dpersp Uge 40 - Øvelser Internetalgoritmer
|
|
- Peter Clausen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Øvelse 1 dpersp Uge 40 - Øvelser Internetalgoritmer (Øvelserne 4 og 6 er afleveringsopgaver) a) Hver gruppe får en terning af instruktoren. Udfør 100 skridt af nedenstående RandomWalk på grafen, som også findes på slidsene fra mandagens forelæsning. For hvert skridt noter i hvilken af de 6 knuder I står. Når I har foretaget 100 skridt, tæl da op hvor mange gange I har været i hver af de 6 knuder. Beregn den procentvise fordeling blandt de seks knuder. Sammenlign med de beregnede sandsynligheder. Metode RandomSurfer Start på knude 1 Gentag mange gange: Kast en terning: Hvis den viser 1-5: Vælg en tilfældig pil ud fra knuden ved at kaste en terning hvis 2 udkanter Hvis den viser 6: Kast terningen igen og spring hen til den knude som terningen viser Knude Antal gange % fordeling (% fra slides) b) Læg tallene for alle grupperne på holdet sammen og sammenlign igen med de beregnede sandsynligheder. Knude Gruppe 1 Gruppe 2 Gruppe 3... Totalt % fordeling (% fra slides)
2 Øvelse 2 Regnearket hvormed PageRank værdierne for eksemplet i øvelse 1 er beregnet med findes her: I denne opgave skal I downloade regnearket og modificere det. Cellerne som det er nødvendigt at rette i for at løse de følgende øvelser er markeret med gult. Bemærk at der er to worksheets: Et med grafen og et med PageRank beregningerne. a) Prøv at ændre sandsynligheden for at foretage et tilfældigt spring (skal være i intervallet [0,1]). Hvor mange skridt skal man gentage før de første 3 decimaler i sandsynlighedsfordelingen ikke ændrer sig? Gentag beregningerne for alle sandsynlighederne fra 0,0 til 1,0 med skring på 0,1. sandsynlighed 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 # skridt b) Gentag ovenstående beregning for grafen med nedenstående incidensmatrice (hvilket er en 0-1- matrice hvor indgang (i,j) indeholder 1 hvis og kun hvis der er en kant (i,j) i grafen). Læg specielt mærke til beregningen for sandsynligheden 0,0 dvs. man følger kun kanterne tilfældigt uden nogensinde at foretage et spring til en tilfældig knude. Prøv at forklare jeres observationer. (i,j) sandsynlighed 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 # skridt
3 Øvelse 3 Betragt følgende graf: Regnearket til beregning af PageRank værdierne findes her: a) Hvilket link skal tilføjes for at maksimere PageRank værdien for knuden 1. b) Hvad er det mindste antal links (og hvilke) der skal tilføjes grafen for knuden 1 får den højeste PageRank værdi? Knude PageRank Øvelse 4 (Afleveringsopgave) Detaljerne i Google s rangering af søgeresultater er en af deres dybeste hemmeligheder. PageRank er kun en af de mulige parametre. Prøv at overveje hvordan I ville rangere en mængde af søgeresultater, og beskriv hvordan I ville forsøge at rangere outputtet så relevante websider bliver listet først. Mulige emner I kan komme ind på (men behøves ikke) er f.eks. hvordan håndteres personlig rangering, kunstige for høje rangeringer (modvirk SEO), geografisk information, tvetydige søgninger (f.eks. frø ), I må meget gerne søge information på nettet til at besvare opgaven.
