Erhvervsøkonomi, Sommer 2004 Eksamensnumre: 7535, 7552 og 7564

Transkript

1 Spørgsmål 1 Ud fra dataarkene om skatteoplysninger og budget har vi lavet et revideret budget, hvor der er vist, hvor meget familien Jensen har til rådighed efter skat, samt efter betaling af faste udgifter og betaling af lån. For at kunne lave budgettet har vi opstillet det lån, som de tager for at kunne købe hus. Vi får oplyst at huset koster 2,6 mio. kr., og ydermere får vi oplyst, at de har opsparet US $ , mens de har været i Singapore. Vi har antaget, at dollarkursen er 6, så derfor skal de låne 2 mio. kr. til huset plus lidt ekstra på grund af kursen og diverse omkostninger, som påløber ved låntagning. I alt skal de låne kr. I bilagene er vist, hvordan vi er kommet frem til tallene, der vedrører lånet. For at kunne beregne, hvor meget Anders og Lea skal betale i skat, har vi brugt oplysningen om, at renter og bidrag til lånet kan trækkes fra i kommuneskatten, amtsskatten og kirkeskatten. Vi har delt fradraget ud således, at de hver kan trække halvdelen fra i skat. Desuden har vi antaget, at det fradrag som Lea ikke bruger, det kan Anders bruge. Det drejer sig om kr. I dataarket om skatteberegningerne får vi oplyst, at ligningsmæssige fradrag kan trækkes fra den skattepligtige indkomst. Ligningsmæssige fradrag dækker over faglige kontingenter, beskæftigelses fradrag samt befordringsfradrag. I dataarket med budgettet får vi oplyst, at Anders og Lea betaler 3000 kr. i kvartalet i faglige kontingenter, men da vi ikke får oplyst, hvor meget de hver betaler, har vi antaget, at de hver trækker halvdelen fra. Vi har desuden sikret os at ingen af dem kommer til at betale over 59 % i skat, da dette er skatteloftet, viser skatteberegningerne i Tabel 1. Efter at have taget hensyn til ovenstående er vi kommet frem til et budget, som er vist i Tabel 2. Anders Lea Årsindtægt Arbejdsmarkedsbidrag Særlig pensionopsparing Personlig indkomst Skattepligtig indkomst Kommuneskat Amtsskat Kirkeskat Kommune-, amts- og kirkeskat (1) Rentefradrag Efter fradrag Bundskat Mellemskat Topskat Skat Efter skat Tabel 1 Skatteberegninger - 1 -

2 (1) Der er et ikke benyttet fradrag på kr som overføres til Anders fradrag. Jan Feb Mar Apr Maj Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dec I alt Samlet indkomst Telefon inkl. mobiler Varme (aconto) El Fællesudgifter Diverse forsikringer Bilforsikring inkl. kasko Licens Vægtafgift Faglige kontingenter Ydelser og bidrag til lån I alt Rådighedsbeløb Tabel 2 - Budget for Fam. Jensen - 2 -

3 Vi er kommet frem til, at Anders årligt efter skat tjener kr., mens Lea efter skat årligt tjener kr. Det giver dem en samlet indkomst på kr. om måneden efter skat. Lea og Anders betaler kr. i ydelser samt ca i bidrag i kvartalet til lånet, og som det fremgår af budgettet har de negativt rådighedsbeløb i de måneder, hvor de skal betale ydelserne og bidraget men i de andre måneder har de et rimeligt stort rådighedsbeløb. Spørgsmål 2.A Til opstilling af et tidsbudget på månedsbasis over fordelingen af arbejdstimer på de forskellige arbejdsopgaver er det nødvendigt indledende at definere de tidsrammer der arbejdes inden for. Det fortælles at Anders arbejder 45 uger om året, hvorfor der nødvendigvis må være 45/12 uger pr. måned, svarende til 3,75 uger. En arbejdsuge er da bestående af 6 dage, nemlig mandag til torsdag samt lørdag og søndag hvorved antallet af arbejdsdage på en måned vil være 22,5 dage (6 dage x 3,75 uger). De opgaver Anders skal udføre er: 1. Administrativt arbejde 2. Bøgføring mm. 3. Kørsel 4. Leveringen til den enkelte dør samt mærkning Ad 1 Der bruges dagligt 2 timer på administrativt arbejde, dvs. 22,5 x 2 timer = 45 timer månedligt. Ad 2 Til bogføring mm. bruges der ét minut pr. afhentning, altså hvis det antages at alle kunder kører på abonnementsservice med ugentlige afhentninger 1, hvilket i alt giver (kunder x uger pr. måned = kunder x 3,75) minutter om måneden. Ad 3 Det fortælles at hver nye kunde vil medføre at køreturen samlet bliver længere dog vil den første kunde bidrage mere end den sidst ankomne kunde. Altså de 20 første afhentninger bidrager hver med 2,4 km. til turen, hvorimod afhentninger derudover, altså den 21. og opefter, hver vil bidrage med 400 m. til turen. Denne sammenhæng må dog antages værende gældende pr. dag, da det ingen mening ville give hvis de første 20 kunder i måneden ville tage længere tid at servicere end de kunder derudover. Endvidere, for at simplificere modellen, må det antages at der køres ud til lige mange kunder hver dag, hvilket kan beregnes som (kunder / arbejdsdage om ugen) da det antages at hver kunde skal serviceres én gang om ugen hver. Tiden brugt på kørsel er derfor givet ved: Hvis der er færre end eller præcist 20 kunder om dagen gennemsnitligt: (2,4 km. x 3 minutter 2 x antal ture om måneden) minutter om måneden. 1 Ved antagelse af at alle kunder ønsker ugentlige afhentninger ses da på best-case tilfældet (ud fra et omsætningsmæssigt synspunkt, men worst-case fra et kørselomkostningssynspukt), hvilket reelt må være det mest interessante. 2 De 3 minutter kommer fra hans hastighed i byen. Hvis der køres med 20 km/t vil det da tage 3 minutter (60 / 20 = 3) at køre én kilometer

