Slutrapport. Udvidelse af Listeria-model. Annemarie Gunvig

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Slutrapport. Udvidelse af Listeria-model. Annemarie Gunvig"

Transkript

1 Slutrapport Udvidelse af Listeria-model 28. december 203 Proj.nr AGG/JUSS Annemarie Gunvig Baggrund Formål Konklusion Indledning Den eksisterende Listeria model ønskes udvidet, så der kan prædikteres vækst af L. monocytogenes i produkter med -9% salt i vand og som opbevares ved skiftende temperaturer. Det gøres ved, at der udføres podeforsøg med L. monocytogenes i produkter med salt i vandkoncentrationer i det udvidede område, samt at produkter lagres ved skiftende temperaturer. Resultaterne herfra anvendes til at optimere den neurale netværksmodel for den eksisterende Listeria-model. Afslutningsvist skal den udvidede model valideres i forhold de nye funktioner. Det gøres ved at sammenligne observerede resultater fra podeforsøg i produkter, der dels har et saltindhold svarende til værdier i det udvidede interval og dels er opbevaret ved skiftende temperaturer, med de tilsvarende prædikterede resultater fra den udvidede Listeria-model. Modellen valideres ved at beregne bias factor (ligning ), som indikerer, om modellen systematisk over- eller underprædikterer, og accuracy factor, som er et mål for den gennemsnitlige fejl (ligning 2). En bias factor på mere end indikerer en fejlsikker (fail safe) model, da den prædikterer en større væksthastighed, end der kan måles, mens en bias factor på mindre end angiver en fejlfarlig (fail dangerous) model, svarende til, at den prædikterede væksthastighed er lavere end den målte. Bias factor angiver ikke, hvor præcist modellen prædikterer. Til vurdering af præcision anvendes accuracy factor. Formålet er at udvide DMRI s listeria-model, så den også kan anvendes på ikke-varmebehandlede kødprodukter, ved skiftende temperaturer samt et bredere salt-i-vand interval. 2.. af Listeria modellen kan prædiktere vækst i intervallet fra,2-9% salt i vand og ved skiftende temperaturer. Intervaller for de øvrige variabler er uændret. Den udvidede Listeria-model har en bias factor,06

2 (~gennemsnitlig overprædiktion på 6%) og accuracy factor=,5. Valideringsresultatet viser, at den udvidede model kategoriseres som god, svarende til højeste kategori. Præcisionen er god, svarend til, at den i gennemsnit prædikterer inden for et interval på µ max /,5 og µ max*,5. Den udvidede Listeria-model er optimeret i det tidligere gyldighedsområde, svarende til, at den har en lavere bias factor. 2. kan ikke anvendes til prædiktion af vækst af L. monocytogenes i ikke-varmebehandlede produkter, da der er mulighed for hæmning af Listeria ved forekomst af baggrundsflora, svarende til, at modellens output vil resultere i kraftig overprædiktion. 2. af Listeria model er implementeret på Baggrund Indledning Den eksisterende Listeria model ønskes udvidet, så der kan prædikteres vækst af L. monocytogenes i produkter med -9% salt i vand og som opbevares ved skiftende temperaturer. Det gøres ved, at der udføres podeforsøg med L. monocytogenes i produkter med salt-i-vand koncentrationer i den udvidede område, samt at produkter lagres ved skiftende temperaturer. Resultaterne herfra anvendes til at optimere den neurale netværksmodel for den eksisterende Listeria-model. Afslutningsvist skal den udvidede model valideres i forhold de nye funktioner. Det gøres ved at sammenligne observerede resultater fra podeforsøg i produkter, der dels har et saltindhold svarende til værdier i det udvidede interval og dels er opbevaret ved skiftende temperaturer, med de tilsvarende prædikterede resultater fra den udvidede Listeria-model. Modellen valideres ved at beregne bias factor (ligning ), som indikerer, om modellen systematisk over- eller underprædikterer, og accuracy factor, som er et mål for den gennemsnitlige fejl (ligning 2). En bias factor på mere end indikerer en fejlsikker (fail safe) model, da den prædikterer en større væksthastighed, end der kan måles, mens en bias factor på mindre end angiver en fejlfarlig (fail dangerous) model, svarende til, at den prædikterede værdi er lavere væksthastighed end den målte. Bias factor angiver ikke, hvor præcist modellen prædikterer. Til vurdering af præcision anvendes accuracy factor. 2

3 Formål Formålet er at udvide DMRI s listeria-model, så den også kan anvendes på ikke-varmebehandlede kødprodukter, ved skiftende temperatur samt et bredere salt-i-vand interval. Beregning af bias factor Fremgangsmåde (Ligning) Bias factor : 0,95-, = god 0,87-0,95 eller,-,43 = acceptabel <0,87 eller >,43 = uacceptabel (Ross, 999) Fx svarer bias factor på 0,87 og,43 til hhv. en under- og overprædiktion på 3% og 43%. Den ideelle model har en bias factor på. Beregning af bias accuracy (Ligning 2) En accuracy factor på indikerer, at der er perfekt overensstemmelse mellem prædikterede og observerede værdier. En accuracy factor er ifølge Ross (996) en simpel multiplikativ faktor, der indikerer spredningen på resultatet fra prædiktionen. En accuracy factor på 2 angiver, at prædiktionen i gennemsnit er en faktor 2 fra den observerede værdi. F.eks. vil en prædiktion, der angiver væksthastighed på 0,02 log 0 /h, ligge mellem 0,0 log 0 /h (0,02 log 0 /h /2) og 0,04 log 0 /h (0,02 log 0 /h *2) ved en accuracy factor på 2. Bias og accuracy factor skal anvendes til en samlet vurdering af modellens performance, da modellen f.eks. kan have bias factor på, hvis data er balancerede imellem over- og underprædiktion. En sådan opførsel vil ofte blive indikeret med en høj accuracy factor. Værdierne for bias og accuracy skal altid sammenholdes med et plot af observerede værdier mod prædikterede værdier. Udvidede Listeriamodel Den oprindelig Listeria-model (version.3), som er tilgængelig på er en neural netværksmodel. Denne neurale netværksmodel er opdateret til version 2. i forhold til at kunne prædiktere i et bredere salt i vand (%) interval og ved skiftende temperaturer. 3

4 2. Den nye model (version 2.) er baseret på en neural netværksarkitektur med 7 input variable: Temperatur, ph, WPS (%), tilsat Natrium Nitrit (ppm, w/w), WPL (ppm), WPA og CO 2 (%). I netværket er der endvidere 7 skjulte neuroner alle med sigmoid lignende overførings funktion. Ved output neuronen benyttes også en sigmoid funktion. Modellen er udviklet på de oprindelige 447 trænedata (fra version ), samt de nye udvidede data, i alt 47 nye væksthastigheder (salt <.6% og salt >6.6%) (Mansdal et al, 203). Valideringsdata Beregning af µ max Data til validering af den udvidede model består af 2 datasæt. Valideringsdatasæt (n=92) består af målte væksthastigheder for L. monocytogenes i produkter, som har et salt-i-vand (%) lavere end,6%. Data stammer dels fra marineringsprojektet (nr.8499) og dels fra nye podningsforsøg der specifikt er rettet mod validering af den udvidede model (Gunvig, 203). Datasæt indeholder også væksthastigheder målt i produkter med salt i vand (%) i intervallet 4-0%, hvilket overlapper det tidligere salt-i-vand (%) interval. Det skyldes, at det ikke i alle tilfælde har været muligt at ramme den ønskede saltkoncentration i de fremstillede produkter og at der medtaget enkelte virksomhedsfremstillede produkter. Derudover indeholder datasæt produkter, der har været opbevaret ved skiftende temperaturer under lagringsforløbet. Valideringsdatasæt 2 består af de data, der blev anvendt til validering af version.3. Dette datasæt skal anvendes til kontrol af, at version 2. ikke prædikterer dårligere end version.3. i det oprindelige interval. hastigheden (µ max ) er beregnet enten ved hjælp af Microfit (version 2) (DMfit and Baranyi and Roberts, 994)) eller ved lineær regression. Microfit programmet er anvendt, når der har været 5 eller flere tal-par (tid og log cfu) fra de enkelte podeforsøg. Ved færre tal-par er der anvendt lineær regression for de talværdier, der er vurderet til at modsvare den eksponentielle vækstfase. 4

