1 Lysets energi undersøgt med lysdioder (LED)

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "1 Lysets energi undersøgt med lysdioder (LED)"

Transkript

1 Solceller og Spektre Øvelsesvejledning til brug i Nanoteket Udarbejdet i Nanoteket, Institut for Fysik, DTU Rettelser sendes til 26. august 2010

2 Formål Formålet med øvelsen er at undersøge effektiviteten af forskellige solceller og udvide kendskabet til energien i lysets spektrum. Indledning Effektiviteten afhænger af solcellens opbygning og af spektret af det lys, som den får sin energi fra. B-niveau: Først undersøges sammenhængen mellem energi og frekvens ved at måle åbningsspænding for lysdioder (LED) af forskellig farve. Dernæst bestemmes fyldfaktoren for forskellige solceller. Til sidst bestemmes solcellernes effektivitet. A-niveau-udvidelse: Efter måling af effektiviteten ved belysning med en halogenlampe bestemmes lampens spektrum, så målingen kan oversættes til belysning med sollys. Se evt. lidt om solceller på YouTube. Vi har fundet to rigtig gode videoer frem, der er sikkert mange flere. Kort intro (ca. 2 min): How Photovoltaic Solar Cells Work Grundigere (ca. 20 min): The Power of the Sun - The Science of the Silicon Solar Cell Du kan også samle din egen solcelle på under supplerende materiale og vælg animation: Solcelle. 1 Lysets energi undersøgt med lysdioder (LED) Lysdioder kaldes light emitting diodes på engelsk. Deraf forkortelsen LED. En lysdiode er en ensretter af strømmen i kredsløbet. Den kan udsende lys, når man lægger en tilstrækkelig stor spænding over den. Jo større frekvens dioden er designet til at lyse med, des større spænding kræves. Det skyldes, at lyset dannes enkeltvis som fotoner ud fra den energi, som spændingen kan give ved at adskille ladninger, der igen finder sammen i dioden. Lyset udsendes, når ladningerne finder sammen igen (rekombinerer). Helt præcis er sammenhængen mellem frekvens f og energi E givet ved E = hf (1) hvor h = 6, J er Plancks konstant. I vores sammenhæng er det Hz mere praktisk at benytte energienheden elektronvolt. Det er nemlig den energi, som skal bruges for at løfte en elektron gennem et elektrisk spændingsfald 1

3 Figur 1: Dioders åbningsspænding på en volt. Så enheden elektronvolt passer til de elektriske målinger, vi skal udføre. Sammenhængen mellem elektronvolt og joule er 1 ev = 1, J. Med denne enhed kan Plancks konstant angives som h = 0, ev (T THz står for tera som betyder 10 12, altså tusind milliarder). Det røde lys fra en standarddiode topper f.eks. omkring en bølgelængde på 660 nm svarende til en frekvens på 454 THz. En foton med denne frekvens har en energi på E = 0, ev 454 THz = 1,88 V. Dioden skal forsynes med (mindst) THz 1,88 V for at kunne levere en foton med denne frekvens. Udstyr. Strømforsyning Voltmeter Amperemeter Dioder af forskellig farve, f.eks. rød λ =660 nm, gul λ =585 nm, grøn λ =567 nm. Udførelse Dioden forbindes med det lange ben til + på strømforsyningen i serie med et amperemeter og med et voltmeter parallelt over dioden, se figur 1. Strømstyrken reguleres op til dioden lyser ved 20 ma og spændingen U aflæses på voltmetret. Gentages med andre dioder. Tegn (f, U)-graf, dvs. plot samhørende værdier af frekvens og spænding. Er der lineær sammenhæng, som i ligning (1)? Passer hældningen med værdien på Plancks konstant? 2

4 2 Fyldfaktor og effektivitet af solcelle. En solcelle er det omvendte af en lysdiode. Når man lyser på solcellen, adskilles elektriske ladninger i dens indre, så der bliver en spændingsforskel mellem dem. Hvis man tilslutter en ydre belastning, dannes en elektrisk strøm, hvor ladningerne afleverer deres energi i belastningen (fx. en motor) i stedet for at rekombinere i cellen. I skal først prøve at få solceller til at trække en lille motor. Dernæst skal I undersøge solcellens belastningskarakteristik. Det er en graf, der viser spændingen fra cellen som funktion af den strømstyrke man trækker fra cellen. (a) Træk en motor med lys. PS: Vi har ikke toget, men små motorer. (b) Diagram for måling på solpanel med belastning i form af dekademodstand. Figur Udstyr. Solpanel Motor/dekademodstand Voltmeter Amperemeter 3

5 Halogenprojektør Skydelære Pyranometer. 2.2 Udførelse. 2a. Hvor mange celler skal sættes sammen for at få en motor til at køre? 2b. Lav en (I, U)-karakteristik af solcellen. Mål lysets intensitet med pyranometret. Læg cellen der, hvor I har målt lyset. Forbind cellen med et amperemeter i serie med en modstand (figur 2b). Forbind cellen med et voltmeter i parallel. Dekademodstanden skrues gradvist ned fra max til min, mens man holder øje med grafen på computeren. Gem skærmdump (screen shot) og evt datafil. Prøv flere forskellige typer af solceller. Databehandling. Figur 3 viser sammenhængen mellem spænding U og strømstyrke I fra en solcelle. Cellen leverer maksimal effekt i punktet (I opti, U opti ), hvor produktet P = U I er maksimalt. Produktet kan opfattes som et areal, der er skraveret i figuren. Jo bedre cellen er, des mere fylder arealet ud under kurven. Man definerer cellens fyldfaktor FF som forholdet mellem det skraverede areal og det areal kurven ville dække, hvis den var et rektangel med skæring i hvilespændingen U 0 på y-aksen og skæring i den maksimale strømstyrke I max på x-aksen. Altså F F = U optii opti U 0 I max Fyldfaktoren regnes gerne i procent. (2) Beregn fyldfaktoren for de celler, I har målt på. Beregn solcellens produktion pr. m 2 i punktet (I opti, U opti ). Beregn solcellens effektivitet (se nedenfor). 4

6 Figur 3: Belastningskarakteristik for god solcelle Solcellens effektivitet Denne defineres som effekten pr. m 2 i det optimale arbejdspunkt (I opti, U opti ) i forhold til den indstrålede lysintensitet I lys, som også måles i W m 2, altså hvor A er cellens areal. η = ( P opti A ) I lys (3) Kommercielle solceller har effektiviteter på mellem 10 % og 40 %. Det afhænger meget af hvordan de fremstilles, og solceller med høj effektivitet er selvfølgelig sværere og dyrere at fremstille. 3 A-niveau udvidelse: Målinger med spektrometer Hvis vi gerne vil oversætte effektiviteten målt med en lampe til effektiviteten i sollys, skal vi kunne sammenligne de to lyskilders spektre. Det skyldes at solcellen ikke udnytter alle frekvenser lige godt, og fordelingen af energi i to forskellige lyskilder vil normalt være forskellig ved forskellige frekvenser. Nedenfor vil vi angive en metode til at oversætte en effektivitetsmåling med 5

