Analyser og resultater af Trintest 2015 i den grønlandske folkeskole

Transkript

1 Analyser og resultater af Trintest 215 i den grønlandske folkeskole Uddannelsesstyrelsen Evalueringsafdelingen 216

2 Analyser og resultater af Trintest 215 i den grønlandske folkeskole Uddannelsesstyrelsen 216 Forfattere: Peter Allerup, Ellen J. Karlsen, Esekias Therkelsen og Carsten Petersen Layout og grafik: Uddannelsesstyrelsen Tryk: Uddannelsesstyrelsen Oplag: 5 1. udgave, 1. oplag ISBN: ISSN: Bestillingsnummer:

3 Indhold Figurliste:... 4 Tabelliste:... 5 Faktabox: Forord og indledning Resume og læsevejledning Fortolkning af resultaterne Værdier af løsningssikkerhed Trintest til vurdering af en skoles resultater Variation i løsningssikkerhed Hovedresultater Antallet af elever til trintest Løsningssikkerhed Fagene Sammenhænge mellem præstationerne i forskellige fag Løsningshastighed Sammenhæng mellem løsningssikkerhed og løsningshastighed Kommunale forskelle Byer og bygder Forskelle mellem by og bygd over tid Kønsforskelle Kønsforskelle over tid Fagligt stærke og fagligt svage elever Hyppighed af fagligt stærke elever Hyppighed af fagligt svage elever Oversprungne opgaver Elitepræstationer Udviklingen af hyppighed af elitepræstationer Dynamiske sammenhænge og overgange mellem trin Afsluttende bemærkninger Referencer Bilag Bilag 1: Metode Rasch model Nordisk praksis... 6 Løsningssikkerhed og løsningshastighed i trintest Beregning af løsningssikkerhed og løsningshastighed Rangordning af skoler Antallet af elever Bilag 2: Tabeller og figurer

4 Figurliste: Figur 1: Sammenligning af en skoles resultater for 7. klasse i 215 med kommune og land Figur 2: Deltagende elever til trintest i 3. klasse i perioden Figur 3: Deltagende elever til trintest i 7. klasse i perioden Figur 4: Ikke-deltagelsesprocenten for 3. og 7. klasse i perioden Figur 5: Løsningssikkerhed i faget grønlandsk i 3. klasse Figur 6: Løsningssikkerhed i faget grønlandsk i 7. klasse Figur 7: Oversigt over faget grønlandsk i 3. klasse Figur 8: Oversigt over faget grønlandsk i 7. klasse Figur 9: Løsningssikkerhed i faget dansk i 3. klasse Figur 1: Løsningssikkerhed i faget dansk i 7. klasse Figur 11: Oversigt over faget dansk i 3. klasse Figur 12: Oversigt over faget dansk i 7. klasse Figur 13: Løsningssikkerhed i faget engelsk i 7. klasse Figur 14: Oversigt over faget engelsk i 7. klasse Figur 15: Løsningssikkerhed i faget matematik i 3. klasse Figur 16: Løsningssikkerhed i faget matematik i 7. klasse Figur 17: Oversigt over faget matematik i 3. klasse Figur 18: Oversigt over faget matematik i 7. klasse Figur 19: Løsningssikkerhed i fagene dansk og engelsk i 7. klasse i Figur 2: Løsningssikkerhed i fagene grønlandsk og matematik i 7. klasse i Figur 21: Løsningssikkerhed og løsningshastighed i faget matematik i 3. klasse i Figur 22: Løsningssikkerhed og løsningshastighed i faget matematik i 7. klasse i Figur 23: Løsningssikkerhed og løsningshastighed i faget grønlandsk i 7. klasse i Figur 24: Løsningssikkerhed pr. kommune i 3. klasse i alle trintestfag i Figur 25: Løsningssikkerhed pr. kommune i 7. klasse i alle trintestfag i Figur 26: Løsningssikkerhed i byer og bygder i alle trintestfag i 3. klasse i Figur 27: Løsningssikkerhed mellem byer og bygder i alle trintestfag i 7. klasse i Figur 28: Elevernes resultater i trintest over tid i byer og bygder i 3. klasse Figur 29: Elevernes resultater i trintest over tid i byer og bygder i 7. klasse Figur:3: Løsningssikkerhed og kønsforskelle i 3. klasse i Figur 31: Løsningssikkerhed og kønsforskelle i 7. klasse i Figur 32: Kønsforskelle og resultater i trintest i 3. klasse Figur 33: Kønsforskelle og resultater i trintest i 7. klasse Figur 34: Hyppighed af fagligt stærke elever i 3. klasse pr. kommune i Figur 35: Hyppighed af fagligt stærke elever i 7. klasse pr. kommune i Figur 36: Hyppighed af fagligt svage elever i 3. klasse pr. kommune i Figur 37: Hyppighed af fagligt svage elever i 7. klasse pr. kommune i Figur 38: Antal passerede og oversprungne opgaver i faget grønlandsk i 3. klasse Figur 39: Hyppighed af elitepræstationer i 3. klasse Figur 4: Andel af elitepræstationer i 7. klasse Figur 41: Overgange mellem trin Figur 42: Elevpræstationer i faget grønlandsk i 3. klasse i 211 og 7. klasse i Figur 43: Elevpræstationer i faget dansk i 3. klasse i 211 og 7. klasse i Figur 44: Elevpræstationer i faget matematik i 3. klasse i 211 og 7. klasse i

5 Tabelliste: Tabel 1: Eksempel på trintestresultater i 7. klasse fra en skole Tabel 2: Deltagende og ikke-deltagende elever i forbindelse med Trintest Tabel 3: Korrelationskoefficienten mellem fag i 3. klasse i Tabel 4: Korrelationskoefficienten mellem fag i 7. klasse i Tabel 5: Andel af e lever, der springer 2% eller flere opgaver over i 3. klasse Tabel 6: Andel af elever, der springer 2% eller flere opgaver i 7. klasse Tabel 7: Elitepræstationer i 3. klasse i 215, fordelt efter køn Tabel 8: Elitepræstationer i 3. klasse i 215, fordelt på kommuner Tabel 9: Elitepræstationer i 3. klasse i 215, fordelt på by og bygd Tabel 1: Elitepræstationer i 7. klasse i 215, fordelt på køn Tabel 11: Elitepræstationer i 7. klasse i 215, fordelt på kommuner Tabel 12: Elitepræstationer i 7. klasse i 215, fordelt på by og bygd Tabel 13: Overgange mellem 7. og 1. klasse i faget grønlandsk Tabel 14: Overgange mellem 7. og 1. klasse i faget dansk Tabel 15: Overgange mellem 7. og 1. klasse i faget matematik Tabel 16: Elitepræstationer 212 sammenlignet med afgangsprøven i Faktabox: Faktabox 1: Eksempler på didaktisk anvendelse af testsvar Faktabox 2: Opgørelse af antal elever i folkeskolen... 2 Faktabox 3: Elever under vidtgående specialundervisning til trintest Faktabox 4: Sammenhæng mellem sprogfagene dansk og engelsk

6 1. Forord og indledning Strukturen i Trintestrapport 215 er ændret i forhold til tidligere års rapporter. Kapitel 1: Forord og Kapitel 3: Indledning er sammenskrevet. Kapitel 4: Metode er flyttet til et bilagsafsnit. Dermed er de tidligere 1 kapitler i rapporten reduceret til i alt 8. De fleste emner og overskrifter er stadig med. Dette års rapport indeholder dog ikke en analyse af sproglig baggrund i forhold til elevernes resultater. Det skyldes tekniske omstændigheder ved indtastningen af elevbesvarelserne, hvor det ikke er muligt at inddrage valide oplysninger i forhold til denne variabel. Til gengæld er der kommet et nyt afsnit om oversprungne opgaver i Kapitel 4. Oplysninger om elevernes primære sproglige baggrund er en vigtig baggrundsvariabel til forståelsen af elevernes færdigheder. Derfor har de hidtidige rapporter indeholdt et særskilt afsnit, som omhandlede betydningen af den sproglige baggrund. Afsnittet har bygget på de oplysninger, som eleverne angiver ved at vælge imellem sprogalternativerne Grønlandsk, Dansk og Andet på forsiden af elevhæfterne. Det må imidlertid konstateres, at en del elever ikke har haft en tilstrækkelig forståelse for indholdet af de enkelte afkrydsningsfelter. En del elever afkrydser ved Dansk, selvom de kun behersker dansk i mindre grad. Fra afholdelsen af Trintest 216 vil der være fire valgmuligheder omkring sproglig baggrund, hvor specielt tosproglige elever vil have mulighed for at markere deres alternativ mere præcist. Et velfungerende evalueringssystem giver tilgængelig information og hurtig feed-back til alle interessenter omkring folkeskolen, dvs. til elever, forældre, skolens lærere og ledere samt til det politisk-administrative system. Det er også vigtigt at elever og skoler, som bliver evalueret ved en test, får denne feed-back hurtigt efter evalueringen for at der kan opnås størst mulig effekt af disse evalueringer. Jo mere tid, der går mellem afholdelsen af test og feed-back med testresultaterne, jo mindre betydning får evalueringen for elevernes motivation til at lære. Lærerne skal også benytte elevernes testresultater i vidnesbyrd og handleplan, der udarbejdes to gange i året, i maj og juni og i november og december. Ligeledes skal skoler anvende data fra trintest i forbindelse med udarbejdelse og aflevering af deres kvalitetsrapporter i oktober måned. Dertil har Evalueringsafdelingen udviklet Naatsorsuut/Retteark i Excel, hvor lærere har mulighed for at indtaste de enkelte elevers resultater i de enkelte trintestfag umiddelbart efter trintest er afholdt. Naatsorsuut/Retteark beregner derefter de enkelte elevers og klassers resultater til brug for elevens vidnesbyrd og handleplan. Endvidere har Evalueringsafdelingen forsøgt at imødekomme behovet for hurtig tilbagemelding ved etablering af en web-baseret trintestdatabase, som skoler og offentlighed har adgang til nogen tid efter afholdelsen af trintest, afhængig af hvornår data er indtastet. Det er Evalueringsafdelingens opfattelse, at en del lærere ikke kender Naatsorsuut/Retteark, selv om programmet sendes ud til skoleledere umiddelbart før afholdelse af trintest siden 212. Der er også en del lærere, som ikke kender brugen af Excel så meget, at de kan drage fordel af oversigterne i Naatsorsuut/Retteark. På nuværende tidspunkt er det vanskeligt at finde et andet og mere egnet elektronisk platform, hvor lærerne kan opgøre elevresultaterne umiddelbart trintest er afholdt. 6

7 Trintest har været i papirformat siden de blev indført i 27. Det har muliggjort, at disse test kunne afholdes selv i de fjerneste byer og bygder. Testmaterialer sendes ud til skoler 5 uger før afholdelsen af testene. Det må erkendes, at det lige nu tager det forholdsvis lang tid at inddatere elevbesvarelserne, hvorfor den endelige opgørelse af trintestdatabasen finder sted forholdsvis sent. Mere klare og faste rutiner ude på skolerne vil være en stor hjælp i så henseende, så trintestdatabasen kan opgøres tidligere. I 215 var fraværet på 7% i 3. klasse og 11% i 7. klasse. Grundene til fraværet kendes ikke i detaljer og belyses ikke nærmere i denne rapport. Men det er fortsat en vigtig prioritering at så mange elever som muligt tager testene. Det såkaldte temakapitel med analyse af et særligt emne, som indgik i trintestrapporterne for , er ikke medtaget i denne rapport, men udgives selvstændigt senere. Dermed kan rapporten udgives med selve hovedtallene hurtigere, fordi analyse og behandling af data til et temakapitel som regel tager længere tid. Der er fortsat mange emner, der kan tages op for at belyse og forstå, hvorfor elevernes præstationer er som de er og hvilke faktorer, som påvirker elevernes præstationer gennem skoleforløbet. I det hele taget er der behov for dybere og mere udtømmende analyser af elevpræstationerne, så der bedre kan udledes indsatsområder i de kommende år. 1 Dertil kræves flere baggrundsdata for eleverne, skolerne og lærerne, sådan som det er tilfældet med de fleste internationale undersøgelser. I forlængelse heraf er der stor behov for analyser af den daglige undervisning i de enkelte klasselokaler. Det kræver et kig ind i den sorte box, som et klasselokale kan siges at udgøre. Det kan ske ved casestudier omkring undervisningens tilrettelæggelse, fagdidaktik, pædagogik og elevinddragelse for at nævne et par eksempler. Sådanne analyser anvender f. eks. fokusgruppeinterview og feltarbejde for at afdække lærernes motiver og tanke- og handlingsmønstre, når de tilrettelægger, gennemfører og afslutter et undervisningsforløb. Den viden kan ikke afdækkes med kvantitative data, som præsenteres i denne rapport. Man kunne f. eks. afdække og forklare, hvorfor bygdeelever ofte er bedre til matematik end byeleverne. Denne type af undersøgelser vil føre os til en større erkendelse over den situation, vi befinder os i på nuværende tidspunkt, hvor folkeskolen kritiseres for ikke at leve op til samfundets forventninger og hvor elevernes præstationer i flere trintestfag stagnerer på lavt niveau eller endda går tilbage over tid. Det viser sig også, at en del elever mister allerede oplært viden og færdigheder fra yngste- og mellemtrinet, når de kommer i ældstetrinnet. Sådanne forhold kalder på grundige undersøgelser. Denne rapport kan ikke besvare, hvorfor det forholder sig sådant, da tallene i rapporten kun udpeger væsentlige problemområder i dagens folkeskole. 1 En evaluering af folkeskolereformen, der trådte i kraft i 23, blev offentliggjort i marts 215. Evalueringen blev foretaget af Danmarks Evalueringsinstitut (EVA). Det var primært en evaluering af skolesystemet, herunder ledelsespraksis og metoder i og omkring folkeskolen, og i mindre grad en evaluering med udgangspunkt i testresultater, didaktik mv. 7

8 I de sidste par år har medarbejdere fra afdelingen besøgt nordiske kolleger samt deltaget i internationale seminarer bl. a. for at indhente informationer og erfaringer omkring digitalisering af trintest så eleverne kan gennemføre trintest på en elektronisk platform. Dette vil gøre afviklingen af trintest og formidlingen af resultaterne mere smidig og hurtig, samtidig at gøre måden at teste på mere nutidig og i tråd med de redskaber som dagens elever arbejder med. Der er fortsat ikke etableret en præstationsskala, der sætter ord på elevens faglige niveau ud fra trintest. Lovgivningsmæssigt er der ikke basis for at indføre karakterer i de yngste trin. Dog har lærerne behov for et gennemarbejdet udgangspunkt, når de skal beskrive om de enkelte elevers faglige præstationer er tilfredsstillende eller ej. En vurdering af elevpræstationer på linje med den, der finder sted ved hjælp af 7-trinskalaen, kan dog til en hvis grad ses ved de Box plots, der vises senere i rapporten. Disse Box plots benytter sig også af 7 adskilte grupperinger skabt af de nævnte fraktiler. 2 Det vurderes, at en omsætning af summative resultater fra trintest til formative formål i undervisningen er vanskelig uden sådan et udgangspunkt. Udarbejdelsen af Naatsorsuut/Retteark skal bl.a. ses i denne sammenhæng. Arbejdet med at udarbejde en beskrivelse af elevernes faglige præstationer ud fra trintest for landets folkeskoler pågår fortsat med henblik på at skabe en skala eller beskrivelse af faglige profiler og niveauer, der giver en indikation af elevens faglige position. Fastlæggelsen af en præstationsskala, som kan danne udgangspunkt for en pædagogisk profil eller et mål for elevens mestringsniveau, forventes at gøre udbredelsen og anvendelsen af resultaterne fra trintest større og mere brugbare i arbejdet med elevens vidnesbyrd og handleplan. Endelig skal det nævnes, at trintest er udviklet således at de opfylder samme psykometriske krav, som stilles ved internationale pædagogiske sammenligninger. Testene er under fortsat udvikling så evalueringen bliver bedre til at pejle elevernes faglige styrker og ikke mindst svagheder. Evalueringsafdelingen har igennem 215 opbygget kompetencer, så afdelingen nu selvstændigt kan udføre de psykometriske beregninger. 2 1%, 25%, 5%, 75% og 9%. Forskellen mellem Box plottets og 7-trinskalaens grupperinger består i, at grænserne mellem de enkelte grupper (dvs karakterer ) er forskellige. 8

9 2. Resume og læsevejledning I foråret 215 blev der igen afholdt trintest på 3. og 7. klassetrin efter den gældende evalueringsbekendtgørelse for folkeskolen. Ifølge denne bekendtgørelse skal der hvert år afholdes trintest i fagene grønlandsk, dansk og matematik i 3. klasse og i de samme fag samt i faget engelsk i 7. klasse. Således blev de landsdækkende trintest afholdt for niende år i 215. Udviklingen af trintest til 3. og 7. klasse i folkeskolen er beskrevet i tidligere trintestrapporter. I øjeblikket udvikles og afprøves færdighedsprøver i folkeskolens 1. klassetrin efter samme metoder, som der anvendes til trintest. Opgaver og spørgsmål i trintest også kaldet items opfylder de psykometriske krav, som gælder i de internationale test af denne type. Disse psykometriske krav er en forudsætning for, at elevernes præstationer kan måles og sammenlignes ved hjælp af et enkelt tal, elevscoren, som mål for elevernes færdighed. Ved opgørelser og analyser af resultater ses der først og fremmest på antal rigtige besvarelser i form af løsningssikkerhed. Ligeledes ses der også på den tid, eleverne har brugt på at løse opgaverne, dvs. løsningshastighed. Der præsenteres også mål for, hvor stor variation der er omkring løsningssikkerheden, dvs. variationen mellem elevernes præstationer. Box plots sammenfatter på en overskuelig måde megen information om variationen omkring løsningssikkerheden. Se mere herom Bilag 1: Metode og Kapitel 3: Fortolkning af resultaterne. I 215 deltog 716 elever ud af 772 indskrevne elever i 3. klasse og 771 elever ud af 866 indskrevne elever i 7. klasse i trintest. Tallene har været nogenlunde stabile siden 212, bortset fra øget antal elever i 7. klasse i 215. Således deltog 93% af alle indskrevne elever i mindst én af de tre test i 3. klasse. I 7. klasse deltog 89% af de indskrevne elever i mindst én af de fire test. Ikke-deltagelsesprocenten var sådeles 7% i 3. klasse og 11% i 7. klasse. Se mere herom i afsnit 4.1: Antallet af elever til trintest. Efterfølgende anses procentmæssige ændringer i løsningssikkerheden på 3% eller derover som bemærkelsesværdige eller markante, betegnelser som begge skyldes en statistik og pædagogisk vurdering af størrelsen af ændringen. Små ændringer under 3% betragtes som ubetydelige og kan være tilfældige. Løsningssikkerheden i fagene på landsplan er opgjort for 215 med sammenligninger for perioden efter de metoder, som er beskrevet i Bilag 1 og i Kapitel 3 med følgende konklusioner: 1. Grønlandsk i 3. klasse udviste et markant fremgamg fra 48% i 214 til 51% i 215. Niveauet er nu kommet op på en middelpræstation. 3 I perioden har løsningssikkerheden ligget mellem 47%-5%. Grønlandsk i 7. klasse udviste en mindre fremgang fra 62% i 214 til 64% i 215. Niveauet i 7. klasse ligger stabilt over en middelpræstation i perioden Betegnelsen middel dækker over, at eleven besvarer mellem 5% og 6% af de passerede opgaver rigtigt. Når elever besvarer mindre end 5% af de passerede opgaver rigtigt kaldes det under middel og over 5% over middel. 9