5 Sammenligning af observerede og prædikterede i den udvidede model hastigheder for L. monocytogenes er inddelt i fire kategorier. De fire kategorier er defineret på følgende måde: Nul vækst= ~µ max (log 0 h - ) 0,0007, svarende til at tid til 2 log cfu/g >44 dage = ~0,007<µ max (log 0 h - ) 0,002), svarende til at tid til 2 log cfu/g er mellem 39 og 44 dage = ~0,002<µ max (log 0 h - )= 0,0057, svarende til at tid til 2 log cfu/g er mellem 4, 7 og 39 dage = ~µ max (log 0 h - )>0,0057, svarende til at tid til 2 log cfu/g under 4,7 dage I figur er vist vækstkurver svarende til ovenstående grænser. Grænserne er anvendt til at fastlægge om prædikterede og observerede værdier i valideringsdatasættet resulterer i samme kategori for vækst. Figur. Illustration af væksthastigheder til kategorisering af 0- vækst, lav vækst, vækst og høj vækst. Skiftende temperaturer Resultater Lagringsforsøg med skiftende temperaturer har vist, at væksthastigheden for L. monocytogenes tilpasses den pågældende temperatur uden nølefase ved skift fra både høj til lav temperaturer og omvendt. I modellen angives den samlede vækst som summen af vækst ved de enkelte temperaturer. I figur 2 ses eksempler på skift af væksthastighed ved skiftende temperatur 5

6 Skift mellem 2 og 2 C i produkt med ph 5,7 og salt i vand 4,% Skift mellem 2 og 2 C i produkt med,2% salt i van og ph 6,6. Skift mellem 5 og 0 C i produkt med,2% salt i vand og ph 6,6. Figur 2. Eksempler på vækst af L. monocytogenes ved lagring ved skiftende temperatur. Udvidede model Validering af version 2. med valideringsdatasæt +2(N=56) Tabel. Sammenligning af observerede og prædikterede væksthastigheder for L. monocytogenes fra version 2., inddelt efter kategori for nul-vækst, lav vækst, vækst og høj vækst (N=56) 0-vækst 0-vækst (pred) (pred) (pred) (pred) Ved sammenligning af observerede og prædikterede væksthastigheder er det optimale resultat, at både den observerede og prædikteret væksthastighed placeres i samme kategori. Det vil svare til, at alle resultaterne skulle være placeret langs den skrå linje i tabel. Antallet af kombinationer, som er placeret over den blå streg i tabellen kategoriseres som fejlfarlig, svarende til at modellen prædikterer lavere vækst end der er observeret. Som det fremgår af tabel, er det få kombinationer, som placeres i dette område. I de 6 kombinationer, hvor der prædikteres vækst, men måles høj vækst, er vækst af en størrelsesorden, som ikke vil anvendes, hvis der ønskes en holdbarhed på fx 28 dage. Derfor tillægges denne fejl ikke så stor betydning. Antallet af kombinationer, som er placeret under den blå streg i tabellen kategoriseres som fejlsikker, svarende til, at modellen prædikterer højere vækst, end der er observeret. Her er resultatet også tilfredsstillende, da relativt få kombinationer placeres her. Der er dog tendens til, at modellen overprædikterer ved væksthastigheder under 0,002 log 0 h -. I figur 3 er alle prædikerede væksthastigheder vist som funktion af observerede værdier. Som det ses i figuren, er der generelt minimale forskelle mellem prædikterede og observerede værdier. 6

7 Prædikteret væksthastighed (log 0 /h) De fire største afvigelser er placeret i fejlsikker zonen Fejl- sikker zone Fejl-farlig zone Observeret væksthastighed (log 0 /h) Figur 3. Prædikteret væksthastighed (blå diamant) som funktion af observeret væksthastighed. Den sorte linje angiver det optimale resultat. Oprindelig model Validering af version.3 med valideringsdatasæt fra version.3 (N=64) Tabel 2. Sammenligning af observerede og prædikterede væksthastigheder for L. monocytogenes fra version.3, inddelt efter kategori for nul-vækst, lav vækt, vækst og høj vækst (N=64) 0-vækst 0-vækst (pred) (pred) (pred) (pred) Udvidet model Validering af version 2. med valideringsdatasæt fra version.3(n=64) Tabel 3. Sammenligning af observerede og prædikterede væksthastigheder for L. monocytogenes fra version 2., inddelt efter kategori for nul-vækst, lav vækst, vækst og høj vækst (N=64) 7

8 0-vækst 0-vækst (pred) (pred) (pred) (pred) I tabel 2 og 3 ses, at hovedparten af de testede kombinationer er placeret langs den optimale linje (blå streg). I forbindelse med udvidelse af modellen kan det ikke undgås, at det oprindelige gyldighedsområde også ændres. I tabel 3 ses, at forskellen mellem observerede og prædikterede kombinationer i fejlfarlig zone er minimeret, hvilket betyder, at modellen er optimeret. I fejlsikkerzonen er der én markant afvigelse. Bias factor, accuracy factor og bias Tabel 4. Bias factor og accuracy factor for version.3 og 2.. Område Datasæt N Bias factor Accuracy factor Vurdering Acceptabel Acceptabel God I tabel 4 ses, at bias factor er reduceret fra,22 til,7 i gyldighedsområdet for version.3. Det betyder, at modellen er optimeret og at den udvidede model i gennemsnit overprædikterer med 7% mod tidligere 22%. Ligeledes er accuracy faktoren også reduceret, hvilket svarer til, at præcisionen er forbedret for det oprindelige gyldighedsområde i version 2.. Den samlede validering af den udvidede model viser, at version 2. overprædikterer med 6% i den udvidede version (=bias factor på,06, se tabel 4), svarende til, at den placeres i kategorien god, som er den højeste kategori. Accuracy factoren er beregnet til,5, hvilket stadig er tilfredsstillende, da der generelt ikke er markante forskelle imellem prædikterede og observerede væksthastigheder i området mellem nulvækst og lav vækst (~µ max (log 0 h - ) 0,002) (se også figur 3). 8

