I dag MDCT. Indkodning MP1-2-3 MPEG2-AAC. Måske lidt video kodning. S. Olsen (DIKU) Multimediekompression Forelæsning 11 1 / 1

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "I dag MDCT. Indkodning MP1-2-3 MPEG2-AAC. Måske lidt video kodning. S. Olsen (DIKU) Multimediekompression Forelæsning 11 1 / 1"

Transkript

1 I dag MDCT Indkodning MP1-2-3 MPEG2-AAC Måske lidt video kodning S. Olsen (DIKU) Multimediekompression Forelæsning 11 1 / 1

2 Repetition Blokopdeling, og frekvenstransformation Beregning af signalstyrke Detektion af signal og støjmarkører i kritiske frekvensbånd Beregning af global høregrænsefunktion ved logaritmisk addition af høre-maske funktioner og absolut høregrænsefunktion. Grænseværdiafskæring S. Olsen (DIKU) Multimediekompression Forelæsning 11 2 / 1

3 160 db 140 ATH 120 Signalmarkør Støjmarkør Global høregrænse Kodede koefficienter 0 bark S. Olsen (DIKU) Multimediekompression Forelæsning 11 3 / 1

4 Reorganisering og decimering Før beregning af den globale høregrænse og grænseværdiafskræring reduceres antallet af markører ved at slette dem, som ligger tættere end 0.5 bark på en kraftigere markør. Derefter reduceres antallet af koefficienter (for især store frekvenser). Husk at bredden af de kritiske frekvensbånd voksende som fkt. af frekvensen, mens frekvenssampels er ækvidistante. De lave kritiske frekvensbånd indeholder få sampels. De høje bånd indeholder mange sampels. Vektoren af 256 frekvenskoefficienter samples derfor ulineært resulterende i en repræsentation med kun 106 sampels. S. Olsen (DIKU) Multimediekompression Forelæsning 11 4 / 1

5 Lad k [1 : 256] være sampelindeks og lad i [1 : 106] være indeks for de reorganiserede sampels. Reorganiseringen er: i = k hvis 1 k 48 k + (k mod 2) hvis 49 k 96 k + 3 ((k 1)k mod 4) hvis 97 k Koefficienter med størst styrke bevares. Resten sættes til nul. Formålet med decimeringen er altså at reducere antallet koefficienter, der indgår i grænseværdiafskæringen med den globale høregrænsefunktion. Det maksimale antal koefficienter som overlever er derfor 106. I praksis vil mange koefficienter blive maskeret, således at der ofte kun overlever koefficienter. S. Olsen (DIKU) Multimediekompression Forelæsning 11 5 / 1

6 MDCT Den Modificerede Diskrete Cosinus Transformation benyttes i flere moderne lydkodere (f.eks. Dolby AC3 og MP3). Det antages at hver blok overlapper 50 % med den foregående blok. MDCT transformerer 2N sampels x(k) til N koefficienter c(k). c(k) = 2N 1 n=0 for k = 0, 1,..., N-1. h(n) x(n) cos( π(2k + 1)(2n N) ) 4N S. Olsen (DIKU) Multimediekompression Forelæsning 11 6 / 1

7 Vinduesfunktion Vinduet h(n) skal vælges omhyggeligt således at alle sampels (der jo hver deltager i 2 blokke) ialt bidrager med vægten 1. Et (ikke optimalt), men brugbart vindue er: for n = 0, 1,...,2N 1. h(n) = sin( π(n 0.5) ) 2N Efter rekonstruktion af en dekodet blok påganges vinduet igen. Herefter adderes blokken til de rekonstruerede sampels. Da sinus-vinduet translateret en blok (1/2 periode) bliver til en cosinus vil hver koefficient indgå i rekonstruktionen med vægten cos 2 ( ) + sin 2 ( ) = 1. S. Olsen (DIKU) Multimediekompression Forelæsning 11 7 / 1

8 Pre-ekko-detektion Ved brug af blokke af konstant (stor) længde vil der ofte opstå dårlige rekonstruktioner hvis signalet markant ændre lydniveau. Det klassiske eksempel er lyden af kastagnetter. Problemet skyldes at selv behersket perceptuel maskering og kvantificering vil bevirke rekonstruktionsfejl i HELE blokken. Denne vil kunne høres som støj i den stille periode inden den kraftige lyd. For at kunne kode sådanne lyde godt er det nødvendigt at reducere blokstørrelsen. Mange lydkodere opererer derfor med flere forskellige blokstørrelser. S. Olsen (DIKU) Multimediekompression Forelæsning 11 8 / 1

9 Kvantificering Resultatet af frekvensmaskeringen er en vektor med længde 106 indeholdende angivelse af hvilke koefficienter som overlever. Vektoren samt de relevante frekvenskoefficienter skal kodes. Mange lydafkodere er konstrueret til at modtage og dekode med konstant hastighed, hvilket betyder at hver blok skal indkodes ved et fast antal bit. Antallet af bit allokeret til hvert frekvenskomponent behøver dog ikke være konstant, men kan tilpasses såvel signalstyrken som høreevnen for det kritiske frekvensbånd. S. Olsen (DIKU) Multimediekompression Forelæsning 11 9 / 1

10 Simpel dynamisk bitallokering Antag at der er M bit til rådighed til kodning af de n koefficienter. Alle koefficienter inden for et kritisk frekvensbånd kvantificeres ens. Lad B(k) være antallet af bit allokeret til frekvensbåndet k (initielt 0). Bitallokeringen/kvantificeringen foretages iterativt således at signal-støjforholdet maksimeres. For hvert kritisk frekvensbånd k bestemmes Signal-to-Mask-Ratio SMR(k) ved afstanden (i db) mellem signal/støj-maske værdien P k i frekvensbåndet og minimum af den globale høregrænsefunktion TH(i): SMR(k) = P k min {TH i } i band k S. Olsen (DIKU) Multimediekompression Forelæsning / 1

11 Dernæst bestemmes iterativ en størrelse Mask-to-Noise-ratio MNR(k) ved: MNR(k) = SNR(B(k)) SMR(k) hvor SNR(t) er givet ved en tabel (MP1): Bits SNR Jo mindre MNR, jo større er den percepuelle kvantificeringsfejl. SNR 20 log 10 (2 B ) 6.02 B Se FoM eq.(6.3) S. Olsen (DIKU) Multimediekompression Forelæsning / 1

12 Simplificeret iterativ bitallokering: while sum(b) < M MNR(k) = SNR(B(k)) - SMR(k); j = argmin(mnr); B(j) = B(j) + 1; end S. Olsen (DIKU) Multimediekompression Forelæsning / 1

13 Mange lydkodere benytter ganske avancerede bit-allokerings algoritmer, der er designet til at allokere bit således at den perceptuelle rekonstruktionsfejl minimeres. Enklere er at tillade indkodning af hver blok ved et variabelt antal bit. Den binære vektor af overlevende koefficienter kodest lettest ved 106 bit. Ofte grupperer de overlevende koefficienter sig i blokke. Brugen af Runlength coding er mulig men formodentlig ikke effektiv. S. Olsen (DIKU) Multimediekompression Forelæsning / 1

14 Alternativt til eksplicit kodning af den binære vektor af ikke-maskerede koefficienter er at sætte koefficienterne til nul, og at kode dem som de øvrige koefficienter (a la JPEG). Koefficienterne kodes ved først at bestemme en skalafaktor. Denne bestemmes som den numerisk største koefficient og kodes ved et fast antal bit. Ved division af alle koefficienter med skalafaktoren kan disse normaliseres til intervallet [0:1]. Ofte anvendes companding på de skalanormaliserede koefficienter før kvantificering. En simpel potensopløftning med pontens 3/4 er typisk (eksempelvis MP3). S. Olsen (DIKU) Multimediekompression Forelæsning / 1