10 2. Dansk i 3. klasse udviste en mindre fremgang fra 48% i 214 til 5% i 215, efter et markant fald fra 213 til 214. Den positive udvikling, som har kendetegnet faget i perioden , fortsætter hermed. Præstationerne i faget dansk i 3. klasse har ligget stabilt under eller omkring den nederste del af middel niveau siden trintest blev indført i 27. Dansk i 7. klasse udviste et mindre fald fra 59% i 214 til 57% i 215, hvilket er en fortsættelse af den negative udvikling, som har kendetegnet faget siden 213. Niveauet i 7. klasse har dog ligget på en meget pæn middelpræstation i perioden Engelsk i 7. klasse udviste et markant fald fra 56% i 214 til 53% i 215. Set over en femårig periode er der tale om en tilbagegang til niveauet i Faget ligger fortsat på middel niveau i perioden Matematik i 3. klasse ligger på 64% i løsningssikkerhed både i 214 og 215. Niveauet har ligget stabilt over middelpræstation i hele perioden Matematik i 7. klasse har en mindre fremgang fra 47% i 214 til 49% i 215. Dog ligger niveauet fortsat under en middelpræstation, hvilket har været tilfældet siden 211. Det faglige niveau i 7. klasse har været faldende i perioden , men er blevet hævet i 214 og 215. For en mere detaljeret gennemgang af udviklingen i niveauet i de forskellige fag henvises til afsnit 4.2: Løsningssikkerhed. Derudover kan der opsumeres følgende punkter og konklusioner: Der er generelt set en relativ svag sammenhæng mellem præstationerne i de forskellige fag. Korrelationen mellem fagene ligger typisk på mellem,4 og,5, målt med standard korrelationskoefficienter. Den højeste korrelation på,8 findes mellem fagene dansk og engelsk i 7. klasse, mens den laveste korrelation på,4 findes mellem fagene grønlandsk og dansk og grønlandsk og matematik både i 3. og 7. klasse. Se mere herom i afsnit 4.2.2: Sammenhænge mellem præstationerne i forskellige fag. Løsningshastigheden er fortsat meget høj. Typisk når de fleste elever at besvare sidste opgave i de fleste fag, hvilket fortsat gør det vanskeligt at adskille eleverne på denne faktor. Dog ses det, at mange elever undervejs springer opgaver over. Under konstruktionen af testene var hensigten oprindeligt at kun relativ få elever skulle kunne nå at besvare alle opgaver i en test, men i praksis når mange elever at besvare den sidste opgave i en test med ca. %-1% oversprungne opgaver. Der vil til stadighed være fokus på denne faktor fremover. Se mere herom i 4.3: Løsningshastighed. En af de markante variationer i løsningssikkerhed i trintest kommer til syne i de kommunale forskelle. Det gælder først og fremmest for fagene grønlandsk og dansk, mens forskellen er mindre udtalt i matematik og engelsk. Denne forskel har været gældende i alle de år, trintest har været gennemført. Se mere herom i afsnit 4.5: Kommunale forskelle. 1

11 Elever fra bygdeskoler klarer sig bedre end elever fra byskoler i faget grønlandsk. I matematik er bygdeelever og byelever på sammen niveau i 3. klasse, mens bygdeelever klarer sig bedre end byelever i 7. klasse. I dansk og engelsk er byeleverne bedre præsterende. Se mere herom i afsnit 4.6: Byer og bygder. I 215 præsterer piger bedre end drenge i alle fag både i 3. og i 7. klasse. Kønsforskellen er dog af en størrelsesorden, som ikke får betydning for den totale variation på landsplan. Se mere herom i afsnit 4.7: Kønsforskelle. I 215 har det ikke været muligt af lave analyser af den sproglige faktor på grund af uklarhed omkring metode samt nogle tekniske omstændigheder. I tidligere undersøgelser i forbindelse med trintest har denne faktor spillet en stor rolle for fortolkningerne af præstationerne i trintestresultaterne. Elever med en dansk eller blandet sproglig baggrund klarer sig generelt bedre i fagene dansk, engelsk og matematik, mens den største del af eleverne, som har grønlandsk sproglig baggrund og som udgør ca. 7% af alle elever i begge trin, har klart lavere præstationer i disse fag. Sammen med kommunale forskelle og forskelle mellem skoler, viser en samlet analyse af variationen på landsplan, at den sproglige faktor er en af de tre vigtigste grunde til at forstå variationer i trintestresultaterne. Fagligt stærke elever er elever, som opnår løsningssikkerhed på 8% eller derover, mens fagligt svage elever opnår løsningssikkerhed under 2%. Hyppigheden af disse elever er opgjort pr. kommune og fag samt efter trin. Se mere herom i afsnit 4.8: Fagligt stærke og fagligt svage elever. En elev betegnes som eliteelev når eleven opnår 9% eller derover i løsningssikkerhed i en eller flere test. Tidligere analyser viser, at eliteelever primært findes blandt elever med blandet sproglig baggrund, typisk grønlandsk/dansk. I 7. klasse opnår piger generelt markant flere elitepræstationer end drenge. Billedet er modsat i faget matematik i 3. klasse. Tidligere analyser viser også, at der er en vis kommunal variation, som dog også ses i de gennemsnitlige medianværdier. I 3. klasse er bygdeskoler helt på højde med byskolerne hvad angår elitepræstationer, når der tages hensyn til elevgrundlaget. I 7. klasse er bygderne underrepræsenteret med elitepræstationer i forhold til deres elevgrundlag, bortset fra faget grønlandsk. Se mere herom i afsnit 4.1: Elitepræstationer. Elever, der gik til trintest i 3. klasse i 211, aflagde for en stor dels vedkommende trintest i 7. klasse i 215, ligesom mange elever, der aflagde trintest i 7. klasse i 212, gik til folkeskolens afgangsprøver i 215. Det er muligt at undersøge, hvordan elevernes indbyrdes placering har forskudt sig mellem de to testtidspunkter. Resultaterne i 215 ligner sidste års resultater: der er megen dynamik blandt eleverne fra 3. til 7. klasse i alle fag. Til gengæld ses der en tendens til, at billedet fryser fast fra 7. til 1. klasse, forstået således, at eleverne fastholder deres relative placering som gode, middel eller svage elever fra 7. klasse til afgangsprøverne i 1. klasse. Mellem 7. og 1. klasse ses det samtidigt, at en relativ stor gruppe af elever forværrer deres placering. Se mere herom i kapitel 5: Dynamiske sammenhænge og overgange mellem de forskellige trin. 11

12 3. Fortolkning af resultaterne 3.1 Værdier af løsningssikkerhed Uddannelsesstyrelsen udarbejder nationale statistiske normer i form af medianer i de tabeller, der opsummerer trintestresultater på lands- og kommuneplan. 4 Disse medianer er opgørelser over løsningssikkerhed og løsningshastighed. Desuden arbejdes der på at formidle resultaterne i form af egentlige præstationsbeskrivelser til trintest, dvs. beskrivelser af faglige niveauer som kan sammenlignes med en karakterskala. Dette kræver overvejelser vedrørende nærmere fortolkning af medianværdierne. De faktorer, som vanskeliggør udarbejdelse af en præstationsskala til trintest, og dermed det faglige niveau er tilfredsstillende eller ej, er gennemgået i temaartiklen i Trintestrapport 212. Med angivelse af procent rigtige for hver elev har man et mål for elevens færdighedsniveau i form af løsningssikkerhed og den procentvise gennemførelse af antallet af opgaver som et mål for løsningshastighed. Men er en værdi på f. eks. 67% i løsningssikkerhed udtryk for, at eleven på tilfredsstillende vis har indfriet kravene stillet i undervisningen? Disse krav er formuleret gennem læringsmål i de enkelte fag og udtrykker for hvert fag på hvert trin de krav, som undervisningen skal tilstræbe, at eleverne bringes i stand til at indfri. Man kan derfor spørge, om en løsningssikkerhed på f. eks. 67% er udtryk for, at eleven i det store og hele har indfriet de krav, som opgaverne er bygget over? Eller bør det være 75% eller er 5% tilstrækkeligt? Det er vanskeligt at svare på, fordi enhver opgave 5 inden for fastlagte faglige, didaktiske rammer kan gøres nemmere eller sværere uden grundliggende ændringer af selve indholdet. Der kan altså drejes op eller ned på sværhedsgraden, og det er f. eks. tydeligt, at en simpel additionsopgave 3+5 =? kan gøres vanskeligere ved at skrive 7+4=?, bl.a. fordi additionen i det sidste tilfælde kræver 1-er overgang. Begge opgaver har udfordringer, der falder inden for rammen af simpel addition, men har forskellig sværhedsgrad. Der kan være gode grunde til at justere sværhedsgraden på de enkelte opgaver. Bl.a. er det ikke hensigtsmæssigt at gøre opgaverne så svære, at eleverne taber modet undervejs eller at gøre dem så lette, at de dygtigste elever misforstår udfordringerne og læser noget andet ind i opgaverne, end det oprindeligt var hensigten. Noget tilsvarende gælder for vurderingen af løsningshastigheden. Her er det klart længden af det samlede opgavesæt, kan fungere som en knap til at skrue op og ned på forventede, gennemsnitlige værdier af løsningshastighederne. Det er indtil videre flydende hvad der er acceptabelt og hvad der er i overensstemmelse eller manglende overensstemmelse med læringsmålene. I henseende til de grønlandske trintest befinder man sig stadig i en udviklingsfase, hvori det bl.a. skal vurderes, hvordan en given løsningssikkerhed på f. eks. 67% kan tages som udtryk for de konkrete udfordringer, som opgaverne i et fag stiller eleven over for. Kan denne kvantitative vurdering resultere i en kvalitativ bedømmelse som tilfredsstillende indfrielse af de krav, læringsmålene stiller? 4 Se Bilag 1 vedr. brugen af medianer i afsnittet om Beregning af løsningssikkerhed og løsningshastighed, side Inden for undervisningsevaluering benyttes ordet item også i steden for ordet opgave. Se Bilag 1: Metode. 12

13 Denne proces er igangsat og bør hensigtsmæssigt kædes sammen med, at der på forskningsmæssige vilkår gennemføres undersøgelser, hvor eleverne både afprøves med de grønlandske trintest og samtidigt med andre kendte typer af opgaver i test, hvor man allerede har skaffet sig en holdning til, om en gennemsnitlig procent rigtighed på 67% er tilfredsstillende eller ej. Under sådanne forsøgsplaner kan fortolkninger af score-niveauer af procent-rigtige værdier fra de traditionelle test evt. overføres til de grønlandske trintest. Ved konstruktionen af omsætningstabellen mellem antal rigtigt besvarede opgaver og en karakter anvendes i Danmark en enkel, normativt inspireret procedure, idet man simpelthen giver de elever, som har de 1% højeste antal rigtige karakteren 12. Undervisningsministeriet fastlægger herefter, som grundlag for karaktergivning på ECTS skalaen, værdierne 12 (1%), 1 (25%), 7 (3%), 4 (25%) og 2 (1%). Læg mærke til at procentfordelingen over karaktererne 2, 4, 7, 1 og 12 summerer til 1% - karaktererne og -3 er ikke medregnet i de 1%. Der bliver ikke introduceret omsætningstabeller og præstationsskalaer i forbindelse med trintestene for 215. Dermed udskydes afgørelsen af, hvordan bestemte værdier af løsningssikkerheden repræsenterer tilfredsstillende eller ikke tilfredsstillende respons på test af læringsmålene. Der bliver i denne omgang alene præsenteret statistiske fordelinger over løsningssikkerheden og løsningshastigheden, der benyttes som normative referencer for evalueringen, altså evalueringer, hvor resultaterne vurderes relativt ud fra deres værdier. 3.2 Trintest til vurdering af en skoles resultater Pædagogiske normer udarbejdet som en præstationsskala kan sikre en ensartet bedømmelse af eleverne over hele landet. Disse normer kan også være en stor hjælp, når lærerne udarbejder en samlet vurdering efter trin og når der holdes møder med elever og forældre. Folkeskoleforordningen af 22 og folkeskoleloven af 212 nævner, at en evaluering af elevens faglige standpunkt på det pågældende tidspunkt indgår i en samlet vurdering af elevens udbytte af undervisningen. Det fremgår dog ikke af loven, efter hvilken målestok elevens faglige standpunkt, dvs. elevens trintestresultat og udbytte af undervisningen, skal vurderes. Der har været tilløb til en diskussion om, hvorledes elevens faglige standpunkt i forbindelse med trintest og udbytte af undervisningen kunne måles og vurderes i yngste- og mellemtrinnet. På skolelederkonferencen i 28 mente man f. eks., at en løsningssikkerhed på 5% kunne være et bud på en tilfredsstillende præstation. Evalueringsafdelingen har også løbende haft interne diskussioner om emnet i tilknytning til udviklingen af trintestsystemet. Der har dog ikke været en nærmere pædagogisk diskussion om dette emne blandt aktører i skolen, og heller ikke internt i daværende Inerisaavik, så der efterfølgende kunne indføres nationale pædagogiske normer i tilknytning til trintest udover de statistiske landsnormer, som allerede udarbejdes. Trintestsystemet er ikke et kontrolredskab i forhold til eleven eleven skal jo ikke bestå testen for at rykke op i næste trin i skoleforløbet. Derimod giver trintestresultaterne informationer til læreren, skoleledelsen og forældrene om elevens faglige stærke og svage sider, så parterne i samarbejde kan udarbejde en handleplan for elevens videre skolegang, som understøtter elevens faglige udvikling. 13

14 Det er i denne forbindelse vigtigt at påpege værdien af at supplere en simpel viden om løsningssikkerhed og løsningshastighed med en eventuel kvalitativ analyse af selve fejlsvarene på opgaveniveau. Når en elev f. eks. svarer 1 i følgende to matematikopgaver: 3 + [ ] = 7 og 8 [ ] = 2, altså som resultat til begge opgaver, kunne det måske tyde på, at eleven ikke har forstået betydningen af lighedstegnet =? Det er naturligt, at skoler og kommuner benytter trintestresultaterne til at vurdere, om der finder en tilfredsstillende faglig progression sted på de enkelte skoler og kommunen som helhed. Der er flere måder at gøre det på, men der er dog ingen faste retningslinjer for, hvordan en sådan vurdering kan finde sted. Nedenfor gives der nogle retningslinjer for at vurdere niveau og tendenser. For det første kan man se på niveauet for løsningssikkerheden f. eks. ud fra nogle grænseværdier. Disse grænseværdier kan bestemmes ud fra normative princippper eller ud fra principper, hvor der fastsættes eksterne mål, de såkaldte målorienterede principper. En præstationsskala beskriver forskellige faglige niveauer og angiver grænser for tilfredsstillende hhv. utilfredsstillende præstationer. Uanset de konkrete grænseværdier, der senere vil blive udmeldt, kan en løsningssikkerhed på 5%-6% og derover eventuelt rent administrativt benyttes som grænse for en tilfredsstillende præstation, jf. afsnit 4.8 om fagligt stærke og svage elever. Ved gennemgangen af trintestresultaterne i Kapitel 4 bliver løsningssikkerhed på 5%-6% anset som middelpræstationer. For det andet kan man vurdere udviklingen i løsningssikkerhed over en tidsperiode. Man kan f. eks. se på løsningssikkerhed i en 3-årig periode for skolen og en 5-årig periode for kommunen. I den forbindelse må man være opmærksom på, at op- og nedadgående bevægelser i løsningssikkerhed bør have en vis størrelse førend man kan tale om egentlige stigninger eller fald, og ikke blot er udtryk for et tilfældigt statistisk udsving. En præstationsskala vil kunne indeholde mere præcise retningslinjer for, hvornår en udvikling kan siges at være markant, set med præstationsskalaens øjne. Det vil løse problemet om en stigning eller et fald på 1 procentpoint i løsningssikkerhed ikke er udtryk for en betydningsfuld udvikling. I denne rapport er grænsen sat til 3% for en betydningsfuld og markant ændring. Bevægelser under 3% anses ikke for være betydningsfulde og markante, da disse bevægelser kan være udtryk for tilfældighed og statistisk usikkerhed. Et konkret eksempel kan illustrere, hvordan man kan anvende løsningssikkerhed til at udpege indsatsområder på. Følgende trintestresultater er fra en konkret skole, som opnåede følgende løsningsssikkerheder i 7. klasse i perioden Tabel 1: Eksempel på trintestresultater i 7. klasse fra en skole Grønlandsk 67% 54% 82% Dansk 73% 52% 66% Engelsk 61% 48% 67% Matematik 5% 54% 59% I faget grønlandsk lå løsningssikkerheden i 215 væsentlig over middel præstation, nemlig på 82%. Niveauet har i 213 og 215 ligget markant over middelpræstation, mens der ses et markant fald fra 14

15 Løsningssikkerhed (%) 213 til 214. I faget dansk lå løsningssikkerheden i 213 væsentlig over middel, hvorefter det faldt markant i 214 og nærmede sig grænsen for det acceptable. I 215 rettede niveauet sig og her var løsningssikkerheden igen over middel niveau, dog under niveauet fra 213. I faget engelsk lå løsningssikkerheden over middelpræstation i 213, men faldt under middel niveau i 214. Niveauet blev rettet op og kom igen over middelpræstation i 215. Faget matematik har hen over perioden bevæget sig fra lav til høj middelpræstation. Tallene peger på en skole, der i 215 opnåede ganske tilfredsstillende resultater i alle fag. Samtidig er det bemærkelsesværdigt at alle fag, på nær matematik, faldt markant fra 213 til 214, for siden at rette sig i 215. De systematiske fald, der indtraf mellem 213 og 214, og de efterfølgende systematiske stigninger kan give anledning til refleksioner hos ledere og lærere i skolen samt forældrene. Desuden kan en skole sammenligne sig med den kommune, som skolen er hjemmehørende i, eventuelt med hele landet. Sådanne normative sammenligninger kan være usikre, da der er stor variation bag mediantallene, men de kan være interessante, og i hvert fald give plads for refleksion. Her egner grafiske illustrationer sig bedst til at skabe et overblik over tendensen. Figur 1 viser denne skoles resultater i løsningssikkerhed for 7. klasse i 215 sammenlignet med kommune og land. Den ovenfor beskrevne fremgang i alle fag fra 214 til 215 har resulteret i, at skolen i samtlige fag ligger markant over lands- og kommunegennemsnittet. Figur 1: Sammenligning af en skoles resultater for 7. klasse i 215 med kommune og land Grønlandsk Dansk Engelsk Matematik Skole Kommune Land 3.3 Variation i løsningssikkerhed Box plots er en statistisk måde at illustrere, hvordan nogle tal fordeler sig på høje og lave værdier, f. eks. vedrørende andelen af stærke og svage elever i et enkelt år, men også over en periode. Disse informationer kan man med fordel også anvende sammen med informationer fra en præstationsskala, jfr. anvendelse af Box plots i Kapitel 4. Det er i øjeblikket op til den enkelte skole selv at fastlægge fortolkelige grænseværdier, hvilket umiddelbart synes naturligt, da det er skolen selv, der kender sine elever og derfor i sidste ende kan foretage de pædagogiske interventioner, der måtte synes nødvendige. Dog vil det være en stor hjælp 15

