Center for Grøn Beton

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Center for Grøn Beton"

Transkript

1 Center for Grøn Beton Udførelse Hærdesimuleringer for Demobro Udført af: Claus Vestergaard Nielsen Anette Berrig Teknologisk Institut, Beton, december 2002

2 Titel: Udført af: Udførelse Hærdesimuleringer for Demobro Claus Vestergaard Nielsen Anette Berrig Dato: December 2002 ISBN: Reproduktion af dele af rapporten er tilladt, hvis kilde angives. Side 2

3 Indholdsfortegnelse 0. INDLEDNING FORUDSÆTNINGER BROENS GEOMETRI BEREGNINGSMODEL MATERIALEEGENSKABER I TIDLIG ALDER VARMEUDVIKLING MEKANISKE EGENSKABER SVIND, KRYBNING OG TEMPERATUR TEMPERATURBEREGNINGER MODENHEDSUDVIKLING SOMMERSCENARIO SPÆNDINGSBEREGNINGER KONKLUSIONER TEMPERATUR OG MODENHED HÆRDESPÆNDINGER REFERENCER...23 Bilagsoversigt Bilag 1 Bilag 2 Bilag 3 Bilag 4 Bilag 5 Bilag 6 Bilag 7 Beregningsforudsætninger for 4C-Temp&Stress Temperaturberegninger på A1 recept Temperaturberegninger på A0 recept Tilsynets støberapport og entreprenørens temperaturmålinger Tilnærmet spændingsberegning på A1 recept Tilnærmet spændingsberegning på HETEK recept Temperaturberegning under sommerforhold på recept A0 Side 3

4 0. Indledning I forbindelse med Grøn Beton projektet er opført en Demobro for at afprøve de nye grønne betoner. Som en del af dokumentationen for denne bro er undersøgt de tidlige egenskaber for betontype A1. Disse egenskaber er rapporteret i [1] og indgår som inddata til nærværende rapport. For at vurdere risici for revnedannelse i broens første leveuger er der udført hærdeberegninger, hvor indflydelsen fra følgende materialeegenskaber er medtaget: varmeudvikling, udvikling af mekaniske egenskaber, temperaturudvidelseskoefficient, autogent svind og krybning. Denne rapport indeholder resultater fra hærdeberegninger udført vha. beregningsprogrammet 4C-Temp&Stress, ver I Demobroen er indbygget forskellige grønne betoner og andre miljøvenlige tiltag [4]. Brodækket er udstøbt af følgende tre betontyper (Figur 1): Beton AR, referencebeton til aggressiv miljøklasse. Beton A0, som AR men med ny rapidcement (NRC i stedet for SAC). Beton A1, som A0 men med et højt flyveaskeindhold (35 % af pulver) Side 4

5 1. Forudsætninger 1.1 Broens geometri Demobroen er opført ved Tørring og overfører Tørringvej over ny motortrafikvej. Broen er en konventionel 3-fags efterspændt betonbro med spændvidderne 10,7 m 16,6 m og 10,8 m (Figur 1). Der er benyttet forskellige betontyper i de forskellige konstruktionselementer. I brodækket er der indbygget 2 grønne betoner foruden referencebeton AR samt A3 som er benyttet i sætningspladerne [4]. Broens underbygning er ikke behandlet i nærværende rapport. Brotværsnittet består af en massiv krop (ca. 0,8 3,6 mm) samt vinger med en udkraget længde på 3,2 m. Dette giver en total bredde på 10 m målt mellem y.s. kantbjælker. Spændarmeringen er placeret i tværsnittets krop, i alt 9 kabler (type 13C15). 1.2 Beregningsmodel Der er modelleret et halvt brotværsnit i 4C-Temp&Stress pga. symmetribetragtninger. I Bilag 1 er beregningsgrundlaget vedlagt. I Tabel 1 er de termiske randbetingelser opsummeret. Brodækket er støbt den 20. marts 2002 og tidligt næste morgen blev det afdækket med plast og vintermåtter. Umiddelbart efter udstøbning den 20. marts blev der påført udtørringsbeskyttelse i form af curing membran. Den 26. marts 2002 blev forspændingskablerne opspændt. Den 2. april 2002 blev afdækningen fjernet og derefter blev forskalling og form fjernet. Rand Randbetingelse Tidsrum [timer efter støbning] Underside og yderside Bræddeforskalling, 32 mm Fra 0 til 360 Overside af vinger og Vintermåtter, 55 mm Fra 20 til 312 kantbjælker Overside af brodæk (central del) Plastfolie med 5 mm mellemrum Fra 20 til 312 Tabel 1: Termiske randbetingelser. Se også Bilag 1. Temperaturberegningerne er foretaget med en sinusformet udetemperatur. Døgnvariationen forløber mellem 0 og 5 C og vindhastigheden er holdt konstant lig 5 m per sekund igennem hele hærdeforløbet. Betonens udstøbningstemperatur er bestemt til mellem 10 og 12 C i tilsynets støberapport. I temperaturberegningerne er benyttet en værdi på 11 C. For at illustrere effekten af randbetingelserne er der i Bilag 7 foretaget en beregning, hvor randbetingelserne modellerer et tænkt sommerscenario med udetemperaturer mellem 15 og 20 C, og oversiden af brodækket er afdækket med plastfolie overalt fra 20 timer. Desuden er betontemperaturen sat til 18 C ved udstøbningens start. Side 5

6 Figur 1: Længde- og tværsnit i Demobro med angivelse af indbyggede betontyper. Tegninger er ikke målfaste. Side 6

7 2. Materialeegenskaber i tidlig alder Der er kun foretaget en fuld bestemmelse af egenskaberne i tidlig alder på beton A1, se [1]. Derfor kan en fuldstændig hærdesimulering kun foretages for denne beton. Imidlertid kendes materialedata for en lignende konventionel anlægsbeton i aggressiv miljøklasse fra tidligere projekter såsom HETEK og erfaringerne herfra bruges til at foretage en sammenligning med beton A Varmeudvikling For alle de grønne betoner er bestemt varmeudvikling vha. høkasseforsøg iht. NT Build 388:1992. Dette er tilstrækkeligt til at beregne temperaturudviklingen umiddelbart efter udstøbning. I Tabel 2 er summeret de målte parametre for varmeudviklingen [3]. Figur 2 viser forløbet af følgende analytiske udtryk: e QM ( ) = Q exp α τ M Beton Q [MJ/m 3 ] τ e [timer] α [-] AR* ,4 0,82 A0* ,2 1,01 A1-1* 95 22,2 0,98 A1-2** ,5 0,84 HETEK [2] 98 14,2 0,96 Tabel 2: Materialeparametre til beskrivelse af varmeudviklingen, jf. Figur 2. Noter: * Angiver blanding udført af og hos TI, Taastrup [3]. ** Angiver blanding hos Unicon, Horsens og efterfølgende transport til Taastrup [1]. Det er A1-2 som ligger til grund for denne rapports beregninger. Af Figur 2 ses det, at beton A0 har den højeste varmeudvikling til alle tidspunkter primært pga. en lavere τ e. Ligeledes ses det, at beton A1 ligger lavest til alle tidspunkter. Modenheden M er defineret på sædvanlig vis: ( T ( t) ) M ( t) = H dt hvor hastighedsfunktionen H angiver hydratiseringsraten, der afhænger af aktiveringsenergien E og temperaturen T: E( T ) H ( T ) = exp 8,314 J/(mol K) 1 293K 1 273K + T Side 7

8 d AR Varmeudvikling Q [MJ/(m 3 beton)] A0 A1 HETEK 85 % hydratisering 85 % hydratisering M [timer] Figur 2: Varmeudvikling som funktion af modenhed. Bemærk at varmeudviklingen er angivet per volumen i stedet for per kg cement som det normalt er tilfældet. Dette er gjort for at lette sammenligningen mellem de forskellige betontyper. De angivne hydratiseringsgrader benyttes i afsnit Mekaniske egenskaber De mekaniske egenskaber er målt ½, 1, 3, 7 og 28 døgn efter udstøbning. Hovedresultaterne ses i Tabel 3 og i Tabel 4 i form af parametre til følgende analytiske udtryk: V ( M ) = V τe exp M α Side 8

