HI-FI FORSTÆRKER MED MINIMERET

Transkript

1 HI-FI FORSTÆRKER MED MINIMERET EFFEKTFORBRUG Analog og digital elektronik P3 PROJEKT 2008 GRUPPE 316 INSTITUT FOR ELEKTRONISKE SYSTEMER AALBORG UNIVERSITET DEN 17. DECEMBER 2008

2

3 Institut for elektroniske systemer Frederik Bajers vej 7B Telefon Titel: Hi-fi forstærker med minimeret effektforbrug Tema: Analog og digital elektronik Projektperiode: P3, efterårssemesteret 2008 Projektgruppe: 08gr316 Deltagere: Jesper Larsen Mathias Ellgaard Cook Mauritio Birk Georg Musil Nielsen Sune Vendelbo Enevoldsen Rolf Røgild Madsen Lene Haastrup Vejledere: Lektor Sofus Birkedal Nielsen Synopsis: Dette projekt omhandler design og konstruktion af en hi-fi forstærker med optimeret effektforbrug. Projektet tager udgangspunkt i en indledende undersøgelse af de generelle problematiker omkring stigende energiforbrug og omkring energiforbruget i en typisk effektforstærker. Forstærkeren består af en forforstærker, der indeholder RIAA-, Line-in- og CD-input. Derudover indeholder forforstærkeren en digital kanalvælger, samt en tone- og volumekontrol med indbygget loudness funktion. Effekttrinet er konstrueret med udgangspunkt i en klasse G forstærker med to varierende forsyningsniveauer. Konstruktionen af selve G-trinet med den varierende forsyning viste sig at give problemer med Crossover forvrængning i overgangen mellem de to forsyninger. Oplagstal: 8 Sidetal: 94 Afsluttet den Rapportens indhold er frit tilgængeligt, men offentliggørelse (med kildeangivelse) må kun ske efter aftale med forfatterne.

4

5 Forord Denne rapport er udarbejdet af projektgruppe 316 på Aalborg Universitet i perioden fra den d til d Det overordnede tema for projektet er Analog og Digital Elektronik. Ud fra dette har gruppen valgt at arbejde med hi-fi forstærker med minimeret effektforbrug. Forfatternes underskrift Sune Vendelbo Enevoldsen Jesper Larsen Mathias Ellgaard Cook Rolf Røgild Madsen Mauritio Birk Georg Musil Nielsen Lene Håstrup 3

6 Læsevejledning Målgruppen for rapporten er personer med faglig viden svarende til studie- og projektenhedskurserne for 3. semester på Elektronik og Elektroteknikstudiet. I design og konstruktionsfasen er der generelt brugt en syvfase-model for at give læseren overblik over forstærkerens forskellige dele. Modellen består af følgende: Krav Design Beregning Simulering Måling Vurdering Eventuelt redesign I starten af hvert afsnit i forstærker kapitlet vil der være en figur, der viser hvilken del af forstærkeren det pågældende afsnit omhandler i forhold til signalets vej igennem forstærkeren. Henvisning til litteratur er angivet i firkantede paranteser med forfatterens efternavn efterfulgt af evt. sidetal, eks. [Sedra and Smith, 2004,547], og derudover findes der en uddybende kildeliste i appendix. Appendix er placeret bagerst i rapporten, hvor der findes diverse udledninger, beregninger og teori-afsnit, samt den endelige accepttest af hele systemet. Der er desuden vedlagt en CD med bilag. På CD en findes datablade, simuleringer, og målejournaler. 4

7 Indhold 1 Problemanalysen Energiforbrug Analyse af effektivitet Problemløsning Hi-fi introduktion Afgrænsning og systemdesign Forforstærker RIAA CD-in Linieindgang Kanalvælger Impedanstilpasning Tonekontrol Volumenkontrol Effektforstærkeren Introduktion Effekttrin Driver Differensforstærker Tilbagekobling i effektforstærkeren Stabilitet i effektforstærkeren Afslutning Konklusion Perspektivering

8 INDHOLD A Appendiks A1 A.1 Effektforstærker A1 A.2 Transsistorkobling A4 A.3 Digital switch A7 A.4 THD A8 A.5 Tidskonstantmetoden A9 A.6 Hybrid π modeller A9 A.7 Simulering A11 B Figurer og kilder A12 I Lister og figurer A13 6 INDHOLD

9 Kapitel 1 Problemanalysen Indledning Formålet med dette afsnit er at klarlægge de forskellige elementer projektet skal indeholde jvnf. det 3. semesters tema, delmål samt projektbeskrivelsen. I følge projektoplægget skal projektet indeholde følgende: "Der ønskes konstrueret en HIFI forstærker, der er tilpasset forskellige signalkilder så som: CD- afspiller, line-input, dynamisk pickup etc. Anlægget skal kunne drive en højttaler, med passende udgangseffekt, samt evt. en hovedtelefon. En tonekontrol - equalizer - vil også være ønskelig, for at kunne fremhæve/dæmpe bestemte frekvensbånd." "Forstærkeren skal konstrueres så den selv regulerer/vælger den nødvendige forsyningsspænding, typisk i nogle få trin, selvfølgelig uden generende lydmæssige problemer. Et sådant effekttrin kaldes et klasse G -trin." "Projektet opfylder semesterets tema og alle dets delmål, og gør brug af alle PE-kurser, dog med en overvægt af de analoge kurser. Det digitale indhold i projektet kan realiseres på flere måder, ved f.eks. en digital volumenkontrol, eller digital kanalvælger, eller et digitalt skift mellem een eller flere spændingsforsyninger til klasse G-effekttrinet." Da projektet har energibesparelse som delemne, vil der inden design og konstruktion af forstærkeren, ses nærmere på problemstillingen omkring miljø, global opvarmning og strømforbrug med henblik på forstærkere. Der opstilles en initierende problemformulering, hvor igennem der søges svar på følgende spørgsmål: I hvor høj grad påvirker elproduktionen udledningen af CO 2 i atmosfæren? Hvor interesserede er forbrugerne i energieffektive produkter? Hvor effektiv er en traditionel forstærker? Hvordan kan effektiviteten eventuelt øges? 7

10 1.1 Energiforbrug 1.1 Energiforbrug Dette afsnit skal forsøge at klarlægge problematikkerne omkring global opvarmning med særligt henblik på strømforbrug af forbrugselektronik. I en tid, hvor der er stigende fokus på menneskabt global opvarmning og svindende ressourcer er det oplagt at se på hvordan der kan spares på forbruget og dermed sinke forureningen. Langt de fleste forskere er efterhånden enige om at den menneskeskabte udledning af drivhusgasser, herunder især CO 2, er med til at øge den globale opvarmning [Agency, 2005]. Den globale opvarmning kan på sigt betyde at verdenshavene stiger, sneen smelter på nordpolen og den globale gennemsnitstemperatur stiger [Institute, 2005]. Desuden siger prognoser at verdens energiforbrug vil stige de kommende år, i takt med at flere og flere udviklingslande bliver mere industrialiserede. Verdens kulforbrug er derfor stærkt stigende og lande som Kina og Indien har øget dette med henholdsvis 7,9 og 6,6 procent [Ingeniøren, 2008] også Sydamerika, Afrika og mellemøsten har øget deres energiforbrug. Som det ses på figur 1.1 står elproduktionen for den største udledning af drivhusgas. Der er altså her et klart incitemant for en besparelse på dette område. Figur 1.1: Figuren viser drivhusgas udledningen fordelt på de forskellige sektorer. Grundet den megen omtale er interessen for køb af miljøvenlige og strømbesparende produkter blevet større både inden for det offentlige [Miljøstyrelsen, 2001] og det private [Miljøstyrelsen, 2002]. Da mange elektriske apperater indeholder forstærkere, vil det være oplagt at undersøge effektiviteten af forskællige forstærker typer og undersøge hvordan en strømbesparende version kan sættes sammen Problemanalysen

11 1.2 Analyse af effektivitet 1.2 Analyse af effektivitet Dette afsnit omhandler effektiviteten af en traditionel hi-fi forstærker. Først er forstærkeren beskrevet rent matematisk, og herefter er en 100W forstærker testet, for at finde ud af hvor stor virkningsgraden er. Generelt kan effekt beskrives som: P = 1 T Spændingen kan beskrives som en funktion af tiden med denne sinusfunktion: Z T 0 V (t) I(t)dt (1.1) V (t) = ˆV sin(ω t) (1.2) For at se på effekten opstilles først et forsimplet forstærker kredsløb på figur 1.2: Figur 1.2: Figuren viser et simpelt forstærkerkredsløb. Strømmen kan beskrives ud fra Ohms lov og ligning 1.2. Først opstilles udtrykket for P L, som er effekten afsat i belastningen. Dette gøres ved at kombinere formel 1.1 og 1.2: Z π P out = 1 ˆV sin(ω t) ˆV sin(ω t) dt π 0 R L ˆV 2 Z π = sin(θ) 2 dθ π R L 0 ˆV 2 = (1.3) 2 R L 1. Problemanalysen 9