15 Dernæst kvantificeres de compandede skalanormaliserede koefficienter. Antallet af bit, som hver koefficient kvantificeres ved kan vælges: Universelt (kendt af modtager) f.eks. konstant eller en som en konstant funktion B(i) af koefficientindeks. maxbit qq(i) = round( log 10 (1 + ATH(i) min(ath)) ) Ideen er at allokeres flere bit til koefficienter med frekvenser i områder hvor høreevnen er stor. Tilpasset hvert frekvensbånd i hver frame, og bestemt ved Signal-to-Mask-Ratio. Her skal antallet af bit, som benyttes i hver bånd også kodes. S. Olsen (DIKU) Multimediekompression Forelæsning / 1

16 Indkodning Til slut kodes de kvantificerede størrelser ved Huffman- eller aritmetisk kodning. Kodetabellerne kan f.eks. være specialiserede til det antal bit hvormed en koefficient er kodet. S. Olsen (DIKU) Multimediekompression Forelæsning / 1

17 Rekonstruktion Rekonstruktionen forløber omvendt af indkodningsprocessen: 1 Bestem kvantificede størrelser svarende til modtagne Huffmankoder. 2 Dekvantificer koefficienterne. 3 Decompand ved potensopløftning med 4/3 og multiplicer med skalafaktor. 4 Indsæt koefficienter i vektor og foretag invers frekvenstransformation. S. Olsen (DIKU) Multimediekompression Forelæsning / 1

18 Eksempel: Hvis skalafaktoren kodes ved 8 bit og den gennemsnitlige Huffman kodelængde er l fås kompressionsfaktoren: F = bit n lbit n l = 3 l = 5 l = 7 l = S. Olsen (DIKU) Multimediekompression Forelæsning / 1

19 MP1-3 lyd-kodere MPEG = Motion Pictures Expert Group. Gruppe under ISO for standardisering af multimedieapplikationer for video med lyd. 3 niveauer af stigende beregningskompleksitet og kompression. MP1 er grundniveau. MP2 og MP3 udnytter temporal maskering, mere avanceret kvantificering, bitallokering etc. Kompressionsrater mellem 2 og 22 (ca. 11 for MP3). S. Olsen (DIKU) Multimediekompression Forelæsning / 1

20 MPEG niveauer niveau MP1 MP2 MP3 anvendelse hjemmebrug transmision lyd over net bit rate kbps kbps 64 kbps kvalitet HiFi nær CD-kalitet CD-kvalitet v. 192 kbps/kanal v. 128 kbps/kanal v. 64 kbps/kanal forsinkelse 20 ms 40 ms 60 ms S. Olsen (DIKU) Multimediekompression Forelæsning / 1

21 MP principper MP benytter Subband coding med 32 frekvensbånd. For CD-kvalitet (44.1 ksps) svarer dette til en bredde af hver bånd på 689 Hz. Sampels opdeles i blokke a 32. Disse transformeres til 32 frekvenskoefficienter ved brug af en filterbank (MP1, MP2) eller ved den modificerede diskrete cosinustransformation MDCT (MP3). 12 blokke (svarende til 12*32 = 384 sampels = 1 segment) analyseres sammen for at udnytte frekvens- og temporal maskering. Maksimum, kaldet skalafaktoren af de 12 koefficienter bestemmes for hver af de 32 frekvensbånd. For hvert frekvensbånd bestemmes kvantificeringsgraden ud fra høre-følsomheden og skalafaktoren. S. Olsen (DIKU) Multimediekompression Forelæsning / 1

22 12 blokke tid Skala frekvens koefficienter MAX 32 S. Olsen (DIKU) Multimediekompression Forelæsning / 1

23 (a) Perceptual encoder Psychoacoustic model Masking thresholds Single-to-mask ratios (SMRs) + Bit allocations Bit allocations Audio input signal 1 PCM 2 encoder Analysis filter bank (DFT) Q1 Q2 Format frame for transmission Encoded bitstream 32 Q32 PCM time samples Subband samples Quantized subband samples Network Perceptual decoder Audio output signal 1 PCM 2 decoder 32 1 Synthesis 2 filter bank (IDFT) 32 DQ1 DQ2 DQ32 Demultiplex frame into subband samples + bit allocations (b) DFT = discrete Fourier transform Q = quantizer DQ = dequantizer IDFT = Inverse DFT Bit allocations Header SBS format subband samples (SBS) Ancillary data Minimum encoding/decoding delay S. Olsen (DIKU) Multimediekompression Forelæsning / 1

24 MP psykoakustiske modeller MP2 og MP3 benyttes temporal- og frekvens-maskering som tidligere beskrevet. Der er divergenser i litteraturen om forskellene mellem MP1 og MP2. MP1 benytter simpel model: TH(i) = ATH(i). MP1 og MP2 benytter essentielt samme model. S. Olsen (DIKU) Multimediekompression Forelæsning / 1

25 MP kvantificering Et segment med 12 sampels i 32 frekvensbånd kodes ved 32 kvantificerede skalafaktorer og 12*32 kvantificerede koefficienter. Hver skalafaktor kodes ved 6 bit. Hver koefficient kodes ved 2-15 bit relativ til skalafaktoren for den pågældende frekvensbånd. Bitallokeringen bestemmes ved en iterativ procedure hvor rekonstruktionskvaliteten maksimeres under bibetingelse af et maksimalt antal bit til rådighed for kodningen af segmentet. Antal bit/koefficient angives i en 4-bit header. S. Olsen (DIKU) Multimediekompression Forelæsning / 1

26 Ved division af en koefficient med skalafaktoren fås et tal [-1:1]. Dette interval opdeles i et antal intervaller afhængig af kvantificeringsgraden. Der kvantifices fint i de frekvensbånd hvor øret er mest følsomt, dvs i intervallet 2-5 khz. MP1 benytter fast bit allokering (bestemt ved ATH). MP2 og MP3 benytter dynamisk bit allokering, hvor antallet af bit bestemmes iterativt ud fra bl.a. Signal-to-mask-ratioen SMR. S. Olsen (DIKU) Multimediekompression Forelæsning / 1

27 MP frame format Formatet består af: Header, CRC, Data og Extra. Headeren (32 bit) angiver: antal bit/koeff (4 bit), synkroniseringsinformation (12 bit), niveau (2 bit), mode (2 bit) [mono, stereo, joint stereo, dual], sampling frekvens standard (2 bit) [48, 44.1 eller 32 ksps] mv. CRC er på 16 bit. Data rummer de kvantificerede koefficienter samt 12 skalafaktorer. S. Olsen (DIKU) Multimediekompression Forelæsning / 1

28 Bemærk Den psykoakustiske model benyttes kun ved indkodning. Dette gør modtager-apparater simplere og billigere. Data kodet med forskellige psykoakustiske modeller kan dekodes ved samme apparat. I joint-stereo-mode udnyttes korrelation mellem venstre (L) og højre (R) kanal, ved at kode (L+R)/2 og (L-R) i stedet for L og R selv. S. Olsen (DIKU) Multimediekompression Forelæsning / 1

29 MP2 og MP3 I MP2 er antal blokke i et segment øget til 3*12 = 36, svarende til 3*384 = 1152 sampels. I kvantificeringen benyttes en mere avanceret psykoakustisk model. I MP3 benyttes to bloklængder: 36 og 12. Få blokke benyttes hvis lydstyrken stiger/falder markant (dvs. ved transienter). Herved kan pre-ekko effekter mindskes. I MP3 benyttes desuden en ikke-uniform kvantificering, variabel længde bitindkodning (Huffman), samt en mere avanceret filterbank (MDCT). MP3 komprimerer bedre end MP2 som komprimere bedre end MP1. Kvaliteten er omvendt (MP1 er bedst), men forskellen er mindre. Beregningskompleksiteten er størst for MP3 (stor forsinkelse) og mindst for MP1. S. Olsen (DIKU) Multimediekompression Forelæsning / 1

