Tal i det danske sprog, analyse og kritik

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Tal i det danske sprog, analyse og kritik"

Transkript

1 Tal i det danske sprog, analyse og kritik 0 Indledning Denne artikel handler om det danske sprog og dets talsystem. I første afsnit diskuterer jeg den metodologi jeg vil anvende. I andet afsnit vil jeg beskrive, analysere og forklare hvordan man i det danske sprog udtaler tal. Derefter vil jeg i tredje afsnit perspektivere kort til det engelske sprogs talsystem. Til sidst vil jeg i fjerde afsnit forklare hvorfor at dansk's måde at udtale tal på er et problem. 1 Metodologi Den metodologi jeg vil anvende er delvist min intuitionen. Jeg vurderer at jeg er god til dansk. En intuition hos en person der er god til dansk er et godt redskab. En sådan person kan oftest høre når noget er forkert uden at kende reglerne; det lyder forkert, siger man. Derudover, så vil jeg fremsætte hypoteser og forsøge at finde modeksempler på hypoteserne. En mangel på et modeksempler og en intuition om at det lyder sandt betragtes som tilstrækkeligt evidens for en påstand. Jeg ikke tage læseren gennem hypotese-dannelsen og testningen, men det er den metode der blev anvendt til at finde de generelle regler jeg præsenterer i denne artikel. 2 Udtale af tal på dansk Dansk har mange besværligheder mht. udtale af tal. Jeg vil forsøge at beskrive nogle af de mange regler der beskriver hvordan tal udtales på dansk. 2.1 Udtalerækkefølge af tal Cifferteori Et givet sæt tal kan opdeles i cifre. Disse kan angives med et tal. Eksempelvis så lad os se på tallet , som er et ti-cifret tal. Lad C n betyde ciffer nummer n. Nummeret tælles fra venstre mod højre. Med eksemplet ovenover så er C 1 er 1, C 2 er 2, C 3 er 3 osv. op til C 10 som er 0: C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 C 6 C 7 C 8 C 9 C 10 Med denne indledende systematisering kan vi begynde at analysere udtalen af tallene. Side 1 af 9

2 Vi skriver ' ' ved at først at skrive '1', derefter '2' til højre for '1', og så '3' til højre for '12', etc.; Det gælder næsten altid at vi skriver tal fra venstre mod højre. Lad os se på hvordan udtalen af nogle tal er. Jeg bruger som eksempel ved at se på dele af det tal indtil vi når selve tallet Talgennemgang 1 Udtales en eller et. 12 Udtales tolv. Dette er et specialnavn. (Se under Specialnavne.) Bemærk hvordan cifrene C 1 og C 2 trækkes sammen til et ord. Dette gælder ikke for andre end specialnavnene. Hvis udtalen for et to-cifret tal er regelmæssig (dvs. ikke et specialnavn), så udtales C 2 før C 1. E1. 32 udtales to og tredve. E2. 84 udtales fire og firs. E3. 47 udtales syv og fyrre. 40 udtales fyrre og ikke nul og fyrre dvs. C 2 udtales ikke hvis C 2 er 0. Det gælder at hvis et ciffer er et nul, så udtales det ikke. E4. 50 udtales halvtreds; udtales ikke nul og halvtreds. E5. 80 udtales firs; udtales ikke nul og firs. E6. 20 udtales tyve; udtales ikke nul og tyve. Grunden til at man udelader visse ord er princippet om korthed. I Dette er formentlig ikke blevet tilfældet bevidst, men gennem et såkaldt good trick. II 123 I II Princippet om korthed lyder: Hvis det ikke er nødvendigt for den mening man vil kommunikere at udtale det, så lad være med at udtale det. Cf. Daniel Dennett's skriverier. Side 2 af 9

3 Udtales hundrede og tre og tyve. Udtalerækkefølgen er C 1 C 3 C 2, Denne rækkefølge gælder for alle ikke-specielle tre-cifrede tal. E udtales fem hundrede (C 1 ) og to (C 3 ) og halvfjerds (C 2 ). E udtales hundrede (C 1 ) og ni (C 3 ) og tyve (C 2 ). E udtales to hundrede (C 1 ) og otte (C 3 ) og tredve (C 2 ). Bemærk at 1C 2 C 3 hvor C n er vilkårlige tal også kan udtales et hundrede og etc. Princippet om korthed gør at man i praksis ikke bruger dette meget Udtales et tusind to hundrede og fire og tredve. Udtalerækkefølgen er C 1 C 2 C 4 C Udtales tolv (specialtal) tusind tre hundrede og fem og fyrre. Udtalerækkefølgen er C 2 C 1 C 3 C 5 C 4. E udtales to og tredve tusind tre hundrede og fem og tres. E udtales tre og tyve tusind otte hundrede og syv og halvfems. E udtales otte og tres tusind fire hundrede og tre og tyve. Bemærk: Der byttes nu om på pladsen i starten også; C 2 og C 1 er byttet om Udtales (et) hundrede og tre og tyve tusind fire hundrede og seks og halvtreds. Udtalerækkefølgen er C 1 C 3 C 2 C 4 C 6 C Udtales en million to hundrede og fire og tredve tusind fem hundrede og syv og tres. Udtalerækkefølgen er C 1 C 2 C 4 C 3 C 5 C 7 C Udtales tolv (specialtal) millioner tre hundrede og fem og fyrre tusind seks hundrede og otte og halvfjerds. Udtalerækkefølgen er C 2 C 1 C 3 C 5 C 4 C 6 C 8 C Side 3 af 9

4 Udtales hundrede og tre og tyve millioner fire hundrede og seks og halvtreds tusind syv hundrede og ni og firs. Udtalerækkefølgen er C 1 C 3 C 2 C 4 C 6 C 5 C 7 C 9 C Udtales en milliard to hundrede og fire og tredve millioner fem hundrede og syv og tres tusind otte hundrede og halvfems. Udtalerækkefølgen er C 1 C 2 C 4 C 3 C 5 C 7 C 6 C 8 C 10 C Specialnavne Tal udtales for det meste i op til tre cifre af gangen. (Se under Talgrupperinger.) Nogle tal, specialtallene, kræver dog at blive udtalt som et ciffer i stedet for to. Specialnavnene på dansk kan findes i tabellen nedenunder. Der er også angivet deres regelmæssige navne. Tal Specialnavn Regelmæssigt navn Regelmæssigt navn omvendt rækkefølge 11 Elleve En og ti Ti og en 12 Tolv To og ti Ti og to 13 Tretten Tre og ti Ti og tre 14 Fjorten Fire og ti Ti og fire 15 Femten Fem og ti Ti og fem 16 Seksten Seks og ti Ti og seks 17 Sytten Syv og ti Ti og syv 18 Atten Otte og ti Ti og otte 19 Nitten Ni og ti Ti og ni 2.3 Talgrupperinger Som sagt: Tal udtales i op til tre cifre af gangen med samme ganger. En ganger er det som en talgruppe skal ganges med. Eksempler på gangere er en, tusind, million, milliard etc. (Se under Gangere.) Talgrupper deles op med punktummer for at gøre det mere overskueligt at læse. Disse punktummer sættes efter hvert tredje ciffer. Talgrupperne angives med G n hvor n er talgruppens nummer. Nummereringen tælles fra højre mod venstre. III III Dette gøres for at gøre det simplere. Hvis man nummererede dem fra venstre mod højre som normalt, så kunne der ikke angives statiske gangere efter talgruppens nummer. Side 4 af 9