16 for den enkelte skole og den enkelte lærer, hvis nationale pædagogiske normer ved trintest blev indført så udarbejdelsen af vidnesbyrd og handleplaner ikke bliver baseret på tilfældighed, men ud fra fastlagt og ensartet national norm. Det er også muligt at anvende trintestresultaterne didaktisk i undervisningen, 6 når man er færdig med at analysere de enkelte elevers besvarelser, som det fremgår af nedenstående faktabox. Faktabox 1: Eksempler på didaktisk anvendelse af testsvar. Nedenfor vises to helt konkrete eksempler på besvarelser i trintest i matematik i 7. klasse fra en konkret skole. Eksemplerne viser, hvordan en analyse af elevernes konkrete svar kan bidrage til en frugtbar didaktisk og fremadrettet arbejde for eleven. Eleverne på skolen blev i opgavesættets opgave 17 bedt om at oversætte decimaltallet,25 til et brøktal. Elevernes besvarelser på de fire svarmuligheder, hvor det korrekte svar er 1/4, mens de tre øvrige er distraktorer, 7 fremgår af tabellen nedenfor: Respons 1/2 1/3 1/4 1/5 Antal (%) 46% 8% 15% 31% Man kan give sig til at spekulere over, hvorfor kun 15% af eleverne angiver det rigtige svar. Er det 2-tallet i distraktoren 1/2, der snyder eller er det 5-tallet i distraktoren 1/5, der snyder i forhold til cifrene i stimulus,25 eller hvad? Responsmønsteret tyder ikke på, at der er gættet, men snarere på at eleverne har tænkt sig om, men tænkt i de forkerte baner. Her rækkes der ud over, hvad en evaluator kan hjælpe med og fagkyndige folk indenfor matematisk didaktik må på banen. Eksempelvis kan lærer gennem samtaler med eleverne afdække grunden til at der svares som de gør, og på denne måde give anledning til justering af måden, der undervises på. Bemærk, at distraktorerne synes velvalgte og dermed bidrager til en indsigt i elevens videre læring. Fra samme skole og test vises svarkategorierne for opgave 54, som lyder: 5 +1*2 =? med fire svarmuligheder: 3, 25, 2 og elever afkrydser i første responskategori, nemlig 3, måske fordi rækkefølgen af distraktorerne er valgt meget lumsk, så eleverne lokkes til at svare på 3 den klassiske fejl, hvor man lægger 5 til 1 og herefter ganger med 2. 6 I dette arbejde kan man evt. benytte de tilsendte Naatsorsuut / Retteark til trintest i Excel til 3. og 7. klasse. 7 En distraktor er en alternativ svarmulighed. 16

17 4. Hovedresultater I dette afsnit beskrives resultaterne af de trintest, der blev afholdt i foråret Årets resultater sammenlignes med resultaterne fra de seneste fire år fra 211 til 214. Det giver et indtryk af udviklingen af løsningssikkerhed og løsningshastighed for de enkelte fag. Analyseperioden i rapporten er indskrænket til udviklingen over de sidste 5 år primært af hensyn til overskueligheden i de grafiske illustrationer. Bilagstabellerne i rapportens Kapitel 8 viser resultaterne helt tilbage fra Main Study gennemført i 26. Trintestdatabasen indeholder nu data for så mange år, at det er muligt at drage mere sikre konklusioner om den faglige udvikling indenfor de forskellige fag. I dette afsnit er der fokus på niveauet og udviklingen på lands- og kommuneplan. Der er større usikkerhed forbundet med at fortolke udviklingen af resultaterne for de enkelte skoler. Elevtallene er generelt meget små på mange af landets skoler og der kan derfor være tale om en stor statistisk usikkerhed, når udviklingen på disse skoler vurderes fra år til år. Den socioøkonomiske baggrund hos eleverne i de enkelte skoler kan også spille ind i forhold til skoleresultaterne, hvilket også vanskeliggør vurdering og sammenligninger af disse skolers præstationer over år. Præsentationen af resultaterne i dette kapitel sker primært vha. grafiske illustrationer, der er fremstillet med henblik på at give overblik over niveauer og udviklingstendenser. De vurderinger, der ligges ind i forbindelse med beskrivelse af resultaterne, svarer til de udmeldinger, som omtales i afsnit 3.2, side Antallet af elever til trintest Udviklingen i det samlede antal deltagende elever i trintest i 3. klasse i perioden fremgår af Figur 2, side 18. I 215 gik i alt 716 elever til test i 3. klasse. Det samlede antal elever til test i 3. klasse ses at have været ret stabilt siden 213. Ifølge skolernes indberetning til Inerisaavik pr. 1. oktober 214 var det samlede antal indskrevne elever i 3. klasse på i alt 772 elever. Det betyder, at 93% af alle indskrevne elever i 3. klasse deltog i en eller flere test. 9 Deltagelsesprocenten bliver dermed 93%. 687 elever deltog i alle tre test, 27 elever deltog i kun to af testene og 2 elever deltog i bare én test. Det noteres, at hovedparten af alle deltagende elever i 3. klasse, nemlig 96%, aflagde test i alle tre fag. Den høje procent af elever, der deltager i alle test i 3. klasse kan tages som et tegn på, at skolerne har indarbejdet afholdelsen af trintest i god overensstemmelse med kravet om obligatorisk deltagelse. 8 Trintestene blev afholdt i foråret 215. Eleverne påbegyndte undervisningen i 3. hhv. 7. klasse i august Mellem opgørelsestidspunktet for 1. oktober indberetningen og afholdelse af trintest i foråret året efter kan elevtallet have ændret sig bl. a. som følge af til- eller fraflytning mellem Grønland og udlandet eller der kan være andre årsager til ændringer i det samlede elevtal. Opgørelsen af andelen af elever, der ikke deltog i testene, er derfor skønsmæssigt. 17

18 Antal elever Antal elever Figur 2: Deltagende elever til trintest i 3. klasse i perioden Grønlandsk Dansk Matematik Opgørelsen af det samlede antal indskrevne elever inkluderer elever i vidtgående specialundervisning i det pågældende skoleår, men en del skoler fritager disse elever fra at deltage i trintest, jf. Faktabox 2, side 2. Det skønnes at der lige nu på landsplan er ca. 45 elever i klasser under vidtgående specialundervisning på hvert klassetrin. En stor del af ikke-deltagelsen i 215 kan dermed tilskrives elever under vidtgående specialundervisning. Udviklingen af det samlede antal deltagende elever i trintest i 7. klasse i perioden fremgår af Figur 3. I 215 gik i alt 771 elever til test i 7. klasse. Det samlede antal elever til test i 7. klasse ses at have været ret stabilt siden 212. I 215 var der dog en stigning på 8 elever i forhold til 214 på grund af demografisk udvikling og lidt større årgang af elever født i året 22. Figur 3: Deltagende elever til trintest i 7. klasse i perioden Grønlandsk Dansk Engelsk Matematik Det samlede antal indskrevne elever i 7. klasse året før afholdelsen af trintest 215, var på i alt 866 elever ifølge skolernes indberetning til Inerisaavik pr. 1. oktober 214. Dette tal inkluderer også elever, der var omfattet af vidtgående specialundervisning i det pågældende skoleår. Det betyder, at 89% af de indskrevne elever i 7. klasse deltog i testene i 215. Deltagelsesprocenten på 89% er noget lavere end for 3. klasse. 18

19 Ikke-deltagelsesprocent (%) 737 elever deltog i alle fire test, 29 elever deltog i tre af testene, 3 elever deltog i to test og endelig deltog 2 elever i kun én test. Det noteres dermed, at hovedparten af alle deltagende elever, nemlig 96%, aflagde test i alle fire fag i trintest i 7. klasse. Tallene for deltagelse hhv. ikke-deltagelse i 3. og 7. klasse er opsummeret i Tabel 2 i absolutte tal og i procent. Tabel 2: Deltagende og ikke-deltagende elever i forbindelse med Trintest klasse Antal 3. klasse Procent 7. klasse Antal 7. klasse Procent 4 prøver % 3 prøver % 29 3% 2 prøver 27 3% 3,3% 1 prøve 2,3% 2,2% Ingen prøve/ikke-deltagelse 56 7,3% 95 11% Elevgrundlag, 1. okt % 866 1% Der er en særlig interesse at undersøge udviklingen i ikke-deltagelsesprocenten, da denne kan ses som en indikator for, hvor godt trintest er indarbejdet i skolernes rutiner. Udviklingen i ikkedeltagelsesprocenten i 3. og 7. klasse fremgår af Figur 4. Figur 4: Ikke-deltagelsesprocenten for 3. og 7. klasse i perioden klasse 7. klasse PISA-norm Det ses, at ikke-deltagelsesprocenten i 3. klasse er reduceret jævnt siden 212 til niveauet i 214 på 6% og med lille øgning til 7% i 215. Udviklingen i ikke-deltagelsesprocenten i 7. klasse udviser større variation og steg markant i 214 efter markant fald siden 211. Til trods herfor udviser ikkedeltagelsesprocenterne for 3. og 7. klasse et trendvist fald over hele perioden. Ved PISA-undersøgelserne anvendes en anden type udvælgelsespraksis, hvor man tillader en ikkedeltagelsesprocent på 5%. Ikke-deltagelsesprocenten i 3. klasse i 215 er tæt på PISA s grænse. 19

20 Faktabox 2: Opgørelse af antal elever i folkeskolen. Udgangspunktet for opgørelsen af antallet af elever i folkeskolen er skolernes fælles administrationssystem TABULEX s særligt elevregistreringsmodul, TEA. TABULEX/TEA blev introduceret i Grønland i 25 og anvendes nu af langt de fleste skoler her i landet, men anvendelsen og udbygningen af systemet er en løbende proces. I systemet registrerer skolerne de indskrevne elever med navn, cpr-nummer samt en række øvrige stamoplysninger såsom adresse mv. I systemet opbevares elevernes historiske oplysninger, så det er muligt at følge elevernes vej gennem folkeskolen, f. eks. deres skift mellem skoler. Evalueringsafdeling har en on line adgang til dette system for alle skoler og burde dermed kunne danne en opgørelse af antallet af elever i folkeskolen på et givet tidspunkt. Helt så enkelt er det ikke på nuværende tidspunkt. For det første kræver det naturligvis, at skolerne rent faktisk anvender TABULEX/TEA løbende og systematisk. Det har ikke altid været tilfældet, da skoler kan af forskellige grunde være bagefter med at opdatere deres elevgrundlag. Det kan særligt være et problem lige omkring starten af et nyt skoleår. Hertil kommer, at elever der midlertidigt eller permanent skifter skole, kan registreres som udmeldt af den afgivende skole, men først med en tidsforsinkelse indskrives i den modtagende skole og i dette tidsrum vil eleven ikke fremgå af TEA. Den officielle kilde til opgørelsen af antallet af elever i folkeskolen totalt og fordelt på klasser/klasse er den såkaldte 1. oktober-indberetning, som skolerne årligt er forpligtet til at foretage til Inerisaavik. I denne indberetning skal alle skoler indberette det antal elever, som er indskrevet på skolen præcis den 1. oktober i det pågældende skoleår. Mange skoler anvender TEA til at danne de tal, der skal indberettes. Det er helt afgørende, at skolerne anvender 1. oktober som skæringsdato. Hvis skoler anvender en dato før eller efter den 1. oktober opstår der problemer, hvis elever skifter skole. Opgørelsen af antallet af elever har ikke direkte betydning for analysen af trintestresultaterne og opgørelse af medianværdier for løsningssikkerhed og løsningshastighed, men alene har betydning for opgørelsen af det antal elever, som ikke går til test. Inerisaavik vil prioritere arbejdet med kvalitetssikring af TEA højt i årene fremover. Deltagelse i trintest er obligatorisk for alle elever fra normale klasser. 1 Skolerne kan anvende fritagelsesbestemmelser vedrørende elever, der f. eks. modtager vidtgående specialundervisning. Manglende deltagelse i trintest kan skyldes sygdom blandt eleverne, hvor det dog er formodningen, at skoler har gjort disse elever opmærksomme på senere afholdelse af test til elever, der ikke var med i de ordinære trintest. Inerisaavik har opfordret skolerne til at afholde ekstraordinære trintest senere på foråret, så elever, der var forhindret i at deltage i den ordinære trintest, kan tage testen inden sommerferien, men dette ser ikke ud til at være en udbredt praksis. Det er givetvis fagligt svage elever, der ikke deltager i trintestene, jf. Faktabox 3, side 21. Men det er uklart, i hvor stort omfang elever under vidtgående specialundervisning deltager i testene, eller om de friholdes fra testene. Hvis det er disse elever, som friholdes fra trintest, vil det betyde, at de resultater, der nedenfor præsenteres for løsningssikkerheden i de forskellige fag, til en vis grad vil overvurdere det reelle resultat blandt alle landets elever. Der vil fortsat være fokus omkring problematikken vedrørende elevernes ikke-deltagelse fra trintest, da beregningen af de opnåede resultater kan påvirkes af størrelsen af bestemte typer af ikkedeltagelse. Der pågår stadig initiativer til at fremskaffe et mere systematisk billede af, hvilke elever, der ikke deltager i testene og af hvilke grunde. 1 Det skal i den forbindelse nævnes, at der er hjemmel i lovgivningen i Grønland i forhold til at fritage elever fra deltagelse i testen, hvilket skal ske i samråd med forældrene. 2

21 Faktabox 3: Elever under vidtgående specialundervisning til trintest. I skoleåret 214/215 var i alt 53 elever registreret som specialklasseelever, jf. Folkeskolen i Grønland I denne statistik er disse elever ikke fordelt på de enkelte klasser, men skønsmæssigt kan man med god ret antage, at der er ca. 4 specialklasseelever på 3. hhv. 7. klasse. I princippet skal alle dvs. elever under almindelig og vidtgående specialundervisning deltage i trintest, men for netop denne gruppe af elever, kan der være gode grunde til at fritage dem for deltagelse i testene, f. eks. hvis de ikke har fulgt de normale undervisningsplaner. I efteråret 212 gennemførte Selvstyret en større undersøgelse af personer med særlige behov, herunder en kortlægning af elever under vidtgående specialundervisning. En del af undersøgelsen bestod i udsendelsen et spørgeskema til skolelederne på samtlige af landets byskoler. Der var mange områder der blev adspurgt til, herunder drejede et af spørgsmålene om trintest, der lød: Deltager elever, som modtager vidtgående specialundervisning, normalt i trintest? Fordelingen af de i alt 26 fra de adspurgte skolelederes besvarelser, fremgår af nedenstående figur. Nej, det gør de ikke 12 (46%) Ja, det gør alle 3 (12%) Ja, det gør næsten alle 5 (19%) Ja, det er der få der gør 2 (8%) Ja, det er der nogen der gør 4 (15%) Det fremgår, at størsteparten af skolederne, nemlig 12 skoler eller 46%, svarer, at det gør disse elever ikke. Ellers er billedet meget forskelligartet og tyder dermed på, at der er meget forskellig praksis skolerne imellem hvad angår at lade elever under vidtgående specialundervisning deltage i trintest. Der synes behov at få skabt en mere ensartet praksis angående dette forhold. Skolelederne blev desuden adspurgt til de mere specifikke grunde til, at elever under specialundervisning ikke går til trintest. Blandt de væsentligste begrundelser var, at deres faglige kundskaber ikke er aldersvarende, at de ikke bør opleve nederlag samt at specialklasseelever arbejder med andre læringsmål. I en særskilt rapport, udarbejdet af det danske analysefirma EPINION på opdrag af det daværende Departement for Uddannelse og Forskning samt det daværende Departement for Familie, Kultur, Kirke og Ligestilling blev der foretaget en mere grundig analyse af elever under vidtgående specialundervisning i forhold til deltagelse i trintest. Herunder blev der foretaget en analyse af disse elevers særlige behov (handicaps) og sammenhængen med deres deltagelse i trintest. Denne gruppe af elever blev primært bestemt ud fra kriteriet om, at eleven skulle have en PPR journal. Disse PPR journaler blev indsamlet og registreret med elevens mest dominerende handicap samt cpr-nummeret. Disse elevers cprnumre blev sammenkørt med cpr-numrene i Evalueringsafdelingens trintestdatabase, hvorved det var muligt at bestemme hvorvidt disse elever havde aflagt trintest og desuden undersøge sammenhængen mellem elevernes eventuelle manglende deltagelse og handicap. 21

22 Et resultat af analysen var, at der var en vis kommunal variation i hvorvidt kommunerne fritager eleverne helt fra trintest. Qeqqata Kommunia har den største andel af elever med handicaps, der ikke går til prøve. Desuden viser analysen ikke overraskende at den største andel af elever, der ikke tager trintest, har generelle indlæringsvanskeligheder (herunder retardering, hjerneskade mv.) 4.2 Løsningssikkerhed I Kapitel 3 blev det beskrevet, at der er forskellige måder at fortolke trintestresultaterne på i forhold til en vurdering af elevernes præstationer. Det blev nævnt, at en løsningssikkerhed på 5%-6% foreløbig anses som middelpræstation. Et værdiområde, som er sat ud fra en faglig vurdering af opgavernes sværhedsgrader. I analyserne af løsningssikkerheden i dette kapitel vil disse grænser blive anvendt til at vurdere, om elevernes præstationer ligger under, på eller over en middelpræstation. Ved hjælp af Rasch-modellen er sværhedsgraden af et opgavesæt og de enkelte opgaver fastlagt i alle trintestfag, og elevens løsningssikkerhed er beregnet som procent rigtige i forhold til de antal opgaver, som eleven har prøvet at besvare. 11 Der er imidlertid ikke etableret en fælles præstationsskala, som dækker både 3. og 7. klasse. Derfor kan man ikke umiddelbart sammenligne de opnåede elevpræstationer i 3. og i 7. klasse, da der testes blandt forskellige læringsmål. Det er på den baggrund, at man fra og med Trintestrapport 211 ikke længere opstiller trintestresultater fra 3. og 7. klasse i samme figur i det samme fag, som tidligere ellers har været praksis i trintestrapporterne. Fra og med Trintestrapport 211 beskrives 3. og 7. klasse i adskilte figurer og afsnit. Det havde været muligt at udtrykke en faglig udvikling fra 3. til 7. klasse med en fælles skala. En konkret elevs præstation skal ses i relation til fordelingen og antallet af procent-rigtige, og i denne rent normative vurdering 12 kan man evt. sammenligne præstationerne mellem 3. og 7. klasse. Det kan f. eks. være af interessse at vide, at en elev ligger i bunden af fordelingen i 3. klasse, men er flyttet op blandt de 1% bedste i 7. klasse. På et psykometrisk plan vil en fuldstændig sammenligning af værdier fra 3. klasse til 7. klasse kræve, at der er opgaver, som besvares af samme elev på samme tid, med opgaver på både 3. klassetrins og 7. klassetrins niveau inkluderet. Det er altså nødvendigt at der er et vist overlap for at kunne bygge bro mellem de to test, eller gennemføre det, man kalder test equating. Til gengæld er det i princippet ikke nødvendigt at eleven skal gå i 3. klasse eller i 7. klasse. Faktisk kan man test equat e med elever, som går i f. eks. 5. klasse. Fokus er på opgaverne og deres indbyrdes relative forhold, ikke på præstationsniveauer for eleverne. Selvom man ikke umiddelbart kan sammenligne trintestresultaterne imellem 3. og 7. klasse er det alligevel muligt at sammenligne, elev for elev, hvordan den relative placering i 3. klasse ændres til en relativ placering i 7. klasse. Dette vil blive beskrevet nærmere i Kapitel 5 om de såkaldte dynamiske overgange mellem disse trin. 11 Dvs. antallet af rigtige svar i forhold til antallet af passerede opgave. 12 Dvs. rangordning. 22