30 DOLBY lyd kodere Dolby AC1- AC3 (Acoustic coder 1-3) benytter større blokke end for MP1-3. De anvendte psykoakustisk modeller er lidt simplere hvorimod de teknikker, der benyttes i bitallokeringen er lidt mere avancerede. Dolby AC1 hhv. AC2 benytter 40 hhv. 55 sampels (frekvenskoefficienter). I Dolby AC3 benyttes en MDCT transformation på 512 sampels til 256 koefficienter, således at et sæt på 256 sampels indgår i 2 transformationer. Dette sikrer kontinuitet mellem blokkene. S. Olsen (DIKU) Multimediekompression Forelæsning / 1

31 Dolby oversigt I Dolby AC1 benyttes (som i MP1) fast bitallokering. Kvantificeringen af hver koefficient er (som i MP) tilpasset ørets følsomhed i frekvensbåndet. I AC2 og især i AC3 er bitallokeringen mere avanceret end for AC1 og MP1-3. Kvaliteten af MPEG-kodere og Dolby-kodere er sammenlignelig: (MP1 AC1 og MP3 AC3). niveau AC1 AC2 AC3 anvendelse FM-radio PC-lyd HDTV frekvensbånd bit-allokering forward backward hybrid bit-rate 512 kbps 256 kbps 192 kbps S. Olsen (DIKU) Multimediekompression Forelæsning / 1

32 MPEG2-AAC MPEG2- Advanced Audio Coding benyttes til høj-kvalitets kodning. Metoden benytter MDCT samt en psykoakustisk model der svarer godt til den tidligere beskrevne. Blokstørrelsen er enten 256 eller Der benyttes 49 (kritiske) frekvensbånd. Kvantificering og bitindkodning optimeres løbende således at forvrængningen minimeres under bibetingelse af at antallet af bit holdes begrænset. Der benyttes ikke et fast antal bit/blok. I stedet benyttes en bitpulje. Enkelte frames kan således låne bit fra puljen, i forventning om at næste frame kan indkodes ved færre bit. S. Olsen (DIKU) Multimediekompression Forelæsning / 1

33 Næste gang Video-kodning Makroblokke, GOB s I-, P, og B-frames Motion Estimation, Motion Compensation S. Olsen (DIKU) Multimediekompression Forelæsning / 1

34 Video kompression Anvendelser: Digital video (DVD), digitalt TV, video-on-demand video-telefoni, video-konferencer, interaktiv video ifm. spil, etc. Grundlæggende principper (IPB-frames), GOPs Motion estimation, Motion compensation: Udnytte korrelation mellem frames. Standarder: H.261, H.263, MPEG1, MPEG2, HDTV, MPEG4 S. Olsen (DIKU) Multimediekompression Forelæsning / 1

35 De tidligere beskrevne standarder (fx. 4:2:0-formatet) for video leder til store bit-rater (fx. 162 Mbps). Ved at kode hvert billede (frame) vha. JPEG kan vi vinde en faktor Dette er ikke tilstrækkeligt (MPEG1 begrænset af 1.5 Mbps.) (Del)Løsning: Kun transmitere hver n te frame, (3 n 12), kaldet Intracode frames eller I-frames. De mellemliggende frames interpoleres. To typer: Bidirektionale B-frames og Prediktive P-frames. Billedsekvens opdeles i grupper af billeder GOP, sådan at hver GOP har netop en I-frame som første billede. S. Olsen (DIKU) Multimediekompression Forelæsning / 1

36 (a) Prediction Prediction Encoded frame sequence I M = 1 P N = 3 P I P P I (b) Prediction Encoded frame sequence I B B P B B I M = 3 Bidirectional predictions N = 6 M = prediction span N = group of pictures (GOP) span (c) Prediction P B P Bidirectional predictions PB-frame (encoded as a single frame) S. Olsen (DIKU) Multimediekompression Forelæsning / 1

37 Sekvensen: I BB P BB P BB I BB P BB P BB I BB P BB P BB... kodes som: I P BB P BB I BB P BB P BB I BB P BB P BB I... dvs. ombytning af I/P-frame med nærmeste tidligere B-frames. S. Olsen (DIKU) Multimediekompression Forelæsning / 1

38 Frames I-frames kodes separat ved JPEG. P-frames koder ændringer siden sidste I- eller P-frame. B-frames koder ændringer ud fra både sidste og næste I- eller P-frame. PB-frames koder to nabo B- og P-frames som een frame. D-frames benyttes ikke i kodning men indholder stærkt komprimerede frames (kun DC-komponent) indsat med mellemrum. D-frames vises kun under spoling frem/tilbage i videostrømmen. S. Olsen (DIKU) Multimediekompression Forelæsning / 1

39 Motion estimation/compensation Årsagen til at video-sekvenser kan kodes mere effektivt end enkeltbilleder er at store dele af en sekvens stort set er ens fra billede til billede (eksempel videotelefoni). I Motion estimation bestemmes koordinaterne for det billedudsnit i et tidligere I/P-billede som mest ligner et aktuelt P/B-billedudsnit. I Motion compensation beskrives forskellen mellem de to billedudsnit. S. Olsen (DIKU) Multimediekompression Forelæsning / 1

40 Time S. Olsen (DIKU) Multimediekompression Forelæsning / 1

41 Makroblokke En Makroblok er en pixels billedblok, dvs 4 stk. 8 8 luminansblokke og 2 stk. 8 8 krominansblokke (YIQ/YUV). I motion estimation benyttes Y-komponenterne af en makroblok. I motion compensation benyttes alle 6 (YUV-) billedblokke der indgår i en makroblok. S. Olsen (DIKU) Multimediekompression Forelæsning / 1

42 P-frame: motion est./comp. For alle makroblokke i P-billedet skal vi finde hvor i den nærmeste forudgående I- eller P-frame som makroblokken kommer fra. Bemærk vi matcher P-makroblokke til I/P-billedudsnit; ikke blot til I/P-makroblokke. Positionen kan bestemmes som den hvor billedværdierne ligner mest; fx. bestemt ved middel-absolut-fejlen E. S. Olsen (DIKU) Multimediekompression Forelæsning / 1

43 For hver P-makroblok startende i p = (p x, p y ): Find position q = p + V = (p x + v x, p y + v y ) i nærmeste forudgående I- eller P-frame sådan at et fejlmål E(V) = P-blok I-blok(V) minimeres. Kod dernæst motion vektoren V. E(v x, v y ) = x=0 y=0 P Y [p x + x][p y + y] I Y [p x + x + v x ][p y + y + v y ] Bemærk at kun luminanskomponenten Y indgår i motion estimation. S. Olsen (DIKU) Multimediekompression Forelæsning / 1

Velkommen til MMK. S. Olsen (DIKU) Multimediekompression Forelæsning 1 1 / 42

Velkommen til MMK. S. Olsen (DIKU) Multimediekompression Forelæsning 1 1 / 42 Velkommen til MMK Lærere: Søren Olsen, Peter Johansen, Morten Engell-Nørregård, Eugenio Iglesias Lærebog: Ze-Nian Li, Mark S. Drew: Fundamentals of Multimedia (FoM), Pearson Education 2004, samt en række

Læs mere

4. Semesterprojekt System Arkitektur. MyP3000 I4PRJ4 E2004

4. Semesterprojekt System Arkitektur. MyP3000 I4PRJ4 E2004 Ingeniørhøjskolen i Århus 20. december 2004 IKT Dalgas Avenue 2 8000 Århus C 4. Semesterprojekt System Arkitektur MyP3000 I4PRJ4 E2004 Gruppe 4: Benjamin Sørensen, 02284 Tomas Stæhr Berg, 03539 Nikki Ashton,

