PEU Prøver Evaluering Undervisning. Matematik Fysik/kemi nr Dansk 2. Matematik Fysik/Kemi 3. Fremmedsprog 4.

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "PEU 2001. Prøver Evaluering Undervisning. Matematik Fysik/kemi 2001. 2001 nr. 2. 1. Dansk 2. Matematik Fysik/Kemi 3. Fremmedsprog 4."

Transkript

1 Prøver Evaluering Undervisning 2001 nr Dansk 2. Matematik Fysik/Kemi 3. Fremmedsprog 4. Praktiske fag Cyan Magenta Yellow Black Sangill Grafisk Produktion Prepress afdeling 2000 Prøver Evaluering Undervisning Matematik Fysik/Kemi 2001 PEU 2001 Prøver Evaluering Undervisning Matematik Fysik/kemi 2001 Uddannelsesstyrelsens håndbogsserie nr Grundskolen Cyan Magenta Yellow Black Sangill Grafisk Produktion Prepress afdeling 2000

2 Prøver Evaluering Undervisning Matematik Fysik/kemi 2001 Undervisningsministeriet 2001

3 Prøver, Evaluering, Undervisning 4 Matematik-Fysik/kemi Publikationen indgår i Uddannelsestyrelsens håndbogsserie nr Undervisningsministeriet Uddannelsesstyrelsen Redaktion: Uddannelsesstyrelsen, Prøvesektionen 1. udgave, 1. oplag, november stk. ISBN: ISBN (WWW): Issn: Uddannelsesstyrelsens håndbogsserie (Online) Udgivet af Undervisningsministeriet, Uddannelsesstyrelsen, Område for grundskole og folkeoplysning Omslagsfoto: ZEFA/Scanpix/Nordfoto Grafisk tilrettelægning: Mogens Poulsen Tegninger: John Fowlie Tryk: Sangill Grafisk Produktion (Miljøcertificeret) Trykt på 115 g CyclusPrint genbrugspapir Printed in Denmark 2001 Bestilles - enkelteksemplarer af dette hæfte: UVM eller sæt af de fire hæfter: Dansk; Matematik. Fysik/Kemi; Fremmedsprog; Praktiske fag. Sløjd: UVM hos: Undervisningsministeriets forlag Strandgade 100 D 1401 København K Tlf.: Fax: eller hos boghandlere

4 Indhold 5 Forord 7 Matematik Ved fagkonsulent Karsten Enggaard 7 Matematik 7 Fælles for faget 8 Matematik og klare mål 9 Matematik i grundskolen: kompetencer og matematiklæring 11 De mundtlige prøver 18 Integration af IT i den mundtlige prøve 20 Nye prøveformer i matematik 23 Den skriftlige del af Folkeskolens prøver i matematik 23 Den skriftlige del af Folkeskolens afgangsprøve i matematik 24 Færdighedsdelen 26 Problemløsningsdelen 28 Den skriftlige del af 10. klasseprøven 30 Brug af IT til de skriftlige prøver 31 Uregelmæssigheder under afviklingen af den skriftlige prøve 32 Fysik/kemi Ved fagkonsulent Eva Totzki 32 Prøven maj-juni Tekstopgivelserne 34 Antallet af gennemførte lektioner i 9. og 10. klasse 35 Antallet af elever, der vælger at gå til prøven 37 Prøvebekendtgørelsen 39 Udvikling af prøverne 39 Prøveoplæg 39 Netværksgrupper 3

5

6 Forord Hæfterne»Prøver, Evaluering, Undervisning«har som formål at evaluere den aktuelle afvikling af folkeskolens afsluttende prøver, give gode råd og vejledning samt ideer til den daglige undervisning. Hæfterne behandler udover generelle faglige problemstillinger aktuelle emner om evaluering og undervisning. Endvidere kommenteres de udviklingsarbejder, der blev iværksat og afprøvet i det forløbne skoleår.»prøver, Evaluering, Undervisning«er udarbejdet på baggrund af censorernes og fagkonsulenternes evaluering og medvirker til at vedligeholde den nødvendig dialog om undervisning og evaluering. Ligesom de beskikkede censorer foretager en skriftlig evaluering af censoropgaven, forventes det også, at den enkelte skole evaluerer prøveforløbet. Dette bidrager til at skabe et godt og troværdigt prøvesystem. Det er Undervisningsministeriets håb, at hæfterne vil give inspiration og information til at fremme dialogen om undervisning, evaluering og prøver. Kim Mørch Jacobsen/ Niels Plischewski 5

7 Eventuelle spørgsmål vedrørende dette hæfte rettes til: UNDERVISNINGSMINISTERIET Uddannelsesstyrelsen Område for grundskolen og folkeoplysning Folkeskolens afsluttende prøver Frederiksholms Kanal København K Tlf.: undervisningskonsulent Niels Plischewski pædagogisk konsulent Ulla Sverrild eller til ministeriets fagkonsulenter Matematik Fysik/kemi Karsten Enggaard Eva Totzki Rønnebækgårdsvej 10 Gammelmosevej Fredericia 2880 Bagsværd Tlf Tlf

8 Matematik Fælles for faget For at vejlede og informere om prøverne i matematik har Undervisningsministeriet udsendt flere materialer inden for de seneste år. I 1998 udkom hæftet»prøverne i matematik, bekendtgørelse og vejledning«, hvor der informeres om generelle forhold om prøverne i matematik og gives eksempler på opgaver fra tidligere prøver. Her kan den enkelte lærer blive orienteret og vejledt om de forhold, der skal overvejes ved gennemførelse af prøverne. Hvert år udsendes en række hæfter:»prøver, evaluering og undervisning«,»orientering om folkeskolens afsluttende prøver«,»vejledning, råd og vink til Bekendtgørelse om anvendelse af computer ved folkeskolens afsluttende skriftlige prøver«, samt»censorvejledning«. Ligeledes har ministeriet udsendt publikationen om»udvikling af folkeskolens afsluttende prøver 10. klasse«, hvor Undervisningsministeriet indbød til at få iværksat udviklingsarbejder med henblik på at indhøste erfaringer til brug for en eventuel justering eller en mere grundlæggende ændring af prøvestruktur mv., primært på 10. klassetrin. Ønsket var i særlig grad at udvikle og få erfaringer med nye muligheder for prøveaflæggelse, der bl.a. modsvarer den differentierede undervisning, som skal følge af de individuelle uddannelsesplaner. Ikke mange har fulgt opfordringen i matematik i indeværende år, mere herom i afsnittet om»nye prøveformer i matematik«. Folkeskolens prøver er elevernes mulighed for på kontrolleret vis at udtrykke i hvilken grad, de har tilegnet sig undervisningsmålene for og 10. klasse, som de er beskrevet i Faghæfte 12 samt i prøvebekendtgørelserne. Dette hæfte er udarbejdet på baggrund af de indberetninger, som de beskikkede censorer også dette år har indsendt til Prøvesektionen. Censorerne har udført et stort og omhyggeligt arbejde, og har ofte, udover de obligatoriske skemaer og evalue- 7

9 ringer, indsendt mere personlige refleksioner over sammenhænge, problemfelter og udviklingsmuligheder. Tak til alle censorer, det er disse indberetninger, der muliggør, at dette hæfte kan tage udgangspunkt i et fyldigt erfaringsgrundlag. Matematik og klare mål I år 2000 var det arbejde, der nu er blevet til de nye CKF-er og de Klare mål i det nye faghæfte, indledt. Selve hæftet udkom i foråret 2001; men mange matematiklærere og skoler havde allerede inden indledt et matematikfagligt arbejde med henblik på at finde et ståsted i forhold til de tydeliggørelser, der var på vej. Dette arbejde har ikke umiddelbart haft indflydelse på afviklingen af årets prøver; men i dette hæfte er der en mulighed for at gøre opmærksom på et par forhold, der med fordel kan medtænkes i arbejdet fremover. I Margrethe Vestagers forord i det nye faghæfte for matematik står bl.a.:»det centrale i folkeskolens undervisning er fagenes indhold. Undervisningen skal tilrettelægges, så den enkelte elev får tilgodeset sine behov for faglige udfordringer og udnytter sine forudsætninger bedst muligt. Der skal tages hensyn til, at børn lærer på forskellige måder og i forskelligt tempo, og at børn har forskellige behov på forskellige klassetrin. De nye centrale kundskabs- og færdighedsområder udtrykker klarere og mere præcise mål ved afslutningen af undervisningen i det enkelte fag eller emne. Sammen med de nye vejledende delmål, der dækker den faglige progression i forhold til fagets placering og udstrækning i skolen, er der skabt et bedre grundlag for at understøtte den fælles nationale folkeskole. Målbeskrivelserne skal udfordre undervisningen ikke klassificere eleverne. Større gennemsigtighed i undervisningens målfastsættelse er med til at styrke samtalen mellem lærer og elev om undervisningens tilrettelæggelse og evaluering samt fremme et skolehjemsamarbejde, der er præget af udvikling, engagement og tillid. Set i et samfundsperspektiv er indholdet af undervisningen langt mere end fag og obligatoriske emner og mere end synlige og målbare resultater af undervisning. Det er derfor afgørende, at skolerne forholder sig til, hvordan folkeskolens formål om elevernes 8

10 alsidige personlige udvikling konkret udmøntes i forbindelse med tilrettelæggelsen af undervisningen. Skolen skal over for forældre og andre interesserede kunne beskrive, hvordan skolens virke bidrager til, at børnenes sociale og personlige kompetencer udvikles.«her i efteråret er udsendt høringsudgaven af»fokus på beskrivelsen af elevens alsidige personlige udvikling«. Den lægger op til et arbejde på skolerne, og her vil det være naturligt, at matematiklærerne får gjort sig overvejelser i forhold til faget matematik og elevens alsidige personlige udvikling. Et enkelt citat fra høringsudgaven:»elevens nysgerrighed, lyst til at lære og virkelyst er afgørende for tilegnelse af kundskaber og færdigheder. Derfor skal undervisningen tage udgangspunkt i elevens interesse og forhåndsviden og i den enkelte elevs måde at lære på. Eleverne skal udvikle arbejdsmetoder og udtryksformer. Med andre ord: de skal lære at lære. Det er vigtigt, at skolen medtænker, at verden erkendes med alle sanser. Ved at modtage indtryk og bearbejde indtrykkene til udtryk, bliver børn og unge bedre til at vælge til og fra i en verden med utallige muligheder.«det skal blive interessant i årene fremover at se, på hvilken måde faget matematik formår at medtænke sig selv som deltager i disse fokusområder, og på hvilken måde dette får indflydelse dels på den daglige undervisning, men også på prøveafviklingen. Matematik i grundskolen: kompetencer og matematiklæring Kompetencer og matematiklæring har været ivrigt diskuteret i det forløbne år. Jeg vil nu komme ind på nogle forhold omkring den eksisterende matematikundervisning og de udviklingstendenser, der tegner sig. Virkelighedens verden Regnehistorier Symbolsprog Skolematematik 9