9 Egenskab V [MPa] τ e [timer] α [-] E-modul ,59 1,0 Trykstyrke 72,4 72,6 0,8 Spaltetrækstyrke 4,85 47,1 0,8 Tabel 3: Parametre til beskrivelse af de mekaniske egenskabers udvikling for A1 beton. Egenskab V [MPa] τ e [timer] α [-] E-modul ,89 1,15 Trykstyrke 60,1 65,34 0,52 Spaltetrækstyrke 3,7 29,22 0,77 Tabel 4: Parametre til beskrivelse af de mekaniske egenskabers udvikling for HETEK beton [2]. Tøjning [ ] Figur 3 viser hvordan trækbrudtøjningen først falder kraftigt, hvorefter den stiger til et niveau svarende til M. Denne opførsel er velkendt i betons tidligste fase, hvor stivheden stiger hurtigere end trækstyrken og øger risikoen for revnedannelse. Det ses dog at for A1 falder brudtøjningen markant hurtigere end for HETEK og til et lavere niveau A1 HETEK Modenhed [timer] Figur 3: Forhold mellem spaltetrækstyrke og E-modul udtrykt som trækbrudtøjning som en funktion af modenheden. Optegnet med parametrene givet i Tabel 3. Side 9

10 I Figur 4 er optegnet udviklingen af de mekaniske egenskaber for de to betontyper Spaltetrækstyrke [MPa] A1 HETEK E-modul [MPa] A1 HETEK Modenhed [timer] A1 HETEK Modenhed [timer] Figur 4: Udvikling af spaltetrækstyrke, E-modul og trykstyrke som en funktion af modenheden. Optegnet med parametrene givet i Tabel 3 og Tabel 4. Trykstyrke [MPa] Modenhed [timer] Det ses tydeligt at HETEK betonen starter opbygningen af tryk og trækstyrke tidligst, mens A1 har en hurtigere udviklingsrate efter nogen tid. For E-modulet derimod foregår udviklingen hurtigst for HETEK betonen. Side 10

11 Endelig er de mekaniske egenskabers udvikling optegnet i Figur 5 som en funktion af hydratiseringsgraden, baseret på varmeudviklingen. December A1 beton Relativ udvikling Trækstyrke E-modul Trykstyrke 28 døgn Hydratiseringsgrad Relativ udvikling HETEK beton Trækstyrke E-modul Trykstyrke 28 døgn Figur 5: Udvikling af spaltetrækstyrke, E-modul og trykstyrke som en funktion af hydratiseringsgraden. Optegnet med parametrene givet i Tabel 3 og Tabel 4. Værdierne er normaliseret mht. deres slutniveau Hydratiseringsgrad Det er bemærkelsesværdigt, at E-modulet i store træk følger hydratiseringsgraden, mens trykog trækstyrkeudviklingen hovedsagelig udvikles i den sidste halvdel af hydratiseringsprocessen. Side 11

12 Viskositet 1 [MPa*timer] Viskositet 2 [MPa*timer] 2.3 Svind, krybning og temperatur For de øvrige materialeegenskaber vedr. svind-, krybnings- og temperaturdeformationer henvises til [1] og [2], hvor disse er beskrevet i detaljer. I Bilag 1 er vedlagt udskrifter fra 4C- Temp&Stress, hvor egenskabernes udvikling er vist som funktion af modenheden. 1.E+8 1.E+7 1.E+6 1.E+5 1.E+4 1.E+3 1.E+2 1.E+1 1.E+7 1.E+6 1.E+5 1.E+4 1.E+3 1.E+2 A1 HETEK Modenhed [timer] A1 HETEK Modenhed [timer] Figur 6: Udvikling af krybeegenskaber iht. [1] og [2]. Bemærk optegning af analytiske udtryk og ikke måledata. Viskositeten η 1 er en dæmper sat i serieforbindelse med et Kelvinelement bestående af η 2 og E 2. Stivhed E2 [MPa] Temperaturudvidelseskoefficienten for A1 er bestemt i [1] og er ca % højere end den der er bestemt for HETEK betonen i [2]. Det autogene svind for de første 1000 modenhedstimer vokser til 0,14-0,18 for A1, mens det kun andrager ca. det halve for HETEK beton. For de tidlige krybeegenskaber er forskellen mellem A1 og HETEK meget tydelig især for de tidligste modenhedstimer (Figur 6). Dette skyldes en forskel i hvordan de tre parametre er udtrykt analytisk i [1] og [2] - hhv. et potensudtryk og et exponentielt udtryk. HETEK betonen får dermed en nedre grænse for parametrene, mens A1 betonen udgør en stigende ret linie i et dobbeltlogaritmisk koordinatsystem. 1.E+6 1.E+5 1.E+4 1.E+3 A1 HETEK Modenhed [timer] Side 12

13 3. Temperaturberegninger Med udgangspunkt i de termiske randbetingelser, som er anført i afsnit 1.2, og de materialedata som er anført i Bilag 1 er udført temperaturberegninger på brotværsnittet. I Bilag 2 og 3 ses beregningsresultater med hhv. betontype A1 og A0. Disse to typer er valgt, idet de udgør ekstremsituationer iht. Figur 2. I Figur 7 er vist forløbet af maksimums- og minimumstemperatur i brodækket for A1 og A0. Førstnævnte optræder ca. midt i kroppen, mens sidstnævnte optræder i kantbjælken. Bølgerne på minimumstemperaturen afspejler omgivelsestemperaturens døgnrytme. I Bilag 2 og 3 ses desuden isotermer optegnet til forskellige tidspunkter. På grund af forskellen i varmeudviklingen mellem A1 og A0 bliver sidstnævnte betydeligt varmere end førstnævnte. Maksimumstemperaturen øges fra ca. 27 C til 38 C i brodækkets indre og minimumstemperaturen øges med ca. 5 C i løbet af hærdningens tidlige fase. Som en del af entreprenørens kvalitetskontrol har han udført temperaturmålinger (Bilag 4). I alt er der foretaget målinger i tre tværsnit i brodækket svarende til hvert fag og hver af de tre betontyper (jf. Figur 1). I hvert af disse tre tværsnit er der indstøbt 5 termofølere: én placeret i den ene kantbjælke, tre placeret i tværsnittets symmetrilinie, én placeret ca. midt i den udkragede vinge. Termofølerne er aflæst ved 4 lejligheder svarende til ca. 1, 2, 3 og 4 døgn efter støbning (Bilag 4). Det ses tydeligt af målingerne, at tværsnit D, som måler i beton A0, har markant højere temperatur end de to øvrige måletværsnit til alle tidspunkter, hvilket er i god overensstemmelse med Figur 7. Bagerst i Bilag 4 er de beregnede temperaturer optegnet for beton A0 og A1 for de første 4 døgn efter udstøbning i hvert af målepunkterne. Desuden er de målte temperaturer indtegnet. Med forbehold for usikkerheden på termofølernes placering ses en tilfredsstillende overensstemmelse mellem de målte og de beregnede temperaturer. Dog viser beregningerne generelt en højere kantbjælketemperatur end målt, hvilket sandsynligvis hænger sammen med, at denne er specielt følsom overfor afdækningsforhold samt vejr og vind. De største temperaturgradienter optræder i symmetrilinien, hvor temperaturen falder fra maximumsværdien midt i tværsnittet til et lokalt minimum i tværsnittets overflade. DS 482 foreskriver vejledende, at temperaturforskelle i et snit gennem et tværsnit skal holdes under ca. 20 C. I Bilag 2 og 3 er optegnet diagrammer med denne temperaturforskel i symmetrilinien. Det ses, at for A1 vokser forskellen op til C i løbet af de første to døgn. For A0 derimod vokser forskellen op til 20 C indenfor det første døgn og aftager straks derefter til16-17 C. Dette forhold skyldes, at for A0 starter varmeudviklingen hurtigere end for A1 og derved opbygges en markant temperaturforskel den første nat, hvor brodækket ligger ubeskyttet hen. Denne temperaturforskel ligger på kanten af hvad der tillades ifølge DS 482:1999. Side 13

14 Afdækning Beton A1 Afforskalling Beton A0 Figur 7: Temperaturforløb i brotværsnit for betontype A1 og A0. Øverste kurve = max. temperatur; Nederste kurve = min. temperatur. Side 14

