DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE
|
|
- Eva Lindegaard
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE TECHNICAL REPORT 99- Måling af Soltimer Maj 1999 Maja Kjørup Nielsen Copenhagen 1999 ISSN 9-97X
2
3 Indholdsfortegnelse 1. Indledning Metode til registrering af antal solskinstimer med pyranometer Forskelle på instrumenter Resultater Månedssum Døgnsum Timesummer Sammenligning af og Pyranometre Ændret tidsopløsning Konklusion Litteratur...25 Bilag 1. Tekniske data for 2. Tekniske data for 3. Tekniske data for 4. Tekniske data for 5. Timesummer for hver måned. Timesummer for hver måned, ny metode
4 Indledning 1. Indledning Antallet af solskinstimer registreres i Danmark med solautografen Campbell-Stokes/. Der er nu opstået et ønske om at gå over til automatisk registrering af antallet af solskinstimer. Dette kræver, at man går over til en anden type instrument. Når man overgår til at måle med et andet instrument kan det være vanskeligt at bevare homogeniteten i tidsserierne, fordi det nye instrument benytter andre målemetoder, og dermed kan der være ændringer i følsomhedsniveauet, tidsopløsningen mv. Der er i et par år foretaget parallelle målinger af antal solskinstimer på DMI i Jægersborg med forskellige automatiske instrumenter og den traditionelle solautograf Campbell-Stokes/. Målingerne er foretaget med henblik på at undersøge hvilken betydning det vil have for tidsserierne, at overgå fra registrering af antallet af solskinstimer med solautografen til et automatisk instrument. I denne rapport beskrives denne undersøgelse, og der er givet bud på betydningen for målingerne, samt årsagen hertil. I undersøgelsen indgår to typer automatiske instrumenter: Solar 111 samt 3 forskellige pyranometre: og fra Kipp & Zonen samt Type fra Ph. Schenk. I bilag 1-4 er de tekniske data for hvert af de automatiske instrumenter beskrevet. Instrumenterne vil i det følgende blive benævn hhv.,,, og. ligner på den måde, at det er en solskinsdetektor, der direkte registrerer om solen skinner eller ej. registrerer solskin når den direkte indstråling overstiger et fastsat niveau. Pyranometrene måler global indstråling, hvilket inkluderer direkte indstråling fra solen samt diffus stråling. Oliviéri har vist, at det er muligt at måle antallet af solskinstimer med et pyranometer [Oliviéri, 199]. Dette gøres ved sammenligning af den målte globale indstråling med en matematisk model for den globale stråling på et givet tidspunkt. Resultaterne i [Oliviéri, 199], som blev til på baggrund af målinger foretaget i Carpentras, Frankrig, viste, at der kun var en fejl på ±1% på det totale antal solskinstimer registreret i løbet af et år i forhold til referencen (et pyrheliometer). Det er en fordel at bruge et pyranometer, da man således kan måle både antallet af solskinstimer samt global indstråling med et instrument. Det vil i denne rapport blive undersøgt om det er muligt at benytte pyranometre til registrering af antal solskinstimer med målingerne foretaget i Jægersborg. Jægersborgmålingerne skiller sig ud fra dem fra Carpentras ved, at der her er en anden reference, nemlig, som har en betydelig mindre tidsopløsning end de automatiske instrumenter. Sammenligning af to instrumenter med forskellig tidsopløsning er foretaget af Dobesh & Mohnl i Her blev og sammenlignet for 3 forskellige lokaliteter i Østrig [Dobesh & Mohnl, 1992]. Det blev fundet, at der er to fundamentale forskelle i målingerne fra de to instrumenter. Under omstændigheder med hurtigt skiftende skydække måler flere solskinstimer end. Det skyldes ens lavere tidsopløsning i forbindelse med aflæsningspraksis, og betyder, at antallet af solskinstimer sandsynligvis er overestimeret. I situationer med lav solhøjde resulterer ens større følsomhed i mere solskin end målt med. 1
5 Indledning I gennemsnit måler 1% til 4% mere solskin på lavlandsstationer, som kan sammenlignes med stationen i Jægersborg. 1.1 Datagrundlag Data, der er benyttet til undersøgelsen stammer fra hele 1997 og 199. Der er blevet målt hvert 15. sekund året rundt med de 4 automatiske instrumenter. 9.5% af data fra denne periode er ikke med i undersøgelsen på grund af fejl eller mangler i de automatiske instrumenter. Derudover eksisterer der ikke data fra fra april og maj 199, så disse måneder er ikke medtaget i undersøgelsen. 2
6 Metode til registrering af antal solskinstimer med pyranometer 2. Metode til registrering af antal solskinstimer med pyranometer Global indstråling og antallet af solskinstimer er godt korrelerede, hvilket gør det muligt at måle antallet af solskinstimer med et pyranometer. Man kan opstille en model for den globale indstråling på en skyfri dag på en bestemt lokalitet. Modellen sammenlignes med den globale indstråling målt med et pyranometer, og på den måde kan man finde frem til om solen skinner på det pågældende tidspunkt. Definitionen på om solen skinner er iflg. [WMO-No. 59, 191], at den direkte indstråling er højere W/m 2. I det følgende benyttes en metode til beregning af antallet af solskinstimer udfra den globale stråling, som er beskrevet af Oliviéri i 199 [Oliviéri, 199]. Iflg. denne metode er den direkte indstråling højere end W/m 2 hvis E M > F C E G (1) hvor E M er den målte globale stråling F C er en dimensionsløs empirisk konstant tæt på.7, se (3) E G er den globale stråling på en skyfri dag. E G afhænger af solhøjden Solskinstiden defineres som summen af intervaller indenfor et tidsrum hvor (1) er opfyldt. Ifølge [Oliviéri, 199] kan den globale stråling beregnes som: E = 1 2 G W / m (sin( h + α)) β (2) hvor h er solhøjden α er en empirisk parameter mellem og.15 β er en eksponent tæt på 1.22, ligeledes empirisk I denne undersøgelse benyttes de samme empiriske konstanter, som blev brugt i [Oliviéri, 199], dermed sættes α til og β til Denne model er testet i [Oliviéri, 199], og de bedste resultater sammenlignet med referencen blev fundet når faktoren F C varierede afhængende af både tid på året og tid på døgnet. F C blev således fundet til: F = ( A + C B cos θ ) ( ah + b ) d θ = 2π 35 (3) (4) hvor 3
7 Metode til registrering af antal solskinstimer med pyranometer A =.74 B =.4 a = -.2 b = 1 d betegner dagens nummer regnet fra 1. januar Solhøjden er fundet ved [WMO-No., 199]: sinh = sin δ sin ϕ + cosδ cosϕ cosτ (5) hvor δ er solen deklination ϕ er breddegraden τ er timevinklen Solens deklination er givet ved [WMO-No., 199]: δ = cosθ sinθ.75cos 2θ +.9sin 2θ () og timevinklen τ er givet ved: t π ( + 1) τ = t π ( 1) for for t < t (7) hvor t betegner tidspunktet på dagen [:24]. Ved sammenligningen af den målte globale stråling og modellen gælder, at resultatet automatisk sættes til, hvis solhøjden er mindre end 3 grader. For at illustrere metoden er vist et eksempel fra d. 2 juni På figur 1 er optegnet den globale indstråling over døgnet målt med de tre pyranometre, samt produktet F C E G. Målingerne fra er også optegnet på diagrammet hvor værdien 5 angiver solskin og ikke solskin. Det ses, at solen den dag stort set skinnede konstant fra kl. 5 til kl., hvorefter der var skiftende skydække. Der er nogle kortere tidsrum mellem kl. 9 og, hvor der ikke registreres solskin med pyranometrene, mens der registreres sol med. Ellers er der god overensstemmelse mellem pyranometrene og. 4
8 Metode til registrering af antal solskinstimer med pyranometer Indstråling d. 2. juni Indstråling [W/m2] STAR HA ENNI FC x EG Figur 1 På figur 2 er lavet søjlediagram over solskinstiden hver time over døgnet for alle de automatiske instrumenter og solautografen. Det ses, at i perioden efter kl., med skiftende skydække registrerer mere solskinstid end de andre instrumenter. Derudover bliver der i timen mellem 2 og 21, som er den sidste, der registreres sol med de automatiske instrumenter, slet ikke målt solskin med. Timesum d. 2. juni Antal minutter med solskin STAR HAENNI Figur 2 5
9 Forskelle på instrumenter 3. Forskelle på instrumenter Når man overgår fra et måleinstrument til et andet er det klart, at der vil være en ændring i tidsserierne. Der er her givet et bud på forskellen mellem de forskellige instrumenttyper, og hvordan dette kan influere på målingerne Tidsopløsning Solautografens tidsopløsning er på min, mens de automatiske instrumenter, måler hvert 15. sekund. Det kan betyde, at der kan være forskel i registreringen af tid med solskin på dage med hurtigt skiftende skydække. Hvis der f.eks. et par minutter går en sky for solen vil dette blive registreret af de automatiske instrumenter men muligvis ikke af Følsomhedsniveau Der kan være forskel i følsomhedsniveau. Målinger med vil sandsynligvis være influeret af målepapirets kvalitet og tilstand. Man kan forestille sig, at f.eks. luftens fugtighed vil have en stor indflydelse på papirets tilstand. Dermed vil grænseværdien for registrering af solskin med kunne blive flyttet fra de W/m 2, der er definitionen. Konsekvenserne af forskellige følsomhedsniveauer forventes at være størst i situationer med lav direkte solstråling, f.eks. i perioder lige efter solopgang og lige inden solnedgang Varme Der har i hele observationsperioden været varme på og, men ikke på pyranometrene. Det kan have en stor betydning især under vejrlig, hvor der afsættes dug, rim osv. på pyranometrene, som kan forårsage fejl ved målingerne, og medføre, at disse ikke registrere så meget sol som og Model For pyranometrene antages det, at den matematiske model for direkte indstråling er korrekt. Der vil derfor indtræde usikkerheder hvor modellen ikke præcist er som virkeligheden Aflæsningsfejl Mht. aflæses målepapiret manuelt, med deraf følgende muligheder for spredning i tolkning af brændspor m.m.
