Solindstråling på vandret flade Beregningsmodel

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Solindstråling på vandret flade Beregningsmodel"

Transkript

1 Solindstråling på vandret flade Beregningsmodel Formål Når solens stråler rammer en vandret flade på en klar dag, består indstrålingen af diffus stråling fra himlen og skyer såvel som solens direkte stråler. Den samlede indstråling betegnes globalstrålingen. Vi søger en beskrivelse af globalstrålingen et vilkårligt sted på jordkloden. Beskrivelsen bliver afprøvet dels med data fra Galathea 3 ekspeditionen, og dels med data fra lokaliteter i Grønland. Typiske data Figur 1 viser et eksempel på globalstrålingen målt i Silkeborg. Læg mærke til, at i formiddagstimerne og midt på dagen var der kun få skyer, således at observationerne indtil omkring kl. 13 var tæt på de ideele. Figur 1: Global irradians i Silkeborg omkring forårsjævndøgn. Diffus indstråling + direkte indstråling giver tilsammen globalstrålingen. Bemærk også, at globalstrålingen ca. kl. 12 i Silkeborg var lige en anelse over 600 W/m 2, og at den bestod af ca. 525 W/m 2 fra solens direkte stråler plus ca. 75 W/m 2 fra den diffuse indstråling I F fra spredt lys fra himlen. Strålingsmodel Det handler om at forklare grafen for globalstrålingen, da denne stråling er afgørende for vejret og klimaet. De faktorer, der indvirker på globalstrålingen på en klar dag er: 2D Fys-Bason -1- Solindstråling på vandret

2 S S S Solens indstråling I 0 uden for jordens atmosfære. Denne kaldes ofte for solarkonstanten (ca W/m 2 ), selv om det i praksis gælder, at der er en lille variation i selve solens udstråling, og der er en variation, der skyldes jorden elliptiske bane omkring solen. Omkring den 3. januar er jorden tættest på solen, og et halvt år senere er solen længst væk fra jorden. Forskellen på disse to tidspunkter svarer til ca. +/-3%. Attenuationen a af solens lys gennem jordens atmosfære på grund af lysets spredning (lyset skifter retning) og absorption (lysenergi optages af ozon, vanddamp, CO 2 og andre gasser). Attenuationen er afhængig af luftmassen L, som den direkte indstråling passerer og således også af dis og støv i luften. Solens elevationsvinkel V i forhold til horizonten på stedet, hvor vi ønsker at bestemme globalstrålingen. Denne vinkel afhænger af breddegradstallet B og af solens deklinationsvinkel D, der ændrer sig året igennem. Når solen er højest på himlen omkring middagstid gælder, at elevationsvinklen V = 90 - B + D. Vi søger nu at beskrive globalstrålingen I G, energien der per sekund rammer en kvadratmeter på jordens overflade midt på dagen. Vi opstiller følgende hypotese: I første omgang sætter vi I 0 = 1367 W/m2. Faktoren sin(v) kan forstås ved at betragte følgende tegning: Figur 2: Solens stråler rammer én kvadratmeter, der vender direkte mod solen, hvis elevationsvinkel er V. Hvis fladen vippes ned mod vandret, modtager den sin V gange mindre stråling. Luftmassen L, som solens direkte stråler passerer, kan forstås ved at se på figur 3. Såfremt solens elevationvinkel er mindst cirka 25, er L = 1/sin(V). For mindre elevationsvinkler, for eksempel i arktiske områder, skal man anvende en ligning, der også tager hensyn til jordens krumning og temperaturgradienten i atmosfæren. 2D Fys-Bason -2- Solindstråling på vandret

3 Figur 3: For solelevationsvinkler V større end ca. 25 grader kan man anvende formlen: L = 1/sin(V), hvor L er luftmassen, som solens direkte stråler passerer. Når de direkte stråler passerer én luftmasse, som de gør, når solen er lodret over iagttageren, sker der en attenuation af lyset på grund af spredning (idet lysets fotoner vekselvirker med luftens atomer og skifter retning) og absorption (idet lysets fotoner afgiver deres energi til luftmolekyler). Den kan beskrives ved hjælp af en attenuationsfaktor a. Erfaring har vist, at den direkte indstråling typisk reduceres med ca. 25% ved én luftmasse (L = 1). I klar luft bliver a større, i disset luft er a mindre. Analogt med lysets absorption i en stak glasplader, er attenuationen givet ved faktoren a L Alt i alt er vores hypotese altså, at globalstrålingen på en vandret flade ved middagstid er givet ved: Den diffuse indstråling I F fra himlen og skyer ligger typisk på omkring W/m2. Man kan få et indtryk heraf ved at betragte figur 1 på side 1 med data fra Silkeborg. Galathea 3 data Vi har modtaget flere sæt måledata fra Galathea 3 ekspeditionen, der viser indstrålingen på vandret. Vi kan begynde med målinger fra danske farvande i juli Figur 4: Globalstrålingsdata fra Kattegat i juli fra Vædderen. 2D Fys-Bason -3- Solindstråling på vandret

4 Bemærk, at globalstrålingen ved kulminationen (når solen er højst på himlen omkring middagstid) er på ca. 750 W/m 2. For denne observation gælder følgende: B D V L a a L 56 o 19,2 o 53,2 o 1,25 0,70 0,64 Tabel I: Her vises breddegradstallet, deklinationen, solens elevationsvinkel, luftmassen og attenuationen. Beregningen stemmer godt overens med observationen i dette tilfælde. Vender vi blikket nordpå til Galatheas togtben langs Grønlands vestkyst i uge 34, har vi følgende data : Figur 5: I uge 34 sejlede Vædderen langs Grønlands vestkyst. Den 23. august var en fin, solrig dag. Breddegradstallet var 60,6 N ved middagstid den 23., og deklinationen var +10,7 grader. Læg mærke til, at globalstrålingen ved kulminationen den 23/8 ligger på omkring 680 W/m 2. Med kendskab til breddegradstallet og deklinationen kan solens maksimale elevationsvinkel findes: V = 90 o - 60,6 o + 10,7 o = 40,1 o Anvendes en attenuationsfaktor på 0,78 1,55, giver strålingsmodellen resultatet: 2D Fys-Bason -4- Solindstråling på vandret

