Matema10k. Matematik for hhx C-niveau. Arbejdsark til kapitlerne i bogen

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Matema10k. Matematik for hhx C-niveau. Arbejdsark til kapitlerne i bogen"

Transkript

1 Matema10k Matematik for hhx C-niveau Arbejdsark til kapitlerne i bogen De følgende sider er arbejdsark og opgaver som kan bruges som introduktion til mange af bogens kapitler og underemner. De kan bruges som en induktiv og eksperimenterende tilgang til emner, som supplement til en mere deduktiv gennemgang af stoffet. Ved at lade eleverne arbejde undersøgende kan der forhåbentlig skabes en større motivation og glæde ved faget. Som lærer er det vigtigt at være opmærksom på præcis hvad formålet med opgaverne er. Hvilke definitioner er det vigtigt at give eleverne før arbejdet og hvad skal de ikke have at vide på forhånd. På de næste to sider er angivet hvad den primære tanke med alle opgaverne er. Introduktionen til et emne skal planlægges nøje sammen med disse opgaver. Det vil være formålstjenstligt at kopiere en enkelt side af gangen til eleverne, når man starter på et nyt kapitel. Mange af opgaverne lægger op til at inddrag et CAS-værktøj. Dog man nøjes med et program, der kan tegne grafer. Der er ikke lagt op til et bruge et bestemt program, så opgaverne skal måske suppleres med en guide til dette. Der er ikke lavet opgaver hvor eleverne skal eksperientere med skydere. Det er forskelligt hvor nemt/svært det er at håndtere. Derfor tegnes grafer i stedet en ad gangen. Det tager lidt længere tid, men giver samme læring og mere træning i graftegning. Der er ikke krav om at anvende CAS på C-niveauet. Min egen erfaring er dog at man kan skabe mange meningsfulde aktiviteter med alle elevtyper på C-niveauet med gode redskaber. Dertil kommer at de elever, der senere skal have B-niveau eller A-niveau er godt hjulpet af at starte med CAS helt fra starten. Med venlig hilsen Rasmus Axelsen

2 Til læreren: Indhold i disse opgaver og formålet med disse. Kapitel 1 Grafer, variable og funktioner De to opgaver kan bruges til at få elever til at tænke over hvordan man beskriver grafer. I første omgang skal de selv sætte ord på hvad de synes beskriver godt. Opgaverne er også gode til at bruge som motivation for at sætte præcise begreber på beskrivelsen af grafer og funktioner. Eleverne skal lære at man med præcise begreber får et bedre sprog sammen. Kapitel 2 Lineære funktioner Opgaverne skal bygge bro fra de øvelser som laves i folkeskolen. Dels kan man som lærer afdække hvor meget forståelse de i forvejen har for lineære funktioner. Dels kan man motivere indførelsen af forskrifter man kan regne på. Til de bedste elever kan man også motivere at man skal kunne løse ligninger. For alle elever bør der være en genkendelse af lineære problemstillinger som de har set før. Kapitel 3 Andengradspolynomier Øvelserne her kræver at eleverne har fået defineret et andetgradspolynomium. Hvis man ikke har defineret diskriminanten så kan de sidste opgaver springes over. Meningen med opgaverne er at eleverne bliver fortrolige med et graftegningsprogram og selv erfarer hvad konstanterne betyder for parablens udseende. Polynomier af højere grad I disse opgaver skal eleverne få en grafisk forståelse af polynomier af højere grad end to. De skal selv prøve at finde frem til resultater om ekstrema og nulpunkter for polynomierne. Opgaverne kræver at de er nogenlunde fortrolige med et graftegningsprogram. Kapitel 4 Omvendte funktioner Opgaverne her kræver at eleverne er sikre i at regne med lineære funktioner og løse ligninger. Det er meningen at de via opgaverne skal motiveres til at ville bestemme omvendte funktioner i stedet for at løse ligninger. Den sidste opgave skal først tages sidst i forløbet for at se grafen for den omvendte funktion. Dette skal bruges når logaritmefunktionerne skal defineres. 2

