Bæredygtig udvikling. Sussanne Blegaa Niels Hartling Henry Nørgaard

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Bæredygtig udvikling. Sussanne Blegaa Niels Hartling Henry Nørgaard"

Transkript

1 Bæredygtig udvikling af Sussanne Blegaa Niels Hartling Henry Nørgaard 1

2 Bæredygtig udvikling Indholdsfortegnelse Forord BÆREDYGTIG UDVIKLING Agenda 21 Indikatorer FODSPOR Det økologiske fodspor Dit eget økologiske fodspor Energifodspor Din egen krops energifodspor DRIVHUSEFFEKT OG DYNAMISK LIGEVÆGT Dynamisk ligevægt Albedo - hvide og sorte legemer Temperaturstrålingen fra et legeme, Stefan-Boltzmanns Lov Jordens gennemsnitstemperatur og drivhuseffekten Drivhuseffektens betydning for temperaturen Klimamodeller FORSLAG TIL EKSPERIMENTER BÆREDYGTIG ENERGI I LOKALSAMFUNDET Energi i København Undersøgelser af Københavns energiprojekter ved informationssøgning på internettet EKSKURSIONER KOMPETENCER Kompetenceanalyse af dette materiale 2

3 Forord Nærværende undervisningsmateriale er udviklet som en del af det danske projekt Matematik og naturfag i verdensklasse, et stort anlagt projekt i Hovedstadsregionen (dvs. København og Frederiksberg Kommune samt Københavns Amt, Frederiksborg Amt og Roskilde Amt), hvor en række skoler/klasser/hold/lærere fra såvel Gymnasiet som Folkeskolen deltager. Materialet er primært tænkt til brug i den indledende undervisning i Gymnasiet inden for naturvidenskab. Ikke mindst i lyset af den kommende reform mener vi, at det er vigtigt at gennemtænke konkrete eksempler på, hvordan man kan inddrage naturvidenskab tidligt i undervisningen på en meningsfuld måde, og gerne med en reduceret brug af det matematiske formelsprog. Undervisningsmaterialet er bl.a. inspireret af det engelske Nuffield Projekt Science for Public Understanding. Ifølge det engelske projekt er målet bl.a. - at kunne forstå betydningen af naturvidenskab og teknologi for hverdagen - at kunne læse og forstå væsentlige punkter af den måde naturvidenskab behandles i medierne - at kunne reflektere kritisk på informationen - at kunne tage personlige beslutninger omkring emner, som involverer naturvidenskab - at kunne deltage i diskussioner omkring emner med naturvidenskabeligt indhold. Disse mål har vi søgt at tilgodese. Derudover har vi haft øje for, at materialet skal være delvist netbaseret, nemt at gå til, inddrage eksperimentelle aktiviteter samt inddrage aktiviteter i det lokale område (en del af materialet refererer til hovedstadsregionen). Det skal understreges, at materialet er tænkt som inspiration. Derfor har dele af det karakter af idéer til, hvad man evt. kan gøre, og det vil normalt ikke være muligt at nå at gennemarbejde hele materialet. Større eller mindre dele af såvel tekst som opgaver kan udelades, og de enkelte dele kan gennemarbejdes i forskellig dybde. Det meste af materialet lægger op til en gruppearbejdsform, hvor eleverne selv bl.a. på nettet skal finde nødvendige oplysninger. Selv om tilgangen til emnet bæredygtighed er naturvidenskabelig, lægger emnet umiddelbart op til samarbejde også med andre fag. Det er vores opfattelse, at materialet vil kunne indgå som en del af grundlaget for et sådant bredt, tværfagligt samarbejde. November 2003, forfatterne. 3

4 BÆREDYGTIG Jorden er stor, men ikke uendelig stor. Jordens resurser er ikke uudtømmelige, og miljøets evne til at absorbere forurenende stoffer er ikke ubegrænset. Det er kendsgerninger, som vi må tage med i planlægningen af, hvordan menneskers levevilkår her på Jorden vil udvikle sig. I 1987 blev begrebet bæredygtig udvikling defineret i den såkaldte Brundtlandrapport. Det var en rapport fra FN s Verdenskommission for Miljø og Udvikling: Our Common Future, (Vores fælles fremtid). Den daværende norske statsminister Gro Harlem Brundtland var formand for kommissionen. Opgaven med rapporten var at formulere et globalt program for ændringer med hensyn til resurse- og miljøproblemer på Jorden, som netop skulle sikre en bæredygtig udvikling efter år Ved bæredygtig udvikling forstår man ifølge rapporten: En brug af Jordens resurser, der skaber balance mellem udnyttelse og beskyttelse, så vi ikke ødelægger vores livsgrundlag. En bæredygtig udvikling skal med andre ord sikre alle menneskers nuværende behov uden at forringe fremtidige generationers muligheder for at opfylde deres behov. Det centrale i begrebet bæredygtig udvikling består derfor i at fremme en udvikling, som skal sikre, at alle mennesker, både nulevende og kommende generationer, får mulighed for et sundt liv i balance med naturen. En bæredygtig udvikling medfører bl.a., at der skal arbejdes for en mere ligelig fordeling mellem vores del af verden og udviklingslandene med hensyn til grundlæggende livsfornødenheder som fx mad, rent vand og ren luft, sundhed og omsorg. Udsendelsen af forurenende stoffer må heller ikke overstige miljøets mulighed for at absorbere dem (fx må vi ikke udlede så meget nitrogen til havene, at fiskene dør på grund af iltsvind). Og vi skal samtidig sørge for at udvikle teknologier til udnyttelse af vedvarende resurser som erstatning for de ikkefornyelige resurser, vi bruger (fx skal vi udvikle anvendelsen af sol og vind til energiproduktion, før vi har opbrugt de ikke-fornyelige resurser som olie, kul og naturgas). En bæredygtig udvikling forudsætter også, at vi ikke bruger de vedvarende resurser hurtigere, end de fornys. Fx må vi ikke bruge mere træ, end der vokser op igen hvert år. Vi må ikke fiske flere fisk, end hvad der svarer til den årlige tilvækst i bestanden. Diskussionsspørgsmål: 1. Giv eksempler på aktiviteter i vores samfund i dag, som ikke er bæredygtige. 2. Nævn nogle årsager til, at samfundet ikke straks gør noget for at gøre de aktiviteter bæredygtige, som ikke er det i dag. 4

5 3. Nævn eksempler på ting, som du personligt kan gøre for at bidrage til en bæredygtig udvikling. 4. Giv eksempler på, hvad et land som Danmark kan gøre. 5. Giv eksempler på ændringer, som kræver samarbejde mellem mange lande. Agenda 21 Agenda betyder på latin "det der bør gøres". 21 henviser til vores århundrede, det 21. århundrede. Agenda 21 betyder altså "det der bør gøres i det 21. århundrede". "Agenda 21 - en handlingsplan for det 21. århundrede" er en opfølgning på den ovenfor omtalte Brundtlandrapport. Agenda 21 blev vedtaget på FN topmødet i Rio de Janeiro i Brasilien i juni Planen indeholder 40 kapitler om handlingsmuligheder inden for alle aspekter af bæredygtig udvikling. Vejen hen mod en bæredygtig udvikling vil blive lang og vanskelig. Det vil kræve engagement, kreativitet, viden og kompetencer inden for mange områder. Derfor har FN vedtaget at erklære perioden fra for tiåret for undervisning i bæredygtig udvikling. Undervisningsministrene fra de 11 lande omkring Østersøen vedtog i 2002 en deklaration, Agenda 21 for Education in the Baltic Sea Region, Baltic 21E. I følge Baltic 21E skal elever i skolen opnå viden, værdier og kompetencer til at blive aktive, demokratiske og ansvarlige borgere. Og de skal kunne deltage i beslutninger både på det individuelle plan og på forskellige niveauer i samfundet lokalt og globalt med henblik på at bidrage til at skabe et bæredygtigt samfund. Landene, herunder altså også Danmark, har skrevet under på, at alle skoler i deres undervisning og i den måde, skolen drives på, skal bidrage til dette mål om at fremme bæredygtig udvikling. I forbindelse med Agenda 21 planen blev alle lande opfordret til at udarbejde en national strategi for bæredygtig udvikling. Rapporten om Danmarks strategi "Fælles fremtid - udvikling i balance" udkom i 2002 (Den kan downloades fra adressen Rapporten indeholder afsnit med handlingsstrategier for klima, biologisk mangfoldighed, miljø og sundhed, resurser og resurseeffektivitet samt for Danmarks internationale indsats. Inden udgangen af 2003 skulle alle amter og kommuner offentliggøre en lokal Agenda 21 strategi. Sammen med Herning, Fredericia, Albertslund og Ballerup 5

6 kommuner er Københavns kommune indgået i et kommunalt miljøsamarbejde, Dogme Det indeholder 3 såkaldte dogmer: 1. Menneskers påvirkninger af miljøet skal måles. 2. Der skal udarbejdes en plan for forbedring af miljøet: Agenda Miljøarbejdet skal forankres lokalt. Indikatorer Det første dogme i Dogme 2000-samarbejdet går ud på, at vi skal måle påvirkninger på miljøet. Det skal vi gøre for at vurdere, om miljøudviklingen går i den retning, som vi ønsker og for at kunne vide, hvor hurtigt det går i forhold til de mål, som vi opstiller. Det er ikke alting, der nemt kan måles. Er det i det hele taget muligt at sætte mål på alting? Hvad kan man fx sætte tal på, hvis man skal give et mål for fødevarers sundhed, for befolkningens sundhedstilstand eller for landskabelige skønhedsværdier? Man arbejder i disse år meget på at finde ud af, hvad man skal måle for at give et mål for, hvor bæredygtig udviklingen er. Arbejdet sker bl.a. i danske ministerier, i EU og i FN. De størrelser, man beslutter at måle, kaldes indikatorer. I forbindelse med Danmarks strategiplan fra år 2002 blev der bl.a. foreslået et sæt af indikatorer, som kan bidrage til at belyse et hjørne af bæredygtigheden af vores energiforbrug: o CO 2 -emission målt i ton pr. år o SO 2 -emission målt i ton pr. år o NO x -emission målt i ton pr. år o bruttoenergiforbrug målt i joule pr. år o kraftvarmeandel af termisk elproduktion målt i procent o energiforbrug, der dækkes af vedvarende energi målt i procent. (En liste over indikatorer med udviklingen i hver indikator over de sidste 10 år kan findes på ved søgning på ordet indikator) Opgave 1: Gør rede for udviklingen i nogle af disse indikatorer over de sidste 10 år og diskuter mulige årsager til, at det er gået sådan. Vurdér om udviklingen i de enkelte indikatorer går i en bæredygtig retning. 6

7 FODSPOR Det økologiske fodspor Siden 1994 har det været foreslået at anvende en speciel miljøindikator, det såkaldte økologiske fodspor. Indførelsen af det økologiske fodspor er et forsøg på at sammenfatte de mange tidligere nævnte indikatorer i én enkelt indikator, der kan fungere som et generelt målt for bæredygtighed. Den er beskrevet i en lille folder fra Europa-Parlamentet. Folderen kan hentes på adressen: På side 7 i folderen hedder det: En befolknings økologiske fodspor er det land- og vandareal, der er nødvendigt for at skaffe ressourcer til og bortskaffe affald (herunder at optage CO 2, se nedenfor) fra den undersøgte befolkningsgruppe. Det økologiske fodspor er altså et mål for miljøbelastningen udtrykt som et areal. Det totale areal består af landbrugsjord, biologisk produktivt havareal, skov, bebygget areal og areal til energiproduktion. Arealet til energiproduktion udregnes som det skovareal, der er nødvendigt for at absorbere den mængde CO 2, der produceres ved forbrænding af kul, olie og gas. På følgende adresse kan man læse (på engelsk) lidt mere om de principper, der ligger til grund for omregning af energibehov til landareal: mponents.html#cite13 På Jorden regner man med, at der er et sted mellem 1,8 og 2,3 hektar biologisk produktivt areal til rådighed pr. person. Det betyder derfor, at hvis beregningen af det økologiske fodspor for et land (angivet i hektar) divideret med antallet af indbyggere bliver større end ca. 2 hektar pr. indbygger, så ville det kræve mere end Jordens produktive areal, hvis alle indbyggere på Jorden indrettede sig, som netop dette lands indbyggere gør. En sådan beregning er blevet foretaget af en amerikansk organisation, der hedder Redefining Progress. På følgende adresse kan man finde en lille 4- siders brochure med resultaterne: df Heraf fremgår det fx, at værdien af Danmarks økologiske fodspor er 6,7 hektar pr. indbygger. For USA er tallet 9,6 og for Indien er det 0,8. Opgave 2 a) Hvad svarer en hektar til i kvadratmeter? Hvor mange fodboldbaner er det? Jordens befolkning er i dag (2003) på ca. 6,3 milliarder mennesker. 7

