FYSIKØVELSER Fysik B 2015/2016

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "FYSIKØVELSER Fysik B 2015/2016"

Transkript

1 NAVN: Horsens d. 23. september 2015 FYSIKØVELSER Fysik B 2015/2016 I. Naturvidenskabelige rapporter... 1 II. Sikkerhed i laboratoriet... 3 III. Databehandling på computer med FPro... 4 IV. Usikkerhedsberegning MASSEFYLDE & VARMELÆRE RADIOAKTIVITET LYS: Bølgelængde GASLOVE & ABSOLUT NULPUNKT SVINGNINGER VARMETRANSPORT & AFKØLING PLANCKKURVER SKRÅ KAST ELLÆRE - BRINTCELLER PROJEKT C:\Users\AC\OneDrive\_fyB\Forsoeg\Oevelsesvejledninger_fyB.wpd

2 I. Naturvidenskabelige rapporter Rapporten udarbejdes, så den indeholder de relevante af nedenstående punkter. I vejledningen kan det være nærmere præciseret hvad der skal laves. Forside: Den fortrykte forside skal anvendes og udfyldes korrekt (orange i kemi; gul i fysik; grøn i biologi; blå i geografi). Formål: Her beskrives formålet med forsøget/øvelsen. Teori: Her beskrives med egne ord den teori, der er nødvendig for at forstå forsøget. Inspiration kan findes f.eks. i øvelsesvejledningen, i lærebøger eller ved lærerens gennemgang - brug eventuelt henvisninger. Her kan med fordel inddrages reaktionsligninger, formler, udtryk, m.m. Apparatur og materialer: Her skrives en liste over alle anvendte apparaturer, kemikalier og andre materialer. Her kan også medtages eventuelle tabelværdier for materialer mv. Eventuelle afvigelser fra øvelsesvejledningen beskrives. Fremgangsmåde: Her beskrives med egne ord, hvordan forsøget er udført. Gør det så kort og klart som muligt og i logisk rækkefølge. Gerne på punktform. Der kan med fordel indsættes en illustration/billede med tilhørende forklaring af forsøgsopstillingen. Data: Relevante iagttagelser og målinger skal med i rapporten. Af hensyn til overskueligheden skal data så vidt det er muligt anføres i skema- / tabel- / figurform. Store datamængder som eksempelvis computerudskrifter skal placeres som bilag sidst i rapporten Databehandling: På baggrund af data foretages ofte beregninger. Hvis samme beregning udføres flere gange, blot med forskellige tal, vises kun ét beregningseksempel. Husk dog at de resterende resultater skal anføres. Pas på med antal decimaler/betydende cifre. Måleusikkerhed: Overslag over måleusikkerhed laves hvis relevant. Hvis det fremgår af øvelsesvejledningen eller lærerens instruktion laves usikkerhedsberegning. Usikkerhedsberegning laves i Excel Fejlkilder: Mulige fejlkilder skal angives, og betydningen vurderes. De kan evt. være med til at forklare unøjagtige eller uventede resultater. Diskussion: Forsøgsresultaterne diskuteres/vurderes ved, at man beskriver, analyserer og fortolker de opnåede resultater. Ofte indeholder øvelsesvejledningen nogle spørgsmål, der skal besvares under dette punkt. Konklusion: Her overvejes, om formålet er opfyldt, og om forsøget er gået som forventet ifølge jeres formål. Mens diskussionen som regel er fyldig og bredt formuleret, skal konklusionen være kortfattet og så præcis som muligt. Lad læreren afgøre, om det er et vellykket forsøg. Generelt om rapporten: Rapporten skal være formuleret præcist, og den skal være saglig og objektiv. Det skal fremstå klart for læseren, hvorledes resultaterne er fremkommet, og konklusionen skal være velbegrundet. Med 1

3 andre ord: et mislykket forsøg skal fremstå som sådant, og der skal ikke pyntes hverken på resultater eller konklusion. Rapporten skal være velformuleret og letlæselig for modtageren. Rapporten skal kunne forstås af personer på samme faglige niveau som dig selv. Opstillingen skal være klar og overskuelig med en tydelig markering af overskrifterne til hvert afsnit, så man kan se hvad der er formål, teori, fremgangsmåde osv. Dispositionen på side 1 er en bruttoliste, så vær opmærksom på at visse afsnit kan udelades afhængig af det pågældende fag og eksperiment. I nogle tilfælde kan punkterne i rapporten efter aftale med læreren erstattes med fortrykte bilag eller afsnit kan udelades. Med mindre andet aftales med læreren skal rapporten være baseret på dine egne målinger/iagttagelser. Hver person afleverer sin egen rapport. Generelt om journalen: En journal har i princippet samme disposition som en rapport, men vil ofte være mere kortfattet. Teoriafsnittet kan blot være en henvisning til de enkelte sider i lærebogen, som danner baggrunden for forsøget. Det er i høj grad op til den enkelte person, hvor meget man vil gøre ud af journalskrivningen. Journaler skal ikke afleveres til læreren, men de kan blive inddraget i forbindelse med mundtlig eksamen. Bekendtgørelseskrav samt skolens krav: I løbet af undervisningstiden skal der udføres laboratoriearbejde med dertil hørende rapport- eller journalskrivning. Omfanget af laboratoriearbejdet afhænger af det specifikke fag. Når der nedenfor tales om laboratoriearbejde indbefatter det derfor også aflevering af rapporter. Såfremt du ikke udfører laboratoriearbejdet, skal du på laboratoriekursus. Tilmeldingsfristen er som regel i januar. Du er selv ansvarlig for at overholde fristen tilmelding foregår hos studievejlederne. Hvis du ikke har udført laboratoriearbejdet på skolen eller været på laboratoriekursus, kan du ikke gå til eksamen. I den forbindelse skal du være opmærksom på, at hvis du forsømmer laboratoriearbejdet efter fristen for tilmelding til laboratoriekursus, afskærer du dig fra muligheden for at gå til eksamen, hvilket igen kan have konsekvenser for eksempelvis SU. Det er læreren, der afgør, om dit laboratoriearbejdet er tilstrækkeligt til, at du ikke skal på laboratoriekursus. Rapporterne rettes og kommenteres af læreren. Det er en forudsætning, at aftalte tidsfrister overholdes. Såfremt læreren godkender rapporten, betyder det, at han/hun har vurderet, at rapporten har en standard, som gør den til et egnet redskab i forbindelse med mundtlig eksamen. Såfremt rapporten ikke godkendes, har du mulighed for at udføre rettelser og genaflevere rapporten. Alternativt kan du vælge ikke at foretage dig noget, da der ikke er krav om, at rapporter skal godkendes. Du skal dog være opmærksom på, at en ikke godkendt rapport, ikke vurderes som et egnet eksamensværktøj af din lærer, og at kravene til eksamen er de samme uanset, om rapporten er godkendt eller ej. Med mindre andet er aftalt med læreren, må du under eksamen kun bruge rapporter/journaler du selv har lavet. Journaler skal ikke afleveres til din lærer, men vær opmærksom på at også journaler kan blive inddraget under mundtlig eksamen. Såfremt du er forhindret i at møde til laboratorieforsøg aftales med læreren hvornår forsøget laves i stedet. Du skal i så fald være villig til at møde i de af læreren angivne værkstedstimer hvor det eventuelt vil være en anden end din egen lærer, der er til stede. 2