3 Kapitel 6 Eksponentielle funktioner Disse opgaver skal give en eleverne en forståelse af konstanternes betydning for grafens udseende. Samtidigt skal eleverne opdage den konstante relative tilvækst. Fordoblingskonstant Disse opgaver skal få eleverne til selv at formulere noget meningsfuldt om fordoblingskonstanter Kapitel 7 Potensfunktioner Disse opgaver er tænkt til at eleverne skal betragte graferne for potensfunktioner og dels se hvor forskellige de er, men også til at prøve at se en sammenhæng. Man kan ud fra graferne motivere til at kun betragte potensfunktioner i første kvadrant derfor indføres efterfølgende begrænsningen x > 0. Opgave 4 giver en stor aha-oplevelse for eleverne, at så forskellige grafer har en vigtig fælles egenskab. Kapitel 9 Rente- og annuitetsregning Opgaverne her er ikke tænkt til lange beregninger, men til at motivere alt det eleverne senere kommer til at regne på. Lad eleverne huske svarene og vend tilbage når de har redskaberne til at regne efter. De fleste elever er sikre i at bruge rentetilskrivningsformlen, derfor er opgave 1 medtaget. Selvom de ikke kan denne, så har de en god chance for at svare på denne opgave alligevel. Svarene skulle gerne vise eleverne at det er vigtigt at kunne sige noget kvalificeret om renter Kapitel 10 Beskrivende statistik Da eleverne har kendsskab til statistik i forvejen, så skal denne opgave få eleverne til at formulere hvad de ved om statistik i forvejen. Det vigtigste er ikke beregninger men en viden/diskussion af hvad der er vigtigt at beregne og hvordan man præsenterer dem grafisk. 3

4 INDLEDENDE OPGAVER TIL KAPITEL 1 grafer, variable og funktioner Betragt følgende figur fra a) Beskriv forløbet af grafen med egne ord b) Hvad er det vigtigste man kan læse ud fra grafen? c) For hvert af følgende udsagn: Afgør om udsagnet er korrekt, forkert eller meningsløst 1. grafen stiger hele tiden 2. grafen er både positiv og negativ 3. betalingsbalancen er mindst i grafen er pæn 5. grafen hænger sammen 6. grafen topper flere steder 7. betalingsbalancen er under 100 mia hele tiden 8. udsvingene bliver større og større 9. tallene er næsten konstante i en periode og vokser derefter støt. Betragt grafen til højre. a) Hvordan kan man kort beskrive vigtige egenskaber for grafen hvad vil men fremhæve? 6 4 y x 4

5 INDLEDENDE OPGAVER TIL KAPITEL 2 lineære funktioner a) Kan du finde et system i tallene i tabellerne nedenfor? b) Udfyld den sidste kolonne i hver tabel c) Beskriv en eventuel sammenhæng med en formel. for eksempel y = 2x eller y = -x + 5 eller y = 3x + 10 x y x y x y I tabellen er vist omsætningen for en virksomhed. Vi antager at der er et system i tallene som fortsætter. a) Hvad tror du omsætningen er i år 2007? b) Hvad tror du omsætningen er i år 2032? c) Hvilket år tror du omsætningen er 20 mio kr? År Omsætning 8,0 8,5 9 9, (i mio kr) På grafen til højre er vist sammenhængen mellem prisen på benzin gennem en årrække. a) Hvad tror du benzinprisen er i 2015? b) Hvornår tror du benzinprisen er 15 kr.pr. liter benzinpris pr. liter 5 2 år efter