8 b) Hvor stor en del af Jordens overflade regner man med, der er anvendelig til biologisk produktion ifølge oplysningerne ovenfor? De følgende opgaver (3-5, incl.) forudsætter, at du har gennemarbejdet den ovenfor nævnte folder fra Europa-Parlamentet. Opgave 3 a) Hvad er argumenterne i folderen for at indføre begrebet økologisk fodspor? (se især side 1) b) Forklar med egne ord metoden i beregning af det økologiske fodspor. Opgave 4 a) Hvor mange enkeltindikatorer for bæredygtig udvikling har FN s Kommission for Bæredygtig Udvikling udvalgt? b) Hvad er fordelene og ulemperne ved at anvende dem sammenlignet med en enkelt hovedindikator som fx det økologiske fodspor? (Se især side 4) Opgave 5 a) Hvad er hovedargumenterne hhv. for og imod brugen af det økologiske fodspor som indikator? (Se især side 7-9). b) Gør rede for, og argumenter for jeres egen holdning til de enkelte kritikpunkter. Dit eget økologiske fodspor En meget forsimplet udgave af en beregning af det økologiske fodspor for en enkelt person (baseret på amerikanske forhold) kan findes på denne adresse: Her beregnes fodsporet for mad, transport og boligforhold. En lidt mere detaljeret udregning findes på adressen: For at komme i gang her skal man klikke på kortet nær Europa og vælge Danmark og engelsk i dialogboksen, der kommer frem. Opgave 6 Hvad får du ud af at sammenligne de to resultater og den detaljegrad, der er anvendt i testen? Opgave 7 a) Undersøg, hvor stor forskel, det giver i resultaterne, hvis man kun ændrer oplysningerne om transport med offentlig transportmiddel fra den øverste til den nederste mulighed i hver af de to forskellige versioner af beregningerne for sig. Kommenter! b) Udfør samme sammenligning med oplysningerne om antallet af timer, man bruger på flyture i årets løb. Kommenter og sammenlign med resultatet i a). 8

9 Energifodspor I Europa-Parlamentets folder angives det på side 2, at km s kørsel i bil i Det Forenede Kongerige (Storbritannien, UK = United Kingdom) kræver et areal på 0,42 hektar til benzin. Det skal forstås på den måde, at det kræver netop 0,42 hektar skovareal for at den mængde CO 2, der produceres ved forbrændingen af benzinen, kan blive absorberet igen. Opgave 8 a) Beregn først en værdi for den energi, der kræves for at køre km med en bil, som kører 13 km pr. liter. b) Beregn dernæst den energi, der ifølge dette resultat og folderens oplysninger kan produceres på et areal på 1 hektar. c) Sammenlign dit eget resultat med en typisk værdi fra de tabeller til omregning, som anvendes i praksis: Joule pr. hektar. Kommenter forskellen. Opgave 9 a) Hele Jordens energiforbrug var i 2001 ca. 350 EJ (exajoule = J). Hvor mange hektar areal vil det kræve at producere denne energi, hvis vi tager resultatet fra opgave 8 b) for gode varer? b) Hvor stor en del er det af Jordens samlede overfladeareal? c) Hvor stor en del er det af det areal, der ifølge oplysningerne ovenfor er til rådighed for biologisk produktion? Kommenter! Opgave 10 Brug oplysningerne på linket: over verdens energiforbrug i perioden til at give et overslag over, hvor længe det med en fortsættelse af den gennemsnitlige vækst i energiforbruget i ovennævnte periode vil vare, før hele Jordens areal for biologisk produktion svarer til Jordens samlede energiforbrug. Din egen krops energifodspor Ud fra overvejelser af helt samme type, som dem, der er beskrevet i afsnittet om Dynamisk ligevægt og drivhuseffekt side 11, er det muligt at måle sig frem til et menneskes hvilestofskifte. Det er den energi, man pr. sekund skal producere for i hvile at opretholde en konstant temperatur. Den kan måles ved at anbringe en person i en stor, lukket flamingo-kasse (en svedekasse ). I begyndelsen af et sådant forsøg vil temperaturen i kassen stige, fordi personen afgiver mere varme til luften, end der slipper ud gennem kassen. Efter nogen tid bliver temperaturen konstant. Det sker netop, når den omtalte dynamiske ligevægt indtræder. Dvs. når den varmeeffekt, personen afgiver, er nøjagtig den samme, som den, der slipper ud gennem kassen. Ved 9

10 yderligere at måle den fordampning, der er sket fra personen i luften, kan man beregne personens samlede hvilestofskifte. Det vil nok overraske nogle, at hvilestofskiftet er stort sammenlignet med en normal elektrisk pæres effekt! Opgave 11 Nu går vi ud fra, at værdien af dit hvilestofskifte er 100 W. a) Beregn, hvor stor en energi det kræver pr. år at holde hele Danmarks befolkning i live på disse vilkår. b) Hvor mange hektar landareal svarer det til ifølge resultatet af opgave 8b)? c) Hvor stor en del af Danmarks samlede overfladeareal er det? Kommenter! Opgave 12 Danmarks samlede energiforbrug på et år er ca. 600 PJ (petajoule =10 15 J). a) Beregn på baggrund af denne oplysning og resultaterne af de foregående opgaver en gennemsnitsdanskers energifodspor i enheden hektar pr. person. Kommenter! b) Hvilke faktorer gør, at du mener, din egen værdi er større eller mindre end denne gennemsnitsværdi? c) Skal der efter din mening på baggrund af disse resultater gøres noget for at ændre på denne tilstand? I givet fald hvad? d) Beregn til slut energifodsporet for hele Jordens befolkning. DRIVHUSEFFEKT OG DYNAMISK LIGEVÆGT Det er så godt som sikkert, at sammensætningen af Jordens atmosfære ikke tidligere har ændret sig så hurtigt, som den gør i disse år. Og det er overvejende sandsynligt, at den hurtige ændring skyldes menneskelig aktivitet. Så man kan hævde, at menneskeheden er i gang med et enormt eksperiment med hele Jordens atmosfære. Og at det tilmed er et eksperiment, hvor man ikke ved, hvilken betydning det har. Ændringen af atmosfæren viser sig især ved, at indholdet af de såkaldte drivhusgasser vokser. Det gælder bl.a. indholdet af CO 2, som formentlig især vokser på grund af den øgede afbrænding af kul, olie og gas. Som vi skal se, kan dette måske have stor betydning for det globale klima. Gennem flere FN-konferencer har man søgt at opnå aftaler om en begrænsning af udledningen af drivhusgasser. Men det har vist sig særdeles vanskeligt at opnå enighed om effektive begrænsninger, da der er enorme økonomiske og politiske interesser på spil. I 1997 blev der opnået enighed om Kyoto-protokollen. Det er en global FN-aftale om en indsats mod klimaforandringer. Men aftalen er ikke ratificeret (vedtaget) i alle lande, bl.a. mangler så vigtige lande som USA og Rusland stadig. Faktisk er Danmark et af de lande i verden, som udsender mest CO 2 pr. indbygger, bl.a. på grund af kulfyrede kraftværker (10,1 ton om året pr. 10

11 indbygger). I Kyoto-aftalen har vi forpligtet os til at nedbringe vores CO 2 - udslip med 21% for perioden i forhold til Ved at opstille klimamodeller søger forskerne at forstå og forudsige, hvilken betydning ændringerne i Jordens atmosfære har på klimaet. I forbindelse med den slags modeller er begrebet dynamisk ligevægt vigtigt. Dynamisk ligevægt Mange naturlige processer kan beskrives ved en såkaldt dynamisk ligevægt. Nogle eksempler: 1) Vandstanden i en stor sø er, set over en lang periode, næsten konstant. Det kan opfattes som resultatet af en dynamisk ligevægt mellem den mængde vand der føres til søen (af vandløb mod søen og nedbør), og den mængde vand, der føres væk fra søen (vandløb fra søen og fordampning fra søens overflade). 2) Et menneskes vægt (eller dets masse, som man udtrykker det i fysikken), er i reglen omtrent konstant over længere tid. Det kan forklares ved en dynamisk ligevægt, hvor massen af den mad og drikke, man indtager, ret nøje svarer til den masse, som man afleverer til omgivelserne gennem urin, afføring, ånding, fordampning fra huden mm. 3) I stedet for at se på en massebalance, kan man også betragte det forhold, at et menneskes masse er omtrent uforandret, som et resultat af en energibalance. Betingelsen for, at man i det lange løb ikke taber sig eller tager på, er, at der er en dynamisk ligevægt mellem den energi, man indtager i form af mad og drikke, og den energi, man afgiver ved varmeafgivelse, ved motion mm. 4) Den termiske energi af et menneske er et andet godt eksempel på en dynamisk ligevægt. Den varme, som frigøres i kroppen fra omsætning af den kemiske energi i mad og drikke er i dynamisk ligevægt med den varme, som afgives til omgivelserne på forskellig måde, således at den samlede termiske energi og dermed temperaturen i menneskekroppen er konstant. Det er netop fordi vores krop har en række fine mekanismer, som meget effektivt tilfører varme, fastholder varme eller fører varme bort fra kroppen. Derfor virker kroppen som en effektiv termostat, og selv en ganske lille temperaturstigning på fx 1 C betyder, at man har feber og føler sig syg. 5) Mængden af individer af en bestemt dyreart i et område vil ofte være omtrent konstant. Det kan betragtes som resultat af en dynamisk ligevægt mellem de faktorer, der fremmer dyrearten i området, og de faktorer, der hæmmer dyrearten i området. Sådanne faktorer kan være føde, plads på egnede steder, vejr og klima, sygdomme, fjender, konkurrerende arter mm. 11

