I Konstruktion 3. C Vertikal belastet vægelement 27 C.1 Excentrisk-ogtværbelastetvæg C.2 Centraltbelastetvæg C.3 Branddimensionering...
|
|
- Jette Simonsen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1
2 Indhold I Konstruktion 3 A Laster 5 A.1 Egenlast... 5 A.2 Nyttelast... 6 A.3 Snelast... 6 A.4 Vindlast... 8 A.4.1 Maksimalthastighedstryk... 9 A.4.2 Dynamiskrespons A.4.3 Kvasistatiskrespons A.4.4 Bestemmelseafformfaktorer B Stabilitet 17 B.1 Fordelingafhorisontallast B.2 Fordelingafvertikallast B.3 Beregningafexcentriciteter B.4 Alternativestatiskesystemer B.4.1 Indlæggelseaftrækarmering B.4.2 Indlæggelseafbjælker B.4.3 Låsefortanding C Vertikal belastet vægelement 27 C.1 Excentrisk-ogtværbelastetvæg C.2 Centraltbelastetvæg C.3 Branddimensionering D Etagedæk 41 D.1 Forudsætninger D.2 Geometri D.3 Anvendelsesgrænsetilstanden D.3.1 Valgafkabelkraft D.3.2 Svind,krybningogrelaxation D.3.3 Nedbøjning D.4 Brudgrænsetilstanden D.4.1 Momentbæreevne D.4.2 Forskydningsbæreevne D.5 Brand
3 2 INDHOLD E Åbningsfaktorbrand 61 F Dimensionering af etagekryds 67 F.1 Eftervisningafrobusthed F.1.1 Forankringslængde F.2 Kantstøbningvedetagekryds F.2.1 Trykbrudikantstøbning F.2.2 Forskydningsbrudistøbeskel F.3 Koncentreretlast II Fundering 73 G Grundvandssænkningsanlæg 75 G.1 Beregningsgrundlag G.2 Løftningafbyggegrube G.3 Dimensioneringafanlæg G.3.1 Sænkningaftrykniveau G.3.2 Vurdering af permeabilitetskoefficient H Dimensionering af spunsvægge 85 H.1 Fri spunsvæg H.2 Forankret spunsvæg H.2.1 Dimensionering af spunsvæg H.2.2 Dimensioneringafankerplade H.2.3 Totalstabilitet H.3 Vurdering Litteratur 111 I Programliste 113
4 Del I Konstruktion 3
5
6 Bilag A Laster Dette bilag har til formål at bestemme de karakteristiske laster, der påvirker KMD-domicilets østfløj. Lastberegningerne er udført i henhold til Norm for last på konstruktioner [DS ] inklusiv tillæg 1 fra A.1 Egenlast I beregningerne medtages egenlast fra skillevægge, nedhængte lofter med tilhørende installationer, betonelementer, isolering samt skalmur. Der afgrænses fra at betragte egenvægten af ventilationshuset, da der ikke findes oplysninger herom. Der regnes med en egenlast fra de lette skillevægge på 0,5 kn/m 2 gulvareal. Som egenlast fra nedhængte lofter og installationer skønnes en egenlast på 0,2 kn/m 2 gulvareal. Ved de bærende vægge samt slidlag regnes med en tyngde på 23 kn/m 3. Slidlaget antages at være 5 cm overalt. Tallene er skønnet på baggrund af, at elementerne udføres i armeret beton. Etageadskillelserne, der udføres som huldæk af typen PX32, har ifølge producenten en egenlast på 4,08 kn/m 2 [Spæncom 2006a]. Isoleringens egenvægt skønnes til 0,2 kn/m 3, mens skalmurens egenvægt er skønnet til 1,9 kn/m 3. Skalmurens egenvægt påvirker hverken dæk eller vægge, idet den regnes som selvbærende. Det antages, at der i byggeriet bliver anvendt tre-lags termoruder af typen Pilkington Optitherm S, der har en egenvægt på 30 kg/m 2, svarende til 0,3 kn/m 2 [Pilkington 2007]. 5
7 6 BILAG A. LASTER A.2 Nyttelast Idet KMD-domicilet primært består af kontorer, kan byggeriet kategoriseres som værende i kategori B. I denne kategori er belastningen en fladelast, q, på 2,5 kn/m 2 og en punktlast, Q, af størrelsen 2,5 kn. Halvdelen af fladelasten skal regnes som bunden last, mens den resterende del kan påsættes som fri last. Punktlasten skal placeres det mest ugunstige sted, dog ikke samtidigt med fladelasten. Det antages, at der i bygningen ikke forefindes arkivrum, hvorfor den fundne nyttelast kan anvendes overalt. A.3 Snelast Det ønskes at finde den karakteristiske snelast, s, som byggeriet påvirkes af. Den karakteristiske snelast skal regnes som en bunden variabel last virkende i tyngdekraftens retning. Byggeriet er en permanent konstruktion, hvorfor årstidsfaktoren for sneens terrænværdi, c års, sættes lig 1. Grundværdien for sneens terrænværdi, s k,0, antager i Danmark en værdi på 0,9 kn/m 2,hvorfor sneens karakteristiske terrænværdi, s k, bliver lig 0,9 kn/m 2, idet følgende formel er anvendt: s k = c års s k,0 (A.1) Den karakteristiske snelast, s, på et tag er givet ved følgende formel: s = c i C e C t s k (A.2) hvor c i er en formfaktor afhængig af tagudformningen, C e er en beliggenhedsfaktor og C t er en termisk faktor. Både C e og C t sættes til 1 i henhold til DS 410. Ovenpå råhuset af KMD-domicilet er der placeret et ventilationshus. Ventilationshuset er ikke på hele byggeriet, men af simplificerende årsager antages det i lastberegningerne, at dette er tilfældet. En skitse af antagelsen kan ses på figur A.1. Ventilationshuset har reelt skrå sider, og i facaderne er der forhindringer ved det underliggende tag. Dette antages ligeledes ikke at være gældende, og den simplificerede model kan ses på figur A.2. Idet der kan komme sneophobning langs ventilationshuset, influerer dette på formfaktoren, c i. Formfaktoren består af et bidrag fra de flade stykker, c 1, der er 0,8, idet vinklen er under 15. Nedenfor ventilationshuset medregnes en ekstra formfaktor, der tager højde for sneophobning og risiko for nedskridning af sne fra det ovenliggende tag. Nedskridning vil dog ikke være
8 A.3. SNELAST 7 Figur A.1: Vertikalt snit af østfløjens østvendte facade, hvor den øverste figur viser det reelle byggeri, mens den nederste figur viser den simplificerende model. Mål i m. Figur A.2: Vertikalt snit af opbygningen af taget, hvor den øverste figur viser den reelle opbygning og den nederste den antagne opbygning. Mål i mm.
9 8 BILAG A. LASTER et problem, da vinklen på ventilationshusets tag er under 15. Formfaktoren for sneophobning, μ w, er givet ved følgende udtryk: μ w = b 1 + b 2 2h γ h s k (A.3) hvor b 1 er udbredelsen af det overliggende tag, b 2 er det stykke, hvor sneophobningen kan forekomme, h er højden på lægiveren og γ er sneens specifikke terrænværdi, der kan sættes til 2 kn/m 3. Udbredelsen af den øgede formfaktor er to gange højden, dog minimum 5 m. Idet højden af ventilationshuset er 4,4 m, bliver udbredelsen lineært aftagende over 8,8 m. På figur A.3 kan fordelingen og størrelsen af den karakteristiske snelast ses. Figur A.3: Karakteristisk snelast på bygningen. Værdierne er hhv. a =0,72, b =1,41, c =0,85, d =1,25 og e =0,95 alle i kn/m 2.Målimm. A.4 Vindlast Dette afsnit har til formål at bestemme vindbelastningen på byggeriet. Idet bygningen er 30 m høj, kan vindpåvirkninger i resonans med bygningens egensvingninger være væsentlige, hvorfor et dynamisk bidrag medtages i beregningerne. Det dynamiske bidrag medtages kun på bygningens facader, idet stivheden på langs af bygningen vil modvirke svingninger på denne led. Desuden anvendes det dynamiske bidrag kun, når der ses på bygningens totale stabilitet. Beregningerne, der er foretaget, kan findes i program 1a. Vindlasten virkende på bygningen bestemmes ved: f w = q max c d c f (A.4)
10 A.4. VINDLAST 9 hvor q max er vindens karakteristiske maksimale hastighedstryk, c d er en konstruktionsfaktor og c f er en formfaktor. Faktoren c d er forskellig ved dynamisk og kvasistatisk respons, mens c f og q max er ens i de to situationer. I de efterfølgende afsnit vil de ovennævnte faktorer blive bestemt. A.4.1 Maksimalt hastighedstryk Indledningsvist findes det karakteristiske maksimale hastighedstryk, q max,i referencehøjden, z, der sættes lig med bygningens maksimale højde. Hastighedstrykket findes ved: q max (z) =(1+2 k p I v (z)) q m (z) (A.5) hvor k p er peakfaktoren, I v er turbulensintensiteten og q m er middelhastighedstrykket over en 10-minutters periode. For at bestemme middelhastighedstrykket skal basisvindhastigheden, v b,der afhænger af vindens retning og årstiden, indledningsvist bestemmes, hvilket gøres ved følgende udtryk: v b = c dir c års v b,0 (A.6) hvor c dir er en retningsfaktor for vindhastigheden, c års er en årstidsfaktor og v b,0 er en grundværdi for basisvindhastigheden, der på den pågældende lokalitet er 24 m/s. Basishastighedstrykket, q b,kanbestemmesaf: q b = 1 2 ρ v2 b (A.7) hvor ρ er luftens densitet, der sættes til 1,25 kg/m 3. For at beregne middelhastighedstrykket, q m (z), skal terrænets ruhedsfaktor, c r (z), og topografifaktor, c t (z), kendes. Det forudsættes, at området omkring bygningen er fladt, hvorfor topografifaktoren kan sættes til 1. Terrænets ruhed er inddelt i fire kategorier afhængig af den omkringliggende terræntype. På grund af bygningens beliggenhed vil terræntypen være afhængig af vindretningen. Ved vindretning fra Limfjorden anvendes terrænkategori I svarende til glat, fladt landskab uden forhindringer. Mod øst ligger Aalborg Portlands kridtgrav i en afstand mindre end to kilometer, hvorfor der her ligeledes anvendes terrænkategori I. Ved de øvrige vindretninger anvendes terrænkategori III svarende til forstads- og industriområder. På figur A.4 kan KMD-domicilets orientering ses, hvorpå det kan ses, at der ved vind fra retningerne V, VNV, NNV, N, NNØ og Ø skal anvendes terrænkategori I.
11 10 BILAG A. LASTER Figur A.4: Retningsangivelser for vindlasten. Den sorte prik illustrerer, hvor byggeriet skal placeres. Cirklerne angiver hhv. 1 og 2 km fra bygningen. Terrænets ruhedsfaktor, c r (z), ergivetved: ( ) z c r (z) =k t ln z 0 (A.8) hvor z er bygningens højde, og de øvrige faktorer er afhængige af terrænkategorien. Disse faktorers størrelser kan ses i tabel A.1. Terrænkategori Terrænfaktor, k t Ruhedslængde, z 0 m I 0,17 0,01 III 0,22 0,30 Tabel A.1: Terrænfaktoren, k t, og ruhedslængden, z 0, for de to anvendte terrænkategorier. Middelhastighedstrykket over en 10-minutters periode, q m (z), kan beregnes af: q m (z) =c 2 r(z) c 2 t (z) q b (A.9) For at tage højde for vindens turbulens beregnes turbulensintensiteten, der kan bestemmes ud fra følgende formel: 1 I v (z) = ( ) (A.10) c t (z) ln z z0 Vindens maksimale hastighedstryk, q max, kan nu bestemmes ud fra formel A.5 idet peakfaktoren, k p, sættes til 3,5. Vindens maksimale hastighedstryk ved de forskellige vindretninger kan ses i tabel A.2.