11 Gudrun Malmer har i sit materiale»räkna med kreativitet«bl.a. brugt ovenstående illustration til at anskueliggøre de problemer, der opstår for børn, når de skal knytte forbindelse mellem den virkelighed, de kender og lever i, og så den skolematematik, de bliver præsenteret for i undervisningen. Fællesmængden mellem Virkelighedens verden og Skolematematikken er efter Gudrun Malmers tanker et sted, hvor undervisning kan knytte forbindelser mellem disse to mængder. Det er også i dette felt, vi med fordel kan tage udgangspunkt, når vi som matematiklærere skal give eleverne mulighed for at skabe forbindelse mellem virkeligheden og den mere teoretiske skolematematik. Det giver anledning til at gentænke de udgangspunkter, en matematiklærer har for sin daglige undervisning, og hvilke grundlag, der lægges for den skriftlige og den mundtlige prøve, samt i hvilken udstrækning matematik indgår som et bærende element i emnearbejder, tværfaglige dage og uger på skolen og i projektarbejder. Endelig vil jeg gøre opmærksom på KOM-projektet. Projektet Kompetenceudvikling Og Matematiklæring er sat i værk på initiativ af Naturvidenskabeligt Uddannelsesråd, som har ønsket at medvirke til, at der igangsættes en udvikling af matematikundervisningen som spydspids-projekt for en senere tilsvarende udvikling inden for andre fag. Undervisningsministeriet har herefter givet tilsagn om at ville finansiere projektet og såfremt det når frem til operationelle resultater gå aktivt ind i problematikken vedrørende implementering af de konkrete forslag, som den 12 mand store arbejdsgruppe måtte fremkomme med, jf. kommissoriet citeret nedenfor. Kommissoriet er udformet i et samarbejde mellem Naturvidenskabeligt Uddannelsesråd, Undervisningsministeriet og arbejdsgruppens formand. Kommissorium: Arbejdsgruppen har til opgave at belyse nedenstående spørgsmål (nævnt i tilfældig rækkefølge): I hvilken udstrækning er der behov for at forny den eksisterende matematikundervisning? Hvilke matematiske kompetencer skal der være opbygget hos eleverne på de forskellige stadier af uddannelsessystemet? 10

12 Hvordan sikrer man progression og sammenhæng i matematikundervisningen gennem hele uddannelsessystemet? Hvordan måler man matematiske kompetencer? Hvilket indhold skal der være i et tidssvarende matematikfag? Hvordan sikrer man, at der sker en løbende udvikling af matematikfaget og matematikundervisningen? Hvad er samfundets krav til matematikundervisningen? Hvordan ser fremtidens undervisningsmaterialer i matematik ud? Hvordan kan man i Danmark udnytte internationale erfaringer med matematikundervisning? Hvordan skal fremtidens matematikundervisning være organiseret? Gruppen skal derudover opstille en række anbefalinger, som giver forslag til, dels hvordan projektet skal videreføres, dels hvordan svarene på ovennævnte spørgsmål kan operationaliseres. Gruppen indleder sit arbejde i september 2000 og skal have afsluttet sit arbejde med udgangen af Yderligere oplysninger kan findes på De mundtlige prøver Også i år har ministeriet udsendt over 100 beskikkede censorer i faget matematik. Formålet med udsendelsen er dels at danne sig et indtryk af, hvorledes de mundtlige prøver afvikles rundt om i landet, men også at sikre, at der til stadighed er tale om en delvis fælles kultur omkring faget og dermed en ensartet bedømmelse. De beskikkede censorer er erfarne matematiklærere, som er udpeget til arbejdet. Forud for udsendelsen afholder Prøvesektionen kurser og udsender relevant information med henblik på arbejdet som beskikket censor. Tilbagemeldingerne omkring den mundtlige to-timers prøve er stadig præget af stor tilfredshed fra både elev- og lærerside. Prøveformen tilgodeser andre sider af matematikfaget. Til den mundtlige prøve har eleven mulighed for at kommunikere med lærer, censor og kammerater under arbejdet med opgaven. Det giver mulighed for at sætte ord på matematiktænkning, argumenter og løsningsmuligheder. Eleven skal argumentere for sine overvejelser med sine samarbejdsparter, her under også lærer og censor. Det giver mulighed for en bredere og mere 11

13 nuanceret bedømmelse af elevens færdigheder og kundskaber samt holdninger til de fremkomne løsningsforslag. Prøven skal ifølge Prøvebekendtgørelsen tage udgangspunkt i et oplæg, der bygger på en praktisk problemstilling. Og oplægget skal yderligere gøre det tydeligt for eleven, hvad der skal arbejdes med. Vi kan tale om en matematisk problemstilling eller et fokuspunkt i opgaveoplægget. Valget af arbejdsmetoder, undersøgelsesformer og matematiske redskaber er elevens. Eleven skal gennem sit arbejde have mulighed for at vise indsigt og færdigheder, der vedrører matematik og matematik i anvendelse. De nye CKF-er kan ses ud fra en matrixmodel: Matematik i anvendelse Kommunikation og problemløsning Arbejde med tal og algebra Arbejde med geometri Det betyder, at vi fremover kan tænke Arbejde med tal og algebra set fra Matematik i anvendelse og fra Kommunikation og problemløsning, og ligeså med Arbejde med geometri. Modellen kan også læses vandret, således at Matematik i anvendelse skal ses ind i Arbejde med tal og algebra og Arbejde med geometri. Det er nødvendigt, at den praktiske problemstilling er tydeligt beskrevet for eleven. Hvis opgaven alene består af en overskrift og måske en række illustrationer eller bilag, er det ikke nemt at foretage en rimelig vurdering, og det kan være vanskeligt for eleven at leve op til nogle krav, der ikke er tydeligt implementeret i opgaveforlægget. Det fører nemt til, at såvel vurderingen som elevens arbejde grunder på et løst fagligt grundlag. Rundt om i landet er der stor forskel på, hvordan prøveoplæggene udformes. I»Vejledende opgavesamling for folkeskolens afsluttende prøver i matematik«og i»prøverne i matematik, Bekendtgørelse og vejledning«er der vist en række eksempler på mundtlige prøveoplæg. Det er klart, at de år, der er gået siden disse oplæg blev udsendt, skal medtænkes i udarbejdelsen af nye oplæg. Illustrationer og aktualitet skal være tidssvarende, men selve omdrejningspunktet med en praktisk problemstilling 12

14 og en synliggørelse af problemstillingen i opgaven er stadigt gældende. Mange lærere fremstiller deres egne prøveoplæg, som giver mulighed for en overensstemmelse og en sammenhæng med lokale forhold og den daglige undervisning. Det er en gennemgående tendens, at netop disse oplæg fungerer fint til prøven. Eleverne kender baggrunden for temaet eller emnet, og der er lagt op til en kendt arbejdsform. Nogle lærere har tilpasset forlagsfremstillede prøveoplæg til mere lokale forhold, hvilket oftest har fungeret tilfredsstillende. Vi finder stadig nogle lærere, der benytter lukkede opgaveoplæg. Disse oplæg kan nærmest karakteriseres som skriftlige opgaver til den mundtlige prøve. Opgavetyperne er karakteriserede ved en indbygget dagsorden, der forhindrer eleverne i at arbejde ud fra egne tankegange og derved måske finde flere indgange til en løsningsmodel; men ikke mindst i at kunne begrunde deres løsningsforslag. Mange elever får, eller har, den opfattelse, at alle dele af et lukket prøveoplæg skal besvares. Så arbejdet i prøvesituationen går ud på at få fundet resultater til alle delopgaverne. Her kunne der med fordel arbejdes på at gå i dybden med enkelte dele af opgaven og folde matematikken ud i stedet for at lukke den sammen. Andre opgaveforlæg består af en række i princippet næsten ens opgaver, blot givet lidt forskellig indpakning. Altså med næsten samme niveau og med udspring i samme (lille) del af den matematiske teori. Her kan det være vanskeligt for eleven at vise indsigt og forståelse ud over et 8-tal. Upræcise prøveoplæg stiller store krav til eksaminator i prøveforløbet. Hun skal i kommunikationen med eleverne kunne stille supplerende spørgsmål og inddrage andre materialer eller bilag for at give yderligere udfordringer. Ligeledes har censorerne mødt en række oplæg, der, enten i sig selv eller i elevernes tolkning af de forventede krav, har givet sit udslag i en næsten overvældende række praktiske aktiviteter, der kan bestå i undersøgelser, klippe- og byggeopgaver eller illustrationer og tegninger. Når det meste af tiden således går med et udpræget manuelt arbejde, er der fare for, at eleverne ikke får vist, hvilken matematik de kan, og en vurdering af deres præstation er vanskeliggjort. 13

15 I evalueringshæftet fra sidste år (PEU 2000) er givet nogle eksempler på spørgsmål og formuleringer, der ikke tager udgangspunkt i en praktisk problemstilling og nogle eksempler på prøveoplæg med praktiske problemstillinger. I år har nogle af censorerne mødt opgaveforlæg af typen: bestem boldens diameter bestem rumfanget af bolden beregn rumfanget af æsken med de fire bolde hvor mange cm 3 er der uden om de fire bolde i æsken? hvor mange procent udgør denne luft af æskens rumfang? tegn en udfoldning af æsken beregn arealet af det stykke pap, der er brugt til æsken osv. Et prøveoplæg med denne udformning lever ikke op til tankerne om at give eleverne mulighed for at arbejde på flere niveauer. Når oplægget udformes på denne måde, opstår der yderligere det problem, at mange elever begynder med første opgave og så»blot«arbejder sig igennem, så langt de nu kan nå. Oplæggets karakter er medvirkende til at forhindre eleverne i at lægge en plan og få vist, hvad de kan. At få tænkt over og få vist noget fra de vandrette indgange i ovenstående matrix er vanskeliggjort for eleverne. En kommunikation om opgaven er næsten stoppet på forhånd. Ovenstående ses også i en lidt ændret form:»prøv at finde ud af, hvordan I vil tage fat på denne opgave; men I kan fx beregne rumfanget af æsken på billedet beregne rumfanget af den udleverede bold osv. Andre lærere formulerer sig anderledes, og her har forlægget nærmest karakter af et idéoplæg, hvor eleverne selv kan vælge. Et andet eksempel på et prøveoplæg, der gav eleverne mange ganske gode muligheder uden at virke for bestemmende for arbejdet, var: 14