12 1.2 Analyse af effektivitet Hvor θ = ωt. Effekten ind i kredsløbet må være det samme som den tabte effekt og effekten ud: P in = P diss + P out (1.4) For at finde effekttabet udregnes det først hvor meget effekt, der kommer ind i kredsløbet. Der opstilles derfor et udtryk for den samlede effekt ind i kredsløbet, og her benyttes formel 1.1: P in = 1 T = V CC T = V CC π Z T 0 Z T V CC I out (t)dt 0 Z π 0 I out dt Î sin(θ)dθ = V CC 2 Î π = V CC 2 ˆV π R L (1.5) For at finde effektiviteten i forstærkeren tages udgangseffekten i forhold til indgangseffekten: η = P out P in = π 4 ˆV (1.6) V CC Effektiviten kan derfor teoretisk ikke blive højere end π 4 0,78, og dette sker hvis ˆV = V CC. Det er altså forholdet mellem udgangsspændingen og forsyningsspændingen på forstærkertrinet, der afgør virkningsgraden. Undersøgelse af hi-fi forstærker Teorien udledt i det ovenstående giver anledning til et forsøg, der undersøger virkningsgraden i en traditionel forstærker. Forsøget er dokumenteret ved en målejournal, der findes på den vedlagte CD 1. Figur 1.3 på modstående side viser resultatet af forsøget. Den målte virkningsgrad ligger et stykke under den teoretisk beregnede, hvilket kan skyldes at den målte forstærker er af AB-typen, hvor den teoretiske udledning er for en klasse B forstærker. Forskellen på de forskellige forstærkerklasser er nærmere beskrevet i afsnit A.1 på side A1. Forstærkeren bruger 42W ubelastet, hvilket er en konsekvens af tab i strømforsyning, og muligheden for en høj maksimal udgangseffekt, da der hviler en stor spænding over udgangsforstærkeren. 1 Målinger/Effektivitet Problemanalysen

13 1.2 Analyse af effektivitet Figur 1.3: Grafer der viser resultatet fra forsøg med nyttevirkningen af en 100W forstærker Flertrins forsyning Som udledt i starten af afsnit 1.2 på side 9 er virkningsgraden størst, når udgangsspændningen ligger tæt på forsyningsspændingen. En umiddelbar løsning, der kan reducere energiforbruget for en forstærker, er at benytte en forsyningsspænding, der ligger tæt på udgangssignalet. En oplagt mulighed til strømbesparelse er en flertrins forsyning (se figur 1.4). 1. Problemanalysen 11

14 1.2 Analyse af effektivitet Figur 1.4: Figuren viser, hvordan en forstærker med to spændingsforsyninger kan laves. Figuren viser en forstærker, der opererer med to spændingsforsyninger. Princippet er, at hvis ˆV er mindre end v CC, så benyttes denne spændingsforsyning. Når ˆV er højere end v CC bliver V CC benyttet. Ideelt set ville uendeligt mange spændingsniveauer give den bedste effektivitet. De forstærkerklasser, herunder klasse H og G, er nærmere beskrevet i afsnit A.1 på side A Problemanalysen

15 Kapitel 2 Problemløsning Problemanalysen dokumenterer problemet vedrørende et højt og stigende CO 2 -udslip, særligt fra produktionen af elektricitet. Derudover er der lavet målinger på en traditionel forstærker, hvor det er vist, at den ved lave lydniveauer, er meget ineffektiv. Derefter blev en mulig løsning gennemgået, med flertrinsforsyning, hvilket vil være udgangspunktet for udarbejdelsen af effektforstærkeren. Der er altså en baggrund for problemløsningen, der starter med en introduktion til hi-fi begrebet, hvorefter der opstilles en kravsspecifikation, generelle designparametre og en projektafgrænsning. 2.1 Hi-fi introduktion Dette afsnit skal fungere som motivation for hi-fi begrebet, og som baggrund for en række krav og definitioner, der er koblet til hi-fi standarden. Hi-fi er en forkortelse, der dækker over det engelske udtryk "High Fidelity". Udtrykket bruges i forbindelse med et medie, der er meget naturtro. Hi-fi bliver særligt brugt i forbindelse med lyd, men begrebet bruges ligeledes i forbindelse med andre medier som fjernsyn o. lign. Generelt ligger den største opgave for naturlig gengivelse hos producenten af lydmediet, der skal sørge for høj optagekvalitet, men der ligger også en væsentlig opgave hos producenten af hi-fi udstyret i, at den naturlige gengivelse så vidt muligt bibeholdes ved afspilning. Naturlig gengivelse og hi-fi tager sit udgangspunkt i menneskets opfattelse af lyd. Det viser sig at den relative opfattelsen af lydstyrken ændrer sig i forhold til frekvensen. Dette fænomen er der blevet forsket meget i. De første til at kortlægge den menneskelige opfattelse af lyd ifht. frekvens og lydstyrke var Fletcher- Munson i 1933 [Ravn, 1976]. Forklaringen på den ulineære lydopfattelse skyldes, fysiologisk set, primært ørets resonansfrekvens. Fletcher-Munson grundlagde begrebet loudness, der dækker over den relative lydopfattelse. De fik ligeledes grundlagt enheden Phon, der tager udgangspunkt i, hvornår en tone kun lige kan anes. Senere i 1956 blev Fletcher-Munsons undersøgelse gentaget af et forskerpar kaldet Robinson-Dadson, der dannede baggrund for ISO 226 standarden, der også er en del af hi-fi standarden. I 2003 blev ISO 226 standarden revideret, da man fandt ud af at Robinson-Dadsons målinger afvigede en del fra nyere undersøgelser, endda størrer afvigelser end de originale målinger fra 1933[Yôiti Suzuki, Research Institute of Electrical Communication( ]. De nuværende Loudness-kurver fra ISO 226 kan ses på figur

16 2.1 Hi-fi introduktion Figur 2.1: Figuren viser den menneskelige opfattelse af lyd. Loudness-begrebet har dannet baggrund for en udbredt funktion på mange hi-fi forstærkere kaldet Loudness. Funktionen har til formål at fremhæve bas og diskant da disse jvnf. figur 2.1 er sværer at opfatte ved et lavt lydniveau end mellemtoner. Da det ønskes at konstruere en hi-fi forstærker er det, efter at have set på det energimæssige perspektiv, relevant at se på de grundlæggende krav, der stilles til en hi-fi forstærker. Disse krav er primært beskrevet igennem den tyske DIN45500 standard [IEC, 1973], der blev sammensat i 1973 og revideret i Der er sket en stor teknologisk udvikling siden, men de grundlæggende krav er stadig udgangspunktet for hi-fi standarden. De vigtigste krav og egenskaber er: Frekvensområdet for indgangen ligger fra Hz ± 2dB Kanalforskellen må max. være 4dB THD må max være 1% for forforstærker og effektforstærker Forstærkeren skal mindst kunne yde 10 watt Nominal input signalstyrke for dynamisk Pick-up er 5mV Indgangsimpedans for dynamisk Pick-up skal være 47 kω ± 20 % Indgangsstyrke for Line In er 0,5 V Problemløsning

17 2.2 Afgrænsning og systemdesign 2.2 Afgrænsning og systemdesign Med udgangspunkt i DIN45500 standarden [IEC, 1973] og i projektkravene, er der i dette afsnit afgrænset, hvilke inputs, forforstærker egenskaber og hvilken effektforstærker klasse, der arbejdes videre med. Disse parametre leder op til problemformuleringen. Problemformulering Hvordan konstrueres en hi-fi forstærker med henblik på at minimere effektforbruget mest muligt Overordnet kravsspecifikation På inputsiden vælges det at arbejde med de meget udbredte indgange til CD og Line In. Desuden vælges den ældre grammafon indgang med RIAA filtrering, der beskrives i afsnit 3.1 på side 17. Dette gøres for at udvide projektets arbejdsområde, da RIAA filtreringen stiller store krav til design. Det er i afsnit 1.2 nævnt at en forstærker med et uendeligt antal forsyningstrin udgør det mest effektive design. Dette vil dog i praksis betyde at der skal benyttes en variabel spændingsforsyning, men i dette projekt afgrænses effektforstærkeren til at anvende to faste niveauer. Det overordnede system kan ses på figur 2.2. Med udgangspunkt i figur 2.2 beskrives den valgte funktiona- Figur 2.2: Figuren viser det overordnede diagram over forstærkeren litet i de enkelte trin. Input Som nævnt indledningsvist behandles input fra CD, Line In og grammofon. Med udgangspunkt i DIN45500 standarden ønskes et ensartet og veldefineret inputsignal til videre signalbehandling. Derfor vælges det at forforstærkeren i de enkelte indgange har samme udgangsniveau. 2. Problemløsning 15

18 2.2 Afgrænsning og systemdesign Kanalvælger For at kunne skifte, hvilket inputsignal, der behandles skal der anvendes en kanalvælger. For at opfylde den digitale del af temabeskrivelsen designes kanalvælgeren i digital teknik. Tonekontrol Tonekontrollens rolle er at give brugeren for at hæve eller dæmpe bestemte frekvensbånd. Volumenkontrol Volumenkontrollen har til formål at regulere lydstyrken til et brugerstyret niveau. I afsnit 2.1 blev det vist at menneskets opfattelse af lydstyrke er frekvensafhængigt. På baggrund af dette indføres en loudness funktion, der har til formål at give en mere intuitiv lydopfattelse. Effektforstærker Formålet med effektforstærkeren er at levere en passende effekt til at drive en højttaler. For at overholde projektbeskrivelsen vælges der at arbejde med et klasse G effekttrin. Generelle designparametere For at designet skal leve op til hi-fi standarden, der er beskrevet i afsnit 2.1 på side 14 opstilles der nogle generelle designparameterer. Under design af transistor trin tages der udgangspunkt i følgende parametre: Stabilt arbejdspunkt Effektivitet mht. antallet af komponenter Brug af lavstøjstransistorer, hvor trinet behandler signalet direkte Der ønskes en høj linearitet, hvilket primært opnåes igennem tilbagekobling, for at sikre en lav forvrængning Derudover tilstræbes det igennem alle delsystemer at holde et 1:10 forhold i udgangs- og indgangsimpedans. Med indførelsen af digitale medier og forbedring af lydgengivelse vælges der et frekvensområde på Hz (svarende til ørets frekvensområde) fremfor det mindre frekvensområde, der er beskrevet i DIN Dette bliver derfor medtaget i designovervejelserne af de enkelte trin Problemløsning