12 A.4. VINDLAST 11 Vindretning N NNØ ØNØ Ø ØSØ SSØ q max Vindretning S SSV VSV V VNV NNV q max Tabel A.2: Vindens maksimale hastighedstryk ved de 12 vindretninger. Værdier i Pa. KMD-bygningen er roteret 7 mod uret i forhold til nord, hvormed bygningens orientering i forhold til vindretningerne bliver, som det kan ses på figur A.5. Figur A.5: Bygningens orientering i forhold til de 12 vindretninger. For at finde den værste vindbelastning på hhv. facaden og gavlen vælges den største værdi af vindens hastighedstryk indenfor en vinkel på 45 i forhold til den betragtede sides normal. For facaderne findes den værste vindpåvirkning dermed af retningerne VNV, V, VSV og SSV på den vestlige facade og ØSØ, Ø, ØNØ og NNØ på den østlige facade, mens den værste vindpåvirkning på gavlene skal findes af retningerne VNV, NNV, N og NNØ på den nordlige gavl og ØSØ, SSØ, S og SSV på den sydlige gavl. Det største maksimale hastighedstryk, der rammer ind på den vestlige facade kan dermed findes til 1250 Pa, mens den østlige facade bliver belastet af et maksimalt hastighedstryk på 1000 Pa. Den nordlige og sydlige gavl bliver
13 12 BILAG A. LASTER belastet af et maksimalt hastighedstryk på hhv og 745 Pa. A.4.2 Dynamisk respons Ved beregning af dynamisk respons tages der udgangspunkt i en referencehøjde, z ref, der ved konstruktioner, hvor massen er jævnt fordelt over bygningens højde, kan sættes til 0,6 multipliceret med bygningens reelle højde. Konstruktionens egenfrekvens, n 1, kan for et fleretages betonbyggeri tilnærmes til: n 1 = 46 (A.11) h hvor h er bygningens højde indsat i m, altså 30 m. Det antages, at egensvingningsformen er lineær i højden og konstant i bredden. Vindens variation i frekvens kan beskrives ved brug af den spektrale tæthedsfunktion, R v (z ref,n), der er givet ved: R v (z ref,n 1 )= 6,8 f L (z ref,n 1 ) (1 + 10,2 f L (z ref,n 1 )) 5/3 (A.12) hvor f L er en dimensionsløs frekvens, der kan bestemmes ved: f L (z ref,n 1 )= n 1 L(z ref ) v m (z ref ) (A.13) L(z ref ) er turbulensens længdeskala og v m (z ref ) er middelvindhastigheden over en 10-minutters periode. Turbulensens længdeskala er givet ved: ( ) 0,3 zref L(z ref )=L t (A.14) z t hvor referencehøjden z t er 10 m og referencelængdeskalaen L t er 100 m. Middelvindhastigheden er givet ved: v m (z ref )=c r (z ref ) c t (z ref ) v b (A.15) hvor c r (z ref ) er terrænets ruhed i referencehøjden, der kan bestemmes af formel A.8. Størrelsesreduktionsfunktionen K s (n 1 ) kan tilnærmes til: K s (n 1 )= 1 (A.16) 1+ (G y φ y ) 2 +(G z φ z ) 2 +( 2π G y φ y G z φ z ) 2
14 A.4. VINDLAST 13 hvor G y og G z er faktorer, der tager hensyn til egensvingningsformen i hhv. horisontal og vertikal retning, mens φ y og φ z kan bestemmes ved følgende udtryk: φ y = c y b n 1 v m (z ref ) φ z = c z h n 1 v m (z ref ) (A.17) (A.18) Faktorerne c y og c z kan begge sættes til 10, mens b og h er hhv. bredden og højden af byggeriet. Da det er antaget, at egensvingningsformen er lineær i højden og konstant i bredden, kan G y og G z sættes til hhv. 1 2 og 3 8. Den aerodynamiske dæmpning, δ a, kan bestemmes ved: δ a = c f ρ v m (z ref ) (A.19) 2 n 1 μ ref hvor c f er konstruktionens formfaktor i vindretningen, ρ er luftens densitet og μ ref er konstruktionens referencemasse pr. arealenhed, hvor arealet, der betragtes, er det vindbelastede areal. Formfaktoren c f findes som summen af trykket på vindsiden og suget på læsiden svarende til hhv. 0,7 og 0,3. Konstruktionens referencemasse kan ved en jævnt fordelt masse over byggeriet bestemmes ved konstruktionens samlede masse divideret med det vindbelastede areal. Konstruktionens dæmpning, δ s,ergivetved: δ s = a 1 n 1 + b 1 δ min (A.20) hvor faktorerne a 1, b 1 og δ min for et betonbyggeri kan sættes til hhv. 0,045 s, 0,05 og 0,10. Faktoren k r, der angiver det ekstra bidrag til vindlasten stammende fra dynamisk respons, kan bestemmes af: k r = π 2 2(δ s + δ a ) R v(z ref,n 1 ) K s (n 1 ) (A.21) Peakfaktoren, k p, kan under hensyntagen til dynamisk respons bestemmes af: k p = 0,577 2 ln(ν T )+ (A.22) 2 ln(ν T ) hvor T er midlingstiden for middelvindhastigheden, der kan sættes til 600 s, og ν er bygningens opkrydsningsfrekvens, der kan bestemmes ved: n 2 0 ν = k b + n 2 1 k r (A.23) k b + k r
15 14 BILAG A. LASTER I udtrykket indgår størrelsen n 0, der er den forventede opkrydsningsfrekvens på en stiv konstruktion. Denne bestemmes ved: n 0 =0,3 vm(z ref ) h b h b L(z ref ) (A.24) Hermed kan konstruktionsfaktoren, c d, hvori der tages højde for dynamisk respons, bestemmes: c d = 1+2 k p I v (z ref ) k b + k r 1+7 I v (z ref ) (A.25) A.4.3 Kvasistatisk respons Ved beregning af kvasistatisk vindlast skal konstruktionsfaktoren, c d, beregnes, idet der ikke tages højde for bidraget fra dynamisk respons. Faktoren kan beregnes af: c d = 1+2 k p I v (z ref ) k b (A.26) 1+7 I v (z ref ) Faktoren c d for hhv. dynamisk og kvasistatisk respons for de to facader og gavle kan ses i tabel A.3. c d dynamisk c d kvasistatisk Østlige facade 0,810 0,806 Sydlige gavl - 0,891 Vestlige facade 0,815 0,809 Nordlige gavl - 0,922 Tabel A.3: Faktoren c d for hhv. dynamisk og kvasistatisk respons. Som det kan betragtes af tabellen, udgør det dynamiske bidrag ikke en ret betydelig forøgelse. A.4.4 Bestemmelse af formfaktorer I det følgende findes de formfaktorer, der gælder for ydervæggene, taget samt den indvendige vindlast. Formfaktorer på bygningens ydervægge kan findes ud fra figur A.6a og A.6b, hvor vinden kommer fra hhv. 0 og 90. Vedvindfra0 er størrelsen e lig 60 m, hvorfor formfaktoren er 0,9 virkende som sug overalt på de to gavle. Ved vind fra 90 er e lig med bygningens bredde på 14,5 m.
16 A.4. VINDLAST 15 (a) Vind kommende fra 0. (b) Vind kommende fra 90. Figur A.6: Formfaktorer for udvendig vindlast på ydervægge. Det antages, at tagudformningen kan regnes som værende horisontal, hvorved taget kan inddeles i de delområder, der kan ses på figur A.7. Figur A.7: Formfaktorer for vind på horisontalt tag. Figuren er gældende ved vind fra både 0 og 90. Ved vind vinkelret på gavlen, 0, er størrelserne x, y, ogz hhv. 6,0, 15,0 og 30,0 m. Ved vind fra 90 er x, y, ogz hhv. 1,5, 3,6 og 7,3 m. I de enkelte lastområder kan formfaktoren antage de værdier, der er angivet i tabel A.4. Belastningsområde F G H I Mindste værdi 1,8-1,3 0,7 0,5 Største værdi ,2 Tabel A.4: Formfaktorer i de enkelte lastområder. Tryk regnes positivt. Da bygningens åbninger er af samme størrelsesorden, har bygningen ingen dominerende åbninger. Derfor anvendes formfaktorerne 0,2 og 0,3 som ind-
17 16 BILAG A. LASTER vendige formfaktorer på ydervæggene. Der anvendes en formfaktor på 0,4 ved skillevægge og etagedæk, grundet trykforskelle mellem de adskilte rum. Med de fundne formfaktorer, c f, og konstruktionsfaktorer, c d, kan den karakteristiske vindlast bestemmes ved brug af formel A.4.
