Matematikundervisning udfordringer og trends fra hele verden.

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Matematikundervisning udfordringer og trends fra hele verden."

Transkript

1 Matematikundervisning udfordringer og trends fra hele verden. Abstract Denne artikels forfatter deltog som ansvarlig for en workshop om htx- projektprøven i matematik på kongressen ICME12. Kongressen blev afholdt i perioden juli 2012 i Seoul, Sydkorea. Som deltager på en verdenskongres om matematikundervisning på alle niveauer får man et fantastisk indblik i, hvad der sker på området netop nu i alle dele af verden. Kongressen er både for matematikdidaktikere, altså forskere, der arbejder med matematikundervisning på et teoretisk niveau, og for matematiklærere fra både grundskolen, gymnasiet og universitetsverdenen, altså praktikerne, der til hverdag står med de udfordringer, det er at undervise i matematik i det 21. århundrede. Desuden deltager beslutningstagere, lærebogsforfattere og forlag samt andre, der har med matematikundervisning og planlægning heraf at gøre. Denne artikel omhandler nogle af de trends inden for udvikling af matematikundervisning, der er fremme i disse år, og er baseret dels på egne oplevelser gennem deltagelse i oplæg, diskussionsgrupper og workshops, dels ved en gennemlæsning af kongressens fyldige program, der afspejler, hvad der arbejdes med rundt om i verden. Hvad er ICME? ICME står for International Congress of Mathematical Education og er en verdenskongres, der afholdes hvert fjerde år. Danmark var i 2004 vært for ICME10. Formålet er at bringe folk fra hele verden sammen til en udveksling af viden og en diskussion af matematik og matematikundervisning. Der kommer universitetsforskere i matematikdidaktik, som fremlægger deres resultater af, hvordan man kan forbedre sin undervisning, hvordan man kan tilrettelægge og udføre test og prøver, hvilke undervisningsprogrammer der virker mest hensigtsmæssigt etc. etc. Og der kommer matematiklærere fra såvel grundskoler, gymnasier som universiteter, som lytter og beretter om deres praktiske erfaringer. Beslutningstagere som fx de, der skriver læreplaner, kommer for høre om, hvad man gør i andre dele af verden, og der er udstillinger med bøger og mange typer undervisningsmaterialer fra papirklip og spil til computerprogrammer. Dagene går med forskellige aktiviteter. På ICME12 blev hver dag indledt med en plenarforelæsning, hvor alle deltog. Der var bl.a. en forelæsning om, hvordan man underviser i matematisk modellering, og en om matematikundervisning i Øst- Asien (Korea, Kina og Japan). Hver dag kunne man vælge mellem mindre forelæsninger med nogle hundrede deltagere. Her blev emner som Den sociale dimension i matematisk ræsonnement og bevisførelse, Internationale tests, deres emner og udførelse, Matematisk problemløsning uden for skolen og mange andre spændende og helt forskellige emner præsenteret. Hvor forelæsningerne var præget af envejskommunikation, var resten af dagens aktiviteter kendetegnet ved dialog. Her kunne man bl.a. deltage i diskussions- og studiegrupper, hvor man i grupper arbejdede med et bestemt emne under hele kongressen. Emnerne for disse grupper var mangfoldige, bl.a. Aktiviteter for elever med særlige behov, Undervisning og læring af geometri og Brug af teknologi i matematikundervisning. Der var typisk nogle korte oplæg for hele gruppen, dernæst delte man sig op i mindre grupper efter interesse, og her var andre

2 korte oplæg, der blev afsluttet med en diskussion. På den sidste dag mødtes alle de mindre grupper til en diskussion af det overordnede emne, som nu var belyst fra flere sider. Hver dag var der workshops, hvor deltagerne havde mulighed for at deltage mere aktivt end blot at diskutere. Nedenfor beskrives den workshop, hvor htx- projektprøven på B- niveau blev præsenteret. Man havde også mulighed for at præsentere et emne på en poster, og endelig var der oplæg fra de såkaldte Oversigtshold, der undersøger og fremlægger, hvad der er sket siden seneste ICME på udvalgte områder. Facts om ICME12 Dette års kongres blev afholdt i dagene juli i Sydkoreas hovedstad Seoul. Arrangementet foregik i det store Convention Center COEX, der i 2010 husede G20- topmødet. Skønt kongressen havde knap 4000 deltagere, og flere tusinde skolelever kom på besøg i løbet af ugen for at se de forskellige udstillinger, fyldte vi ikke meget. Det var imponerende, som alting fungerede uden problemer: logistik, teknik, mad etc. Og for at gøre det ekstra nemt, var der i kælderetagen et stort butikscenter med diverse spisesteder. Det præcise deltagerantal var 3616, hvoraf de 1641 kom fra Korea! Fra de nordiske lande deltog 29 fra Danmark, 27 fra Norge og 83 fra Sverige. I alt 84 lande var repræsenteret. På hjemmesiden kan man finde alle oplysninger om kongressen, inkl. det imponerende program med fyldige beskrivelser af alle aktiviteter, papers, etc. COEX, hvor kongressen blev afholdt 1 HTX på ICME12 I foråret 2010 havde vi den kommende ICME- kongres på dagsordenen i DMUK, Dansk Matematik Undervisnings Kommission, der repræsenterer matematiklærere og forskere på alle niveauer og uddannelsestyper. Her blev det drøftet, hvad vi kunne bidrage med og vise frem ved ICME12. På htx adskiller vores eksamensformer sig meget fra de traditionelle prøver - ikke blot efter danske forhold, men i særdeleshed efter international målestok, og vi blev enige om at arbejde videre med at få optaget en workshop (WSG- 35) om projektprøven på B- niveau på kongressen. Det lykkedes, og ministeriet indvilligede i at betale

3 rejseomkostningerne, mens SDE (Syddansk Erhvervsskole, Odense Vejle) fandt midler til at betale deltagergebyr og hotel. Projektoplægget til prøven fra 2012 blev oversat og trykt, og torsdag eftermiddag løb workshoppen af stablen. Ud over undertegnede deltog Carsten Vium Jørgensen, der er dansk medlem af ICMI, som står for bl.a. ICME- kongresserne, i forberedelserne og afholdelsen af workshoppen. Præsentationen af WSG- 35 i kongressens program lød som følger: An alternative and innovating approach to testing math National Adviser Marit Hvalsøe Schou, The Danish Ministry of Children and Education, Senior Master Carsten Vium Jørgensen, ICMI- Denmark, During this workshop the participants will gain insight into and the possibility of experiencing a different approach to testing math at upper secondary level the test at The Higher Technical Examination HTX. The test is designed as a project in combination with an oral examination. During a period of two weeks the students work 12 hours with a project drawn up by the Ministry of Children and Education. The students can work with their peers and there will be a teacher present acting as a coach. Every student writes an individual report, which must be defended as a part of an oral examination. Vi havde bedt om en holdstørrelse på ca. 25 personer, samt at man skulle medbringe en bærbar computer, så hver deltager kunne afprøve den udleverede CD- rom med projektoplægget. Her blev vi dog noget bekymrede, for ingen steder i programmet var det nævnt, at man skulle bruge en computer, og langt de fleste deltagerne medbragte ipads eller andre tablets, men ikke computere. Heldigvis havde de koreanske værter helt styr på tingene. En halv time før workshoppen blev der kørt 25 bærbare pc er ind i lokalet, de blev sluttet til og fungerede alle upåklageligt! Workshoppen var fuldt besat, og der var deltagere fra mange nationer: USA, Australien, Kina, Japan, Tyskland for blot at nævne nogle. Vi indledte med en præsentation af det danske skolesystem med vægt på htx og matematik. Her fik hver enkelt deltager en Cd- rom med en engelsk oversættelse af Matematik B- prøven fra april 2012 sammen med 5 eksempler på elevbesvarelser (ikke oversat) og en engelsksproget standardbesvarelse. Den efterfølgende time arbejdede deltagerne sig to og to igennem opgaven, mens vi gik rundt og afklarede spørgsmål og uddybede formålet med den måde, vi afholder prøver på i Danmark.

