Arbejdet har været fulgt af en styregruppe bestående af:

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Arbejdet har været fulgt af en styregruppe bestående af:"

Transkript

1 Foror Formålet me enne rapport er at beskrive baggrunen or samt opstille en metoe, er u ra miljømæssige og samunsøkonomiske vureringer kan anvenes i amterne til at prioritere opryningsinsatsen or orurenee lokaliteter (punktkiler). Rapporten er gennemørt or Miljøstyrelsen og uarbejet a Pernille Bach Nielsen og Jørgen Rahbæk Peersen, Center or Alternativ Samunsanalyse (CASA) i samarbeje me Preben Bruun, Kemp & Lauritzen. Projektleer har været Christian Ege Jørgensen, CASA. Arbejet har været ulgt a en styregruppe beståene a: Kim Dahlstrøm, Miljøstyrelsen Charlotte Korsgaar-Peersen, Miljøstyrelsen Inger Winberg Olsson, Københavns Amt Aners Bækgaar, Danske Vanværkers Forening Henrik Winther Nielsen, Miljøstyrelsen I orbinelse me projektarbejet har Jesper Sejerø Hansen, Vestsjællans Amt, biraget me oplysninger til brug ve uarbejelse a case. Flemming Møller, Danmarks Miljøunersøgelser, har stået or kvalitetskontrol a rapportens aglige inhol. Juli 1997

2 blank

3 Inholsortegnelse Sammenatning... 5 Summary Inlening Baggrun Data- og prioriteringsgrunlag Agrænsninger og orusætninger Anvenelse a metoen Samunsøkonomiske vureringsmetoer Vureringsmetoer Cost-beneit analyse Cost-eectiveness analyse Avoie cost analyse Multikriteriemetoer Beregningsorusætninger Metoeovervejelser - grunvan Prioritering Rentabilitet Metoe - grunvan Metoens overornee inhol Agrænsninger og orusætninger Metoeskema Prioritering a strategi or hvert elområe Prioritering mellem elområer Beregning a nutisværi Følsomhesberegninger Arealanvenelse Metoeovervejelser Metoe Case - grunvan Prioritering a strategi or elområet Prioritering mellem Haslev-områet og anre elområer... 76

4 7 Case - arealanvenelse System til prioritering a punktkiler Det viere arbeje...85

5 Appeniks 1. Rentabilitet 2. Antal uvaskninger ør rensning Bilag 1. Priser 2. Beregning a ti ør grunvan orurenes 3. Sieeekter 4. Beskrivelse a Haslev-områet og e enkelte epoter 5. Anvente begreber og orkortelser 6. Input ra System til prioritering a punktkiler Reerencer

6

7

8 8

9 Sammenatning Ugangspunktet or enne rapport er amternes insats overor orurenee lokaliteter (punktkiler). Ansvaret or opryningen a e orurenee grune har sien 1. juli 1996 påhvilet amterne. Formålet me rapporten er at uvikle grunlaget or en metoe, er kan anvenes a amterne i orbinelse me prioritering a insatsen overor punktkileorureninger, er truer grunvanet eller har orurenet grunvanet henholsvis punktkileorureninger, som meører en arealanvenelseskonlikt. Der kan ikke me e uviklee metoer prioriteres på tværs a grunvans- og arealanvenelseskonlikter. Der er på jororureningsområet begrænsee ressourcer til råighe, og et er eror nøvenigt, at amterne oretager en prioritering a insatsen på epotområet, heruner rækkeølgen or aværgeoranstaltninger. Den overornee hensigt me en metoe, som anbeales i rapporten, er eror, or grunvans- såvel som arealanvenelseskonlikter, at prioriteringen a amternes insats skal oregå u ra båe miljømæssige og samunsøkonomiske hensyn. I enne rapport arbejes er som noget nyt me en metoe or samunsøkonomiske vureringer a aværgeoranstaltninger på orurenee lokaliteter. Rapporten ineholer, uover orslag til en metoe, grunlæggene iskussioner a samunsøkonomiske prioriteringer og orsøger at gøre ree or hvilke overvejelser og problemer, er er orbunet herme. Der vil sålees kunne tages asæt i enne rapport i et viere arbeje me problemstillinger, er er knyttet til prioritering a punktkileorureninger i Danmark. Der oretages i rapporten en kort gennemgang a en række orskellige samunsøkonomiske vureringsmetoer, els or at belyse eres inhol og mulige anvenelse til et konkrete ormål, els som grunlag or e metoemæssige anbealinger, er senere ølger. Der bliver inleningsvis i rapporten nærmere reegjort or hensigten me metoen. Det unerstreges, at en metoe, som skal kunne baseres på ataog inormationsgrunlag svarene til registreringsniveau, nøvenigvis vil inehole en el usikkerheer, a er her kræves en række skøn og beregninger, som bygger på meget sparsomme oplysninger. Mange a isse skøn og beregninger oretages og alleree i amterne i ag, som le i en nuværene prioritering a insatsen. Det, metoerne i enne rapport ørst og remmest gør, er at systematisere isse oplysninger. 9

10 Me ette ugangspunkt er et vigtigt, at reegøre or og iskutere e agrænsninger og orusætninger, metoerne bygger på, hvilket ølgeligt ugør en væsentlig el a rapporten. De problemstillinger, er knytter sig til grunvans- og arealanvenelseskonlikter i orbinelse me punktkiler er meget orskellige og er eror behanlet hver or sig i rapporten. I metoen or grunvanstruene orureninger okuseres er på elområer. Et elområe er i enne sammenhæng blot en betegnelse or et agrænset områe, hvortil et er muligt at opgøre en samlee tilgængelige, bæreygtige grunvansressource - x et inviningsoplan. Formålet herme er at sikre, at uanset hvilken insats, er prioriteres, elimineres orureningstruslen i hele elområet. Der uarbejes orskellige miljømæssige strategier, som hver især ineholer en prioriteret, tismæssig rækkeølge or insatsen overor alle e punktkiler, som truer grunvanet i elområet. Der oretages hereter en samunsøkonomisk prioritering mellem strategierne. Inenor hver a isse strategier vil e enkelte punktkiler kunne prioriteres ve hjælp a miljøvureringer (bl.a. risikovurering og orureningens ubreelse og spreningshastighe), hensyn til amternes årlige buget samt eventuelle lokale orhol. Da alle orureningstrusler som nævnt skal jernes, er er ikke tale om helt at bortprioritere nogle punktkiler, men blot at astlægge i hvilken rækkeølge e bør prioriteres. Uover at upege en optimale strategi or hvert elområe, vil er i metoen ingå en vurering a, inenor hvilke(t) elområe(r), er kan opnås mest miljø or pengene. For orureninger, er giver anlening til arealanvenelseskonlikter, er et metoisk (og i praksis) langt vanskeligere at uvælge et entyigt mål or hvilket kriterium, er skal prioriteres u ra. Baggrunen or en metoe, er anbeales i rapporten, er eror en gennemgang a orskellige kriterier, som kunne tænkes at anne unament or en metoe til prioritering a punktkileorureninger på arealanvenelsesområet. På grunlag hera konklueres et, at kriteriet or metoen på arealanvenelsesområet bør være en minimering a sunhesrisici, a ette må være et væsentligste hensyn ve prioritering mellem orskellige punktkiler, hvor er er en arealanvenelseskonlikt. Det bemærkes her, at punktkilerne betragtes hver or sig - til orskel ra orureningerne på grunvansområet - a sunhestruslen ikke (som grunvanstruslen) er påvirket a anre orureninger. 10

11 Der ines alleree i ag (i Projekt om jor og grunvan ra Miljøstyrelsen, nr ) en metoe, som ineler orureninger på arealanvenelsesområet i orhol til hinanen u ra en række sunhesmæssige parametre. Der er eror taget ugangspunkt i enne metoe i rapporten, i overensstemmelse me et anbealee prioriteringskriterium. Ve herura at uvælge en gruppe a højt prioriteree orureninger, kan er hereter - ve hjælp a en samunsøkonomisk vurering - inrages bugetmæssige overvejelser, og et kan illustreres, hvor er opnås mest miljø or pengene. Selvom en anbealee metoe er anerlees en metoen or grunvanselen, har e et ællestræk, at er, uner orusætning a miljøhensyn, kan prioriteres ve brug a en samunsøkonomisk vurering. Som rapporten antyer, er behanlingen a arealanvenelsesområet kompliceret. Rapportens ormål på ette områe er eror primært at å iskuteret nogle grunlæggene problemstillinger ve en samunsøkonomisk prioritering, samt at skitsere ugangspunktet or en metoe. For at illustrere brugen a metoerne i rapporten, ingår er en case or hver a isse. I kapitel 1 reegøres er or rapportens baggrun og ormål, ligesom en række overornee agrænsninger og orusætninger iskuteres. I kapitel 2 gennemgås en række samunsøkonomiske vureringsmetoer, er bruges som grunlag or i kapitel 3 at argumentere or valg a metoe or grunvanselen. På baggrun hera opstilles i kapitel 4 selve metoen. Kapitel 5 beskriver metoeovervejelser samt selve metoen or arealanvenelseskonlikter. I kapitel 6 illustreres brugen a metoen or grunvanselen ve uarbejelse a en case, og ligelees illustreres brugen a metoen på arealanvenelsessien i kapitel 7. Rapporten arunes i kapitel 8 me at trække e problemstillinger rem, er kan arbejes viere me inenor båe grunvans- og arealanvenelsesområet. 11

12 blank 12

13 Summary The point o eparture or this report is the eort o the Danish counties to combat pollute localities. Since 1 July 1996, the counties have been responsible or clearing pollute localities. The aim o the report is to put orwar a metho which may be use by the counties when they prioritize their eorts against pollute localities that threaten the groun water or have pollute the groun water, an pollute localities that lea to a conlict over usage o area. Toay the nee or clearing pollute localities by ar excees the economic ramework o the counties. Thereore, the main object o the metho recommene in the report is that prioritizing the eorts o the counties against both groun water an usage o area conlicts shoul be one on the basis o both environmental an socio-economic consierations. There have been no previous attempts to put orwar a metho or these speciic priorities in Denmark. Thereore, the report will serve as a working report, which as a basis or the methos put orwar also attempts to expoun the consierations an problems which they involve. Thus it will be possible to use the report as a starting point or urther work on the problems connecte with pollute localities in Denmark. In the beginning o the report, the object o the metho is explaine in etail. It is stresse that a metho to be base on ata an inormation corresponing to the level o registration inevitably will be subject to uncertainty, since it will require a number o estimates an calculations base on very scanty inormation. However, many o these estimates an calculations are alreay mae in the counties toay as a part o the present prioritizing o eorts. What the methos in this report primarily o is simply to systemize this inormation. However, with this point o eparture it is important to expoun an iscuss the limitations an conitions the methos are base on clearly an explicitly, which consequently orms a large part o the report. The problems connecte to the conlicts o groun water an use o area are very ierent. Thereore, these problems are treate separately in the report. Prior to this, a brie exposition o a number o ierent socio-economic methos o estimation is mae, partly to illustrate their content an possible use or the speciic purpose, partly as a basis or the recommenations o methos that ollow later. In the metho or groun water threatening pollution, ocus is on part areas. In this connection, a part area is just a term or a limite area where it is 13

14 possible to assess the whole accessible, sustainable groun water resources. The object here is to ensure that no matter what eort is prioritize, the threat o pollution is eliminate in the whole part area. Thus what is to be prioritize is ierent strategies, each o which contains a prioritize, temporal orer or the eorts against all the pollute localities which threaten the groun water in the part area. Within each o these strategies it will be possible to prioritize every pollute locality by means o environmental assessments (i.a. assessment o risks, istribution o pollution an spee o ispersal), regar or the annual county bugets an possible local conitions. Since as mentione all pollution threats are to be remove, it is not a question o completely prioritizing away some pollute localities, but just o etermining the orer in which they shoul be prioritize. Apart rom esignating the optimal strategy or every part area, the metho will inclue an assessment o within which part area(s) the most environment or the money can to be achieve. It is methoically (an practically) much more iicult to choose an unequivocal goal or the criterium to be use in prioritizing with regar to pollution which causes conlicts over usage o area. Thereore, the backgroun or the metho recommene in the report is an exposition o ierent criteria which might be able to lay the ounations o a metho or prioritizing pollute localities in the iel o area usage. On this basis it is conclue that the metho criterium in the iel o usage o area shoul be a minimizing o health risks, since this must be the main consieration when eciing the priority o ierent pollute localities with a conlict o area usage. Here it shoul be note that pollute localities are viewe separately as oppose to groun water pollution, since the health threat - unlike a groun water threat - is not inluence by other types o pollution. Toay there is alreay a metho (in Projekt om jor og grunvan rom Miljøstyrelsen, nr ) which groups pollution in the iel o usage o area accoring to a range o health parameters. Thereore, the report takes this metho as its starting point, in accorance with the recommene criterium o prioritizing. By choosing a group o highly prioritize pollutions, bugetary consierations may then be inclue by means o a socio-economic assessment, an where the most environment or the money is to be achieve may be illustrate. Although the recommene metho is ierent rom the metho or the groun water part, they share the possibility o prioritizing by means o a socio-economic assessment uner the conition that environmental interests 14

