Laserfysik gennem eksperimenter

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Laserfysik gennem eksperimenter"

Transkript

1 Laserfysik gennem eksperimenter Af Jes Henningsen, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet Artiklen beskriver en serie eksperimenter der kan udføres med den samme helium-neon laser, og som kan danne rygraden i et undervisningsforløb i laserfysik hvor teori og eksperiment er fuldt integreret. Baggrunden Der er enighed om at eksperimenter spiller en central rolle i fysikken, men det kommer sjældent til udtryk i undervisningen. Kernen i et kursus vil i regelen være forelæsninger og problemløsning, mens eventuelle eksperimenter finder sted i andre lokaler, på andre tidspunkter, og oftest med andre lærere med den distance det indebærer. Det følgende er et bud på et undervisningsforløb hvor man med udgangspunkt i en række eksperimenter kommer igennem de vigtigste elementer af laserfysikken. Alle eksperimenter udføres med den samme helium-neon laser, opbygget af et udladningsrør af typen Melles Griot 05-LHB-670, med et internt spejl og et Brewster vindue, samt et eksternt spejl monteret på en skinne, så det er nemt at variere resonatorlængden (figur 1). De beskrevne eksperimenter er udvalgt fra en mere omfattende artikel, der er under udgivelse i American Journal of Physics [1]. Supplerende beskrivelser med gennemgang af den bagved liggende teori, samt alle resultater, vil blive tilgængelige fra tidsskriftets bibliotek for supplerende materiale [2] eller kan fås direkte fra forfatteren. Figur 1. Hjertet i eksperimenterne. Laserlyset Laserlyset adskiller sig fra andet lys ved sin høje grad af rumlig og tidslig kohærens. Rumlig kohærens er et udtryk for kendskab til fasen af lyset et sted i rummet hvis den er kendt et andet sted på samme tidspunkt. Tidslig kohærens er et udtryk for kendskab til fasen af lyset på et givet tidspunkt hvis den er kendt på et andet tidspunkt det samme sted i rummet. Det er disse to principielt helt uafhængige egenskaber der er baggrunden for alle laserens anvendelser. Den rumlige kohærens betyder at laserstrålen kan fokuseres til en pletstørrelse, der ultimativt er af udstrækning som lysets bølgelængde med heraf følgende mulighed for ekstremt høj effekttæthed. Alternativt kan strålen kollimeres så godt at den kan benyttes til at sigte med cm præcision over afstande på mange km. Den tidslige kohærens er et mål for hvor veldefineret frevensen er. For ideelt monokromatisk lys er sammenhængen mellem fasen på to forskellige tidspunkter kendt, uanset hvor stor afstanden er i tid. I praksis vil der altid være en vis frekvensspredning, men selv den mest primitive laser er langt mere monokromatisk end en spektrallampe. Den tidslige kohærens er baggrund for en lang række anvendelser, der rækker fra spektroskopi til manipulation af atomer i atomure. Modestrukturen Løsningerne til Maxwells ligninger med randbetingelser som dikteret af spejlene er en familie af funktioner, der kaldes gaussiske bølger. Med z-akse i laserens længderetning vil feltet være koncentreret om aksen, med gaussisk transversal variation, og for enhver værdi af z er feltets rumlige karakter beskrevet ved to parametre, stråleradius w(z) der måler bredden i den transversale feltfordeling, og krumningsradius R(z) for de sfæriske fasefronter. I retvinklede koordinater er den transversale feltfordeling yderligere moduleret med et produkt af Hermite polynomier, og de individuelle familiemedlemmer betegnes Hermite-Gauss modes HG nm. Vælger man i stedet at løse Maxwells ligninger i cylinderkoordinater får man en anden familie af løsninger, Laguerre-Gauss modes LG nm, hvor den transversale feltfordeling er moduleret med et Laguerre polynomium [3]. Til mange formål ønsker man at laseren svinger i den fundamentale mode med m = n = 0. Her reduceres de modulerende polynomier til konstanter således at man får en ren gaussisk transversal variation. Det er samtidig den mode hvor feltet er mest koncentreret om z-aksen, og den kan realiseres ved at dimensionere udladningsrøret med så lille indre diameter at kun denne mode kan udbrede sig med tilstrækkelig små tab. Vor laser har en væsentlig større rørdiameter, hvilket tillader os at kontrollere modestrukturen med en en variabel blænder der er indskudt i resonatoren. Figur 2 viser en række svingningsmønstre der kan realiseres ved gradvis åbning af blænderen, kombineret med omhyggelig justering af spejlene og indførelse af tab på strategiske steder i resonatortværsnittet. Modebillederne er med en 30 Laserfysik gennem eksperimenter

2 linse projiceret på en skærm og fotograferet med et almindeligt digitalkamera. De resulterende billeder i jpg format er derefter behandlet i Matlab der gengiver dem med en farvekode, der afspejler intensitetsfordelingen. De anvendte programmer kan findes i [2]. parametre. Den første er forstærkningskoefficienten pr længdeenhed for små signaler, g 0. Hvis udladningen har længden L vil betingelsen for at laseren overhovedet går i gang være at forstærkningen for en dobbeltpassage af resonatoren, 2Lg 0, overstiger de samlede tab t + a, hvor t er den brøkdel, der transmitteres gennem udkoblingsspejlet, og a er alle øvrige tab. Hvis nettoforstærkningen 2Lg 0 t a var konstant ville resultatet være ubegrænset vækst. Forstærkningen må derfor aftage efterhånden som intensiteten vokser, og for at beskrive det kræves yderligere en parameter, der kaldes mætningsintensiteten, I s. Ligevægt opstår når forstærkningen er faldet til det niveau hvor den lige netop kompenserer for tabene, og det leder frem til et udtryk for laserens udgangseffekt. Modellen indeholder tre ukendte parametre g 0, I s og a, og for at bestemme dem indskyder vi i resonatoren en drejelig glasplade, som vist på figur 3. Vi udnytter her at en del af lyset bliver reflekteret ved overgangen fra luft til glas, og igen når det forlader glasset en effekt der kan iagttages når man fra et oplyst rum ser ud i mørket gennem et vindue. Dette ekstra reflektionstab afhænger af glaspladens orientering, og kan beregnes ved hjælp af Fresnels formler [4]. Analysen af udgangseffekten som funktion af drejningsvinkelen giver en nøjagtig og robust bestemmelse af de tre parametre, og modellen kan herefter benyttes til at forudsige effekten af ændringer, fx af udkoblingsgraden t. Figur 2. Eksempler på laser modes. Til venstre Hermite- Gauss modes HG 00, HG 10, HG 33, HG 15, HG 25. Til højre Laguerre-Gauss modes LG mn med n m =1 til 5. Mønstrene svarer til samtidig oscillation af de degenererede modes LG nm og LG mn. Model for laseren En simpel, men yderst brugbar model for laseren får man ved at betragte den som en optisk forstærker med positiv tilbagekobling. Forstærkningen sker ved elektroniske overgange i neonatomet, men vi behøver ikke at bekymre os om detaljerne og betragter blot udladningen som en sort kasse, der er karakteriseret ved to Figur 3. Bestemmelse af modelparametre ved indførelse af kontrollerede tab. Resonatoren To sfæriske spejle med krumningsradier R 1 og R 2 i indbyrdes afstand d giver en brugbar laserresonator hvis konfigurationen er stabil, således at en lysstråle der udbreder sig mellem spejlene, forbliver nær aksen. Hvis man definerer to parametre g 1 1 d/r 1 og g 2 1 d/r 2 kan stabilitetsbetingelsen skrives 0 g 1 g 2 1, og i et g 1 g 2 koordinatsystem giver det et stabilitetsområde der afgrænses af to hyperbelgrene og akserne, som vist på den øverste del af figur 4. I vor laser har de to spejle krumningsradier 0.45 m og 0.6 m, KVANT, oktober