18 Bilag B Stabilitet I det følgende undersøges stabiliteten af KMD-domicilets østfløj. Afsnittet er baseret på Bygningsberegninger efter DS 409 og DS 410 [Jensen & Hansen 2005]. Bygningens stabilitet undersøges for vindlast og vandret masselast i både stueetagen og på 5. etage, der er den øverste etage. Ved undersøgelse af stabiliteten ved påvirkning af vindlast anvendes lastsituation 3 jf. afsnit 3.2 i hovedrapporten, mens der ved påvirkning af vandret masselast anvendes lastsituation 8. Stabiliteten undersøges ved at finde den vertikale reaktions excentricitet for elementerne og kontrollere, at reaktionen ikke falder udenfor elementet. Der tages udgangspunkt i de nuværende placeringer og tykkelser af de stabiliserende vægge, og det antages, at der ikke kan optages forskydning mellem vægelementerne, hvorfor vægelementerne hver især skal undersøges for stabilitet. Væggene er indlagt i et x,y koordinatsystem med origo i bygningens nordvestlige hjørne, hvilket kan ses på figur B.1. Figur B.1: De stabiliserende vægge indlagt i et x,y koordinatsystem. I tabel B.1 kan væggenes nummerering, tykkelse, elementstørrelse samt koordinatsæt ses. Elementerne 8, 10, 11, 14, 16, 20 og 28 består af flere delele- 17
19 18 BILAG B. STABILITET menter, der ikke kan overføre forskydning mellem hinanden. Element nr. Elementtykkelse x y Elementstørrelse mm mm mm mm Tabel B.1: Væggenes nummerering, tykkelse, centerkoordinatsæt samt elementstørrelse. B.1 Fordeling af horisontal last Til dimensionering af konstruktionen kan lasterne på væggene fordeles efter plasticitets- eller elasticitetsteorien. Plasticitetsteorien kan med fordel anvendes ved bygninger med en symmetrisk fordeling af vægge. Derved kan lasten fordeles efter stivhed, dvs. efter areal, inertimoment eller korrigeret
20 B.1. FORDELING AF HORISONTAL LAST 19 inertimoment, uden der opstår problemer med opfyldelse af momentligevægten. Da de stabiliserende vægge i østfløjen ikke er placeret symmetrisk, som det kan ses på figur B.1, vil det være besværligt at fordele lasterne på de enkelte vægge således, at momentligevægten er opfyldt, hvorfor elasticitetsteorien anvendes. Ved brug af denne metode sikres det, at kraft- og momentligevægten er opfyldt, hvormed fordelingen af laster er statisk tilladelig. Ved anvendelse af elasticitetsteorien skal placeringen af vægsystemets forskydningscenter findes. Ved hjælp af følgende formler kan x -ogy -koordinaten til vægsystemets forskydningscenter bestemmes af hhv.: x (Six x i F = ) (B.1) og S x y F (Siy y i = ) S y (B.2) hvor S ix og S iy er den i te vægs stivhed om hhv. x-ogy-aksen, x i og y i er hhv. den i te vægs x -ogy -koordinat, jf. tabel B.1, S x = S ix og S y = S iy. Stivheden er en regneteknisk størrelse, der kan sættes til en vilkårlig værdi således, at lasterne fordeles bedst muligt. Som udgangspunkt er inertimomentet, der kan beregnes af formel B.3, hvor b og t er hhv. bredden og tykkelsen af væggens tværsnit, indsat som stivheden. I = 1 12 b t3 (B.3) Herefter indlægges væggene i et nyt x,y koordinatsystem parallelt med x,y koordinatsystemmet og med (x F,y F ) som origo, hvorefter alle væggene får et nyt koordinatsæt bestemt ud fra forskydningscenteret. Vægsystemets vridningsstivhed, V, kan herefter bestemmes ved: V = (S ix x 2 i + S iy y 2 i ) (B.4) hvor x i og y i er den i te vægs nye x- ogy-koordinat bestemt ud fra forskydningscenteret som origo. Den horisontale last, der rammer ind på bygningens facade og gavl, kan opløses i kraftkomposanterne P x og P y. Lastens komposanter angriber i afstanden x p og y p fra forskydningscenteret, hvilket kan ses på figur B.2. Lasten resulterer i et vridningsmoment, T, som kan bestemmes ved: T = P y x p P x y p (B.5)
21 20 BILAG B. STABILITET Figur B.2: De stabiliserende vægge indlagt i et x,y koordinatsystem med den horisontale last opdelt i komposanter. Den horisontale last kan herefter fordeles på den i te væg ved følgende formler: ( Px P ix = S iy T ) S y V y i (B.6) ( Py P iy = S ix T ) S x V x i (B.7) Stivheden, der anvendes i ovenstående beregningsgang, korrigeres, indtil en ønskelig lastfordeling er opnået. Lasten fordeles dermed plastisk ud fra elasticitetsteoriens formler. Ved betragtning af stueetagen medregnes vind og vandret masselast for stueetagen og overliggende etager, mens der der ved betragtning af 5. etage kun medtages horisontal last fra denne etage og ventilationshuset. B.2 Fordeling af vertikal last Den vertikale last på de enkelte elementer findes som summen af egenlasten fra det enkelte element, ovenstående elementer samt egenlasten fra etagedækkene med slidlag, der virker på elementerne. Der medtages ikke egenlast fra installationer og lette skillevægge samt nyttelast, da dette virker til gunst for stabiliteten. Til bestemmelse af lasten fra etagedækkene er det antaget, at taget har samme egenlast som etagedækkene. B.3 Beregning af excentriciteter Efter beregning af den horisontale belastning på væggene kan momentpåvirkningen stammende herfra bestemmes ved at multiplicere med lastens arm i forhold til den væg, der undersøges. Idet den vertikale last på de enkelte vægge kendes, kan den vertikale reaktions excentricitet, e, beregnes ved
22 B.3. BEREGNING AF EXCENTRICITETER 21 momentligevægt: e = P h (B.8) R hvor P er den horisontale lastpåvirkning virkende i afstanden h over den betragtede væg, mens R er den vertikale reaktion. Det effektive areal, A eff, der skal optage den vertikale last, kan herefter findes til: A eff = t (b 2 e) (B.9) hvor t er tykkelsen af væggen, og b er væggens bredde. Normalspændingerne, σ, i væggen kan nu findes ved følgende formel, såfremt det effektive areal er positivt: σ = R (B.10) Ud fra ovennævnte beregningsgang er excentriciteterne for de stabiliserende vægge beregnet for stueetagen belastet af vind virkende på facaden. Beregningerne kan ses i program 1b. I tabel B.2 kan lastpåvirkningen, excentriciteten samt elementernes halve bredde ses. I tabellen er kun medtaget vægge, der er parallelle med gavlen, da de øvrige vægge kun belastes af en negligeabel last, der har til formål at opretholde momentligevægten. A eff Elementnr. Horisontal Vertikal Excentricitet Elementernes last last halve bredde kn kn m m ,44 2, ,66 1, ,84 2, ,62 2, ,80 2, ,98 2, ,53 2, ,46 2, ,60 2, ,87 2, ,96 2, ,05 2, ,23 2,10 Tabel B.2: Lastpåvirkning samt excentricitet for vindlast på facaden. For vind virkende på facaden falder alle væggenes vertikale reaktioner udenfor selve væggene. Dermed opstår der trækspændinger i væggene, hvormed bygningen ikke er stabil ved det valgte statiske system. Da bygningen ikke er stabil i stueetagen ved påvirkning af vind fra facaden, undersøges stabiliteten af 5. etage samt stabiliteten overfor vandret masselast ikke.
23 22 BILAG B. STABILITET B.4 Alternative statiske systemer I det følgende vil der blive givet forslag til ændring af det statiske system således, at bygningen kan blive stabil, uden der indsættes flere stabiliserende vægge. En mulighed til at sikre bygningens stabilitet er at indlægge trækarmering i de stabiliserende vægge således, at momentet fra hhv. vind- og vandret masselast kan optages. Alternativt kan de enkelte vægges excentricitet formindskes ved, at disse påføres en større vertikal lastpåvirkning. Dette kan eksempelvis gøres ved at lade etagedækkene spænde på langs af bygningen, hvormed det er nødvendigt at indlægge bjælker. Dermed vil noget af lasten fra etagerne belaste de stabiliserende vægge, der er parallelle med gavlene. En tredje mulighed til at sikre bygningens stabilitet er at fordele den vertikale last ud på de stabiliserende vægge ved anvendelse af låsefortanding mellem de enkelte vægelementer. Dermed vil de sammenlåste elementer virke som ét element, idet der hermed kan optages forskydning mellem elementerne. I det følgende vil der blive arbejdet videre med de ovennævnte forslag. B.4.1 Indlæggelse af trækarmering Den nødvendige armeringsmængde for at sikre bygningsstabilitet undersøges i dette afsnit, idet der tages udgangspunkt i de i bilag B.3 fundne belastninger. De enkelte elementers regningsmæssige momentbelastning, M Sd, findes som den regningsmæssige horisontale belastning, P, multipliceret med armen, h, til denne, hvormed elementernes regningsmæssige momentbæreevne skal opfylde følgende: M Rd M Sd = P h (B.11) Ved bestemmelse af momentbæreevnen sættes tværsnittets effektive højde, d, der er afstanden fra trækarmeringens centrum til modsatte ende af tværsnittet, til 0,9 multipliceret med elementbredden, b. Desuden antages det, at afstanden til nullinien er 0,2 multipliceret med elementbredden. Dermed kan den regningsmæssige momentbæreevne, M Rd, beregnes af følgende formel, idet der tages moment om trykzonens centrum: M Rd = A s f yd (0,9 b 0,4 0,2 b) (B.12) hvor A s er armeringens tværsnitsareal og f yd er den regningsmæssige flydespænding.
24 B.4. ALTERNATIVE STATISKE SYSTEMER 23 Antallet af armeringsstænger bestemmes, idet der anvendes ribbestål B 550 med en diameter på 20 mm. Dermed er den karakteristiske flydespænding, f yk, 550 MPa og armeringsarealet pr. armeringsstang er 314 mm 2.Denregningsmæssige flydespænding kan beregnes af: f yd = f yk γ s (B.13) hvor γ s =1,2 1,1, da der anvendes høj sikkerhedsklasse. Det nødvendige antal armeringsstænger samt momentbelastning for de belastede elementer kan ses i tabel B.3. Elementnr. M Sd Antal armeringsstænger knm Tabel B.3: Momentpåvirkningen af hver enkelt element, samt det nødvendige antal armeringsjern. I tabellen ses det, at der skal indlægges 17 armeringsstænger i den trækpåvirkede side i de hårdest belastede elementer for at sikre stabiliteten. Da elementerne kan belastes fra begge retninger, skal der derfor placeres 34 armeringsstænger i disse elementer, hvilket må vurderes at være urealistisk. Dette vurderes på baggrund af udførelsesmæssige problemer under montagen, da stængerne skal være gennemgående. B.4.2 Indlæggelse af bjælker Det ønskes at undersøge bygningens stabilitet for et system, hvor etagedækkene spænder på langs af bygningen, hvorfor der indlægges bjælker. Placeringen af bjælkerne kan ses på figur B.3, idet de eksisterende stabiliserende
25 24 BILAG B. STABILITET vægge er fastholdt. I beregningerne er det antaget, at lasten fra etagedækkene videreføres til centrum af de stabiliserende vægge og bjælker således, at lasten ikke virker excentrisk. Figur B.3: Bjælkernes placering under etagedækkene. Bygningens omrids samt de stabiliserende vægge er nedtonede. Stabiliteten er undersøgt for vindlast på facaden for elementerne i stueetagen. Lasten på de enkelte vægelementer samt den vertikale reaktions excentricitet er beregnet i program 1c og kan ses i tabel B.4. I tabellen ses det, at hovedparten af elementernes excentricitet falder udenfor elementerne, hvormed bygningen ikke er stabil. Elementnr. Horisontal Vertikal Excentricitet Elementernes last last halve bredde kn kn m m ,21 2, ,06 1, ,79 2, ,00 2, ,08 2, ,16 2, ,17 2, ,91 2, ,99 2, ,91 2, ,97 2, ,78 2, ,00 2,10 Tabel B.4: Lastpåvirkning samt excentricitet for løsningsforslaget, hvor der indlægges bjælker ved vindlast virkende på facaden. B.4.3 Låsefortanding Stabiliteten undersøges for et system, hvor der indsættes låsefortanding mellem alle væggene ved den vestlige facade samt ved de stabiliserende kerner. De stabiliserende vægge og kerner bliver dermed, som det kan ses på figur B.4. For at sikre en ønskværdig lastfordeling, så alle elementer får en god
26 B.4. ALTERNATIVE STATISKE SYSTEMER 25 udnyttelse, er nogle af elementernes stivhed ændret. Dette er tilladt, da lasten må fordeles efter plasticitetsteorien. Ved den enkelte kernes stivhed ses der således bort fra åbninger i form af døre og vinduer ved lastfordelingen, idet kernerne regnes sammenhængende. Ved spændingsberegningerne tages der højde for åbningerne. Figur B.4: Det valgte statiske system med trappeskakter som stabiliserende kerner. Da der anvendes låsefortanding, føres der vertikal last fra nabovæggene til de stabiliserende elementer, herunder kernerne. Området, hvorfra lasten føres videre til de stabiliserende elementer, kan ses på figur B.5. Figur B.5: Lastområder for de stabiliserende elementer. Stabiliteten er for dette system undersøgt for både stuen og 5. etage samt for vindlast på facaden og vandret masselast virkende på langs af bygningen. Ved beregning viser det sig, at stabiliteten for stueetagen mht. vindlast virkende på facaden giver de største spændinger og den største excentricitet i de stabiliserende vægge. Den vertikale reaktions excentricitet samt væggenes trykspænding ved vind virkende på facaden er beregnet i program 1d og kan ses i tabel B.5. Det hårdest belastede element er element nr. 6, der belastes af en trykspænding på 12,31 MPa, hvorfor væggen skal laves af beton med en regningsmæssig trykstyrke, f cd, større end denne værdi. Da bygningen skal dimensioneres i høj sikkerhedsklasse, kan den mindst tilladelige karakteristiske betontrykstyrke, f ck, findes til 18,96 MPa, idet materialepartialkoefficenten er lig 1,4 1,1. Af hensyn til bygningens stabilitet skal der dermed mindst anvendes en beton B20.
