2.4.5 Jeres tur... 29

Transkript

1

2 Indholdsfortegnelse 1 Analyse og design af computerspil Hvad der gør spil anderledes end bøger og film De grundlæggende elementer i et spil - spil diamanten Historiebærende dele i spil Karakterer Grafik Lyd og musik Omgivelserne i spillet Filmsekvenser og tekster Spil mekanismer Rum Objekter og deres egenskaber Handlinger Mål Regler Tilfældighed Kameraets synspunkt Spilmekanismer som metaforer Tema i spil Symboler Modeler til analyse af spil Interesse kurver Spil analyse - forslag til spil Brainstorming af spilideer Afstemning af forventninger Selve brainstormingen Introduktion til Scratch Introduktion til Scratch Jeres første script Bevægelse Hop, hop, HOP! Gå pænt Gå pænere Fjender Grafik og Lyd Avanceret Scripting Liv og død Points Tilfældige tal Gør spillet sværere over tid

3 2.4.5 Jeres tur Litteratur og links Undervisningsmaterialer Spil design Bøger om spil design Værktøjer til spiludvikling

4 Kapitel 1 Analyse og design af computerspil De næste afsnit vil komme ind på, hvordan spil som medie bliver designet og analyseret. Først vil de grundlæggende elementer i spil blive gennemgået sammen med hvad, der kaldes spil mekanismer. Derefter vil en model til analyse af spil blive gennemgået, og til slut vil vi komme med et oplæg til, hvordan at klassen kan finde på spil ideer inden workshoppen. 1.1 Hvad der gør spil anderledes end bøger og film Den vigtigste ting der adskiller spil fra andre medier, som bøger og film, er at de er interaktive, eller, sagt på en anden måde, at man som spiller direkte har en rolle i, hvordan spillet udfolder sig. Dette gør også, at spil opfattes på en helt anden måde, i det man, som spiller, er en del af spillet og det univers det udfolder sig i. Det næste afsnit vil gennemgå den grundlæggende opbygning af et spil. 1.2 De grundlæggende elementer i et spil - spil diamanten Figure 1.1: Spil diamanten De enkelte dele af et spil kan kategoriseres på mange forskellige måder, for at få et overblik over hvad spil er. En af disse inddelinger er spildiamanten, der splitter et spil op i fire grundelementer. Spilmekanismerne omhandler målet, reglerne og valg og konsekvenser i spillet. Spilmekanismer beskriver, hvad spilleren kan gøre i spillet, og er derfor unikke til spil. Historien er den serie af hændelser, der sker i spillet. Ispilkanhistorienentenværelineær,sommankender den fra traditionelle medier, eller den kan forgrene sig baseret på valg lavet af spilleren. Grafik og lyd, eller æstetikken, som det også bliver kaldt, er med til at sætte stemningen for spillet. Endelig er teknologien også med til at påvirke alle de andre aspekter af spillet. Som det kan ses på figuren, så er grafikken og lyden det, som spilleren lægger mest mærke til, mens at teknologien er det, der bliver lagt mindst mærke til. 4

5 Spilmekanismer, grafik og lyd samt historier i spil, vil blive gennemgået i resten af dette dokument. Kapitlet om, hvordan Scratch bruges, kan ses som en guide til en teknologi, der bruges til at lave spil. 1.3 Historiebærende dele i spil Fordi at spilleren er en central del af et spil, er det vigtigt at give spilleren mulighed for at udføre spillets historie, fremfor at beskrive eller vise hvordan spillets historie udfolder sig. Hvor at bøger og film ofte bruger dialog til at formidle, hvad der sker, kan spil ikke bruge lige så lang tid på dialog og filmsekvenser, da spillerens handlinger skal være det, der driver spillet fremad. I stedet bliver mange andre ting brugt til at fortælle historien i spil. Nogle af disse er: Karakterer Hvilke karakterer man spiller, og som man møder eller kæmper imod i spillet, er med til at sætte spillerens rolle i perspektiv. Hvem er man? Hvem er man venner eller allieret med i spillet? Hvem slås man imod? Hvorfor? (a) I adventurespillet Beyond Good And Evil spiller man den kvindelige journalist Jade, der forsøger at finde frem til de mørke hemmeligheder, det herskende regime holder skjult. Her er soldaterne klart tydeliggjort som modstandere grundet deres mørke farvetema. (b) En karakter, der ofte hjælper Jade, er hendes onkel Pey j. Jades allierede er ofte baseret på dyr, hvilket får hende til at fremstå som en, der går ind for mangfoldighed. Det herskende regime derimod bærer alle den samme sorte uniform, og er alle mennesker, hvilket kan fortolkes som, at de går ind for totilitarisme og undertrykkelse af minoriteter Grafik Den grafiske stil er med til at lægge stemningen for spillet og spiller ofte en stor rolle i at formidle, hvilke følelser skaberne af spillet ønsker, spilleren skal have. Samtidig tjener grafikken også den funktion, at det er med til at gøre det klart for spilleren, hvilke ting i spillet man kan samle op, hvilke man skal undgå, og hvad man kan stå på. 5

6 (c) Platformspillet Super Mario Bros. har et meget tegneserie inspireret look og giver derfor en munter stemning... (d)...mens at den noir inspirerede stil i det dansk udviklede spil Limbo i samme genre vækker nogle helt andre følelser i spilleren. Forslag til elev aktivitet: Bed eleverne om at lave en analyse af en figur fra et spil, de har spillet. Her kan de både analyser,e hvordan figuren grafisk er fremstillet, samt hvad dens baggrundshistorie er. Analysen kan komme ind på: Hvilken form for tøj og udsmykning har figuren på? Hvad fortæller de om figuren? Hvad er karakterens relationer til andre figurer i spillet? Hvilken baggrundshistorie har figuren? Hvordan er det med til at definere, hvordan figuren reagerer i spillet? Hvilken grundlæggende grafisk form har figuren? Hvorfor? rund: det er en blød form og derfor er figuren rar firkantet: en meget stabil form trekantet: en form man kan stikke sig på og bliver derfor ofte brugt til onde karakterer. Hvilke farver bliver brugt på figuren og hvorfor? Hvad symboliserer farverne? Lyd og musik Musik i computerspil falder som regel inden for to kategorier. Temasange, der er lette at genkende, og musik, der er mere stemningsskabende. Den stemningsskabende musik er skrevet specifikt til at blive brugt inde i spillet og vil derfor ofte ikke være specielt spændende at lytte til uden for spillet. Lydeffekter er både med til at sætte stemningen for spillet og give spilleren information om, hvad der sker i spillet. Dette vil sige at lyd, ligesom grafik, også er med til at gøre spillet lettere at spille. 6