Læs mere

Introduktion til Digital Audio Broadcasting

Introduktion til Digital Audio Broadcasting Introduktion til Digital Audio Broadcasting Grundlæggende beskrivelse af Digital Audio Broadcasting herunder MPEG. Konstruktion af et simpel lydkort med MPEG audio Layer II kreds. Afleveringsdato: 8-12-97

Læs mere

wwwdk Digital lydredigering på computeren grundlæggende begreber

wwwdk Digital lydredigering på computeren grundlæggende begreber wwwdk Digital lydredigering på computeren grundlæggende begreber Indhold Digital lydredigering på computeren grundlæggende begreber... 1 Indhold... 2 Lyd er trykforandringer i luftens molekyler... 3 Frekvens,

Læs mere

I dag skal vi tale om

I dag skal vi tale om I dag skal vi tale om Opsumering af frekvenstransformation og filtrering Dynamisk område og kvantificering Fax, skannere og andre billeddannende apparater Farver og farverepræsentation, composite video

Læs mere

Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer. Ideen er simpel:

Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer. Ideen er simpel: Grådige algoritmer Grådige algoritmer Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer. Ideen er simpel: Opbyg løsningen skridt for skridt ved hele tiden af vælge lige

Læs mere

Vejledning til Komprimering af WAV filer til MP3

Vejledning til Komprimering af WAV filer til MP3 1 Vejledning til Komprimering af WAV filer til MP3 Publizon A/S -sept 2012 Introduktion Alt er et kompromis når det drejer sig om MP3 filer. Det er et spørgsmål om at få den bedst mulige lyd, men samtidig

Læs mere

Projektkatalog til TiSib2 - Wavelets -

Projektkatalog til TiSib2 - Wavelets - Projektkatalog til TiSib2 - Wavelets - HKa 2007 1 Projekt forløb I vælger jeres projekt fra kataloget inden onsdag den 14. november. I melder ind til mig, hvem I er i gruppe med, og hvilket projekt I vil

Læs mere

Telefoni før og nu. Telefoni og Telefoni begreber

Telefoni før og nu. Telefoni og Telefoni begreber Telefoni før og nu Telefoni og Telefoni begreber Den analoge transmission Hver linieforstærker undervejs introducer støj. (Hvid støj) Dette kaldes den akkumulerede støj. Den digitale transmission Hver

Læs mere

IP Telefoni II. IP Telefoni introduktion II. TDC IP telefoni Scale

IP Telefoni II. IP Telefoni introduktion II. TDC IP telefoni Scale IP Telefoni II IP Telefoni introduktion II TDC IP telefoni Scale Digital kodning af lyd til telefoni med PCM. PCM er den mest almindelige kodning af lyd til telefoni. Anvender Nyquists teori: For at opnå

Læs mere

Modulationer i trådløs kommunikation

Modulationer i trådløs kommunikation Modulationer i trådløs kommunikation Valg af modulationstype er et af de vigtigste valg, når man vil lave trådløs kommunikation. Den rigtige modulationstype kan afgøre, om du kan fordoble din rækkevidde

Læs mere

Telefoni og Telefoni begreber

Telefoni og Telefoni begreber Telefoni før og nu Telefoni og Telefoni begreber Den analoge transmission Hver linieforstærker undervejs introducer støj. (Hvid støj) Dette kaldes den akkumulerede støj. Den digitale transmission Hver

Læs mere

Allan Nelsson - OZ5XN. Licenced since 1970

Allan Nelsson - OZ5XN. Licenced since 1970 Allan Nelsson - OZ5XN Licenced since 1970 WSPR Weak Signal Propagation Reporter WSPR udtales whisper (som at hviske) WSPR er et digitalt beaconsystem (4-FSK) WSPR rapporteres af modtagende stationer til

Læs mere

AVR MP3 29-05-08 05576 Ingeniørhøjskolen i Århus Michael Kaalund

AVR MP3 29-05-08 05576 Ingeniørhøjskolen i Århus Michael Kaalund AVR MP3 29-05-08 Indholdsfortegnelse 1 Introduktion...2 2 Udviklingsmiljø...2 3 Beskrivelse af systemet...3 3.1 VS1001k...3 3.2 MP3 file formatet...6 4 Konklusion...6 5 Litteratur liste...6 6 Illustrations

Læs mere

Rapport. Undersøgelse af Dantale DVD i forhold til CD. Udført for Erik Kjærbøl, Bispebjerg hospital og Jens Jørgen Rasmussen, Slagelse sygehus

Rapport. Undersøgelse af Dantale DVD i forhold til CD. Udført for Erik Kjærbøl, Bispebjerg hospital og Jens Jørgen Rasmussen, Slagelse sygehus Rapport Undersøgelse af Dantale DVD i forhold til CD Udført for Erik Kjærbøl, Bispebjerg hospital og Jens Jørgen Rasmussen, Slagelse sygehus 2003-08-19 DELTA Dansk Elektronik, Lys & Akustik Teknisk-Audiologisk

Læs mere

År: 2000 Kursusnr: 04250 Indledende Billedbehandling NAVN :... Underskrift :... Bord nr. :... Opgave 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

År: 2000 Kursusnr: 04250 Indledende Billedbehandling NAVN :... Underskrift :... Bord nr. :... Opgave 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Skriftlig prøve, den 19. December 2000. Kursus navn: Indledende billedbehandling. Tilladte hjælpemidler: Alle sædvanling. "Vægtning": Alle opgaver vægtes ligeligt. NAVN :..................................................

Læs mere

2G 3G 4G Kategori (dækning) RXLev (dbm)

2G 3G 4G Kategori (dækning) RXLev (dbm) Beskrivelser til dækningskort (teknologi og tilgængelighed): Dækningskortene viser signalstyrken i fem kategorier, fra ingen dækning til fremragende dækning. En kategori (farve) er markeret på kortet hvis

Læs mere

Bilag 20: Billedkvalitet

Bilag 20: Billedkvalitet Bilag 20: Billedkvalitet Indholdsfortegnelse 1. Sammendrag...3 2. Kodningsstandarder...3 2.1 MPEG-4 Layer 10/ H.264/AVC... 3 3. HDTV...5 4. Kontribution af kanaler...6 4.1 Tjenester som har afspilning

Læs mere

Testsignaler til kontrol af en målekæde

Testsignaler til kontrol af en målekæde 20. marts 2007 RL 12/07 OFC/THP/CB/lm MILJØSTYRELSENS Testsignaler til kontrol af en målekæde Resumé Der er udarbejdet testsignaler, som gør det muligt at kontrollere en samlet målekæde. Testsignalerne,

Læs mere

Middelværdi og varians. Kovarians. korrelation = 0.02 korrelation = 0.7 korrelation = 1.0

Middelværdi og varians. Kovarians. korrelation = 0.02 korrelation = 0.7 korrelation = 1.0 Middelværdi og varians Middelværdien af en diskret skalarfunktion f(x), for x = 0, N er: µ = N f(x) N x=0 For vektorfuktioner er middelværdivektoren tilsvarende: µ = N f(x) N x=0 Middelværdien er en af

Læs mere

Medicinsk billeddannelse

Medicinsk billeddannelse Medicinsk billeddannelse Introduktion Billedtyper - Opgaver Billedegenskaber Billedbehandling Lars Møller Albrecht Lars.moeller.albrecht@mt.regionsyddanmark.dk Billedtyper Analog f.eks. billeder, malerier,

Læs mere

Lyd og lydkvalitet på fiber og kabel TV

Lyd og lydkvalitet på fiber og kabel TV Lyd og lydkvalitet på fiber og kabel TV Fakta om Stofa. Fiber og kabel TV -Teknik. FM radiokanaler. Digital radio. TV og lyd analog. TV og lyd digital. Overordnet hovedstation. WebTV. Fremtiden for fibernet

Læs mere

DTU M.SC. SKRIFTLIG EKSAMEN Reviderede Spørgsmål

DTU M.SC. SKRIFTLIG EKSAMEN Reviderede Spørgsmål Skriftlig prøve, 9. januar 1997. Kursus navn : 04250 - Indledende billedbehandling. Tilladte hjælpemidler : Alle sædvanling. "Vægtning" : Alle opgaver vægtes ligeligt. Navn :.................................................