5 Den gennemgående klarere luft i arktiske områder er begrundelsen for at anvende 0,78 her i stedet for 0,70 som i det foregående eksempel. Galathea ekspeditionen var i uge 40 tæt på ækvatoren, nemlig i Accra, Ghana. Målingerne af globalstrålingen for denne uge er vist i figur 6: Figur 6: Globalstråling fra SolData optikbordet på Vædderen optaget ved ækvator. Globalstrålingen den 4. oktober svarer til en fin, klar solskinsdag. Deklinationen D denne dag var -5,8 o, og den maksimale globalstråling I G (fra optikbordets datafil) var 985 W/m 2. Elevationsvinklen V = 90 o o + (-5,8 o ) = 84,2 o. Antager man at den diffuse stråling var 75 W/m 2 fås følgende ligning fra vores strålingsmodel: idet luftmassen L svarende til V = 84,2 o er 1,005. Eneste ubekendt i ligningen er attenuationsfaktoren a, som herefter kan findes. Man kan finde a ved hjælp af TI-89 solver programmet eller ved blot at løse ligningen for a. Resultatet: a = 0,67 svarende til en del dis i luften. Det vil være rart at få bekræftet f.eks. ved fotografier taget denne dag af ekspeditionsdeltagerne, om dette virkelig var tilfældet. 2D Fys-Bason -5- Solindstråling på vandret

6 Eksempler fra Grønland Vi har faktisk også data fra ugen før optaget i den nordlige del af Discobugten omkring 70,8 o N. Disse data er vist i figur 7. Figur 7: Globalstrålingsdata fra den nordlige Discobugt i Grønland optaget i ugen efter eftårsjævndøgn. Læg mærke til, hvordan globalstrålingen på vandret stille og roligt aftager dag for dag på denne årstid. eftersom solen kommer lavere og lavere på himlen. Vi regner på data fra den 26. september. Vi focuserer på den 26. september og bemærker, at D = -2,6 o, således at solens elevationsvinkel ved kulminationen var V = 90 o - 70,8 o -2,6 o = 16,6 o. På grund af den lave solelevation kan vi ikke længere anvende den simple formel 1/sin V for luftmassen L. Der findes en meget brugbar ligning af Andrew Young. Selv om den ser lidt kompliceret ud, gengives den her: Selv om denne formel har flere led, end de andre som vi har arbejdet med, gælder det bare om stille og roligt at tage ét led ad gangen. Især fordi vi i dag har gode hjælpemidler som jeres TI89 lommeregner og Excel regneark, er ligningen ikke så slemt at arbejde med alligevel. På jeres konference er der lagt et Excel regneark med filnavnet Luftmasse.xls, der beregner luftmassen for solelevationsvinkler V mellem 0 og 90 grader. Læg mærke til, at den simple formel L = 1/sin V er ret god, indtil man når nede på omkring 25 grader og lavere. Dette fremgår tydeligt af grafen i regnearket. Her er en tabel over luftmasser for lave solelevationsvinkler: 2D Fys-Bason -6- Solindstråling på vandret

7 V L 2,265 2,438 2,644 2,891 3,192 3,568 4,046 4, V L 6,0930 6,772 7,612 8, ,89 14,43 18,06 23,46 Tabel II: Luftmassen, der passeres af solens direkte indstråling som funktion af solens elevationsvinkel V. Se regnearket Luftmassen.xls for mere præcise værdier for en aktuel vinkel. For en elevationsvinkel V = 16,6 o i Uummannaq den 26/9 viser regnearket, at luftmassen L = 3,446. Bruger vi nu SOLVE(1367*A^3,446*sin(16,6)+40=270,A) på TI-89 lommeregneren (eller Texas Interactive), finder vi, at attenuationen a = 0,854 svarende til meget klar arktisk luft. Ca. 14 dage senere ser indstrålingsdata fra Uummannaq således ud: Figur 8: Nogle uger senere i uge 41 ser vi, hvordan solens styrke på en vandret flade fortsat aftager. Om en måned - midt i november - bliver der evig nat indtil engang sidst i januar, hvor solen så vender tilbage igen. Ser man nærmere på den 14. oktober, er deklinationen D = -9,6 o, hvormed elevationsvinklen ved kulminationen bliver: V = 90-70,8-9,6 = 9,6 grader. Ved hjælp af regnearket Luftmasse.xls finder vi, at luftmassen L = 5,75. Igen anvender vi modellen: 2D Fys-Bason -7- Solindstråling på vandret

8 og ved hjælp af SOLVER, når vi frem til attenuationen: SOLVE(1367*A^5,75*sin(9,6)+40=147,A) og finder her, at a = 0,877, igen svarende til meget klar arktisk luft. ØVELSE 1: Test af modellen i Grønland Hvis vi nu antager, at modeller er rimelig, kan vi forsøge at forudsige, hvad globalstrålingen bliver i Uummannaq sidst i oktober. Lad os se på den 26. oktober. Find deklinationsvinklen, find solens elevationsvinkel og find luftmassen. Lav din forudsigelse af, hvad globalstrålingen bliver midt på dagen i Uummannaq denne dag. Antag, at den diffuse stråling udgør ca. 50 W/m 2, og brug en a-værdi svarende til klar, arktisk luft. ØVELSE 2: Test af modellen i Atlanterhavet Den 23. september var Vædderen på vej fra Azorerne til Kap Verde Øerne. Breddegradstallet B midt på dagen var 29,0 o N. Find solens elevationsvinklen V, deklinationsvinklen D og luftmassen L. Regn med en diffus stråling på 75 W/m 2. Giv dit bedste bud på den maksimale globalstråling dette sted på denne dag. Brug en passende a-værdi for mellembreddegraderne (lidt disset). ØVELSE 3: Forbedringer i strålingsmodellen Du vil måske kunne finde på nogle punkter, hvor strålingsmodellen kunne forbedres: f.eks. bedre bestemmelse af det diffuse bidrag eller en bedre, uafhængig bestemmelse af attenuationsfaktoren. Hvis du vil tage hensyn til jordens årlige bevægelse i en ellipsebane omkring solen, kan du benytte følgende formel: Faktoren E skal ganges med 1367 W/m2 for at finde den aktuelle værdi for solens indstråling uden for atmosfæren den pågældende dag. For eksempel, hvis datoen er den 10. april (dagnummer 100), bliver som kan reduceres til, at E = 0, I stedet for 1367 skal man altså bruge 1363 W/m 2 i ligningen. Faktoren E bliver størst, når cosinus = 1, og i så fald er E = 1,033. Kan du finde frem til, hvornår dette sker (svarende til at jorden er tættest på solen)? 2D Fys-Bason -8- Solindstråling på vandret