4 Deltagere på workshoppen om projektprøven i Matematik B på htx Responsen fra deltagerne var meget positiv, selvom de fleste var højst forbløffede over, at man kan få lov af afholde eksamen på denne måde og ikke mindst, at det bliver gennemført på nationalt plan. Det virkede næsten, som om det var for godt til at være sandt. Ikke alene er prøven ikke Multiple- Choice. Den bliver bedømt af hele TO personer (ikke maskiner eller en enkelt uvildig person), og der er en mundtlig prøve til slut! Der var stor interesse for at høre om de praktiske detaljer ved afholdelsen, også om de problemer, vi oplever med hjælp /afskrift og manglende arbejdsindsats eller for megen lærerstyring. Flere ønskede at afprøve modellen i egen undervisning, men ingen mente, at det ville være realistisk med sådan en prøveform i deres hjemland. Hertil kræves der alt for mange ressourcer. Deltagerne var især imponerede over den måde, vi i Danmark har formået at få de forskellige prøveformer til at afspejle den daglige undervisning. Det er et stort problem de fleste steder, at det er prøveformerne, der styrer undervisningen, og emnet var til diskussion i mange sammenhænge på kongressen, men der synes ikke at være nogen steder, hvor man har grebet det an som i Danmark. Under resten af kongressen blev jeg flere gange stoppet på gangen og bedt om at forklare vores ideer for kolleger til workshopdeltagerne, og jeg blev bedt om CD- rommen, så den kunne komme med tilbage og vises frem i andre sammenhænge. Vigtige emner Blandt de emner, der var specielt godt repræsenteret i programmet med oplæg, workshops og posters, var: Evaluering Lærersamarbejde Modellering Overgang fra gymnasium til universitet Hvorfor klarer asiatiske lande sig så godt i PISA og TIMSS? Brug af IT særlig Geogebra. Det vil føre for vidt at gå i detaljer med alle disse emner, men lad mig kort berøre nogle af dem, jeg selv deltog i diskussionen af. Prøver, tests og evaluering er et område, der fylder meget i alle lande. Langt de fleste steder er der udstrakt brug af Multiple- Choice, skønt det er svært at finde fagfolk, der priser denne type

5 prøver. Det bliver mere og mere almindeligt at lade en del af prøverne være open ended og med constructive response- spørgsmål. Ved open ended forstås spørgsmål med mere end et rigtigt svar og med flere mulige veje til svaret. Constructive response- spørgsmål indeholder en række delspørgsmål, der går fra det simple til det komplekse. Eleven skal selv producere et svar (ikke blot vælge det fra en liste af muligheder) og herved bliver det i højere grad muligt at måle elevernes evner til at bruge matematikken samt deres viden og færdigheder. Ofte er spørgsmålene autentiske og indeholder forskellige repræsentationer, fx tabeller, figurer, grafer, billeder, tekstforklaringer etc. Det er en opgavetype, der leder tankerne hen på de opgaver, vi har flere års erfaring med i Danmark i særdeleshed på htx. I forbindelse med bedømmelsen af disse typer opgaver, benytter man mange steder en såkaldt rubric (en scoring guide ), der hjælper læreren med at give point for hver opgave, også selv om eleven ikke har løst hele opgaven korrekt. I en rubric opskriver man lodret de forskellige krav eller kriterier, en elev skal opfylde, og vandret de forskellige niveauer, dette kan opfyldes på. Dette er vist i nedenstående skabelon af en rubric Niveau 1 Begynder Niveau 2 Udvikling Niveau 3 Færdig Niveau 4 Eksemplificering Point krav eller kriterier Beskrivelse af, hvad der forventes præsteret på et begynderniveau. Beskrivelse af egenskaber, der viser udvikling mod større beherskelse. Beskrivelse af egenskaber, der afspejler, at man mestrer den krævede beherskelse. Beskrivelse af de egenskaber, der afspejler det højeste niveau for beherskelse. krav eller kriterier krav eller kriterier En rubrick angiver således, hvilket taksonomisk niveau eleven befinder sig på. I Danmark kunne man f.eks. have kompetencerne stående i den lodrette søjle til venstre og SOLO- niveauerne stående i øverste vandret række. Ofte vil man dog lave en rubric, der passer til præcis den opgave, man skal bedømme. Ved at udfylde en rubric og enten levere den tilbage til eleven sammen med den rettede besvarelse eller ved at gennemgå den sammen med eleven, kan den være et stærkt værktøj til at give feedback og forbedre elevernes muligheder for at forbedre sig. Man fokuserer ofte på betydningen af prøver og tests fra et lærersynspunkt, men der er meget lille opmærksomhed på, hvilken betydning forskellige typer prøver har på de elever, der gennemfører dem. Der er dog i disse år en flytning fra assessment of teaching til assessment as teaching. Her kan begge vores eksamensformer på htx være med til at vise vejen frem mod nye eksamenstyper. En del oplæg på ICME12 beskæftigede sig med lærerrollen. I mange lande er det et meget ensomt job at være lærer. I USA er det kun omkring 20% af lærerne, der regelmæssigt holder møder med kolleger om undervisning og afholdelse af prøver. Dette fører ofte til manglende

6 udvikling af faget, fordi man holder sig til det sikre, som man kender, og som man måske selv har oplevet i skolen. Et af de områder, det går ud over, er modellering. Mange lærere opfatter det som svært at undervise i modellering, og eleverne har også svært ved det, fordi matematiserings- processen er vanskelig, og eleverne har svært ved at bestemme de forudsætninger, der kræves for at kunne løse en modelleringsopgave. De eksempler, der blev givet, hvor man havde haft fokus på lærersamarbejde, havde givet gode resultater. Dette ligger fint i forlængelse af de gode erfaringer vi har herhjemme fra skoler med velfungerende faggrupper. Brug af IT er stadig et varmt emne. Langt de fleste steder bruger man efterhånden forskellige hjælpemidler som lommeregnere og computere i undervisningen. Tankevækkende er det dog, at det stort set ingen steder er muligt for eleverne at benytte disse hjælpemidler til eksamen. Når vi fra Danmark viser vores eksamensformer frem og forklarer, at vi her kan benytte alle elektroniske hjælpemider (bortset fra kommunikation med omverdenen), bliver det modtaget med stor undren og enten misundelse eller skepsis. Man kan godt blive enige om, at det er vigtigt, at eksamen skal afspejle undervisningen, men ikke alle er enige i, at det er en god idé at lade eleverne bruge lommeregner/cas ved prøverne, og her spiller både problemer med snyd samt nervøsiteten for manglende færdigheder en rolle. Anden type hjælpemiddel: Klein flaske som byggesæt. Overgangsproblemer fra det ene skolesystem til det næste var også et emne, der blev diskuteret meget. Der var flere interessante diskussioner af overgangen fra gymnasiet til universitetet. Mange lande indfører i disse år specielle adgangsprøver til universiteterne, fordi de ikke længere er tilfredse med de eksaminer, de studerende kommer med fra gymnasiet. Blandt de problemer, universiteterne især møder hos de studerende, er manglende kendskab til matematisk analyse. Det er algebraen, der især fylder i gymnasiematematikken. De studerende er i stand til at manipulere med selv komplicerede tal- og bogstavudtryk, men de har ingen forståelse for, hvad det er de laver. (Lige netop dette problem har vi ikke i Danmark!) De studerende er ofte gode til at løse ligninger, men uligheder kender de ikke, og det er problematisk, da uligheder ofte forekommer i abstrakt matematik. Det vil være