4 Hvis der er flere end 20 kunder om dagen gennemsnitligt: ((400 m. x 3 minutter x (ture om måneden antal ture til første 20 kunder om dagen)) + antal minutter for kørsel til de første 20 kunder) minutter om måneden Den sidste vil altså være ((0,4 x 3 x (ture om måneden 450)) ) minutter om måneden. De 450 fordi 120 kunder om dagen svarer til 450 ture om måneden (20 kunder x 6 arbejdsdage) hvilket er maksimum for de lange køreafstande. De 3240 grundet (2,4 km. x 3 minutter x 450 ture) = 3240 minutter (54 timer). Ad 4 Det tager 3 minutter pr. levering pr. dør. Dvs. (3 x ture om måneden). Med antagelse af at der første måned er 20 kunder, og der fortløbende kommer 20 kunder til hver måned, vil det med ovenstående betingelser da give et tidsbudget som det i de følgende 2 tabeller (angivet i timer). 1. år Jan Feb Mar Apr Maj Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dec Kunder Ture om måneden Ture om dagen Adm. arbejde 45,0 45,0 45,0 45,0 45,0 45,0 45,0 45,0 45,0 45,0 45,0 45,0 Bogføring mm. 1,3 2,5 3,8 5,0 6,3 7,5 8,8 10,0 11,3 12,5 13,8 15,0 Afhentning 12,8 25,5 38,3 51,0 63,8 76,5 81,8 87,0 92,3 97,5 102,8 108,0 Kørsel 9,0 18,0 27,0 36,0 45,0 54,0 55,5 57,0 58,5 60,0 61,5 63,0 Levering 3,8 7,5 11,3 15,0 18,8 22,5 26,3 30,0 33,8 37,5 41,3 45,0 59,0 73,0 87,0 101,0 115,0 129,0 135,5 142,0 148,5 155,0 161,5 168,0 Tabel 3 - Tidsbudget 1. år 2. år Jan Feb Mar Apr Maj Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dec Kunder Ture om måneden Ture om dagen Adm. arbejde 45,0 45,0 45,0 45,0 45,0 45,0 45,0 45,0 45,0 45,0 45,0 45,0 Bogføring mm. 16,3 17,5 18,8 20,0 21,3 22,5 23,8 25,0 26,3 27,5 28,8 30,0 Afhentning 113,3 118,5 123,8 129,0 134,3 139,5 144,8 150,0 155,3 160,5 165,8 171,0 Kørsel 64,5 66,0 67,5 69,0 70,5 72,0 73,5 75,0 76,5 78,0 79,5 81,0 Levering 48,8 52,5 56,3 60,0 63,8 67,5 71,3 75,0 78,8 82,5 86,3 90,0 174,5 181,0 187,5 194,0 200,5 207,0 213,5 220,0 226,5 233,0 239,5 246,0 Tabel 4 - Tidsbudget 2. år - 4 -

5 Spørgsmål 2.B Der arbejdes i denne opgave med samme tidsdefinitioner som i forrige delopgave. Her skal da ses på hvorledes et budget for skjorteservice.dk vil se ud, i fald Anders arbejder i det omfang det er fysisk muligt. Hvis det antages at Anders uden hensynstagen til familie, venner eller noget som helst andet kan arbejde i op til 16 timer om dagen (8 timers hvile i døgnet), vil han da have en arbejdsmåned på i alt (22,5 dage x 16 timer = 360 timer), hvilket hvis tidsbudgettet betragtes, er mere end rigeligt til at udføre alt arbejdet i begge de to første år 3. I budgettet skal der budgetteres for følgende: 1. Omsætning 2. Rensning 3. Hosting af hjemmeside 4. Mærkesedler 5. Fakturering 6. Husleje 7. Vægtafgift 8. Benzin 9. Serviceeftersyn For at kunne beregne bl.a. omsætningen skal det dog defineres hvor mange skjorter det antages renset. Det antages at hver kunde får renset 5 skjorter hver uge, der vil derfor være (kunder x 5 skjorter x 3,75 uger) skjorter om måneden. Ad 1 Omsætningen er blot (afsat mængde x salgspris), altså (skjorter x 16 kr. stk.) da der regnes ekskl. moms. Ad 2 Anders har fået en aftale pålydende 8 kr. pr. skjorte for rensning og strygning. Altså vil det samlede beløb være (afsat mængde x 8 kr.) Ad 3 Der er en månedlig udgift på kr. 19,00 til hosting af hjemmesiden skjorteservice.dk Ad 4 Der skal bruges én mærkeseddel pr. afhentning, altså (kunder x 3,75 uger) mærkesedler. Én mærkeseddel koster 60 øre, da stk. koster 600 kr. Ad 5 En kunde har valget mellem at betale via PBS eller via en månedlig faktura til 4 kr. henholdsvis 5,75 kr. Det antages at der er relativt ligelig fordeling imellem disse to typer fakturering hvorfor udgiften hertil sættes til 5 kr. I realiteten burde det reelle gennemsnit benyttes ((4+5,75)/2) = 4,875, men denne udgift er så minimal i forhold til forbruget at oprunding ikke ændrer væsentligt på resultatet. 4 da hver kunde skal faktureres månedligt, vil den fulde udgift pr. måned være (kunder x 5 kr.) 3 Reelt vil hun kun skulle arbejde (246 timer fordelt på 22,5 dage ~ godt 11 timer om dagen) i værste tilfælde. 4 Ved f.eks kunder vil der blot være en forskel på kr ,00 hvilket i forhold til indtægten fra kunder er forsvindende lille