5 E13. E14. E15. E16. E17. E18. 1 G G G G 3 G G 3 G G 3 G 2 Bemærk: Kun den sidste talgruppe IV godt kan indeholde mindre end tre cifre. Ingen talgruppe kan indeholde mere end tre cifre Gangere Gangere er de tal som en talgruppe skal ganges med. Nummereringen af cifre inden i talgrupper er også fra højre mod venstre. Vi kan opstille et skema som viser gangerne ud fra talgruppens nummer: Talgruppe nummer Ganger Ganger, videnskabelig Navn på ganger En'ere Tusinde Millioner Milliarder Billioner Der to ekstra gangere, som ikke fanges af talgrupperingen som blev forklaret ovenover. Disse to er hundrede (10 2 ) og ti'ere (10 1 ). Det første ciffer talt fra højre mod venstre i en talgruppe har gangeren en. Det andet ciffer i en talgruppe har gangeren ti. Det tredje ciffer har gangeren hundrede. Disse specielle gangere anvendes inden i talgrupper. Gangeren for c 2 og c 3 i en talgruppe skal IV Den sidste talgruppe er den længst til venstre, i.e. den hvor n i G n er større end alle andre talgruppers n. Side 5 af 9

6 ganges med gangeren for hele talgruppen. Eksempel: E C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 C 6 C 7 C 8 C G 9 3 G c 3 c c 2 1 c 3 c c 2 1 c 3 c c 2 1 G 3 G 2 Vær meget opmærksom på om C n skrives med stort eller småt. C n med stort er et ciffer i tallet; c n med småt er et ciffer i en talgruppe. Tilbage til eksemplet: Tallet er ni-cifret. V Tallet består af tre talgrupper: er 678, G 2 er 567, G 3 er 456. Gangeren for er en. Gangeren for G 2 er tusind. Gangeren for G 3 er en million. (Fra tabellen ovenover.) Endvidere: c 2 i i alle talgrupper har gangeren ti og c 3 i alle talgrupper har gangeren 100. C 1 har gangeren en million da C 1 tilhører G 3 og C 1 har gangeren hundrede da den er c 3 i sin talgruppe. Den endelig ganger for C 1 er derfor hundrede millioner (10 6 x 10 2 = 10 8 ); C 1 tæller antal hundrede millioner. C 5 har gangeren tusind da den tilhører G 2 og har gangeren ti da den er er c 2 i sin gruppe. Den endelige ganger for C 5 er derfor ti tusind (10 3 x 10 1 = 10 4 ); C 5 tæller antal ti tusinder Udtale efter talgrupperinger Udtalen bestemmes også af talgrupperne efter flere regler. Der sættes ikke 'og' mellem talgrupperne. E udtales et hundrede og fem tusind hundrede fem og halvfjerds. E udtales fire hundrede og en og firs tusind et hundrede og ni og firs. E udtales et hundrede og elleve tusind hundrede og tretten. '_' markerer at der ikke er et 'og'. Der sættes 'og' mellem alle udtalte cifre i en talgruppe. Husk fra tidligere at hvis et ciffer er et nul, så udtales det ikke. Specialnavne tæller som et ciffer. E udtales et hundrede og fem tusind hundrede og fem og halvfjerds. E udtales fire hundrede og en og firs tusind et hundrede og ni og firs. E udtales et hundrede og elleve tusind hundrede og tretten. V En mere teknisk måde at sige det på, er, at sige at sættet S som indeholder alle cifrene i et tal har ni medlemmer. Side 6 af 9

7 Der sættes typisk ikke en/et foran hundrede dvs. c 3 i en gruppe hvis gruppen er den eneste gruppe. E udtales hundrede og fem, men også nogle gange et hundrede og fem. E udtales hundrede og tre og halvtreds, men også nogle gange et hundrede og tre og halvtreds. E udtales hundrede og seks og firs, men også nogle gange et hundrede og seks og firs. 2.4 Alternative udtale af tal mellem 1100 og 9900 Tallene mellem 1100 og 9900 i intervaller på 100 og ikke de runde tal (1000, 2000, 3000 etc.) har en særlig alternativ udtale som jeg har ignoreret ovenover. I stedet for at skifte til at bruge den næste ganger, 10 3, beholdes 10 2 gangeren. E kan udtales som et tusind et hundrede og som elleve hundrede. E kan udtales som et tusind syv hundrede og som sytten hundrede. E kan udtales som fire tusind fem hundrede og som fem og fyrre hundrede. 3 Perspektivering til det engelske sprogs talsystem Er det engelske sprogs talsystem anderledes end det danske? Ja. Hvordan? På flere måder. Jeg vil nævne to: 1) Punktum og komma brug, 2) Udtalerækkefølge af cifre. 3.1 Punktum og komma Dette er ikke særlig relevant for den tidligere diskussion af udtalen, men det er alligevel en forskel. På engelsk bruges punktum og komma omvendt end på dansk; Når vi ville sige et komma tal (e.g. 3,5) så bruger de punktum i stedet (3.5). Og når vi bruger punktum mellem talgrupperinger (e.g ), så bruger de komma (123,123). 3.2 Engelsk udtale af tal På engelsk udtales tallene i en anderledes rækkefølge. De har ikke den blandede udtalemåde (fx Side 7 af 9

8 C 1 C 3 C 2 ) vi har, deres er altid ligefrem (C 1 C 2 C3). E udtales three hundred and thirty one. E udtales four hundred and seventy two. E udtales five hundred and fourteen. 4 Hvorfor er det danske talsystem uhensigtsmæssigt? 4.1 Informationsudveksling mellem det skriftlige sprog og det mundtlige Det danske sprog siges, at være tvedelt mellem det skriftlige og det mundtlige. Et eksempel på dette er fx at 'og' ofte bliver brugt som 'at' i talesproget. Men i et moderne sprog er det vigtigt, at man effektivt kan overføre information fra det skriftlige dansk til det mundtlige. Et problem med det danske sprog er her at udtalerækkefølgen er anderledes end skriverækkefølgen. Dette medfører, at når nogen siger et langt tal, så bliver det uhensigtsmæssigt svært at skrive det ned. Det gør det fordi, at den der skal nedskrive det ikke ved hvad det næste ciffer er selvom det er det han skal skrive, han ved kun det næste ciffer igen. Taludtalelsen og nedskrivningen sker ofte samtidigt og bør kunne ske samtidigt. Eksempel 35: Peter siger et tal som Jørgen skal skrive ned. Peter siger syv og fyrre tusind tre hundrede og to og tredje. Jørgen skriver 7 og flytter hånden til venstre for tallet og skriver derefter 4. Derefter flytter han hånden tilbage forbi begge tal og skriver 3. Derefter venter han. Derefter skriver han 3 og 2. Vi kan opstille dette på en tidslinje: Den øverste linje viser hvad Peter siger og den nederste viser hvad Jørgen skriver. Den lille forskel skyldes forsinkelsen som opstår da lyden først skal behandles i Jørgens hjerne og et signal sendes til hans hånd etc. Side 8 af 9