15 3.1 Modenhedsudvikling Forskellen i varmeudvikling udmønter sig ydermere i en markant forskel på hvordan de to betoners modenhed udvikles. Varmeudviklingen i Figur 2 svarer til hydratiseringsgraden, når slutniveauet tolkes som 100 % hydratisering. I henhold til DS 482:1999 skal udtørringsbeskyttelsen mindst bevares indtil betonens hydratiseringsgrad passerer 85 % ved konstruktioner i aggressiv miljøklasse. Dette forhold er illustreret i Figur 8, hvor modenhedens udvikling er optegnet. Desuden er der angivet tidspunktet for udtørringsbeskyttelsens fjernelse (t = 312 timer) samt modenheden svarende til 85 % hydratisering beregnet på baggrund af parametrene i Tabel 2. For A1 er denne modenhed beregnet til 187 timer og for A0 til 87 timer (jf. Figur 2). I Bilag 2 og 3 er vedlagt isokurver for modenheden i tværsnittet ved udtørringsbeskyttelsens fjernelse. For A0 ses modenheden ved t = 312 timer overalt i tværsnittet at være højere end svarende til 85 % hydratisering. For A1 derimod er modenheden til dette tidspunkt kun tilstrækkelig for den centrale del af tværsnittet. Hele overfladezonen samt de udkragede vinger og kantbjælker er under det krævede modenhedsniveau. Ovenstående beskrivelse understreger betydningen af en hurtig og høj varmeudvikling (Figur 2), når der udføres vinterstøbning, jf. Bilag 7 vedr. et tænkt sommerscenario. Der er ikke foretaget beregninger på AR eller HETEK betonerne, men på baggrund af Figur 2 kan det forventes, at temperaturforløbet ligger et eller andet sted mellem A1 og A0. Modenhedskravet på 85 % hydratisering kan findes at svare til 196 og 94 modenhedstimer hhv. for AR og HETEK i Tabel 2. På den baggrund må det formodes, at også den del af brodækket, som er udstøbt med beton AR har en modenhedsudvikling, der er sammenlignelig med A1. Det skal understreges, at broen er behandlet med curing membran umiddelbart efter udstøbning. Derved er der i praksis etableret en uendelig udtørringsbeskyttelse. Denne beskyttelse gælder dog ikke undersiden af brodækket, hvor bræddeforskallingen fjernes i dagene efter, at plast og vintermåtter er fjernet. 3.2 Sommerscenario Bilag 7 indeholder temperaturberegninger med et tænkt eksempel, hvor brostøbningen er udført under sommerforhold. Beregningen er udført med A0 for at illustrere virkningen af en hurtig varmeudvikling, som kan udgøre en ulempe under disse forhold, jf. i øvrigt Bilag 3. Den maximale temperatur bliver hævet ca. 15 C og optræder allerede efter godt 1 døgn i modsætning til 2 døgn for vinterstøbningen (Figur 7). Temperaturens effekt på modenheden ses tydeligt ved sammenligning med Figur 8. Side 15

16 Den hurtige varmeudvikling har dog den ulempe, at markante temperaturgradienter optræder mellem det afkølede ydre og det varme indre. Bilag 7 viser, hvordan temperaturforskellen i tværsnittets symmetrilinie vokser til 23 C indenfor de første 18 timer inden afdækningen er på plads. Dette er en lille overskridelse af DS 482-anbefalingen på max. 20 C og kan dermed give risiko for termorevner i overfladen, mens styrkeudviklingen kun lige er startet. Side 16

17 Beton A1 Fjernelse af afdækning Hydratiseringsgrad 85 % Beton A0 Hydratiseringsgrad 85 % Figur 8: Modenhedsudvikling i brotværsnit for betontype A1 og A0. Øverste kurve = max. Nederste kurve = min. Den lodrette stiplede linie angiver tidspunktet for fjernelse af afdækning og den vandrette modenheden ved 85 % hydratisering. Side 17

18 4. Spændingsberegninger I Bilag 5 og 6 ses resultater fra tilnærmede spændingsberegninger på hhv. A1 og HETEK betonen med de materialeegenskaber, som er beskrevet i afsnittene samt i Bilag 1. Den tilnærmede spændingsberegning omfatter kun deformationer og normalspændinger vinkelret på tværsnittets plan, dvs. i 4C-Temp&Stress s z-retning. Det vil sige uden indflydelse fra Poissons forhold. I den tilnærmede spændingsberegning opstår normalspændingerne dels fra temperaturgradienter i tværsnittet og dels fra en vis fastholdelse af tværsnittets imod at deformere sig frit. Friktionen langs bræddeforskallingen gør at langsgående deformationer er delvist hindret. På grund af egenvægten hindres krumning omkring den vandrette x-akse. Desuden er tværsnittets krumning omkring den lodrette y-akse hindret af symmetriårsager. Beregningerne er foretaget med hindret krumning omkring begge akser samt fri længdeudvidelse. Det er valgt at udelade opspændingen af kablerne i spændingsberegningen. Der foretages opspænding efter 144 timer og derved overlejres den opnåede normalspændingstilstand til dette tidspunkt af en trykspænding på 3-4 MPa og revnerisikoen forsvinder. I Figur 9 ses normalspændinger beregnet udfra ovenstående forudsætninger. Følgende karakteristika kan fremhæves. I løbet af de første 2 døgn, hvor tværsnittets midte opvarmes kraftigst (Figur 7) opbygges tryk i det indre af tværsnittet, mens der optræder trækspændinger i de kolde overflader og i kantbjælken. I løbet af den efterfølgende afkølingsfase vender billedet og det er nu i tværsnittets indre der optræder trækspændinger. Se spændings-isokurver i Bilag 5 og 6, hvor ovennævnte er illustreret. Desuden ses i Bilag 5 og 6 spaltetrækstyrkeudnyttelsen svarende til Figur 9. Det bemærkes her, at den relative spænding stiger til omkring spaltetrækstyrken allerede efter 12 timers forløb. Dette er et udtryk for at trækstyrken på dette tidlige tidspunkt knap nok er begyndt at udvikles. Betonen må betegnes som plastisk og spændingerne giver ikke anledning til uro. Under afkølingen vokser trækspændingerne til % af spaltetrækstyrken, hvilket er langt fra kritisk. En supplerende beregning er foretaget med beton A1, hvor tværsnittet er fastholdt imod længdeudvidelse ud over fastholdt krumning omkring de to akser (Figur 10). Det ses, at spændingen i tværsnittets indre under afkøling stiger til knap 3 MPa imod 1 MPa i Figur 9. Virkeligheden må formodes at ligge et sted imellem betingelserne fuldstændig fri og fuldstændig fastholdt. Side 18

19 Beton A1 HETEK Beton A0 A1 Figur 9: Normalspændinger vinkelret på brotværsnittet for betontype A1 og HETEK. Øverste kurve = max. Nederste kurve = min. Spænding er positiv som træk. Side 19

20 Beton A1 Beton A1 Figur 10: Supplerende beregning for betontype A1 med alle frihedsgrader fastholdt. Øverste kurve = max. Nederste kurve = min. Spænding er positiv som træk. Side 20

21 5. Konklusioner Der er foretaget temperatur- og spændingsberegninger for Demobroen under realistiske udstøbningsbetingelser. Varmeudviklingsdata er målt på både beton A0 og A1 repræsenterende hhv. en hurtig og en langsom varmeudvikling. Disse to betontyper er lagt til grund for temperaturberegningerne, idet de begge er benyttet i brodækket sammen med AR. Spændingsberegningerne er udført approksimativt uden hensyntagen til Poisson s forhold. Forudsætningerne for spændingsberegningerne er ovennævnte temperaturberegninger og de mekaniske egenskabers udvikling som er bestemt eksperimentelt for beton A1. For at kunne sammenligne beregningerne med noget velkendt er der udført temperatur- og spændingsberegninger på Demobroen udført i HETEK-beton. 5.1 Temperatur og modenhed Det er illustreret hvordan varmeudviklingens forløb influerer stærkt på temperaturberegningerne. Følgende generelle konklusioner kan gives: Typiske danske betontyper til benyttelse i aggressiv miljøklasse har en hydratiseringsvarme, som vokser op til MJ per m 3 beton. Det er ikke kun hydratiseringsvarmens slutniveau, som bestemmer temperaturudviklingen. De to parametre α og τ e har stor betydning, idet de fastlægger den stigende del af varmeudviklingen, hvor betonens maximumstemperatur oftest optræder. Ved hjælp af de to betontyper A0 og A1 er det demonstreret, hvordan varmeudviklingen og dermed hydratiseringsgraden afhænger af varmeudviklingens forløb. A0 har en relativ hurtig varmeudvikling, mens A1 er langsom pga. den store mængde flyveaske. Det er ikke overraskende fundet, at A0 er fordelagtig under vinterstøbning pga. ovennævnte. Denne egenskab kan dog være en hæmsko under sommerklima, hvor den maximale temperatur i tværsnittet risikerer at blive for høj. Simuleringen af den udførte brodæksstøbning har endvidere vist, at hydratiseringsgraden i kantbjælke og vinger er utilstrækkelig for A1 ved fjernelsen af vintermåtterne. Det skal i den forbindelse nævnes, at temperaturmålinger udført umiddelbart efter udstøbning viste lavere temperaturer end beregnet, hvorved modenheden måske er lavere end beregnet. Temperaturmålingerne ophørte imidlertid allerede efter 4 dage og kan derfor ikke bruges til nogen sikre konklusioner. 5.2 Hærdespændinger Der er foretaget en tilnærmet spændingsberegning af de indre spændinger som opstår i brodækket under hærdningen pga. temperaturgradienter og delvis hindrede deformationer. Knap en uge efter udstøbningen opspændes kablerne, hvorved evt. trækspændinger i brodækket overlejres med forspændingen. Side 21