12 Vi kan som eksempel se på antallet af skovmus i en dansk skov. Hvis antallet af skovmus af en eller anden grund (fx på grund af gunstigt vejr) i en vinter er større end det normale, så vil hver mus have lidt mindre chance for at overleve end normalt, og de vil i gennemsnit få lidt færre unger end normalt pga. konkurrence mellem musene om maden. Samtidigt vil nogle mus måske udvandre fra området. Dertil kommer, at en stor bestand af skovmus vil medføre, at dyr, som for en stor del lever af skovmus som ræve, musvåger og natugler, sandsynligvis vil opfostre mange unger, fordi de har rigelig adgang til mad. Alle disse faktorer vil have en tendens til at mindske antallet af skovmus i området. Omvendt, hvis antallet af en eller anden grund er under det normale i en vinter, så vil de få skovmus have rigelig med mad, og skovmusenes fjender vil klare sig dårligt, fordi de ikke har mad nok. Det vil måske resultere i en indvandring af skovmus og i, at skovmusene får mange unger, som overlever. I begge tilfælde, hvad enten antallet af skovmus en vinter er lidt over eller lidt under det normale for området, så vil der være en tendens til, at de fleste faktorer vil presse antallet af individer tilbage mod det normale, mod den dynamiske ligevægt. Opgave 13 Mange mennesker oplever, at de uanset indtjening næsten altid har den samme mængde penge til rådighed. Kan der være tale en dynamisk ligevægt? Forklar og overvej nærmere. Opgave 14 Mængden af fri oxygen (O 2 ) i atmosfæren har været praktisk taget uforandret i gennem tusinder af år. Det kan også forklares som resultat af en dynamisk ligevægt. Forklar og overvej nærmere. Opgave 15 Nedskriv et referat af ovenstående og beskriv, hvad der forstås ved en dynamisk ligevægt. Find flere eksempler på, at en dynamisk ligevægt har betydning. 6) Når Solen står op, og dens stråler rammer fx en asfaltvej, vil vejen absorbere (indsuge) noget af energien i solstrålingen. Når Solen står højt på himlen, vil en kvadratmeter af vejen således kunne modtage energi med en effekt på op imod 1000 W. Det betyder, at vejens temperatur stiger. Det viser sig imidlertid, at vejen selv udsender stråling, nemlig varmestråling også kaldet infrarød stråling. Og jo højere vejens temperatur bliver, desto mere stråling vil den udsende. Til sidst kan der opstå en dynamisk ligevægt: Hver kvadratmeter modtager og udsender hele tiden energi med samme effekt. Når det indtræffer, stiger vejens temperatur ikke længere, den bliver konstant. Senere på dagen, når aftenen nærmer sig, bliver effekten af den strålingsenergi, som hver kvadratmeter modtager fra Solen, mindre end effekten af varmeudstrålingen fra den samme kvadratmeter. Og derfor begynder vejens temperatur at falde. 12

13 Den form fra stråling som vejen og andre overflader udsender, afhænger kun af overfladens temperatur. Den kaldes temperaturstråling. 7) Alle genstande, som ikke har en indbygget energikilde, vil opnå en konstant temperatur, som er lig med omgivelsernes temperatur. Det gælder luften i stuen, bordet i stuen, bogen, som ligger på bordet, væggen osv. Det skyldes netop, at der opstår en dynamisk ligevægt, hvor hver genstand hele tiden modtager og afgiver strålingsenergi med samme effekt. Hvis derimod en genstand har en indbygget energikilde (et komfur, et brændeovn, en radiator, et menneske) så vil genstanden (normalt) have en højere temperatur end omgivelserne, og den vil afgive stråling med større effekt end den modtager. Hvis genstanden bliver meget varm, bliver noget af strålingen endda synlig, derfor ses de varme gløder eller den varme kogeplade at lyse rødt og derfor lyser Solen, hvis overflade har en endnu højere temperatur, gult eller næsten hvidt. 8) Der kommer energi fra Jordens indre, og mennesker omsætter energi på Jorden. Alligevel kan man regne med, at så godt som al den energi, der omsættes på Jorden, stammer fra Solen. Derfor kan også det globale energiregnskab betragtes under synsvinklen: Dynamisk ligevægt. Solen sender strålingsenergi mod Jorden med en effekt på i alt 1, W. Ca. 31 % af denne energi bliver straks reflekteret (spejlet) tilbage til verdensrummet, mest fra hvide flader som fx skyer og snedækkede områder. Men alligevel modtager Jorden og Jordens atmosfære energi fra Solen med en effekt på ikke mindre end ca. 1, W!! Energien forgår ikke. Og da Jordens middeltemperatur fra det ene år til det andet år er praktisk taget uændret, så må der netop være tale om en dynamisk ligevægt, dvs. hele Jorden og Jordens atmosfære afgiver energi til omgivelserne med samme effekt (1, W), som Jorden og atmosfæren modtager energi fra Solen. Der er tale om en hårfin balance, som er illustreret på figuren. Strålingen fra Solen Jorden og atmosfæren er samlet set i en dynamisk ligevægt. Den middeleffekt, hvormed Jorden og atmosfæren modtager energi fra Solen, svarer til den middeleffekt, hvormed Jorden og atmosfæren i form af temperaturstråling afgiver energi til verdensrummet. Udstrålingen fra Jorden og atmosfæren til omgivelserne 13

14 Albedo - hvide og sorte legemer Når fx blade ser grønne ud, skyldes det, at der reflekteres (spejles) stråling fra bladene, som for vores øjne ser grønt ud og et legeme, som reflekterer al stråling, siges at være fuldstændig hvidt. Derimod siges et legeme, som absorberer al stråling, at være et fuldstændig sort legeme. Fx absorberer et øjes pupil (næsten) al den stråling, som det modtager, derfor kan pupillen betragtes som et fuldstændig sort legeme. Virkelige legemer er i reglen en mellemting mellem at være fuldstændig hvide eller fuldstændig sorte. Man udtrykker dette ved legemets albedo, som kunne oversættes legemets hvidhed. Ved en flades albedo forstås den brøkdel af strålingseffekten, som reflekteres. Hvis albedoen er 1=100%, så er legemet fuldstændigt hvidt, dvs. al stråling reflekteres. Omvendt vil et fuldstændig sort legeme have en albedo på 0 %. Nyfalden sne og skyer har en albedo på over 80 %, mens en pløjemark typisk har en albedo på ca. 10 %. Jorden med atmosfæren og skyerne har en middelalbedo på ca. 31 %. Det betyder, som nævnt i forrige afsnit, at ca. 31 % af den solstråling, der rammer Jorden, reflekteres til verdensrummet. Temperaturstrålingen fra et legeme, Stefan-Boltzmanns Lov Et fuldstændig sort legeme vil også udsende al stråling som temperaturstråling, og det har vist sig, at effekten P af varmestrålingen fra en flade på et sort legeme med kelvintemperaturen T og arealet A følger Stefan-Boltzmanns Lov, som man i formelsprog kan skrive: P=σ A T 4 Det græske bogstav σ (sigma) står for en naturkonstant, den kaldes efter de fysikere, som opdagede strålingsloven for Stefan Boltzmann konstanten, og der gælder: σ = 5, m W 2 K 4 Hvis legemet ikke er fuldstændig sort, så kan loven bruges alligevel, men så vil temperaturstrålingen blive mindre. Hvis albedoen fx er 30 %, så er legemets sorthed 100%-30% = 70 %. Det betyder, at legemet kun vil udstråle energi som temperaturstråling med 70 % af den effekt, som et tilsvarende sort legeme med samme temperatur vil udstråle. Som det ses, udtrykker Stefan Boltzmanns Lov, at effekten vokser proportionalt med arealet A. Og det er nok ikke så overraskende, at en stor 14

15 kogeplade med et dobbelt så stort areal som en lille kogeplade vil udsende energi med den dobbelte effekt, hvis temperaturen af de to plader er den samme. Men Stefan Boltzmanns Lov siger også, at effekten hvormed en flade udstråler energi, er proportional med kelvintemperaturen i fjerde potens!! Og det er nok mere overraskende. Det betyder, at hvis man øger kelvintemperaturen til det dobbelte (fx fra 600 K (= 327 C) til 1200 K (= 927 C ), så vokser effekten af temperaturstrålingen med ikke mindre end 2 4 =16 gange!! Et eksempel: En kogeplade i et komfur har arealet 7, m 2. Pladen tændes, og efter nogen tid er dens temperatur 450 C. Med hvilken effekt afgiver denne plade energi til omgivelserne som temperaturstråling? Løsning: 450 C svarer til en kelvintemperatur på ( ) K = 723 K. Pladen betragtes som et sort legeme, og det antages, at man kan se bort fra varmeledning og stråling til resten af komfuret. I følge Stefan-Boltzmanns Lov bliver effekten da: P = σ A T 4 = 5, m W 2 K 4 7, m ( 723 K) = 1,10 10 W = 1,10 kw Opgave 16 Vi afgiver selv temperaturstråling! Den samlede overflade af et ansigt er normalt ca. 300 cm 2, og en typisk temperatur af huden er ca. 33 o C. Med hvilken effekt afgiver ansigtet temperaturstråling til omgivelserne? NB: Resultatet af beregningen i opgave 16 bliver ikke realistisk. Der sker nemlig også indstråling fra omgivelserne, svarende til omgivelsernes temperatur. Man kan vurdere denne effekt som forklaret i forsøget om Stefan Boltzmanns lov, se side Jordens gennemsnitstemperatur og drivhuseffekten Hvad bliver Jordens gennemsnitstemperatur, hvis Jorden kan betragtes som et sort legeme i dynamisk ligevægt? 15

16 Indstråling fra Solen varmeudstråling fra Jorden Jordoverfladen Figuren viser en model for Jordens dynamiske ligevægt, hvis atmosfæren var uden drivhusgasser. Den indkommende effekt fra solstrålingen er lig med den udgående effekt af varmestrålingen fra Jorden. Det illustreres ved, at pilene er lige lange. Strålingen fra Solen ses som en ubrudt pil. Varmestrålingen fra Jorden som en punkteret pil. Uden drivhusgasser ville der blive meget koldt på Jorden. Løsning: I dynamisk ligevægt afgiver Jorden og atmosfæren (som forklaret på side 13) energi som temperaturstråling til omgivelserne med effekten 1, W. Jorden kan betragtes som en kugle med radius 6, m. Overfladearealet A for en kugle med radius R er A = 4π R 2, derfor er Jordens overfladeareal: ( 6,37 10 m) = 5,10 10 m 2 A = 4π R = 4π. Af Stefan-Boltzmanns Lov fås 4 4 P P = σ A T T = T σ A = 4 P σ A Ved indsætning i den sidste formel findes temperaturen: T = 4 P σ A = 4 5, ,2 10 W m 2 K 4 17 W 5, m 2 = 254 K = -19! C. Dette resultat er helt i skoven. Gennemsnitstemperaturen for Jorden ved overfladen er snarere +15 C end 19 C, altså en fejl på ikke mindre end ca. 34 grader. Nu er modellen naturligvis meget forsimplet, fx er det underforstået, at man kan finde gennemsnitstemperaturen ved at bruge Stefan-Boltzmanns Lov på hele Jorden, selv om temperaturen ikke er den samme overalt på Jorden. Men hovedårsagen til, at resultatet er så vildt, er, at der ikke er taget hensyn til, at der både absorberes og udsendes varmestråling fra Jorden og fra atmosfæren. Man bliver derfor nødt til at tage hensyn til atmosfæren. 16

17 Atmosfæren er ganske vist gennemsigtig for lys, men nogle af atmosfærens gasser er ikke gennemsigtige for varmestråling. Disse gasser absorberer derfor varmestråling og derfor opvarmes atmosfæren. Herved vil den ligesom vi så det med asfaltvejen selv vil udsende temperaturstråling. Og da noget af den udsendte stråling fra i atmosfæren vil blive sendt tilbage til Jorden, så vil overfladetemperaturen i gennemsnit blive langt højere end de ca. 19 C, som vi fandt. Dette er kort beskrevet den såkaldte drivhuseffekt, og de gasser, som især absorberer varmestråling, kaldes drivhusgasser Atmosfæren er en blanding af flere gasser. Målt i antallet af molekyler er atmosfærens sammensætning fordelt på de forskellige gasser: N 2 nitrogen 78 % O 2 oxygen 21 % Ar argon 0,93 % CO 2 carbondioxid 0,035 % Dertil kommer mindre mængder af andre gasser samt varierende mængder af vanddamp (H 2 O), methan (CH 4 ) og ozon (O 3 ). Det mærkelige er, at de tre hyppigste gasser, N 2, O 2 og Ar ikke spiller nogen rolle som drivhusgasser. Derimod er såvel carbondioxid (CO 2 ), vanddamp (H 2 O) som methan (CH 4 ) drivhusgasser. Det er disse gasser, især de to første, som har hovedansvaret for drivhuseffekten. Navnet drivhuseffekt har sin baggrund i, at også glasset i et drivhus lader det synlige lys passere (glas er jo gennemsigtigt). Derved varmes jorden i drivhuset op. Da glasset i en vis udstrækning reflekterer varmestrålingen tilbage til jorden, er det en del af grunden til, at temperaturen i drivhuset bliver høj. Drivhuseffekten i Jordens atmosfære er altså ikke en ulykke. Det kan man ellers sommetider få indtryk af ved at læse avisen og se fjernsyn. Men tværtimod! Ovenstående beregning viser, at uden drivhuseffekten ville klimaet være så koldt, at vi næppe kunne leve på Jorden. 17