16 To unge mennesker har længe ledt efter en lejlighed, som de kunne leje. Det er ikke lykkedes. Derfor beslutter de sig for at købe denne lejlighed sammen. Herefter er afbildet en skitse af en lejlighed med målestok, men uden afsatte mål. En annonce fra en boligavis. Priser på gulvtæppe, maling etc. Tilbud på en boligsparekonto og en ydelsestabel for lån. Vis noget matematik. Denne opgave blev løst af to forskellige hold, hvor det ene udnyttede oplægget og arbejdede selvstændigt med både geometri, målestoksforhold, procentregning, perspektivtegning og renteberegning m.m. Det andet hold arbejdede mindre sikkert, men stadig med at vise matematisk forståelse. Hvis sætningen»vis noget matematik«i stedet omskrives til en problemstilling, vil det i mange tilfælde være en fordel for eleverne og for bedømmerne. Prøveoplægget skal give eleverne mulighed for at vise deres kunnen og færdigheder i en afgrænset problemstilling. De skal have mulighed for at vise, om de opfylder vores forventninger til,»hvad eleverne almindeligvis kan og ved inden for området«, jf. formuleringerne i Klare mål. Oplægget skal udformes, så 1. eleverne for mulighed for at vise flere sider af deres kunnen og viden 2. eleverne kan arbejde på flere forskellige niveauer 3. eleverne kan arbejde sammen (eller arbejde alene) 4. eleverne har mulighed for at undersøge, systematisere og ræsonnere 5. eleverne har mulighed for at benytte forskellige arbejdsmetoder, vise indsigt og færdigheder 6. eleverne kan arbejde med praktiske problemstillinger, der vedrører matematik og matematikkens anvendelse 7. eleverne kan veksle mellem praksis og teori 15

17 Endelig skal eleven have adgang til at anvende alle de hjælpemidler, der har været benyttet i den daglige undervisning herunder computer. Det påhviler lærer og censor at tale med grupperne og den enkelte elev, afsluttende med en uddybende samtale, om såvel de praktiske elementer som de mere teoretiske overvejelser, som oplægget har givet anledning til. Eksempel på elevkommunikation om problemløsning: To elever har sat sig for at ville føre nogle beløb tilbage til før, der blev lagt moms til. Læreren advarer: Pas nu på, det er ikke så let, som I tror! Eleverne: Vi kan da sagtens finde 25%. Man skal bare dividere med 100 og gange med 25. Læreren: Og hvad finder man så? Eleverne taster og svarer: 42,50 Læreren: Men stemmer det? Eleverne: Stemmer? Læreren: Ja, hvis I nu tog 100 kr. og lagde 25% til. Eleverne: Jamen, vi har jo 170 kr. Læreren: Ja, det er rigtigt; men vil 25% lagt til et tal, der kan give 170 kr. også give det samme tal, hvis man trækker 25% af 170 kr. fra???? Eleverne er nu tydeligt forvirrede på et højere plan, men de er til prøve, så de lader sig ikke slå ud. Eleverne: Der er noget der, kunne vi ikke lige finde ud af det, og så kommer I tilbage. Censor blander sig og spørger forsigtigt: Hvorfor kan vi ikke finde ud af det sammen? Eleverne: OK, men hvad synes I, vi skal gøre? Læreren forfølger nu sin tidligere idé og beder eleverne prøve at lægge 25% til et tal, de selv finder og derpå trække 25% fra og se, om de kommer tilbage til det samme tal osv. Eleverne vælger det aktuelle tal, 170 kr., og får lagt 25% til. Læreren: Nu har vi så 212,50 kr. Prøv at regne tilbage til de 170 kr. Eleverne: Hvordan? Læreren: Ja, prøv at trække 25% fra de 212,50 kr. Eleverne: Var det ikke 170 kr., det skulle trækkes fra? osv. 16

18 Dette givet som et eksempel til eftertanke og måske debat i faggruppen. Hvilken undervisning? Hvilken daglig arbejdsmåde? Hvilken træning i kommunikation og fremlæggelse af tanker og resultater? Hvilken form for procentregning? Og hvilken faglighed? Også i år har der været en række spørgsmål, der har givet anledning til drøftelser mellem censor og eksaminator. Hvorfor skal lærer og censor følges ad under prøven? Lærer og censor skal følges ad, således at de hører og ser det samme i dialogen med eleverne. Kun på den måde har de et fælles grundlag for vurderingen af præstationerne. Hvor mange prøveoplæg skal der være? Den sidste gruppe skal have fire forskellige oplæg at vælge imellem. Prøvespørgsmålene kan kun gentages en gang. Foregår prøven over flere dage, og deltager flere klasser, må antallet af prøveoplæg afpasses efter dette. Hverken lærer eller censor oplever det let at holde præstationer ud fra hinanden, hvis et prøveoplæg bruges flere gange om dagen og gentages dag for dag i ugens løb. Må elever foretage undersøgelser uden for prøvelokalet? Eleverne/gruppen må ikke forlade prøvelokalet, før prøven er afsluttet. Hvilke hjælpemidler må benyttes til den mundtlige prøve? Alle de hjælpemidler og materialer, der har været benyttet i den daglige undervisning, må også benyttes til prøven. Hvor omfangsrigt må et prøveoplæg være? Omfanget af prøveoplægget skal være rimeligt, set i forhold til, at eleverne har ca. 1 1 /2 time til at arbejde med oplægget og baggrundsmaterialerne. Når flere klasser har haft matematik sammen og dermed har haft flere lærere, må begge lærere så være med under prøven? 17

19 Kun en lærer og en censor må deltage i samtalen og vurderingen, men hvis to lærere har undervist samme hold eller klasse, kan begge lærere deltage i prøven jf. 24 Stk. 2 i prøvebekendtgørelsen Må prøveoplægget læses op for gruppen/eleven? Til den mundtlige prøve må prøveoplægget gerne læses op for gruppen. Kan en FSA- og en FS10 elev være i samme gruppe? FSA og FS10 elever må ikke være i samme gruppe til prøven. Det anbefales at samle FSA eleverne på samme to-timers-hold og FS10 eleverne på et andet to-timers-hold. Det kan være vanskeligt at holde de to niveauer adskilte, hvis de er til prøve samtidig. Hvilke computerprogrammer må benyttes? Alle de programmer, som er benyttet i den daglige undervisning, må være til rådighed. Integration af IT i den mundtlige prøve I de mundtlige prøver melder så godt som alle de beskikkede censorer om skoler/klasser, der end ikke har tændt computeren, om klasser hvor computeren er tændt, men ikke bruges (læreren giver udtryk for, at de ikke kunne nå at integrere edb) og endelig om ganske få steder, hvor edb blev benyttet. Fra censorerne: INGEN elever benyttede computer, og jeg tvivler på, at den fungerede alle steder, da INGEN overhovedet overvejede det. Prøveoplæggene hos den ene klasse gav ellers i høj grad anledning til det, da der stod ved mange opgaver i hvert sæt, at oplysningerne var gemt som regnearksfil. I stedet for at benytte sig af dette, gav eleverne sig til at regne alle søjlers sum ud manuelt, hvilket jo tog alt for lang tid og ikke viste ret meget om, hvad de kunne. Det er jo fortolkningen af tallene og bearbejdelsen, der viser noget om forståelsen for emnet. På første skole brugte to grupper INFA-programmer til tegning af grafer. 18

20 På anden skole brugte ingen elever computer. På sidste skole brugte alle grupper computer til beregning af statistisk materiale, tegning af grafer og diagrammer (Excel). Jeg havde på forhånd en forventning om, at der i år ville være mange, der benyttede sig af edb (regneark). Det var der ikke.(5 elever ud af 80) Det er lidt skuffende, når nu alle i deres tekstopgivelser oplyser, at de har arbejdet med regneark, og opgaverne til prøven i øvrigt er sådan udformet, at man med fordel kan benytte regnearket. På en af skolerne var prøven henlagt til skolens edb-lokale (22 maskiner). Lidt over halvdelen af eleverne åbnede godt nok regnearket. Til min store overraskelse benyttede ikke en eneste elev sig af regnearkets muligheder, men sad med en lommeregner og overførte resultaterne til regnearket. Det var først, da en elev (lidt fornærmet) udtalte, at det havde været meget bedre ved sidste års prøve, hvor de måtte skrive på papir, at misforståelsen gik op for mig. Da alle hold var blevet placeret ved borde med tændte computere, var det jo nok meningen, at de skulle benyttes til prøven. Ovenstående repræsenterer langt mere end 90% af censortilbagemeldingerne. Enkelte steder er der overhovedet ingen computere tilstede i lokalet, og når det bliver bemærket af censor, er forklaringen ofte ressourceproblemer. Brug af IT til prøven og i den daglige undervisning er ikke en frivillig sag. I Prøvebekendtgørelsen er det klart beskrevet, at IT skal integreres i arbejdet med matematik, og delmålene i faghæftet beskriver i flere sammenhænge, hvordan brug af computer er samtænkt i matematikundervisningen. Brugen af IT skal indgå som en naturlig del af den daglige undervisning. Dynamiske tegneprogrammer og brug af regneark til at se, hvad der sker, når vi ændrer på nogle af tallene, er oplagte indgange til at få fordele af at arbejde med forskellige programmer. IT skal opfattes dels som et værktøj, der kan lette arbejdet, dels som et kommunikationsmiddel omkring formidling af resultater, men også som et pædagogisk hjælpemiddel i undervisningen. 19

21 Som en sammenfatning af censorernes indberetninger vil jeg fremhæve, at mange prøveoplæg med god virkning har taget udgangspunkt i lokalsamfundet, og der har generelt været færre forlagsfremstillede og flere lærerfremstillede oplæg. Det kan være et problem at finde forhold i lokalsamfundet, som i tilstrækkeligt omfang giver mulighed for en bred faglig bearbejdning. Tendensen har været i retning af mere såkaldt åbne oplæg, dvs. intensionen er, at eleverne/gruppen i større udstrækning selv skal formulere de problemer, de vil undersøge. Dette rummer fordele, specielt for de dygtige elever; men også nogle ulemper. Ofte må læreren og censor hjælpe på vej og måske direkte gå ind og formulere eller stille et konkret forslag. Her vil en mere synlig problemstilling være en hjælp. En præcisering i retning af»undersøg priserne på følgende tilbud «,»giv en beskrivelse af og begrund, hvordan «vil hjælpe eleverne på vej til at finde matematikken i opgaven og give mulighed for en bedre bedømmelse af præstationerne. Kommunikationen blandt eleverne omkring løsning af opgaverne har varieret fra en uddeling af opgaver til medlemmerne i gruppen, til elevgrupper, der opfatter prøven som en gruppeprøve og har en god samtale om opgaverne og en diskussion om problemløsningen. Variationen kan hænge sammen med opgavernes formulering, arbejdskulturen på stedet og elevsammensætningen i gruppen. Tekstopgivelserne består stadig i temmelig stort omfang af angivelser af sider fra»bogen«. Brug af computer i vid udstrækning er ikke eksisterende, forbeholdt enkelte elever eller mere af pligt end af gavn. Nye prøveformer i matematik På Elsted Skole i Århus har der været gennemført et forsøg vedrørende dispensation fra reglerne om den mundtlige prøve i matematik til Folkeskolens Afgangsprøve i prøveterminen maj/juni Elsted Skoles tre 9. klasser har i prøveterminen maj/juni 2001 gennemført mundtlig afgangsprøve i matematik med 24 timers forberedelse og gruppevis eksamination med ca. 20 minutter pr. elev. 20