10 Resultater 4. Resultater For hver måling er der for pyranometrenes vedkommende foretaget en sammenligning med produktet F C E G, og der er på den måde fundet frem til om solen skinner på det pågældende tidspunkt. Resultatet antages at gælde for de følgende 15. sekunder indtil næste måling. Dette gælder ligeledes for. Målinger med er gemt som timesummer i DMI s klimadatabase. For at kunne sammenligne resultater er data fra de automatiske instrumenter derfor opsummeret i timeintervaller som mindste enhed. 4.1 Månedssum En første ide om hovedforskellene mellem de forskellige instrumenter fås ved en sammenligning af månedssummer. I tabel 1 og figur 3 og 4 ses månedsssummen for de 5 instrumenter. Månedssummen for maj 1997 og september 199 er atypisk lav, hvilket skyldes, at der mangler data fra hhv. og 5 dage disse måneder. Det ses, at der generelt måles flere solskinstimer med end med de andre instrumenter, undtagelser er dog i januar 1997 og i november
11 Resultater Tabel 1 Månedssum 1997 Januar ,4 51, 52, Februar 75.5., 7, 4, Marts..7 3,1 9,2 5,7 April ,1 12,7 11,4 Maj ,1 13, 135, Juni ,2 2,2 21, Juli ,3 229, 239, August , 247,5 252, September ,3 9,5 132, Oktober ,4 5,3 7,9 November ,9 44,4 45, December , 17,3 15,4 Total , 1552, 1544,1 199 Januar ,1 55,1 5, Februar ,9 41,2 35, Marts ,4 152,4,2 Juni ,4 7,2 152,5 Juli ,5 5,1 1,9 August ,3 13,5 13, September ,1 3,2 54,1 Oktober ,3 7, 4, November , 43,1 33,3 December , 3,4 34,7 Total ,7 9,1 34,1
12 Resultater Månedssummer Antal solskinstimer Januar Februar Marts April Maj Juni Juli August September Oktober November December Figur 3 Månedssummer Januar Februar Marts Juni Juli August September Oktober November December Antal solskinstimer Figur 4 Det ses, at den største absolutte forskel indtræder i forårs- og sommermånederne. Men det er også i disse måneder der har været flest solskinstimer. Hvis man betragter tabel 2, hvor der er vist den procentvise afvigelse af de forskellige instrumenter i forhold til ses, at den procentvise afvigelse ikke er markant større i forårs- og sommermånederne end resten af året. Afvigelserne ligger 9
13 Resultater i intervallet -2% til 3%. I 1997 er der størst afvigelse i december, det er dog samtidig også her der er målt færrest solskinstimer, så den absolutte forskel er ikke så stor. Mens i 199 er den største afvigelse i sommermånederne juli og august. Der ses altså ikke nogen tydelig årstidsvariation i den procentvise afvigelse mellem de automatiske instrumenter og i hele måleperioden. Nederst i tabel 2 er angivet den totale forskel over hele testperioden. Års- og totalsummer for procentvise afvigelser er i denne og de følgende tabeller udregnet som 1 n x. n 1 Afvigelserne ligger her på mellem.1 og 21.1, med som den af de automatiske instrumenter, der måler det største antal solskinstimer, og dermed ligger tættetest op ad, og der har målt færrest solskinstimer. Tabel 2. Procentvis afvigelse fra 1997 Januar Februar Marts April Maj Juni Juli August September Oktober November December Sum Januar Februar Marts Juni Juli August September Oktober November December Sum Totalsum
14 Resultater 4.2 Døgnsum Graferne figur 5 til viser døgnsummer, hvor hver af de 4 instrumenter er sammenlignet med. På graferne ses også den tilnærmede rette linie gennem punkterne samt R 2. De rette linier er tvunget igennem (,). De rette linier gennem punkterne på graferne viser hvad der også sås i de tidligere tabeller og diagrammer, at de automatiske instrumenter generelt måler mindre antal solskinstimer end (ca. 15 2%). Døgnsum for 1997 og 199 y =,53x R 2 =, Figur 5 11
15 Resultater Døgnsum for 1997 og 199 y =,27x R 2 =, Figur Døgnsum for 1997 og 199 y =,27x R 2 =, Figur 7
16 Resultater Døgnsum for 1997 og 199 y =,52x R 2 =, Figur Der er ikke nogle af instrumenterne der skiller sig markant ud fra de andre. er dog det instrument, hvis målinger ligger tættest opad hvad har målt. Idet hældningen på den rette linie er nærmest 1, og R 2 antager værdien.94, mens R 2 for pyranometrene ligger på Timesummer For at få en ide om årsagen til forskellen i måleresultater er der optegnet akkumulerede værdier for hver time hen over døgnet i hver måned. Disse ses i bilag 5. Bilag 5 første side viser således en opsummering for hver time i døgnet over de 3 dage i januar Generelt for alle månederne gælder, at måler flere solskinstimer midt på dagen, dvs. fra et par timer efter solopgang til et par timer før solnedgang. Dette gælder især i sommermånederne. At registrerer mere sol i løbet af dagen kan skyldes dennes manglende evne til at registrere et skiftende skydække. Hvis der f.eks. går en lille sky for solen et kort tidsrum, vil dette på grund af en tidsopløsning på min., blive registreret af de automatiske instrumenter, fordi de måler 4 gange i minuttet, men muligvis ikke hos. Det bekræfter hvad der blev fundet af [Dobesh & Mohnl, 1992], at med større tidsopløsning registrerer mindre sol end under forhold med skiftende skydække. I timerne lige efter solopgang og lige inden solnedgang bliver det mere kompliceret. Det er forskelligt om starter tidligere eller senere om morgenen med at registrere sol i forhold til de andre instrumenter. Mens det ser ud til, at der er en tendens til, at den stopper tidligere om aftenen. har en tendens til at starte senere om morgenen med at registrere solskin, end både og pyranometrene, og den måler generelt mindre solskinstid de første par timer. Der ses også en lille 13
17 Resultater tendens til, at den stopper tidligere om aftenen med solskinsregistrering. Dette skyldes sandsynligvis forskellige følsomhedsniveauer. Som beskrevet tidligere kan der optræde forskelle mens der er lav direkte indstråling. Dette står i modsætning til [Dobesh & Mohnl, 1992], der fandt, at har en større følsomhed, hvilket resulterer i mere registreret sol ved lav solhøjde i forhold til. Om har en større eller mindre følsomhed i forhold til vil afhænge af målepapirets kvalitet og fugtighed. Derfor må det -målepapiret, der er blevet brugt i Jægersborg være anderledes end det, der blev benyttet i undersøgelsen i Østrig, og derfor er mere følsom i Jægersborg. Da er sat til at registrere solskin ved direkte indstråling på over W/m 2 må det betyde, at har for stor følsomhed og både og pyranometrene i virkeligheden måler for meget solskin ved lav solhøjde. Der har været varme på både og i hele testperioden og ikke på pyranometrene. Man kunne derfor forvente, at pyranometrene sommetider ville starte senere om morgenen med solskinsregistrering end og, men denne tendens ses ikke. Udfra en samlet vurdering af bilag 5 ser det ud til, at den største difference mellem og de andre instrumenter hidrører fra timerne midt på dagen, og ikke så meget lige efter solopgang og lige inden solnedgang. Hvis man igen betragter eksemplet på figur 1 og 2 fra den 2. juni, ses den samme tendens; at i perioder med hurtige skift mellem solskin og ikke solskin er registreret mere solskin med end med de automatiske instrumenter. Ud over, at generelt måler flere solskinstimer ser det ud til, at de alle automatiske instrumenter generelt kommer ud med resultater, der ligger nærmere hinanden end. Man kunne måske forvente, at målte noget der lignede mere fordi den måler om solen skinner direkte ligesom. 4.4 Sammenligning af og Pyranometre For at undersøge om de automatiske instrumenter generelt ligger tættere på hinanden end er der foretaget en sammenligning af måneds- og årsummer af og pyranometrene, resultatet er vist i tabel 3. Det ses, at den samlede difference er helt nede på.3% - 3.4%, og dermed meget mindre end forskellen mellem og de øvrige automatiske instrumenter.