23 Løsningssikkerhed (%) Løsningssikkerhed (%) Fagene Faget grønlandsk i 3. og 7. klasse I 3. klasse er der sket en markant fremgang i løsningssikkerhed fra 48% i 214 til 51% i 215, jf. Figur 5. De sidste fem år har det faglige niveau ligget på den nederste del af middelpræstation, hvor løsningssikkerheden har varieret mellem 47% i 212 og 51% i både 213 og 215. Ser man på perioden har der været en markant fremgang fra 37% i 27 til 51% i 215, dermed er steget med 14 procentpoint over en niårig periode. Udviklingen i løsningssikkerheden i de kommende års trintest vil vise, om det langsigtede positive fremgang fortsætter eller om det faglige niveau forbliver i den nederste del af middelpræstation. Der bør være større fokus på faget grønlandsk i yngstetrinnet, så de lave præstationer erstattes af en fremgang. Figur 5: Løsningssikkerhed i faget grønlandsk i 3. klasse I 7. klasse er løsningssikkerheden opgjort til 64% i 215, hvilket er en fremgang i forhold til 214, hvor den blev opgjort til 62%, jf. Figur 6. Siden trintest blev indført i 27 har resultaterne i dette fag ligget over middelpræstation med 64% i både 27 og 215. Der har dog været et fald til 6% i 21, hvorefter udviklingen har været præget af en stigende trend. Figur 6: Løsningssikkerhed i faget grønlandsk i 7. klasse Det har interesse at vurdere, hvad der evt. driver udviklingen i faget grønlandsk. Det kan man få et indtryk af ved at studere en oversigt med en række Box plots, der beskriver variationen og udviklingen i perioden Udviklingen i 3. klasse ser ud til at være sket ved, at gruppen af 23

24 svagere elever 13 såvel som gruppen af stærkere elever 14 er blevet hævet fra 211 frem til 213. Det ses ved at trenden generelt er forskudt opad, jf. Figur 7. I 214 bliver gruppen af svage elever dog svagere, mens fremgangen blandt de stærkere elever fastholdes. I 215 er gruppen af svagere elever blevet hævet en lille smule, mens gruppen af stærkere elever bliver fastholdt. Det kan i øvrigt ses af oversigten, at der bag mediantallene gemmer sig en stor variation i elevernes præstationer fra %-1% i løsningssikkerhed. Figur 7 viser, at den nederste gruppe af eleverne er hævet en anelse fra 33% i 211 til 33% i 215 som den øverste grænse. Den midterste gruppe er også hævet en anelse fra 5% i 211 til 51% i 215. Den tredje øverste gruppe er gået mærkbart frem og opnår en løsningssikkerhed på 69% i 215 mod 65% i 211. Alt i alt tegner oversigten et billede af, at den svageste elevgruppe og mellemgruppen forbliver uændrede, mens den stærkeste gruppe er styrket og har mærkbart fremgang. Figur 7: Oversigt over faget grønlandsk i 3. klasse I faget grønlandsk i 7. klasse ses samme tendens, dog mest tydeligt i den øverste elevgruppe, jf. Figur 8. Den nederste fjerdel har beholdt sit niveau på 48% i Den midterste gruppe er hævet fra 62% til 64%. Den øverste gruppe har samtidig hævet niveauet yderligere fra 75% til 77%. Den stabile udvikling i fagets løsningssikkerhed dækker altså over en stagnation blandt de svage elever og tydelige bevægelser i positiv retning specielt i den øverste elevgruppe i fordelingen af løsningssikkerheden. 13 markeret med gul. 14 markeret med grøn. 24

25 Løsningssikkerhed (%) Figur 8: Oversigt over faget grønlandsk i 7. klasse Et interessant og umiddelbart aspekt ved grønlandsk er i øvrigt den meget store niveauforskel, der er mellem løsningssikkerheden i 3. og 7. klasse, hvor niveauet for 7. klasser synes markant højere end for 3. klasser. Som nævnt tidligere under afsnit 4.2 kan man ikke sammenligne præstationer i 3. klasse med præstationer i 7. klasse ud fra værdier for løsningssikkerhed, da man ikke har en sammenhængende skala for begge trin. Man kan dog formode, at trintestopgaverne i 7. klasse er relativt lettere i forhold til læringsmålene end i 3. klasse, men det kan også være en forklaring på niveauforskellen, at den faglige udvikling i faget på yngstetrinnet lader noget tilbage og først udvikles senere frem mod afslutningen af mellemtrinnet. For at kunne sammenligne præstationsniveauet mellem 3. og 7. klasse kræver det, som beskrevet ovenfor, at der er konstrueret én fælles opgaveskala, som spænder over begge klassetrin. Faget dansk i 3. og 7. klasse I 3. klasse er løsningssikkerheden opgjort til 5% i 215, hvilket er en stigning i forhold til 214, hvor den blev opgjort til 48%, jf. Figur 9. Set over en længere periode har der været tale om en markant fremgang fra 46% i 27 til 53% i 213. I 214 blev det med bekymring noteret, at løsningssikkerheden faldt markant fra 53% til 48%, men i 215 har der været tale om en genopretning. Dansk i 3. klasse har således ligget stabilt under eller omkring den nederste del af middelniveau siden trintest blev indført i 27. Figur 9: Løsningssikkerhed i faget dansk i 3. klasse

26 Løsningssikkerhed (%) I 7. klasse er løsningssikkerheden opgjort til 57% i 215, hvilket er et fald i forhold til 214, hvor den blev opgjort til 59%, jf. Figur 1. Set over perioden har der været et markant fald på 4 procentpoint fra 61% i 211 til 57% i 215. Faldet har været specielt markant over de seneste to år Også i den periode, hvor trintest har virket, er der sket et fald fra 6% i 27 til 57% i 215 med et enkelt hop til 64% i 213. Dog har præstationerne igennem hele perioden ligget i den øverste del af en middelpræstation i 7. klasse. Figur 1: Løsningssikkerhed i faget dansk i 7. klasse Figur 11 viser en oversigt for faget dansk i 3. klasse. Lige som for faget grønlandsk fremgår det af figuren, at der ikke sker en fremgang for den svageste elevgruppe, tværtimod reduceres præstationen for denne gruppe fra 35% i 211 til 33% i 215. Den midterste gruppe forbliver på samme niveau, mens resultater for den dygtigste elevgruppe falder markant fra 76% i 211 til 72% i 215. Figur 11: Oversigt over faget dansk i 3. klasse I faget dansk i 7. klasse ses der stort set ingen større systematiske ændringer mellem de forskellige elevgrupper i perioden , jf. Figur 12. Perioden var karakteriseret ved, at den nederste gruppe opnår stort set de samme løsningssikkerheder, mens den midterste og øverste grupper udviste stigende løsningssikkerheder. Men denne positive udvikling blev brudt i 214 og 26

27 Løsningssikkerhed (%) fortsætter i 215, hvor løsningssikkerhederne specielt for den svage og midterste gruppe faldt mærkbart, mens den dygtigste elevgruppes løsningssikkerhed faldt med to procentpoint. Figur 12: Oversigt over faget dansk i 7. klasse Faget dansk i 3. og 7. klasse udviste markante fald i 214 og brød dermed den svagt positive tendens, som har karakteriseret faget frem til 213 på begge trin. I 215 var det igen fremgang i 3. klasse, mens nedgangen fortsætter for 7. klasse. De bagvedliggende forklaringer kendes på nuværende tidspunkt ikke. Der bør holdes fokus på faget dansk i de kommende år, så de lave præstationer i 3. klasse samt faldet i 7. klasse ikke fortsætter, men erstattes af en fremgang. Faget engelsk i 7. klasse Løsningssikkerheden er opgjort til 53% i 215, hvilket er et markant fald i forhold til 214, hvor den blev opgjort til 56%, jf. Figur 13. I perioden har niveauet på løsningssikkerheden stabiliseret sig på omkring 54%-55% efter en markant fremgang på 7 procentpoint 21 til 214. Præstationerne i faget engelsk har således været på middel niveau siden 211. Figur 13: Løsningssikkerhed i faget engelsk i 7. klasse De positive bevægelser specielt for de stærke elevgrupper har de sidste to år stabiliseret sig, som det ses i oversigten i faget fra 211 og frem til 215, jr. Figur 14. De lavest rangerende grupper ligger nu på 4% i både 214 og 215. Det samme er tilfældet med den næsthøjeste elevgruppe, som har 27

28 Løsningssikkerhed (%) løsningssikkerhed på 77% i både 214 og 215. Det er i den mellemste elevgruppe man observerer en markant fald fra 56% i 214 til 53% i 215. Alt i alt kan man sige, at udviklingen i faget engelsk har tilgodeset de dygtigste elevgrupper fra 211 til 215. Billedet kan dog ændre sig over tid, som tallene i 215 indikerer. Figur 14: Oversigt over faget engelsk i 7. klasse Faget matematik i 3. og 7. klasse I 3. klasse ligger løsningssikkerheden fortsat på 64% i 215 lige som i 214, jf Figur 15. Niveauet har ligget stabilt på den øverste del af en middelpræstation med stigninger og fald i perioden Figur 15: Løsningssikkerhed i faget matematik i 3. klasse I 7. klasse er løsningssikkerheden opgjort til 49% i 215, hvilket er en mindre stigning i forhold til 214, hvor den blev opgjort til 47%, jf. Figur 16. Det faglige niveau har siden 211 været faldende frem til 213. I hele perioden repræsenterer løsningssikkerheden et fagligt niveau under en middelpræstation. 28

29 Løsningssikkerhed (%) Figur 16: Løsningssikkerhed i faget matematik i 7. klasse Figur 17 er en oversigt over faget matematik i 3. klasse. Her fremgår det, at samtlige elevgrupper har oplevet en tilbagegang i perioden I 214 og 215 har de svageste elever oplevet en betydelig fremgang fra 44% i 214 til 49% i 215. Løsningssikkerheden til den mellemste elevgruppe har varieret fra år til år, og har gået lidt tilbage. Den næsthøjeste elevgruppe har også oplevet en lille tilbagegang fra 78% i 214 til 77% i 215. Variationen fra den svageste elev til den dygtigste elev er dog stadig meget stor fra 8% til 1% i løsningssikkerhed. Figur 17: Oversigt over faget matematik i 3. klasse Figur 18 viser en oversigt over faget matematik i 7. klasse. Her træder det tydeligt frem, at de svageste elever oplever en mindre fremgang fra 34% i 214 til 36% i 215. Gruppen af de stærkeste elever har ligeledes oplevet markant fremgang på 4 procentpoint fra 59% i 214 til 63% i 215. Midtergruppen har også oplevet en mindre fremgang fra 214 til

30 Figur 18: Oversigt over faget matematik i 7. klasse Niveauet for 3. klasse ligger over niveauet i 7. klasse, helt modsat billedet for fagene grønlandsk og dansk. En mulig forklaring kan være, at opgaverne i matematiktesten i 3. klasse er nemme i forhold til læringsmålene end det er tilfældet med 7. klasse. En anden forklaring kunne være, at eleverne i yngstetrinnet er motiverede og har interesse for dette fag, men at interesse og motivation falder i løbet af mellemtrinnet. 15 Som i sprogfagene kræver det en vurdering af dette forhold, at de to test i 3. og 7. klasse kan sammenlignes på en fælles sammenhængende skala Sammenhænge mellem præstationerne i forskellige fag I de tidligere rapporter beskrives, at der er en tydelig positiv sammenhæng mellem elevpræstationer i fagene dansk og engelsk og mindre tydelig sammenhæng mellem de andre fag. Disse to hovedtendenser synes at være uændrede ved Trintest 215. Undersøgelser af disse sammenhænge skyldes, at der i folkeskoleforordningen fra 22 lægges op til tværfagligt samarbejde. I den forbindelse er det relevant at undersøge, om elevernes præstationer i de forskellige fag følges ad. Er det sådan, at en høj løsningssikkerhed i et fag hænger sammen med en høj løsningssikkerhed i et andet fag? Hvis det er tilfældet, siger man, at præstationerne er positivt korrelerede, hvilket mere præcist udtrykkes ved den såkaldte korrelationskoefficient. 16 I Figur 19 vises et eksempel på sammenhængen mellem løsningssikkerhed i fagene dansk og engelsk. Det fremgår af figuren, at der er en forholdsvis høj sammenhæng mellem præstationerne i disse to fag: Er man god til dansk, er man med stor sandsynlighed også god til engelsk. Indtrykket understøttes ved at se på værdien af korrelationskoefficienten, der er på,82, hvilket er den højeste værdi af korrelationskoefficienter blandt alle fag ved Trintest 215, jf. Tabel 3 og Tabel 4, side 32. Korrelationskoefficienten er et mål for graden af sammenhæng, som ligger i intervallet [-1.,1.]. Negative værdier signalerer modsat rettet sammenhæng, mens positive værdier signalerer, at 15 Se i øvrigt Kapitel 5 om overgange mellem trin. I temakapitlet om disse overgange i Trintestrapport 21 blev det beskrevet, hvorledes eleverne rent fagligt bevæger sig på et generelt, normativt niveau, men også på det formative niveau. 16 Korrelationskoefficienten er her beregnet som en simpel produkt-moment korrelation, hvor værdier tæt på 1 eller +1 markerer stærk lineær sammenhæng, enten i negativ eller i positiv retning. 3

31 Løsningssikkerhed - matematik (%) Løsningssikkerhed - engelsk (%) værdierne i de to variable følges ad. Værdier omkring tyder på, at de to variable ikke samvarierer overhovedet og i et plot vil det se ud som en tilfældig samlig punkter i en cirkel. Figur 19: Løsningssikkerhed i fagene dansk og engelsk i 7. klasse i Løsningssikkerhed - dansk (%) Figur 2 viser en sammenhængen mellem fagene grønlandsk og matematik i 7. klasse. Her ses en mindre klar sammenhæng mellem præstationerne i de to fag, da punkterne ligger væsentligt mere spredt omkring linjen i figuren. Det indtryk understøttes da også ved at se på værdien af korrelationskoefficienten, som i dette tilfælde er på,42. Figur 2: Løsningssikkerhed i fagene grønlandsk og matematik i 7. klasse i Løsningssikkerhed - grønlandsk (%) I Tabel 3 og Tabel 4 er korrelationskoefficienten for alle kombinationer af fag angivet for 3. og 7. klasse i 215. Korrelationsværdierne ligger ikke særligt højt mellem de fleste fag og man efterlades med et indtryk af, at forventningen om, at hvis man er god til ét fag, så er man sikkert også god til de andre fag, ikke holder helt. 31

32 Tabel 3: Korrelationskoefficienten mellem fag i 3. klasse i 215. Grønlandsk Dansk Matematik Grønlandsk -,43,45 Dansk,43 -,5 Matematik,45,5 - Tabel 4: Korrelationskoefficienten mellem fag i 7. klasse i 215. Grønlandsk Dansk Engelsk Matematik Grønlandsk -,42,43,42 Dansk,42 -,82,51 Engelsk,43,82 -,48 Matematik,42,51,48 - I 215 findes den højeste korrelationskoefficient i 3. klasse mellem elevpræstationer i fagene dansk og matematik, hvor den ligger på,5. Dette er en tilbagevenden til tidligere år, hvor den højeste korrelationsværdi har været at finde mellem fagene dansk og matematik. I 214 lå denne højeste korrelationskoefficient mellem fagene grønlandsk og matematik som en undtagelse. Generelt ligger korrelationskoefficienterne lavt i 3. klasse på ca.,43-,45, bortset fra koefficient på,5 mellem fagene dansk og matematik og det indikerer, at det er vanskeligt at afdække det tværfaglige samarbejde alene ud fra trintestresultaterne. Som tidligere nævnt findes de højeste korrelationskoefficienter i 7. klasse mellem fagene dansk og engelsk. Denne tydelige sammenhæng ses også i 215. De laveste korrelationer findes mellem grønlandsk og de øvrige tre trintest og ligger her på ca.,42. Heller ikke i 7. klasse kan man anvende trintestresultaterne meningsfuldt til at beskrive den tværfaglige samarbejde alene ud fra disse data. Faktabox 4: Sammenhæng mellem sprogfagene dansk og engelsk. Korrelationskoefficienten er et tal for, hvordan elevernes resultater varierer i forhold til hinanden; jo tættere koefficienten er på 1, desto større samvariation er der mellem resultaterne. En værdi tæt på 1 betyder, at hvis eleverne er gode til et fag, dvs. præsterer højt, er de også gode til det andet fag, der sammenlignes med. Den allerstørste korrelation overhovedet i trintestene ses for 7. klasse mellem fagene dansk og engelsk, hvilket har været tilfældet siden indførelsen af trintest. Modsat har der altid været en lav korrelation mellem grønlandsk og dansk. Dette manglende sammenhæng har været klar i alle trintestår. I diskussionen omkring sproglig indlæring er der ofte meget fokus på de regionale forskelle, altså hvor kommer eleverne fra, samt den socioøkonomiske baggrund hos eleverne, og hvor det nogle gange fremføres, at den socioøkonomiske baggrund hos dansksprogede elever er højere end elever med grønlandsksproget baggrund. Den type af forklaringer er imidlertid vanskelige at forholde sig aktivt til, når man vil forbedre læringen i sprogfagene - bosted og socioøkonomisk baggrund kan ikke ændres umiddelbart - og her er det mere interessant at se på sprogenes opbygning og sammenhæng. Lingvister opdeler sprog i systemer. Man taler om syntetiske, analytiske og polysyntetiske sprog. Både engelsk og dansk kendetegnes, som mange andre af verdens sprog, ved at være en blanding af et både syntetisk og analytisk sprog. For analytiske sprog har ordensrækkefølge en afgørende betydning for, hvordan sætningen skal forstås, men der anvendes samtidig mange bøjningsmorfemer ligesom i syntetiske sprog. Grønlandsk betegnes som et polysyntetisk 32

33 sprog, hvor et stort antal separate morfemer (den mindste betydningsbærende del) forenes i et langt ord, som på dansk og engelsk ofte kan svare til en hel sætning med mange adskilte ord. Også finsk karakteriseres som polysyntetisk sprog. Ved indlæring af sprog tales der om en transfereffekt. I forhold til sprogtilegnelsen vil de ligheder som er mellem dansk og engelsk givetvis virke understøttende i indlæringen af engelsk og der er her en meget stærk transfereffekt i spil. I undervisningen danner eleverne nemlig typisk deres forståelse af det de hører og læser og det de selv udtrykker i skrift og tale bl.a. på baggrund af den viden de har om modersmål og om fremmedsprog. De kan altså overføre viden om et sprog til at sproge på et helt andet sprog. Lighederne mellem dansk og engelsk er meget mere udtalte end mellem grønlandsk og dansk eller engelsk og der opstår altså en stor transfereffekt. En af årsagerne til en sammenhæng mellem præstationerne i dansk og engelsk kan hermed være, at en elev med gode sproglige ressourcer på det ene sprog (engelsk eller dansk) vil kunne anvende den viden og de færdigheder på det andet sprog, og hermed hurtigere forstå og anvende sammenhænge, hvad enten det gælder grammatik eller semantik, og hermed hurtigere og lettere tilegne sig det nye sprog. Lighederne mellem sprogene dansk og engelsk kan dog ikke være hele forklaringen på den høje korrelationskoefficient, der observeres mellem dansk og engelsk, men den kan dog være en del af forklaringen. Andre faktorer som spiller positivt ind i en tilegnelsesproces er blandt andet elevens evne til at skabe opmærksomhed på det specifikke, som skal læres, samt elevens motivation og interesse for både sprogets form, struktur og kommunikative funktioner. Dertil kommer selvfølgelig lærerens rolle ift. at skabe en undervisning med klare mål, baseret på en kommunikativ tilgang. En god kilde er: Veje til et nyt sprog teorier om sprogtilegnelse, Malene Bjerre mv., Dansklærerforeningens Forlag Løsningshastighed Udover løsningssikkerheden måles også løsningshastigheden ved trintest. Fokus har i de tidligere rapporter været rettet mod analyser af løsningssikkerheden, men fra og med Trintestrapport 21 blev løsningssikkerhed og løsningshastighed i elevresultaterne sammenholdt, hvorefter der opstod nye interessante analysevinkler i forhold til trintest. For langt de fleste fags vedkommende er løsningshastigheden 1. Det betyder, at halvdelen eller flere af eleverne når at se på samtlige opgaver i løbet af den tid, der er afsat til testen. Kun for fagene grønlandsk og matematik i 3. klasse er løsningshastigheden mindre end 1, hvilket altså betyder, at mindre end halvdelen af eleverne når alle opgaver. Generelt set er der ikke opgaver nok, hvis man vil fastholde at kunne skelne mellem eleverne i løsningshastighed. Hvis man ønsker at benytte løsningshastighed som en aktiv del af evalueringen, også for den hurtigste halvdel af eleverne, bør antallet af opgaver i trintestene øges, således at der opnås bedre adskillelse af eleverne, da det skal være muligt at skelne mellem alle elever ved hjælp af løsningshastigheden, uanset om der er tale om en hurtig eller langsom elev. Dog må man vurdere, om en sådan forlængelse af opgavesæt i fagene kan medføre forøgelse i antallet af oversprungne opgaver. Dette er en afvejning, som må vurderes før sådan en forlængelse af opgavesæt foretages, da antallet af oversprungne opgaver i de forskellige fag synes at variere med længden og sværhedsgraden af opgavesættene. I afsnit 4.9 beskrives, hvor mange opgaver som bliver spunget over i de enkelte trintestfag. 33