7 halogenlampe til en effektivitetsforudsigelse i sollys. Men først skal I lige se forskel på sparepærer og halogenlamper. Udstyr Lyslederspektrometer Diverse lyskilder Logger Pro Udførelse Sammenligning af lyskilder. Hold fiberen mod et lysstofrør eller en sparepære. Beskriv spektret. Prøv en glødelampe. Hvad er forskellen? Prøv også lysdioder. Mål spektret for den lampe, som I brugte til at finde solcellens effektivitet. ( ) Fit målingerne med en Planckkurveform a x 5 e (b/x) 1 Bestem lampens strålingstemperatur og omregn effektiviteten til solspektret (se teori nedenfor). Teori Teoriafsnittet er delt op i to dele. Først en kort beskrivelse af hvad lysets farvetemperatur er. Dette er nødvendigt for at forstå hvordan man kan omregne effektiviteten af en solcelle fra den man måler når man bruger en halogenlampe til den cellen ville have, hvis den blev udsat for sollys. Denne omregning gennemgås i anden del af teorien. Lysets farvetemperatur Spektret for lys beskriver hvilke frekvenser og dermed hvilke farver der optræder i lyset og med hvilken intensitet. For at beskrive farvesammensætningen i lyset og på den måde beskrive hvordan omgivelserne fremtræder under belysning har man valgt at beskrive lyset ud fra hvor toppunktet af en Planckkurve er placeret, se figur 4. Planckkurven beskriver formen af emis- 6

8 Figur 4: Eksempler på Planckkurver for forskellige sort-legeme-temperaturer. Bemærk at toppunktet flytter sig. sionsspektret fra et sort legeme. Et sort legeme er et tænkt objekt der absorberer alt lys, der bliver sendt imod det. Afkølet til det absolutte nulpunkt er det derfor helt sort. Efterhånden som temperaturen øges, udsendes der såkaldt sort-legeme-stråling. Ved lave temperaturer er der termisk stråling og efterhånden som legemet varmes op udsendes fotoner med større energi svarende til lys i det synlige spektrum. Tænk på jern, der varmes op hvordan det først er helt mørkt og kun udstråler varme og hvordan det så begynder at lyse rødt for til sidst at blive helt hvidglødende ved meget høje temperaturer. Dette stemmer overens med figur 4 hvor kun de røde farver i det synlige spektrum er repræsenteret ved lave temperaturer, mens alle farver (hvidt lys) er repræsenteret ved høje temperaturer. Sort-legeme-strålingen og Planckkurven benyttes som reference for at beskrive farvesammensætningen (spektret) i lyskilder. Lysets farvetemperatur afspejler den temperatur, et sort legeme skal have for at udsende lys med det spektrum. Det vil sige temperaturen på lyset beskriver hvorvidt hele spektret forskydes mod rødlige farver (lave temperaturer) eller mere blå farver (højere temperaturer). Som et eksempel kan det nævnes at Solen udsender næsten perfekt sort-legeme-stråling beskrevet af en Planckkurve med toppunkt ved 5777 K (5504 C), i overensstemmelse med overfladetemperaturen på Solen. Omregning til solspektret Vi vil her gennemgå teorien bag omregning af effektiviteten af en solcelle målt med lys fra en lampe til den effektivitet, den ville have, hvis den blev 7

9 udsat for sollys. Figur 5 viser en sammenligning af energifordelingerne i sollyset og i lyset fra en halogenlampe. Lysfordelingerne er tilnærmet med Planckfordelinger og tegnet så de begge repræsenterer den samme mængde totalenergi. Man ser, at der relativt set er mere højenergetisk lys i solspektret end i halogenlampens lys. Fotonenergien er afgørende for solcellens effektivitet og derfor vil solcellen have forskellig effektivitet i de to belysninger. Figur 5: Planckkurverne for samme totale bestråling. Den del af energien som kan udnyttes i en siliciumsolcelle er vist ved de farvelagte arealer fra E 0 = 1,14 ev og op. Nedenfor skal vi se, hvordan man kan oversætte en måling med halogenlampe til en forudsigelse om cellens effektivitet i sollys. Grundlæggende kan vi beskrive solcellens effektivitet i sollys som den energi E nytte, den udnytter, set i forhold til den energi E sol, der er i sollyset. Dvs. at effektiviteten af solcellen i sollys kan regnes som η sol = E nytte E sol = 0 E(x)ρ sol (x)dx 0 xρ sol (x)dx, (4) hvor x er energien i en foton, ρ er fotonfordelingen og E er den samlede energi. I tælleren er der integreret over solspektrets fotonfordeling, ρ sol, som er vist på figur 6, ganget sammen med den energi E(x), som solcellen udnytter ved den pågældende energi. Integralet svarer til det farvelagte areal i figur 5. Dermed har man i tælleren den samlede energi E nytte, som solcellen udnytter. I nævneren er et tilsvarende udtryk for E sol. 8

10 Figur 6: Solspektret. Figuren viser hvor hyppigt fotoner i et bestemt energiinterval forekommer. Andelen af fotoner i et vist interval svarer til antallet af huller i intervallet. Der er 100 tern under kurven. Man ser f.eks. at 1 % af fotonerne ligger i intervallet fra 3,2 ev til 3,4 ev fordi arealet under kurven svarer til et tern. Vi kan opskrive et tilsvarende udtryk for effektiviteten målt med halogenprojektøren η mȧlt = E nytte E(x)ρ 0 mȧlt (x)dx = E mȧlt xρ 0 mȧlt (x)dx. (5) Hvis spektralfordelingerne følger Plancks lov kaldes de Planckkurver, og i dette tilfælde kan integralerne i nævneren udtrykkes ved (6) 0 xρ sol (x)dx = σt 4, (6) hvor σ = 5, W er Stefan-Boltzmanns konstant og T er strålingstemperaturen m 2 K 4 (5,770 K for Solen). Vi mangler så kun at kende E(x) for at kunne omregne fra η mȧlt til η sol. En siliciumsolcelle har et såkaldt båndgab på E 0 = 1,14 ev, så den kan udnytte alle fotoner med energier fra 1,14 ev til uendelig. Man kunne tænke sig, at det betød, at alle fotoner med stor nok energi netop gav et bidrag til den elektriske energi på 1,14 ev, svarende til båndgabet. Umiddelbart lyder det måske rimeligt, hvis man kun kender lidt til solcellers funktion. Dog betyder opbygningen af solcellen en hel del. Inde i solcellen er et grænselag med et elektrisk felt, som sørger for at adskille de ladninger (elektroner og 9