19 Kapitel 3 Forforstærker 3.1 RIAA Figur 3.1: Figuren viser RIAA kredsløbets placering. Modsat de konventionelle moderne signalkilder som CD og Line In, adskiller signalet fra den dynamiske pick-up på grammofonpladeafspilleren sig ved ikke at være lineært. Dette skyldes indspilningsteknikken, der anvendes ved grammofonplader. Her forbetoner man optagelsen således at basområdet dæmpes og diskantområdet fremhæves. Dette gøres fordi bølgelængden for basdelen af signalet, er længere end diskantdelen, og derfor normalvis ville fylde mere i grammofonrillen. Da signalet er forbetonet kræver en lineær forstærkning derfor også en efterbetoning. Da bassen bliver dæmpet og diskanten hævet ved forbetoningen skal efterbetoningen altså forstærke bassen mere end diskanten for at sikre en lineær overførsel. Denne efterbetoning er defineret i RIAA-standarden [Ravn, 1976,59]. 17

20 3.1 RIAA Krav RIAA efterbetoningen har følgende data: ω n,1 ω p,1 ω n,2 V 1kHz R signal R in RIAA 50 Hz 500 Hz 2122 Hz 5mV RMS 2,2kΩ 47kΩ Tabel 3.1: Tabellen viser tal for RIAA ens karakteristik, signalniveauer og impedansen. Figur 3.2: Figuren viser RIAA-karakteristikken. Kravet til udgangssignalet er ligesom ved CD-in og line-in: Forforstærker

21 3.1 RIAA V out Krav 0,5V RMS Tabel 3.2: Tabellen viser kravet til udgangssignalet ved frekvenserne 20Hz til 20kHz. Design For at lave en forstærker, der opfylder kravene ses der på forstærkeren i to etaper. Først designes forstærkertrinnet, der skal give den fornødne grundforstærkning, og derefter tilbagekoblingen, der skal sørge for at RIAA forstærkeren har den rigtige karakteristik. Ideen er skitseret på figur 3.3: Figur 3.3: Princippet i et tilbagekoblet forstærkerkredsløb. Der vælges et aktivt filter ved hjælp af en tilbagekobling fremfor et passivt filter. Et passivt filter før forstærkningen vil betyde, at signalet igennem filteret er meget lavt. Forstærkningen skal være 1000 gange for at hæve bassen til de ønskede 0,5V. Hvis dette gøres uden filtrering i tilbagekoblingen vil diskanten blive hævet til 50V. Ved valget af tilbagekoblingen kræves en høj råforstærkning, da forstærkningen skal være bestemt af tilbagekoblingen. Forstærkningen med tilbagekobling (hvor A oc er råforstærkningen og β er tilbagekoblingsfaktoren) er givet som: A = A oc 1 + A oc β (3.1) Hvis råforstærkningen er stor er forstærkningen givet som: A = 1 β (3.2) I forstærkerkredsløbet er én transistor derfor ikke nok, og kredsløbet designes derfor med to transistorer, for at få en høj råforstærkning. Grundkoblingerne af transistorne vælges til Common-Emitter (se afsnit A.2), da det vil give en stor forstærkning. I en CE kobling tilbagekobles signalet på emitterterminalen, og signalsvinget tages ud på kollektoren. For at skabe plads til det positive signalsving placeres en modstand derfor på kollektoren. Der tilbagekobles ikke på det sidste trin, og emitteren sættes derfor til forsyning for at give den højeste forstærkning. Her indsættes ligeledes en kollektormodstand for at gøre plads til signalsving. Der vælges en NPN transistor i første trin, og en PNP i sidste trin, da det vil give mulighed for at sætte spændingerne på hhv. emitter og kollektorben til det samme potentiale. Koblingen ses på figur 3.4: Tilbagekoblingkredsløbet skal designes til at kunne opfylde kravene til RIAA karakteristikken. Betakredslø- 3. Forforstærker 19

22 3.1 RIAA Figur 3.4: Udgangspunktet for RIAA forforstærkeren bet har til formål at tilbagekoble med den definerede efterbetoning, således at udgangsspændingen ved de forskellige frekvenser er ens. Betakredsløbet skal opfylde de fastsatte knækfrekvenser, der kan ses i tabel 3.1 på side 18). Da forstærkningen i betakredsløbet ikke kan overstige 0dB, vil der forekomme en ekstra pol, når forstærkningen rammer dette punkt. For at opnå det ønskede udgangssignal skal forstærkningen ved 1kHz være 100 gange. Dette betyder, at betakredsløbet ved 1kHz skal tilbagekoble For at opnå RIAA efterbetoningen vælges et betakredsløb, der er markeret på figur 3.5 på næste side. Der indsættes en afkoblet modstand efter tilbagekoblingsmodstanden på emitterbenet for at kunne styre arbejdspunktet ved emitterbenet. Kredsløbet ses på figur 3.5: Beregning I beregningerne ses først på betakredsløbet. Den beskrevede efterbetoning og det ønskede udgangssignal giver anledning til følgende krav: ω n,1 = 50Hz = 2 π 50 rad s ω p,1 = 500Hz = 2 π 500 rad s ω n,2 = 2122Hz = 2 π 2122 rad s β ved 1kHz = Kredsløbet analyseres med henblik på at finde modstands- og kondensatorværdier, der resulterer i de fastsatte poler og nulpunkter. Nulpunkterne i betakredsløbet forekommer, når kondensatorerne har samme impedans, som den modstand de sidder i parallel med. Når kondensatorerne begynder at lede en strøm vil spændingsdelingen med R B1 få forstærkningen i betakredsløbet til at stige. Dette giver anledning til at opstille følgende forhold: 1 ω n,1 = C B1 R B2 1 ω n,2 = (3.3) C B2 R B Forforstærker

23 3.1 RIAA Figur 3.5: RIAA-kredsløbet. Tilbagekoblingen er markeret. Hvis der ses på tilbagekoblingen ved 20 Hz, så kan den opstilles som en spændingsdeling af modstandene i betakredsløbet, da kondensatorerne ses som afbrydelser. 1 Ved 20Hz skal tilbagekoblingen være en faktor 10 mindre. Dette betyder: β 20Hz = 1000 R B1 R B1 + R B2 + R B3 (3.4), da indgangssignalet ved 1kHz er 5mV og signalet ved 20Hz er 1000 R B1 = R B1 + R B2 + R B3 R B1 = (R B2 + R B3 ) (3.5) Kredsløbet designes således, at C B1 er den kondensator, der giver anledning til nulpunktet ved 50Hz. Der skal forekomme en pol ved 500Hz, hvorefter forstærkningen skal være Forskellen i ampliuden mellem 50Hz og 500Hz er 20dB, mens der er en dekade imellem de to frekvenser. Forstærkningen stiger 20 dec db efter 50Hz som følge af C B1. For at få polen ved 500Hz ses C B1 som en kortslutning hvorved følgende udtryk kan opstilles: R B1 β 500Hz = R B1 + R B = R B1 R B1 + R B3 R B3 = 99 R B1 (3.6) Ved at sætte ligning3.6 ind i ligning3.5 fåes et udtryk for R B2 : 3. Forforstærker 21

24 3.1 RIAA R B1 = (99 R B1 + R B2 ) R B2 = 900 R B1 R B2 og R B3 kan beskrives som funktion af R B1 : R B2 = 900 R B1 (3.7) R B3 = 99 R B1 (3.8) Ved hjælp af ligningerne 3.3 kan et forhold for kondensatorerne nu opstilles: 1 C B1 = π 1 R B1 (3.9) 1 C B2 = π 1 R B1 (3.10) Efter at forholdene i RIAA kredsløbet er opstillet regnes der på arbejdspunkterne i RIAA forstærkeren. Dette gøres med henblik på at sikre plads til signalsving. For at analysere dette opstilles der en DC ækvivalent (se figur 3.6): Figur 3.6: Figuren viser DC-ækvivalentet af riaaforstærkeren. R Rβ1 består af R B2 og R B3. R RE1 består af R B1 og R RE Transistorerne vælges til hhv. BC549C og BC559C, da de har en høj β værdi, og der vælges ±6V som forsyningsspænding. Forstærkningen i Q R2 er stor, og derfor er signalsvinget over Q R1 lille. Forstærkningen er størst, hvis Q R2 ikke har en emittermodstand. Senere i beregningerne (se afsnit 3.1 på side 26) på RIAA forstærkeren viser det sig, at Q R1 vil have en optimal kollektorstrøm på 0,957mA, mens kollektorstrømmen i Q R2 er 7mA. Spændingsfaldet over R RC1 er givet ud fra base-emitter spændingsfaldet på Q R2 og kollektorstrømmen igennem Q R1.Base-emitterspændingen aflæses i databladet til 0,72V, og dermed bliver modstanden: Forforstærker