15 are consiere. As inicate by the emphasis on the two iels in the report, consieration o the iel o usage o area is complicate, or which reason the report, particularly in this iel, serves to iscuss the attenant problems so that it will be possible to take them as a starting point in later reports, when work is to be one on problems in the iel o usage o area. To illustrate the use o the methos in the report, a case is inclue or each, treating a number o pollutions in Vestsjællans Amt. The report conclues by calling attention to the problems open or uther work in the iel o both groun water an usage o area. The contents o the report In Chapter One the backgroun an aim o the report is expoune, an a number o central limitations an conitions are iscusse. Chapter Two eals with socio-economic methos o assessment, an also iscusses some conitions o estimation which are in opposition to the ierent methos o assessment. Taking this as a starting point, Chapter Three argues in avour o how the socio-economic part o the metho or groun water pollution an pollution threatening the groun water shoul be put together. The metho itsel is put orwar in Chapter Four, which begins by expouning the central content o the metho. Then the proceure is outline in steps which are then elaborate. Chapter Five treats the conlicts over area usage. Beore the metho itsel is put orwar, a number o possible methos are outline. In this connection, the problems attache to working out a metho or pollution creating conlicts over area usage are iscusse. Chapter Six contains a case illustrating the use o the metho put orwar in Chapter Four or the groun water part o the report. Chapter Seven also inclues a case, giving an example o the use o the metho in Chapter Five concerning conlicts over area usage. Finally, in Chapter Eight the ierent issues o the report are brought together in a iscussion o possible subjects or urther work on both the iel o groun water an area usage. 15

16 1 Inlening Etersom amternes insats i orbinelse me at kortlægge og registrere aalsepoter har betyet, at antallet a orurenee lokaliteter vokser hurtigere en e økonomiske rammer tillaer, at er bliver ryet op, er et nøvenigt at strække insatsen over ti. Der er eror i staig stigene gra behov or en metoe til at prioritere rækkeølgen or opryningsinsatsen. Prioriteringen oretages i ag bl.a. på baggrun a et atagrunlag, som ligger i en eb-registreree ROKA-atabase (atagrunlaget i orbinelse me e registreringsunersøgelser, er ligger til grun or registrering a arealer eter lov om aalsepoter) og u ra eraringerne ra lignene gennemørte sager. Der eksisterer alleree i ag metoer til at prioritere rækkeølgen or opryningsinsatsen a punktkileorureninger. Som et eksempel kan nævnes System til prioritering a punktkiler ra Miljøstyrelsen, j. asnit 1.1. Derimo eksisterer er i ag ikke en metoe, som kobler miljøvureringer og samunsøkonomi i orbinelse me prioritering a opryningsinsatsen or orurenee lokaliteter (punktkiler). En såan metoe vil spille en agørene rolle i en beslutningsproces, hvor er skal prioriteres mellem alternative løsningsorslag inenor en meget snæver økonomisk ramme, som et bl.a. er tilælet i orbinelse me opryningsinsatsen a punktkiler, sålees at et overor politikere, borgere m.l. remgår, hva pengene bliver brugt til. I Københavns Amt har e på projektniveau, i orbinelse me valg a aværgeoranstaltning på et enkelte epot, uarbejet en metoe til at unersøge hvilken a lere alternative løsningsorslag, som or en laveste omkostning opyler en på orhån opstillet målsætning, j. asnit 1.1. Den metoe, er er uarbejet i enne rapport, er sålees et værktøj, som uover at kunne systematisere eksisterene ata også er koblet me samunsøkonomiske beregninger. Ve brug a metoen bliver et sålees ikke alene gjort klart hvilke valg, er er truet, men også hva er ligger til grun or e vureringer, er bliver uørt, og e valg, er bliver truet i orbinelse me prioriteringen a rækkeølgen a opryningsinsatsen på orurenee lokaliteter. Det skal og gøres klart, at metoen hverken kan eller skal komme me en enegylige løsning. Metoerne skal blot ses som reskaber, er ingår i prioriteringen a hvilke valg, er ligger til grun or en beslutning, er er truet. På en måe kan borgerne, politikerne m.l. å insigt i, hva et er, er ligger til grun or en prioritering, er er oretaget. 16

17 Der er i enne rapport opstillet en metoe els til at prioritere rækkeølgen or opryningsinsatsen a punktkileorureninger, er truer grunvanet, els en metoe til at prioritere rækkeølgen or opryningsinsatsen a punktkileorureninger, hvor er er en arealanvenelseskonlikt. Det vil og ikke være muligt at koble e to metoer, sålees at er kan prioriteres på tværs a e to orureningskategorier (grunvan og arealanvenelse), j. asnit 1.3. Den vægtning, er er mellem e to metoer, er er uarbejet i enne rapport, aspejler e problemer, er er me at ine en ælles målestok til at måle/værisætte e gevinster/eekter, er opgøres på arealanvenelsesområet. Det er langt vanskeligere at ine en ælles målestok til at måle gevinsterne på arealanvenelsesområet i orhol til grunvansområet, j. iskussionen hera i asnit 5.1. De uarbejee metoer kan anvenes i orbinelse me alle orurenee lokaliteter (punktkiler), hvor er enten er en grunvansorurening eller are heror eller en arealanvenelseskonlikt, og er baseret på, at e skal kunne anvenes på baggrun a ata i ROKA eller oplysninger svarene til registreringsunersøgelser suppleret me geologiske ata. ROKA-atabasen ineholer i ag kun oplysninger om registreree aalsepoter, men planlægges ubygget til at omatte alle orurenee lokaliteter (punktkiler). Når er i projektet nogle steer (x caseasnittene) kun reereres til aalsepoter, skyles et, at er i ag kun ines inormation om aalsepotområet i ROKA-atabasen. Det vil også være muligt at anvene metoen på et senere tispunkt i sagsorløbet i orbinelse me opryningsinsatsen, hvor er oreligger lere og mere etaljeree oplysninger om e enkelte orurenee lokaliteter. Det atagrunlag, er ligger i ROKA-atabasen, er meget sparsomt og erme orbunet me nogen usikkerhe og manglene etaljeringsgra. Vureringerne vil eror i mange tilæle skulle oretages på baggrun a skøn og eraringer ra lignene sager. Ve ørst at anvene metoen på et senere tispunkt, når er oreligger yerligere oplysninger, er er mulighe or at eliminere mange a e usikkerheer, som er orbunet me anvenelse a metoen, x skøn over mængen a orurenet jor. Der er i rapporten oretaget en el orenklinger or at gøre metoen så enkel og gennemskuelig som overhoveet muligt, men a rapporten samtiig ineholer grunlaget or en viere uvikling a samunsøkonomiske vureringsmetoer i orhol til aværgeoranstaltninger på orurenee lokaliteter, aspejler rapporten til staighe en vis kompleksitet. Alle e overvejelser og problemer, som er iskuteret uner uarbejelsen a 17

18 metoen, er sålees søgt skitseret i projektet, sålees at et er til at se, hva er ligger til grun or metoens uormning. En el a e beregninger, er ingår i metoen, er og en orusætning or overhoveet at kunne anvene samunsøkonomi. For at lette brugen a isse beregninger ville et være en orel at uvikle en regnearksmoel. Når amterne skal prioritere opryningsinsatsen i orhol til punktkileorureninger, vil rækkeølgen or opryningsinsatsen ligelees i mange tilæle være præget a lokale og politiske hensyn. De valg, er oretages unervejs i beslutningsprocessen, vil ikke kunne ungå at blive unerlagt en enkelte beslutningstagers interesser og holninger. Herme ikke været sagt at såanne hensyn ikke bør eller skal have inlyelse på beslutningsprocessen, men et er blot vigtigt, at et tyeligt kommer til at remgå, hva er ligger til grun or en beslutning, er træes. Metoen er sålees beslutningstagers værktøj til at anskueliggøre på hvilken baggrun, valget er oretaget. 1.1Baggrun Som nævnt har Miljøstyrelsen tiligere arbejet me et system til at prioritere opryningsinsatsen på orurenee lokaliteter. I 1990 blev arbejsrapporten Prioritering a losseplaser og kemikalieaalsepoter uarbejet or Miljøstyrelsen. Rapporten beskriver et klassiiceringssystem (score-system), er er baseret på en række orskellige og a hinanen uahængige parametre. I 1993 aprøvee Viborg og Vestsjællans Amter prioriteringssystemet. I praksis viste systemet sig at være meget tiskrævene, og i orbinelse me arealanvenelseskonlikter blev er i mange tilæle prioriteret uhensigtsmæssigt. På baggrun hera er er i 1995 uarbejet et nyt system til prioritering a punktkiler. Dette system har til ormål at prioritere rækkeølgen a insatsen overor e registreree epoter, hvor viensgrunlaget er meget begrænset. Der bliver sålees taget ugangspunkt i e registreringsunersøgelser, som ligger til grun or registrering a arealer eter lov om aalsepoter. Systemet kan og ikke bruges til at prioritere på tværs a grunvan, arealanvenelse og overlaerecipienter. Den metoe, er beskrives i ette projekt i orbinelse me arealanvenelseskonlikter, har hentet elelementer ra et anørte projekt, hvoror ette projekt kort resumeres heruner. System til prioritering a punktkiler Der tages i systemet ugangspunkt i e registreringsunersøgelser, som ligger til grun or registrering a arealer eter lov om aalsepoter. 18

19 Systemet er bl.a. uarbejet me et ormål, at et skal være enkelt og gennemskueligt, at et skal kunne oretages på baggrun a eksisterene ata, at et er veriicerbart, at tisorbruget ve prioritering a et enkelte epot er minimalt, og et skal være brugbart såvel nationalt som regionalt og lokalt, uen at e enkelte elscorer ænres. Systemet er elt op i tre elmiljøer: 1. Grunvan: I orhol til grunvan vureres områets vaninviningsmæssige betyning, områets sårbarhe og stoernes mobilitet, gitighe og nebryning. 2. Arealanvenelse: I orhol til arealanvenelse vureres arealets ølsomhe, e unne stoers eksponeringsveje og arlighe i orhol til ine- og ueklima og eventuelt særlige orhol or arealet. For losse- og ylplaser vureres enviere risikoen or losseplasgas. 3. Overlaerecipienter: I orhol til overlaerecipienter vureres aktuelt påviste eekter på recipienten, astanene til recipienten, stoernes mobilitet, arlighe og nebryning samt recipientens målsætning. Der oretages en prioritering or hver a e tre elmiljøer, men en avejning mellem hensynet til grunvan, arealanvenelse og recipientbeskyttelse ingår ikke i ette system. Der kan her også nævnes en manual, som Københavns Amt har uarbejet verørene økonomisk konsekvensberegning or epotopryning, j. Københavns Amt (1995). Metoen er her kort beskrevet: Kvalitetsmanual or epotopryningen - Københavns Amt I Københavns Amt er er blevet uarbejet en såkalt kvalitetsmanual or epotopryning ineholene bl.a. en cost-eectiveness analyse. Denne analyse askiller sig ra et ovenor beskrevne system og en metoe, er er uarbejet i ette projekt, ve at en er uarbejet til brug ve prioritering a aværgeoranstaltning på et enkelte epot, og sålees ikke kan anvenes til at prioritere opryningsinsatsen mellem e enkelte aalsepoter. Københavns Amts anvener en cost-eectiveness analyse som ugangspunkt or e økonomiske konsekvensberegninger, er oretages i orbinelse me valg a aværgeoranstaltninger ve uarbejelsen a skitseprojekter. Der er sålees tale om en konsekvensberegning, hvor e betragtee konsekvenser måles i eres naturlige enheer. Kun er hvor 19