3 og ændrer vi d, bevæger vi os langs den fuldt optrukne del af den røde linie i diagrammet. Bredden af de gaussiske løsninger for feltet i resonatoren afhænger af spejlkonfigurationen. I første kvadrant er den så lille at mange højere ordens modes kan oscillere, og resultatet er en kompliceret multimode oscillation. I 3. kvadrant er bredden så stor at kun den fundamentale mode kan oscillere. Figur 4. Undersøgelse af resonatorstabilitet. I nederste del af figur 4 følger vi laserens output mens vi ændrer d, og området mellem ca 0.45 m og 0.6 m svarer til at vi krydser igennem 2. kvadrant hvor resonatoren er ustabil. De tre farver svarer til forskellig åbning af blænderen, der er helt åben for de blå symboler. En interessant detalje er at laseren faktisk kan oscillere lidt inde i det ustabile område, men i et ringformet intensitetsmønster, der er langt fra gaussisk. Forklaringen er at udladningsrøret her virker som en hul dielektrisk bølgeleder således at teorien for gaussiske bølger ikke kan bruges. Laserfrekvensen Mens laserlysets rumlige egenskaber kan studeres med det blotte øje, er det noget vanskeligere med dens tidslige egenskaber. De kommer til udtryk i frekvensen, der er så veldefineret at selv det bedste spektrometer ikke yder den retfærdighed. Frekvensen er bestemt af 32 Laserfysik gennem eksperimenter

4 forstærkningsprofilen for den atomare overgang, med den yderligere betingelse at fasen af det optiske felt skal ændre sig med et helt multiplum af 2π for en dobbeltpassage af resonatoren. Det sker hver gang frekvensen ændrer sig med c/2d hvor c er lyshastigheden, og betingelsen kan opfyldes flere gange indenfor forstærkningsprofilen. Det betyder at laseren som regel vil oscillere samtidig på to-tre frekvenser, og hvis man sender signalet ind på en fotodetektor vil den respondere på differensfrekvensen c/2d. Hvis laserens blænder åbnes helt kan laseren svinge i et stort antal højere ordens modes (jf. figur 2). Det leder til yderligere et antal forskellige differensfrekvenser, og kortlægger man dem som funktion af d, får man et mønster som vist på figur 5, hvor de angivne tal er n m for modes der giver den pågældende differensfrekvens relativt til den fundamentale mode med m = n = 0. De fuldt optrukne kurver er beregnet teoretisk. tager man en CD til hjælp som diffraktionsgitter er den relativt let at finde, som vist på figur 6. Figur 6. Observation af nm med CD som reflektiongitter. Næste mulighed er den endnu svagere orange linie på nm. Den er for svag til at klare sig i konkurrencen med nm, som derfor må undertrykkes. For at opnå det indskyder vi et prisme i resonatoren, således at den kun kan være justeret korrekt for en bølgelængde ad gangen. Konfigurationen er vist i figur 7, hvor laseren dog er justeret til nm da den orange linie er for svag til at give synlig lysspredning fra strålegangen i resonatoren. Figur 7. Bølgelængdeselektion med prisme i resonatoren. Figur 5. Målte og beregnede differensfrekvenser som funktion af resonatorlængden d. Andre farver Vi er vant til at en helium-neon laser oscillerer på nm. Det skyldes at det er den stærkeste af en familie af mulige laserovergange i Ne atomet, og at den derfor bliver vinder i en survival of the fittest. Den nærmeste konkurrent har bølgelængden nm, og for at få den til at oscillere reducerer vi udkoblingstabene ved at benytte et næsten totalreflekterende udkoblingsspejl. Farveforskellen fra nm er for lille til at nm kan observeres direkte, men Lys med skrue Materielle partikler kan have to væsensforskellige typer af impulsmoment, knyttet til henholdsvis spin og banebevægelse. For fotoner er det almindelig kendt at en cirkulært polariseret foton har et impulsmoment på ± h for henholdsvis venstre- og højre polarisering, i analogi til en partikels spin. Mindre kendt er det at fotoner også kan have et impulsmoment der er analogt til et baneimpulsmoment. I cylinderkoordinater har feltet for en Laguerre-Gauss mode LG nm en fasefaktor exp[ ilφ], der giver fotonen et impulsmoment på l h, hvor l n m. Feltet er lineært polariseret, men intensiteten følger en skruelinie i udbredelsesretningen. Til visualisering af denne fasefaktor benytter vi et Mach-Zehnder interferometer som vist i figur 8, hvor strålen er ekspanderet så fasefronterne er næsten plane. Først må vi sikre at kun en enkelt LG mode oscillerer, KVANT, oktober