Læs mere

Den menneskelige cochlea

Den menneskelige cochlea Den menneskelige cochlea Af Leise Borg Leise Borg er netop blevet cand.scient. Artiklen bygger på hendes speciale i biofysik Introduktion Hørelsen er en vigtig sans for mennesket, både for at sikre overlevelse,

Læs mere

Komplekse tal og Kaos

Komplekse tal og Kaos Komplekse tal og Kaos Jon Sporring Datalogisk Institut ved Københavns Universitet Universitetsparken 1, 2100 København Ø August, 2006 1 Forord Denne opgave er tiltænkt gymnasiestuderende med matematik

Læs mere

Video i undervisningen - Planlægning, videooptagelse, redigering, publicering og QR. Video

Video i undervisningen - Planlægning, videooptagelse, redigering, publicering og QR. Video Video i undervisningen - Planlægning, videooptagelse, redigering, publicering og QR Video 1 Typer - Lærer-/skoleproduceret video Typer: Barfodsoptagelse fra en undervisningssituation Ved barfodsmetoden

Læs mere

Iteration af et endomorft kryptosystem. Substitutions-permutations-net (SPN) og inversion. Eksklusiv disjunktion og dens egenskaber

Iteration af et endomorft kryptosystem. Substitutions-permutations-net (SPN) og inversion. Eksklusiv disjunktion og dens egenskaber Produktsystemer, substitutions-permutations-net samt lineær og differentiel kryptoanalyse Kryptologi, fredag den 10. februar 2006 Nils Andersen (Stinson 3., afsnit 2.7 3.4 samt side 95) Produkt af kryptosystemer

Læs mere

Signalbehandling 1. Compressorer, gates, digitale filtre. Litteratur: Roads s. 390-418

Signalbehandling 1. Compressorer, gates, digitale filtre. Litteratur: Roads s. 390-418 Signalbehandling 1 Compressorer, gates, digitale filtre Litteratur: Roads s. 390-418 Envelopes Tidsvariant forstærkning/dæmpning Mange formål Syntese Overlap (FFT) Klip Musikalsk virkemiddel Compressor

Læs mere

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0 BAndengradspolynomier Et polynomium er en funktion på formen f ( ) = an + an + a+ a, hvor ai R kaldes polynomiets koefficienter. Graden af et polynomium er lig med den højeste potens af, for hvilket den

Læs mere

Medicinsk billeddannelse

Medicinsk billeddannelse Medicinsk billeddannelse Introduktion Billedtyper - Opgaver Billedegenskaber Billedbehandling Billedtyper Analog f.eks. billeder, malerier, TV billeder Vi ser farven og lysstyrken Kontinuerlig billede

Læs mere

WSPR Introduktion. WSJT (Weak Signal Propagation Reporter) Developed by Joe Taylor K1JT

WSPR Introduktion. WSJT (Weak Signal Propagation Reporter) Developed by Joe Taylor K1JT WSPR Introduktion WSJT (Weak Signal Propagation Reporter) Developed by Joe Taylor K1JT OZ1PIF, Peter Frenning EDR Frederikssund Afd. Ons. 1. april 2009 Hvem er K1JT? K1JT = Joe Taylor, Professor i Astrofysik

Læs mere

Teknisk Notat. Analyser af eksplosioner på lydspor fra indslag i DR Horisont den 16. januar 2006. Rekvirent: Jyllands-Posten

Teknisk Notat. Analyser af eksplosioner på lydspor fra indslag i DR Horisont den 16. januar 2006. Rekvirent: Jyllands-Posten We help ideas meet the real world Teknisk Notat Analyser af eksplosioner på lydspor fra indslag i DR Horisont den 16. januar 2006 Rekvirent: Jyllands-Posten Side 1 af 7 30. august 2007 DELTA Dansk Elektronik,

Læs mere

Mobiltelefonen som videokamera i undervisningen. Steen Grønbæk Mercantec Viborg

Mobiltelefonen som videokamera i undervisningen. Steen Grønbæk Mercantec Viborg Mobiltelefonen som videokamera i Steen Grønbæk Mercantec Viborg 1 Video i - Lærer-/skoleproduceret video Typer Barfodsoptagelse fra en undervisningssituation Ved barfodsmetoden anvendes der ikke tid på

Læs mere

Farver og repræsentation af farvebilleder

Farver og repræsentation af farvebilleder Multimediekursus: epræsentation og kodning Søren Olsen Farver og repræsentation af farvebilleder Synligt lys er den del af det elektromagnetiske spektrum med en bølgelængde mellem ca. 400 og ca. 700 nanometer.

Læs mere

Introduktion til Quality of Service

Introduktion til Quality of Service Introduktion til Quality of Service Henrik Thomsen/EUC MIDT 2005 IP standard service IP er designet til best-effort services Best-effort: Transport af data efter bedste-evne IP er fra starten designet

Læs mere

MP3 player med DMX interface.

MP3 player med DMX interface. Jægergårdsgade 152/05A DK-8000 Aarhus C DENMARK WWW.WAHLBERG.DK MP3 player med DMX interface. Funktion: En avanceret Mp3spiller med forskellige styringsmuligheder, velegnet til brug i museer, teatre, udstillinger

Læs mere

Ugeseddel 12(10.12 14.12)

Ugeseddel 12(10.12 14.12) Ugeseddel (..) Matematisk Programmering Niels Lauritzen..7 FORELÆSNINGER I ugen. 7. gennemgik vi algoritmer til løsning af heltalsprogrammer ved hjælp af simplex algoritmen. Dette er heltalsprogrammeringsugesedlen

Læs mere

Film Hastighed Film Speed

Film Hastighed Film Speed Arbejdskopi Ikke final!! Film Hastighed Film Speed Oprindelig blev kameraet hånddrevet. Dette betød at filmen konstant varierede i i hastighed, selv i løbet af filmen. Af denne årsag er varigheden på en

Læs mere

Eksponeringskompensation

Eksponeringskompensation Eksponeringskompensation EC = Exposure Compensation Eksponeringskompensation; måles altid i EV-steps. Bruges når man ønsker at ændre kameraets automatiske eksponering, således at man gerne vil have det

Læs mere

Der er derfor, for at alle kan sende, kun tilladt, at sende intermitterende. Altså korte pakker. ( Dette skal dog verificeres!!)

Der er derfor, for at alle kan sende, kun tilladt, at sende intermitterende. Altså korte pakker. ( Dette skal dog verificeres!!) MHz KIT Rev: /- Det er ikke tilladt, at man bare udsender radiobølger på den frekvens, man ønsker. Forskellige frekvenser er udlagt til forskellige formål. Nogle til politiet, militæret, FM-radio-transmission,

Læs mere

Emergency call button. Stabilt og simpelt

Emergency call button. Stabilt og simpelt Emergency call button Stabilt og simpelt 1 Agenda Områder af speciel interesse Gennemgang Hvad har jeg lært? Spørgsmål 2 Områder af speciel interesse Domæne, Krav, Use Cases, Kvalitetsattributter Arkitektur

Læs mere

Det fysiske lag Niels Christian Juul

Det fysiske lag Niels Christian Juul Department of Informatics, Copenhagen Business School E-mail: ncjuul@cbs.dk Det fysiske lag Niels Christian Juul Mandag den 17. april 2000 Tanenbaum: CN kap. 2 2.1.3-2.1.5, 2.4-2.5, 2.9 Copyright 2000,

Læs mere

Introduktion til GLIMMIX

Introduktion til GLIMMIX Introduktion til GLIMMIX Af Jens Dick-Nielsen jens.dick-nielsen@haxholdt-company.com 21.08.2008 Proc GLIMMIX GLIMMIX kan bruges til modeller, hvor de enkelte observationer ikke nødvendigvis er uafhængige.