7 1.3.4 Omgivelserne i spillet Deområder,mansomspillerbevægersigigennem,bliveroftebrugttilatfortællemereom den underliggende historie, der foregår i spillet. Omgivelserne kan blandt andet indirekte fortælle om, hvad der er sket i spillets historie, inden at spilleren træder ind i den som i eksemplet nedenfor: (e) I spillet Portal agerer man forsøgsperson, der skal bruge en eksperimentel portalpistol til at komme igennem en række af testkamre. Undervejs bliver man guidet af den lettere maniske computer GLaDOS, der lover spilleren kage hvis man klarer sig godt... (f)... hvis man går på opdagelse i banerne, finder man dog hurtigt ud af, man ikke er den eneste forsøgsperson, der har været igennem, og som er blevet lovet kage af GLaDOS Filmsekvenser og tekster Spil gør også ofte brug af film og tekst til at formidle deres historie til spilleren. Film og tekst bliver ofte brugt, når tanker og dramatiske begivenheder skal formidles til spilleren, som ellers ikke ville kunne lade sig gøre, ved at de spillede spillet. Ekstra information, omkring den verden spillet foregår i, kan også gives igennem tekst, som spilleren kan finde rundt om i spillet. Hvis spillet er dårligt designet, kan det ske, at dets historie, og hvad man gør i spillet, kommer i konflikt med hinanden. I den populære serie Final Fantasy kan man for eksempel genoplive faldne spilkarakterer under kamp, mens at de dør permanent, hvis de bliver slået ihjel i en mellemliggende filmsekvens. 1.4 Spil mekanismer I det forrige afsnit blev der gennemgået, hvilke aspekter der ofte er med til at fortælle historien i et spil. Dette afsnit vil gennemgå forskellige former for spilmekanismer. 7

8 1.4.1 Rum Generelt er dette enten et 2 dimensionelt rum som i Angry Birds eller 3 dimensionelt som i World of Warcraft. Rummet kan også begrænse, hvordan man kan bevæge sig, som for eksempel i Pacman, hvor man kun kan bevæge sig op, ned og til højre og venstre. (g) Pacman foregår i et 2 dimensionelt rum hvor man kun kan bevæge sig i 4 retninger. (h) I Shattered Horizons kan spilleren bevæge sig i 3 dimensioner, og fordi spillet foregår i nul tyngdekraft, kan de også bevæge sig i alle tre retninger Objekter og deres egenskaber Objekter i spil er alt fra ting, der kan samles op, til fjender, der skal nedlægges, til computerstyrede allierede. Disse objekter kan have egenskaber, der beskriver, hvad objektet kan, og hvordan det reagerer på andre objekter. To spil kan tilhøre den samme genre men alligevel føles meget forskellige, fordi de objekter og de egenskaber, de har, er forskellige Handlinger Handlinger er hvilke ting, man som spiller, kan gøre inde i spillet. En ofte brugt metode til at sikre, at spil bliver ved med at være sjove i hele deres længde, er at give spilleren flere handlinger de kan foretage sig, som de kommer længere ind i spillet. I nogle spil kan flere handlinger kombineres, så man kan lave såkaldte comboer, der forstærker effekten af de enkelte handlinger Mål For at man kan have et spil, skal der være et mål, spilleren kan opnå. Det er derfor, at der ofte indgår konflikt i spils historier, da det automatisk giver et mål at stræbe imod. Det er meget normalt at have et overordnet mål i spillet såsom at få prinsessen tilbage fra monsteret, der har stjålet hende. Udover dette kan hver bane i spillet også indeholde mindre mål såsom at samle mønter eller stjerner sammen og at vinde over bossen i slutningen af banen. 8

9 1.4.5 Regler Reglerne beskriver, hvordan spillet bliver spillet. I et computerspil er disse regler fastlagt i programmeringen af spillet, mens at de i traditionelle spil ofte bliver delt mundtligt mellem spillerne. Udover de regler som spillet fastlægger, kan spillerne også selv finde på såkaldte husregler, der kun gælder deres eget spil. Dette bliver ofte brugt i brætog kortspil, men det sker også for computerspil, at spillerne indbyrdes bliver enige om at visse ting ikke er tilladte Tilfældighed Mange spil gør brug af tilfældighed for at gøre udfaldet mere spændende, da det skaber en usikkerhed, om hvad der vil ske. Simple former for tilfældighed er for eksempel at rulle med en terning eller trække et kort fra et sæt af blandede kort. I computerspil kan tilfældighed for eksempel bruges til at gøre det at finde skatte i spillet mere spændende, ved at spilleren på forhånd ikke ved, hvad han eller hende vil finde Kameraets synspunkt Perspektivet, man ser spillet i, er med til at fortælle, hvor involveret designeren af spillet gerne vil have spilleren til at være i handlingen. Perspektivet kan enten være første persons, hvor man ser handlingen ud af øjnene, på den karakter man styrer, eller tredje persons, hvor man ser ens spilkarakter udefra. Et førstepersons kamera placerer spilleren direkte i handlingen, mens et tredjepersons kamera giver en øget distance til spilkarakteren. (i) I The Elder Skrolls 5: Skyrim ser man primært handlingen igennem et første persons perspektiv. Dette placerer spilleren direkte i handlingen og får en til at føle, man i højere grad oplever de ting, der sker i spillet selv. (j) I Diablo-serien ser man sin karakteri tredjeperson fra oven. Dette gør, man bedre kan overskue modstanderne i spillet og planlægge ens angreb derefter. 9