9 Bemærkning 1 Hvis Peter kun havde sagt syv og fyrre tusind, så ville Jørgen blive nødt til at vente lidt i tilfælde af at Peter skulle sige noget mere. Dette giver også en lille forsinkelse. Bemærkning og 100 ikke skrives ned, men hjælper med at fortælle hvor langt hele tallet er. Dog skrives de ned hvis at der ikke bliver nævnt noget bagefter. 4.2 Komma og punktum Det virker ligegyldigt om hvornår man bruger hvad, men det er det ikke. Når man fx skriver punkter i et koordinatsystem, så adskilles de normalt med komma, men dette giver flertydighedsproblemer på dansk. E36. P=(1,3,1) Menes der 1,3 og 1 eller 1 og 3,1? E37. Q=(1,2,8) Menes der 1,2 og 8 eller 1 og 2,8? I stedet bruger man semikolon (;) på dansk til at adskille dem. Hvis man blot havde brugt punktum til at skrive kommatal VI med og komma til at adskille punkter med, så ville der ikke være noget problem. Således gør man på engelsk. En anden konsekvens af denne omvendte brug af komma og punktum ifht. engelsk, er, at når man skal læse faglitteratur på engelsk, så bliver man forvirret hvis man ikke er meget opmærksom. E på engelsk betyder 333,333 på dansk ikke E på engelsk betyder 1,245 (lille tal) på dansk ikke (stort tal). At man bruger semikolon gør sproget mere avanceret (et ekstra tegn eller en ekstra betydning af et tegn) og dette er generelt uønsket. VI Bemærk hvordan det er groet ind i sproget. Side 9 af 9

brikkerne til regning & matematik de fire regnearter basis preben bernitt

brikkerne til regning & matematik de fire regnearter basis preben bernitt brikkerne til regning & matematik de fire regnearter basis preben bernitt brikkerne til regning & matematik de fire regnearter, basis ISBN: 978-87-92488-01-5 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

de fire regnearter basis brikkerne til regning & matematik preben bernitt

de fire regnearter basis brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik de fire regnearter basis preben bernitt brikkerne til regning & matematik de fire regnearter, basis ISBN: 978-87-92488-01-5 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Grundliggende regning og talforståelse

Grundliggende regning og talforståelse Grundliggende regning og talforståelse De fire regnearter: Plus, minus, gange og division... 2 10-tals-systemet... 4 Afrunding af tal... 5 Regning med papir og blyant... 6 Store tal... 8 Negative tal...

Læs mere

Talsystemer I V X L C D M 1 5 10 50 100 500 1000. Hvad betyder halvanden??. Kan man også sige Halvtredie???

Talsystemer I V X L C D M 1 5 10 50 100 500 1000. Hvad betyder halvanden??. Kan man også sige Halvtredie??? Romertal. Hvordan var de struktureret?? Systematisk?? I V X L C D M 1 5 10 50 100 500 1000 Regler: Hvis et lille tal skrives foran et stort tal trækkes tallet fra: IV = 5-1 = 4 Hvis et lille tal skrives

Læs mere

Lektion 1 Grundliggende regning

Lektion 1 Grundliggende regning Lektion 1 Grundliggende regning Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... Plus, minus, gange og division - brug af regnemaskine... Talsystemets opbygning - afrunding af tal... Store tal og negative tal...

Læs mere

Halvfjerds derfor! Forlaget Mañana

Halvfjerds derfor! Forlaget Mañana Erik Bjerre og Pernille Pind Halvfjerds derfor! Forlaget Mañana Erik Bjerre og Pernille Pind Halvfjerds derfor Forlaget Mañana Når den danske konge, Harald Blåtand (ca. 958-987), på en af sine mange rejser

Læs mere

brikkerne til regning & matematik tal og regning basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik tal og regning basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik tal og regning basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik tal og regning, basis ISBN: 978-87-92488-01-5 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

fortsætte høj retning mellem mindre over større

fortsætte høj retning mellem mindre over større cirka (ca) omtrent overslag fortsætte stoppe gentage gentage det samme igen mønster glat ru kantet høj lav bakke lav høj regel formel lov retning højre nedad finde rundt rod orden nøjagtig præcis cirka

Læs mere

ITS MP 013. Talsystemer V009. Elevens navn. IT Skolen Boulevarden 19A-C 7100 Vejle Tel.:+45 76 42 62 44

ITS MP 013. Talsystemer V009. Elevens navn. IT Skolen Boulevarden 19A-C 7100 Vejle Tel.:+45 76 42 62 44 ITS MP 013 V009 Elevens navn IT Skolen Boulevarden 19A-C 7100 Vejle Tel.:+45 76 42 62 44 ITS MP 013 Udarbejdet af Søren Haahr, juni 2010 Copyright Enhver mangfoldiggørelse af tekst eller illustrationer

Læs mere

i tredje brøkstreg efter lukket tiendedele primtal time

i tredje brøkstreg efter lukket tiendedele primtal time ægte 1 i tredje 3 i anden rumfang år 12 måle kalender lagt sammen resultat streg adskille led adskilt udtrk minus (-) overslag afrunde præcis skøn efter bagved foran placering kvart fjerdedel lagkage rationale

Læs mere

Tællesange. indhold. 1. Tælle til en 2. 1, 2, 3 Nu skal i bare se 3. Nummer én piller ben 4. Ej sikker lej... Side 2

Tællesange. indhold. 1. Tælle til en 2. 1, 2, 3 Nu skal i bare se 3. Nummer én piller ben 4. Ej sikker lej... Side 2 Tællesange TÆLLERIM Tælleremser indhold 1. Tælle til en 2. 1, 2, 3 Nu skal i bare se 3. Nummer én piller ben 4. Ej sikker lej........................... Side 2 5. Ente bente 6. Skorstensfejer Iverlund

Læs mere

Tier-venner ærteposegemmeleg

Tier-venner ærteposegemmeleg Tæl til 10 Mål: Eleverne skal kunne tælle til 10 i stigende og faldende rækkefølge. Antal elever: mindst 10 elever. Du har brug for: Kegler med tallene 1 til 10. (Brug kegleovertræk på 0-keglen og skriv