18 Drivhuseffektens betydning for temperaturen Vi vil nu se på en simpel model, hvor betydningen af atmosfæren inddrages. Varmeudstråling til verdensrummet er lige så stor som solindstrålingen Solindstråling som absorberes af Jorden Varmeudstråling fra Jorden, som absorberes af atmosfæren Varmudstråling fra atmosfæren, som absorberes af Jorden Lag i atmosfæren, som absorberer al varmestråling fra jordoverfladen Jordoverfladen Figuren viser en meget simpel model, som tager højde for drivhuseffekten. De punkterede pile repræsenterer varmestråling. I denne model opfattes atmosfæren, som om den består af et lag, der tillader al solstråling at passere (den første pil) og som om den til gengæld absorberer varmestrålingen fra jordoverfladen 100 %. Pilenes længde illustrerer strålingseffekterne. Det ses, at Jorden får (og afgiver) den dobbelte effekt sammenlignet med en atmosfære uden drivhusvirkning. I modellen indgår der tre dynamiske ligevægte: 1) Hele Jorden (med atmosfære) må i gennemsnit aflevere den effekt, som den modtager. Derfor er pilen længst til venstre (den indkommende strålingseffekt fra Solen) og den øverste pil (den effekt, der afgives til verdensrummet) lige lange. 2) Jordens overflade modtager og afgiver i gennemsnit den samme effekt, som er det dobbelte af den direkte indstråling. (Hvilke pile illustrerer det?) 3) Atmosfæren modtager og afgiver hele tiden samme effekt, som er det dobbelte af den direkte indstråling. (Hvilke pile illustrerer det?) Dette ville ifølge Stefan -Boltzmanns Lov, efter samme beregning, som blev brugt i den tidligere modelberegning, give en overfladetemperatur på: 17 P 2 1,2 10 W 4! T = = = 302 K = 29 C σ A 4 8 W , ,10 10 m 2 4 m K altså som nævnt en langt højere temperatur, end den vi kender i dag. Selv om modellen af mange grunde er en overforsimpling, så antyder den alligevel, hvilken enorm betydning en ændring i drivhuseffekten kan tænkes at have. Når modellen er en overforsimpling, så er det bl.a., fordi der ikke bare sker ind- og udstråling fra ét lag i atmosfæren. En mere realistisk model får man, hvis man ser på ind- og udstråling fra mange atmosfærelag. Det er også urealistisk, at atmosfæren absorberer varmestrålingen 100 %. 18

19 Klimamodeller En model for, hvordan den virkelige atmosfære opfører sig, kan man finde mange steder i litteraturen og på nettet, se fx Opgave 17 Gå ind på ovenstående adresse, og svar på de spørgsmål, som er stillet der. I dag har klimaforskere udarbejdet meget komplicerede modeller for klimaet, hvor man ikke alene søger at se på virkningen forskellige steder på Jorden, men også på, hvad det betyder, at atmosfæren kun ganske langsomt ændrer sig. Modellerne inkluderer fx også havets samspil med atmosfæren, betydningen af fordelingen af kontinenterne og mængden af skyer. Men selv om modellerne er uhyre komplicerede, og selv om man kun kan udlede noget fra modellerne ved hjælp af beregninger fra store computere, så genfinder man principperne i modellerne i den ovenstående model. Igen og igen søger man at opstille dynamiske ligevægte., og dernæst beregner man ved hjælp af modellerne, hvad der sker, når disse ligevægte forskydes lidt i den ene eller anden retning. En vigtig faktor i modellerne er mængden af CO 2 i atmosfæren. Gennem de sidste 50 år er mængden af CO 2 med sikkerhed steget med ca. 13%, og den stiger stadig år for år. Det skyldes sandsynligvis menneskelig aktivitet. Ved afbrænding olie, kul og gas sker følgende proces: C + O 2 CO 2 så det er nærliggende at tro, at menneskers stadig forøgede energiforbrug har et hovedansvar for, at mængden af CO 2 i atmosfæren er steget. Det er som sagt sikkert, at mængden af CO 2 er stigende. Det er også så godt som sikkert, at temperaturen i de seneste ca. 20 år globalt set har været ekstremt høj sammenlignet med de seneste ca. 150 år, hvor man har nogenlunde pålidelige målinger. Selv om der af forskellige grunde er en vis usikkerhed omkring pålideligheden af ældre målinger, så er der næppe tvivl om, at de globalt set fem varmeste år, man kender, i varme-rækkefølge er: 1998, 2002, 2001, 1995 og Som man ser, falder de alle inden for de seneste ti år, og 2002 var det 24. år i træk, hvor temperaturen var over gennemsnittet for perioden !! Er det så et sikkert tegn på, at den øgede drivhuseffekt har givet et varmere klima? Her skal man passe meget på. For selv om to størrelser følges ad, så er det ikke sikkert, at det ene er årsag til det andet. Som eksempel på to størrelser, der følges ad, uden at den ene størrelse er årsag til den anden, kan man påpege det faktum, at der især er mange trafikulykker på varme sommerdage. Det er også et faktum, at der spises 19

20 meget is på varme sommerdage. Men alligevel er der nok ikke mange, som vil mene, at det er spisning af iskager, som er farlig for trafiksikkerheden. Det er vigtigt at gøre sig klart, at CO 2 ikke er den eneste virksomme drivhusgas. Faktisk er der på det seneste opstået en vis tvivl om, hvorvidt CO 2 er den værste forbryder. Måske vil andre drivhusgasser, som også er øget i de seneste år, på længere sigt give et endnu bidrag til sen samlede drivhuseffekt. Det gælder bl.a. CFC-gasser og CH 4. De forekommer ganske vist langt mere sparsomt end CO 2, men den kraftige øgning har til gengæld sandsynligvis en meget stor virkning, se nærmere Det er en pressemeddelelse fra NASA af 14.juli 2003, som er gengivet af DR. Klimamodellerne er endnu ikke gode nok til at give et sikkert svar på, om den forøgede drivhuseffekt allerede nu har givet en temperaturstigning, og deres forudsigelser for fremtiden er stadigvæk usikre. Især har det vist sig vanskeligt at inkludere skydækket i klimamodellerne, samtidig med at man ved, at skydækket har meget stor betydning for strålingsbalancen. Noget kan endda tyde på, at lave og høje skyer ikke har samme virkning, og her har man fået øjnene op for, at de skystriber, som højtgående fly efterlader, måske også kan have en stor virkning for mængden af høje skyer, som især har en opvarmende effekt. Se fx nærmere eller cimss.ssec.wisc.edu/wxwise/class/contrail.html Når man ikke kan være sikker på, at temperaturstigningen skyldes den øgede drivhuseffekt, så skyldes det også, at klimaet altid har varieret, også førend mennesket påvirkede atmosfærens sammensætning. Og i forhistorisk tid har variationerne været langt større end dem, vi ser i dag. Fx havde vi for år siden istid. Dengang var temperaturen i Danmark mindst 15 grader lavere end nu. Omvendt viser fx gamle rapporter om havisens udbredelse og resultater fra undersøgelser af Grønlands indlandsis, at klimaet i flere perioder har været mindst ligeså varmt som i dag. Det skal også nævnes, at der er konkurrerende teorier for årsagen til den opvarmning, som vi ser i disse år. En af disse teorier (solteorien), som er udformet af danskerne Eigil Friis-Christensen og Henrik Svensmark, peger på, at en hovedårsag til en kortvarig klimaændring, herunder de seneste års opvarmning, kan være ændringer af intensiteten af den strøm af partikler, den såkaldte solvind, som kommer fra Solen, se nærmere fx Sagen er fortsat meget omdiskuteret, se fx en større artikel, hvor Peter Laut fra DTU rejser en alvorlig kritik af baggrunden for de fundne statistiske sammenhænge i solteorien. Artiklen kan findes på Flertallet af klimaforskere i dag mener, at de seneste års klimaændring i det mindste delvis kan forklares ud fra menneskelig aktivitet, og specielt peger de på den øgede drivhuseffekt på grund af atmosfærens ændrede 20

21 sammensætning. FN har nedsat et klimapanel (IPCC, som står for Intergovernmental Panel on Climate Change), som løbende opsamler viden om emnet, se Her kan man finde en oversigt: IPCC og globale klimaændringer en indføring, udgivet af Energimiljørådet. Man kan derfor hævde, at uenigheden i dag nok snarere går på, om den ændrede sammensætning af atmosfæren vil have en lille, en stor eller muligvis endda en katastrofal betydning for fremtidens klima. Men selv om betydningen for klimaet stadig er usikker, så er der også ret bred enighed om, at risikoen ved at lade stå til er stor. Man bør gøre, hvad man kan, for at sikre en bæredygtig udvikling. FORSLAG TIL EKSPERIMENTER Infrarød stråling Mål temperaturen af forskellige flader med et termometer, der kan registrere infrarød stråling. Mål fx temperaturen af husvægge, af et ansigt, af en skys underside, af en tændt kogeplade på laveste trin, væggen i en dybfryser. Energiomsætningen hos en hvilende person En person anbringes i en lukket flamingo-kasse. Nærmere om udførelse og behandling af resultater: Se Torben Lenskjær og Jørgen Aagren Nielsen: Krop og energi, Gyldendal 1989, side Betydningen af en flades albedo Det ene af to ens metalbægre sværtes sort, mens det andet holdes blankt. Fyld metalbægrene halvt med vand, og belys dem på samme måde med en kraftig lyskilde. Iagttag og forklar temperaturudviklingen i de to bægre. Undersøgelse af effekten fra en solcelle eller et solcellepanel Solcellen forbindes til en variabel resistor. Solcellen eller et solcellepanel belyses af Solen (evt. af en kunstig sol i form af en kraftig lyskilde. Ved at måle henholdsvis spændinsfaldet U over resistoren og strømstyrken I gennem resistoren findes den omsatte effekt P, idet der gælder, at P = U I. Stefan Boltzmanns Lov Ifølge Stefan Boltzmanns Lov er den effekt P a, der afgives som temperaturstråling fra en varm overflade med arealet A og kelvintemperaturen T beholder : 4 P = σ A a T beholder Men da overfladen også modtager stråling fra omgivelserne, vil overfladen A modtage effekten P m fra omgivelserne: 4 Pm = σ A Tomgivelser hvor T omgivelser er omgivelsernes kelvintemperatur. 21