5 og det er ikke så simpelt idet modes med ±l er degenererede og har en tendens til at oscillere samtidig som i (a) hvor l = ±3. Med lidt finjustering kan den ene mode undertrykkes, og man får det ringformede mønster (b) fra en enkelt LG mode. I den normale konfiguration af interferometeret, der er vist punkteret på figur 8, vil de to interfererende signaler have samme helicitet. Når det er tilfældet forsvinder effekten af l og interferensen giver et sæt af parallelle striber (c). Ved hver reflektion i et spejl vendes heliciteten, og hvis vi derfor indfører et ekstra spejl i den ene gren, opnår vi at de to interfererende signaler får forskellig helicitet. Herved ændres interferensmønsteret til (d), hvor fasen fra exp[ ilφ] adderes til referencefasen forneden, og subtraheres foroven. Udfra forskellen i antallet af striber kan man bestemme l, i det aktuelle tilfælde som l = 0.5(11 5) = 3. Alternativt kan man med en linse gøre fasefronterne i den ene gren sfæriske. I det normale Mach-Zehnder giver det et interferensmønster af koncentriske cirkler hvor igen effekten af l er fraværende. Men indskyder vi det ekstra spejl viser l sig gennem et mønster af 2l sammenflettede spiraler, som det ses i figur 9. Figur 8. Mach-Zehnder interferometer til visualisering af LG modes med resultater for LG 30. Kommentar Ideelt forudsætter det skitserede forløb et miljø hvor de studerende kan arbejde parallelt i grupper på 3-4 på hver sin arbejdsplads, og hvor indretning og AV udstyr tillader momentane skift mellem eksperimentelt arbejde og gennemgang af den bagved liggende teori, uden at de studerende behøver at flytte sig. Den nuværende opsplitning af teoretiske og eksperimentelle elementer i undervisningen er i stor udstrækning dikteret af undervisningsformerne som de var for et halvt århundrede siden. Det nye Niels Bohr Institut der tegner sig i horisonten, giver en oplagt mulighed for nytænkning. Og set i forhold til de sidste mange års investeringer i forskningsfaciliteter vil omkostningerne være minimale. Sluttelig vil jeg gerne kreditere Monika Kovacic og Morten A. Medici, der i et førsteårs projekt afprøvede nogle af eksperimenterne, og Bjørn Friis Johannsen for værdifuldt input fra didaktikken. Litteratur [1] Jes Henningsen, Teaching laser physics by experiments, Am. J. Phys. 78 (11), November 2010 (planlagt). [2] [3] Murray R. Spiegel and John Liu, Mathematical handbook of formulas and tables, Schaum s outlines, McGraw-Hill. [4] E. Hecht, Optics, Addison-Wesley, Reading, Massachusetts, Jes Henningsen har arbejdet med forskning og undervisning i fysik siden 1963, fra ved daværende Fysisk Laboratorium I ved HCØ, hvor han blev dr.scient. i Fra arbejdede han med optisk metrologi ved Dansk Fundamental Metrologi på DTU, og siden 2006 har han igen været tilknyttet KU, nu NBI hvor han bl.a. har varetaget undervisningen i atomfysik. Figur 9. Spiralformet interferensmønster fra LG Laserfysik gennem eksperimenter

Interferens og gitterformlen

Interferens og gitterformlen Interferens og gitterformlen Vi skal studere fænomenet interferens og senere bruge denne viden til at sige noget om hvad der sker, når man sender monokromatisk lys, altså lys med én bestemt bølgelængde,

Læs mere

July 23, 2012. FysikA Kvantefysik.notebook

July 23, 2012. FysikA Kvantefysik.notebook Klassisk fysik I slutningen af 1800 tallet blev den klassiske fysik (mekanik og elektromagnetisme) betragtet som en model til udtømmende beskrivelse af den fysiske verden. Den klassiske fysik siges at

Læs mere

Brydningsindeks af luft

Brydningsindeks af luft Brydningsindeks af luft Øvelsesvejledning til brug i Nanoteket Udarbejdet i Nanoteket, Institut for Fysik, DTU Rettelser sendes til Ole.Trinhammer@fysik.dtu.dk 14. marts 2012 1 Introduktion Alle kender

Læs mere

Tjekspørgsmål til Laseren den moderne lyskilde

Tjekspørgsmål til Laseren den moderne lyskilde Tjekspørgsmål til Laseren den moderne lyskilde Kapitel 2. Sådan opstår laserlyset 1. Bølgemodellen for lys er passende, når lys bevæger sig fra et sted til et andet vekselvirker med atomer 2. Partikel/kvantemodellen

Læs mere

6 Plasmadiagnostik 6.1 Tætheds- og temperaturmålinger ved Thomsonspredning

6 Plasmadiagnostik 6.1 Tætheds- og temperaturmålinger ved Thomsonspredning 49 6 Plasmadiagnostik Plasmadiagnostik er en fællesbetegnelse for de forskellige typer måleudstyr, der benyttes til måling af plasmaers parametre og egenskaber. I fusionseksperimenter er der behov for

Læs mere

Enkelt og dobbeltspalte

Enkelt og dobbeltspalte Enkelt og dobbeltsalte Jan Scholtyßek 4.09.008 Indhold 1 Indledning 1 Formål 3 Teori 3.1 Enkeltsalte.................................. 3. Dobbeltsalte................................. 3 4 Fremgangsmåde

Læs mere

Laboratorieøvelse Kvantefysik

Laboratorieøvelse Kvantefysik Formålet med øvelsen er at studere nogle aspekter af kvantefysik. Øvelse A: Heisenbergs ubestemthedsrelationer En af Heisenbergs ubestemthedsrelationer handler om sted og impuls, nemlig at (1) Der gælder

Læs mere

Forsøg til Lys. Fysik 10.a. Glamsdalens Idrætsefterskole

Forsøg til Lys. Fysik 10.a. Glamsdalens Idrætsefterskole Fysik 10.a Glamsdalens Idrætsefterskole Henrik Gabs 22-11-2013 1 1. Sammensætning af farver... 3 2. Beregning af Rødt laserlys's bølgelængde... 4 3. Beregning af Grønt laserlys's bølgelængde... 5 4. Måling

Læs mere

Resonans 'modes' på en streng

Resonans 'modes' på en streng Resonans 'modes' på en streng Indhold Elektrodynamik Lab 2 Rapport Fysik 6, EL Bo Frederiksen (bo@fys.ku.dk) Stanislav V. Landa (stas@fys.ku.dk) John Niclasen (niclasen@fys.ku.dk) 1. Formål 2. Teori 3.

Læs mere

Projektopgave Observationer af stjerneskælv

Projektopgave Observationer af stjerneskælv Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der

Læs mere

Projekt 1.3 Brydningsloven

Projekt 1.3 Brydningsloven Projekt 1.3 Brydningsloven Når en bølge, fx en lysbølge, rammer en grænseflade mellem to stoffer, vil bølgen normalt blive spaltet i to: Noget af bølgen kastes tilbage (spejling), hvor udfaldsvinklen u

Læs mere

Øvelser 10. KlasseCenter Vesthimmerland Kaj Mikkelsen

Øvelser 10. KlasseCenter Vesthimmerland Kaj Mikkelsen Indhold Bølgeegenskaber vha. simuleringsprogram... 2 Forsøg med lys gennem glas... 3 Lysets brydning i et tresidet prisme... 4 Forsøg med lysets farvespredning... 5 Forsøg med lys gennem linser... 6 Langsynet

Læs mere

Lys på (kvante-)spring: fra paradox til præcision

Lys på (kvante-)spring: fra paradox til præcision Lys på (kvante-)spring: fra paradox til præcision Metrologidag, 18. maj, 2015, Industriens Hus Lys og Bohrs atomteori, 1913 Kvantemekanikken, 1925-26 Tilfældigheder, usikkerhedsprincippet Kampen mellem

Læs mere

Optisk gitter og emissionsspektret

Optisk gitter og emissionsspektret Optisk gitter og emissionsspektret Jan Scholtyßek 19.09.2008 Indhold 1 Indledning 1 2 Formål og fremgangsmåde 2 3 Teori 2 3.1 Afbøjning................................... 2 3.2 Emissionsspektret...............................