4 II. Sikkerhed i laboratoriet I laboratoriet SKAL man: Bære kittel når der arbejdes med kemikalier eller lignende. Bruge beskyttelsesbriller hvis angivet af læreren eller øvelsesvejledningen. Såfremt dine egne briller dækker dine øjne ordentligt, er det dog tilstrækkeligt. Rydde op efter udført forsøg: Kemikalieaffald skal i de dertil hørende beholdere. Glasvarer, der er gået itu, samt brugte objekt- og dækglas kommes i en beholder til glasaffald. Brugte blodlancetter skal afleveres i en gul affaldsbeholder. Alt brugt glas, keramik mm. skal i opvaskemaskinen. Bemærk: bundfald skal skylles af, inden opvaskemaskinen tages i brug. Buretter og pipetter må ikke komme i opvaskemaskinen. Ting, der er hentet i skabe og skuffer, skal retur til samme plads. Hvis du er i tvivl om tingenes placering så spørg. Bord og vask skal tørres af. I laboratoriet må man IKKE: Løbe rundt eller foretage pludselige bevægelser, der kan forskrække andre. Sidde på bordene. Indtage mad (herunder slik) eller drikke. Opbevare tasker og overtøj i lokalet, når der laves forsøg (undtagelsesvis kan de placeres på bordene ved vinduet). Hvis der sker noget UVENTET skal man hurtigst muligt tilkalde læreren. Men man kan selv begynde med førstehjælp: Hvis der sker ting, man ikke kan overskue, men der ikke er kommet nogen personer til skade, så begræns om muligt skaden eller se at komme væk og advar andre. Er der spildt kemikalier på legemsdele, så skyl straks med rigelige mængder vand. Det er vigtigt, at man kommer hurtigt i gang med at skylle! En finger eller lignende holdes under en rindende vandhane. Hvis der er tale om større legemsdele, benyttes bruseren, der er placeret ved katederet. Hvis nødvendigt tages tøj først af, og man lader vandet løbe ud på gulvet. Er kemikalierne kommet i øjnene benyttes øjenskylleflasken, der hænger ved vinduerne. Hvis man brænder sig, er kuren den samme som ved kemikaliespild. Såfremt der opstår ild i en person, kan ilden slukkes med brandtæppet, der hænger ved vinduerne. Brand kan desuden bekæmpes med pulverslukkeren der hænger ved vinduerne, men bemærk at pulverslukkeren aldrig må benyttes til mennesker. Sker der uheld i forbindelse med brugen af gas, slukkes der om muligt ved arbejdspladsen. Er dette ikke muligt, sidder der en nødafbryder i laboratoriet ved døren ud til gangen. Sker der uheld i forbindelse med brugen af el, slukkes der om muligt ved arbejdspladsen. Er dette ikke muligt, sidder der en nødafbryder i laboratoriet ved døren ind til forberedelseslokalet. Husk at tage hensyn til rengøringspersonalet og dem der kommer efter dig! 3

5 III. Databehandling på computer med FPro Programmet FPro bruges til dataopsamling og databehandling. Til hver sæt målinger hentes en fil, som sørger for at det rigtige bliver målt. Du skal eventuelt indstille hvor mange gange og lignende. De FPro-filer du skal bruges hentes alle lettest på de bærbare PC ere i mappen D:\FPRO. Udover dataopsamling kan FPro også bruges til den efterfølgende behandling af måleresultater. Så det vi har lært at lave med usikkerhed, statistik og regression kan alt sammen laves direkte i FPro. Fordelen ved at bruge FPro er alene, at tallene ellers skal overføres til Excel, og det går som regel galt. Regression mv. kan også være direkte indbygget i målefilerne, så det hele går af sig selv. Fælderne i forbindelse med FPRo er først og fremmest disse: 1) Lad computeren passe sig selv mens FPro måler 2) Filnavne i FPro SKAL være i det gamle 8.3-format, dvs højst 8 bogstaver eller tal (mellemrum og underlige tegn må derfor ikke bruges). Efter de 8 tegn afsluttes med.fpr. Et gyldigt eksempel kunne være 01_A_13.fpr. ( _ er nemlig ikke et underligt tegn!). Et ugyldigt filnavn kunne være 01 A massefylde,fpro (Find 5 fejl!) 3) Før du går i gang med databehandling af måleresultater, skal du altid gemme måleresultaterne på et personlig drev/mappe, da databehandlingen kan gå i fisk, og ødelægge dine måleresultater. Gem igen under nyt navn efter databehandlingen - det sikrer at du altid kan starte forfra igen uden nye målinger. Gem også før du laver udskrifter. 4) Udskrift I FPro foregår på en lidt sofistikeret måde: Vinduet man vil skrive ud markeres, hvorefter kun dette vindue udskrives. 4

6 IV. Usikkerhedsberegning Det du skal bruge til usikkerhedsberegning er gennemgået i forbindelse med demonstrations-forsøg jvf Indledning i Undervisningsbeskrivelser.Alle nødvendige filer findes på: eller i mappen D:\FPRO på de bærbare PC ereder kan bruges uden netadgang. De bærbare skal være sluttet til nettet via ledning, hvis du vil bruge printeren i laboratoriet. Tilslut altid oplader til de bærbare PC ere. Når spredning beregnes eller når computeren giver usikkerheder på hældningskoefficienter og skæring med y-aksen, er det en beregnet usikkerhed på baggrund af de foretagne målinger - der indgår ingen overvejelser om målingens nøjagtighed. Mangler der for eksempel en cm på linealen, så vores målinger systematisk er en cm for store, vil spredningen ikke afsløre dette. Spredningen fanger altså ikke systematiske fejl, men kun tilfældige fejl grundet egentlig måleusikkerhed. Spredningen giver en bedre vurdering af usikkerheden, men kan altså ikke stå alene; der skal stadig være en vurdering af hele målingens pålidelighed og fejlkilder. Samme sted som ovenfor finder du også filerne der skal bruges til regression. 5