10 1.4.8 Spilmekanismer som metaforer Spimekanismer er med til at fortælle historien i spillet og kan også fungerer ligesom metaforer, som man kender dem fra bøger og film. Disse metaforer kan virke meget stærke, da man, som spiller, har en aktiv rolle, i hvad der sker på skærmen. Forslag til elev aktivitet: Lad eleverne spille spillet Loneliness: Hvad repræsenterer de små sorte kasser? Hvorfor fjerner de sig fra ens egen kasse? Hvad handler spillet om? Hvordan bliver dette tema formidlet til spillet? Hvorfor bliver spillets baggrund, som det skrider, frem mørkere og mørkere? 1.5 Tema i spil Ligesom andre medier kan spil også have et tema og et budskab. Hvis man laver et spil, er det vigtigt at alle aspekter af spillet, er med til at formidle dette tema. Det skal dog også siges, at nogle spil kun fungerer som underholdning. I disse spil kan det derfor være svært at finde et specifikt tema Forslag til elev aktivitet: Bed eleverne om at beskrive et spil, de har spillet, hvor der er et klart tema. Hvad er temaet? Hvordan bliver dette tema udforsket? Hvordan bliver de forskellige dele af spillet brugt til at forstærke temaet? 1.6 Symboler Forskellige former for symbolisme bliver ofte brugt i computerspil til både at fremme historien og til at gøre det tydeligt for, spilleren hvad spillet går ud på. Brug af farve er for eksempel ofte brugt til at kende forskel på ven og fjende i skydespil. Generelt bliver rød brugt som et faresignal, mens grønt bliver brugt til ting, der gavner spilleren. Spildesignere lader sig ofte også inspirere af mytologiske, historiske eller religiøse figurer og billeder til deres spil såvel som psykologiske symboler. Det sidste bliver især brugt i horror spil, hvor monstrene ofte er inspireret af Jungiansk psykologi. 10

11 Forslag til elev aktivitet: Lad eleverne finde symboler i spil de selv har prøvet. Få dem til at finde billeder på google af disse symboler og fremlægge dem for klassen. 1.7 Modeler til analyse af spil Dette afsnit vil komme ind på en model, man kan bruge til at analyse og designe spil. Spildiamanten, der blev gennemgået tidligere, er et godt udgangspunkt, når man vil analysere et spil. Vi anbefaler der, at man starter ud med at bruge den, da den giver en overordnet forståelse, for hvordan spillet hænger sammen. For at få en forståelse for hvordan spillet opleves, imens det bliver spillet, kan man bruge interessekurver Interesse kurver Fra bøger og film findes der mange forskellige modeller til at definere hvordan spændingen i en historie ændrer sig over tid. En af de mest brugte er berettermodellen: Den samme grundstruktur med et anslag, Point of No Return, klimaks og udtoning kan også findes i computerspil. Det specielle ved computerspil er, at denne struktur ofte gentager sig på mange planer. Den overordnede struktur for hele spillet vil følge det samme mønster, men det samme vil hver bane også. I gode spil er de enkelte handlinger, man kan udføre i spillet, også udført på samme måde. I forhold til computerspil kalder man denne generelle struktur for en interessekurve. Et eksempel på en interessekurve, for hvordan tre baner i et godt computerspil ville opleves, kan ses nedenfor: 11

12 1.8 Spil analyse - forslag til spil Følgende spil kan findes gratis på nettet og egner sig derfor godt til undervisning. De rummer samtidigt rig mulighed for analyse da de rummer interessante temaer og spil mekanismer. Today I Die - Et interaktivt digt Everyday The Same Dream everydaythesamedream.html Third World Farmer Brainstorming af spilideer Dette afsnit beskriver, hvordan at klassen kan finde på nogle spilideer eleverne kan arbejde med under selve workshoppen. Når man skal finde på nye spilideer, kan man med fordel bruge spildiamanten og bruge de fire grundelementer til at finde på nye koncepter. Hvis man kun har kort tid til at lave sit spil i, er det en god ide kun at fokusere på at finde på en ny spilmekanisme, da der ofte ikke er tid til at få lavet en spændende historie eller god grafik. En god spilmekanisme sikrer derimod at man har noget som er sjovt at spille Afstemning af forventninger Inden at eleverne går i gang med at finde på ideer, er det godt, hvis læreren snakker med dem, om hvad man kan nå. Til workshoppen vil programmet Scratch blive brugt, og dette sætter en del begrænsninger, for hvilke spil der kan laves. Vi foreslår at eleverne inden der skal findes på spilkoncepter går ind på Scratch s hjemmeside og prøver nogle af spillene, så de får en ide om hvilken type spil de kan nå at lave Selve brainstormingen Når man skal finde på nye ideer, er det godt at lægge nogle begrænsninger, da det ofte gør, at man er meget mere kreativ. Vi foreslår derfor at klassen kører runder på en 5-10 minutter, hvor eleverne i grupper skal finde på nye spil ideer ud fra et emne. Nedenfor er der en række af forslag, til hvad disse emner kan være. Magi Jorden er giftig Lys og mørke 12

13 Fjender som våben Du er din egen værste fjende Spil der kun bruger en knap Dine fjender er dine bedste venner Tid Efter en runde kan et par af eleverne så fremlægge deres ideer for resten af klassen. Udover de ovenstående emner, kan du bagerst i dette dokument finde et sæt af ark med inspirationskort, du kan printe ud og give eleverne. Disse kort indeholder ord på forskellige ting, der kan inspirere til spilmekanismer. Den næste sektion vil forklare, om hvordan man udvikler spil i programmet Scratch. 13

14 Kapitel 2 Introduktion til Scratch 2.1 Introduktion til Scratch Inden vi begynder at udvikle spil, skal vi først have styr på, hvad Scratch er, og ikke mindst hvad det kan. Kort sagt er Scratch et værktøj, der kan bruges til at lave jeres historier og idéer om til interaktive fortællinger og spil. I bruger Scratch ved at tilføje jeres billeder, lyde og tekster til programmet, hvorefter I kan scripte de enkelte dele til at opføre sig nøjagtigt, som I gerne vil have dem til. Inden vi kommer ind på, hvordan det gøres, tager vi lige et kig på selve programmet. På skærmbilledet er der otte tal, der fremhæver de dele af programmet, I får brug for. 1. Scenen Her kommer det hele til at foregå. Det er både her I kan bygge en bane og spille jeres spil. I nederste højre hjørne står musens x- og y-koordinat. Scenen er bygget op som et koordinatsystem med nulpunktet i centrum. Hvordan I kan udnytte dette, kommer vi ind på senere. Katten i midten af skærmen er en sprite. 14