11 huller), som lyset danner. Det er denne adskillelse, der sikrer, at vi kan bruge deres energi i et ydre kredsløb. Desværre taber ladningerne en hel del af deres energi i dette felt, hvor de så at sige bevæger sig ned ad bakke. Det kan ikke undgås, for det er selve tilstedeværelsen af bakkerne i energilandskabet, der sikrer at ladningerne bliver adskilt. Bakkerne vender i øvrigt hver sin vej for hhv. elektron og hul, fordi de har modsatte ladninger - man kan tænke på elektronerne som sten der falder i tyngdefeltet, mens hullerne er som balloner, der stiger op i luften. Typisk vil der kun komme et nettobidrag på cirka 0,5 ev for hver foton, som har energi lig med eller over 1,14 ev. Heldigvis behøver vi ikke kende nettoværdien nøjagtigt. Vi behøver bare at antage, at der findes en eller anden konstant værdi E netto, som er rimelig i hele det betragtede område. Vi sætter altså { 0 for x < E0 = 1,14 ev E(x) = for x E 0 = 1,14 ev E netto (7) Vi betragter nu forholdet mellem den ønskede effektivitet i sollys og den målte effektivitet η sol E = 0 E netto (x)ρ sol (x)dx E 0 netto (x)ρ mȧlt (x)dx / (8) η mȧlt E 0 xρ sol (x)dx xρ 0 mȧlt (x)dx Integralerne i de to nævnere er proportionale med T 4 ifølge (6), og Stefan- Boltzmann konstant forkortes ud. I tælleren forudsætter vi, at nettoenergien er konstant, uafhængig af bølgelængden, så den kan sættes uden for integraltegnene og forkorter dermed også ud. Dvs at (8) reducerer til η sol η mȧlt = E 0 ρ sol (x)dx T 4 sol / E 0 ρ mȧlt (x)dx T 4 mȧlt (9) Isoleres η sol, fås det ønskede resultat ( ) E η sol = η 0 ρ sol (x)dx T 4 4 mȧlt E 0 ρ mȧlt (x)dx / sol (10) Tmȧlt 4 Vi ser at effektiviteten skal korriges med faktorer for henholdsvis spektralfordeling og total intensitet (farvetemperatur). Integralerne svarer til de farvede områder i figur 7. 10

12 Figur 7: Der er flere brugbare fotoner i lys med højere farvetemperatur. Det samlede areal under hver af kurverne er normaliseret til 100 % ligesom i figur 6 I en lampe med T = 2900 K går megen stråling tabt som varme fra fotoner med for lille energi i forhold til solcellens båndgab på 1,14 ev. Man ser i figur 5, at en lampe med T = 2900 K udsender en større del af sin energi lige over båndgabet 1,14 ev end en lyskilde med T = 5770 K. Lige over båndgabet udnyttes fotonenergien bedre end længere over båndgabet. Det betyder, at der ikke går helt så megen energi tabt i en lampe med T = 2900 K i forhold til T = 5770 K, som det kunne se ud til fra figur 7. Integralerne i (10) findes ved numerisk integration. Planckfordelingen som fotonfordelingen kan beskrives ved, er givet som funktion af fotonens energi, ved ρ(x) = 2πx2 1 (11) h 3 c 2 e x kt 1 hvor c = 3, m er lysets hastighed og k = 1, J er Boltzmanns konstant. Konstanten 2π er fælles for de to integraler. Den kan s K h 3 c 2 forkortes ud, så man kun behøver at integrere over x 2 e x kt 1 (12) Spektroskopet giver fordelingen som funktion af bølgelængden, derfor skal vi se hvordan Planckkurven ser ud som funktion af bølgelængden, så det kan sammenlignes med vores måledata. Her er Planckkurven givet ved ρ(λ) = 2πhc2 λ 5 1 e hc λkt 1 = a λ 5 1 e b λ 1 (13) 11

13 hvor vi dermed har fittekonstanterne til a = 2πhc 2 og b = hc kt. For at nå frem til det endelige forhold mellem integralerne skal følgende gennemføres. Ved at fitte målingerne med højresiden af (13), kan man finde a og b og dermed få temperaturen, T. Fra b bestemmes farvetemperaturen T og sættes ind i (12). Dermed kan man finde forholdet mellem integralerne i (8), se eksempel nedenfor. Find til sidst effektiviteten for den benyttede solcelle hvis den blev udsat for sollys. Brug ligning (10) og indsæt de fundne værdier. Eksempel: Omregning til solspektret Forestil dig, at vi har målt effektiviteten til 8,0 % med en farvetemperatur på 2900 K. Hvad vil effektiviteten være i sollys med en farvetemperatur på 5770 K? Udregning af talværdier 5770 K : kt = 1,38 J K 5770 K = 7, J = 0,497 ev (14) 2900 K : kt = 1,38 J K 2900 K = 4, J = 0,250 ev (15) 5770 K : 2900 K : 10 1, ,14 x 2 (e x 0,497 1) 1 dx = 0, 152 (16) x 2 (e x 0,250 1) 1 dx = 0, 005 (17) Vi kan nu finde korrektionen for omregning af effektiviteten i (10) ( ) 4 0, K 0, 005 / 29, 15 = = 1, 86 (18) 2900 K 15, 67 Cellens effektivitet vil altså være 86 % bedre ved 5770 K end ved 2900 K, dvs 14,9 %. ( ) E η sol = η 0 ρ sol (x)dx T 4 4 mȧlt E 0 ρ mȧlt (x)dx / sol = 8,0 % 1, 86 = 14,9 % (19) Tmȧlt 4 12

14 Referencer samt forslag til videre læsning: Ole Trinhammer, Evig Energi? - solceller, Fysikforlaget Se også noten om Planckkurven for solstråling på bogens hjemmeside, evigenergi.fys.dk. 13

Indledning 2. 1 Lysets energi undersøgt med lysdioder (LED) 2 1.1 Udstyr... 3 1.2 Udførelse... 3

Indledning 2. 1 Lysets energi undersøgt med lysdioder (LED) 2 1.1 Udstyr... 3 1.2 Udførelse... 3 Solceller og Spektre Øvelsesvejledning til brug i Nanoteket Udarbejdet i Nanoteket, Institut for Fysik, DTU Rettelser sendes til Ole.Trinhammer@fysik.dtu.dk August 2012 Indhold Formål 2 Indledning 2 1

Læs mere

MODUL 5 ELLÆRE: INTRONOTE. 1 Basisbegreber

MODUL 5 ELLÆRE: INTRONOTE. 1 Basisbegreber 1 Basisbegreber ellæren er de mest grundlæggende størrelser strøm, spænding og resistans Strøm er ladningsbevægelse, og som det fremgår af bogen, er strømmens retning modsat de bevægende elektroners retning

Læs mere

Undersøgelse af lyskilder

Undersøgelse af lyskilder Felix Nicolai Raben- Levetzau Fag: Fysik 2014-03- 21 1.d Lærer: Eva Spliid- Hansen Undersøgelse af lyskilder bølgelængde mellem 380 nm til ca. 740 nm (nm: nanometer = milliardnedel af en meter), samt at

Læs mere

Øvelse 1.5: Spændingsdeler med belastning Udført af: Kari Bjerke Sørensen, Hjalte Sylvest Jacobsen og Toke Lynæs Larsen.