22 Den samlede effekt, hvormed fladen afgiver energi til omgivelserne, er derfor: 4 4 P = σ A T σ A T a beholder omgivelser En såkaldt termosøjle (ligner et lille halvåbent rør) forbindes til en fintmærkende voltmeter. Når den åbne ende af termosøjlen modtager stråling fra en flade, som har højere temperatur end omgivelserne, vil der opstå et spændingsfald U, som måles med voltmetret. Det oplyses, at U netop er proportional med den effekt, som termosøjlen modtager minus den effekt, hvormed den afgiver til omgivelserne. Derfor vil U netop opfylde U k hvor k 1 er en konstant, som fabrikanten opgiver. Derfor må der gælde: 4 4 U = k T k T = 1 beholder P a omgivelser hvor k = k1 σ A også er en konstant, da den er produktet af tre kontanter. Det er øvelsens formål at undersøge, om udstrålingen er i overensstemmelse hermed, dvs. øvelsen er en undersøgelse af Stefan-Boltzmanns Lov i et specielt tilfælde. Vandet i en zink-beholder opvarmes til kogning. Der placeres en omrører i beholderen. En termosøjle forbundet til et fintmærkende voltmeter placeres i en fast position lige uden for beholderen. Mål stuetemperaturen t omgivelser. Mål spændingsfaldet U og t beholder med passende mellemrum. Målingerne fortsættes indtil t beholder er ca. lig med stuetemperaturen. For at få temperaturen til at falde tilpas hurtigt kan man evt. udskifte noget af vandet med koldt vand. Eventuelt kan man også lægg is i beholderen, så temperaturen falder til under stuetemperaturen. Det betyder, at U skifter fortegn og bliver negativ. 4 Opstil et skema med størrelserne U, t beholder, T beholder,, t omgivelser, T omgivelser, 4 T omgivelser T beholder, hvor t betegner temperaturen målt i celsius og T betegner temperaturen målt i kelvin. 4 Tegn en graf, hvor er afsat på x-aksen og U er afsat på y-aksen. T beholder Hvad må man vente om denne graf, hvis Stefan-Boltzmanns Lov er opfyldt? Hvor skærer grafen x-aksen? Stemmer det med, hvad man kan forvente, hvis teorien holder? BÆREDYGTIG ENERGI I LOKALSAMFUNDET Energi i København København vil bidrage til begrænsning af drivhuseffekten ved at nedsætte CO 2 -emissionen fra byen. I følge Københavns CO 2 -plan (kan downloades fra skal emissionen fra kommunen reduceres med 35% fra 22

23 1990 til På længere sigt skal CO 2 -emissionen reduceres med 70-80% for at leve op til bæredygtighed på dette område. København satser på flere forskellige fronter for at nedsætte CO 2 -emissionen og for i det hele taget at gøre energiforsyningen mere bæredygtig. Byen bruger store mængder energi døgnet rundt. Energien bruges bl.a. til at varme huse op, til elektriske apparater, til biler, busser og tog, i industrien og på sygehuse. Et overblik over nogle af de store satsninger i København kan man få på hjemmesiden for "Københavns Energi" (her skal man fra forsiden gå til indeks og herfra til miljøprojekter) og på hjemmesiden for Københavns Agenda 21 arbejde Nedenfor gives adresserne på nogle hjemmesider, hvor de enkelte teknologier og projekter uddybes mere: o solceller o vindmøller, ( Her kan man på daglig basis følge vindhastighed og produktion for hver af de 20 vindmøller i Middelgrundens Havmøllepark) o geotermisk fjernvarme, o kraftvarme o energieffektivitet (her skal man fra forsiden gå ind under privat, herfra vælges rådgivning og så sparetips ), (her vælges environment og derefter reports og så 2002 Environmental report), (vælg her energi og miljø) Undersøgelser af Københavns energiprojekter ved informationssøgning på internettet. Udvælg i samarbejde med jeres lærer at besvare én eller flere af de følgende opgaver. Nogle af spørgsmålene kan besvares meget kort, mens andre giver mulighed for forskellig grad af fordybelse. I kan, efter aftale med jeres lærer, besvare enkelte eller flere af spørgsmålene i opgaverne individuelt eller i grupper. Opgaverne kan besvares ved hjælp af de ovenfor anførte internetadresser og supplerende adresser ved de enkelte opgaver. Opgave 18 Få en hurtig oversigt over nogle vedvarende energiteknologier i København ved at besvare nedenstående spørgsmål. Arbejdstid: ca. to timer med adgang til internettet. Solceller 23

24 o Hvor stor en del af elforbruget i Valby skal dækkes af solceller i år 2025? Hvor mange m 2 solceller kræver det? Hvor mange fodboldbaner af Parkens størrelse svarer det til? o Hvor mange solcelleanlæg er der i dag i København? Angiv adressen for to solcelleanlæg i Københavnsområdet, angiv effekten og fortæl hvor på bygningen de sidder. o Hvis man selv installerer et solcelleanlæg på sit hus, hvad betaler KE(Københavns Energi) så for 1 kwh solproduceret elektrisk energi, som man sælger til dem? Hvad betaler I hjemme hos jer for 1 kwh elektrisk energi? o Hvor mange m 2 solcellepanel med en virkningsgrad på 14% kræves der for at klare en families årlige elforbrug på 3000 kwh? Hvor stor en procentdel udgør dette areal af et typisk tag på et hus? Er der plads? Vindmøller o Hvor mange vindmølleanlæg driver KE? Hvor mange vindmøller er der på Middelgrunden? Hvilken effekt har hver af møllerne på Middelgrunden? Hor stor en del af byens el-forbrug producerer møllerne på Middelgrunden? Hvor mange kwh elektrisk energi producerede KEs vindmøller i år 2001? Hvor mange familiers forbrug svarer det til? (En familie bruger ca kwh pr år). Superledende kabel o Hvornår tog KE det første superledende kabel i brug? Hvor meget kan produktionen af elektrisk energi reduceres med, hvis en stor del af højspændingsledningerne bliver lavet af superledende kabler? Geotermisk fjernvar me o Hvor mange boliger skal i år 2004 forsynes med geotermisk fjernvarme i København? Hvor kommer den geotermiske varme fra? Forklar meget kort princippet i et geotermisk varmeanlæg. Opgave 19 Giv en mere dybtgående beskrivelse af fire væsentlige energiteknologier i Københavns energiplaner: solceller, vindmøller, kraftvarme, geotermisk fjernvarme. Nedenstående punkter viser nogle spørgsmål, som kan besvares for hver af de fire teknologier. o Beskriv hvert projekt ud fra et teknisk synspunkt. Hvordan virker det? Gør rede for, om det er en stort set færdigudviklet teknologi, eller om 24

25 det er en teknologi, som har undergået en stor udvikling inden for din levetid, d.v.s. de sidste ca. 20 år. På hvilke punkter er teknologien i så fald blevet forbedret? Gør rede for, om der forventes en fortsat udvikling af teknologien, og i så fald hvilke ændringer og forbedringer, man forventer at opnå. o Gør rede for prisen og den evt. forventede fremtidige pris ved produktion af 1 kwh energi fra den givne teknologi. o Hvilke energiressourcer benyttes som input? Er disse energiressourcer vedvarende? o Gør rede for hvor megen energi, der i dag produceres med denne teknologi i kommunen, og gør rede for planerne for, hvor megen energi der skal produceres i fremtiden med denne teknologi. Sæt tallene i forhold til det samlede forbrug af denne type energi(varme, el) i kommunen. o Vurdér eventuelle arealmæssige, økonomiske, tekniske og andre begrænsninger på udbredelsen af denne teknologi i kommunen. Sæt gerne tal på vurderingerne, hvor det er muligt. o Vurdér projektets bæredygtighed ved at beskrive projektet i forhold til de relevante energiindikatorer i afsnittet om indikatorer. Diskuter, om der for dette projekt kan være andre forhold end de nævnte energiindikatorer, som er væsentlige for projektets bæredygtighed Opgave 20 - CO 2 -emission. Det handler om CO 2 -emissionen især i København, men der er også både et globalt og et personligt perspektiv. (brug "CO 2 -plan for København ", kan downloades fra eller rekvireres fra Københavner Information tlf ) Størrelse af CO 2 -emission o Gør rede for hvor mange tons CO 2, der blev produceret pr. indbygger pr.år i 1996 i henholdsvis Danmark, EU, USA og Afrika. Diskutér mulige årsager til forskellene mellem de enkelte lande. Diskutér konsekvenserne af disse forskelle i forhold til en bæredygtig udvikling. o Hvor mange tons CO 2 blev der produceret pr. indbygger i København i år 2000? Hvor mange tons er det samlet for København dette år? CO 2 -emission fra forskellige sektorer. o Gør rede for, hvordan CO 2 -emissionen i København fordeler sig på de tre sektorer, energi, transport og affaldsforbrænding. o Beregn hvor mange kg CO 2 et kulfyret kraftværk vil udsende for at levere elektrisk energi til en almindelig familie, som bruger ca kwh pr. år. Der bruges ca. 300 g kul til at producere 1 kwh elektrisk energi. Du skal bruge atomvægtene af C og O i beregningerne. o Gør rede for, hvordan CO 2 -emissionen fordeler sig på el og varme i København i år

Drivhuseffekten er det fænomen, der sørger for at jorden har en højere middeltemperatur, end afstanden til solen berettiger til.

Drivhuseffekten er det fænomen, der sørger for at jorden har en højere middeltemperatur, end afstanden til solen berettiger til. 1 Modul 5 Vejr og klima Drivhuseffekten gør at der er liv på jorden Drivhuseffekten er det fænomen, der sørger for at jorden har en højere middeltemperatur, end afstanden til solen berettiger til. Planeten

Læs mere

inspirerende undervisning

inspirerende undervisning laver inspirerende undervisning om energi og miljø TEMA: Solenergi Elevvejledning BAGGRUND Klodens klima påvirkes når man afbrænder fossile brændsler. Hele verden er derfor optaget af at finde nye muligheder

Læs mere

Strålingsbalance og drivhuseffekt - en afleveringsopgave

Strålingsbalance og drivhuseffekt - en afleveringsopgave LW 014 Strålingsbalance og drivhuseffekt - en afleveringsopgave FORMÅL: At undersøge den aktuelle strålingsbalance for jordoverfladen og relatere den til drivhuseffekten. MÅLING AF KORTBØLGET STRÅLING

Læs mere

Energiproduktion og energiforbrug

Energiproduktion og energiforbrug OPGAVEEKSEMPEL Energiproduktion og energiforbrug Indledning I denne opgave vil du komme til at lære noget om Danmarks energiproduktion samt beregne hvordan brændslerne der anvendes på de store kraftværker

Læs mere

Hvad er drivhusgasser

Hvad er drivhusgasser Hvad er drivhusgasser Vanddamp: Den primære drivhusgas er vanddamp (H 2 O), som står for omkring to tredjedele af den naturlige drivhuseffekt. I atmosfæren opfanger vandmolekylerne den varme, som jorden

Læs mere

Global Opvarmning. Af: Jacob, Lucas & Peter. Vejleder: Thanja

Global Opvarmning. Af: Jacob, Lucas & Peter. Vejleder: Thanja Af: Jacob, Lucas & Peter Vejleder: Thanja Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... 1 Problemformulering... 2 Vores problemformulering... 2 Hvorfor har vi valgt dette emne?... 3 Afgrænsning... 3 Definition...

Læs mere

Energiteknologi. Præsentation: Niveau: 8. klasse. Varighed: 8 lektioner

Energiteknologi. Præsentation: Niveau: 8. klasse. Varighed: 8 lektioner Energiteknologi Niveau: 8. klasse Varighed: 8 lektioner Præsentation: Forløbet Energiteknologi er placeret i fysik-kemifokus.dk 8. klasse, og det bygger på viden fra forløbet Energi. Forløbet hænger tæt

Læs mere

Grænser. Global opvarmning. lavet af: Kimmy Sander

Grænser. Global opvarmning. lavet af: Kimmy Sander Grænser Global opvarmning lavet af: Kimmy Sander Indholdsfortegnelse Problemformulering: side 2 Begrundelse for valg af emne: side 2 Arbejdsspørgsmål: side 2 Hvad vi ved med sikkerhed: side 4 Teorier om

Læs mere

Energibalance og klimafølsomhed

Energibalance og klimafølsomhed 15 Drivhusgasser - og deres betydning for klimaet Drivhuseffekten er den bedst forståede og kortlagte af de mekanismer, der kan lede til klimaændringer. Af Eigil Kaas og Peter L. Langen Klimaet på vores

Læs mere

Energivejleder-forløb

Energivejleder-forløb Energivejleder-forløb Energivejleder Inden forløbet skal du udlevere hjemmeopgaven. Du kan understrege over for dem at det er vigtigt at de sørger for at udfylde skemaet, fordi de to næste moduler bygger

Læs mere

Hvorfor er jorden så varm?

