Omsætninger af længdemål

Transkript

1 > Indhold Kapitel 1 Faglig regning msætning af længdemål Målforhold Arealberegning Spørgsmål Skråningsanlæg (grøftesider) Beregning af overbredde B Rumfangsberegning Nivelleringsopgave Koteopgave (kælder) Kote-og faldberegning

2 msætninger af længdemål 1 km = ] 000 m 1 m = 100 cm = 10 dm 1 cm = lmm 1 dm = 10 cm = 0,1 m o Udregn 1 m = mm 1 km = dm 1 km = cm 1 dm = mm msætning af flademål 1 km 2 = m 2 1 m 2 = cm 2 = 100 dm 2 1 cm 2 = 100 mm 2 1 dm 2 = 100 cm 3 = 0,01 m 2 1 ha (hektar) = m 2 Udregn 1 m 2 = mm 2 1 ha = dm 2 1 km 3 = ha 1 dm 2 = mm 2 msætninger af rummål 1 m 3 = = 1000 dm 3 = cm 3 1 dm 3 = hl (hektoliter) = 1001 Udregn 1 m 3 = hl 1 dm 3 = cm 3 ] hl = dm = m 3 Kapitel 1, Faglig regning

3 o Målforhold Beregn de manglende størrelser. MåUorhold Tegning Arbejdsplads (virkelig) 1: mm 1:20 1,60 m 23 mm 23 m 1: mm 1: mm 21 mm 420 m 1:1 340 mm 1: mm 1: mm 1: ,40 m 1: mm 100 mm 10 m o 10 Kapitel I, Faglig regning

4 Arealberegning Bemærk! A. Arealet af mangekantede figurer beregnes ved at opdele figuren i trekanter eller firkanter, som udregnes hver for sig og lægges sammen. B. Ved løsning af mange opgaver kan det være en stor hjælp at tegne opgavens genstand i et bestemt målforhold, og så måle på tegningen. Spørgsmål 1. Beregn arealet i m 2 af en fodboldbane, som er 107 m lang og 89 m bred. 2. Uden om fodboldbanen i opgave 1 skal regnes med en 14,50 m bred kant langs alle 4 sider (til tilskuere og hegn m.v.). Hvor stort bliver det totale areal af banen og tilskuerpladser m.v. i m 2? 3. På en tegnetrekant (45 ) er de to korte sider 180 mm. Hvor stort er trekantens areal i mm 2? Kapitel, Faglig regning

5 4. I en trekant er den korteste skle 120 mm. s. Hvor lange er de andre sider? b. Hvor stort er arealet»f trekanten i mm'? 27,03 m 4,28 m 12,83 m 5. f : or den ovenfor visle bygning skal beregnes: a. Giwilrekantens areal i m J? b. Husles areal i vandret projekt jon i m?? c.tagareajet (begge tagflader) i m 7? d. Hvor mange tagplader (ca.) skal anvendes, nar hver pjadc cr 470 mm bred og 820 mm lang? Der regnes ikke med overlæg. Kapitel ), Faglift rrgmng

6 6. Hvor stort er det vandrette indvendige tværsnitsareal (i m2) i o en nedgangsbrønd med diameter 1,25 m? 7. Hvor stort er nedgangsarealet (i m 2 ) i et støbejernsdæksel med åbning på 600 mm 0? o 8. Udenpå den viste kælder skal anbringes drænplader fra underkant fundament og op til 0,2 m under terræn. Hvor mange m 2 drænplader skal anvendes? 12,30 m 16, BA KÆLDiRPLAN SNIT 9. Hvad er overfladearealet (i mm 2 ) af et stykke 50 x 150 mm tømmer, som er 1 m langt? T errænkom: sa plan li K?a T *-rfenplader Kapitel, Faglig regning

7 ?m 8 m tfli p im im J im EméD il^^^^q TVÆRSNIT LÆNGDESNIT 10. Den viste grusbunke skal afdækkes med vintermåtter som vist. Hvor mange m 2 måtte skal indkøbes (hvis der ikke regnes med overlæg)? Kapitel, Fagg egning