27 26 BILAG B. STABILITET Elementnr. Horisontal Vertikal Excentricitet Effektivt Spænding last last areal kn kn m m 2 MPa ,51 0,62 2, ,92 3,32 4, ,49 0,58 4, ,00 2,70 6, ,82 0,26 10, ,85 0,23 12, ,82 0,26 4, ,10 0,98 10, ,34 0,17 2,85 Tabel B.5: Lastfordeling, excentricitet og trykspænding i de stabiliserende vægge, idet der er anvendt låsefortanding.
28 Bilag C Vertikal belastet vægelement Det vægelement i stueetagen, som vurderes at være hårdest belastet, dimensioneres i det følgende i henhold til DS 411 [DS ]. Vægelementet kan ses på figur C.1 og C.2. Figur C.1: Det hårdest belastede vægelement i stueetagen. Figur C.2: Det udvalgte vægelement med vindueshul. Det skraverede område er det betonareal, der regnes bærende. Mål i mm. Vægelementet er 2,7 m langt, men da elementet har et vindueshul, har det kun en effektiv bredde på ca. 0,6 m, hvorfor dette vægelement er et af de 27
29 28 BILAG C. VERTIKAL BELASTET VÆGELEMENT elementer i stueetagen, der kan optage mindst vertikal last. Derudover skal elementet optage last fra et større areal end de elementer, der er placeret tæt på en af de stabiliserende kerne, da disse giver et bidrag til den vertikale bæreevne. Vægelementet dimensioneres i brudgrænsetilstanden for lastsituation 1, 2 og 3, hvor hhv. nytte-, sne- og vindlast er dominerende, og lastsituation 5, hvor de variable laster ikke indgår, hvorimod egenlasten forøges. Derudover dimensioneres elementet i afsnit C.3 i ulykkesgrænsetilstanden for lastsituation 7, der dækker over brand. Den vertikale last på vægelementet findes som summen af egen-, nytte- og snelast. Egenlasten er lasten fra vægelementet selv, overstående elementer, etagedæk med slidlag samt installationer og lette skillevægge. Lastpåvirkningen fra de vertikale laster, der virker som fladelaster, findes som reaktionen på vægelementet. Væggen belastes herudover også af vindlast bestående af et vindtryk på ydersiden af væggen og et sug på indersiden. Lasternes karakteristiske størrelser er beregnet i bilag A. I det følgende dimensioneres væggen både som centralt belastet samt excentrisk- og tværbelastet, som DS 411 foreskriver det. Væggen regnes som værende slapt armeret, da der af transport- og montagehensyn skal indlægges armering. Ligeledes ville vægtykkelsen skulle forøges ved et uarmeret tværsnit. C.1 Excentrisk- og tværbelastet væg For en excentrisk- og tværbelastet væg skal momentbæreevnen opfylde følgende kriterium: M Rd M Sd (C.1) hvor M Rd er momentbæreevnen og M Sd er væggens maksimale moment nær midten, der kan beregnes ved: M Sd = N Sd (e 0 + e 1 + e 2 ) (C.2) hvor N Sd er den regningsmæssige normalkraft, e 0 er excentriciteten, der fremkommer som følge af den horisontale vindlast, e 1 er excentriciteten, der tager hensyn til unøjagtigheder ved udførelsen og e 2 er excentriciteten fra væggens udbøjning. Excentriciteten e 0 kan beregnes ved: e 0 = M S0d N Sd (C.3)
30 C.1. EXCENTRISK- OG TVÆRBELASTET VÆG 29 hvor M S0d er momentet stammende fra vindlasten, der er givet ved M S0d = 1 8 pl2,hvorp er lasten og l er højden af væggen. Excentriciteten e 1 kan findes ved: e 1 = 2 3 e top + e 3 (C.4) hvor e 3 er excentriciteten fra væggens afvigelse fra det plane og kan sættes til e 3 =, dog minimum 5 mm. l 500 Den samlede excentricitet i toppen af væggen, e top,ergivetved: e top = N 4 e 4 + N 5 e 5 (C.5) N 4 + N 5 hvor e 4 og e 5 er excentriciteten fra hhv. etagedækket og forsætningen af væggen i etagen ovenover. N 4 er den vertikale last fra nytte- og egenlast stammende fra etagedækket, mens N 5 er den samlede vertikale last fra vægge og etagedæk ovenover, jf. figur C.3. Figur C.3: Samlingen mellem vægelementet og etagedækket med excentriciteter. Excentriciteten e 5 kan sættes til 0,05t, hvort er vægtykkelsen, dog skal excentriciteten minimum sættes til 10 mm [DS , s. 56]. Lasten N 4 skal regnes at angribe i det tredjedelspunkt af kontaktfladen mellem etagedæk og væg, som giver den største excentricitet, e 4.Hermedafhængere 4 af kontaktfladens størrelse. For etagedæk, der spænder over mere end 12 m, og hvor vægtykkelsen er minimum 180 mm, kan kontaktfladens minimumsstørrelse findes til at være 80 mm. Det er i denne størrelse antaget, at dækelementet er fra producenten Spæncom [Spæncom 2006b]. Excentriciteten e 2, der indgår i formel C.2, kan beregnes ved: e 2 = 1 10 ε cu + ε y l 2 d (C.6)
31 30 BILAG C. VERTIKAL BELASTET VÆGELEMENT hvor l er væggens højde og d er tværsnittets effektive højde, der er afstanden fra center af armeringen til ydersiden af væggen, jf. figur C.5. Da vægelementet kan dimensioneres som værende i passiv miljøklasse, skal dæklaget mindst være 10 mm, og da der vælges et tolerancetillæg på 10 mm, findes den foreskrevne dæklagstykkelse at skulle være mindst 20 mm. I formel C.6 indgår betonens brudtøjning, ε cu, på 3,5 og armeringens tøjning, ε y,der ved begyndende flydning er givet ved: ε y = f yk E sk (C.7) Der benyttes ribbestål B 550 som armering, der har en karakteristisk trækflydespænding på 550 MPa og et karakteristisk elasticitetsmodul, E sk,på MPa. I tabel C.1 kan de beregnede excentriciteter for hver lastsituation ses. Lastsituation e 0 e 1 e 2 e top e max Tabel C.1: De beregnede excentriciteter for hver lastsituation. Excentriciteter i mm. For lastsituation 1, 2 og 5 skal excentriciteten af de vertikale laster placeres ind mod bygningen for at få den største samlede excentricitet, mens den for lastsituation 3 skal placeres væk fra bygningen. Det eftervises i det følgende, at væggen armeret med i alt 12 Y12 har tilstrækkelig bæreevne. Der placeres 6 armeringsstænger med tilhørende bøjler på 8 mm, på hver side af vindueshullet, hvilket kan ses på figur C.4. Figur C.4: Armeringens placering i vægelementet set fra oven. Mål i mm. Placeringen af armeringsstængerne, jf. figur C.4, overholder de foreskrevne mindsteværdier, som er angivet i DS 411 [DS , s. 70]. Bøjlerne skal maksimalt placeres med en afstand på 15 ø = 180 mm, hvor ø er længdearmeringens diameter [Jensen 2007, s. 205]. Det kontrolleres ligeledes,
32 C.1. EXCENTRISK- OG TVÆRBELASTET VÆG 31 at armeringen i væggen overholder kravene til minimumsarmering. Da der benyttes en karakteristisk betontrykstyrke, f ck, på 40 MPa, skal væggen mindst armeres svarende til en armeringsgrad, ω min, på 0,029 [Jensen 2004, s. 172]. Armeringsgraden, ω, i væggen kan findes ved følgende formel: ω = A s f yk b d f ck (C.8) hvor A s er armeringsarealet og b er bredden af tværsnittet, som er 0,588 m, når der ses bort fra vindueshullet. Med den valgte armeringsmængde fås en armeringsgrad, ω, på 0,096, hvilket er større end minimumsarmeringsgraden, hvormed væggen overholder kravene til minimumsarmering. Momentbæreevnen, M Rd, findes ud fra situationen på figur C.5. Figur C.5: Tværsnit af vægelementet med tryk- og trækarmering. Ved ækvivalens mellem ydre kræfter og spændinger kan afstanden til nullinien, x, findes: x = N + A s σ s A sc σ sc 0,8 b f cd (C.9) Hvis tøjningen i armeringen er større end flydetøjningen, kan spændingen i armeringen sættes til den regningsmæssige flydespænding. Hvis tøjningen derimod er mindre end flydetøjningen, kan spændingen findes vha. af Hookes lov: σ = E sk ε (C.10) hvor ε er tøjningen og σ er spændingen. Tøjningen i trækarmeringen, ε s,er givet ved: ε s = d x ε cu (C.11) x hvor betonens tøjning, ε cu, kan sættes til brudtøjningen, da det er forudsat, at betonen ikke er underarmeret. Tøjningen i trykarmeringen kan beregnes
33 32 BILAG C. VERTIKAL BELASTET VÆGELEMENT ved: ε sc = x d o ε cu (C.12) x hvor d o er 34 mm, idet dæklaget summeres med bøjlearmeringsns diameter og længdearmeringens radius. Momentbæreevnen, M Rd, findes ved at tage moment om trykzonens centrum: M Rd = A s σ s (d 0,4x)+A sc σ sc (0,4x d o )+N ( ) h 2 0,4x (C.13) Dimensioneringen af det valgte vægelement, der kan ses på figur C.1, kan findes i program 1e, og resultaterne for hver af de betragtede lastsituationer kan ses i tabel C.2. Lastsituation M Sd M Rd Udnyttelsesgrad knm knm % , , , ,4 Tabel C.2: Vægelementets maksimale moment, M Sd, momentbæreevnen, M Rd, og udnyttelsesgrad for hver af de betragtede lastsituationer, idet væggen er dimensioneret som excentrisk belastet. C.2 Centralt belastet væg For at sikre at væggen har tilstrækkelig bæreevne skal denne også regnes som centralt belastet. Den regningsmæssige værdi af den kritiske betontrykspænding, σ crd, som er spændingen, ved hvilken der sker stabilitetsbrud, beregnes af: f cd σ crd = 1+ f (C.14) cd π 2 E 0crd λ 2 hvor E 0crd er betonens begyndelseselasticitetsmodul og λ er tværsnittets f slankhedsforhold. Faktoren cd π 2 E 0crd kan for en karakteristisk betontrykstyrke på40mpaaflæsestil1,4[ds , Tabel V ]. Tværsnittets slankhedsforhold, λ, er givet ved: λ = l s i (C.15)
34 C.2. CENTRALT BELASTET VÆG 33 hvor l s er søjlelængden og i er tværsnittets inertiradius, der kan findes som: i = I A (C.16) hvor tværsnitskonstanterne I og A er for det effektive betonareal. Søjlelængden sættes lig væggens geometriske højde, idet væggen regnes simpelt understøttet. For at sikre væggens bæreevne overfor en central trykbelastning skal den regningsmæssige trykbelastning, N Sd, overholde følgende: σ crd A c (1 + α ρ) N Sd < σ crd A c + f yd A s (C.17) 2 σ crd A c hvor A c er betontværsnittets areal, A s er armeringsarealet, ρ er armeringsforholdet givet som forholdet mellem armerings- og betonarealet og α er forholdet mellem armeringens og betonens elasticitetsmoduler, der kan beregnes som: α = E sd (C.18) 500 f cd Det første krav i formel C.17 tager højde for, at armeringen og betonen skal have samme tøjning. Det andet krav sikrer, at spændingen i armeringen ikke regnes større end armeringens flydespænding, mens det sidste krav sikrer, at armeringen ikke optager et større tryk end betonen, da dette kan forårsage problemer ved armeringens forankring. Væggens udnyttelsesgrad ved de fire undersøgte lastsituationer kan ses i tabel C.3. Lastsituation N Sd N Rd Udnyttelsesgrad kn kn % , , , ,4 Tabel C.3: Væggens udnyttelsesgrad overfor central trykbelastning ved de fire undersøgte lastsituationer, idet væggen er dimensioneret som centralt belastet. Som det kan betragtes af tabellen, er væggen hårdest belastet, når denne regnes som excentrisk- og tværbelastet.