6 INDLEDENDE OPGAVER TIL KAPITEL 3 andengradspolynomier (betydningen af konstanten a) a) Tegn grafen for følgende funktioner i samme koordinatsystem. Tegn en ad gangen og se hvad der sker når en ny tilføjes. f(x) = x 2 f(x) = 1,5x 2 f(x) = 2x 2 f(x) = 5x 2 f(x) = 0,5x 2 f(x) = 0,1x 2 f(x) = -x 2 f(x) = -3x 2 f(x) = 1,25x 2 + 3x + 5 f(x) = 1,25x 2 2x 1 b) Hvad kan man sige om betydningen af a s betydning for parablens udseende? (betydningen af konstanten c) a) Tegn grafen for følgende funktioner i samme koordinatsystem. Tegn en ad gangen og se hvad der sker når en ny tilføjes. f(x) = x 2 f(x) = 1,5x 2 f(x) = 2x 2 f(x) = 5x 2 f(x) = 0,5x 2 f(x) = 0,1x 2 f(x) = -x 2 f(x) = -3x 2 f(x) = 1,25x 2 + 3x + 5 f(x) = 1,25x 2 2x 1 b) Hvad kan man sige om betydningen af a s betydning for parablens udseende? (betydningen af konstanten b) a) Tegn grafen for funktionen f(x) = x 2 + b x + 3 for fem forskellige værdier af b. b) Kan man sige noget om konstanten b s betydning for parablens udseende OPGAVE 4 a) Beregn diskriminanten for følgende funktioner f(x) = x 2 + 4x 3 g(x) = -x 2 + 5x 8 h(x) = 2x 2 + 6x + 4,5 p(x) = -x 2 + 5x 2 m(x) = 5x 2 + x 7 k(x) = -2x 2 + 4x 10 b) Tegn grafen for funktionerne ovenfor. c) Er der mon en sammenhæng mellem diskriminanten og grafen? OPGAVE 5 a) Kan du finde et andetgradspolynomium, så a er positiv og så grafen aldrig skærer x-aksen? b) Kan du finde et andetgradspolynomium, så toppunktet ligger på y-aksen? 6

7 OPGAVER TIL KAPITEL 3 polynomier af højere grad Tegn graferne for følgende funktioner i hvert sit koordinatsystem a) Tæl antallet af nulpunkter og antallet af ekstrema for funktonerne i opgave 1. b) Kan du se en sammenhæng mellem polynomiets grad og svaret på a)? Prøv dig frem i et matematikprogram og tegn grafen for forskellige polynomier for at svare på følgende: a) Kan du tegne grafen for et 3. gradspolynomium, så der er to ekstrema og et nulpunkt? b) Kan du tegne grafen for et 3. gradspolynomium, så der er ikke er ekstrema men et nulpunkt? c) Kan du tegne grafen for et 4. gradspolynomium, så der er tre ekstrema og ingen nulpunkter? d) Kan du tegne grafen for et 5. gradspolynomium, så der er et ekstrema og tre nulpunkter? 7

8 INDLEDENDE OPGAVER TIL KAPITEL 4 omvendte funktioner For en vare en sammenhængen mellem varens salgspris P(x) (i kr.) og den solgte mængde x (i tons) givet ved funktionen P(x) = -2,5x a) Hvad er prisen hvis den solgte mængde er 10 tons? b) Hvad er prisen hvis den solgte mængde er 17,5 tons? c) Hvad er den solgte mængde hvis prisen er 100 kr? d) Hvad er den solgte mængde hvis prisen er 142 kr? Tegn grafen fra opgave 1 i et matematikprogram og kontroller svarene ved aflæsning Funktionen P i opgave 1 findes prisen når man kender mængden. Kan man ud fra svarene til c) og d) finde en funktion, der finder mængden som funktion er prisen? OPGAVE 4 I denne opgave skal alle grafer tegnes i et koordinatsystem hvor både x-aksen og y-aksen er vist fra 0 til 6 (et kvadratisk koordinatsystem) a) Tegn graferne for 2 f ( x) x og f ( x) x i samme koordinatsystem b) Tegn graferne for f(x) = 2x 6 og g(x) = ½x + 3 i samme koordinatsystem c) Hvad er sammenhængen mellem f og g i spørgsmål b) d) Hvad kan man tilsyneladende konkludere ud fra svarene på a) c) 8

