Reestimation af sektorpris og faktorefterspørgsel i forsyningssektoren - ADAM, april 2004

Transkript

1 Danmarks Statistik MODELGRUPPEN [UDAST] Arbejdspapir Erik Bjørsted 3. marts 5 Reestimation af sektorpris og faktorefterspørgsel i forsyningssektoren - ADAM, april Resumé: Papiret dokumenterer reestimationen af ligningerne til ADAM, april for sektorpris og faktorefterspørgsel i forsygningssektoren. Der estimeres en langsigtet substititionselasticitet på ca..17 mellem energi og kapacitet, der er et aggregat af de fire øvrige produktionsfaktorer (materialer, arbejdskraft, maskin- og bygningskapital). EBJ335.WPD Nøgleord: ne, sektorpris, elpris, faktorefterspørgsel, kapacitet, energi Modelgruppepapirer er interne arbejdspapirer. De konklusioner, der drages i papirerne, er ikke endelige og kan være ændret inden opstillingen af nye modelversioner. Det henstilles derfor, at der kun citeres fra modelgruppepapirerne efter aftale med Danmarks Statistik.

2 1. Indledning Nærværende papir er en dokumentation af reestimationen af ligningerne for neerhvervets faktorefterspørgsel og sektorpris på baggrund af NR s nye serier for arbejdstid, lønsum og beskæftigelse. Modellen, som estimeres er den samme, som i ADAM, februar, og er beskrevet i detalje i EBJ315. Papirets opbygning er som følger: I afsnit repeteres den teoretiske model, data præsenteres i afsnit 3, estimationsresultaterne præsenteres i afsnit og endelig konkluderes papiret i afsnit 5.. Model Det antages, at produktionen foretages med to faktorer: energi og kapacitet, hvor kapacitet er kapitalapparat (maskiner og bygninger) og dertil knyttede drifts- og vedligeholdelsesomkostninger (arbejdskraft og materialer). Udgangspunktet er en CES-produktionsfunktion. Denne kan med to produktionsfaktorer skrives som = ε[ δ ( d ) + δ ( d ) ] hvor 1 te E t,, >, F >, 1, > (1) E d te d t produktion energi kapacitet effektivitetsindex for energi effektivitetsindex for kapacitet Parameteren, F, kan fortolkes som substitutionselasticiteten mellem energi og kapacitet, mens, 1 og er skaleringsparametre. Minimering af de samlede omkostninger C = P E E + P giver de optimale/langsigtede faktorefterspørgsler P / 1 d t δ E = δ1 + 1 dte ε PE / dte δ P / 1 E d te δ 1 = δ + 1 dt ε P / dt δ () (3)

3 3 Til estimationsformål skal effektivitetsindeksene speciferes. Dette gøres med kvadratiske tidstrende. log( d ) = ke t + ke t te log( d ) = kk t + kk t t 1 1 () hvor ke 1, ke, kk 1 og kk er konstanter, der skal estimeres. apacitet apitalapparatet, (der udgør hovedparten af kapaciteten ), antages at være en træg faktor i produktionen i ne-erhvervet. Tilpasningen til det optimale kapitalapparat modelleres i en fejlkorrektionsligning. Dlog( ) = α Dlog( ) α [log( ) log( )] 1, 1, 1 (5) Energi Energiforbruget bestemmes ud fra følgende fejlkorrektionsligning: Dlog( ) = β Dlog( ) β [log( ) log( )] E 1 E E, 1 E, 1 (6) Dynamikken i denne ligning er af. generation. Energiforbruget drives på det korte sigt af E og fejlkorrektionsleddet sikrer, at energiforbruget på langt sigt rammer det ønskede niveau. 1 Sektorpris Sektorprisen modelleres ved hjælp af følgende fejlkorrektionsligning: P P E, 1 E, 1 E E Dlog( P) = γ Dlog( ) + γ 1 1 P P 1 1 Dlog( ) E, 1 E, 1 E, E, 1 1 γ [log( P ) log( AC )] (7) hvor AC = P + PE E + S (8) er de optimale enhedsomkostninger og S er ikke-varefordelte skatter. 1 Det har tidligere været forsøgt at modellere energiforbruget efter 3. generationsdynamik, men forsøgene mislykkedes - se EBJ81.

4 Sektorprisligningen minder en del om de øvrige sektorprisrelationer i ADAM. På det korte sigt drives sektorprisen af energiomkostningerne. Leddet E, 1 PE, 1 E PE 1 Dlog( ) er en Taylorapproximation af E PE ( ) P 1 Fejlkorrektionsleddet sikrer, at sektorprisen på langt sigt rammer de optimale enhedsomkostninger. 3. Data Som datagrundlag anvendes ADAM s databank samt nye tal fra NR for arbejdstimer, løn og beskæftigelse. Prisen på kapacitet, P, dannes som et Törnqvistprisindex ud fra faktorerne maskinkapital (m), bygningskapital (b), materialer (M) og arbejdskraft (L). ADAM-variabel for faktorerne m, b, M, L samt tilhørende faktorpris er gengivet i tabel 1. Tabel 1. ADAM faktor-variabler Faktor ADAM-variabel Faktorpris Maskinkapital, m fmne uimne Bygningskapital, b fbne uibne Materialer, M fvmne pvmne Arbejdskraft, L Hqne1 lne1 Når P er dannet, kan fastprisaggregatet,, bestemmes som hvor C P = C P Samlede omkostninger til kapacitet Prisen på kapacitet De to produktionsfaktorer og tilhørende faktorpris er afbilledet i nedenstående figurer. Det bemærkes, at der i 1981 er et hop i den ellers jævnt udviklende kapacitet, dette korrigeres med en dummy i estimationen. Tilsvarende ser man et dyk i energiforbruget i 1981, hvilket også korrigeres med en dummy. I

