Introduktion til MatLab

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Introduktion til MatLab"

Transkript

1 Introduktion til MatLab Kasper Bjering Jensen, Tinne Hoff Kjeldsen, RUC, september 2010 MatLab forkortelse for Matrix Laboratorium Gå sammen to og to og arbejd jer igennem side 1-3. Ca. kl. 14 springer I ned til afsnittet Mfil til lineær regression i MatLab på side 3. Kl. 15 stopper I og vi mødes i plenum. Side 4-11 er ment som yderligere introduktion til MatLab kig det igennem, der er bl.a. en forklaring af vektorstrukturen i MatLab, løkker, træningsopgaver og en liste med kommandoer. Inden vi går i gang med MatLab Alle opretter et base katalog og et underkatalog hertil med navnet matlab: Log på Højre-klik på Start og klik på Stifinder Find Jeres H-drev Klik på det lille +, så ser I Jeres mappestruktur Klik på Jeres hovedmappe på H-drevet: navn på Hardy\sys\user [H:] Gå op i Filer - ny - mappe. Skriv base i "mappen" I stifinder: klik på base mappen Gå op i Filer - ny - mappe. Skriv i matlab i "mappen" Luk stifinder: klik på x i øverste højre hjørne I gang med MatLab Vi arbejder i kurset med MatLab version 6.5, som du åbner fra dit Novell-vindue. Når du åbner det, skulle du gerne se noget der ligner nedenståe skærmbillede. Det er opdelt i 4 dele: 1. Symbolet >> er programmets kommandoprompt lokaliseret i Command Window (kommandovinduet). Her indtastes spørgsmål og andre retningslinjer til programmet, i form af et særligt kodesprog. 2. Current directory (aktuel sti) angiver det sted i din computers filstruktur, hvor du arbejder. 3. Workspace angiver navn og størrelse på vektorer (og matricer) som du har oprettet. Det gennemgås på side 4, hvad en vektor er i MatLab-forstand. 4. Command History angiver koder tidligere indtastet i kommandovinduet. 1

2 Nu opretter I jeres første MatLab-fil (den kan tegne grafen for funktionen f(x)=3x+4, x [0,8] ) Gå op i file - new - M-file (I åbner dermed MatLab editoren) Skriv nu følge: x=0:0.5:8; f=3*x+4; plot(x,f, * ) figure plot(x,f) Gå op i file - save as. Find nu base mappen og dobbeltklik på den Find nu matlab mappen og dobbeltklik på den Nede i vinduet filename skriver I: myfirstfile (skriv oven i 'untitled1') Klik på save Nu sættes MatLabs arbejdskatalog Gå ud i MatLabs kommandovindue (det med >>) Skriv: myfirstfile (tryk på enter) svaret er sandsynligvis følge: Undefined function or variable 'myfirstfile ' skriv: pwd (tryk på enter) (pwd står for print working directory, så her får man altså at vide hvilket katalog MatLab arbejder eller kigger i) resultat: ans = h:\ skriv: cd base\matlab (tryk på enter) resultat: ans= h:\base\matlab (Nu har I sat MatLab til at arbejde fra jeres matlab-mappe. I kan også klikke jer frem til jeres matlab-mappe i Current Directory -feltet. Det skal I gøre hver gang I starter MatLab) skriv: myfirstfile (tryk på enter) Hvis det ikke virker så skriv: addpath H:\base\matlab (tryk på enter) skriv: myfirstfile (tryk på enter). Nu skulle det gerne virke! I skulle gerne få to figurere Figure No. 1 og Figure No. 2. Hvad er forskellen på dem? Hvorfor er der forskel? Inden I går videre, skal I lukke de to figurere Nu er vi klar til at gå igang med MatLab I skal nu tegne grafen for funktionen ƒ(x) = e x, x [0, 10] Skriv i kommando-vinduet (ved >> som er kommandoprompt en): x= 0:1:10 (enter) y=exp(x) (enter) Tryk nu på tilføj ; efter exp(x) (enter) (nu vises y-værdierne ikke) Skriv: 2

3 plot(x,y,'*') (enter) hold on (enter) (med denne kommando plottes graferne i det same vindue) plot(x,y) (enter) (Det ser ikke så pænt ud!) hold off (enter) (Slår hold on funktionen fra igen) x = 0:0.1:10; (enter) y = exp(x); (enter) plot(x,y) (enter) Inden I går videre, skal I lukke figuren I skal nu tegne grafen for funktionen ƒ(x) = 2x, x [-10, 10] Skriv: x = -10:1:10; (enter) y = 2*x (enter) plot(x,y) (enter) Inden I går videre, skal I lukke figuren I skal nu tegne grafen for funktionen ƒ(x) = x 2, x [-10, 10] Skriv: y=x*x (enter) resultat: inner matrix dimensions must agree skriv: y=x.*x (enter) skriv: y=x.^2 (enter) (hvad er forskellen på de to kommadoer?) plot(x,y) (enter) Inden I går videre, skal I lukke figuren Herefter arbejder I videre med det der står i lærebogen, fra side 200 prik 3 til afsnit C.2 side 202. Når I er færdige med det, fortsætter I med nedenståe: Nu skal I lave en M-fil vælg file - new - M-file (I åbner dermed MatLab editoren) I editorvinduet skriver I: x=-3:0.1:3 for b=-5:1:5 y=x.^2-b*x-1; plot(x,y) hold on vælg file - save as I vinduet 'filename' skriver I: sjov Nu skal I køre Jeres m-fil I kommandovinduet skriver I: sjov (enter) Hvad gør programmet? (Hvis I får problemer, så skriv: addpath h:\base\matlab (enter)) M-fil til lineær regression i MatLab Nu skal I lave en M-fil, der kan lave lineær regression i MatLab. Gem den og brug den som skabelon, hver gang I får brug for at lave lineær regression. I bliver ledt igennem oprettelsen af filen i afsnit 2.5 Lineær regression i MatLab side 45 i Lærebogen så arbejd jer igennem dette afsnit. Resten af tiden kan I bruge på at arbejde med 1. porteføljeopgave (en af opgaverne ), som skal være færdig fredag d. 17/9. Se Krav til 1. porteføljeopgave på kursets hjemmeside under menupunktet ugesedler. 3

4 Grundlægge koder Det mest centrale element i arbejde med MatLab er vektorer. En vektor er et en-dimensionalt talskema ketegnet ved et navn og en længde. Navnet er typisk et eller flere bogstaver. Længden angiver antal positioner (eller koordinater) i vektoren. Længden er altså altid et positivt heltal. Et navn på en vektor kunne være x og en længde kunne være 7. Det betyder at vektoren x består af 7 tal, som står i en bestemt rækkefølge. Eksempelvis: x = [ ] Det er vigtigt at forstå konsekvensen af at tallene står i en bestemt rækkefølge. Det betyder f.eks. at tal kan optræde flere gange (som i eksemplet) og det betyder at ovenståe vektor er forskellig fra eksempelvist nedenståe vektor y, selvom de indeholder de samme tal: y = [ ] For at oprette vektoren x med ovennævnte indhold, indtastes blot ovennævnte udtryk ved kommandoprompten efterfulgt af tryk på enter. Som vist på billedet herunder, angiver MatLab straks vektoren med navn og indhold i kommandovinduet. Samtidigt figurerer vektoren nu med navn og størrelse 1 i workspace og den indtastede kommando er registreret i kommandohistorikken. 1 Angivelsen af størrelsen som 1x7 betyder at vektoren består af én række på syv tal. En vektor er en speciel udgave af det man i matematik kalder for en matrix. En matrix er et skema med et antal rækker med hver samme antal tal. F.eks. kan en 3x4-matrix se ud som herunder. En vektor er netop en matrix med kun én række