Opgaver i solens indstråling

Opgaver i solens indstråling Opgaver i solens indstråling I nedenstående opgaver skal vi kigge på nogle aspekter af Solens indstråling på Jorden. Solarkonstanten I 0 = 1373 W m angiver effekten af solindstrålingen på en flade med

Læs mere

Optikbordsdata fra Galathea 3

Optikbordsdata fra Galathea 3 Optikbordsdata fra Galathea 3 Frank Bason, / gymnasium. Indledning Nu da Galathea 3 Ekspeditionen er kommet over halvvejs rundt om jorden på sin rejse, er det på tide at beskrive nogle af de indsamlede

Læs mere

Optikbordsdata fra Galathea 3 København til Antarktis

Optikbordsdata fra Galathea 3 København til Antarktis Denne artikel udkommer i bladet VEJRET, der udgives af Dansk Meteorologiske Selskab. Den udkommer efter planen i marts 2007. Optikbordsdata fra Galathea 3 København til Antarktis Frank Bason, SolData Instruments

Læs mere

DIFFERENTIALREGNING Hvorfor er himlen blå?

DIFFERENTIALREGNING Hvorfor er himlen blå? DIFFERENTIALREGNING Hvorfor er himlen blå? Differentialregning - Rayleigh spredning - oki.wpd INDLEDNING Hvem har ikke betragtet den flotte blå himmel på en klar dag og beundret den? Men hvorfor er himlen

Læs mere

Strålingsbalance og drivhuseffekt - en afleveringsopgave

Strålingsbalance og drivhuseffekt - en afleveringsopgave LW 014 Strålingsbalance og drivhuseffekt - en afleveringsopgave FORMÅL: At undersøge den aktuelle strålingsbalance for jordoverfladen og relatere den til drivhuseffekten. MÅLING AF KORTBØLGET STRÅLING

Læs mere

Øvelse 3: Stråling og solskinstimer

Øvelse 3: Stråling og solskinstimer Øvelse 3: Stråling og solskinstimer Mere end 99,9% af den energi, der bruges på jorden, stammer fra Solen. Den samlede energimængde, som udsendes (emitteres) fra Solen er på 3.865x10 26 W. På vejen gennem

Læs mere

Geovidenskab A. Vejledende opgavesæt nr. 2. Vejledende opgavesæt nr. 2

Geovidenskab A. Vejledende opgavesæt nr. 2. Vejledende opgavesæt nr. 2 Geovidenskab A Vejledende opgavesæt nr. 2 Vejledende opgavesæt nr. 2 Forår 2013 Opgavesættet består af 5 opgaver med tilsammen 16 spørgsmål. Svarene på de stillede spørgsmål indgår med samme vægt i vurderingen.

Læs mere

Kræftens Bekæmpelse og TrygFonden smba (TryghedsGruppen smba), august 2009.

Kræftens Bekæmpelse og TrygFonden smba (TryghedsGruppen smba), august 2009. Kræftens Bekæmpelse og TrygFonden smba (TryghedsGruppen smba), august 2009. Udvikling: SolData Instruments v/frank Bason og Lisbet Schønau, Kræftens Bekæmpelse Illustrationer: Maiken Nysom, Tripledesign

Læs mere

FØRSTE BOG OM KLIMA OG VEJR BERNDT SUNDSTEN & JAN JÄGER

FØRSTE BOG OM KLIMA OG VEJR BERNDT SUNDSTEN & JAN JÄGER Forskerne tror, at jordens klima forandres, fordi vi slipper alt for meget ud i naturen. Forstå, hvorfor jordens klima er ved at blive varmere. For at kunne løse dette store problem, må vi hjælpes ad.

Læs mere

7. øvelsesgang - atmosfærisk stabilitet, luftforurening og Føhnsituationer

7. øvelsesgang - atmosfærisk stabilitet, luftforurening og Føhnsituationer 7. øvelsesgang - atmosfærisk stabilitet, luftforurening og Føhnsituationer Til besvarelse af nedenstående opgaver anvendes siderne 36-43 og 78-81 i klimatologikompendiet. Opgave 7.1. På en ø opvarmes luften

Læs mere

Nr. 4-2007 Drivhusgasser - og deres betydning for klimaet Fag: Fysik A/B/C Udarbejdet af: Ole Ahlgren, Rønde Gymnasium, september 2009

Nr. 4-2007 Drivhusgasser - og deres betydning for klimaet Fag: Fysik A/B/C Udarbejdet af: Ole Ahlgren, Rønde Gymnasium, september 2009 Nr. 4-2007 Drivhusgasser - og deres betydning for klimaet Fag: Fysik A/B/C Udarbejdet af: Ole Ahlgren, Rønde Gymnasium, september 2009 Spørgsmål til artiklen 1. Forklar, hvad der menes med begrebet albedo.

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG INDHOLDSFORTEGNELSE 1 Formelsamling... side 2 1 Introduktion... side 3 2 Grundlæggende færdigheder... side 4 2a Finde konstanterne a og b i en formel... side

Læs mere

1. Er Jorden blevet varmere?

1. Er Jorden blevet varmere? 1. Er Jorden blevet varmere? Af Peter Bondo Christensen og Lone Als Egebo Ja, kloden bliver varmere. Stille og roligt får vi det varmere og varmere. Specielt er det gået stærkt gennem de sidste 50-100

Læs mere

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet V3. Marstal solvarmeanlæg a) Den samlede effekt, som solfangeren tilføres er Solskinstiden omregnet til sekunder er Den tilførte energi er så: Kun af denne er nyttiggjort, så den nyttiggjorte energi udgør

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG INDHOLDSFORTEGNELSE 1 Formelsamling... side 2 2 Grundlæggende færdigheder... side 3 2a Finde konstanterne a og b i en formel... side 3 2b Indsætte x-værdi og

Læs mere

Teknisk rapport 05-18 Solskinstimer i Pituffik Verifikation af metode til beregning af solskinstimer ud fra globalstrålingsdata

Teknisk rapport 05-18 Solskinstimer i Pituffik Verifikation af metode til beregning af solskinstimer ud fra globalstrålingsdata Solskinstimer i Pituffik Verifikation af metode til beregning af solskinstimer ud fra globalstrålingsdata Maja Kjørup Nielsen December 2005 København 2005 Kolofon Serietitel: Teknisk rapport 05-18 Titel:

Læs mere

Røntgenøvelser på SVS

Røntgenøvelser på SVS Røntgenøvelser på SVS Øvelsesvejledning Endelig vil du se hvordan radiograferne kan styre kvaliteten af billedet ved hjælp af mængden af stråling og energien af strålingen. Ved CT-scanneren vil du kunne

Læs mere

Drivhuseffekten. Hvordan styres Jordens klima?