4 Øvelse 5 a) Beskriv map og reduce funktioner der kan bruges til at transformere en liste af n værdier [ x 1, x 2,..., x n ] til listen [ k ] hvor k er antal forskellige x i i listen, dvs. vi beregner antal forskellige værdier i input. b) Beskriv map og reduce funktioner der kan bruges til at transformere en liste af n par [ (x 1,c), (x 2,0),..., (x n,0) ] til listen [ (x 1,c), (x 2,c),..., (x n,c) ] dvs. tilknytter til hvert x i værdien c. Vi antager c > 0. Øvelse 6 (Afleveringsopgave) I denne opgave vil vi se på hvordan man kan anvende MapReduce interfacet til at beregne PageRank værdierne for en webgraf. Vi antager at inputtet er givet ved en liste af links (i,j), som angiver at side i henviser til side j, og hvor både i og j antages at være heltal. Vi antager at hver side indeholder mindst ét link. For nedenstående graf har vi f.eks. følgende liste som input: [ (1,2), (5,6), (2,4), (3,1), (4,2), (4,5), (6,2), (5,2), (3,2) ] Vi ønsker at beregne sandsynlighedsfordelingen for at være på siderne efter s = 50 skridt af RandomSurfer algoritmen, dvs. vi ønsker at beregne listen
5 [ (i 1, p i1 (s) ), (i 2, p i2 (s) ), (i 3, p i3 (s) ),..., (i n, p in (s) ) ] hvor i 1, i 2,..., i n er de n forskellige sider der indgår i linksene. Sandsynlighederne beregnes ud fra følgende formel: p 1.0 p p n p ( s) i 0.85 j : j i p ( s 1) j udgrad( j) n (*) For ovenstående eksempel graf bliver dette [ (1, ), (2, ), (3, ), (4, ), (5, ), (6, ) ] (værdierne er beregnet v.h.a. regnearket fra PageRank øvelse 1 ved at sætte sandsynligheden til 15%). Vi kan beregne den ønskede liste ved at foretage nedenstående transformationer på vores input liste, hvor 1, 2, 3, og 5 udføres præcis én gang, og 4 udføres s gange. 1 udvider hver linket (i,j) med sandsynligheden for at stå på side i i starten af RandomSurfer processen, 2 udvider yderligere hvert link (i,j) med information om udgraden af i i webgrafen, og endeligt udvider 3 hver link med information om det totale antal sider n repræsenteret i input. 4 beregner for et link (i,j) den nye sandsynlighed for at stå på side i hvis vi laver yderligere ét skridt i RandomSurfer algoritmen. Dette kan beregnes ved formelen (*) ovenfor. Endeligt reducerer 5 input til et par for hver knude. [ (i 1, j 1 ), (i 2, j 2 ),... ] 1 [ (i 1, j 1, p i1 ), (i 2, j 2, p i2 ),... ] 2 [ (i 1, j 1, p i1, udgrad(i 1 )), (i 2, j 2, p i2, udgrad(i 2 )),... ] 3 [ (i 1, j 1, p i1, udgrad(i 1 ), n), (i 2, j 2, p i2, udgrad(i 2 ), n),... ] 4 [ (i 1, j 1, p i1 (1), udgrad(i 1 ), n), (i 2, j 2, p i2 (1), udgrad(i 2 ), n),... ] s 4 [ (i 1, j 1, p i1 (2), udgrad(i 1 ), n), (i 2, j 2, p i2 (2), udgrad(i 2 ), n),... ]... 4 [ (i 1, j 1, p i1 (s), udgrad(i 1 ), n), (i 2, j 2, p i2 (s), udgrad(i 2 ), n),... ] 5 [ (i 1, p i1 (s) ), (i 2, p i2 (s) ),... ] a) Beskriv hvordan mindst to af de fire transformationer 1, 2, 3, 4 og 5 kan implementeres v.h.a. MapReduce interfacet for passende valg af map og reduce funktioner.
Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (dads)
Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (dads) Datalogisk Institut Aarhus Universitet Mandag den 27. maj 2002, kl. 9.00 13.00 Opgave 1 (25%) Denne opgave handler om multiplikation af positive heltal.
Læs mereSådan virker. (måske) Gerth Stølting Brodal. Datalogisk Institut Aarhus Universitet
Sådan virker (måske) Gerth Stølting Brodal Datalogisk Institut Aarhus Universitet 16. maj 2012 Hvornår har du sidst brugt Google? a) Seneste time b) Idag c) Denne uge d) Denne måned e) Aldrig Internetsøgemaskiner
Læs merePerspektiverende Datalogi Internetalgoritmer. MapReduce. Gerth Stølting Brodal
Perspektiverende Datalogi Internetalgoritmer MapReduce Gerth Stølting Brodal MapReduce Implementationer Dean, F. and Ghemawat, S. (2004) MapReduce: Simplified Data Processing on Large Clusters. In: Sixth
Læs merePerspektiverende Datalogi Internetalgoritmer. Gerth Stølting Brodal
Perspektiverende Datalogi Internetalgoritmer Gerth Stølting Brodal dpersp - Internetalgoritmer Brin, S. and Page, L. (1998) The Anatomy of a Large-Scale Hypertextual Web Search Engine. In: Seventh International
Læs mereEksamensopgaver datalogi, dlc 2011 side 1/5. 1. Lodtrækningssystem
Eksamensopgaver datalogi, dlc 2011 side 1/5 1. Lodtrækningssystem Der skal fremstilles et program, som kan foretage en lodtrækning. Programmet skal kunne udtrække en eller flere personer (eller andet)
Læs mereInternetsøgemaskiner. Gerth Stølting Brodal Datalogisk Institut Aarhus Universitet
Internetsøgemaskiner Gerth Stølting Brodal Datalogisk Institut Aarhus Universitet 1 Internettet Meget stor mængde ustruktureret information Hvordan finder man relevant info? Søgemaskiner! 94: Lycos,...