22 Fra skolens rapport vedrørende forsøget fremgår følgende: Baggrunden for forsøget var et ønske om at afspejle det daglige arbejde bedre i selve prøven. Når store dele af matematikundervisningen bliver gennemført som projektarbejder, opstod ideen om at give eleverne forberedelsestid ved den mundtlige del af afgangsprøven. Ved 2-timers prøven kan man godt arbejde med praktiske problemstillinger, men oplæggene kan få et bredere perspektiv og en større relevans for eleverne ved at give dem mulighed for at arbejde med oplæg, der forudsætter, at der skal foretages undersøgelser uden for klasseværelset. Af praktiske grunde blev et døgns forberedelse valgt. Ulempen er, at lærerne ikke, som ved 2-timersprøven, kan lede eleverne hen imod den teoretiske matematik, som kan være indbygget i oplægget. Med elevernes helt selvstændige forberedelsestid skal lærerne og censorerne være indstillet på at»gribe«teorierne ud af elevernes fremlæggelse ved selve prøven. Prøven blev gennemført med Marianne Holmer og Ib Trankjær som beskikkede censorer i uge 24/2001. I perioden fra ansøgningen var afsendt i begyndelsen af marts 2001 og til prøven skulle gennemføres blev det præciseret for elever og forældre, hvad det handlede om. Prøveoplægget skulle stadig baseres på en praktisk problemstilling, og det ville være matematikken, der skulle være hovedsagen i elevernes arbejde med oplægget og i eksaminationen. Ligeledes blev der opstillet en række kriterier for prøveoplæggenes udformning. Herfra kan fremhæves: eleverne måtte ikke være i tvivl om forventningerne til opgavens løsning, såvel praktisk som teoretisk der måtte ikke i oplæggene herske tvivl om, at matematikken var hovedsagen. Selve prøven blev afviklet med en kort orientering om udnyttelse af forberedelsestiden og om fremlæggelsen, inden eleverne trak deres prøveoplæg. De første fire timer havde eleverne en lærer til rådighed, hvor de kunne stille opklarende spørgsmål til forståelse af oplægget, kunne få adgang til materialer og i et vist omfang adgang til faglokaler. Eleverne gik i gang med oplæggets problemstilling, udarbejdede en disposition for arbejdet og skaffede sig de nødvendige materialer. Fra eleverne forlod skolen og til selve eksaminationen, havde lærerne ikke kontakt med eleverne. 21

23 Eksaminationen indeholdt dels elevernes beretning om opgavens indhold og deres forslag til den praktisk løsning, dels en samtale mellem elever, lærer og censor om det matematiske indhold i opgaven. Resultatet af prøven var i alle tre klasser karakterer, der lå tæt på årskaraktererne. Prøvens lighed med projektopgaven har givet både fordele og ulemper. Eleverne har set det som en fordel at kunne disponere deres tid, så de har kunnet søge relevante oplysninger og udarbejde et seriøst produkt. Det har været et gennemgående træk, at eleverne har brugt lang tid (op til 16 timer) på forberedelsen. Eleverne har udfyldt et evalueringsskema og har haft mulighed for en mundtlig og en skriftlig tilbagemelding. Alle har givet udtryk for tilfredshed med den lange forberedelsestid, og der blev afleveret mange flotte, gennemarbejdede forslag til forandringer på skolen og i lokalområdet. Ulempen ved prøveformen er dens lighed med projektopgaven, som bevirker, at eleverne ikke i tilstrækkelig høj grad var blevet bevidste om forskellen mellem projektopgaven og denne prøve. Hovedsagen ved denne prøve er emnets matematiske indhold. En del elever gav udtryk for, at de havde for lidt tid til at fortælle om alt det, de havde brugt forberedelsestiden til. De følte, de blev afbrudt, når lærer og censor lagde op til en samtale om matematikken. Eleverne har i særdeles høj grad forstået at leve sig ind i oplæggets problemstilling, men en del har ikke i tilstrækkeligt omfang formået at udfordre sig selv matematisk. Dette gælder naturligvis ikke alle elever. En mindre ulempe for lærer og censor har været, at man ikke på forhånd kunne vide, hvilke delemner af matematikken den enkelte elevgruppe ville fokusere på. Endelig har det ikke været muligt for censor og lærer at følge processen i elevernes matematiske tænkning under forberedelsen. Forældrene har reageret positivt. Mange har syntes, det var interessant og spændende at følge processen, og flere har udtrykt glæde over elevernes engagement. 22

24 Den skriftlige del af Folkeskolens prøver i matematik Dette års prøvesæt er udarbejdet ud fra bestemmelserne i Faghæftet og i Prøvebekendtgørelsen. I tiden efter prøveafviklingen har der været en livlig debat i matematikunderviserkredse, og bl.a. har der fra flere sider været diskussioner om sættets sværhedsgrad, pointfordeling, fejl i selve sættet og teksternes læsbarhed. Det sidste måske specielt med henblik på elever med læsevanskeligheder og tosprogede elever. Opgaveudvalget bestræber sig på at formulere opgaverne, så de dels fremstår med klare problemstillinger og dels knytter tekstdelen og matematikken sammen til en helhed. Det forventes, at eleverne kender ord og begreber fra det danske sprog, der kan og skal henføres til matematiske begreber og problemstillinger og efterfølgende indgår i problemløsningen og i resultatformidlingen. CKF omhandler Arbejde med tal og algebra, Arbejde med geometri, Matematik i anvendelse og Kommunikation og problemløsning. De sproglige formuleringer i prøvesættene er således et udtryk for netop denne sammenhæng. Dermed er den bedømmelse, der gives for elevernes præstation, et udtryk for i hvilket omfang, de behersker disse sammenhænge. Den skriftlige del af Folkeskolens afgangsprøve i matematik Årets prøvesæt til afgangsprøven havde i år vand som hovedtema. Karakterstatistikken for den skriftlige afgangsprøve i de sidste fire prøveterminer er: eller 13 4,9 4,5 3,5 2, ,5 12,7 12,0 9 24,2 23,8 23,4 21,0 8 29,9 29,4 31,1 27,1 7 13,9 17,1 16,5 22,0 6 8,3 7,4 7,4 9,2 5 4,1 4,4 4,5 5,3 03 eller 00 0,7 0,9 0,9 1,1 I alt elever deltog i prøven. 23

25 Færdighedsdelen Færdighedsdelen består af 50 opgaver, og de fleste er de traditionelle opgavetyper, som vi kender dem fra færdighedssæt. Der er således opgaver inden for et bredt udvalg af de færdigheder, der forventes at være kendt af elever, der går op til afgangsprøven. Det har været kendetegnende, at mange elever har afleveret resultater uden benævnelser, og at regnereglernes hierarki (som sædvanligt) har voldt problemer. Blandt de opgaver, der i særlig grad har været vanskelige for en del elever, er følgende i rækkefølge efter nummer: Opgave 5. En del elever har været i tvivl om, hvorvidt der menes»koster«(6,60 kr.) eller»betales«(6,50 kr.) Opgave 14. Her har mange elever være usikre på, om togtur, 3 t 27 min, er det samme som rejsetid, 3 t 44 min. Opgave 17. 3x + 5 = 2x 5 har ligeledes voldt en del elever problemer. 24

26 Opgave 22. Løsningsprocenterne viser, at mange elever ikke har kvadrattal som paratviden, og at de derfor slet ikke giver et svar på opgaven. Opgave 23. For mange elever har det været vanskeligt at gennemskue, hvad tegningen forestiller. De opfatter det ikke som en perspektivtegning. Opgave 50. Endelig har der været problemer for nogen med at se, at opgave 50 forestiller en pyramide. Udskriften fra censor-evalueringsprogrammet med 3804 besvarelser viser, at der ud over de omtalte opgaver har været store 25

27 fejlprocenter i opgaverne: 8, 29, 30, 36, 37, 42 og 46. Gode svarprocenter har der været fx på opgaverne: 1, 2, 12, 20, 24, 47 og 48. Tilbagemeldingerne fra censorerne er positive og angiver, at sættet som helhed har været godt. Problemløsningsdelen Omkring problemløsningsdelen har der generelt været tilfredshed med sværhedsgraden i sættet som helhed; men sættet har indeholdt mange arbejdskrævende elementer, der for mange elever har betydet manglende tid til fordybelse og dermed manglende tid til at arbejde i dybden med de mere åbne opgavetyper. Opgave 1.»Grønt flag Grøn skole«for rigtigt mange elever har det været forbundet med vanskeligheder at forstå, hvordan en vandmåler virker og skal aflæses. En del har troet, at den virker som en triptæller og nulstilles efter aflæsning. Det kan altid diskuteres, i hvilket omfang en sådan viden skal fremgå af opgaveformuleringen, skal forventes at være kendt viden eller med rimelighed skal indgå i bedømmelsesgrundlaget, når vi tager udgangspunkt i Anvendt matematik. I opgave 1.3. har nogle elever været mere bundet af illustrationen end af teksten og troet, at de skulle designe en plakat eller har nævnt, hvad man kunne gøre: lave et cirkeldiagram, lave et søjlediagram. Opgave 1 har ikke for alle elever virket som en indgangsopgave, der skulle sætte dem godt i gang med arbejdet. Endelig har en del censorer påpeget det uheldige i, at en opgave strækker sig over to sider. Eksempler på elevbesvarelser til opgave 1.7.: - man kan aflæse det ved at tage højden og se vandet i m3 til venstre - fordi i 2000 er vandforbruget langt under målsætningen - hvis pindene i pindediagrammet er under eller lig med grafen, er målet nået - hvis søjlen for det år, man vil undersøge, er under grafen, er miljørådets målsætning nået. 26

28 Opgave 2. Vandforbrug i hjemmet. Generelt har de fleste elever klaret denne opgave rimeligt godt; men der har også været problemer med begreber som bidrag og afgifter. Det giver problemer i forhold til, hvad der er afgifter, og hvad der er egentlig betaling for vandet. Opgave 3. Nedbør Kun få elever har inddelt grunden, så denne inddeling reelt kan benyttes til beregning af arealet. Også her kan det diskuteres, om det er»rimeligt«med de gradtal, der er knyttet til vinklerne. En del elever har et usikkert arealbegreb og accepterer rask væk en parcelhusgrund på nogle få hundrede cm 2. Målestoksforhold og omregning har været et problem. Opgave 4. Aktion»Luk For Vandet«. Kun ganske få elever har givet et bud på spørgsmål 4.4. Dette skyldes sikkert en kombination af den faglige sværhedsgrad og arbejdsmængden. Flere elever har været usikre på, hvad de skulle bruge de 29 cm til. Opgave 4.4. kan opfattes som et signal om, at faget (stadig) indeholder klare matematiske discipliner. 27