Læs mere

Kvanteteleportering og kvanteinformation. Anders S. Sørensen Quantop, center for kvanteopik Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet

Kvanteteleportering og kvanteinformation. Anders S. Sørensen Quantop, center for kvanteopik Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet Kvanteteleportering og kvanteinformation Anders S. Sørensen Quantop, center for kvanteopik Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet Teleportering Flyt kaptajn Kirk ved at sende information om ham

Læs mere

Indhold. Doppler effekten for lyd. v O

Indhold. Doppler effekten for lyd. v O Læs 17.4,18.1+7, 37.1-+5-6, 38.6 (de første -3 sider om polarisering), 39.4 (kun det sidste afsnit om Dopplereffekten) Indhold Indhold...1 Doppler effekten for lyd... 1 Blood flow måling med ultralyd...

Læs mere

Kvanteinformation, kvantekryptografi

Kvanteinformation, kvantekryptografi The Niels Bohr Institute Kvanteinformation, kvantekryptografi og kvantecomputere Anders S. Sørensen, Niels Bohr Institutet DFF Natur og Univers Kvantemekanik er svært Det kan da! ikke passe Jo det kan!

Læs mere

Materiale 1. Materiale 2. FIberIntro

Materiale 1. Materiale 2. FIberIntro 1 Materiale 1 Materiale 1 FIberIntro Fiberintro Hvad er et fibersignal? I bund og grund konverterer vi et elektrisk signal til et lyssignal for at transmittere det over lange afstande. Der er flere parametre,

Læs mere

Gymnasieøvelse i Skanning Tunnel Mikroskopi (STM)

Gymnasieøvelse i Skanning Tunnel Mikroskopi (STM) Gymnasieøvelse i Skanning Tunnel Mikroskopi (STM) Institut for Fysik og Astronomi Aarhus Universitet, Sep 2006. Lars Petersen og Erik Lægsgaard Indledning Denne note skal tjene som en kort introduktion

Læs mere

MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING

MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING MODUL 1 - ELEKTROMAGNETISKE BØLGER I 1. modul skal I lære noget omkring elektromagnetisk stråling (EM- stråling). I skal lære noget om synligt lys, IR- stråling, UV-

Læs mere

LASERTEKNIK. Torben Skettrup. Polyteknisk Forlag. 5. udgave

LASERTEKNIK. Torben Skettrup. Polyteknisk Forlag. 5. udgave LASERTEKNIK 5. udgave Torben Skettrup Polyteknisk Forlag Laserteknik Copyright 1977 by Torben Skettrup and Polyteknisk Forlag 1. udgave, 1. oplag 1977 2. udgave, 1. oplag 1979 3. udgave, 1. oplag 1983

Læs mere

Vektorer og lineær regression. Peter Harremoës Niels Brock

Vektorer og lineær regression. Peter Harremoës Niels Brock Vektorer og lineær regression Peter Harremoës Niels Brock April 2013 1 Planproduktet Vi har set, at man kan gange en vektor med et tal. Et oplagt spørgsmål er, om man også kan gange to vektorer med hinanden.

Læs mere

Atomare overgange Tre eksempler på vekselvirkningen mellem lys og stof, som alle har udgangspunkt i den kvantemekaniske atommodel:

Atomare overgange Tre eksempler på vekselvirkningen mellem lys og stof, som alle har udgangspunkt i den kvantemekaniske atommodel: Moderne Fysik 6 Side 1 af 7 Forrige gang nævnte jeg STM som eksempel på en teknologisk landvinding baseret på en rent kvantemekanisk effekt, nemlig den kvantemekaniske tunneleffekt. I dag et andet eksempel

Læs mere

Dæmpet harmonisk oscillator

Dæmpet harmonisk oscillator FY01 Obligatorisk laboratorieøvelse Dæmpet harmonisk oscillator Hold E: Hold: D1 Jacob Christiansen Afleveringsdato: 4. april 003 Morten Olesen Andreas Lyder Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse 1 Formål...3

Læs mere

Begge bølgetyper er transport af energi.

Begge bølgetyper er transport af energi. I 1. modul skal I lære noget omkring elektromagnetisk stråling(em-stråling). Herunder synligt lys, IR-stråling, Uv-stråling, radiobølger samt gamma og røntgen stråling. I skal stifte bekendtskab med EM-strålings

Læs mere

Optiske eksperimenter med lysboks

Optiske eksperimenter med lysboks Optiske eksperimenter med lysboks Optik er den del af fysikken, der handler om lys- eller synsfænomener Lysboksen er forsynet med en speciel pære, som sender lyset ud gennem lysboksens front. Ved hjælp

Læs mere

Optical Time Domain Reflectometer Princip for OTDR

Optical Time Domain Reflectometer Princip for OTDR Optical Time Domain Reflectometer Princip for OTDR Hvad er en OTDR Backscattered lys Pulse input Hvad er en OTDR? En OTDR er et instrument, der analyserer lys tabet i en optisk fiber og benyttes til at

Læs mere

MÅLING AF MELLEMATOMARE AFSTANDE I FASTE STOFFER

MÅLING AF MELLEMATOMARE AFSTANDE I FASTE STOFFER MÅLING AF MELLEMATOMARE AFSTANDE I FASTE STOFFER Om diffraktion Teknikken som bruges til at måle precise mellematomare afstande i faste stoffer kaldes Røntgendiffraktion. 1 Diffraktion er fænomenet hvor

Læs mere

Elevforsøg i 10. klasse Lys Farver Optik

Elevforsøg i 10. klasse Lys Farver Optik Fysik-kemi Viborg Private Realskole 2016-17 Elevforsøg i 10. klasse Lys Farver Optik Lysets bølgeegenskaber. Lyskasse 1. Lys kan gå gennem hinanden. Materialer: Lyskasse Lav en opstilling og tegn. Brug

Læs mere

Polarisering. Et kompendie om lysets usynlige egenskaber

Polarisering. Et kompendie om lysets usynlige egenskaber Polarisering Et kompendie om lysets usynlige egenskaber Hvad er polarisering? En bølge kan beskrives på mange måder. Den har en bølgelængde, en frekvens, en hastighed, en amplitude og en bevægelsesretning.

Læs mere

Eleverne skal kunne formidle et emne med et fysikfagligt indhold til en udvalgt målgruppe, herunder i almene og sociale sammenhænge.