18 Resultater Procentvis afvigelse fra 1997 Januar Februar Marts April Maj Juni Juli August September Oktober November December Sum Januar Februar Marts Juni Juli August September Oktober November December Sum Totalsum Tabel Ændret tidsopløsning I de forrige afsnit blev det vist, at registrerer flere solskinstimer end de automatiske instrumenter. Det blev sandsynliggjort, at det hovedsageligt skyldes, at registrerer mere sol midt på dagen under skiftende skydække. Når man over går fra et instrument til et andet er det godt at kende årsagen til ændringen i tidsserierne. Der må derfor ledes efter en metode til få de automatiske instrumenter til at registrere på samme måde som. På denne baggrund er der foretaget en ny undersøgelse af de samme data, hvor det er søgt at efterligne, mht. tidsopløsningen og den måde målepapiret aflæses. Der er lavet to ændringer i opsummeringen af antal solskinstimer for de automatiske instrumenter, der begge gør, at hver timesum enten vil forblive den samme eller forøges: 1. Hvis skyggetiden imellem to solskinsregistreringer er mindre end min. tæller den som solskinstid. 15
19 Resultater 2. Hvis solskinstiden er mindre end min. i træk, tælles den som min. Ændringerne betyder, at timesummen sommetider vil nå op over min. I de tilfælde sættes den lig min. Nr. 1 betyder, at hvis der går en sky for solen i mindre end min. registreres det ikke som skyggetid. Ændringen er rimelig fordi, en så kort pause i brændemærket på -målepapiret sandsynligvis ikke vil blive registreret. Nr. 2 betyder, at selv et lille solglimt vil blive registreret som min. solskin. Denne ændring er også rimelig fordi, at selv den mindste sorte prik på målepapiret registreres som min. solskin. I det følgende er vist resultaterne for den nye måde at opsummere antal solskinstimer på for de automatiske instrumenter.
20 Resultater Tabel 4 Månedssum ver Januar Februar Marts April Maj Juni Juli August September Oktober November December Total Januar Februar Marts Juni Juli August September Oktober November December Total
21 Resultater Månedssummer Antal solskinstimer Januar Februar Marts April Maj Juni Juli August September Oktober November December Figur 9 Månedssummer Antal solskinstimer Januar Februar Marts Juni Juli August September Oktober November December Figur 1 1
22 Resultater Tabel 5 Procentvis afvigelse fra ver Januar Februar Marts April Maj Juni Juli August September Oktober November December Sum Januar Februar Marts Juni Juli August September Oktober November December Sum Totalsum I tabel 4 er angivet månedssummerne, som også kan ses i søjlediagrammer på figur 9 og 1. Det ses. at antallet af solskinstimer for de automatiske instrumenter er forøget betydeligt sammenlignet med figur 3 og 4, især i sommermånederne. I tabel 5 er vist den procentvise afvigelse i forholdet til. Hvis man sammenligner tabel 5 med tabel 2 ses, at den procentvise afvigelse på månedsbasis er blevet betydeligt reduceret. Afvigelsen er nu mere jævnt fordelt over året og varierer mellem -19.% og.%. Der er altså også måneder hvor antallet af solskinstimer på de automatiske instrumenter overstiger den, der er målt med. Den samlede forskel over hele testperioden varierer mellem 4.% og 7.%. Det er nu, der ligger tættest opad både når man betragter den totale sum og hver måned for sig. Nu er det så spørgsmålet om den ændrede opsummeringsmetode i virkeligheden er udtryk for en opmåling af antal solskinstimer, der ligger tættere opad. Det er klart, at månedssummerne ville blive forøget med den nye metode, Men vil de i virkelig heden også ligge tættere på når man kommer helt ned på døgn- og timesumsbasis? Dette vil blive undersøgt i det følgende. 19
23 Resultater På figurerne 11 til er døgnsummerne for hele testperioden optegnet, med målinger fra hvert af de automatiske instrumenter mod. Det ses, at hældningen på de rette linier er nærmere 1 end de var på figurerne 5 til. Derudover ligger punkterne tættere på den rette linie, R 2 kommet nærmere 1, for pyranometrene og.99 for. Døgnsum for 1997 og 199 [timer] y =,9319x R 2 =, Figur 11 2
24 Resultater Døgnsum for 1997 og 199 [timer] y =,94x R 2 =, Figur Døgnsum for 1997 og 199 [timer] 1 y =,9559x R 2 =, Figur 13 21
25 Resultater Døgnsum for 1997 og 199 [timer] y =,991x R 2 =, Figur På bilag ses de akkumulerede værdier for hver time hen over døgnet i hver måned. Her kan man tydelig se hvordan den nye beregningsmetode har haft betydning: nemlig, at de automatiske instrumenter registrerer flere solskinstimer midt på dagen. Det er nu kun i enkelte måneder, at generelt måler flere solskinstimer midt på dagen. Lige efter solopgang og lige inden solnedgang ses ikke den store forskel fra tidligere. har stadig en tendens til at stoppe tidligere med at registrere solskin end de automatiske instrumenter om aftenen, og starter senere om morgenen med solskinsregistrering end de øvrige instrumenter. For at illustrere forskellen i forhold til tidligere kan eksemplet fra d. 2. juni 1997 igen betragtes. På figur 15 ses timesummen med den nye beregningsmetode. Denne figur skal sammenlignes med figur 1 og 2, hvor man kan se timesummen, som den så ud med den gamle beregningsmetode. De spikes der er mellem kl. 9 og uden solskin tælles ikke med som skyggetid fordi de hver især har en varighed på under min. Så tiden mellem kl. og regnes nu som konstant solskinstid for alle instrumenter. 22
26 Resultater Timesum d. 2. juni 1997 ver 2 5 Antal minutter med solskin STAR HAENNI Figur 15 Lige efter solopgang er der blevet lagt ekstra solskinstid til -pyranometret, hvilket resulterer i, at den registrerer solskin tidligere end alle de andre instrumenter. Der lægges også ekstra solskin til efter kl. især i timerne 15,, og 2, hvor der hurtigt skiftende skydække. Mens der ikke er tillagt så meget mellem kl. 17 og 1 og mellem 2 og 21. Det ser altså ud til, at årsagen til, at der ikke blev registreret så meget sol med de automatiske instrumenter midt på dagen hovedsageligt er forskellen i tidsopløsning og den måde målepapiret afregistreres på. Afvigelserne for pyranometrene er dog stadig noget større end dem der blev fundet i Carpentras [Oliviéri, 199]. Det kan der være flere årsager til: Selvom man opsummerer antallet af solskinstimer med den nye metode ikke helt kan måle præcist som målepapiret aflæses. Resultaterne for pyranometrene er fremkommet ved sammenligning med en empirisk formel, hvori der indgår nogle empiriske konstanter, se kapitel 2. Det vides ikke hvor præcist disse er fastlagt i forhold til Jægersborg-lokaliteten. Der er i denne rapport ikke lavet en følsomhedsanalyse over disse konstanter. Mht. er afvigelserne i forhold til også større end dem der blev fundet ved undersøgelsen i Østrig [Dobesh & Mohnl, 1992]. Det skyldes at ikke som i Østrig har en større følsomhed end, og på den måde kan kompensere for mindre antal solskinstimer midt på dagen ved at måle mere lige efter solopgang og lige inden solnedgang. 23