15 En sprite er et grafisk element, I kan flytte rundt og gøre interaktivt ved hjælp af scripting. Det er ikke muligt at flytte sprites uden for scenen, men I kan gøre dem usynlige, hvis I ikke ønsker at bruge dem i hele tiden. 2. Spritevælgeren Her kan I til enhver tid se alle de sprites, der er med i spillet. Hvis I klikker på en sprite, bliver den valgt, og I får mulighed for at redigere i dens scripts og udseende. På linien over to-tallet kan I oprette nye sprites. Det vil I som regel gøre ved at tegne jeres egen ved at trykke på knappen med en pensel. Alternativt kan I klikke på knappen med en mappe for at importere et billede fra jeres computer. 3. Spritevinduet Her kan I se og redigere den valgte sprite. Start med at omdøbe Sprite 1 til noget mere passende så som Katten. Til venstre for katten er der tre ikoner, der fortæller, hvordan den valgte sprite skal rotere i forhold til dens retning. I første omgang har I ikke brug for at ændre på det. I bunden af vinduet er der tre faner, der afgører, hvad vindue 4 skal vise. 4. I kommer primært til at bruge dette vindue til at bygge og redigere jeres scripts. Hvordan dette gøres kan dog ikke skrives på to linjer, vi hopper derfor videre til de to resterende faner og kommer ind på scripting senere. Udtryk Her kan I tilføje ekstra billeder, som jeres sprite kan skifte imellem. Eventuelt et billede af en død kat, hvis I laver et spil, hvor katten kan dø. Det er også her, I kan ændre på billeder, hvis I ikke vil have en kat med i spillet. Lyde I kan enten importere eller optage lyde, som jeres sprite skal kunne afspille. 5. Scriptkategorier For ikke at gøre programmet uoverskueligt, er scriptsdelene blevet opdelt i otte kategorier. Hver kategori indeholder en række funktioner, som I kan kombinere på utallige måder for at skabe et script. De otte kategorier er følgende: Bevægelse Hver gang i gerne vil have jeres sprites til at flytte sig eller rotere på scenen, er det denne kategori, I skal bruge. Udseende Her kan I skifte, hvilket udtryk jeres sprite skal vise, vælge om jeres sprite skal være synlig eller ej, og få spriten til at vise en tanke- eller talebobbel med en valgfri tekst. Lyd Når I gerne vil have jeres sprite til at afspille en lyd, skal I bruge funktionerne fra denne kategori. Pen Funktionerne i denne kategori kan bruges til at tegne på skærmen, mens spillet kører. I får sandsynligvis ikke brug for dette i jeres spil. Styring Har intet med bevægelse at gøre. Denne kategori bruges til at kontrollere flowet i et script, samt starte scripts. Det kan både ske, når spilleren starter spillet, ved at trykke på det grønne flag, eller når spilleren trykker på en tast. Sansning Her har I mulighed for at aflæse forskellige informationer. Blandt andet kan I se, om spilleren trykker på en bestemt tast, om jeres sprite rører ved en bestemt farve, hvor på skærmen musen er eller bede spilleren om at skrive tekst ind i et tekstfelt. 15

16 Operatorer +, -, *, /,,, =, og så videre. Det er også her, I kan generere tilfældige tal og sætte tekststykker sammen. Variabler Hvis I vil gemme points eller holde styr på, hvor mange liv jeres sprite har, kan I oprette en variabel til at indeholde et tal. Variabler kan også indeholde tekst, hvis I for eksempel vil huske, hvad spilleren har skrevet tidligere. 6. Funktionsvinduet Her finder I alle de komponenter, I kan trække ind i scriptvinduet (4). Hvis I klikker på Sansning, kan I se, at der er to typer komponenter: klodser og variabler. I kan kende klodserne på deres hak i toppen og bunden, der indikerer, at de kan stables oven på hinanden. De fleste af variablerne har en grå boks foran dem. Hvis I sætter flueben i boksen foran stopur, bliver variablens værdi vist på scenen. Hvis I klikker på kategorien Bevægelse og dobbeltklikker på klodsen ændr x med [10], kan I se, at jeres sprite bevæger sig til højre. 7. Scenen Ligesom I kan vælge sprites fra spritevælgeren, kan I også vælge scenen. Scenen adskiller sig fra sprites ved ikke at kunne de samme ting, som en sprite kan. For eksempel kan scenen ikke bevæge sig. For at få et bedre overblik over hvordan scenens koordinatsystem ser ud, skal I klikke på fanen baggrunde og vælge Importer. I dialogboksen der kommer frem, skal I vælge xy-grid. Scenens baggrund viser nu koordinatsystemet. 8. Topbaren Den vigtigste knap her er selvfølgelig gem i venstre side. HUSK AT GEMME!ellerskanIhurtigtmisteendeltimersarbejde. Detreknapperihøjreside bruger I til at skifte layout. De to første skifter mellem stort og lille scriptvindue, mens den sidste viser spillet, som det bliver set af andre, når de prøver det. Til sidst får I også brug for menuen udgiv, når I gerne vil uploade jeres spil til Scratch-hjemmesiden. Selvom Scratch er et simpelt program, indeholder det mange flere elementer og funktioner, end vi kan nå at komme ind på i denne guide. Jeres vigtigste redskab til at lære programmet at kende, er derfor jeres nysgerrighed! Hvis I er i tvivl om hvad en knap gør, så tryk på den! 16

17 2.2 Jeres første script Hvis I har fulgt guiden ovenfor, skulle jeres scene gerne se sådan ud: Gør den ikke det, skal I følge trinene beskrevet i punkt 7 i forrige afsnit Bevægelse Måden man scripter på i Scratch kaldes også for Legoklodsprogrammering. Det har fået dette tilnavn, da det basalt set handler om at sætte klodser oven på hinanden. Det er dog ikke altid ligegyldigt hvilke klodser, der sættes sammen. For eksempel skal ethvert script startes med en startklods. Disse klodser findes alle i kategorien Styring. I første omgang vil vi kun kigge nærmere på klodsen når du trykker på [mellemrum]. Denne klods kan altså aktiveres, når spilleren trykker på mellemrumstasten. Først vil vi gerne nøjes med at kunne gå til højre og vil derfor meget hellere have klodsen til at aktivere på højre piletast. Vi trækker derfor klodsen ind i scriptvinduet, og trykker på den grå pil ved siden af mellemrum. Fra listen vælger vi højrepil. Derefter klikker vi på kategorien Bevægelse og trækker klodsen ændr 17