Øvelse 1.5: Spændingsdeler med belastning Udført af: Kari Bjerke Sørensen, Hjalte Sylvest Jacobsen og Toke Lynæs Larsen. Øvelse 1.5: Spændingsdeler med belastning Udført af: Kari jerke Sørensen, Hjalte Sylvest Jacobsen og Toke Lynæs Larsen. Formål: Formålet med denne øvelse er at anvende Ohms lov på en såkaldt spændingsdeler,

Læs mere

Øvelse i kvantemekanik Måling af Plancks konstant

Øvelse i kvantemekanik Måling af Plancks konstant Øvelse i kvantemekanik Måling af Plancks konstant Tim Jensen og Thomas Jensen 2. oktober 2009 Indhold Formål 2 2 Teoriafsnit 2 3 Forsøgsresultater 4 4 Databehandling 4 5 Fejlkilder 7 6 Konklusion 7 Formål

Læs mere

Når enderne af en kobbertråd forbindes til en strømforsyning, bevæger elektronerne i kobbertråden sig (fortrinsvis) i samme retning.

Når enderne af en kobbertråd forbindes til en strømforsyning, bevæger elektronerne i kobbertråden sig (fortrinsvis) i samme retning. E2 Elektrodynamik 1. Strømstyrke Det meste af vores moderne teknologi bygger på virkningerne af elektriske ladninger, som bevæger sig. Elektriske ladninger i bevægelse kalder vi elektrisk strøm. Når enderne

Læs mere

Benjamin Franklin Prøv ikke at gentage forsøget! hvor er den passerede ladning i tiden, og enheden 1A =

Benjamin Franklin Prøv ikke at gentage forsøget! hvor er den passerede ladning i tiden, og enheden 1A = E3 Elektricitet 1. Grundlæggende Benjamin Franklin Prøv ikke at gentage forsøget! I E1 og E2 har vi set på ladning (som måles i Coulomb C), strømstyrke I (som måles i Ampere A), energien pr. ladning, også

Læs mere

MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING

MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING MODUL 1 - ELEKTROMAGNETISKE BØLGER I 1. modul skal I lære noget omkring elektromagnetisk stråling (EM- stråling). I skal lære noget om synligt lys, IR- stråling, UV-

Læs mere

Indre modstand og energiindhold i et batteri

Indre modstand og energiindhold i et batteri Indre modstand og energiindhold i et batteri Side 1 af 10 Indre modstand og energiindhold i et batteri... 1 Formål... 3 Teori... 3 Ohms lov... 3 Forsøgsopstilling... 5 Batteriets indre modstand... 5 Afladning

Læs mere

Turen til Mars I. Opgaven. Sådan gør vi. ScienceLab

Turen til Mars I. Opgaven. Sådan gør vi. ScienceLab Turen til Mars I Opgaven Internationale rumforskningsorganisationer planlægger at oprette en bemandet rumstation på overfladen af Mars. Som led i forberedelserne ønsker man at undersøge: A. Iltforsyningen.

Læs mere

Daniells element Louise Regitze Skotte Andersen

Daniells element Louise Regitze Skotte Andersen Louise Regitze Skotte Andersen Fysikrapport. Morten Stoklund Larsen - Lærer K l a s s e 1. 4 G r u p p e m e d l e m m e r : N i k i F r i b e r t A n d r e a s D a h l 2 2-0 5-2 0 0 8 2 Indhold Indledning...

Læs mere

MATEMATIK. Ballonen #1. Albertslund Ungdomsskole. MATEMATIK Problemløsning. Opgaver bygget over en ungdomsskoles logo

MATEMATIK. Ballonen #1. Albertslund Ungdomsskole. MATEMATIK Problemløsning. Opgaver bygget over en ungdomsskoles logo MATEMATIK MATEMATIK Problemløsning Opgaver bygget over en ungdomsskoles logo Albertslund Ungdomsskole Ballonen #1 Introduktion Ungdomsskolens logo er en lysende og langsomt roterende ballon. Det er en

Læs mere

Når strømstyrken ikke er for stor, kan batteriet holde spændingsforskellen konstant på 12 V.

Når strømstyrken ikke er for stor, kan batteriet holde spændingsforskellen konstant på 12 V. For at svare på nogle af spørgsmålene i dette opgavesæt kan det sagtens være, at du bliver nødt til at hente informationer på internettet. Til den ende kan oplyses, at der er anbragt relevante link på

Læs mere

Formålet med dette forsøg er at lave en karakteristik af et 4,5 V batteri og undersøge dets effektforhold.

Formålet med dette forsøg er at lave en karakteristik af et 4,5 V batteri og undersøge dets effektforhold. Formål Formålet med dette forsøg er at lave en karakteristik af et 4,5 V batteri og undersøge dets effektforhold. Teori Et batteri opfører sig som en model bestående af en ideel spændingskilde og en indre

Læs mere

Optisk gitter og emissionsspektret

Optisk gitter og emissionsspektret Optisk gitter og emissionsspektret Jan Scholtyßek 19.09.2008 Indhold 1 Indledning 1 2 Formål og fremgangsmåde 2 3 Teori 2 3.1 Afbøjning................................... 2 3.2 Emissionsspektret...............................

Læs mere

Solens energi kan tæmmes af nanoteknologi Side 34-37 i hæftet

Solens energi kan tæmmes af nanoteknologi Side 34-37 i hæftet SMÅ FORSØG Solens energi kan tæmmes af nanoteknologi Side 34-37 i hæftet Strøm og lys En lysdiode lyser med energien fra et batteri. Det let at få en almindelig rød lysdiode til at lyse med et 4,5 Volts

Læs mere

6 Plasmadiagnostik 6.1 Tætheds- og temperaturmålinger ved Thomsonspredning

6 Plasmadiagnostik 6.1 Tætheds- og temperaturmålinger ved Thomsonspredning 49 6 Plasmadiagnostik Plasmadiagnostik er en fællesbetegnelse for de forskellige typer måleudstyr, der benyttes til måling af plasmaers parametre og egenskaber. I fusionseksperimenter er der behov for

Læs mere

Hubble relationen Øvelsesvejledning

Hubble relationen Øvelsesvejledning Hubble relationen Øvelsesvejledning Matematik/fysik samarbejde Henning Fisker Langkjer Til øvelsen benyttes en computer med CLEA-programmet Hubble Redshift Distance Relation. Galakserne i Universet bevæger

Læs mere

Diodespektra og bestemmelse af Plancks konstant

Diodespektra og bestemmelse af Plancks konstant Diodespektra og bestemmelse af Plancks konstant Fysik 5 - kvantemekanik 1 Joachim Mortensen, Rune Helligsø Gjermundbo, Jeanette Frieda Jensen, Edin Ikanović 12. oktober 28 1 Indledning Formålet med denne

Læs mere

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet V3. Marstal solvarmeanlæg a) Den samlede effekt, som solfangeren tilføres er Solskinstiden omregnet til sekunder er Den tilførte energi er så: Kun af denne er nyttiggjort, så den nyttiggjorte energi udgør

Læs mere

1. Installere Logger Pro

1. Installere Logger Pro Programmet Logger Pro er et computerprogram, der kan bruges til at opsamle og behandle data i de naturvidenskabelige fag, herunder fysik. 1. Installere Logger Pro Første gang du installerer Logger Pro

Læs mere

Elektromagnetisk spektrum

Elektromagnetisk spektrum 1 4 7 3 3. Bølgelængde nm Varme og kolde farver Af Peter Svane Overflader opvarmes af solen, men temperaturen afhænger ikke kun af absorption og refleksion i den synlige del af spektret. Det nære infrarøde

Læs mere

Strålingsbalance og drivhuseffekt - en afleveringsopgave

Strålingsbalance og drivhuseffekt - en afleveringsopgave LW 014 Strålingsbalance og drivhuseffekt - en afleveringsopgave FORMÅL: At undersøge den aktuelle strålingsbalance for jordoverfladen og relatere den til drivhuseffekten. MÅLING AF KORTBØLGET STRÅLING

Læs mere

Øvelse i kvantemekanik Elektron-spin resonans (ESR)

Øvelse i kvantemekanik Elektron-spin resonans (ESR) 14 Øvelse i kvantemekanik Elektron-spin resonans (ESR) 3.1 Spin og magnetisk moment Spin er en partikel-egenskab med dimension af angulært moment. For en elektron har spinnets projektion på en akse netop

Læs mere

Figur 1 Energetisk vekselvirkning mellem to systemer.