35 34 BILAG C. VERTIKAL BELASTET VÆGELEMENT C.3 Branddimensionering Vægelementet skal ligeledes dimensioneres i brandsituationen. Da materialepartialkoefficienten i brandsituationen er lig 1,0, er de regningsmæssige værdier lig de karakteristiske. I brandsituationen skal væggen kunne modstå belastningen i lastkombination 3.C, der kan ses i tabel 3.1 i hovedrapporten. Her bliver den vertikale belastning på væggen 743 kn, der virker med en excentricitet, e, vækfra rummet på 18,2 mm. Væggen skal opfylde kravet R120, som kræver at væggen har tilstrækkelig bæreevne til at modstå en brandpåvirkning på 120 min. Beregningerne kan findes i program 1f. DS 411 opererer med dimensionering efter standardbrand, og det ønskes at sandsynliggøre, at en åbningsfaktorbrand ikke giver en værre påvirkning. I bilag E beregnes forløbet af både åbningsfaktor- og standardbranden, og det vurderes, at det er acceptabelt at beregne bæreevnen efter standardbrandforløbet. Temperaturforløb Da væggen kun er brandpåvirket fra den ene side, kan temperaturen, θ, i afstanden x fra den varme kant til tiden t, der regnes i minutter, beregnes ved: ( π ) θ(x,t) =312 log(8t +1)e 1,9k(t) x sin 2 k(t) x (C.19) hvor k(t) er givet ved: k(t) = π ρ cp 750 λ t (C.20) Densiteten, ρ, er2400 kg/m 3, c p er den specifikke varmekapacitet på 1000 J/(kg C) og λ er varmeledningsevnen, der sættes til 0,75 W/(m C). Temperaturen kan dog ikke blive under 20 C, da dette er den normale rumtemperatur. Tiden sættes til 120 min, da det er til denne tid, væggen skal have tilstrækkelig bæreevne, hvormed k(t) findes til 10,6. Indsættes dette i formel C.19 kan temperaturforløbet gennem væggen optegnes, som det kan ses på figur C.6.
36 C.3. BRANDDIMENSIONERING θ [ C] x [m] Figur C.6: Temperaturforløbet gennem væggen til tiden t = 120 min. Bæreevne Temperaturstigningen i betonen bevirker, at trykstyrken reduceres. Styrkereduktionsfaktoren, ξ c, kan aflæses på figur V 9.2.1b i DS 411, og gøres dette for de fundne temperaturer, fås forløbet, der kan ses på figur C.7. Da det er besværligt at regne på en væg med en varierende trykstyrke, reduceres elementets tykkelse med en skadeszone, hvorefter der regnes med fuld trykstyrke i det resterende tværsnit. For konstruktioner, hvor instabilitet er afgørende for bæreevnen, kan skadeszonens udbredelse, a, beregnes ved: ( ( ) ) 1,3 ξc,middel a = w 1 (C.21) ξ c (θ M ) hvor w er væggens tykkelse, da den er ensidet påvirket, ξ c,middel er middelværdien af styrkereduktionsfaktoren i tværsnittet og ξ c (θ M ) er reduktionsfaktoren på væggens kolde side. Som det kan ses på figur C.7, er styrkereduktionsfaktoren på væggens kolde side 1,0, da der ikke sker nogen reduktion af styrken, mens middelværdien findes til 0,89. Hermed kan skadeszonens udbredelse, a, findes til 27 mm, hvormed tværsnittets højde er reduceret til h r =173mm. Der sker ligeledes en reduktion af stålets styrke, når det opvarmes. Da trykarmeringen ligger i væggens kolde side, sker der ikke nogen reduktion af dens
37 36 BILAG C. VERTIKAL BELASTET VÆGELEMENT ξ c [ ] x [m] Figur C.7: Styrkereduktionsfaktorens forløb gennem væggen. Den stiblede linie angiver placeringen af skadeszonen. styrke, mens der sker en reduktion af trækarmeringens styrke. Da trækarmeringen ligger med centrum i en dybde på 34 mm, kan det ses på figur C.6, at temperaturen efter 120 min er 450 C. Når armeringen opvarmes, ændrer arbejdskurven form til en kurve, der består af en ret linie indtil tøjningen ε sp,θ, herefter en ellipse til tøjningen 20, hvorefter den er konstant, som detkansespåfigurc.8. På det første stykke op til spændingen f spk,θ er arbejdskurven retlinet med et elasticitetsmodul, E spk,θ. Værdien af disse størrelser findes ved lineær interpolation i tabel V 9.2.2a i DS 411, hvor det beregnes, at f spk,θ =0,39 f ck = 214 MPa og E spk,θ =0,65 E sk =1, MPa. Den tilhørende tøjning beregnes som ε sp,θ = f spk,θ E spk,θ =1,7. Den anden del af arbejdskurven går fra tøjningen ε sp,θ til 20. Denne del har form som en ellipse, og spændingen er givet ved: σ sk (θ) = b a a 2 (0,02 ε s ) 2 + f spk,θ c (C.22)
38 C.3. BRANDDIMENSIONERING 37 hvor ε s er tøjningen, og a, b og c findes af: E spk,θ (0,02 ε sp,θ ) a = 2 + c(0,02 ε sp,θ ) b = c = E spk,θ E spk,θ (0,02 ε sp,θ )c + c 2 (f 2.0k,θ f spk,θ ) 2 E spk,θ (0,02 ε sp,θ ) 2(f 2.0k,θ f spk,θ ) (C.23) (C.24) (C.25) hvor f 2.0k,θ er spændingen ved en tøjning på over 20 og findes til f 2.0k,θ = 0,89 f yk = 489 MPa ved lineær interpolation i tabel V 9.2.2a i DS 411. Arbejdskurven for armeringsstålet med en temperatur på 450 C kan ses på figur C σ sk (θ) [MPa] ε s [ ] Figur C.8: Armeringens arbejdskurve ved 450 C. Det vurderes, at det giver lavest bæreevne at beregne væggen som tværbelastet fremfor centralt belastet, hvorfor kun denne beregning udføres. Momentbæreevnen beregnes derfor med formel C.9 til C.13, idet spændingen i trækarmeringen dog findes ud fra arbejdskurven på figur C.8. Da denne spænding indgår i formel C.9 til beregning af trykzonehøjden, er det nemmest at udføre beregningerne ved iteration. Dette gøres ved, at der gættes på en armeringsspænding, hvorefter trykzonehøjden og tøjningerne beregnes ud fra denne. Der kan nu findes de spændinger, der hører til de givne tøjninger, og beregningen fortsættes til passende nøjagtighed opnås. Momentbæreevnen af det valgte tværsnit kan herefter findes til 93,7 knm.