7 ønskværdigt, hvis de studerende har kendskab til grænseværdier og uendelige rækker. Begrebet uendelighed står ikke klart for de studerende, der ofte generaliserer fra det endelige til det uendelige tilfælde uden at tænke over forudsætningerne. Men især er det manglen på bevisførelse, der savnes i gymnasiematematikken. Hvad er et bevis? Hvorfor bevise? Hvordan konstruerer man et bevis? Det er spørgsmål, som universiteterne ønsker mere fokus på i gymnasiet. Der var flere idéer til, hvordan man kan få bevisførelse ind i undervisningen: indførelse af logik og sandhedstabeller, eksempler og modeksempler, der giver eleverne mulighed for selv at opstille sammenhænge og sætninger, finde fejl i beviser, opskrive forklaringer til beviser, der udelukkende er opskrevet symbolsk m.m. Samarbejde mellem gymnasier og universiteter blev efterlyst, så underviserne fra begge sider kan se, hvad der foregår hos de andre, og så det bliver nemmere at forventningsafklare og tilrettelægge undervisningen. Der blev også givet et overraskende bud på, hvorfor de asiatiske lande klarer sig så godt i matematik, fx i internationale undersøgelser som TIMMS og PISA. Der er mange grunde til, at eleverne fra de asiatiske lande klarer sig godt. Man forklarer det ofte med, at man i de asiatiske lande fokuserer på passiv viden i modsætning til den vestlige verdens fokusering på aktiv konstruktion af viden. Der bliver stillet store krav til eleverne i de asiatiske lande. Dels har de meget lange undervisningsdage, og det er helt almindeligt, at man ikke må forlade klasselokalet, før man har lært en bestemt lektie udenad - fx en gangetabel. Men panelet, der diskuterede emnet, og som repræsenterede Japan, Kina og Korea, kom også med en anden årsag, som de mente, havde endnu større betydning, nemlig den fælles østasiatiske kultur - Konfucianismen. Her sættes gruppen over individet, og her har man en meget ensartet indstilling til uddannelse og tilegnelse af viden, nemlig som noget absolut essentielt, der er vigtigere end stort set alt andet. Hvis denne årsag er korrekt, betyder det samtidig, at man i Vesten ikke kan kopiere undervisningsmetoder eller timetal fra Østasien og tro, at eleverne så vil klare sig lige så godt som de asiatiske elever. Indstilling og udbytte er også kulturelt betinget, og det er vigtigt at indtænke den lokale kultur, når man laver læreplaner og planlægger undervisning. Indtryk fra Korea Skønt man på en kongres som ICME12 tilbringer rigtig mange timer på kongrescentret i selskab med matematikundervisere og forskere fra hele verden, så bliver der også tid til at lære værtslandet at kende. Korea er et spændende land, der er en charmerende blanding af Øst og Vest. På mange måder virker det uhyre vestligt orienteret, og i hovedstaden Seoul har store biler, mobiltelefoner og andre teknologiske vidundere vundet indpas helt som i store vestlige metropoler som London og New York. På samme tid fornægter den asiatiske kultur sig ikke med templer og andre tilsvarende symboler midt inde i byen som stille oaser, hvor byens larm næsten ikke når frem.

8 Et tempel lige ved siden af kongrescentret Specielt for Seoul og Sydkorea er jo hele problematikken omkring det delte land. Vi deltog i en meget interessant udflugt til den demilitariserede zone langs den 38. breddegrad, og vi kom helt ind i Nordkorea og mærkede historiens vingesus i den bygning, hvor der med års mellemrum foregår forhandlinger mellem Nord og Syd. Det var meget tydeligt, at vores guide ikke følte sig tryg så tæt på grænsen, og mange gange fik vi at vide, hvad passende opførsel på dette sted var. Skal man kort karakterisere Sydkorea, må det være med udtrykket Bbal- li, Bbal- li, der betyder hurtig, hurtig. Alt er hurtigt og fungerer yderst effektivt. Seoul er en meget ren og meget grøn by. Der er træer og parker overalt, selv langs træerne i centrum, der ellers er domineret af glas og stål. Byen gennemskæres af floden Hangang, og på begge breder er der et grønt bælte med rekreative områder for byens borgere. Her er der sandstrande, campingpladser, fiskesteder, gymnastikredskaber, forlystelsesparker m.m., der flittigt bliver brugt året rundt. Seoul er meget ren, og hver morgen vaskes de større gader i sæbevand, og den smule affald, der måske er blevet smidt i nattens løb, bliver fjernet. Generelt smider man ikke affald, men tager det med sig. Indbyggerne virker glade og tilfredse, smukke unge par går med hinanden i hånden, og man kan undre sig over, hvor de syge, handicappede ikke så velfungerende borgere er henne. Der er mange biler, men trafikken glider forholdsvis ubesværet. Mange benytter undergrundsbanen, der fungerer upåklageligt. Her sidder man på rad og række med hver sin smartphone (de fleste af mærket Samsung!) og ser film, læser eller skriver. Folk er venlige, hjælpsomme, åbne og imødekommende. Mange taler engelsk, og de, der ikke gør, forsøger alligevel at hjælpe det bedste, de kan. Man bor ofte i boligsiloer, og lavere bebyggelse findes kun i udkanten af byen. Herefter er der kilometervis af rismarker og ginseng. De fleste koreanere er tynde - fedmeepidemien er ikke kommer hertil endnu og de ældre er meget små. Maden er stærk, og man spiser mange små retter, simchi, fx kål og chili. Meget af maden er sur og syltet, og den smager vældig godt. Der synes at være en forkærlighed for gris i mange afskygninger: grillet gris, kogt gris, grisemave osv. Restauranter findes overalt i de små sidegader. Koreanere elsker kaffe, og der er mange forskellige kaffekæder i hele Seoul. Det er vist kun et spørgsmål om tid, før turisterne for alvor får øjnene op for dette spændende og smukke land.

9 Et koreansk måltid med kimchi Konklusion At deltage i en verdenskongres som ICME12 er en stor og givende oplevelse. Man får et glimrende indblik i den forskning, der foregår rundt om i verden, og hvilke trends man skal lægge mærke til. Samtidig er indholdet også meget konkret pga. de mange undervisere, der kommer og deler deres erfaringer gennem oplæg og i diskussionsgrupper. Det er en god måde at skabe netværk på, så man på et senere tidspunkt ved, hvem man kan kontakte, når man har brug for hjælp eller inspiration til opgave. Samtidig får man selv en fornemmelse af at bidrage til fagets udvikling ved at kunne fortælle andre om de tanker, vi gør os om undervisning i Danmark, og de erfaringer vi har, og som vi gerne deler ud af. Til slut en stor tak til Ministeriet for Børn og Undervisning og Syddansk Erhvervsskole Odense Vejle, der gjorde min deltagelse mulig.

Studiebesøg i Bulgarien

Studiebesøg i Bulgarien Studiebesøg i Bulgarien Abstract Som fagkonsulent i matematik for htx drog undertegnede midt i marts 2011på sit første studiebesøg (Study Visit). Besøget, der er en del af EU- programmet for Livslang Læring,

Læs mere

Læreplansændringer & Nye eksamensformer mulige scenarier

Læreplansændringer & Nye eksamensformer mulige scenarier Læreplansændringer & Nye eksamensformer mulige scenarier Læreplansændringer? Nye kernestofemner? Færre? Flere? Specielt: Trigonometri og statistik hvordan? Eksamensopgaver? Programmering? Bindinger på

Læs mere

US AARH. Generelle oplysninger. Studie på Aarhus Universitet: Nordisk sprog og litteratur. Navn på universitet i udlandet: Deakin university

US AARH. Generelle oplysninger. Studie på Aarhus Universitet: Nordisk sprog og litteratur. Navn på universitet i udlandet: Deakin university US AARH Generelle oplysninger Studie på Aarhus Universitet: Nordisk sprog og litteratur Navn på universitet i udlandet: Deakin university Land: Australien Periode: Fra:25 juni 2012 Til:4 december 2012

Læs mere

US AARH. Generelle oplysninger. Studie på Aarhus Universitet: Statskundskab. Navn på universitet i udlandet: University of Montana.