Figur 1 Energetisk vekselvirkning mellem to systemer. Energibånd Fysiske fænomener er i reglen forbundet med udveksling af energi mellem forskellige systemer. Udvekslingen af energi mellem to systemer A og B kan vi illustrere grafisk som på figur 1 med en

Læs mere

Resonans 'modes' på en streng

Resonans 'modes' på en streng Resonans 'modes' på en streng Indhold Elektrodynamik Lab 2 Rapport Fysik 6, EL Bo Frederiksen (bo@fys.ku.dk) Stanislav V. Landa (stas@fys.ku.dk) John Niclasen (niclasen@fys.ku.dk) 1. Formål 2. Teori 3.

Læs mere

Spektralanalyse. Jan Scholtyßek 09.11.2008. 1 Indledning 1. 2 Formål. 3 Forsøgsopbygning 2. 4 Teori 2. 5 Resultater 3. 6 Databehandling 3

Spektralanalyse. Jan Scholtyßek 09.11.2008. 1 Indledning 1. 2 Formål. 3 Forsøgsopbygning 2. 4 Teori 2. 5 Resultater 3. 6 Databehandling 3 Spektralanalyse Jan Scholtyßek 09..2008 Indhold Indledning 2 Formål 3 Forsøgsopbygning 2 4 Teori 2 5 Resultater 3 6 Databehandling 3 7 Konklusion 5 7. Fejlkilder.................................... 5 Indledning

Læs mere

Begge bølgetyper er transport af energi.

Begge bølgetyper er transport af energi. I 1. modul skal I lære noget omkring elektromagnetisk stråling(em-stråling). Herunder synligt lys, IR-stråling, Uv-stråling, radiobølger samt gamma og røntgen stråling. I skal stifte bekendtskab med EM-strålings

Læs mere

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 Lineære funktioner En vigtig type funktioner at studere er de såkaldte lineære funktioner. Vi skal udlede en række egenskaber

Læs mere

Arbejdsopgaver i emnet bølger

Arbejdsopgaver i emnet bølger Arbejdsopgaver i emnet bølger I nedenstående opgaver kan det oplyses, at lydens hastighed er 340 m/s og lysets hastighed er 3,0 10 m/s 8. Opgave 1 a) Beskriv med ord, hvad bølgelængde og frekvens fortæller

Læs mere

Dæmpet harmonisk oscillator

Dæmpet harmonisk oscillator FY01 Obligatorisk laboratorieøvelse Dæmpet harmonisk oscillator Hold E: Hold: D1 Jacob Christiansen Afleveringsdato: 4. april 003 Morten Olesen Andreas Lyder Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse 1 Formål...3

Læs mere

Projektopgave Observationer af stjerneskælv

Projektopgave Observationer af stjerneskælv Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der

Læs mere

Laboratorieøvelse Kvantefysik

Laboratorieøvelse Kvantefysik Formålet med øvelsen er at studere nogle aspekter af kvantefysik. Øvelse A: Heisenbergs ubestemthedsrelationer En af Heisenbergs ubestemthedsrelationer handler om sted og impuls, nemlig at (1) Der gælder

Læs mere

Indhold En statistisk beskrivelse... 3 Bølgefunktionen... 4 Eksempel... 4 Opgave 1... 5 Tidsafhængig og tidsuafhængig... 5 Opgave 2...

Indhold En statistisk beskrivelse... 3 Bølgefunktionen... 4 Eksempel... 4 Opgave 1... 5 Tidsafhængig og tidsuafhængig... 5 Opgave 2... Introduktion til kvantemekanik Indhold En statistisk beskrivelse... 3 Bølgefunktionen... 4 Eksempel... 4 Opgave 1... 5 Tidsafhængig og tidsuafhængig... 5 Opgave 2... 6 Hvordan må bølgefunktionen se ud...

Læs mere

Enkelt og dobbeltspalte

Enkelt og dobbeltspalte Enkelt og dobbeltsalte Jan Scholtyßek 4.09.008 Indhold 1 Indledning 1 Formål 3 Teori 3.1 Enkeltsalte.................................. 3. Dobbeltsalte................................. 3 4 Fremgangsmåde

Læs mere

Appendiks 1. I=1/2 kerner. -1/2 (højere energi) E = h ν = k B. 1/2 (lav energi)

Appendiks 1. I=1/2 kerner. -1/2 (højere energi) E = h ν = k B. 1/2 (lav energi) Appendiks NMR-teknikken NMR-teknikken baserer sig på en grundlæggende kvanteegenskab i mange atomkerner, nemlig det såkaldte spin som kun nogle kerner besidder. I eksemplerne her benyttes H og 3 C, som

Læs mere

Øvelse i kvantemekanik Måling af Plancks konstant

Øvelse i kvantemekanik Måling af Plancks konstant 1 Øvelse i kvantemekanik Måling af Plancks konstant 1.1 Indledning I slutningen af 1800-tallet opdagede man, at metaller kan udsende elektroner, når de bliver belyst. Hvert metal kræver en bølgelængde

Læs mere

DIFFERENTIALREGNING Hvorfor er himlen blå?

DIFFERENTIALREGNING Hvorfor er himlen blå? DIFFERENTIALREGNING Hvorfor er himlen blå? Differentialregning - Rayleigh spredning - oki.wpd INDLEDNING Hvem har ikke betragtet den flotte blå himmel på en klar dag og beundret den? Men hvorfor er himlen

Læs mere

LEGO Energimåler. Sådan kommer du i gang

LEGO Energimåler. Sådan kommer du i gang LEGO Energimåler Sådan kommer du i gang Energimåleren består af to dele: LEGO Energidisplay og LEGO Energiakkumulator. Energiakkumulatoren passer i bunden af Energidisplayet. Installer Energiakkumulatoren

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015 Institution Marie Kruses Skole Uddannelse STX Fag og niveau Fysik B (start jan. 2014) Lærer(e)

Læs mere

Drivhuseffekten. Hvordan styres Jordens klima?

Drivhuseffekten. Hvordan styres Jordens klima? Drivhuseffekten Hvordan styres Jordens klima? Jordens atmosfære og lyset Drivhusgasser Et molekyle skal indeholde mindst 3 atomer for at være en drivhusgas. Eksempler: CO2 (Kuldioxid.) H2O (Vanddamp.)