5 Generelt betegnes vektor x med længde n oftest med notationen: x = (x1, x2, x3,, xn) Denne notation angiver at vi nummererer pladserne i vektoren. Nummeret kaldes ofte for indeks. For ovenståe vektor x gælder altså følge: Indeks Værdi Er vi af en eller anden grund særligt interesseret i tallet på et koordinat med et bestemt indeks, kan vi kalde værdien med vektorens navn efterfulgt af indekset i parentes. F.eks. gælder der at: x(1)=23 x(4)=7 x(7)=0 Prøv at kalde de forskellige koordinater ved at skrive x(1), x(4), osv. i kommandopromten. Det bør se ud som ovenfor til højre. Prøv nu at oprette en vektor y, med værdier i følge rækkefølge: 1, 7, 3, 48, 13, 52 og 31. Det bør nu figurere i dit workspace, som vist her for neden til højre. Det ses at de to vektorer x og y som forventet har den samme længde. Vi vil da ofte være interesseret i at lave et punktplot i et koordinatsystem af punkterne (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3), osv. Skriv derfor i kommandoprompten: plot(x,y, * ). Forklar figuren (ses herunder til venstre). Prøv kommandoen: plot(x,y). Hvad er forskellen? (Se figuren herunder til højre). Prøv og diskuter kommandoen: plot(x,y, *- ) (den resultere figur er ikke afbilledet her). 5

6 Ofte kan man have behov for at definere en vektor med rigtig mange tal, som vokser på en jævn og pæn måde. F.eks. alle tal fra 0 til 10. I så fald kan man bruge følge genvejskommando: t = 0:1:10 Denne vil oprette vektoren t med længde 11, som konkret ser sådan ud: t = ( ). I ord beder kommandoen MatLab om at oprette en vektor med navnet t, hvis første koordinat skal være 0 og hvis koordinater derefter skal springe med afstanden 1 op til 10, som skal være sidste koordinat 2. Prøv selv, jf. nedenståe billede. Det er muligt at lave nye vektorer ved hjælp af regneoperationer på eksistere vektorer. For regneoperationer benyttes følge symboler: + * / ^ Plus Minus Gange Dividere Opløftet i laves med to tryk på ^ Et eksempel kan være at man ønsker at oprette en vektor y, der skal have samme længde som x, og hvor koordinatet yi er frembragt ved at gange ti med 2 og lægge 3 til. Da kan man skrive: y=2*t+3 Der oprettes nu en ny vektor y med de ønskede koordinater. Tjek at det passer. Da vektorerne t og y er lige lange, kan du nu lave et punktplot af disse. Prøv det. Ser grafen ud som du havde forventet? Hvordan hænger den sammen med måde du beregnede indholdet af vektoren y på? Hvorfor er der denne sammenhæng? 2 Det sidste tal angiver maks-værdien for talrækken i vektoren. Skrives f.eks. t=0:3:10 fås vektoren t = ( ). 6

7 MatLab kan altså bruges til at afbillede funktioner med herover den rette linje y = 2x+3. Grundideen er at man først opretter en vektor med den afbillede funktions domæne ovenfor t. Derpå opretter man via passe regneoperationer på domænevektoren, en vektor med tilhøre billeder af domænet. Endeligt plotter man de to i et koordinat system. Et eksempel mere: Et objekt kastes fra ca. 1,5m højde lodret op i luften, med starthastigheden 15 m/s. Hastigheden aftager som objektet stiger, indtil det står stille. Derpå falder objektet hurtigere og hurtigere mod Jorden. Hvis vi kalder afstanden fra Jorden til objektet til tiden t for S(t) kan denne beskrives matematisk med udtrykket S(t)=-4,9 t t + 2. For at afbillede denne funktion, skriv: t = 0:1:5 S = -4.9*t.^2+15*t+2 plot(t,s) Det giver kurven herunder til venstre. Formen kan godt ligne den forventede (?) parabelform, men er meget kantet. Det skyldes en vigtig pointe for omgang med grafer i MatLab. Programmet kan ikke selv genke funktionsudtrykket den plotter alene punkterne (t1,s1), (t2,s2), osv. og forbinder dem med rette linjer fra punkt 1 til 2, 2 til 3, 3 til 4, osv. Vil man have en mere præcis graf, må man altså lave et bedre domæne. Prøv f.eks. med t=0:0.01:5. Husk at genberegne S, når du ændrer t. Nu får man grafen herunder i midten. Denne gang ser den pæn ud. Men som det sidste billede viser, er den stadig kantet når man zoomer tilstrækkeligt langt ind. Valget af domænet er altså afgøre for hvor præcis en graf man får. Et par bemærkninger til ovenståe: MatLab benytter engelsk decimalkomma dvs. punktum (altså 4.9 og ikke 4,9 ) Fortegnsminus er det samme som subtraktionsminus og sættes blot foran tallet. Hvis man vil opløfte koordinaterne i en vektor enkeltvis i samme potens, skal man sætte punktum foran ^. Ellers tror MatLab man laver det der hedder Matrix-multiplikation. Det samme gælder hvis du skal gange eller dividere to vektorer altså t.*s og t./s Da du plottede den finere graf overskrev den automatisk den gamle. Havde du ønsket at oprette grafen oven i den anden, skulle du have brugt kommandoen hold on. Havde du ønsket at oprette den i et nyt vindue, havde du kunnet anve kommandoen figure. 7

8 M-filer Ofte skal man bruge den samme stump kode igen og igen eller man skal bruge en meget lang kode. I begge tilfælde kan det være en fordel at kunne skrive og gemme hele koden, før man beder MatLab om at køre denne. Det gøres i såkaldte M-filer. Klik på ikonet for blank/ny side for at oprette en ny M-fil. Prøv at skrive nedenståe (t.v.) kode ind i filen og gem den under navnet test.m. Du kan derefter køres på tre måder: Ved at trykke F5, ved at lukke filen og højre-klikke på den i Current Directory vinduet og vælge Run (som herunder til højre), eller ved at skrive navnet test som kommando i kommandoprompten. Hvis du vil ændre i koden efter at have lukket filen, skal du blot dobbeltklikke på den i Current Directory -vinduet. Bemærkninger til ovenståe: Man kan skrive pi for at få den velkte værdi π. Der findes en række funktioner der nemt anves. F.eks. log for naturlogaritmen (det vi tit kalder ln ), exp for eksponentialfunktionen (det vi ker som e x ) og sin for sinus. På side i noterne er en liste med nu flere funktioner. Hver gang programmet definerer en vektor, skriver MatLab hele vektorens indhold ud i kommandovinduet. Se selv ved at køre programmet fra kommandoprompten. Dette kan forhindres ved at afslutte vektordefinere linjer med semikolon. Prøv at sætte semikolon efter linje 1-5 i programmet og kør det igen. Din fil blev gemt i den aktuelle sti. Hvis du lukker MatLab ned og åbner det igen, skal du vælge den samme sti, for at kunne køre dit program herunder at have adgang til det via Current Directory -vinduet. 8