Drivhuseffekten. Hvordan styres Jordens klima? Drivhuseffekten Hvordan styres Jordens klima? Jordens atmosfære og lyset Drivhusgasser Et molekyle skal indeholde mindst 3 atomer for at være en drivhusgas. Eksempler: CO2 (Kuldioxid.) H2O (Vanddamp.)

Læs mere

Her skal vi se lidt på de kræfter, der påvirker en pil når den affyres og rammer sit mål.

Her skal vi se lidt på de kræfter, der påvirker en pil når den affyres og rammer sit mål. a. Buens opbygning Her skal vi se lidt på de kræfter, der påvirker en pil når den affyres og rammer sit mål. Buen påvirker pilen med en varierende kraft, der afhænger meget af buens opbygning. For det

Læs mere

Arktiske Forhold Udfordringer

Arktiske Forhold Udfordringer Arktiske Forhold Udfordringer Charlotte Havsteen Forsvarets Center for Operativ Oceanografi Arktis og Antarktis Havstrømme Havstrømme Antarktis Arktis Havets dybdeforhold Ekspedition i 1901 Forsknings

Læs mere

Natur/teknik Lidt om vejret Side 1. Lidt om vejret

Natur/teknik Lidt om vejret Side 1. Lidt om vejret Natur/teknik Lidt om vejret Side 1 Lidt om vejret Baggrund Alle mennesker interesserer sig for vejret. Meteorologer gør det professionelt. Fiskere gør det for deres sikkerheds skyld. Landmænd for udbyttes

Læs mere

Drivhuseffekten er det fænomen der søger for at jorden har en højere middeltemperatur, end afstanden til solen berettiger til.

Drivhuseffekten er det fænomen der søger for at jorden har en højere middeltemperatur, end afstanden til solen berettiger til. 1 Modul 5 Vejr og klima Drivhuseffekten gør at der er liv på jorden Drivhuseffekten er det fænomen der søger for at jorden har en højere middeltemperatur, end afstanden til solen berettiger til. Planeten

Læs mere

Solens energi kan tæmmes af nanoteknologi Side 34-37 i hæftet

Solens energi kan tæmmes af nanoteknologi Side 34-37 i hæftet SMÅ FORSØG Solens energi kan tæmmes af nanoteknologi Side 34-37 i hæftet Strøm og lys En lysdiode lyser med energien fra et batteri. Det let at få en almindelig rød lysdiode til at lyse med et 4,5 Volts

Læs mere

Teori og øvelsesvejledninger til geografi C LAB-kursus

Teori og øvelsesvejledninger til geografi C LAB-kursus Teori og øvelsesvejledninger til geografi C LAB-kursus Indhold Den lokale strålingsbalance... 2 Teori - klima- og plantebælter... 6 Klimazoner og plantebælter... 6 Hydrotermfigurer... 8 Teori jordbund...

Læs mere

Teorien. solkompasset

Teorien. solkompasset Teorien bag solkompasset Preben M. Henriksen 31. juli 2007 Indhold 1 Indledning 2 2 Koordinatsystemer 2 3 Solens deklination 4 4 Horisontalsystemet 5 5 Solkompasset 9 6 Appendiks 11 6.1 Diverse formler..............................

Læs mere

Formler, ligninger, funktioner og grafer

Formler, ligninger, funktioner og grafer Formler, ligninger, funktioner og grafer Omskrivning af formler, funktioner og ligninger... 1 Grafisk løsning af ligningssystemer... 1 To ligninger med to ubekendte beregning af løsninger... 15 Formler,

Læs mere

Undervisningsmateriale til udvalgte artikler fra tidsskriftet Aktuel Naturvidenskab Se mere på www.aktuelnaturvidenskab.dk

Undervisningsmateriale til udvalgte artikler fra tidsskriftet Aktuel Naturvidenskab Se mere på www.aktuelnaturvidenskab.dk Nr. 4. 2007 Tre cykler, sommer og en istid Fag: Fysik A/B/C, Naturgeografi B/C Udarbejdet af: Philip Jakobsen, Silkeborg Gymnasium, November 2007 BOX 1 er revideret i september 2015. Spørgsmål til artiklen

Læs mere

Brombærsolcellens Fysik

Brombærsolcellens Fysik Brombærsolcellens Fysik Søren Petersen En brombærsolcelle er, ligesom en almindelig solcelle, en teknologi som udnytter sollysets energi til at lave elektricitet. I brombærsolcellen bliver brombærfarvestof

Læs mere

RENTES REGNING SIMULATION LANDMÅLING MÅLSCORE I HÅNDBO . K R I S T I A N S E N KUGLE G Y L D E N D A L

RENTES REGNING SIMULATION LANDMÅLING MÅLSCORE I HÅNDBO . K R I S T I A N S E N KUGLE G Y L D E N D A L SIMULATION 4 2 RENTES REGNING F I NMED N H REGNEARK. K R I S T I A N S E N KUGLE 5 LANDMÅLING 3 MÅLSCORE I HÅNDBO G Y L D E N D A L Faglige mål: Anvende simple geometriske modeller og løse simple geometriske

Læs mere

Turen til Mars I. Opgaven. Sådan gør vi. ScienceLab

Turen til Mars I. Opgaven. Sådan gør vi. ScienceLab Turen til Mars I Opgaven Internationale rumforskningsorganisationer planlægger at oprette en bemandet rumstation på overfladen af Mars. Som led i forberedelserne ønsker man at undersøge: A. Iltforsyningen.

Læs mere

MATEMATIK C. Videooversigt

MATEMATIK C. Videooversigt MATEMATIK C Videooversigt Deskriptiv statistik... 2 Eksamensrelevant... 2 Eksponentiel sammenhæng... 2 Ligninger... 3 Lineær sammenhæng... 3 Potenssammenhæng... 3 Proportionalitet... 4 Rentesregning...