Læs mere

03-10-2012 side 1. Billeddannelsen. Anne Sofie Nielsen. UDDANNELSER I UDVIKLING www.ucl.dk

03-10-2012 side 1. Billeddannelsen. Anne Sofie Nielsen. UDDANNELSER I UDVIKLING www.ucl.dk 03-10-2012 side 1 Billeddannelsen Anne Sofie Nielsen 03-10-2012 side 2 Dataopsamling (Data acquisition) Slice by sice (sekventiel) Volumen (Helical eller spiral) 03-10-2012 side 3 Seeram 03-10-2012 side

Læs mere

BRUGERVEJLEDNING FLTA

BRUGERVEJLEDNING FLTA V2.2 (5.06.202) () FUNKTIONSPRINCIP fungerer som en basisstation for trådløse transmittere. Controller og målinger kan transmitteres via basestationen til de kontrolsystemer, der understøtter Modbus RTU-protokollen.

Læs mere

PA system i studie 2. Indholdsfortegnelse: 1. GENEREL BESKRIVELSE 2. DETALJERET BESKRIVELSE 3. SIMPEL BRUG AF PA SYSTEMET BRUG AF PA SYSTEMET:...

PA system i studie 2. Indholdsfortegnelse: 1. GENEREL BESKRIVELSE 2. DETALJERET BESKRIVELSE 3. SIMPEL BRUG AF PA SYSTEMET BRUG AF PA SYSTEMET:... Teknologiprojektet Indholdsfortegnelse: 1. GENEREL BESKRIVELSE BESKRIVELSE AF PA SYSTEMET.... 2 BLOKDIAGRAM:... 2 2. DETALJERET BESKRIVELSE BESKRIVELSE AF PA SYSTEMET.... 3 HØJTTALERE:... 3 FORSTÆRKERE:...

Læs mere

Svingninger. Erik Vestergaard

Svingninger. Erik Vestergaard Svingninger Erik Vestergaard 2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard, 2009. Billeder: Forside: Bearbejdet billede af istock.com/-m-i-s-h-a- Desuden egne illustrationer. Erik Vestergaard

Læs mere

Quattro. Forforstærker. Brugervejledning. For modellerne. Quattro forforstærker 2 kabinetter Quattro forforstærker 4 kabinetter

Quattro. Forforstærker. Brugervejledning. For modellerne. Quattro forforstærker 2 kabinetter Quattro forforstærker 4 kabinetter Quattro Forforstærker Brugervejledning For modellerne Quattro forforstærker kabinetter Quattro forforstærker 4 kabinetter - - Audion International Introduktion Tillykke med købet af din Audion Quattro

Læs mere

Introduktion til ARP 3. Generation Autoradioer med Android

Introduktion til ARP 3. Generation Autoradioer med Android Introduktion til ARP 3. Generation Autoradioer med Android Efter mange års udvikling og samarbejde er vi endelig klar til at præsentere vores 3. generation modelspecifikke autoradioer. Der findes utallige

Læs mere

Prioritetskøer og hobe. Philip Bille

Prioritetskøer og hobe. Philip Bille Prioritetskøer og hobe Philip Bille Plan Prioritetskøer Træer Hobe Repræsentation Prioritetskøoperationer Konstruktion af hob Hobsortering Prioritetskøer Prioritetskø Vedligehold en dynamisk mængde S af

Læs mere

Her er en guide til at lave BackUp af din DVD ved hjælp af DVDShrink og et brænderprogram.

Her er en guide til at lave BackUp af din DVD ved hjælp af DVDShrink og et brænderprogram. Side 1 af 12 DVD BackUp www.abmedia.dk Opdateret d. 28.12.2004 Ofte er der mere på en original DVD end der kan ligge på en Backup, så derfor kan man benytte dette lille program til at vælge hvad man vil

Læs mere

Grundlæggende lydtekniker kursus

Grundlæggende lydtekniker kursus Hvad er lyd? Grundlæggende Lyd kan vi opfatte med ørerne. Lyd opstår ved at noget bringes til at svinge. Hvis man f.eks. knipser en guitarstreng, vil den svinge frem og tilbage. Slår man med en hammer

Læs mere

Intoduktion til Billedbehandling F13. Statistisk Grænseværdiafskæring. Segmentering

Intoduktion til Billedbehandling F13. Statistisk Grænseværdiafskæring. Segmentering Intoduktion til Billedbehandling F13 I industriel billedbehandling er segmentering ofte den hyppigste operation. Ofte er billederne simple og objekterne findes ved en grænseværdiafskæring. Støj i segmenteringen

Læs mere

Audio / Video ordbog

Audio / Video ordbog EDNord Teknisk ordbog AC-3 (Dolby Digital) Dolby Digital (AC-3) dekoder og 5.1 kanal Surround Sound. 5.1 Surround Sound er bygget op omkring 6 lydkanaler en center, en venstre for og bag og en højre for

Læs mere

Entry serien. H-0410E 4channels, Optagehastighed [NTSC: 120fps / PAL: 100FPS] H-0810E 8channels, Optagehastighed [NTSC: 120fps / PAL: 100FPS]

Entry serien. H-0410E 4channels, Optagehastighed [NTSC: 120fps / PAL: 100FPS] H-0810E 8channels, Optagehastighed [NTSC: 120fps / PAL: 100FPS] Entry serien H-0410E 4channels, Optagehastighed [NTSC: 120fps / PAL: 100FPS] H-0810E 8channels, Optagehastighed [NTSC: 120fps / PAL: 100FPS] H-1610E 16 kanaler, Optagehastighed [NTSC: 120fps / PAL: 100FPS]

Læs mere

HØRELSENS FYSIOLOGI. mellemøret det indre øre nervebanerne til hjernens hørecenter

HØRELSENS FYSIOLOGI. mellemøret det indre øre nervebanerne til hjernens hørecenter HØRELSENS FYSIOLOGI det ydre øre mellemøret det indre øre nervebanerne til hjernens hørecenter Det ydre øre: ørebrusken (auriklen / Pinna) - skal opfange og lokalisere lyden - den asymmetriske (krøllede)

Læs mere

Svingningsrapport. Projektopgave 2, 41035 Dynamik og Svingninger Danmarks Tekniske Universitet Jakob Wulff Andersen, s112985

Svingningsrapport. Projektopgave 2, 41035 Dynamik og Svingninger Danmarks Tekniske Universitet Jakob Wulff Andersen, s112985 Projektopgave 2, 41035 Dynamik og Svingninger Danmarks Tekniske Universitet Jakob Wulff Andersen, s112985 Opgaverne er udregnet i samarbejde med Thomas Salling, s110579 og Mikkel Seibæk, s112987. 11/12-2012

Læs mere

Forskellige Codecs designet til at arbejde med forskellige typer af billeder.