29 De fremtidige opgavesæt vil indtil videre også have et gennemgående tema. Det vil derfor være anbefalelsesværdigt, hvis det daglige arbejde med matematikken kommer til at indeholde problemstillinger og emner fra hverdagen og det omgivende samfund. Brug af matematiksprog og matematiktænkning omkring arbejdet med temaer og i kommunikationen omkring løsningsforslag, vil givet være til fordel for en del elever. Det vil forhåbentlig også give eleverne mulighed for at knytte forbindelser mellem standardalgoritmer og færdigheder og derved udvikle deres matematikkompetencer. Den skriftlige del af 10. klasseprøven I årets prøvesæt var temaet landtransport med lastbil. Karakterstatistikken for den skriftlige prøve i de sidste fire prøveterminer er: eller 13 4,6 4,5 4,5 3, ,2 11,4 10,0 9,2 9 21,9 20,3 20,9 20,1 8 28,6 32,0 30,8 32,6 7 19,2 19,1 20,6 20,9 6 9,8 9,3 8,9 9,8 5 2,4 2,7 3,5 3,4 03 eller 00 1,2 0,7 0,8 0,7 I alt elever deltog i prøven. Tilbagemeldingerne fra årets censorer giver udtryk for stor tilfredshed med prøvesættet som helhed. En passende sværhedsgrad med en blanding af lette spørgsmål og sværere problemstillinger. Arbejdsmængden har for de fleste elever været passende, men for nogen tidskrævende. Nogle har kritiseret sættet for at indeholde for meget tegnearbejde, og specielt tegningen på isometrisk papir har været (ukendt) vanskelig for en del elever. 28

30 Opgave 1. Langtur. Rigtig mange elever har klaret de fire første spørgsmål godt, og 1.6. har en meget høj rigtighedsprocent. For nogle elever har det været et problem, at bynavnene i kørselsrapporten ikke er vist på kortet. Opgave 2. Fartskiven. Mange elever har ikke på forhånd kendt en fartskive. Alligevel afkoder de fleste, hvordan den er opbygget. Tidsberegningen af de 150 km klares ligeledes på mange fornuftige måder. En del elever beregner køretiden til 3t 45 min., men fortsætter i spørgsmål 2.5 med 3t 45 min. = 3,45 time. Ligeledes har beregningen af gennemsnitshastighed ikke været nem for alle. Elevsvar i 2.4: - Flemming kan godt nå det - Det vil være umuligt at køre så hurtigt Opgave 3. Lastbiler. Denne opgave er i det store og hele løst godt dog med problemer omkring tegning af hjulene. Selv med omhyggelighed og en god passer har mange problemer med de fortrykte linier på svararket. De generelle problemer har været vanskeligheder med at holde styr på de forskellige måleenheder. (hjuldiameter over 5 m, totallængde på 91,9 m) Opgave 4. Lastbilen læsses. Mange elever ved ikke, hvad en grundplan er, og det giver problemer i de efterfølgende spørgsmål. Ligeledes har mange problemer med det isometriske papir, med at tegne grundplanen og med at få omsat de givne mål rimeligt præcist til tegningen på svararket. 29

31 Opgave 5. Flemming skifter gear. Generelt klarer mange elever de første spørgsmål fint. I spørgsmål 5.5. og 5.6. lægges der op til sproglige begrundelser. Typiske svar er:»det kan han ikke«eller»det kan han godt«. Mange elever er ikke klar over sammenhængen mellem motoromdrejninger og hastighed. - på svararket har jeg tegnet en vandret linie gennem 1700 omdr./min i 5. gear. Inden for svararket møder denne linie slet ikke grafen for 7. gear. Uden for svararket mødes de 2 linier, men da vil omdr./min være under 900. Gearskiftet kan ikke foretages økonomisk. Også til 10. klasseprøven vil prøvesættene fremover tage udgangspunkt i et tema fra omverdenen. Eleverne skal kunne vise deres matematiske kundskaber og kommunikere deres overvejelser og løsningsforslag til en modtager. Et dagligt arbejde med temaer og problemstillinger fra det omgivende samfund vil give eleverne mulighed for i større grad at koble deres matematikfærdigheder sammen med udvikling af matematiske kompetencer. Brug af IT til de skriftlige prøver Ved årets prøver er registreret følgende brug af EDB ved sommerprøven: Fag Antal elever Anvendt EDB Drenge Piger i undersøgelsen antal % antal % antal % Matematik , , ,36 FSA Matematik , , ,14 FS10 Det samlede antal brugere af EDB er stadig meget lille. I dansk og engelsk ligger de tilsvarende procental på henholdsvis over 47 og knap 45. Der kan være flere årsager hertil, som ligger på linie med den tilsvarende problemstilling i den mundtlige prøve. Der er ikke nogen umiddelbar fordel ved at benytte computer 30

32 ved selve prøven. Det tager for lang tid at»skrive«matematik på computeren. Integrationen mellem egnede programmer og en teksbehandler er ikke tilstrækkelig enkelt. Og måske bliver computeren ikke benyttet i tilstrækkelig grad i det daglige arbejde. Også dette kan have flere årsager. Selv om andelen af EDB-brugere ved prøverne er lille, er der dog grund til at hæfte sig ved den relative stigning i forhold til sidste år på: FSA over 125% FS10 over 60% Men som bekendt er procentberegninger taknemmelige, så den absolutte stigning er på henholdsvis: FSA 1110 elever og FS elever Uregelmæssigheder under afviklingen af den skriftlige prøve Knapt halvdelen af det samlede antal uregelmæssigheder kan henføres til matematik. Omkring 173 er elever, der har indskrevet med blyant eller haft elevbesvarelsen liggende blandt kladderne. Af fordelingen på skoler fremgår, at den sidste form for uregelmæssighed kan henføres til blot tre skoler. Disse uregelmæssigheder har haft en kraftig vækst i de senere år, og der er derfor grund til at indskærpe lærernes pligt til at orientere eleverne omkring bestemmelserne for afvikling af den skriftlige prøve. 31

33 Fysik/kemi Prøven maj-juni 2001 I år blev der udsendt 27 beskikkede censorer, som har medvirket i 135 prøver i fysik/kemi landet over. Det svarer til cirka 2% af de prøver, der er blevet afviklet i både 9. og 10. klasser i faget fysik/kemi. Tekstopgivelserne, som censorerne har modtaget, er i de fleste tilfælde fælles for hele klassen, det vil sige, at der er kun få, der benytter sig af muligheden for individuelle opgivelser for de enkelte hold. Der indgår stort set ingen tekstopgivelser, der er baseret helt eller delvist på elevernes selvstændige arbejde. Det kan der være mange grunde til, fx at de fleste lærebøger ikke lægger op til elevernes selvstændige praktiske/eksperimentelle/undersøgende arbejde, eller at følelsen af tidspres i 9. og 10. klasse fraholder læreren fra at planlægge den form for elevcentreret praktisk/ eksperimentelt arbejde. Tekstopgivelserne I det følgende er der opstillet en statistik over 120 tilfældige FSA-tekstopgivelser fra 120 forskellige skoler, 60 fra Københavnsområdet og 60 fra Jylland. Dette er kun et lille udsnit i forhold til landsplanen (cirka 4%), men kan alligevel give et fingerpeg om, hvilke skriftlige materialer lærerne har læst med deres elever, inden de går op til folkeskolens afgangsprøve. Tekstopgivelserne er meget overskuelige og viser, at fysik/kemilærerne for det meste ikke bare benytter én bog, men ofte vælger at bruge udvalgte kapitler eller afsnit fra forskellige bøger. I den enkelte opgivelse er der i gennemsnit tre litteraturhenvisninger til forskellige bøger/materialer. De fleste af de bøger, der opgives, er mellem 20 og 35 år gamle. En stor del af lærerne laver deres egne kompendier, bruger forskellige tema/emnehæfter, populærvidenskabelige film og populærvidenskabelige artikler, fra fx»illustreret videnskab«eller aviser. På denne måde gives den daglige undervisning en større 32

34 grad af aktualitet og giver sammen med de forlagsudgivne bøger en rimelig variation og aktualitet. Tekstopgivelser København 60 hold antal opgivelser kemibøger fysikbøger fysik og/eller kemi emnehæfter selvfremstillede materialer Prisma Ny Prisma Ny fysik/kemi Spørg naturen andet Ovenstående skema viser antallet i absolutte tal. Ser man den procentuelle fordeling, så nævnes Prisma fysik (første oplæg fra 1983) i cirka 3 /4 af alle undersøgte tekstopgivelser, og Prisma kemi (første oplæg fra1983) i over halvdelen. Cirka hver 10. lærer viser film, læser artikler eller følger på anden måde med i debatter om naturfaglige emner i medierne, hver 7. lærer benytter emnehæfter, og hver 6. fremstiller selv en del af undervisningsmaterialerne. Tekstopgivelser Jylland 60 hold antal opgivelser kemibøger fysikbøger fysik og/eller kemi emnehæfter selvfremstillede materialer Prisma Ny Prisma Ny fysik/kemi Spørg naturen andet Her nævnes Prisma fysik i cirka 2 /3 af alle undersøgte tekstopgivelser, og Prisma kemi i knap halvdelen. Cirka hver 6. lærer 33

35 viser film, læser artikler eller følger på anden måde med i debatter om naturfaglige emner i medierne, og hver 6. fremstiller selv en del af undervisningsmaterialerne. 40% af alle lærere benytter i en eller anden udstrækning emnehæfter. Diagrammerne viser kun forholdsvis små forskelle mellem de to landsdele. Det kunne dog se ud til, at der bruges flere emnehæfter i den vestlige del af landet. Over hele landet producerer cirka hver 6. lærer dele af sit undervisningsmateriale selv, som på denne måde tilpasses elevgruppen. Antallet af gennemførte lektioner i 9. og 10. klasse Censorerne har indberettet, hvor mange elever, der har været på holdene, hvor mange lektioner, der blev gennemført, og hvor mange elever, der er gået til prøven. Med al den usikkerhed, der ligger i sådan en stikprøveundersøgelse, kan disse tal dog til en vis grad tegne et repræsentativt billede af et landsgennemsnit. Det viser sig, at der på landsplan er ret store forskelle på, hvor mange lektioner, der reelt er blevet gennemført i de enkelte klasser/hold. Fysik/kemilærere blev af censorerne bedt om at oplyse om et»anslået antal gennemførte lektioner i fysik/kemi«. Ved de klasse-hold, som de beskikkede censorer har berettet om, svinger antallet af gennemførte lektioner fra 40 til 125 lektioner. Gennemsnittet er 63 lektioner. Ved de klasses hold svinger antallet lidt mindre, fra 40 til 110 lektioner, med et gennemsnit på 60 lektioner. Hyppighed af antallet af underviste lektioner 28% 24% 20% 16% 12% 8% 4% 0% underviste lektioner I disse store forskelle gemmer der sig en del problemfelter, fx at elever får meget forskellige undervisningstilbud, afhængigt af, klasse (79 hold) 10. klasse (45 hold)

Vejledning til prøverne i faget fysik/kemi

Vejledning til prøverne i faget fysik/kemi Vejledning til prøverne i faget fysik/kemi Kvalitets- og Tilsynsstyrelsen Evaluerings- og Prøvekontor Januar 2012 1 Indhold Forord... 3 Generelt... 4 Tekstopgivelser og prøveoplæg... 5 Eksempel på forløbet

Læs mere

Vejledning til prøverne i faget fysik/kemi

Vejledning til prøverne i faget fysik/kemi Vejledning til prøverne i faget fysik/kemi Kvalitets- og Tilsynsstyrelsen Februar 2014 1 Indhold Forord... 3 Generelt... 4 Tekstopgivelser... 5 Prøveoplæg... 5 Eksempler på prøveoplæg... 6 Prøven... 7

Læs mere

Prøver evaluering undervisning

Prøver evaluering undervisning Prøver evaluering undervisning Fysik/kemi Maj juni 2011 Ved fagkonsulent Anette Gjervig Kvalitets- og Tilsynsstyrelsen Ministeriet for Børn og Undervisning 1 Indhold Indledning... 3 De formelle krav til

Læs mere

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen I dette kapitel beskrives det, hvilke Fælles Mål man kan nå inden for udvalgte fag, når man i skolen laver aktiviteter med Space Challenge.