6 Ad 6 Der betales månedligt kr. i husleje til Anders kontorfællesskab. Ad 7 Ved indkøb af en bil skal der årligt betales vægtafgift. Denne, pålydende kr , antages at falde pr. 1. januar hvert år. Ad 8 For at bestemme benzinforbruget 5, skal det ligesom i forrige delspørgsmål tages højde for at der for de 20 første kunder køres længere pr. kunde end for de efterfølgende. Dette giver da kørte kilometer pr. dag svarende til: For mindre end eller lig 20 kunder om dagen: 2,4 km. pr kunde. For mere end 20 kunder om dagen: 400 m. pr. kunde samt (20 kunder x 2.4 km.) Der regnes da med en literpris på 8 kr. Ad 9 Den indkøbte bil skal for hver kørte km. til serviceeftersyn til en pris af mellem og kr. gennemsnittet benyttes og påføres når det er nødvendigt. I realiteten burde der endvidere påføres afskrivninger af bilen (specielt ved saldometoden) svarende til godt 25 % af bilens restværdi pr. år, men da dette budget opstilles som en form for pengestrømsbudget vil dette ikke blive inkluderet. Endeligt, vil budgetterne for første og andet år se ud som i de to følgende tabeller. 5 Det antages at den indkøbte Berlingo er med benzinmotor og ikke diesel, da benzin efter sigende skulle være mere økonomisk i bymiljø

7 Jan Feb Mar Apr Maj Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dec Kunder Skjorter Ture om måneden Ture om dagen Antal kørte km Omsætning Rensning Hosting Mærkesedler Fakturering Husleje Bil Vægtafgift Benzin Serviceeftersyn Resultat (3.308) Tabel 5 - Budget 1. år - 7 -

8 Jan Feb Mar Apr Maj Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dec Kunder Skjorter Ture om måneden Ture om dagen Antal kørte km Omsætning Rensning Hosting Mærkesedler Fakturering Husleje Bil Vægtafgift Benzin Serviceeftersyn Resultat Tabel 6 - Budget 2. år - 8 -

9 Spørgsmål 2.C I fald at Anders vælger at ansætte folk til at klare alt det administrative samt afhentninger, skal han bruge løn på timer svarende til resultatet i delspørgsmål 2.A. Der benyttes blot samme antagelser som i forrige delspørgsmål, hvorfor det eneste der skal udvides med er en lønudgift pr. måned svarende til (arbejdstimer x timeløn), da det blot er timelønnede han ønsker at ansætte. Det antages at sådanne timelønnede kan findes til 150 kr. i timen eftersom det drejer sig om en del aften- og weekendarbejde. Budgettet kommer da til at se ud som i de to følgende tabeller: - 9 -

10 Jan Feb Mar Apr Maj Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dec Kunder Skjorter Ture om måneden Ture om dagen Antal kørte km Arbejdstimer Omsætning Rensning Hosting Mærkesedler Fakturering Husleje Bil Vægtafgift Benzin Serviceeftersyn Lønudgifter Resultat (12.158) (7.547) (6.936) (6.325) (5.714) (5.103) (3.247) (1.391) Tabel 7 - Budget med ansatte - 1. år

11 Jan Feb Mar Apr Maj Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dec Kunder Skjorter Ture om måneden Ture om dagen Antal kørte km Arbejdstimer Omsætning Rensning Hosting Mærkesedler Fakturering Husleje Bil Vægtafgift Benzin Serviceeftersyn Lønudgifter Resultat Tabel 8 - Budget med ansatte - 2. år

12 Som det ses, vil det først være i september første år, at løsningen med timeansatte, kan svare sig. Her vil da være et minimalt overskud på 465 kr. Derudover vil der være en del måneder med underskud som Anders da skal have finansieret på en eller anden vis, hvilket vil koste ham yderligere penge dog kan han i den tid bibeholde sit nuværende job, som da kan dække disse udgifter. En anden løsning kunne være at Anders i de første måneder selv står for opstarten herved har han også mulighed for at tilpasse evt. småting der skulle dukke op i opstartsfasen, og derved være sikker på at virksomheden kører stabilt når der bliver ansat folk til at overtage arbejdet. Endvidere kunne Anders egentlig beholde sit nuværende job samtidig med at skjorteservice.dk opstartes ved siden af men i forhold til familie mm. er dette uhensigtsmæssigt. En fare ved at opsige det nuværende job, starte servicen og da ansætte timelønnede vil være at Anders derefter skal ud for at søge nyt job, eller som en mulighed tænke på at ekspandere. Spørgsmål 3 For at afgøre hvilke(n) kampagne(r) Anders skal gennemføre har vi lagt omkostningerne ved reklamerne ud som månedlige omkostninger i 2 år. For at finde de månedlige omkostninger har vi brugt følgende formel: a= K α 0 ni, 1, som lægger en nutidsværdi (investering) ud som annuiteter. Vi har brugt en kalkulationsrente på 7 %, da den i teksten er angivet som alternativrente. Der beregnes som det første de enkelte udgifter pr. reklamekampagne. Disse er som følger: Kampagne 1 Kampagne 2 Leje af rammer Opsætning Opsætning samt design Sedler Løn til uddelere Samlet Leje af rammer Opsætning samt design Opsætning Sedler 317 Løn til uddelere Tabel 9 - Udgifter ved reklamekampagner Umiddelbart giver tallene sig selv, dog er det antaget at de 9 personer ud over Anders, som skal hjælpe med uddeling af sedler, er timelønnede og dette til 100 kr. i timen. Antallet af timer er altså (5 ugeda