Læs mere

Teknikken er egentlig meget simpel og ganske godt illustreret på animationen shell 4-5.

Teknikken er egentlig meget simpel og ganske godt illustreret på animationen shell 4-5. Fysikken bag Massespektrometri (Time Of Flight) Denne note belyser kort fysikken bag Time Of Flight-massespektrometeret, og desorptionsmetoden til frembringelsen af ioner fra vævsprøver som er indlejret

Læs mere

El-Teknik A. Rasmus Kibsgaard Riehn-Kristensen & Jonas Pedersen. Klasse 3.4

El-Teknik A. Rasmus Kibsgaard Riehn-Kristensen & Jonas Pedersen. Klasse 3.4 El-Teknik A Rasmus Kibsgaard Riehn-Kristensen & Jonas Pedersen Klasse 3.4 12-08-2011 Strømstyrke i kredsløbet. Til at måle strømstyrken vil jeg bruge Ohms lov. I kredsløbet kender vi resistansen og spændingen.

Læs mere

Øvelsesvejledninger til laboratoriekursus

Øvelsesvejledninger til laboratoriekursus VUC AARHUS Øvelsesvejledninger til laboratoriekursus Fysik B 2013 Indhold 1. Galileis faldlov... 3 2. Pendulbevægelse... 5 3. Batteri som spændingskilde... 10 4. Wheatstones bro og temperaturkoefficient...

Læs mere

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering:

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: LINEÆR PROGRAMMERING I lineær programmering løser man problemer hvor man for en bestemt funktion ønsker at finde enten en maksimering eller en minimering

Læs mere

Atomare elektroners kvantetilstande

Atomare elektroners kvantetilstande Stoffers opbygning og egenskaber 4 Side 1 af 12 Sidste gang: Naturens byggesten, elementarpartikler. Elektroner bevæger sig ikke i fastlagte baner, men er i stedet kendetegnet ved opholdssandsynligheder/

Læs mere

8. Jævn- og vekselstrømsmotorer

8. Jævn- og vekselstrømsmotorer Grundlæggende elektroteknisk teori Side 43 8. Jævn- og vekselstrømsmotorer 8.1. Jævnstrømsmotorer 8.1.1. Motorprincippet og generatorprincippet I afsnit 5.2 blev motorprincippet gennemgået, men her repeteres

Læs mere

Velkommen til. EDR Frederikssund Afdelings Almen elektronik kursus. Joakim Soya OZ1DUG Formand. EDR Frederikssund afdeling Almen elektronik kursus

Velkommen til. EDR Frederikssund Afdelings Almen elektronik kursus. Joakim Soya OZ1DUG Formand. EDR Frederikssund afdeling Almen elektronik kursus Velkommen til EDR Frederikssund Afdelings Joakim Soya OZ1DUG Formand 2012-09-01 OZ1DUG 1 Kursus målsætning Praksisorienteret teoretisk gennemgang af elektronik Forberedelse til Certifikatprøve A som radioamatør

Læs mere

Graph brugermanual til matematik C

Graph brugermanual til matematik C Graph brugermanual til matematik C Forord Efterfølgende er en guide til programmet GRAPH. Programmet kan downloades gratis fra nettet og gemmes på computeren/et usb-stik. Det betyder, det også kan anvendes

Læs mere

Solcellelaboratoriet

Solcellelaboratoriet Solcellelaboratoriet Jorden rammes hele tiden af flere tusind gange mere energi fra Solen, end vi omsætter fra fossile brændstoffer. Selvom kun en lille del af denne solenergi når helt ned til jordoverfladen,

Læs mere

inspirerende undervisning

inspirerende undervisning laver inspirerende undervisning om energi og miljø TEMA: Solenergi Elevvejledning BAGGRUND Klodens klima påvirkes når man afbrænder fossile brændsler. Hele verden er derfor optaget af at finde nye muligheder

Læs mere

For at få tegnet en graf trykkes på knappen for graftegning. Knap for graftegning

For at få tegnet en graf trykkes på knappen for graftegning. Knap for graftegning Graftegning på regneark. Ved hjælp af Excel regneark kan man nemt tegne grafer. Man åbner for regnearket ligger under Microsoft Office. Så indtaster man tallene fra tabellen i regnearkets celler i en vandret

Læs mere

Introduktion. Arbejdsspørgsmål til film

Introduktion. Arbejdsspørgsmål til film OPGAVEHÆFTE Introduktion Dette opgavehæfte indeholder en række forslag til refleksionsøvelser og aktiviteter, der giver eleverne mulighed for at forholde sig til nogle af de temaer filmen berører. Hæftet

Læs mere

Modellering af elektroniske komponenter

Modellering af elektroniske komponenter Modellering af elektroniske komponenter Formålet er at give studerende indblik i hvordan matematik som fag kan bruges i forbindelse med at modellere fysiske fænomener. Herunder anvendelse af Grafregner(TI-89)

Læs mere

Variabel- sammenhænge

Variabel- sammenhænge Variabel- sammenhænge 2008 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for st og hf. Indhold 1. Hvordan viser en tabel sammenhængen mellem to variable?... 1 2.

Læs mere

Excel tutorial om lineær regression

Excel tutorial om lineær regression Excel tutorial om lineær regression I denne tutorial skal du lære at foretage lineær regression i Microsoft Excel 2007. Det forudsættes, at læseren har været igennem det indledende om lineære funktioner.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juli/August 2014 Institution VUC Vest, Esbjerg afdeling Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold STX Fysik B

Læs mere

Tak for kaffe! 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16

Tak for kaffe! 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16 Tak for kaffe! Jette Rygaard Poulsen, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Hans Vestergaard, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Søren Lundbye-Christensen, AAU 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16 Tak

Læs mere

Solenergi indstrålingsvinkel

Solenergi indstrålingsvinkel Solenergi indstrålingsvinkel Af Forsøg : solenergi - indstrålingsvinkel 1/19 Inhoud 1. Generelle factsom om solenergi... 3 Indledning... 3 Begyndelsen... 3 Et kort indblik i solenergiens historie... 3

Læs mere

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted Mini SRP Afkøling Klasse 2.4 Navn: Jacob Pihlkjær Lærere: Jørn Christian Bendtsen og Karl G Bjarnason Roskilde Tekniske Gymnasium SO Matematik A og Informations teknologi B Dato 31/3/2014 Forord Under

Læs mere

Energiproduktion. Varme og strøm En selvfølge?

Energiproduktion. Varme og strøm En selvfølge? Energiproduktion Varme og strøm En selvfølge? Forord Dette undervisningsmateriale er udarbejdet i forbindelse med projektet: som er et projekt, der har til formål at styrke samspillet mellem uddannelse

Læs mere

Når eleverne skal opdage betydningen af koefficienterne i udtrykket:

Når eleverne skal opdage betydningen af koefficienterne i udtrykket: Den rette linje og parablen GeoGebra er tænkt som et dynamisk geometriprogram, som både kan anvendes til euklidisk og analytisk geometri Eksempel Tegn linjen med ligningen: Indtast ligningen i Input-feltet.