7 1. MASSEFYLDE & VARMELÆRE FORMÅL: A: Finde massefylden for nogle faste stoffer. B: Finde varmekapaciteten for nogle faste stoffer. C: Finde isens smeltevarme. APPARATUR: - Vægt - Skydelære/mikrometerskrue - Lodder - Isterninger. - Kalorimeter - Termometre - Elkedel (kun elkedler mærket Fys ) må bruges TEORI: A: Massefylde Massefylden er givet ved formlen: [1.1] m V Vi måler massen og rumfanget på nogle terninger mv. Usikkerhed på hver måling skønnes. For en enkelt af terningerne og et par klodser laves usikkerhedsberegning vha. Usikkerhed.xlsx. (Først findes usikkerhed på V = labah og derefter på D=m/V) B: Varmekapacitet Teorien til varmelæren er beskrevet i Fysikbogen kapitel 7 - emne 2 i undervisningsbeskrivelsen. Hvis et legeme med massen m opvarmes fra temperaturen T 1 til T 2 er den tilførte varmeenergi ifølge formlen side 156: [1.2] Q cm ( T T) 2 1 hvor c er den såkaldte specifikke varmekapacitet, der fortæller hvor meget varme der kan oplagres i stoffet pr. masseenhed. Vi vil bestemme stoffers specifikke varmekapacitet c ved at nedsænke varme lodder i koldt vand: Ved hjælp at næsten kogende vand varmer vi lodder op til starttemperaturen T L. Det kolde vand har starttemperaturent v. Når det varme lod sænkes ned i vandet, vil det efter kort tids omrøring have samme temperatur som det omgivende vand, der nu har sluttemperaturen T S Da der er energibevarelse gælder følgende ligning, idet der ikke regnes med fortegn: [1.3] Q Q tilført modtaget eller i vores tilfælde [1.4] Q Q Lod Vand Indsættes [1.2] heri fås [1.5] c m ( T T ) c m ( T T ) L L L S v v S V Alle temperaturer og masser måles. c v slås op i Databogen. c L kan nu findes ved at løse ligningen. Sammenlign med tabelværdierne. 6

8 C: Smeltevarme Når et fast stof smelter kræver det, at der tilføres energi. Ifølge Fysikbogen side 161 er formlen for energien [1.6] Q ml S hvor L s kaldes den specifikke smeltevarme. Bemærk at der ikke indgår en temperatur her, idet smeltningen foregår ved smeltepunktet. Formålet med øvelse er at vi skal bestemme L s. For at bestemme L s nedsænker vi noget is i noget lunt vand. Når isen er smeltet og alt vandet har samme temperatur, har det lune vand afgivet energien Q Lunt vand i tre processer: - Q is : isen er opvarmet fra fryserens temperatur T i til 0/C. (Formel [1.2]). - Q smelte : isen er smeltet. (Formel [1.6]). - Q smeltevand : smeltevandet er opvarmet fra 0/C til den fælles sluttemperatur T S.(Formel [1.2]) Det giver disse ligninger: [1.7] Qlunt vand Qis Qsmelte Qsmeltvand [1.8] c m ( T T ) c m(0 C T) m L c m( T 0 C) v v V S i i i i S v i S Alle temperaturer og masser måles - formlen fortælle hvilke! Varmekapaciteter slås op i Databogen. L s kan nu bestemmes fra ligning [1.8] og sammenlignes med tabelværdien. Rapportens indhold: I denne rapport skal du IKKE skrive teori - der henvises blot til øvelsesvejledningen og Kap 7. Du skal fokusere på: Formål: (afskrift af afsnittet herom ovenfor) Apparatur og anvendte materialer samt deres data. Forsøgets udførelse Databehandling incl usikkerhedsberegning via regneark i Excel Fejlkilder Konklusion, hvor der gøres rede for om formålet er opfyldt og hvorfor ikke. Konklusionen skal være konkret, dvs hvilke data har I fundet og hvor meget er de forkerte. Hertil bruges procentvise afvigelser. Evt henvises til et passende skema tidligere i rapporten. 7

9 4. GASLOVE & ABSOLUT NULPUNKT FORMÅL: A: At finde sammenhængen mellem tryk (p) og volumen (V) i en gas ved konstant temperatur. B: At finde sammenhængen mellem tryk (p) og temperatur (T) i en gas ved konstant volumen. C: At bestemme det absolutte nulpunkt på Celcius-temperaturskalaen. TEORI: I øvelsen eftervises formlerne = konstant for fastholdt temperatur. (Boyles-Mariottes Lov) p/t = konstant for fastholdt volumen. (Gay-Lussacs 1. Lov) (T i kelvin) Antag at vi har en gas med p 0,V 0, T 0 der påvirkes, så størrelserne ændres til p, V, T. Så siger tilstandsligningen for ideale gasser at [4.1] pv T p0v0 T 0 Vi viser at dette er sandt for henholdsvis fastholdt temperatur og volumen. Ud fra dette kan matematisk vises at ligningen gælder generelt - det skal I få lov at slippe for. For idealgasligningen er det vigtigt, at det er tilstandsligningen der er eftervist. Det absolutte nulpunkt på Celciusskalaen findes ved beregning ud fra forskriften. Idet p = 0 fås: [4.2] [4.3] Usikkerheden på T beregnes med usikkerhed.xlsx ud fra oplysningerne i regressionsanalysen. APPARATUR: - Trykmåler (pas på ikke at overbelaste denne, max 200kPa) - Termometre - Plasticstempel - Kogekedel - Gasbeholder af metal MÅLINGER\RAPPORTENS INDHOLD: (Husk at tegne opstillingerne) A: Boyle-Mariottes Lov Der laves målinger med gas i stempel, hvor temperaturen er lig omgivelsernes temperatur. For hver måling beregnes V og til sidst beregnes gennemsnit og spredning heraf. Du skal bruge statistik.xlsx. B: Gay-Lussacs 1- Lov Der laves mange målinger! Ved hjælp af isafkølet vand og elkedel sørges for, at der er et stort temperaturinterval. Der laves lineær regression på (T, p)-grafen. Bemærk at der er en lineær sammenhæng når T måles i /C og proportionalitet når der regnes med K. Vær meget omhyggelig med målingerne - ellers bliver det hele noget rod! C: Temperaturskalaens absolut nulpunkt Der laves ingen særskilte målinger til dette punkt, idet resultaterne fra regressionsanalysen i B bruges. Rapportens indhold: Del op i tre dele, hvor der i C i vid udstrækning henvises til B. Formål, apparatur, kort teori, forsøgsbeskrivelse, databehandling incl usikkerhedsberegning der laves automatisk i de anvendte regneark, måleusikkerhed, fejlkilder, konklusion. 12