Hvorfor er jorden så varm? KØBENH AV NS UNIVERSITET Hvorfor er jorden så varm? - om energibalance og drivhuseffekt skrevet af Philipp von Hessberg & Prof. Ole John Nielsen, (v. 2.0, 3. 3. 2010) Hvorfor er jorden i snit 15 C varm,

Læs mere

Folkeskolens afgangsprøve Maj 2007 Geografi - facitliste

Folkeskolens afgangsprøve Maj 2007 Geografi - facitliste Folkeskolens afgangsprøve Maj 2007 1/23 G3 Indledning Norden De nordiske lande er Danmark, Norge, Sverige, Finland og Island. De nordiske lande er industrialiserede, og befolkningerne har høje indkomster

Læs mere

9. Øvelse: Demonstration af osmose over en cellemembran

9. Øvelse: Demonstration af osmose over en cellemembran 1. Drikkevand 9. Øvelse: Demonstration af osmose over en cellemembran Teori I spildevandsrensning er det især mikroorganismer og encellede dyr der fjerner næringssaltene. For at sådanne mikroorganismer

Læs mere

inspirerende undervisning

inspirerende undervisning laver inspirerende undervisning om energi og miljø TEMA: Solenergi Lærervejledning BAGGRUND Klodens klima påvirkes, når man afbrænder fossile brændsler. Hele verden er derfor optaget af at finde nye muligheder

Læs mere

USA... 7. Kina... 11. Side 2 af 12

USA... 7. Kina... 11. Side 2 af 12 3. De 5 lande Hæfte 3 De 5 lande Danmark... 3 Grønland... 5 USA... 7 Maldiverne... 9 Kina... 11 Side 2 af 12 Danmark Klimaet bliver som i Nordfrankrig. Det betyder, at der kan dyrkes vin m.m. Men voldsommere

Læs mere

Turen til Mars I. Opgaven. Sådan gør vi. ScienceLab

Turen til Mars I. Opgaven. Sådan gør vi. ScienceLab Turen til Mars I Opgaven Internationale rumforskningsorganisationer planlægger at oprette en bemandet rumstation på overfladen af Mars. Som led i forberedelserne ønsker man at undersøge: A. Iltforsyningen.

Læs mere

Folkeskolens afgangsprøve Maj 2007 Geografi - facitliste

Folkeskolens afgangsprøve Maj 2007 Geografi - facitliste Folkeskolens afgangsprøve Maj 2007 1/23 G4 Indledning Norden De nordiske lande Sverige, Norge, Finland, Island og Danmark - er små lande sammenlignet med andre lande i verden. Sverige er det største land

Læs mere

Solcellelaboratoriet

Solcellelaboratoriet Solcellelaboratoriet Jorden rammes hele tiden af flere tusind gange mere energi fra Solen, end vi omsætter fra fossile brændstoffer. Selvom kun en lille del af denne solenergi når helt ned til jordoverfladen,

Læs mere

Roskilde tekniske gymnasium Klasse 1.4. CO2- Biler. Lavet af: Anders, Mads H, Mads P og Kasper. Anders, Mads H, Mads P, Kasper Side 1

Roskilde tekniske gymnasium Klasse 1.4. CO2- Biler. Lavet af: Anders, Mads H, Mads P og Kasper. Anders, Mads H, Mads P, Kasper Side 1 CO2- Biler, Lavet af: Anders, Mads H, Mads P og Kasper Anders, Mads H, Mads P, Kasper Side 1 Indholdsfortegnelse Forside side 1 Indholdsfortegnelse side 2 Indledning Side 3 Problemanalysen Side 4-6 Klimaproblematikken

Læs mere

Bytræer er med til at afbøde virkningerne af klimaændringer

Bytræer er med til at afbøde virkningerne af klimaændringer Dato: 26-11-2009 Videnblad nr. 08.01-22 Emne: Træer Bytræer er med til at afbøde virkningerne af klimaændringer Træer og grønne områder kan være med til at hjælpe os gennem en hverdag med et ændret klima.

Læs mere

Opgavesæt om vindmøller

Opgavesæt om vindmøller Opgavesæt om vindmøller ELMUSEET 2000 Indholdsfortegnelse: Side Forord... 1 Opgaver i udstillingen 1. Poul la Cour... 1 2. Vindmøllens bestrøgne areal... 3 3. Effekt... 4 4. Vindmøller og drivhuseffekt...

Læs mere

4. VAND I JORDEN RUNDT/LANDFAKTA

4. VAND I JORDEN RUNDT/LANDFAKTA Opgaver til Agent Footprint 4. til 6. klasse Nedenstående findes en oversigt over alle opgaver til materialet Agent Footprint primært tiltænkt elever på mellemtrinnet. Opgaverne er samlet under to temaer:

Læs mere

Grøn energi i hjemmet

Grøn energi i hjemmet Grøn energi i hjemmet Om denne pjece. Miljøministeriet har i samarbejde med Peter Bang Research A/S udarbejdet pjecen Grøn energi i hjemmet som e-magasin. Vi er gået sammen for at informere danske husejere

Læs mere

Solindstråling på vandret flade Beregningsmodel

Solindstråling på vandret flade Beregningsmodel Solindstråling på vandret flade Beregningsmodel Formål Når solens stråler rammer en vandret flade på en klar dag, består indstrålingen af diffus stråling fra himlen og skyer såvel som solens direkte stråler.

Læs mere

Klima og Klode og folkeskolens Fælles Mål

Klima og Klode og folkeskolens Fælles Mål Side 1 af 6 Klima og Klode og folkeskolens Fælles Mål Det tværfaglige undervisningsforløb Klima og Klode bidrager i særlig grad til opfyldelse af trinmålene for fagene natur/teknik, biologi, geografi,

Læs mere

5. Indlandsisen smelter

5. Indlandsisen smelter 5. Indlandsisen smelter Af Peter Bondo Christensen og Lone Als Egebo Indlandsisen på Grønland Grønlands indlandsis er den næststørste ismasse i Verden kun overgået af Antarktis iskappe. Indlandsisen dækker

Læs mere

Grønsted kommune. Frederik & Mathias Friis 15-05-2015

Grønsted kommune. Frederik & Mathias Friis 15-05-2015 2015 Grønsted kommune Frederik & Mathias Friis 15-05-2015 Indhold Indledning... 2 Metode... 2 Kommunikation... 3 Hvem er målgruppen?... 3 Hvad er mediet?... 3 Hvilken effekt skal produktet have hos afsenderen?...

Læs mere

OMEGA-opgave for indskoling

OMEGA-opgave for indskoling OMEGA-opgave for indskoling Tema: Vandforbrug Vand der kommer i vores vandhaner kommer nede fra jorden. Det er undervejs i lang tid og skal både renses, pumpes og ledes bort i kloakken bagefter igen. Billede:

Læs mere

Når enderne af en kobbertråd forbindes til en strømforsyning, bevæger elektronerne i kobbertråden sig (fortrinsvis) i samme retning.

Når enderne af en kobbertråd forbindes til en strømforsyning, bevæger elektronerne i kobbertråden sig (fortrinsvis) i samme retning. E2 Elektrodynamik 1. Strømstyrke Det meste af vores moderne teknologi bygger på virkningerne af elektriske ladninger, som bevæger sig. Elektriske ladninger i bevægelse kalder vi elektrisk strøm. Når enderne

Læs mere

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted Mini SRP Afkøling Klasse 2.4 Navn: Jacob Pihlkjær Lærere: Jørn Christian Bendtsen og Karl G Bjarnason Roskilde Tekniske Gymnasium SO Matematik A og Informations teknologi B Dato 31/3/2014 Forord Under

Læs mere

Integreret energisystem Elevvejledning

Integreret energisystem Elevvejledning Integreret energisystem Elevvejledning Baggrund Klodens klima påvirkes af mange faktorer. For at kunne erstatte energiforsyningen fra fossile brændsler som kul, olie og naturgas, skal der bruges vedvarende

Læs mere

Bæredygtige bygninger og byggeri og virkelighedens udfordringer. Jesper Bo Jensen, ph.d. Fremtidsforsker, forfatter,

Bæredygtige bygninger og byggeri og virkelighedens udfordringer. Jesper Bo Jensen, ph.d. Fremtidsforsker, forfatter, Bæredygtige bygninger og byggeri og virkelighedens udfordringer Jesper Bo Jensen, ph.d. Fremtidsforsker, forfatter, Privat forbrug (Gennemsnitlig stigning 2,6% p.a.) 8000 Mængdeindeks 7000 6000 5000 4000

Læs mere

SAMARBEJDSAFTALE. et forpligtende miljøsamarbejde for kommuner. miljokommunerne.dk

SAMARBEJDSAFTALE. et forpligtende miljøsamarbejde for kommuner. miljokommunerne.dk SAMARBEJDSAFTALE et forpligtende miljøsamarbejde for kommuner miljokommunerne.dk Forord Green Cities er et visionært og forpligtende samarbejde mellem kommuner, der arbejder for bæredygtighed og gør en

Læs mere

Klima i tal og grafik

Klima i tal og grafik Klima i tal og grafik Atomkraftværker - Radioaktivt affald S. 1/13 Indholdsfortegnelse Indledning... S.3 Klimaproblematikken...... S.3 Konsekvenser... S.5 Forsøg til at løse problemerne... S.6 Udvikling

Læs mere

Hvad er energi? Af Erland Andersen og Finn Horn

Hvad er energi? Af Erland Andersen og Finn Horn Af Erland Andersen og Finn Horn Udgave: 22.06.2010 Energi Alle kender til energi! Men hvad er energi? Hvordan opstår energi? Kan energi forsvinde? Det er nogle af de spørgsmål, som de følgende sider vil

Læs mere

Det er vores mål at inspirere eleverne til at interessere sig for den naturvidenskabelige verden, der omgiver dem i form af varme, energi og miljø.

Det er vores mål at inspirere eleverne til at interessere sig for den naturvidenskabelige verden, der omgiver dem i form af varme, energi og miljø. Det er vores mål at inspirere eleverne til at interessere sig for den naturvidenskabelige verden, der omgiver dem i form af varme, energi og miljø. LÆRERVEJLEDNING Varmelab 2015 VarmeLab en skoletjeneste

Læs mere

Grundbegreber om bæredygtig udvikling

Grundbegreber om bæredygtig udvikling Grundbegreber om bæredygtig udvikling Begreber til forståelse af bæredygtig udvikling Bæredygtig udvikling handler om, hvordan vi gerne ser verden udvikle sig, og hvordan det skal være at leve for os nu

Læs mere

Bliv klimakommune. i samarbejde med Danmarks Naturfredningsforening

Bliv klimakommune. i samarbejde med Danmarks Naturfredningsforening Bliv klimakommune i samarbejde med Danmarks Naturfredningsforening Det nytter at gøre noget lokalt. Du og din kommune kan gøre en positiv forskel for vores klima. Danmarks Naturfredningsforening kan hjælpe

Læs mere

Kroppens energiomsætning

Kroppens energiomsætning Kroppens energiomsætning Stofskiftet Menneskets stofskifte består af tre dele: Hvilestofskiftet BMR (Basal Metabolic Rate), det fødeinducerede stofskifte FIT (Food Induced Thermogenesis) og stofskiftet

Læs mere

GRØNT REGNSKAB 2014. VA 67 4 Syd

GRØNT REGNSKAB 2014. VA 67 4 Syd GRØNT REGNSKAB 214 VA 67 4 Syd Introduktion Kommenteret grønt regnskab for VA 67 4 Syd. Regnskabet udarbejdes årligt for at følge forbrugsudviklingen for varme, vand og el samt den afledte klimabelastning.