27 Konklusion 5. Konklusion Der er foretaget sammenligninger af antallet af registrerede solskinstimer med solautografen og 4 automatiske instrumenter: Solar 111 samt 3 forskellige pyranometre: og fra Kipp & Zonen samt Type fra Ph. Schenk. I det følgende blive benævnes instrumenterne hhv.,,, og. Resultaterne bekræfter, at det kan lade sig gøre at registrere antallet af solskinstimer udfra målinger af den direkte indstråling med et pyranometer. Det har vist sig, at generelt registrerer flere solskinstimer end de automatiske instrumenter. I gennemsnit ligger forskellen på mellem.1% og 21.1% med -pyranometret som det instrument, der ligger tættest opad. Afvigelserne på månedssummerne ligger på mellem -2% og 3%. Forskellen mellem resultaterne skyldes hovedsageligt, at de automatiske instrumenter registrerer mindre sol i timerne midt på dagen, pga. en finere tidsopløsning samt afregistreringsmetoden for -målepapiret. Der ses ingen systematik i forskellen mellem og pyranometrene når der er lav solhøjde. har en tendens til at starte senere om morgenen og stoppe tidligere om aftenen end alle de andre instrumenter. Dette står i modsætning til [Dobesh & Mohnl, 1992], der fandt, at har en større følsomhed end. Årsagen til de forskellige resultater er sandsynligvis at ens følsomhedsniveau i høj grad afhænger af målepapiret. -målepapiret, der benyttes i Jægersborg må have lavere følsomhedsniveau, end det der blev benyttet i [Dobesh & Mohnl, 1992]. At forskellen mellem det målte antal solskinstimer hovedsageligt skyldes forskelle i tidsopløsning og afregistreringsmetoden for -målepapiret blev vist ved, at ændre i opsummeringen af solskinstiden for de automatiske instrumenter, således at metoden til at optælle solskinstid har lignet den måde -målepapiret aflæses på med min. tidsopløsning. Hermed er opnået, at forskellen mellem og de automatiske instrumenter i gennemsnit er kommet ned på mellem 4.% og 7.%. Afvigelserne for månedssummerne er nu kommet ned på mellem -19% og.% i forhold til. Det er, der ligger tættest op ad i antal målte solskinstimer, både når man betragter den totale sum over de to 2 år testperioden strækker sig over og på hver månedssum og hver døgnsum for sig. Det skal dog bemærkes, at der er ikke nogle af de automatiske instrumenterne der skiller sig markant ud fra de andre mht. antallet af registrerede solskinstimer. 24
28 Litteratur. Litteratur 1. Oliviéri, J. C.: Sunshine Duration Measurement Using a Pyranometer, World Meteorological Organisation, Instruments and Observing Methods report No. 7, WMO/TD No. 77, World Meteorological Organisation: Guide to Meteorological Instruments and Methods of Observation, WMO-No.,. Edition, Geneva, Switzerland, Dobesh, H. and Mohnl, H.: Comparison of Time Series of Sunshine Duration Measured by the Campell-Stokes Recorder and the Solar System. World Meteorological Organisation: Instruments and Observing Methods report No. 49, Papers presented at the WMO technical conference on Instruments and Methods of Observation (TECO-92), Vienna, Austria, May 1992, WMO/TD - No.42, World Meteorological Organisation: Commission for Instruments and Methods of Observation. Abridged final Report of the Eighth Session, Mexico City, 19-3 October 191, WMO-No. 59,
29 2 Bilag 1
30 27 Bilag 2
31 2 Bilag 3
32 29 Bilag 4
33 Bilag 5 Januar Tid [Timer] Februar Tid [Timer] Marts Tid [Timer] 3
34 Bilag 5 April Tid [Timer] Maj Tid [Timer] Juni Tid [Timer] 31
35 Bilag 5 Juli Tid [Timer] August Tid [Timer] September Tid [Timer] 32
36 Bilag 5 Oktober Tid [Timer] November Tid [Timer] December Tid [Timer] 33
37 Bilag 5 Januar Februar Marts
38 Bilag 5 Juni Juli August
39 Bilag 5 September Oktober November
40 Bilag 5 December
41 Bilag Januar 1997 ver Februar 1997 ver Marts 1997 ver
42 Bilag April 1997 ver Maj 1997 ver Juni 1997 ver
43 Bilag Juli 1997 ver August 1997 ver September 1997 ver
44 Bilag Oktober 1997 ver November 1997 ver December 1997 ver
45 Bilag Januar 199 ver Februar 199 ver Marts 199 ver
46 Bilag Juni 199 ver Juli 199 ver August 199 ver
47 Bilag September 199 ver Oktober 199 ver November 199 ver
48 Bilag December 199 ver
Evaluering af Soltimer
DANMARKS METEOROLOGISKE INSTITUT TEKNISK RAPPORT 01-16 Evaluering af Soltimer Maja Kjørup Nielsen Juni 2001 København 2001 ISSN 0906-897X (Online 1399-1388) Indholdsfortegnelse Indledning... 1 Beregning
Læs mereTeknisk rapport 05-18 Solskinstimer i Pituffik Verifikation af metode til beregning af solskinstimer ud fra globalstrålingsdata
Solskinstimer i Pituffik Verifikation af metode til beregning af solskinstimer ud fra globalstrålingsdata Maja Kjørup Nielsen December 2005 København 2005 Kolofon Serietitel: Teknisk rapport 05-18 Titel:
Læs mereDANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 01-19 KLIMAGRID - DANMARK
DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 01-19 KLIMAGRID - DANMARK Sammenligning af potentiel fordampning beregnet ud fra Makkinks formel og den modificerede Penman formel
Læs mereØvelse 3: Stråling og solskinstimer
Øvelse 3: Stråling og solskinstimer Mere end 99,9% af den energi, der bruges på jorden, stammer fra Solen. Den samlede energimængde, som udsendes (emitteres) fra Solen er på 3.865x10 26 W. På vejen gennem
Læs mereAnalyse og sammenligning af Hellmann og Pluvio nedbørsmålere
Klima- og Energiministeriet Analyse og sammenligning af Hellmann og Pluvio nedbørsmålere Data fra perioden 15. december 2009-15. oktober 2010 Peter Riddersholm Wang www.dmi.dk/dmi/tr10-16 København 2010
Læs mereDANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 98-17 KLIMAGRID DANMARK NEDBØR 10 10 KM
DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 98-17 KLIMAGRID DANMARK NEDBØR 10 10 KM METODEBESKRIVELSE Mikael Scharling COPENHAGEN 1998 Indholdsfortegnelse 1. INDLEDNING... 3
Læs mereDANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT KLIMAGRID DANMARK
DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 01-18 KLIMAGRID DANMARK Sammenligning af potentiel fordampning beregnet ud fra den modificerede Penman formel med og uden en revideret
Læs mereSolindstråling på vandret flade Beregningsmodel
Solindstråling på vandret flade Beregningsmodel Formål Når solens stråler rammer en vandret flade på en klar dag, består indstrålingen af diffus stråling fra himlen og skyer såvel som solens direkte stråler.