39 38 BILAG C. VERTIKAL BELASTET VÆGELEMENT Termisk excentricitet Når væggen opvarmes, vil der ske en udvidelse af betonen. Da væggen bliver varmest på den side, der vender mod branden, vil opvarmningen resultere i, at der kommer en termisk excentricitet, e termisk, som det er illustreret på figur C.9. Figur C.9: Den termiske excentricitet. Hvis der er tryk i hele tværsnittet, kan tværsnittet regnes for urevnet, og den termiske excentricitet kan beregnes som: e termisk = 1 8 1, (θ r,kant2 k r,kant2 θ r,kant1 k r,kant1 ) l 2 (C.26) h r hvor θ r,kant1 og θ r,kant2 er temperaturen i hhv. den mest og mindst trykkede kant af det reducerede tværsnit, der er hhv. 20 og 531 C, h r er den reducerede tværsnitshøjde, l er den geometriske højde af væggen og k r,kant1 er givet ved følgende, idet den dog mindst kan være nul: k r,kant1 =1 2,35 σ r,kant1 f ck (C.27) hvor σ r,kant1 er trykspændingen ved den mest trykkede kant før instabilitetsberegninger og f ck er den karakteristiske betontrykstyrke. På tilsvarende måde kan k r,kant2 beregnes for den mindst trykkede kant. Trykspændingerne i det reducerede tværsnits to kanter skal beregnes efter elasticitetsteorien, hvorfor tyngdepunktet, arealet og inertimomentet af det
40 C.3. BRANDDIMENSIONERING 39 reducerede tværsnit skal beregnes. Armeringen medtages også i disse beregninger, hvorfor forholdet mellem armeringens og betonens elasticitetsmoduler, α, skal findes. For trykarmeringen findes α til 7,4. Idet der tages hensyn til, at trækarmeringen er opvarmet til temperaturen θ =450 C findes, at α θ = E spk,θ E ck =4,8. Det transformerede tværsnit kan ses på figur C.10 Figur C.10: Det transformerede tværsnit. Arealet af det transformerede tværsnit, A t, findes som: A t = A s α + A s α θ + b h r (C.28) hvor A s er arealet af seks armeringsstænger, b er tværsnitsbredden og h r er den reducerede tværsnitshøjde. Herefter findes det statiske moment, S, om oversiden og tyngdepunktets afstand, y 0, fra oversiden ved: S = A s α y a + A s α θ d + b h2 r 2 y 0 = S A t (C.29) (C.30) hvor y a er afstanden fra armeringens tyngdepunkt til nærmeste kant på 34 mm og d er tværsnittets effektive højde. Inertimomentet, I, om tyngdepunktsaksen findes som: ( I = 1 12 b h3 r + b h r y 0 h ) 2 r + A s α(y 0 y a ) 2 + A s α θ (d y 0 ) 2 (C.31) 2 For det transformerede tværsnit beregnes det, at tyngdepunktet er beliggende 86 mm fra oversiden, arealet findes til 0,11 m 2 og inertimomentet findes til 2, m 4. Normalkraften, N Sd, virker med en excentricitet, e, i forhold til det oprindelige tværsnit. I forhold til det reducerede tværsnit bliver excentriciteten e r på y 0 t 2 + e =5mm, idet t er tykkelsen af det oprindelige tværsnit. Momentpåvirkningen, M Sd, fra normalkraften findes som: M Sd = N Sd e r (C.32)
Laster. A.1 Brohuset. Nyttelast (N) Snelast (S) Bilag A. 18. marts 2004 Gr.A-104 A. Laster
Bilag A Laster Følgende er en gennemgang af de laster, som konstruktionen påvirkes af. Disse bestemmes i henhold til DS 410: Norm for last på konstruktioner, hvor de konkrete laster er: Nyttelast (N) Snelast
Læs mereLøsning, Bygningskonstruktion og Arkitektur, opgave 6
Løsning, Bygningskonstruktion og Arkitektur, opgave 6 For en excentrisk og tværbelastet søjle skal det vises, at normalkraften i søjlen er under den kritiske værdi mht. søjlevirkning og at momentet i søjlen
Læs mereBetonkonstruktioner, 4 (Deformationsberegninger og søjler)
Christian Frier Aalborg Universitet 006 Betonkonstruktioner, 4 (Deformationsberegninger og søjler) Deformationsberegning af bjælker - Urevnet tværsnit - Revnet tværsnit - Deformationsberegninger i praksis
Læs mereDimensionering af samling
Bilag A Dimensionering af samling I det efterfølgende afsnit redegøres for dimensioneringen af en lodret støbeskelssamling mellem to betonelementer i tværvæggen. På nedenstående gur ses, hvorledes tværvæggene
Læs mereB. Bestemmelse af laster
Besteelse af laster B. Besteelse af laster I dette afsnit fastlægges de laster, der forudsættes at virke på konstruktionen. Lasterne opdeles i egenlast, nyttelast, snelast, vindlast, vandret asselast og
Læs mereKennedy Arkaden 23. maj 2003 B6-projekt 2003, gruppe C208. Konstruktion
Konstruktion 1 2 Bilag K1: Laster på konstruktion Bygningen, der projekteres, dimensioneres for følgende laster: Egen-, nytte-, vind- og snelast. Enkelte bygningsdele er dimensioneret for påkørsels- og
Læs mereBilag A: Beregning af lodret last
Bilag : Beregning af lodret last dette bilag vil de lodrette laster, der virker på de respektive etagers bærende vægge, blive bestemt. De lodrette laster hidrører fra etagedækkernes egenvægt, de bærende
Læs mereBetonkonstruktioner - Lektion 3 - opgave 1
Betonkonstruktioner - Lektion 3 - opgave Data: bredde flange b 50mm Højde 400mm Rumvægt ρ 4 kn m 3 Længde L 4m q 0 kn R 0kN m q egen ρb.44 kn m M Ed 8 q egen q L 4 RL 4.88 kn m Linjelast for egen vægten
Læs mereappendiks a konstruktion
appendiks a konstruktion Disposition I dette appendiks behandles det konstruktive system dvs. opstilling af strukturelle systemer samt dimensionering. Appendikset disponeres som følgende. NB! Beregningen
Læs mereEftervisning af bygningens stabilitet
Bilag A Eftervisning af bygningens stabilitet I det følgende afsnit eftervises, hvorvidt bygningens bærende konstruktioner har tilstrækkelig stabilitet til at optage de laster, der påvirker bygningen.
Læs mereI dette kapitel behandles udvalgte dele af bygningens bærende konstruktioner. Følgende emner behandles
2. Skitseprojektering af bygningens statiske system KONSTRUKTION I dette kapitel behandles udvalgte dele af bygningens bærende konstruktioner. Følgende emner behandles : Totalstabilitet af bygningen i
Læs mereBetonkonstruktioner, 3 (Dimensionering af bjælker)
Betonkonstruktioner, 3 (Dimensionering af bjælker) Bøjningsdimensionering af bjælker - Statisk bestemte bjælker - Forankrings og stødlængder - Forankring af endearmering - Statisk ubestemte bjælker Forskydningsdimensionering
Læs mereTeknisk vejledning. 2012, Grontmij BrS ISOVER Plus System
2012, Grontmij BrS2001112 ISOVER Plus System Indholdsfortegnelse Side 1 Ansvarsforhold... 2 2 Forudsætninger... 2 3 Vandrette laster... 3 3.1 Fastlæggelse af vindlast... 3 3.2 Vindtryk på overflader...
Læs mereOm sikkerheden af højhuse i Rødovre
Om sikkerheden af højhuse i Rødovre Jørgen Munch-Andersen og Jørgen Nielsen SBi, Aalborg Universitet Sammenfatning 1 Revurdering af tidligere prøvning af betonstyrken i de primære konstruktioner viser
Læs mereKennedy Arkaden. - Bilagsrapport AALBORG UNIVERSITET
Kennedy Arkaden - Bilagsrapport AALBORG UNIVERSITET Det Teknisk-Naturvidenskablige Fakultet Byggeri & Anlæg B6-Rapport, gruppe C103 Maj 2004 Indholdsfortegnelse A Lastanalyse 1 A.1 Egenlast....................................
Læs mereBøjning i brudgrænsetilstanden. Per Goltermann
Bøjning i brudgrænsetilstanden Per Goltermann Lektionens indhold 1. De grundlæggende antagelser/regler 2. Materialernes arbejdskurver 3. Bøjning: De forskellige stadier 4. Ren bøjning i simpelt tværsnit
Læs mereProjektering af ny fabrikationshal i Kjersing
Projektering af ny fabrikationshal i Kjersing Dokumentationsrapport Lastfastsættelse B4-2-F12-H130 Christian Rompf, Mikkel Schmidt, Sonni Drangå og Maria Larsen Aalborg Universitet Esbjerg Lastfastsættelse
Læs mereA. Konstruktionsdokumentation
A. Konstruktionsdokumentation A.. Statiske Beregninger-konstruktionsafsnit, Betonelementer Juni 018 : 01.06.016 A.. Statiske Beregninger-konstruktionsafsnit, Betonelementer Rev. : 0.06.018 Side /13 SBi
Læs mereSandergraven. Vejle Bygning 10
Sandergraven. Vejle Bygning 10 Side : 1 af 52 Indhold Indhold for tabeller 2 Indhold for figur 3 A2.1 Statiske beregninger bygværk Længe 1 4 1. Beregning af kvasistatisk vindlast. 4 1.1 Forudsætninger:
Læs merePraktisk design. Per Goltermann. Det er ikke pensum men rart at vide senere
Praktisk design Per Goltermann Det er ikke pensum men rart at vide senere Lektionens indhold 1. STATUS: Hvad har vi lært? 2. Hvad mangler vi? 3. Klassisk projekteringsforløb 4. Overordnet statisk system
Læs mereDS/EN DK NA:2011
DS/EN 1992-1-2 DK NA:2011 Nationalt anneks til Eurocode 2: Betonkonstruktioner Del 1-2: Generelle regler Brandteknisk dimensionering Forord Dette nationale anneks (NA) er en revision af og erstatter EN
Læs mereBilag K-Indholdsfortegnelse
0 Bilag K-Indholdsfortegnelse Bilag K-Indholdsfortegnelse BILAG K-1 LASTER K- 1.1 Elementer i byggeriet K- 1. Forudsætninger for lastoptagelse K-7 1.3 Egenlast K-9 1.4 Vindlast K-15 1.5 Snelast K-5 1.6
Læs mereDIPLOM PROJEKT AF KASPER NIELSEN
DIPLOM PROJEKT AF KASPER NIELSEN Titelblad Tema: Afgangsprojekt. Projektperiode: 27/10 2008-8/1 2009. Studerende: Fagvejleder: Kasper Nielsen. Sven Krabbenhøft. Kasper Nielsen Synopsis Dette projekt omhandler
Læs mereBeregningsopgave 2 om bærende konstruktioner
OPGAVEEKSEMPEL Beregningsopgave 2 om bærende konstruktioner Indledning: Familien Jensen har netop købt nyt hus. Huset skal moderniseres, og familien ønsker i den forbindelse at ændre på nogle af de bærende
Læs mereStatikrapport. Projektnavn: Kildeagervænget 182 Klasse: 13BK1C Gruppe nr. 2 Dato: 11.10.2013
Statikrapport Projektnavn: Kildeagervænget 182 Klasse: 13BK1C Gruppe nr. 2 Dato: 11.10.2013 Simon Hansen, Mikkel Busk, Esben Hansen & Simon Enevoldsen Udarbejdet af: Kontrolleret af: Godkendt af: Indholdsfortegnelse
Læs mereUDVALGTE STATISKE BEREGNINGER IFM. GYVELVEJ 7 - NORDBORG
UDVALGTE STATISKE BEREGNINGER IFM. GYVELVEJ 7 - NORDBORG UDARBEJDET AF: SINE VILLEMOS DATO: 29. OKTOBER 2008 Sag: 888 Gyvelvej 7, Nordborg Emne: Udvalgte beregninger, enfamiliehus Sign: SV Dato: 29.0.08
Læs mereTUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER
pdc/sol TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER Indledning Teknologisk Institut, byggeri har for EPS sektionen under Plastindustrien udført dette projekt vedrørende anvendelse af trykfast
Læs mereVEJDIREKTORATET FLYTBAR MAST TIL MONTAGE AF KAMERA
VEJDIREKTORATET FLYTBAR MAST TIL MONTAGE AF KAMERA TL-Engineering oktober 2009 Indholdsfortegnelse 1. Generelt... 3 2. Grundlag... 3 2.1. Standarder... 3 3. Vindlast... 3 4. Flytbar mast... 4 5. Fodplade...
Læs mereForspændt bjælke. A.1 Anvendelsesgrænsetilstanden. Bilag A. 14. april 2004 Gr.A-104 A. Forspændt bjælke
Bilag A Forspændt bjælke I dette afsnit vil bjælken placeret under facadevæggen (modullinie D) blive dimensioneret, se gur A.1. Figur A.1 Placering af bjælkei kælder. Bjælken dimensioneres ud fra, at den
Læs mereNærværende anvisning er pr 28. august foreløbig, idet afsnittet om varsling er under bearbejdning
Nærværende anvisning er pr 28. august foreløbig, idet afsnittet om varsling er under bearbejdning AUGUST 2008 Anvisning for montageafstivning af lodretstående betonelementer alene for vindlast. BEMÆRK:
Læs mereStabilitet - Programdokumentation
Make IT simple 1 Stabilitet - Programdokumentation Anvendte betegnelser Vægskive Et rektangulært vægstykke/vægelement i den enkelte etage, som indgår i det lodret bærende og stabiliserende system af vægge
Læs mereSag nr.: 12-0600. Matrikel nr.: Udført af: Renovering 2013-02-15
STATISKE BEREGNINGER R RENOVERING AF SVALEGANG Maglegårds Allé 65 - Buddinge Sag nr.: Matrikel nr.: Udført af: 12-0600 2d Buddinge Jesper Sørensen : JSO Kontrolleret af: Finn Nielsen : FNI Renovering 2013-02-15
Læs mereBygningskonstruktøruddannelsen Gruppe Semester Forprojekt 15bk1dk Statikrapport Afleveringsdato: 08/04/16 Revideret: 20/06/16
Indholdsfortegnelse A1. Projektgrundlag... 3 Bygværket... 3 Grundlag... 3 Normer mv.... 3 Litteratur... 3 Andet... 3 Forundersøgelser... 4 Konstruktioner... 5 Det bærende system... 5 Det afstivende system...