13 ge x 3 timer + 7 timer om lørdagen) = 22 timer. Endvidere er udgiften til sedler beregnet som (22 timer x 100 sedler i timen + 20 % x 12 øre pr. stk.). Ved at gennemføre den første reklamekampagne vil han få månedlige omkostninger på 702 kr., mens han ved at gennemføre den anden reklamekampagne vil få månedlige omkostninger på 1128 kr. og ved at gennemføre begge reklamer vil han få månedlig omkostninger på 1830 kr. Vi får i teksten oplyst, at efterspørgslen stiger med henholdsvis 10 %, 20 % og 25 %. Da vi ikke får at vide, hvordan efterspørgslen stiger har vi antaget, at efterspørgslen kan stige på 4 forskellige måder. 1. Efterspørgslen stiger med henholdsvis 10 %, 20 % og 25 % i den første måned, og derefter udvikler efterspørgslen sig som oprindeligt, nemlig med 20 kunder om måneden. 2. Efterspørgslen udvikler sig således, at der er en stigning i efterspørgslen på 10 %, 20 % eller 25 % gennem hele perioden, så hver måned stiger efterspørgslen med en af de givne procentdele ud over de 20 kunder om måneden. 3. Efterspørgslen er forsinket. Det vil sige, at i starten stiger efterspørgslen ikke så meget, men efter et par måneder stiger efterspørgslen mere på grund af reklamerne og af positiv omtale, som kommer af reklamerne og andre kunder. 4. Efterspørgslen stiger umiddelbart meget, både første måned, men også de efterfølgende måneder. Dog aftager den for at ende på den oprindelige efterspørgsel

14 Figur 1 - Muligheder for efterspørgselsudvikling Det må kunne argumenteres for at den fjerde mulighed reelt ville være den mest realistiske. En reklamekampagne viser sig tydeligst i det første stykke tid, men effekten heraf vil derefter aftage. Dog har vi valgt at regne med den første mulighed, som giver følgende resultat. Det oprindelige overskud før reklamerne er på kr. efter 2 år. I nedenstående tabel er en oversigt over overskuddet efter 2 år med de forskellige reklamekampagner og efterspørgselsmuligheder. Disse er beregnet vha. de tidligere konstruerede budgetter, og eksempler er vedlagt. Mulighed 1 Mulighed 2 Kampagne Kampagne Kampagne

15 Som det ses er der reelt ingen af reklamekampagnerne i mulighed 1, der kan betale sig, men alle kombinationerne i mulighed 2 er derimod yderst favorable kampagne tilsammen som den bedste. Dette må imidlertid være indlysende eftersom en relativ lille udgift til udførsel af kampagnen medfører en påvirkning af efterspørgslen i de efterfølgende måneder. Hvorvidt mulighed 2 er realistisk er der nok ikke megen tvivl om. En sådanne påvirkning af efterspørgslen vil være usandsynlig, men beregningerne viser dog alligevel et interessant resultat udbyttet af reklamekampagnerne med mulighed 1 ligger ikke langt fra det oprindelige udbytte, hvorfor det klart kan ses, at blot en lille ekstra efterspørgsel i de første par måneder vil kunne tjene kampagnen ind. Spørgsmål 4 For at fastlægge marginalomkostningerne er det tilstrækkeligt at definere de variable omkostninger, da de faste omkostninger er konstanter som forsvinder ved differentiation af totalomkostningsfunktionen. Først identificeres de identiske variable omkostninger for både virksomheds- og privatservice: Strygning og vask: 8 kr. Mærkesedler: 0,12 kr. PBS: 0,27 kr. Omkostningerne ved strygning og vask er anvendt som angivet i teksten s. 5. Omkostningerne til mærkesedler er udregnet ud fra oplysningen om at der skal bruges én mærkeseddel pr. kunde til 60 øre pr seddel, som altså svarer til 12 øre pr. skjorte ved 5 skjorter pr. kunde. Omkostningerne til PBS er sat til 5 kr. pr. kunde pr. måned, da det er angivet at de ligger mellem 4 kr. og 5,75 kr. Dette giver altså en omkostning på 27 øre pr. skjorte ved 5 skjorter pr kunde og 3,75 uger om måneden i gennemsnit, når der tages højde for ferieuger. Dette er altså fællesomkostningerne, som er givet ved MC = 8,39. Hertil kommer så kørslen, som er forskellig for virksomheds- og privatservice: Kørselsomkostningerne findes som (antal km pr. afhentning liter pr. km literpris) antal skjorter i gns. pr. afhenting For privatservice er omkostningsforløbet specielt, idet der antages faldende marginalomkostninger, som er simplificeret ved antagelsen om at de første tyve afhentninger kræver 2,4 km. kørsel hver, mens alle yderligere afhentninger blot kræver 0,4 km. ekstra pr. afhentning. For de variable omkostninger betyder dette, at funktionen knækker ved punktet 20 afhentninger om dagen, som talt i kunder svarer til 120 kunder om ugen, målt i skjorter altså svarer til 600 skjorter om ugen. De marginale omkostninger er altså springvist variable, da de springer ned til et nyt niveau ved 600 skjorter om ugen. Dette er dog reelt ikke det eneste springpunkt. Faktisk forholder det sig sådan, at dette springvise mønster bibeholdes. Marginalomkostningerne aftager pr. bil, da der først indtræder aftagende marginale

16 omkostninger når man har kørt længe, og der altså ikke er store afstande til den næste, marginale kunde. Når en bil dog har kørt fuld tid, som her antages til at være 40 timer for private og 30 timer for virksomheder jf. teksten, skal der en ny bil til, og marginalomkostningerne hopper igen op til deres oprindelige niveau. Når denne ekstra bil så har kørt over 20 ture om dagen, dvs. 120 kunder om ugen, så begynder de marginale omkostninger at falde igen og hopper ned, osv. Reelt ser omkostningsforløbet altså ud som på følgende illustration: Figur 2 - Variable omkostninger Figur 3 - Marginalomkostninger For at finde ud af hvornår den ekstra bil skal indsættes, findes det maksimale antal skjorter for maksimalt 40 timers afhentningskørsel om ugen: ture pr. dag (km pr. tur min. pr. km + min. pr. tur) dage pr. uge= min. pr. uge Dette ser for den private service ud som følger: 20(2,4 3+ 3) 6 = 1224 min. Det maksimale antal timer på en uge er 40, dvs minutter, derfor er antallet af ture hvor den ekstra turs omkostning kun er 400 meter, de resterende 1176 minutter. Det giver følgende antal ture: x(0,4 3+3)= x= = 280 ture om ugen 4,2-16 -