9 INDLEDENDE OPGAVER TIL KAPITEL 6 eksponentielle funktioner Tegn graferne for følgende funktioner i samme koordinatsystem. Tilføj graferne en ad gangen, så du kan følge med i hvilken forskrift, der hører til hvilken graf. f(x) = 4 1,05 x f(x) = 4 1,12 x f(x) = 4 1,25 x f(x) = 4 1,68 x Hvad kan man sige om betydningen af konstanten a? Tegn graferne for følgende funktioner i samme koordinatsystem. Tilføj graferne en ad gangen, så du kan følge med i hvilken forskrift, der hører til hvilken graf. f(x) = 4 1,05 x f(x) = 2 1,05 x f(x) = 6 1,05 x f(x) = 9 1,05 x f(x) = 9 1,24 x Hvad kan man sige om betydningen af konstanten b? Betragt den eksponentielle funktion f ( x) 81, 03 Udfyld skemaet ved at beregne funktionsværdierne. Jeg har udfyldt første søjle x f(0) = 8 1,03 0 = 8 f(2) = f(6) = f(9) = f(12) = f(13) = f(1) = 8 1,03 1 = 8,24 f(3) = f(7) = f(10) = f(13) = f(14) = f (1) f (0) f (0) 8, ,03 f (3) f (2) f (2) f (7) f (6) f (6) f (10) f (9) f (9) f (13) f (12) f (12) f (14) f (13) f (13) Kan du forklare systemet i resultaterne? OPGAVE 4 Betragt den eksponentielle funktion f ( x) 5 0, 93 Udfyld skemaet ved at beregne funktionsværdierne. x f(0) = f(2) = f(6) = f(9) = f(12) = f(13) = f(1) = f(3) = f(7) = f(10) = f(13) = f(14) = f (3) f (2) f (7) f (6) f (10) f (9) f (13) f (12) f (14) f f (1) f (0) f (0) f (2) f (6) f (9) f (12) (13) f (13) Kan du forklare systemet i resultaterne? 9

10 OPGAVER TIL KAPITEL 6 fordoblingskonstanter Betragt funktionen f(x) = 8 1,25992 x og udfyld skemaet her: (det er vigtigt at have decimalerne i forskriften, men afrund bare til 2 decimaler i tabellen) x f(x) Kan du se et mønster? Udfyld nu et skema for funktionen f(x) = 5 1,5874 x x 1,5 3 4,5 6 f(x) Kan du se et tilsvarende mønster her? Prøv at finde frem til funktionsværdien f(9) uden at sætte x = 9 ind i forskriften. Nu prøver vi med funktionen f(x) = 4 1,5034 x x 5,1 6,8 8,5 10,2 f(x) Hvad er systemet? Hvilken x-værdi giver f(x) = 512? (prøv at finde svaret uden at løse ligningen f(x) = 512) OPGAVE 4 Kan man formulere resultatet i opgave 1 3 til en samlet konklusion? OPGAVE 5 Betragt funktionen f(x) = 30 1,16653 x. a) Gør rede for at grafen går igennem punkterne (0, 30) og (9, 120) b) Tegn grafen i et enkeltlogaritmisk koordinatsystem. c) Forklar ved hjælp af grafen de egenskaber du har set i opgave 1 3 d) Hvilken tilsvarende tabel kunne man stille op for funktionen i denne opgave? OPGAVE 6 Hvad kan man sige om funktionen f(x) = 550 0,70711 x? (prøv dig frem) 10

11 INDLEDENDE OPGAVER TIL KAPITEL 7 potensfunktioner Tegn grafen for følgende funktioner og skitser dem her: vælg både x og y i intervallet [-6 ; 6] f(x) = x 2 f(x) = x -1 f(x) = x 0,5 f(x) = x 3 f(x) = x 1,31 f(x) = x -1,55 f(x) = x 0,71 f(x) = 3x -2 f(x) = x 4 f(x) = 3 x -0,75 f(x) = x -3 Kan man sige noget fælles om alle graferne? Hvad kan man sige om Dm(f) og Vm(f)? OPGAVE 4 Tegn alle ovenstående grafer i et dobbeltlogatitmisk koordinatsystem (i matematikprogram). Hvad sker der? 11