Læs mere

Forord. Klimaets udvikling Obligatoriske projektopgave 15/02 2012

Forord. Klimaets udvikling Obligatoriske projektopgave 15/02 2012 Forord Vores rapport om klimaets udvikling er udarbejdet i sammenhæng med 9. klasses obligatoriske projektforløb. Forløbet har strækket sig over 5 hele skoledage, hvor man med eget ansvar har, skulle tilpasse

Læs mere

ENERGI- OG RESSOURCEEFFEKTIVE SMV ER (PRIORITETSAKSE 3) VEJLEDNING TIL DELTAGERVIRKSOMHEDER: SÅDAN BEREGNES EFFEKTERNE AF GRØNNE FORRETNINGSMODELLER

ENERGI- OG RESSOURCEEFFEKTIVE SMV ER (PRIORITETSAKSE 3) VEJLEDNING TIL DELTAGERVIRKSOMHEDER: SÅDAN BEREGNES EFFEKTERNE AF GRØNNE FORRETNINGSMODELLER REGIONALFONDEN 2014-2020 ENERGI- OG RESSOURCEEFFEKTIVE SMV ER (PRIORITETSAKSE 3) VEJLEDNING TIL DELTAGERVIRKSOMHEDER: SÅDAN BEREGNES EFFEKTERNE AF GRØNNE FORRETNINGSMODELLER Indhold Indledning... 1 Grønne

Læs mere

effektiv afkøling er god økonomi udnyt fjernvarmen bedst muligt og få økonomisk bonus

effektiv afkøling er god økonomi udnyt fjernvarmen bedst muligt og få økonomisk bonus effektiv afkøling er god økonomi udnyt fjernvarmen bedst muligt og få økonomisk bonus www.ke.dk 2 udnyt fjernvarmen og spar penge Så godt som alle københavnske hjem er i dag forsynet med fjernvarme. Men

Læs mere

Philip Fisker og Emil Malthe Bæhr Christensen

Philip Fisker og Emil Malthe Bæhr Christensen Projektopgave - Mad Delemne - Madspild Vi har valgt delemnet madspild. Ifølge os er madspild et område, der ikke er belyst nok, selvom det er meget aktuelt i disse dage, hvor man snakker om klimaændringer

Læs mere

Remote Telecom Sites. Praktiske erfaringer med konventionelle og vedvarende energikilder inden for Tele. Mogens G. Nielsen

Remote Telecom Sites. Praktiske erfaringer med konventionelle og vedvarende energikilder inden for Tele. Mogens G. Nielsen Remote Telecom Sites Praktiske erfaringer med konventionelle og vedvarende energikilder inden for Tele Mogens G. Nielsen Remote Telecom Sites (RTS) Formål Optimere energiforsyningen til Remote Telecom

Læs mere

Tak for kaffe! 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16

Tak for kaffe! 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16 Tak for kaffe! Jette Rygaard Poulsen, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Hans Vestergaard, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Søren Lundbye-Christensen, AAU 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16 Tak

Læs mere

Energiform. Opgave 1: Energi og energi-former

Energiform. Opgave 1: Energi og energi-former Energiformer Opgave 1: Energi og energi-former a) Gå sammen i grupper og diskutér hvad I forstår ved begrebet energi? Hvilket symbol bruger man for energi, og hvilke enheder (SI-enhed) måler man energi

Læs mere

Exoterme og endoterme reaktioner (termometri)

Exoterme og endoterme reaktioner (termometri) AKTIVITET 10 (FAG: KEMI) NB! Det er i denne øvelse ikke nødvendigt at udføre alle forsøgene. Vælg selv hvilke du/i vil udføre er du i tvivl så spørg. Hvis du er interesseret i at måle varmen i et af de

Læs mere

Fysikrapport: Rapportøvelse med kalorimetri. Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide. I gruppe med Ulrik Stig Hansen og Jonas Broager

Fysikrapport: Rapportøvelse med kalorimetri. Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide. I gruppe med Ulrik Stig Hansen og Jonas Broager Fysikrapport: Rapportøvelse med kalorimetri Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide I gruppe med Ulrik Stig Hansen og Jonas Broager Afleveringsdato: 30. oktober 2007* *Ny afleveringsdato: 13. november 2007 1 Kalorimetri

Læs mere

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 Lineære funktioner En vigtig type funktioner at studere er de såkaldte lineære funktioner. Vi skal udlede en række egenskaber

Læs mere

Energiregnskaber som grundlag for Randers Kommunes Klimaplan 2030. Lars Bo Jensen

Energiregnskaber som grundlag for Randers Kommunes Klimaplan 2030. Lars Bo Jensen Energiregnskaber som grundlag for Randers Kommunes Klimaplan 2030 Lars Bo Jensen Viborg, d. 09.09.2010 Forhistorien Randers Kommune Klimaudfordringer også i Randers Kommune Højvandssikring & pumpehus på

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

HALSE WÜRTZ SPEKTRUM FYSIK C Energiregnskab som matematisk model

HALSE WÜRTZ SPEKTRUM FYSIK C Energiregnskab som matematisk model HALSE WÜRTZ SPEKTRUM FYSIK C Energiregnskab som matematisk model Energiregnskab som matematisk model side 2 Løsning af kalorimeterligningen side 3 Artiklen her knytter sig til kapitel 3, Energi GYLDENDAL

Læs mere

Remote Sensing. Kortlægning af Jorden fra Satellit. Note GV 2m version 1, PJ

Remote Sensing. Kortlægning af Jorden fra Satellit. Note GV 2m version 1, PJ Remote Sensing Kortlægning af Jorden fra Satellit. Indledning Remote sensing (også kaldet telemåling) er en metode til at indhente informationer om overflader uden at røre ved dem. Man mærker altså på

Læs mere

Sådan laver du en CO2-beregning (version 1.0)

Sådan laver du en CO2-beregning (version 1.0) Sådan laver du en CO2-beregning (version 1.0) Udviklet i et samarbejde med DI og Erhvervsstyrelsen STANDARD REGNSKAB (SCOPE 1 + 2) 2 UDVIDET REGNSKAB (SCOPE 1 + 2 + 3) 2 SCOPE 1, 2 OG 3 3 AFLEDTE VÆRDIER

Læs mere

VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra

VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra Artikel i Matematik nr. 2 marts 2001 VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra Inge B. Larsen Siden midten af 80 erne har vi i INFA-projektet arbejdet med at udvikle regne(arks)programmer til skolens

Læs mere

Natur/teknik Lidt om vejret Side 1. Lidt om vejret

Natur/teknik Lidt om vejret Side 1. Lidt om vejret Natur/teknik Lidt om vejret Side 1 Lidt om vejret Baggrund Alle mennesker interesserer sig for vejret. Meteorologer gør det professionelt. Fiskere gør det for deres sikkerheds skyld. Landmænd for udbyttes

Læs mere

Fjernvarmeguide. til dig, der bor i lejlighed. Du kan gøre meget for at holde på varmen. Det kommer samtidig både din økonomi og miljøet til gode.

Fjernvarmeguide. til dig, der bor i lejlighed. Du kan gøre meget for at holde på varmen. Det kommer samtidig både din økonomi og miljøet til gode. Hvis du har spørgsmål til brochuren eller din fjernvarme, er du velkommen til at kontakte dit boligselskab eller dit varmeværk. Fjernvarmeguide til dig, der bor i lejlighed Gl. Kærvej 15. 6800 Varde Tlf.:

Læs mere

Klima- og Miljøudvalget

Klima- og Miljøudvalget Klima- og Miljøudvalget By, Kultur og Miljø Plan og Udvikling Sagsnr. 208403 Brevid. 1774454 Ref. PKA Dir. tlf. 4631 3548 peterka@roskilde.dk NOTAT: Muligheder for at opfylde klimamål ved vedvarende energianlæg

Læs mere

Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser

Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser Jette Rygaard Poulsen, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Hans Vestergaard, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Søren Lundbye-Christensen, AAU 17-10-2004

Læs mere

Energiens Forunderlige Vej - fra kilde til forbrug Lærervejledning

Energiens Forunderlige Vej - fra kilde til forbrug Lærervejledning Lærervejledning Generelle oplysninger Forløbets varighed: Fra kl. 9.00 til kl.12.00. Målgruppe: Forløbet er for 3. klasse til 6. klasse. Pris: Besøget er gratis for folkeskoler i Københavns Kommune. Forudsætninger:

Læs mere

Katalog over virkemidler

Katalog over virkemidler der kan nedbringe forbruget af importerede fossile brændsler Indhold Kortsigtede virkemidler... 2 Byggeri... 2 H1. Reduktion af indetemperatur om vinteren... 2 H2. Energitjek, energibesparelser og udskiftning

Læs mere

Tillæg til Grønt Regnskab 2012

Tillæg til Grønt Regnskab 2012 Tillæg til Grønt Regnskab 212 Varme Kommunes korrigerede varmeforbrug er samlet set steget med 1,9 % over de sidste to år. Dette er naturligvis et skuffende resultat, der vil blive arbejdet på at forbedre

Læs mere

Kapitel 5 Renter og potenser

Kapitel 5 Renter og potenser Matematik C (må anvedes på Ørestad Gymnasium) Renter og potenser Når en variabel ændrer værdi, kan man spørge, hvor stor ændringen er. Her er to måder at angive ændringens størrelse. Hvis man vejer 95

Læs mere

Ta hånd om varmeforbruget - spar 55%

Ta hånd om varmeforbruget - spar 55% MAKING MODERN LIVING POSSIBLE Ta hånd om varmeforbruget - spar 55% Investeringen i en Danfoss varmepumpe er typisk tilbagebetalt på kun 4-8 år Fordele ved at købe en jordvarmepumpe: Dækker dit totale varmebehov

Læs mere

9. Er jorden i Arktis en tikkende bombe af drivhusgasser?

9. Er jorden i Arktis en tikkende bombe af drivhusgasser? 9. Er jorden i Arktis en tikkende bombe af drivhusgasser? Af Peter Bondo Christensen og Lone Als Egebo I det højarktiske Nordøstgrønland ligger forsøgsstationen Zackenberg. Her undersøger danske forskere,

Læs mere

Lærervejledning til Ressourceforløbet

Lærervejledning til Ressourceforløbet Lærervejledning til Ressourceforløbet Opbygning af forløbets indgang Indgangen til forløbet omfatter en lærerintroduktion, rollespillet pressemødet og arbejde med energistatistik. Hvis du har valgt at

Læs mere

Fremtidens bæredygtige bygningsmasse - udfordringer og muligheder for byggesektoren Henrik Sørensen Fremtidens Bæredygtige Byggeri Næstved 26.

Fremtidens bæredygtige bygningsmasse - udfordringer og muligheder for byggesektoren Henrik Sørensen Fremtidens Bæredygtige Byggeri Næstved 26. Fremtidens bæredygtige bygningsmasse - udfordringer og muligheder for byggesektoren Henrik Sørensen Fremtidens Bæredygtige Byggeri Næstved 26. maj 2010 Introduktion til esbensen Esbensen Rådgivende Ingeniører

Læs mere

VI SKAL STYRKE BØRN OG UNGES KOMPETENCE TIL AT HANDLE

VI SKAL STYRKE BØRN OG UNGES KOMPETENCE TIL AT HANDLE [TEMA] VI SKAL STYRKE BØRN OG UNGES KOMPETENCE TIL AT HANDLE 14 Tekst: Søren Breiting, lektor, Forskningsprogram for Miljø- og Sundhedspædagogik, DPU, Aarhus Universitet skal huske på, at I er dem, som

Læs mere

MOBIL LAB. Termografi TERMO GRAFI. Introduktion Om termografilaboratoriet Opgaver og udfordringer Links og Efterbehandling

MOBIL LAB. Termografi TERMO GRAFI. Introduktion Om termografilaboratoriet Opgaver og udfordringer Links og Efterbehandling Termografi TERMO GRAFI Introduktion Om termografilaboratoriet Opgaver og udfordringer Links og Efterbehandling Introduktion Tag temperaturen på energiforbruget Termografiundersøgelser afslører, hvor godt

Læs mere

Energikonsulenten. Opgave 1. Opvarmning, energitab og energibalance

Energikonsulenten. Opgave 1. Opvarmning, energitab og energibalance Opgave 1 Opvarmning, energitab og energibalance Når vi tilfører energi til en kedel vand, en stegepande eller en mursten, så stiger temperaturen. Men bliver temperaturen ved med at stige selv om vi fortsætter

Læs mere

Figur 1. Skyerne - en vigtig men mindre godt forstået spiller i det globale klimasystem 2.