Læs mere

Oprids over grundforløbet i matematik

Oprids over grundforløbet i matematik Oprids over grundforløbet i matematik Dette oprids er tænkt som en meget kort gennemgang af de vigtigste hovedpointer vi har gennemgået i grundforløbet i matematik. Det er en kombination af at repetere

Læs mere

Klasse 1.4 Michael Jokil 03-05-2010

Klasse 1.4 Michael Jokil 03-05-2010 HTX I ROSKILDE Afsluttende opgave Kommunikation og IT Klasse 1.4 Michael Jokil 03-05-2010 Indholdsfortegnelse Indledning... 3 Formål... 3 Planlægning... 4 Kommunikationsplan... 4 Kanylemodellen... 4 Teknisk

Læs mere

Forslag til løsning af Opgaver til afsnittet om de naturlige tal (side 80)

Forslag til løsning af Opgaver til afsnittet om de naturlige tal (side 80) Forslag til løsning af Opgaver til afsnittet om de naturlige tal (side 80) Opgave 1 Vi skal tegne alle de linjestykker, der forbinder vilkårligt valgte punkter blandt de 4 punkter. Gennem forsøg finder

Læs mere

デンマーク 語 単 語 基 本 表 現. 今 日 は/やあ Goddag/Hej. ごきげんいかがですか Hvordan har du det? はじめまして Rart at møde Dem. Jeg hedder Sato. Jeg er fra Japan.

デンマーク 語 単 語 基 本 表 現. 今 日 は/やあ Goddag/Hej. ごきげんいかがですか Hvordan har du det? はじめまして Rart at møde Dem. Jeg hedder Sato. Jeg er fra Japan. 基 本 表 現 挨 拶 (1) デンマーク 語 単 語 基 本 表 現 今 日 は/やあ Goddag/Hej ク ッテ イ / ハイ おはよう God morgen. じゃ またね Vi ses. / På gensyn. 今 晩 は God aften. 気 をつけてね Pas godt på dig selv. おやすみなさい God nat. さようなら Farvel. / Hej hej.

Læs mere

Grundliggende regning og talforståelse

Grundliggende regning og talforståelse Grundliggende regning og talforståelse De fire regnearter uden regnemaskine...2 De fire regnearter nu må du godt bruge regnemaskine...5 10-tals-systemet...7 Decimaler og brøker...9 Store tal...1 Gange

Læs mere

Brøker og forholdstal

Brøker og forholdstal Brøker og forholdstal Hvad er brøker - nogle eksempler... 6 Forlænge og forkorte... Udtage brøkdele... Uægte brøker og blandede tal... Brøker og decimaltal... 0 Regning med brøker - plus og minus... Regning

Læs mere

Det vigtigste ved læring af subtraktion er, at eleverne

Det vigtigste ved læring af subtraktion er, at eleverne Introduktion Subtraktion er sammen med multiplikation de to sværeste regningsarter. Begge er begrebsmæssigt sværere end addition og division og begge er beregningsmæssigt sværere end addition. Subtraktion

Læs mere

En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau)

En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau) Matematik i WordMat En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau) Indholdsfortegnelse 1. Introduktion... 3 2. Beregning... 4 3. Beregning med brøker...

Læs mere

IK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKN. Regnehæfte Elektronik

IK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKN. Regnehæfte Elektronik IK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKN Regnehæfte Elektronik www.if.dk Regnehæfte Elektronik Forord Redaktør Hagen Jørgensen År 2004 Best. nr. Erhvervsskolernes Forlag Munkehatten 28

Læs mere

brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g ISBN: 978-87-92488-03-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

i tredje sum overslag rationale tal tiendedele primtal kvotient

i tredje sum overslag rationale tal tiendedele primtal kvotient ægte 1 i tredje 3 i anden rumfang år 12 måle kalender hældnings a hældningskoefficient lineær funktion lagt n resultat streg adskille led adskilt udtrk minus (-) overslag afrunde præcis skøn formel andengradsligning

Læs mere

Kvadratrodsberegning ved hjælp af de fire regningsarter

Kvadratrodsberegning ved hjælp af de fire regningsarter Kvadratrodsberegning ved hjælp af de fire regningsarter Tidligt i historien opstod et behov for at beregne kvadratrødder med stor nøjagtighed. Kvadratrødder optræder i forbindelse med retvinklede trekanter,

Læs mere

Tal om tal. Et inspirationshæfte til tidlig talindlæring

Tal om tal. Et inspirationshæfte til tidlig talindlæring Tal om tal Et inspirationshæfte til tidlig talindlæring Tal om tal Et inspirationshæfte til tidlig talindlæring. Dette hæfte giver inspiration til arbejdet med børns kendskab til tal i hjemmet, i børnehaven

Læs mere

Format FACITLISTE I I I I I I I I I. Træningshæfte 1. klasse. Side 3. Facit, side 1-3. Format, Træningshæfte 1.1. Alinea. Fx. Fx. Fx. Fx. Fx. Fx. Fx.

Format FACITLISTE I I I I I I I I I. Træningshæfte 1. klasse. Side 3. Facit, side 1-3. Format, Træningshæfte 1.1. Alinea. Fx. Fx. Fx. Fx. Fx. Fx. Fx. Side Format Træningshæfte klasse Tæl ting Side FCITLISTE Side Skriv tallene Talforståelse. Marker med krydser antallet af blomster og deres blade, bier og deres vinger samt biller og deres ben. I I I.

Læs mere

FAGLIG REGNING Pharmakon, farmakonomuddannelsen september 2007

FAGLIG REGNING Pharmakon, farmakonomuddannelsen september 2007 FAGLIG REGNING Pharmakon, farmakonomuddannelsen september 2007 Indholdsfortegnelse Side De fire regningsarter... 3 Flerleddede størrelser... 5 Talbehandling... 8 Forholdsregning... 10 Procentregning...

Læs mere

Talrækker. Aktivitet Emne Klassetrin Side

Talrækker. Aktivitet Emne Klassetrin Side VisiRegn ideer 3 Talrækker Inge B. Larsen ibl@dpu.dk INFA juli 2001 Indhold: Aktivitet Emne Klassetrin Side Vejledning til Talrækker 2-4 Elevaktiviteter til Talrækker 3.1 Talrækker (1) M-Æ 5-9 3.2 Hanoi-spillet

Læs mere

Lille Georgs julekalender 07. 1. december. Hvor mange løbere kan der opstilles på et skakbræt uden at de truer hinanden?

Lille Georgs julekalender 07. 1. december. Hvor mange løbere kan der opstilles på et skakbræt uden at de truer hinanden? 1. december Hvor mange løbere kan der opstilles på et skakbræt uden at de truer hinanden? Svar: 14 Forklaring: Der kan godt stå 14, f.eks. sådan: Men kunne der stå flere hvis man stillede dem endnu snedigere

Læs mere

Mattip om. Division 1. Tilhørende kopier: Division 1, 2 og 3. Du skal lære om: De vigtigste begreber. Dividend og divisor.