Læs mere

Folkeskolens afgangsprøve Maj 2007 Geografi - facitliste

Folkeskolens afgangsprøve Maj 2007 Geografi - facitliste Folkeskolens afgangsprøve Maj 2007 1/23 G3 Indledning Norden De nordiske lande er Danmark, Norge, Sverige, Finland og Island. De nordiske lande er industrialiserede, og befolkningerne har høje indkomster

Læs mere

Vejret - hvad er det?

Vejret - hvad er det? Dette lille vejrkompendium er tænkt som baggrund til lærerne og vil dels prøve at afklare forskellige begreber omkring vejret, dels komme med forslag til, hvordan man kan arbejde med emnet. At arbejde

Læs mere

I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske objekter og begreber:

I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske objekter og begreber: INTRO Efter mange års pause er trigonometri med Fælles Mål 2009 tilbage som fagligt emne i grundskolens matematikundervisning. Som det fremgår af den følgende sides udpluk fra faghæftets trinmål, er en

Læs mere

Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet

Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet En af de mest opsigtsvækkende opdagelser inden for astronomien er, at Universet udvider sig. Det var den

Læs mere

Emne Mål Materiale Arbejdsgang/ Metode. Eleverne får en generel introduktion til faget og materialerne, og hvad der forventes af eleverne.

Emne Mål Materiale Arbejdsgang/ Metode. Eleverne får en generel introduktion til faget og materialerne, og hvad der forventes af eleverne. 1. Modul Uge 34-37 Intro til faget Verden opdages 1. Opdagelsesrejser. 2. DK s kortet. 3. Ekspeditioner til Nord- og Sydpolen. 4. Jorden en planet i verdensrummet. 5. Dag og nat. 6. Længde og breddegrader.

Læs mere

Lysets hastighed. Navn: Rami Kaddoura Klasse: 1.4 Fag: Matematik A Skole: Roskilde tekniske gymnasium, Htx Dato: 14.12.2009

Lysets hastighed. Navn: Rami Kaddoura Klasse: 1.4 Fag: Matematik A Skole: Roskilde tekniske gymnasium, Htx Dato: 14.12.2009 Lysets hastighed Navn: Rami Kaddoura Klasse: 1.4 Fag: Matematik A Skole: Roskilde tekniske gymnasium, Htx Dato: 14.1.009 Indholdsfortegnelse 1. Opgaveanalyse... 3. Beregnelse af lysets hastighed... 4 3.

Læs mere

Drivhuseffekten er det fænomen, der sørger for at jorden har en højere middeltemperatur, end afstanden til solen berettiger til.

Drivhuseffekten er det fænomen, der sørger for at jorden har en højere middeltemperatur, end afstanden til solen berettiger til. 1 Modul 5 Vejr og klima Drivhuseffekten gør at der er liv på jorden Drivhuseffekten er det fænomen, der sørger for at jorden har en højere middeltemperatur, end afstanden til solen berettiger til. Planeten

Læs mere

Klodens temperatur og drivhuseffekten.

Klodens temperatur og drivhuseffekten. Klodens temperatur og drivhuseffekten (vers. 1.0, 17-0-09) Klodens temperatur og drivhuseffekten. Grundlæggende bestemmes jordens temperatur af en energibalance mellem 1) stråling fra solen, der absorberes

Læs mere

Tilfældige rektangler: Et matematikeksperiment Variable og sammenhænge

Tilfældige rektangler: Et matematikeksperiment Variable og sammenhænge Tilfældige rektangler: Et matematikeksperiment Variable og sammenhænge Baggrund: I de senere år har en del gymnasieskoler eksperimenteret med HOT-programmet i matematik og fysik, hvor HOT står for Higher

Læs mere

Rapporter og opgaver - geografi C LAB-kursus

Rapporter og opgaver - geografi C LAB-kursus Rapporter og opgaver - geografi C LAB-kursus Rapporter Jordbundsrapport (jordbundsprofil og laboratorieforsøg) Klimarapport (Det globale klima - hydrotermfigurer og klimamålinger) Opgaver Stenbestemmelse

Læs mere

UV-stråling. Kræftens Bekæmpelse og TrygFonden smba (TryghedsGruppen smba), august 2009.

UV-stråling. Kræftens Bekæmpelse og TrygFonden smba (TryghedsGruppen smba), august 2009. Kræftens Bekæmpelse og TrygFonden smba (TryghedsGruppen smba), august 2009. Udvikling: SolData Instruments v/frank Bason og Lisbet Schønau, Kræftens Bekæmpelse Illustrationer: Maiken Nysom, Tripledesign

Læs mere

MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING

MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING MODUL 1 - ELEKTROMAGNETISKE BØLGER I 1. modul skal I lære noget omkring elektromagnetisk stråling (EM- stråling). I skal lære noget om synligt lys, IR- stråling, UV-

Læs mere

Dig og din puls Lærervejleding

Dig og din puls Lærervejleding Dig og din puls Lærervejleding Indledning I det efterfølgende materiale beskrives et forløb til matematik C, hvori eleverne skal måle hvilepuls og arbejdspuls og beskrive observationerne matematisk. Materialet

Læs mere

1. Jordkloden 1.1. Inddelinger og betegnelser

1. Jordkloden 1.1. Inddelinger og betegnelser 1. Jordkloden 1.1 Inddelinger og betegnelser 1! Bredde Grad! [ ]! =! 10.000 / 90! =! 111 km 1! Bredde Minut! [ ]! =! 111 / 60! =! 1,850 km * 1! Bredde Sekund! [ ]! =! 1850 / 60! =! 31 m 1! Sømil *!!! =!

Læs mere

Undersøgelse af lyskilder

Undersøgelse af lyskilder Felix Nicolai Raben- Levetzau Fag: Fysik 2014-03- 21 1.d Lærer: Eva Spliid- Hansen Undersøgelse af lyskilder bølgelængde mellem 380 nm til ca. 740 nm (nm: nanometer = milliardnedel af en meter), samt at

Læs mere

Hvad siger statistikken?