8 Skråningsanlæg (grøftesider) Målforhold 1:20. * ' t» / ' * pgave 1 ptegn grøftesider for: a = ] d = 800 mm b mm T&ræn pgave 2 ptegn grøftesider for: a = 2 d = 600 mm b mm Terræn Kapitel), Faglig regning 15

9 Beregning af overbredde B B r/w-mtøm M- I b I Jf * * * pgave ] Find overbredde B, når a = 1 d = 1,50 b = 0,70 m B = m pgave 2 Find overbredde B, når a = 1,5 d = 1,80 b = 0,80 m B = m Kapitel, Faglig regning

10 Rumfangsberegning TH løsning af nedenstående opgaver henvises til diverse formler. Spørgsmål 1. En rende med lodrette sider er 1,6 m dyb, 0,8 m bred og 27,0 m lang. Hvor mange m 3 jord er der gravet op? ' 2. En udgravning med skrå sider har dybden 2,6 m, bredde foroven 1,2 m, bredde forneden 0,75 m og længde 51,20 m. Hvor mange m 3 jord rummer den? 3. Hvor mange liter vand kan rummes i en 1,0 m brøndring med bund, når indvendig højde er 0,9 m? 4. Hvor mange liter vand kan der være i et 100 mm betonrør med længde 800 mm? 5. Under et terrændæk skal lægges 150 mm grus. Hvor mange hl (hektoliter) grus skal anvendes, når dækket har et areal på 128 m 2? Kapitel 1, Faglig regning

11 0,85 m 0,15 m PVC-rør 6. Tegningen viser et 160 mm PVC-rør lagt i grus. Hvor mange m 3 grus skal anvendes pr. m ledning? Hvor mange m 3 grus skal anvendes til en ledningsstrækning på 48,5 m? 0,40 m SNtT / L EDNINGSGRA V 16,00 m ~ 1 >, / 3,80 m 1,3C 1 H LÆNGDESNIT 7. Tegningen ovenfor viser et længdesnit i et rensningsbassin, som er 6,4 m bredt. a. Hvor mange m 3 vand rummer bassinet? b. På overfladen måles et olielag på 20mm. Hvor mange liter olie er der løbet til bassinet? c. Den dybe del af bassinet (under den prikkede linie) er beregnet til slam. Hvor mange m 3 slam kan der rummes? d. Hvis bassinet er fyldt med vand og det tømmes med en pumpe, der yder 12 l/s (liter pr. sekund), hvor mange timer tager det så at tømme det? <( ) 18 Kapitel ], FagJig regning

12 8. For anbringelse af en kugleformet samletank er der udgravet 18 m 3 jord. For oven har udgravningen et vandret areal på 6>8 m J. Tanken er udvendig 1450 mm 0. Indtil 800 mm under terræn fyldes med grus. Herover fyldes med opgravet jord. a. Hvor meget af den opgravede jord skal anvendes, og hvor meget skal bortkøres? (Gravens sider kan regnes lodrette). b. Hvor meget grus skal anvendes? pgave 1 En 150 mm afløbsledning er 90 m lang. Udgravningen til den udføres med lodrette sider. Terrænnet er mireret i udgravningens retning og har kote 70,00 ved ledningens laveste ende. 1 den anden ende er terrænkote 71,55. Ledningens laveste ende har bundkote 69,05, og herfra stiger ledningen mireret ]8%o. a. Hvor mange rør går med til ledningen, når der regnes med 1250 mm lange rør? - b. Hvor mange m 3 jord i fast må) opgraves, når bredden er 0,70 m og dybden 0,10 m under bundløbet? Kapitel }, Faglig regning

13 s o pgave 2 Udgravningen til en 300 bt afløbsledning har bundkote 20,25 ved laveste punkt A, og bunden stiger miret 15%o til punkt C. Terrænkoten er ved punkt A 22,25. Herfra stiger terrænet mireret 100%o til punkt B, der ligger 50 m fra A henimod C. Fra B til C er afstanden 70 m, og terrænet falder mireret 25%o fra B til C. Bundbredden i udgravningen er overalt 0,85 m og siderne udføres med anlæg 1, medens enderne regnes lodrette. 22,25 25%» o 20, bt 15%o 50 m 70 B a. Hvor mange m 3 jord i fast mål opgraves? o mkring ledningen lægges sand, således at ledningen lægges på 200 mm sand, og der fyldes sand i til 200 mm over ledningen. Godstykkelsen i røret regnes til 30 mm. b. Hvor mange m 3 i fast mål skal anvendes? 20 Kapitel 1, Faglig regning