17 For at få det samlede maksimale antal ture pr. uge, lægges de 280 ture sammen med 120 ture (20 ture om dagen ved 2,4 km. pr. tur). Dette giver altså 400 ture om ugen, som svarer til de angivne 2000 skjorter om ugen. Dette forhold giver nogle meget komplicerede VC og MC kurver som vist, så for enkelthedens skyld antages det at marginalomkostningerne kun hopper én gang, og derefter forbliver på dette lave niveau, som vist på følgende tegning: Figur 4 - Variable og marginale omkostninger Nu kan kørselsomkostningerne beregnes: Kørselsomkostningerne pr. skjorte for privatservice: (2,4 0,1 8) = 0,384 kr. pr. skjorte for skjorter om ugen. 5 (0,4 0,1 8) = 0,064 kr. pr. skjorte for 600+ skjorter om ugen. 5 Kørselsomkostningerne pr. skjorte for virksomhedsservice: (2 5 0,1 8) = 0,16 kr. 552 Der ganges med to, da der køres ud to gange om ugen, men dette påvirker tydeligvis ikke resultatet. Ingen findes det maksimale antal afhentninger pr. uge ved 30 timer om ugen: x(5 3+15) =1800 min. om ugen x = 60 ture om ugen Dette er altså det maksimale antal virksomhedsture om ugen med kun én bil og én ansat. Når dette overstiges kan Anders ikke længere selv klare opgaven og må ansætte en medhjælper, hvis løn skal dækkes af overskuddet. Over 120 private kunder, og over 60 virksomhedskunder kræver altså en ekstra ansat og en ekstra bil (som kræver ekstra vægtafgift og vedligehold). Det antages, at virksomhedskunderne serviceres om dagen, og de private kunder om aftenen og i weekenden, således at de kan gøres

18 med den samme bil, og fysisk kan det altså også lade sig gøre med den samme ansatte, om end Anders nok hurtigt vil overveje at lade andre køre for sig, og betale dem af overskuddet. De samlede marginalomkostninger bliver altså: MC MC MC privat1 privat virks = 8+ 0,12 + 0,27 + 0,384 = 8,774 for skjorter 2 = 8+ 0,12 + 0,27 + 0,064 = 8,454 for 600+ skjorter = 8 + 0,12 + 0, ,16 = 8,55 Disse marginalomkostningsfunktioner kan I øvrigt opdeles I sær- og fællesomkostninger. MC MC MC MC sær, privat1 sær, privat2 sær, virks fælles = 0,384 = 0,064 = 0,16 = 8+ 0,12+ 0,27= 8,39 Spørgsmål 5 Man kan betragte opgaven som optimering ved to forskellige varer, afsat til to forskellige markeder til to forskellige priser, hvilket det jo reelt er, da Anders ikke antager at der er nogen afsætningsmæssig sammenhæng mellem privatservice og virksomhedsservice, da det er to forskellige kundegrupper. Fra spm. 4. kan man se, at der både er sær- og fællesomkostninger, og at der derfor kan optimeres ved at finde MR reduceret. Men da særomkostningerne er så forsvindende små, som vist foroven, giver det et tydeligere billede at betragte de to situationer helt isoleret, dvs. som to simple, selvstændige optimeringer af to varer på to separate markeder til to forskellige priser. Det antages, at hver kunde bliver serviceret en gang om ugen (og ikke blot hver 14. dag), som angivet i teksten s. 4. Dette vil sige at én kunde efterspørger én levering pr. uge. Da den gennemsnitlige levering/afhentning er 5 skjorter, er skjorteefterspørgslen fem gange større end antallet af kunder. Når fx 600 efterspørger skjorteservice ved en pris på 16 kroner som angivet på side 7 i opgaveteksten, vil det sige at der efterspørges 3000 rensede skjorter om ugen. Først skal afsætningskurverne udledes. For det private marked er der angivet to punkter: ( Q, P) = (600,16) 1 1 ( Q, P ) = (300,24)

19 Dette anvendes til at bestemme hældning og skæring med y-aksen for efterspørgslen på det private marked, og derved få et funktionsudtryk for efterspørgslen. P P a = = = = Q Q b= P aq = = P= AR= D= Q Heraf kan marginal- og totalomsætning også udledes: 4 MR = Q TR = AR Q = Q Q 75 For virksomhedsmarkedet er angivet et punkt og en hældning: ( P, Q ) = (24,0) a = 50 Heraf fås efterspørgselsfunktionen, og MR og TR udledes også: 1 b = = P= AR= D= Q MR = Q TR = Q Q 50 For at finde optimum for hvert af markederne sættes MR=MC: For det private marked sættes MR-funktionen lig med de to forskellige MC-værdier. Den værdi, der ligger indenfor for sin værdimængde, altså over eller under 600 skjorter om ugen, dvs. 120 kunder, anvendes: 4 Q+ 32 = MC1 = 8, Q = ( 8,774 32) = 435 kunder 4 Da denne MC-værdi kun gælder for kunder om ugen, er dette resultat ikke gyldigt. Det må findes vha. MC 2 :