Læs mereTeknisk Rapport 12-22
Teknisk Rapport 12-22 Referenceværdier: Døgn-, måneds- og årsværdier for regioner og hele landet 2001-2010, Danmark for temperatur, relativ luftfugtighed, vindhastighed, globalstråling og nedbør Peter
Læs mereReferencelaboratoriet for måling af emissioner til luften
Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Rapport nr.: 77 Titel Hvordan skal forekomsten af outliers på lugtmålinger vurderes? Undertitel - Forfatter(e) Arne Oxbøl Arbejdet udført, år 2015
Læs mereSammenligning af nedbørdata fra Skagen
DANMARKS METEOROLOGISKE INSTITUT TEKNISK RAPPORT 01-22 Sammenligning af nedbørdata fra Skagen Maja Kjørup Nielsen November 2001 København 2001 ISSN 0906-897X (Online 1399-1388) Indholdsfortegnelse Indledning...
Læs mereDANMARKS METEOROLOGISKE INSTITUT TRAFIKMINISTERIET TECHNICAL REPORT 01-08
DANMARKS METEOROLOGISKE INSTITUT TRAFIKMINISTERIET TECHNICAL REPORT 01-08 Solskinstimer i Danmark, 1961-1990. Landstalsnormaler og kort Ellen Vaarby Laursen og Stig Rosenørn KØBENHAVN 2001 Denne rapport
Læs mereInstitut for Matematiske Fag Matematisk Modellering 1 UGESEDDEL 6
Institut for Matematiske Fag Matematisk Modellering 1 Aarhus Universitet Eva B. Vedel Jensen 25. februar 2008 UGESEDDEL 6 Forelæsningerne torsdag den 21. februar og tirsdag den 26. februar. Jeg har gennemgået
Læs mereStrålingsbalance og drivhuseffekt - en afleveringsopgave
LW 014 Strålingsbalance og drivhuseffekt - en afleveringsopgave FORMÅL: At undersøge den aktuelle strålingsbalance for jordoverfladen og relatere den til drivhuseffekten. MÅLING AF KORTBØLGET STRÅLING
Læs mereDANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 02-03 KLIMAGRID - DANMARK
DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 02-03 KLIMAGRID - DANMARK NEDBØR OG FORDAMPNING 1990-2000 Beregningsresultater til belysning af vandbalancen i Danmark Mikael Scharling
Læs mereSOLFANGER MED ANTIREFLEKSIONSBEHANDLET GLAS
SOLFANGER MED ANTIREFLEKSIONSBEHANDLET GLAS NIELS KRISTIAN VEJEN Effektivitet [-].9.8.7.6.5.4.3.2. 9 8 7 6 5 4 3 2 SunArc - Alm. glas [%-point] SunArc Alm. glas Tan: SunArc Tan: Alm. glas SunArc - Alm.
Læs mereReferenceværdier: Måneds- og årskort 2001-2010, Danmark for temperatur, relativ luftfugtighed, vindhastighed, globalstråling og nedbør
Teknisk Rapport 12-23 Referenceværdier: Måneds- og årskort 2001-2010, Danmark for temperatur, relativ luftfugtighed, vindhastighed, globalstråling og nedbør Peter Riddersholm Wang København 2013 Teknisk
Læs mereBeregning af SCOP for varmepumper efter En14825
Antal timer Varmebehov [kw] Udført for Energistyrelsen af Pia Rasmussen, Teknologisk Institut 31.december 2011 Beregning af SCOP for varmepumper efter En14825 Følgende dokument giver en generel introduktion
Læs mereTeknisk Rapport 13-10. Referenceværdier: Antal graddage pr. måned og år for stationer 2001 2010, Danmark. Peter Riddersholm Wang
Teknisk Rapport 13-10 Referenceværdier: Antal graddage pr. måned og år for stationer 2001 2010, Danmark Peter Riddersholm Wang København 2013 Teknisk Rapport 13-10 Kolofon Serietitel: Teknisk Rapport 13-10
Læs mereTeknisk Rapport Klimagrid Danmark Referenceværdier Peter Riddersholm Wang
Teknisk Rapport 13-09 Klimagrid Danmark Referenceværdier 2001-2010 Måneds- og årsværdier for temperatur, relativ luftfugtighed, vindhastighed og globalstråling 20x20 km samt nedbør 10x10 km Peter Riddersholm
Læs mereProjektopgave Observationer af stjerneskælv
Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der
Læs mereDanmarks Meteorologiske Institut. Klimagrid Danmark. Teknisk Rapport 10-13. Dokumentation og validering af Klimagrid Danmark i 1x1 km opløsning
Klima- og Energiministeriet Klimagrid Danmark Dokumentation og validering af Klimagrid Danmark i 1x1 km opløsning Peter Riddersholm Wang og Mikael Scharling www.dmi.dk/dmi/tr10-13 København 2010 side 1
Læs mereOpgave 1 Betragt to diskrete stokastiske variable X og Y. Antag at sandsynlighedsfunktionen p X for X er givet ved
Matematisk Modellering 1 (reeksamen) Side 1 Opgave 1 Betragt to diskrete stokastiske variable X og Y. Antag at sandsynlighedsfunktionen p X for X er givet ved { 1 hvis x {1, 2, 3}, p X (x) = 3 0 ellers,
Læs mereBestemmelse af iltkoncentration i Østerå
Bestemmelse af iltkoncentration i Østerå Iltkoncentrationen i danske vandløb varierer over døgnet og over året. I grøderige vandløb med lav strømningshastighed som Østerå, kan variationen over døgnet om
Læs mereDæmpet harmonisk oscillator
FY01 Obligatorisk laboratorieøvelse Dæmpet harmonisk oscillator Hold E: Hold: D1 Jacob Christiansen Afleveringsdato: 4. april 003 Morten Olesen Andreas Lyder Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse 1 Formål...3
Læs mere2001 2010 Design Reference Year for Denmark. Peter Riddersholm Wang, Mikael Scharling og Kristian Pagh Nielsen
Teknisk Rapport 12-17 2001 2010 Design Reference Year for Denmark - Datasæt til teknisk dimensionering, udarbejdet under EUDPprojektet Solar Resource Assesment in Denmark for parametrene globalstråling,
Læs mereEn sumformel eller to - om interferens
En sumformel eller to - om interferens - fra borgeleo.dk Vi ønsker - af en eller anden grund - at beregne summen og A x = cos(0) + cos(φ) + cos(φ) + + cos ((n 1)φ) A y = sin (0) + sin(φ) + sin(φ) + + sin
Læs mereEpidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 10: 13. april
Århus 8. april 2011 Morten Frydenberg Epidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 10: 13. april Opgave 1 ( gruppe 1: sp 1-4, gruppe 5: sp 5-9 og gruppe 6: 10-14) I denne opgaveser vi på et
Læs mereOpregning. Trafiktyper for motorkøretøjer - årsvariation af UDT/ÅDT. Generelt om opregning
Opregning Generelt om opregning Det er dyrt og besværligt at foretage trafikmålinger - det gælder derfor om at udnytte de foretagne målinger bedst muligt. Ofte måles kun et par uger på et år et givet sted,
Læs mereEksperimentel matematik Kommentarer til tag-med opgaver
Eksperimentel matematik Kommentarer til tag-med opgaver Hypotesedannelse I har alle produceret grafer af typen 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0. 0.2 0.3 0.4 0.5 (de lilla punkter er fundet ved en strenglængde på 35,
Læs mereRegneeksempel for forholdet mellem enkeltkøbspriser og pakkepriser
3. november 0 Regneeksempel for forholdet mellem enkeltkøbspriser og pakkepriser I notatet gennemgås en beregningsmodel, der kan give en fornemmelse af de prismæssige konsekvenser af at gå fra et tv-marked