14 pgave 3 Ved tilrettelægningen af udgravningen til en afløbsledning nivelleres terrænet således: Nærmeste fixpunkt har kote 14,29 og her aflæses på stadiet 1,238. På terrænet ved punkt A, der er udgravningens laveste ende, aflæses 1,724. Afstanden fra punkt A til udgravningens anden ende, punkt B, er 75 m, og terrænet regnes mireret mellem 2 punkter. Ved punkt B aflæses på terrænet 1,986. ' Find terrænkoter ved A oe B. Længdeprofil Målebogsblad, den / 19 pstilling Punkt Aflæsning Sigtepl. Kote Anmærkn. Kapitel 1, Faglig regning

15 » 1 Udgravningen udføres med en bundbredde på 0,60 m og anlæg 0,5 på siderne. Enderne regnes lodrette. Udgravningens bundkote ved A skal være 11,14 og herfra stiger bunden mireret med 20%o til punkt B. a. Hvad er bundkoten i punkt B? b. Hvor mange m 3 i fast mål skal opgraves? I bunden af udgravningen skal lægges 150 mm sand inden rørene lægges. c. Hvor mange m 3 sand skal fyldes i? o 22 Kapitel, Faglig regning

16 Nivelleriiigsopgave Sigteplan Aflæsning Udregn koter: (med 3 decimaler) Målebogsblad, pstilling Punkl Aflæsning Sigtepl. 1,384 1,693 13,180 Anmærkn. FIX 1,913 0,571 2, ,662 3,166 0,043 2, ,142 0,996 2,818 1,693 Kapitel 1, Faglig regning

17 Koteopgave (kælder) Beregn manglende koter. 200 n Terræn D.N.N. (0,000) 150bt 30 mm Note: Alle ubenævnte mål er i mm. Koter er i m. Tegningen er ikke målfast. 1. Stuegulv 950 mm over terræn 2. Jorddækning over kloaklednings top ],95 m 3. Dræn bk 80 mm over fundamentsunderkant 24 Kapitel, Faglig regning

18 2. Find tilslutningskoter: a. D = 300 mm b.d = 400 mm c. D = 600 mm d = 150 mm d=150mm d = 200 mm BK = 14,70 BK= 16,18 BK = 0,14 TK = TK = TK = BK ^ " d. D = 600 mm spb d 150 mm BK = 18,16 TK = e. D = 900 mm spb d = 200 mm BK = 0,448 TK = f. D = 1200 mm spb d = 200 mm BK = 0,225 TK = 3. Spidsrør i PVC er ekscentriske ( skæve"). Hvor meget mister man i højde ved den viste placering? 110 PVC - 15%o 160 PVC - 15%o 4. Spidsrør i beton er koncentriske ( lige"). Hvor meget mister man i højde ved den viste placering? = 200 bl - 20%o Kapitel 1, Faglig regning 2 5

19 Kote- og faldberegning I. En 10 m ledningsstrækning A-B har i A bundkoten 14,27. Udregn bundkoten til B, når strækningen fra A til B a. falder med 8%o b. falder med 80%> c. falder med 312%o d. stiger med 15%o e. stiger med 1000%o 2. For nedenstående ledningsstrækning A-B-C-D er terræn- og ledningsfald opgivet. Dækselkote til br. A er 13,47, bundkote til brønd D er 12,00. Find dybden af de 4 brønde. D Kapitel}, Faglig regning

20 3. Angiv de manglende bundkoter til de viste nedgangsbrønde. 27,20 m * 0-21,18 58,14 m V «ÄS 16,29 16,20 m 24,00 m o e ^ e ^ o ,80 m 17,25 m d) ^ 43, ,00 m 7%o e) G- e- 28,00 m 4%o 14,71m 87,00 m r\ 1:150 /-X 1: ,02 53,80 51,25 m /-X 1:50 ^ V ^ 0 G" -0,30 Kapilel 1, Faglig rtgnwg 27