20 et aler naturligt, måles konsekvenser i kroner og ører. De konsekvenser, som ikke måles i pengeenheer, opregnes som sieeekter. De to eksisterene metoer, er er beskrevet ovenor, har, omen e er væsentligt orskellige, mange ællestræk me nærværene problemstilling, og når e behanles her, er et ori, e er me til at anne rammen or e metoer, som opstilles i ette projekt. 1.2Data- og prioriteringsgrunlag Det atagrunlag, er ligger til grun or registreringen a en orurenet lokalitet, er meget sparsomt. De ata, er oreligger, er aministrative ata, historiske oplysninger om grunens nuværene og tiligere anvenelse, geograiske ata, påvisning a om en række stoer er til stee eller ej, men ikke mængen a e orurenene stoer og koncentrationen a isse. Det er sålees vigtigt at gøre sig klart, at et prioriteringssystem, er bygger på et såan sparsomt grunlag, vil være baseret på sansynligheer. Det er ikke kun etaljeree konkrete overvejelser og beregninger, er anner ugangspunkt or e resultater, er opnås. Derme ikke sagt at metoen er minre anvenelig, et er blot vigtigt at hole sig ette or øje ve brug a metoen. Og som nævnt ovenor, er er me metoen blot tale om en systematisk brug a e inormationer og skøn, som alleree bruges i amterne i ag. 1.3Agrænsninger og orusætninger Der er i projektet uarbejet to metoer til brug or en prioritering, er oretages i orbinelse me opryningsinsatsen på orurenee lokaliteter. Den ene metoe kan anvenes i orbinelse me opryningsinsatsen overor orurenee lokaliteter, hvor orureningen truer grunvanet, eller hvor er alleree orekommer grunvansorurening. Den anen metoe, er bygger viere på en eksisterene metoe, kan anvenes i orbinelse me orureninger, hvor er som ølge a orureningen er en arealanvenelseskonlikt. Når er er tale om orureninger, er truer grunvanet, eller hvor grunvanet alleree er blevet orurenet, oretages en sammenligning a e enkelte punktkiler inenor et givent elområe samt en sammenligning mellem elområerne. Et elområe skal her opattes som et agrænset områe, hvortil et er muligt at oretage en opgørelse over en samlee tilgængelige vanressource. Fx har e i Vestsjællans Amt - som ingår i projektets case-el, j. kapitel 6 - inelt amtet i 32 elområer. 20

21 Ugangspunktet i e to metoer askiller sig essentielt ra hinanen, hvoror en agrænsning i projektet er, at et ikke er muligt at anvene metoerne til at prioritere på tværs a grunvansorureninger og arealanvenelseskonlikter. Det ligger heller ikke inen or ette projekts rammer at beskrive en metoe til at prioritere rækkeølgen a opryningsinsatsen i orhol til overlaerecipienter. Metoen kan anvenes til at prioritere opryningsinsatsen ve alle ormer or punktkileorureninger, men et ligger ikke inenor projektets rammer at inrage laeorureninger. Det er vigtigt at pointere, at prioritering i en orbinelse ikke er et utryk or en bortprioritering a nogle områer, men skal opattes som en prioriteret rækkeølge or opryningsinsatsen. Ve brug a metoen orusættes et, at er tages asæt i e retningslinier, som er uarbejet i orbinelse me upegningen a områer me særlige rikkevansinteresser, vs. at insatsen ørst og remmest lægges i e områer, er er upeget a hensyn til særlige rikkevansinteresser. Der skal ligelees tages asæt i e retningslinier, er er inarbejet i regionplanen, vs. at insatsen ikke må være i stri herme. Grunvan betragtes i rapporten u ra en simpliicerene antagelse, at et enten er rent, vs. kun kræver en simpel vanbehanling, or at kunne anvenes som rikkevan, eller orurenet. En mere korrekt måe at betragte grunvanet på bure inrage x vanværkernes stanar og leveti, grunvanets kvalitet samt orureningsgraen. Der tages ikke høje or lokale og politiske interesser i metoen, men ve uarbejelse a strategier or e enkelte elområer, j. asnit 4.3, vil isse hensyn og kunne inrages i metoen og herme å inlyelse på valget a strategier. Begrebet strategier er i enne rapport knyttet til anvenelsen a e såkalte elområer, som ugangspunkt or analyserne verørene orureninger, er truer eller har orurenet grunvanet. Som et vil remgå a kapitel 4, er en strategi en samlet insats overor alle punktkiler i et elområe. Da metoen sålees orusætter, at er skal sættes in over or alle orureninger i hvert elområe, er metoens centrale prioritering ikke mellem e enkelte punktkiler, men erimo mellem orskellige samlee strategier or hele elområet. Prioriteringen mellem e enkelte punktkiler vil herme ingå som en el a hver strategi, og vil ikke skulle ortolkes som en eventuel bortprioritering a nogle punktkiler, som ølge a en uvælgelse a anre, men som et spørgsmål om tispunktet or iværksættelsen a insatsen overor hver a e enkelte punktkiler. 21

22 De retningslinier metoen angiver or en tismæssige prioritering a e enkelte punktkiler, er, ligesom e tiligere uarbejee prioriteringsværktøjer, j. asnit 1.1, baseret på miljøvureringer, som tager ugangspunkt i stoernes arlighe og sprening, orureningens aler mv. Der vil og yermere - uner nøvenig hensyntagen til isse miljøvureringer - kunne ingå overvejelser verørene et årlige buget, særlige lokale orhol o.lign. Det er nemlig alle isse overvejelser, amterne kan ligge til grun or uærigelsen a e orskellige strategier, som e selv anser or miljømæssigt orsvarlige og økonomisk realistiske, og som e ønsker at kunne prioritere i mellem. 1.4Anvenelse a metoen Metoen bygger på alleree kente ata og er sålees et reskab, er kan hjælpe me at å synliggjort hvilke oplysninger, er er blevet vægtet i orhol til konkrete beslutninger. Selve beslutningsprocessen er staig en subjektiv vurering, er ahænger a en enkelte beslutningstager. Metoen kommer sålees ikke me en enegylig løsning på, hvoran man bør prioritere i amterne, men ugør et grunlag or at træe et valg, ligesom et remgår, hva et er, man år or pengene. Neenor gennemgås kort inholet i e enkelte kapitler. Kapitel 2 omhanler samunsøkonomiske vureringsmetoer og iskuterer ligelees nogle beregningsorusætninger, som går på tværs a e orskellige vureringsmetoer. Me ugangspunkt heri argumenteres er i kapitel 3 or, hvorlees samunsøkonomi-elen a metoen or grunvansorureninger, og orureninger, er truer grunvanet, sammensættes. Selve opstillingen a enne metoe oregår i kapitel 4, hvor er inleningsvis reegøres or metoens overornee inhol. Hereter er remgangsmåen skitseret på trinorm, som eterølgene uybes. Kapitel 5 behanler arealanvenelseskonlikter. Foru or opstillingen a selve metoen reegøres er på oversigtsorm or en række mulige metoer, og i enne orbinelse iskuteres e problemer, som knytter sig til uarbejelse a en metoe or orureninger, er giver anlening til arealanvenelseskonlikter. Kapitel 6 ineholer en case, som illustrerer brugen a en metoe, som i kapitel 4 blev opstillet or grunvanselen i rapporten. 22

23 Kapitel 7 ineholer ligelees en case, iet er her gives et eksempel på brug a metoen i kapitel 5 verørene arealanvenelseskonlikter. Enelig samles er i kapitel 8 op på rapportens orskellige problemstillinger ve at iskutere mulige emner or et viere arbeje på såvel grunvanssom arealanvenelsesområet. I bilag 5 er en liste over anvente begreber og orkortelser, som anvenes i rapporten. Første gang isse nævnes i rapporten, er e orklaret, men or overskueligheens skyl vil et også være muligt at slå em op i bilag 5. Før metoen anvenes ørste gang, bør hele projektet læses igennem. Hereter kan man or grunvanselen nøjes me at anvene skemaerne i asnit 4.2 og bruge resten a projektet som opslagsbog eter behov. Brug a arealanvenelsesmetoen baseres på et ovenor beskrevne system til prioritering a punktkiler ra Miljøstyrelsen, hvoror kenskab til ette orusættes. 23

24 2 Samunsøkonomiske vureringsmetoer Økonomiske konsekvensberegninger har i reglen to ormål: At vurere rentabilitet og at prioritere mellem orskellige alternativer. Spørgsmålet om rentabilitet - altså hvorvit et kan betale sig at iværksætte en given investering - er et absolut mål og bør i princippet unersøges or enhver investering. Spørgsmålet om prioritering er et relativt mål, som tjener til at sætte en given investering i orhol til anre alternativer, vs. enten at investere anerlees eller slet ikke at investere (ori en nulløsning bere kan betale sig). I et ølgene beskrives en række orskellige metoer og begreber, som alle knytter sig til vureringen a investeringsprojekter set ra en samunsøkonomisk synsvinkel. I orhol til e to ormål varierer metoerne me hensyn til anvenelighe, ligesom er stilles orskellige krav til brug a e enkelte metoer. At vureringerne er samunsøkonomiske, ækker ikke over en særlig remgangsmåe, men betyer blot, at et er positive og negative konsekvenser or samunet a e(t) analyseree projekt(er), er søges vureret, i mosætning til en privatøkonomisk vurering, som kun metager intægter og ugiter set me investors øjne. Gennemgangen anner grunlag or en metoe, som i kapitel 3 henholsvis 5 vil blive anbealet til en konkrete anvenelse: Vurering/prioritering a insatsen overor orurenee punktkiler. Deror tages er i kapitel 2 asæt i metoernes generelle uormning samt eres anvenelighe i orhol til rapportens problemstilling. Dette beskrives i asnit 2.1. Asnit 2.2 beskriver kort en række beregningsorusætninger, som går på tværs a e enkelte metoer. Der er i ette kapitel anvent en række begreber og orkortelser. Første gang e optræer i selve teksten, er e orklaret, men et vil også være muligt at ine en orklaring på e anvente begreber og orkortelser i bilag Vureringsmetoer Cost-beneit analyse Den traitionelle cost-beneit analyse (CBA) er uviklet me ugangspunkt i en økonomiske velærsteori. Metoen har som sit primære ormål at astlægge, hvorvit et investeringsprojekt er velærsmæssigt rentabelt u ra en samunsbetragtning. Me velærsteoriens einition a samunets velær som værene summen a alle iniviers nytter - hverken mere eller minre - søger CBA en at opgøre e velærsmæssige konsekvenser a et 24

25 givet projekt or samtlige inivier i samunet. Ve at utrykke alle isse konsekvenser i samme målestok (kroner og ører) bliver kriteriet or, om projektet er samunsmæssigt rentabelt eller ej, om et resulterer i en samlet velærsorøgelse. Dette er tilælet, når e negative konsekvenser (costs, C) er minre en e positive (beneits, B), vs. når projektets nettoorele i kroner og ører er større en nul. Ambitionen om båe at opgøre alle iniviuelle velærsænringer og at omregne isse til kroner og ører gør or et ørste metoen vanskelig at anvene og or et anet resultatet usikkert, a en teoretisk konsistente metoe kræver, at præerencer, som ikke kan måles i orbrugspriser, asløres på anen vis (se x Usen (1987)). I praksis iner CBA og anvenelse i en mere moiiceret orm ve at bevare ieen om at måle samtlige eekter i kroner og ører, men at oretage en række agrænsninger og orsimplee orusætninger. På cost-sien opgøres et konkrete projekts ugiter, et vil x sige anlægsomkostninger, rit- og veligeholelsesomkostninger o.lign. En værisætning a prouktionsaktorerne oretages ligesom i en avoie cost-analyse ve at betragte alternative omkostninger, j. asnit Der okuseres på hva goer og input, som megår til gennemørelsen a et givet projekt, ville være vær i anen anvenelse. Opgørelse a såanne opportunity costs askiller sig og ra avoie cost-analysen ve at betragte værien a en alternative anvenelse som en omkostning. Som et remgår a asnit bruges enne væri i avoie cost-analyse i steet som en gevinst ve et givet projekt, ve at måle værien or e rigjorte aktorer, og man taler eror i avoie cost-analysen om projektets opportunity value. Pointen er, at orbrugernes nytte i en cost-beneit analyse er målestok, så omkostningen ve at anvene et givet input i orbinelse me gennemørelsen a et projekt vil være værien a et orbrug, inputtet alternativt ville have givet anlening til. På beneit-sien er et agrænset til et (overskueligt) antal relevante eekter, som els kan være ecieree intægter og els ikke-prissatte eekter, som så må værisættes. Hvis er ønskes oretaget en vurering a x en aværgepumpning, vil C kunne opgøres som e tilknyttee anlægs- og ritsomkostninger, omkostninger i orbinelse me behanling a et oppumpee van mv. Den primære gevinst ve aværgepumpningen vil være et reee van, som ellers ville være blevet orurenet, og enne el a beneit vil kunne værisættes ve hjælp a prisen på (rent) van. Imilerti vil er være en række anre positive eekter or samunet a insatsen, som ikke er prissat. Det kan x være, at orsyningssikkerheen ikke sænkes, og at 25