Læs mere

Folkeskolens afsluttende prøver. Folkeskolens afgangsprøve. 1. Dansk

Folkeskolens afsluttende prøver. Folkeskolens afgangsprøve. 1. Dansk Uddannelsesudvalget (2. samling) UDU alm. del - Bilag 125 Offentligt Bilag 2 Folkeskolens afsluttende prøver Folkeskolens afgangsprøve 1. Dansk 1.1. Prøven er skriftlig og mundtlig. 1.2. Den skriftlige

Læs mere

Colofon. Udgivet af Inerisaavik 2009 Udarbejdet af fagkonsulent Erik Christiansen Redigeret af specialkonsulent Louise Richter Elektronisk udgave

Colofon. Udgivet af Inerisaavik 2009 Udarbejdet af fagkonsulent Erik Christiansen Redigeret af specialkonsulent Louise Richter Elektronisk udgave Colofon Udgivet af Inerisaavik 2009 Udarbejdet af fagkonsulent Erik Christiansen Redigeret af specialkonsulent Louise Richter Elektronisk udgave Indhold Evaluering af matematik 2008 2 Tekstopgivelser 2

Læs mere

Årsplan 2012/2013. 9. årgang: Matematik. Lyreskovskolen. FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009

Årsplan 2012/2013. 9. årgang: Matematik. Lyreskovskolen. FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009 Årsplan 2012/2013 9. årgang: Matematik FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009 Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne udvikler matematiske r og opnår viden og kunnen således, at

Læs mere

Matematik. Evaluering, orientering og vejledning

Matematik. Evaluering, orientering og vejledning Folkeskolens afsluttende prøver Matematik 2014 Evaluering, orientering og vejledning Institut for Læring Evaluering af årets matematikprøver Følgende rapport er udformet således, at resultater fra karakterdatabasen

Læs mere

Der er ikke væsentlig niveauforskel i opgaverne inden for de fire emner, men der er fokus på forskellige matematiske områder.

Der er ikke væsentlig niveauforskel i opgaverne inden for de fire emner, men der er fokus på forskellige matematiske områder. Dette tema lægger forskellige vinkler på temaet biografen. Udgangspunktet er således ikke et bestemt matematisk område, men et stykke virkelighed, der bl.a. kan beskrives ved hjælp af matematik. I dette

Læs mere

Kvalitets- og Tilsynsstyrelsen udsender hermed nyheder om folkeskolens afsluttende prøver.

Kvalitets- og Tilsynsstyrelsen udsender hermed nyheder om folkeskolens afsluttende prøver. Kvalitets- og Tilsynsstyrelsen Frederiksholms Kanal 25 1220 København K Tlf. 3392 5000 Fax 3392 5567 E-mail ktst@ktst.dk www.ktst.dk CVR nr. 29634750 Nyhedsbrev om folkeskolens afsluttende prøver 2011/12

Læs mere

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin Læseplan for faget matematik 1. 9. klassetrin Matematikundervisningen bygger på elevernes mange forudsætninger, som de har med når de starter i skolen. Der bygges videre på elevernes forskellige faglige

Læs mere

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,

Læs mere

Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet?

Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet? Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet? Emmas og Frederiks familie skal flytte til et nyt hus. De har fået lov til at bestemme, hvordan væggene på deres værelser skal se ud. Emma og Frederik

Læs mere

7 skarpe til sproglæreren om prøverne i engelsk, tysk og fransk 9. og 10. klasse

7 skarpe til sproglæreren om prøverne i engelsk, tysk og fransk 9. og 10. klasse 7 skarpe til sproglæreren om prøverne i engelsk, tysk og fransk 9. og 10. klasse Hvis du kan svare JA til de følgende spørgsmål, er dine elever godt på vej mod de afsluttende prøver i engelsk, tysk og

Læs mere

Undervisningsministeriet Afdelingen for Folkeskole og Internationale opgaver Att. Mette Ploug Kølner AFIKP@uvm.dk

Undervisningsministeriet Afdelingen for Folkeskole og Internationale opgaver Att. Mette Ploug Kølner AFIKP@uvm.dk Undervisningsministeriet Afdelingen for Folkeskole og Internationale opgaver Att. Mette Ploug Kølner AFIKP@uvm.dk 3. marts 2015 Jour.nr: 201575300/0001 Høringssvar lovforslag om folkeskolens prøver Danmarks

Læs mere

Prøver Evaluering Undervisning Håndarbejde maj-juni 2009

Prøver Evaluering Undervisning Håndarbejde maj-juni 2009 Af fagkonsulent Bo Ditlev Pedersen Styrelsen for Evaluering og Kvalitetsudvikling af Grundskolen Kontor for Afgangsprøver, Test og Evalueringer Indhold INDLEDNING...3 PRØVEOPLÆGGENE...3 UNDERVISNINGSBESKRIVELSERNE...4

Læs mere

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 33 løbende 33-34 løbende Løbende Problemregning ( faglig læsning) Mundtlig matematik (forberede oplæg til 6. klasse) - flere forskellige trinmål Ben, formelsamlingen,

Læs mere

Selam Friskole Fagplan for Matematik

Selam Friskole Fagplan for Matematik Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Kvalitets- og Tilsynsstyrelsen udsender hermed nyheder om folkeskolens afsluttende prøver.

Kvalitets- og Tilsynsstyrelsen udsender hermed nyheder om folkeskolens afsluttende prøver. Kvalitets- og Tilsynsstyrelsen Frederiksholms Kanal 25 1220 København K Tlf. 3392 5000 Fax 3392 5567 E-mail ktst@ktst.dk www.ktst.dk CVR nr. 29634750 Nyhedsbrev om folkeskolens afsluttende prøver 2012/2013

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer

Læs mere

Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015

Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Der arbejdes hen mod slutmålene i matematik efter 10. klassetrin. www.uvm.dk => Fælles Mål 2009 => Faghæfter alfabetisk => Matematik => Slutmål for faget

Læs mere

MATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål

MATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål MATEMATIK GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål KOMMENTAR Vi har i det følgende foretaget en analyse og en sammenstilling af vore materialer til skriftlig

Læs mere

Undervisningsplan for matematik

Undervisningsplan for matematik Undervisningsplan for matematik Formål for faget Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne udvikler kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere

Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1

Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1 Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1 Faglige delmål for matematik i 1. og 2. klasse. Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne efter 2. klasse har tilegnet sig kundskaber og færdigheder,

Læs mere

Matematik. Læseplan og formål:

Matematik. Læseplan og formål: Matematik Læseplan og formål: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold.

Læs mere

skarpe til til dansklæreren om de afsluttende prøver i dansk

skarpe til til dansklæreren om de afsluttende prøver i dansk folkeskolen.dk marts 2011 7 skarpe til til dansklæreren om de afsluttende prøver i dansk Hvis du kan svare JA til de følgende spørgsmål, er dine elever godt på vej mod de afsluttende prøver i dansk i 9.

Læs mere

Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14:

Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14: Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14: Udgangspunktet bliver en blød screening, der skal synliggøre summen af elevernes standpunkt. Det betyder i realiteten, at der uddeles 4 klasses

Læs mere

Afholdelse. Folkeskolens skriftlige og mundtlige. afgangsprøver. Skolen ved Søerne

Afholdelse. Folkeskolens skriftlige og mundtlige. afgangsprøver. Skolen ved Søerne Afholdelse af Folkeskolens skriftlige og mundtlige afgangsprøver på Skolen ved Søerne 2014 De skriftlige afgangsprøver Fra onsdag den 05. maj 2014 til onsdag den 14. maj 2014 afholdes folkeskolens skriftlige

Læs mere

Emne Tema Materialer

Emne Tema Materialer 32 36 Uge 35 Fag: Matematik Hold: 20 Lærer: Trine Koustrup Undervisningsmål 9. klasse Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer Målsætningen med undervisningen er at eleverne udvikler deres kunnen,opnår

Læs mere

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold Årsplan for undervisningen i matematik på 4. klassetrin 2006/2007 Retningslinjer for undervisningen i matematik: Da Billesborgskolen ikke har egne læseplaner for faget matematik, udgør folkeskolens formål

Læs mere

Årsplan for 7. klasse, matematik

Årsplan for 7. klasse, matematik Årsplan for 7. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over grundbogen, også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet

Læs mere

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 33 Årsprøven i matematik Årsprøve og rettevejledledning 34-35 36 og løbe nde Talmængder og regnemetoder Mundtlig matematik 37 Fordybelses uge 38-39 Procent - Gennemgå

Læs mere

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Matematik Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der

Læs mere

Regneark hvorfor nu det?

Regneark hvorfor nu det? Regneark hvorfor nu det? Af seminarielektor, cand. pæd. Arne Mogensen Et åbent program et værktøj... 2 Sådan ser det ud... 3 Type 1 Beregning... 3 Type 2 Præsentation... 4 Type 3 Gæt... 5 Type 4 Eksperiment...

Læs mere

Vedhæftet dette orienteringsbrev findes udover den nye prøvebekendtgørelse vejledninger til prøverne i idræt, madkundskab samt håndværk og design.

Vedhæftet dette orienteringsbrev findes udover den nye prøvebekendtgørelse vejledninger til prøverne i idræt, madkundskab samt håndværk og design. Til skolens leder Kvalitets- og Tilsynsstyrelsen Frederiksholms Kanal 25 1220 København K Tlf. 3392 5000 Fax 3392 5567 E-mail ktst@ktst.dk www.ktst.dk CVR nr. 29634750 Orientering om ny bekendtgørelse

Læs mere

Tavleundervisning og samarbejde 2 og 2. Eleverne arbejder selvstændigt med opgaver. Løbende opsamling ved tavlen.