20 4 Q + 32 = 8, Q = (8, ) = 441 kunder, 4 hvilket er et gyldigt resultat, da vi har antaget at MC 2 er gyldigt for For virksomhedsordningen gælder på samme måde: 1 Q + 24 = 8,55 25 Q = (8,55 24) 25 = 386 kunder Q 120 kunder. For at finde den optimale pris indsættes de fundne kundemængder i afsætningsfunktionerne: 2 P privat = = 20,23 kr P = = 16,27 kr. virks 50 Disse udregninger er også fundet vha. Excel og vist i bilag til opgave 5. For at finde den årlige indtjening skal de faste omkostninger også medregnes som årlige udgifter. Derfor er de lagt ud på annuiteter med uendelig levetid vha. formlen K0 = a kalkrente. Hjemmeside: x 0,07 = 700 Hosting 19 x 12 = 228 Oprettelse 300 x 0,07 = 21 Hæftemaskiner 800 x 0,07 = 56 Bil = Vægtafgift = 4000 I alt kr. årligt i faste udgifter Bilens årlige værdi er beregnet som indkøbsværdien lagt ud over 8 år med kalkulationsrenten 7 % fratrukket salgsværdien lagt ud over 8 år. Administration og bogføring er gratis, da det er ham selv der udfører arbejdet, og hans løn og eventuel medhjælpers løn beregnes ud fra overskuddet. For at finde det årlige dækningsbidrag til at dække de faste omkostninger udregnes de samlede variable omkostninger. For privatsalget er omkostningsforløbet for de variable omkostninger noget kompliceret, som vist i figuren i opgave 4. Selv i den forenklede udgave, vist i illustration 2 i opgave 4, er AC-funktionen knækket, og har altså to forskellige forskrifter i de to intervaller. Derfor er:

21 VCprivat = MC privat2( Q 600) + MC privat1 600, hvor det sidste led repræsenterer omkostningerne i det første interval hvor MC er højere. Denne funktion gælder således for Q 120 kunder, dvs. Q 600 skjorter pr. uge. For virksomhedssalget anvendes MC virks = 8,55. Dette giver følgende omkostninger for de fundne mængder: VCprivat = 8, 454 ( ) + 8, = VC virks = 8, = ,5 VCtotal = ,5 kr. pr. uge VC = , 5 45 = kr. pr. år total Som udregnet foroven er FC = pr. år TR TR TR privat virks total = 20, = = 16, = = kr. pr. uge Ved den optimale mængde på både virksomheds- og privatmarkedet bliver DB = kr. π før løn = kr. pr. år Disse beregninger er også vist i Excel i bilag til spørgsmål 5. Da optimum kræver stor arbejdsindsats både for privat- og virksomhedsservice, vil Anders være nødt til at have en ansat til at køre for sig, og både dennes og hans egen løn trækkes fra de kr. om året. Derfor er en indtjening på kr. meget rimelig. Spørgsmål 6 Som vist i opgave 5 er den optimale pris og mængde 20,23 kr. og 16,27 kr. for hhv. privatmarkedet og virksomhedsmarkedet. At Anders beslutter sig for at producere til begge markeder til samme lave pris, nemlig 16 kr., kan dels skyldes at han ikke anser de to markeder for separable, og derfor anvender den laveste pris på begge markeder, altså virksomhedsprisen. En anden årsag er også, at han i opstartsfasen vil gøre opmærksom på sit produkt, og under ingen omstændigheder vil risikere at komme til at ligge prismæssigt for højt

22 Spørgsmål 7 Markedet har nu ændret sig, således at Anders optimeringsforudsætninger er ændrede. Der antages nu markedstilstand hvor afsætningskurven er knækket, fx et oligopol. Et marked i oligopol er en meget fastlåst situation. Det antages, at der eksisterer en form for markedspris, og at aktørerne svært kan bevæge sig væk fra denne markedspris pga. efterspørgselskurvens forskellige elasticiteter til begge sider for afsætningskurven. Afsætningskurven er således knækket ved markedsprisen. For højere priser er efterspørgslen mere elastisk end for lavere priser. Når en enkelt udbyder således hæver prisen, mister den store markedsandele, da han på denne måde vil ligge over markedsprisen. Hvis han derimod nedsætter sin pris, følger de andre udbydere med. De følgende udregninger er også vist i bilag til opgave 7 i Excel. I Excel er den knækkede efterspørgselsfunktion beskrevet vha. hvis-funktioner. For privatservice er efterspørgselskurven til venstre for knækpunktet givet ved 2 P = 32 for P 20 75Q + Det er angivet i opgaveteksten, at tilgangen i afsætningen ved prissænkninger ved priser under 20 kr. kun vil være den halve ift. tidligere. Dette betyder, at afsætningskurven vil være dobbelt så stejl til højre for knækket. Hældningen under knækpunktet findes derfor ved at anvende den dobbelte hældning, og så anvende et punkt og denne hældning til at finde forskriften og MR funktionerne: 4 2 a=, (Q,P) = (450,20) da 20= Q+ 32 Q= Q 75 4 b = = P= Q+ 44 for P MR = Q + 32 for Q MR = P= Q+ 44 for Q Springpunkter for MR privat : 4 MR1 = = MR 2 = =-4 75 Dette vil sige, at hvis prisen er under otte, så er optimum knækpunktet

23 Da vi ved at MC = 8,774 og MC = 8,454, vil MC krydse ved den gamle MR funktion, og privat1 privat2 pris og mængde er således uændrede. Da den optimale mængde er 441, og knækket først forekommer ved 450, påvirkes optimum ikke. For virksomhedsservice forholder det sig anderledes: 1 P = Q+ 24 for P Hældningen til højre for knækpunktet, under prisen 20, er: 2 1 a= Q, (Q,P) = (200,20) da 20= Q+ 24 Q= P= Q+ 28 for P MR = Q + 24 for Q MR = Q + 28 for Q Springpunkter: 2 MR = = MR = = Det vil sige at hvis MC ligger mellem 12 og 16 er optimum knækpunktet. Men da vi ved at MC er 8,55, vil det altså være den nye MR- og P-kurve, der bestemmer pris og mængde. Dette findes ved at sætte MR 2 lig med MC: 4 MR = Q + 28 = 8, Q = 243 kunder. 2 P= 358, =18,3 kr. 50 Situationen for privat- og virksomhedsmarkedet er vist i de følgende illustrationer:

24 Figur 5 - Privat marked Figur 6 - Virksomhedsmarked Det ændrede optimum for virksomhedsmarkedet afføder også en ændring i det samlede overskud: VC privat = 8,454 ( ) + 8, = VC = 8, = virks VC = kr. pr. uge total VC = = kr. pr. år total TR privat = 20, = TR = 18, = virks TR = kr. pr. uge total TR = ,5 45 = kr. pr. år total

25 DB = = kr. π før løn = = kr. pr. år På grund af den knækkede afsætningsfunktion falder den samlede årlige profit med kr. Spørgsmål 8 Som det fremgår af Excel-arket (i bilagene), er der her anvendt problemløser for at finde optimum med ens priser på begge markeder. Dette er altså en iterativ løsning. Alle forudsætninger er således de samme som i spm. 5, og det er det samme regneark som i spm. 5., der er anvendt problemløser på. Den fælles pris bliver således 17,97 kr., og der vil blive afsat til 526 kunder på privatmarkedet, og 302 på virksomhedsmarkedet. Den årlige indtjening bliver kr., som skal dække alle lønudgifter. Differensen mellem det oprindelige overskud, hvor de to markeder betragtedes fuldkommen isoleret, og det nye overskud med ens pris på begge markeder, er kun kr. om året. Det betyder altså at det ikke er afgørende for Anders, om han kan adskille de to markeder eller ej. I det hele taget er løsningerne på alle tre optimeringssituationer relativt tæt på hinanden, så det må siges, at Anders har sikret sig i alle mulige situationer ved en startpris på begge markeder på 16 kr. ekskl. moms. Spørgsmål 9 Antagelsen om oligopol virker realistisk, da denne markedsform er karakteriseret ved få udbydere, ofte et relativt ensartet produkt, og en høj grad af prisstivhed, i hvert fald på kort sigt. Da de fleste markeder hverken er fuldkommen konkurrence eller monopol, virker det rimeligt at antage at Anders slår sig ned på et marked, hvor der er ufuldkommen konkurrence. Dette kunne altså også være monopolistisk konkurrence, men dertil er der formodentlig for få udbydere. Derfor virker det realistisk at antage, at Anders med skjorteservice.dk opererer under et oligopol. Antagelsen om prisdifferentiering er tvivlsom hvis den begrundes med, at de enkelte medarbejderes efterspørgsel er forskellig, alt efter om de er på arbejde, eller har fri. På den anden side er det realistisk at antage, at man ved rigtige virksomhedsordninger, altså ved aftaler med virksomheden som helhed, vil have to reelt forskellige, adskilte markeder. Derfor mener vi, at det mest realistiske er scenariet fra opgave 7, altså en situation med forskellige priser på de adskilte markeder, og hvor markedsformen er et oligopol

26 Spørgsmål 10.A a = K kalkulationsrenten For at finde ud af om det kan betale sig for Anders at investere i 1 strygedukke og 2 vaskemaskiner har vi valgt at se på investeringen som en uendelig betalingsstrøm, dvs. vi antager, at der er identisk genanskaffelse. Vi har i denne opgave brugt en kalkulationsrente på 7 %, da det er den alternativrente vi får oplyst i opgaveteksten. For at finde de årlige omkostninger, der er forbundet med renoveringen 6 af kælderen har vi brugt følgende formel: 0. For at finde de årlige omkostninger der er forbundet investeringen i strygedukke og vaskemaskinerne har vi brugt denne formel: a K α 1 = 0 ni,, som lægger en nutidsværdi ud på annuiteter. Ved hjælp af disse formler har vi fundet de årlige omkostninger til at være følgende: Renovation af kælder: kr. årligt Leje af kælder: kr. årligt Strygedukke: kr. årligt Vaskemaskiner: kr. årligt I alt: kr. årligt Omkostningerne pr. skjorte har vi fundet til 6 kr., da de marginale omkostninger er 1 kr. pr. skjorte og lønomkostningerne er 5 kr. pr. skjorte. I disse lønomkostninger er der taget højde for den ventetid der er på grund af kapacitetsbegrænsninger. Ved hjælp af disse omkostninger pr. skjorte har vi fundet ud af, at Anders vil tjene 10 kr. pr. skjorte, hvis han selv stryger og vasker, mens han før tjente 8 kr. pr. skjorte. For at finde ud af om investeringen har kunnet betale sig har vi sagt, at han ved en given mængde skjorter tidligere havde indtægter på 8 kr. pr. skjorte, mens han, hvis han investerer, har indtægter på 10 kr. pr. skjorte, fratrukket de årlige omkostninger ved investeringen, som vi fandt ovenfor. Vi har da regnet ud, at ved skjorter om året vil Anders tjene mere på selv at vaske og stryge end han ville tjene på at få vasket og strøget ude i byen. Dette er vist grafisk i Figur 7, hvor man kan se, at efter det punkt, hvor det gamle og det nye overskud skærer hinanden, da kan det bedre betale sig for Anders at invester i maskinerne. Det vil altså sige, at Anders skal vaske og stryge skjorter om året, hvilket svarer til, at han har 453 kunder, hvis det skal kunne betale sig for ham at investere. 6 Hvis Anders lejer sig ind, burde det slet ikke være ham, der står for renovation af noget, han ikke ejer!