9 Anvendelse af version til 2. til ikke varmebehandlede produkter I forbindelse med valideringen af modellen blev der fremstillet produkter tilsat saltlage, svarende til -2% salt i vand, samt podet med L. monocytogenes og lagret ved forskellige temperaturer (~ ikke varmebehandlet). Resultaterne viste, at væksten af Listeria monocytogenes var langt under det forventede. I figur 4 ses vækstkurver for L. monocytogenes i ikke-varmebehandlet svinekam med 2% salt i vand, ph=5,6 og lagret ved hhv. 5 (val O), 8 (val 2O) og 2 C (val 2O), og her ses, at væksten er kraftigt hæmmet. I disse forsøg blev der samtidigt bestemt total kimtal ved start og slut af lagringsforløbet. Som det fremgår af tabel 5 var niveauet for totalkim så højt, at det har haft en væksthæmmende effekt på L. monocytogenes. Hæmningen kan skyldes, at floraen har indeholdt bacteriocin producerende stammer. På baggrund af ovenstående, kan det ikke anbefales, at den udvidede model anvendes til prædiktion af vækst af L. monocytogenes i ikke varmebehandlede produkter. Tabel 5. Total kimtal (TVC) for svinekam med ph 5,6 og 2% salt i vand lagret ved hhv. 5, 8, og 2 C. Temperatur TVC (log cfu/g) Dag 0 TVC (log cfu/g) Dag 9 TVC (log cfu/g) Dag VAL O (5, 5.6) 6 5 VAL 2O (8, 5.6) 6 5 VAL 3O (2, 5.6) Figur 4. af L. monocytogenes i ikke-varmebehandlet svinekam med 2% salt i vand, ph=5,6 og lagret ved hhv. 5 (val O), 8 (val 2O) og 2 C (val 2O). 9

10 Konklusion 2.. af Listeria modellen kan prædiktere vækst i intervallet fra,2-9% salt i vand og ved skiftende temperaturer. Intervaller for de øvrige variabler er uændret. Den udvidede Listeriamodel har en bias factor,06 (~gennemsnitlig overprædiktion på 6%) og accuracy factor=,5. Valideringsresultatet viser, at den udvidede model kategoriseres som god, svarende til højeste kategori Den udvidede Listeriamodel er optimeret i det tidligere gyldighedsområde, svarende til, at den har en lavere bias factor. 2. kan ikke anvendes til prædiktion af vækst af L. monocytogenes i ikke-varmebehandlede produkter, da der er mulighed for hæmning af Listeria ved forekomst af baggrundsflora, svarende til, at modellens output vil resultere i kraftig overprædiktion. 2. af Listeria model er implementeret på Referencer. Baranyi, J. and Le Marc, Y. DMFit 2.0 (link) 2. Barnayi, J. and Roberts, T.A. (994) A dynamic approach to predicting bacterial growth in food. Int. J. Food Microbiol. 23, Gunvig, A Data fra validering juni 203. Excel ark. Proj. Nr , Validering, Data version Mansdal, S., Ludvigsen, H.; Larsen, L. og Gunvig, A. (203). forsøg i kødmodel med nye konserveringsparametre samt lagring ved konstant og skiftende temperatur. Rapport proj. nr Ross, T. (999). Predictive Food Micro Moels in Meat Industry. Meat and Livestock Australia, North Sydney, Australia, p Ross, T. (996) Indices for performance evaluation of predictive models in food microbiology. J. of Applied Bacteriology, 8,

Rapport. Optimering af recept og proces for bevarelse af nitrits effekt i kogte kødprodukter. Flemming Hansen. Sammendrag

Rapport. Optimering af recept og proces for bevarelse af nitrits effekt i kogte kødprodukter. Flemming Hansen. Sammendrag Rapport 16. dec 2015 2003017-15 FH Optimering af recept og proces for bevarelse af nitrits effekt i kogte kødprodukter Flemming Hansen Sammendrag Baggrund Na-nitrit er stadig et af de vigtigste konserveringsmidler

Læs mere

Rapport. God slagtehygiejne ved høj hastighed. Bestemmelse af nølefase for udvalgte salmonella isolater. Hardy Christensen og Vinnie H.

Rapport. God slagtehygiejne ved høj hastighed. Bestemmelse af nølefase for udvalgte salmonella isolater. Hardy Christensen og Vinnie H. Rapport God slagtehygiejne ved høj hastighed 13. november 2013 Proj.nr. 2001472 Version 1 VHR/JUSS Bestemmelse af nølefase for udvalgte salmonella isolater Hardy Christensen og Vinnie H. Rasmussen Sammendrag

Læs mere

Fremstilling af varmebehandlede kødprodukter En guide til slagterbutikker

Fremstilling af varmebehandlede kødprodukter En guide til slagterbutikker Fremstilling af varmebehandlede kødprodukter En guide til slagterbutikker 1 Varmebehandlede kødprodukter I denne guide beskrives nogle metoder, der hyppigt anvendes ved frems lling af kødprodukter, som

Læs mere

29-10-2012. Muligheder for saltreduktion i kødprodukter. Anette Granly Koch, Faglig leder, aglk@teknologisk.dk

29-10-2012. Muligheder for saltreduktion i kødprodukter. Anette Granly Koch, Faglig leder, aglk@teknologisk.dk Muligheder for saltreduktion i kødprodukter Anette Granly Koch, Faglig leder, aglk@teknologisk.dk 1 Udviklingsprojekter med fokus på saltreduktion i kødprodukter Deltagere: Fødevareinstituttet-DTU, Syddansk

Læs mere

Rapport 19. juni 2015 RENPÅNY

Rapport 19. juni 2015 RENPÅNY Rapport 19. juni 2015 RENPÅNY Proj.200302 Version 1 AGLK/JUSS Udvikling af hazards på forskellige båndtyper af plast med varierende kødbelægninger og miljøforhold (temperatur, luftfugtighed (deliverable

Læs mere

Mikrobiologisk sikker smørrebrødsog sandwichproduktion med IT Tina Beck Hansen

Mikrobiologisk sikker smørrebrødsog sandwichproduktion med IT Tina Beck Hansen Mikrobiologisk sikker smørrebrødsog sandwichproduktion med IT Tina Beck Hansen Forudsætninger for mikrobiologiske forudsigelser Risikoen ved smørrebrød og sandwich Resultater fra projektet Redskabets ide

Læs mere

KAMPAGNER OG PROJEKTER - SLUTRAPPORT. Listeria monocytogenes i produkter på markedet J. nr.: BAGGRUND OG FORMÅL METODE OG RESULTATER

KAMPAGNER OG PROJEKTER - SLUTRAPPORT. Listeria monocytogenes i produkter på markedet J. nr.: BAGGRUND OG FORMÅL METODE OG RESULTATER KAMPAGNER OG PROJEKTER - SLUTRAPPORT Listeria monocytogenes i produkter på markedet J. nr.: 2010-20-64-00288 BAGGRUND OG FORMÅL Projektets formål var at opnå en større viden om forbrugernes eksponering

Læs mere

Rapport 31. marts 2015

Rapport 31. marts 2015 Rapport 31. marts 2015 Proj.nr.2000251 Salt og fedtreducerede kødprodukter af god kvalitet Version 1 AGLK/JUSS Slutrapport Anette Granly Koch Formål Projektets mål var at undersøge og følge op på, hvordan

Læs mere

At vurdere om NitFom kan anvendes på slagtelinjen til prædiktion af slagtekroppes fedtkvalitet.

At vurdere om NitFom kan anvendes på slagtelinjen til prædiktion af slagtekroppes fedtkvalitet. Rapport Fedtkvalitet i moderne svineproduktion NitFom til måling af fedtkvalitet i svineslagtekroppe Chris Claudi-Magnussen, DMRI og Mette Christensen, Carometec 23. maj 2014 Projektnr. 2001474 CCM Indledning

Læs mere

I projektet Kødprodukter med mindre salt, nitrit og fosfat skal fosfat- og nitriterstattere undersøges for deres funktionalitet i kødprodukter.