18 x med [10] ind under vores startklods. For at få vores kat til at bevæge sig lidt langsommere, skriver vi 3 i stedet for 10, så vi kun ændrer x med 3, hver gang højre piletast bliver trykket ned. Hvis I trykker højre piletast ned nu, kan I se, at vores kat rykker sig langsomt mod højre. Hvis I har trykket nok på højre piletast, har I nok opdaget, at vores kat er fanget i højre side af scenen. Vi vil derfor gerne kunne få katten til at gå mod venstre igen. Den hurtigste måde at gøre dette på er ved at højreklikke på vores script og vælge mangfoldiggør. Nu får vi to identiske scripts. For at få katten til at gå mod venstre, skal det ene af de to scripts derfor ændres, så det bliver aktiveret af venstre piletast, og værdien x ændres med skal sættes til -3. Nu kan vores kat både gå mod højre og venstre! Hop, hop, HOP! Næsteskridteratfåvoreskattilathoppe, nårspillerentrykkermellemrum. Foratlaveet hop vil vi gerne have vores kat til først at bevæge sig opad i et lille stykke tid, og bagefter til at bevæge sig nedad igen. Vi vil derfor gerne ændre kattens y-værdi, når spilleren trykker på mellemrumstasten. I første omgang laver vi et script magen til de forrige scripts, hvor katten bevæger sig 50 op ad y-aksen, når spilleren trykker mellemrum. Hvis I trykker på mellemrumstasten nu, kan I se, at katten flytter sig 50 op med det samme. Da vi hellere vil have hoppet til at ske i en glidende bevægelse, vil vi hellere bevæge os et lille stykke men mange gange. Derfor skal vi bruge en løkke. En løkke er en måde, vi kan kontrollere flowet i scriptet på, og de findes derfor i kategorien Styring. Normalt bliver vores script kørt oppefra og ned, så en klods først aktiveres, når klodsen over er færdig med sin opgave. Med løkker får scriptet mulighed for at hoppe tilbage til starten, så den samme række klodser kan aktiveres flere gange. På billedet herunder kan I se de tre mest anvendte løkker. I første omgang vil vi kun anvende gentag [10] gange, der som navnet siger, aktiverer klodserne mellem løkkens top og bund 10 gange. Hvor vi før ændrede y med 50, vil vi nu i stedet kun ændre y med 5, men til gengæld gøre det 10 gange ved at putte klodsen ind i vores løkke. Endelig vil vi også have vores kat til at falde ned igen, vi laver derfor en tilsvarende løkke, hvor vi i stedet ændrer y med -5, og sætter den under vores første løkke. Vores script skulle nu gerne ligne scriptet til højre på billedet herunder. Når I trykker mellemrumstasten ned, kan I se, at vores kat hopper op og ned. 18

19 SomIkanse, servoreshopikkespecieltrealistiskud. Foratgøredetmererealistiskbliver vi nødt til at lave et mere avanceret script, hvor vi både medregner hoppets hastighed og tyngdekraften. Det første vi derfor skal gøre, er at oprette en variabel, til at gemme hoppets hastighed. Vi kalder variablen hop og gør den kun tilgængelig for denne sprite. Når den er oprettet, får vi nogle ekstra klodser, vi kan bruge til at bygge vores script med. På samme måde som vores tidligere hoppescript er bygget på, vil vi igen bruge en løkke til at gentage et stykke af vores script flere gange. Som sagt er variablen hop hastigheden på vores hop. Det første vi derfor gerne vil gøre, er at bestemme hvor høj en hastighed vores kat skal have, i det den begynder hoppet. Først trækker vi klodsen sæt [hop] til [0] ind i scriptvinduet, og ændrer værdien til 10. Derefter laver vi den løkke, der får vores kat til at bevæge sig op og ned. I modsætning til vores forrige hoppescript, skal vi her kun bruge en enkelt løkke. Den første klods, vi putter ind i vores løkke, er ligesom før ændr y med [5]. Her kommer det smarte: I stedet for at skrive en værdi i klodsens værdifelt, trækker vi vores variabel ind i værdifeltet. Hvis I kører scriptet nu, kan I se at katten bare bevæger sig 10 opad, lige så mange gange som vores løkke er sat til at gentage sig. Vi skal derfor bruge tyngdekraften til at ændre på hoppets hastighed. Det kan vi gøre ved at trække 1 fra variablen hver gang vores kat har bevæget sig opad. Det gøres ved at trække klodsen ændr [hop] med [1] ind og ændre værdien til -1 frem for 1. 19

20 På den måde bliver hoppets hastighed langsommere indtil værdien bliver negativ, og katten begynder at falde nedad. Til sidst fortæller vi vores løkke, at den skal gentage scriptet 21 gange. Det tal kan vi finde, ved at teste hvornår det passer med at vores kat står samme sted efter et hop, som den gjorde inden hoppet. Hvis katten står for højt, skal tallet sættes op, står den for lavt, skal tallet sættes ned. Vi har nu følgende script, og et tryk på mellemrumstasten giver nu et pænt og realistisk hop Gå pænt Som I nok allerede har lagt mærke til, bevæger vores kat sig ikke så jævnt. Ja rent faktisk har den det med at hakke lidt i det, og den giver altid et lille ryk, når vi begynder at gå i en bestemt retning. Desuden kan man slet ikke bevæge sig, mens katten er i gang med et hop. Det findes der heldigvis en løsning på! Da vi hoppede lærte vi om brugen af løkker. Det skal vi til at bruge igen, men her bliver det dog lidt mere avanceret. Det vi vil opnå her er hele tiden at bevæge katten, hvis spilleren holder en af piletasterne nede. Når vi vil gøre noget hele tiden, skal vi selvfølgelig bruge for evigt løkken. Ud over en løkke skal vi også have en måde, hvorpå vi kan bestemme, om katten skal bevæge sig til højre eller venstre. Til at løse den opgave, skal vi derfor bruge kontrolklodser. På samme måde som løkker, bruges kontrolklodserne til at kontrollere scriptets flow, og findes derfor i kategorien Styring. Der er to kontrolklodser: hvis og hvis/ellers. De bruges begge til at bestemme, ud fra nogle betingelser, om dele af scriptet skal køres eller ej. Hvor hvis/ellers kører et andet script, hvis betingelserne ikke er opfyldt, vil hvis i modsætning bare hoppe videre, hvis betingelserne ikke er opfyldte. Betingelsen vi gerne vil se om er opfyldt, er hvorvidt spilleren holder højre piletast nede. I kategorien Sansning finder vi variablen trykket på tasten [mellemrum]. I kan se på de spidse ender, at variablen kan trækkes ind i kontrolklodsen hvis. Husk at ændre mellemrum til højrepil. Vores script skulle nu gerne ligne scriptet i venstre side: SomIkansepåbilledet, ernæsteskridtatfortællekattenhvaddenskalgøre, nårspilleren trykker på højre piletast. Her vil vi lige som før, have den til at bevæge sig 3 hen ad x-aksen. Når det er gjort, skal I trykke på det grønne flag i højre hjørne over scenen 20