10 13

11 5. SVINGNINGER FORMÅL: A: Eftervise Hookes Lov F = -kax. B: Eftervise en formel for svingningstiden af et legeme ophængt i fjeder. C: Eftervise en formel for svingningstiden for et pendul. ANVENDT APPARATUR: Skriv ned undervejs hvad I bruger. Anvendte betegnelser: Der bruges følgende betegnelser: x fjederens udstrækning fra ligevægt l snorlængden (se Figur næste side) m loddets masse T svingningstiden (frem & tilbage eller op & ned) A: HOOKES LOV TEORI: Når en fjeder trækkes længden x væk fra ligevægt gælder: [5.1] F kx k kaldes fjederkonstanten. Formlen - som vi reelt har benyttet i forbindelse med vore forsøg med tyngdekraften - eftervises. MÅLINGER: Bestem F t = mag for forskellige længder ved at ophænge lodder i fjederen - ikke overbelaste!. Lav regression i FPro ( regr_lineær.xlsx ) på (x, F)-grafen. Bestem k med usikkerhed. At der optræder et minus i formlen skyldes at F og x er modsatrettede. Det kan man se bort fra i databehandlingen. B: SVINGNINGSTID FOR FJEDER TEORI: Når fjederen fra A sættes i lodrette svingninger, gælder at m 2 [5.2] T 2 T m k k Bemærk, at udsvingets størrelse ikke indgår i formlen. MÅLINGER: Formlen eftervises ved at tage tid på 25 svingninger for nogle forskellige masser. Alle i gruppen tager tid, og gennemsnittet bruges som måleresultat - ud fra afvigelser vurderes måleusikkerheden. Brug samme fjeder som i A, så k er kendt. Der laves lineær regression på (%&m,t)-grafen. 2 Kvadratrod indtastes i Excel som f.eks. kvrod(4,3). Fra regressionen findes hældningen a med usikkerhed og denne sammenlignes med k Er der overensstemmelse? Bemærk, at selvom den formel vi skal eftervise ikke er lineær, kan der alligevel laves lineær regression, når blot vi afsætter det %&m ud af x-aksen. En indvending mod den fremgangsmåde er dog, at man så på forhånd antager at T afhænger af %&m. Derfor gør vi noget andet i næste del. 14

12 C: SVINGNINGSTID FOR PENDUL TEORI: Det skal vises, at: [5.4] l 2 2 T 2 T l T l g g g ½ Sidste omskrivning forudsætter kendskab til potens-funktioner. Det er funktioner at typen a [5.5] y b x Det kan bevises, at - potensfunktioner har retlinede grafer i et dobbeltlogaritmisk koordinatsystem - at b er y-værdien svarende til x = 1 - at a er hældningen på den rette linie i det dobbeltlogaritmiske koordinatsystem Altså gælder i vores tilfælde 2 1 [5.6] b, a g 2 Dette skal eftervises ved at lave potens - regression i FPro/Excel ( regr_potens.xlsx ). MÅLINGER: Et lod ophænges som vist på figuren og sættes i svingninger. Der laves en måleserie med ca. 10 forskellige længder. Til hver længde tages tid på 25 svingninger - igen af alle i gruppen som ovenfor. Undersøg om loddets masse og udsvingets størrelse har nogen betydning for svingningstiden. BEMÆRKNING OM DATABEHANDLING: Bemærk, at i B og C kunne vi begge steder anvende både lineær- og potensregression. Når der er valgt to forskellige metoder, at det alene for at I skal se at begge metoder kan bruges. Generelt er metoden med potensregression lidt bedre, idet den efterviser om potensen virkelig er ½, hvilket antages med den lineære regression. Hvis potensen er lidt forskellig herfra, vil den lineære regression blot give en større usikkerhed og dårligere regressionskoefficient, hvorimod det kan ikke ses, at afvigelserne fra den rette linie i virkeligheden skyldes en lidt anderledes potens. Rapportens indhold: Del op i tre dele. Formål, apparatur, kort teori, forsøgsbeskrivelse, databehandling incl usikkerhedsberegning fra regneark, måleusikkerhed, fejlkilder, konklusion 15

Om temperatur, energi, varmefylde, varmekapacitet og nyttevirkning

Om temperatur, energi, varmefylde, varmekapacitet og nyttevirkning Om temperatur, energi, varmefylde, varmekapacitet og nyttevirkning Temperaturskala Gennem næsten 400 år har man fastlagt temperaturskalaen ud fra isens smeltepunkt (=vands frysepunkt) og vands kogepunkt.

Læs mere

Fysikrapport: Rapportøvelse med kalorimetri. Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide. I gruppe med Ulrik Stig Hansen og Jonas Broager

Fysikrapport: Rapportøvelse med kalorimetri. Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide. I gruppe med Ulrik Stig Hansen og Jonas Broager Fysikrapport: Rapportøvelse med kalorimetri Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide I gruppe med Ulrik Stig Hansen og Jonas Broager Afleveringsdato: 30. oktober 2007* *Ny afleveringsdato: 13. november 2007 1 Kalorimetri

Læs mere

For at få tegnet en graf trykkes på knappen for graftegning. Knap for graftegning

For at få tegnet en graf trykkes på knappen for graftegning. Knap for graftegning Graftegning på regneark. Ved hjælp af Excel regneark kan man nemt tegne grafer. Man åbner for regnearket ligger under Microsoft Office. Så indtaster man tallene fra tabellen i regnearkets celler i en vandret

Læs mere

Gaslovene. SH ver. 1.4. 1 Hvad er en gas? 2 1.1 Fysiske størrelser... 2 1.2 Gasligninger... 3

Gaslovene. SH ver. 1.4. 1 Hvad er en gas? 2 1.1 Fysiske størrelser... 2 1.2 Gasligninger... 3 Gaslovene SH ver. 1.4 Indhold 1 Hvad er en gas? 2 1.1 Fysiske størrelser................... 2 1.2 Gasligninger...................... 3 2 Forsøgene 3 2.1 Boyle Mariottes lov.................. 4 2.1.1 Konklusioner.................