Læs mereDM507 Algoritmer og datastrukturer
DM507 Algoritmer og datastrukturer Forår 2018 Projekt, del II Institut for matematik og datalogi Syddansk Universitet 20. marts, 2019 Dette projekt udleveres i tre dele. Hver del har sin deadline, således
Læs mereSkriftlig Eksamen Kombinatorik, sandsynlighed og randomiserede algoritmer (DM528)
Skriftlig Eksamen Kombinatorik, sandsynlighed og randomiserede algoritmer (DM58) Institut for Matematik & Datalogi Syddansk Universitet Torsdag den 7 Januar 010, kl. 9 13 Alle sædvanlige hjælpemidler (lærebøger,
Læs mereCash Flow Forecast 1
Cash Flow Forecast 1 Indholdsfortegnelse Introduktion til Cash Flow Forecast... 3 Formål... 3 Du kan... 3 Det skal du bruge for at få adgang til værktøjet... 3 Cash Flow Forecast egenskaber... 3 Tilføjelser...
Læs mereDM507 Algoritmer og datastrukturer
DM507 Algoritmer og datastrukturer Forår 2018 Projekt, del II Institut for matematik og datalogi Syddansk Universitet 13. marts, 2018 Dette projekt udleveres i tre dele. Hver del har sin deadline, således
Læs mereSkriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (dads)
Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (dads) Datalogisk Institut Aarhus Universitet Tirsdag den 27. maj 2003, kl. 9.00 3.00 Opgave (25%) For konstanten π = 3.4592... gælder identiteten π 2 6 =
Læs mereLinAlgDat 2014/2015 Google s page rank
LinAlgDat 4/5 Google s page rank Resumé Vi viser hvordan lineære ligninger naturligt optræder i forbindelse med en simpel udgave af Google s algoritme for at vise de mest interessante links først i en
Læs mere13.1 Matrixpotenser og den spektrale radius
SEKTION 3 MATRIXPOTENSER OG DEN SPEKTRALE RADIUS 3 Matrixpotenser og den spektrale radius Cayley-Hamilton-sætningen kan anvendes til at beregne matrixpotenser: Proposition 3 (Lasalles algoritme) Lad A
Læs mereVejledning til Google Analytics rapporter
Vejledning til Google Analytics rapporter Internet statistik kan godt være svært at forstå specielt hvis man ikke er vant til at arbejde med sådanne ting. For at gøre det nemmere for vores kunder at forstå
Læs mereSkriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (dads)
Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (dads) Datalogisk Institut Aarhus Universitet Onsdag den. august 200, kl. 9.00.00 Opgave (25%) Lad A = A[] A[n] være et array af heltal. Længden af det længste
Læs mereSandsynlighedsregning: endeligt udfaldsrum (repetition)
Program: 1. Repetition: sandsynlighedsregning 2. Sandsynlighedsregning fortsat: stokastisk variabel, sandsynlighedsfunktion/tæthed, fordelingsfunktion. 1/16 Sandsynlighedsregning: endeligt udfaldsrum (repetition)
Læs mereOrienterede grafer. Orienterede grafer. Orienterede grafer. Orienterede grafer
Philip Bille Orienteret graf. Mængde af knuder forbundet parvis med orienterede kanter. deg + (7) =, deg - (7) = Lemma. v V deg - (v) = v V deg + (v) = m. Bevis. Hver kant har netop en startknude og slutknude.
Læs mereEksamensopgaver datalogi, dl/vf 2010 side 1/5. 1. Lodtrækningssystem
Eksamensopgaver datalogi, dl/vf 2010 side 1/5 1. Lodtrækningssystem Der skal fremstilles et program, som kan foretage en lodtrækning. Programmet skal kunne udtrække en eller flere personer (eller andet)
Læs mereSimulering af stokastiske fænomener med Excel
Simulering af stokastiske fænomener med Excel John Andersen, Læreruddannelsen i Aarhus, VIA Det kan være en ret krævende læreproces at udvikle fornemmelse for mange begreber fra sandsynlighedsregningen
Læs merePlan. Markovkæder Matematisk modelling af kølængde, yatzy, smittespredning og partikelbevægelser. Materiale mm.
Institut for Matematiske Fag Plan Markovkæder Matematisk modelling af kølængde, yatzy, smittespredning og partikelbevægelser Helle Sørensen Eftermiddagen vil være bygget om 3 4 eksempler: A. B. Random
Læs mereMålet for disse slides er at diskutere nogle metoder til at gemme og hente data effektivt.
Merging og hashing Mål Målet for disse slides er at diskutere nogle metoder til at gemme og hente data effektivt. Dette emne er et uddrag af kurset DM507 Algoritmer og datastrukturer (2. semester). Mål
Læs mereSkriftlig Eksamen Algoritmer og Sandsynlighed (DM538)
Skriftlig Eksamen Algoritmer og Sandsynlighed (DM538) Institut for Matematik og Datalogi Syddansk Universitet, Odense Fredag den 25. januar 2013 kl. 1013 Alle hjælpemidler (computer, lærebøger, notater,
Læs mereHvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser
Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser Jette Rygaard Poulsen, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Hans Vestergaard, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Søren Lundbye-Christensen, AAU 17-10-2004
Læs mereSkriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (DM507)
Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (DM507) Institut for Matematik og Datalogi Syddansk Universitet, Odense Onsdag den 0. juni 009, kl. 9 Alle sædvanlige hjælpemidler (lærebøger, notater, osv.)