22 Spændingsberegningen er foretaget med de tidlige egenskaber, som er eksperimentelt bestemt for beton A1. Beregningen er desuden sammenlignet med en tilsvarende beregning udført med HETEK beton som input selvom, at denne beton ikke er benyttet i Demobroen. Beregningerne har ikke givet anledning til at tro, at nogen kritisk spændingsopbygning har fundet sted i den tidlige fase. Dette understøttes af, at de temperaturgradienter, som opstår i tværsnittet under hærdningen er moderate. Afslutningsvis kan det bemærkes at en kortlægning af de tidlige egenskaber for beton A0 ville være interessant som modpol til A1. Det må forventes, at de to betoner opfører sig forskelligt mht. den tidlige egenskabsudvikling ligesom det er observeret med varmeudviklingen. Desuden opstår der større temperaturgradienter for A0 end for A1, hvilket generelt øger risikoen for revner. Side 22

23 6. Referencer [1] Demobro, Betonegenskaber i tidlig alder for beton med højt flyveaskeindhold, Center for Grøn Beton, Teknologisk Institut, Beton, maj [2] Spange, H. & Pedersen, E.S.: Control of early age cracking in concrete, Vejdirektoratet, HETEK-Rapport nr. 59, [3] Udførelse. Varmeudvikling og plastisk svind, Center for Grøn Beton, Teknologisk Institut, Beton, September [4] Demobro, Center for Grøn Beton, Teknologisk Institut, Beton, December Side 23

24 Bilag 1-7 kan rekvireres ved henvendelse til Teknologisk Institut, Beton. Side 24

Praktisk hærdeteknologi

Praktisk hærdeteknologi Praktisk hærdeteknologi Jacob Thrysøe Teknisk konsulent, M.Sc. Aalborg, 2016-06-08 Praktisk hærdeteknologi hvorfor? 2 Er der risiko for revner på grund af betonens temperatur? Er styrken høj nok til at

Læs mere

Temperatur og hærdning

Temperatur og hærdning Vedr.: Til: Vinterstøbning og styrkeudvikling i terrændæk EXPAN Betons styrkeudvikling ved lave temperaturer I vintermånederne med lave temperaturer udvikles betonens styrke meget langsommere end resten

Læs mere

Afprøvning af betoners styrkeudvikling ved forskellige lagringstemperaturer Test til eftervisning af prøvningsmetode TI-B 103

Afprøvning af betoners styrkeudvikling ved forskellige lagringstemperaturer Test til eftervisning af prøvningsmetode TI-B 103 Afprøvning af betoners styrkeudvikling ved forskellige lagringstemperaturer Test til eftervisning af prøvningsmetode TI-B 103 Baggrund Modenhedsbegrebet, som beskriver temperaturens indflydelse på hærdehastigheden,

Læs mere

Af Jens Ole Frederiksen og Claus Vestergaard Nielsen

Af Jens Ole Frederiksen og Claus Vestergaard Nielsen 9.4.2 Hærde- og temperaturrevner Af Jens Ole Frederiksen og Claus Vestergaard Nielsen Figur 1. Betons temperaturbevægelser i den tidlige alder kan give revner, fx hvis bevægelserne hindres af tilstødende

Læs mere

Mock-up til verifikation af temperaturberegning i betonkonstruktioner

Mock-up til verifikation af temperaturberegning i betonkonstruktioner Mock-up til verifikation af temperaturberegning i betonkonstruktioner Tine Aarre, Danish Technological Institute, Taastrup, Denmark Jens Ole Frederiksen, Danish Technological Institute, Taastrup, Denmark

Læs mere

BioCrete TASK 7 Sammenfatning

BioCrete TASK 7 Sammenfatning BioCrete TASK 7 Sammenfatning Udført for: BioCrete Udført af: Ulla Hjorth Jakobsen & Claus Pade Taastrup, den 30. maj 2007 Projektnr.: 1309129-07 Byggeri Titel: Forfatter: BioCrete Task 7, sammenfatning

Læs mere

Temperatursimulering og kontrol i beton som et optimeringsværktøj i elementproduktion

Temperatursimulering og kontrol i beton som et optimeringsværktøj i elementproduktion Temperatursimulering og kontrol i beton som et optimeringsværktøj i elementproduktion Jacob Thrysøe Teknisk konsulent, M.Sc. Aalborg, 2017-06-08 Er der noget at optimere ift. beton i vores produktion?

Læs mere

Center for Grøn Beton

Center for Grøn Beton Center for Grøn Beton Fugttransport, svind- og temperaturdeformationer samt krybning Udført af: Claus Vestergaard Nielsen Teknologisk Institut, Beton, december 2002 Titel: Udført af: Fugttransport, svind-

Læs mere

Metoder til identifikation og reduktion af udførelsesfejl på anlægskonstruktioner

Metoder til identifikation og reduktion af udførelsesfejl på anlægskonstruktioner Metoder til identifikation og reduktion af udførelsesfejl på anlægskonstruktioner Titel Metoder til identifikation og reduktion af udførelsesfejl på anlægskonstruktioner Udarbejdet af Teknologisk Institut

Læs mere

Svind i betongulve. Jacob Thrysøe Teknisk konsulent, M.Sc. Portland Open 2019

Svind i betongulve. Jacob Thrysøe Teknisk konsulent, M.Sc. Portland Open 2019 Svind i betongulve Jacob Thrysøe Teknisk konsulent, M.Sc. Portland Open 2019 1 Svind i betongulve Agenda: Svind i betongulve Svindmekanismer Svindforsøg med gulvbetoner Gode råd. 2 Svind i betongulve 3

Læs mere

Styring af revner i beton. Bent Feddersen, Rambøll

Styring af revner i beton. Bent Feddersen, Rambøll Styring af revner i beton Bent Feddersen, Rambøll 1 Årsag Statisk betingede revner dannes pga. ydre last og/eller tvangsdeformationer. Eksempler : Trækkræfter fra ydre last (fx bøjning, forskydning, vridning

Læs mere

Beregning af termiske spændinger i vindmølle transformer. Middelgrundens Vindmøllelaug I/S Blegdamsvej 4B 2200 København Ø. Att.

Beregning af termiske spændinger i vindmølle transformer. Middelgrundens Vindmøllelaug I/S Blegdamsvej 4B 2200 København Ø. Att. TEKNISK RAPPORT Beregning af termiske spændinger i vindmølle transformer Kunde: Middelgrundens Vindmøllelaug I/S Blegdamsvej 4B 2200 København Ø Att. Jens Larsen Dato: 16. august 2004 Sagsnummer: 2004-11-1

Læs mere

10 okt. 2007. Arbejdsmiljøforbedringer. Ved anvendelse af selvkompakterende beton. Min baggrund.

10 okt. 2007. Arbejdsmiljøforbedringer. Ved anvendelse af selvkompakterende beton. Min baggrund. 10 okt. 2007. Arbejdsmiljøforbedringer. Ved anvendelse af selvkompakterende beton. Min baggrund. Jeg har været i anlægsbranchen siden 1973. Anlægsmæssigt deltaget i 2 stålværksbyggerier og 2 større brobyggerier.

Læs mere

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING. Input Betondæk Her angives tykkelsen på dækket samt den aktuelle karakteristiske trykstyrke.

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING. Input Betondæk Her angives tykkelsen på dækket samt den aktuelle karakteristiske trykstyrke. pdc/jnk/sol TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING Indledning Teknologisk Institut, byggeri har for Plastindustrien i Danmark udført dette projekt vedrørende bestemmelse af bæreevne for tunge

Læs mere

10.3 E-modul. Af Jens Ole Frederiksen og Gitte Normann Munch-Petersen. Betonhåndbogen, 10 Hærdnende og hærdnet beton

10.3 E-modul. Af Jens Ole Frederiksen og Gitte Normann Munch-Petersen. Betonhåndbogen, 10 Hærdnende og hærdnet beton 10.3 E-modul Af Jens Ole Frederiksen og Gitte Normann Munch-Petersen Forskellige materialer har forskellige E-moduler. Hvis man fx placerer 15 ton (svarende til 10 typiske mellemklassebiler) oven på en

Læs mere

TI-B 102 Prøvningsmetode Beton. Tøjninger fra krybning og svind i tidlig alder.

TI-B 102 Prøvningsmetode Beton. Tøjninger fra krybning og svind i tidlig alder. TI-B 102 Prøvningsmetode Beton. Tøjninger fra krybning og svind i tidlig alder. Teknologisk Institut, Byggeri og Anlæg TI-B 102 (15) Prøvningsmetode Beton. Tøjninger fra krybning og svind i tidlig alder.