Læs mere

Tak for kaffe! 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16

Tak for kaffe! 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16 Tak for kaffe! Jette Rygaard Poulsen, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Hans Vestergaard, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Søren Lundbye-Christensen, AAU 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16 Tak

Læs mere

Lærer Asger Spangsberg Christensen

Lærer Asger Spangsberg Christensen Undervisningsbeskrivelse (kan hentes som pdf via dette link): Termin Sommer 2015 Institution Horsens HF & VUC Uddannelse Hfe Fag og Fysik B (stx-bekendtgørelse) niveau Lærer Asger Spangsberg Christensen

Læs mere

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 Lineære funktioner En vigtig type funktioner at studere er de såkaldte lineære funktioner. Vi skal udlede en række egenskaber

Læs mere

Excel tutorial om lineær regression

Excel tutorial om lineær regression Excel tutorial om lineær regression I denne tutorial skal du lære at foretage lineær regression i Microsoft Excel 2007. Det forudsættes, at læseren har været igennem det indledende om lineære funktioner.

Læs mere

Velkommen til Laboratoriekursus i fysik C, forår 2015 KVUC, Sankt Petri Passage 1

Velkommen til Laboratoriekursus i fysik C, forår 2015 KVUC, Sankt Petri Passage 1 Velkommen til Laboratoriekursus i fysik C, forår 2015 KVUC, Sankt Petri Passage 1 Indholdsfortegnelse Program Rapporter og Journaløvelser Øvelserne Rapportøvelse: Densitet for faste stoffer og væsker Journaløvelse:

Læs mere

Aflevering og udformning af rapporter fra laboratoriekurser pa VUC A rhus

Aflevering og udformning af rapporter fra laboratoriekurser pa VUC A rhus Aflevering og udformning af rapporter fra laboratoriekurser pa VUC A rhus Aflevering af rapporter Antallet af rapporter, der skal afleveres varierer fra fag til fag, så dette vil I blive informeret om

Læs mere

Kapitel 7 Matematiske vækstmodeller

Kapitel 7 Matematiske vækstmodeller Matematiske vækstmodeller I matematik undersøger man ofte variables afhængighed af hinanden. Her ser man, at samme type af sammenhænge tit forekommer inden for en lang række forskellige områder. I kapitel

Læs mere

HALSE WÜRTZ SPEKTRUM FYSIK C Energiregnskab som matematisk model

HALSE WÜRTZ SPEKTRUM FYSIK C Energiregnskab som matematisk model HALSE WÜRTZ SPEKTRUM FYSIK C Energiregnskab som matematisk model Energiregnskab som matematisk model side 2 Løsning af kalorimeterligningen side 3 Artiklen her knytter sig til kapitel 3, Energi GYLDENDAL

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Termin hvori undervisningen afsluttes: maj 2011 Gymnasiet HTX

Læs mere

Brugervejledning til Graph

Brugervejledning til Graph Graph (brugervejledning) side 1/17 Steen Toft Jørgensen Brugervejledning til Graph Graph er et gratis program, som ikke fylder meget. Downloades på: www.padowan.dk/graph/. Programmet er lavet af Ivan Johansen,

Læs mere

Dig og din puls Lærervejleding

Dig og din puls Lærervejleding Dig og din puls Lærervejleding Indledning I det efterfølgende materiale beskrives et forløb til matematik C, hvori eleverne skal måle hvilepuls og arbejdspuls og beskrive observationerne matematisk. Materialet

Læs mere

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted Mini SRP Afkøling Klasse 2.4 Navn: Jacob Pihlkjær Lærere: Jørn Christian Bendtsen og Karl G Bjarnason Roskilde Tekniske Gymnasium SO Matematik A og Informations teknologi B Dato 31/3/2014 Forord Under

Læs mere

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet V3. Marstal solvarmeanlæg a) Den samlede effekt, som solfangeren tilføres er Solskinstiden omregnet til sekunder er Den tilførte energi er så: Kun af denne er nyttiggjort, så den nyttiggjorte energi udgør

Læs mere

Titel: OPLØSELIGHEDEN AF KOBBER(II)SULFAT. Litteratur: Klasse: Dato: Ark 1 af. Helge Mygind, Kemi 2000 A-niveau 1, s. 290-292 8/9-2008/OV

Titel: OPLØSELIGHEDEN AF KOBBER(II)SULFAT. Litteratur: Klasse: Dato: Ark 1 af. Helge Mygind, Kemi 2000 A-niveau 1, s. 290-292 8/9-2008/OV Fag: KEMI Journal nr. Titel: OPLØSELIGHEDEN AF KOBBER(II)SULFAT Navn: Litteratur: Klasse: Dato: Ark 1 af Helge Mygind, Kemi 2000 A-niveau 1, s. 290-292 8/9-2008/OV Formålet er at bestemme opløseligheden

Læs mere

Graph brugermanual til matematik C

Graph brugermanual til matematik C Graph brugermanual til matematik C Forord Efterfølgende er en guide til programmet GRAPH. Programmet kan downloades gratis fra nettet og gemmes på computeren/et usb-stik. Det betyder, det også kan anvendes

Læs mere

Indholdsfortegnelse. Regneark for matematiklærere

Indholdsfortegnelse. Regneark for matematiklærere Indholdsfortegnelse Forord... 3 Diskettens indhold... 4 Grafer i koordinatsystemet... 5 Brug af guiden diagram... 5 Indret regnearket fornuftigt... 9 Regneark hentet på Internettet... 15 Læsevenlige tal

Læs mere

Kapitel 3 Lineære sammenhænge

Kapitel 3 Lineære sammenhænge Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Lineære sammenhænge Det sker tit, at man har flere variable, der beskriver en situation, og at der en sammenhæng mellem de variable. Enhver formel er faktisk

Læs mere

1. Varme og termisk energi

1. Varme og termisk energi 1 H1 1. Varme og termisk energi Den termiske energi - eller indre energi - af et stof afhænger af hvordan stoffets enkelte molekyler holdes sammen (løst eller fast eller slet ikke), og af hvordan de bevæger

Læs mere

Måling af ph i syrer og baser

Måling af ph i syrer og baser Kemiøvelse 1 1.1 Måling af ph i syrer og baser Øvelsens pædagogiske rammer Sammenhæng Denne øvelse er tilpasset kemiundervisningen på modul 1 ved bioanalytikeruddannelsen. Øvelsen skal betragtes som en

Læs mere

Brugervejledning til Graph (1g, del 1)

Brugervejledning til Graph (1g, del 1) Graph (brugervejledning 1g, del 1) side 1/8 Steen Toft Jørgensen Brugervejledning til Graph (1g, del 1) Graph er et gratis program, som ikke fylder meget. Downloades på: www.padowan.dk/graph/. Programmet

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG INDHOLDSFORTEGNELSE 1 Formelsamling... side 2 2 Grundlæggende færdigheder... side 3 2a Finde konstanterne a og b i en formel... side 3 2b Indsætte x-værdi og

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

SUPPLERENDE AKTIVITETER GYMNASIEAKTIVITETER

SUPPLERENDE AKTIVITETER GYMNASIEAKTIVITETER SUPPLERENDE AKTIVITETER GYMNASIEAKTIVITETER De supplerende aktiviteter er ikke nødvendige for at deltage i Masseeksperimentet, men kan bruges som et supplement til en undervisning, der knytter an til Masseeksperimentet

Læs mere

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje.