26 risikoen or orringet vankvalitet aler. Hvis isse eekter skal metages i CBA en, kræver et, at værien a eekterne opgøres i kroner og ører. CBA har altså en styrke, at et me en ælles penge-målestok er muligt at inregne lere typer a konsekvenser uen at skulle sammenligne æbler og pærer. Enviere er ualet a analysen ikke betinget a beslutningstagerens præerencer, men ugør et entyigt mål or om projektet er rentabelt eller ej. Som beskrevet er metoen og best egnet til vurering a projekter me å væsentlige konsekvenser, ligesom værisætningen a e positive eekter ote er vanskelig og beror på tvivlsomme metoer. I eksemplet me aværgepumpningen vil et bl.a. være nøvenigt at spørge borgerne, hvilken pris e er villige til at betale, ikke or en bere vankvalitet, men or at sikre at rikkevanet ikke orurenes. I sin traitionelle orm er CBA ikke et prioriteringsværktøj, a et alene bestemmes, at et givet projekt bør gennemøres når B - C > 0. Det vil og være muligt at prioritere mellem orskellige projekter ve at beregne hvert projekts B/C-ratio. Det mest rentable projekt - blant projekter hvor B/C > 1, ellers bør e orkastes - vil være et me en højeste B/C-ratio. Anvent som prioriteringsmetoe har CBA esuen en orel, at projekter me vit orskellige eekter kan sammenlignes, a båe beneit (B) og cost måles i kroner og ører. Herme vil et i princippet være muligt at prioritere mellem grunvan og arealanvenelse, men som et remgår a asnit 3.1, anbeales ette ikke, a er hæter sig stor usikkerhe til metoer, som benyttes til at omregne benit til kroner og ører Cost-eectiveness analyse Cost-eectiveness analysen (CEA) er tilpasset et orhol, at et - som nævnt ovenor - ote er lettere at opgøre e samunsmæssige costs en eekter a et projekt. I CEA opgøres costs sålees i kroner og ører, mens projektets eekter, E, opgøres i ysiske enheer. Det resultat, som kan opnås ve at sammenhole C og E, vil herme være et mål or, hvor stor en eekt man opnår pr. investeret krone (E/C-ratio en) eller tilsvarene, hva prisen er pr. enhe opnået eekt (C/E-ratio en), j. Lineneg (1993, as. 4.2). CEA er et prioriteringsværktøj, iet man ve at sammenligne orskellige projekters cost-eectiveness-ratio er, kan upege et mest eiciente projekt. Det ungås altså helt i en CEA at skulle værisætte e ikkemarkesprissatte eekter a et projekt. Til gengæl mistes en a e væsentligste styrker ve cost-beneit analysen, nemlig muligheen or at håntere lere eekter i samme beregning. For at kunne benytte CEA til at prioritere mellem orskellige projekter, må er sålees stilles to overornee 26

27 krav. Dels skal er upeges én eekt, som hvert projekt analyseres me hensyn til, els skal et være en samme type eekt or alle e sammenlignee projekter. Hvis projekterne har lere eekter kan costeectiveness-ratio en og beregnes or hver enkelt eekt or sig, og såremt et (helige) resultat opnås, at et a projekterne er et mest eektive or alle eekterne, vil et staig være muligt at prioritere. Selv her er et og et krav, at e orskellige typer a eekter er ens or alle projekterne. Mens cost-beneit analysen kunne sammenligne vit orskellige projekter, benyttes CEA altså til at klarlægge eektiviteten a lere projekter, som alle har samme type eekt. Det betyer, at er oru or en CEA skal være ormuleret en klar målsætning, hvoreter e orskellige strategier (projekter) til opylelse hera kan upeges. Hvis størrelsen a en ønskee eekt er givet på orhån, vil spørgsmålet alene være, hvilket projekt er til e laveste omkostninger kan opyle målsætningen, hvorve CEA en bliver en omkostningsminimeringsanalyse. Hvis omkostningernes størrelse erimo er astlagt på orhån, vil et mest eektive projekt være et, som har højest gra a målopylelse. I ette tilæle kales CEA or en gevinstmaksimeringsanalyse. Båe ve omkostningsminimering og ve gevinstmaksimering ineholer CEA inormation om projekternes absolutte resultater (i henholsvis kroner og eektens størrelse). Dette er ikke tilælet, når resultatet kun oreligger i orm a C/E- eller E/C-ratio er, hvilket og elvis kan imøegås ve at angive C og E separat. På aalsepotområet vil CEA kunne benyttes til at sammenligne alternative tiltag, som alle har en og samme eekt, eksempelvis at ungå orurening a et bestemt grunvansmagasin. Det vil ligelees være muligt at prioritere mellem insatsen overor orskellige grunvansmagasiner, hvis et antages, at vanet i isse har samme væri. Metoen vil altså kunne upege hvilket a en række på orhån uvalgte tiltag, er giver mest miljø or pengene i orm a uorurenet grunvan. Sammenlignet me costbeneit analysen er CEA uelukkene et prioriteringsværktøj, og kan erme ikke bruges til at vurere, om et enkelte tiltag er (økonomisk) rentabelt. Mens et i CEA ungås at skulle oretage værisætning a e ikke-prissatte eekter, har metoen til gengæl en begrænsning - sammenlignet me cost-beneit analysen - at x e ovennævnte gevinster verørene orsyningssikkerhe og nesat risiko or orringelse a vankvaliteten ikke vil kunne ingå i selve analysen, såremt enne skal kunne give et entyigt resultat Avoie cost-analyse Avoie cost-analysen (ACA) kan ligesom cost-beneit analysen astlægge, hvorvit et givet projekt er rentabelt eller ej ve at måle båe e positive og 27

28 e negative eekter i kroner og ører. Metoen opgør samunsmæssig rentabilitet i rigørelse a prouktionsaktorer. Alle eekter måles ve e prouktionsaktorer, er som ølge a et gennemørte projekt bliver rigjort til anen anvenelse. Herme er ACA ørst og remmest relevant inenor områer me ul kapacitetsunyttelse. ACA kenetegnes ve at være relevant, når man er unerlagt en binene målsætning - hvis et projekt birager hertil, ungår man alternative oranstaltninger. Metoen er reelt kun relevant i isse situationer. Mens cost-sien opgøres som omkostningerne ve at gennemøre projektet, værisættes beneits som e rigjorte prouktionsaktorers maksimale væri i anen prouktiv anvenelse. ACA inrages a og til i cost-beneit analysen til at værisætte ikkeprissatte eekter. Dette er en orm or inirekte værisætning, hvor en given eekt vureres u ra, hva et ville have kostet or samunet, såremt eekten ikke var intruet. Hvis økonomien antages at være i optimum, hvor er er ul kapacitetsunyttelse, kan e eksisterene priser benyttes, sålees at x arbejskrat, som rigøres som ølge a et projekt, vil kunne værisættes u ra lønnen og så remeles. Hvis en samlee væri a alle isse sparee omkostninger er større en omkostningerne ve at gennemøre projektet, vil projektet være samunsmæssigt rentabelt. Anvenelsen a avoie cost-analyse har els en orel, at man kan håntere lere eekter samtiig (a isse jo omregnes til rigjorte prouktionsaktorer, som så utrykkes i kroner og ører ve hjælp a priser), els at man kan sammenligne vit orskellige projekter, a et projekt som netto har e størst sparee omkostninger, vil være et mest rentable. Svagheen ve ACA er, at man kun interesserer sig or en prouktive væri a samunets ressourcer, og at metoen kun er relevant i tilæle a ul kapacitetsunyttelse (ellers kan prouktionsaktorernes væri i anen anvenelse være nul), j. Lineneg (1993, s. 83). Anvenes metoen til at vurere tiltag, er har til ormål enten at orebygge orurening a et grunvansmagasin eller at rense orurenet grunvan, vil gevinsten måles som x værien a e prouktionsaktorer, er ellers skulle have været brugt til at remskae vanet anetstes ra. Den primære gevinst ve et såan tiltag, nemlig et reee van, er til orbrugsormål, og vil eror iølge ACA ikke blive inregnet som en gevinst. Hvis en opryning ønskes iværksat a arealanvenelseshensyn, vil en rensee jor have en prouktiv væri i orbinelse me prouktionen a en serviceyelse, x en børnehave, iet enne ellers skulle have været opørt 28

29 anetstes. Til gengæl vil en positive eekt, at børnene på områet ikke kan blive syge a at spise joren kun have væri som ølge a, at er x rigøres arbejskrat på hospitalerne, hvis e syge børn skulle have været behanlet Multikriteriemetoer I multikriteriemetoer (MCDM - Multiple Criteria Decision Making) orsøges et at imøegå en ulempe, er er ve cost-eectiveness analysen, nemlig at er kun kan metages én eekt, a lere eekter kræver, at beslutningstageren vægter isse. Metoerne er netop kenetegnet ve, at er ve orskellige remgangsmåer automatisk skabes en vægtning. Der er i praksis tale om teknisk meget kompliceree metoer (som er eror ikke vil blive reegjort nærmere or her), men e kan overornet orklares u ra en inormation, e er baseret på, j. Finansministeriet (1990, s. 59). Ligesom i cost-eectiveness analysen skal er oru or vureringen ormuleres en målsætning, hvilket i ette tilæle vil sige, at alle e eekter, som ønskes metaget, skal være upeget på orhån. Målsætningen vil hereter enten være at opnå en bestemt størrelse a hver eekt, eller blot en angivelse a, hvilke eekter man (beslutningstageren) vil have mest muligt henholsvis minst muligt a. En sammenvejning a eekterne vil nu være bestemt a beslutningstagerens præerencer. Hvis han/hun på orhån har rangornet eekterne - vs. ikke sat ecieree vægte på e enkelte eekter, men blot præciseret, hvilken eekt er er en vigtigste, en næstvigtigste osv. - vil en mulig metoe være ørst at maksimere en højest prioriteree, ve i højst mulig gra at opyle målsætningen or enne. Hereter kan man søge at opyle målsætningen or en næstvigtigste osv. Kenes beslutningstagerens rangoren a eekterne ikke på orhån, kan man enten søge gravist at upege et beste alternativ eller i steet blot vælge et alternativ, som kommer tættest på målsætningen. Dette vil (iølge Global Criterion -metoen - se x Lineneg (1993, as )) være et alternativ, som har minst samlet avigelse ra en optimale løsning, hvor målsætningen opyles ult u. For at kunne summe avigelserne, må e orskellige eekter imilerti tillægges en samme vægt. De metoer, som orsøger gravist at ulee en vægtning, må anses or e mest realistiske, men samtiig også meget ressourcekrævene. Ieen er ørst at præsentere beslutningstageren or en løsning, hvor målsætningen or hver eekt er elvist opylt. Ve hereter at spørge hvor meget a hver a e øvrige eekter, er yerligere skal opyles or at kompensere or en vis negang i opylelsen a en given eekt, kan en ny løsning upeges. Denne proces ortsætter intil en best mulige løsning - vs. et oretrukne alternativ - er unet. 29