Hvad siger statistikken? Eleverne har tidligere (fx i Kolorit 7, matematik grundbog) arbejdet med især beskrivende statistik (deskriptiv statistik). I dette kapitel fokuseres i højere grad på, hvordan datamateriale kan tolkes

Læs mere

i tredje brøkstreg efter lukket tiendedele primtal time

i tredje brøkstreg efter lukket tiendedele primtal time ægte 1 i tredje 3 i anden rumfang år 12 måle kalender lagt sammen resultat streg adskille led adskilt udtrk minus (-) overslag afrunde præcis skøn efter bagved foran placering kvart fjerdedel lagkage rationale

Læs mere

Strålingsintensitet I = Hvor I = intensiteten PS = effekten hvormed strålingen rammer en given flade S AS = arealet af fladen

Strålingsintensitet I = Hvor I = intensiteten PS = effekten hvormed strålingen rammer en given flade S AS = arealet af fladen Strålingsintensitet Skal det fx afgøres hvor skadelig en given radioaktiv stråling er, er det ikke i sig selv relevant at kende aktiviteten af kilden til strålingen. Kilden kan være langt væk eller indkapslet,

Læs mere

Om at finde bedste rette linie med Excel

Om at finde bedste rette linie med Excel Om at finde bedste rette linie med Excel Det er en vigtig og interessant opgave at beskrive fænomener i naturen eller i samfundet matematisk. Dels for at få en forståelse af sammenhængende indenfor det

Læs mere

Projekt 1 Spørgeskemaanalyse af Bedst på Nettet

Projekt 1 Spørgeskemaanalyse af Bedst på Nettet Projekt 1 Spørgeskemaanalyse af Bedst på Nettet D.29/2 2012 Udarbejdet af: Katrine Ahle Warming Nielsen Jannie Jeppesen Schmøde Sara Lorenzen A) Kritik af spørgeskema Set ud fra en kritisk vinkel af spørgeskemaet

Læs mere

Matematik A. 5 timers skriftlig prøve. Højere Teknisk Eksamen i Grønland maj 2009 GLT091-MAA. Undervisningsministeriet

Matematik A. 5 timers skriftlig prøve. Højere Teknisk Eksamen i Grønland maj 2009 GLT091-MAA. Undervisningsministeriet Højere Teknisk Eksamen i Grønland maj 2009 GLT091-MAA Matematik A 5 timers skriftlig prøve Undervisningsministeriet Fredag den 29. maj 2009 kl. 9.00-14.00 Matematik A 2009 Prøvens varighed er 5 timer.

Læs mere

Rumfang af væske i beholder

Rumfang af væske i beholder Matematikprojekt Rumfang af væske i beholder Maila Walmod, 1.3 HTX Roskilde Afleveringsdato: Fredag d. 7. december 2007 1 Fru Hansen skal have en væskebeholder, hvor rumfanget af væsken skal kunne aflæses

Læs mere

2001 2010 Design Reference Year for Denmark. Peter Riddersholm Wang, Mikael Scharling og Kristian Pagh Nielsen

2001 2010 Design Reference Year for Denmark. Peter Riddersholm Wang, Mikael Scharling og Kristian Pagh Nielsen Teknisk Rapport 12-17 2001 2010 Design Reference Year for Denmark - Datasæt til teknisk dimensionering, udarbejdet under EUDPprojektet Solar Resource Assesment in Denmark for parametrene globalstråling,

Læs mere

Hvor varmt bliver der i bilen

Hvor varmt bliver der i bilen ROSENØRN&RUDBECK Rosenørn & Rudbeck Technical Develop Factory Sølvagervej 464 Faxe. (Denmark) Telefon: +4 263 682 mr@moeller-rosenoern.dk CVR nr. DK-33788479 Hvor varmt bliver der i bilen Fra 19 til over

Læs mere

Vejledende besvarelse

Vejledende besvarelse Ib Michelsen Svar: stx B 29. maj 2013 Side 1 1. Udfyld tabellen Vejledende besvarelse Givet funktionen f (x)=4 5 x beregnes f(2) f (2)=4 5 2 =4 25=100 Den udfyldte tabel er derfor: x 0 1 2 f(x) 4 20 100

Læs mere

Dig og din puls. 17-10-2004 Dig og din puls Side 1 af 17

Dig og din puls. 17-10-2004 Dig og din puls Side 1 af 17 Dig og din puls Jette Rygaard Poulsen, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Hans Vestergaard, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Søren Lundbye-Christensen, AAU 17-10-2004 Dig og din puls Side 1 af 17

Læs mere

Solenergi indstrålingsvinkel

Solenergi indstrålingsvinkel Solenergi indstrålingsvinkel Af Forsøg : solenergi - indstrålingsvinkel 1/19 Inhoud 1. Generelle factsom om solenergi... 3 Indledning... 3 Begyndelsen... 3 Et kort indblik i solenergiens historie... 3

Læs mere

Planetatmosfærer. Hvorfor denne forskel?

Planetatmosfærer. Hvorfor denne forskel? Planetatmosfærer De indre planeter Venus og Jorden har tykke atmosfærer. Mars' atmosfære er kun 0,5% af Jordens. Månen har nærmest ingen atmosfære. De ydre planeter De har alle atmosfærer. Hvorfor denne

Læs mere

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 Lineære funktioner En vigtig type funktioner at studere er de såkaldte lineære funktioner. Vi skal udlede en række egenskaber

Læs mere

Enkelt og dobbeltspalte

Enkelt og dobbeltspalte Enkelt og dobbeltsalte Jan Scholtyßek 4.09.008 Indhold 1 Indledning 1 Formål 3 Teori 3.1 Enkeltsalte.................................. 3. Dobbeltsalte................................. 3 4 Fremgangsmåde

Læs mere

Der er facit på side 7 i dokumentet. Til opgaver mærket med # er der vink eller kommentarer på side 6.