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje. Maple Dette kapitel giver en kort introduktion til hvordan Maple 12 kan benyttes til at løse mange af de opgaver, som man bliver mødt med i matematiktimerne på HHX. Skærmbilledet Vi starter med at se lidt

Læs mere

Skoletjenesten Aalborg kommune energiundervisning- Tjek på energien

Skoletjenesten Aalborg kommune energiundervisning- Tjek på energien Lærervejledning Materialer: Tiliters spande Målebægre Lommeregnere/mobiler http://aalborg.energykey.dk (Login fås af Teknisk Serviceleder på skolen) Om energi, effekt og kilowatttimer. Energi måles i Joule

Læs mere

Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser

Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser Jette Rygaard Poulsen, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Hans Vestergaard, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Søren Lundbye-Christensen, AAU 17-10-2004

Læs mere

Naturvidenskabeligt grundforløb 2014-15

Naturvidenskabeligt grundforløb 2014-15 Naturvidenskabeligt grundforløb 2014-15 Naturvidenskabeligt grundforløb strækker sig over hele grundforløbet for alle 1.g-klasser. NV-forløbet er et samarbejde mellem de naturvidenskabelige fag sat sammen

Læs mere

Om at finde bedste rette linie med Excel

Om at finde bedste rette linie med Excel Om at finde bedste rette linie med Excel Det er en vigtig og interessant opgave at beskrive fænomener i naturen eller i samfundet matematisk. Dels for at få en forståelse af sammenhængende indenfor det

Læs mere

Eksponentielle sammenhænge

Eksponentielle sammenhænge Eksponentielle sammenhænge 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Indholdsfortegnelse Variabel-sammenhænge... 1 1. Hvad er en eksponentiel sammenhæng?... 2 2. Forklaring med ord af eksponentiel vækst... 2, 6

Læs mere

Uafhængig og afhængig variabel

Uafhængig og afhængig variabel Uddrag fra http://www.emu.dk/gym/fag/ma/undervisningsforloeb/hf-mat-c/introduktion.doc ved Hans Vestergaard, Morten Overgaard Nielsen, Peter Trautner Brander Variable og sammenhænge... 1 Uafhængig og afhængig

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 200/2010 Institution Herning HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hf Matematik C, HF Johnny

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2015 Institution HTX Vibenhus Københavns Tekniske Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold

Læs mere

Røntgenøvelser på SVS

Røntgenøvelser på SVS Røntgenøvelser på SVS Øvelsesvejledning Endelig vil du se hvordan radiograferne kan styre kvaliteten af billedet ved hjælp af mængden af stråling og energien af strålingen. Ved CT-scanneren vil du kunne

Læs mere

Computerundervisning

Computerundervisning Frederiksberg Seminarium Computerundervisning Koordinatsystemer og Funktioner Lærervejledning 12-02-2009 Udarbejdet af: Pernille Suhr Poulsen Christina Klitlyng Julie Nielsen Indhold Introduktion... 3

Læs mere

Matema10k. Matematik for hhx C-niveau. Arbejdsark til kapitlerne i bogen

Matema10k. Matematik for hhx C-niveau. Arbejdsark til kapitlerne i bogen Matema10k Matematik for hhx C-niveau Arbejdsark til kapitlerne i bogen De følgende sider er arbejdsark og opgaver som kan bruges som introduktion til mange af bogens kapitler og underemner. De kan bruges

Læs mere

OPLYSNINGER TIL DIG når du skal til folkeskolens skriftlige afgangsprøver 2010

OPLYSNINGER TIL DIG når du skal til folkeskolens skriftlige afgangsprøver 2010 OPLYSNINGER TIL DIG når du skal til folkeskolens skriftlige afgangsprøver 2010 (Specielt ved brug af computer se nederst.) 1. Du skal møde i god tid. Hvis du kommer for sent, kan du normalt ikke deltage

Læs mere

Dyr i bevægelse. Måling af iltforbrug hos fisk. Arbejdsark til eleverne. Naturhistorisk Museus Århus

Dyr i bevægelse. Måling af iltforbrug hos fisk. Arbejdsark til eleverne. Naturhistorisk Museus Århus Måling af iltforbrug hos fisk Tanker før forsøget I atmosfærisk luft er der ca. 21% ilt? Er det anderledes i vand? Hvorfor? Hvad bruger levende dyr ilt til? Forklar kort iltens vej i kroppen hos dyr, der

Læs mere

Kompendium i faget. Matematik. Tømrerafdelingen. 2. Hovedforløb. Y = ax 2 + bx + c. (x,y) Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard

Kompendium i faget. Matematik. Tømrerafdelingen. 2. Hovedforløb. Y = ax 2 + bx + c. (x,y) Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard Kompendium i faget Matematik Tømrerafdelingen 2. Hovedforløb. Y Y = ax 2 + bx + c (x,y) X Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard Indholdsfortegnelse for H2: Undervisningens indhold...

Læs mere

Introduktion til EXCEL med øvelser

Introduktion til EXCEL med øvelser Side 1 af 10 Introduktion til EXCEL med øvelser Du kender en almindelig regnemaskine, som kan være til stort hjælp, når man skal beregne resultater med store tal. Et regneark er en anden form for regnemaskine,

Læs mere

Computerundervisning

Computerundervisning Frederiksberg Seminarium Computerundervisning Koordinatsystemer og funktioner Elevmateriale 30-01-2009 Udarbejdet af: Pernille Suhr Poulsen Christina Klitlyng Julie Nielsen Opgaver GeoGebra Om at genkende

Læs mere

Excel tutorial om indekstal og samfundsfag 2008

Excel tutorial om indekstal og samfundsfag 2008 Excel tutorial om indekstal og samfundsfag 2008 I denne note skal vi behandle data fra CD-rommen Samfundsstatistik 2008, som indeholder en mængde data, som er relevant i samfundsfag. Vi skal specielt analysere

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2012 (denne beskrivelse dækker efterår 2011 og forår 2012) Institution Roskilde Handelsskole Uddannelse