Læs mereSymmetrisk Traveling Salesman Problemet
Symmetrisk Traveling Salesman Problemet Videregående Algoritmik, Blok 2 2008/2009, Projektopgave 2 Bjørn Petersen 9. december 2008 Dette er den anden af to projektopgaver på kurset Videregående Algoritmik,
Læs mereDefinition. Definitioner
Definition Landmålingens fejlteori Lektion Diskrete stokastiske variable En reel funktion defineret på et udfaldsrum (med sandsynlighedsfordeling) kaldes en stokastisk variabel. - kkb@math.aau.dk http://people.math.aau.dk/
Læs mereSimulering af stokastiske fænomener med Excel
Simulering af stokastiske fænomener med Excel John Andersen, Læreruddannelsen i Aarhus, VIA Det kan være en ret krævende læreproces at udvikle fornemmelse for mange begreber fra sandsynlighedsregningen
Læs mereSkriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (DM507)
Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (DM507) Institut for Matematik og Datalogi Syddansk Universitet, Odense Mandag den 7. juni 00, kl. 9 Alle sædvanlige hjælpemidler (lærebøger, notater, osv.)
Læs mereKursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder. Monte Carlo
Kursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Rasmus Waagepetersen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet Sandsynlighedsregning og lagerstyring Normalfordelingen og Monte
Læs mere2. Ved et roulettespil kan man vinde 0,10,100, 500 og 1000 kr. Sandsynligheden for gevinsterne ses af følgende skema:
Der er hjælp til opgaver med # og facit på side 6 1. Et eksperiment kan beskrives med følgende skema: u 1 2 3 4 5 P(u) 0,3 0,2 0,1 0,2 x Bestem x og sandsynligheden for at udfaldet er et lige tal.. 2.
Læs mereDM507 Eksamen Obligatorisk Opgave Rejseplanlægning
Institut for Matematik og Datalogi Syddansk Universitet, Odense 21. februar 2011 LMF DM507 Eksamen Obligatorisk Opgave Rejseplanlægning 1 Problemet Denne opgave går ud på at lave et program, som ud fra
Læs mereNormalfordelingen og Stikprøvefordelinger
Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger Normalfordelingen Standard Normal Fordelingen Sandsynligheder for Normalfordelingen Transformation af Normalfordelte Stok.Var. Stikprøver og Stikprøvefordelinger
Læs mereProjekt 1 Spørgeskemaanalyse af Bedst på Nettet
Projekt 1 Spørgeskemaanalyse af Bedst på Nettet D.29/2 2012 Udarbejdet af: Katrine Ahle Warming Nielsen Jannie Jeppesen Schmøde Sara Lorenzen A) Kritik af spørgeskema Set ud fra en kritisk vinkel af spørgeskemaet
Læs mereDATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET
DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 5 (fem) Eksamensdag: Fredag den 10. august 007, kl.
Læs mereProdukt og marked - matematiske og statistiske metoder
Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Rasmus Waagepetersen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet February 19, 2016 1/26 Kursusindhold: Sandsynlighedsregning og lagerstyring
Læs mereKursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder. Monte Carlo
Kursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Rasmus Waagepetersen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet Sandsynlighedsregning og lagerstyring Normalfordelingen og Monte
Læs mereLøsning til eksaminen d. 14. december 2009
DTU Informatik 02402 Introduktion til Statistik 200-2-0 LFF/lff Løsning til eksaminen d. 4. december 2009 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition,
Læs mereSkriftlig Eksamen Kombinatorik, sandsynlighed og randomiserede algoritmer (DM528)
Skriftlig Eksamen Kombinatorik, sandsynlighed og randomiserede algoritmer (DM528) Institut for Matematik & Datalogi Syddansk Universitet Mandag den 3 Januar 2011, kl. 9 13 Alle sædvanlige hjælpemidler
Læs mereTilgang til data. To udbredte metoder for at tilgå data: Sekventiel tilgang Random access: tilgang via ID (også kaldet key, nøgle) for dataelementer.
Merging og Hashing Tilgang til data To udbredte metoder for at tilgå data: Sekventiel tilgang Random access: tilgang via ID (også kaldet key, nøgle) for dataelementer. API for sekventiel tilgang (API =
Læs mereTemaopgave i statistik for
Temaopgave i statistik for matematik B og A Indhold Opgave 1. Kast med 12 terninger 20 gange i praksis... 3 Opgave 2. Kast med 12 terninger teoretisk... 4 Opgave 3. Kast med 12 terninger 20 gange simulering...