34 Løsningshastighed - % 4.4 Sammenhæng mellem løsningssikkerhed og løsningshastighed Det er almindeligt i mange standardiserede systemer, som benyttes som reference for den praktiske prøvetagning, at man sammenholder løsningssikkerhed og løsningshastighed i ét kategorisystem. I forbindelse med Trintestrapport 21 blev denne sammenhæng introduceret og nedenfor vises nogle eksempler på dette. I Figur 21 er løsningssikkerheden i faget matematik i 3. klasse holdt sammen med løsningshastigheden i samme fag for trintest i 215. Hvert punkt repræsenterer en elevs præstationer på disse to mål. Som det fremgår, er mange kombinationsmuligheder blandt de samlede muligheder repræsenteret i grafen. Langsomme og hurtige elever kan altså både præstere lavt og højt i løsningssikkerhed ved trintest og det viser altså at man i skolen står over for en række udfordringer i forhold til den didaktiske proces. I 21 rapporten blev de enkelte skoler gengivet i et todimensionalt koordinatsystem, hvor akserne var sikkerhed og hastighed. Det er helt i overensstemmelse med den tradition, som blev udviklet ved Dansk Psykologisk Forlags tests, især i Dansk Læsning. Disse to dimensioner sikrer en beskrivelse af eleverne i kategorier som hurtig og sikker, langsom og usikker og de to mellemkategorier hurtig og usikker (ret få) og langsom og sikker. Det skal bemærkes, at der bag ved et enkelt punkt i grafen kan ligge én eller flere elever, således at figuren ikke korrekt gengiver tyngden bag hvert punkt. Imidlertid sker dette sammenfald ikke hyppigt på grund af selve konstruktionen af værdierne for hastighed og sikkerhed. Et stort sammenfald ville også betyde, at figuren skulle indeholde væsentlig færre punkter end de knap 7, som vides at have leveret værdier til testen. Figur 21: Løsningssikkerhed og løsningshastighed i faget matematik i 3. klasse i Løsningssikkerhed - % Der ses en tendens til, at elever, der når at løse alle opgaver, præsterer alle mulige værdier af løsningssikkerheden, mens elever med lav løsningshastighed tilsyneladende præsterer højt på sikkerheden. Hermed tegner der sig et billede af den langsomme, men grundige elev, der svarer korrekt på de opgaver, som nås selv om de ikke er mange. 34

35 Løsningssikkerhed (%) Løsningssikkerhed (%) I Figur 22 er sammenhængen mellem løsningssikkerhed og løsningshastighed i faget matematik i 7. klasse opstillet. Her synes billedet endnu mere udtalt, hvor den langsomme elev er forholdsvis sikker, mens den hurtige elev præsterer alle mulige løsningsværdier. Figur 22: Løsningssikkerhed og løsningshastighed i faget matematik i 7. klasse i Løsningshastighed (%) Endelig viser Figur 23 sammenhængen mellem løsningshastighed og løsningssikkerhed i faget grønlandsk i 7. klasse for 215. Her tegner der sig det klassiske billede, hvor langsomme elever har lav sikkerhed og modsat, at hurtige elever har høj sikkerhed. Figur 23: Løsningssikkerhed og løsningshastighed i faget grønlandsk i 7. klasse i Løsningshastighed (%) De klassiske kategorier af langsomme og usikre og hurtige og sikre elever findes ikke blandt præstationerne i de fleste grønlandske trintest. Dette billede går igen i samtlige analyser i perioden Den umiddelbare konsekvens af en manglende eller stærkt skiftende sammenhæng mellem løsningssikkerhed og løsningshastighed er, at man ikke simpelt kan kategorisere elever i disse grupper. 35

36 Løsningssikkerhed i % 4.5 Kommunale forskelle I Figur 24 er løsningssikkerheden vist for 3. klasse i de 4 kommuner i 215. Det bemærkes for det første, at der er markante forskelle i fagligt niveau specielt inden for sprogfagene mellem kommunerne. I matematik er de kommunale elevpræstationer mere ensartede. Ud over variation mellem skoler og mellem sprog er det variationen mellem kommuner en vigtig årsag til forskelle i løsningssikkerhed i trintest. Figur 24: Løsningssikkerhed pr. kommune i 3. klasse i alle trintestfag i Grønlandsk Dansk Matematik Kommune Kujalleq Kommuneqarfik Sermersooq Qeqqata Kommunia Qaasuitsup Kommunia I faget grønlandsk i 3. klasse er der markant forskel mellem Qaasuitsup Kommunia, hvor elevpræstationerne ligger i den øverste del af middel præstation og Kommuneqarfik Sermersooq med præstationer under middel, mens Kommune Kujalleq og Qeqqata Kommunia ligger i den nederste del af middel præstation. I faget dansk er det Kommuneqarfik Sermersooq, der har de højeste værdier for løsningssikkerhed og som ligger i den øverste del af middel niveau, mens de tre andre kommuner har præstationer under middel. Specielt for Kommune Kujalleq er det bekymrende, at præstationerne i faget dansk ligger under 4%. Det er i faget matematik man generelt finder de højeste kommunale elevpræstationer i 3. klasse og som ligger over middel i alle kommuner. Der er dog også variation mellem elevpræstationerne mellem kommunerne i dette fag. Kommuneqarfik Sermersooq har de højeste præstationer i matematik i 3. klasse, mens der ikke er den store forskel blandt de øvrige kommuner i dette fag og som ligger på eller over middel niveau. I 7. klasse ligger de kommunale elevpræstationer i faget grønlandsk på eller over middel i samtlige kommuner, jf. Figur 25. Der er stor variation omkring middel niveau i fagene dansk og engelsk. Kommuneqarfik Sermersooq har de højeste værdier for løsningssikkerhed i faget dansk og i faget engelsk, mens de tre andre kommuner ligger under eller på middel niveau. Det er inden for faget matematik, de laveste løsningssikkerheder findes i 7. klasse med Qaasuitsup Kommunia med den højeste løsningssikkerhed, som dog ligger i den nedre del af middel præstation, mens de andre kommuner ligger under middel niveau. Der er således tydelig variation mellem fagene og mellem kommunerne i 7. klasse. 36

37 Løsningssikkerhed i % Løsningssikkerhed i % Figur 25: Løsningssikkerhed pr. kommune i 7. klasse i alle trintestfag i Grønlandsk Dansk Engelsk Matematik Kommune Kujalleq Kommuneqarfik Sermersooq Qeqqata Kommunia Qaasuitsup Kommunia 4.6 Byer og bygder Der knytter sig en særlig interesse for at analysere forskelle mellem elever fra byer og bygder. I bygderne bor ca. 15% af alle landets børn. Mange bygder oplever en tilbagegang både befolkningsmæssigt og erhvervsmæssigt. Det fremføres også ofte i debatten om folkeskolens resultater, at bygdeeleverne generelt har lavere faglige færdigheder i forhold til byeleverne. Følgende sammenligninger mellem elevresultater fra byer og bygder nuancerer denne opfattelse. Figur 26: Løsningssikkerhed i byer og bygder i alle trintestfag i 3. klasse i Grønlandsk Dansk Matematik By Bygd Af Figur 26 fremgår det, at bygdeeleverne i 3. klasse klarer sig bedre end byeleverne i faget grønlandsk og ligger på højde med byelever i faget matematik. Byeleverne præsterer derimod bedre i faget dansk. Årsagen til bygdeelevernes bedre præstationer i grønlandsk synes oplagt, idet grønlandsk er mere udbredt i bygderne. Heri ligger, at det omgivende samfund sprogmæssigt kan have en stor betydning for elevernes præstationer i skolen. Derimod ligger forklaringen på resultater i matematik ikke ligefor, da der ikke er undersøgt, hvorfor resultaterne ligger som de gør. Forskellen forklares også ved, at rammebetingelserne for undervisning i folkeskolen er meget forskellige i byer og bygder. Byskolerne har en større andel af uddannede lærere end bygdeskolerne, der i stor udstrækning er nødt til at anvende timelærere. Et andet karakteristisk træk er, at elevtallet og dermed klassekvotienten i byskolerne er langt højere end i bygdeskolerne. 37

38 BY-Bygd (%-point) Løsningssikkerhed i % Figur 27: Løsningssikkerhed mellem byer og bygder i alle trintestfag i 7. klasse i Grønlandsk Dansk Engelsk Matematik By Bygd I 7. klasse klarer eleverne i bygderne markant bedre i grønlandsk end byeleverne. Bygdeeleverne klarer sig også bedre i matematik end byelever, jf. Figur 27. Til gengæld er byeleverne markant bedre i sprogfagene dansk og engelsk Forskelle mellem by og bygd over tid Sammenligninger af elevpræstationer mellem byer og bygder over tid viser også interessante mønstre set i forhold til den generelle opfattelse. Figur 28 viser forskellen mellem løsningssikkerhed for 3. klasseelever i byskolerne hhv. bygdeskolerne. 17 Billedet varierer fra år til år, men der tegner sig alligevel nogle generelle mønstre. Figur 28: Elevernes resultater i trintest over tid i byer og bygder i 3. klasse Grønlandsk Dansk Matematik I faget dansk har byeleverne generelt ligget markant over bygdeeleverne, hvilket dog ikke kan undre, da dansk er mere udbredt som sprog i byerne end i bygderne. Siden 29 har der dog været en udvikling på vej, hvor bygdeeleverne halede ind på byeleverne i dette fag. Denne udvikling slog 17 Hvis kurven ligger over betyder det, at byeleverne er bedre end bygdeeleverne. Det modsatte gør sig gældende, hvis kurven ligger under. 38

39 By-Bygd (%-point) igennem i 212. I 212 og 213 var bygdeeleverne faktisk bedre end byeleverne, men i 214 er billedet nu igen vendt. Og denne udvikling fortsætter i 215. I faget grønlandsk har bygdeeleverne i 3. klasse generelt klaret sig bedre end byeleverne i hele perioden og afstanden mellem byer og bygder synes at være øget i perioden I 214 er denne forskel blevet mindre og denne udvikling synes at fortsætte i 215. Det er endelig interessant at se, at der ikke er den store forskel i matematik frem til 211. I visse år klarer bygdeeleverne sig bedre end byelever. Siden 212 har bygdeeleverne i 3. klasse klaret sig bedst i faget matematik og denne forskel har været mest tydelig i 213. I 214 blev denne forskel mindre og det synes at denne forskel blev endnu mindre i 215. Figur 29: Elevernes resultater i trintest over tid i byer og bygder i 7. klasse Grønlandsk Dansk Engelsk Matematik I 7. klasse ses de samme mønstre, jr. Figur 29. Byeleverne i 7. klasse klarer sig ligesom i 3. klasse betydelig bedre i dansk. Men det ses også, at forskellen klart er blevet mindre i perioden , mens det har vendt i byelevernes favør i 213 og specielt i 214. Denne forskel er stadig tydeligt i 215. I faget grønlandsk klarer bygdeeleverne i 7. klasse sig bedre end byeleverne og dette mønster har været stabilt hen over årene frem til 211. Efter 211 har forskellen blevet mere tydelig som synes at fortsætte i 215. I engelsk er byeleverne bedre end bygdeeleverne og dette billede har været entydig i hele perioden. Forskellen i præstationsniveauet er dog ikke så stort som for faget dansk. I matematik klarer bygdeeleverne i 7. klasse sig generelt bedre end byeleverne og denne udvikling har været nogenlunde stabil for årene Kønsforskelle Forskelle mellem pigernes og drengenes læring og præstationer er meget omdiskuterede emner i den internationale forskning og litteratur. Emnet har ikke tiltrukket megen opmærksomhed i grønlandske studier, og viden om kønsforskelle i den grønlandske uddannelsessystem er meget begrænset. 39

40 Løsningssikkerhed i % Løsningssikkerhed i % Figur:3: Løsningssikkerhed og kønsforskelle i 3. klasse i Grønlandsk Dansk Matematik Piger Drenge Figur 31: Løsningssikkerhed og kønsforskelle i 7. klasse i Grønlandsk Dansk Engelsk Matematik Piger Drenge Det fremgår af Figur 3 og Figur 31, at piger klarer sig bedre end drenge i alle fag både i 3. og i 7. klasse i 215. I 3. og 7. klasse er pigernes præstationer i sprogfagene grønlandsk og dansk samt engelsk i 7. klasse markant bedre, sådan som man også ser det i mange andre lande. Forskellen i matematik er ikke længere alene i drengenes favør, her er pigerne også foran drengene, men forskellen mellem piger og drenge er statistisk set ret beskeden i dette fag Kønsforskelle over tid Ud fra de data, som fremkommer, har mange sikkert den opfattelse, at skolen er i pigernes favør. Det synspunkt understøttes ikke af de internationale skolemålinger som PISA og TIMSS. Resultaterne er blandede og varierer mellem lande og over tid, men en generel tendens er dog, at piger generelt er bedre til læsning på mellemtrinnet, mens drenge er bedre til matematik og naturfag. Der er som beskrevet indsamlet trintestresultater for perioden og dermed er der et godt grundlag for at se, hvordan billedet ser ud i Grønland. 4

41 Kønsforskelle (%-point) Figur 32: Kønsforskelle og resultater i trintest i 3. klasse Grønlandsk Dansk Matematik Figur 32 viser kønsforskelle i løsningssikkerhed i de tre discipliner: grønlandsk, dansk og matematik i 3. klasse. 18 Billedet varierer fra år til år, men der tegner sig alligevel nogle generelle mønstre. I faget grønlandsk klarer pigerne sig generelt markant bedre end drengene. I perioden voksede forskellen mellem piger og drenge, men siden da synes drengene at have indhentet pigerne noget og denne tendens forsætter i 215. Også i dansk klarer pigerne sig bedre end drengene om end billedet er mere varieret. I perioden ses en kraftig tendens til at drengene haler ind på pigerne, men fra 213 er udviklingen igen i pigernes favør. I faget matematik klarede pigerne sig en smule bedre end drengene frem til 211, men siden er dette mønster skiftet, og drengene har siden da klaret sig bedre end piger. Denne tendens har været undervejs i flere år, men slog først igennem i 212. I 215 er pigerne igen bedre end drengene i dette fag. Med forsigtighed kan forrige års tendenser tyde på, at der på yngstetrinnet er ved at ske en bevægelse i retning af, at drengene gradvist begynder at indsnævre forskellen i forhold til piger. Denne tendens fortsætter i faget grønlandsk, men fra 213 er pigernes forsprang meget tydeligt i fagene dansk og matematik. Det bliver interessant at se, om denne tendens fortsætter de kommende år. 18 Hvis kurven ligger over betyder det, at piger er bedre end drenge. Det modsatte gør sig gældende, hvis kurven ligger under. 41

42 Kønsforskelle (%-point) Figur 33: Kønsforskelle og resultater i trintest i 7. klasse Grønlandsk Dansk Engelsk Matematik I 7. klasse har pigerne klaret sig markant bedre end drengene i sprogfagene og tendensen er gået i retning af en udvidelse af forskellen i pigernes favør, jf. Figur var det første år, hvor drengene klarede sig bedre i et fag i 7. klasse, nemlig i matematik. Denne tendens har været undervejs siden 29 og slog altså helt igennem i 214. I 215 er forskellene stadig i pigernes favør. 4.8 Fagligt stærke og fagligt svage elever I forbindelse med trintest kan man ikke ud fra objektive kriterier fastlægge, hvornår man ser en god eller mindre god præstation, eller om en elev er faglig stærk eller svag. Det skyldes, at der i forbindelse med trintestene endnu ikke er taget stilling til, hvad der, set fra didaktisk side, skal til for at en præstration er god eller dårlig. Det er derfor helt op til konstruktørerne af trintestopgaverne at bestemme, hvor svær en samlet test skal være ud fra samlingen af enkelte opgaver. Hvis opgaverne er gennemgående svære, bliver niveauet af procent korrekte svar tilsvarende lav. Det er en erfaring, at trænede opgavekonstruktører kan styre sværhedsgraden, således at de fleste elever besvarer et sted mellem ca. 2% og 8% af opgaverne korrekt. Tallene 2% og 8% er ikke tilfældigt valgte tal, fordi de repræsenterer testpsykologiske grænser for, hvor langt ud til siderne, man i praksis bør gå. Det er international erfaring fra PISA eller TIMSS og PIRLS undersøgelserne, at man ved tilrettelæggelsen af opgaverne bør tilstræbe en gennemsnitlig eller median løsningssikkerhed på ca. 6% for at en test føles tilfredsstillende for de fleste elever Hyppighed af fagligt stærke elever Figur 34 viser, hvor mange elever i procent, der klarer at besvare trintesten med en løsningssikkerhed på mere end 8%. Under alle omstændigheder vil en sådan præstation være bemærkelsesværdig, hvis ikke opgaverne er meget lette. Elever, der klarer at besvare opgaverne med mere end 8% rigtige, kaldes fagligt stærke elever. Figur 34 viser, hvor hyppigt forekommende denne kategori af 3. klasseelever er for året 215, opdelt på kommunerne. 42