21 4. Udregn faldet i %o (promille) mellem de viste nedgangsbrønde. 27,20 m e 21,02 21,18 105,00 m G 6,23 7,78 23,00 m 26,00 m e 14,29 14,81 15,12 17,50 m 28,30 m 46,00 46,18 46,54 46,20 m 14,30m G 0,78-0,17-0,45 34,00 m 41,00m o e -0,12 0,68-1, m 54,00 m 20,70 20,20 19,20 28 Kapitel, Faglig regning

22 5. Udregn længden mellem de viste nedgangsbrønde. a) _ 16,78 16,29»> ^ - > 42,20 41,50 50%o Ö 1,62-0,20 1:200 / \ LfiZ 24,74 23,10 Kapitel 1, Faglig regning

23 6. Alle ubenævnte ledninger er 110 PVC. Målforhold 1:200. Udregn alle nødvendige koter for bygning af det viste kloaksystem. Koter udregnes med 3 decimaler og påføres tegning med 2 decimaler. 30 Kapitel, Faglig regning

24 7. De viste ledningskrydsninger er tegnet i målforhold 1:100. Undersøg om ledningerne kan passere hinanden. Bundkoter i brønde regnes fra brøndmidte. Der kan regnes med en godstykkelse på 38 mm for 150 bt og 3 mm for 110 PVC. ØK 8. Materiale: 110 mm PVC. Alle ledninger ligger mireret. Ved mellemregninger skal koter udregnes med 3 decimaler. Hvor stor er den frie afstand i mm (hele tal) mellem ledningerne i krydsningspunkterne: A: B: C: 9,30 3,70 2, J 110 PVC -130%. ' J10 PVC. i - 0,90 Kapitel 1, Faglig regning

25 V pgave 1 Vejstigning 1:40 = 8.00 %o DK 550 Y TK 950 bt 82,5%. L SpD. It T BK X- BK m 4 mregn vejstigningen ti] %o og find dækselkoten ved øverste brønd. Beregn tilslutningskoten i spidsbundrøret. mregn ledningsfaldet til forholdstalsform. Beregn bundkoten i øverste brønd. 32 Kapiiel 1, Faglig tegning

26 pgave m bred o pr/vaf vej K 5 to i. <M o bk oo Terrænfald 1:130 I Ky X bt. 8,4%o Vejstigning 7%o < -H x- Terrænkote 10,36 ( 1 m -CD ^ bk 8,34 I' Kote GA 100 fy^lkoie 1:200 al i mm 9200 X Find løbskoter ved J og 11 samt bk i 1 m brønd. Find terrænkoter ved hushjørner 1-4. Alle udregninger med 3 decimaler. Huset er 10 m bredt og 13 m langt. Skriv resullaler pa tegning med 2 decimaler. Kapitel, Faglig regning

27 ro pgave 3 Find den frie afstand i de 3 krydsningspunkter A, B og C. venstående tegning i mål 1:1000 viser en del af et spildevandssystem. Systemet består af en gennemgående 600 mm regnvandsledning med en godstykkelse på 50 mm, krydsende spildevandsledninger af mindre dimensioner; deres godstykkelse er i gennemsnit 20 mm. 34 Kapitel, Faglig regning

28 pgave 4 Beregn og påfør manglende koter og promiller. Mål 1:100 7, bt 200 bl dk bk 500 bt 15%o y G. BK 3,85 Q K a P"el 1, Faglig regning 35

29 pgave 5 {( ) Beregn og påfør koter og fald på ledninger og brønde. Regnvandsbrønde er 200 bi. verfladevandsbrønd er 300 bi. Nedgangsbrønd er J 000 bt. Alle ubencevnte ledninger 110 PVC med min. 20%o. Hovedledningskoten er 2,18. Terrænkote er 4,40. Frostfri lednmgsdybde er 0,75 m. Mål 1:100 X spb. 1:150 2,16 Slartkolé» ( 36 Kapitel I, Faglig regning