I projektet Kødprodukter med mindre salt, nitrit og fosfat skal fosfat- og nitriterstattere undersøges for deres funktionalitet i kødprodukter. Rapport Undersøgelse af fosfat- og nitriterstattere i kogt skinke Opdateret mht nitriterstattere NatPre T-10 der indeholder nitrit Jens Møller og Lise Nersting 20. oktober 2016 P.nr. 2003820-15 Version

Læs mere

Prædiktiv mikrobiologi

Prædiktiv mikrobiologi Downloaded from orbit.dtu.dk on: Feb 02, 2016 Prædiktiv mikrobiologi Hansen, Tina Beck Publication date: 2015 Document Version Peer reviewed version Link to publication Citation (APA): Hansen, T. B. (2015).

Læs mere

Lineære sammenhænge, residualplot og regression

Lineære sammenhænge, residualplot og regression Lineære sammenhænge, residualplot og regression Opgave 1: Er der en bagvedliggende lineær sammenhæng? I mange sammenhænge indsamler man data som man ønsker at undersøge og afdække eventuelle sammenhænge

Læs mere

Biokonservering af koldrøget laks

Biokonservering af koldrøget laks Af Lilian Nilsson og Lone Gram Afdeling for Fiskeindustriel Forskning, Danmarks Fiskeriundersøgelser Biokonservering af koldrøget laks - hvordan man forhindrer vækst af Listeria i fiskeprodukter er en

Læs mere

Baggrundsmateriale til Minigame 7 side 1 A + B C + D

Baggrundsmateriale til Minigame 7 side 1 A + B C + D Baggrundsmateriale til Minigame 7 side 1 Indhold Kernestof... 1 Supplerende stof... 1 1. Differentialligninger (Baggrundsmateriale til Minigame 3)... 1 2. Reaktionsorden (Nulte-, første- og andenordensreaktioner)...

Læs mere

Sikker fremstilling af fermenterede fødevarer - pølser og kål som cases

Sikker fremstilling af fermenterede fødevarer - pølser og kål som cases Sikker fremstilling af fermenterede fødevarer - pølser og kål som cases Tina Beck Hansen FVST, Fødevare København 5. september 2017 Generisk fremstilling af fermenterede fødevarer Effekt af proces på patogene

Læs mere

Analyse og sammenligning af Hellmann og Pluvio nedbørsmålere

Analyse og sammenligning af Hellmann og Pluvio nedbørsmålere Klima- og Energiministeriet Analyse og sammenligning af Hellmann og Pluvio nedbørsmålere Data fra perioden 15. december 2009-15. oktober 2010 Peter Riddersholm Wang www.dmi.dk/dmi/tr10-16 København 2010

Læs mere

Rapport Optimeret produktion af forædlede produkter

Rapport Optimeret produktion af forædlede produkter Rapport Optimeret produktion af forædlede produkter 16.6.216 Proj.nr.22983 HVHE/LNG/JUSS Tilsætning af fugt og reduktion af procestider og temperaturer ved fremstilling af frankfurter mhp at minimere svind

Læs mere

Måling af turbulent strømning

Måling af turbulent strømning Måling af turbulent strømning Formål Formålet med at måle hastighedsprofiler og fluktuationer i en turbulent strømning er at opnå et tilstrækkeligt kalibreringsgrundlag til modellering af turbulent strømning

Læs mere

Formålet er at udvikle antimikrobielle lager, som sikrer, at holdbarheden for kyllingefileter altid er mindst 9-12 dage ved 5 C.

Formålet er at udvikle antimikrobielle lager, som sikrer, at holdbarheden for kyllingefileter altid er mindst 9-12 dage ved 5 C. Rapport Holdbarhed af kyllingeudskæringer tilsat lage 23. december 2014 Projekt nr. 2003032 JBOE/JUSS Jannie Bøegh-Petersen Sammendrag Baggrund Marinerede kyllingelår og brystfileter sælges med en holdbarhed

Læs mere

Analysestrategi. Lektion 7 slides kompileret 27. oktober 200315:24 p.1/17

Analysestrategi. Lektion 7 slides kompileret 27. oktober 200315:24 p.1/17 nalysestrategi Vælg statistisk model. Estimere parametre i model. fx. lineær regression Udføre modelkontrol beskriver modellen data tilstrækkelig godt og er modellens antagelser opfyldte fx. vha. residualanalyse

Læs mere

Sikker fremstilling af fermenterede pølser

Sikker fremstilling af fermenterede pølser Sikker fremstilling af fermenterede pølser Tina Beck Hansen FVST, specialiseringskursus i fermentering 24. oktober 2016 Generisk pølsefremstilling Effekt af proces på patogene mikroorganismer Styringsmuligheder

Læs mere

Modellering af elektroniske komponenter

Modellering af elektroniske komponenter Modellering af elektroniske komponenter Formålet er at give studerende indblik i hvordan matematik som fag kan bruges i forbindelse med at modellere fysiske fænomener. Herunder anvendelse af Grafregner(TI-89)

Læs mere

Rapport. Sammendrag. Afprøvning af NIR online udstyr til måling af oksekøds spisekvalitet. Chris Claudi-Magnussen

Rapport. Sammendrag. Afprøvning af NIR online udstyr til måling af oksekøds spisekvalitet. Chris Claudi-Magnussen Rapport Afprøvning af NIR online udstyr til måling af oksekøds spisekvalitet Afprøvning af mørhedsmåling med LabSpec Portable Spectrometer og VideometerLab 2. august 2010 Proj.nr. 1378902 Version 1 Chris

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 7. Simpel Lineær Regression

Anvendt Statistik Lektion 7. Simpel Lineær Regression Anvendt Statistik Lektion 7 Simpel Lineær Regression 1 Er der en sammenhæng? Plot af mordraten () mod fattigdomsraten (): Scatterplot Afhænger mordraten af fattigdomsraten? 2 Scatterplot Et scatterplot

Læs mere

Titel: Hydrometriske stationer, Korrelationsberegning, QQ-station

Titel: Hydrometriske stationer, Korrelationsberegning, QQ-station Titel: Hydrometriske stationer, Korrelationsberegning, QQ-station Dokumenttype: Teknisk anvisning Forfatter: Niels Bering Ovesen TA henvisninger TA. nr.: B07 Version: 1.0 Oprettet: Gyldig fra: 01.01.2016

Læs mere

BAGGRUND OG FORMÅL METODE OG RESULTATER

BAGGRUND OG FORMÅL METODE OG RESULTATER KAMPAGNER OG PROJEKTER - SLUTRAPPORT Slagtehygiejne i små slagtehuse. SVIN 2010-2011 J. nr.: 2008-20-64-00914 BAGGRUND OG FORMÅL Formålet med projektet var at undersøge om små slagtehuse overholder gældende

Læs mere

Procesteknologisk overvågning

Procesteknologisk overvågning Procesteknologisk overvågning 18. december 2013 Proj.nr. 2000204 JMS/LBG Nyhedsbrev nr. 20 December 2013 Formålet med nyhedsbrevet fra DMRI Hygiejne og Forædling er at viderebringe og perspektivere viden

Læs mere

BAGGRUND OG FORMÅL METODE OG RESULTATER

BAGGRUND OG FORMÅL METODE OG RESULTATER KAMPAGNER OG PROJEKTER - SLUTRAPPORT Salmonella i svinekød i detail J. nr.: 2010-20-64-00219 BAGGRUND OG FORMÅL CKL projekter fra 2002 og 2006 viser, at Salmonella forekomsten i hele svinekødstykker steg