Læs mereVejr- og klimadata. Time - og døgnværdier
2013-09-09 12:06 UTC AUTO Vejr- og klimadata Danmark Time - og døgnværdier Station: 0618800 18. juni 2013-19. juni 2013 ISSN: YYYY-XXXX Danmarks Meteorologiske Institut, Lyngbyvej 100, DK-2100 København
Læs mereDragør Kommune Nøgletal for bustrafikken Januar marts 2010
Dragør Kommune Nøgletal for bustrafikken Januar 21- marts 21 Indholdsfortegnelse: 1) Indledning 2) Begrebsafklaring 3) Passagertal, produktion og produktivitet I kommunen på en gennemsnitlig hverdag. I
Læs mereLøsning til eksamensopgaven i Basal Biostatistik (J.nr.: 1050/06)
Afdeling for Biostatistik Bo Martin Bibby 23. november 2006 Løsning til eksamensopgaven i Basal Biostatistik (J.nr.: 1050/06) Vi betragter 4699 personer fra Framingham-studiet. Der er oplysninger om follow-up
Læs mereRegneark til bestemmelse af CDS- regn
Regneark til bestemmelse af CDS- regn Teknisk dokumentation og brugervejledning Version 2.0 Henrik Madsen August 2002 Miljø & Ressourcer DTU Danmark Tekniske Universitet Dette er en netpublikation, der
Læs mereDANMARKS METEOROLOGISKE INSTITUT TRAFIKMINISTERIET TEKNISK RAPPORT 02-23
DANMARKS METEOROLOGISKE INSTITUT TRAFIKMINISTERIET TEKNISK RAPPORT - Omregning af solskinstimer - fra målinger med Casella solautograf til Star pyranometer Ellen Vaarby Laursen og Stig Rosenørn KØBENHAVN
Læs mereOpgave 11.4 side 316 (7ed: 11.4, side 352 og 6ed: 11.2, side 345)
Kursus 4: Besvarelser til øvelses- og hjemmeopgaver i uge 11 Opgave 11.4 side 316 (7ed: 11.4, side 35 og 6ed: 11., side 345) Opgaven består i at foretage en regressionsanalse. Først afbildes data som i
Læs mereAnalyse af måledata II
Analyse af måledata II Usikkerhedsberegning og grafisk repræsentation af måleusikkerhed Af Michael Brix Pedersen, Birkerød Gymnasium Forfatteren gennemgår grundlæggende begreber om måleusikkerhed på fysiske
Læs mereTeknisk Notat. Støj fra vindmøller ved andre vindhastigheder end 6 og 8 m/s. Udført for Miljøstyrelsen. TC-100531 Sagsnr.: T207334 Side 1 af 15
Teknisk Notat Støj fra vindmøller ved andre vindhastigheder end 6 og 8 m/s Udført for Miljøstyrelsen Sagsnr.: T207334 Side 1 af 15 3. april 2014 DELTA Venlighedsvej 4 2970 Hørsholm Danmark Tlf. +45 72
Læs mere3.600 kg og den gennemsnitlige fødselsvægt kg i stikprøven.
PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 1, onsdag den 6. september 2006 Eksempel: Sammenhæng mellem moderens alder og fødselsvægt I dag: Introduktion til statistik gennem analyse af en stikprøve
Læs mereDANMARKS METEOROLOGISKE INSTITUT TEKNISK RAPPORT 01-07. Opsætning og kalibrering af Mike21 til stormflodsvarsling for Limfjorden
DANMARKS METEOROLOGISKE INSTITUT TEKNISK RAPPORT 01-07 Opsætning og kalibrering af Mike21 til stormflodsvarsling for Limfjorden Jesper Larsen og Jacob Woge Nielsen DMI København 2001 ISSN 0906-897X ISSN
Læs mere1 α K = A t, (SS1) n + g + δ eller: ln yt =lna t +
Tag Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi,. Årsprøve Efterårssemestret 5 Udleveres mandag den. januar, 6, kl. 10. Afleveres onsdag den 4. januar, 6, senest kl. 10. på: Eksamenskontoret, Center for Sundhed og Samfund
Læs mereDavid Kallestrup, Aarhus School of Engineering, SRP-forløb ved Maskinteknisk retning 1
1 Pendul David Kallestrup, Aarhus School of Engineering, SRP-forløb ved Maskinteknisk retning 1 1.1 Hvad er et pendul? En matematiker og en ingeniør ser tit ens på mange ting, men ofte er der forskelle
Læs mereNaturstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske Miljømålinger NOTAT
Naturstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske Miljømålinger NOTAT Til: Brugere af Bekendtgørelse om kvalitetskrav til miljømålinger udført af akkrediterede laboratorier, certificerede personer mv.
Læs mereCenter for Arktisk Teknologi Januar december Bilag 1 Logbog Grønland, august 2006
Bilag 1 Logbog Grønland, august 2006 d.2/8-2006 Der er indgået aftale med telehuset vedr. vores opstilling af måleudstyr de næste 3 uger. Det er blevet aftalt hvorfra vi må trække strømmen til computer
Læs mereVi har valgt at analysere vores gruppe ud fra belbins 9 grupperoller, vi har følgende roller
Forside Indledning Vi har fået tildelt et skema over nogle observationer af gærceller, ideen ligger i at gærceller på bestemt tidspunkt vokser eksponentielt. Der skal nu laves en model over som bevise
Læs mereOktober Produktionstidspunkt: Oversigten bygger på kvalitetssikrede DMI-observationer
Oktober 2018 Niende solrigeste oktober siden 1920 (sammen med oktober 1946). Varmere og mere tør ift. perioden 2006-15. Den næsthøjeste maksimumtemperatur siden 1874. Midlet af de daglige maksimumtemperaturer
Læs mereNaturstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske og Mikrobiologiske Miljømålinger NOTAT
Naturstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske og Mikrobiologiske Miljømålinger NOTAT Til: Følgegruppen for Naturstyrelsens Referencelaboratorium cc: Fra: Maj-Britt Fruekilde Dato: 28. november 2014
Læs mereMartin Ankjer Pauner. Alternative isoleringsmaterialer i Single Burning Item test og Small Flame test Fase 3
Martin Ankjer Pauner Alternative isoleringsmaterialer i Single Burning Item test og Small Flame test Dansk Brand- og sikringsteknisk Institut December 22 Sag. nr. DZ6685 December 22 Side 2 af 9 FORORD
Læs mereStevns Kommune Nøgletal for bustrafikken Januar marts 2010
Stevns Kommune Nøgletal for bustrafikken Januar 21- marts 21 Indholdsfortegnelse: 1) Indledning 2) Begrebsafklaring 3) Passagertal, produktion og produktivitet I kommunen på en gennemsnitlig hverdag. I
Læs mereVejret i Danmark - sommer 2015
Vejret i Danmark - sommer 2015 Lidt koldere, lidt mere tør og med gennemsnitligt solskin ift. perioden 2001-2010. Landsdækkende varmebølge og regionale hedebølger i starten af juli, en del lokale samt
Læs mereNaturstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske og Mikrobiologiske Miljømålinger NOTAT
Naturstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske og Mikrobiologiske Miljømålinger NOTAT Til: Følgegruppen for Naturstyrelsens Referencelaboratorium cc: Fra: Maj-Britt Fruekilde Dato: 26. november 2014
Læs mereThe reference year is constructed using measurements of four climatic parameters delivered by Asiaq Nuuk, Greenland.