Læs mereRedegørelse for den statiske dokumentation
Redegørelse for den statiske dokumentation Udvidelse af 3stk. dørhuller - Frederiksberg Allé Byggepladsens adresse: Frederiksberg Allé 1820 Matrikelnr.: 25ed AB Clausen A/S side 2 af 15 INDHOLD side A1
Læs mereA2.05/A2.06 Stabiliserende vægge
A2.05/A2.06 Stabiliserende vægge Anvendelsesområde Denne håndbog gælder både for A2.05win og A2.06win. Med A2.05win beregner man kun system af enkelte separate vægge. Man får som resultat horisontalkraftsfordelingen
Læs mereEntreprise 8. Lastanalyse
Entreprise Lastanalyse Denne del dækker over analysen af de lodrette og vandrette laster på tårnet. Herunder egenlast, nyttelast, snelast, vindlast og vandret asselast. Dette danner grundlag for diensioneringen
Læs mereIndhold. B Skitseforslag A 13 B.1 Dimensionering af ramme i forslag A C Skitseforslag B 15 C.1 Dimensionering af søjle...
Indhold A Laster og lastkombinationer 1 A.1 Karakteristiske laster................................ 1 A.1.1 Karakteristisk egenlast........................... 1 A.1.2 Karakteristisk nyttelast..........................
Læs mereK.I.I Forudsætning for kvasistatisk respons
Kontrol af forudsætning for kvasistatisk vindlast K.I Kontrol af forudsætning for kvasistatisk vindlast I det følgende er det eftervist, at forudsætningen, om at regne med kvasistatisk vindlast på bygningen,
Læs mereMURVÆRKSPROJEKTERING VER. 4.0 SBI - MUC 01.10.06 DOKUMENTATION Side 1
DOKUMENTATION Side 1 Lastberegning Forudsætninger Generelt En beregning med modulet dækker én væg i alle etager. I modsætning til version 1 og 2 beregner programmodulet også vind- og snelast på taget.
Læs mere4 HOVEDSTABILITET 1. 4.1 Generelt 2
4 HOVEDSTABILITET 4 HOVEDSTABILITET 1 4.1 Generelt 2 4.2 Vandret lastfordeling 4 4.2.1.1 Eksempel - Hal efter kassesystemet 7 4.2.2 Lokale vindkræfter 10 4.2.2.1 Eksempel Hal efter skeletsystemet 11 4.2.2.2
Læs mereProgramdokumentation - Skivemodel
Make IT simple 1 Programdokumentation - Skivemodel Anvendte betegnelser Vægskive Et rektangulært vægstykke/vægelement i den enkelte etage, som indgår i det lodret bærende og stabiliserende system af vægge
Læs mereBetonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber
Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Materialeparametre ved dimensionering Lidt historie Jernbeton (kort introduktion)
Læs mereA. Laster G H. Kip. figur A.1 Principskitse over taget der viser de enkelte zoner [DS 410]. Område Mindste værdi [kn/m 2 ] Største værdi [kn/m 2 ]
Konstruktion A. Laster A Laster I det følgende kapitel beskrives de laster der påføres konstruktionen, samt hvorledes disse laster kombineres. Dette gøres for at finde den dimensionsgivende last på konstruktionen.
Læs mereA. BEREGNINGSFORUDSÆTNINGER FOR KONSTRUKTION... A.1 A.1 Normgrundlag... A.1 A.2 Styrkeparametre... A.2 A.2.1 Beton... A.2 A.2.2 Stål... A.
Indholdsfortegnelse A. BEREGNINGSFORUDSÆTNINGER FOR KONSTRUKTION... A. A. Normgrundlag... A. A. Styrkeparametre... A. A.. Beton... A. A.. Stål... A. B. SKITSEPROJEKTERING AF BÆRENDE SYSTEM...B. B. Udformning
Læs mereSøjler og vægge Centralt og excentrisk belastede. Per Goltermann
Søjler og vægge Centralt og excentrisk belastede Per Goltermann Søjler: De små og ret almindelige Søjler i kontorbyggeri (bygning 101). Præfab vægelementer i boligblok Søjler under bro (Skovdiget). Betonkonstruktioner
Læs mereBygningskonstruktion og arkitektur
Bygningskonstruktion og arkitektur Program lektion 1 8.30-9.15 Rep. Partialkoefficientmetoden, Sikkerhedsklasser. Laster og lastkombinationer. Stålmateriale. 9.15 9.30 Pause 9.30 10.15 Tværsnitsklasser.
Læs mereKONSTRUKTION. JF Kennedy Arkaden
JF Kennedy Arkaden KONSTRUKTION De konstruktionsmæssige problemstillinger i forbindelse med opførelsen af Arkaden er beskrevet i hovedrapportens kapitel -5. Bilaget danner grundlag for enkelte konstruktionsområder
Læs mereForskydning og lidt forankring. Per Goltermann
Forskydning og lidt forankring Per Goltermann Lektionens indhold 1. Belastninger, spændinger og revner i bjælker 2. Forskydningsbrudtyper 3. Generaliseret forskydningsspænding 4. Bjælker uden forskydningsarmering
Læs mereCentralt belastede søjler med konstant tværsnit
Centralt belastede søjler med konstant tværsnit Af Jimmy Lauridsen Indhold 1 Den kritiske bærevene... 1 1.1 Elasticitetsmodulet... 2 1.2 Inertimomentet... 4 1.3 Søjlelængde... 8 1 Den kritiske bæreevne
Læs mereRedegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Ole Jørgensens Gade 14 st. th.
Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Ole Jørgensens Gade 14 st. th. Dato: 19. juli 2017 Sags nr.: 17-0678 Byggepladsens adresse: Ole Jørgensens Gade 14 st. th. 2200 København
Læs mereSammenligning af normer for betonkonstruktioner 1949 og 2006
Notat Sammenligning af normer for betonkonstruktioner 1949 og 006 Jørgen Munch-Andersen og Jørgen Nielsen, SBi, 007-01-1 Formål Dette notat beskriver og sammenligner normkravene til betonkonstruktioner
Læs mereBella Hotel. Agenda. Betonelementer udnyttet til grænsen
Image size: 7,94 cm x 25,4 cm Betonelementer udnyttet til grænsen Kaare K.B. Dahl Agenda Nøgletal og generel opbygning Hovedstatikken for lodret last Stål eller beton? Lidt om beregningerne Stabilitet
Læs mereKonstruktion IIIb, gang 9 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner)
Konstruktion IIIb, gang 9 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Materialeparametre ved dimensionering Lidt historie Jernbeton (kort introduktion)
Læs mereBygningskonstruktion og arkitektur
Bygningskonstruktion og arkitektur Program lektion 1 8.30-9.15 Rep. Partialkoefficientmetoden, Sikkerhedsklasser. Laster og lastkombinationer. Stålmateriale. 9.15 9.30 Pause 9.30 10.15 Tværsnitsklasser.
Læs mereDS/EN DK NA:2012
DS/EN 1991-1-3 DK NA:2012 Nationalt anneks til Eurocode 1: Last på bygværker Del 1-3: Generelle - Snelast Forord Dette nationale anneks (NA) er en revision af DS/EN 1991-1-3 DK NA 2010-05 og erstatter
Læs mereA.1 PROJEKTGRUNDLAG. Villa Hjertegræsbakken 10, 8930 Randers NØ
A.1 PROJEKTGRUNDLAG Villa Hjertegræsbakken 10, 8930 Randers NØ Nærværende projektgrundlag omfatter kun bærende konstruktioner i stueplan. Konstruktioner for kælder og fundamenter er projekteret af Stokvad
Læs mereTUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING. Input Betondæk Her angives tykkelsen på dækket samt den aktuelle karakteristiske trykstyrke.
pdc/jnk/sol TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING Indledning Teknologisk Institut, byggeri har for Plastindustrien i Danmark udført dette projekt vedrørende bestemmelse af bæreevne for tunge
Læs mereBetonkonstruktioner, 5 (Jernbetonplader)
Christian Frier Aalborg Universitet 006 Betonkonstrktioner, 5 (Jernbetonplader) Virkemåde / dformninger / nderstøtninger Enkeltspændte plader Dobbeltspændte plader Deformationsberegninger 1 Christian Frier
Læs mereStyring af revner i beton. Bent Feddersen, Rambøll
Styring af revner i beton Bent Feddersen, Rambøll 1 Årsag Statisk betingede revner dannes pga. ydre last og/eller tvangsdeformationer. Eksempler : Trækkræfter fra ydre last (fx bøjning, forskydning, vridning
Læs mereRedegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Lysbrovej 13
Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Lysbrovej 13 Dato: 22. Januar 2015 Byggepladsens adresse: Lysbrovej 13 Matr. nr. 6af AB Clausen A/S STATISK DUMENTATION Adresse: Lysbrovej
Læs mereTitelblad. Synopsis. Kontorbyggeri ved Esbjerg Institute of Technology. En kompliceret bygning. Sven Krabbenhøft. Jakob Nielsen
1 Titelblad Titel: Tema: Hovedvejleder: Fagvejledere: Kontorbyggeri ved Esbjerg Institute of Technology En kompliceret bygning Jens Hagelskjær Henning Andersen Sven Krabbenhøft Jakob Nielsen Projektperiode:
Læs mereDeformation af stålbjælker
Deformation af stålbjælker Af Jimmy Lauridsen Indhold 1 Nedbøjning af bjælker... 1 1.1 Elasticitetsmodulet... 2 1.2 Inertimomentet... 4 2 Formelsamling for typiske systemer... 8 1 Nedbøjning af bjælker
Læs mereStatisk beregning. Styropack A/S. Styrolit fundamentssystem. Marts Dokument nr. Revision nr. 2 Udgivelsesdato
Marts 2010 Dokument nr Revision nr 2 Udgivelsesdato 12032007 Udarbejdet TFI Kontrolleret KMJ Godkendt TFI ù 1 Indholdsfortegnelse 1 Indledning 3 2 Beregningsforudsætninger 4 21 Normer og litteratur 4 22
Læs mereRevner i betonkonstruktioner. I henhold til EC2
Revner i betonkonstruktioner I henhold til EC2 EC2-dokumenter DS/EN 1992-1-1, Betonkonstruktioner Generelle regler samt regler for bygningskonstruktioner DS/EN 1992-1-2, Betonkonstruktioner Generelle regler
Læs mereBærende konstruktion Vejledning i beregning af søjle i stål. Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint.
Bærende konstruktion Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint. Jens Sørensen 28-05-2010 Indholdsfortegnelse INDHOLDSFORTEGNELSE... 2 FORORD... 3 BAGGRUND... 4 DET GENNEMGÅENDE EKSEMPEL...
Læs mereLodret belastet muret væg efter EC6
Notat Lodret belastet muret væg efter EC6 EC6 er den europæiske murværksnorm også benævnt DS/EN 1996-1-1:006 Programmodulet "Lodret belastet muret væg efter EC6" kan beregne en bærende væg som enten kan
Læs mereI den gældende udgave af EN (6.17) angives det, at søjlevirkning kan optræde
Lodret belastet muret væg Indledning Modulet anvender beregningsmodellen angivet i EN 1996-1-1, anneks G. Modulet anvendes, når der i et vægfelt er mulighed for (risiko for) 2. ordens effekter (dvs. søjlevirkning).