30 Problemet ve at anvene multikriteriemetoerne i praksis er som nævnt ørst og remmest, at e båe er meget tekniske og tiskrævene. Til orskel ra cost-beneit analysen, som også hånterer lere eekter samtiig, tager e i øvrigt ugangspunkt i en enkelte beslutningstagers præerencer. Er er sålees ra amtets sie på orhån ét ormål me en bestemt insats - x at ree et grunvansmagasin - vil metoen svare til cost-eectiveness analysen, men er er lere ormål me insatsen, skal et enten besluttes på orhån, i hvilken rækkeølge ormålene ønskes opylt, eller accepteres, at isse tillægges samme vægt. I en siste metoe, hvor man går trinvis rem, vil resultatet alene blive bestemt a et marginale substitutionsorhol mellem e enkelte ormål, or beslutningstageren. Der er altså ikke tale om egentlige samunsøkonomiske vureringer, og esuen vil e enkelte multikriteriemetoer kun være anvenelige, hvis alle e ønskee eekter er kvantiicerbare. Ønsket om at kunne tage høje or lere eekter (som ikke alle kan måles i samme enhe, x kroner og ører) har i praksis ote umøntet sig i orsøg på at uarbeje pointsystemer. Ve at tilele vit orskellige eekter point på en samme skala, kan alternative tiltag sammenlignes ve blot at se på en samlee point-score or hver. Som ve e øvrige multikriteriemetoer vil resultatet a en såan analyse og uelukkene være baseret på hvilke orhol, er tillægges størst væri or e(n), som astsætter pointene. Er er tale om mange eekter, vil et esuen ote være vanskeligt at overskue, hvilke implikationer pointene år or en relative sammenvejning a én eekt overor en anen. Når multikriteriemetoer ote er meget tekniske og kompliceree, er et ori, et orsøges at tage høje or nogle a e ovennævnte problemer. 2.2Beregningsorusætninger Da båe positive og negative eekter a et givet projekt som regel oreler sig over ti, vil en vurering her og nu a, hvor rentabelt projektet er blevet oretaget ve hjælp a en såkalt nutisværiberegning. I en såan beregning iskonteres e årlige eekter, sålees at e vægtes minre og minre, jo længere ue i remtien, e intræer. Dette giver anlening til tre væsentlige spørgsmål: 1. Hvilke eekter skal iskonteres? 2. Hvor stor skal iskonteringsaktoren være, vs. hvor meget minre skal en given eekt vægtes jo senere en intræer, og 30

31 3. hvilken perioe skal beregningen oretages over? A 1. Som hoveregel skal alle eekter - positive som negative - iskonteres, såremt e opgøres i kroner og ører. Når ette er tilælet, skyles et, at argumenterne or iskontering knytter sig til nytten a orbrug og erme værien a penge på orskellige tispunkter, j. a 2. heruner. A 2. Det er ikke muligt at astlægge en korrekt iskonteringsaktor, men blot at argumentere or hvilke overvejelser en bør aspejle. Ve privatøkonomiske overvejelser vil renten ote være bestemt u ra inlationen, samt hvor usikker en investering er. Disse orhol er og minre relevante ve samunsøkonomiske analyser, els ori e (bør) opgøres i aste priser - vs. priser som er renset or inlation - els ori investeringer, som oretages i oentligt regi, båe sprees over langt lere personer, og i princippet alti vil kunne inansieres via skatter, hvoror er ikke er samme gra a risikoaversion. Derimo bør iskonteringsaktoren aspejle en tispræerence. Denne ækker over, at 100 kr. i hånen repræsenterer en større væri en lovning på 100 kr. på et senere tispunkt. Desuen kan er anøres et vækstargument, nemlig at et enkelte inivi har en orventning om, at er vil være staig økonomisk vækst, hvoror han/hun vil blive rigere me tien. Deror er 100 kr. mere vær or ham/hene i ag en på et senere tispunkt. Når isse overvejelser verørene iniviernes tispræerencer bør inrages i en analyse, som ses ra et samunsniveau, skyles et, at et teoretiske ugangspunkt er, at samunets præerencer er ensbetyene me iniviernes præerencer. Det vil sige, at et ikke postuleres, at er ines en selvstænig aktør, som ugøres a samunet, som har en anen nytte a orbrug en ets borgere. Til gengæl optræer samunet som en særskilt enhe i orbinelse me overvejelserne ver. risikoaversion, j. ovenor (her er samunet og også blot summen a ets borgere, men a isse alle har skut penge i samunet via skattebetaling, er samunet bere konsolieret en e enkelte borgere hver or sig). Enelig kan et argumenteres, at iskonteringen skal utrykke et reale akast, som beløbet ellers kunne have inbragt. Tankegangen er her, at nutiige kroner er mere vær, a e vil kunne investeres og herme give et større akast, en kroner som ørst er til råighe på et senere tispunkt. Dette taler or at astlægge iskonteringsaktoren u ra en langsigtet realrente. En iskonteringsaktor som uelukkene aspejler et alternative akast bør imilerti ikke benyttes i en samunsøkonomisk analyse. Dels vil en såan rente ikke være et utryk or tispræerencen, els er et sjælent rimeligt at antage, at hele beløbet rent aktisk ville blive investeret, 31

Rettevejledning til HJEMMEOPGAVE 2 Makro 1, 2. årsprøve, foråret 2007 Peter Birch Sørensen

Rettevejledning til HJEMMEOPGAVE 2 Makro 1, 2. årsprøve, foråret 2007 Peter Birch Sørensen Rettevejlening til HJEMMEOPGAVE 2 Makro 1, 2. årsprøve, oråret 2007 Peter Birch Sørensen Spørgsmål 1 : Ligning (1) er en sævanlige ligevægtsbetingelse or varemarkeet i en lukket økonomi. Ligning (2) er

Læs mere

BRUGERUNDERSØGELSE 2014 PLEJEBOLIG. Ørestad Plejecenter. Sundheds- og Omsorgsforvaltningen - Brugerundersøgelse 2014: Plejebolig 1

BRUGERUNDERSØGELSE 2014 PLEJEBOLIG. Ørestad Plejecenter. Sundheds- og Omsorgsforvaltningen - Brugerundersøgelse 2014: Plejebolig 1 BRUGERUNDERSØGELSE 2014 PLEJEBOLIG Sunhes- og Omsorgsforvaltningen - Brugerunersøgelse 2014: Plejebolig 1 Brugerunersøgelse 2014 Plejebolig Brugerunersøgelsen er uarbejet af Epinion P/S og Afeling for

Læs mere

BESKÆFTIGELSESREGION MIDTJYLLAND MIDTJYLLAND OM 6 MÅNEDER. Den private sektors beskæftigelsesforventninger i Midtjylland

BESKÆFTIGELSESREGION MIDTJYLLAND MIDTJYLLAND OM 6 MÅNEDER. Den private sektors beskæftigelsesforventninger i Midtjylland BESKÆFTIGELSESREGION MIDTJYLLAND MIDTJYLLAND OM 6 MÅNEDER Den private sektors beskæftigelsesforventninger i Mitjyllan Februar 2009 INDHOLDSFORTEGNELSE BESKRIVELSE AF UNDERSØGELSEN 3 OVERORDNET OM VIRKSOMHEDERNE

Læs mere

RISIKOVURDERING. μg l = K 5,2. / l 20.417l

RISIKOVURDERING. μg l = K 5,2. / l 20.417l RISIKOVURDERING Til vurering af om tungmetaller og PAHér kan ugøre en risiko for grunvanet er er i et følgene gennemført beregninger af inholet af stoffer, er teoretisk kan uvaskes af klasse 2 og 3 jor

Læs mere

Aftale om overførsel af ferie i henhold til ferieaftalen af 21. juni 2012

Aftale om overførsel af ferie i henhold til ferieaftalen af 21. juni 2012 Aftale om overførsel af ferie i henhol til ferieaftalen af 21. juni 2012 Arbejsgiver CVR-nummer 54 P-nummer 4 Navn 54 Vejnavn 54 Husnummer Etage 4 Sie/Dør Postnummer By Mearbejer Uenlansk aresse Fornavn(e)

Læs mere

Forslag til Kommuneplantillæg med VVM-redegørelse for Ny 400 kv-højspændingsforbindelse fra Kassø til Tjele. Trekantområdets kommuner.

Forslag til Kommuneplantillæg med VVM-redegørelse for Ny 400 kv-højspændingsforbindelse fra Kassø til Tjele. Trekantområdets kommuner. Forslag til Kommuneplantillæg me VVM-reegørelse for Ny 0 kv-højspæningsforbinelse fra Kassø til Tjele Trekantområets kommuner Marts Titel: Forslag til Kommuneplantillæg me VVM-reegørelse for Ny 0 kv-højspæningsforbinelse

Læs mere

Uddannelsesordning for uddannelsen til CNC Tekniker

Uddannelsesordning for uddannelsen til CNC Tekniker Uannelsesorning for uannelsen til CNC Tekniker 1. Ikrafttræelsesato: 1. august 2015 Ustet af et faglige uvalg for Metalinustriens Uannelser i henhol til bekentgørelse nr. 437 af 13/04/2015 om uannelsen

Læs mere

Anneks A Vindlast på teltkonstruktioner. er peak hastighedstrykket, c c er konstruktionsfaktoren, og s d. ref

Anneks A Vindlast på teltkonstruktioner. er peak hastighedstrykket, c c er konstruktionsfaktoren, og s d. ref Sven Ole Hansen AS SCT. JØRGENS ALLÉ 5C DK-1615 KØBENHAVN V DENMARK TEL: (+45) 33 5 38 38 WWW.SOHANSEN.DK WIND ENGINEERING LUID DYNAMICS A.1 Baggrun Dimensioneringen a teltkonstruktioner i nærværene anneks

Læs mere

er peak hastighedstrykket regnet uden årstids variation og c

er peak hastighedstrykket regnet uden årstids variation og c Anneks A:last å teltkonstruktioner A.1 Baggrun Eter ugivelsen a Vejlening om certiiceringsorning og byggesagsbeanling a transortable telte og konstruktioner, august 014 ar røtelser me e involveree arter

Læs mere

Marius tanker. Af Hans Marius Kjærsgaard. - I et vektorfelt

Marius tanker. Af Hans Marius Kjærsgaard. - I et vektorfelt Marius tanker Af Hans Marius Kjærsgaar - I et vektorfelt Inholfortegnelse Introuktion... Problemformulering... Introuktion til funktionsmænger... 3 Grafisk repræsentation og samlingspunkter... 3 Sti-optimering

Læs mere

It i fagene - Helsingør. Det faglige digitale penalhus WORKSHOPS 2012-2013. Matematik

It i fagene - Helsingør. Det faglige digitale penalhus WORKSHOPS 2012-2013. Matematik It i fagene - Helsingør Det faglige igitale penalhus WORKSHOPS 2012-2013 Matematik MATEMATIK WORKSHOPS 2012-2013 Fagligt fokus, ifferentiering og forybelse Kompetenceløftet It i fagene fortsætter i 2012-2013

Læs mere

Grønt forløb: Terningekast. Trin: 4. klasse Fag: Matematik Opgave: Terningekast Antal lektioner: 4 lektioner

Grønt forløb: Terningekast. Trin: 4. klasse Fag: Matematik Opgave: Terningekast Antal lektioner: 4 lektioner Grønt orløb: Terningekast Trin: 4. klasse Fag: Matematik Opgave: Terningekast Antal lektioner: 4 lektioner INDHOLD INTRO... 3 ARBEJDSFORM... 3 FÆLLES MÅL... 3 DET GRØNNE FORLØB... 4 KODNING, SPROG OG SIKKERHED...4

Læs mere

Matematik D. Almen voksenuddannelse. Skriftlig prøve. Torsdag den 18. maj 2017 kl AVU172-MAT/D. (4 timer)

Matematik D. Almen voksenuddannelse. Skriftlig prøve. Torsdag den 18. maj 2017 kl AVU172-MAT/D. (4 timer) Matematik D Almen voksenuannelse Skriftlig prøve (4 timer) AVU172-MAT/D Torsag en 18. maj 2017 kl. 9.00-13.00 Opgaver fra erhvervsuannelserne Matematik niveau D Skriftlig matematik Opgavesættet består

Læs mere

Koblede svingninger. Thomas Dan Nielsen Troels Færgen-Bakmar Mads Sørensen juni 2005

Koblede svingninger. Thomas Dan Nielsen Troels Færgen-Bakmar Mads Sørensen juni 2005 Koblee svingninger Thomas Dan Nielsen 20041151 Troels Færgen-Bakmar 20041116 Mas Sørensen 20040795 1. juni 2005 Institut for Fysik og Astronomi Det Naturvienskabelige Fakultet Aarhus Universitet Inhol