Tavleundervisning og samarbejde 2 og 2. Eleverne arbejder selvstændigt med opgaver. Løbende opsamling ved tavlen. Fag: Matematik Hold: 21 Lærer: ASH 33-34 35-36 lære at læse og forstå en lønseddel samt vide hvordan deres skat bliver beregnet. Se i øvrigt fælles mål Arbejde med regnehieraki og regneregler. 36-38 Elevere

Læs mere

Prøveformen indføres som valgfri prøveform ved prøveterminerne i 2015 og 2016 og som obligatorisk prøveform fra sommerprøveterminen 2017.

Prøveformen indføres som valgfri prøveform ved prøveterminerne i 2015 og 2016 og som obligatorisk prøveform fra sommerprøveterminen 2017. Initiativer til videreudvikling af folkeskolens prøver Folkeskoleforligskredsen har i november 2014 aftalt nedenstående initiativer til videreudvikling af prøverne i folkeskolen. I. Oversigt over initiativer:

Læs mere

Vejledning til prøverne i faget fysik/kemi

Vejledning til prøverne i faget fysik/kemi Vejledning til prøverne i faget fysik/kemi Styrelsen for Undervisning og Kvalitet April 2015 1 Indhold Forord... 3 Generelt om prøven... 3 Prøveforløbet trin for trin... 4 Opgivelser... 5 Et eksempel på

Læs mere

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 Mål for undervisningen i Matematik på NIF Følgende er baseret på de grønlandske læringsmål, tilføjelser fra de danske læringsmål står med rød skrift. Læringsmål Yngstetrin

Læs mere

Matematik på Humlebæk lille Skole

Matematik på Humlebæk lille Skole Matematik på Humlebæk lille Skole Matematikundervisningen på HLS er i overensstemmelse med Undervisningsministeriets Fælles Mål, dog med få justeringer som passer til vores skoles struktur. Det betyder

Læs mere

Samfundsfag B stx, juni 2010

Samfundsfag B stx, juni 2010 Samfundsfag B stx, juni 2010 1. Identitet og formål 1.1. Identitet Samfundsfag omhandler danske og internationale samfundsforhold. Faget giver på et empirisk og teoretisk grundlag viden om og forståelse

Læs mere

Årsplan for matematik 2012-13

Årsplan for matematik 2012-13 Årsplan for matematik 2012-13 Uge Tema/emne Metode/mål 32 Matematiske arbejdsmåder(metode) 33 Intro 34 Tal + talforståelse 35 Brøker-procent 36 Potens+kvadrat-og kubikrod 37 Emneuge 38 Ligninger-uligheder

Læs mere

Matematik i 5. klasse

Matematik i 5. klasse Matematik i 5. klasse Igen i år benytter vi os af Faktor i femte. Systemet indeholder en grundbog, hvortil der er supplerende materiale i form af kopiark, som er tilpasset de gennemgåede emner. Grundbogen

Læs mere

Udvalgsarbejde om projektopgaven. Bekendtgørelsen om projektopgaven i 9. klasse BEK nr. 558 af 07/06/2006 (Gældende)

Udvalgsarbejde om projektopgaven. Bekendtgørelsen om projektopgaven i 9. klasse BEK nr. 558 af 07/06/2006 (Gældende) Udvalgsarbejde om projektopgaven. Udvalget består af LM, PWJ, UHL, CW. Udvalget er nedsat i henhold til rapport fra udviklingsudvalget af 12.05. 2005 med bestemmelse om, at der skal arbejdes med følgende:

Læs mere

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet.

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet. MATEMATIK Delmål for fagene generelt. Al vores undervisning hviler på de i Principper for skole & undervisning beskrevne områder (- metoder, materialevalg, evaluering og elevens personlige alsidige udvikling),

Læs mere

Opgavesættets tema er KRAM (Kost, Rygning, Alkohol og Motion).

Opgavesættets tema er KRAM (Kost, Rygning, Alkohol og Motion). Sammendrag af censorrapporter for matematik D maj 2013 Opgavesættets tema er KRAM (Kost, Rygning, Alkohol og Motion). Opgave 1: Kost Opgaven inddrager de 4 regningsarter, brug af regneark, fremstilling

Læs mere

Afrapportering om forebyggende selvmordsundervisning

Afrapportering om forebyggende selvmordsundervisning Afrapportering om forebyggende selvmordsundervisning Rapporten vil beskrive : 1) Tilrettelæggelse af undervisningen 2) Gennemførelsen af undervisningen 3) Undervisningsmateriale/Litteratur 4) Erfaringsopsamling,

Læs mere

10.klasse. Naturfaglige fag: Matematik, Fysik/kemi. Matematik. Formål for faget matematik

10.klasse. Naturfaglige fag: Matematik, Fysik/kemi. Matematik. Formål for faget matematik 10.klasse Naturfaglige fag: Matematik, Fysik/kemi Matematik Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at

Læs mere

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5 Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: 33 Addition og subtraktion Anvendelse af regningsarter 34 Multiplikation og division Anvendelse af regningsarter 35 Multiplikation med decimaltal Anvendelse af

Læs mere

Engelsk, basis. a) forstå hovedindhold og specifik information af talt engelsk om centrale emner fra dagligdagen

Engelsk, basis. a) forstå hovedindhold og specifik information af talt engelsk om centrale emner fra dagligdagen avu-bekendtgørelsen, august 2009 Engelsk Basis, G-FED Engelsk, basis 1. Identitet og formål 1.1 Identitet Engelsk er et færdighedsfag, et vidensfag og et kulturfag. Faget beskæftiger sig med engelsk sprog,

Læs mere

Studieretningsopgaven stx Vejledning / Råd og vink Oktober 2014

Studieretningsopgaven stx Vejledning / Råd og vink Oktober 2014 Studieretningsopgaven stx Vejledning / Råd og vink Oktober 2014 Alle bestemmelser, der er bindende for undervisningen og prøverne i de gymnasiale uddannelser, findes i uddannelseslovene og de tilhørende

Læs mere

Orientering til elever og forældre om folkeskolens afsluttende prøve

Orientering til elever og forældre om folkeskolens afsluttende prøve Holbergskolen 2011/2012 Orientering til elever og forældre om folkeskolens afsluttende prøve Udtrukne fag Holbergskolen 2011/2012: Biologi og Kristendom Regler om aflevering af opgaver, projekter, dispositioner

Læs mere

Kemi 2015. Evaluering af skriftlig eksamen kemi A, htx Maj juni 2015

Kemi 2015. Evaluering af skriftlig eksamen kemi A, htx Maj juni 2015 Kemi 2015 Evaluering af skriftlig eksamen kemi A, htx Maj juni 2015 Ministeriet for Børn, Undervisning og Ligestilling Styrelsen for Undervisning og Kvalitet August 2015 Hermed udsendes evalueringsrapporten

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det

Læs mere

LÆREMIDLER STØTTE OG UDVIKLING. Lektor, ph.d. Bodil Nielsen bon@cvukbh.dk

LÆREMIDLER STØTTE OG UDVIKLING. Lektor, ph.d. Bodil Nielsen bon@cvukbh.dk LÆREMIDLER STØTTE OG UDVIKLING Lektor, ph.d. Bodil Nielsen bon@cvukbh.dk Læremidler og undervisningsmidler Et ræsonnement om læreres behov i en uophørlig omstillingstid. Læremidler er også undervisningsmidler

Læs mere

Thyregod Skole. Folkeskolens afgangsprøve for 9. klasse 2013. Bundne prøvefag

Thyregod Skole. Folkeskolens afgangsprøve for 9. klasse 2013. Bundne prøvefag Thyregod Skole Folkeskolens afgangsprøve for 9. klasse 2013 Bundne prøvefag Dansk: Prøven er skriftlig og mundtlig. Læsning og retskrivning Ved den skriftlige del af prøven må der anvendes trykte og elektroniske

Læs mere

Det afsluttende projekt på grundforløbet i EUD

Det afsluttende projekt på grundforløbet i EUD Det afsluttende projekt på grundforløbet i EUD Undervisningsministeriets temahæfteserie nr. 4 2008 Indhold 4 Introduktion 5 Det afsluttende projekt på grundforløbet 6 De seks filmsekvenser 7 Oplæg til

Læs mere

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse) Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende

Læs mere

Målsætning. Se hovedmål for scenariet og hovedmål for færdighedslæring her. Økonomi

Målsætning. Se hovedmål for scenariet og hovedmål for færdighedslæring her. Økonomi Målsætning Økonomiske beregninger som baggrund for vurdering af konkrete problemstillinger. Målsætningen for temaet Hvordan får jeg råd? er, at eleverne gennem arbejde med scenariet udvikler matematiske

Læs mere

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Status: 4.b er en klasse der består af ca. 20 elever. Der er en god fordeling mellem piger og drenge i klasser. Klassen har 5 matematiktimer om ugen. Vi fortsætter

Læs mere

Formalia KS på Svendborg Gymnasium og HF

Formalia KS på Svendborg Gymnasium og HF Formalia KS på Svendborg Gymnasium og HF Til mundtlig eksamen i KS skal kursisterne udarbejde et eksamensprojekt i form af en synopsis. En synopsis er et skriftligt oplæg, der bruges i forbindelse med

Læs mere

Fagplan for faget matematik

Fagplan for faget matematik Fagplan for faget matematik Der undervises i matematik på alle klassetrin (0. - 7. klasse). De centrale kundskabs- og færdighedsområder er: I matematik skal de grundlæggende kundskaber og færdigheder i

Læs mere

3. klasse 6. klasse 9. klasse

3. klasse 6. klasse 9. klasse Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning

Læs mere

Kapitel 2: Evaluering af elevernes udbytte af undervisningen

Kapitel 2: Evaluering af elevernes udbytte af undervisningen Kapitel 2: Evaluering af elevernes udbytte af undervisningen På Hindholm Privatskole er evaluering en naturlig del af undervisningen. Den foregår dels løbende og i forskellig form - dels på fastlagte tidspunkter

Læs mere

IT i folkeskolen. - en investering i viden og velfærd

IT i folkeskolen. - en investering i viden og velfærd IT i folkeskolen - en investering i viden og velfærd Regeringen August 2003 1 IT i folkeskolen - en investering i viden og velfærd 1. udgave, 1. oplag, august 2003: 2000 stk. ISBN 87-603-2358-2 ISBN (WWW)

Læs mere

Evalueringsplan for Landsbyskolen Samlet beskrivelse af skolens evalueringsplan:

Evalueringsplan for Landsbyskolen Samlet beskrivelse af skolens evalueringsplan: 1 Evalueringsplan for Landsbyskolen 1/6 Samlet beskrivelse af skolens evalueringsplan: 1. Med denne evalueringsplan redegøres for en samlet plan over, hvordan vi arbejder med evaluering. Planen skal dels