Eleverne skal kunne formidle et emne med et fysikfagligt indhold til en udvalgt målgruppe, herunder i almene og sociale sammenhænge. Fysik B 1. Fagets rolle Faget fysik omhandler menneskers forsøg på at udvikle generelle beskrivelser og forklaringer af fænomener i natur og teknik, som eleverne møder i deres hverdag. Faget giver samtidig

Læs mere

Julehjerter med motiver

Julehjerter med motiver Julehjerter med motiver Torben Mogensen 18. december 2012 Resumé Jeg har i mange år moret mig med at lave julehjerter med motiver, og er blevet spurgt om, hvordan man gør. Så det vil jeg forsøge at forklare

Læs mere

Relativitetsteori. Henrik I. Andreasen Foredrag afholdt i matematikklubben Eksponenten Thisted Gymnasium 2015

Relativitetsteori. Henrik I. Andreasen Foredrag afholdt i matematikklubben Eksponenten Thisted Gymnasium 2015 Relativitetsteori Henrik I. Andreasen Foredrag afholdt i matematikklubben Eksponenten Thisted Gymnasium 2015 Koordinattransformation i den klassiske fysik Hvis en fodgænger, der står stille i et lyskryds,

Læs mere

Statistisk mekanik 10 Side 1 af 7 Sortlegemestråling og paramagnetisme. Sortlegemestråling

Statistisk mekanik 10 Side 1 af 7 Sortlegemestråling og paramagnetisme. Sortlegemestråling Statistisk mekanik 0 Side af 7 Sortlegemestråling I SM9 blev vibrationerne i et krystalgitter beskrevet som fononer. I en helt tilsvarende model beskrives de M svingninger i en sortlegeme-kavitet som fotoner.

Læs mere

Lysspredning for gymnasiet

Lysspredning for gymnasiet Lysspredning for gymnasiet Lars Øgendal Det Biovidenskabelige Fakultet, Københavns Universitet, 28. februar 2011 ii Indhold 1 Indledning 1 1.1 Hvad er lysspredning?.............................. 1 1.2

Læs mere

Atomer og kvantefysik

Atomer og kvantefysik PB/2x Febr. 2005 Atomer og kvantefysik af Per Brønserud Indhold: Kvantemekanik og atommodeller side 1 Elektronens bindingsenergier... 9 Appendiks I: Bølgefunktioner 12 Appendiks II: Prikdiagrammer af orbitaler

Læs mere

Peter Orthmann Nielsen og Jørgen Franck. Dansk Amatør Raket Klub

Peter Orthmann Nielsen og Jørgen Franck. Dansk Amatør Raket Klub Beregning af areal, volumen, massemidtpunkt og inertimomenter for en klasse af omdrejningslegemer med cirkelbuegeometri af Peter Orthmann Nielsen og Jørgen Franck Dansk Amatør Raket Klub Introduktion Denne

Læs mere

Statistisk mekanik 10 Side 1 af 7 Sortlegemestråling og paramagnetisme. Sortlegemestråling

Statistisk mekanik 10 Side 1 af 7 Sortlegemestråling og paramagnetisme. Sortlegemestråling Statistisk mekanik 0 Side af 7 Sortlegemestråling I SM9 blev vibrationerne i et krystalgitter beskrevet som fononer. I en helt tilsvarende model beskrives de EM svingninger i en sortlegeme-kavitet som

Læs mere

Hubble relationen Øvelsesvejledning

Hubble relationen Øvelsesvejledning Hubble relationen Øvelsesvejledning Matematik/fysik samarbejde Henning Fisker Langkjer Til øvelsen benyttes en computer med CLEA-programmet Hubble Redshift Distance Relation. Galakserne i Universet bevæger

Læs mere

Titel: Atom-, molekyl-, og kvantefysik med kolde indfangede ioner. Vejleder: Michael Drewsen

Titel: Atom-, molekyl-, og kvantefysik med kolde indfangede ioner. Vejleder: Michael Drewsen Titel: Atom-, molekyl-, og kvantefysik med kolde indfangede ioner Fagområde: Eksperimentel optik Ud over de specifikke projekter i listen over bachelorprojekter har Ionfældegruppen løbende gang i nye aktiviteter

Læs mere

Spektralanalyse. Jan Scholtyßek 09.11.2008. 1 Indledning 1. 2 Formål. 3 Forsøgsopbygning 2. 4 Teori 2. 5 Resultater 3. 6 Databehandling 3

Spektralanalyse. Jan Scholtyßek 09.11.2008. 1 Indledning 1. 2 Formål. 3 Forsøgsopbygning 2. 4 Teori 2. 5 Resultater 3. 6 Databehandling 3 Spektralanalyse Jan Scholtyßek 09..2008 Indhold Indledning 2 Formål 3 Forsøgsopbygning 2 4 Teori 2 5 Resultater 3 6 Databehandling 3 7 Konklusion 5 7. Fejlkilder.................................... 5 Indledning

Læs mere

Youngs dobbeltspalteforsøg 1

Youngs dobbeltspalteforsøg 1 Kvantemekanik Side af Youngs dobbeltspalteforsøg Klassisk beskrivelse Inden for den klassiske fysik kan man forklare forekomsten af et interferensmønster ud fra flg. bølgemodel. x Før spalterne beskrives

Læs mere

Hvem skal samle handsken op?

Hvem skal samle handsken op? 85 Hvem skal samle handsken op? Henrik Peter Bang, Christianshavns Gymnasium, Niels Grønbæk, Institut, Claus Richard Larsen, Christianshavns Gymnasium, Kommentar til Udfordringer ved undervisning i enzymer,

Læs mere

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING. Input Betondæk Her angives tykkelsen på dækket samt den aktuelle karakteristiske trykstyrke.

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING. Input Betondæk Her angives tykkelsen på dækket samt den aktuelle karakteristiske trykstyrke. pdc/jnk/sol TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING Indledning Teknologisk Institut, byggeri har for Plastindustrien i Danmark udført dette projekt vedrørende bestemmelse af bæreevne for tunge

Læs mere

Elektromagnetisme 14 Side 1 af 10 Elektromagnetiske bølger. Bølgeligningen

Elektromagnetisme 14 Side 1 af 10 Elektromagnetiske bølger. Bølgeligningen Elektromagnetisme 14 Side 1 af 1 Bølgeligningen Maxwells ligninger udtrykker den indbyrdes sammenhæng mellem de elektromagnetiske felter samt sammenhængen mellem disse felter og de feltskabende ladninger

Læs mere

Indhold En statistisk beskrivelse... 3 Bølgefunktionen... 4 Eksempel... 4 Opgave 1... 5 Tidsafhængig og tidsuafhængig... 5 Opgave 2...

Indhold En statistisk beskrivelse... 3 Bølgefunktionen... 4 Eksempel... 4 Opgave 1... 5 Tidsafhængig og tidsuafhængig... 5 Opgave 2... Introduktion til kvantemekanik Indhold En statistisk beskrivelse... 3 Bølgefunktionen... 4 Eksempel... 4 Opgave 1... 5 Tidsafhængig og tidsuafhængig... 5 Opgave 2... 6 Hvordan må bølgefunktionen se ud...

Læs mere

Studieretningsopgave

Studieretningsopgave Virum Gymnasium Studieretningsopgave Harmoniske svingninger i matematik og fysik Vejledere: Christian Holst Hansen (matematik) og Bodil Dam Heiselberg (fysik) 30-01-2014 Indholdsfortegnelse Indledning...

