningen. Den heraf største regningsmæssige reaktion findes:, = 1,0, + 1,5 = 1,0 3,42 + 1,5 59,95 = 93,37 Forskydning i kroppen ved understøtningen, =, 93,37 = ,7 8 = 34,88 Det eftervises at: =, 12,7 170 = 0,807 0, ,7 8 = 34,88 = 0, ,32 Konklusion: Dimensionen er tilstrækkelig! 45

50 29.maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing B4-2-F12-H130 Eftervisning af anvendelsesgrænsetilstand Den maksimale nedbøjning fastsættes: , Fra Trusslab er nedbøjningen fra nyttelasten er fundet til: 8,2 Konklusion: Dimension er tilstrækkelig! 4.3 Kontrol af kranbjælkens stabilitet I-tværsnit uden sideafstivning af flangen, kan reducerer bæreevnen ved kipning. Kipning deles op i bunden og fri kipning. I dette tilfælde er der tale om fri kipning på midten af faget og ved understøtningen, da ingen af flangerne er fastgjort. Momentets fordeling ses på Figur 35 og momentfordelingen er vist på Figur 36 herunder: Figur 35: Viser momentfordelingen. Figur 36: Viser momentforhold fra Teknisk Ståbi side 112 (3.40). 46

51 29.maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing Fri kipning på midten af faget Da der haves fri kipning vælges tilfælde 2 fri kipning af tabel 6.37 Teknisk Ståbi. Herudfra kan eulerlasten findes ud fra formlen: For at aflæse i tabel 6.38 Teknisk Ståbi findes og , ,258 0,094 Herudfra interpoleres der mellem værdierne i tabel 6.38 Teknisk Ståbi for at finde, der findes til: 84 76,7, 76,7 3, , ,9, 92,9 3, , ,99 78,58 78,58 3, , Det kritiske moment kan nu findes: 82,81 2, , , ,2 Herudfra kan findes vha. Figur 37. B4-2-F12-H130 Figur 37: Viser hvordan Mcr findes , ,2 553,4 2 Det relative slankhedsforhold findes:, ,5 10 0,809 Dermed kan kipningsreduktionsfaktoren findes: Kipningskurven findes af tabel 6.4 DS/EN

52 For valset I-profil: > 2,0 Der vælges derudfra kipningstilfælde b og dermed fås imperfektionsfaktoren: = 0,34 Φ = 0, ,2 + = 0, ,340,809 0,2 + 0,809 = 0,93 1 = Φ + Φ = 1 = 0,72 0,93 + 0,93 0,809 Da normalkræften er 0 er = 1,0. Det medfører at momentets indflydelse på stabiliteten kan findes ud fra DS/EN kap , 88, = 1,0 = 0,448, 0,72,, Da 0,448 < 1,0 opstår der ikke kipning. Fri kipning ved understøtningen Da der haves fri kipning vælges tilfælde 1 fri kipning af tabel 6.37 Teknisk Ståbi. Herudfra kan eulerlasten findes ud fra formlen: h For at aflæse i tabel 6.38 Teknisk Ståbi findes og. = = 0 = , = 3,258 Herudfra findes ud fra formlen fundet i Teknisk Ståbi tabel 6.38 herunder: = 9,22 4,291 + = 9,22 4, ,258 = 13,28 Det kritiske moment kan nu findes: = 13,28 2, , ,7 10 = 437,29 Det relative slankhedsforhold findes:, = = ,29 10 = 0,91 48

53 Dermed kan kipningsreduktionsfaktoren findes: Kipningskurven findes af tabel 6.4 DS/EN For valset I-profil: > 2,0 Der vælges derudfra kipningstilfælde b og dermed fås imperfektionsfaktoren: = 0,34 Φ = 0, ,2 + = 0, ,340,91 0,2 + 0,91 = 1,03 1 = Φ + Φ = 1 = 0,66 1,03 + 1,03 0,91 Da normalkræften er 0, er det DS/EN kap der betragtes. Dette betyder at = 1,0. Det medfører at momentets indflydelse på stabiliteten kan findes ud fra DS/EN kap , 42, = 1,0 = 0,234, 0,66,, Da 0,234 < 1,0 opstår der ikke kipning. Opsamling: Dette afslutter dimensioneringen og eftervisning af kranskinnen. Kranprofilet blev et IPE-360 med stålkvalitet S

54 29.maj 2012 Projektering af en ny fabrikationshal i Kjersing 5. Dimensionering af gavlsøjler Der dimensioneres for et HEA200 med stålkvalitet S235. B4-2-F12-H130 Beregningsmæssige forudsætninger Materialekvalitet: S235 Konsekvensklasse: CC2 Kontrolklasse: Normal Lastdata For dimensionering af gavl ses der kun på belastning af gavlsøjlerne i øst gavlen, idet disse får en yderligere belastning fra halvtaget. Snelasten på halvtaget giver den største søjlevirkning. Der ses på 2 tilfælde for dimensionering af gavlsøjlen. Begge tilfælde er for gavlsøjlen GØ5, da denne bliver påvirket mest af halvtaget, se Bilag S-9. Det ene tilfælde er hvor der haves vind på langs, hvor det største moment optræder. Ved det andet tilfælde haves vind på tværs, hvor søjlen påvirkes af tryk, hvilket giver den største søjlevirkning. For tilfælde 1 med vind på langs haves påvirkning af zone D på facaden og for tilfælde 2 haves påvirkning af zone B på facaden. De forskellige vindlaster der kommer på facaden ses i Bilag S-8. Her ses der ligeledes, at GØ5 har den største påvirkning for vinden på langs østfra. Det statiske system Figur 38: Viser det statiske system for gavlsøjlen. Det er på det statiske system vist som om at alle kræfter virker i toppen, dette er ikke tilfældet i virkeligheden. Antagelsen er dog på den sikre side. 50