Læs mere

Introduktion til Modelanalyse Note til Økonomiske Principper B

Introduktion til Modelanalyse Note til Økonomiske Principper B Introuktion til Moelanalyse Note til Økonomiske Principper B ve Claus Thustrup Kreiner Gitte Ying Michaelsen Hans Jørgen Whitta-Jacobsen Introuktion til moelanalyse Claus Thustrup Kreiner Gitte Ying Michaelsen

Læs mere

Landbrugets Byggeblade

Landbrugets Byggeblade Lanbrugets Bggeblae Bgninger Teknik iljø Konstruktioner Arkivnr. 10.09-18 Bærene konstruktioner Ugivet 19.05.003 Revieret - Diensionering a træåse so gerberrager. Sie 1 a 9 Bggeblaet er annulleret og erstattet

Læs mere

Engelsk. Niveau D. De Merkantile Erhvervsuddannelser September Casebaseret eksamen. og

Engelsk. Niveau D. De Merkantile Erhvervsuddannelser September Casebaseret eksamen.  og 052431_EngelskD 08/09/05 13:29 Side 1 De Merkantile Erhvervsuddannelser September 2005 Side 1 af 4 sider Casebaseret eksamen Engelsk Niveau D www.jysk.dk og www.jysk.com Indhold: Opgave 1 Presentation

Læs mere

Landbrugets Byggeblade

Landbrugets Byggeblade Lanbrugets Bggeblae Konstruktioner Bærene konstruktioner Diensionering a træåse so gerberrager sat sipelt unerstøttet Bgninger Teknik Miljø Arkivnr. 102.09-18 Ugivet Okt. 1988 Revieret 29.09.2004 Sie 1

Læs mere

Social- og Sundhedsudvalget

Social- og Sundhedsudvalget Social- og Sunhesuvalget Dagsoren 04-12-2013 kl. 15:30 Uvalgsværelse 1 Meleer Soia Osani Anne Körner Boil Kornbek Curt Købste Gitte Kjær-Westerann Jørn Moos Dorete Dananell Sie 1 a 31 Inholsortegnelse

Læs mere

Tillæg nr. 22 til. Kommuneplan Bilag til TMU Pkt.nr. Hjedsbækvej. B130 Boligområde, Suldrup

Tillæg nr. 22 til. Kommuneplan Bilag til TMU Pkt.nr. Hjedsbækvej. B130 Boligområde, Suldrup Tillæg nr. 22 til Kommuneplan 2009 Bilag til TMU 04.09.2012 Pkt.nr. Hjesbækvej B130, Sulrup T S A K UD. xx. a r f lagt m e r F åne m. til xx e mån Rebil Kommune August 2012 Inlening Rebil Kommune vetog

Læs mere

Forslag til Kommuneplantillæg med VVM-redegørelse for Ny 400 kv-højspændingsforbindelse fra Kassø til Tjele. Haderslev Kommune.

Forslag til Kommuneplantillæg med VVM-redegørelse for Ny 400 kv-højspændingsforbindelse fra Kassø til Tjele. Haderslev Kommune. Forslag til plantillæg me VVM-reegørelse for Ny 400 kv-højspæningsforbinelse fra Kassø til Tjele Marts 20 Titel: Forslag til plantillæg me VVM-reegørelse for Ny 400 kv-højspæningsforbinelse fra Kassø til

Læs mere

Brugerinddragelse - er det kun noget vi siger?

Brugerinddragelse - er det kun noget vi siger? Brugerinragelse - er et kun noget vi siger? Årsmøe i DSKS 15. januar 2016 Kirsten Lomborg, professor Aarhus Universitet Lisbeth Kallestrup, centerchef Aarhus Universitetshospital Om kvalitet (1) Væriommen

Læs mere

Kommunale patientuddannelseskurser Kræftens Bekæmpelse. Kommunale patientuddannelseskurser Lær at leve med en kronisk sygdom

Kommunale patientuddannelseskurser Kræftens Bekæmpelse. Kommunale patientuddannelseskurser Lær at leve med en kronisk sygdom Kommunale patientuannelseskurser Kræftens Bekæmpelse Kommunale patientuannelseskurser Lær at leve me en kronisk sygom Kommunale patientuannelseskurser Lær at leve me en kronisk sygom Fori mange kræftpatienter

Læs mere

Engelsk. Niveau C. De Merkantile Erhvervsuddannelser September 2005. Casebaseret eksamen. www.jysk.dk og www.jysk.com.

Engelsk. Niveau C. De Merkantile Erhvervsuddannelser September 2005. Casebaseret eksamen. www.jysk.dk og www.jysk.com. 052430_EngelskC 08/09/05 13:29 Side 1 De Merkantile Erhvervsuddannelser September 2005 Side 1 af 4 sider Casebaseret eksamen Engelsk Niveau C www.jysk.dk og www.jysk.com Indhold: Opgave 1 Presentation

Læs mere

Basic statistics for experimental medical researchers

Basic statistics for experimental medical researchers Basic statistics for experimental medical researchers Sample size calculations September 15th 2016 Christian Pipper Department of public health (IFSV) Faculty of Health and Medicinal Science (SUND) E-mail:

Læs mere

Diskriminantformlen. Frank Nasser. 12. april 2011

Diskriminantformlen. Frank Nasser. 12. april 2011 Diskriminantformlen Frank Nasser 12. april 2011 c 2008-2011. Dette okument må kun anvenes til unervisning i klasser som aonnerer på MatBog.k. Se yerligere etingelser for rug her. Bemærk: Dette er en arkiveret

Læs mere

Vores mange brugere på musskema.dk er rigtig gode til at komme med kvalificerede ønsker og behov.

Vores mange brugere på musskema.dk er rigtig gode til at komme med kvalificerede ønsker og behov. På dansk/in Danish: Aarhus d. 10. januar 2013/ the 10 th of January 2013 Kære alle Chefer i MUS-regi! Vores mange brugere på musskema.dk er rigtig gode til at komme med kvalificerede ønsker og behov. Og

Læs mere

Kvalitetsrapport

Kvalitetsrapport Vejle Kommunale Skolevæsen Kvalitetsrapport 2012-13 Skolerapport fra Thyrego Skole ve Søren Færck Kære skoleleer Herme præsenteres kvalitetsrapporten for 2012-13. Den bygger som tiligere år på forrige

Læs mere

Virksomhedernes vurdering af beskæftigelsessituationen

Virksomhedernes vurdering af beskæftigelsessituationen Beskæftigelsesr, og Virksomheernes vurering af beskæftigelsessituationen Rambøll Management Januar 2009 Beskæftigelsesr, og Virksomheernes vurering af beskæftigelsessituationen Notat Januar 2009 Dato 2009-01-30

Læs mere

Stormøde. dagsorden. Forslag om bevilling af øl og vand. valg af ordstyrer. valg af referent. godkendelse af sidste stormødes referat.

Stormøde. dagsorden. Forslag om bevilling af øl og vand. valg af ordstyrer. valg af referent. godkendelse af sidste stormødes referat. Stormøe agsoren Til stee: Anne (11), Anne Kathrine (18), Rikke (19), Sille (104), Fie (107), Janus (117), Ditte (121), Pernille (122), Lau (204), Anne (209), Tanja (212), Lars (218), Aam (222), Freerikke

Læs mere

Interferens og gitterformlen

Interferens og gitterformlen Interferens og gitterformlen Vi skal stuere fænomenet interferens og senere bruge enne vien til at sige noget om hva er sker, når man sener monokromatisk lys, altså lys me én bestemt bølgelænge, igennem

Læs mere

Tr ansportvaner og samkørselsmuligheder på samsø

Tr ansportvaner og samkørselsmuligheder på samsø Tr ansportvaner og samkørselsmuligheer på samsø Boil PorsBøl JacoBsen Mette christiansen Januar 2010 aalborg universitet integrativ geografi 1. semester Transportvaner og samkørselsmuligheer på Samsø 1

Læs mere

Færdigheds- og vidensområder Evaluering

Færdigheds- og vidensområder Evaluering Klasse: Biologi Mars Skoleår: 2016-2017 Uge/måne Augustseptember Et liv me van Ferskvan Drikkevan Unersøgelse Moellering Naturfaglig unersøgelse: unersøge en afgrænset problemstilling me naturfagligt inhol.

Læs mere

Forslag til Kommuneplantillæg med VVM-redegørelse for Ny 400 kv-højspændingsforbindelse fra Kassø til Tjele. Silkeborg Kommune.

Forslag til Kommuneplantillæg med VVM-redegørelse for Ny 400 kv-højspændingsforbindelse fra Kassø til Tjele. Silkeborg Kommune. Forslag til plantillæg me VVM-reegørelse for Ny 400 kv-højspæningsforbinelse fra Kassø til Tjele Marts 20 Titel: Forslag til plantillæg me VVM-reegørelse for Ny 400 kv-højspæningsforbinelse fra Kassø til

Læs mere

Project Step 7. Behavioral modeling of a dual ported register set. 1/8/ L11 Project Step 5 Copyright Joanne DeGroat, ECE, OSU 1

Project Step 7. Behavioral modeling of a dual ported register set. 1/8/ L11 Project Step 5 Copyright Joanne DeGroat, ECE, OSU 1 Project Step 7 Behavioral modeling of a dual ported register set. Copyright 2006 - Joanne DeGroat, ECE, OSU 1 The register set Register set specifications 16 dual ported registers each with 16- bit words

Læs mere

Bilag. Region Midtjylland. Endelig vedtagelse af takster 2007 for den kollektive trafik i Region Midtjylland

Bilag. Region Midtjylland. Endelig vedtagelse af takster 2007 for den kollektive trafik i Region Midtjylland Region Mitjyllan Enelig vetagelse af takster 2007 for en kollektive trafik i Region Mitjyllan Bilag til Uneruvalget ver. annelse af Trafikselskabets møe 26. september Punkt nr. 3 Uneruvalget ver. forbereelse

Læs mere

glædelig jul 3F skal have ny formand Dit svar fik betydning 3F støtter elevers studieture Medarbejdere og ledelse på Leaf på fælles kursus

glædelig jul 3F skal have ny formand Dit svar fik betydning 3F støtter elevers studieture Medarbejdere og ledelse på Leaf på fælles kursus Nr. 4 ecember 2008 Smittene energi og stærkt agligt engagement Omsorgsmehjælper Nynne Pagels er Årets Kontaktperson 2008 3F skal have ny orman Tina år job i orbunet. Læs sie 3 Dit svar ik betyning Kontaktpersoner

Læs mere

Dagsorden: Deltagere fra bestyrelsen: John Adelsteen Andersen, formand Peter Hansen, næstformand Bente Nees Anne Grethe Christensen

Dagsorden: Deltagere fra bestyrelsen: John Adelsteen Andersen, formand Peter Hansen, næstformand Bente Nees Anne Grethe Christensen Danske Funktionærers Boligselskab Referat af organisationsbestyrelsesmøe nr. 81 Manag en 31. august 2015 kl. 17.00 Hos Domea.k, Olenburg Alle 3, 2630 Høje Tåstrup Dagsoren: 1 Gokenelse af agsoren... 2

Læs mere

PARALLELIZATION OF ATTILA SIMULATOR WITH OPENMP MIGUEL ÁNGEL MARTÍNEZ DEL AMOR MINIPROJECT OF TDT24 NTNU

PARALLELIZATION OF ATTILA SIMULATOR WITH OPENMP MIGUEL ÁNGEL MARTÍNEZ DEL AMOR MINIPROJECT OF TDT24 NTNU PARALLELIZATION OF ATTILA SIMULATOR WITH OPENMP MIGUEL ÁNGEL MARTÍNEZ DEL AMOR MINIPROJECT OF TDT24 NTNU OUTLINE INEFFICIENCY OF ATTILA WAYS TO PARALLELIZE LOW COMPATIBILITY IN THE COMPILATION A SOLUTION

Læs mere

Uddannelsesordning for uddannelsen til. snedker

Uddannelsesordning for uddannelsen til. snedker Uannelsesorning for uannelsen til Usteelsesato: 1. juli 2013 sneker Ustet af et faglige uvalg for snekeruannelsen i henhol til bekentgørelse nr. 346 af 27. Marts 2013 om uannelserne i en erhvervsfaglige

Læs mere

Trolling Master Bornholm 2016 Nyhedsbrev nr. 5

Trolling Master Bornholm 2016 Nyhedsbrev nr. 5 Trolling Master Bornholm 2016 Nyhedsbrev nr. 5 English version further down Kim Finne med 11 kg laks Laksen blev fanget i denne uge øst for Bornholm ud for Nexø. Et andet eksempel er her to laks taget

Læs mere

Ret og vrang om patientcentreret behandling

Ret og vrang om patientcentreret behandling Ret og vrang om patientcentreret behanling Professor Kirsten Lomborg, PhD, MScN Det nye sunhesvæsen Patienter og pårørene er samfunsaktiver Sunhesfremme og forebyggelse Borgernære sunhesyelser - telemeicinske

Læs mere

Rundt om sundt i Miniklubben.