Læs mere

Om temperatur, energi, varmefylde, varmekapacitet og nyttevirkning

Om temperatur, energi, varmefylde, varmekapacitet og nyttevirkning Om temperatur, energi, varmefylde, varmekapacitet og nyttevirkning Temperaturskala Gennem næsten 400 år har man fastlagt temperaturskalaen ud fra isens smeltepunkt (=vands frysepunkt) og vands kogepunkt.

Læs mere

Fluorescens & fosforescens

Fluorescens & fosforescens Kræftens Bekæmpelse og TrygFonden smba (TryghedsGruppen smba), august 2009. Udvikling: SolData Instruments v/frank Bason og Lisbet Schønau, Kræftens Bekæmpelse Illustrationer: Maiken Nysom, Tripledesign

Læs mere

Muterede Bygplanter Absorptionsspektrum

Muterede Bygplanter Absorptionsspektrum Muterede Bygplanter Absorptionsspektrum Når planter skal lave fotosyntese absorberer de lys fra solen. Sollys består af lys med forskellige bølgelængder. Når en plante bruger sollys til fotosyntese absorberer

Læs mere

Mujtaba og Farid Integralregning 06-08-2011

Mujtaba og Farid Integralregning 06-08-2011 Indholdsfortegnelse Integral regning:... 2 Ubestemt integral:... 2 Integrationsprøven:... 3 1) Integration af potensfunktioner:... 3 2) Integration af sum og Differens:... 3 3) Integration ved Multiplikation

Læs mere

Innovationsprojekt. elementer af matematik (økonomi, besparelser, lån osv) og fysik (bølgelængder og lys)

Innovationsprojekt. elementer af matematik (økonomi, besparelser, lån osv) og fysik (bølgelængder og lys) Innovationsprojekt Gruppen Emma, Frida, Isabella, Martin & Sabine Ideen Vores ide går ud på at nytænke lyskurven. Lyskurven blev opfundet for over 150 år siden og har ikke skiftet design siden, selvom

Læs mere

Øvelse i kvantemekanik Kvantiseret konduktivitet

Øvelse i kvantemekanik Kvantiseret konduktivitet 29 Øvelse i kvantemekanik Kvantiseret konduktivitet 5.1 Indledning Denne øvelse omhandler et fænomen som blandt andet optræder i en ganske dagligdags situation hvor et mekanisk relæ afbrydes. Overraskende

Læs mere

Computerundervisning

Computerundervisning Frederiksberg Seminarium Computerundervisning Koordinatsystemer og funktioner Elevmateriale 30-01-2009 Udarbejdet af: Pernille Suhr Poulsen Christina Klitlyng Julie Nielsen Opgaver GeoGebra Om at genkende

Læs mere

Nyeste LED: armaturer og lyskilder. 11. maj 2009 Belysningsseminar Aalborg Carsten Dam-Hansen

Nyeste LED: armaturer og lyskilder. 11. maj 2009 Belysningsseminar Aalborg Carsten Dam-Hansen Nyeste LED: armaturer og lyskilder 11. maj 9 Belysningsseminar Aalborg Carsten Dam-Hansen Indhold Historie Teknologi LED til generel belysning Fordele/ulemper ved LED Hvide LED RGB-teknologi Eksempler

Læs mere

Fig. 1. De elektromagnetiske svingningers anvendelse. Det synlige lys udgør kun en meget ringe del af svingningernes anvendelse.

Fig. 1. De elektromagnetiske svingningers anvendelse. Det synlige lys udgør kun en meget ringe del af svingningernes anvendelse. Lys og planter. Elektromagnetiske svingninger. Uden at beskrive teorien bag de elektromagnetiske svingninger kender vi alle til fænomenets udnyttelse i form af f.eks. radiobølger, radar, varme, lys, og

Læs mere

Farveegenskaber og forskning i lysdioder

Farveegenskaber og forskning i lysdioder Farveegenskaber og forskning i lysdioder Carsten Dam-Hansen Birgitte Thestrup, nders Thorseth, Peter Jensen og Paul Michael Petersen LaserSystemer og Optiske materialer, Risø DTU Hvidt lys med LED, farveegenskaber

Læs mere

MODUL 3 OG 4: UDFORSKNING AF RUMMET

MODUL 3 OG 4: UDFORSKNING AF RUMMET MODUL 3 OG 4: UDFORSKNING AF RUMMET Hubble Space Telescope International Space Station MODUL 3 - ET SPEKTRALT FINGERAFTRYK EM-STRÅLINGS EGENSKABER Elektromagnetisk stråling kan betragtes som bølger og

Læs mere

Verniers spektrofotometer SPRT-VIS USB 650

Verniers spektrofotometer SPRT-VIS USB 650 Verniers spektrofotometer SPRT-VIS USB 650 Bølgelængdeinterval: 350 nm 1000 nm, nøjagtighed: < 1 nm. Brug Logger Pro s nyeste udgaver (3.6.0 eller 3.6.1). Hent evt. opdateringer fra Verniers hjemmeside

Læs mere

Dig og din puls Lærervejleding

Dig og din puls Lærervejleding Dig og din puls Lærervejleding Indledning I det efterfølgende materiale beskrives et forløb til matematik C, hvori eleverne skal måle hvilepuls og arbejdspuls og beskrive observationerne matematisk. Materialet

Læs mere

Jeg viste ikke om fiskene har brug for lys og om jeg kunne øge størrelse, fremme farver og parringslyst!

Jeg viste ikke om fiskene har brug for lys og om jeg kunne øge størrelse, fremme farver og parringslyst! Indholdsfortegnelse: Forord Side 1 Hvad betyder lys for fisk, mig og planter? Side 1 Lysstyrke og beregning! Side 2 LUX Side 3 Lumen! Side 3 PAR Side 3 Farve temperatur! Side 4 Farvegengivelse Side 5 Ra

Læs mere

Sammenhæng mellem variable

Sammenhæng mellem variable Sammenhæng mellem variable Indhold Variable... 1 Funktion... 2 Definitionsmængde... 2 Værdimængde... 2 Grafen for en funktion... 2 Koordinatsystem... 3 Koordinatsæt... 4 Intervaller... 5 Løsningsmængde...

Læs mere

Røntgenstråling. Røntgenstråling. Røntgenstråling, Røntgenapparatet, Film og Fremkaldning. Røntgenstråling. Dental-røntgenapparatet

Røntgenstråling. Røntgenstråling. Røntgenstråling, Røntgenapparatet, Film og Fremkaldning. Røntgenstråling. Dental-røntgenapparatet Røntgenstråling, Røntgenapparatet, Film og Fremkaldning Professor Ann Wenzel Afd. for Oral Radiologi Århus Tandlægeskole Røntgenstråling Røntgenstråler er elektromagnetiske bølger, som opstår ved bremsning

Læs mere

Dynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik.

Dynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. M4 Dynamik 1. Kræfter i ligevægt Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. Fx har nøglen til forståelsen af hvad der foregår i det indre af en stjerne været betragtninger

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2014 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold VUF - Voksenuddannelsescenter Frederiksberg

Læs mere

Mekanik Legestue I - Gaussriffel og bil på trillebane

Mekanik Legestue I - Gaussriffel og bil på trillebane Mekanik Legestue I - Gaussriffel og bil på trillebane Øvelsesvejledning til brug i Nanoteket Udarbejdet i Nanoteket, Institut for Fysik, DTU Rettelser sendes til Ole.Trinhammer@fysik.dtu.dk September 2012

Læs mere

Øvelsesvejledninger til laboratoriekursus

Øvelsesvejledninger til laboratoriekursus RANDERS HF & VUC Øvelsesvejledninger til laboratoriekursus Fysik B 2013 Indhold 1. Galileis faldlov... 3 2. Pendulbevægelse... 5 3. Batteri som spændingskilde... 10 4. Joules lov... 13 5. Lydens fart...

Læs mere

Matematik A. Højere teknisk eksamen. Forberedelsesmateriale. htx112-mat/a-26082011

Matematik A. Højere teknisk eksamen. Forberedelsesmateriale. htx112-mat/a-26082011 Matematik A Højere teknisk eksamen Forberedelsesmateriale htx112-mat/a-26082011 Fredag den 26. august 2011 Forord Forberedelsesmateriale til prøverne i matematik A Der er afsat 10 timer på 2 dage til

Læs mere

Protoner med magnetfelter i alle mulige retninger.

Protoner med magnetfelter i alle mulige retninger. Magnetisk resonansspektroskopi Protoners magnetfelt I 1820 lavede HC Ørsted et eksperiment, der senere skulle gå over i historiebøgerne. Han placerede en magnet i nærheden af en ledning og så, at når der

Læs mere

Tilstandskontrol. ved hjælp af vibrationsanalyse

Tilstandskontrol. ved hjælp af vibrationsanalyse VIBRO CONSULT Palle Aggerholm Tilstandskontrol ved hjælp af vibrationsanalyse Et minikursus med særlig henvendelse til vindmølleejere Adresse: Balagervej 69 Telefon: 86 14 95 84 Mobil: 40 14 95 84 E-mail:

Læs mere

Folkeskolens afgangsprøve Maj 2006 Fysik / kemi - Facitliste

Folkeskolens afgangsprøve Maj 2006 Fysik / kemi - Facitliste Folkeskolens afgangsprøve Maj 2006 1/26 Fk4 Opgave 1 / 20 (Opgaven tæller 5 %) I sin kemibog ser Per denne tegning, som er en model. Hvad forestiller tegningen? Der er 6 svarmuligheder. Sæt 1 kryds Et

Læs mere

UV-stråling. Kræftens Bekæmpelse og TrygFonden smba (TryghedsGruppen smba), august 2009.

UV-stråling. Kræftens Bekæmpelse og TrygFonden smba (TryghedsGruppen smba), august 2009. Kræftens Bekæmpelse og TrygFonden smba (TryghedsGruppen smba), august 2009. Udvikling: SolData Instruments v/frank Bason og Lisbet Schønau, Kræftens Bekæmpelse Illustrationer: Maiken Nysom, Tripledesign

Læs mere

Kollektor. Teknisk skole Ringsted Fysikrapport Af Kenneth René Larsen Afleveret d.26. maj 1999. Emitter

Kollektor. Teknisk skole Ringsted Fysikrapport Af Kenneth René Larsen Afleveret d.26. maj 1999. Emitter Kollektor Teknisk skole Ringsted Fysikrapport Af Kenneth René Larsen Afleveret d.26. maj 1999 Basis Emitter 1 Indholdsfortegnelse Problemformulering 3 Transistorens opbygning 4 Transistoren DC forhold

Læs mere

Forsyn dig selv med energi

Forsyn dig selv med energi Lærervejledning Formål I denne aktivitet skal eleverne vha. en ombygget kondicykel få konkrete erfaringer med at forsyne sig selv med energi, dvs. mærke energibehovet til at dække forskellige belastninger

Læs mere

Numerisk Fysik. Emner

Numerisk Fysik. Emner Numerisk Fysik Emner 1 Vektorer, 2D plot, fit i hånden 2 Arrays, lineære fit, koordinat-transformationer 3 Funktioner, minima, integration, ikke-lineære fit 4 Små-simuleringer 5 1. ordens differentialligninger

Læs mere

MOBIL LAB. Solceller SOL ENERGI. Introduktion Om solcellelaboratoriet Opgaver og udfordringer Links og Efterbehandling

MOBIL LAB. Solceller SOL ENERGI. Introduktion Om solcellelaboratoriet Opgaver og udfordringer Links og Efterbehandling Solceller SOL ENERGI Introduktion Om solcellelaboratoriet Opgaver og udfordringer Links og Efterbehandling Introduktion Solceller er inden for de seneste år blevet én af de muligheder, man som familie

Læs mere

Brombærsolcellens Fysik

Brombærsolcellens Fysik Brombærsolcellens Fysik Søren Petersen En brombærsolcelle er, ligesom en almindelig solcelle, en teknologi som udnytter sollysets energi til at lave elektricitet. I brombærsolcellen bliver brombærfarvestof

Læs mere

Projekt 1.4 Tagrendeproblemet en instruktiv øvelse i modellering med IT.

Projekt 1.4 Tagrendeproblemet en instruktiv øvelse i modellering med IT. Projekt 1.4 Tagrendeproblemet en instruktiv øvelse i modellering med IT. Projektet kan bl.a. anvendes til et forløb, hvor en af målsætningerne er at lære om samspillet mellem værktøjsprogrammernes geometriske

Læs mere

Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2015

Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2015 Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2015 22. maj 2015: Delprøven UDEN hjælpemidler Opgave 1: Ligningen løses ved at isolere x i det åbne udsagn: 4 x 7 81 4 x 88 88 x 22 4 Opgave 2: y 87 0,45 x Det

Læs mere

Rækkevidde, halveringstykkelse og afstandskvadratloven

Rækkevidde, halveringstykkelse og afstandskvadratloven Rækkevidde, halveringstykkelse og afstandskvadratloven Eval Rud Møller Bioanalytikeruddannelsen VIA University College Marts 008 Program Indledende kommentarer. Rækkevidde for partikelstråling Opbremsning

Læs mere

I dagligdagen kender I alle røntgenstråler fra skadestuen eller tandlægen.

I dagligdagen kender I alle røntgenstråler fra skadestuen eller tandlægen. GAMMA Gammastråling minder om røntgenstråling men har kortere bølgelængde, der ligger i intervallet 10-11 m til 10-16 m. Gammastråling kender vi fra jorden, når der sker henfald af radioaktive stoffer

Læs mere

Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet

Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet En af de mest opsigtsvækkende opdagelser inden for astronomien er, at Universet udvider sig. Det var den

Læs mere

Fasedrejning. Fasedrejning i en kondensator og betragtninger vedrørende RC-led.

Fasedrejning. Fasedrejning i en kondensator og betragtninger vedrørende RC-led. Fasedrejning Fasedrejning i en kondensator og betragtninger vedrørende RC-led. Følgende er nogle betragtninger, der gerne skulle føre frem til en forståelse af forholdene omkring kondensatorers og spolers

Læs mere