US AARH. Generelle oplysninger. Studie på Aarhus Universitet: Statskundskab. Navn på universitet i udlandet: University of Montana. US AARH Generelle oplysninger Studie på Aarhus Universitet: Statskundskab Navn på universitet i udlandet: University of Montana Land: USA Periode: Fra:1/9-2010 Til:20/12-2010 Udvekslingsprogram: Statskundskab

Læs mere

SYNLIG LÆRING OG LÆRINGSMÅL I MATEMATIK. Sommeruni 2015. Louise Falkenberg og Eva Rønn

SYNLIG LÆRING OG LÆRINGSMÅL I MATEMATIK. Sommeruni 2015. Louise Falkenberg og Eva Rønn SYNLIG LÆRING OG LÆRINGSMÅL I MATEMATIK Sommeruni 2015 Louise Falkenberg og Eva Rønn UCC PRÆSENTATION Eva Rønn, UCC, er@ucc.dk Louise Falkenberg, UCC, lofa@ucc.dk PROGRAM Mandag d. 3/8 Formiddag (kaffepause

Læs mere

Kompetencemål for Matematik, 4.-10. klassetrin

Kompetencemål for Matematik, 4.-10. klassetrin Kompetencemål for Matematik, 4.-10. klassetrin Matematik omhandler samspil mellem matematiske emner, matematiske arbejds- og tænkemåder, matematikdidaktisk teori samt matematiklærerens praksis i folkeskolen

Læs mere

Nye eksamensformer - mulige scenarier

Nye eksamensformer - mulige scenarier Nye eksamensformer - mulige scenarier Matematik på hf Marts 2015 Bodil Bruun, fagkonsulent i matematik stx/hf Nye eksamensformer?? Problemer, der skal løses: Internet er et vilkår mundtligt og skriftligt

Læs mere

US AARH. Generelle oplysninger. Studie på Aarhus Universitet: Bachelor i filosofi. Navn på universitet i udlandet: La Trobe University

US AARH. Generelle oplysninger. Studie på Aarhus Universitet: Bachelor i filosofi. Navn på universitet i udlandet: La Trobe University US AARH Generelle oplysninger Studie på Aarhus Universitet: Bachelor i filosofi Navn på universitet i udlandet: La Trobe University Land: Australien Periode: Fra:4/3 2013 Til:30/6 2013 Udvekslingsprogram:

Læs mere

US AARH. Generelle oplysninger. Studie på Aarhus Universitet: Psykologi. Navn på universitet i udlandet: University of New Brunswick.

US AARH. Generelle oplysninger. Studie på Aarhus Universitet: Psykologi. Navn på universitet i udlandet: University of New Brunswick. US AARH Generelle oplysninger Studie på Aarhus Universitet: Psykologi Navn på universitet i udlandet: University of New Brunswick Land: Canada Periode: Fra:September 2010 Til:December 2010 Udvekslingsprogram:

Læs mere

US AARH. Generelle oplysninger. Studie på Aarhus Universitet: Statskundskab. Navn på universitet i udlandet: University of Western Sydney

US AARH. Generelle oplysninger. Studie på Aarhus Universitet: Statskundskab. Navn på universitet i udlandet: University of Western Sydney US AARH Generelle oplysninger Studie på Aarhus Universitet: Statskundskab Navn på universitet i udlandet: University of Western Sydney Land: Australien Periode: Fra: Forårsemestret 2010 Til: Udvekslingsprogram:

Læs mere

Funktioner og ligninger

Funktioner og ligninger Eleverne har både i Kolorit på mellemtrinnet og i Kolorit 7 matematik grundbog arbejdet med funktioner. I 7. klasse blev funktionsbegrebet defineret, og eleverne arbejdede med forskellige måder at beskrive

Læs mere

US AARH. Generelle oplysninger. Studie på Aarhus Universitet: Jura. Navn på universitet i udlandet: Universität Zürich.

US AARH. Generelle oplysninger. Studie på Aarhus Universitet: Jura. Navn på universitet i udlandet: Universität Zürich. US AARH Generelle oplysninger Studie på Aarhus Universitet: Jura Navn på universitet i udlandet: Universität Zürich Land: Schweiz Periode: Fra: September 2011 Til: Januar 2012 Udvekslingsprogram: Erasmus

Læs mere

US AARH. Generelle oplysninger. Studie på Aarhus Universitet: Statskundskab

US AARH. Generelle oplysninger. Studie på Aarhus Universitet: Statskundskab US AARH Generelle oplysninger Studie på Aarhus Universitet: Statskundskab Navn på universitet i udlandet: Institut d Etudes de Politiques, Paris (Sciences Po, Paris) Land: Frankrig Periode: Fra: August

Læs mere

Tilfredshedsundersøgelse 2010

Tilfredshedsundersøgelse 2010 Tilfredshedsundersøgelse 2010 [Institutionsnavn] Spørgeskema Sådan udfylder du spørgeskemaet Du bedes besvare spørgeskemaet med udgangspunkt i de oplevelser og erfaringer, du har som studerende på [Institutionsnavn].

Læs mere

US AARH. Generelle oplysninger. Studie på Aarhus Universitet: Jura. Navn på universitet i udlandet: The University of Aberdeen.

US AARH. Generelle oplysninger. Studie på Aarhus Universitet: Jura. Navn på universitet i udlandet: The University of Aberdeen. US AARH Generelle oplysninger Studie på Aarhus Universitet: Jura Navn på universitet i udlandet: The University of Aberdeen Land: Skotland Periode: Fra: 28.01.13 Til: 07.06.13 Udvekslingsprogram: Erasmus

Læs mere

Regneark hvorfor nu det?

Regneark hvorfor nu det? Regneark hvorfor nu det? Af seminarielektor, cand. pæd. Arne Mogensen Et åbent program et værktøj... 2 Sådan ser det ud... 3 Type 1 Beregning... 3 Type 2 Præsentation... 4 Type 3 Gæt... 5 Type 4 Eksperiment...

Læs mere

Hvor tilfreds var du med dit ophold? Bortset fra store problemer med forhåndsgodkendelse, er jeg godt tilfreds. IOE har Givet mig godt indtryk.

Hvor tilfreds var du med dit ophold? Bortset fra store problemer med forhåndsgodkendelse, er jeg godt tilfreds. IOE har Givet mig godt indtryk. US AARH Generelle oplysninger Studie på Aarhus Universitet: Pædagogisk psykologi (IUP) Navn på universitet i udlandet: Institute of Education University of London Land: UK Periode: Fra:1 okt (29. sep)

Læs mere

2 Udfoldning af kompetencebegrebet

2 Udfoldning af kompetencebegrebet Elevplan 2 Udfoldning af kompetencebegrebet Kompetencebegrebet anvendes i dag i mange forskellige sammenhænge og med forskellig betydning. I denne publikation som i bekendtgørelse og vejledning til matematik

Læs mere

Hvor tilfreds var du med dit ophold? Meget tilfreds ingen problemer eller fortrydelser og kan kun anbefale andre at tage af sted.

Hvor tilfreds var du med dit ophold? Meget tilfreds ingen problemer eller fortrydelser og kan kun anbefale andre at tage af sted. US AARH Generelle oplysninger Studie på Aarhus Universitet: Civilingeniør i Architectural Engineering (Byggeri på ASE) Navn på universitet i udlandet: University College London Land: London, England Periode:

Læs mere

Hvor tilfreds var du med dit ophold? Yderst tilfreds. Opholdet var alt hvad jeg forventede og håbede på, at det ville være.

Hvor tilfreds var du med dit ophold? Yderst tilfreds. Opholdet var alt hvad jeg forventede og håbede på, at det ville være. US AARH Generelle oplysninger Studie på Aarhus Universitet: Jura Navn på universitet i udlandet: Leicester University Land: England Periode: Fra: 23/9 2013 Til: 24/1 2014 Udvekslingsprogram: Erasmus Hvorfor

Læs mere

US AARH. Generelle oplysninger. Studie på Aarhus Universitet: Klassisk Arkæologi. Navn på universitet i udlandet: Ruhr-Universität, Bochum

US AARH. Generelle oplysninger. Studie på Aarhus Universitet: Klassisk Arkæologi. Navn på universitet i udlandet: Ruhr-Universität, Bochum US AARH Generelle oplysninger Studie på Aarhus Universitet: Klassisk Arkæologi Navn på universitet i udlandet: Ruhr-Universität, Bochum Land: Tyskland Periode: Fra:01.10.2011 Til:01.02.2012 Udvekslingsprogram:

Læs mere

Learning by doing is probably the best way of educating both the pre-school children and pupils in primary and secondary schools.