9 For-End løkker Meget ofte vil man have behov for at udføre mange operationer i træk, hvor kun en enkelt indgåe parameter ændrer sig. I de tilfælde skal man benytte for- -løkker. Grundstrukturen i en sådan ser ud som følger: for i=a:b:c programkode 1 programkode 2 Programkode n Dette betyder. Gennemløb løkken mellem for og et antal gange. Ved første gennemløb skal i antage værdien a. Ved andet gennemløb skal i have værdien a+b, ved tredje gennemløb a+2b, osv. indtil i når værdien c. Den ændre variabel (her kaldet i) er altså en vektor med længde 1, som ændrer tallet på dets enlige koordinat for hvert gennemløb. Øvelse 1 Prøv f.eks. i en M-fil at indtaste nedenståe kode (fra noterne s. 202) og kør derefter filen: x=-3:0.1:3; for b=-5:1:5 y=x.^2-b*x-1; plot(x,y) hold on Hvad kom der ud af det? Forklar udkommet ved at analysere koden hvad gør programmet? Øvelse 2 Prøv at indtaste nedenståe kode og kør derefter filen: x=0:0.1:10; for i=1:1:100 F(i)=(4+5*x(i))/(x(i)^2+3); plot(x,f) Du får fejlmeddelelsen Vectors must be the same lengths. Hvorfor opstår denne fejl? Ret programmet så den ikke opstår igen. Forklar hvad der sker inde i løkken. Hvorfor var det ikke nødvigt at bruge en løkke i dette tilfælde? Skriv et udtryk op der er lige så brugbart! Der er altså to pointer her: 1) Man kan bruge for--variablen til at kalde skifte koordinater i en vektor (kræver heltalsværdier) og 2) man kan ændre (og oprette) en vektor koordinat for koordinat. 9

10 Øvelse 3 Prøv at indtaste nedenståe kode og kør derefter filen: x=0:0.1:10; for a=-2:1:2 for b=-10:5:10 y=a*x+b; plot(x,y) hold on Forklar hvad der sker inde i løkken og hvorfor udkommet er som det er. Pointen her er, at hvis man har behov for to variere størrelser, kan løkker bygges ind i hinanden. Øvelse 4 Prøv at indtaste nedenståe kode og kør derefter filen: N(1)=2; for j=2:1:20 N(j)=(N(j-1)+1)/(N(j-1)-1); plot(j,n(j), * ) hold on Forklar hvad der sker i løkken og hvorfor udkommet er som det er. Hvad sker hvis N(1) ændres? Pointen er at en for--løkke kan bruges til at frembringe værdier successivt dvs. én ad gangen, hvor en værdi afhænger af en eller flere forgåe værdier. Dette gøres bl.a. ved at benytte regneoperationer på koordinatnumre. En anden pointe er, at man kan plotte punkter et ad gangen. Øvelse 5 I øvelse 1 fremkaldtes en familie af parabler. Disse parablers toppunkter ligger selv på en parabel. Udvid scriptet fra øvelse 1, så det tydeligt ses at dette er sandt. Øvelse 6 Fibonacci-talrækkens første to tal er 0 og 1. Derpå gælder at de øvrige tal i rækken frembringes som summen af de to foregåe. Lav et program, der danner en vektor med de første 1000 Fibonaccital. Øvelse 7 Standardformlen for en parabel er y = ax 2 +bx+c. Lav et program der viser hvad der sker med parablen, når man ændrer på de tre størrelser a, b og c. 10

11 Øvrige kommandoer MatLab har naturligvis en hel hob af kommandoer og funktioner, som gør det muligt at lave ting af meget avanceret karakter. Her skal blot nævnes et vigtigt eksempel: Help Kommandoen helpbruges til at spørge om en bestemt kommandos funktion. Skriver man f.eks. help plot fås nedenståe resultat: Heraf kan f.eks. ses, at man med plot-kommandoen har en lang række af muligheder. F.eks. kan man ændre grafer og symbolers farver, man kan benytte andre punktmarkører * og man kan få forskellige typer af stiplede grafer. Prøv dig frem! Help-kommandoen er ekstremt brugbar, hvis man skal finde ud af noget om en bestemt kommando. 11

Introduktion til MatLab Matematisk Modellering af Dynamiske Modeller ved Kasper Bjering Jensen, RUC, februar 2010

Introduktion til MatLab Matematisk Modellering af Dynamiske Modeller ved Kasper Bjering Jensen, RUC, februar 2010 Introduktion til MatLab Matematisk Modellering af Dynamiske Modeller ved Kasper Bjering Jensen, RUC, februar 2010 Computere er uvurderlige redskaber for personer der ønsker at arbejde med matematiske modeller

Læs mere

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje.

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje. Maple Dette kapitel giver en kort introduktion til hvordan Maple 12 kan benyttes til at løse mange af de opgaver, som man bliver mødt med i matematiktimerne på HHX. Skærmbilledet Vi starter med at se lidt

Læs mere

APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE

APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE z x y z=exp( x^2 0.5y^2) CAS er en fællesbetegnelse for matematikprogrammer, som foruden numeriske beregninger også kan regne med symboler og formler. Det betyder: Computer

Læs mere

Bedste rette linje ved mindste kvadraters metode

Bedste rette linje ved mindste kvadraters metode 1/9 Bedste rette linje ved mindste kvadraters metode - fra www.borgeleo.dk Figur 1: Tre datapunkter og den bedste rette linje bestemt af A, B og C Målepunkter og bedste rette linje I ovenstående koordinatsystem

Læs mere

Lineære sammenhænge, residualplot og regression

Lineære sammenhænge, residualplot og regression Lineære sammenhænge, residualplot og regression Opgave 1: Er der en bagvedliggende lineær sammenhæng? I mange sammenhænge indsamler man data som man ønsker at undersøge og afdække eventuelle sammenhænge

Læs mere

3D-grafik Karsten Juul

3D-grafik Karsten Juul 3D-grafik 2005 Karsten Juul Når der i disse noter står at du skal få tegnet en figur, så er det meningen at du skal få tegnet den ved at taste tildelinger i Mathcad-dokumentet RumFig2 Det er selvfølgelig

Læs mere

Introduktion Indtastning Funktioner Scripts Optimering. Matlab

Introduktion Indtastning Funktioner Scripts Optimering. Matlab - robert@math.aau.dk http://www.math.aau.dk/ robert/teaching/2010/matlab 9. august 2010 1/39 Disposition 1. Lidt om. 2. Basiskursus. 3. Opgaver. 4. Mere til basiskursus. 5. Opgaver. 2/39 MATLAB = MATrix

Læs mere

Kom godt i gang med I-bogen

Kom godt i gang med I-bogen Kom godt i gang med I-bogen At åbne bogen Det allerførste, du skal gøre, for at kunne arbejde med i-bogen, er at aktivere den. Det gøres ved at oprette en konto på systime.dk og derefter aktivere bogen

Læs mere

Introduktion til TI-Interactive!