Læs mere

l L Figur 1. Forskellen mellem øjeblikkelig deformation og tidsafhængig deformation.

l L Figur 1. Forskellen mellem øjeblikkelig deformation og tidsafhængig deformation. 1.5 Krybning Af Jens Ole Frederiksen og Gitte Normann Munch-Petersen L = Længde, initial A = Areal F = Kraft L 1 = Længde efter påføring af kraften F L 1 = Længdeændring Tøjning: l L 1 L 2 = Længde efter

Læs mere

Udførelsesstandard for betonarbejder

Udførelsesstandard for betonarbejder Byggelovgivning (Byggeloven + BR 10) DS/ Nationalt anneks EN 1990 DK NA DS 409 DS/ Nationalt anneks EN 1992 DK NA DS 411 Udførelsesstandard for betonarbejder DS/EN 13670 og DS 2427 DS 2426 DS481 DS/ DS/

Læs mere

Henrik Elgaard Jensen

Henrik Elgaard Jensen Henrik Elgaard Jensen Kulfiberbroen i Herning Henrik Elgaard Jensen 1 Kulfiberbroen i Herning Ligger i Herning kommune Bygherre Vejdirektoratet Arkitekt Møller og Grønborg Rådgiver COWI Entreprenør C.G.

Læs mere

TI-B 103 (94) Prøvningsmetode Aktiveringsenergi i den relative hastighedsfunktion

TI-B 103 (94) Prøvningsmetode Aktiveringsenergi i den relative hastighedsfunktion TI-B 03 (94) Aktiveringsenergi i den relative hastighedsfunktion Teknologisk Institut, Byggeri TI-B 03 (94) Aktiveringsenergi i den relative hastighedsfunktion Deskriptorer: beton, egenskaber, modenhed,

Læs mere

Center for Grøn Beton

Center for Grøn Beton Center for Grøn Beton Udførelse Varmeudvikling og plastisk svind Udført af: Anette Berrig Marianne Tange Hasholt Teknologisk Institut, Beton, september 22 Titel: Udført af: Udførelse Varmeudvikling og

Læs mere

Materialer beton og stål. Per Goltermann

Materialer beton og stål. Per Goltermann Materialer beton og stål Per Goltermann Lektionens indhold 1. Betonen og styrkerne 2. Betonens arbejdskurve 3. Fleraksede spændingstilstande 4. Betonens svind 5. Betonens krybning 6. Armeringens arbejdskurve

Læs mere

Selvkompakterende Beton (SCC)

Selvkompakterende Beton (SCC) Selvkompakterende Beton (SCC) Eigil V. Sørensen Aalborg Universitet Institut for Byggeri og Anlæg Bygningsmateriallære www.civil.aau.dk Materialedagen, 16. april 2009 1 Indhold SCC Definition Karakteristika

Læs mere

Center for Grøn Beton

Center for Grøn Beton Center for Grøn Beton Beton med alternativ flyveaske Udført af: Marianne Tange Hasholt Dorthe Mathiesen Teknologisk Institut, Beton, december 2002 Titel: Udført af: Beton med alternativ flyveaske Marianne

Læs mere

TI-B 102 Prøvningsmetode Beton. Tøjninger fra krybning og svind i tidlig alder.

TI-B 102 Prøvningsmetode Beton. Tøjninger fra krybning og svind i tidlig alder. TI-B 102 Prøvningsmetode Beton. Tøjninger fra krybning og svind i tidlig alder. Teknologisk Institut, Byggeri TI-B 102 (95) Prøvningsmetode Beton. Tøjninger fra krybning og svind i tidlig alder. Deskriptorer:

Læs mere

Bilag A. Tegninger af vægge V1-V5 og NØ

Bilag A. Tegninger af vægge V1-V5 og NØ SCC-Konsortiet P33 Formfyldning i DR Byen Bilag A Tegninger af vægge V1-V5 og NØ SCC-Konsortiet P33 Formfyldning i DR Byen Bilag B Støbeforløb for V1-V5 og NØ Figur B-1 viser et eksempel på temperaturudviklingen

Læs mere

TI-B 101 Prøvningsmetode Beton. Temperaturudvidelseskoefficient

TI-B 101 Prøvningsmetode Beton. Temperaturudvidelseskoefficient TI-B 101 Prøvningsmetode Beton. Temperaturudvidelseskoefficient Teknologisk Institut, Byggeri Prøvningsmetode Beton. Temperaturudvidelseskoefficient Deskriptorer: Beton, temperaturudvidelseskoefficient

Læs mere

Anvendelse af fint sand og mikrofiller i SCC til fremstilling af betonelementer SCC-Konsortiet, Delprojekt D23

Anvendelse af fint sand og mikrofiller i SCC til fremstilling af betonelementer SCC-Konsortiet, Delprojekt D23 Anvendelse af fint sand og mikrofiller i SCC til fremstilling af betonelementer SCC-Konsortiet, Delprojekt D23 Udført for: Innovationskonsortiet for Selvkompakterende Beton Udført af: Teknologisk Institut,

Læs mere

DATO DOKUMENT SAGSBEHANDLER MAIL TELEFON. 10. juli 2014 Hans-Åge Cordua

DATO DOKUMENT SAGSBEHANDLER MAIL TELEFON. 10. juli 2014 Hans-Åge Cordua DATO DOKUMENT SAGSBEHANDLER MAIL TELEFON 10. juli 2014 Hans-Åge Cordua haco@vd.dk 7244 7501 Til samtlige modtagere af udbudsmateriale vedrørende nedenstående udbud: Mønbroen, Entreprise E2, Hovedistandsættelse

Læs mere

Styrkeudvikling og kloridindtrængning i moderne betontyper gælder modenhedsfunktionen?

Styrkeudvikling og kloridindtrængning i moderne betontyper gælder modenhedsfunktionen? Styrkeudvikling og kloridindtrængning i moderne betontyper gælder modenhedsfunktionen? Martin Kaasgaard Teknologisk Institut Baggrund modenhedsfunktionen Modenhedsfunktionen anvendes til at relatere hærdeprocessen

Læs mere

Fuldskala belastnings- og bæreevneforsøg med AKR skadet 3-fags bro

Fuldskala belastnings- og bæreevneforsøg med AKR skadet 3-fags bro Fuldskala belastnings- og bæreevneforsøg med AKR skadet 3-fags bro Christian von Scholten 2011 Brodag 2011 1 Indlæggets indhold Indledning, baggrund og formål Forsøgets gennemførelse Resultater Konklusioner

Læs mere

Det Teknisk Naturvidenskabelige Fakultet

Det Teknisk Naturvidenskabelige Fakultet Det Teknisk Naturvidenskabelige Fakultet Aalborg Universitet Titel: Virkelighedens teori eller teoriens virkelighed? Tema: Analyse og design af bærende konstruktioner Synopsis: Projektperiode: B7 2. september

Læs mere

Forspændt bjælke. A.1 Anvendelsesgrænsetilstanden. Bilag A. 14. april 2004 Gr.A-104 A. Forspændt bjælke

Forspændt bjælke. A.1 Anvendelsesgrænsetilstanden. Bilag A. 14. april 2004 Gr.A-104 A. Forspændt bjælke Bilag A Forspændt bjælke I dette afsnit vil bjælken placeret under facadevæggen (modullinie D) blive dimensioneret, se gur A.1. Figur A.1 Placering af bjælkei kælder. Bjælken dimensioneres ud fra, at den

Læs mere

10.2 Betons trækstyrke

10.2 Betons trækstyrke 10.2 Betons trækstyrke Af Claus Vestergaard Nielsen Beton har en lav trækstyrke. Modsat fx stål, hvor træk- og trykstyrken er stort set ens, er betons trækstyrke typisk 10-20 gange mindre end trykstyrken.

Læs mere

Eksempel på inddatering i Dæk.

Eksempel på inddatering i Dæk. Brugervejledning til programmerne Dæk&Bjælker samt Stabilitet Nærværende brugervejledning er udarbejdet i forbindelse med et konkret projekt, og gennemgår således ikke alle muligheder i programmerne; men

Læs mere

For en grundlæggende teoretisk beskrivelse af metoden henvises bl.a. til M.P. Nielsen [69.1] og [99.3].