Learning by doing is probably the best way of educating both the pre-school children and pupils in primary and secondary schools. Learning by doing is probably the best way of educating both the pre-school children and pupils in primary and secondary schools. http://www.nordplusonline.org/who-canapply/nordplus-junior Parmays Sloka

Læs mere

US AARH. Generelle oplysninger. Studie på Aarhus Universitet: Engelsk. Navn på universitet i udlandet: University of Limerick.

US AARH. Generelle oplysninger. Studie på Aarhus Universitet: Engelsk. Navn på universitet i udlandet: University of Limerick. US AARH Generelle oplysninger Studie på Aarhus Universitet: Engelsk Navn på universitet i udlandet: University of Limerick Land: Irland Periode: Fra: 19. januar 2012 Til: 14. maj 2012 Udvekslingsprogram:

Læs mere

Evaluering af Mentorordningen. HA (almen) Vejledning i besvarelse af spørgeskemaet

Evaluering af Mentorordningen. HA (almen) Vejledning i besvarelse af spørgeskemaet ?idx=dfxb55&rid=tstinq-20100119084352-840176267&np=1&hidepreview=1&lg=engl... Vejledning i besvarelse af spørgeskemaet Mentorordningen er de ældre studerende, der blandt andet har holdt oplæg på dit hold

Læs mere

Årsplan 9. Klasse Matematik Skoleåret 2015/16

Årsplan 9. Klasse Matematik Skoleåret 2015/16 Årsplan 9 Klasse Matematik Skoleåret 2015/16 Hovedformål Årsplanen for 9 Klasse i Matematik tager udgangspunkt i Forenklede Fællesmål (Undervisningsministeriet) Formålet med undervisningen er, at eleverne

Læs mere

Hvad er en bachelor?

Hvad er en bachelor? 8 hvad er en bachelor? Hvad er en bachelor? En universitetsuddannelse kan sammensættes på flere måder, men består typisk af to dele en bacheloruddannelse på tre år og en kandidatuddannelse på to år. Bacheloruddannelsen

Læs mere

Søjledagen et skolekulturprojekt

Søjledagen et skolekulturprojekt Opsamling og anbefalinger Søjledagen et skolekulturprojekt Indledning Søjledagen der fandt sted i slutningen af november 2010 var et led i et større projekt om skolekultur som har eksisteret på CG gennem

Læs mere

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Status: 4.b er en klasse der består af ca. 20 elever. Der er en god fordeling mellem piger og drenge i klasser. Klassen har 5 matematiktimer om ugen. Vi fortsætter

Læs mere

Ledelsesfagligt Grundforløb, E13

Ledelsesfagligt Grundforløb, E13 Følgende spørgsmål omhandler den faglige del af modulet: - Hvordan vurderer du planlægningen af modulet? Hvordan vurderer du modulets relevans for dig? 1 Hvordan vurderer du modulets faglige indhold? Hvordan

Læs mere

US AARH. Generelle oplysninger. Studie på Aarhus Universitet: Spansk og Spanskameriakansk sprog litteratur og kultur

US AARH. Generelle oplysninger. Studie på Aarhus Universitet: Spansk og Spanskameriakansk sprog litteratur og kultur US AARH Generelle oplysninger Studie på Aarhus Universitet: Spansk og Spanskameriakansk sprog litteratur og kultur Navn på universitet i udlandet: La Universidad de Salamanca (USAL) Land: Spanien Periode:

Læs mere

Matematik og naturfag. verdensklasse

Matematik og naturfag. verdensklasse Projektgruppens sammenfatning af Evaluering af projektperioden 2002-2003 Matematik og naturfag i verdensklasse Learning Lab i Hovedstadsregionen Juni 2003 Københavns Kommune Frederiksberg Kommune Københavns

Læs mere

Progression frem mod skriftlig eksamen

Progression frem mod skriftlig eksamen Progression frem mod skriftlig eksamen Ikke alle skal have 12 Eksamensopgavernes funktion i det daglige og til eksamen Progression i sættet progression i den enkelte opgave Hvornår inddrages eksamensopgaver

Læs mere

Mundtlighed i matematikundervisningen

Mundtlighed i matematikundervisningen Mundtlighed i matematikundervisningen 1 Mundtlighed Annette Lilholt Side 2 Udsagn! Det er nemt at give karakter i færdighedsregning. Mine elever får generelt højere standpunktskarakter i færdighedsregning

Læs mere

US AARH. Generelle oplysninger. Studie på Aarhus Universitet: Idræt. Navn på universitet i udlandet: Oklahoma University.

US AARH. Generelle oplysninger. Studie på Aarhus Universitet: Idræt. Navn på universitet i udlandet: Oklahoma University. US AARH Generelle oplysninger Studie på Aarhus Universitet: Idræt Navn på universitet i udlandet: Oklahoma University Land: USA Periode: Fra: 20/8-2012 Til: 14/12-2012 Udvekslingsprogram: MAUI Hvorfor

Læs mere

US AARH. Generelle oplysninger. Studie på Aarhus Universitet: Jura. Navn på universitet i udlandet: Luiss Guido Carli.

US AARH. Generelle oplysninger. Studie på Aarhus Universitet: Jura. Navn på universitet i udlandet: Luiss Guido Carli. US AARH Generelle oplysninger Studie på Aarhus Universitet: Jura Navn på universitet i udlandet: Luiss Guido Carli Land: Italien Periode: Fra: September 2012 Til: December 2012 Udvekslingsprogram: Erasmus

Læs mere

Afrapportering projekt Regn og Design

Afrapportering projekt Regn og Design DET NATUR- OG BIOVIDENSKABELIGE FAKULTET KØBENHAVNS UNIVERSITET 27.SEPTEMBER 2013 Afrapportering projekt Regn og Design SCIENCE KOMMUNIKATION BÜLOWSVEJ 17 1870 FREDERIKSBERG C TLF 353 34042 DIR 353 32387

Læs mere

M a s t e r o f P u b l i c G o v e r n a n c e ( M P G ) L F G, h o l d 1, E 0 9

M a s t e r o f P u b l i c G o v e r n a n c e ( M P G ) L F G, h o l d 1, E 0 9 Hvordan vurderer du dit faglige udbytte af seminarerne i forhold til de opstillede mål? Var modulet fagligt interessant? Det første seminar var for meget "navlepilleri". Der kunne godt have været mere

Læs mere

Elevforudsætninger I forløbet indgår aktiviteter, der forudsætter, at eleverne kan læse enkle ord og kan samarbejde i grupper om en fælles opgave.

Elevforudsætninger I forløbet indgår aktiviteter, der forudsætter, at eleverne kan læse enkle ord og kan samarbejde i grupper om en fælles opgave. Undersøgelse af de voksnes job Uddannelse og job; eksemplarisk forløb 0-3.klasse Faktaboks Kompetenceområde: Fra uddannelse til job Kompetencemål: Eleven kan beskrive forskellige uddannelser og job Færdigheds-

Læs mere

Kommentarer til matematik B-projektet 2015

Kommentarer til matematik B-projektet 2015 Kommentarer til matematik B-projektet 2015 Mandag d. 13/4 udleveres årets eksamensprojekt i matematik B. Dette brev er tænkt som en hjælp til vejledningsprocessen for de lærere, der har elever, som laver

Læs mere

US AARH. Generelle oplysninger. Studie på Aarhus Universitet: Kandidatuddannelsen i Litteraturhistorie

US AARH. Generelle oplysninger. Studie på Aarhus Universitet: Kandidatuddannelsen i Litteraturhistorie US AARH Generelle oplysninger Studie på Aarhus Universitet: Kandidatuddannelsen i Litteraturhistorie Navn på universitet i udlandet: University of Kent at Canterbury Land: Storbritannien Periode: Fra:

Læs mere

Matematik. Læseplan og formål:

Matematik. Læseplan og formål: Matematik Læseplan og formål: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold.