Mattip om. Division 1. Tilhørende kopier: Division 1, 2 og 3. Du skal lære om: De vigtigste begreber. Dividend og divisor. Mattip om Division 1 Du skal lære om: De vigtigste begreber Kan ikke Kan næsten Kan Dividend og divisor Divisionsmanden Division med rest Tilhørende kopier: Division 1, 2 og 3 2016 mattip.dk 1 Division

Læs mere

Word-5: Tabeller og hængende indrykning

Word-5: Tabeller og hængende indrykning Word-5: Tabeller og hængende indrykning Tabel-funktionen i Word laver en slags skemaer. Word er jo et amerikansk program og på deres sprog hedder skema: table. Det er nok sådan udtrykket er opstået, da

Læs mere

ESLC prøveredskaber: Vejledning for elever (DK)

ESLC prøveredskaber: Vejledning for elever (DK) ESLC prøveredskaber: Vejledning for elever (DK) Indholdsfortegnelse 1 INDLEDNING 3 2 PRØVERNE 3 2.1 Log in 3 2.2 Lydtjek til lytteprøven 5 2.3 Under prøven 5 3 Prøvens opgaver 7 3.1 Lytteopgaver 7 3.2

Læs mere

Andengradsligninger. Frank Nasser. 11. juli 2011

Andengradsligninger. Frank Nasser. 11. juli 2011 Andengradsligninger Frank Nasser 11. juli 2011 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion

Læs mere

Det binære talsystem og lidt om, hvordan computeren virker

Det binære talsystem og lidt om, hvordan computeren virker Det binære talsystem og lidt om, hvordan computeren virker Det binære talsystem...2 Lidt om, hvorledes computeren anvender det binære talsystem...5 Lyst til at lege med de binære tal?...7 Addition:...7

Læs mere

Spilstrategier. 1 Vindermængde og tabermængde

Spilstrategier. 1 Vindermængde og tabermængde Spilstrategier De spiltyper vi skal se på her, er primært spil af følgende type: Spil der spilles af to spillere A og B som skiftes til at trække, A starter, og hvis man ikke kan trække har man tabt. Der

Læs mere

Repræsentation af tal

Repræsentation af tal Repræsentation af tal DM526 Rolf Fagerberg, 2009 Bitmønstre 01101011 0001100101011011... Bitmønstre skal fortolkes for at have en betydning: Tal (heltal, kommatal) Bogstaver Computerinstruktion (program)

Læs mere

[FUNKTIONER] Hvornår kan vi kalde en sammenhæng en funktion, og hvilke egenskaber har disse i givet fald. Vers. 2.0

[FUNKTIONER] Hvornår kan vi kalde en sammenhæng en funktion, og hvilke egenskaber har disse i givet fald. Vers. 2.0 MaB Sct. Knud Gymnasium, Henrik S. Hansen % [FUNKTIONER] Hvornår kan vi kalde en sammenhæng en funktion, og hvilke egenskaber har disse i givet fald. Vers..0 Indhold Funktioner... Entydighed... Injektiv...

Læs mere

PUTT : JORDEN RUNDT PUTT : JORDEN RUNDT PUTT : JORDEN RUNDT. Du får et point, når bolden går i hul.

PUTT : JORDEN RUNDT PUTT : JORDEN RUNDT PUTT : JORDEN RUNDT. Du får et point, når bolden går i hul. PUTT : JORDEN RUNDT Placer tre bolde x fod fra hullet, og putt dem mod hullet. Du får et point, når bolden går i hul. Putt fra: 0 fod 0 fod 0 fod 04 4 fod 05 5 fod 06 6 fod 07 7 fod 08 8 fod 09 9 fod 0

Læs mere

brikkerne til regning & matematik tal og regning basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik tal og regning basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik tal og regning basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik tal og regning, basis ISBN: 978-87-92488-01-5 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Verdens største tal Lær talrækken med musik

Verdens største tal Lær talrækken med musik Verdens største tal Lær talrækken med musik Matematiksange.dk 2012 Anders Graae & Janus Halkier 1. oplag Ide & tekst: Janus Halkier Tekst og musik: Anders Graae Producer: Carsten Nielsen Grafik & Musik

Læs mere

BlackJack. Information. Mindstealder 18 år Billedlegitimation påkrævet

BlackJack. Information. Mindstealder 18 år Billedlegitimation påkrævet Information BlackJack Amager Boulevard 70, 2300 København S Tlf.: 33 965 965, info@casinos.dk www.casinocopenhagen.dk Claus Bergs Gade 7, 5000 Odense Tlf.: 66 14 78 10, info@casinoodense.dk www.casinoodense.dk

Læs mere

Manuskriptvejledning De Studerendes Pris

Manuskriptvejledning De Studerendes Pris Fremsendelse af artikel Artikler skrevet på baggrund af bachelorprojekter, der er afleveret og bestået i det annoncerede tidsrum, kan deltage i konkurrencen om De Studerendes Pris. Det er kun muligt at

Læs mere

Tromlerne giver mulighed for at opleve og mærke at der er mange veje fra et tal til et andet og at vores 10-talssystem er ret smart!

Tromlerne giver mulighed for at opleve og mærke at der er mange veje fra et tal til et andet og at vores 10-talssystem er ret smart! Dette er IKKE en selvanmeldelse ; men blot min beskrivelse af et formidabelt hjælpemiddel og anskuelsesmateriale. Jeg er blevet så begejstret for det, at jeg synes flere bør få chancen for at opdage: Tal

Læs mere

Regnetest B: Praktisk regning. Træn og Test. Niveau: 9. klasse. Med brug af lommeregner

Regnetest B: Praktisk regning. Træn og Test. Niveau: 9. klasse. Med brug af lommeregner Regnetest B: Praktisk regning Træn og Test Niveau: 9. klasse Med brug af lommeregner 1 INFA-Matematik: Informatik i matematikundervisningen Et delprojekt under INFA: Informatik i skolens fag Et forskningsprogram

Læs mere

Bilag I. ~ i ~ Oversigt BILAG II MATEMATISK APPENDIKS. The Prisoner s Dilemma THE PRISONER S DILEMMA INTRODUKTION I RELATION TIL SAMORDNET PRAKSIS

Bilag I. ~ i ~ Oversigt BILAG II MATEMATISK APPENDIKS. The Prisoner s Dilemma THE PRISONER S DILEMMA INTRODUKTION I RELATION TIL SAMORDNET PRAKSIS Oversigt BILAG I I THE PRISONER S DILEMMA INTRODUKTION I RELATION TIL SAMORDNET PRAKSIS I I II BILAG II III GENNEMSIGTIGHEDENS BETYDNING III MATEMATISK APPENDIKS V GENERELT TILBAGEDISKONTERINGSFAKTOREN

Læs mere

Lektion 7 Funktioner og koordinatsystemer

Lektion 7 Funktioner og koordinatsystemer Lektion 7 Funktioner og koordinatsystemer Brug af grafer og koordinatsystemer Lineære funktioner Andre funktioner lignnger med ubekendte Lektion 7 Side 1 Pris i kr Matematik på Åbent VUC Brug af grafer