43 Hyppighed - % Hyppighed - % Figur 34: Hyppighed af fagligt stærke elever i 3. klasse pr. kommune i Kommune Kujalleq Kommuneqarfik Sermersooq Qeqqata Kommunia Qaasuitsup Kommunia Grønlandsk Dansk Matematik Først bemærkes det, at i 3. klasse har faget grønlandsk den laveste andel af stærke elever i samtlige kommuner. I faget dansk skiller Kommuneqarfik Sermersooq sig markant ud med en meget stor andel af stærke elever efterfulgt af Qeqqata Kommunia. Kommuneqarfik Sermeersoq markerer sig med størst andel af stærke elever i faget matematik efterfulgt af Qaasuitsup Kommunia. Kommune Kujalleq har den laveste andel af stærke elever i fagene dansk og matematik. I Figur 35 vises hyppigheden af fagligt stærke elever i 7. klasse i 215. Her skiller Kommuneqarfik Sermersooq sig markant ud med særligt mange stærke elever i fagene dansk og engelsk. Desuden ses det, at der er meget få stærke elever i faget matematik i samtlige kommuner. Figur 35: Hyppighed af fagligt stærke elever i 7. klasse pr. kommune i Grønlandsk Dansk Engelsk Matematik Der kan være mange forskellige grunde til andelen af de stærke elever. Kommuneqarfik Sermersooqs gunstige placering i fagene dansk og engelsk er oplagt, mens det for de øvrige kommuner er sværere at komme med præcise forklaringer på nuværende tidspunkt Hyppighed af fagligt svage elever Kommune Kujalleq Kommuneqarfik Sermersooq Qeqqata Kommunia Qaasuitsup Kommunia I Figur 36 og Figur 37 vises hyppigheden af fagligt svage elever. Det er elever, som opnår løsningssikkerhed, der er lavere end 2%. Disse elever har dermed løst mindre end en femtedel af de opgaver, der er forsøgt besvaret. Uanset en generel diskussion om gode eller mindre gode præstationer er dette kriterium en karakteristik af en præstation, som er svag. 43

44 Hyppighed - % Hyppighed i % Figur 36: Hyppighed af fagligt svage elever i 3. klasse pr. kommune i Kommune Kujalleq Kommuneqarfik Sermersooq Qeqqata Kommunia Qaasuitsup Kommunia Grønlandsk Dansk Matematik I 3. klasse ses der tydelig opdeling mellem kommunerne i antallet af fagligt svage elever i faget grønlandsk, hvor Kommune Kujalleq har den største andel af svage elever efterfulgt af Kommuneqarfik Sermersooq. Også i faget dansk ses det tydeligt, at Kommune Kujalleq har den største andel af svage elever i forhold til de andre kommuner. I faget matematik har Kommune Kujalleq også en høj andel af svage elever i 215, mens de andre kommuner har lave andele. I 7. klasse skiller særligt Kommune Kujalleq sig markant ud med mange fagligt svage elever i faget matematik. Det er også i dette fag alle kommuner har største andele af svage elever. Figur 37: Hyppighed af fagligt svage elever i 7. klasse pr. kommune i Kommune Kujalleq Kommuneqarfik Sermersooq Qeqqata Kommunia Qaasuitsup kommunia Grønlandsk Dansk Engelsk Matematik I sprogfagene grønlandsk, dansk og engelsk ligger andele af svage elever i 7. klasse i 215 lavt. Kommune Kujalleq har ingen svage elever i fagene grønlandsk og dansk i 215. I Trintestrapport 21 lå kommunale andele af svage elever i 7. klasse relativt højt. Relative andele af svage elever blandt kommunerne er blevet meget mindre siden 211 og har efterfølgende ligget lavt bortset fra faget matematik. Som ved fortolkningen af andelen af de stærke elever, er der heller ikke her kommet faglige forklaringer på, hvorfor billedet ser ud som det gør. 44

45 4.9 Oversprungne opgaver Som tidligere nævnt er trintest et værktøj, der skal afspejle elevens styrker og svagheder, så der efterfølgende kan sættes ind med pædagogiske interventioner. Trintestene skal heller ikke bestås for at rykke op i næste klassetrin. Der lægges vægt på, at eleven løser opgaverne efter bedste evne og det er ikke hensigten at eleven skal nå alle opgaver i opgavehæftet. Det er bl.a. derfor, at elevens løsningssikkerhed måles i forhold til antallet af passerede opgaver og ikke i forhold til samtlige opgaver i opgavesættet - netop for at kunne måle eleven i forhold til de opgaver, der er set på. Naturligvis bør eleven kunne springe en opgave over og ikke gå i stå, men i udgangspunktet bør eleven overveje spørgsmålet og dets svarmuligheder. Hvis testene er hensigtsæssig opbygget med hensyn til længde og varierende sværhedsgrad og instruksen i forhold til afholdelse af testen er klar, må man derfor forvente at kun et fåtal af eleverne når frem til den sidste opgave i sættet. Det er imidlertid ikke tilfældet ved afholdelse af trintest. Som det fremgår af Figur 8-3, side 64, når langt de fleste af eleverne frem til den sidste opgave. Det kan tages som et udtryk for, at eleverne har deres egen strategi om at blive færdigt med opgavesættet og når det sidste spørgsmål. Strategien kan bl.a. opfyldes ved at springe opgaver over, som eleven umiddelbart ikke kan svare på. For at få en første fornemmelse for omfanget af oversprungne opgaver kan man f. eks. se på, hvor stor en andel af eleverne, der springer 2% eller flere af opgaverne over. 19 For 3. klasse ser billedet således ud: Tabel 5: Andel af elever, der springer 2% eller flere opgaver over i 3. klasse. Grønlandsk 21% Dansk 2% Matematik 32% Det ses, at mellem 2% og 3 % af eleverne springer hver femte eller flere opgaver over. For 7. klasse ser billedet således ud: Tabel 6: Andel af elever, der springer 2% eller flere opgaver i 7. klasse. Grønlandsk 7% Dansk 5% Matematik 31% Engelsk % Det bemærkes for det første, at andelen af elever, der springer mere end 2% over i sprogfagene er væsentlig lavere i 7. klasse end i 3. klasse. I matematik er procenten nogenlunde på linje med niveauet for 3. klasse. Det er tydeligt, at der i faget engelsk ingen overspring er. Det kunne tyde på, at testen i faget engelsk måske er for kort og med fordel kunne forlænges. 19 Når det noteres at mere end 2% af opgaverne er sprunget over, er tallet opstået ved at tælle alle oversprungne opgaver og sætte tallet i relation til antallet af passerede, der er altså ikke tale om oversprungne opgave i én rækkefølge. 45

46 Antal oversprungne I Figur 38 er sammenhængen mellem antallet af passerede opgaver sat i forhold til antallet af oversprungne for testen i faget grønlandsk 3. klasse, hvor der i alt er 45 opgaver i opgavehæftet. Figur 38: Antal passerede og oversprungne opgaver i faget grønlandsk i 3. klasse Passerede opgaver Det ses for det første, at der er en gruppe af elever, der kun passerer omkring 25-3 opgaver og samtidig har et begrænset antal oversprungne opgaver. Det er denne strategiadfærd, som er ønskværdigt i forhold til at kunne vurdere elevens sikkerhed og hastighed. Derudover er der en meget stor gruppe af elever, der passerer stort set alle opgavesættets 45 opgaver. For denne gruppe gælder, at variationen i antallet af oversprungne varierer meget, fra næsten ingen oversprungne til omkring 3 oversprunge ud af de 45 items. Det kan ses i oversigten, at oversprungne opgaver spiller en vis rolle i forståelsen og fortolkningen af trintestresultaterne. Der er for så vidt ikke noget galt i, at eleverne springer et opgave over for at gå videre til det næste opgave, men hvis det at overspringe en opgave er en del af strategi for at nå hele opgavesættet igennem er det problematisk. Der synes her at være et behov for at indskærpe og præcisere de instrukser, som lærere skal give til eleverne forud for afholdes af trintest. Samtidig giver oversprungne opgaver problemer i forhold til fortolkning af trintestresultaterne, idet oversprungne opgaver tælles som fejl. Matematik udpeges ofte som et fag, hvor niveauet er lavt og for nedadgående, ikke mindst i 7. klasse. Noget af forklaringen kan ligge i, at eleverne springer mange opgaver over, som de måske godt kunne løse. 4.1 Elitepræstationer Der er flere grunde til at se nærmere på elitepræstationer. I forhold til den løbende diskussion om kvaliteten af undervisningen i folkeskolen og foreslåede tiltag til at forbedre og hævde den, kan det være interessant at se på om eliteelever er naturtalenter, der ville have klaret sig godt uanset hvor og hvordan de var blevet undervist, eller om der er faktorer bagved denne slags præstationer, som f. eks. om det hænger sammen med en speciel undervisningsform, med hjemmets socioøkonomiske baggrund osv. Den type af analyser kan gennemføres ved at sammenholde elevens præstationer med 46

47 nogle baggrundsdata evt. indsamlet via Grønlands Statistik. I denne rapport er der alene tale om summative opgørelser, der knytter præstationerne sammen med oplysninger om sprog, køn og skolens lokalisering i kommuner og by eller bygd. Hyppigheden af elitepræstationer giver en indikation af, om der er en tilfredsstillende relativ balance mellem sværhedsgraden i trintestene i forhold til de fagligt stærke elevers færdigheder. Som det blev beskrevet i temakapitlet i Trintestrapport 212 om etablering af en præstationsskala, anvender man i Danmark en omsætningstabel, hvorefter 1% af eleverne ved afgangsprøverne forventes at opnå karakteren A. Der er ligeledes procentangivelser for de øvrige karakterer B-E. 2 Det skal ikke forstås sådan, at den enkelte skole eller kommune nødvendigvis skal ende præcist på disse angivne procentsatser, men der er tale om procentangivelser som ønskes opnået på nationalt plan og på sigt. Som tidligere beskrevet gik i alt 716 elever til prøve i 3. klasse og 772 elever til prøve i 7. klasse. Anvendes kriteriet for andelen af elever, der opnår karakteren A betyder det altså, at ca. 75 elever på hvert trin burde opnå en løsningssikkerhed på 9% eller derover omsat til karakteren A. I 215 var der i 3. klasse 12 elitepræstationer i faget grønlandsk, 75 elitepræstationer i faget dansk og endelig 25 elitepræstationer i faget matematik. Målt efter den danske norm for de bedste præstationer, synes testen i dansk i 3. klasse derfor at være af passende svarhedsgrad for de stærkeste elever, mens der i testen i matematik og ikke mindst i faget grønlandsk synes at være tale om en vis ubalance. I tabellerne 7-9 er elitepræstationerne i 3. klasse fordelt på køn, kommuner og byer-bygder. Tabel 7 viser, at piger har en markant højere andel af elitepræstationer i faget dansk, mens det modsatte billede gør sig gældende i faget matematik. I faget grønlandsk er der lige mange piger og drenge, vurderet ud fra gennemsnittet. I 214 har pigerne væsentlig højere andel i forhold til drenge i faget grønlandsk, men det skal her bemærkes, at tallene er små og kan derfor ændres væsentligt, hvis der sker mindre bevægelser. Tabel 7: Elitepræstationer i 3. klasse i 215, fordelt efter køn. Fag/køn Piger Drenge I alt Grønlandsk 5% 5% 1% (N=12 elever) Dansk 53% 47% 1% (N=75 elever) Matematik 44% 56% 1% (N=25 elever) Tabel 8 viser fordelingen af elitepræstationerne fordelt på kommuner. Noget af variationen hænger naturligt sammen med de tidligere viste tal for løsningssikkerheden. Således har Kommuneqarfik Sermeersoq en markant højere andel af elitepræstationer i faget dansk og matematik i forhold til kommunens elevgrundlag. Kommunen har ingen elitepræstationer i faget grønlandsk. Kommune Kujalleq og Qaasuitsup Kommunia har en større andel af eliteelever i faget grønlandsk i forhold 2 Tallene for 7- trins ECTS-skala er følgende: 2 (1%), 4 (25%), 7 (3%), 1 (25%) og 12 (1%). Karaktererne og -3 tages ikke med i beregningen. 47

48 disse to kommuners elevgrundlag. Qeqqata Kommunia har en andel af eliteelever i fagene grønlandsk og dansk, der nogenlunde svarer til kommunens elevgrundlag, mens andelen i matematik ligger markant under. Trods disse kommunale forskelle er elitepræstationer at finde i alle landets kommuner. Det bør medtænkes, at antallet af elever i gruppen af eliteelever under alle omstændigheder er relativt lavt og procentvise sammenligninger skal derfor ske med varsomhed. Tabel 8: Elitepræstationer i 3. klasse i 215, fordelt på kommuner. Fag/Kommune Kom. Komm. Qeqqata Qaas. Kujalleq Sermeersoq Kommunia Kommunia I alt Grønlandsk 17% % 17% 67% 1% (N=12 elever) Dansk 6% 56% 15% 24% 1% (N=75 elever) Matematik 8% 6% 8% 24% 1% (N=25 elever) Total elevgrundlag 9% 4% 17% 34% 1% (N=726 elever) Endelig viser tabel 9 fordelingen af elitepræstationer fordelt på skoler i byer hhv. i bygder. Da ca. 15% af alle landets elever bor i bygder viser tabellen, at bygdeelever har en væsentlig højere andel af elitepræstationer i faget grønlandsk, mens andelen er en anelse mindre i faget dansk. I faget matematik ligger andelen på det forventede niveau. Under alle omstændigheder viser tabellen tydeligt, at bygdeskoler er helt på højde med byskolerne hvad angår elitepræstationer, når der tages hensyn til elevgrundlaget, som før nævnt er på 15% af hele landet. Tabel 9: Elitepræstationer i 3. klasse i 215, fordelt på by og bygd. Fag/by-bygd By Bygd I alt Grønlandsk 33% 67% 1% (N=12elever) Dansk 86% 14% 1% (N=75 elever) Matematik 88% 12% 1% (N=25 elever) I tabellerne 1-12 er elitepræstationerne i 7. klasse fordelt på køn, kommuner samt by/bygd. I 215 var der i 7. klasse 44 elitepræstationer i faget grønlandsk, 11 elitepræstationer i faget dansk, 9 elitepræstationer i faget engelsk og endelig 19 elitepræstationer i faget matematik. Ligesom for 3. klasse ligger testen i dansk op ad den tidligere omtalte norm, 21 hvilket også gælder for testen i engelsk. Det er ikke overraskende at disse to fag har nogenlunde samme antal af elitepræstationer, jf. den tidligere omtalte høje korrelation mellem netop disse to fag. Faget grønlandsk og ikke mindst faget matematik synes i ubalance i forhold til den føromtalte danske norm. Tabel 1: Elitepræstationer i 7. klasse i 215, fordelt på køn. Fag/køn Piger Drenge I alt Grønlandsk 68% 32% 1% (N=44 elever) Dansk 65% 35% 1% (N=11elever) Engelsk 51% 49% 1% (N=9 elever) Matematik 53% 47% 1% (N=19 elever) 21 Omtalen af den danske omsætningstabel på side

49 Tallene for 7. klasse tegner et noget anderledes billede i forhold til 3. klasse. Det fremgår således af Tabel 1, at pigerne har en markant højere andel af elitepræstationer i samtlige fag, også i faget matematik, hvor drenge har en højere andel i de foregående analyser. I Tabel 11 fremgår det, at de kommunale forskelle slår kraftigere igennem. Det gælder særligt for Kommuneqarfik Sermeersoq, hvor andelen af eliteelever ligger markant over kommunens elevgrundlag i fagene dansk, engelsk og matematik. Qaasuitsup Kommunia har væsentlig flere eliteelever i faget grønlandsk i forhold til elevgrundlaget. Andele af eliteelever i Kommune Kujalleq og Qeqqata Kommunia ligger under disse kommuners elevgrundlag i faget matematik. Tabel 11: Elitepræstationer i 7. klasse i 215, fordelt på kommuner. Kom. Komm. Qeqqata Qaas. I alt Fag/kommune Kujalleq Sermeersoq Kommunia Kommunia Grønlandsk 9% 3% 9% 52% 1% (N=44 elever) Dansk 3% 69% 13% 15% 1% (N=11elever) Engelsk 6% 68% 1% 17% 1% (N=9 elever) Matematik 5% 63% 5% 26% 1% (N=19 elever) Total elevgrundlag 12% 41% 16% 3% 1% (N=71 elever) Det ses også af Tabel 12, at bygderne er underrepræsenteret med elitepræstationer i forhold til deres elevgrundlag, bortset fra faget grønlandsk. Det er særligt i fagene dansk og engelsk at bygderne har markant lavere tal for andelen af elitepræstationer. Tabel 12: Elitepræstationer i 7. klasse i 215, fordelt på by og bygd. Fag/by-bygd By Bygd I alt Grønlandsk 73% 27% 1% (N=44 elever) Dansk 92% 8% 1% (N=11 elever) Engelsk 92% 8% 1% (N=9 elever) Matematik 89% 11% 1% (N=19 elever) Elitepræstationer over tid For 3. klasse ses, at hyppigheden af elitepræstationer i faget dansk ligger betydeligt over 1%. Tendensen over de sidste 5 år er i øvrigt tydeligt nedadgående, jf. den sort optrukne tendenslinje, der falder. Faget matematik har i perioden ligget omkring 4-9% med nedadgående tendens. Endelig har faget grønlandsk ligget omkring 3% med en svag opadgående tendens. 49

50 Andel af elever (%) Andel af elever (%) Figur 39: Hyppighed af elitepræstationer i 3. klasse Grønlandsk Dansk Matematik For 7. klasse ligger andelen af elitepræstationer i dansk betydelig over 1%, mens faget engelsk ligger tæt omkring 1%. Faget dansk har udvist en vigende tendens siden 21, mens engelsk modsat har haft en opadgående tendens. Både grønlandsk og matematik ligger betydeligt under 1%, ikke mindst matematik. Figur 4: Andel af elitepræstationer i 7. klasse Grønlandsk Dansk Engelsk Matematik Analyser af elevpræstationer i 215 tyder på, at der i 3. klasse ikke kan registreres større kønsforskelle mht hyppigheden af elitepræstationer i faget grønlandsk, men der er kønsforskelle i fagene dansk og matematik. Der er en god del kommunal variation, specielt i forhold til Kommuneqarfik Sermersooq og Qaasuitsup Kommunia. Der synes ikke at være sammenhæng mellem forekomsten af elitepræstationer og om eleven bor i byer eller bygder i 3. klasse, bortset fra faget grønlandsk. I 7. klasse har køn og kommunale sammenhænge betydning for andelen af elitepræstationer, mens by-bygd forhold viser en fagvis variation i andelen af elitepræstationer i 7. klasse. Det skal dog understreges, at tallene, som danner grundlaget for disse beregninger, kan være små og må derfor fortolkes med varsomhed. I Trintestrapport 214 fremgår det fra de gennemførte analyser at elitepræstationer er knyttet til karakteristika såsom sproglig baggrund og køn. Der synes ikke at være en speciel kommunal sammenhæng, som slår igennem i forhold til præstationerne. Ej heller fordelingen mellem byskoler og bygdeskoler peger på, at der her skulle være en sammenhæng. 5

51 Om eksistensen af elitepræstationer skyldes naturtalenter eller skyldes andre forhold, f. eks. hjemmets betydning, kan ikke afklares endeligt gennem nærværende analyser. Hertil kræves analyser af mere kvalitativ art og tilføjelse af kvantitative analyser, hvorunder data fra elevens socioøkonomiske baggrund inddrages, evt. gennem registre fra Grønlands Statistik. I projektet belyses, i hvilket omfang sådanne forhold har indflydelse på elevens præstationer i trintestene og specielt om det har indflydelse på, om eleven præsterer i det område, der her er kaldt elitepræstation. Under alle omstændigheder peger dette afsnit på, at der synes at være et uudnyttet potentiale blandt dagens elever i folkeskolen. Som det er påvist, ligger hyppigheden af elitepræstationer i fagene grønlandsk og matematik væsentligt under 1%, dvs. under den norm, som anvendes i den danske folkeskole. Måske skyldes det sværhedsgraden af opgaverne i trintestene, måske skyldes det forhold omkring grønlandske elever. Faktorer i undervisningen kan også spille ind. Det kan ikke afgøres endeligt her, men det er indenfor specielt disse fag, at der synes at være et potentiale for analyse af opgaverne og/eller i at løfte gruppen af de bedste elever. 51