Læs mere

Selam Friskole Fagplan for Matematik

Selam Friskole Fagplan for Matematik Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

US AARH. Generelle oplysninger. Studie på Aarhus Universitet: Statskundskab. Navn på universitet i udlandet: Universitat Autonoma de Barcelona

US AARH. Generelle oplysninger. Studie på Aarhus Universitet: Statskundskab. Navn på universitet i udlandet: Universitat Autonoma de Barcelona US AARH Generelle oplysninger Studie på Aarhus Universitet: Statskundskab Navn på universitet i udlandet: Universitat Autonoma de Barcelona Land: Spanien Periode: Fra: September 2012 Til: Januar 2013 Udvekslingsprogram:

Læs mere

Det er et fuldtidsjob at være studerende

Det er et fuldtidsjob at være studerende Studieaktivitetsmodellen Det er et fuldtidsjob at være studerende Din arbejdsuge er på 40 timer og rummer mange forskellige studieaktiviteter Din vej til viden, færdigheder og kompetencer Mange forskellige

Læs mere

Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC

Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Komrapporten Kompetencer og matematiklæring. Ideer og inspiration til udvikling af matematikundervisningen

Læs mere

Invitation til Faglig udvikling I Praksis (FIP) i engelsk på stx

Invitation til Faglig udvikling I Praksis (FIP) i engelsk på stx Invitation til Faglig udvikling I Praksis (FIP) i engelsk på stx Engelskfaget i stx udvikler sig i disse år som konsekvens af sprogets stadig større udbredelse som lingua franca i den digitaliserede og

Læs mere

Matematik B stx, maj 2010

Matematik B stx, maj 2010 Bilag 36 Matematik B stx, maj 2010 1. Identitet og formål 1.1. Identitet Matematik bygger på abstraktion og logisk tænkning og omfatter en lang række metoder til modellering og problembehandling. Matematik

Læs mere

US AARH. Generelle oplysninger. Studie på Aarhus Universitet: Medievidenskab

US AARH. Generelle oplysninger. Studie på Aarhus Universitet: Medievidenskab US AARH Generelle oplysninger Studie på Aarhus Universitet: Medievidenskab Navn på universitet i udlandet: Institute of Education, University of London Land: England, United Kingdom Periode: Fra: 4. januar

Læs mere

Rejsebrev Kina. Louise Ferslev

Rejsebrev Kina. Louise Ferslev Rejsebrev Kina Louise Ferslev Rhine Bilingual Kindergarten Målgruppe: 3-8 år. Åbningstider: 8.00-17.00 Ansatte: 1 leder, 1 viseinspektør, 24 kvindlige lære, 1 sygeplejerske, 6 rengørringsassistenter, 1

Læs mere

Om dig. Dit hjem og din familie

Om dig. Dit hjem og din familie Om dig 1. Hvor gammel er du? Vælg på listen: (1) 6 år (2) 7 år (3) 8 år (4) 9 år (5) 10 år (6) 11 år (7) 12 år (8) 13 år (9) 14 år (10) 15 år (11) 16 år (12) 17 år 2. Er du en pige eller en dreng? (1)

Læs mere

Bilag om folkeskolens resultater 1

Bilag om folkeskolens resultater 1 DANMARK I DEN GLOBALE ØKONOMI SEKRETARIATET FOR MINISTERUDVALGET Prins Jørgens Gård 11, 1218 København K Telefon 33 92 33 00 - Fax 33 11 16 65 Bilag om folkeskolens resultater 1 I. Oversigt over danske

Læs mere

Innovation og entrepreneurship i de gymnasiale uddannelser

Innovation og entrepreneurship i de gymnasiale uddannelser Innovation og entrepreneurship i de gymnasiale uddannelser Projektets titel. Innovation og entrepreneurship i de gymnasiale uddannelser, FOU projektnr 116417, Pulje USS2003 Iværksætterkultur (BU) 1. Projektets

Læs mere

Matematik og skolereformen. Busses Skole 27. Januar 2016

Matematik og skolereformen. Busses Skole 27. Januar 2016 Matematik og skolereformen Busses Skole 27. Januar 2016 De mange spørgsmål Matematiske kompetencer, hvordan kommer de til at være styrende for vores undervisning? Algoritmeudvikling, hvad ved vi? Hvad

Læs mere

Dansk, skriftlig fremstilling (FSA) 9.a 9.b 9.c 7 elever fra AUT: Dansk, skriftlig fremstilling (FS10) 10. kl. 2 elever fra AUT

Dansk, skriftlig fremstilling (FSA) 9.a 9.b 9.c 7 elever fra AUT: Dansk, skriftlig fremstilling (FS10) 10. kl. 2 elever fra AUT Til elever og forældre Oversigt over prøverne i maj 2014: I nedenstående skema ses en oversigt over, hvornår prøverne foregår og i hvilke lokaler. DATO TID FAG KLASSER LOKALER Mandag 9.00 10.30 Dansk,

Læs mere

CAS som grundvilkår. Matematik på hf. Marts 2015 Bodil Bruun, fagkonsulent i matematik stx/hf

CAS som grundvilkår. Matematik på hf. Marts 2015 Bodil Bruun, fagkonsulent i matematik stx/hf CAS som grundvilkår Matematik på hf Marts 2015 Bodil Bruun, fagkonsulent i matematik stx/hf At spørge og svare i, med, om matematik At omgås sprog og redskaber i matematik De 8 kompetencer = 2 + 6 kompetencer

Læs mere

Matematik og målfastsættelse

Matematik og målfastsættelse Matematik og målfastsættelse Målfastsættelse, feedforward og evaluering i matematik, oplæg og drøftelse 1 Problemløsning s e k s + s e k s t o l v 2 Punkter Målfastsættelse af undervisning i matematik

Læs mere

Valgmodul 2013/2014: Ikt, didaktisk design og matematik. Undervisere: Lektor Morten Misfeldt. Kursusperiode: 7. september 2013 21.

Valgmodul 2013/2014: Ikt, didaktisk design og matematik. Undervisere: Lektor Morten Misfeldt. Kursusperiode: 7. september 2013 21. Valgmodul 2013/2014: Ikt, didaktisk design og matematik Undervisere: Lektor Morten Misfeldt Kursusperiode: 7. september 2013 21. januar 2014 ECTS-points: 5 = 5 x 27,5 = 137,5 timers studenterbelastning

Læs mere

Nye Fælles Mål og årsplanen. Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent

Nye Fælles Mål og årsplanen. Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent Nye Fælles Mål og årsplanen Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent Interview Find en makker, som du ikke kender i forvejen Stil spørgsmål, så du kan fortælle os andre om vedkommende ift.:

Læs mere

Vedlagt følger en beskrivelse af proceduren ved skriftlig censur samt en vejledning i bedømmelse af besvarelserne.

Vedlagt følger en beskrivelse af proceduren ved skriftlig censur samt en vejledning i bedømmelse af besvarelserne. o Til censor Fagkonsulent Matematik, htx Vedr.: Skriftlig censur i matematik på htx Velkommen som skriftlig censor i matematik på htx. Marit Hvalsøe Schou Oehlenschlægersvej 55 5230 Odense M Tlf: 2565

Læs mere

Kapitel 2: Evaluering af elevernes udbytte af undervisningen

Kapitel 2: Evaluering af elevernes udbytte af undervisningen Kapitel 2: Evaluering af elevernes udbytte af undervisningen På Hindholm Privatskole er evaluering en naturlig del af undervisningen. Den foregår dels løbende og i forskellig form - dels på fastlagte tidspunkter

Læs mere

Hvor tilfreds var du med dit ophold? Yderst tilfreds. Hele oplevelsen var rigtig god, dog med undtagelse af det akademiske niveau på universitetet.