25 3.1 RIAA R RC1 = 0.7V E96 = 752Ω == 750Ω (3.11) 0.957mA Transistoreren går i mætning ved en kollektor-emitter spænding på 250mV, og spændingen over transistoren skal derfor være mindst et signalsving større end mætningensspændingen. Forstærkningen i trinet afhænger af spændingen over R RC2, og derfor vælges en spænding over på Q R2 på 2V, da det vil give plads til signalsvinget. Spændingen over R RC2 er derved 10V. Med en strøm på 7mA, giver det en modstand på: R RC2 = V R RC2 I C2 = 10V E96 = 1,43kΩ == 1, 43kΩ (3.12) 7mA DC potentialet på emitterbenet af Q R1 ønskes at være det samme som potentialet på kollektorbenet af Q R2. Dette betyder, at spændingsfaldet over R RC2 skal være det samme som spændingen over R RE1. R RE1 = V R RE1 = 10V E96 = 10,4kΩ == 10, 5kΩ (3.13) I C1 0,957mA Forspændingsnetværket skal dimensioneres udfra, at der skal være et potentiale på basen af Q R1, der er en base-emitter spænding højere end potentialet på emitterbenet. Der vil på indgangen være et maksimalt signalsving på 50mV RMS, og der vil derfor være plads til signalsving. Spændingsfaldene over de to forspændingsmodstande (R R1 og R R2 ) er derfor givet, og størrelsen af modstandene designes ud fra kravet om indgangsimpedansen. Derudover er det et krav, at der løber en basistrøm mindre igennem R R2 end i R R1. R R1 R R2 = 47kΩ (3.14) x i b R R1 = 1,28V (3.15) (x 1) i b R R2 = 10,72V (3.16) Disse ligninger løses for at finde modstandsværdierne: R R1 = 52,2kΩ E96 == 52, 3kΩ (3.17) R R2 = 474kΩ E96 == 475kΩ (3.18) I RIAA forstærkeren ønskes en stor råforstærkning, hvorfor denne undersøges. Råforstærkningen i kredsløbet kan skrives som: A = A Q1 A Q2 (3.19) Forstærkningen A Q1 beskrives som en Common-Emitter med uafkoblet emittermodstand (se afsnit A.2): 3. Forforstærker 23

26 3.1 RIAA A Q1 = R C1 h ie2 1 gm 1 + R B1 = = R C1 β 2 V T I C2 R C1 + β 2 V T I C2 V T I C1 + R B1 R C1 β 2 V T I C2 ( V T I C1 + R B1 )(R C1 + β 2 V T I C2 ) (3.20) Forstærkningen A Q2 beskrives som en Common-Emitter med afkoblet modstand (se afsnit A.2): A Q2 = gm 2 R C2 Ved at indsætte ligning 3.20 og 3.21 i ligning 3.19 på foregående side fåes: = I C2 V T R C2 (3.21) Nævneren i ligning 3.22 ganges ud: A = = R RC1 R C2 β 2 V T I C2 I C2 V T ( V T I C1 + R B1 )(R C1 + β 2 V T I C2 ) V BE2 β 2 R C2 I C1 ( V T I C1 + R B1 )(R RC1 + β 2 V T I C2 ) (3.22) A = = V BE2 β 2 R C2 R RC1 (V T + R B1 I C1 ) + β 2 V T I C2 (V T + R B1 I C1 ) V BE2 β 2 R C2 (3.23) R RC1 V T + R RC1 I C1 R B1 + V T 2 I C2 + β 2 V T R B1 I C1 I C2 Der ganges igennem med I C2 i ligning Da strømmen I C2 går igennem modstanden R C2, og spændingsfaldet over de forskellige parallelmodstande i udgangen er ens: A = = V BE2 β 2 V RRC2 V BE2 I C2 ( V T I C1 + R B1 ) + β 2 V T (V T + R B1 I C1 ) V RRC2 I C2 β 2 ( V T I C1 + R B1 ) + V T V BE (V T + R B1 I C1 ) (3.24) Ud fra ligning 3.24 kan de to kollektorstrømme optimeres for at få et stort gain. Det ses at I C2 skal være så lille som muligt, mens I C1 vil have en optimal værdi. For at finde denne værdi vælges nogle værdier for kredsløbet: Af hensyn til signalsving sættes I C2 = 7mA (uddybes i afsnit 3.1) Forforstærker

27 3.1 RIAA For at have plads til signalsving, og for at undgå mætning ønskes en V CE = 2V på udgangstransistoren. Det giver V RC2 = 10V Der regnes med en temperatur på 25 C, hvilket medfører V T = 26mA Den mindste ønskede R B1 sættes til 11Ω V BE ved 7mA aflæses af grafen i databladet til 0,72V β 2 aflæses ligeledes af databladet til 500 Ved indsættelse af disse værdier fåes udtrykket: Ved at sætte differentialkvotienten lig 0 fåes Figur 3.7 bekræfter dette. 10 A = (3.25) 0,397 I C1 + 1, , I C1 d d I C1 A f = 0 = ±0,957mA (3.26) Figur 3.7: Figuren viser forstærkningen som funktion af I C1 For at sikre plads til strømtrækket i AC svinget analyseres dette. Et sving i spændingen forårsager en ændring i hvor meget strøm der trækkes. I kredsløbet er spændingssvinget det samme ved alle frekvenser, men 3. Forforstærker 25

28 3.1 RIAA strømsvinget er størst ved 20kHz, da impedansen i tilbagekoblingen er mindre ved højere frekvenser. Derfor bliver den modstand signalsvinget ligger over mindst ved 20kHz, og dermed bliver strømmen størst. Sammenhænget kan beskrives ved Ohms lov: I AC = V AC,amp R AC (3.27) Da transistoren virker som en klasse A forstærker (se A.1 for yderligere information om klasse A) leder denne kun strøm i den positive periode. Derfor skal hvilestrømmen være større end den maksimale strøm, der trækkes ved den negative periode. Derved gælder det at: Modstanden, der ses ved 20kHz, kan beskrives vha. en parallel forbindelse: I AC,Q2 < I DC,Q2 (3.28) R AC = R β R RC2 R L (3.29) R β (3.30) Approksimationen kommer udfra, at R RC2 og R L er over en faktor 10 større end R β, og dermed med ringe indflydelse. R β ved 20kHz er bestemt udfra designet af tilbagekoblingen. Den er designet til at koble 1 10 af signalet tilbage, og dette forhold vil komme ved en spændingsdeling af signalet over R B1 : R β = R B1 R B1 + Z CB1,C B2,R B2,R B3,20kHz R B1 = R B1 + 9 R B1 = 10 R B1 (3.31) I dette tilfælde giver det en modstand på 110 Ω ved 20kHz. AC strømmen beregnes derfor udfra formel 3.27: I AC = 2 0,5V 110Ω = 6,4mA (3.32) For at sikre plads til signalsvinget vælges I C2 til 7mA. Desuden skal der findes kondensatorværdierne vha. tidskonstantmetoden (se afsnit A.5). 3dB knækfrekvensen ønskes i 2Hz. Først bestemmes modstandene de tre kondensatorer ser ind i: Forforstærker

29 3.1 RIAA R CR1 = R R2 R R1 + R Rsig = 417,7kΩ 53kΩ + 2,2kΩ = 49,2kΩ (3.33) ( 1 R CR2 = R RE (R B1 + + R ) Rsig g m β (R R1 R R2 ) (R B2 + R B3 + R RC2 )) = 20,3Ω (3.34) β ( 1 R CR3 = R RL + R RC2 (R B3 + R B2 + (R β + R RE ) + R ) Rsig g m β R R1 R R2 ) = 23,8kΩ (3.35) β Tidskonstanterne vægtes for at kunne bruge mindre kondensatorer. τ = = 1 = 2 2 π rad k1 C R1 R CR1 + k2 C R3 R CR3 s 1 = 20 2 π rad C R2 R CR2 s (3.36) (3.37) k1 vælges til 0,5, k2 til 0,5. Desuden vælges det at C R2 har knækfrekvens i 20Hz - dette gøres for at få en mindre kondensatorer: 1 C R1 = = 3,3µF 2 π 2 R CR1 k1 (3.38) 1 C R2 = = 329µF = E6 330µF 2 π 20 R CR2 (3.39) 1 E6 C R3 = = 6,7µF = 6, 8µF 2 π 2 R CR3 k2 (3.40) Listen for komponentværdier i RIAA forstærkeren ser ud som følger: R Rsig 2,2kΩ R RE 10,5kΩ C B2 68nF R R1 52,3kΩ R RC1 750Ω C B1 330nF R R2 475kΩ R RC2 1,43kΩ Q R1 BC549C R B1 11Ω C R1 3,3µF Q R2 BC559C R B2 9,9kΩ C R2 330µF R B3 1,1kΩ C R3 6,8µF Simulering Der er lavet en simulering af forstærkningens frekvensafhængighed med en.ac analyse, og der er lavet en transient analyse af arbejdspunkterne i kredsløbet. Vurdering Følgende tabel viser arbejdspunkterne, der er beregnet, simuleret: 3. Forforstærker 27