Læs mere

Salt på godt og ondt i kødprodukter. Rie Sørensen Afdelingschef - Produktsikkerhed DMA, Slagteriernes Forskningsinstitut

Salt på godt og ondt i kødprodukter. Rie Sørensen Afdelingschef - Produktsikkerhed DMA, Slagteriernes Forskningsinstitut Salt på godt og ondt i kødprodukter Rie Sørensen Afdelingschef - Produktsikkerhed DMA, Slagteriernes Forskningsinstitut Salt - helt generelt Salt har været brugt til konservering siden middelalderen en

Læs mere

Eksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS

Eksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS Eksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS Tabellen herunder viser udviklingen af USA's befolkning fra 1850-1910 hvor befolkningstallet er angivet i millioner: Vi har tidligere redegjort for at antallet

Læs mere

Projektopgave Observationer af stjerneskælv

Projektopgave Observationer af stjerneskælv Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der

Læs mere

TOTALVÆRDI INDEKLIMA DOKUMENTATION

TOTALVÆRDI INDEKLIMA DOKUMENTATION & TOTALVÆRDI INDEKLIMA DOKUMENTATION Til understøtning af beregningsværktøjet INDHOLDSFORTEGNELSE Introduktion 01 Beregningsværktøj - temperatur 02 Effect of Temperature on Task Performance in Office

Læs mere

Rapport Udnyttelse af detaljeret råvareviden WP3. Optimering af råvarebrug til kødprodukter Status for 2016 Chris Claudi-Magnussen

Rapport Udnyttelse af detaljeret råvareviden WP3. Optimering af råvarebrug til kødprodukter Status for 2016 Chris Claudi-Magnussen Rapport Udnyttelse af detaljeret råvareviden WP3. Optimering af råvarebrug til kødprodukter Status for 2016 Chris Claudi-Magnussen 19. januar 2017 Proj.nr. 2004279 Version 1 Indledning Råvaren er den største

Læs mere

Mindste kvadraters tilpasning Prædiktion og residualer Estimation af betinget standardafvigelse Test for uafhængighed Konfidensinterval for hældning

Mindste kvadraters tilpasning Prædiktion og residualer Estimation af betinget standardafvigelse Test for uafhængighed Konfidensinterval for hældning 1 Regressionsproblemet 2 Simpel lineær regression Mindste kvadraters tilpasning Prædiktion og residualer Estimation af betinget standardafvigelse Test for uafhængighed Konfidensinterval for hældning 3

Læs mere

Baggrundsnotat: Søskendes uddannelsesvalg og indkomst

Baggrundsnotat: Søskendes uddannelsesvalg og indkomst 17. december 2013 Baggrundsnotat: Søskendes uddannelsesvalg og indkomst Dette notat redegør for den økonometriske analyse af indkomstforskelle mellem personer med forskellige lange videregående uddannelser

Læs mere

Varmebehandling. Tina Beck Hansen. FVST, Kødspecialiseringskursus, 7. maj 2014

Varmebehandling. Tina Beck Hansen. FVST, Kødspecialiseringskursus, 7. maj 2014 Varmebehandling Tina Beck Hansen FVST, Kødspecialiseringskursus, 7. maj 2014 Varmebehandlingsteori hvad er det? Mikroorganismers varmetolerance Varmes drabseffekt Ækvivalente behandlinger Tilstrækkelig

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 8. Multipel Lineær Regression

Anvendt Statistik Lektion 8. Multipel Lineær Regression Anvendt Statistik Lektion 8 Multipel Lineær Regression 1 Simpel Lineær Regression (SLR) y Sammenhængen mellem den afhængige variabel (y) og den forklarende variabel (x) beskrives vha. en SLR: ligger ikke

Læs mere

Mikrobiologiske kriterier for fødevarer Fortolkning af undersøgelsesresultaterne Fortolkning af undersøgelsesresultaterne

Mikrobiologiske kriterier for fødevarer Fortolkning af undersøgelsesresultaterne Fortolkning af undersøgelsesresultaterne Bilag 1 Mikrobiologiske kriterier for fødevarer Kapitel 1. Fødevaresikkerhedskriterier 1.1. Fortolkning af undersøgelsesresultaterne Kapitel 2. Proceshygiejnekriterier 2.1. Kød og kødprodukter 2.1.1. Fortolkning

Læs mere

MÅLEUSIKKERHED MIKROBIOLOGI

MÅLEUSIKKERHED MIKROBIOLOGI MÅLEUSIKKERHED MIKROBIOLOGI KIRSTEN KIRKEBY QA SUPERVISOR LABORATORIUM DANISH CROWN HERNING Mikrobiologisk usikkerhed Den ekspanderede kombinerede usikkerhed U 2 x uc,abs.(log cfu/g) Den tilfældige analytiske

Læs mere

Procesteknologisk overvågning

Procesteknologisk overvågning Procesteknologisk overvågning 28. marts 2014 Proj.nr. 2000204 KABM Nyhedsbrev nr. 21 Marts 2014 Formålet med nyhedsbrevet fra DMRI Hygiejne og Forædling er at viderebringe og perspektivere viden om alternative

Læs mere

Fremstilling af ikke-varmebehandlede kødprodukter En guide til slagterbutikker

Fremstilling af ikke-varmebehandlede kødprodukter En guide til slagterbutikker Fremstilling af ikke-varmebehandlede kødprodukter En guide til slagterbutikker 1 I denne guide beskrives nogle hyppigt anvendte metoder ved frems lling af saltede og evt. røgede kødprodukter, der skal

Læs mere

Naturstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske og Mikrobiologiske Miljømålinger NOTAT

Naturstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske og Mikrobiologiske Miljømålinger NOTAT Naturstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske og Mikrobiologiske Miljømålinger NOTAT Til: Følgegruppen for Naturstyrelsens Referencelaboratorium cc: Fra: Maj-Britt Fruekilde Dato: 26. november 2014

Læs mere

Fremstilling af spegepølser En guide til slagterbutikker

Fremstilling af spegepølser En guide til slagterbutikker Fremstilling af spegepølser En guide til slagterbutikker 1 Guiden er lavet i et samarbejde mellem DMRI Teknologisk Ins tut og DSM. Guiden er ikke udtømmende. 2 Denne guideline handler udelukkende om produk

Læs mere

Indledning Målet med denne aktivitet er at: Afdække løsningsrummet for risikobaseret rengøring i kødindustrien

Indledning Målet med denne aktivitet er at: Afdække løsningsrummet for risikobaseret rengøring i kødindustrien Rapport 31.12.2014 2003024 RENPÅNY Version1 AGLK/JUSS Kunder og myndigheders forventninger til risikobaseret rengøring (Milepæl 1, deliverable 1.1) Anette Granly Koch Baggrund Indledning Målet med denne

Læs mere

BAGGRUND OG FORMÅL METODE OG RESULTATER

BAGGRUND OG FORMÅL METODE OG RESULTATER KAMPAGNER OG PROJEKTER - SLUTRAPPORT Salmonella i svinekød håndteret i en gros J. nr.: 2010-20-64-00220 BAGGRUND OG FORMÅL CKL projekter fra 2002 og 2006 viser, at forekomsten af Salmonella i hele svinekødstykker

Læs mere

Naturstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske og Mikrobiologiske Miljømålinger NOTAT

Naturstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske og Mikrobiologiske Miljømålinger NOTAT Naturstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske og Mikrobiologiske Miljømålinger NOTAT Til: Følgegruppen for Naturstyrelsens Referencelaboratorium cc: Fra: Maj-Britt Fruekilde Dato: 25. november 2014

Læs mere

Denne rapport dokumenterer betydningen af forskellige LTLT-behandlinger på de tre økologiske foodserviceprodukter listet under forsøg 2 i tabel 1.