Læs mereMålet for disse slides er at beskrive nogle algoritmer og datastrukturer relateret til at gemme og hente data effektivt.
Merging og hashing Mål Målet for disse slides er at beskrive nogle algoritmer og datastrukturer relateret til at gemme og hente data effektivt. Dette emne er et uddrag af kurset DM507 Algoritmer og datastrukturer
Læs mereKorteste veje i vægtede grafer. Længde af sti = sum af vægte af kanter på sti.
Korteste veje Korteste veje i vægtede grafer Længde af sti = sum af vægte af kanter på sti. Korteste veje i vægtede grafer Længde af sti = sum af vægte af kanter på sti. δ(u, v) = længden af en korteste
Læs mereOrienterede grafer. Introduktion Repræsentation Søgning Topologisk sortering og DAGs Stærke sammenhængskomponenter Implicitte grafer.
Orienterede grafer Introduktion Repræsentation Søgning Topologisk sortering og DAGs Stærke sammenhængskomponenter Implicitte grafer Philip Bille Orienterede grafer Introduktion Repræsentation Søgning Topologisk
Læs mereStatistik og sandsynlighed
Statistik og sandsynlighed Statistik handler om at beskrive og analysere en stor mængde data. som I eller andre har indsamlet. Det kan fx være tal, der fortæller om, hvor mange lynnedslag der er i Danmark
Læs mereP (n): rekursiv beregning af f n kræver f n beregninger af f 1. P (n) er sand for alle n 2.
P (n): rekursiv beregning af f n kræver f n beregninger af f 1. P (n) er sand for alle n 2. Bevis ved stærk induktion. Basisskridt: P (2) er sand og P (3) er sand. Induktionsskridt: Lad k 2 og antag P
Læs mereGrundlæggende Algoritmer og Datastrukturer
Grundlæggende Algoritmer og Datastrukturer Om kurset Grundlæggende Algoritmer og Datastrukturer Undervisningsformer Forelæsninger: 4 timer/uge (2+2). Øvelser: 3 timer/uge. Café. Obligatorisk program 13
Læs mereSandsynlighedsregning 10. forelæsning Bo Friis Nielsen
Sandsynlighedsregning 10. forelæsning Bo Friis Nielsen Matematik og Computer Science Danmarks Tekniske Universitet 2800 Kgs. Lyngby Danmark Email: bfni@dtu.dk Dagens emner afsnit 6.1 og 6.2 Betingede diskrete
Læs mereKursusgang 3 Matrixalgebra Repetition
Kursusgang 3 Repetition - froberg@math.aau.dk http://people.math.aau.dk/ froberg/oecon3 Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet 16. september 2008 1/19 Betingelser for nonsingularitet af en Matrix
Læs mereKorteste veje i vægtede grafer. Længde af sti = sum af vægte af kanter på sti.
Korteste veje Korteste veje i vægtede grafer Længde af sti = sum af vægte af kanter på sti. Korteste veje i vægtede grafer Længde af sti = sum af vægte af kanter på sti. δ(u, v) = længden af en korteste
Læs mereDM507 Algoritmer og datastrukturer
DM507 Algoritmer og datastrukturer Forår 2016 Projekt, del III Institut for matematik og datalogi Syddansk Universitet 20. april, 2016 Dette projekt udleveres i tre dele. Hver del har sin deadline, således
Læs mereKøbenhavns Universitet, Det naturvidenskabelige Fakultet. Afleveringsopgave 1
Københavns Universitet, Det naturvidenskabelige Fakultet 1 Lineær Algebra (LinAlg) Afleveringsopgave 1 Eventuelle besvarelser laves i grupper af - 3 personer og afleveres i to eksemplarer med 3 udfyldte
Læs mereSandsynlighedsregning 10. forelæsning Bo Friis Nielsen
Sandsynlighedsregning 0. forelæsning Bo Friis Nielsen Matematik og Computer Science Danmarks Tekniske Universitet 800 Kgs. Lyngby Danmark Email: bfni@dtu.dk Dagens emner afsnit 6. og 6. Betingede diskrete
Læs mereSandsynlighedsregning 10. forelæsning Bo Friis Nielsen
Sandsynlighedsregning 10. forelæsning Bo Friis Nielsen Matematik og Computer Science Danmarks Tekniske Universitet 2800 Kgs. Lyngby Danmark Email: bfni@dtu.dk Dagens emner afsnit 6.1 og 6.2 Betingede diskrete
Læs mereDM507 Algoritmer og datastrukturer
DM507 Algoritmer og datastrukturer Forår 2019 Projekt, del I Institut for matematik og datalogi Syddansk Universitet 27. februar, 2019 Dette projekt udleveres i tre dele. Hver del har sin deadline, således
Læs mereFilosofien og matematikken bag Google
40 Baggrundsartikel Filosofien og matematikken bag Google Med fokus på PageRank Jakob Lindblad Blaavand, Oxford University Indledning En internetsøgemaskine er god, hvis den først og fremmest kan søge