Forskellige Codecs designet til at arbejde med forskellige typer af billeder. Forskellige Codecs designet til at arbejde med forskellige typer af billeder. Animation BMP Cinepak Supporterer animation, computer genereret. Supporterer still billeder når der exporteres. Benytter minimal

Læs mere

Brugsanvisning IA223 DAB radio med ipod dock

Brugsanvisning IA223 DAB radio med ipod dock Brugsanvisning IA223 DAB radio med ipod dock IA223 oversigt Denne side viser en oversigt over hvad der følger med IA223. Kontakt venligst forhandleren hvis nogle af disse ting mangler i kassen. UK strøm

Læs mere

Realtek HD Audio-konfiguration Brugervejledning til Vista OS

Realtek HD Audio-konfiguration Brugervejledning til Vista OS Realtek HD Audio-konfiguration Brugervejledning til Vista OS 27 februar 2008 Copyright Realtek Semiconductor 2008 Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse A. SÅDAN KOMMER DU I GANG...4 B. INDLEDNING...7

Læs mere

Sterling. Forstærkere. Brugervejledning. For modellerne

Sterling. Forstærkere. Brugervejledning. For modellerne Sterling Forstærkere Brugervejledning For modellerne Stereo 12 Watt Mk 1 & 2 Stereo Plus 18 Watt Mk 1 & 2 Stereo Integrated 12 & 18 Watt Mk 1 & 2 Stereo Integrated Remote 12 & 18 Watt Mk 1 & 2 Parallel

Læs mere

Vores logaritmiske sanser

Vores logaritmiske sanser 1 Biomat I: Biologiske eksempler Vores logaritmiske sanser Magnus Wahlberg og Meike Linnenschmidt, Fjord&Bælt og SDU Mandag 6 december kl 14-16, U26 Hvad er logaritmer? Hvis y = a x så er x = log a y Nogle

Læs mere

ISCC. IMM Statistical Consulting Center. Brugervejledning til beregningsmodul til robust estimation af nugget effect. Technical University of Denmark

ISCC. IMM Statistical Consulting Center. Brugervejledning til beregningsmodul til robust estimation af nugget effect. Technical University of Denmark IMM Statistical Consulting Center Technical University of Denmark ISCC Brugervejledning til beregningsmodul til robust estimation af nugget effect Endelig udgave til Eurofins af Christian Dehlendorff 15.

Læs mere

Gert Svendsen Consultant Millinium New Media Medlem af EBU Forum for Advanced Media (FAME) Medlem af Digital TV Group, UK

Gert Svendsen Consultant Millinium New Media Medlem af EBU Forum for Advanced Media (FAME) Medlem af Digital TV Group, UK Gert Svendsen Consultant Millinium New Media Medlem af EBU Forum for Advanced Media (FAME) Medlem af Digital TV Group, UK 25. jan. 2014 AF 2012 New Technology Update v/gert Svendsen 1 Agenda Ultra HD TV

Læs mere

COMFORT DIGISYSTEM. Bedst på arbejde

COMFORT DIGISYSTEM. Bedst på arbejde COMFORT DIGISYSTEM Bedst på arbejde 2 Vi elsker lyd. Og mennesker. Først i verden bedst på arbejde At kunne høre kunder og kolleger godt på arbejde er vigtigt både for at kunne gøre et godt stykke arbejde

Læs mere

Et udtryk på formena n kaldes en potens med grundtal a og eksponent n. Vi vil kun betragte potenser hvor grundtallet er positivt, altså a>0.

Et udtryk på formena n kaldes en potens med grundtal a og eksponent n. Vi vil kun betragte potenser hvor grundtallet er positivt, altså a>0. Konkrete funktioner Potenser Som udgangspunkt er brugen af potenser blot en forkortelse for at gange et tal med sig selv et antal gange. Hvis a Rskriver vi a 2 for a a a 3 for a a a a 4 for a a a a (1).

Læs mere

Kapitel 9. Optimering i Microsoft Excel 97/2000

Kapitel 9. Optimering i Microsoft Excel 97/2000 Kapitel 9 Optimering i Microsoft Excel 97/2000 9.1 Indledning... 164 9.2 Numerisk løsning af ligninger... 164 9.3 Optimering under bibetingelser... 164 9.4 Modelformulering... 165 9.5 Gode råd ommodellering...

Læs mere

Ren versus ligesvævende stemning

Ren versus ligesvævende stemning Ren versus ligesvævende 1. Toner, frekvenser, overtoner og intervaller En oktav består af 12 halvtoner. Til hver tone er knyttet en frekvens. Kammertonen A4 defineres f.eks. til at have frekvensen 440

Læs mere

Hjemmeprøve 1 Efterår 2013: Afkast og risiko ved investering i aktier

Hjemmeprøve 1 Efterår 2013: Afkast og risiko ved investering i aktier Hjemmeprøve 1 Efterår 2013: Afkast og risiko ved investering i aktier Udviklingen i OMXC20 aktieindekset 2008 2013 1 1 OMXC20 er et indeks over de 20 mest omsatte aktier på Nasdaq OMX Copenhagen ( Københavns

Læs mere

Affine - et krypteringssystem

Affine - et krypteringssystem Affine - et krypteringssystem Matematik, når det er bedst Det Affine Krypteringssystem (Affine Cipher) Det Affine Krypteringssystem er en symmetrisk monoalfabetisk substitutionskode, der er baseret på

Læs mere

Statisk forsøg med SFN 2 sendere

Statisk forsøg med SFN 2 sendere Side 1 Statisk forsøg med SFN 2 sendere Forsøgsopstillingen CD afspiller til afspilning af musik mv. Analogt ud af denne, til Aztec FMX-480 FMX-480 er en integreret stereogenerator og RDS encoder. Indstilling

Læs mere

Hvad betyder digitaliseringen krav og muligheder

Hvad betyder digitaliseringen krav og muligheder Hvad betyder digitaliseringen krav og muligheder Tage Lauritsen FDA-Forum 27. April 2008 Hvad betyder digitaliseringen og hvad den kræver teknisk Hvilke tekniske forhold, skal antenneanlæggene forberede

Læs mere

Din brugermanual STRONG SRT 51 http://da.yourpdfguides.com/dref/3231203

Din brugermanual STRONG SRT 51 http://da.yourpdfguides.com/dref/3231203 Du kan læse anbefalingerne i brugervejledningen, den tekniske guide eller i installationsguiden. Du finder svarene til alle dine spørgsmål i STRONG SRT 51 i brugermanualen (information, specifikationer,

Læs mere

GPS og geometri - 1 Baggrund. lineære og ikke-lineære ligninger. Køreplan 01005 Matematik 1 - FORÅR 2007

GPS og geometri - 1 Baggrund. lineære og ikke-lineære ligninger. Køreplan 01005 Matematik 1 - FORÅR 2007 GPS og geometri - lineære og ikke-lineære ligninger Køreplan 01005 Matematik 1 - FORÅR 2007 1 Baggrund GPS (Global Positioining System) er et system, der ved hjælp af 24 satellitter i kredsløb om jorden,

Læs mere

IP Telefoni. IP telefoni introduktion. TDC IP telefoni Scale

IP Telefoni. IP telefoni introduktion. TDC IP telefoni Scale IP Telefoni IP telefoni introduktion TDC IP telefoni Scale Internet telefoni IP Telefoni VoIP??? Lidt om gammeldags telefoni Definitioner Internet Telefoni IP Telefoni VoIP PSTN: Public Switched Telephone

Læs mere

Music hall AV 2.1 Dansk kvik guide. Findes i sort eller silver. Begge med kraftig børstet aluminiumsfront

Music hall AV 2.1 Dansk kvik guide. Findes i sort eller silver. Begge med kraftig børstet aluminiumsfront Music hall AV 2.1 Dansk kvik guide Findes i sort eller silver. Begge med kraftig børstet aluminiumsfront 1 Medier & introduktion: Tillykke med dit nye music hall anlæg. Med AV2.1 har du let adgang til

Læs mere

Analoge indgange og A/D konvertering. Analoge udgange

Analoge indgange og A/D konvertering. Analoge udgange Programmering for begyndere Brug af Arduino Programmeringskursus Analoge indgange og A/D konvertering Analoge udgange Knud Krogsgaard Jensen OZ1QK Oversigt Oversigt over i aften: A/D konvertering iterations

Læs mere

God billedkvalitet kræver gode stik og kabler!