12 INDLEDENDE OPGAVER TIL KAPITEL 9 Rente- og anuitetsregning Kurt sætter 1000 kr. ind på en konto, der 12% i rente om året. Grete sætter 1000 kr ind på en konto, der giver 1% i rente om måneden a) Hvilken konto tror du er bedst? (begrund svaret) b) Beregn hvad Kurt og Grete har på kontoen efter er år (12 måneder)? c) Forklar resultatet på b) Gå på nettet og find ud af hvad et almindeligt hus i din by cirka koster. Kig på huse på ca. 160 m 2. Hvis man låner pengene til huset i banken over et 30-årigt lån, hvad tror du så man kommer til at betale i renteomkostninger for hele lånet? (skriv beløbet ned vi skal senere regne på det) Hvad tror du man skal betale om måneden for at låne til huset i opgave 2? Gå på nettet og find et hus i den rette prisklasse og find den månedlige ydelse på lånet. Er det overraskende? Ved den månedlig ydelse står der oftest brutto og netto. Hvad betyder det mon? 12

13 INDLEDENDE OPGAVER TIL KAPITEL 10 beskrivende statistik Nedenfor er vist en opgørelse over to skolers eksamenskarakterer til matematik på hhx Skole A Karakter antal Skole B Karakter antal a) Når man umiddelbart kigger på tallene hvilken skole ser så ud til at have klaret sig bedst? b) Hvad er de vigtigste sammenligningspunkter for de to skoler? c) Hvad ville du beregne hvis de skulle analysere tallene nærmere? d) Hvilken slags diagram ville du lave for at præsentere de to skolers resultater? (et diagram der skulle vises i stedet for tabellerne) Begrund valget af diagram e) Kan du beregne karaktergennemsnittet for de to skoler? 13

Matema10k. Matematik for hhx C-niveau. af Rasmus Axelsen

Matema10k. Matematik for hhx C-niveau. af Rasmus Axelsen Matema10k Matema10k Matematik for hhx C-niveau af Rasmus Axelsen Matema10k. Matematik for hhx C-niveau 1. udgave, 1. oplag, 2013 Forfatteren og Bogforlaget Frydenlund ISBN 978-87-7118-253-8 Redaktion:

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 14/15 IBC-Fredericia

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni, 12/13 Institution International Business College Fredericia-Middelfart Uddannelse Fag og niveau

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni 2011 Institution ZBC, Vordingborg Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C Jørgen Slot

Læs mere

Der er facit på side 7 i dokumentet. Til opgaver mærket med # er der vink eller kommentarer på side 6.

Der er facit på side 7 i dokumentet. Til opgaver mærket med # er der vink eller kommentarer på side 6. Der er facit på side 7 i dokumentet. Til opgaver mærket med # er der vink eller kommentarer på side 6. 1. Figuren viser grafen for en funktion f. Aflæs definitionsmængde og værdimængde for f. # Aflæs f

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Campus vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C MIHY (Michael

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Campus vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C PEJE (Pernille

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2011 Institution Campus Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik niv.c Ejner Husum

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2014 Institution Campus Vejle Uddannelse HHX Fag og niveau Matematik B ( Valghold ) Lærer(e) LSP (

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2012 Institution Campus Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik B Ejner Husum

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj / juni 2015 Institution Vejen Business College Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik niveau

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2010 Institution Handelsskolen Sjælland Syd, Campus Vordingborg Uddannelse Fag og niveau Lærer(e)

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2011 Institution Vejle Handelsskole Uddannelse Fag og niveau HHX Matematik C Lærer(e) LSP ( Liselotte

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj / juni 2012 Institution Vejen Handelsskole og Handelsgymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold

Læs mere

Side 1 af 8. Undervisningsbeskrivelse. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Termin Maj-juni 2010/11.

Side 1 af 8. Undervisningsbeskrivelse. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Termin Maj-juni 2010/11. Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2010/11 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Zealand Business College Hhx Matematik

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Campus Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C CASO(Carina Suzanne

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2014 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Campus Vejle HHX Matematik C Ejner Husum

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj, 2015 Institution VID Gymnasier, Handelsgymnasium Rønde Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hhx Matematik

Læs mere

Graph brugermanual til matematik C

Graph brugermanual til matematik C Graph brugermanual til matematik C Forord Efterfølgende er en guide til programmet GRAPH. Programmet kan downloades gratis fra nettet og gemmes på computeren/et usb-stik. Det betyder, det også kan anvendes