Læs mereBM121 Resume af tirsdags forlæsningen, Uge 47
BM121 Resume af tirsdags forlæsningen, Uge 47 Morten Källberg (kallberg@imada.sdu.dk) 22/11-2005 1 Probabilistiske modeller Vi vil i det følgende betragte to forskellige måder at evaluerer en given model
Læs mereSkriftlig Eksamen Algoritmer og sandsynlighed (DM538)
Skriftlig Eksamen Algoritmer og sandsynlighed (DM538) Institut for Matematik & Datalogi Syddansk Universitet Fredag den 9 Januar 2015, kl. 10 14 Alle sædvanlige hjælpemidler(lærebøger, notater etc.) samt
Læs mereSkriftlig Eksamen DM507 Algoritmer og Datastrukturer
Skriftlig Eksamen DM507 Algoritmer og Datastrukturer Institut for Matematik og Datalogi Syddansk Universitet, Odense Mandag den 6. juni 2016, kl. 15:00 19:00 Besvarelsen skal afleveres elektronisk. Se
Læs mereSkriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer 2 (2003-ordning)
Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer 2 (2003-ordning) Datalogisk Institut Aarhus Universitet Fredag den 28. maj 2004, kl. 9.00 13.00 Opgave 1 (20%) En (r, k) kryds-graf er en orienteret graf
Læs mere1.semester: IT-færdigheder
1.semester: IT-færdigheder Opgave 1: Organisere filer i mapper Du er i gang med en vigtig opgave, og du leder efter et helt bestemt dokument. Du leder og leder og leder, men kan ikke finde det imellem
Læs mereSkriftlig Eksamen DM507 Algoritmer og Datastrukturer
Skriftlig Eksamen DM507 Algoritmer og Datastrukturer Institut for Matematik og Datalogi Syddansk Universitet, Odense Tirsdag den 24. juni 2014, kl. 10:00 14:00 Besvarelsen skal afleveres elektronisk. Se
Læs mereKursusindhold: X i : tilfældig værdi af ite eksperiment. Antag X i kun antager værdierne 1, 2,..., M.
Kursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Rasmus Waagepetersen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet February 9, 2015 Sandsynlighedsregning og lagerstyring Normalfordelingen
Læs mereGrundlæggende køretidsanalyse af algoritmer
Grundlæggende køretidsanalyse af algoritmer Algoritmers effektivitet Størrelse af inddata Forskellige mål for køretid Store -notationen Klassiske effektivitetsklasser Martin Zachariasen DIKU 1 Algoritmers
Læs mereOrienterede grafer. Orienterede grafer. Orienterede grafer. Vejnetværk
Philip Bille Orienteret graf (directed graph). Mængde af knuder forbundet parvis med orienterede kanter. Vejnetværk Knude = vejkryds, kant = ensrettet vej. deg + (6) =, deg - (6) = sti fra til 6 8 7 9
Læs mereINSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET
INSTITUT FOR ATALOGI, AARHUS UNIVERSITET Science and Technology EKSAMEN Algoritmer og atastrukturer (00-ordning) Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): (elleve) Eksamensdag: Fredag den. august 0,
Læs merePerspektiverende Datalogi 2011
Perspektiverende Datalogi 2011 Internetalgoritmer Gerth Stølting Brodal Christian S. Jensen Erik Meineche Schmidt Niels Olof Bouvin Internetsøgemaskiner (2. oktober 2011) marketshare.hitslink.com Historiske
Læs mereDM507 Algoritmer og datastrukturer
DM507 Algoritmer og datastrukturer Forår 2017 Projekt, del III Institut for matematik og datalogi Syddansk Universitet 6. april, 2017 Dette projekt udleveres i tre dele. Hver del har sin deadline, således
Læs mereKort Her får du vist dine enheder på kort Google Map. Kortet opdateres hvert 30 sekund, således man konstant kan følge køretøjernes bevægelser.
Kort Her får du vist dine enheder på kort Google Map. Kortet opdateres hvert 30 sekund, således man konstant kan følge køretøjernes bevægelser. 1. 2. 3. 4. 6. 7. 10. 11. 9. 8. 1. Se køretøjer på kort.
Læs mereDATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET
DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 6 (seks) Eksamensdag: Fredag den 0. august 00, kl. 9.00-.00
Læs mereDigital Score Online platforme
Digital Score 2018 Online platforme Online platforme, er en nødvendighed, i forhold til turisternes digitaliserede adfærd. Størstedelen af turisterne bruger online platforme, som en del af deres ferie,
Læs mereProfitten i det første år kan da beregnes som (i kr.)