5 5 ADAM, februar, blev det også valgt at introducere en dummy i ligningerne for energi og kapacitet for Figur 1. apacitet Figur. Energi apacitet Pris på kapacitet (højre) Energi Pris på energi (højre) 1. De underliggende faktorer af kapiciteten samt tilhørende faktorpris, er gengivet i de fire nedenstående figurer. Figur 3. Bygningskapital Figur. Maskinkapital fbne uibne (højre) Figur. Erlagte arbejdstimer fmne uimne (højre) Figur 5. Materialer Mio. timer HQne lne1(højre) fvmne pvmne (højre) Som det fremgår af figur 1 og 3, er det ikke overraskende fkbne, der driver udviklingen i kapacitetsaggregatet. Bemærk, at dykket i energien i 1981 modsvares af et hop i materialeefterspørgslen i Med den opstillede model er det antaget, at faktorforholdet på lang sigt følger prisforholdet (ligning () divideret med ligning(3)), disse forhold er illustreret i figur 6. Figuren modsiger ingenlunde hypotesen om prisafhængig substitution mellem energi og kapacitet.

6 6 Figur 6. Mio. timer Faktorforhold E/ PE/P (højre) Estimationsresultater Parameterestimaterne er gengivet i nedenstående tabeller. Faktorefterspørgslen er estimeret simultant, hvorefter sektorprisen er estimeret. Skaleringsparameteren,, er bundet til én, mens parametrene 1 og estimeres frit.

7 7 Tabel. Parameterestimater, faktorefterspørgsel ()-(6) parameter estimat T-værdi CES-skalering... ε 1 CES-skalering CES-skalering..., Substitutionselasticitet..., ortsigtstilpasning,... α Langsigtstilpasning,... α,3 ortsigtstilpasning, E... $ Langsigtstilpasning, E... $ Lineær trend, E... ke vadratisk trend, E... ke Lineær trend,... kk vadratisk trend,... kk Dummy... kk Dummy... ke -, Anm.: Estimationsperiode 18-, Restrikteret parameter Det var ikke muligt at estimere en parameter af passende størrelsesorden til fejlkorrektionsleddet i kapacitetsligningen (α ), hvorfor denne ligesom i ADAM, februar, er restrikteret til.3, hvilket sikrer rimelige modelegenskaber. Parametrene må med undtagelse af skaleringsparametrene konstateres at være signifikante. I forhold til sidste estimation, er substitutionselasticiteten lidt lavere - sidste gang blev den estimeret til at være ca... I sektorprisligningen har det for at sikre en fornuftig pristilpasning, været Tabel 3. Estimationsresultater for sektorprisligningen Førsteårseffekt, ( 1 Andenårseffekt, ( Tilpasning, ( 3 Estimat Anmærkning: Estimationsperiode nødvendigt at binde første- og andenårseffekten til at summe til en - svarende til, at øgede udgifter til brændsel skal være dækket ind senest i år to efter at disse er steget. Desuden er tilpasningshastigheden bundet til.5. Disse bindinger er også påført sektorprisligningen for ne-erhvervet i ADAM, februar.

8 8 I figur 7 er de historiske forklaringsevner gengivet. I forhold til ligningerne i ADAM, februar, fitter ligningerne i dette papir ikke dårligere - generelt er residualerne i energiligningen faktisk blevet lavere. Dog kan residualerne i kapacitetsligningen og sektorprisligningen ikke just betegnes som kønne. Man kan ved at løsne op for bindingerne i sektorprisligningen få pænere forklaringsevne, men i givet fald skal man leve med en relativt langsom pristilpasning i ne-erhvervet, hvorfor jeg har valgt at acceptere ligningen i tabel 3. Figur 7. Historisk forklaringsevne Energi log % Observeret Beregnet E Residual (h) Sektorpris log % Observeret Beregnet P Residual (h) 1 8 apacitet log % Observeret Beregnet Residual (h) % - - Effektivitetsindeks 197 dt 1977 dte onklusion Jeg har i dette papir dokumenteret reestimationen af ligningerne for faktorefterspørgsel og sektorpris i ne-erhvervet. De reestimerede ligninger er måske ikke specielt kønne, men deres forklaringsevner er ikke dårligere end dem, som ligger i ADAM, februar. Residualerne i energiligningen er endog blevet lavere. Alt i alt må reestimationen derfor betegnes for nogenlunde vellykket, og de her i papiret præsenterede ligninger ér blevet lagt ind i ADAM, april. Se EBJ315.