Rundt om sundt i Miniklubben. SAMUELSGÅRDEN, MINIKLUBBEN, TORPSALLÉ, 680 OKSBØL TLF. 799795. Hjemmesie: www.samuelsgaaren.k Runt om sunt i Miniklubben. Træklatring, motorcross og anre fysiske aktiviteter. Naturlige omgivelser som for

Læs mere

Generalized Probit Model in Design of Dose Finding Experiments. Yuehui Wu Valerii V. Fedorov RSU, GlaxoSmithKline, US

Generalized Probit Model in Design of Dose Finding Experiments. Yuehui Wu Valerii V. Fedorov RSU, GlaxoSmithKline, US Generalized Probit Model in Design of Dose Finding Experiments Yuehui Wu Valerii V. Fedorov RSU, GlaxoSmithKline, US Outline Motivation Generalized probit model Utility function Locally optimal designs

Læs mere

Linear Programming ١ C H A P T E R 2

Linear Programming ١ C H A P T E R 2 Linear Programming ١ C H A P T E R 2 Problem Formulation Problem formulation or modeling is the process of translating a verbal statement of a problem into a mathematical statement. The Guidelines of formulation

Læs mere

8 SØJLE OG VÆGELEMENTER 1

8 SØJLE OG VÆGELEMENTER 1 BETOELEETER, SEP. 9 BETOELEETBYGGERIERS STATIK 8 SØJLE OG VÆGELEETER 8 SØJLE OG VÆGELEETER 1 8.1 Brugrænsetilstane 8.1.1 Tværsnitsanalyse generel metoe 8.1. Dannelse af bæreevnekurve ve brug af esigniagrammer

Læs mere

Elementære funktioner

Elementære funktioner enote 3 1 enote 3 Elementære funktioner I enne enote vil vi els repetere nogle af e basale egenskaber for et uvalg af e (fra gymnasiet) velkente funktioner f (x) af én reel variabel x, og els introucere

Læs mere

Elementære funktioner

Elementære funktioner enote 14 1 enote 14 Elementære funktioner I enne enote vil vi els repetere nogle af e basale egenskaber for et uvalg af e (fra gymnasiet) velkente funktioner f (x) af én reel variabel x, og els introucere

Læs mere

It i fagene - Helsingør. Det faglige digitale penalhus WORKSHOPS 2012-2013 SFO

It i fagene - Helsingør. Det faglige digitale penalhus WORKSHOPS 2012-2013 SFO It i fagene - Helsingør Det faglige igitale penalhus WORKSHOPS 2012-2013 SFO SFO leere og personale I skoleåret 2012-2013 er er tilrettelagt et it- kompetenceløft for Helsingørs kommunes SFO ansatte. Der

Læs mere

Agenda. The need to embrace our complex health care system and learning to do so. Christian von Plessen Contributors to healthcare services in Denmark

Agenda. The need to embrace our complex health care system and learning to do so. Christian von Plessen Contributors to healthcare services in Denmark Agenda The need to embrace our complex health care system and learning to do so. Christian von Plessen Contributors to healthcare services in Denmark Colitis and Crohn s association Denmark. Charlotte

Læs mere

REGULARITET AF LØSNINGER M.M.

REGULARITET AF LØSNINGER M.M. REGULARITET AF LØSNINGER M.M. E. SKIBSTED Inhol 1. Plan og forusætninger 1 2. Generalisering af [B, Theorem 3.8] 1 3. Autonomt tilfæle 3 3.1. Mængen D er åben 3 3.2. Strømmen er kontinuert på D 4 4. Tisafhængige

Læs mere

Grafisk design. Workflow. Hvordan blev det lavet?

Grafisk design. Workflow. Hvordan blev det lavet? Grafisk esign Workflow Hvoran blev et lavet? Workflow af forsie For at påbegyne en kreative process best muligt startee jeg me at lave en brainstorm. Det gjore jeg for at få et overblik over hvilket slags

Læs mere

Grafregner-projekt om differentiation.

Grafregner-projekt om differentiation. Grafregner-projekt om ifferentiation. Motivation: Når nu ifferentieret giver, og e ifferentieret giver e, hvorfor får man så ikke e når man ifferentiere e? Formål: ) At opnå kenskab til, og forståelse

Læs mere

Cross-Sectorial Collaboration between the Primary Sector, the Secondary Sector and the Research Communities

Cross-Sectorial Collaboration between the Primary Sector, the Secondary Sector and the Research Communities Cross-Sectorial Collaboration between the Primary Sector, the Secondary Sector and the Research Communities B I R G I T T E M A D S E N, P S Y C H O L O G I S T Agenda Early Discovery How? Skills, framework,

Læs mere

The X Factor. Målgruppe. Læringsmål. Introduktion til læreren klasse & ungdomsuddannelser Engelskundervisningen

The X Factor. Målgruppe. Læringsmål. Introduktion til læreren klasse & ungdomsuddannelser Engelskundervisningen The X Factor Målgruppe 7-10 klasse & ungdomsuddannelser Engelskundervisningen Læringsmål Eleven kan give sammenhængende fremstillinger på basis af indhentede informationer Eleven har viden om at søge og

Læs mere

Appendix 1: Interview guide Maria og Kristian Lundgaard-Karlshøj, Ausumgaard

Appendix 1: Interview guide Maria og Kristian Lundgaard-Karlshøj, Ausumgaard Appendix 1: Interview guide Maria og Kristian Lundgaard-Karlshøj, Ausumgaard Fortæl om Ausumgaard s historie Der er hele tiden snak om værdier, men hvad er det for nogle værdier? uddyb forklar definer

Læs mere

Sport for the elderly

Sport for the elderly Sport for the elderly - Teenagers of the future Play the Game 2013 Aarhus, 29 October 2013 Ditte Toft Danish Institute for Sports Studies +45 3266 1037 ditte.toft@idan.dk A growing group in the population

Læs mere

FORSIKRINGSTEKNISK GRUNDLAG TIL LIVSFORSIKRINGSKLASSE III. (HTS Pension )

FORSIKRINGSTEKNISK GRUNDLAG TIL LIVSFORSIKRINGSKLASSE III. (HTS Pension ) PensionDanmark Pensionsforsikringsaktieselskab 4. maj 2018 FORSIKRINGSTEKNISK GRUNDLAG TIL LIVSFORSIKRINGSKLASSE III PensionDanmark Pensionsforsikringsaktieselskab (HTS Pension - 2000) (Revieret 2003 punkt

Læs mere

Referat Ekstra kontaktudvalgsmøde ml. Sygehus Thy-Mors og Thisted, Morsø og Jammerbugt Kommuner

Referat Ekstra kontaktudvalgsmøde ml. Sygehus Thy-Mors og Thisted, Morsø og Jammerbugt Kommuner Administrationen Reerat Ekstra kontaktudvalgsmøde ml. Sygehus Thy-Mors og Thisted, Morsø og Jammerbugt Kommuner 29. januar 2014 kl. 13.30-15.30 i Mødelokale 3, Thylandsvej 37, stuen Mødedeltagere Thisted

Læs mere

Vina Nguyen HSSP July 13, 2008

Vina Nguyen HSSP July 13, 2008 Vina Nguyen HSSP July 13, 2008 1 What does it mean if sets A, B, C are a partition of set D? 2 How do you calculate P(A B) using the formula for conditional probability? 3 What is the difference between

Læs mere

Sustainable investments an investment in the future Søren Larsen, Head of SRI. 28. september 2016

Sustainable investments an investment in the future Søren Larsen, Head of SRI. 28. september 2016 Sustainable investments an investment in the future Søren Larsen, Head of SRI 28. september 2016 Den gode investering Veldrevne selskaber, der tager ansvar for deres omgivelser og udfordringer, er bedre

Læs mere

Trolling Master Bornholm 2015

Trolling Master Bornholm 2015 Trolling Master Bornholm 2015 (English version further down) Panorama billede fra starten den første dag i 2014 Michael Koldtoft fra Trolling Centrum har brugt lidt tid på at arbejde med billederne fra

Læs mere

how to save excel as pdf

how to save excel as pdf 1 how to save excel as pdf This guide will show you how to save your Excel workbook as PDF files. Before you do so, you may want to copy several sheets from several documents into one document. To do so,

Læs mere

Titel: Hungry - Fedtbjerget

Titel: Hungry - Fedtbjerget Titel: Hungry - Fedtbjerget Tema: fedme, kærlighed, relationer Fag: Engelsk Målgruppe: 8.-10.kl. Data om læremidlet: Tv-udsendelse: TV0000006275 25 min. DR Undervisning 29-01-2001 Denne pædagogiske vejledning

Læs mere

FRIAPHON 2015. Katalog - 1 Januar 2015-1. Udgave SCANDINAVIA

FRIAPHON 2015. Katalog - 1 Januar 2015-1. Udgave SCANDINAVIA FRIAPHON 2015 Katalog - 1 Januar 2015-1. Ugave SCANDINAVIA 1 SCANDINAVIA FRIAPHON - Støjæmpene afløb i bygninger FRIAPHON er et lyæmpene afløbssystem i ualteknik. Og er et af e få afløbssystemer er er

Læs mere

Referater fra bestyrelsesmøder

Referater fra bestyrelsesmøder Referater fra bestyrelsesmøer 17 juni 2015 25marts 2015 17september 2014 11 juni 2014 25marts 2014 10ecember 2013 26september 2013 18 juni 2013 19 marts 2013 11ecember 2012 27september 2012 20juni 2012

Læs mere

SIDDER DU GODT? En brugerhåndbog for kørestolsbrugere Af Helle Dreier

SIDDER DU GODT? En brugerhåndbog for kørestolsbrugere Af Helle Dreier En brugerhånbog for kørestolsbrugere En brugerhånbog for kørestolsbrugere INDHOLDSFORTEGNELSE FORORD FORMÅL SKADER PÅ KROPPEN 03 04 05 Skaer på bevægeapparatet(vs skelet, muskler og le) Skaer på eller

Læs mere

Værdier og værdibaseret ledelse resultat af undersøgelse

Værdier og værdibaseret ledelse resultat af undersøgelse Værier og væriseret leelse resultt f unersøgelse Af: Susnne Teglkmp, Direktør i Teglkmp & Co. I jnur og ferur måne 6 gennemførte Teglkmp & Co. en internetseret unersøgelse f Værier. Der inkom i lt 2 esvrelser.

Læs mere

Fejlbeskeder i SMDB. Business Rules Fejlbesked Kommentar. Validate Business Rules. Request- ValidateRequestRegist ration (Rules :1)

Fejlbeskeder i SMDB. Business Rules Fejlbesked Kommentar. Validate Business Rules. Request- ValidateRequestRegist ration (Rules :1) Fejlbeskeder i SMDB Validate Business Rules Request- ValidateRequestRegist ration (Rules :1) Business Rules Fejlbesked Kommentar the municipality must have no more than one Kontaktforløb at a time Fejl

Læs mere

Forslag til Kommuneplantillæg med VVM-redegørelse for Ny 400 kv-højspændingsforbindelse fra Kassø til Tjele. Viborg Kommune.