Der er facit på side 7 i dokumentet. Til opgaver mærket med # er der vink eller kommentarer på side 6. Der er facit på side 7 i dokumentet. Til opgaver mærket med # er der vink eller kommentarer på side 6. 1. Figuren viser grafen for en funktion f. Aflæs definitionsmængde og værdimængde for f. # Aflæs f

Læs mere

Udledning af den barometriske højdeformel. - Beregning af højde vha. trykmåling. af Jens Lindballe, Silkeborg Gymnasium

Udledning af den barometriske højdeformel. - Beregning af højde vha. trykmåling. af Jens Lindballe, Silkeborg Gymnasium s.1/5 For at kunne bestemme cansatsondens højde må vi se på, hvorledes tryk og højde hænger sammen, når vi bevæger os opad i vores atmosfære. I flere fysikbøger kan man læse om den Barometriske højdeformel,

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni, 08/09 Institution Grenaa Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hhx Matematik C Sanne Schyum

Læs mere

matematik Demo excel trin 2 bernitt-matematik.dk 1 excel 2 2007 by bernitt-matematik.dk

matematik Demo excel trin 2 bernitt-matematik.dk 1 excel 2 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel trin 2 bernitt-matematik.dk 1 excel 2 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel 2 1. udgave som E-bog 2007 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale

Læs mere

Folkeskolens afgangsprøve August 2007 Geografi - facitliste

Folkeskolens afgangsprøve August 2007 Geografi - facitliste August 2007 1/23 G5 Indledning Norden Danmark, Norge, Sverige og Finland kaldes sammen med Island for de nordiske lande. På mange områder er der tætte bånd mellem befolkningerne i de nordiske lande. De

Læs mere

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger

Læs mere

Antal timer 19 5 7 10 0 6 6 3 7 6 4 14 6 5 12 10 Køn k m k m m k m k m k k k m k k k

Antal timer 19 5 7 10 0 6 6 3 7 6 4 14 6 5 12 10 Køn k m k m m k m k m k k k m k k k Statistik 5 Statistik er en meget omfattende matematisk disciplin, og den anvendes i meget stor udstrækning i vores moderne samfund. Den handler om at analysere et (ofte meget stort) talmateriale. Det

Læs mere

Tabeller til solhældningskurver: Kurver og tabeller gælder for 56 nord. ######### 18,41 19,40. 22. juni 16,43 17,42 18,41 19,40

Tabeller til solhældningskurver: Kurver og tabeller gælder for 56 nord. ######### 18,41 19,40. 22. juni 16,43 17,42 18,41 19,40 SOLHØJDEKURVER Solhøjdekurver Tabeller til solhældningskurver: Kurver og tabeller gælder for 56 nord. 22. mar. 22. sep. kl. retning retning lys- skyggefra syd fra nord hældning længde 6,18 90 90 0,0 7,17

Læs mere

STUDENTEREKSAMEN AUGUST 2008 MATEMATIK B-NIVEAU. Onsdag den 13. august 2008. Kl. 09.00 13.00 STX082-MAB

STUDENTEREKSAMEN AUGUST 2008 MATEMATIK B-NIVEAU. Onsdag den 13. august 2008. Kl. 09.00 13.00 STX082-MAB STUDENTEREKSAMEN AUGUST 2008 MATEMATIK B-NIVEAU Onsdag den 13 august 2008 Kl 0900 1300 STX082-MAB Opgavesættet er delt i to dele Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-5 med i alt 5 spørgsmål Delprøven

Læs mere

Hypotese Start med at opstille et underbygget gæt på hvor mange ml olie, der kommer ud af kridt-prøven I får udleveret.

Hypotese Start med at opstille et underbygget gæt på hvor mange ml olie, der kommer ud af kridt-prøven I får udleveret. Forsøg: Indvinding af olie fra kalk Udarbejdet af Peter Frykman, GEUS En stor del af verdens oliereserver, bl.a. olien i Nordsøen findes i kalkbjergarter. 90 % af den danske olieproduktion kommer fra kalk

Læs mere

Vejr. Matematik trin 2. avu

Vejr. Matematik trin 2. avu Vejr Matematik trin 2 avu Almen voksenuddannelse 10. december 2008 Vejr Matematik trin 2 Skriftlig matematik Opgavesættet består af: Opgavehæfte Svarark Hæftet indeholder følgende opgaver: 1 Klimarekorder

Læs mere

Vejret. Niveau: 7. klasse. Varighed: 14 lektioner

Vejret. Niveau: 7. klasse. Varighed: 14 lektioner Vejret Niveau: 7. klasse Varighed: 14 lektioner Præsentation: Dette forløb omhandler forskellige vejrsituationer, der opstår i Danmark og andre steder på Jorden. Eleverne arbejder med mange af de faktorer,

Læs mere

Lærervejledning til Træn matematik på computer. Lærervejledning. Træn matematik på computer. ISBN 978-87-992954-5-6 www.learnhow.dk v/rikke Josiasen

Lærervejledning til Træn matematik på computer. Lærervejledning. Træn matematik på computer. ISBN 978-87-992954-5-6 www.learnhow.dk v/rikke Josiasen Lærervejledning Træn matematik på computer Materialet består af 31 selvrettende emner til brug i matematikundervisningen i overbygningen. De fleste emner består af 3 sider med stigende sværhedsgrad. I

Læs mere

matematik Demo excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk

matematik Demo excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel 1 1. udgave som E-bog 2007 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt

Læs mere

Projekt 4.10. Minamata-katastrofen. En modellering af ligevægt mellem lineær vækst og eksponentiel henfald

Projekt 4.10. Minamata-katastrofen. En modellering af ligevægt mellem lineær vækst og eksponentiel henfald Projekt 4.10. Minamata-katastrofen. En modellering af ligevægt mellem lineær vækst og eksponentiel henfald Der findes mange situationer, hvor en bestemt størrelse ændres som følge af vekselvirkninger med

Læs mere

Matematik D. Almen forberedelseseksamen. Skriftlig prøve. (4 timer)

Matematik D. Almen forberedelseseksamen. Skriftlig prøve. (4 timer) Matematik D Almen forberedelseseksamen Skriftlig prøve (4 timer) AVU111-MAT/D Mandag den 12. december 2011 kl. 9.00-13.00 Sne og is Matematik niveau D Skriftlig matematik Opgavesættet består af: Opgavehæfte

Læs mere

Spektralanalyse. Jan Scholtyßek 09.11.2008. 1 Indledning 1. 2 Formål. 3 Forsøgsopbygning 2. 4 Teori 2. 5 Resultater 3. 6 Databehandling 3

Spektralanalyse. Jan Scholtyßek 09.11.2008. 1 Indledning 1. 2 Formål. 3 Forsøgsopbygning 2. 4 Teori 2. 5 Resultater 3. 6 Databehandling 3 Spektralanalyse Jan Scholtyßek 09..2008 Indhold Indledning 2 Formål 3 Forsøgsopbygning 2 4 Teori 2 5 Resultater 3 6 Databehandling 3 7 Konklusion 5 7. Fejlkilder.................................... 5 Indledning

Læs mere

Kompendium i faget. Matematik. Tømrerafdelingen. 2. Hovedforløb. Y = ax 2 + bx + c. (x,y) Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard

Kompendium i faget. Matematik. Tømrerafdelingen. 2. Hovedforløb. Y = ax 2 + bx + c. (x,y) Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard Kompendium i faget Matematik Tømrerafdelingen 2. Hovedforløb. Y Y = ax 2 + bx + c (x,y) X Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard Indholdsfortegnelse for H2: Undervisningens indhold...