Chapter 13: Simulation Simulation er en kvantitativ metode til bestemmelse af et real life systems basale karakteristika under usikkerhed v.h.a. eksperimenter indenfor en modelramme, der repræsenterer
Læs mereProdukt og marked - matematiske og statistiske metoder
Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Rasmus Waagepetersen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet February 11, 2016 1/22 Kursusindhold: Sandsynlighedsregning og lagerstyring
Læs mereF i l o s o f i e n o g m at e m at i k k e n b ag G o o g l e. M e d fo k u s på Pag e R a n k.
F i l o s o f i e n o g m at e m at i k k e n b ag G o o g l e M e d fo k u s på Pag e R a n k. J a ko b L i n d b l a d B l a ava n d I n s t i t u t fo r M at e m at i s k e Fag A a r h u s U n i v e
Læs mereHvad skal vi lave i dag?
p. 1/1 Hvad skal vi lave i dag? Repeterer lidt om diskrete sv. Standardfordelinger (binomial, Poisson, geometrisk) Stokastiske vektorer Diskrete stokastiske vektorer p. 2/1 Repetition Heltallige sv er
Læs mereEksponentielle funktioner for C-niveau i hf
Eksponentielle funktioner for C-niveau i hf 2017 Karsten Juul Procent 1. Procenter på en ny måde... 1 2. Bestem procentvis ændring... 2 3. Bestem begyndelsesværdi... 2 4. Bestem slutværdi... 3 5. Vækstrate...
Læs mereRolf Fagerberg. Forår 2013
Forår 2013 Mål for i dag Dagens program: 1 2 3 4 5 6 Forudsætninger: DM536 og DM537 Timer: 50% forelæsninger, 50% øvelser Forudsætninger: DM536 og DM537 Eksamenform: Skriftlig eksamen: Timer: 50% forelæsninger,
Læs mereBLIV FUNDET PÅ GOOGLE! Hvorfor er det vigtigt? Hvad er Google (en søgemaskine)? Hvordan fungerer den? Hvad er SEO?
BLIV FUNDET PÅ GOOGLE! Hvorfor er det vigtigt? Hvad er Google (en søgemaskine)? Hvordan fungerer den? Hvad er SEO? Mål for denne workshop: Grundlæggende forståelse for SEO Grundlæggende redskaber til SEO
Læs mereIndholdsfortegnelse. Regneark for matematiklærere
Indholdsfortegnelse Forord... 3 Diskettens indhold... 4 Grafer i koordinatsystemet... 5 Brug af guiden diagram... 5 Indret regnearket fornuftigt... 9 Regneark hentet på Internettet... 15 Læsevenlige tal
Læs merematematik Demo excel trin 2 bernitt-matematik.dk 1 excel 2 2007 by bernitt-matematik.dk
matematik excel trin 2 bernitt-matematik.dk 1 excel 2 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel 2 1. udgave som E-bog 2007 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale
Læs mereVariable. 1 a a + 2 3 a 5 2a 3a + 6 a + 5 3a a 2 a 2 a 2 5 7 15 5 21 5 25 0 2 0 6 9 0 9 4 0 1 3 3 3 9 3 1 0 0 2 0 5 6 5 0 0 2,5 1,5 4 7,5 4 0
Variable 1 a a + 2 3 a 5 2a 3a + 6 a + 5 3a a 2 a 2 a 2 5 7 15 5 21 5 25 0 2 0 6 9 0 9 4 0 1 3 3 3 9 3 1 0 0 2 0 5 6 5 0 0 2,5 1,5 4 7,5 4 0 2 a x = 5 b x = 1 c x = 1 d y = 1 e z = 0 f Ingen løsning. 3
Læs mereBrugervejledning til løntermometeret
Brugervejledning til løntermometeret Dette er en brugervejledning til løntermometeret. Vejledningen er skrevet til de to personer, en leder og en medarbejderrepræsentant, som har ansvar for at bruge løntermometeret.
Læs mereKøreplan Matematik 1 - FORÅR 2005
Lineær algebra modulo n og kryptologi Køreplan 01005 Matematik 1 - FORÅR 2005 1 Introduktion Kryptologi er en ældgammel disciplin, som går flere tusinde år tilbage i tiden. Idag omfatter disciplinen mange
Læs mereDM507 Algoritmer og datastrukturer
DM507 Algoritmer og datastrukturer Forår 2012 Projekt, del II Institut for matematik og datalogi Syddansk Universitet 15. marts, 2012 Dette projekt udleveres i tre dele. Hver del har sin deadline, således
Læs mereDeskriptiv statistik (grupperede observationer)
Deskriptiv statistik (grupperede observationer) Tallene er hentet fra Arbejdsbog B1 (2.udg.) eller Arbejdsbog B2, øvelse 408: Der åbnes et Lister og Regneark værksted og observationerne indtastes og navngives:
Læs mereTilgang til data. To udbredte metoder for at tilgå data: Sekventiel tilgang Random access: tilgang via ID (key, nøgle) for dataelementer.