30 3.1 RIAA Parameter Design Simuleret Enhed V RRE 10,0 10,0 V V RR1 1,28 1,28 V V RRC2 10,0 10,3 V Tabel 3.3: I tabellen vises sammenhængene i RIAA forstærkerens arbejdspunkter. Den frekvensafhængige respons er vist på figur 3.8. Figur 3.8: Simulering af RIAA forstærkerens frekvensafhængighed Det ses at forstærkningen af bassen ikke er tilstrækkelig. Det vurderes, at råforstærkningen på 5500 ikke er nok til at sikre forstærkningen er givet ved 1 β Forforstærker

31 3.2 CD-in 3.2 CD-in Figur 3.9: Placering af CD-input I dette afsnit vil en CD indgang blive designet. CD indgangen vil tage udgangspunkt i en passiv dæmpning. Signalstyrken er ud fra IEC [1987] givet som: Indgangssignal Signalspænding: 2 V rms Tabel 3.4: CD indgangsniveau Krav Til CD indgangen er der følgende krav: Krav Indgangsimpedans: Udgangsspænding: Udgangsimpedans: >10kΩ 0,5V rms <2kΩ Tabel 3.5: Tabellen viser kravene til CD indgangen. Design Normalt har udgangen fra en CD-afspiller en signalstyrke på 2V rms, så derfor skal signalstyrken dæmpes med en faktor 4, så det kommer ned på det ønskede niveau. Denne dæmpning laves lettest med en spændingsdeling. Denne ses på figuren Kondensatoren C C1 er DC-afkobling. 3. Forforstærker 29

32 3.2 CD-in Figur 3.10: Figuren viser designet af signaltilpasningen på CD indgangen Beregning Da det er et krav til indgangsimpedansen at den er over 10kΩ, gælder det for modstandene R C1 og R C2 at R C1 + R C2 R L > 10kΩ hvor R L er indgangsimpedansen af det efterfølgende trin, bestemt til 20kΩ. Endvidere gælder det at Disse to ligninger løses, hvilket giver modstandene: Vo Vi = 1 4 R C2 R in R C2 R in + R C1 = 1 4 R C1 = 7,5kΩ (3.41) R C2 = 2,86kΩ E96 == 2, 87kΩ (3.42) Udgangsimpedansen i delingen er bestemt af parallelkoblingen af de to modstande. Kravet til udgangsimpedansen er derved overholdt. R o = R C1 R C2 R C1 + R C2 = 2, 08kΩ (3.43) C C1 findes ved hjælp af tidskonstantmetoden (se afsnit A.5 på side A9). Knækket ønskes i 2Hz C = 1 E6 = 8µF = 10µF 2 π 2 (R C1 + R C2 R L ) Simulering Der foretages en.ac simulering foretages for at sikre forstærkningen på 1 4 og for at sikre at kondensatoren ikke påvirker outputtet. Resultatet af simuleringen ses på 3.11 på modstående side Forforstærker

33 3.2 CD-in Måling Der laves et frekvenssweep med et digitalt oscilloskop. Resultaterne fra målingen ses på Vurdering I henhold til resultaterne fra frekvenssweep i simulering og målinger, kan det ses at cd-indgangskredsløbet ikke forringer det oprindelige signal. Figur 3.11: Resultat af simulering 3. Forforstærker 31

34 3.3 Linieindgang 3.3 Linieindgang Figur 3.12: Linieindgangens placering i forstærkeren Linieindgangen har en nominel signalspænding på 0,5V rms med et krav til en indgangsimpedans på minimum 10kΩ. Denne type indgang bliver typisk brugt af computere, mp3-afspillere, fjernsyn etc. Forstærkeren har to linieindgange. Til disse indgange er der krav til indgangsimpedans, og følgende afsnit vil gennemgå designet af en linieindgang. Om signalet ind i linieindgangen vides der: Indgangssignal Signalspænding: 0,5V rms Tabel 3.6: Tabellen viser, hvordan indgangssignalet i linieindgangen ser ud. Krav Til linieindgangen er der følgende krav: Krav Indgangsimpedans: Udgangsspænding: >10kΩ 0,5V rms Tabel 3.7: Tabellen viser kravene til linieindgangen. Design Da det kun er et krav for line in at indgangsimpedansen er over 10kΩ og at signalet er DC-afkoblet, består dette kredsløb blot af en kondensator til DC-afkoblingen Forforstærker

35 3.4 Kanalvælger Beregning Kondensatoren C l udregnes ud fra tidskonstantmetoden. Der sættes et knæk i 2Hz. Modstanden som kondensatoren ser ud i er indgangsimpedansen for det næste trin. Denne er givet ved 20kΩ. 3.4 Kanalvælger C l = 1 1 E6 = = 4,0µF = 4,7µF 4 π R L 4 π ω 20kΩ En forstærker har normalt flere forskellige indgange, og kræver dermed en kanalvælger til at vælge mellem de forskellige indgange. Derved kan flere signalkilder være tilsluttet samtidigt, uden at de er tilsluttet resten af forstærkerkredsløbet. På figuren 3.13 ses en kanalvælger, der alt efter hvilket input brugeren ønsker, kan vælge hvilket signal, der skal føres videre igennem kredsløbet. Figur 3.13: Oversigt over kanalvælgerens funktion Kanalvælgeren virker som en slags relæ, der skifter mellem forskellige inputs til forstærkeren. Til at styre kanalvælgeren skal der bruges et brugerinput, således brugeren kan bestemme hvilket signal, der skal sendes videre gennem forstærkeren. For at konstruerer kanalvælgeren bruges digitale logiske komponenter som er uddybet i afsnit A.3 på side A7 Krav For at konstruere en kanalvælger opstilles nogle krav hertil. Brugeren skal styre kanalvælgeren med et input, således der trykkes på én knap indtil den ønskede kanal nåes. Kanalvælgeren skal have 4 unikke tilstande og 4 unikke outputs. Brugeren skal kunne holde knappen inde hvorved kanalerne skifter med en fast periode. Kanalvælgeren skal konstrueres af primært digitale komponenter. 3. Forforstærker 33

36 3.4 Kanalvælger Hele kanalvægerens impedans skal holdes nede mellem 100Ω til 500Ω for at mindske kanalvælgerens effekt på signalet. Design For at kanalvælgeren kan skifte mellem de 4 forskellige tilstande, skal kanalvælgeren bygges op omkring 2 hukommelseselementer. Dette gør, at kredsløbet kan indtage 4 unikke tilstande. Tabel 3.4 viser hvordan systemet skal tælle frem i tilstandene. Da systemet har en fast defineret periode, og der ikke er behov for, at rækkefølgen ændres, kan systemet styres med clocksignalet. Nuværende tilstand Næste tilstand Q1Q2 Q1Q Tabel 3.8: Tabellen viser hvordan tilstandende udvikler sig. Funktionaliteten af systemet er simpelt, så der vælges D-flipflops som hukommelseselementer. I afsnit A.3 på side A7 gennemgås hvordan en D-flipflop er opbygget og virker rent overordnet. D-flipflops har overføringskarakteristikken: Q n+1 = D Den næste tilstand er altså givet ved inputtet på D terminalen på flipfloppen. Exitationstabellen for D1 er givet ved tabel 3.4. Der kan nu opstilles en boolsk ligning for inputtet på D1. D1 = Q1 Q2 + Q1 Q2 = Q1 Q2 (3.44) Ligeledes findes der en exitationstabel 3.15 på næste side for D2. Der opstilles følgende boolske ligning: Kredsløbet for indgangslogikken kan ses på figur 3.18 på side 37. D2 = Q2 (3.45) Figur 3.14: Exitationstabel for D på flipflop 1. Input Clk=0 er ikke defineret Forforstærker

37 3.4 Kanalvælger Figur 3.15: Exitationstabel for D på flipflop 2. Inputtet Clk=0 er ikke defineret Figur 3.16: Figuren viser indgangslogikken til hukommelseselementerne i kanalvælgeren De to hukommelseselementer udgør en 2-bit tæller, der styres med et clocksignal. Clocksignalet er angivet som K B på figur 3.18 på side 37. Til at skabe et periodisk signal bruges en 555 timer. Valg af størelsen på kondensatorer og modstande til 555 timeren er beregnet senere i afsnitet. Signalet kombineres med en knap, som brugeren benytter. En mekanisk knap giver nogle problemer i digitale kredsløb med en hurtig reaktionsevne. En knap vil ikke lave en ideel entydig overgang, men derimod prelle eller hoppe på forbindelsen. Dette vil forårsage, at der kommer mere end én kant, når der trykkes på knappen, hvilket giver problemer, fordi komponenterne er "edge triggered". Til at imødekomme dette problem benyttes en digital kobling med to AND gate, der fjerner dette prel. Kredsløbet kan ses på figur 3.17 på den følgende side. 3. Forforstærker 35