Læs mere

Manuskriptvejledning pr. 2015 Bachelorprisen

Manuskriptvejledning pr. 2015 Bachelorprisen Manuskriptvejledning pr. 2015 Bachelorprisen Fremsendelse af artikel Artikler skrevet på baggrund af bachelorprojekter, der er afleveret og bestået på det annoncerede tidspunkt, kan deltage i konkurrencen

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

Matematik på VUC Modul 1 Opgaver

Matematik på VUC Modul 1 Opgaver Matematik på VUC Modul Opgaver Tal Optælling...57 Positionssystemet...6 Decimaltal...69 Brøker...8 Procent...85 Meget store tal...88 Gange og division med,,......9 Negative tal...93 Blandede opgaver...96

Læs mere

Notat vedrørende undersøgelse om mobning - december 2012

Notat vedrørende undersøgelse om mobning - december 2012 Notat vedrørende undersøgelse om mobning - december 2012 Baggrund for undersøgelsen Undersøgelsen kortlægger, hvor stor udbredelsen af mobning er i forhold til medlemmernes egne oplevelser og erfaringer

Læs mere

3. De to typer spil 3. 5. Meldingernes rækkefølge 4. 6. Oversigt over meldingernes rækkefølge og værdier 5

3. De to typer spil 3. 5. Meldingernes rækkefølge 4. 6. Oversigt over meldingernes rækkefølge og værdier 5 1 Indholdsfortegnelse Side 1. Indledning 1 2. Kortgivning 2 3. De to typer spil 3 4. Meldeforløbet 3 5. Meldingernes rækkefølge 4 6. Oversigt over meldingernes rækkefølge og værdier 5 7. De enkelte meldingers

Læs mere

Repræsentation af tal

Repræsentation af tal Repræsentation af tal DM534 Rolf Fagerberg Bitmønstre 01101011 0001100101011011... Bitmønstre skal fortolkes for at have en betydning: Tal (heltal, decimaltal (kommatal)) Bogstaver Computerinstruktion

Læs mere

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Kombinatorik

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Kombinatorik Tip til 1. runde af - Kombinatorik, Kirsten Rosenkilde. Tip til 1. runde af Kombinatorik Her er nogle centrale principper om og strategier for hvordan man tæller et antal kombinationer på en smart måde,

Læs mere

brikkerne til regning & matematik potenstal og præfikser Demo trin 1 preben bernitt

brikkerne til regning & matematik potenstal og præfikser Demo trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og præfikser trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenser og præfikser, trin 1 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

Microsoft Project 2013 DK

Microsoft Project 2013 DK Claus Hansen & Peter Kragh Hansen Microsoft Project 2013 DK ISBN nr.: 978-87-93212-05-3 I n d h o l d s f o r t e g n e l s e Lidt om Microsoft Office Project 2013... 1 Hvorfor skal man anvende Microsoft

Læs mere

flertal ubestemt gruppe 1: (e)r gruppe 2: -e gruppe 3:? en altan altanen (1) altaner altanerne et værelse værelset (1) værelser værelserne

flertal ubestemt gruppe 1: (e)r gruppe 2: -e gruppe 3:? en altan altanen (1) altaner altanerne et værelse værelset (1) værelser værelserne 9 Min lejlighed 3 Substantiver III ental ubestemt en et ental ubestemt -en -et flertal ubestemt gruppe 1: (e)r gruppe 2: -e gruppe 3:? en altan altanen (1) altaner altanerne flertal bestemt gruppe 1: -erne

Læs mere

Evaluering der peger fremad. Evaluering. Tunnelsyn og indikatorfiksering. Husk alle målene! 30. november 2015. www.pindogbjerre.

Evaluering der peger fremad. Evaluering. Tunnelsyn og indikatorfiksering. Husk alle målene! 30. november 2015. www.pindogbjerre. Evaluering Tro aldrig, at én evalueringsmetode kan det hele. DEN ENESTE ENE, DER KAN OPFYLDE ALLE JERES BEHOV FINDES IKKE! Mange forskellige former for evaluering, på flere forskellige tidspunkter hvor

Læs mere

Procentregning. Procent Side 36

Procentregning. Procent Side 36 Procentregning Find et antal procent af.... 37 Procent, brøk og decimaltal... 38 Hvor mange procent udgør..?... 39 Find det hele..... 40 Promille... 40 Moms... 41 Forskel i procent... 42 Ændring i procent...

Læs mere

GUIDE. for børn og deres voksne

GUIDE. for børn og deres voksne åh velkommen mens kultur føle halvtreds os øv tale menneske vi wow kær en selvfølgelig fordi land fjorten og fjerde den mærke hos du kærlighed hvem hviske tvivl snart stor da fascinerende forunderlig af

Læs mere

Positionssystemet, 2 3 uger (7 lektioner), 2. klasse.

Positionssystemet, 2 3 uger (7 lektioner), 2. klasse. Positionssystemet, 2 3 uger (7 lektioner), 2. klasse. FRA FORENKLEDE FÆLLES MÅL Kommunikation vedrører det at udtrykke sig med og om matematik og at sætte sig ind i og fortolke andres udtryk med og om

Læs mere

HinkeHop DE HURTIGE 5-6 ÅR. Sådan gør du: Prøv at justere aktiviteten sådan her...! Uge 40

HinkeHop DE HURTIGE 5-6 ÅR. Sådan gør du: Prøv at justere aktiviteten sådan her...! Uge 40 HinkeHop Sådan gør du: 1. Print hoppepladerne. 2. Hvis du har kridt og et sted på jorden, der må tegnes, kan du sammen med barnet tegne hoppeplade 1 med kridt på jorden. Sørg for at tegne felterne, så

Læs mere

HUSREGLER FOR POKER Royal Scandinavian Casino august 2013

HUSREGLER FOR POKER Royal Scandinavian Casino august 2013 HUSREGLER FOR POKER Royal Scandinavian Casino august 2013 Kapitel I: Spillet 1. Deltagelse i et Poker spil. Stk. 1. Bestemmelse omkring reserveringer og deltagelse ved Pokerbordet er udelukkende op til

Læs mere

Spillernavn Klub Transfer-sum Ole Madsen Skævinge 67.000 kr Otto Skævben Døllefjelde 9.000 kr Lars Larsen Sengeløse 187.000 kr Viggo Lund KGB 885 kr

Spillernavn Klub Transfer-sum Ole Madsen Skævinge 67.000 kr Otto Skævben Døllefjelde 9.000 kr Lars Larsen Sengeløse 187.000 kr Viggo Lund KGB 885 kr Word-6: Tabulatorer Tabulatorer i tekstbehandling bruges til at lave opstillinger af den slags, hvor tingene står pænt under hinanden. Tit forsøger folk at lave noget lignende ved at bruge mellemrums-tasten