27 Figur 7 Spørgsmål 10.B For at finde ud af om det kan betale sig for Anders investere i 2 strygedukker og 4 vaskemaskiner bruger vi de samme metoder som i den foregående opgave. Vi har i dette tilfælde fundet de årlige omkostninger til at se således ud: Renovation af kælder: kr. årligt Leje af kælder: kr. årligt Strygedukker: kr. årligt Vaskemaskiner: kr. årligt I alt: kr. årligt Vi antager, at Anders er interesseret i at rense det samme antal skjorter, som han gjorde med 1 strygedukke og 2 vaskemaskiner, men hvis han gennemfører denne investering vil der ikke være ventetid, da der ikke længere er kapacitetsbegrænsning, så dermed vil han kunne klare sig med halvt så mange ansatte. Det vil sige, at de marginale omkostninger pr. skjorte stadig er 1 kr., mens lønomkostningerne pr. skjorte er reduceret til 2,5 kr. Dermed er de samlede omkostninger pr. skjorte nu 3,5 kr. Det tidligere overskud pr. skjorte er stadig 8 kr. I dette tilfælde vil det gamle overskud og det nye overskud skære hinanden tidligere, nemlig allerede ved skjorter årligt. Det vil sige, at Anders hvert år skal rense skjorter, hvilket svarer til 249 kunder, før det kan betale sig for ham at investere i 2 strygedukker og 4 vaskemaskiner

28 Spørgsmål 11 Inden Anders beslutter sig for at sige sit job op og blive selvstændig, bør han overveje, at der er mulighed for, at der kommer konkurrenter ind på markedet. Det kunne for eksempel være vaskerier, som overtager ideen, og selv henter og bringer skjorter. De ville tjene mere, da der ikke længere ville være en mellemmand, og dermed ville de kunne udkonkurrere Anders. Desuden mener vi, at Anders bør tænke på sit familieliv. I teksten giver Lea udtryk for, at hun gerne vil have børn, og gerne vil have nogle fastere rammer. Men ideen med skjorteservice er at hente og bringe skjorter om aftenen, og dermed vil Anders ikke være hjemme om aftenen, og han vil desuden bruge meget tid med at starte firmaet op og bruge meget tid på administration, hvis ikke han ansætter folk til dette. Man kan sagtens forestille sig, at forretningen kan udvides. Mest nærliggende er det at udvide med vask og strygeservice af andre beklædningsgenstande, da han sikkert kan lave en aftale med det renseri han allerede samarbejder med. Desuden er det nærliggende at udvide med salg af skjorter over hjemmesiden, hvilket vil være nemt, da skjorterne kan sendes med posten eller kan leveres i forbindelse med udbringning af skjorter, der er blevet vasket. Desuden kunne man forestille sig, at han udvidede til en form for hjemmeservice. Hele ideen med skjorteservice fik Anders efter at have været i Singapore, hvor han var meget fascineret over det høje serviceniveau. Derfor kunne man sagtens forstille sig, at firmaet blev udvidet til at omfatte rengøring, havearbejde og lignende. Dette er dog et meget større projekt end skjorteservice, da det kræver mange flere ansatte. Man kunne også forestille sig, at han kunne lave en service, der bringer morgenbrød ud til travle folk om morgenen eller en service, der bringer kasser med frugt og grønt ud. Salget af morgenbrød og af frugt og grønt kunne også sagtens foregå over Internettet, hvor folk kunne bestille og Anders så leverede det. På dette marked vil Anders dog opleve større modstand konkurrencemæssigt, i hvert fald initialt, da disse markeder allerede er etablerede ( i modsætning til skjorteservice. På dette område er Anders pioner. Spørgsmål 12 Set ud fra et økonomisk synspunkt bør Anders nok overveje i hvor høj grad han er klar til at acceptere den risiko der er forbundet med opstarten og driften af forretningen. Det er især i starten meget risikabelt at opgive fast ansættelse. Mange selvstændige beholder i videst mulig omfang et fast arbejde ved siden af, så at sige som sikkerhedsnet. Et fast ansættelsesforhold giver nemlig mulighed for pensionsopsparing, barnets første sygedag, sikkerhed i privatøkonomien m.m. De opstillede budgetter og reelt hele forretningsideen er oparbejdet omkring at det er muligt at lokke kunder til i fald dette ikke sker, vil Anders da stå uden indtægt og være nødsaget til at finde et nyt arbejde. Men antaget at forretningen går som håbet, og antaget i denne opgave så vil der være en

29 klar fordel ved skjorteservice.dk. Om end det rigtige positive resultat først viser sig efter et par år, og der dertil er megen arbejde der skal gøres så vil det endelige resultat give ham flere penge at råde over (før skat) end hans nuværende arbejde. De tidligere godt kr. om måneden kan efter to år udvikle sig til , og tidligt forinden vil de kr. være opnået. Endvidere er der den fordel i denne forretningstype, at der ikke er bundet en særlig stor aktivmasse i virksomheden, og derfor lav risiko i forbindelse med tab. Umiddelbart er det småting der investeres i bilen som den største investering, antaget at der ikke istandsættes lokaler til egne maskiner. Dog selv med ansættelse af personale og investering i maskiner og lokaler kan det svare sig for Anders at gennemføre planen. I dette tilfælde vil der da endda være god mulighed for at ekspandere og opnå et bedre resultat. Alt i alt må det, antaget at det går som beregnet for forretningen, ud fra et økonomisk perspektiv anbefales, at Anders gennemfører planen. Usikkerheden bunder altså i de markedsundersøgelser som denne opgave er lavet på baggrund af. Hvis disse antagelser viser sig at være forkerte ser det sort ud for Anders. Der er altså en vis risiko for at interessen for produktet ikke viser sig. Ved hans nuværende job er der en sikring for indtægt det vil der ikke være hvis planen gennemføres