Denne rapport dokumenterer betydningen af forskellige LTLT-behandlinger på de tre økologiske foodserviceprodukter listet under forsøg 2 i tabel 1. Rapport Økologisk svinekød med høj spisekvalitet Optimeret sous vide-tilberedning af økologisk svinekød Kamsteg, kotelet og hamburgerryg (Forsøg 2) 10. juli 2014 Proj.nr. 2002284-14 Version 1 MATN/MTDE/AGG/MT

Læs mere

RINGANALYSE FINDER GOD ANALYSESIKKERHED FOR JODTAL

RINGANALYSE FINDER GOD ANALYSESIKKERHED FOR JODTAL RINGANALYSE FINDER GOD ANALYSESIKKERHED FOR JODTAL ERFARING NR. 1322 En ringanalyse med 6 laboratorier har vist god analysesikkerhed for fedtsyreprofiler og jodtal i foder og rygspæk. Den analysemæssige

Læs mere

Risikovurdering - Hvorfor?

Risikovurdering - Hvorfor? Risikovurdering - Hvorfor? LEVS 2. Marts 2016 Risikovurdering - Risikofaktoranalyse Myndigheder Risiko Sandsynligheden for at en konkret sundhedsmæssig effekt vil indtræffe i en given befolkningsgruppe

Læs mere

26. september 2011 erstatter 19. august 2011 Proj.nr Version 5 AGG/MT. Rapport Sikkerhedsvurdering af sous vide varmebehandling ved 53 C

26. september 2011 erstatter 19. august 2011 Proj.nr Version 5 AGG/MT. Rapport Sikkerhedsvurdering af sous vide varmebehandling ved 53 C Rapport Sikkerhedsvurdering af sous vide varmebehandling ved 53 C 26. september 2011 erstatter 19. august 2011 Proj.nr. 1379348-17 Version 5 AGG/MT Annemarie Gunvig Baggrund Sammendrag I cateringbranchen

Læs mere

Projekt 6.1 Rygtespredning - modellering af logistisk vækst

Projekt 6.1 Rygtespredning - modellering af logistisk vækst Projekt 6.1 Rygtespredning - modellering af logistisk vækst (Projektet anvender værktøjsprogrammet TI Nspire) Alle de tilstedeværende i klassen tildeles et nummer, så med 28 elever i klassen uddeles numrene

Læs mere

Listeria i mejeriprodukter. Mejeriingeniør Karin Hansen, FoodEfficiency Oktober 2014.

Listeria i mejeriprodukter. Mejeriingeniør Karin Hansen, FoodEfficiency Oktober 2014. Listeria i mejeriprodukter Mejeriingeniør Karin Hansen, FoodEfficiency Oktober 2014. Påvisning af Listeria i produkter Ved påvisning af Listeria Monocytogenes i produkt Isoler de berørte produkter og stop

Læs mere

IT værktøjer i fødevareproduktionen - hvad mener Fødevarestyrelsen? Niels Nielsen Foder og fødevaresikkerhed Fødevarestyrelsen

IT værktøjer i fødevareproduktionen - hvad mener Fødevarestyrelsen? Niels Nielsen Foder og fødevaresikkerhed Fødevarestyrelsen IT værktøjer i fødevareproduktionen - hvad mener Fødevarestyrelsen? Niels Nielsen Foder og fødevaresikkerhed Fødevarestyrelsen UCS Ankerhus 30.maj 2013 Emner: Lidt om rammerne Forventninger til modeller

Læs mere

Det var en meget begrænset reduktion af patogener, der kunne opnås under produktion af nøglehulsmærkede spegepølser.

Det var en meget begrænset reduktion af patogener, der kunne opnås under produktion af nøglehulsmærkede spegepølser. Rapport Kødprodukter med mindre salt, nitrit og fosfat 6. december 2016 Projektnr. 2003820 LNG/MT Henfald af patogener i spegepølser med lavt salt- og fedtindhold Lise Nersting og Annemarie Gunvig Baggrund

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA)

Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA) Anvendt Statistik Lektion 9 Variansanalyse (ANOVA) 1 Undersøge sammenhæng Undersøge sammenhænge mellem kategoriske variable: χ 2 -test i kontingenstabeller Undersøge sammenhæng mellem kontinuerte variable:

Læs mere

Der er igangsat en revision, som vi forventer, vil medføre tydeliggørelse og væsentlige ændringer.

Der er igangsat en revision, som vi forventer, vil medføre tydeliggørelse og væsentlige ændringer. Ref Linda M Jensen og Claus Heggum Dato 4. januar 2013 Side 1 af 13 Fødevarestyrelsen Stationsparken 31-33 2600 Glostrup VEDR.:HØRING OVER UDKAST TIL VEJLEDNING OM VÆKSTHÆMNING AF LISTERIA MONOCYTOGENES

Læs mere

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje.

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje. Maple Dette kapitel giver en kort introduktion til hvordan Maple 12 kan benyttes til at løse mange af de opgaver, som man bliver mødt med i matematiktimerne på HHX. Skærmbilledet Vi starter med at se lidt

Læs mere

Salmonella i svinekød i detailslagterforretninger håndteringens betydning J. nr.:

Salmonella i svinekød i detailslagterforretninger håndteringens betydning J. nr.: KAMPAGNER OG PROJEKTER - SLUTRAPPORT Salmonella i svinekød i detailslagterforretninger håndteringens betydning J. nr.: 2009-20-64-00171 BAGGRUND OG FORMÅL Formålet med projektet er at afklare håndteringens

Læs mere

Bestemmelse af plasticitetsindeks ud fra glødetab på uorganisk materiale

Bestemmelse af plasticitetsindeks ud fra glødetab på uorganisk materiale Bestemmelse af plasticitetsindeks ud fra glødetab på uorganisk materiale Peter Stockmarr Grontmij Carl Bro as, Danmark, peter.stockmarr@grontmij-carlbro.dk Abstract Det er muligt at vise sammenhæng mellem

Læs mere

Simpel Lineær Regression

Simpel Lineær Regression Simpel Lineær Regression Mål: Forklare variablen y vha. variablen x. Fx forklare Salg (y) vha. Reklamebudget (x). Vi antager at sammenhængen mellem y og x er beskrevet ved y = β 0 + β 1 x + u. y: Afhængige

Læs mere

Rygtespredning: Et logistisk eksperiment

Rygtespredning: Et logistisk eksperiment Rygtespredning: Et logistisk eksperiment For at det nu ikke skal ende i en omgang teoretisk tørsvømning er det vist på tide vi kigger på et konkret logistisk eksperiment. Der er selvfølgelig flere muligheder,

Læs mere

Håndtering af saltning med nitritsalt

Håndtering af saltning med nitritsalt Håndtering af saltning med nitritsalt Indhold 1. Nitritsalt og grænseværdier... 2 2. Brug en standardiseret opskrift (procedure for saltning med nitritsalt)... 2 2.1 Tørsaltning og overholdelse af grænseværdi

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test]

Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test] Anvendt Statistik Lektion 6 Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test] 1 Kontingenstabel Formål: Illustrere/finde sammenhænge mellem to kategoriske variable Opbygning: En celle for hver kombination

Læs mere

Matematik B. Højere handelseksamen

Matematik B. Højere handelseksamen Matematik B Højere handelseksamen hhx122-mat/b-17082012 Fredag den 17. august 2012 kl. 9.00-13.00 Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt 5 spørgsmål.