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Maj- juni, 14-15 Horsens HF & VUC HF 2- årigt Matematik

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-Juni 2013 Institution VUC Vest Esbjerg Afdeling, Eksamens nr. 582 / Skolenummer 561 248 Uddannelse Fag

Læs mere

Energikonsulenten. Opgave 1. Opvarmning, energitab og energibalance

Energikonsulenten. Opgave 1. Opvarmning, energitab og energibalance Opgave 1 Opvarmning, energitab og energibalance Når vi tilfører energi til en kedel vand, en stegepande eller en mursten, så stiger temperaturen. Men bliver temperaturen ved med at stige selv om vi fortsætter

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj 2012 institutionens/skolens

Læs mere

Øvelsesvejledninger til laboratoriekursus

Øvelsesvejledninger til laboratoriekursus VUC AARHUS Øvelsesvejledninger til laboratoriekursus Fysik 0-C 2015 Indhold Rapporter og journaler... 3 1 Lydens hastighed i luft... 5 2 Bølgelængde af laserlys... 8 3 Brydning i akryl... 11 4 Hydrogenspektret...

Læs mere

Simulering af stokastiske fænomener med Excel

Simulering af stokastiske fænomener med Excel Simulering af stokastiske fænomener med Excel John Andersen, Læreruddannelsen i Aarhus, VIA Det kan være en ret krævende læreproces at udvikle fornemmelse for mange begreber fra sandsynlighedsregningen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni, 13/14 Institution Vestegnen HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik C Kirsten

Læs mere

Matematik og Fysik for Daves elever

Matematik og Fysik for Daves elever TEC FREDERIKSBERG www.studymentor.dk Matematik og Fysik for Daves elever MATEMATIK... 2 1. Simple isoleringer (+ og -)... 3 2. Simple isoleringer ( og )... 4 3. Isolering af ubekendt (alle former)... 6

Læs mere

eksamensfolder 2015 Oversigt og regler vedr. Folkeskolens afsluttende skriftlige prøver 2014/15 på Randers Realskole

eksamensfolder 2015 Oversigt og regler vedr. Folkeskolens afsluttende skriftlige prøver 2014/15 på Randers Realskole eksamensfolder 2015 Oversigt og regler vedr. Folkeskolens afsluttende skriftlige prøver 2014/15 på Randers Realskole indhold Denne pjece er ment som en hjælp til alle elever på Randers Realskole, der skal

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2011 Institution Campus Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C Jarl Mølgaard

Læs mere

Logaritmiske koordinatsystemer med TI-Nspire CAS version 3.6

Logaritmiske koordinatsystemer med TI-Nspire CAS version 3.6 Logaritmiske koordinatsystemer med TI-Nspire CAS version 3.6 Indholdsfortegnelse: Enkelt logaritmisk koordinatsystem side 1 Eksempel på brug af enkelt logaritmisk koordinatsystem ud fra tabel side 2 Dobbelt

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2012 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) VUF - Voksenuddannelsescenter Frederiksberg Hf

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015 Institution Horsens HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik C Signe Skovsgaard

Læs mere

Vel mødt til terminsprøve.

Vel mødt til terminsprøve. TERMINSPRØVE Uge 48 2014 I uge 48 skal alle afgangselever (9. og 10. kl.) til terminsprøve. Du skal inden prøven sætte dig ind i, hvilke regler der gælder, og hvordan man skal anvende sin computer. Det

Læs mere

Om brugen af matematiske tegn og objekter i en god matematisk fremstilling

Om brugen af matematiske tegn og objekter i en god matematisk fremstilling Om brugen af matematiske tegn og objekter i en god matematisk fremstilling af Petur Birgir Petersen Et særpræg ved matematik som videnskab er den udstrakte brug af symboler. Det er vigtigt at symbolerne

Læs mere

SRO. Newtons afkølingslov og differentialligninger. Josephine Dalum Clausen 2.Y Marts 2011 SRO

SRO. Newtons afkølingslov og differentialligninger. Josephine Dalum Clausen 2.Y Marts 2011 SRO SRO Newtons afkølingslov og differentialligninger Josephine Dalum Clausen 2.Y Marts 2011 SRO 0 Abstract In this assignment I want to illuminate mathematic models and its use in the daily movement. By math

Læs mere

Vi SPARK er. gang i dataopsamling. fokus på læring ikke på teknik. al drig har det været nemmere

Vi SPARK er. gang i dataopsamling. fokus på læring ikke på teknik. al drig har det været nemmere Vi SPARK er gang i dataopsamling al drig har det været nemmere SPARK taler dansk. Samme brugerflade på logger og computer. Matcher alle skærmstørrelser og opløsninger. Trygt og godt med færdige SPARKlabs.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-Juni 2015 Institution VUC Lyngby Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold hf Matematik C Dorte Christoffersen

Læs mere

Disposition for kursus i Excel2007

Disposition for kursus i Excel2007 Disposition for kursus i Excel2007 Analyse af data (1) Demo Øvelser Målsøgning o evt. opgave 11 Scenariestyring o evt. opgave 12 Datatabel o evt. opgave 13 Evt. Graf og tendens o evt. opgave 10 Subtotaler

Læs mere

Beviserne: Som en det af undervisningsdifferentieringen er a i lineære, eksponentiel og potens funktioner er kun gennemgået for udvalgte elever.

Beviserne: Som en det af undervisningsdifferentieringen er a i lineære, eksponentiel og potens funktioner er kun gennemgået for udvalgte elever. År Sommer 2015 Institution Horsens HF & VUC Uddannelse HF2-årigt Fag og Matematik C niveau Lærer Søren á Rógvu Hold 1b Oversigt over forløb Forløb 1 Forløb 2 Forløb 3 Forløb 4 Forløb 5 Forløb 6 Forløb

Læs mere

brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner, G ISBN: 978-87-9288-11-4 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj - juni 2014, skoleåret 13/14 Institution Herning HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF Matematik

Læs mere

DEN STØRRE SKRIFTLIGE OPGAVE I HF - 2014

DEN STØRRE SKRIFTLIGE OPGAVE I HF - 2014 DEN STØRRE SKRIFTLIGE OPGAVE I HF - 2014 Thisted Gymnasium & HF-Kursus, Ringvej 32, 7700 Thisted www.thisted-gymnasium. dk Tlf. 97 92 34 88 Mail: post@thisted-gymnasium.dk Indholdsfortegnelse Reglerne

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2011 juni 2012 Institution Handelsgymnasiet Tradium, Rådmands Boulevard Uddannelse Fag og niveau Lærer(e)

Læs mere

1 monotoni & funktionsanalyse

1 monotoni & funktionsanalyse 1 monotoni & funktionsanalyse I dag har vi grafregnere (TI89+) og programmer på computer (ex.vis Derive og Graph), hvorfor det ikke er så svært at se hvordan grafen for en matematisk funktion opfører sig

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin Maj-juni 2015 Institution Horsens HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik C Bodil Krongaard Lindeløv mac2 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Læs mere

Gør rede for begrebet fremskrivningsfaktor og giv eksempler på anvendelse heraf.