For en grundlæggende teoretisk beskrivelse af metoden henvises bl.a. til M.P. Nielsen [69.1] og [99.3]. A Stringermetoden A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A2 Indholdsfortegnelse Generelt Beregningsmodel Statisk ubestemthed Beregningsprocedure Bestemmelse af kræfter, spændinger og reaktioner Specialtilfælde Armeringsregler

Læs mere

SL-DÆK D A T A B L A D

SL-DÆK D A T A B L A D SLDÆK DATABLAD OM SLDÆKKET SLdækket er et forspændt betondæk som normalt kan anvendes til enkeltspændte etageadskillelser i boliger, erhversbyggeri, industribyggeri, Phuse mv. Dækket består af en kombination

Læs mere

Effektiv planlægning af skærme mod trafikstøj Støjskærmes indvirkning på årsmiddelværdier

Effektiv planlægning af skærme mod trafikstøj Støjskærmes indvirkning på årsmiddelværdier Støjskærmes indvirkning på årsmiddelværdier Jørgen Kragh a, Gilles Pigasse a, Jakob Fryd b a) Vejdirektoratet, Vejteknisk Institut, kragh@vd.dk, gip@vd.dk b) Vejdirektoratet, Vejplan- og miljøafdelingen,

Læs mere

Udførelse af betonkonstruktioner

Udførelse af betonkonstruktioner Emne: Udførelse af betonkonstruktioner 31 01 107 DS 482/Ret. 1-1. udgave. Godkendt: 2002-02-19. Udgivet: 2002-03-08 Juni 2005 Tilbage til menu Gengivet med tilladelse fra Dansk Standard. Eftertryk forbudt

Læs mere

Den reelle bæreevne af en AKR-skadet bro? Prøvning i fuld skala

Den reelle bæreevne af en AKR-skadet bro? Prøvning i fuld skala INGENIØRFORENINGEN I DANMARK Den reelle bæreevne af en AKR-skadet bro? Prøvning i fuld skala Christian von Scholten 3. oktober 2013 Brodag 2011 1 Indlæggets indhold Indledning, baggrund og formål Forsøgets

Læs mere

Praktisk formgivning & udstøbning

Praktisk formgivning & udstøbning Praktisk formgivning & udstøbning v/jørgen Schou Betonworkshop i Aalborg 26. oktober 2016 Unicon præsentation 2 Unicon A/S: 85 fabrikker i Danmark, Norge og Sverige. 40 fabrikker i Danmark. 2.2 mill m

Læs mere

Dilatationsfuger En nødvendighed

Dilatationsfuger En nødvendighed Dilatationsfuger En nødvendighed En bekymrende stor del af Teknologisk instituts besigtigelser handler om revner i formuren, der opstår, fordi muren ikke har tilstrækkelig mulighed for at arbejde (dilatationsrevner).

Læs mere

Program lektion Indre kræfter i plane konstruktioner Snitkræfter

Program lektion Indre kræfter i plane konstruktioner Snitkræfter Tektonik Program lektion 4 12.30-13.15 Indre kræfter i plane konstruktioner 13.15 13.30 Pause 13.30 14.15 Tøjninger og spændinger Spændinger i plan bjælke Deformationer i plan bjælke Kursusholder Poul

Læs mere

Dansk Konstruktions- og Beton Institut. Udformning og beregning af samlinger mellem betonelementer. 3 Beregning og udformning af støbeskel

Dansk Konstruktions- og Beton Institut. Udformning og beregning af samlinger mellem betonelementer. 3 Beregning og udformning af støbeskel Udformning og beregning af samlinger mellem betonelementer 3 Beregning og udformning af støbeskel Kursusmateriale Januar 2010 Indholdsfortegnelse 3 Beregning og udformning af støbeskel 1 31 Indledning

Læs mere

Anvendelsestilstanden. Per Goltermann

Anvendelsestilstanden. Per Goltermann Anvendelsestilstanden Per Goltermann Lektionens indhold 1. Grundlæggende krav 2. Holdbarhed 3. Deformationer 4. Materialemodeller 5. Urevnede tværsnit 6. Revnede tværsnit 7. Revner i beton Betonkonstruktioner

Læs mere

10.7 Volumenændringer forårsaget af hydratisering

10.7 Volumenændringer forårsaget af hydratisering 10.7 Volumenændringer forårsaget af hydratisering Af Gitte Normann Munch-Petersen Figur 1. Ved hydratiseringen reagerer cement med vand. Til venstre Rapid cement efter 5 minutters hydratisering og til

Læs mere

Center for Grøn Beton

Center for Grøn Beton Center for Grøn Beton Udførelse Hovedrapport Udført af: Marianne Tange Hasholt Anette Berrig Teknologisk Institut, Beton, december 2002 Titel: Udført af: Udførelse Hovedrapport Marianne Tange Hasholt Anette

Læs mere

Nye byggesystemer til broer: Brodæk med in situ-støbte elementer

Nye byggesystemer til broer: Brodæk med in situ-støbte elementer Nye byggesystemer til broer: Brodæk med in situ-støbte elementer Titel Nye byggesystemer til broer: Brodæk med in situ-støbte elementer Udarbejdet af Teknologisk Institut Beton Gregersensvej 2630 Taastrup

Læs mere

11 TVANGSDEFORMATIONER 1

11 TVANGSDEFORMATIONER 1 11 TVANGSDEFORMATIONER 11 TVANGSDEFORMATIONER 1 11.1 Tvangsdeformationer 2 11.1.1 Luftfugtighedens betydning 2 11.1.2 Temperaturens betydning 3 11.1.3 Lastens betydning 4 11.1.3.1 Eksempel Fuge i indervæg

Læs mere

Center for Grøn Beton

Center for Grøn Beton Center for Grøn Beton Beton med stenmel Udført af: Marianne Tange Hasholt Dorthe Mathiesen Teknologisk Institut, Beton, december 2002 Titel: Udført af: Beton med stenmel Marianne Tange Hasholt Dorthe Mathiesen

Læs mere

10.4 Svind. Af Jens Ole Frederiksen og Gitte Normann Munch-Petersen. Betonhåndbogen, 10 Hærdnende og hærdnet beton

10.4 Svind. Af Jens Ole Frederiksen og Gitte Normann Munch-Petersen. Betonhåndbogen, 10 Hærdnende og hærdnet beton 10.4 Svind Af Jens Ole Frederiksen og Gitte Normann Munch-Petersen Figur 1. Plastiske svindrevner. Volumenreduktion i beton kaldes svind. Svind kan medføre revnedannelse, hvis volumenformindskelsen ikke

Læs mere

Eftervisning af bygningens stabilitet

Eftervisning af bygningens stabilitet Bilag A Eftervisning af bygningens stabilitet I det følgende afsnit eftervises, hvorvidt bygningens bærende konstruktioner har tilstrækkelig stabilitet til at optage de laster, der påvirker bygningen.

Læs mere

Bilag 4.A s MASH. Indhold

Bilag 4.A s MASH. Indhold Bilag 4.A s MASH Indhold 1.1 Indledning 1 1.1.1 Formål med undersøgelsen 1 1.1.2 Beskrivelse af smash metoden 1 1.2 s MASH målinger (omfang, placering og resultater) 1.2.1 Undersøgelsens forløb 5 5 1.2.2

Læs mere

Betonkonstruktioner Lektion 7

Betonkonstruktioner Lektion 7 Betonkonstruktioner Lektion 7 Hans Ole Lund Christiansen olk@iti.sdu.dk Faculty of Engineering 1 Bøjning i anvendelsestilstanden - Beregning af deformationer og revnevidder Faculty of Engineering 2 Last

Læs mere

Program lektion Indre kræfter i plane konstruktioner Snitkræfter Indre kræfter i plane konstruktioner Snitkræfter.

Program lektion Indre kræfter i plane konstruktioner Snitkræfter Indre kræfter i plane konstruktioner Snitkræfter. Tektonik Program lektion 4 8.15-9.00 Indre kræfter i plane konstruktioner 9.00 9.15 Pause 9.15 10.00 Indre kræfter i plane konstruktioner. Opgaver 10.00 10.15 Pause 10.15 12.00 Tøjninger og spændinger

Læs mere

RIBBETAGPLADER Nr.: CT O1 DATABLAD. Mads Clausens Vej Tinglev Danmark

RIBBETAGPLADER Nr.: CT O1 DATABLAD. Mads Clausens Vej Tinglev Danmark 2018-11-07 DATABLAD 1 GENERELT Ribbetagplade (RTP) elementer anvendes udelukkende til tagdæk, hovedsageligt i hal- og industribyggeri. Elementerne kan indgå i en tagkonstruktion med ståltrapez plader,

Læs mere

Center for Grøn Beton

Center for Grøn Beton Center for Grøn Beton Beton med reducerede CO 2 emissioner Udført af: Marianne Tange Hasholt Dorthe Mathiesen Teknologisk Institut, Beton, december 2002 Titel: Udført af: Beton med reducerede CO 2 emissioner

Læs mere

Athena DIMENSION Tværsnit 2

Athena DIMENSION Tværsnit 2 Athena DIMENSION Tværsnit 2 Januar 2002 Indhold 1 Introduktion.................................. 2 2 Programmets opbygning........................... 2 2.1 Menuer og værktøjslinier............................