Merging og Hashing Tilgang til data To udbredte metoder for at tilgå data: Sekventiel tilgang Random access: tilgang via ID (key, nøgle) for dataelementer. API for sekventiel tilgang (API = Application
Læs mereHurtig SEO Guide til din hjemmeside
Hurtig SEO Guide til din hjemmeside For at forbedre din hjemmesides synlighed på søgemaskiner, vil vi anbefale at du er omhyggelig med søgeoptimeringen deraf. Hvis du følger de følgende punkter omhyggeligt
Læs mereAllan C. Malmberg. Terningkast
Allan C. Malmberg Terningkast INFA 2008 Programmet Terning Terning er et INFA-program tilrettelagt med henblik på elever i 8. - 10. klasse som har særlig interesse i at arbejde med situationer af chancemæssig
Læs mereUgeseddel 12(10.12 14.12)
Ugeseddel (..) Matematisk Programmering Niels Lauritzen..7 FORELÆSNINGER I ugen. 7. gennemgik vi algoritmer til løsning af heltalsprogrammer ved hjælp af simplex algoritmen. Dette er heltalsprogrammeringsugesedlen
Læs mereDM507 Algoritmer og datastrukturer
DM507 Algoritmer og datastrukturer Forår 2016 Projekt, del I Institut for matematik og datalogi Syddansk Universitet 29. februar, 2016 Dette projekt udleveres i tre dele. Hver del har sin deadline, således
Læs mereNetLogo-simuleringen. Simuleringer og fysiske modeller (henfaldsloven)
NetLogo-simuleringen Simuleringer og fysiske modeller (henfaldsloven) Hvad er en simulering? For at kunne arbejde med en simulering er der to vigtige elementer, man må have en grundlæggende forståelse
Læs mereEksempel på muligt eksamenssæt i Diskret Matematik
Eksempel på muligt eksamenssæt i Diskret Matematik Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet???dag den?.????, 20??. Kl. 9-13. Nærværende eksamenssæt består af 13 nummererede sider med
Læs mereSøgning og Sortering. Søgning og Sortering. Søgning. Linæer søgning
Søgning og Sortering Søgning og Sortering Philip Bille Søgning. Givet en sorteret tabel A og et tal x, afgør om der findes indgang i, så A[i] = x. Sorteret tabel. En tabel A[0..n-1] er sorteret hvis A[0]
Læs mereBrugervejledning Brugervejledning Opret et event. 10 Steps. Sådan slår du et event op på. eventplatformen.dk. Eventplatformen.dk
Brugervejledning 10 Steps Sådan slår du et event op på eventplatformen.dk 1 Eventplatformen.dk Contents Partnerevents 2 1. Log in på eventplatformen 3 2. Udfyld din brugerprofil 3 3. Opret nyt event 4
Læs mereAT-forløb Jordskælv i Chile 1.u
Kapitel 1 AT-forløb Jordskælv i Chile 1.u 1.1 Indgående fag I forløbet indgår fagene naturgeografi v. Mikkel Røjle Bruun (BR), samfundsfag v. Ann Britt Wolsing (AW) og matematik v. Flemming Pedersen (FP).
Læs mereDM507 Algoritmer og datastrukturer
DM507 Algoritmer og datastrukturer Forår 2019 Projekt, del III Institut for matematik og datalogi Syddansk Universitet 10. april, 2019 Dette projekt udleveres i tre dele. Hver del har sin deadline, således
Læs mereSelvstudium 1, Diskret matematik
Selvstudium 1, Diskret matematik Matematik på første studieår for de tekniske og naturvidenskabelige uddannelser Aalborg Universitet I dette selfstudium interesserer vi os alene for tidskompleksitet. Kompleksitet
Læs mereGennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP()
Gennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP() John Andersen, Læreruddannelsen i Aarhus, VIA Et kast med 10 terninger gav følgende udfald Fig. 1 Result of rolling 10 dices
Læs mereKorteste veje i vægtede grafer. Længde af sti = sum af vægte af kanter på sti.
Korteste veje Korteste veje i vægtede grafer Længde af sti = sum af vægte af kanter på sti. Korteste veje i vægtede grafer Længde af sti = sum af vægte af kanter på sti. δ(u, v) = længden af en korteste
Læs mereSortering. Eksempel: De n tal i sorteret orden
Sortering 1 / 34 Sortering Input: Output: Eksempel: n tal De n tal i sorteret orden 6, 2, 9, 4, 5, 1, 4, 3 1, 2, 3, 4, 4, 5, 9 2 / 34 Sortering Input: Output: Eksempel: n tal De n tal i sorteret orden
Læs mereDynamisk programmering
Dynamisk programmering Dynamisk programmering Et algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer. Har en hvis lighed med divide-and-conquer: Begge opbygger løsninger til større problemer
Læs mere