Læs mere

Samfundsfag B - stx, juni 2008

Samfundsfag B - stx, juni 2008 Bilag 50 samfundsfag B Samfundsfag B - stx, juni 2008 1. Identitet og formål 1.1 Identitet Samfundsfag omhandler danske og internationale samfundsforhold. Faget giver på et empirisk og teoretisk grundlag

Læs mere

Sidste nyt fra ministeriet. Matematiklærerens dag 28. april 2015

Sidste nyt fra ministeriet. Matematiklærerens dag 28. april 2015 Sidste nyt fra ministeriet Matematiklærerens dag 28. april 2015 Hvem er han?? Martin Villumsen Kongevejens Skole Fagkonsulent i LTK Læringskonsulent i UVM Beskikket censor skriftlig og mundtlig PD som

Læs mere

Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC

Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Komrapporten Kompetencer og matematiklæring. Ideer og inspiration til udvikling af matematikundervisningen

Læs mere

Naturvidenskab, niveau G

Naturvidenskab, niveau G avu-bekendtgørelsen, august 2009 Naturvidenskab G-FED Naturvidenskab, niveau G 1. Identitet og formål 1.1 Identitet Undervisningsfaget naturvidenskab er såvel almendannende som studieforberedende. Det

Læs mere

3.g elevernes tidsplan for eksamensforløbet i AT 2015

3.g elevernes tidsplan for eksamensforløbet i AT 2015 Mandag d. 26.1.15 i 4. modul Mandag d. 2.2.15 i 1. og 2. modul 3.g elevernes tidsplan for eksamensforløbet i AT 2015 AT emnet offentliggøres kl.13.30. Klasserne er fordelt 4 steder se fordeling i Lectio:

Læs mere

Prøver Evaluering Undervisning. Fysik/kemi. Maj-juni 2008

Prøver Evaluering Undervisning. Fysik/kemi. Maj-juni 2008 Prøver Evaluering Undervisning Fysik/kemi Maj-juni 2008 Ved fagkonsulent Anette Gjervig 1 Indledning Denne evaluering er udarbejdet på grundlag af censorberetninger fra syv censorer, der har medvirket

Læs mere

Mobiltelefoner og matematik

Mobiltelefoner og matematik Mobiltelefoner og matematik Forord og lærervejledning Mobiltelefonen er blevet et meget vigtigt kommunikationsredskab i de sidste år. Mange af skolens elever har i dag en mobiltelefon, som de ofte bruger.

Læs mere

Fag- og indholdsplan 9. kl.:

Fag- og indholdsplan 9. kl.: Fag- og indholdsplan 9. kl.: Indholdsområder: Tal og algebra: Tal - regneregler og formler Størrelser måling, beregning og sammenligning. Matematiske udtryk Algebra - teoretiske sammenhænge absolut og

Læs mere

Mundtlighed i matematikundervisningen

Mundtlighed i matematikundervisningen Mundtlighed i matematikundervisningen 1 Mundtlighed Annette Lilholt Side 2 Udsagn! Det er nemt at give karakter i færdighedsregning. Mine elever får generelt højere standpunktskarakter i færdighedsregning

Læs mere

Kompetencemål for Matematik, 4.-10. klassetrin

Kompetencemål for Matematik, 4.-10. klassetrin Kompetencemål for Matematik, 4.-10. klassetrin Matematik omhandler samspil mellem matematiske emner, matematiske arbejds- og tænkemåder, matematikdidaktisk teori samt matematiklærerens praksis i folkeskolen

Læs mere

Forenkling af Fælles Mål

Forenkling af Fælles Mål Forenkling af Fælles Mål 6. september 2013 Master for forenkling af Fælles Mål 1. Baggrund Det fremgår af aftalen om et fagligt løft af folkeskolen, at Fælles Mål præciseres og forenkles med henblik på,

Læs mere

Nyhedsbrev om studieområdet på htx. Tema: Prøven i studieområdet

Nyhedsbrev om studieområdet på htx. Tema: Prøven i studieområdet Nyhedsbrev om studieområdet på htx Tema: Prøven i studieområdet Undervisningsministeriet Uddannelsesstyrelsen April 2011 1 Hvorfor dette nyhedsbrev? I juni 2010 kom der som bekendt en ny læreplan for studieområdet.

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Ringsted Lilleskole, Uffe Skak Årsplan for 5. klasse, matematik Som det fremgår af nedenstående uddrag af undervisningsministeriets publikation om fælles trinmål til matematik efter 6. klasse, bliver faget

Læs mere

Nye eksamensformer - mulige scenarier

Nye eksamensformer - mulige scenarier Nye eksamensformer - mulige scenarier Matematik på hf Marts 2015 Bodil Bruun, fagkonsulent i matematik stx/hf Nye eksamensformer?? Problemer, der skal løses: Internet er et vilkår mundtligt og skriftligt

Læs mere

Baggrund og formål for projektet

Baggrund og formål for projektet Baggrund og formål for projektet Løfteevnen på Høje-Taastrup Gymnasium er generelt god, men skolen har nogle udfordringer i forhold til løfteevnen i eksamenskaraktererne i de udtrukne skriftlige fag. Udfordringerne

Læs mere

Eleverne skal kunne forholde sig reflekterende til den samfundsøkonomiske udvikling.

Eleverne skal kunne forholde sig reflekterende til den samfundsøkonomiske udvikling. International økonomi A 1. Fagets rolle International økonomi omhandler den samfundsøkonomiske udvikling set i et nationalt, et europæisk og et globalt perspektiv. Faget giver således viden om og forståelse

Læs mere

Scenariet kan benyttes ud fra flere forskellige fokusområder. I udarbejdelsen af scenariet har forfatterne særligt haft følgende mål i tankerne:

Scenariet kan benyttes ud fra flere forskellige fokusområder. I udarbejdelsen af scenariet har forfatterne særligt haft følgende mål i tankerne: Lærervejledningen giver supplerende oplysninger og forslag til scenariet. En generel lærervejledning fortæller om de gennemgående træk ved alle scenarier samt om intentionerne i Matematikkens Univers.

Læs mere

Vejledning til prøven i valgfaget håndværk og design

Vejledning til prøven i valgfaget håndværk og design Vejledning til prøven i valgfaget håndværk og design Kvalitets- og Tilsynsstyrelsen Center for Prøver, Eksamen og Test September 2014 Side 2 af 13 Indhold 3 Forord 4 Indledning 5 Indstilling til prøven

Læs mere

Årsplan for 2.kl i Matematik

Årsplan for 2.kl i Matematik Årsplan for 2.kl i Matematik Vi følger matematiksystemet "Matematrix". Her skal vi i år arbejde med bøgerne 2A og 2B. Eleverne i 2. klasse skal i 2. klasse gennemgå de fire regningsarter. Specielt skal

Læs mere

NOTAT. Folkeskolen afsluttende evaluering INAARUTAASUMIK NALILIINEQ AFSLUTTENDE EVALUERING. Vedr.: Folkeskolens landsdækkende afsluttende prøver 2014

NOTAT. Folkeskolen afsluttende evaluering INAARUTAASUMIK NALILIINEQ AFSLUTTENDE EVALUERING. Vedr.: Folkeskolens landsdækkende afsluttende prøver 2014 INAARUTAASUMIK NALILIINEQ AFSLUTTENDE EVALUERING NOTAT Ulloq/dato : 14. oktober 2014 Vedr.: Folkeskolens landsdækkende afsluttende prøver 2014 Folkeskolen afsluttende evaluering Dette notat giver en status

Læs mere

FAQ Eksamen i engelsk stx/hf Maj 2013

FAQ Eksamen i engelsk stx/hf Maj 2013 FAQ Eksamen i engelsk stx/hf Maj 2013 Kære kolleger eksaminatorer og censorer Under følgende overskrifter er svar på de mest almindelige spørgsmål vedr. eksamen i engelsk mundtligt, skriftligt og i AT.

Læs mere

Årsberetning fra Censorformandskabet for de Samfundsfaglige, Økonomiske og Merkantile Diplomuddannelser 2014 2015

Årsberetning fra Censorformandskabet for de Samfundsfaglige, Økonomiske og Merkantile Diplomuddannelser 2014 2015 Årsberetning fra Censorformandskabet for de Samfundsfaglige, Økonomiske og Merkantile Diplomuddannelser 2014 2015 Indholdsfortegnelse Resume... 3 1. Censorkorpsets sammensætning... 4 2. Årets arbejde i

Læs mere

Hvad lærer dit barn? Evaluering, test og elevplaner i folkeskolen

Hvad lærer dit barn? Evaluering, test og elevplaner i folkeskolen Hvad lærer dit barn? Evaluering, test og elevplaner i folkeskolen Evalueringskulturen skal styrkes Folketinget vedtog i 2006 en række ændringer af folkeskoleloven. Ændringerne er blandt andet gennemført

Læs mere

Andreas Nielsen Kalbyrisskolen 2009

Andreas Nielsen Kalbyrisskolen 2009 Andreas Nielsen Kalbyrisskolen 2009 Matematiske kompetencer. Matematiske emner (tal og algebra, geometri, statistik og sandsynlighed). Matematik i anvendelse. Matematiske arbejdsmåder. Tankegangskompetence

Læs mere

Netværksmøde FP9 29/92015

Netværksmøde FP9 29/92015 Netværksmøde FP9 29/92015 Dagsorden: 1. Velkomst og præsentation 2. Uddrag fra Prøvevejledningen i forhold til FP9 3. Eksempler på forskellige løsninger på en opgave 4. Gruppearbejde, løsningsforslag til

Læs mere

UPV og obligatorisk optagelsesprøve

UPV og obligatorisk optagelsesprøve Region Hovedstaden optageområde Nordsjælland UPV og obligatorisk optagelsesprøve En beskrivelse af form og indhold rektorerne 2015 1 Optagelsesprøve og vurdering af uddannelsesparathed 2015 Region Hovedstaden

Læs mere

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget

Læs mere

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget

Læs mere

Årsplan 2013/2014 6. ÅRGANG: MATEMATIK. Lyreskovskolen. FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009

Årsplan 2013/2014 6. ÅRGANG: MATEMATIK. Lyreskovskolen. FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009 Årsplan 2013/2014 6. ÅRGANG: MATEMATIK FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009 Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne udvikler matematiske r og opnår viden og kunnen således, at

Læs mere

Store skriftlige opgaver

Store skriftlige opgaver Store skriftlige opgaver Gymnasiet Dansk/ historieopgaven i løbet af efteråret i 2.g Studieretningsprojektet mellem 1. november og 1. marts i 3.g ( årsprøve i januar-februar i 2.g) Almen Studieforberedelse

Læs mere

Lærervejledning. Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse

Lærervejledning. Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse Lærervejledning Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse Lærervejledning I Matematik for 4.-6. klasse sendes eleverne gruppevis ud i for at løse matematikopgaver med direkte afsæt i både natur og menneskeskabte

Læs mere