Introduktion til TI-Interactive! Introduktion til TI-Interactive! TI-Interactive! er et program, som befinder sig i grænseområdet mellem almindelig tekstbehandling, regneark og egentlige tunge matematikprogrammer. Man kan gøre mange af

Læs mere

Gratisprogrammet 27. september 2011

Gratisprogrammet 27. september 2011 Gratisprogrammet 27. september 2011 1 Brugerfladen: Små indledende øvelser: OBS: Hvis et eller andet ikke fungerer, som du forventer, skal du nok vælge en anden tilstand. Dette ses til højre for ikonerne

Læs mere

Introduktion til R. March 8, Regne- og tegneprogrammet R kan frit downloades fra adressen. http : //mirrors.sunsite.dk.cran

Introduktion til R. March 8, Regne- og tegneprogrammet R kan frit downloades fra adressen. http : //mirrors.sunsite.dk.cran Introduktion til R March 8, 2004 1 Adgang til R Regne- og tegneprogrammet R kan frit downloades fra adressen http : //mirrors.sunsite.dk.cran 2 Start og afslutning. Help. I et vindue starter i R, typisk

Læs mere

Kasteparabler i din idræt øvelse 1

Kasteparabler i din idræt øvelse 1 Kasteparabler i din idræt øvelse 1 Vi vil i denne første øvelse arbejde med skrå kast i din idræt. Du skal lave en optagelse af et hop, kast, spark eller slag af en person eller genstand. Herefter skal

Læs mere

Vektorfunktioner. (Parameterkurver) x-klasserne Gammel Hellerup Gymnasium

Vektorfunktioner. (Parameterkurver) x-klasserne Gammel Hellerup Gymnasium Vektorfunktioner (Parameterkurver) x-klasserne Gammel Hellerup Gymnasium Indholdsfortegnelse VEKTORFUNKTIONER... Centrale begreber... Cirkler... 5 Epicykler... 7 Snurretoppen... 9 Ellipser... 1 Parabler...

Læs mere

Klasse 1.4 Michael Jokil 03-05-2010

Klasse 1.4 Michael Jokil 03-05-2010 HTX I ROSKILDE Afsluttende opgave Kommunikation og IT Klasse 1.4 Michael Jokil 03-05-2010 Indholdsfortegnelse Indledning... 3 Formål... 3 Planlægning... 4 Kommunikationsplan... 4 Kanylemodellen... 4 Teknisk

Læs mere

Ting man gør med Vektorfunktioner

Ting man gør med Vektorfunktioner Ting man gør med Vektorfunktioner Frank Nasser. april 11 c 8-11. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk: Dette

Læs mere

Oprids over grundforløbet i matematik

Oprids over grundforløbet i matematik Oprids over grundforløbet i matematik Dette oprids er tænkt som en meget kort gennemgang af de vigtigste hovedpointer vi har gennemgået i grundforløbet i matematik. Det er en kombination af at repetere

Læs mere

Matematik opgave Projekt afkodning Zehra, Pernille og Remuss

Matematik opgave Projekt afkodning Zehra, Pernille og Remuss Matematik opgave Projekt afkodning Zehra, Pernille og Remuss Opgave A Sæt de overstående symboler ind i en matematisk sammenhæng der gør dem forståelige. Det kan være som en sætning eller med tal og bogstaver

Læs mere

Løsning af simple Ligninger

Løsning af simple Ligninger Løsning af simple Ligninger Frank Nasser 19. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk:

Læs mere

[FUNKTIONER] Hvornår kan vi kalde en sammenhæng en funktion, og hvilke egenskaber har disse i givet fald. Vers. 2.0

[FUNKTIONER] Hvornår kan vi kalde en sammenhæng en funktion, og hvilke egenskaber har disse i givet fald. Vers. 2.0 MaB Sct. Knud Gymnasium, Henrik S. Hansen % [FUNKTIONER] Hvornår kan vi kalde en sammenhæng en funktion, og hvilke egenskaber har disse i givet fald. Vers..0 Indhold Funktioner... Entydighed... Injektiv...

Læs mere

Ordbog over Symboler

Ordbog over Symboler Ordbog over Symboler Frank Nasser 20. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk: Dette

Læs mere

Institut for Matematiske Fag Sandsynlighedsregning og Statistik 2. R opgaver

Institut for Matematiske Fag Sandsynlighedsregning og Statistik 2. R opgaver Institut for Matematiske Fag Sandsynlighedsregning og Statistik 2 Københavns Universitet Susanne Ditlevsen og Helle Sørensen R opgaver Det er en god ide at vænne sig til at skrive kommandoerne i en editor

Læs mere

Mircobit Kursus Lektion 4 (Du skal her vælge Lets Code Og herefter Block Editor.)

Mircobit Kursus Lektion 4   (Du skal her vælge Lets Code Og herefter Block Editor.) Mircobit Kursus Lektion 4 http://microbit.org/ (Du skal her vælge Lets Code Og herefter Block Editor.) I sidste lektion var der en opgave man selv skulle prøve at løse. I skulle lave et stop ur man kunne

Læs mere

Undersøge funktion ved hjælp af graf. For hf-mat-c.

Undersøge funktion ved hjælp af graf. For hf-mat-c. Undersøge funktion ved hjælp af graf. For hf-mat-c. 2018 Karsten Juul Bestemme x og y 1. Bestemme x eller y...1 Andengradspolynomium 2. Forskrift for andengradspolynomium...2 3. Graf for andengradspolynomium...2

Læs mere

Matricer og lineære ligningssystemer

Matricer og lineære ligningssystemer Matricer og lineære ligningssystemer Grete Ridder Ebbesen Virum Gymnasium Indhold 1 Matricer 11 Grundlæggende begreber 1 Regning med matricer 3 13 Kvadratiske matricer og determinant 9 14 Invers matrix

Læs mere

Fable Kom godt i gang

Fable Kom godt i gang Fable Kom godt i gang Opdateret: 26-03-2018 Indholdsfortegnelse 1. Først skal du installere programmet på din computer 3 2. Når programmet er installeret er du klar til at pakke robotten ud 4 3. Nu er

Læs mere

E-MAIL G-MAIL (GOOGLE)

E-MAIL G-MAIL (GOOGLE) E-MAIL G-MAIL (GOOGLE) Erik Thorsager, Esbjerg. 3. udgave: G-mail Side 1 G-mail E-mail: Det engelske ord mail betyder post. E står for elektronisk. E-mail betyder altså elektronisk post. Elektronisk post

Læs mere

Kom igang med Scroll:bit

Kom igang med Scroll:bit Kom igang med Scroll:bit 1. Forbind scroll:bit til din micro:bit Indsæt micro:bit i edge-connectoren på din scroll:bit. Displayet på micro:bit og scroll:bit skal vende samme vej. Se billede nedenfor. Det