Læs mere

Forbedret ressourceudnyttelse af danske råstoffer Fase 4 - Pilotprojekt

Forbedret ressourceudnyttelse af danske råstoffer Fase 4 - Pilotprojekt Forbedret ressourceudnyttelse af danske råstoffer Fase 4 - Pilotprojekt Udført for: Skov- og Naturstyrelsen Frilufts- og Råstofkontoret Udført af: Dorthe Mathiesen, Anette Berrig og Erik Bruun Frantsen

Læs mere

Deformation af stålbjælker

Deformation af stålbjælker Deformation af stålbjælker Af Jimmy Lauridsen Indhold 1 Nedbøjning af bjælker... 1 1.1 Elasticitetsmodulet... 2 1.2 Inertimomentet... 4 2 Formelsamling for typiske systemer... 8 1 Nedbøjning af bjælker

Læs mere

Betonelement-Foreningen

Betonelement-Foreningen Betonelement-Foreningen 2015-12-02 Vedr.: Memo fra Abeo A/S og DTU af 10. april 2015, Memorandum: Hollow-core slabs & compliance with fire safety regulations I ovennævnte memo [1] fremsættes som en påstand,

Læs mere

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER pdc/sol TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER Indledning Teknologisk Institut, byggeri har for EPS sektionen under Plastindustrien udført dette projekt vedrørende anvendelse af trykfast

Læs mere

Kan SCC-gulve virke selvcurende? SCC-Konsortiet, Delprojekt P31

Kan SCC-gulve virke selvcurende? SCC-Konsortiet, Delprojekt P31 Kan SCC-gulve virke selvcurende? SCC-Konsortiet, Delprojekt P31 Udført for: Innovationskonsortiet for Selvkompakterende Beton Udført af: Teknologisk Institut, Betoncentret Taastrup, oktober Byggeri Titel:

Læs mere

Bæreevne ved udskiftning af beton og armering

Bæreevne ved udskiftning af beton og armering Bæreevne ved udskiftning af beton og armering Poul Linneberg Chief Specialist Operation and Maintenance & Steel 1 FEBRUAR 2016 Agenda Faser i reparationsprojektet og anvendelse af DS/EN 1504-serien Oversigt

Læs mere

OPTØNING AF FROSNE LETKLINKER- BLOKKE MED GASBRÆNDER

OPTØNING AF FROSNE LETKLINKER- BLOKKE MED GASBRÆNDER 2003.03.03 1126520 pdc/hra/sol OPTØNING AF FROSNE LETKLINKER- BLOKKE MED GASBRÆNDER 1. Indledning Teknologisk Institut, Murværk har for Beton Industriens Blokfraktion (BIB) udført dette projekt vedrørende

Læs mere

Murprojekteringsrapport

Murprojekteringsrapport Side 1 af 6 Dato: Specifikke forudsætninger Væggen er udført af: Murværk Væggens (regningsmæssige) dimensioner: Længde = 6,000 m Højde = 2,800 m Tykkelse = 108 mm Understøtningsforhold og evt. randmomenter

Læs mere

Projektopgave Observationer af stjerneskælv

Projektopgave Observationer af stjerneskælv Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der

Læs mere

Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber

Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Materialeparametre ved dimensionering Lidt historie Jernbeton (kort introduktion)

Læs mere

Murskive. En stabiliserende muret væg har dimensionerne: H: 2,8 m. L: 3,5 m. t: 108 mm. og er påvirket af en vandret og lodret last på.

Murskive. En stabiliserende muret væg har dimensionerne: H: 2,8 m. L: 3,5 m. t: 108 mm. og er påvirket af en vandret og lodret last på. Murskive En stabiliserende muret væg har dimensionerne: H: 2,8 m L: 3,5 m t: 108 mm og er påvirket af en vandret og lodret last på P v: 22 kn P L: 0 kn Figur 1. Illustration af stabiliserende skive 1 Bemærk,

Læs mere

Af Wilson Ricardo Leal da Silva og Claus Vestergaard Nielsen

Af Wilson Ricardo Leal da Silva og Claus Vestergaard Nielsen 9.4.1 Temperatur og hærdeteknologi Af Wilson Ricardo Leal da Silva og Claus Vestergaard Nielsen Figur 1. På Storebæltsbroen her oversiden af en ankerblok blev styring af betonens temperatur under hærdning

Læs mere

Centralt belastede søjler med konstant tværsnit

Centralt belastede søjler med konstant tværsnit Centralt belastede søjler med konstant tværsnit Af Jimmy Lauridsen Indhold 1 Den kritiske bærevene... 1 1.1 Elasticitetsmodulet... 2 1.2 Inertimomentet... 4 1.3 Søjlelængde... 8 1 Den kritiske bæreevne

Læs mere

Bøjning i brudgrænsetilstanden. Per Goltermann

Bøjning i brudgrænsetilstanden. Per Goltermann Bøjning i brudgrænsetilstanden Per Goltermann Lektionens indhold 1. De grundlæggende antagelser/regler 2. Materialernes arbejdskurver 3. Bøjning: De forskellige stadier 4. Ren bøjning i simpelt tværsnit

Læs mere

BEREGNING AF O-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT

BEREGNING AF O-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT Indledning BEREGNING AF O-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT Teknologiparken Kongsvang Allé 29 8000 Aarhus C 72 20 20 00 info@teknologisk.dk www.teknologisk.dk I dette notat gennemregnes som eksempel et

Læs mere

Øvre rand ilt. Den målte variation, er antaget at være gældende på randen i en given periode før og efter målingerne er foretaget.

Øvre rand ilt. Den målte variation, er antaget at være gældende på randen i en given periode før og efter målingerne er foretaget. MIKE 11 model til beskrivelse af iltvariation i Østerå Formål Formålet med denne model er at blive i stand til at beskrive den naturlige iltvariation over døgnet i Østerå. Til beskrivelse af denne er der

Læs mere

DANSK BETONDAG 2012 BALLASTBETON I LIMFJORDSTUNNELEN

DANSK BETONDAG 2012 BALLASTBETON I LIMFJORDSTUNNELEN DANSK BETONDAG 2012 BALLASTBETON I LIMFJORDSTUNNELEN JØRN A. KRISTENSEN PROJEKTCHEF JKR@RAMBOLL.DK HISTORIK Limfjordstunnelen er udført i perioden 1965-1969 Reparationer i 1990 erne herunder sammenspænding

Læs mere

Betonteknologi. Torben Andersen Center for betonuddannelse. Beton er formbart i frisk tilstand.

Betonteknologi. Torben Andersen Center for betonuddannelse. Beton er formbart i frisk tilstand. Betonteknologi Torben Andersen Center for betonuddannelse Beton er verdens mest anvendte byggemateriale. Beton er formbart i frisk tilstand. Beton er en kunstigt fremstillet bjergart, kan bedst sammenlignes

Læs mere

Betonkonstruktioner, 6 (Spændbetonkonstruktioner)

Betonkonstruktioner, 6 (Spændbetonkonstruktioner) Betonkonstruktioner, 6 (Spændbetonkonstruktioner) Førspændt/efterspændt beton Statisk virkning af spændarmeringen Beregning i anvendelsesgrænsetilstanden Beregning i brudgrænsetilstanden Kabelkrafttab

Læs mere

Elementbroer i højstyrkebeton. Agenda:

Elementbroer i højstyrkebeton. Agenda: Elementbroer i højstyrkebeton Agenda: CRC i2 /i3 vs. højstyrkebeton Eksempler, CRC i2 modulbroer Eksempel, større CRC i3 modulbro Fremtidigt perspektiv for modulbroer i højstyrkebeton Spørgsmål Teknologisk

Læs mere

Center for Grøn Beton

Center for Grøn Beton Center for Grøn Beton Arbejdskurver, spaltetrækstyrke og udmattelsesundersøgelse Udført af: Claus Vestergaard Nielsen Teknologisk Institut, Beton, december 22 Titel: Udført af: Arbejdskurver, spaltetrækstyrke

Læs mere

Yderligere oplysninger om DSK samt tilsluttede leverandører, kan fås ved henvendelse til:

Yderligere oplysninger om DSK samt tilsluttede leverandører, kan fås ved henvendelse til: Landbrugets Byggeblade Konstruktioner Bærende konstruktioner Produktkrav for spaltegulvselementer af beton Bygninger Teknik Miljø Arkivnr. 102.09-21 Udgivet Dec. 1990 Revideret 19.06.2009 Side 1 af 5 Dette

Læs mere

Opdrift og modstand på et vingeprofil

Opdrift og modstand på et vingeprofil Opdrift og modstand på et vingeprofil Thor Paulli Andersen Ingeniørhøjskolen Aarhus Universitet 1 Vingens anatomi Et vingeprofil er karakteriseret ved følgende bestanddele: forkant, bagkant, korde, krumning