Læs mere

Lineære sammenhænge. Udgave 2. 2009 Karsten Juul

Lineære sammenhænge. Udgave 2. 2009 Karsten Juul Lineære sammenhænge Udgave 2 y = 0,5x 2,5 2009 Karsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse af hæftet "Variabelsammenhænge, 2. udgave 2009". Indhold 1. Lineære sammenhænge, ligning og graf... 1 2. Lineær

Læs mere

AT UNDERVISE I MATEMATIK PÅ ET FREMMESPROG 1

AT UNDERVISE I MATEMATIK PÅ ET FREMMESPROG 1 AT UNDERVISE I MATEMATIK PÅ ET FREMMESPROG 1 Indledende bemærkninger Dette arbejdsdokument har til hensigt at simplificere refleksionerne over undervisning i matematik på et fremmesprog, især inden for

Læs mere

De rigtige reelle tal

De rigtige reelle tal De rigtige reelle tal Frank Villa 17. januar 2014 Dette dokument er en del af MatBog.dk 2008-2012. IT Teaching Tools. ISBN-13: 978-87-92775-00-9. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion

Læs mere

Var giraffen opfundet i gamle dage?

Var giraffen opfundet i gamle dage? Var giraffen opfundet i gamle dage? Af Niels Lund og Charlotte Pardi En bog om hvordan den videbegærlige Emma kører rundt med sin stakkels far, der lader sig rive med af Emma s nådesløse og småfolkelige

Læs mere

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0 BAndengradspolynomier Et polynomium er en funktion på formen f ( ) = an + an + a+ a, hvor ai R kaldes polynomiets koefficienter. Graden af et polynomium er lig med den højeste potens af, for hvilket den

Læs mere

Visualiseringsprogram

Visualiseringsprogram Visualiseringsprogram Programmering C - eksamensopgave Rami Kaddoura og Martin Schmidt Klasse: 3.4 Vejleder: Karl Bjarnason Roskilde Tekniske Gymnasium Udleveringsdato: 02-03-2012 Afleveringsdato: 11-05-12

Læs mere

Word-5: Tabeller (2007)

Word-5: Tabeller (2007) Word-5: Tabeller (2007) Tabel-funktionen i Word laver en slags skemaer. Word er jo et amerikansk program og på deres sprog hedder skema: table. Det er nok sådan udtrykket er opstået, da programmet blev

Læs mere

september 2012 Arbejde / Aktivitet: Differentiering/ Variationer: Supplerende akt.: Afslutning:

september 2012 Arbejde / Aktivitet: Differentiering/ Variationer: Supplerende akt.: Afslutning: G-2.57; Byg ens figurer. Faglige mål: Lektionsmål: Arbejdsform: Materialer: Ord, udtryk og symboler: Figurkendskab. Beliggenhed. At SPØRGE og SVARE i, med, om matematik. At omgås SPROG og REDSKABER i matematik.

Læs mere

Filtmåtter med de 120 hyppige ord

Filtmåtter med de 120 hyppige ord VEJLEDNING TIL Fodspor Filtmåtter med de 120 hyppige ord Med bogen På sporet af ordet fang tyven, opgaveæsken og app en På sporet af ordet, Turbo-ord, sækkekort, Læs Lydret bøgerne, gulvtæppet og filtmåtterne

Læs mere

VOLLEYBALL VEJLEDNING I UDFYLDELSE AF VOLLEYBALL KREDSKAMPSKEMA

VOLLEYBALL VEJLEDNING I UDFYLDELSE AF VOLLEYBALL KREDSKAMPSKEMA VOLLEYBALL VEJLEDNING I UDFYLDELSE AF VOLLEYBALL KREDSKAMPSKEMA Korrekt udfyldelse af kampskemaet er nødvendigt for en tilfredsstillende afvikling af kampene. FØR LODTRÆKNING. A. Sekretæren udfylder kampskemaet

Læs mere

ALMINDELIGT ANVENDTE FUNKTIONER

ALMINDELIGT ANVENDTE FUNKTIONER ALMINDELIGT ANVENDTE FUNKTIONER I dette kapitel gennemgås de almindelige regnefunktioner, samt en række af de mest nødvendige redigerings- og formateringsfunktioner. De øvrige redigerings- og formateringsfunktioner

Læs mere

Dansk/historie-opgaven

Dansk/historie-opgaven Dansk/historie-opgaven - opbygning, formalia, ideer og gode råd Indhold 1.0 FORMELLE KRAV... 2 2.0 OPGAVENS OPBYGNING/STRUKTUR... 2 2.1 FORSIDE... 2 2.2 INDHOLDSFORTEGNELSE... 2 2.3 INDLEDNING... 2 2.4

Læs mere

Michael Jokil 11-05-2012

Michael Jokil 11-05-2012 HTX, RTG Det skrå kast Informationsteknologi B Michael Jokil 11-05-2012 Indholdsfortegnelse Indledning... 3 Teori... 3 Kravspecifikationer... 4 Design... 4 Funktionalitet... 4 Brugerflade... 4 Implementering...

Læs mere

Matematik. på Åbent VUC. Trin 1 Eksempler

Matematik. på Åbent VUC. Trin 1 Eksempler Matematik på Åbent VUC Trin Indledning til kursisterne Indledning til kursisterne Dette undervisningsmateriale består af i alt 0 moduler med opgaver. I hvert modul er der en bestemt type opgaver. Der er

Læs mere

Læsning i matematik. For dansk- og matematiklærere. Lektor, ph.d. Lisser Rye Ejersbo Århus Universitet

Læsning i matematik. For dansk- og matematiklærere. Lektor, ph.d. Lisser Rye Ejersbo Århus Universitet Læsning i matematik For dansk- og matematiklærere Lektor, ph.d. Lisser Rye Ejersbo Århus Universitet Vejledning: Læsning i Matematik At lære at afkode og læse: tekster af autentisk karakter, hvori matematik

Læs mere

Bogstavregning. En indledning for stx og hf. 2008 Karsten Juul

Bogstavregning. En indledning for stx og hf. 2008 Karsten Juul Bogstavregning En indledning for stx og hf 2008 Karsten Juul Dette hæfte træner elever i den mest grundlæggende bogstavregning (som omtrent springes over i lærebøger for stx og hf). Når elever har lært

Læs mere

1.0 FORMELLE KRAV... 2 2.0 HVORDAN OPGAVENS OPBYGNING... 2

1.0 FORMELLE KRAV... 2 2.0 HVORDAN OPGAVENS OPBYGNING... 2 SRO-opgaven - opbygning, formalia, ideer og gode råd Indhold 1.0 FORMELLE KRAV... 2 2.0 HVORDAN OPGAVENS OPBYGNING... 2 2.1 OPBYGNING/STRUKTUR... 2 2.2 FORSIDE... 2 2.3 INDHOLDSFORTEGNELSE... 3 2.4 INDLEDNING...