Læs mere

Ting man gør med Vektorfunktioner

Ting man gør med Vektorfunktioner Ting man gør med Vektorfunktioner Frank Villa 3. august 13 Dette dokument er en del af MatBog.dk 8-1. IT Teaching Tools. ISBN-13: 978-87-9775--9. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion

Læs mere

Computerundervisning

Computerundervisning Frederiksberg Seminarium Computerundervisning Koordinatsystemer og funktioner Elevmateriale 30-01-2009 Udarbejdet af: Pernille Suhr Poulsen Christina Klitlyng Julie Nielsen Opgaver GeoGebra Om at genkende

Læs mere

Vejledning SC 12.20. Per Dahl Johansen GEOTEAM A/S. pdj@geoteam.dk

Vejledning SC 12.20. Per Dahl Johansen GEOTEAM A/S. pdj@geoteam.dk Vejledning SC 12.20. Per Dahl Johansen GEOTEAM A/S pdj@geoteam.dk Indhold: OPRET NYT JOB...4 JOBNAVN OG STIFINDER...4 DK SYSTEM2000 - UTM OG KP2000...5 DK SYSTEM 34...5 ØVRIGE JOB EGENSKABER...6 KOPIER

Læs mere

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0 BAndengradspolynomier Et polynomium er en funktion på formen f ( ) = an + an + a+ a, hvor ai R kaldes polynomiets koefficienter. Graden af et polynomium er lig med den højeste potens af, for hvilket den

Læs mere

E-MAIL WINDOWS LIVE MAIL

E-MAIL WINDOWS LIVE MAIL E-MAIL WINDOWS LIVE MAIL Erik Thorsager, Esbjerg. 3. udgave: Live Mail Side 1 Windows Live Mail Hvordan skriver og sender jeg en e-mail? Det engelske ord mail betyder post. E står for elektronisk. E-mail

Læs mere

Denne artikel er en detaljeret gennemgag af det fundamentale i batchfiler til hjemmebrug :-) FEEL THE POWER! ;-)

Denne artikel er en detaljeret gennemgag af det fundamentale i batchfiler til hjemmebrug :-) FEEL THE POWER! ;-) Denne guide er oprindeligt udgivet på Eksperten.dk Batch genopfriskning Denne artikel er en detaljeret gennemgag af det fundamentale i batchfiler til hjemmebrug :-) FEEL THE POWER! ;-) Skrevet den 03.

Læs mere

Start pä matematik. for gymnasiet og hf. 2010 (2012) Karsten Juul

Start pä matematik. for gymnasiet og hf. 2010 (2012) Karsten Juul Start pä matematik for gymnasiet og hf 2010 (2012) Karsten Juul Til eleven Brug blyant og viskelåder när du skriver og tegner i håftet, sä du fär et håfte der er egnet til jåvnligt at slä op i under dit

Læs mere

Matlab-kommandoer. Robert Jacobsen. 9. august 2010

Matlab-kommandoer. Robert Jacobsen. 9. august 2010 Matlab-kommandoer Robert Jacobsen 9. august 2010 1 Kommandoer til Matlabs funktionaliteter Ønsker man at køre Matlab fra terminalen, ses de mulige options med matlab -help. For at starte Matlab uden det

Læs mere

fortsætte høj retning mellem mindre over større

fortsætte høj retning mellem mindre over større cirka (ca) omtrent overslag fortsætte stoppe gentage gentage det samme igen mønster glat ru kantet høj lav bakke lav høj regel formel lov retning højre nedad finde rundt rod orden nøjagtig præcis cirka

Læs mere

Potensfunktioner samt proportional og omvent proportional. for hf Karsten Juul

Potensfunktioner samt proportional og omvent proportional. for hf Karsten Juul Potensfunktioner samt proportional og omvent proportional for hf 2018 Karsten Juul Potensfunktion 1. Oplæg til forskrift for potensfunktion...1 2. Forskrift for potensfunktion...2 3. Udregn x eller y i

Læs mere

Fraktaler Mandelbrots Mængde

Fraktaler Mandelbrots Mængde Fraktaler Mandelbrots Mængde Foredragsnoter Af Jonas Lindstrøm Jensen Institut For Matematiske Fag Århus Universitet Indhold Indhold 1 1 Indledning 3 2 Komplekse tal 5 2.1 Definition.......................................

Læs mere

Søgninger. AOF Vejle-Fredericia Annemette Søgaard Hansen. Windows Vista Søgefunktionen side 1 af7

Søgninger. AOF Vejle-Fredericia Annemette Søgaard Hansen. Windows Vista Søgefunktionen side 1 af7 Windows Vista Søgefunktionen side 1 af7 Søgninger En af de smarte nyheder i Windows Stifinder er den dynamiske søgefunktion. Den bygger på en avanceret indeksering af brugerdokumenter, som hele tiden foregår

Læs mere

Filupload LEJERBO.DK FILARKIV UNDER MØDER OSV. Upload filer til et eksisterende filupload-komponent

Filupload LEJERBO.DK FILARKIV UNDER MØDER OSV. Upload filer til et eksisterende filupload-komponent 1 Filupload Tips! Vi har forberedt nogle sider til dig med et filupload-komponent. Blandt andet siden Møder. På den måde kan du nemt uploade filer, fx referater, vedtægter eller husorden til jeres hjemmeside.

Læs mere

E-MAIL MICROSOFT OUTLOOK 2010

E-MAIL MICROSOFT OUTLOOK 2010 E-MAIL MICROSOFT OUTLOOK 2010 Erik Thorsager, Esbjerg. 3. udgave: Outlook Side 1 Microsoft Outlook 2010 Hvordan skriver og sender jeg en e-mail? Det engelske ord mail betyder post. E står for elektronisk.

Læs mere

Kom godt i gang med Fable-robotten

Kom godt i gang med Fable-robotten Kom godt i gang med Fable-robotten 1. Først skal du installere programmet på din computer. Gå ind på shaperobotics.com og under support vælger du download: Her vælger du, under PC App om du kører Windows

Læs mere

Brugervejledning til Graph

Brugervejledning til Graph Graph (brugervejledning) side 1/17 Steen Toft Jørgensen Brugervejledning til Graph Graph er et gratis program, som ikke fylder meget. Downloades på: www.padowan.dk/graph/. Programmet er lavet af Ivan Johansen,

Læs mere

Fable Kom godt i gang

Fable Kom godt i gang Fable Kom godt i gang Vers. 1.3.1 Opdateret: 29-08-2018 Indholdsfortegnelse 1. Installer programmet 3 2. Pak robotten ud 5 3. I gang med at programmere 6 4. Programmér Fable til at køre fra 90 til -90

Læs mere

Tyngdekraft i Scratch

Tyngdekraft i Scratch Tyngdekraft i Scratch Nogle gange er det nemmere at forstå nogle ting, når man ser det ske. Derfor kan vi nu prøve at lave et spil med tyngdekraft. Det gør også at man får nogle meget federe spil! 1) Figur

Læs mere

Lineær Programmering i GeoGebra Side 1 af 8

Lineær Programmering i GeoGebra Side 1 af 8 Lineær Programmering i GeoGebra Side 1 af 8 Grundlæggende find selv flere funktioner, fx i GG s indbyggede hjælpefunktion. Vær opmærksom på at grænsefladen i GeoGebra ændrer sig med tiden, da værktøjet

Læs mere

Fang Prikkerne. Introduktion. Scratch

Fang Prikkerne. Introduktion. Scratch Scratch 2 Fang Prikkerne All Code Clubs must be registered. Registered clubs appear on the map at codeclubworld.org - if your club is not on the map then visit jumpto.cc/ccwreg to register your club. Introduktion

Læs mere

Projekt 1.4 Tagrendeproblemet en instruktiv øvelse i modellering med IT.

