Strålende eksperimenter 2 dele:

Transkript

1 Strålende eksperimenter 2 dele: Relativitetsteori Lys-eksperimenter

2 All the fifty years of conscious brooding have brought me no closer to the answer to the question, 'What are light quanta?' Of course today every rascal thinks he knows the answer, but he is deluding himself. Einstein, 1951 Relativitetsteori Ulrik Uggerhøj, Aarhus Universitet 2

3 Relativitetsteoriens ene søjle: i vakuum Lysets hastighed er c = m/s For alle!

4 Er lysets hastighed konstant? Antag Hvor og er den målte hastighed fra en kilde der bevæger sig med er en konstant der skal bestemmes eksperimentelt Ulrik Uggerhøj, Aarhus Universitet 4

5 Er lysets hastighed konstant? YES! Ulrik Uggerhøj, Aarhus Universitet 5

6 Lys udsendes fra et punkt Lysets hastighed er en absolut konstant c og er uafhængig af udsenderens hastighed Ulrik Uggerhøj, Aarhus Universitet 6

7 Lys udsendes fra et punkt Vi ser kun på én kvadrant, og indlægger et koordinatsystem Ulrik Uggerhøj, Aarhus Universitet 7

8 Til en fast tid efter udsendelsen Ulrik Uggerhøj, Aarhus Universitet 8

9 Lysur L t = L c Ulrik Uggerhøj, Aarhus Universitet 9

10 Hvilket ur går langsomst? Ulrik Uggerhøj, Aarhus Universitet 10

11 Det, der ikke når så langt! Ulrik Uggerhøj, Aarhus Universitet 11

12 Til en fast tid Ulrik Uggerhøj, Aarhus Universitet 12

13 Til en fast tid Lyset har flyttet sig Uret har flyttet sig Ulrik Uggerhøj, Aarhus Universitet 13

14 Til en fast tid Lyset er ikke nået til det øverste spejl Lysuret går langsomt! Ulrik Uggerhøj, Aarhus Universitet 14

15 Til en fast tid t f Ulrik Uggerhøj, Aarhus Universitet 15

16 Det kosmiske speedometer Τ 0 /Τ β Ulrik Uggerhøj, Aarhus Universitet 16

17 1 T = T 0 1-v 2 /c 2 T = T 0 γ T/T v/c For en eksperimentelt set realistisk værdi på CERN, v = c, fås en tidsforlængelse på ! Ulrik Uggerhøj, Aarhus Universitet 17

18 Hafele and Keating, 1972 Total time dilation Τ = Δτ v + Δτ g + Δτ s Velocity Gravitation Sagnac effect Atom-ure med fly: Tvillinge-paradokset. Relativitetsteori: 275 ns Måling: 273 ± 7 ns Kan man ikke gøre det bedre i dag?

19 Jo, det kan man og man gør det hele tiden! GPS

20 GPS Et ur i bevægelse går langsomt : Δt/t=v 2 /2c 2 v 4000 m/s Δt/t Et ur ved lav tyngdekraft går hurtigt : Δt/t=ΔΦ/c 2 Φ=-GM/r r i km R 10 4 km Δt/t lysdag = s m/s = m Δs 10 km For at satellit-urene skal gå med en frekvens på MHz for en observatør på jordoverfladen, er atomurene på satellitterne justeret ned i frekvens til [ ] MHz = MHz Denne justering foretages på Jorden inden satellitten med uret sendes i kredsløb.

21 Eksperimenter CERN Ulrik I. Uggerhøj 22

22 En elektron udsender lys e , IFA Ulrik Uggerhøj, Aarhus Universitet 23

23 En elektron i bevægelse udsender lys e - Lyset er dannet når det er en bølgelængde foran! Ulrik Uggerhøj, Aarhus Universitet 24

24 En elektron i bevægelse udsender lys e - Processen tager sekund ( s) for elektronen - den bevæger sig ca. en atomradius under udsendelsen. Ulrik Uggerhøj, Aarhus Universitet 25