21 (Husk at fjerne det gamle bevægelsesscript). I kan nu se, at vores script bliver aktivt, og hvis I trykker på højre piletast, bevæger katten sig mod højre uden at hakke som før. Sidste skridt er at gøre det samme for venstre piletast. Når det er gjort, ligner vores script nu scriptet til højre på billedet herover Gå pænere Når vi går mod venstre med vores kat, ser det ud som om den bakker. For at undgå det kan vi spejlvende vores kat, når den går mod venstre. Førsteskridtforatgøredetteeratfortælle vores kat hvordan den skal reagere på retninger. For at gøre dette skal vi vælge den midterste af de tre knapper i venstre side af spritevinduet. Derefter skal vi også fortælle vores kat, hvilken retning den skal kigge imod. Det gør vi ved brug af klodsen peg i retning [90], der findes i kategorien Bevægelse. Træk klodsen ind under klodserne ændr x med [3] og ændr x med [-3]. Når katten går mod venstre, vil vi have den til at pege i retningen -90. Hvis I klikker på den grå pil ved siden af vinklen, kommer der en lille boks frem, hvor I kan se hvilke vinkler, der passer sammen med højre, venstre, op og ned. Herefter vil vores script ligne det på billedet herunder. Hvis jeres kat vender på hovedet, når den går mod venstre, har I glemt at trykke på den midterste knap i øverste venstre hjørne på billedet herunder Fjender Vores næste skridt, er nu at oprette endnu en sprite. Men denne sprite skal ikke kunne styres af spilleren. Vi skal derfor lære, hvordan man kan lave ting, der bevæger sig helt af sig selv. Første skridt er dog at lave en ny sprite. Da vi er dovne, gider vi ikke til at tegne vores egen sprite men vil hellere bruge en af dem, der følger med Scratch. Vi klikker derfor på nr. to knap ud for Ny sprite lige under scenen. I filvælgeren der kommer frem dobbeltklikker vi på mappen Fantasy og vælger filen dragon1- b. Spriten bliver nu importeret til Scratch, og vi kan vælge den i spritevælgeren. Det første vi gør er at omdøbe spriten til Dragen. Som I kan se, har den nye drage ingen scripts. Vi laver derfor et nyt script til den, der fortæller den, at den hele tiden skal flyve mod højre. Det gør vi næsten på samme måde som vi fik vores kat til at gå pænt på. Her skal vi dog ikke tjekke, om spilleren trykker på tastaturet, inden vi sætter dragen til at bevæge sig. Vores script skal derfor bare være en løkke med en bevægelsesklods indeni. 21

22 Hvis I starter spillet nu, kan I se, at dragen hurtigt flyver til højre og bliver i højre side af scenen. For at undgå dette, skal vi fortælle dragen, at den skal hoppe tilbage i venstre side af skærmen, hver gang den når højre side. Dette kan vi gøre ved brug af kontrolklodsen hvis. Hvis vi tager et kig på en scenes koordinatsystem, kan vi se at x-koordinaten for venstre side af scenen er -240 og 240 for højre side. Scriptet inden i kontrolklodsen skal derfor sørge for at sætte dragens x-koordinat til -240, mens betingelsen for at scriptet i kontrolklodsen skal udføres, er at dragen er nået til den højre kant. Måden vi ser om dragen er nået til kanten på, er ved at spørge om dragens x-koordinat er større end 239. Operatoren større end findes i kategorien Operatorer, og variablen, der indeholder dragens x-koordinat, er i Bevægelse. Nu kan dragen flyve, men den er stadig ikke specielt farlig. Det må vi hellere gøre noget ved! Vi skal derfor bruge endnu en hvis klods i vores løkke. Betingelsen for denne er, om vores drage berører katten. Variablen der kan give svar på det, findes i kategorien Sansning, og hedder berører []?. Efter at have trukket variablen ind i vores nye hvis klods, kan vi trykke på den grå pil i variablen og vælge Katten. Scriptet inde i hvis klodsen bliver nu kørt, hvis vores drage berører katten. I vores spil, vil vi ikke have dragen til at gøre noget, vi vil meget hellere have katten til at forsvinde i et sekund eller mindre. Derfor skal vi fortælle katten, at den er blevet ramt. Det gør vi ved at sendeenbesked. Atsendeenbeskedsvarerlidttilatråbetilalle. Hvisbeskedenertildig, lytter du, og hvis den ikke er, ignorerer du den i stedet. Vi sender en besked ved at tilføje klodsen send [] til alle, og tilføjer beskeden Ramt ved at trykke ny og skrive Ramt. Hvis vi klikker på katten i spritevælgeren, kan vi tilføje et script, der aktiveres, når det modtager beskeden Ramt. Som alle andre startklodser, findes denne også i kategorien Styring, og hedder når jeg modtager [Ramt]. For at få katten til at forsvinde, skal vi bruge klodsen skjul fra kategorien Udseende. Efter katten bliver skjult, vil vi have scriptet til at vente i 1 sekund, hvorefter katten igen skal vises. Til det skal vi bruge klodserne vent [1] sekunder i Styring og vis i Udseende. Inden vi starter spillet, skal vi lige sørge for at dragen kan ramme katten, ved at trække dragen ned på linje med kattens fødder. Vi kan desuden også formindske dragen, så det er lettere for katten at hoppe over den. Det gøres ved at klikke på knappen med de fire pile, der peger ind mod hinanden, lige over scenens venstre hjørne. Når I har trykket på knappen, skal I klikke på dragen, indtil den har den ønskede størrelse. 22