Læs mere

qwertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwert yuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyui Polynomier opåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyuiopå

qwertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwert yuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyui Polynomier opåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyuiopå qwertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwert yuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyui Polynomier opåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyuiopå Kort gennemgang af polynomier og deres egenskaber. asdfghjklæøzxcvbnmqwertyuiopåasd

Læs mere

Differentialregning. Ib Michelsen

Differentialregning. Ib Michelsen Differentialregning Ib Michelsen Ikast 2012 Forsidebilledet Tredjegradspolynomium i blåt med rød tangent Version: 0.02 (18-09-12) Denne side er (~ 2) Indholdsfortegnelse Introduktion...5 Definition af

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Campus Vejle Uddannelse HHX Fag og niveau Matematik B ( Valghold ) Lærer(e) Hold LTN

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni 2011 Institution Frederikshavn Handelsgymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni, 12/13 Institution VID Gymnasier Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hhx Matematik C Hasse Rasmussen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Campus vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik B (Valghold) PEJE

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj / juni 2015 Institution Vejen Business College Uddannelse Fag og niveau HHX Matematik niveau B Lærer(e)

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin Maj 2011 Institution Handelsskolen Tradium, Hobro afd. Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hhx Matematik C Kenneth Berg k710hhxa1 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Læs mere

Kapital- og rentesregning

Kapital- og rentesregning Rentesregning Rettet den 28-12-11 Kapital- og rentesregning Kapital- og rentesregning Navngivning ved rentesregning I eksempler som Niels Oles, hvor man indskyder en kapital i en bank (én gang), og banken

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2012 (denne beskrivelse dækker efterår 2011 og forår 2012) Institution Roskilde Handelsskole Uddannelse

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 10/12 Institution Frederikshavn Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik

Læs mere

MATEMATIK B. Videooversigt

MATEMATIK B. Videooversigt MATEMATIK B Videooversigt 2. grads ligninger.... 2 CAS værktøj... 3 Differentialregning... 3 Eksamen... 5 Funktionsbegrebet... 5 Integralregning... 5 Statistik... 6 Vilkårlige trekanter... 7 71 videoer.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold IBC Aabenraa HHX Matematik C Lars Erik Henriksen 1HHI 1 Funktioner og polynomier a) Lave en grafisk funktionsanalyse. 1. Definitionsmængde.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-Juni 2013 Institution Frederikshavn Handelsgymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) HHX Matematik B

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 10/11 Institution Frederikshavn Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2011 juni 2012 Institution Handelsgymnasiet Tradium, Rådmands Boulevard Uddannelse Fag og niveau Lærer(e)

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til de gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2016 Institution Erhvervsgymnasiet Grindsted Uddannelse HHx Fag og niveau Matematik B Lærer(e)

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin Maj 2011 Institution Handelsskolen Tradium, Hobro afd. Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hhx Matematik A Kenneth Berg k708hhxa3 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2015 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Campus Vejle HHX Matematik A Ejner Husum

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2013 Institution IBC Fredericia Middelfart afd. Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 2015/16 Institution Vid Gymnasier Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hhx Matematik B Hasse Rasmussen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni 2011 Institution Frederikshavn Handelsgymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) HHX Matematik B Niels

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni, 2014 IBC-Kolding

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni, 12/13 Institution Grenaa Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hhx Matematik C Ann Risvang

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2011 juni 2012 Institution Handelsgymnasiet Tradium, Rådmands Boulevard Uddannelse Fag og niveau Lærer(e)

Læs mere

Kapitel 3 Lineære sammenhænge

Kapitel 3 Lineære sammenhænge Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Lineære sammenhænge Det sker tit, at man har flere variable, der beskriver en situation, og at der en sammenhæng mellem de variable. Enhver formel er faktisk

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2015 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Campus Vejle HHX Matematik B Ejner Husum

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj / juni 2014 Institution Campus Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C Lene Thygesen

Læs mere

Kapitel 7 Matematiske vækstmodeller

Kapitel 7 Matematiske vækstmodeller Matematiske vækstmodeller I matematik undersøger man ofte variables afhængighed af hinanden. Her ser man, at samme type af sammenhænge tit forekommer inden for en lang række forskellige områder. I kapitel

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2010 Institution Frederikshavn Handelsgymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 10/11 Institution Frederikshavn Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik

Læs mere

Studieplan. Stamoplysninger. Oversigt over planlagte undervisningsforløb. Periode August 15 December 15 Institution Vejen Business College.