Gør rede for begrebet fremskrivningsfaktor og giv eksempler på anvendelse heraf. Eksamensspørgsmål 1a sommeren 2009 (reviderede) 1. Procent- og rentesregning Gør rede for begrebet fremskrivningsfaktor og giv eksempler på anvendelse heraf. Forklar renteformlen og forklar hvorledes hver

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2011 juni 2012 Institution Handelsgymnasiet Tradium, Rådmands Boulevard Uddannelse Fag og niveau Lærer(e)

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-Juni 2015 Institution VUC Vest Esbjerg Afdeling, Eksamens nr. 582 / Skolenummer 561 248 Uddannelse Fag

Læs mere

Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard

Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard Lærervejledning til Matematik 1-2-3 på Smartboard Materialet består af 33 færdige undervisningsforløb til brug i matematikundervisningen i overbygningen. Undervisningsforløbene

Læs mere

Matematik i AT (til elever)

Matematik i AT (til elever) 1 Matematik i AT (til elever) Matematik i AT (til elever) INDHOLD 1. MATEMATIK I AT 2 2. METODER I MATEMATIK OG MATEMATIKKENS VIDENSKABSTEORI 2 3. AFSLUTTENDE AT-EKSAMEN 3 4. SYNOPSIS MED MATEMATIK 4 5.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2010 Institution Handelsskolen Sjælland Syd, Campus Vordingborg Uddannelse Fag og niveau Lærer(e)

Læs mere

Energi i undervisningen

Energi i undervisningen 1 Energi i undervisningen Martin krabbe Sillasen, VIA UC, Læreruddannelsen i Silkeborg I dette skrift præsenteres et bud på en konkret definition af energibegrebet som kan anvendes både i natur/teknik

Læs mere

Øvelsesvejledninger til laboratoriekursus

Øvelsesvejledninger til laboratoriekursus VUC AARHUS Øvelsesvejledninger til laboratoriekursus Fysik C-B 2014 Indhold Rapporter og journaler... 3 1 Rilleafstande... 5 2 Stående bølger på en streng... 9 3 Spektrum for ukendt grundstof... 12 4 Bestemmelse

Læs mere

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen:

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen: Forsøgsopstilling: En kugle ligger mellem to skinner, og ruller ned af den. Vi måler ved hjælp af sensorer kuglens hastighed og tid ved forskellige afstand på rampen. Vi måler kuglens radius (R), radius

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj-juni 2015 VUC

Læs mere

Løsningsforslag MatB December 2013

Løsningsforslag MatB December 2013 Løsningsforslag MatB December 2013 Opgave 1 (5 %) a) En linje l går gennem punkterne: P( 2,3) og Q(2,1) a) Bestem en ligning for linjen l. Vi ved at linjen for en linje kan udtrykkes ved: y = αx + q hvor

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærere Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj 2013 HTX Vibenhus

Læs mere

MODELSÆT 2; MATEMATIK TIL LÆREREKSAMEN

MODELSÆT 2; MATEMATIK TIL LÆREREKSAMEN MODELSÆT ; MATEMATIK TIL LÆREREKSAMEN Forberedende materiale Den individuelle skriftlige røve i matematik vil tage udgangsunkt i følgende materiale:. En diskette med to regnearks-filer og en MathCad-fil..

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2014 Studenterkurset

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin Sommer 2015 Institution Horsens HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik C Niels Just Mikkelsen mac3 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Forløb

Læs mere

matematik Demo excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk

matematik Demo excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel 1 1. udgave som E-bog 2007 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt

Læs mere

Fra At lære en håndbog i studiekompetence, Samfundslitteratur 2003. Kapitel 9, s. 99-109.

Fra At lære en håndbog i studiekompetence, Samfundslitteratur 2003. Kapitel 9, s. 99-109. Side 1 af 9 Fra At lære en håndbog i studiekompetence, Samfundslitteratur 2003. Kapitel 9, s. 99-109. At vide Hvordan får man mest mulig brugbar viden? Når man læser tekster, finder materiale og opsøger

Læs mere

Mathcad Survival Guide

Mathcad Survival Guide Mathcad Survival Guide Mathcad er en blanding mellem et tekstbehandlingsprogram (Word), et regneark (Ecel) og en grafisk CAS-lommeregner. Programmet er velegnet til matematikopgaver, fysikrapporter og

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER INDHOLDSFORTEGNELSE 0. FORMELSAMLING TIL FORMLER OG LIGNINGER... 2 Tal, regneoperationer og ligninger... 2 Ligning med + - / hvor x optræder 1 gang... 3 IT-programmer

Læs mere

Excel anvendt på laboratoriet

Excel anvendt på laboratoriet U D K A S T Plan for kursusforløb Excel anvendt på laboratoriet Statens Seruminstitut Foråret 2006 KURSUSFORLØB Det forventes, at der vil blive tale om 2 parallelle forløb: A: Forløb for deltagere på begynder-niveau

Læs mere

vækst trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

vækst trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik vækst trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik vækst, trin 2 ISBN: 978-87-92488-05-3 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun tilladt

Læs mere

1. Opbygning af et regneark

1. Opbygning af et regneark 1. Opbygning af et regneark Et regneark er et skema. Vandrette rækker og lodrette kolonner danner celler, hvori man kan indtaste tal, tekst, datoer og formler. De indtastede tal og data kan bearbejdes

Læs mere

Opstilling af model ved hjælp af differentialkvotient

Opstilling af model ved hjælp af differentialkvotient Opstilling af model ved hjælp af differentialkvotient N 0,35N 0, 76t 2010 Karsten Juul Til eleven Dette hæfte giver dig mulighed for at arbejde sådan med nogle begreber at der er god mulighed for at der

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015 Institution Marie Kruses Skole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Stx Matematik C Angela

Læs mere

grafer og funktioner trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

grafer og funktioner trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner, trin 1 ISBN: 978-87-92488-11-4 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Projektopgave Observationer af stjerneskælv

Projektopgave Observationer af stjerneskælv Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der

Læs mere