Projekt 1.4 Tagrendeproblemet en instruktiv øvelse i modellering med IT. Projekt 1.4 Tagrendeproblemet en instruktiv øvelse i modellering med IT. Projektet kan bl.a. anvendes til et forløb, hvor en af målsætningerne er at lære om samspillet mellem værktøjsprogrammernes geometriske

Læs mere

Vejledning til indtastning af overnatningspladser for skarv, samt tællinger af disse på hjemmesiden Cormorant counts in the Western Palearctic

Vejledning til indtastning af overnatningspladser for skarv, samt tællinger af disse på hjemmesiden Cormorant counts in the Western Palearctic Vejledning til indtastning af overnatningspladser for skarv, samt tællinger af disse på hjemmesiden Cormorant counts in the Western Palearctic Denne vejledning forklarer, hvordan man definerer en overnatningsplads

Læs mere

IT-Brugerkursus. Modul 1 - Introduktion til skolens netværk og FC. Modul 1 - Introduktion til FC og Lectio. Printvenligt format. Indholdsfortegnelse

IT-Brugerkursus. Modul 1 - Introduktion til skolens netværk og FC. Modul 1 - Introduktion til FC og Lectio. Printvenligt format. Indholdsfortegnelse Modul 1 - Introduktion til FC og Lectio IT-Brugerkursus Modul 1 - Introduktion til skolens netværk og FC Printvenligt format Indholdsfortegnelse Formål og opbygning Opgave Vejledning til intranettet Åbne

Læs mere

Til at starte med vil jeg lige vis nogle små ændringer på opsætningen som jeg har lavet.

Til at starte med vil jeg lige vis nogle små ændringer på opsætningen som jeg har lavet. Microstation brugermøde 10. og 11. november 2008. Indlæg af Else-Marie Lorenzen. Vejdirektoratet Til at starte med vil jeg lige vis nogle små ændringer på opsætningen som jeg har lavet. Som det første

Læs mere

Gem dine dokumenter i BON s Content Management System (CMS)

Gem dine dokumenter i BON s Content Management System (CMS) 24. august 2007 Gem dine dokumenter i BON s Content Management System (CMS) INDHOLDSFORTEGNELSE 1. Indledning... 2 2. Se indholdet i dit Content Management System... 3 3. Tilgå dokumenterne i My Content

Læs mere

Skriftlig Eksamen DM507 Algoritmer og Datastrukturer

Skriftlig Eksamen DM507 Algoritmer og Datastrukturer Skriftlig Eksamen DM507 Algoritmer og Datastrukturer Institut for Matematik og Datalogi Syddansk Universitet, Odense Mandag den 6. juni 2016, kl. 15:00 19:00 Besvarelsen skal afleveres elektronisk. Se

Læs mere

ALMINDELIGT ANVENDTE FUNKTIONER

ALMINDELIGT ANVENDTE FUNKTIONER ALMINDELIGT ANVENDTE FUNKTIONER I dette kapitel gennemgås de almindelige regnefunktioner, samt en række af de mest nødvendige redigerings- og formateringsfunktioner. De øvrige redigerings- og formateringsfunktioner

Læs mere

Differentialregning. Et oplæg Karsten Juul L P

Differentialregning. Et oplæg Karsten Juul L P Differentialregning Et oplæg L P A 2009 Karsten Juul Til eleven Dette hæfte kan I bruge inden I starter på differentialregningen i lærebogen Det meste af hæftet er små spørgsmål med korte svar Spørgsmålene

Læs mere

Funktioner. 1. del Karsten Juul

Funktioner. 1. del Karsten Juul Funktioner 1. del 0,6 5, 9 2018 Karsten Juul 1. Koordinater 1.1 Koordinatsystem... 1 1.2 Kvadranter... 1 1.3 Koordinater... 2 1.4 Aflæs x-koordinat... 2 1.5 Aflæs y-koordinat... 2 1.6 Koordinatsæt... 2

Læs mere

Sådan bruges den eksterne CD-brænder med DirectCD Side 1 af 6

Sådan bruges den eksterne CD-brænder med DirectCD Side 1 af 6 Sådan bruges den eksterne CD-brænder med DirectCD Side 1 af 6 Sådan bruges den eksterne CD-brænder: 1) Først skal programmet der styrer den eksterne boks med brænderen installeres, Freecom. 2) Sæt den

Læs mere

Håndtering af prisfiler fra Mekonomen

Håndtering af prisfiler fra Mekonomen Håndtering af prisfiler fra Mekonomen Når der er prisopdateringer fra Mekonomen, vil du modtage en mail med prisfilerne vedhæftet. I denne modtagne mail fra Mekonem vil der være en kort beskrivelse af,

Læs mere

Graph brugermanual til matematik C

Graph brugermanual til matematik C Graph brugermanual til matematik C Forord Efterfølgende er en guide til programmet GRAPH. Programmet kan downloades gratis fra nettet og gemmes på computeren/et usb-stik. Det betyder, det også kan anvendes

Læs mere

Seriediagrammer - Guide til konstruktion i LibreOffice Calc

Seriediagrammer - Guide til konstruktion i LibreOffice Calc Seriediagrammer - Guide til konstruktion i LibreOffice Calc På forbedringsvejlederuddannelsen anvender vi seriediagrammer til at skelne mellem tilfældig og ikketilfældig variation. Med et seriediagram

Læs mere

Kapitel 3 Betinget logik i C#

Kapitel 3 Betinget logik i C# Kapitel 3 i C# er udelukkende et spørgsmål om ordet IF. Det er faktisk umuligt at programmere effektivt uden at gøre brug af IF. Du kan skrive små simple programmer. Men når det bliver mere kompliceret

Læs mere

Fraktaler. Mandelbrots Mængde. Foredragsnoter. Af Jonas Lindstrøm Jensen. Institut For Matematiske Fag Århus Universitet

Fraktaler. Mandelbrots Mængde. Foredragsnoter. Af Jonas Lindstrøm Jensen. Institut For Matematiske Fag Århus Universitet Fraktaler Mandelbrots Mængde Foredragsnoter Af Jonas Lindstrøm Jensen Institut For Matematiske Fag Århus Universitet Indhold Indhold 1 1 Komplekse tal 3 1.1 Definition.......................................