Indholdsfortegnelse 1 Indledning... 2 1.1 Abstract... 2 2 Introduktion til TRY... 3 3 Kvalitetssikring af data... 4 3.1 Kvalitetssikring Asiaq... 5 4 Statiske analyser... 6 5 Resultater af programmet REFYEAR...
Læs mereMaskinel køretøjsklassifikation ud fra mønstergenkendelse. Udarbejdet: Christian Overgård Hansen 28. september 2004
Notat Sag: Titel: Maskinel køretøjsklassifikation ud fra mønstergenkendelse Analyse af antalstællinger Notatnr. 11-7 Rev.: Til: Bjarne Bach Nielsen, Allan Christensen Udarbejdet: Christian Overgård Hansen.
Læs mere1 Ensidet variansanalyse(kvantitativt outcome) - sammenligning af flere grupper(kvalitativ
Indhold 1 Ensidet variansanalyse(kvantitativt outcome) - sammenligning af flere grupper(kvalitativ exposure) 2 1.1 Variation indenfor og mellem grupper.......................... 2 1.2 F-test for ingen
Læs mereOversigt [S] 9.6, 11.1, 11.2, App. H.1
Oversigt [S] 9.6, 11.1, 11.2, App. H.1 Her skal du lære om 1. Funktioner i flere variable 2. Grafen og niveaukurver 3. Grænseovergange og grænseværdier 4. Kontinuitet i flere variable 5. Polære koordinater
Læs mereLandmålingens fejlteori - Lektion4 - Vægte og Fordeling af slutfejl
Landmålingens fejlteori Lektion 4 Vægtet gennemsnit Fordeling af slutfejl - rw@math.aau.dk Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet 1/36 Estimation af varians/spredning Antag X 1,...,X n stokastiske
Læs mereEstimation og konfidensintervaller
Statistik og Sandsynlighedsregning STAT kapitel 4.4 Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne Estimation og konfidensintervaller Antag X Bin(n,
Læs merePointen med Differentiation
Pointen med Differentiation Frank Nasser 20. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk:
Læs mereMatematik A og Informationsteknologi B
Matematik A og Informationsteknologi B Projektopgave 2 Eksponentielle modeller Benjamin Andreas Olander Christiansen Jens Werner Nielsen Klasse 2.4 6. december 2010 Vejledere: Jørn Christian Bendtsen og
Læs mereAKTIVITETSANALYSE I IDRÆTSHALLER INDHOLD. 1 Indledning 2. 2 Metode Målesikkerhed 2. 3 Resultater Generelle resultater 5
HILLERØD KOMMUNE AKTIVITETSANALYSE I IDRÆTSHALLER ADRESSE COWI A/S Visionsvej 53 9 Aalborg TLF +45 56 4 FAX +45 56 4 99 99 WWW cowi.dk RESULTATOPGØRELSE INDHOLD 1 Indledning 2 2 Metode 2 2.1 Målesikkerhed
Læs mereTECHNICAL REPORT NO. 08. Metode til at følge vandstandsstigningstakten. Per Knudsen, Karsten Vognsen
TECHNICAL REPORT NO. 08 Metode til at følge vandstandsstigningstakten i de danske farvande Per Knudsen, Karsten Vognsen KMS Technical report number 08: Metode til at følge vandstandsstigningstakten i de
Læs mereVi kalder nu antal prøverør blandt de 20, hvor der ikke ses vækst for X.
Opgave I I en undersøgelse af et potentielt antibiotikum har man dyrket en kultur af en bestemt mikroorganisme og tilført prøver af organismen til 20 prøverør med et vækstmedium og samtidig har man tilført
Læs mereRødovre Kommune Nøgletal for bustrafikken Januar marts 2010
Rødovre Kommune Nøgletal for bustrafikken Januar 21- marts 21 Indholdsfortegnelse: 1) Indledning 2) Begrebsafklaring 3) Passagertal, produktion og produktivitet I kommunen på en gennemsnitlig hverdag.
Læs meregrupper(kvalitativ exposure) Variation indenfor og mellem grupper F-test for ingen effekt AnovaTabel Beregning af p-værdi i F-fordelingen
1 Ensidet variansanalyse(kvantitativt outcome) - sammenligning af flere grupper(kvalitativ exposure) Variation indenfor og mellem grupper F-test for ingen effekt AnovaTabel Beregning af p-værdi i F-fordelingen
Læs mereKøretider, belastningsgrader og forsinkelser i kryds beregnet ud fra Floating Car Data
Køretider, belastningsgrader og forsinkelser i kryds beregnet ud fra Floating Car Data Kristian Torp torp@cs.aau.dk Institut for Datalogi Aalborg Universitet Harry Lahrmann lahrmann@plan.aau.dk Trafikforskningsgruppen
Læs mereKapitel 7 Forskelle mellem centraltendenser
Kapitel 7 Forskelle mellem centraltendenser Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltze.dk Elementær statistik F2011 1 / 29 Indledning 1. z-test for ukorrelerede data 2. t-test for ukorrelerede data med ens
Læs merePræcisering af trendanalyser af den normaliserede totale og diffuse kvælstoftransport i perioden
Præcisering af trendanalyser af den normaliserede totale og diffuse kvælstoftransport i perioden 2005-2012 Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 7. april 2014 30. april 2014 Søren
Læs mereDANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 00-21
DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 00-21 KLIMAGRID - DANMARK PRAKTISK ANVENDELSE AF NEDBØR- KORREKTION PÅ GRIDVÆRDIER. Tabeller samt kort over sammenhæng mellem nedbørkorrektionsregioner
Læs mereUndersøgelse af karakterudviklingen på de gymnasiale uddannelser
Undersøgelse af karakterudviklingen på de gymnasiale uddannelser Der har over en længere årrække været en stigning i de gennemsnitlige eksamensresultater på de gymnasiale uddannelser. I dette notat undersøges
Læs mereFor at kunne beregne BNBO kræves det fastlæggelse af følgende sæt af parametre:
Notat Dato: 27-02-2016 Opgave: Afsender: Modtager: Følgegruppe til BNBO Flemming Damgaard Christensen, NST Kommentar til BNBO beregningen Generelt På vegne af DANVA deltager Flemming Damgaard Christensen
Læs mereEpidemiologi og Biostatistik
Kapitel 1, Kliniske målinger Epidemiologi og Biostatistik Introduktion til skilder (varianskomponenter) måleusikkerhed sammenligning af målemetoder Mogens Erlandsen, Institut for Biostatistik Uge, torsdag
Læs mereVejret i Danmark - maj 2016
Vejret i Danmark - maj 2016 Produktionstidspunkt: 2016-06-01 3. varmeste siden 1874 (sammen med maj 1993) og varmeste maj siden maj 1993. Midlet af de daglige maksimumtemperaturer 2. højeste (sammen med
Læs mereVejret i Danmark - juni 2016
Vejret i Danmark - juni 2016 Varm og våd med solskin tæt på 2006-2015 gennemsnittet. Varmeste juni siden juni 2007 og vådeste siden juni 2012. Midlet af de daglige minimumtemperaturer blev femtehøjest
Læs mereVejledning Rapportbanken
Vejledning Rapportbanken Version 1.2 (opdateret 18. november 2013) Support KL yder kun begrænset support på anvendelse af Rapportbanken. Brug derfor gruppen KOMHEN 2.0 på Dialogportalen (http://dialog.kl.dk)
Læs mereDIFFERENTIALREGNING Hvorfor er himlen blå?