52 5. Dynamiske sammenhænge og overgange mellem trin I Trintestrapport 21 indgik et temakapitel, der handlede om såkaldt dynamiske analyser af trintestresultater. Det er analyser, der indeholder et tidsmæssigt perspektiv, hvor de samme elever følges over tid, fra 3. til 7. klasse og fra 7. klasse til folkeskolens afgangsprøver i 1. klasse. Det er muligt at lave dynamiske analyser, fordi elevernes resultater registreres med deres cprnumre. Opbevaringen af cpr-numrene skal dog ske efter de gældende registerforskrifter, der skal sikre, at data opbevares med fortrolighed og at data ikke offentliggøres, så enkelte elever vil kunne genkendes i materialet. Resultatet af disse analyser var, at der synes at være tale om en meget stor dynamik mellem eleverne fra 3. til 7. klasse, mens billedet så at sige fryser fast fra 7. klasse frem til aflæggelse af folkeskolens afgangsprøver i 1. klasse. Temakapitlet gav som sådan ikke nogen konkrete forklaringer på, hvorfor det forholder sig således, da der er tale om en normativ analyse. Det består i at analysere elevens besvarelser, der er registreret som korrekt eller ikke-korrekt. Her beregnes en elev-score for antallet af rigtige besvarelser - eventuelt omregnet til procent rigtige efter de retningslinjer, som bl. a. er beskrevet i Bilag 1. De dynamiske analyser går i dette tilfælde ud på at undersøge, om eleven har ændret sit relative præstationsniveau 22 eller har bevaret sin faglige position i sammenligning med de andre elever evt. i relation til en norm, der er fælles for alle elever i folkeskolen. Det er vigtigt at være opmærksom på, at normative analyser kun ser på elevernes indbyrdes eller relative placering i forhold til hinanden. At elever over tid skifter plads fra f. eks. at tilhøre de bedre elever til at være blandt de dårligere, behøver ikke nødvendigvis at betyde, at de absolut set er blevet fagligt dårligere og har mistet færdigheder, selvom det kan være tilfældet. Det kan nemlig også betyde, at elever omkring dem er blevet relativt bedre. Det er et oplagt emne for forskningen i de kommende år at forstå årsagerne til disse dynamiske strukturer. Derfor er sådanne dynamiske beregninger gennemført som en fast bestanddel af de senere års trintestrapporter, for herved at kunne vurdere billedet man så i temakapitlet i 21 gentager sig eller om der sker ændringer. Som det vil fremgå, er de opdaterede figurer i 215 meget lig dem, der første gang blev præsenteret i 21-rapporten og som blev gentaget i 211, 212, 213 og 214, så mønstret har ikke ændret sig særlig meget, når man i 215 kigger tilbage i tiden. Det andet analyseniveau er det didaktiske niveau, som består i, at man noterer selve indholdet af elevens besvarelse. I tilfælde af Multiple Choice opgaver, som benyttes i trintestene, 23 går dette ud på at notere præcis, hvilken svarmulighed eleven faktisk har valgt som svar - uanset om det er rigtigt eller ej. Ved at sammenholde elevens faktiske svar på flere opgaver, kan der opnås en forståelse af elevens styrker og svagheder vurderet på et didaktisk niveau set i relation til læringsmålene for faget. Det giver læreren et betydeligt mere detaljeret billede af elevernes forståelse af faget og er 22 Da opgaver ikke er de samme kan der alene blive tale om at registrere en relativ placering for hver elev på de to testtidspunkter. 23 Opgaver med faste svarmuligheder, som eleven skal vælge imellem, oftest fire muligheder. 52

53 dermed et grundlag for at tilpasse undervisningen, som passer godt ind i den løbende evaluering af eleverne. Et vigtigt resultat ud fra denne analyse var, at en del elever mister allerede opnåede færdigheder - her konkret i faget matematik - frem til ældstetrinnet. Sådanne didaktiske analyser er forholdsvis komplicerede at udføre, da det kræver etablering af opgaver, der i indhold og sværhedsgrad nogenlunde kan sammenlignes mellem elever i 7. og 1. klasse. Didaktiske analyser vil løbende blive berørt i de kommende års trintestrapporter og i temartikler. I Figur 41 vises, hvilke dynamiske spor der kan følges i 215. Elever, der gik til Trintest 211 i 3. klasse, aflagde for manges vedkommende trintest 4 år efter i 7. klasse, altså i 215. Ligeledes vil elever, der aflagde trintest i 7. klasse i 212, for en stor dels vedkommende have aflagt folkeskolens afgangsprøver i 215. Figur 41: Overgange mellem trin. 215 Afgangsprøve 1. kl. 211 Trintest 3. kl. Trintest 7. kl. 212 Trintest 3. kl. Trintest 7. kl. 215 Trintest 3. kl. Trintest 7. kl. Kvantitativ og /eller kvalitativ ændring I figurerne dannes fire felter ved hjælp af de to linjer for landsnormtallene i hver af de tre grafer. Den lodrette linje angiver landsgennemsnittet i et fag i 3. klasse i 211, mens den vandrette linje angiver landsgennemsnittet i dette fag i 7. klasse i 215. Kategorierne under landsgennemsnit og over landsgennemsnit giver nogle karakteriseringer for hver elev: 1. at være under landsnormen i 211 og under landsnormen i 215 (nederst venstre hjørne) 2. at være over landsnormen i 211 og under landsnormen i 215 (nederst højre hjørne) 3. at være over landsnormen i 211 og over landsnormen i 215 (øverste højre hjørne) 4. at være under landsnormen i 211 og over landsnormen i 215 (øverste venstre hjørne) 53

54 Matematik 7. klasse (215) Dansk 7. klasse (215) Figur 42: Elevpræstationer i faget grønlandsk i 3. klasse i 211 og 7. klasse i 215. Figur 43: Elevpræstationer i faget dansk i 3. klasse i 211 og 7. klasse i Dansk 3. klasse (211) Figur 44: Elevpræstationer i faget matematik i 3. klasse i 211 og 7. klasse i Matematik 3. klasse (211) 54

55 Især eleverne i gruppe 2 og 4 påkalder sig interesse, fordi disse elever viser en negativ henholdsvis positiv dynamisk udvikling fra 211 til 215. Der er tale om en betydelig ændring af elevernes indbyrdes placering fra 211 til 215, selv om de meget svage eller meget dygtige elever i 211 vil være at finde på samme pladser i 215. Men for mange elever sker der en forandring i deres normative placering fra 3. klasse til 7. klasse. Størst forudsigelighed mht. til den dynamiske udvikling gælder for faget dansk, hvor et velkendt mønster god før god nu, svag før svag nu er synlig. De dynamiske analyser kan også studeres ved at sammenholde præstationer fra de samme elever ved 7. klasses trintest med 1. klasses afgangsprøve. Ved 1. klasses afgangsprøven er den skriftlige færdighedsprøve valgt som sammenligningsgrundlag i forhold til trintestene, da den i opbygning minder mest om trintestene. Grænserne for kategorierne God, Middel og Svag er sat sådan, at der for afgangsprøvens vedkommende benyttes karaktererne E og C som delepunkter mellem de tre kategorier. For trintestvurderingen benyttes 4 og 7 procent rigtige ved løsningen af opgaverne, som grænser mellem de tre kategorier. Tabellerne viser resultaterne. De kursiverede tal i tabellerne er udtryk for den andel af eleverne, der fastholder deres position som god-god, middel-middel eller svag-svag mellem 7. og 1. klasse. De øvrige procenttal i tabellerne er udtryk for andelen af elever, der enten forbedrer deres position eller opnår en svagere position. Tabel 13: Overgange mellem 7. og 1. klasse i faget grønlandsk. Afgangsprøve/Trintest God Middel Svag I alt God 13% 4% % 17% Middel 25% 37% 3% 65% Svag 1% 11% 5% 17% I alt 39% 52% 8% 1% Tabel 14: Overgange mellem 7. og 1. klasse i faget dansk. Afgangsprøve/Trintest God Middel Svag I alt God 22% 1% % 22% Middel 14% 39% 1% 54% Svag 3% 13% 9% 25% I alt 38% 52% 1% 1% Tabel 15: Overgange mellem 7. og 1. klasse i faget matematik. Afgangsprøve/Trintest God Middel Svag I alt God 6% 4% % 1% Middel 8% 38% 11% 57% Svag 1% 12% 2% 33% I alt 15% 54% 31% 1% 55

56 I faget grønlandsk fastholder 55% (=13%+37%+5%) af eleverne deres relative position mellem 7. og 1. klasse. Samtidig ses, at 7% (=4%+3%) af eleverne forbedrer deres placering fra 7. klasse til 1. klasse. Modsat er der 37% (=25%+1%+11%) af eleverne, der forværrer deres placering. Den dynamik, der trods alt finder sted mellem 7. og 1. klasse resulterer altså i, at en større andel elever forværrer deres placering end det modsatte. I faget dansk fastholder 7% (=22%+39%+9%) af eleverne deres relative position mellem 7. og 1. klasse. Samtidig ses, at 2% (=1%+1%) af eleverne forbedrer deres placering fra 7. klasse til 1. klasse. Modsat er der 3% (=14%+3%+13%) af eleverne, der forværrer deres placering. Også her ses det, at flest elever forværrer deres placering. I faget matematik fastholder 64% (=6%+38%+2%) af eleverne deres relative position mellem 7. og 1. klasse. Samtidig ses, at 15% (=4%+11%) af eleverne forbedrer deres placering fra 7. klasse til 1. klasse. Modsat er der 21% (=8%+1%+12%) af eleverne, der forværrer deres placering. Samlet set er det altså lidt flere elever, der forværrer deres position end det modsatte. Ovenstående beregninger nuancerer konklusionerne i de hidtidige trintestrapporter omkring de dynamiske mønstre fra 7. til 1. klasse. Den hidtidige konklusion om at billedet fryser fast er stadig gældende, idet over 6% af eleverne fastholder deres position i fagene. Men det ses også, at der er en vis dynamik på tværs af grupperne. Desværre må det konstateres at denne dynamik, i hvert fald for sammenligningsårene 212 hhv. 215, er gået den forkerte vej, således at en forholdsvis stor del af eleverne forværrer deres placering. I afsnit 4.1 blev de såkaldte elitepræstationer beskrevet. Som afslutning på dette kapitel om dynamiske analyser ses der på, hvordan eliteeleverne ved trintest i 7. klasse i 212 klarede sig ved de afsluttende prøver i 1. klasse i 215, igen bedømt ud fra de opnåede resultater i færdighedsprøverne. Resultaterne fremgår af Tabel 16. Det fremgår, at langt hovedparten af eliteeleverne i 212, fulgte præstationerne op med karakterer på A eller B ved afgangsprøverne. Særligt i faget dansk er dette mønster markant, mens der i de øvrige fag også ses karakterer på C eller derunder. Ingen eliteelever dumpede ved færdighedsprøven med karakteren F eller Fx. Da en del elitepræstationer opnås blandt elever i bygdeskoler kan det udledes, at disse elever fastholder deres fagligt høje niveau efter tilflytning til en byskole. En fortolkning af disse resultater er samtidig, at trintestene synes at have en høj forudsigelsesværdi for alle i hvert fald mht. færdighedsprøven i forhold til at pejle de bedste elever i 1. klasse. Det gælder ikke mindst for fagene dansk og matematik. Tabel 16: Elitepræstationer 212 sammenlignet med afgangsprøven i 215. A B C-D-E I alt Grønlandsk 17% 38% 45% 1% Dansk 45% 42% 3% 1% Engelsk 4% 34% 26% 1% Matematik 67% % 33% 1% 56

57 6. Afsluttende bemærkninger I 215 gennemførtes trintest på alle skoler for niende år i træk. Meget tyder på, at trintest, særligt i yngstetrinnet, er ved at være en velindarbejdet del af skolernes årscyklus. Deltagelsesprocenten har været stigende siden trintestene første gang blev gennemført i 27 og nærmer sig nu niveauet for den standard, der sættes i internationale test i skolen. Men i ved udgangen af mellemtrinnet må det fortsat konstateres, at ikke-deltagelsesprocenten er for høj. Trintest har som ét af sine formål at give et didaktisk billede af elevernes præstationer med henblik på at pejle den enkelte elevs faglige styrker og faglig svagere sider, som lærere og forældre sammen med eleven kan sætte ind med pædagogiske tiltag. Det er Evalueringsafdelingens opfattelse, at dette aspekt af trintest i dag ikke udnyttes optimalt på en del skoler og det er en høj prioriteret mål at sørge for en bedre udnyttelse af resultaterne. Det er helt afgørende i forbindelse med anvendelse af test, at resultaterne tilgår elever, lærere og forældre hurtigt efter afholdelse af testen. Her er anvendelse af elektronisk platform i forbindelse med gennemførelsen af testen afgørende. Evalueringsafdelingen vurderer muligheden for at anvende en elektronisk platform sammen med flere nordiske lande, men realistisk set vil der gå adskillige år inden en sådan løsning er indfaset. I den mellemliggende periode anvendes det såkaldte Naatsorsuut/Retteark, der løbende tilpasses. I disse år ændres styringen af skolerne og der stilles krav om udarbejdelse af kvalitetsrapporter mv. Der kommer med andre ord mere fokus på, hvordan skolerne præsterer i trintestresultater, afgangsprøveresultater, størrelsen af restgruppen mv. I en sådan situation kan det tænkes, at skoler begynder at træne eleverne til de forestående trintest, hvilket er i modstrid mod intentionerne bag ideen med at afholde testene. Evalueringsafdelingen er klar over denne mulige uheldige udvikling og vil i de kommende år være opmærksom på skoler, hvis trintestresultater udviser store udsving fra år til år. Udover den didaktiske anvendelse af trintestresultaterne, giver de indsamlede data også mulighed for at vurdere de enkelte fags udvikling på lands- og kommuneplan. Trintestdata er dog af kvantitativ art og kan ikke give svar på, hvorfor tingene er som de er: Hvorfor klarer bygdeelever nogenlunde lige så godt som elever fra byskoler i flere fag? Og hvorfor klarer piger sig generelt bedre end drenge i skolen? Svar på sådanne spørgsmål kræver studier af kvalitativ art. Men styrken ved kvantitative data er dog, at de peger mod områder, der kræver nærmere analyse. Analyserne i denne rapport peger på, at der siden 27 ikke er sket nogen nævneværdig faglig progression i de fleste fag, der testes i. Det er også bekymrende, at elevernes position fryser i ældstetrinnet. Særligt matematik er et fag, hvor resultaterne ikke er tilfredsstillende, hvilket ses tydeligt ved det meget lave antal af de såkaldte eliteelever. Også dansk har i de seneste to år udvist vigende trintestresultater i 7. klasse. Der er altså problemer nok at tage fat på med mere kvalitative indfaldsvinkler. 57

58 7. Referencer Allerup, P. (1986). Rash modeller - nogle principper og anvendelser. København: Danmarks Pædagogiske Institut. Allerup, P. (1994). Theory of Rasch Measurement. International Encyclopedia of Education, Vol. 8, Pergamon. Allerup, P. (24). Den grønlandske læseundesøgelse Nuuk: Inerisaavik. Allerup, P. (25). Den grønlandske læseundersøgelse- en forlængelse af Den Grønlandske Læseundersøgelse Nuuk: Inerisaavik. Allerup, P. (25). PISA præstationer - målinger med skæve målestokke? Dansk Pædagogisk Tidsskrift, Vol. 1. Allerup, P. (212). Danske 4. klasseelever i TIMSS en international og national undersøgelse af matematik og natur/teknik kompetence i 4. klasse. Forlag1.dk/Aarhus Universitet. Allerup, P., M., J. &. W., P. (211). Evaluering i skolen: Baggrund, praksis og teori. København: Dafolo. Allerup, P., Jensen, E., & Lynge, S. (28). De grønlandske læseprøver OAM1, OAM2, ATUARIT5. Nuuk: Inerisaavik (i tryk). Allerup, P., Olsen, K., Therkelsen, E., & Karlsen, E. J. (26). The Main Study 26. Nuuk: Inerisaavik. Allerup, P., Karlsen, E., Olsen, K., & Therkelsen, E. (28). Analyse & resultater af Trintests i 27 i den grønlandske folkeskole. Nuuk: Inerisaavik - Institut for Uddannelsesvidenskab. Allerup, P., Karlsen, E. J., Therkelsen, E., Mathiassen, I., & Petersen, C. (211). Analyser og resultater af Trintest i 29 i den grønlandske folkeskole. Nuuk: Institut for Læring - Inerisaavik. Allerup, P., Karlsen, E. J., Therkelsen, E.& Petersen, C. (212). Analyser og resultater af Trintest i 28 i den grønlandske folkeskole. Nuuk: Institut for Læring - Inerisaavik. Allerup, P., Karlsen, E. J., Therkelsen, E. & Petersen, C. (213). Analyser og resultater af Trintest 21 i den grønlandske folkeskole. Nuuk: Institut for Læring - Inerisaavik. Allerup, P., Karlsen, E. J., Therkelsen, E. & Petersen, C. (213). Analyser og resultater af Trintest 211 i den grønlandske folkeskole. Nuuk: Institut for Læring - Inerisaavik. Allerup, P., Karlsen, E. J., Therkelsen, E. & Petersen, C. (214). Analyser og resultater af Trintest 212 i den grønlandske folkeskole. Nuuk: Institut for Læring - Inerisaavik. Allerup, P., Karlsen, E. J., Therkelsen, E. & Petersen, C. (214). Analyser og resultater af Trintest 213 i den grønlandske folkeskole. Nuuk: Institut for Læring - Inerisaavik. Bjerre, M. mv. (27). Veje til et nyt sprog - teorier om sprogtilegnelse. Dansklærerforeningens Forlag. Direktoratet for Kultur, U. F. (22). Læreplan for yngstetrin. Nuuk: Direktoratet for Kultur, Uddannelse, Forskning og Kirke. Direktoratet for Kultur, U. F. (23). Læreplan for mellemtrinnet. Nuuk: Direktoratet for Kultur, Uddannelse, Forskning og Kirke. Egelund, N. (27). PISA 26 - Danske unge i international sammenligning. København: Danmarks Pædagogiske Universitetsforlag. Egelund, N. (213). PISA danske unge i en international sammenligning. København: KORA. EPINION (213). Kortlægning af personer med specielle behov. Rapport om vidtgående spesialundervisning. Nuuk: IKINN & IIN. Eugemius, N., & Consulting, T. (24). om ATUARFITSIALAK pillugu - håndbog til forældre. Nuuk: Inerisaavik. Hjemmestyre, G. (28). Den nye karakterskala. Nuuk: Grønlands Hjemmesyre. Hjemmestyre, G. (29). Hjemmestyrets bekendtgørelse nr. 2 af 9. januar 29 om evaluering og dokumentation i folkeskolen. Nuuk: Grønlands Hjemmestyre. Hjemmestyre, G. (29). Hjemmestyrets bekendtgørelse nr. 3 af 9. januar 29 om den afsluttende evaluering i folkeskolen. Nuuk:Grønlands Hjemmestyre. Hopfenbeck, T., Kjærnsli, M., & Olsen, R. (212). Kvalitet i norsk skole. Internasjonale og nasjonale undersøkelser av læringsutbytte og undervisning. Oslo: Universitetsforlaget. Inerisaavik (215). Kalaallit Nunaanni atuarfik - Folkeskolen i Grønland Nuuk: Ilinniarnermik Ilisimatusarfik - Institut for Læring /Inerisaavik. Kjærnsli, M., & Roe, A. (21). På rett spor. Norske elevers kompetanse i lesing, matematikk og naturfag i PISA 29. Oslo: Universitetsforlaget. Kjærnsli, M., Lie, S., Olsen, R., & Roe, A. (27). Tid for tunge løft. Norske elevers kompetanse i naturfag, lesing og matematikk i PISA 26. Oslo: Universitetsforlaget. Mejding, J. (24). PISA 23 - Danske unge i international sammenligning. København: Danmarks Pædagogiske Universitetsforlag. NAEP/IES. (u.d.). National Center for Education Statistics. Washington DC. OECD (2). School Factors Related to Quality and Equity. Results from PISA 2. OECD (23). First Results from PISA 23. Executive Summary. OECD (213). PISA 212 Results in Focus. What 15 year-olds know what they can do with what they know. OECD. Rasch, G. (196/198). Probabilistic models for some intelligence and attainment tests. Danmarks Pædagogiske Institut / The University of Chicago Press. Selvstyre, G. (212). Inatsisartutlov nr. 15. af 3. december 212 om folkeskolen. Nuuk: Grønlands Selvstyre. Skolestyrelsen. (211). Brug testresultaterne. Inspiration til pædagogisk brug af resultater fra de nationale test. København: Styrelsen for Evaluering og Kvalitetsudvikling af Folkeskolen. Sverdrup, S. (22). Evaluering - Faser, Design og gjennomføring. Bergen: Fagbokforlaget. 58