Læs mere

Billeder på hjemmeside

Billeder på hjemmeside Billeder på hjemmeside Indholdsfortegnelse Emne 1. Billedredigering (Microsoft Picture Manager) Side 3 a. Komprimer billeder b. Beskæring af billeder 3 9 2. Billeder og tekst ved hjælp af en skabelon (Template

Læs mere

Mini AT-forløb om kommunalvalg: Mandatfordeling og Retfærdighed 1.x og 1.y 2009 ved Ringsted Gymnasium MANDATFORDELING

Mini AT-forløb om kommunalvalg: Mandatfordeling og Retfærdighed 1.x og 1.y 2009 ved Ringsted Gymnasium MANDATFORDELING MANDATFORDELING Dette materiale er lavet som supplement til Erik Vestergaards hjemmeside om samme emne. 1 http://www.matematiksider.dk/mandatfordelinger.html I dette materiale er en række øvelser der knytter

Læs mere

It-@fdelingen UC Syddanmark 7266 2400

It-@fdelingen UC Syddanmark 7266 2400 UNI-Login Installation af SkoleKom og ændring af kodeord SkoleKom er et udbredt mail- og konferencesystem i skoleverdenen i Danmark. For at komme på SkoleKom, skal du oprettes som bruger, hvor du får 3

Læs mere

Finanstilsynets indberetningssystem. Vejledning til Regnearksskabelonerne

Finanstilsynets indberetningssystem. Vejledning til Regnearksskabelonerne Finanstilsynets indberetningssystem Vejledning til Regnearksskabelonerne Finanstilsynet - 2. udgave oktober 2009 Indholdsfortegnelse 1 INDLEDNING... 2 2 FORUDSÆTNINGER... 3 3 TRIN FOR TRIN... 4 3.1 Hent

Læs mere

Efter installation af GEM Drive Studio software fra Delta s CD-rom, skal hoved skærmbilledet se således ud: (koden til administrator adgang er: admin)

Efter installation af GEM Drive Studio software fra Delta s CD-rom, skal hoved skærmbilledet se således ud: (koden til administrator adgang er: admin) Hurtig opstart af Infranor XtrapulsPac-ak drev: Dette er en enkelt og kortfattet vejledning i opsætningen af XtrapulsPac-ak driver til anvendelse i stand-alone mode. Ingen Profibus forbindelse. For senere

Læs mere

Andengradsligninger. Frank Nasser. 12. april 2011

Andengradsligninger. Frank Nasser. 12. april 2011 Andengradsligninger Frank Nasser 12. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk: Dette

Læs mere

BRUGERVEJLEDNING. Til klinikker og brugere i voresklinik.info

BRUGERVEJLEDNING. Til klinikker og brugere i voresklinik.info BRUGERVEJLEDNING Til klinikker og brugere i voresklinik.info 1. LIDT OM VORESKLINIK.INFO voresklinik.info er både navnet og adressen på jeres nye intranetløsning. Der kan tilføjes en masse spændende funktioner

Læs mere

1 Start og afslutning. Help.

1 Start og afslutning. Help. Afdeling for Teoretisk Statistik STATISTIK 2 Institut for Matematiske Fag Jørgen Granfeldt Aarhus Universitet 24. september 2003 Hermed en udvidet udgave af Jens Ledet Jensens introduktion til R. 1 Start

Læs mere

Sektornet VPN Installationsvejledning Windows Vista/7

Sektornet VPN Installationsvejledning Windows Vista/7 Sektornet VPN Installationsvejledning Windows Vista/7 Version 5.0 Af Jesper Skou Jensen og Mads Udengaard Sørensen 1 Start installationen 1 1 Indledning Denne vejledning gennemgår opsætning af Sektornet

Læs mere

Indholdsfortegnelse. Indholdsfortegnelse.. side 2. Adgang til webgraf 3. Opslag adresse... 4. Styring af layout.. 5. Zoom funktioner..

Indholdsfortegnelse. Indholdsfortegnelse.. side 2. Adgang til webgraf 3. Opslag adresse... 4. Styring af layout.. 5. Zoom funktioner.. Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse.. side 2 Adgang til webgraf 3 Opslag adresse... 4 Styring af layout.. 5 Zoom funktioner.. 6 Panorere på skærmen. 7 Information om grafikken.... 8-10 Print et udsnit.....

Læs mere

Dansk tillægsmanual til PODD i Dynavox Compass

Dansk tillægsmanual til PODD i Dynavox Compass Dansk til PODD i Dynavox Indhold Dansk til PODD i Dynavox... 1 Generelt... 2 Hvad består den danske udgave af:... 2 At gemme tilrettede PODD sidesæt:... 3 Hvor ligger skabelon sidesæt på pc:... 3 Alternativ

Læs mere

Lineære sammenhænge. Udgave 2. 2009 Karsten Juul

Lineære sammenhænge. Udgave 2. 2009 Karsten Juul Lineære sammenhænge Udgave 2 y = 0,5x 2,5 2009 Karsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse af hæftet "Variabelsammenhænge, 2. udgave 2009". Indhold 1. Lineære sammenhænge, ligning og graf... 1 2. Lineær

Læs mere

Ghostbusters. Introduktion. Scratch. Du skal lave et fangelegsspil med spøgelser! Arbejdsliste. Test dit Projekt. Gem dit Projekt

Ghostbusters. Introduktion. Scratch. Du skal lave et fangelegsspil med spøgelser! Arbejdsliste. Test dit Projekt. Gem dit Projekt Scratch 1 Ghostbusters All Code Clubs must be registered. By registering your club we can measure our impact, and we can continue to provide free resources that help children learn to code. You can register

Læs mere

Pointen med Funktioner

Pointen med Funktioner Pointen med Funktioner Frank Nasser 0. april 0 c 0080. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk: Dette er en

Læs mere

Vejledning til AdPoint

Vejledning til AdPoint Vejledning til AdPoint Login på adressen http://manager.alignint.dk/cpdev/dev.jsp og følgende login billede kommer frem: Log på med dit kundenr., brugernavn og adgangskode og følgende billede kommer frem:

Læs mere

Vektorregning. Vektorer som lister

Vektorregning. Vektorer som lister 10 Vektorregning Vektorer som lister En vektor laves nemmest som en liste på TI-89 Titanium / Voyage 200. I nedenstående skærmbillede ser du, hvordan man definerer vektorer og laver en simpel udregning

Læs mere

Windows Vista 1. Side 1 af 10

Windows Vista 1. Side 1 af 10 Windows vista...2 Lukke for PC,en...3 Velkomstcenter...3 Finde/starte et program...4 Alle programmer...5 Menuen Start...5 Stifinder...6 Windows Sidepanel og gadgets...7 Dokumenter...7 Tilbehør...8 Windows

Læs mere

Skriftlig Eksamen Algoritmer og sandsynlighed (DM538)

Skriftlig Eksamen Algoritmer og sandsynlighed (DM538) Skriftlig Eksamen Algoritmer og sandsynlighed (DM538) Institut for Matematik & Datalogi Syddansk Universitet Fredag den 9 Januar 2015, kl. 10 14 Alle sædvanlige hjælpemidler(lærebøger, notater etc.) samt

Læs mere

Oktober Dokumentpakker

Oktober Dokumentpakker Oktober 2017 Dokumentpakker Dokumentpakkerne er et værktøj til at udskrive dynamiske breve, som har en standardtekst i brevet, og hvor der automatisk sættes blandt andet patientens navn, adresse og aftaletid

Læs mere

Matlab script - placering af kran

Matlab script - placering af kran Matlab script - placering af kran 1 Til at beregne den ideelle placering af kranen hos MSK, er der gjort brug af et matlab script. Igennem dette kapitel vil opbygningen af dette script blive gennemgået.