God billedkvalitet kræver gode stik og kabler! God billedkvalitet kræver gode stik og kabler! For at få mest glæde af din kabel-tv pakke fra Antenneforeningen Horsens Syd kræver det, at du har en korrekt udført antenneinstallation i huset. Det vigtigste

Læs mere

BILAG. til. Kommissionens delegerede forordning

BILAG. til. Kommissionens delegerede forordning EUROPA- KOMMISSIONEN Bruxelles, den 12.10.2015 C(2015) 6823 final ANNEX 1 PART 6/11 BILAG til Kommissionens delegerede forordning om ændring af Rådets forordning (EF) nr. 428/2009 om en fællesskabsordning

Læs mere

SPSS introduktion Om at komme igang 1

SPSS introduktion Om at komme igang 1 SPSS introduktion Om at komme igang 1 af Henrik Lolle, oktober 2003 Indhold Indledning 1 Indgang til SPSS 2 Frekvenstabeller 3 Deskriptive statistikker gennemsnit, standardafvigelse, median osv. 4 Søjlediagrammer

Læs mere

Vi ønsker at skabe en ensartet lydoplevelse med samme balance mellem lydelementerne som programproducenten har mixet det.

Vi ønsker at skabe en ensartet lydoplevelse med samme balance mellem lydelementerne som programproducenten har mixet det. 1) Hvorfor slukker vi for 5.1? Ændringen sker for at sikre bedst mulig lydkvalitet for størstedelen af seerne. Ved kun at sende et stereosignal vil seerne få lyd med den rette balance mellem tale og baggrundslyd

Læs mere

Piano Tuning & String Analyzing Tool

Piano Tuning & String Analyzing Tool Piano Tuning & String Analyzing Tool Læs mig indeholder oplysninger om bedst brug af sitet samt oplysninger om Piano Tuning & String Analyzing Tool, operativsystemer og lydkort. Programmet vil herefter

Læs mere

Statistisk proceskontrol

Statistisk proceskontrol Statistisk proceskontrol Statistisk teknik, der bruges for at sikre at en proces udføres efter en given standard Alle processer er underkastet variation Naturlige årsager: Tilfældige variationer Forklarlige

Læs mere

Digitalt TV og Digital modtager

Digitalt TV og Digital modtager Digitalt TV og Digital modtager Digitalt TV er en betegnelse for det TV signal, du modtager. Når man taler Digitalt TV taler man også tit om DVB, henholdsvis DVB T, DVB C eller DVB S. DVB står for Digital

Læs mere

Indblæsningsdyse. Dimensioner

Indblæsningsdyse. Dimensioner Dimensioner E ØD (MF) ØA Beskrivelse er en indblæsningsdyse, som er velegnet til ventilering af større lokaler, hvor man ønsker lange kastelængder. Dysen kan benyttes til såvel over- som undertempereret

Læs mere

Resonans 'modes' på en streng

Resonans 'modes' på en streng Resonans 'modes' på en streng Indhold Elektrodynamik Lab 2 Rapport Fysik 6, EL Bo Frederiksen (bo@fys.ku.dk) Stanislav V. Landa (stas@fys.ku.dk) John Niclasen (niclasen@fys.ku.dk) 1. Formål 2. Teori 3.

Læs mere

Dansk Brugermanual DAB Radio Adapter. Model: Q0057

Dansk Brugermanual DAB Radio Adapter. Model: Q0057 Dansk Brugermanual DAB Radio Adapter Model: Q0057 INDHOLD Indhold Sidenr. Indhold -----------------------------2 Sikkerhedsinstruktioner ---------3 Frontpanel--------------------------4 Fjernbetjeningen

Læs mere

Lydtryk fra mobiltelefoner

Lydtryk fra mobiltelefoner DELTA Acoustics & Vibration Technical Audiological Laboratory -TAL We help ideas meet the real world Lydtryk fra mobiltelefoner Findes der mobiltelefoner der kan levere lydtryk kraftige nok til, at de

Læs mere

IP Telefoni En naturlig udvikling?

IP Telefoni En naturlig udvikling? IP Telefoni En naturlig udvikling? Internet telefoni IP Telefoni VoIP??? Lidt om gammeldags telefoni Definitioner Internet Telefoni IP Telefoni VoIP PSTN: Public Switched Telephone Network PSTN: Kredsløbs

Læs mere

21-05-2008 Side 1 af 7

21-05-2008 Side 1 af 7 -05-008 Side af 7 Grundlæggende funktioner i billedbehandling. NB! Arbejd på en kopi af dit billede, så du altid har det oprindelige liggende, hvis noget skulle gå galt.. Ændring af billedstørrelse i IrfanView

Læs mere

CANSAT & ARDUINO step by step

CANSAT & ARDUINO step by step CANSAT & ARDUINO step by step Jens Dalsgaard Nielsen SATLAB Aalborg Universitet Danmark jdn@space.aau.dk 1/51 Arduino CANSAT - MÅL At måle ved hjælp af sensor temperatur, tryk, acceleration, CO2, lys,...

Læs mere

Introduktion til ARP 3. Generation Autoradioer

Introduktion til ARP 3. Generation Autoradioer Introduktion til ARP 3. Generation Autoradioer Efter mange års udvikling og samarbejde er vi endelig klar til at præsentere vores 3. generation modelspecifikke autoradioer. Der findes utallige producenter

Læs mere

Den ideelle operationsforstærker.

Den ideelle operationsforstærker. ELA Den ideelle operationsforstærker. Symbol e - e + v o Differensforstærker v o A OL (e + - e - ) - A OL e ε e ε e - - e + (se nedenstående figur) e - e ε e + v o AOL e - Z in (i in 0) e + i in i in v

Læs mere

Indholdsfortegnelse. Vigtig information til nytilsluttede Fejlfindings tips Beskrivelse af analogt og digitalt TV Kontakt information

Indholdsfortegnelse. Vigtig information til nytilsluttede Fejlfindings tips Beskrivelse af analogt og digitalt TV Kontakt information Indholdsfortegnelse Side 3 Side 4 Side 5 Side 6 Side 7 Side 8 Side 9 Side 10 Side 11 Velkomst Vigtig information til nytilsluttede Fejlfindings tips Beskrivelse af analogt og digitalt TV Kontakt information

Læs mere

Silver Night. Forstærkere. Brugervejledning. For modellerne

Silver Night. Forstærkere. Brugervejledning. For modellerne Silver Night Forstærkere Brugervejledning For modellerne Stereo 300B - 7 Watt Mk1 & 2 Stereo Integrated 300B - 7 Watt Mk1 & 2 Stereo PX25 Mk2 8 Watt Stereo Integrated PX25-8 Watt Mk2 Parallel Single Ended

Læs mere

Michael Jokil 11-05-2012

Michael Jokil 11-05-2012 HTX, RTG Det skrå kast Informationsteknologi B Michael Jokil 11-05-2012 Indholdsfortegnelse Indledning... 3 Teori... 3 Kravspecifikationer... 4 Design... 4 Funktionalitet... 4 Brugerflade... 4 Implementering...

Læs mere

IDAP manual Analog modul

IDAP manual Analog modul IDAP manual Analog modul Dato: 15-06-2005 11:01:06 Indledning Til at arbejde med opsamlede og lagrede analoge data i IDAP portalen, findes en række funktions områder som brugeren kan anvende. Disse områder

Læs mere

Nærværende musik, klar tale og eksplosive effekter. Bring alle følelserne til live i film og musik med de to nye soundbars ST3 og ST7 fra Sony.

Nærværende musik, klar tale og eksplosive effekter. Bring alle følelserne til live i film og musik med de to nye soundbars ST3 og ST7 fra Sony. Pressemeddelelse Sony, 4. september 2013 Nærværende musik, klar tale og eksplosive effekter Bring alle følelserne til live i film og musik med de to nye soundbars ST3 og ST7 fra Sony. Soundbars bliver

Læs mere