hvor p er trykket, V er rumfanget, n er antal mol, R er gaskonstanten og T er temperaturen i Kelwin. Gaskonstanten R angiver energi pr mol pr grad.

Transkript

1 1 Povlonis Innovation Povl-Otto Nissen Boyle-Mariottes lov = k Boyle-Mariottes lov,, handler om, at ket gange rumfanget i en indelukket luftmasse ved uændret temeratur T er konstant. Tidligere er åvisningen af dette sket ved hjæl af et arrangement med forskydelige kviksølvsøjler. På grund af kviksølvdames skadelige virkning er det anvendte aarat udgået som undervisningsmateriel. Der er i stedet ostået en idé, hvor grundmateriellet er en 100 ml lastiksrøjte og en badevægt. Dette er beskrevet nedenfor. Teori: Grundlaget er luftarternes tilstandsligning, - også kaldet idealgasligningen. Den handler om sammenhængen mellem, rumfang og temeratur i en indelukket luftmasse, hvor luften "ligger langt fra" en faseovergang, dvs at den ikke er lige ved at fortætte til væske, når den resses sammen eller afkøles. Tilstandsligningen ser således ud: = n R T hvor er ket, er rumfanget, n er antal mol, R er gaskonstanten og T er temeraturen i Kelwin. Gaskonstanten R angiver energi r mol r grad. 3 Pa m R = 8,31 mol K Når T holdes å en konstant værdi, er hele højre side af ligningen en konstant, altså = k Det er dette secialtilfælde af tilstandsligningen, som hedder Boyle-Mariottes lov. f ligningen ses, at og rumfang er omvendt roortionale. orsøget med lastiksrøjten og badevægten går ud å at åvise dette. reangsmåde: Plastiksrøjten indstilles, så den indeholder et vist rumfang, f.eks. 50 ml. Srøjtesidsen gøres tæt, f.eks. med en stum gummislange og en klemskrue eller en ro. i har nu en indelukket luftmasse å =50 ml med det samme B som udenfor, altså forsøgstidsunktets barometerstand. Dette er udgangstilstanden, når vi nu ændrer og rumfang ved henholdsvis at resse stemlet ind eller trække stemlet ud, mens srøjten "står oven å" badevægten. På badevægten kan vi aflæse den kraft, vi ker eller trækker med. Se figur 1.

2 2 Ifølge tilstandsligningen skulle luften blive varmere under sammenresningen, og koldere når der laves under. Der er imidlertid kun tale om som små temeraturændringer, som hurtigt udlignes i forhold til oivelsernes temeratur, hvorfor vi antager, at temeraturen T i raksis er konstant, mens vi laver målingerne. Undersøgelse ved over nbring srøjten å vægten. Pres nedad og hold resset å et bestemt antal kg å badevægten, mens en kammerat aflæser det tilhørende rumfang å srøjtens måleskala. Notér. Gentag med forskellige belastninger. igur 1 Kraft x kg flæs m og omregn til ændring D = = flæs rumfang å srøjtens måleskala

3 3 Trykket inde i srøjten vil være = B D = B Hvor B er dagens barometerstand. Undersøgelse ved under Tilfældet med under ved rumfangsforøgelse kræver en ostilling, hvor srøjtens stemel hænges o i en tværstang å to stativstænger, der står i tøndefødder å badevægten. Når man trækker nedad i srøjtecylinderen, vil trækket i stemlet kunne aflæses å badevægten. De fleste badevægte har en skrue, så man kan nulstille først. Sammenhæng mellem størrelser og måleenheder Tryk Definition: Kraft r. areal å symbolform: =, - eller B, når der er tale om barometerstanden 1 atm = 760 mm Hg = 1013,25 hpa = Pa = N/m 2 1 atm betyder en atmosfæres, som svarer til 760 millimeter kviksølv, dvs at det normale luf kan bære en 76 cm høj kviksølvsøjle. Hg er en forkortelse af Hydrargium, som er den internationale betegnelse for kviksølv. Pa (ascal) er en måleenhed for, som svarer til newton r. kvadratmeter (N/m 2 ). Hektoascal (hpa) kaldes også sommetider millibar. Rumfang symbol Eksemel: 50 ml = 0,05 L = 0,05 dm 3 = 0,00005 m 3 = 5*10-5 m 3 Efterbehandling Boyle-Mariottes lov siger at = k Med de ovenfor valgte startbetingelser vil denne konstant være k = N/m 2 * 5*10-5 m 3 = 5,06625 Nm = 5,06625 Joule Det varierende inde i srøjten kan findes ved udregning af = B D = B hvor B er barometerstanden (startket), m er antal kg aflæst å badevægten, g er 9,82 N/kg og er stemlets areal. Plusset anvendes ved over og minusset ved under.

4 4 De målte sammenhørende værdier af og kan nu lottes i et kordinatsystem ( å førsteaksen og å andenaksen), - eller man kan multilicere dem med hinanden og se om alle rodukter bliver ens. Grafisk tolkning af måleresultaterne over under 101 kpa 50 ml over under 50 ml ved 101 hpa er startbetingelserne. ed over vil grafen ligge o langs andenaksen. ed under vil grafen ligge hen langs førsteaksen. Hele grafen bliver en hyerbel. Udket = k kan også skrives = k 1 ed at lotte 1 å førsteaksen og det tilhørende å andenaksen, vil konstanten k vise sig som en ret linie. Beviset å den omvendte roortionalitet mellem og. 1

5 5 Resultater fra en gennemført måling: Boyle-Mariottes lov Startbetingelser Indtast barometerstanden Pascal B: Indtast startrumfang : 0,00005 kubikmeter Indtast stemeltværmål: 0,035 meter Stemelareal : 9,61625E-04 kvadratmeter Belastning af vægt i kg Trykændr d=/ Tryk =B+/-d i kubikm * = k fvigelse , ,07 0, , ,76 0, ,36-0, , ,64 0, ,01-0, , ,52 0, ,83-0, , ,29 0, ,88-0, , ,05 0, ,12 0, , ,81 0, ,88-0, , ,24 0, ,01-0, , ,36 0, ,66-0, , ,48 0, ,51 0, , ,60 0, ,15 1,08 Negative d = Under Boyle Mariottes lov Tryk i Pa (,) E-05 4E-05 6E-05 8E-05 0,0001 Rumfang i kubikmeter Desværre er idéen til denne freangsmåde ikke min. Den fremlægges blot her i bearbejdet og afrøvet form. God fornøjelse! Povl-Otto Nissen, cand.æd.fysik.