Hvor tilfreds var du med dit ophold? Yderst tilfreds. Hele oplevelsen var rigtig god, dog med undtagelse af det akademiske niveau på universitetet. US AARH Generelle oplysninger Studie på Aarhus Universitet: Økonomi (cand.oecon.) Navn på universitet i udlandet: University of Southampton Land: United Kingdom Periode: Fra: September 2011 Til: Januar

Læs mere

US AARH. Generelle oplysninger. Studie på Aarhus Universitet: Økonomi (cand.oecon) Navn på universitet i udlandet: Universidad Autónoma de Madrid

US AARH. Generelle oplysninger. Studie på Aarhus Universitet: Økonomi (cand.oecon) Navn på universitet i udlandet: Universidad Autónoma de Madrid US AARH Generelle oplysninger Studie på Aarhus Universitet: Økonomi (cand.oecon) Navn på universitet i udlandet: Universidad Autónoma de Madrid Land: Spanien Periode: Fra: 01.02.2013 Til: 30.05.2013 Udvekslingsprogram:

Læs mere

Styrkebaseret undervisning

Styrkebaseret undervisning Styrkebaseret undervisning Fokus på Rubrics Vejen Kommune 6. december 2013 Program 08.0000-08.10 Velkommen, intro og dagens program 08.10 09.10 På vej mod en ny Folkeskolereform Systemoverblik og lagringsmedier

Læs mere

VALGFAG i Ungdomsskolen

VALGFAG i Ungdomsskolen Tilmelding til Valgfag 2015/16 i Ungdomsskolen Dit navn Din skoles navn Dit klassetrin 1. valgfag 2. valgfag Husk: Din tilmelding skal afleveres på skolens kontor, eller tilmeld dig på www.fusweb.dk 2015/16

Læs mere

Gode studievaner og -mønstre og om gymnasiets studieforberedende sigte

Gode studievaner og -mønstre og om gymnasiets studieforberedende sigte Gode studievaner og -mønstre og om gymnasiets studieforberedende sigte Eller: Hvad der skal til for at klare sig godt i gymnasiet og Hvordan forbereder man sig bedst muligt på en videregående uddannelse

Læs mere

US AARH. Generelle oplysninger. Studie på Aarhus Universitet: Kunsthistorie. Navn på universitet i udlandet: Stockholm universitet.

US AARH. Generelle oplysninger. Studie på Aarhus Universitet: Kunsthistorie. Navn på universitet i udlandet: Stockholm universitet. US AARH Generelle oplysninger Studie på Aarhus Universitet: Kunsthistorie Navn på universitet i udlandet: Stockholm universitet Land: Sverige Periode: Fra: August 2013 Til: Januar 2014 Udvekslingsprogram:

Læs mere

Til underviseren. I slutningen af hver skrivelse er der plads til, at du selv kan udfylde med konkrete eksempler fra undervisningen.

Til underviseren. I slutningen af hver skrivelse er der plads til, at du selv kan udfylde med konkrete eksempler fra undervisningen. Til underviseren Her er nogle små skrivelser med information til forældrene om Perspekt 4. Du kan bruge dem til løbende at lægge på Forældreintra eller lignende efterhånden som undervisningen skrider frem.

Læs mere

Italien spørgeskema til sproglærere dataanalyse

Italien spørgeskema til sproglærere dataanalyse Italien spørgeskema til sproglærere dataanalyse Dig selv 1. 32 sproglærere har besvaret spørgeskemaet, 15 underviser på mellemtrinnet, 17 på ældste trin. 2. 23 underviser i engelsk, 6 i fransk, 3 i tysk,

Læs mere

Hvorfor har du valgt at læse en periode i udlandet? For at få nogle gode oplevelser, forbedre mit sprog og have noget godt at skrive på CV et.

Hvorfor har du valgt at læse en periode i udlandet? For at få nogle gode oplevelser, forbedre mit sprog og have noget godt at skrive på CV et. US AARH Generelle oplysninger Studie på Aarhus Universitet: Biologi Navn på universitet i udlandet: University of Washington Land: USA Periode: Fra: 29. september 2010 Til: 17. december 2010 Udvekslingsprogram:

Læs mere

US AARH. Generelle oplysninger. Studie på Aarhus Universitet: Jura. Navn på universitet i udlandet: LUISS Guido Carli - Rom.

US AARH. Generelle oplysninger. Studie på Aarhus Universitet: Jura. Navn på universitet i udlandet: LUISS Guido Carli - Rom. US AARH Generelle oplysninger Studie på Aarhus Universitet: Jura Navn på universitet i udlandet: LUISS Guido Carli - Rom Land: Italien Periode: Fra: 04/09-2013 Til: 29/01-2014 Udvekslingsprogram: Erasmus

Læs mere

Om EBM opgave og om andre oplæg

Om EBM opgave og om andre oplæg Om EBM opgave og om andre oplæg Om at holde oplæg.... 2 Om EBM opgaven.... 2 Valg af emne til EBM-opgaven.... 2 Præsentation af EBM opgaven.... 3 Generelle råd om at holde oplæg... 3 Emnevalg... 3 Dine

Læs mere

US AARH. Generelle oplysninger. Studie på Aarhus Universitet: Statskundskab. Navn på universitet i udlandet: University of Otago.

US AARH. Generelle oplysninger. Studie på Aarhus Universitet: Statskundskab. Navn på universitet i udlandet: University of Otago. US AARH Generelle oplysninger Studie på Aarhus Universitet: Statskundskab Navn på universitet i udlandet: University of Otago Land: New Zealand Periode: Fra: Foråret 2010 Til: Udvekslingsprogram: Oversøisk

Læs mere

Udvikling af faglærerteam

Udvikling af faglærerteam 80 KOMMENTARER Udvikling af faglærerteam Ole Goldbech, Professionshøjskolen UCC Kommentar til artiklen MaTeam-projektet om matematiklærerfagteam, matematiklærerkompetencer og didaktisk modellering i MONA,

Læs mere

Baggrund og formål for projektet

Baggrund og formål for projektet Baggrund og formål for projektet Løfteevnen på Høje-Taastrup Gymnasium er generelt god, men skolen har nogle udfordringer i forhold til løfteevnen i eksamenskaraktererne i de udtrukne skriftlige fag. Udfordringerne

Læs mere

på stx og hf DASG / Matematiklærerforeningen 2015

på stx og hf DASG / Matematiklærerforeningen 2015 1 brug af it i matematikundervisningen på stx og hf Selve omgangen med CAS er selvfølgelig et udtryk for brug og udvikling af hjælpemiddelkompetence,. Ræsonnementskompetencen nævnes ikke. Citat fra Matematik

Læs mere

US AARH. Generelle oplysninger. Studie på Aarhus Universitet: Engelsk. Navn på universitet i udlandet: University of Greenwich. Land: United Kingdom

US AARH. Generelle oplysninger. Studie på Aarhus Universitet: Engelsk. Navn på universitet i udlandet: University of Greenwich. Land: United Kingdom US AARH Generelle oplysninger Studie på Aarhus Universitet: Engelsk Navn på universitet i udlandet: University of Greenwich Land: United Kingdom Periode: Fra: 9/1/2012 Til: 23/6/2012 Udvekslingsprogram:

Læs mere

Tilsynsrapport for Furesø Privatskole. Skoleåret 2011/2012

Tilsynsrapport for Furesø Privatskole. Skoleåret 2011/2012 Tilsynserklæring 21. Tilsynserklæringen, der skal være skrevet på dansk, skal mindst indeholde følgende oplysninger: 1) Skolens navn og skolekode. 2) Navn på den eller de tilsynsførende. 3) Dato for tilsynsbesøg

Læs mere

Matematik i AT (til elever)

Matematik i AT (til elever) 1 Matematik i AT (til elever) Matematik i AT (til elever) INDHOLD 1. MATEMATIK I AT 2 2. METODER I MATEMATIK OG MATEMATIKKENS VIDENSKABSTEORI 2 3. AFSLUTTENDE AT-EKSAMEN 3 4. SYNOPSIS MED MATEMATIK 4 5.

Læs mere

Med nogle ting virker det som om, at lærerne i folkeskolen og lærerne på gymnasiet er to helt forskellige steder. Det er slet ikke det samme, de

Med nogle ting virker det som om, at lærerne i folkeskolen og lærerne på gymnasiet er to helt forskellige steder. Det er slet ikke det samme, de Med nogle ting virker det som om, at lærerne i folkeskolen og lærerne på gymnasiet er to helt forskellige steder. Det er slet ikke det samme, de lægger vægt på. (gymnasieelev, 1.g) Samarbejde mellem grundskoler

Læs mere

Årsplan for 7. klasse, matematik

Årsplan for 7. klasse, matematik Årsplan for 7. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over grundbogen, også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet

Læs mere

EKSAMEN 2015. Vel mødt til eksamen.