Læs mere

Deformation af stålbjælker

Deformation af stålbjælker Deformation af stålbjælker Af Jimmy Lauridsen Indhold 1 Nedbøjning af bjælker... 1 1.1 Elasticitetsmodulet... 2 1.2 Inertimomentet... 4 2 Formelsamling for typiske systemer... 8 1 Nedbøjning af bjælker

Læs mere

LYS I FOTONISKE KRYSTALLER 2006/1 29

LYS I FOTONISKE KRYSTALLER 2006/1 29 LYS I FOTONISKE KRYSTALLER OG OPTISKE NANOBOKSE Af Peter Lodahl Hvordan opstår lys? Dette fundamentale spørgsmål har beskæftiget fysikere gennem generationer. Med udviklingen af kvantemekanikken i begyndelsen

Læs mere

Funktioner generelt. for matematik pä B- og A-niveau i stx og hf. 2014 Karsten Juul

Funktioner generelt. for matematik pä B- og A-niveau i stx og hf. 2014 Karsten Juul Funktioner generelt for matematik pä B- og A-niveau i st og hf f f ( ),8 014 Karsten Juul 1 Funktion og dens graf, forskrift og definitionsmängde 11 Koordinatsystem I koordinatsystemer (se Figur 1): -akse

Læs mere

Mere om kameraet. Fokus, Lysmåling, Eksponeringskompensation, Hvidbalance, Lysfølsomhed (ISO), Blitz, Selvudløser, Filtre, Modlysblænde

Mere om kameraet. Fokus, Lysmåling, Eksponeringskompensation, Hvidbalance, Lysfølsomhed (ISO), Blitz, Selvudløser, Filtre, Modlysblænde Mere om kameraet Fokus, Lysmåling, Eksponeringskompensation, Hvidbalance, Lysfølsomhed (ISO), Blitz, Selvudløser, Filtre, Modlysblænde Fokus Fokus betyder det, som er skarpt i billedet Fokus har stor betydning

Læs mere

Forståelse af dobbeltspalteforsøget

Forståelse af dobbeltspalteforsøget Forståelse af dobbeltspalteforsøget Det originale dobbeltspalteforsøg, Thomas Young (1773-1829). Tilbage i 1803 konstruerede den engelske fysiker Thomas Young for første gang dobbeltspalteforsøget, for

Læs mere

Rygtespredning: Et logistisk eksperiment

Rygtespredning: Et logistisk eksperiment Rygtespredning: Et logistisk eksperiment For at det nu ikke skal ende i en omgang teoretisk tørsvømning er det vist på tide vi kigger på et konkret logistisk eksperiment. Der er selvfølgelig flere muligheder,

Læs mere

GRUNDLÆGGENDE TEORI LIGE FRA HJERTET

GRUNDLÆGGENDE TEORI LIGE FRA HJERTET GUIDE 4 Fokus på fokus GRUNDLÆGGENDE TEORI LIGE FRA HJERTET 2015 LÆRfoto.dk Indhold Indhold... 2 Indledning... 3 Fokus fordi det er skarpt... 4 Fokus, DOF og bokeh... 5 Auto fokus (AF)... 6 AF, bestem

Læs mere

Bør kragerne flyve mod øst?

Bør kragerne flyve mod øst? Bør kragerne flyve mod øst? Mit navn er Marc de Oliveira. Jeg er systemanalytiker og datalog fra Københavns Universitet og denne artikel hører til min artikelserie, Forsimpling (som også er et podcast),

Læs mere

Teknikken er egentlig meget simpel og ganske godt illustreret på animationen shell 4-5.

Teknikken er egentlig meget simpel og ganske godt illustreret på animationen shell 4-5. Fysikken bag Massespektrometri (Time Of Flight) Denne note belyser kort fysikken bag Time Of Flight-massespektrometeret, og desorptionsmetoden til frembringelsen af ioner fra vævsprøver som er indlejret

Læs mere

REFLEKTION eller GLANS standarder

REFLEKTION eller GLANS standarder Flensbjerg 8 Fax: + 3943 7768 DK-49 Holeby, Lolland Phone : + 3943 7767 export@dansksolenergi.dk VAT id.: DK288323 REFLEKTION eller GLANS standarder Der findes ikke en let måde, at matematisk beregne eller

Læs mere

Brydningsindeks af vand

Brydningsindeks af vand Brydningsindeks af vand Øvelsesvejledning til brug i Nanoteket Udarbejdet i Nanoteket, Institut for Fysik, DTU Rettelser sendes til Ole.Trinhammer@fysik.dtu.dk 15. marts 2012 Indhold 1 Indledning 2 2 Formål

Læs mere

Anvendt Fysik (Optik og Akustik) 4/4 Side 1 af 11 Lysets bølgeegenskaber og lasere

Anvendt Fysik (Optik og Akustik) 4/4 Side 1 af 11 Lysets bølgeegenskaber og lasere Anvendt Fysik (Optik og Akustik) 4/4 Side af Sidste gang: Optisk billeddannelse i strålegangstilnærmelsen. I dag: Vil vi sætte os ud over strålegangstilnærmelsen og beskrive lysfænomenerne diffraktion,

Læs mere

En f- dag om matematik i toner og instrumenter

En f- dag om matematik i toner og instrumenter En f- dag om matematik i toner og instrumenter Læringsmål med relation til naturfagene og matematik Eleverne har viden om absolut- og relativ vækst, og kan bruge denne viden til at undersøge og producerer

Læs mere

Øvelse i kvantemekanik Elektron-spin resonans (ESR)

Øvelse i kvantemekanik Elektron-spin resonans (ESR) 14 Øvelse i kvantemekanik Elektron-spin resonans (ESR) 3.1 Spin og magnetisk moment Spin er en partikel-egenskab med dimension af angulært moment. For en elektron har spinnets projektion på en akse netop

Læs mere

FYSIK I DET 21. ÅRHUNDREDE Laseren den moderne lyskilde

FYSIK I DET 21. ÅRHUNDREDE Laseren den moderne lyskilde FYSIK I DET 1. ÅRHUNDREDE Laseren den moderne lyskilde Kapitel Stof og stråling kan vekselvirke på andre måder end ved stimuleret absorption, stimuleret emission og spontan emission. Overvej hvilke. Opgave

Læs mere

Photoshopkursus - Billedbehandling

Photoshopkursus - Billedbehandling Photoshopkursus - Billedbehandling Software... 2 Skrivebord... 2 Reset skrivebord... 3 Nyt billede med lag... 4 Indlæs billede... 6 Redigeringsværktøjer... 7 Billedstørrelse... 7 Beskæring... 13 Retouchering...

Læs mere

Afsnittet her handler om, hvordan man finder ud af, om man har råd til at købe det nødvendige måleudstyr eller ej.