DIFFERENTIALREGNING Hvorfor er himlen blå? Differentialregning - Rayleigh spredning - oki.wpd INDLEDNING Hvem har ikke betragtet den flotte blå himmel på en klar dag og beundret den? Men hvorfor er himlen
Læs mereModul 12: Regression og korrelation
Forskningsenheden for Statistik ST01: Elementær Statistik Bent Jørgensen Modul 12: Regression og korrelation 12.1 Sammenligning af to regressionslinier........................ 1 12.1.1 Test for ens hældning............................
Læs mereLineære sammenhænge, residualplot og regression
Lineære sammenhænge, residualplot og regression Opgave 1: Er der en bagvedliggende lineær sammenhæng? I mange sammenhænge indsamler man data som man ønsker at undersøge og afdække eventuelle sammenhænge
Læs mereVejret i Danmark - juli 2014
Vejret i Danmark - juli 2014 Status: Næstvarmeste siden 1874 sammen med juli 1994. Rekordmange sommerdøgn og adskillige tropedøgn. Midlet af de daglige minimumtemperaturer kom på en andenplads og midlet
Læs mereSusanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag susanne
Statistik og Sandsynlighedsregning 1 STAT kapitel 4.4 Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne 7. undervisningsuge, mandag 1 Estimation og konfidensintervaller
Læs mereMikro-kursus i statistik 1. del. 24-11-2002 Mikrokursus i biostatistik 1
Mikro-kursus i statistik 1. del 24-11-2002 Mikrokursus i biostatistik 1 Hvad er statistik? Det systematiske studium af tilfældighedernes spil!dyrkes af biostatistikere Anvendes som redskab til vurdering
Læs mereVejret i Danmark sommer 2018
Vejret i Danmark sommer 2018 Rekordvarm sommer siden 1874 (sammen med sommeren 1997). Rekordsolrigste sommer siden 1920. Gennemsnittet af de daglige maksimumtemperaturer og de daglige minimumtemperaturer
Læs mereFigur 1: Kraftpåvirkning af vingeprol
0.. AERODYNAMIK 0. Aerodynamik I dette afsnit opstilles en matematisk model for de kræfter, der virker på en vingeprol. Disse kræfter kan få rotoren til at rotere og kan anvendes til at krøje nacellen,
Læs mereEksamen i Statistik for biokemikere. Blok
Eksamen i Statistik for biokemikere. Blok 2 2007. Vejledende besvarelse 22-01-2007, Niels Richard Hansen Bemærkning: Flere steder er der givet en argumentation (f.eks. baseret på konfidensintervaller)
Læs meretemaanalyse 2000-2009
temaanalyse DRÆBTE I Norden -29 DATO: December 211 FOTO: Vejdirektoratet ISBN NR: 97887766554 (netversion) COPYRIGHT: Vejdirektoratet, 211 2 dræbte i norden -29 Dette notat handler om ulykker med dræbte
Læs mere13.1 Substrat Polynomiel regression Biomasse Kreatinin Læsefærdighed Protein og højde...
Modul 13: Exercises 13.1 Substrat.......................... 1 13.2 Polynomiel regression.................. 3 13.3 Biomasse.......................... 4 13.4 Kreatinin.......................... 7 13.5 Læsefærdighed......................
Læs mereCITY SENSE SÅDAN FUNGERER DET
0A-90-D8-2C-**** 00-50-56-09-**** CB-7E-4A-EC-**** CE-C1-CC-26-**** AF-94-9C-DE-**** 08-00-27-A0-**** 38-B5-C7-C9-**** 90-A4-19-4B-**** 3 CITY SENSE City Sense er et system, der kan kortlægge aktivitetsniveauer
Læs mereForord. Henvendelser angående rapporten rettes til i, Tlf.:
Forord Denne rapport er udarbejdet i foråret 214 af medlemmer af Visual analysis of People Laboratory, Aalborg Universitet, www.vap.aau.dk. Tak til de medarbejdere på idrætsanlæg og skoler, der har hjulpet
Læs mereVejret i Danmark - juli 2016
Vejret i Danmark - juli 2016 Koldere, vådere og solfattigere ift. 2006-15 gennemsnit. Solfattigste juli siden 2011. Fjerdehøjeste laveste temperatur siden 1874. Landsdækkende varmebølge og pletvise hedebølger
Læs mereLØN OG BESKÆFTIGELSE I SYGEHUSVÆSENET 2000-2005
LØN OG BESKÆFTIGELSE I SYGEHUSVÆSENET 2000-2005 Nye tal fra Sundhedsstyrelsen 2007 : 6 Redaktion: Sundhedsstyrelsen Sundhedsstatistik Islands Brygge 67 2300 København S. Telefon: 7222 7400 Telefax: 7222
Læs mereRapport 22. februar 2019
Rapport 22. februar 2019 Projektnr. 2006266-18 Validering af retningslinjer for god håndtering af hangrise 2007085-19 på slagtedagen Init. HDLN/MDAG/MT Velfærd, kvalitet og udbytte ved stop for kastration
Læs mere13.1 Substrat Polynomiel regression Biomasse Kreatinin Læsefærdighed Protein og højde...
Forskningsenheden for Statistik ST01: Elementær Statistik Bent Jørgensen Modul 13: Exercises 13.1 Substrat........................................ 1 13.2 Polynomiel regression................................
Læs mereNotat // 11/12/05 KARAKTERGENNEMSNIT: HVAD VISER TALLENE I 2005
KARAKTERGENNEMSNIT: HVAD VISER TALLENE I 2005 Der er en relativt lille bevægelse mellem elevernes karaktergennemsnit på landets skoler. Skoler, hvor eleverne har opnået høje karakterer i 2000, har typisk
Læs mereStrand. Måling af effekttætheder fra GSM, UMTS og LTE basisstation December 2014 FRL
TT-Netværket, Site S3395, Vejlegårdsparken 92, 2665 Vallensbæk Strand Måling af effekttætheder fra GSM, UMTS og LTE basisstation December 2014 Dato 2014-12-17 Udarbejdet af FRL Kontrolleret af DADH Godkendt
Læs mereSlides til Makro 2, Forelæsning oktober 2006 Chapter 5, anden halvdel
DEN FULDSÆNDIGE SOLOW-MODEL Y t = K α t (A t L t ) 1 α, Slides til Makro 2, Forelæsning 7 26 oktober 2006 Chapter 5, anden halvdel r t = αk α 1 t (A t L t ) 1 α = α Ã Kt A t L t! α 1, Ã! α w t =(1 α) Kt
Læs mereB02, B03, B04, B05, B07, B08, B09
Titel: Hydrometriske stationer, databehandling og beregninger, Pumpestationer Dokumenttype: Teknisk anvisning TA. nr.: B06 Version: 1.0 Forfatter: Niels Bering Ovesen TA henvisninger Gyldig fra: 01.01.2017
Læs mereISCC. IMM Statistical Consulting Center. Brugervejledning til beregningsmodul til robust estimation af nugget effect. Technical University of Denmark
IMM Statistical Consulting Center Technical University of Denmark ISCC Brugervejledning til beregningsmodul til robust estimation af nugget effect Endelig udgave til Eurofins af Christian Dehlendorff 15.
Læs mere1 Indledning Baggrund og formål Eksempel på problematikken (spørgsmål og svar i ref-labs svartjeneste)... 2
Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Titel Modifikation af homogenitetstest Undertitel - Forfatter(e) Arne Oxbøl Arbejdet udført, år 2018 Udgivelsesdato 3. august 2018 Revideret, dato
Læs mereAfstande, skæringer og vinkler i rummet
Afstande, skæringer og vinkler i rummet Frank Nasser 9. april 20 c 2008-20. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her.
Læs mereFacadeelement 11 Kompakt element med klinklagt facadebeklædning
Notat Fugt i træfacader II Facadeelement 11 Kompakt element med klinklagt facadebeklædning Tabel 1. Beskrivelse af element 11 udefra og ind. Facadebeklædning Type Klink (bræddetykkelse) 22 mm Vanddampdiffusionsmodstand
Læs mere