Læs mereBEREGNING AF U-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT
Indledning BEREGNING AF U-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT Teknologiparken Kongsvang Allé 29 8000 Aarhus C 72 20 20 00 info@teknologisk.dk www.teknologisk.dk I dette notat gennemregnes som eksempel et
Læs mereEksempel på inddatering i Dæk.
Brugervejledning til programmerne Dæk&Bjælker samt Stabilitet Nærværende brugervejledning er udarbejdet i forbindelse med et konkret projekt, og gennemgår således ikke alle muligheder i programmerne; men
Læs mereDansk Konstruktions- og Beton Institut. Udformning og beregning af samlinger mellem betonelementer. 3 Beregning og udformning af støbeskel
Udformning og beregning af samlinger mellem betonelementer 3 Beregning og udformning af støbeskel Kursusmateriale Januar 2010 Indholdsfortegnelse 3 Beregning og udformning af støbeskel 1 31 Indledning
Læs mereKonstruktion IIIb, gang 13 (Jernbetonplader)
Christian Frier Aalborg Universitet 003 Konstrktion IIIb, gang 13 (Jernbetonplader) Virkemåde / dformninger / nderstøtninger Overslagsregler fra Teknisk Ståbi Enkeltspændte plader Dobbeltspændte plader
Læs mereDIN-Forsyning. A2. Statiske beregninger
DIN-Forsyning A2. Statiske beregninger B7d Aalborg Universitet Esbjerg Mette Holm Qvistgaard 18-04-2016 A2. Statiske beregninger Side 2 af 136 A2. Statiske beregninger Side 3 af 136 Titelblad Tema: Titel:
Læs mereNemStatik. Stabilitet - Programdokumentation. Anvendte betegnelser. Beregningsmodel. Make IT simple
Stabilitet - Programdokumentation Anvendte betegnelser Vægskive Et rektangulært vægstykke/vægelement i den enkelte etage, som indgår i det lodret bærende og stabiliserende system af vægge N Ed M Ed e l
Læs mereSyd facade. Nord facade
Syd facade Nord facade Facade Nord og Syd Stud. nr.: s123261 og s123844 Tegningsnr. 1+2 1:100 Dato: 23-04-2013 Opstalt, Øst Jonathan Dahl Jørgensen Tegningsnr. 3 Målforhold: 1:100 Stud. nr.: s123163 Dato:
Læs merePraktiske erfaringer med danske normer og Eurocodes
1 COWI PowerPoint design manual Revner i beton Design og betydning 30. januar 2008 Praktiske erfaringer med danske normer og Eurocodes Susanne Christiansen Tunneler og Undergrundskonstruktioner 1 Disposition
Læs mereA.1 PROJEKTGRUNDLAG. Vodskovvej 110, Vodskov Ny bolig og maskinhus. Sag nr: Udarbejdet af. Per Bonde
A.1 PROJEKTGRUNDLAG Vodskovvej 110, Vodskov Ny bolig og maskinhus Sag nr: 16.11.205 Udarbejdet af Per Bonde Randers d. 09/06-2017 Indholdsfortegnelse A1 Projektgrundlag... 2 A1.1 Bygværket... 2 A1.1.1
Læs mereIndholdsfortegnelse. K.1 Indledning K.2 Projekteringsforudsætninger K.3 Laster Indholdsfortegnelse
Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse K.1 Indledning... 7 K.1.1 Laster virkende på konstruktionen...7 K.1. Bygningens hovedstabilitet...7 K.1.3 Dimensionerede konstruktioner og samlinger...7 K.1.3.1
Læs mereVejledning i korrugerede rør og vægtykkelse
Vejledning i korrugerede rør og vægtykkelse Denne vejledning er udarbejdet med det formål at anskueliggøre min. krav til vægtykkelsen ud fra en given dimension på korrugerede rør. Baggrunden for udarbejdelsen
Læs mereProjekteringsprincipper for Betonelementer
CRH Concrete Vestergade 25 DK-4130 Viby Sjælland T. + 45 7010 3510 F. +45 7637 7001 info@crhconcrete.dk www.crhconcrete.dk Projekteringsprincipper for Betonelementer Dato: 08.09.2014 Udarbejdet af: TMA
Læs mereA1. Projektgrundlag A2.2 Statiske beregninger -konstruktionsafsnit
A1. Projektgrundlag A2.2 Statiske beregninger -konstruktionsafsnit Erhvervsakademiet, Århus Bygningskonstruktøruddannelsen, 3. semester Projektnavn: Multihal Trige Klasse: 13bk2d Gruppe nr.: Gruppe 25
Læs mereKom godt i gang Bestem styrkeparametrene for murværket. Faneblad: Murværk Gem, Beregn Gem
Kom godt i gang Bestem styrkeparametrene for murværket. Faneblad: Murværk Deklarerede styrkeparametre: Enkelte producenter har deklareret styrkeparametre for bestemte kombinationer af sten og mørtel. Disse
Læs mereBEREGNING AF O-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT
Indledning BEREGNING AF O-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT Teknologiparken Kongsvang Allé 29 8000 Aarhus C 72 20 20 00 info@teknologisk.dk www.teknologisk.dk I dette notat gennemregnes som eksempel et
Læs mereSTÅLSØJLER Mads Bech Olesen
STÅLSØJLER Mads Bech Olesen 30.03.5 Centralt belastede søjler Ved aksial trykbelastning af et slankt konstruktionselement er der en tendens til at elementet slår ud til siden. Denne form for instabilitet
Læs mereNOTAT BEREGNING AF JORDTRYK VHA EC6DESIGN.COM. ÆKVIVALENT ENSFORDELT LAST
pdc/sol NOTAT BEREGNING AF JORDTRYK VHA EC6DESIGN.COM. ÆKVIVALENT ENSFORDELT LAST Teknologiparken Kongsvang Allé 29 8000 Aarhus C 72 20 20 00 info@teknologisk.dk www.teknologisk.dk Indledning I dette notat
Læs mereA1. Projektgrundlag A2.2 Statiske beregninger -konstruktionsafsnit
A1. Projektgrundlag A2.2 Statiske beregninger -konstruktionsafsnit Erhvervsakademiet, Århus Bygningskonstruktøruddannelsen, 2. semester Projektnavn: Statik rapport Klasse: 12bk1d Gruppe nr.: 2 Dato:09/10/12
Læs mereA1 Projektgrundlag. Aalborg Universitet. Gruppe P17. Julie Trude Jensen. Christian Lebech Krog. Kristian Kvottrup. Morten Bisgaard Larsen
Gruppe P17 Aalborg Universitet A1 Projektgrundlag Aalborg Universitet Gruppe P17 Julie Trude Jensen Christian Lebech Krog Kristian Kvottrup Morten Bisgaard Larsen Palle Sand Laursen Kasper Rønsig Sørensen
Læs mereKipning, momentpåvirket søjle og rammehjørne
Kipning, momentpåvirket søjle og rammehjørne april 05, LC Den viste halbygning er opbygget af en række stålrammer med en koorogeret stålplade som tegdækning. Stålpladen fungerer som stiv skive i tagkonstruktionen.
Læs merePRAKTISK PROJEKTERING EKSEMPEL
PRAKTISK PROJEKTERING EKSEMPEL FORUDSÆTNINGER Dette eksempel er tilrettet fra et kursus afholdt i 2014: Fra arkitekten fås: Plantegning, opstalt, snit (og detaljer). Tegninger fra HusCompagniet anvendes
Læs mereBetonsøjle. Laster: Materiale : Dimension : Bæreevne: VURDERING af dimension side 1. Normalkraft (Nd) i alt : Længde :
BETONSØJLE VURDERING af dimension 1 Betonsøjle Laster: på søjletop egenlast Normalkraft (Nd) i alt : 213,2 kn 15,4 kn 228,6 kn Længde : søjlelængde 2,20 m indspændingsfak. 1,00 knæklængde 2,20 m h Sikkerhedsklasse
Læs mereBygningskonstruktion og Arkitektur, 5 (Dimensionering af bjælker)
Bygningskonstruktion og Arkitektur, 5 (Dimensionering af bjælker) Overslagsregler fra Teknisk Ståbi Bøjningsimensionering af bjælker - Statisk bestemte bjælker - Forankrings og stølænger - Forankring af
Læs mereRENOVERING AF LØGET BY AFDELING 42
APRIL 2013 AAB VEJLE RENOVERING AF LØGET BY AFDELING 42 A1 PROJEKTGRUNDLAG ADRESSE COWI A/S Havneparken 1 7100 Vejle TLF +45 56 40 00 00 FAX +45 56 40 99 99 WWW cowi.dk APRIL 2013 AAB VEJLE RENOVERING
Læs mereSchöck Isokorb type K
Schöck Isokorb type Schöck Isokorb type Armeret armeret Indhold Side Eksempler på elementplacering/tværsnit 36 Produktbeskrivelse 37 Planvisninger 38-41 Dimensioneringstabeller 42-47 Beregningseksempel
Læs mereBetonkonstruktioner Lektion 7
Betonkonstruktioner Lektion 7 Hans Ole Lund Christiansen olk@iti.sdu.dk Faculty of Engineering 1 Bøjning i anvendelsestilstanden - Beregning af deformationer og revnevidder Faculty of Engineering 2 Last
Læs mereBærende konstruktion Vejledning i beregning af søjle i træ. Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint.
Bærende konstruktion Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint. Jens Sørensen 21-05-2010 Indholdsfortegnelse INDHOLDSFORTEGNELSE... 2 FORORD... 3 BAGGRUND... 4 DET GENNEMGÅENDE EKSEMPEL...
Læs mereBetonkonstruktioner, 6 (Spændbetonkonstruktioner)
Betonkonstruktioner, 6 (Spændbetonkonstruktioner) Førspændt/efterspændt beton Statisk virkning af spændarmeringen Beregning i anvendelsesgrænsetilstanden Beregning i brudgrænsetilstanden Kabelkrafttab
Læs mereRedegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Tullinsgade 6 3.th
Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Tullinsgade 6 3.th Dato: 10. april 2014 Byggepladsens adresse: Tullinsgade 6, 3.th 1618 København V. Matr. nr. 667 AB Clausen A/S
Læs mereRedegørelse for den statiske dokumentation
KART Rådgivende Ingeniører ApS Korskildelund 6 2670 Greve Redegørelse for den statiske dokumentation Privatejendom Dybbølsgade 27. 4th. 1760 København V Matr. nr. 1211 Side 2 INDHOLD Contents A1 Projektgrundlag...
Læs mereStatisk dokumentation Iht. SBI anvisning 223
Side 1 af 7 Statisk dokumentation Iht. SBI anvisning 223 Sagsnr.: 17-526 Sagsadresse: Brønshøj Kirkevej 22, 2700 Brønshøj Bygherre: Jens Vestergaard Projekt er udarbejdet af: Projekt er kontrolleret af:
Læs mereSTATISK DOKUMENTATION
STATISK DOKUMENTATION for Ombygning Cæciliavej 22, 2500 Valby Matrikelnummer: 1766 Beregninger udført af Lars Holm Regnestuen Rådgivende Ingeniører Oversigt Nærværende statiske dokumentation indeholder:
Læs mereBeregningstabel - juni 2009. - en verden af limtræ
Beregningstabel - juni 2009 - en verden af limtræ Facadebjælke for gitterspær / fladt tag Facadebjælke for hanebåndspær Facadebjælke for hanebåndspær side 4 u/ midterbjælke, side 6 m/ midterbjælke, side
Læs mere