Læs mere

Beregningsopfølgning for 4 husstandsvindmøller på Djursland 6kWThymøller,7,1mrotordiameterog21,4mnavhøjde

Beregningsopfølgning for 4 husstandsvindmøller på Djursland 6kWThymøller,7,1mrotordiameterog21,4mnavhøjde Beregningsopfølgning for 4 husstandsvindmøller på Djursland 6kWThymøller,7,1mrotordiameterog21,4mnavhøjde Af Per Nilesen v.0 1-8-2013 Indholdsfortegnelse: Resultat/opsummering:...1 Baggrund...2 Datagrundlaget...2

Læs mere

Eksamen ved. Københavns Universitet i. Kvantitative forskningsmetoder. Det Samfundsvidenskabelige Fakultet

Eksamen ved. Københavns Universitet i. Kvantitative forskningsmetoder. Det Samfundsvidenskabelige Fakultet Eksamen ved Københavns Universitet i Kvantitative forskningsmetoder Det Samfundsvidenskabelige Fakultet 14. december 2011 Eksamensnummer: 5 14. december 2011 Side 1 af 6 1) Af boxplottet kan man aflæse,

Læs mere

Statistisk proceskontrol

Statistisk proceskontrol Statistisk proceskontrol Statistisk teknik, der bruges for at sikre at en proces udføres efter en given standard Alle processer er underkastet variation Naturlige årsager: Tilfældige variationer Forklarlige

Læs mere

Bær & urter til konservering af kødprodukter. BerryMeat

Bær & urter til konservering af kødprodukter. BerryMeat Bær & urter til konservering af kødprodukter BerryMeat Aktiviteter hos TI-DMRI /WP2 og 4 Udvælge potentielle urter og bær til naturlig konservering (sammen med WP 1 og WP 3) Dokumentere urternes antimikrobielle

Læs mere

Statistik II 1. Lektion. Analyse af kontingenstabeller

Statistik II 1. Lektion. Analyse af kontingenstabeller Statistik II 1. Lektion Analyse af kontingenstabeller Kursusbeskrivelse Omfang 5 kursusgange (forelæsning + opgaveregning) 5 kursusgange (mini-projekt) Emner Analyse af kontingenstabeller Logistisk regression

Læs mere

Statistik II 4. Lektion. Logistisk regression

Statistik II 4. Lektion. Logistisk regression Statistik II 4. Lektion Logistisk regression Logistisk regression: Motivation Generelt setup: Dikotom(binær) afhængig variabel Kontinuerte og kategoriske forklarende variable (som i lineær reg.) Eksempel:

Læs mere

Teknisk notat. Hillerød Forsyning Vurdering af regnserier. : Camilla Hagbarth og Alvaro Fonseca. Vedlagt : Kopi til : 1 INDLEDNING

Teknisk notat. Hillerød Forsyning Vurdering af regnserier. : Camilla Hagbarth og Alvaro Fonseca. Vedlagt : Kopi til : 1 INDLEDNING Teknisk notat Granskoven 8 6 Danmark T +45 448 66 F www.grontmij.dk CVR-nr. 485 Forsyning Vurdering af regnserier. februar Projekt:.747.5 Udarbejdet Kontrolleret : Camilla Hagbarth og Alvaro Fonseca :

Læs mere

Økonometri Lektion 1 Simpel Lineær Regression 1/31

Økonometri Lektion 1 Simpel Lineær Regression 1/31 Økonometri Lektion 1 Simpel Lineær Regression 1/31 Simpel Lineær Regression Mål: Forklare variablen y vha. variablen x. Fx forklare Salg (y) vha. Reklamebudget (x). Statistisk model: Vi antager at sammenhængen

Læs mere

Susanne Mansdal Teamleder Mikrobiologisk laboratorium

Susanne Mansdal Teamleder Mikrobiologisk laboratorium Årsrapport 2012 31. marts 2013 Proj.nr. 2000207 SUM/JUSS Mikrobiologisk beredskab Sammendrag I projektet Mikrobiologisk beredskab sikres opdateret viden om mikrobiologiske analysemetoder. Virksomhederne

Læs mere

lineær regression er en metode man bruger for at finde den mindste afstand mellem bestemte punkter ved at bruge denne formel: a= n i=1 i=1

lineær regression er en metode man bruger for at finde den mindste afstand mellem bestemte punkter ved at bruge denne formel: a= n i=1 i=1 Linær regression lineær regression er en metode man bruger for at finde den mindste afstand mellem bestemte punkter ved at bruge denne formel: a= (Xi Yi) n * Xi 2 n * x 2 x * y Figur 1. Nu vil vi løse

Læs mere

Rapport. Sikkerhed og gastronomisk kvalitet af LTLT-tilberedt kød Slutrapport. Baggrund. Mari Ann Tørngren

Rapport. Sikkerhed og gastronomisk kvalitet af LTLT-tilberedt kød Slutrapport. Baggrund. Mari Ann Tørngren Rapport Sikkerhed og gastronomisk kvalitet af LTLT-tilberedt kød Slutrapport Mari Ann Tørngren 27. februar 2012 Proj.nr. 2000232 Version 1 MATN/MT Baggrund Sous-vide betyder under vakuum og blev opfundet

Læs mere

Årsrapport 2014. Mikrobiologisk beredskab og laboratoriefaciliteter. Sammendrag

Årsrapport 2014. Mikrobiologisk beredskab og laboratoriefaciliteter. Sammendrag Årsrapport 2014 Mikrobiologisk beredskab og laboratoriefaciliteter 31. marts 2015 Proj.nr. 2000207 SUM/RS/JUSS Sammendrag I projektet Mikrobiologisk beredskab og laboratoriefaciliteter sikres virksomhederne

Læs mere

Simpel Lineær Regression: Model

Simpel Lineær Regression: Model Simpel Lineær Regression: Model Sidst så vi på simpel lineære regression. Det er en statisisk model på formen y = β 0 + β 1 x + u, hvor fejlledet u, har egenskaben E[u x] = 0. Dette betyder bl.a. E[y x]

Læs mere

Morten Frydenberg 14. marts 2006

Morten Frydenberg 14. marts 2006 Introduktion til Logistisk Regression Morten Frydenberg, Inst. f. Biostatistik 1 RESUME: 2 2. gang: 2006 Institut for Biostatistik, Århus Universitet MPH 1. studieår Specialmodul 4 Cand. San. uddannelsen

Læs mere

Rapport. Optimal brug af ressourcer i den sorte ende Forsøg med recirkulering af vand i hårstødere. Hardy Christensen og Vinnie H.