Afsnittet her handler om, hvordan man finder ud af, om man har råd til at købe det nødvendige måleudstyr eller ej. FIberMÅlerUDStYr Fibermåleudstyr Afsnittet her handler om, hvordan man finder ud af, om man har råd til at købe det nødvendige måleudstyr eller ej. Det er væsentligt af man fra starten af sine indkøb vurderer,

Læs mere

Appendiks 1. I=1/2 kerner. -1/2 (højere energi) E = h ν = k B. 1/2 (lav energi)

Appendiks 1. I=1/2 kerner. -1/2 (højere energi) E = h ν = k B. 1/2 (lav energi) Appendiks NMR-teknikken NMR-teknikken baserer sig på en grundlæggende kvanteegenskab i mange atomkerner, nemlig det såkaldte spin som kun nogle kerner besidder. I eksemplerne her benyttes H og 3 C, som

Læs mere

Kalibrering af Trimble S-serien

Kalibrering af Trimble S-serien Kalibrering af Trimble S-serien Kalibreringsopgaver; 1. Libelle(r) 2. Optisk lod 3. Horisontal/vertikal kollimation samt horisontalaksens skævhed 4. Autolock kollimation 5. Afstandsmåler 6. Laserpeger

Læs mere

Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet

Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet En af de mest opsigtsvækkende opdagelser inden for astronomien er, at Universet udvider sig. Det var den

Læs mere

fra venstre: Michael Frosz og Ole Bang Fra venstre: Michael Frosz og Ole Bang

fra venstre: Michael Frosz og Ole Bang Fra venstre: Michael Frosz og Ole Bang fra venstre: Michael Frosz og Ole Bang Fra venstre: Michael Frosz og Ole Bang Kapitel 6 Kraftig som en laser - hvidere end solen Superkontinuumgenerering - den ultimative hvidlyskilde af Michael Frosz

Læs mere

Billedanalyse, vision og computer grafik. NAVN :..Lærerne... Underskrift :... Bord nr. :...

Billedanalyse, vision og computer grafik. NAVN :..Lærerne... Underskrift :... Bord nr. :... År: 3 Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Skriftlig prøve, den 5. december 3. Kursus navn: Billedanalyse, vision og computer grafik. Tilladte hjælpemidler: Alle sædvanlige. "Vægtning":

Læs mere

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Skriftlig prøve i Fysik 4 (Elektromagnetisme) 27. juni 2008

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Skriftlig prøve i Fysik 4 (Elektromagnetisme) 27. juni 2008 KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Skriftlig prøve i Fysik 4 (Elektromagnetisme) 27. juni 2008 Tilladte hjælpemidler: Medbragt litteratur, noter og lommeregner. Der må besvares

Læs mere

Studieretningsprojekter i machine learning

Studieretningsprojekter i machine learning i machine learning 1 Introduktion Machine learning (ml) er et område indenfor kunstig intelligens, der beskæftiger sig med at konstruere programmer, der kan kan lære fra data. Tanken er at give en computer

Læs mere

Undersøgelse af lyskilder

Undersøgelse af lyskilder Felix Nicolai Raben- Levetzau Fag: Fysik 2014-03- 21 1.d Lærer: Eva Spliid- Hansen Undersøgelse af lyskilder bølgelængde mellem 380 nm til ca. 740 nm (nm: nanometer = milliardnedel af en meter), samt at

Læs mere

Eksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor

Eksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor Modtaget dato: (forbeholdt instruktor) Godkendt: Dato: Underskrift: Eksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor Kristian Jerslev, Kristian Mads Egeris Nielsen, Mathias

Læs mere

Theory Danish (Denmark) Ikke-lineær dynamik i elektriske kredsløb (10 point)

Theory Danish (Denmark) Ikke-lineær dynamik i elektriske kredsløb (10 point) Q2-1 Ikke-lineær dynamik i elektriske kredsløb (10 point) Læs venligst de generelle instruktioner i den separate konvolut før du starter på opgaven. Introduktion Bi-stabile ikke-lineære halvlederkomponenter

Læs mere

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet V3. Marstal solvarmeanlæg a) Den samlede effekt, som solfangeren tilføres er Solskinstiden omregnet til sekunder er Den tilførte energi er så: Kun af denne er nyttiggjort, så den nyttiggjorte energi udgør

Læs mere

Cresta Asah Fysik rapport 16 oktober 2005. Einsteins relativitetsteori

Cresta Asah Fysik rapport 16 oktober 2005. Einsteins relativitetsteori Einsteins relativitetsteori 1 Formål Formålet med denne rapport er at få større kendskab til Einstein og hans indflydelse og bidrag til fysikken. Dette indebærer at forstå den specielle relativitetsteori

Læs mere

Moderne Fysik 7 Side 1 af 10 Lys

Moderne Fysik 7 Side 1 af 10 Lys Moderne Fysik 7 Side 1 af 10 Dagens lektion handler om lys, der på den ene side er en helt central del af vores dagligdag, men hvis natur på den anden side er temmelig fremmed for de fleste af os. Det

Læs mere

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0 BAndengradspolynomier Et polynomium er en funktion på formen f ( ) = an + an + a+ a, hvor ai R kaldes polynomiets koefficienter. Graden af et polynomium er lig med den højeste potens af, for hvilket den

Læs mere

Projekt 8.10: Gitterformlen og Thomas Young

Projekt 8.10: Gitterformlen og Thomas Young Projekt 8.10: Gitterformlen og Thomas Young Indledning: Opdagelsen af lysets bølgenatur Lysets natur var længe omdiskuteret: Kunne det bedst forstås som partikler eller som bølger? I første omgang sejrede

Læs mere

Effektiv planlægning af skærme mod trafikstøj Støjskærmes indvirkning på årsmiddelværdier

Effektiv planlægning af skærme mod trafikstøj Støjskærmes indvirkning på årsmiddelværdier Støjskærmes indvirkning på årsmiddelværdier Jørgen Kragh a, Gilles Pigasse a, Jakob Fryd b a) Vejdirektoratet, Vejteknisk Institut, kragh@vd.dk, gip@vd.dk b) Vejdirektoratet, Vejplan- og miljøafdelingen,

Læs mere

Røntgenspektrum fra anode

Røntgenspektrum fra anode Røntgenspektrum fra anode Elisabeth Ulrikkeholm June 24, 2016 1 Formål I denne øvelse skal I karakterisere et røntgenpektrum fra en wolframanode eller en molybdænanode, og herunder bestemme energien af

Læs mere

Fononiske Båndgab. Køreplan Matematik 1 - FORÅR 2004

Fononiske Båndgab. Køreplan Matematik 1 - FORÅR 2004 Fononiske Båndgab Køreplan 01005 Matematik 1 - FORÅR 2004 1 Baggrund Bølgeudbredelse i materialer og medier (som f.eks. luft) er et fænomen, der kendes af alle og som observeres i forskellige former i

Læs mere

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Kompetenceområde Efter klassetrin Efter 6. klassetrin Efter 9. klassetrin Matematiske kompetencer handle hensigtsmæssigt i situationer med handle med overblik i sammensatte situationer med handle med dømmekraft