Studieplan. Stamoplysninger. Oversigt over planlagte undervisningsforløb. Periode August 15 December 15 Institution Vejen Business College. Studieplan Stamoplysninger Periode August 15 December 15 Institution Vejen Business College Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hhx Matematik-B Sabine Lindemann Petersen MatematikBhh1315-VØ Oversigt

Læs mere

matx.dk Enkle modeller

matx.dk Enkle modeller matx.dk Enkle modeller Dennis Pipenbring 28. juni 2011 Indhold 1 Indledning 4 2 Funktionsbegrebet 4 3 Lineære funktioner 8 3.1 Bestemmelse af funktionsværdien................. 9 3.2 Grafen for en lineær

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Dec 2015 Institution VUC Lyngby Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hfe Matematik B, halvårshold Dorte

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 09/10 Institution Frederikshavn Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2012 Uddannelsescenter

Læs mere

Undersøgelse af funktioner i GeoGebra

Undersøgelse af funktioner i GeoGebra Undersøgelse af funktioner i GeoGebra GeoGebra er tænkt som et dynamisk geometriprogram, men det kan også anvendes til undersøgelser og opdagelser omkring funktioner. Eksempel Tegn linjen med ligningen:

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni, 2014 Institution VID Gymnasier Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hhx Matematik C Hasse Rasmussen

Læs mere

Matematik for stx C-niveau

Matematik for stx C-niveau Thomas Jensen og Morten Overgård Nielsen Matematik for stx C-niveau Frydenlund Nu 2. reviderede, udvidede og ajourførte udgave Nu 2. reviderede, udvidede og ajourførte udgave Matema10k Matematik for stx

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 12/13 Institution Frederikshavn Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/Juni 2014 Institution Vejen Business College Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik niveau

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 10/11 Institution Silkeborg Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hhx Matematik, niv C Laila

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2010 Institution Frederikshavn Handelsgymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2011 Institution Campus Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C Jarl Mølgaard

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Klasse/hold Fag og niveau Lærer Hh1c Matematik C MAN Oversigt over undervisningsforløb 1 Beskrivende statistik 2 1. grads polynomier 3 2. grads polynomier 4 Eksponentielle funktioner

Læs mere

Eksponentielle sammenhænge

Eksponentielle sammenhænge Eksponentielle sammenhænge 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Indholdsfortegnelse Variabel-sammenhænge... 1 1. Hvad er en eksponentiel sammenhæng?... 2 2. Forklaring med ord af eksponentiel vækst... 2, 6

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni, 2014 Institution Vid Gymnasier, Rønde Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hhx Matematik B Ann Risvang

Læs mere

Grafregnerkravet på hf matematik tilvalg

Grafregnerkravet på hf matematik tilvalg Grafregnerkravet på hf matematik tilvalg Dette dokument er en sammenskrivning af uddrag af følgende skrifter: Undervisningsvejledning nr. 21 for matematik i HF (september 1995); findes på adressen: http://us.uvm.dk/gymnasie/almen/vejledninger/undervishf/hfvej21.htm;

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2011 ZBC

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 09/10 Institution Silkeborg Handelsskole/Handelsskolen Silkeborg Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hhx

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-Juni 2013 Institution Frederikshavn Handelsgymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleår 15/16, eksamen maj-juni 2016 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold 2-årig

Læs mere

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje.

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje. Maple Dette kapitel giver en kort introduktion til hvordan Maple 12 kan benyttes til at løse mange af de opgaver, som man bliver mødt med i matematiktimerne på HHX. Skærmbilledet Vi starter med at se lidt

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 2012/2013 Institution Silkeborg Business College Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hhx Matematik, niv

Læs mere

Spørgsmål Nr. 1. Spørgsmål Nr. 2

Spørgsmål Nr. 1. Spørgsmål Nr. 2 Spørgsmål Nr. 1 TITEL: Statistik Definition af beskrivende statistik Opdeling af beskrivende statistik i grupperede observationer og ikke grupperede observationer Deskriptorerne typetal og middelværdi