Forslag til Kommuneplantillæg med VVM-redegørelse for Ny 400 kv-højspændingsforbindelse fra Kassø til Tjele. Viborg Kommune. Forslag til Kommuneplantillæg me VVM-reegørelse for Ny 0 kv-højspæningsforbinelse fra Kassø til Marts Titel: Forslag til Kommuneplantillæg me VVM-reegørelse for Ny 0 kv-højspæningsforbinelse fra Kassø

Læs mere

Konferencecenter og bolig ved Gørdinglund

Konferencecenter og bolig ved Gørdinglund Lokalplan 23-020-0002 Gøring lanområe Konferencecenter og bolig ve Gøringlun Byrået uarbejer lokalplan for at fastlægge bestemmelser om en enkelte ejenoms anvenelse og bebyggelse me henblik på anmelelse

Læs mere

Forslag til Kommuneplantillæg med VVM-redegørelse for Ny 400 kv-højspændingsforbindelse fra Kassø til Tjele. Ikast-Brande Kommune.

Forslag til Kommuneplantillæg med VVM-redegørelse for Ny 400 kv-højspændingsforbindelse fra Kassø til Tjele. Ikast-Brande Kommune. Forslag til plantillæg me VVM-reegørelse for Ny 400 kv-højspæningsforbinelse fra Kassø til Tjele Marts 20 Titel: Forslag til plantillæg me VVM-reegørelse for Ny 400 kv-højspæningsforbinelse fra Kassø til

Læs mere

Molio specifications, development and challenges. ICIS DA 2019 Portland, Kim Streuli, Molio,

Molio specifications, development and challenges. ICIS DA 2019 Portland, Kim Streuli, Molio, Molio specifications, development and challenges ICIS DA 2019 Portland, Kim Streuli, Molio, 2019-06-04 Introduction The current structure is challenged by different factors. These are for example : Complex

Læs mere

Trolling Master Bornholm 2016 Nyhedsbrev nr. 8

Trolling Master Bornholm 2016 Nyhedsbrev nr. 8 Trolling Master Bornholm 2016 Nyhedsbrev nr. 8 English version further down Der bliver landet fisk men ikke mange Her er det Johnny Nielsen, Søløven, fra Tejn, som i denne uge fangede 13,0 kg nord for

Læs mere

Rettevejledning til Økonomisk Kandidateksamen 2006II, Økonometri 1

Rettevejledning til Økonomisk Kandidateksamen 2006II, Økonometri 1 Rettevejledning til Økonomisk Kandidateksamen 6II, Økonometri Vurderingsgrundlaget er selve opgavebesvarelsen og bilaget. Programmer og data, som er aleveret elektronisk, bedømmes som sådan ikke, men er

Læs mere

Business Rules Fejlbesked Kommentar

Business Rules Fejlbesked Kommentar Fejlbeskeder i SMDB Validate Business Request- ValidateRequestRegi stration ( :1) Business Fejlbesked Kommentar the municipality must have no more than one Kontaktforløb at a time Fejl 1: Anmodning En

Læs mere

Portal Registration. Check Junk Mail for activation . 1 Click the hyperlink to take you back to the portal to confirm your registration

Portal Registration. Check Junk Mail for activation  . 1 Click the hyperlink to take you back to the portal to confirm your registration Portal Registration Step 1 Provide the necessary information to create your user. Note: First Name, Last Name and Email have to match exactly to your profile in the Membership system. Step 2 Click on the

Læs mere

Brug sømbrættet til at lave sjove figurer. Lav fx: Få de andre til at gætte, hvad du har lavet. Use the nail board to make funny shapes.

Brug sømbrættet til at lave sjove figurer. Lav fx: Få de andre til at gætte, hvad du har lavet. Use the nail board to make funny shapes. Brug sømbrættet til at lave sjove figurer. Lav f: Et dannebrogsflag Et hus med tag, vinduer og dør En fugl En bil En blomst Få de andre til at gætte, hvad du har lavet. Use the nail board to make funn

Læs mere

Afgrænsning af miljøvurdering: hvordan får vi den rigtig? Chair: Lone Kørnøv MILJØVURDERINGSDAG 2012 Aalborg

Afgrænsning af miljøvurdering: hvordan får vi den rigtig? Chair: Lone Kørnøv MILJØVURDERINGSDAG 2012 Aalborg Afgrænsning af miljøvurdering: hvordan får vi den rigtig? Chair: Lone Kørnøv MILJØVURDERINGSDAG 2012 Aalborg Program Intro om Systemafgrænsning og brug af LCA med fokus på kobling mellem arealindtag og

Læs mere

GUIDE TIL BREVSKRIVNING

GUIDE TIL BREVSKRIVNING GUIDE TIL BREVSKRIVNING APPELBREVE Formålet med at skrive et appelbrev er at få modtageren til at overholde menneskerettighederne. Det er en god idé at lægge vægt på modtagerens forpligtelser over for

Læs mere

Fejlbeskeder i Stofmisbrugsdatabasen (SMDB)

Fejlbeskeder i Stofmisbrugsdatabasen (SMDB) Fejlbeskeder i Stofmisbrugsdatabasen (SMDB) Oversigt over fejlbeskeder (efter fejlnummer) ved indberetning til SMDB via webløsning og via webservices (hvor der dog kan være yderligere typer fejlbeskeder).

Læs mere

OM SELVINDUKTION. Hvad er selvinduktion. 0 = 4 10 7 H/m

OM SELVINDUKTION. Hvad er selvinduktion. 0 = 4 10 7 H/m OM SELVINDUKTION Spoler finer mange anvenelser; fra elefiltre i højtalere til afstemte kresløb i raiomotagere, men spolen optræer også ve tråviklee mostane og for tilleningen til enhver komponent. Selv

Læs mere

Trafikanters forståelse af færdselstavler og symboler Lene Herrstedt Puk Andersson 15. marts 2007

Trafikanters forståelse af færdselstavler og symboler Lene Herrstedt Puk Andersson 15. marts 2007 Trafikanters forståelse af færselstavler og symoler Lene Herrstet Puk Anersson 5. marts 2007 Forskerparken Scion-DTU Diplomvej, Bygning 376 2800 Kgs. Lyngy www.trafitec.k Trafikanters forståelse af færselstavler

Læs mere

Eksempel på eksamensspørgsmål til caseeksamen

Eksempel på eksamensspørgsmål til caseeksamen Eksempel på eksamensspørgsmål til caseeksamen Engelsk niveau E, TIVOLI 2004/2005: in a British traveller s magazine. Make an advertisement presenting Tivoli as an amusement park. In your advertisement,

Læs mere

Den nye Eurocode EC Geotenikerdagen Morten S. Rasmussen

Den nye Eurocode EC Geotenikerdagen Morten S. Rasmussen Den nye Eurocode EC1997-1 Geotenikerdagen Morten S. Rasmussen UDFORDRINGER VED EC 1997-1 HVAD SKAL VI RUNDE - OPBYGNINGEN AF DE NYE EUROCODES - DE STØRSTE UDFORDRINGER - ER DER NOGET POSITIVT? 2 OPBYGNING

Læs mere

It i fagene - Helsingør. Det faglige digitale penalhus WORKSHOPS 2012-2013. Dansk

It i fagene - Helsingør. Det faglige digitale penalhus WORKSHOPS 2012-2013. Dansk It i fagene - Helsingør Det faglige igitale penalhus WORKSHOPS 2012-2013 Dansk DANSK WORKSHOPS 2012-2013 Fagligt fokus, ifferentiering og forybelse Kompetenceløftet It i fagene fortsætter i 2012-2013 me

Læs mere

Sikkerhedsdatablad. Maskinprimer 0100. Erstatter dato: 03-10-2013 Revisionsdato: 09-01-2015

Sikkerhedsdatablad. Maskinprimer 0100. Erstatter dato: 03-10-2013 Revisionsdato: 09-01-2015 PUNKT 1: Ientifikation af stoffet/blaningen og af selskabet/virksomheen 1.1. Prouktientifikator Hanelsnavn: Vare nr. 0100 Vare nr. Beskrivelse 1.2. Relevante ientificeree anvenelser for stoffet eller blaningen

Læs mere

Kort om. Andengradspolynomier. 2011 (2012) Karsten Juul

Kort om. Andengradspolynomier. 2011 (2012) Karsten Juul Kort om Anengraspolynomier 11 (1) Karsten Juul Dette häfte ineholer pensum i anengraspolynomier for gymnasiet og hf Inhol 1. Definition Anengraspolynomium... 1. Eksempel Hvilke tal er a, b og c lig?...

Læs mere

Privat-, statslig- eller regional institution m.v. Andet Added Bekaempelsesudfoerende: string No Label: Bekæmpelsesudførende

Privat-, statslig- eller regional institution m.v. Andet Added Bekaempelsesudfoerende: string No Label: Bekæmpelsesudførende Changes for Rottedatabasen Web Service The coming version of Rottedatabasen Web Service will have several changes some of them breaking for the exposed methods. These changes and the business logic behind

Læs mere

Skriftlig Eksamen Kombinatorik, Sandsynlighed og Randomiserede Algoritmer (DM528)

Skriftlig Eksamen Kombinatorik, Sandsynlighed og Randomiserede Algoritmer (DM528) Skriftlig Eksamen Kombinatorik, Sandsynlighed og Randomiserede Algoritmer (DM58) Institut for Matematik og Datalogi Syddansk Universitet, Odense Torsdag den 1. januar 01 kl. 9 13 Alle sædvanlige hjælpemidler

Læs mere

ESG reporting meeting investors needs

ESG reporting meeting investors needs ESG reporting meeting investors needs Carina Ohm Nordic Head of Climate Change and Sustainability Services, EY DIRF dagen, 24 September 2019 Investors have growing focus on ESG EY Investor Survey 2018

Læs mere

2x MA skr. årsprøve

2x MA skr. årsprøve MA skr. årsprøve 8.0.08 Prøven uen hjælpemiler Opg. + = 0 ( ) + = 0 I parentesen står et anengraspolynomium. Det har = = 9 + og erme røerne = = og = = Af nulregelen ses at også 0 er en løsning, så

Læs mere

Danish Language Course for International University Students Copenhagen, 12 July 1 August Application form

Danish Language Course for International University Students Copenhagen, 12 July 1 August Application form Danish Language Course for International University Students Copenhagen, 12 July 1 August 2017 Application form Must be completed on the computer in Danish or English All fields are mandatory PERSONLIGE

Læs mere

Trolling Master Bornholm 2014

Trolling Master Bornholm 2014 Trolling Master Bornholm 2014 (English version further down) Den ny havn i Tejn Havn Bornholms Regionskommune er gået i gang med at udvide Tejn Havn, og det er med til at gøre det muligt, at vi kan være

Læs mere

Energitæthed i et elektrostatisk felt

Energitæthed i et elektrostatisk felt Elektromagnetisme 6 ie af 5 Elektrostatisk energi Energitæthe i et ektrostatisk ft I utryk (5.0) er en ektrostatiske energi E af en laningsforing utrykt ve ennes laningstæthe ρ, σ og tilhørene ektrostatiske

Læs mere

Help / Hjælp

Help / Hjælp Home page Lisa & Petur www.lisapetur.dk Help / Hjælp Help / Hjælp General The purpose of our Homepage is to allow external access to pictures and videos taken/made by the Gunnarsson family. The Association

Læs mere

Hvor er mine runde hjørner?

Hvor er mine runde hjørner? Hvor er mine runde hjørner? Ofte møder vi fortvivlelse blandt kunder, når de ser deres nye flotte site i deres browser og indser, at det ser anderledes ud, i forhold til det design, de godkendte i starten

Læs mere

CHAPTER 8: USING OBJECTS

CHAPTER 8: USING OBJECTS Ruby: Philosophy & Implementation CHAPTER 8: USING OBJECTS Introduction to Computer Science Using Ruby Ruby is the latest in the family of Object Oriented Programming Languages As such, its designer studied

Læs mere

Danish Language Course for Foreign University Students Copenhagen, 13 July 2 August 2016 Advanced, medium and beginner s level.

Danish Language Course for Foreign University Students Copenhagen, 13 July 2 August 2016 Advanced, medium and beginner s level. Danish Language Course for Foreign University Students Copenhagen, 13 July 2 August 2016 Advanced, medium and beginner s level Application form Must be completed on the computer in Danish or English All

Læs mere

Trolling Master Bornholm 2016 Nyhedsbrev nr. 7

Trolling Master Bornholm 2016 Nyhedsbrev nr. 7 Trolling Master Bornholm 2016 Nyhedsbrev nr. 7 English version further down Så var det omsider fiskevejr En af dem, der kom på vandet i en af hullerne, mellem den hårde vestenvind var Lejf K. Pedersen,

Læs mere