Figur 1. Skyerne - en vigtig men mindre godt forstået spiller i det globale klimasystem 2. KØBENH AV NS UNIVERSITET Hvad er klima? skrevet af Philipp von Hessberg (v 1.2,. 10. 2009) Klima er gennemsnitset for en lokalitet eller en region. Man bruger normalt 30 års gennemsnitsværdier til at beskrive

Læs mere

Solvarmeløsninger fra Bosch

Solvarmeløsninger fra Bosch Til privatforbrugere Solvarmeløsninger fra Bosch Klimavenlig energi til villa- og rækkehuse Nem besparelse gratis energi fra solen I mere end 100 år har navnet Bosch stået for førsteklasses teknik, enestående

Læs mere

I dagligdagen kender I alle røntgenstråler fra skadestuen eller tandlægen.

I dagligdagen kender I alle røntgenstråler fra skadestuen eller tandlægen. GAMMA Gammastråling minder om røntgenstråling men har kortere bølgelængde, der ligger i intervallet 10-11 m til 10-16 m. Gammastråling kender vi fra jorden, når der sker henfald af radioaktive stoffer

Læs mere

Klimaplan del 1 - Resumé

Klimaplan del 1 - Resumé Klimaplan del 1 - Resumé Kortlægning af drivhusgasser fra Næstved Kommune 2007 Klimaplan del 1 - Resumé Kortlægning af drivhusgasser fra Næstved Kommune 2007 Udarbejdet af: Rambøll Danmark A/S Teknikerbyen

Læs mere

RESSOURCER, ENERGI OG KLIMA

RESSOURCER, ENERGI OG KLIMA Forslag til ændring af energi/klimapolitik. Forslaget består af følgende dele, der kan stemmes om særskilt hvis ønsket: 1. Opsplitning af området så energi/klimapolitik får sit eget afsnit. I dag er miljø-politik

Læs mere

Klimaforandringer: Hvilken Nønne Prisle og Merete Bilde, Copenhagen Center for Atmospheric Research, Kemisk Institut, Københavns Universitet

Klimaforandringer: Hvilken Nønne Prisle og Merete Bilde, Copenhagen Center for Atmospheric Research, Kemisk Institut, Københavns Universitet Klimaforandringer: Hvilken Nønne Prisle og Merete Bilde, Copenhagen Center for Atmospheric Research, sk Institut, Københavns Universitet Skyer er en central del af klimasystemet og vandcirkulationen på

Læs mere

Miljøeffekter af energiproduktion

Miljøeffekter af energiproduktion Miljøeffekter af energiproduktion god ide at bruge de kemiske reaktionsligninger under Forbrænding og forsuring. Forud for laboratoriearbejdet er det en stor fordel hvis eleverne allerede ved hvordan el

Læs mere

Selvom Danmark ligger nordligt, har vi på et år lige så meget solskin som i eksempelvis Paris. Der er af samme grund rigeligt med sol i Danmark til

Selvom Danmark ligger nordligt, har vi på et år lige så meget solskin som i eksempelvis Paris. Der er af samme grund rigeligt med sol i Danmark til solcelleguiden Selvom Danmark ligger nordligt, har vi på et år lige så meget solskin som i eksempelvis Paris. Der er af samme grund rigeligt med sol i Danmark til produktion af el med solceller. Solceller

Læs mere

MOBIL LAB. Solceller SOL ENERGI. Introduktion Om solcellelaboratoriet Opgaver og udfordringer Links og Efterbehandling

MOBIL LAB. Solceller SOL ENERGI. Introduktion Om solcellelaboratoriet Opgaver og udfordringer Links og Efterbehandling Solceller SOL ENERGI Introduktion Om solcellelaboratoriet Opgaver og udfordringer Links og Efterbehandling Introduktion Solceller er inden for de seneste år blevet én af de muligheder, man som familie

Læs mere

GRØNT REGNSKAB 2014 CO2 OPGØRELSE FOR ROSKILDE KOMMUNE SOM VIRKSOMHED

GRØNT REGNSKAB 2014 CO2 OPGØRELSE FOR ROSKILDE KOMMUNE SOM VIRKSOMHED GRØNT REGNSKAB 2014 CO2 OPGØRELSE FOR ROSKILDE KOMMUNE SOM VIRKSOMHED Maj 2015 Forord Indhold Baggrund Roskilde Kommune underskrev i sommeren 2008 en aftale med Danmarks Naturfredningsforening om at være

Læs mere

vejen mod et dansk energisystem uden fossile brændsler

vejen mod et dansk energisystem uden fossile brændsler vejen mod et dansk energisystem uden fossile brændsler UDFORDRING: STORT PRES PÅ OLIE OG GASRESSOURCER mb/d 120 100 80 60 40 20 0 1990 2000 2010 2020 2030 Natural gas liquids Non conventional oil Crude

Læs mere

digital Tema Bilmotoren Noter til læreren: Forsøg til slowmotion-film og elevfremlæggelser - samt lidt teori TEMA: BILMOTOREN

digital Tema Bilmotoren Noter til læreren: Forsøg til slowmotion-film og elevfremlæggelser - samt lidt teori TEMA: BILMOTOREN digital Tema Bilmotoren Noter til læreren: Forsøg til slowmotion-film og elevfremlæggelser - samt lidt teori 2013 TEMA: BILMOTOREN Introduktion Xciters Digital er et undervisningsforløb, hvor elever laver

Læs mere

af u-no.org (konklusion)

af u-no.org (konklusion) 2008 Vores energiforbrug, og dermed drivhusgasudslip, hænger nøje sammen med vores generelle forbrug af alt lige fra mad, tøj, elektronik, elektricitet og naturligvis olie, kul og gas. I vores hverdag

Læs mere

Matematik og Fysik for Daves elever

Matematik og Fysik for Daves elever TEC FREDERIKSBERG www.studymentor.dk Matematik og Fysik for Daves elever MATEMATIK... 2 1. Simple isoleringer (+ og -)... 3 2. Simple isoleringer ( og )... 4 3. Isolering af ubekendt (alle former)... 6

Læs mere

Folkeskolens afgangsprøve December 2010 Geografi Facitliste

Folkeskolens afgangsprøve December 2010 Geografi Facitliste Folkeskolens afgangsprøve December 2010 1/23 G4 Indledning På rejse fra Laos til Chile Opgavesættet omhandler enkelte lande rundt om i verden. Rejsen begynder i Laos i Sydøstasien. Den fortsætter til England

Læs mere

Naturgassens rolle i fremtidens danske energimarked

Naturgassens rolle i fremtidens danske energimarked Årsmøde i Dansk Gas Forening - 2010 Naturgassens rolle i fremtidens danske energimarked Naturgas Fyn A/S - Adm. dir. Bjarke Pålsson - 25. november 2010 1 Naturgas Fyn NGF Gazelle NGF Distribution 1,0 mia.

Læs mere

1 Lysets energi undersøgt med lysdioder (LED)

1 Lysets energi undersøgt med lysdioder (LED) Solceller og Spektre Øvelsesvejledning til brug i Nanoteket Udarbejdet i Nanoteket, Institut for Fysik, DTU Rettelser sendes til Ole.Trinhammer@fysik.dtu.dk 26. august 2010 Formål Formålet med øvelsen

Læs mere

Fremtidens danske energisystem

Fremtidens danske energisystem Fremtidens danske energisystem v. Helge Ørsted Pedersen Ea Energianalyse 25. november 2006 Ea Energianalyse a/s 1 Spotmarkedspriser på råolie $ pr. tønde 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 1970 '72 '74 '76 '78

Læs mere

Udnyt solens naturlige varme. Det er sund fornuft!

Udnyt solens naturlige varme. Det er sund fornuft! Udnyt solens naturlige varme. Det er sund fornuft! www.sonnenkraft.dk Derfor er solvarme genialt forever clever Der er masser af god energi i solen Solenergi og energireserver sat i forhold til jordens

Læs mere

SOLVARMEANLÆG FORÅR 2010

SOLVARMEANLÆG FORÅR 2010 SOLVARMEANLÆG FORÅR 2010 The Smarthome Company, Lergravsvej 53, DK-2300 København S. www.greenpowerdeal.com Til dig der står og tænker på at købe et solvarmeanlæg I Danmark skinner solen ca. 1.800 timer

Læs mere

Skal vi satse på geotermisk varme? Med udsigt til at skaffe varme til den halve pris og en mere bæredygtig varmeproduktion

Skal vi satse på geotermisk varme? Med udsigt til at skaffe varme til den halve pris og en mere bæredygtig varmeproduktion Skal vi satse på geotermisk varme? Med udsigt til at skaffe varme til den halve pris og en mere bæredygtig varmeproduktion Giv din mening til kende på Tønder Fjernvarmes generalforsamling den 7. september

Læs mere

Termografi. Tag temperaturen på energiforbruget

Termografi. Tag temperaturen på energiforbruget Tag temperaturen på energiforbruget Termografi-undersøgelser afslører, hvor godt boligejere passer på energi til boliopvarmning. Med termografi kan man se, hvor varmen slipper ud og dermed også, hvor man

Læs mere

KONGERIGET DANMARK FOR SÅ VIDT ANGÅR GRØNLAND

KONGERIGET DANMARK FOR SÅ VIDT ANGÅR GRØNLAND KONGERIGET DANMARK FOR SÅ VIDT ANGÅR GRØNLAND Indlæg til Ad-Hoc Arbejdsgruppen om yderligere forpligtelser for parter opført i bilag I til Kyoto-protokollen (AWG-KP) Synspunkter og forslag vedrørende forhold

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG INDHOLDSFORTEGNELSE 1 Formelsamling... side 2 2 Grundlæggende færdigheder... side 3 2a Finde konstanterne a og b i en formel... side 3 2b Indsætte x-værdi og

Læs mere

Innovationsprojekt. elementer af matematik (økonomi, besparelser, lån osv) og fysik (bølgelængder og lys)

Innovationsprojekt. elementer af matematik (økonomi, besparelser, lån osv) og fysik (bølgelængder og lys) Innovationsprojekt Gruppen Emma, Frida, Isabella, Martin & Sabine Ideen Vores ide går ud på at nytænke lyskurven. Lyskurven blev opfundet for over 150 år siden og har ikke skiftet design siden, selvom

Læs mere

FP9 GEOGRAFI. Elevnavn: Elevnummer: Skole: Hold: 1/22 G1. 9.-klasseprøven. Maj-juni 2015

FP9 GEOGRAFI. Elevnavn: Elevnummer: Skole: Hold: 1/22 G1. 9.-klasseprøven. Maj-juni 2015 FP9 9.-klasseprøven GEOGRAFI Maj-juni 2015 G1 Elevnavn: Elevnummer: Skole: Hold: Elevens underskrift Tilsynsførendes underskrift 1/22 G1 Indledning Klimaet ændrer sig Vi taler meget om klimaændringer i

Læs mere

Effektiv afkøling betaler sig

Effektiv afkøling betaler sig Effektiv afkøling betaler sig 2 Udnyt fjernvarmen Returvand skal være så koldt som muligt Så godt som alle hovedstadsområdets hjem er i dag forsynet med fjernvarme. Men det er desværre langt fra alle,

Læs mere

Energi Biogas, kulkraft og elektrolytenergi

Energi Biogas, kulkraft og elektrolytenergi Holstebro Tekniske Gymnasium Teknologi B, Projekt 02 Energi Biogas, kulkraft og elektrolytenergi Hvordan skal jeg dog få energi til at stå her og sove Udleveret: Tirsdag den 27. september 2005 Afleveret:

Læs mere