38 3.4 Kanalvælger Figur 3.17: Kredsløb til at fjerne prel fra knap. K A er outputtet fra 555 timeren. Denne vil give et periodisk clocksignal, når knappen holdes nede. K B er det signal, der gives til tælleren. K C føres til RESET på 555 ern. Forbindelsen til RESET på 555 eren gør, at timeren kun kører astabilt, når knappen holdes nede. Dette bevirker, at opladningsperioden af kodensatoren først startes i det øjeblik, knappen trykkes ind. Udgangssignalet K B er en logisk multiplikation af knappens status og clocksignalet. Knappen tilkobles således at K C er 1, når knappen trykkes ned. Derved er K B altid lav, når der ikke trykkes på knappen. I det øjeblik K C bliver 1 går K A høj, og derved ændre K B status fra 0 til 1. Hvis knappen holdes inde vil K A og K B forblive 1 indtil opladningstiden af kondensatoren på 555 ern er ovre. Når kondensatoren aflader, går K A lav, hvilket igen får K B til at gå lav. Derved kommer der et periodisk signal på K B, når knappen holdes inde. Design af ind- og udgangskredsløbet Til at styre de fire signalindgange bruges en multiplexer, der direkte tager et 2bit input til styring af signalindgange. Dette input kan tages direkte fra D-flipflops K Q 1 og K Q 2. For at angive hvilken kanal der er valgt benyttes lysdioder. De digitale gates kan sænke mere strøm end de kan give, så lysdioderne sættes på forsyningsspænding og styres ved, at bestemme om der er gennemgang til stel eller ej. Udgangskarakteristikken kan ses af tabel 3.9. Tilstand Output Q1Q2 O1 O2 O3 O Tabel 3.9: Tabellen viser hvordan de 4 outputs afhænger af tilstandene Forforstærker

39 3.4 Kanalvælger Ud fra tabel 3.9 på modstående side kan der opstilles boolske ligninger for udgangen. O1 = Q1 Q2 O2 = Q1 Q2 O3 = Q1 Q2 O4 = Q1 Q2 (3.46) Det samlede kredsløbsdiagram ser således ud: Figur 3.18: Til venstre ses multiplexeren som har fire indput, to digitale og et output. Yderst til højre ses brugerindput (knappen) som via 555 timeren sender et signal ud til de to hukommelsesellementer. LED ne viser hvilke indput der er valgt til output. Beregning Til den digitale kanalvælger er der valgt at bruge en astabil multivibrator (555 er). For at finde værdierne på de modstande, der skal bruges til kredsløbet for den astabile multivibrator, benyttes universalformlen, således at modstandene kan beregnes udfra den tidskonstant der ønskes for kredsløbet. 3. Forforstærker 37

40 3.4 Kanalvælger Figur 3.19: Figuren viser 555 eren v(t) = v( ) + (v(0) v( ))e t τ,τ = RC ( ) t v(t) v( ) τ = ln V (0 + ) V ( ) ( v( ) v(0 + ) ) t = τ ln V ( ) V (t) (3.47) Først findes værdierne for V ( ), V(t) og V (0 + ) ved opladning af kredsløbet. V ( ) = V cc V (t) = 2 3 V cc V (0 + ) = 1 3 V cc Ved at sætte de fundne værdier ind i ligning 3.47 fås t o p. Kredsløbet oplader gennem R K1 og R K2 og τ bliver derfor R K1 C K1. t op = (R K1 + R K2 )C K1 ln(2) (3.48) Herefter findes værdierne for V ( ), V(t) og V (0 + ) ved afladning af kredsløbet Forforstærker

41 3.4 Kanalvælger V (0 + ) = 2 3 V cc V ( ) = V (t) = 1 3 V cc R K1 R K1 + R K2 V cc Kredsløbet aflader gennem R K2 da R K2 går til stel, og τ er derfor bestemt ved. Ved at sætte værdierne ind i 3.47 fås t a f. t a f = R K2 C K1 ln τ = R K2 C K1 (3.49) ( 2 ) 3 V c c 1 3 V c c For at finde den ønskede tidskonstant lægges t op og t a f sammen. = R K2 C K1 ln(2) (3.50) T = t a f +t op = (R K1 + R K2 )C K1 ln(2) + R K2 C K1 ln(2) = 2R K1 C K1 ln(2) +C K1 R K2 ln(2) Kondensatorværdien vælges til C K1 = 47µF og R K2 vælges til 1kΩ. Dette giver en R K1 på 13,34kΩ. På baggrund af den boolske ligning er udgangslogikken fra multiplexeren konstrueret som vist på figur Modstanden R K5 dimensioneres efter, at der ligger et spændingsfald på 1,4V over dioden, og der altid er én diode tændt ad gangen. Der regnes med en strøm på 15mA. R K5 = 6 1,4 E96 = 307Ω == 309Ω Som multiplexer vælges komponenten 4052 fra CMOS 4000 serien som har en indre impedans på 250 Ω Simulering Til Simulering og måling er der valgt, at se på en 555 timer som bestemmer periodetiden for hvor hurtigt kanalvælgeren skifter mellem de forskellige input. De digitale logiske komponenter agere altid på samme måde alt efter signal. Da signalet er kendt fra 555 timeren er det kun 555 timer periodetiden som er interessant at simulere og senere måle. Simuleringen af de værdier på 555 timeren, som er blevet beregnet sammenlignes med måling i af 555 timeren. Til simuleringen blev der foretaget en transient simulering. Det ses at når kondensatoren oplades og signalet stiger over de ca. 2.4 volt bliver signalet high på udgangen. Periodetiden for simuleringen er 500ms. 3. Forforstærker 39

42 3.4 Kanalvælger Figur 3.20: Figuren viser udgangslogikken for kanalvælgeren. Måling På figur 3.19 ses det at periode tiden for den simulerede og målte ikke helt er den samme. Dette skyldes komponenttolerance På tabellen nedenfor ses det, at hver gang der trykkes på knappen springer man en række ned og den næste diode vil begynde at lyse. Derved vil også multiplexeren skifte kanal da det er fra Forforstærker

43 3.5 Impedanstilpasning samme udgang de er forbundet til. Diode 1 Diode 2 Diode 3 Diode Efter første linje bliver knappen trykket ned og outputtet bliver rykket til det næste input. Hvis knappen derefter holdes inde skiftes der mellem de forskellige input med 500 ms periodetiden. Vurdering I en 555 er er det selve værdierne for kondensator og modstandende som bestemmer periodetiden. Derved har de simulerede og målte værdier den samme periode tid. Der kan opstå små afvigelser mellem de to måder at indsamle data på. Ved simulering med LTSpice er der som standard kun én 555 er til rådighed, hvorimod under målingen af kredsløbet kan der ske afvigelser. Det ses at afvigelserne er meget små eller næsten ubetydelige. Til sidst blev hele systemet testet med og uden skift. De prel som kan opstå ved at kontakten er midt imellem er blevet ubetydelige da konstruktioen med de to AND gates kompensere dette. I databladet er der opgivet en indre impedans på 250 Ω som ligger midt i det krav som blev defineret i starten af afsnittet. 3.5 Impedanstilpasning Krav For at imødekomme kravene fra de forskellige inputkanaler er det nødvendigt at lave en impedanstilpasning. Dette skyldes at kravene fra kanalerne er vidt forskellige. Kravet fra RIAA-forstærkeren er min. 15kΩ. Endvidere er det nødvendigt at dæmpe signalet fra 0,5V rms til 0,5V amplitude, da dette er et krav fra linjeniveauet i forstærkeren. Design Impedanstilpasningen laves ved hjælp af en BJT, da det med en common-emitter kobling er muligt at få en høj indgangsimpedans og en meget lav udgangsimpedans. Impedanstilpasningen laves også for at man kan være sikker hvilke impedanser tone - og volumekontrollen kigger tilbage i. Der vælges altså en commonemitter kobling. På udgangen vælges det at afkoble DC-mæssigt, for lettere at kunne styre signalet i senere trin. Impedanstilpasningen sættes efter multiplexeren i digital-kredsløbet. Dog beskrives den i forforstærkerafsnittet, fordi det er en del af forforstærkeren. Beregninger Forsyningen vælges til 6V. Da denne forstærkerkobling har en forstærkning på ca. R IC R Ie (se afsnit A.2), vælges dette forhold til at R Ie skal være 2 større end R IC. Derved opnåes den ønskede dæmpning. Endvidere 3. Forforstærker 41

44 3.5 Impedanstilpasning vælges en collectormodstand, R IC, på 500Ω, dette gøres fordi der ønskes en relativt lav udgangsmodstand. Det gælder altså for R Ie at R Ie = 2 R IC = = 707Ω E96 == 698Ω Til kredsløbet bruges en BC549, fordi denne har gode støjforhold. Dennes V CE,sat = 90mV 250mV ifølge databladet. Da strømmen som går igennem R C også går igennem R Ie, og da R Ie er 2 gange højere vælges et arbejdspunkt på 1V. Dette vil lave et spændingsfald på 2V og derfor en DC-spænding over CE på = 3,6V. Da spændingen over R C svinger fra +/-0,5V, vil CE gå fra 3,1V til 4,1V. Dvs rigeligt i forhold til mætningsspændingen. Endvidere giver det i DC: For indgangsimpedansen gælder at: I CE = 1V 500Ω = 2mA R i = (R I1 R I2 ) R π (1 + gm R Ie ) (3.51) Men da R π (1 + gm R Ie ) er meget stort, kan der ses bort fra den modstand, som ses igennem basisbenet på transistoren. Det betyder, at: R i = (R I1 R I2 ) > 15kΩ R i > 15kΩ skyldes et krav fra RIAA-forstærkeren. Endvidere gælder at: x R 1 2mA = 3,94V 520 (3.52) (x 1) R 2 2mA = 2,06V 520 (3.53) R i = R I1 R I2 (3.54) Spændingsfaldene komme fra, at spændingen over R Ie er 2 og spændingen over base emitter er 0,66V. R i regnes for at være 20kΩ da dette er lidt højere end 15kΩ. Modstandene giver: R I1 = 58,3kΩ E96 == 59,0kΩR I2 = 30,5KΩ E96 == 30, 1kΩ (3.55) Da udgangen fra forstærkeren afkobles DC-mæssigt må en kondensator til dette udregnes. Kondensatoren på udgangen ser ind i R Ie -modstanden og indgangsimpedansen for tonekontrollen. Den værste indgangsimpedans, som tonekontrollen ligger på 5500Ω. Det giver en kondensatorværdi på (vha. tidskonstantmetoden, afsnit A.5): C I = 1 E π rad = 1,4µF == 2, 2µF (3.56) s 5500Ω Forforstærker