23 En omgang playtesting viser, at spillet nu er meget svært. Prøv at skrue på de forskellige hastigheder for at skabe en mere balanceret spiloplevelse. Prøv for eksempel at vise katten igen allerede efter et halvt sekund. 2.3 Grafik og Lyd Nu burde I have styr på grundlæggende scripting i Scratch. Det er derfor på tide, at vi tager et kig på de mere stemningsfyldte aspekter i Scratch. Først og fremmest vil vi gerne have en pænere baggrund, da et koordinatsystem ikke er så spændende at kigge på i længden. På samme måde som vi valgte xy-grid som baggrund, går vi nu ind og importerer en ny baggrund. Her vil jeg foreslå baggrunden moon i mappen Nature. Næste skridt er så at give katten en hjelm på, da den ellers ikke kan overleve på månen. Vi vælger derfor katten fra spritevælgeren og trykker Editer på Udtryk 1. Her kan I enten selv tegne en hjelm eller importere en, hvis I har et billede liggende. 23

24 Nu vil vi gerne have vores drage til at se lidt mere levende ud. Det gør vi ved at importere et ekstra billede til den og fortælle den, at den hele tiden skal skifte mellem de to billeder. Vi starter derfor med at vælge dragen. Herefter trykker vi Importer under udtryk og vælger dragon1- a i mappen Fantasy. Dragen har nu to udtryk. Vi klikker nu på scripts fanen og tilføjer et nyt script med endnu en løkke, der kører for evigt. I løkken tilføjer vi de to blokke vent [1] sekunder fra Styring og næste udtryk fra Udseende. Da 1 sekund er lidt for længe, retter vi det til 0,2 sekunder. Dragen har nu følgende to scripts: Når katten bliver ramt, vil vi også gerne have den til at sige en lyd. Der følger allerede en mjavlyd med i Scratch, men vi vil meget hellere optage vores egen lyd (kræver at computeren har en mikrofon). Vi vælger katten og klikker på fanen lyde. Herinde kan vi enten importere en lyd, hvis vi har fundet en sjov lyd på internettet, eller optage en ny, hvis vi selv mener, vikangøredetbedre. NårIvælgeroptag, kommerlydoptageren frem, hvor I skal trykke på den røde cirkel for at starte optagelsen. Når I har optaget en bedre lyd, går vi igen tilbage til scripts fanen og tilføjer klodsen spil lyden [Bedre Mjav!] til scriptet, der køres, når katten bliver ramt. 24

25 2.4 Avanceret Scripting Nu har vi lavet et spil. Det er godt nok et meget lille spil. Det har ikke et egentligt formål, og det bliver meget hurtigt ensformigt. Derfor vil vi gerne tilføje nogle elementer, der kan gøre spillet lidt sjovere. Først vil vi gerne tilføje liv til katten, så spillet får en afslutning Liv og død Lige nu forsvinder katten bare i et sekund, hver gang den bliver ramt af dragen. Vi vil derfor gerne kunne give katten liv, så man kan tabe spillet, hvis katten bliver ramt for mange gange. Det første vi derfor gør er at oprette en variabel ved navn Liv. Denne variabel vil vi gerne have vist frem på scenen. Vi sørger derfor for, at der sidder et flueben i boksen foran variablen. Derefter højreklikker vi på variablen inde på scenen for at gøre den stor. Klik på Stort display. Næste skridt er at bestemme hvor mange liv katten skal have, når spillet begynder. Det gør vi med klodsen sæt [Liv] til [9]. Til sidst skal vi selvfølgelig også sikre os, at katten mister liv, når den bliver ramt af dragen. Det gør vi ved at tilføje blokken ændr [Liv] med [-1] til vores script, der skjuler katten, når den bliver ramt. Hvis I afprøver spillet nu, opdager I måske, at katten ofte mister mere end ét liv af gangen, når den bliver ramt. Grunden til at denne fejl kan opstå, er at scriptet i dragens løkke kan nå at blive kørt to gange, inden katten når at modtage beskeden Ramt. Derfor bliver beskeden Ramt sendt to gange, og katten modtager den derfor også to gange. For at undgå at dragen rammer katten to gange i streg, kan vi lave et lille smart trick med en variabel og en kontrolklods: 25

26 Første skridt er at oprette en ny variabel for dragen ved navn Er farlig. Når spillet starter, skal variablen sættes til ja. Hvor vi før kun spurgte, om dragen berørte katten, skal vi nu både spørge, om dragen berører katten, OGomdragen erfarlig. Foratkombineredetobetingelser, skal vi bruge klodsen [] og [] i kategorien Operatorer. Hvis begge betingelser er opfyldte, skal vi sende beskeden Ramt. Men her skal vi også fortælle dragen, at den ikke længere er farlig. På den måde sikrer vi, at vi ikke kommer til at sende Ramt to gange i træk, da dragen ikke længere er farlig, efter første besked er sendt. Spillet bliver dog lidt kedeligt, hvis dragen bliver harmløs efter første berøring. Derfor vil vi gerne have den til at blive farlig igen, så snart den ikke længere berører katten. Derfor laver vi en ny hvis klods, hvor vi spørger, om dragen IKKE berører katten. ikke [] klodsen findes også i kategorien Operatorer. Det sidste, der mangler, før vores liv virker helt, er at man taber spillet, hvis man ryger ned under nul liv. Den smarteste måde at holde øje med vores liv på er ved at tjekke, hvor mange vi har tilbage, hver gang vi mister ét. Hvis vi ryger under nul liv, vil vi gerne sende en besked til scenen, så vi kan skifte baggrunden og stoppe spillet. Scriptet for scenen skal herefter lytte på beskeden Dø, så den kan skifte baggrund og stoppe spillet. Jeg har valgt baggrunden garden-rock, der ligger i Nature mappen. Klodsen stop alle kan findes i kategorien Styring og stopper - som navnet angiver - alle scripts. Herharjegogsåvalgtattilføjeetscript, der skifter tilbage til den oprindelige baggrund, når spilleren starter spillet forfra, ved at trykke på det grønne flag. Det skal vi også huske at gøre for både katten og dragen, så katten bliver vist og starter til højre, mens dragen starter i venstre side. 26