Læs mere

Stern og Gerlachs Eksperiment

Stern og Gerlachs Eksperiment Stern og Gerlachs Eksperiment Spin, rumkvantisering og Københavnerfortolkning Jacob Nielsen 1 Eksperimentelle resultater, der viser energiens kvantisering forelå, da Bohr opstillede sin Planetmodel. Her

Læs mere

Teoretiske Øvelser Mandag den 28. september 2009

Teoretiske Øvelser Mandag den 28. september 2009 Hans Kjeldsen hans@phys.au.dk 21. september 2009 Teoretiske Øvelser Mandag den 28. september 2009 Øvelse nr. 10: Solen vor nærmeste stjerne Solens masse-lysstyrkeforhold meget stort. Det vil sige, at der

Læs mere

Måling af spor-afstand på cd med en lineal

Måling af spor-afstand på cd med en lineal Måling af spor-afstand på cd med en lineal Søren Hindsholm 003x Formål og Teori En cd er opbygget af tre lag. Basis er et tykkere lag af et gennemsigtigt materiale, oven på det er der et tyndt lag der

Læs mere

I dette nyhedsbrev forsætter vi hvor vi slap i det forgående, hvor vi havde følgende spørgsmål

I dette nyhedsbrev forsætter vi hvor vi slap i det forgående, hvor vi havde følgende spørgsmål Nyhedsbrev d. 29. maj 2015 I dette nyhedsbrev forsætter vi hvor vi slap i det forgående, hvor vi havde følgende spørgsmål Hej Koi Team Enghavegaard Jeg har en bakki shower med en sieve foran, som jeg ikke

Læs mere

Der hænger 4 lodder i et fælles hul på hver side af en vægtstang. Hvad kan du sige med hensyn til ligevægt?:

Der hænger 4 lodder i et fælles hul på hver side af en vægtstang. Hvad kan du sige med hensyn til ligevægt?: 1 At skabe ligevægt Der er flere måder hvorpå man med lodder som hænger i et fælles hul på hver sin side af en vægtstang kan få den til at balancere - at være i ligevægt. Prøv dig frem og angiv hvilke

Læs mere

5 Plasmaopvarmning. Figur 5.1. De tre mest anvendte metoder til opvarmning af fusionsplasmaer.

5 Plasmaopvarmning. Figur 5.1. De tre mest anvendte metoder til opvarmning af fusionsplasmaer. Ohmsk opvarmning 45 5 Plasmaopvarmning Under diskussionen af fusionsprocesserne og Lawson-kriteriet i kapitel 3 så vi, at to krav skal opfyldes for at opnå et antændt fusionsplasma. Det ene er kravet om

Læs mere

STUDIERETNINGSPROJEKT 2010

STUDIERETNINGSPROJEKT 2010 Projektforslagene er udarbejdet i samarbejde med Institut for Sensorer, Signaler og Elektroteknik STUDIERETNINGSPROJEKT 2010 Byg dit eget spektrometer Side 4 Hør matematikken Side 5 Den moderne vindmølle

Læs mere

Professional Series bevægelsesdetektorer Ved, hvornår alarmen skal lyde. Ved, hvornår den ikke skal.

Professional Series bevægelsesdetektorer Ved, hvornår alarmen skal lyde. Ved, hvornår den ikke skal. Professional Series bevægelsesdetektorer Ved, hvornår alarmen skal lyde. Ved, hvornår den ikke skal. Nu med Antimask teknologi, flere zoner og spraydetektering Uovertrufne Bosch teknologier forbedrer detekteringsevnen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2014 -juni 2016 Institution Hotel- og Restaurantskolen Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HTX Gastro-science

Læs mere

Rela2vitetsteori (i) Einstein roder rundt med rum og.d. Mogens Dam Niels Bohr Ins2tutet

Rela2vitetsteori (i) Einstein roder rundt med rum og.d. Mogens Dam Niels Bohr Ins2tutet Rela2vitetsteori (i) Einstein roder rundt med rum og.d Mogens Dam Niels Bohr Ins2tutet Hvor hur2gt bevæger du dig netop nu?? 0 m/s i forhold 2l din stol 400 m/s i forhold 2l Jordens centrum (rota2on) 30.000

Læs mere

Tilfældige rektangler: Et matematikeksperiment Variable og sammenhænge

Tilfældige rektangler: Et matematikeksperiment Variable og sammenhænge Tilfældige rektangler: Et matematikeksperiment Variable og sammenhænge Baggrund: I de senere år har en del gymnasieskoler eksperimenteret med HOT-programmet i matematik og fysik, hvor HOT står for Higher

Læs mere

Øvelsesvejledning RG Stående bølge. Individuel rapport. At undersøge bølgens hastighed ved forskellige resonanser.

Øvelsesvejledning RG Stående bølge. Individuel rapport. At undersøge bølgens hastighed ved forskellige resonanser. Stående bølge Individuel rapport Forsøgsformål At finde resonanser (stående bølger) for fiskesnøre. At undersøge bølgens hastighed ved forskellige resonanser. At se hvordan hastigheden afhænger af belastningen

Læs mere

Krystallografi er den eksperimentelle videnskab der anvendes til bestemmelse af atomernes positioner I faste stoffer.

Krystallografi er den eksperimentelle videnskab der anvendes til bestemmelse af atomernes positioner I faste stoffer. Krystallografi er den eksperimentelle videnskab der anvendes til bestemmelse af atomernes positioner I faste stoffer. Kilde: Wikipedia INTRO? Sildenafil, trade name VIAGRA TM, chemical name 5-[2-ethoxy-5-(4-methylpiperazin-1-ylsulfonyl)phenyl]-1-

Læs mere

Vigtig viden om reflekstøj Komplet guide om reflekstøjs opbygning og funktion

Vigtig viden om reflekstøj Komplet guide om reflekstøjs opbygning og funktion by BERENDSEN Vigtig viden om reflekstøj Komplet guide om reflekstøjs opbygning og funktion Lær mere om reflekstøj. Indhold Vi ved at alle regler om reflekstøj kan være meget komplicerede. Hvordan fungerer

Læs mere

7 QNL 2PYHQGWSURSRUWLRQDOLWHW +27I\VLN. 1 Intro I hvilket af de to glas er der mest plads til vand?: Hvorfor?:

7 QNL 2PYHQGWSURSRUWLRQDOLWHW +27I\VLN. 1 Intro I hvilket af de to glas er der mest plads til vand?: Hvorfor?: 1 Intro I hvilket af de to glas er der mest plads til vand?: Hvorfor?: Angiv de variable: Check din forventning ved at hælde lige store mængder vand i to glas med henholdsvis store og små kugler. Hvor

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015 Institution Marie Kruses Skole Uddannelse STX Fag og niveau Fysik B (start jan. 2014) Lærer(e)

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 9 sider Skriftlig prøve, lørdag den 13. december, 2014 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle tilladte hjælpemidler på

Læs mere