Læs mere

WebGIS. Adresseopslag, og andre opslag (MR Stationer, stik m.m.) er ikke ændret. Dog kan du ikke

WebGIS. Adresseopslag, og andre opslag (MR Stationer, stik m.m.) er ikke ændret. Dog kan du ikke WebGIS September 2014 WebGIS er en webside, der viser HMN Naturgas gasledninger. Private kan se hvor gas stikledningen ligger på deres egen grund. Visse samarbejdspartnere har fået lidt udvidet adgang

Læs mere

Introduktion til Banedesign / Visio. af Preben Nielsen

Introduktion til Banedesign / Visio. af Preben Nielsen Introduktion til Banedesign / Visio af Preben Nielsen Formål med introduktionen: At give nye brugere en grundlæggende indlærring i brugen af Banedesign og Visio 2013 Meget kort fortalt om Visio og Banedesign:

Læs mere

Computerundervisning

Computerundervisning Frederiksberg Seminarium Computerundervisning Koordinatsystemer og Funktioner Lærervejledning 12-02-2009 Udarbejdet af: Pernille Suhr Poulsen Christina Klitlyng Julie Nielsen Indhold Introduktion... 3

Læs mere

Indledning. MIO er optimeret til Internet Explorer. Læs endvidere under Ofte stillede spørgsmål.

Indledning. MIO er optimeret til Internet Explorer. Læs endvidere under Ofte stillede spørgsmål. Indhold Indledning... 3 Søgefunktioner... 4 Søgning fra forsiden... 5 Søgning under menupunktet Instrument... 6 Sådan får man vist instrumenterne i en bestemt afdeling... 7 Sådan ændrer man status på et

Læs mere

Vektorer og lineær regression. Peter Harremoës Niels Brock

Vektorer og lineær regression. Peter Harremoës Niels Brock Vektorer og lineær regression Peter Harremoës Niels Brock April 2013 1 Planproduktet Vi har set, at man kan gange en vektor med et tal. Et oplagt spørgsmål er, om man også kan gange to vektorer med hinanden.

Læs mere

Rationel VinduesDesigner TM Brugervejledning

Rationel VinduesDesigner TM Brugervejledning Rationel VinduesDesigner TM Brugervejledning indhold: introduktion Side 2 Funktionsliste Side 3 Få adgang til systemet Side 4 opload dine billeder Side 5 Sådan bruges systemet Side 6 Gem dine eksempler

Læs mere

Status vejledning. Vejledning i håndtering af status scanner, tømning og indlæsning til EasyPOS

Status vejledning. Vejledning i håndtering af status scanner, tømning og indlæsning til EasyPOS Status vejledning Cipherlab CPT8000 Vejledning i håndtering af status scanner, tømning og indlæsning til EasyPOS 1 Indhold 2 Håndterminalen... 1 2.1 Beskrivelse af taster... 1 2.1.1 Hvad bruges tasterne

Læs mere

Kom i gang med... Kapitel 12 Arbejde med skabeloner. OpenOffice.org

Kom i gang med... Kapitel 12 Arbejde med skabeloner. OpenOffice.org Kom i gang med... Kapitel 12 Arbejde med skabeloner OpenOffice.org Rettigheder Dette dokument er beskyttet af Copyright 2005 til bidragsyderne som er oplistet i afsnittet Forfattere. Du kan distribuere

Læs mere

6. Regression. Hayati Balo,AAMS. 1. Nils Victor-Jensen, Matematik for adgangskursus, B-niveau 1

6. Regression. Hayati Balo,AAMS. 1. Nils Victor-Jensen, Matematik for adgangskursus, B-niveau 1 6. Regression Hayati Balo,AAMS Følgende fremstilling er baseret på 1. Nils Victor-Jensen, Matematik for adgangskursus, B-niveau 1 6.0 Indledning til funktioner eller matematiske modeller Mange gange kan

Læs mere

Kom i gang med... Kapitel 11 Math: Formelredigering med OpenOffice.org. OpenOffice.org

Kom i gang med... Kapitel 11 Math: Formelredigering med OpenOffice.org. OpenOffice.org Kom i gang med... Kapitel 11 Math: Formelredigering med OpenOffice.org OpenOffice.org Rettigheder Dette dokument er beskyttet af Copyright 2005 til bidragsyderne som er oplistet i afsnittet Forfattere.

Læs mere

Introduktion til CD ere og Arkivdeling Gammel Dok - September-oktober 2003. Jonas Christiansen Voss

Introduktion til CD ere og Arkivdeling Gammel Dok - September-oktober 2003. Jonas Christiansen Voss Introduktion til CD ere og Arkivdeling Gammel Dok - September-oktober 2003 Jonas Christiansen Voss 2. marts 2004 Indhold 1 CD ere 2 1.1 Brænde dokumenter til CD....................... 2 1.2 Disk Copy.................................

Læs mere

Vejledning til opbygning af hjemmesider

Vejledning til opbygning af hjemmesider Side 1 af 9 Vejledning til opbygning af hjemmesider Hvis du er inde på din klubs hjemmeside, fx på forsiden, kan du nu gå i gang med at redigere. For at få redigeringsværktøjet frem, skal du klikke på

Læs mere

lineær regression er en metode man bruger for at finde den mindste afstand mellem bestemte punkter ved at bruge denne formel: a= n i=1 i=1

lineær regression er en metode man bruger for at finde den mindste afstand mellem bestemte punkter ved at bruge denne formel: a= n i=1 i=1 Linær regression lineær regression er en metode man bruger for at finde den mindste afstand mellem bestemte punkter ved at bruge denne formel: a= (Xi Yi) n * Xi 2 n * x 2 x * y Figur 1. Nu vil vi løse

Læs mere

Grafmanipulation. Frank Nasser. 14. april 2011

Grafmanipulation. Frank Nasser. 14. april 2011 Grafmanipulation Frank Nasser 14. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk: Dette er

Læs mere

Vejledning til Excel 2010

Vejledning til Excel 2010 Vejledning til Excel 2010 Indhold Eksempel på problemregning i Excel... 2 Vejledning til skabelon og opstilling... 3 Indskrivning... 5 Tips til problemregninger... 6 Brøker... 6 Når du skal bruge pi...

Læs mere

Brug af Word til matematik

Brug af Word til matematik Flex på KVUC, matematik C Brug af Word til matematik Word er et af de gængse tekstbehandlingssystemer der slipper bedst fra det at skrive matematiske formler. Selvfølgelig findes der andre systemer der

Læs mere

Den digitale Underviser. Videoredigering. Windows Live Movie Maker

Den digitale Underviser. Videoredigering. Windows Live Movie Maker Den digitale Underviser Videoredigering Windows Live Movie Maker Indhold Indhold... 1 Windows Movie Maker... 2 Om at oprette et projekt... 3 Optage og downloade video... 4 A. Optage din egen video:...

Læs mere