Læs mere

GUX. Matematik Niveau B. Prøveform b

GUX. Matematik Niveau B. Prøveform b GUX Matematik Niveau B Prøveform b August 014 GUX matematik B august 014 side 0 af 5 Matematik B Prøvens varighed er 4 timer. Delprøven uden hjælpemidler består af opgaverne 1 til 6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI Indhold Begreber i klassisk geometri + formelsamling... 2 Pythagoras Sætning... 8 Retvinklede trekanter. Beregn den ukendte side markeret med et bogstav.... 9 Øve vinkler

Læs mere

Dronninglund Gymnasium Fysik skriftlig eksamen 27. maj 2011

Dronninglund Gymnasium Fysik skriftlig eksamen 27. maj 2011 Opgave 1. Solfanger Det viste anlæg er et ventilationssystem, som opvarmer luft udefra og blæser den ind i huset. Luften opvarmes idet, den strømmer langs en sort metalplade, der er opvarmet af solstrålingen.

Læs mere

Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser

Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser Jette Rygaard Poulsen, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Hans Vestergaard, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Søren Lundbye-Christensen, AAU 17-10-2004

Læs mere

Med CAS kan alle bestå matematik C Allan Tarp, VUC Aarhus Saving Dropout Ryan with a TI-82 hed et bidrag til matematikkongressen ICME 12.

Med CAS kan alle bestå matematik C Allan Tarp, VUC Aarhus Saving Dropout Ryan with a TI-82 hed et bidrag til matematikkongressen ICME 12. Med CAS kan alle bestå matematik C Allan Tarp, VUC Aarhus Saving Dropout Ryan with a TI-82 hed et bidrag til matematikkongressen ICME 12. Det er min rapport om, hvordan en formelregner kan postmodernisere

Læs mere

i tredje sum overslag rationale tal tiendedele primtal kvotient

i tredje sum overslag rationale tal tiendedele primtal kvotient ægte 1 i tredje 3 i anden rumfang år 12 måle kalender hældnings a hældningskoefficient lineær funktion lagt n resultat streg adskille led adskilt udtrk minus (-) overslag afrunde præcis skøn formel andengradsligning

Læs mere

Årsplan for matematik i 4. klasse 2014-15

Årsplan for matematik i 4. klasse 2014-15 Årsplan for matematik i 4. klasse 2014-15 Klasse: 4. Fag: Matematik Lærer: Ali Uzer Lektioner pr. uge: 4(mandag, tirsdag, torsdag, fredag) Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse for: hf15b 0813 Matematik C, 2HF

Undervisningsbeskrivelse for: hf15b 0813 Matematik C, 2HF Undervisningsbeskrivelse for: hf15b 0813 Matematik C, 2HF Fag: Matematik C, 2HF Niveau: C Institution: HF og VUC Fredericia (607247) Hold: 1. hel hf B, 1. år af 2 Termin: Juni 2014 Uddannelse: HF Lærer(e):

Læs mere

For at få tegnet en graf trykkes på knappen for graftegning. Knap for graftegning

For at få tegnet en graf trykkes på knappen for graftegning. Knap for graftegning Graftegning på regneark. Ved hjælp af Excel regneark kan man nemt tegne grafer. Man åbner for regnearket ligger under Microsoft Office. Så indtaster man tallene fra tabellen i regnearkets celler i en vandret

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2014, skoleåret 13/14 Institution Herning HF oh VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hf Matematik

Læs mere

Løsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008

Løsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008 Løsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008 Kristian Jerslev 22. marts 2009 Geotermisk anlæg Det geotermiske anlæg Nesjavellir leverer varme til forbrugerne med effekten 300MW og elektrisk energi

Læs mere

Geometri, (E-opgaver 9d)

Geometri, (E-opgaver 9d) Geometri, (E-opgaver 9d) GEOMETRI, (E-OPGAVER 9D)... 1 Vinkler... 1 Trekanter... 2 Ensvinklede trekanter... 2 Retvinklede trekanter... 3 Pythagoras sætning... 3 Sinus, Cosinus og Tangens... 4 Vilkårlige

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse & Oversigt over projektrapporter

Undervisningsbeskrivelse & Oversigt over projektrapporter Undervisningsbeskrivelse & Oversigt over projektrapporter Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution VUC Lyngby Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold

Læs mere

GUX. Matematik. A-Niveau. August 2015. Kl. 9.00-14.00. Prøveform a GUX152 - MAA

GUX. Matematik. A-Niveau. August 2015. Kl. 9.00-14.00. Prøveform a GUX152 - MAA GUX Matematik A-Niveau August 05 Kl. 9.00-4.00 Prøveform a GUX5 - MAA Matematik A Prøvens varighed er 5 timer. Prøven består af opgaverne til 0 med i alt 5 spørgsmål. De 5 spørgsmål indgår med lige vægt

Læs mere

Projekt 1.3 Brydningsloven

Projekt 1.3 Brydningsloven Projekt 1.3 Brydningsloven Når en bølge, fx en lysbølge, rammer en grænseflade mellem to stoffer, vil bølgen normalt blive spaltet i to: Noget af bølgen kastes tilbage (spejling), hvor udfaldsvinklen u

Læs mere

GeoCaching hvordan man finder det... ved hjælp af satelitter

GeoCaching hvordan man finder det... ved hjælp af satelitter GeoCaching hvordan man finder det... ved hjælp af satelitter Andreas Ulovec, Universität Wien 1 Introduktion Masser af mennesker bruger GPS til at bestemme deres egen geografiske placering, eller til at

Læs mere

Projektopgave Observationer af stjerneskælv

Projektopgave Observationer af stjerneskælv Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI Indhold Begreber i klassisk geometri + formelsamling... 2 Ensvinklede trekanter... 7 Pythagoras Sætning... 10 Øve vinkler i retvinklede trekanter... 15 Sammensatte opgaver....

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. 25. August 2011 kl. 9 00-13 00

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. 25. August 2011 kl. 9 00-13 00 Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik 25. August 2011 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis), rigtigheden

Læs mere