45 3.5 Impedanstilpasning Simulering For at undersøge at kredsløbet dæmper i det rette forhold, laves en AC-analyse, med 1V sinussignal. Måling Igen laves et frekvenssweep, her for at kontrollere at kredsløbes karakteristik stemmer overens med det simulerede og det forventede. Vurdering Resultatet af simulering og målinger ses bedst på figur Figur 3.21: Resultater for simulering og målinger 3. Forforstærker 43

46 3.6 Tonekontrol 3.6 Tonekontrol Figur 3.22: Placering af tonekontrollen i forforstærkeren. Krav og funktionalitet Tonekontrollens formål er at betone signalet ved enten af hæve/sænke bas, diskant og/eller middelfrekvenserne. Dette kan gøres ved at forstærke og dæmpe signalet aktivt vha. en transistor. En anden mulighed er en passiv løsning, hvor indgangssignalet dæmpes. Derved fåes et nyt referencepunkt for signalet, der kan hæves og dæmpes omkring. Det vælges at tonekontrollen skal opbygges af passive elementer. Dette gøres ud fra en betragtning om linearitet, da en transistor er et ulineært element. Derudover spares der enkelte komponenter ved at vælge den passive løsning. Ved en passiv tonekontrol fåes en overføringsfunktion, der ser således ud: Signal fra kanalvælger Min Max Signalniveau 0V 0,5V Tabel 3.10: Tabellen viser signalet ind i tonekontrollen fra kanalvælgeren Forforstærker

47 3.6 Tonekontrol Krav til tonekontrol Min Max Signal niveau 5mV 500mV Frekvensområde bas 20 Hz 200 Hz Frekvensområde diskant 2 khz - Tabel 3.11: Tabellen viser kravene til tonekontrollen. Figur 3.23: Principiel overføringsfunktion for tonekontrol I dette eksempel er indgangssignalet dæmpet med 20dB, hvorfra der kan hæves til 0dB eller dæmpes til 40dB. Derved kan bas og diskant hæves og sænkes, og hvor disse er enten i top eller i bund hæves og sænkes midtertonerne. Design Grundprincippet i tonereguleringen er et RC-led, der alt efter opkoblingen fungerer som høj- og lavpasfilter. Da der er tale om en passiv toneregulering, er udgangspunktet for kredsløbet en spændingsdeling, der dæmper signalet. Denne dæmpning bygger på de anvendte potentiometre. Der anvendes logaritmiske potentiometre, således at reguleringen på potentiometret stemmer overens med den menneskelige hørelse, hvilket er beskrevet i afsnit 2.1. Til diskantdelen er der anvendt et potentiometer, der i midterstillingen har et indbyrdes forhold på 1:7,64. Derfor vælges den initiale dæmpning også ud fra to faste modstande, R T 1 og R T 2, der har det samme forhold som potentiometret. Dette er vist på figur 3.24 på den følgende side. Denne spændingsdeling beregnes således V o = R T 1 V i V o = 1 R T 1 + R T 2 8,64 V i (3.57) Dette giver en dæmpning på ( ) 1 20log = 18, 73dB (3.58) 8,64 3. Forforstærker 45

48 3.6 Tonekontrol Altså bliver indgangssignalet dæmpet med 18,73dB. Figur 3.24: Spændingsdeling, der skal give en initial dæmpning på 18,7dB Diskant regulering Først betragtes designet af et kredsløb, der er i stand til at hæve diskant i forhold til den initiale dæmpning. Dette gøres ved at koble den faste signaldæmpningen med et variabelt højpas filter. Denne konfiguration kan ses på figur For lave frekvenser vil C T 1 virke som en afbrydelse, og den initiale dæmpning fastholdes. Hvis frekvensen øges vil C T 1 på et tidspunkt få en impedans, der er den samme som R T 1. Når frekvensen så øges ydeligere vil det være C T 1, der primært bestemmer parallelimpedansen. Frekvensen hvor impedansen for C T 1 og R T 1 er ens vil være knækfrekvensen for et nulpunkt i sytemet. Da det er ønskeligt at kunne begrænse hævningen anvendes en variabel modstand (P T 1 ) i serie med C T 1. Dette vil give anledning til en pol, hvor impedansen for C T 1 og P T 1 er ens. Da P T 1 er variabel kan denne pol flyttes frem og tilbage og derved bestemme hævningen. Denne overføringsfunktion er illustreret på figur 3.26 Figur 3.25: Tonereguleringen med diskanthævning. For at kunne dæmpe diskanten i forhold til den initiale dæmpning, er der brug for endnu en kondensator (C T 2 ). For at miske udgangssignalet skal impedansen fra V o til stel gøres mindre. Dette opnåes ved at sætte C T 2 i parallel med R T 2. Som det var tilfældet med diskanthævningen, indsættes en variabel modstand i serie med C T 2 for at regulere, hvor meget der skal dæmpes. Det endelige kredsløb for diskantreguleringen kan ses på figur 3.27 på næste side Forforstærker

49 3.6 Tonekontrol Figur 3.26: Illustration af diskant hævning. Ved stykket (a) er det stadig R T 1, der bestemmer impedansen. Ved ω 1 er det C T 1, der tager over. I fasen (b) stiger amplituden med 20 dec db. Ved (c) er P T 1 indstillet således, at det nu er denne, der bestemmer serieimpedansen af C T 1 og P T 1, hvorved hævningen stoppes. (d) viser situationen, hvor C T 1 ikke når at blive mindre end P T 1 og der er maksimal hævning. Figur 3.27: Det endelige kredsløb for diskantreguleringen. De to variable modstande opnåes ved et potentiometer. Derved bliver de to modstande afhængige af hinanden. Hvis P T 1 sænkes, vil P T 2 hæves. 3. Forforstærker 47

50 3.6 Tonekontrol Bas regulering Til basreguleringen tages der igen udgangspunkt i den rene spændingsdeling fra figur 3.24 på side 46. For at hæve bassen over den initiale dæmpning indføres igen en kondensator (C T 3 ). For at hæve bassen skal C T 3 øge impedansen fra V o til stel ved de lave frekvenser. C T 3 sættes derfor i serie med R T 2. For lave frekvenser, hvor kondensatoren er en afbrydelse, vil hele signalet gå fra V i til V o. For at kunne bestemme hvor meget, der skal hæves skal en del af signalet kunne ledes uden om C T 3. Dette opnåes ved at bruge en variabel modstand i parallel med C T 3. Kredsløbet for bashævning kan ses på figur 3.28, mens forstærkningskaraktistikken er vist på figur Figur 3.28: Kredsløb for bashævning Figur 3.29: Karakteristik over bashævningen. Ved (a) er kondensatorens impedans faldet så meget, at det er den initiale dæmpning, der træder i kraft. Ved (b) er kondensatorens impedans blevet mindre end P T 3, men er stadig større end R T 2. Her falder amplituden med 20 dec db. (c) viser situationen hvor impedansen for P T 3 er større end impedansen for C T 3. (d) viser den maksimale hævning. Knækfrekvensen ω 2 forekommer, hvor impedansen af C T 3 er den samme som R T 2. Derved ses det, at basreguleringen ligesom diskantreguleringen har et specifikt krav til forholdet mellem R T 1 og R T 2. For potentiometeret der benyttes til basreguleringen, er forhold mellem de to modstande 1:11, hvilket gør, at basreguleringen ikke er helt neutral i midterstillingen. Dæmpningen af bassen opnåes ved at sætte en kondensator (C T 4 ) i serie med R T 1 og en variabel modstand (P T 4 ) i parallel med C T 4. Det endelige kredsløb kan ses på Forforstærker