25 En elektron i hastig bevægelse udsender lys e - men i laboratoriet går dens indre, bevægede ur meget langsomt (faktor ) så dér tager det 0.3 ps elektronen bevæger sig 100 mikrometer en hårsbredde under udsendelsen! Vi kan nå at påvirke processen mens den finder tid og sted! Ulrik Uggerhøj, Aarhus Universitet 26

26 Synchrotron-stråling Crab, 1054 ASTRID, 1994 Ulrik I. Uggerhøj 27

27 Synchrotron-stråling Magnetisk felt = virtuelle fotoner En ramt virtuel foton dukker op som stråling i laboratoriet Ulrik I. Uggerhøj 28

28 Strålingsudsendelse Relativistisk transformation: Strålingen udsendes indenfor 1/γ ifht. Elektronens retn., få urad Ulrik I. Uggerhøj 29

29 Formationslængde (I) Når afstanden mellem elektronen og fotonen er en (reduceret) bølgelængde: l f (1/v-1/c)=λ/2πc=1/ω l f = 2γ 2 c/ω Ulrik I. Uggerhøj 30

30 Formationslængde (II) Hvor kommer fotonen fra? ω c Formationslængde = 1/γ - længde l f = 2γ 2 c/3ω 31

31 Spredningslængde Multipel Coulomb spredning Lig strålings-keglen for: Strålingslængden 32

32 LPM effekt Når formationslængden: overskrider spredningslængden: l f = 2γ 2 c/ω AMO seminar Ulrik I. Uggerhøj 33

33 LPM effekt Ulrik I. Uggerhøj 34

34 LPM - resultater Bethe-Heitler LPM Ulrik I. Uggerhøj 35

35 Hvordan opfører strålingen sig som funktion af tykkelsen (=antal vekselvirkninger)? atom dnγ/dhν Bethe-Heitler Photon energy [GeV] dnγ/dhν LPM Tykt target (ifht. formationslængden) Photon energy [GeV] Men hvad med indimellem? 36

36 Feltlinier Ulrik Uggerhøj, Aarhus Universitet 37

37 Teori for mellemtykkelser Shul ga & Fomin 1998: Bøvlet 38

38 Mellemtykke targets I praksis undersøges adskillige ens targets på én gang For tykkelser mellem enkelt-spredning og multipel spredning: < t < Intensititeten bliver en logaritmisk funktion af tykkelsen: Stadig lidt bøvlet 39

39 Målinger Hvor langt bevæger elektronen sig under dannelsen af lyset? Uforstyrret elektron Komplet forstyrret elektron , Sorø Ulrik Uggerhøj, Aarhus Universitet 40

40 Logarithmic t dependence The distorted Coulomb field of the scattered electron Radiation per interaction as a function of number of scatterings Ikke så galt

41 Krystaller Ulrik I. Uggerhøj 42

42 Krystaller Ekstremt stærke elektriske felter V/cm 50 V / 0.1 Å = V/cm Relativistisk invariant: Ulrik I. Uggerhøj 43

43 Det kritiske felt Sauter, 1931, Schwinger, 1949 Ulrik I. Uggerhøj 44

44 Synchrotron-radiation Classical synchrotron radiation 10 Incident energy, E e =10 GeV 1 ξdn/dξ 0.1 Critical energy 0.01 Standard magnet, B = 1 T, 1m Si <110> max, B equiv = T, 0.1 mm Photon energy [MeV] AMO seminar Ulrik I. Uggerhøj 45

45 Synchrotron-stråling i et kritisk felt AMO seminar Ulrik I. Uggerhøj 46

46 Beamstrahlung, CLIC bunch 47

47 Kvante-synchrotron Ulrik I. Uggerhøj 48

48 Hawking radiation as a strong field effect Gravitational acceleration at Schwarzschild radius: g(r S )=c 4 /4GM R S =2GM/c 2 Set equal to critical field acc.: g 0 =ee 0 /m=c 2 /λ c Light black holes are hotter: λ c =2R S AMO seminar Ulrik I. Uggerhøj 49

49 Tak til: Ulrik Uggerhøj, Aarhus Universitet 50