27 2.4.2 Points Nu hvor katten kan dø, og spillet kan slutte, vil vi gerne have en måde, hvorpå vi kan vurdere om spilleren har været god eller dårlig til vores spil. Derfor tilføjer vi nu points til spillet! Da vi er lidt dovne, vælger vi bare at bruge tiden siden spillets start som points. Vi skal derfor bruge stopuret fra kategorien Sansning. Selvom vi godt kan vise stopuret på scenen, ved at sætte et flueben i boksen foran variablen, er det ikke så brugbart, da vi ikke kan sætte stopuret på pause men kun nulstille det. Derfor opretter vi en ny variabel for alle sprites, som hedder Points. Efterfølgende tilføjer vi klodsen sæt [Points] til [] i kattens løkke og trækker stopuret ind i værdifeltet. Når vi beregnerpointsudfradentidspilletharværetigang, skal vi selvfølgelig også huske at nulstille stopuret. Vores script ender derfor med at se sådan ud: Selvom vi ikke har lavet noget kode, der sætter stopuret på pause, stopper man alligevel med at få flere points, da vi i forrige afsnit sikrede os, at alle scripts stoppede, når katten døde. Hvis I har husket at vise variablen på scenen, kan I nu se, at de points, man har opsamlet, bliver vist på skærmen, efter man er død. 27

28 2.4.3 Tilfældige tal Enanden mådeattilføjemerespændingtil jeres spil er ved at gøre det mindre forudsigeligt. Den bedste måde at opnå dette på er ved at få ting til at ske på forskellige måder og tidspunkter. Her vil vi gennemgå, hvordan man får dragen til at holde tilfældige pauser mellem hver gang, den flyver hen over scenen. I kategorien Operatorer finder I klodsen vælg tilfældigt mellem [1] og [10]. Den skal vi brugeidragensløkke, hvorvigernevilhavedragen til at vente i et stykke tid, hver gang den når ud i højre side. Udover dragen venter, skjuler vi den også, så den ikke bare hænger stille i siden af scenen. Vi skjuler og venter på samme måde, som katten gør, hver gang den bliver ramt. Som I kan se, hvis I spiller spillet, kan der nu gå op til 2,5 sekunder, inden dragen kommer igen, mens den andre gange kommer flyvende igen med det samme. En anden måde at bruge tilfældigheder på er ved at flytte rundt på, hvor højt på skærmen dragen starter. I vores spil er det ikke så smart, da katten hverken kan dukke sig eller hoppe specielt højt Gør spillet sværere over tid Den sidste teknik til at gøre jeres spil sjovere, somvivilgennemgåidenneguide,ervedatgøre jeres spil sværere jo længere tid, man spiller det. Det kan blandt andet gøres ved at tilføje flere fjender efter et bestemt stykke tid. Den metode vi vil gennemgå nu, er at lade vores drage flyve hurtigere, jo længere tid der går. Her kan vi selvfølgelig bare sige, at den skal ændre x med værdien af vores points, i stedet for 10, som den gør nu, men det ville skabe et meget ubalanceret spil. De første 10 sekunder ville dragen flyve meget langsommere, end den gør nu, og i løbet af de efterfølgende 10 sekunder opnår dragen en hastighed, der er dobbelt så stor, som den vi har brugt hid tid. Derfor bliver vi nødt til at lave noget matematik for at regulere stigningen i sværhedsgraden. For at holde det hele simpelt vælger vi, at 28

29 hastigheden skal stige lineært. Vi skal derfor bruge en starthastighed, og en faktor vi kan gange på tiden. Først beslutter vi, at vi gerne vil have dragen til at flyve med samme hastighed som nu, når spillet starter, det vil sige 10. Derefter beslutter vi, at vi gerne vil have den til at flyve dobbelt så hurtigt efter ét minut. Vores faktor er derfor en sjettedel. Vores regnestykker hedder derfor: 10 + tid / Jeres tur Der er stadig mange emner, man kan gennemgå I Scratch, men vi har nu taget et kig på de mest anvendte. Men selvom der ikke er plads til mere i denne guide, vil jeg råde jer til selv at gå på opdagelse i Scratch. Husk at jeres nysgerrighed er det vigtigste redskab, når I skal lære et nyt program at kende. Hvis I ikke selv undersøger og afprøver de funktioner, I ikke kender, kommer I heller ikke til at lære dem. Nu er det jeres tur til gøre en sjov idé til virkelighed. Men inden I begynder på noget nyt, vil jeg bede jer om at klikke på alle otte kategorier og læse, hvad de enkelte klodser gør. Hvis der er en funktion, I ikke kan gennemskue, hvad gør, er det heldigvis sjældent sværere at afprøve den end vist her (hvor jeg afprøver trommefunktionen i Scratch). 29

30 Kapitel 3 Litteratur og links 3.1 Undervisningsmaterialer Multimedieforeningens hjemmeside om brug af computerspil i folkeskoleundervisningen. Indeholder links til relevant forskning og konkrete erfaringer fra Danmark og udlandet. Siden bliver ikke opdateret mere men er stadigvæk et godt udgangspunkt hvis man som lærer ønsker at inddrage computerspil mere i undervisningen. 3.2 Spil design Extra Credits Extra Credits er en super nice webcast serie om game design. Afsnittene er præsenteret som en blanding af billeder og tegninger lavet specifikt til serien, lidt i stil med det populære serie Zero Punctuation. Folkene bag serien er alle veteraner inden for industrien og har ofte et spændende perspektiv på de emner de præsenterer. Game Theory Game Theory er også en webcast omkring spiludvikling. Den er dog mere forrestningsorienteret end Extra Credits der ofte fokuserer mere på det kunsteriske aspekt af computerspil. De to supplerer derfor hinanden godt. Game Theory er også interessant da det er bygget op omkring interviews med veteraner i spilindustrien. 3.3 Bøger om spil design The Art of Game Design - A Book of Lenses af Jesse Schell Game Feel: A Game Designer s Guide to Virtual Sensation af Steve Swink A Theory of Fun for Game Design af Ralph Koster David Perry on Game Design - A Brainstorming Toolbox af David Perry Rules of Play: Game Design Fundamentals af Katie Salen & Eric Zimmerman Challenges for Game Designers af Brenda Brathwaite & Ian Schreiber 30

31 3.4 Værktøjer til spiludvikling De følgende links er til gratis værktøjer til spiludvikling Scratch - Det simpleste værktøj at komme i gang med og det der vil blive brugt til workshoppen. Game Maker - Et mere avanceret værktøj end Scratch. Tillader at man nemt kan lave flere forskellige levels i det. Stencyl - Et andet værktøj der minder meget om Game Maker med mulighed for at overføre spillene til iphone. Unity3d - En dansk udviklet 3D game engine. Hvis at der er nogle elever der gerne vil i gang med mere seriøs spiludvikling er Unity god at lære. Her kræver det dog at man lærer sig at programmere rigtigt før at man kan bruge dette værktøj. Et godt kendskab til trigonomitri og vektor matematik er også godt at have. 31