EKSAMEN 2015. Vel mødt til eksamen. EKSAMEN 2015 Dette er ment som en hjælp til alle elever, der skal til eksamen på Solhverv Privatskole. Vi har samlet alle de regler, der gælder ved skriftlig eksamen, og endvidere har vi lavet en liste

Læs mere

Generelle oplysninger AARH Hjælp og vejledning

Generelle oplysninger AARH Hjælp og vejledning US AARH Generelle oplysninger Studie på Aarhus Universitet: Medievidenskab Navn på universitet i udlandet: University of New Brunswick Land: Canada Periode: Fra: 1. Januar 2013 Til: 1. Maj 2013 Udvekslingsprogram:

Læs mere

US AARH. Generelle oplysninger. Studie på Aarhus Universitet: Musikvidenskab. Navn på universitet i udlandet: Humboldt Universität zu Berlin

US AARH. Generelle oplysninger. Studie på Aarhus Universitet: Musikvidenskab. Navn på universitet i udlandet: Humboldt Universität zu Berlin US AARH Generelle oplysninger Studie på Aarhus Universitet: Musikvidenskab Navn på universitet i udlandet: Humboldt Universität zu Berlin Land: Tyskland Periode: Fra: 1 september (sprogskole) 2012 Til:

Læs mere

Lommeregneren elevens ven eller lærerens?

Lommeregneren elevens ven eller lærerens? 80 MONA 2008 1 Lommeregneren elevens ven eller lærerens? Mette Andresen, NAVIMAT, Professionshøjskolen, København Kommentar til artiklen En lommeregnerstøttet tilgang til grænseværdier og uendelighed i

Læs mere

Nogle didaktiske overvejelser vedrørende indledende undervisning i funktionsbegrebet i gymnasiet og nærværende hæftes nytte i så henseende.

Nogle didaktiske overvejelser vedrørende indledende undervisning i funktionsbegrebet i gymnasiet og nærværende hæftes nytte i så henseende. Nogle didaktiske overvejelser vedrørende indledende undervisning i funktionsbegrebet i gymnasiet og nærværende hæftes nytte i så henseende. af Dinna Balling og Jørn Schmidt. Hæftet Lige og ulige sætter

Læs mere

Undervisning. Verdens bedste investering

Undervisning. Verdens bedste investering Undervisning Verdens bedste investering Undervisning Verdens bedste investering Lærerne har nøglen The principles show how important are design and the orchestration of learning rather than simply providing

Læs mere

Studie på Aarhus Universitet: Økonomi. Navn på universitet i udlandet: Valencia Universitat. Land: Spanien. Periode: Fra:01.09-2011 Til:31.01.

Studie på Aarhus Universitet: Økonomi. Navn på universitet i udlandet: Valencia Universitat. Land: Spanien. Periode: Fra:01.09-2011 Til:31.01. Studie på Aarhus Universitet: Økonomi Navn på universitet i udlandet: Valencia Universitat Land: Spanien Periode: Fra:01.09-2011 Til:31.01.2012 Udvekslingsprogram: Erasmus Hvorfor har du valgt at læse

Læs mere

Det autentiske møde med naturvidenskab 2012-2013

Det autentiske møde med naturvidenskab 2012-2013 Allan Haurballe Madsen alhm@sdu.dk Det autentiske møde med naturvidenskab 2012-2013 Anvendelsesorientering i de naturvidenskabelige fag på de gymnasiale uddannelser Bagrund for projektet Regionens unge

Læs mere

Skønheden begynder med

Skønheden begynder med Skønheden begynder med En matematisk fraktal den lille tabel Matematik på C-niveau er obligatorisk i alle 4 gymnasiale ungdomsuddannelser: Hf, hhx, htx, stx I denne lille pjece kan du få et indtryk af,

Læs mere

WORKSHOP 1C, DLF-kursus, Brandbjerg Højskole, den 25. november 2015

WORKSHOP 1C, DLF-kursus, Brandbjerg Højskole, den 25. november 2015 WORKSHOP 1C, DLF-kursus, Brandbjerg Højskole, den 25. november 2015 opstille og synliggøre læringsmål knyttet til repræsentation og symbolbehandling på forskellige klassetrin udvikle og vurdere undervisningsaktiviteter

Læs mere

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,

Læs mere

Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015

Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Der arbejdes hen mod slutmålene i matematik efter 10. klassetrin. www.uvm.dk => Fælles Mål 2009 => Faghæfter alfabetisk => Matematik => Slutmål for faget

Læs mere

Dansk, skriftlig fremstilling (FSA) 9.a 9.b. Salen: Øvrige elever 13.30 16.30 Engelsk FS10 10. kl Salen

Dansk, skriftlig fremstilling (FSA) 9.a 9.b. Salen: Øvrige elever 13.30 16.30 Engelsk FS10 10. kl Salen Til elever og forældre Oversigt over prøverne i maj 2013 I nedenstående skema ses en oversigt over, hvornår prøverne foregår og i hvilke lokaler. DATO TID FAG KLASSER LOKALER Mandag 9.00-12.30 D.13.maj

Læs mere

US AARH. Generelle oplysninger. Studie på Aarhus Universitet: Antropologi. Navn på universitet i udlandet: Universidad Carlos III de Madrid

US AARH. Generelle oplysninger. Studie på Aarhus Universitet: Antropologi. Navn på universitet i udlandet: Universidad Carlos III de Madrid US AARH Generelle oplysninger Studie på Aarhus Universitet: Antropologi Navn på universitet i udlandet: Universidad Carlos III de Madrid Land: Spanien Periode: Fra: 16/1/12 Til: 23/5/12 Udvekslingsprogram:

Læs mere

US AARH. Studie på Aarhus Universitet: Spansk og latinamerikansk sprog kultur og historie. Navn på universitet i udlandet: Universidad de Valencia

US AARH. Studie på Aarhus Universitet: Spansk og latinamerikansk sprog kultur og historie. Navn på universitet i udlandet: Universidad de Valencia US AARH Studie på Aarhus Universitet: Spansk og latinamerikansk sprog kultur og historie Navn på universitet i udlandet: Universidad de Valencia Land: Spanien Periode: Fra: Februar 2012 Til: Juni 2012

Læs mere

KOMPETENT KOMMUNIKATION

KOMPETENT KOMMUNIKATION KOMPETENT KOMMUNIKATION Kræves det, at eleverne kommunikerer deres egne idéer vedrørende et koncept eller et emne? Skal kommunikationen understøttes med beviser og være designet med tanke på et bestemt

Læs mere

Å rsplan for matematik 4. klasse 15/16

Å rsplan for matematik 4. klasse 15/16 Å rsplan for matematik 4. klasse 15/16 Status: 4A er en klasse der består af ca. 24 elever. Der er flest piger i klassen. Klassen har 5 matematiktimer om ugen. Vi fortsætter arbejdet med bogsystemet format

Læs mere

Vejledning til prøverne i faget fysik/kemi

Vejledning til prøverne i faget fysik/kemi Vejledning til prøverne i faget fysik/kemi Kvalitets- og Tilsynsstyrelsen Evaluerings- og Prøvekontor Januar 2012 1 Indhold Forord... 3 Generelt... 4 Tekstopgivelser og prøveoplæg... 5 Eksempel på forløbet

Læs mere

At bygge bro. mellem folkeskole og gymnasium

At bygge bro. mellem folkeskole og gymnasium At bygge bro mellem folkeskole og gymnasium i matematik Program Præsentation Samarbejde mellem folkeskole og gymnasium Der er håb! Konkrete eksempler på opgaver fra 9. klasse og gymnasiet (B-niv) Matematik

Læs mere

En Maple time med efterfølgende elevgruppe diskussion og refleksionssamtale med lærer.

En Maple time med efterfølgende elevgruppe diskussion og refleksionssamtale med lærer. Bilag 5 En Maple time med efterfølgende elevgruppe diskussion og refleksionssamtale med lærer. Indledning Vi har som led i projektet observeret en del lektioner, med helt eller delvis fokus på Maple-brug.

Læs mere