Læs mere

Ammoniak i flyveaske Ligevægtsbestemmelse

Ammoniak i flyveaske Ligevægtsbestemmelse Ammoniak i flyveaske Ligevægtsbestemmelse Udført for: Emineral A/S Nefovej 50 9310 Vodskov Udført af: Jørn Bødker Anette Berrig Taastrup, 21. april 2006 Byggeri Titel: Forfatter: Ammoniak i flyveaske Ligevægtsbestemmelse

Læs mere

MURVÆRKSPROJEKTERING VER. 4.0 SBI - MUC 01.10.06 DOKUMENTATION Side 1

MURVÆRKSPROJEKTERING VER. 4.0 SBI - MUC 01.10.06 DOKUMENTATION Side 1 DOKUMENTATION Side 1 Beregning af murbuer Indledning. Dette notat beskriver den numeriske model til beregning af stik og skjulte buer. Indhold Forkortelser Definitioner Forudsætninger Beregningsforløb

Læs mere

Resultater og erfaringer med stålfiberarmeret beton fra udførelsen af en ny underføring i forbindelse med Slagelse omfartsvej

Resultater og erfaringer med stålfiberarmeret beton fra udførelsen af en ny underføring i forbindelse med Slagelse omfartsvej Resultater og erfaringer med stålfiberarmeret beton fra udførelsen af en ny underføring i forbindelse med Slagelse omfartsvej Lars Nyholm Thrane Dansk brodag 2013, Tirsdag den 9. April 2013, Nyborg Strand

Læs mere

Praktisk formgivning. & udstøbning

Praktisk formgivning. & udstøbning Praktisk formgivning & udstøbning v/jørgen Schou Betonworkshop i Aalborg 24. oktober 2018 1 Unicon præsentation Unicon A/S: 84 fabrikker i Danmark, Norge og Sverige. 36 fabrikker i Danmark. 2.2 mill m

Læs mere

Arkivnr Bærende konstruktioner Udgivet Dec Revideret Produktkrav for spaltegulvselementer af beton Side 1 af 5

Arkivnr Bærende konstruktioner Udgivet Dec Revideret Produktkrav for spaltegulvselementer af beton Side 1 af 5 Landbrugets Byggeblade Konstruktioner Bygninger Teknik Miljø Arkivnr. 102.09-21 Bærende konstruktioner Udgivet Dec. 1990 Revideret 13.11.2002 Produktkrav for spaltegulvselementer af beton Side 1 af 5 Dette

Læs mere

I dette kapitel behandles udvalgte dele af bygningens bærende konstruktioner. Følgende emner behandles

I dette kapitel behandles udvalgte dele af bygningens bærende konstruktioner. Følgende emner behandles 2. Skitseprojektering af bygningens statiske system KONSTRUKTION I dette kapitel behandles udvalgte dele af bygningens bærende konstruktioner. Følgende emner behandles : Totalstabilitet af bygningen i

Læs mere

Betoncentret

Betoncentret Betoncentret Eftermiddagens program Ca. 13.20: Ca. 13:30: Ca. 14:00: Ca. 14.15: Ca. 14.35: Ca. 14.50: Ca. 15:15: Introduktion v/ Thomas Juul Andersen Droner i byggeriet v/ Wilson Ricardo Leal Da Silva

Læs mere

Modellering af stoftransport med GMS MT3DMS

Modellering af stoftransport med GMS MT3DMS Modellering af stoftransport med GMS MT3DMS Formål Formålet med modellering af stoftransport i GMS MT3DMS er, at undersøge modellens evne til at beskrive den målte stoftransport gennem sandkassen ved anvendelse

Læs mere

Energibesparelse i vejtransporten.

Energibesparelse i vejtransporten. Energibesparelse i vejtransporten. Af: Per Ullidtz, Dynatest International Bjarne Schmidt, Vejdirektoratet - Vejteknisk Institut Birgitte Eilskov Jensen, NCC Roads A/S Med den konstante fokus på energiforbrug

Læs mere

TI-B 33 (92) Prøvningsmetode Måling af betonforseglingsmidlers virkningsgrad

TI-B 33 (92) Prøvningsmetode Måling af betonforseglingsmidlers virkningsgrad Måling af betonforseglingsmidlers virkningsgrad Teknologisk Institut, Byggeri Måling af betonforseglingsmidlers virkningsgrad Deskriptorer: Udgave: 1 Dato: Oktober 1992 Sideantal: 5 / Bilag: 0 Udarbejdet

Læs mere

Bæreevne ved udskiftning af beton og armering

Bæreevne ved udskiftning af beton og armering Bæreevne ved udskiftning af beton og armering Poul Linneberg Chief Specialist Operation and Maintenance & Steel 1 FEBRUAR 2016 Agenda Faser i reparationsprojektet og anvendelse af DS/EN 1504-serien Oversigt

Læs mere

Ny metode til simulering af kloridindtrængning i beton. Erik Pram Nielsen Teknisk Konsulent, M.Sc., Ph.D.

Ny metode til simulering af kloridindtrængning i beton. Erik Pram Nielsen Teknisk Konsulent, M.Sc., Ph.D. Ny metode til simulering af kloridindtrængning i beton Erik Pram Nielsen Teknisk Konsulent, M.Sc., Ph.D. Hvorfor interesserer vi os for dette? 2 Primært ifm. anlægskonstruktioner Mindst 120 års levetid

Læs mere

ISOBYG Nyholmsvej Randers BETONTEMPERATUR AFHÆNGIG AF ISOLERINGSPLACERING OG SOKKEL TYPE

ISOBYG Nyholmsvej Randers BETONTEMPERATUR AFHÆNGIG AF ISOLERINGSPLACERING OG SOKKEL TYPE BETON TEMPERATUR 1. BETONTEMPERATUR AFHÆNGIG AF ISOLERINGSPLACERING OG SOKKEL TYPE Hos ISOBYG har vi ofte modtaget spørgsmålet om hvorvidt blokkene må vendes, så den tykke isolering vender ind,eller det

Læs mere

Dæmpet harmonisk oscillator

Dæmpet harmonisk oscillator FY01 Obligatorisk laboratorieøvelse Dæmpet harmonisk oscillator Hold E: Hold: D1 Jacob Christiansen Afleveringsdato: 4. april 003 Morten Olesen Andreas Lyder Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse 1 Formål...3

Læs mere

Bernoulli s lov. Med eksempler fra Hydrodynamik og aerodynamik. Indhold

Bernoulli s lov. Med eksempler fra Hydrodynamik og aerodynamik. Indhold Bernoulli s lov Med eksempler fra Indhold 1. Indledning...1 2. Strømning i væsker...1 3. Bernoulli s lov...2 4. Tømning af en beholder via en hane i bunden...4 Ole Witt-Hansen Køge Gymnasium 2008 Bernoulli

Læs mere

Martin Ankjer Pauner. Alternative isoleringsmaterialer i Single Burning Item test og Small Flame test Fase 3

Martin Ankjer Pauner. Alternative isoleringsmaterialer i Single Burning Item test og Small Flame test Fase 3 Martin Ankjer Pauner Alternative isoleringsmaterialer i Single Burning Item test og Small Flame test Dansk Brand- og sikringsteknisk Institut December 22 Sag. nr. DZ6685 December 22 Side 2 af 9 FORORD

Læs mere

Vejledning til LKBLW.exe 1. Vejledning til programmet LKBLW.exe Kristian Hertz

Vejledning til LKBLW.exe 1. Vejledning til programmet LKBLW.exe Kristian Hertz Vejledning til LKBLW.exe 1 Vejledning til programmet LKBLW.exe Kristian Hertz Vejledning til LKBLW.exe 2 Ansvar Programmet anvendes helt på eget ansvar, og hverken programmør eller distributør kan drages

Læs mere

Indeklimaundersøgelse i 100 danske folkeskoler

Indeklimaundersøgelse i 100 danske folkeskoler Indeklimaundersøgelse i 100 danske folkeskoler - Tilbagemelding til skolerne Udarbejdet af: Eva Maria Larsen & Henriette Ryssing Menå Danmarks Tekniske Universitet December 2009 Introduktion Tak, fordi

Læs mere

Bilag 1, Baggrundsanalyser. Baggrundsanalyser. Branchevejledning for indeklimaberegninger

Bilag 1, Baggrundsanalyser. Baggrundsanalyser. Branchevejledning for indeklimaberegninger Baggrundsanalyser 1 Indhold Atmosfærisk indeklima i boliger... 3 Sæsonopdeling af vejrdataåret... 3 Solafskærmning... 7 Varmeafgivelse fra personer... 1 2 Luftmængde [l/s] Bilag 1, Baggrundsanalyser Atmosfærisk

Læs mere