Læs mere

Subitizing se et antal op til 4. Tal og antal. Forsøg Forsøg 1

Subitizing se et antal op til 4. Tal og antal. Forsøg Forsøg 1 Subitizing se et antal op til 4 Tal og antal Lynghøjskolen 2016 3 4 uger gamle babyer kan med 80% sikkerhed registrere antal på op til 4 genstande. 1 2 Forsøg 1 4 Forsøg 3 6 1 Forsøg 4 8 Sammenligning

Læs mere

4. Snittets kædebrøksfremstilling og dets konvergenter

4. Snittets kædebrøksfremstilling og dets konvergenter Dette er den fjerde af fem artikler under den fælles overskrift Studier på grundlag af programmet SKALAGENERATOREN (forfatter: Jørgen Erichsen) 4. Snittets kædebrøksfremstilling og dets konvergenter Vi

Læs mere

REDOK. Morse. Morsenøglen: Hvide felter = prik (.) Røde felter = streg (-) Skråstreg = nyt bogstav To skråstreger = nyt ord

REDOK. Morse. Morsenøglen: Hvide felter = prik (.) Røde felter = streg (-) Skråstreg = nyt bogstav To skråstreger = nyt ord REDOK Dette katalog er ment som en hjælp til lederne i arbejdet med REDOK Niveau 2. Alle koder, der bliver brugt i REDOK Niveau 2, er forklaret i dette katalog. Morse Da englænderen Samuel Morse i 1837

Læs mere

GRUNDLOVEN 1915 LÆRERMATERIALE

GRUNDLOVEN 1915 LÆRERMATERIALE GRUNDLOVEN 1915 LÆRERMATERIALE Kære lærer! Dette spil er udviklet til historieundervisningen i 7.-9. klassetrin. Spillet handler om Grundloven 1915 og har et særligt fokus på de mennesker i datiden, der

Læs mere

Vis, hvilke tal pilen peger på.

Vis, hvilke tal pilen peger på. Talforståelse opgave 1 Vis, hvilke tal pilen peger på. Opgave 1 Side 1 Fagligt område: Talforståelse Dele lige. Mulige besvarelser Eleven er ikke i stand til at bestemme, hvilket tal pilen peger på. Eleven

Læs mere

Basal Matematik 2. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 67 Ekstra: 7 Mundtlig: 1 Point:

Basal Matematik 2. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 67 Ekstra: 7 Mundtlig: 1 Point: Matematik / Basal Matematik Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium Basal Matematik Følgende gennemgås De regnearter Afrunding af tal Større & mindre end Enheds omregning Regne hierarki Brøkregning Potenser

Læs mere

Opdage styrken ved Bézier maskering

Opdage styrken ved Bézier maskering Opdage styrken ved Bézier maskering Gary Rebholz Tilbage i februar 2007 rate af denne kolonne, jeg talte om at skabe maskering spor i Vegas Pro software. Jeg vil gerne bruge denne måneds kolonne til en

Læs mere

Det første kapitel / hvorledes målestaven skal laves og tilvirkes.

Det første kapitel / hvorledes målestaven skal laves og tilvirkes. Petrus Apianus beskrivelse af jakobsstaven 1533 af Ivan Tafteberg Jakobsen Oversættelse i uddrag fra Petrus Apianus: Instrument Buch durch Petrum Apianum erst von new beschriben. Ingolstadii, 1533. [Findes

Læs mere

Mobiltelefoner og matematik

Mobiltelefoner og matematik Mobiltelefoner og matematik Forord og lærervejledning Mobiltelefonen er blevet et meget vigtigt kommunikationsredskab i de sidste år. Mange af skolens elever har i dag en mobiltelefon, som de ofte bruger.

Læs mere

REDIGERING AF REGNEARK

REDIGERING AF REGNEARK REDIGERING AF REGNEARK De to første artikler af dette lille "grundkursus" i Excel, nemlig "How to do it" 8 og 9 har været forholdsvis versionsuafhængige, idet de har handlet om ting, som er helt ens i

Læs mere

Analyse af PISA data fra 2006.

Analyse af PISA data fra 2006. Analyse af PISA data fra 2006. Svend Kreiner Indledning PISA undersøgelsernes gennemføres for OECD og de har det primære formål er at undersøge, herunder rangordne, en voksende række af lande med hensyn

Læs mere

matematik grundbog trin 2 preben bernitt

matematik grundbog trin 2 preben bernitt matematik grundbog trin 2 preben bernitt matematik grundbog 2 3. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-29-9 2006 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale med bernitt-matematik.dk

Læs mere

Invarianter. 1 Paritet. Indhold

Invarianter. 1 Paritet. Indhold Invarianter En invariant er en størrelse der ikke ændrer sig, selv om situationen ændrer sig. I nogle kombinatorikopgaver hvor man skal undersøge hvilke situationer der er mulige, er det ofte en god idé

Læs mere

REN MATEMATIK MATEMATIK

REN MATEMATIK MATEMATIK REN MATEMATIK 1 2 talord Fem tusinde Tre millioner Tolv tusinde Tolv hundrede Tres tusind 5 tusinde 16 hundrede Ti tusinde 40 mia. En og tyve Halvfjerds Et hundrede fem Tre hundrede og ti En milliard to

Læs mere

Measuring ability and aptitude. Forberedelsesguide

Measuring ability and aptitude. Forberedelsesguide Forberedelsesguide Indhold Måling af evner, intelligens Generel introduktion Test 1 Test 2 Test 3 Test 4: Test 5: Ræsonnement Opfattelseshastighed Talhastighed -nøjagtighed Sproglig forståelse Spatial

Læs mere

Matricer og lineære ligningssystemer

Matricer og lineære ligningssystemer Matricer og lineære ligningssystemer Grete Ridder Ebbesen Virum Gymnasium Indhold 1 Matricer 11 Grundlæggende begreber 1 Regning med matricer 3 13 Kvadratiske matricer og determinant 9 14 Invers matrix

Læs mere

Løsninger til KÆNGURUEN International matematikkonkurrence. Del 1 Løsninger 3 point pr. opgave. 2. Erik har 10 ens metalstænger.

Løsninger til KÆNGURUEN International matematikkonkurrence. Del 1 Løsninger 3 point pr. opgave. 2. Erik har 10 ens metalstænger. Løsninger til 2015 60 minutter Del 1 Løsninger 3 point pr. opgave 1. 2 3 15 A 6 B 7 C 8 D 10 E 15 2. Erik har 10 ens metalstænger. Han skruer dem sammen to og to og får fem metalstænger. Hvilken stang

Læs mere

Negative cifre n. I et positionssystem skriver man et tal på formen xn a + xn 1a

Negative cifre n. I et positionssystem skriver man et tal på formen xn a + xn 1a Af Peter Harremoës, Herlev Gymnasium Indledning De fleste lærebogssystemer til brug i gymnasiet eller HF indeholder et afsnit om vort positionssystem. Det bliver gerne fremstillet som noget af det mest

Læs mere