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2015 April 2016 Institution VUC Vest, Esbjerg afdeling Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Netundervisning

Læs mere

Undervisningsplan. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Oversigt over planlagte undervisningsforløb

Undervisningsplan. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Oversigt over planlagte undervisningsforløb Undervisningsplan Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleåret 2015-2016 Institution Svendborg Erhvervsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C Jesper

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Som 2015 Institution VUC Vest Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf/hfe Mat B Niels Johansson 14MACB11E14

Læs mere

Sammenhæng mellem variable

Sammenhæng mellem variable Sammenhæng mellem variable Indhold Variable... 1 Funktion... 2 Definitionsmængde... 2 Værdimængde... 2 Grafen for en funktion... 2 Koordinatsystem... 3 Koordinatsæt... 4 Intervaller... 5 Løsningsmængde...

Læs mere

1 monotoni & funktionsanalyse

1 monotoni & funktionsanalyse 1 monotoni & funktionsanalyse I dag har vi grafregnere (TI89+) og programmer på computer (ex.vis Derive og Graph), hvorfor det ikke er så svært at se hvordan grafen for en matematisk funktion opfører sig

Læs mere

PeterSørensen.dk : Differentiation

PeterSørensen.dk : Differentiation PeterSørensen.dk : Differentiation Betydningen af ordet differentialkvotient...2 Sekant...2 Differentiable funktioner...3 Bestemmelse af differentialkvotient i praksis ved opgaveløsning...3 Regneregler:...3

Læs mere

Lektion 7 Funktioner og koordinatsystemer

Lektion 7 Funktioner og koordinatsystemer Lektion 7 Funktioner koordinatsystemer Brug af grafer koordinatsystemer Lineære funktioner Andre funktioner ligninger med ubekendte Lavet af Niels Jørgen Andreasen, VUC Århus. Redigeret af Hans Pihl, KVUC

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 15/16 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Haderslev Handelsskole hhx Matematik B Mogens

Læs mere

11. Funktionsundersøgelse

11. Funktionsundersøgelse 11. Funktionsundersøgelse Hayati Balo,AAMS Følgende fremstilling er baseret på 1. Nils Victor-Jensen,Matematik for adgangskursus, B-niveau 2, 2. udg. 11.1 Generelt om funktionsundersøgelse Formålet med

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 10/11 Institution Frederikshavn Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik

Læs mere

Side 1 af 10. Undervisningsbeskrivelse. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Termin Maj-juni 2009/10

Side 1 af 10. Undervisningsbeskrivelse. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Termin Maj-juni 2009/10 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2009/10 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Handelsskolen Sjælland Syd, Vordingborg

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2011 Institution HF uddannelsen i Nørre Nissum, VIA University College Uddannelse Fag og niveau Lærer(e)

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj-juni 14/15 Hf

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj-juni, 2012/13

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Afsluttende: Maj-juni 2015 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Favrskov Gymnasium Stx Matematik

Læs mere

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 Lineære funktioner En vigtig type funktioner at studere er de såkaldte lineære funktioner. Vi skal udlede en række egenskaber

Læs mere

GUX. Matematik. B-Niveau. August 2015. Kl. 9.00-13.00. Prøveform b GUX152 - MAB

GUX. Matematik. B-Niveau. August 2015. Kl. 9.00-13.00. Prøveform b GUX152 - MAB GUX Matematik B-Niveau August 2015 Kl. 9.00-13.00 Prøveform b GUX152 - MAB 1 Matematik B Prøvens varighed er 4 timer. Delprøven uden hjælpemidler består af opgaverne 1 til 6 med i alt 6 spørgsmål. Besvarelsen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2012 Institution ZBC Ringsted Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik B Jacob Debel

Læs mere

brikkerne til regning & matematik funktioner preben bernitt

brikkerne til regning & matematik funktioner preben bernitt brikkerne til regning & matematik funktioner 2+ preben bernitt brikkerne til regning & matematik funktioner 2+ beta udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-32-9 2009 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne

Læs mere

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2011 maj 2013 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold ZBC Ringsted Hhx Matematik C Stig

Læs mere