Rapport. Optimal brug af ressourcer i den sorte ende Forsøg med recirkulering af vand i hårstødere. Hardy Christensen og Vinnie H. Rapport Optimal brug af ressourcer i den sorte ende Forsøg med recirkulering af vand i hårstødere 26. november 2013 Proj.nr. 2002277 Version 01 HCH/VHR/JUSS Hardy Christensen og Vinnie H. Rasmussen Sammendrag

Læs mere

Notat // 11/12/05 KARAKTERGENNEMSNIT: HVAD VISER TALLENE I 2005

Notat // 11/12/05 KARAKTERGENNEMSNIT: HVAD VISER TALLENE I 2005 KARAKTERGENNEMSNIT: HVAD VISER TALLENE I 2005 Der er en relativt lille bevægelse mellem elevernes karaktergennemsnit på landets skoler. Skoler, hvor eleverne har opnået høje karakterer i 2000, har typisk

Læs mere

Løsning til eksamen d.27 Maj 2010

Løsning til eksamen d.27 Maj 2010 DTU informatic 02402 Introduktion til Statistik Løsning til eksamen d.27 Maj 2010 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition, 7th edition]. Opgave I.1

Læs mere

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering:

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: LINEÆR PROGRAMMERING I lineær programmering løser man problemer hvor man for en bestemt funktion ønsker at finde enten en maksimering eller en minimering

Læs mere

Matematik A-niveau 22. maj 2015 Delprøve 2. Løst af Anders Jørgensen og Saeid Jafari

Matematik A-niveau 22. maj 2015 Delprøve 2. Løst af Anders Jørgensen og Saeid Jafari Matematik A-niveau 22. maj 2015 Delprøve 2 Løst af Anders Jørgensen og Saeid Jafari Opgave 7 - Analytisk Plangeometri Delopgave a) Vi starter ud med at undersøge afstanden fra punktet P(5,4) til linjen

Læs mere

Indeklimaundersøgelse i 100 danske folkeskoler

Indeklimaundersøgelse i 100 danske folkeskoler Indeklimaundersøgelse i 100 danske folkeskoler - Tilbagemelding til skolerne Udarbejdet af: Eva Maria Larsen & Henriette Ryssing Menå Danmarks Tekniske Universitet December 2009 Introduktion Tak, fordi

Læs mere

Risikofaktorudviklingen i Danmark fremskrevet til 2020

Risikofaktorudviklingen i Danmark fremskrevet til 2020 23. marts 9 Arbejdsnotat Risikofaktorudviklingen i Danmark fremskrevet til Udarbejdet af Knud Juel og Michael Davidsen Baseret på data fra Sundheds- og sygelighedsundersøgelserne er der ud fra køns- og

Læs mere

Kapitel 13 Reliabilitet og enighed

Kapitel 13 Reliabilitet og enighed Kapitel 13 Reliabilitet og enighed Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltze.dk Elementær statistik F2011 Version 11. april 2011 1 / 23 Indledning En observation er sammensat af en sand værdi og en målefejl

Læs mere

Epidemiologi og biostatistik. Uge 3, torsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik. Regressionsanalyse

Epidemiologi og biostatistik. Uge 3, torsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik. Regressionsanalyse Epidemiologi og biostatistik. Uge, torsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik. Lineær regressionsanalyse - Simpel lineær regression - Multipel lineær regression Regressionsanalyse Regressionsanalyser

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test]

Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test] Anvendt Statistik Lektion 6 Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test] Kontingenstabel Formål: Illustrere/finde sammenhænge mellem to kategoriske variable Opbygning: En celle for hver kombination af

Læs mere

1 α K = A t, (SS1) n + g + δ eller: ln yt =lna t +

1 α K = A t, (SS1) n + g + δ eller: ln yt =lna t + Tag Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi,. Årsprøve Efterårssemestret 5 Udleveres mandag den. januar, 6, kl. 10. Afleveres onsdag den 4. januar, 6, senest kl. 10. på: Eksamenskontoret, Center for Sundhed og Samfund

Læs mere

Naturstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske og Mikrobiologiske Miljømålinger NOTAT

Naturstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske og Mikrobiologiske Miljømålinger NOTAT Naturstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske og Mikrobiologiske Miljømålinger NOTAT Til: Følgegruppen for Naturstyrelsens Referencelaboratorium cc: Fra: Maj-Britt Fruekilde Dato: 9. november 2015

Læs mere

Kvadratisk regression

Kvadratisk regression Kvadratisk regression Helle Sørensen Institut for Matematiske Fag Københavns Universitet Juli 2011 I kapitlet om lineær regression blev det vist hvordan man kan modellere en lineær sammenhæng mellem to

Læs mere

Baggrundsnotat: Lærernes gymnasiekarakterer og elevernes eksamensresultater

Baggrundsnotat: Lærernes gymnasiekarakterer og elevernes eksamensresultater 17. december 2013 Baggrundsnotat: Lærernes gymnasiekarakterer og elevernes eksamensresultater Dette notat redegør for den økonometriske analyse af betydningen af grundskolelæreres gennemsnit fra gymnasiet

Læs mere

Opgave 1 - Lineær Funktioner. Opgave 2 - Funktioner. Opgave 3 - Tredjegradsligning

Opgave 1 - Lineær Funktioner. Opgave 2 - Funktioner. Opgave 3 - Tredjegradsligning Sh*maa03 1508 Matematik B->A, STX Anders Jørgensen, delprøve 1 - Uden hjælpemidler Følgende opgaver er regnet i hånden, hvorefter de er skrevet ind på PC. Opgave 1 - Lineær Funktioner Vi ved, at år 2001

Læs mere

Epidemiologi og biostatistik. Uge 3, torsdag. Erik Parner, Afdeling for Biostatistik. Eksempel: Systolisk blodtryk

Epidemiologi og biostatistik. Uge 3, torsdag. Erik Parner, Afdeling for Biostatistik. Eksempel: Systolisk blodtryk Eksempel: Systolisk blodtryk Udgangspunkt: Vi ønsker at prædiktere det systoliske blodtryk hos en gruppe af personer. Epidemiologi og biostatistik. Uge, torsdag. Erik Parner, Afdeling for Biostatistik.

Læs mere

Multipel Linear Regression. Repetition Partiel F-test Modelsøgning Logistisk Regression

Multipel Linear Regression. Repetition Partiel F-test Modelsøgning Logistisk Regression Multipel Linear Regression Repetition Partiel F-test Modelsøgning Logistisk Regression Test for en eller alle parametre I jagten på en god statistisk model har vi set på følgende to hypoteser og tilhørende

Læs mere

Resonans 'modes' på en streng

Resonans 'modes' på en streng Resonans 'modes' på en streng Indhold Elektrodynamik Lab 2 Rapport Fysik 6, EL Bo Frederiksen (bo@fys.ku.dk) Stanislav V. Landa (stas@fys.ku.dk) John Niclasen (niclasen@fys.ku.dk) 1. Formål 2. Teori 3.

Læs mere

Budgettet Drivhusgasbudgettet og 2 graders målet NOAHs Forlag

Budgettet Drivhusgasbudgettet og 2 graders målet NOAHs Forlag Budgettet Drivhusgasbudgettet og 2 graders målet I 10.000 år der været et ret stabilt klima på Jorden. Drivhuseffekten har været afgørende for det stabile klima, og den afgøres af mængden af kuldioxid

Læs mere

Sikker fremstilling af fermenterede pølser

Sikker fremstilling af fermenterede pølser Downloaded from orbit.dtu.dk on: Dec 30, 2017 Sikker fremstilling af fermenterede pølser Hansen, Tina Beck Publication date: 2016 Document Version Også kaldet Forlagets PDF Link back to DTU Orbit Citation

Læs mere

GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode

GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode 1 Måleteknisk er vi på flere måder i en ny og ændret situation. Det er forhold, som påvirker betydningen af valget af målemetoder. - Der er en stadig

Læs mere

Matematik A studentereksamen

Matematik A studentereksamen Xxxx Side 1 af 11 Opgave 7 Jeg aflæser af boksplottet for personbeskatningen i 2007 medianen til. Første og anden kvartil aflæser jeg til hhv. og. Den mindst observerede personbeskatning i år 2007 var

Læs mere