59 8. Bilag Bilag 1: Metode Det er vigtigt, at de opgaver, der indgår i trintestene, og som også kaldes items, lever op til moderne psykometriske krav om homogenitet, som stilles ved internationale undersøgelser som f. eks. TIMSS og PIRLS 24 fra IEA og PISA 25 fra OECD. Disse psykometriske krav vedrører såkaldt homogenitet, som undersøges ved hjælp af den statistiske Rasch model. Først når opgaverne på tilfredsstillende vis har passeret de psykometriske krav, og dermed er homogene, kan de benyttes i en normal testpraksis. Denne undersøgelsesfase baseres på empiriske data fra afprøvninger af testopgaverne, da homogenitet ikke kan afledes fra teoretiske overvejelser alene. Når opgavernes homogenitet er accepteret, er de hermed placeret på én måleskala, som tillader beregninger og sammenligninger eleverne imellem ved hjælp af ét indeks, som er udledt udfra antallet af rigtige besvarelser. Homogenitet sikrer tillige, at man kan sammenligne resultater fra år til år. Dette lader sig på nuværende tidspunkt ikke gøre for de fleste af færdighedsprøverne i 1. klasse. 26 Rasch model Det er en homogenitetsegenskab ved trintestenes opgaver, som afledes fra Rasch modellen, at elevens samlede resultat udtømmende kan gøres simpelt op ved alene at se på elevscoren, dvs. det totale antal rigtige besvarelser. Dermed kan elevens faglige færdighed i de enkelte fag måles blot ved at tælle antallet af korrekt besvarede opgaver pr. elev. Noget tilsvarende gælder for optællinger opgave for opgave, hvor antallet af elever, der har løst en bestemt opgave rigtigt, er udgangspunktet for et mål for denne opgaves sværhed eller lethed. Disse to sæt rå score-mål for hhv. elevfærdighed og opgavesværhed omdannes ofte ved hjælp af Raschmodellen til nogle såkaldte latente scores for elevfærdighed og opgavesværhed, fordi det ikke kan lade sig gøre umiddelbart at regne videre på de rå scoreværdier. I TIMSS og PISA har man benyttet et midtpunkt på 5 og en standardafvigelse på 1 som forankring af de omregnede rå scores. Det samme gælder for de danske nationale tests og en række andre pædagogiske instrumenter, der anvendes i den daglige evaluering, hvor rå scoren omsættes til nogle point scores. Der er nogle fordele ved at omregne rå scores til latente scores, som hovedsageligt er af teknisk og statistisk karakter. Bl.a. er det nemmere og teknisk set mere korrekt at benytte elevscores i form af latente scores i stedet for rå scores i bestemte efterfølgende analyser, hvor man sammenholder mål 24 IEA, som står for International Association for the Evaluation of Educational Achievement, er en uafhængig, international samarbejdsorganisation bestående af nationale forskningsinstitutioner, som gennemfører store sammenlignende undersøgelser i mange lande inden for uddannelse, bl. a. TIMSS (matematik og naturfag) og PIRLS (læsning) i DK i 4. klasse i de senere år. 25 OECD gennemfører PISA-undersøgelser i fagene matematik, naturfag og læsning blandt 15-årige elever. 65 økonomier deltog i PISA 212. PISA står for Program for International Student Assessment. 26 Færdighedsprøverne er i disse år under omlægning til en standardiseret form. En standardiseret prøve i naturfag blev taget i anvendelse i 215. I 216 vil en standardiseret færdighedsprøve i matematik blive taget i brug og standardiserede prøver i sprogfagene tages i brug i 217 og 218. Det sikres at de kommende standardiserede færdighedsprøver lever op til psykometriske standarder. 59

60 for elevens færdighed med forskellige baggrundsvariable som f. eks. køn, socioøkonomisk baggrund mv. Ulemperne ved denne omregning er umiddelbart klare, bl.a. fordi det kræver en omregningstabel mellem rå- og latente scores for at kunne udføre det. Denne omregningstabel er afhængig af opgavernes sværhedsgrader og er derfor ikke den samme for forskellige fag. Når den praktiske brug af resultaterne skal sættes i relation til eventuelle effekter af pædagogiske interventioner som følge af resultaterne, kan man teknisk omgå problemet ved at vælge specielle statistiske analysemetoder, f. eks. metoder fra analyser af antalstabeller 27 eller non-parametriske metoder, i stedet for anvendelse af normalfordelinger på Rasch scores, som normalt anvendes. Det svarer til at benytte en tidligere anvendt PISA-test i en evaluering af f. eks. læsning, og når resultaterne skal gøres op, være henvist til alene at se på rå scores i form af antal rigtige besvarelser uden at have efterfølgende mulighed for at sammenligne egne resultater med de øvrige PISA prøvetagninger, der er opgjort ved hjælp af den omtalte internationale skala over latente scores med midtpunkt 5. Resultaterne fra trintestene opgøres i princippet ud fra rå scores, dvs. antal rigtige besvarelser. Før man omsætter dette tal til procent rigtige besvarelser for den enkelte elev, skal man overveje, hvilket antal opgaver antallet af rigtigt løste opgaver skal ses i forhold til: Det totale antal opgaver i testen eller det antal opgaver, som eleven har forsøgt at løse. Skal man skelne mellem oversprungne opgaver og de opgaver, som eleven ikke har nået at se på? Nordisk praksis Den måde man formidler resultaterne fra trintestene på ligger i forlængelse af en sædvanlig nordisk praksis, hvor der beregnes mål særskilt for både løsningssikkerhed og løsningshastighed. Det er vigtigt, at begge aspekter medtages. Specielt inden for læsning er det teoretiske grundlag for at fortolke svage præstationer mht. sikkerhed som resultat af langsom læsning, hvor eleven netop gennem sin lave læsehastighed hurtigt kan glemme, hvad der kort forinden blev læst. Løsningssikkerhed og løsningshastighed benyttes i Grønland i alle fagene i trintestene, hvor der skal være mulighed for at skelne mellem eleverne ved hjælp af disse to mål. Inden for størstedelen af de evalueringsinstrumenter, der anvendes i den daglige pædagogiske praksis, bør der være mulighed for at skelne mellem de elever, der evalueres, også ud fra løsningshastighed. Det bliver på denne måde et kvalitetsaspekt, at testene er sådan indrettet, at kun relativt få elever når at besvare alle opgaver, og at der tilsvarende er relativt få elever, der har besvaret samtlige opgaver korrekt. Der er naturligvis tale om en balance mellem på den ene side at opnå muligheder for at se forskel på eleverne og på den anden side det psykologiske faktum, at der findes elever, som betragter det som et nederlag f. eks. ikke at have nået at besvare alle opgaverne. Den løsning, som er valgt i denne rapport, er i overensstemmelse med den praksis, som har været anvendt de fleste steder i den pædagogiske hverdag og forskning i Danmark og andre nordiske 27 krydstabeller af grupperede værdier. 6

61 lande. Man beregner procent rigtige i relation til antallet af opgaver, som eleven har forsøgt at løse de såkaldte antal passerede opgaver. Opgaver, der ligger senere end den sidste opgave, som eleven har set på, kaldes for ikke nåede opgaver. Ikke nåede opgaver indgår i vurderingen af elevens løsningshastighed, der udregnes som procentdelen af passerede opgaver i relation til de totale antal stillede opgaver i testen. Oversprungne opgaver beregnes som fejl. Det skal derfor pointeres, at opgørelsen af resultater fra trintestene sker i forlængelse af sædvanlig nordisk praksis, der ser på både en løsningssikkerhed og en løsningshastighed udregnet som procent. Faktabox 8-1: Beregning af elevens score. En elev har til en test fået udleveret 1 opgaver, som er løst sådan: Opg. nr Elev hvor: 1 = rigtig besvaret opgave; = forkert besvaret opgave; - = ikke besvaret opgave. Ud fra disse tal kan følgende scores beregnes: Antal passerede opgaver = 5, idet opgave 6-1 er ubesvarede, Antal ikke nåede opgaver = 5, dvs. opgaverne 6-1, Antal rigtige (elevscoren) = 3, dvs. opgaverne 1, 4 og 5. Løsningssikkerhed (procent rigtige) = (3/5)*1 = 6%, idet løsningssikkerheden beregnes i forhold til antallet af passerede opgaver. Løsningshastighed = (5/1)*1 = 5%, dvs. mål beregnet ud fra hvor langt eleven er nået uden brug af ur. Denne elev nåede altså halvdelen af opgaverne (5%). Blandt de passerede opgaver var der 3 rigtige besvarelser, der giver en løsningssikkerhed på 6%. Om denne elev kan karakteriseres faglig stærk, god eller svag, kan der ikke umiddelbart siges noget klart om ud fra dette resultat. Det kræver en reference i forhold til alle elever og/eller en national pædagogisk norm for, hvad der anses for en god/tilfredsstillende præstation. Opbygning af disse referencenormer og præstationsskala til trintest pågår i øjeblikket ved Uddannelsesstyrelsen. I eksemplet ovenfor har eleven svaret forkert på flere spørgsmål. Billedet ville ikke ændre sig, hvis eleven i stedet for at svare forkert sprang spørgsmålet over. Frem mod det sidst passerede item sidestilles et forkert svar altså med en oversprungen opgave. Indplacering af løsningssikkerhed og løsningshastighed i det såkaldte kategorisystem sker på følgende måde, når f. eks. 2 elever har løst 1 opgaver hver, efter følgende mønster: Opg. nr Elev Elev

62 Andel af elever (%) De to elever har begge en løsningssikkerhed på 1%, idet alle passerede opgaver er løst korrekt. Forskellen mellem de to elever ligger i løsningshastigheden, hvor elev nr. 1 har værdien 3%, mens elev nr. 2 har værdien 1%. Når løsningssikkerheden udregnes i forhold til antal passerede opgaver og løsningshastigheden i forhold til alle opgaver opstår muligheden, måske også nødvendigheden, af at vurdere eleverne på to variable: løsningssikkerhed og løsnings-hastighed, og ikke bare på en af variablene. Således har elev nr. 1 løsningssikkerhed på 1%, men har løsnings-hastighed på 3%, hvilket giver en indikation af, at eleven mangler træning i opgaveløsning. Elev nr. 2 har 1% både i løsningssikkerhed og løsningshastighed og er således en hurtig og sikker elev. Andre elevprofiler kan også beskrives ud fra de opnåede elevresultater. F. eks. er der den usikre og langsomme elev, der først skal opnå mere sikkerhed, før hastigheden kan sættes op. Løsningssikkerhed og løsningshastighed i trintest Det er et ønske, at de anvendte evalueringsinstrumenter skal være i stand til at skelne mellem de elever, der evalueres. 28 Det betyder, at trintestene skal kunne skelne mellem elever både mht. løsningssikkerhed og løsningshastighed. Da man udarbejdede trintestene tilstræbte man bl.a. derfor, at variationen mellem svære og lette opgaver var stor. Det giver stor variation i målet for løsningssikkerhed ligesom længden af den samlede test skulle give en stor variation i løsningshastighed. En del elever når derfor ikke at blive færdige med at løse alle opgaverne. Hvis alle gjorde det, ville løsningssikkerheden og løsningshastigheden ikke kunne benyttes til at skelne mellem eleverne. Det har i praksis vist sig, at mange elever når at se på de sidste opgaver, så løsningshastigheden har i praksis ikke været benyttet i de første år af trintestene som aktiv del i evalueringerne. At mange elever passerer de sidste opgaver hænger imidlertid også sammen med, at der springes mange opgaver over i nogle af fagene. Det kan være udtryk for, at eleverne ser det som mål at blive helt færdigt med opgavesættet og derfor anvender en strategi, hvor der er mange overspring. Variationen af løsningssikkerheden tegner et nuanceret billede af elevernes færdigheder i de fire fag, som testes både i 3. og 7. klasse. Fordelingen har mange værdier af løsningssikkerheden, jf. Figur 8-1, der viser et eksempel på en fordeling af løsningssikkerheden i 7. klasse i faget dansk i 215. Figur 8-1: Fordelingen af løsningssikkerhed i faget dansk i 7. klasse i Løsningssikkerhed (%) 28 Ofte anvender man udtrykket at screene i forhold til at skelne mellem eleverne. 62

63 Andel af elever (%) Det fremgår af figuren, at fordelingen af præstationerne hælder mod de højeste præstationer og fordelingen siges derfor at være lidt højre skæv. Den største gruppe af elever opnår resultater mellem 4% og 49%. Det næste gruppe opnår præstationer omkring 7%-79%, mens den højst præsterende gruppe har løsningssikkerhed på 9-1% og løser alle eller næsten alle opgaver rigtigt. Trintest i faget dansk er udarbejdet som andetsprogstest både i 3. og 7. klasse. Det kan antages at elever med grønlandsk sproglig baggrund opnår præstationer omkring 4% og 5%, mens tosprogede elever og elever med dansksproglig baggrund opnår høj løsningssikkerhed i dette fag. Figur 8-2 viser fordelingen af løsningshastigheden faget dansk i 7. klasse i 215. Der er ikke stor variation fra elev til elev i løsningshastigheden, hvor over 9% af eleverne passerer mellem 9% og 1% af opgaverne. Det samme mønster gælder for de fleste trintestfag både i 3. og 7. klasse. Principielt set kan man i stedet vælge at afkorte den afsatte tid på 45 minutter pr. fag i trintestene, f. eks. til 3 minutter. Denne løsning er dårligere end den første, fordi man ved at afkorte tiden sættes præcisionen tilsvarende ned ved målingerne af elevernes færdigheder. Figur 8-2: Fordelingen af løsningshastighed i faget dansk i 7. klasse i Løsningshastighed (%) Det forhold, at en stor del af eleverne når at berøre de sidste items i opgavesættet skal dog også ses i sammenhæng med hvor stor en andel af opgaverne, der springes over, frem til den sidste opgave eller item, der berøres. Det illustreres i Figur 8-3. Det ses, at 91% af eleverne springer mellem % og 1% af opgavesættets items over. Trintest i dansk i 7. klasse i 215 bestod af 58 items, hvilket altså betyder 9% af eleverne springer mellem og 6 items over. Det er ganske få elever, der springer mere end 1% af alle items over. 63

64 Andel af elever (%) Figur 8-3: Fordelingen af oversprungne items i faget dansk i 7. klasse i Oversprungne (%) Det kan i øvrigt undre, at elever ved en multiple choice test overhovedet springer items over, idet eleven jo under alle omstændigheder kan tillade sig et gratis gæt, oven i købet med ca. 25% chance for at gætte det rigtige svar, da der i multiple choice test som regel er 4 valgmuligheder. Set fra en psykometrisk synsvinkel er det dog tilfredsstillende, at eleverne ikke gætter for meget, fordi et gæt må sidestilles med undladelse at svare, hvilket registreres som en fejl, hvis undladelsen er et overspring af opgaven. Det er et vigtigt element i analysen af resultaterne fra trintest, at man sammenholder elevernes løsningssikkerhed og deres løsningshastighed. Den sidste variabel er målt i forhold til, hvor mange items eleven nåede at besvare i forhold til den samlede antal items i opgavesættet. Ved at sammenholde disse informationer får man et billede af elevens faglige styrker og svagheder og måske også et billede af den strategi, som eleven anvender i forbindelse med løsningen af et opgavesæt. Nogle elever ses som dygtige og hurtige, mens andre elever prøver at nå alle items igennem på bekostning af sikkerheden. Her skal det understreges, at der i vejledningsmaterialet, der udsendes til skolerne forud for afholdelse af trintest, gøres meget ud af at forklare overfor eleverne, at de skal arbejde sikkert fremfor hurtigt og ikke nødvendigvis prøve at nå igennem alle items. I afsnit 4.9 er spørgsmålet om oversprungne items nærmere belyst. Når resultatet skal gøres op for flere elever på én gang, f. eks. på klasseniveau, er udgangspunktet en række elevværdier af løsningssikkerhed og løsningshastighed, beregnet enkeltvist for klassens elever. Et samlet billede af hele klassens færdighedsniveau kan derefter tegnes på mange måder, afhængig af de statistiske egenskaber ved tallene for løsningssikkerhed og løsningshastighed. Det er f. eks. ikke relevant at beregne et gennemsnit, når fordelingerne er skæve, som det er tilfældet i Figur 8-1 og 8-2, eller begrænsningerne for procenttallene med % og 1% som absolutte grænser kan gribe forstyrrende ind i fortolkningen af et gennemsnitstal. 64

65 Antal besvarelser Beregning af løsningssikkerhed og løsningshastighed Da fordelingerne typisk ikke er normalfordelte, men ofte skæve, benyttes i denne rapport medianværdier, når værdier fra klasser, skoler, kommuner eller fra hele landet skal beregnes og sammenlignes. Mange enkeltværdier sammenfattes således til én værdi. For de to mål for hhv. løsningssikkerhed og løsningshastighed betyder det, at de værdier, der præsenteres i rapporten, viser værdier, hvor 5% af eleverne ligger over og 5% af eleverne ligger under den angivne værdi, som er medianen eller 5% fraktilen. Når der eksempelvis for faget matematik i 3. klasse står opført en medianværdi på 64%, betyder det altså, at halvdelen af eleverne løser mindre end 64% af de passerede items rigtigt, mens den anden halvdel løser mere end 64% af de passerede items i matematiktesten rigtigt. Faktabox 8-2: Nøgletal for en statistisk fordeling. 11 elever har løst et bestemt opgavesæt og opnået følgende værdier for procent rigtige: Elev nr % rigtige Denne fordeling af tallene for løsningssikkerhed kan gengives grafisk og beskrives ved forskellige statistiske nøgletal %-24% 25%-49% 5%-74% 75%-1% Løsningssikkerhed (%) Det mest anvendte nøgletal er det simple statistiske gennemsnit, der beregnes således: Gennemsnit = ( )/11 = 65 Gennemsnittet egner sig bedst til at beskrive statistiske fordelinger, som er symmetriske, dvs. fordelinger der ikke hælder enten mod venstre eller højre. Det er ikke tilfældet for eksemplet i figuren ovenfor. For ikke symmetriske fordelinger anvendes i stedet medianen som et mål for positionen i fordelingen. Hvis ovennævnte %-rigtige tal stilles op i stigende rækkefølge: findes medianen, som den midterste værdi i talsættet. I eksemplet er medianen her 68. Det skal forstås således, at halvdelen af eleverne har procent rigtige på under 68, mens den anden halvdel har procent rigtige over