51 3.6 Tonekontrol figur Figur 3.30: Kredsløb over basreguleringen Hvis det endelige kredsløb over basreguleringen betragtes (se figur 3.30), kan den maksimale dæmpningen beskrives som: R T 2 A min = (3.59) R T 2 + P T 3 + P T 4 + R T 1 Den maksimale hævning kan beskrives som A max = R T 2 + P T 3 + P T 4 R T 2 + P T 3 + P T 4 + R T 1 (3.60) Potentiometeret sætter derved en grænse for hvor stor en hævning/dæmpning der kan foretages i bassen. Potentiometeret skal have en anselig størrelse i forhold til modstanden R T 1. Beregninger Diskant Hvis potentiometeret står i midten, skal diskanttonerne være givet ved R T 2 R T 1 +R T 2. Det vil sige at: C T 1 + P T 1 = C T 2 + P T 2 (3.61) De to modstande i potentiometeret ved midterstilling har et indbyrdes forhold på 1:7,64. Hvis der skrues op på potentiometeret skal P T 1 blive mindre. Da potentiometeret er logaritmisk, er det den største af modstandene der bliver mindre når potentiometeret skrues op. Derved bliver P T 1 7,64 gange større end P T 2. For at ligning 3.61 overholdes betyder dette, at C T 2 ligeledes skal være 7,64 gange større end C T 1. Det er tidligere beskrevet, at knækfrekvensen hvor diskanthævningen begynder afhænger af R T 1 og impedansen af C T 1. Knækfrekvensen kan udtrykkes som 1 ω 1 = R T 1 C T 1 3. Forforstærker 49

52 3.6 Tonekontrol Da diskanthævningen og -dæmpningen gerne skal have det første knæk i den samme frekvens, og C T 2 skal være 7,64 gange større end C T 1, er det således også et krav at R T 1 er 7,64 gange større end R T 2. Der skal tages hensyn til indgangsimpedansen i volumenkontrollen. Sammen med tonekontrollen er denne lavest ved de høje frekvenser, når der er skruet helt op for disse. I dette tilfælde er den samlede indgangsimpedans i volumenkontrollen givet ved P T 2 R T 2. Indgangsimpedansen i volumenkontrollen er 50kΩ. Ved maks boost af diskant er P T 2 ligeledes 50kΩ. Det er et krav, at den samlede indgangsimpedans mindst skal være 5kΩ. Dette giver værdien af R T 2. R T 2 = 5kΩ 50kΩ 50kΩ 5kΩ = 16,67kΩ == E96 16,5kΩ Derved bliver R T 1 : R T 1 = 7,64 R T 2 = 126kΩ E96 == 127kΩ Ved en ønsket knækfrekvens på 1500Hz kan kondensatorernes værdi nu beregnes: C T 1 = 1 E6 = 835pF = 1nF 127kΩ 1500Hz 2 π C T 2 = 7,64 T C1 = 7,64nF E6 = 6,8nF (3.62) Bas Når potentiometeret står i midten skal amplituden udelukkende være bestemt af gælde følgende for impedanserne: R T 2 R T 1 +R T 2, hvorved det må C T 3 P T 3 = C T 4 P T 4 (3.63) Da P T 3 skal blive større ved at dreje op på potentiometeret, skal denne være den mindste modstand i midterstillingen. P T 4 er således ca. 11 gange større end P T 3. For at ligning 3.63 er opfyldt må C T 3 således være 11 gange større end C T 4. Den øvre knækfrekvens ønskes i 500Hz, og kondensatorerne kan derved udregnes: C T 4 = 1 E6 = 2,51nF = 2,2nF 127kΩ 500Hz 2 π C T 3 = 11 T C4 = 27,61nF E6 = 22nF (3.64) Da kondensatorenes knækfrekvenser ligger et stykke fra hinanden kan basreguleringen og diskantreguleringen sættes sammen i et stort kredsløb, der kan ses på figur 3.31 på modstående side Forforstærker

53 3.6 Tonekontrol Figur 3.31: Bas- og diskantreguleringen sammensat i et kredsløb Simulering og måling Dette afsnit vil gennemgå simulering af kredsløbet vist på figur 3.31 sammen med målinger foretaget på det virkelige kredsløb med de værdier, der er angivet i beregningsafsnittet. Det første der testes er kredsløbet med potentiometrene i midterstilling. Som det ses på figur 3.32 fungere kredsløbet med omkring 18dB dæmpning i udgangspossistionen. Der er dog en lille forskel på bas og diskant da potentiometrene, som tidligere nævnt, ikke er helt ens. Det næste er simulering og måling af henholdvis bas og diskant maksimalt dæmpet. Som det ses på figur 3.33 er dæmpningen af diskanten tilfredsstillende, da den ender i omkring -37dB, hvor det var forventet en dæmpning på 20dB fra udgangspunktet på 18dB. Bassen er derimod maksimalt dæmpet ved omkring -30dB. Dette skyldes at spændingsdelingen er begrænset af den faste modstand R T 2 for bassens vedkommende, hvorimod diskantenleddet ikke har en fast modstand, der indgår i dæmpningen. Altså kan der med dette design ikke dæmpes bas i lige så høj grad som diskant. På figur 3.34 vises simulering og måling af henholdvis bas og diskant maksimalt hævet. Som det ses på figur 3.34 følger simulering og måling pænt ad. Det ses dog at der er en smule ujævnhed i midterfrekvenserne, da knækfrekvenserne overlapper der. Det skal tages i betragtning at komponent tolerancer og modelusikkerheder, har en indflydelse på, hvor de to grafers afviger fra hinanden. Den sidste test er lavet for at vise hævning og dæmpning af midtertonerne. Dette kan ses på figur Som det ses på figuren, følges test og simulering ad. Det ses igen at bassen ikke dæmpes i så høj grad som diskanten, hvilket også har betydning for hævningen af midtertonerne. 3. Forforstærker 51

54 3.6 Tonekontrol Figur 3.32: Kredsløbet med potmetrene i midterstilling. Figur 3.33: TV. ses kredsløbet med maksimal dæmpning af bas og TH. ses kredsløbet med maksimal dæmpning af diskant Forforstærker

55 3.6 Tonekontrol Figur 3.34: TV. ses kredsløbet med maksimal hævning af bas og TH. ses kredsløbet med maksimal hævning af diskant. Figur 3.35: TH. ses dæmpning af midtertoner og TV. ses hævning af midtertoner 3. Forforstærker 53

56 3.7 Volumenkontrol 3.7 Volumenkontrol Krav Volumenkontrollen skal give brugeren mulighed for at styre lydniveauet. Da signalstyrken fra tonekontrollen er lav, ønskes der en grundforstærkning på en faktor 10, hvilket gør signalet mindre påvirkeligt overfor støj. For at give en mere flydende opfattelse af lyden fra forstærkeren, ønskes en såkaldt loudness funktionalitet. Loudness er beskrevet i afsnit 2.1 på side 13. Indgangssignal Udgangsimpedans(tonekontrol) 5kΩ Signalniveau 0 < V in < 0,5V Tabel 3.12: Tabellen viser, hvordan indgangssignalet til volumenkontrollen ser ud. Der opstilles følgende krav til volumenkontrollen. Krav Indgangsimpedans: 50kΩ Udgangsimpedans: 500Ω Grundforstærkning 10 Udgangssignal 0mV < V out < 5V Variabel dæmpning min 60dB THD max 0,1% Tabel 3.13: Tabellen viser kravene til volumenkontrollen. Design I volumenkontrollen ønskes en grundforstærkning på 10 gange. Forstærkningen kan komme fra en operationsforstærker eller en transistorkobling. Med kravet om en veldefineret forstærkning, er det nærliggende at benytte en tilbagekobling på forstærkeren for at fastlægge forstærkningen. Den brugerstyrede dæmpning kan ske i tilbagekoblingen, men dette vil give et flygtigt arbejdspunkt. Der vælges derfor en brugerstyret passiv dæmpning efter en fast forstærkning. Da en operationsforstærker består af mange forstærkertrin og har en begrænset slewrate, vælges en transistorkobling til forstærkningen. Kravet på en stor indgangsimpedans på 50kΩ samtidig med en lav udgangsimpedans på 500Ω, gør det fordelagtigt at vælge en FET. En commonsource kobling med uafkoblet source modstand gør at forstærkningen kan bestemmes præcist. Der tages udgangspunkt i koblingen set på figur 3.36 på modstående side. Der vælges en JFET 2SK147 audio transistor, da denne har et lavt støjniveau og er særligt egnet til brug i forbindelse med design af lyd-udstyr. Beregning Da en FET har meget stor spredning på transistorparameterne, er det vigtigt at sikre et stabilt arbejdspunkt. En stor spænding over sourcemodstanden og forspændingen med to modstande hjælper til dette. Udgangsmodstanden for en commonsource kobling er givet ved R V D r o, hvor R V D er den betydende modstand. R V D Forforstærker

57 3.7 Volumenkontrol Figur 3.36: Udgangspunktet for common-source forstærkeren. ønskes at være 499Ω for at opfylde kravet til udgangsmodstanden. Indgangssignalet til trinet er maksimalt 0,5V, mens udgangssignalet maksimalt er 5V. For at give god plads til signalsving vælges en forsyningsspænding på 18V. Transistorens arbejdspunkt skal herefter placeres. Spændingsfaldet over R V D skal være stort nok til at sikre, at der er plads til positivt udgangsignalet. Samtidig skal spændingsfaldet over Q V være stort nok til et negativt signalsving. Der vælges en spænding over kollektormodstanden, V D på 5,5V for at give plads til signalsving. R V D blev tidligere bestemt til 499Ω, hvilket giver en drainstrøm på 5,5V 499Ω = 11mA. Sourcemodstanden skal være relativt stor for at sikre et stabilt arbejdspunkt. Det er tidligere bestemt at der skal ligge 5,5V over drainmodstanden. Derudover skal der være mindst 5,5V efter saturation over transistoren. Derefter skal størstedelen af det resterende spændingsfald lægges over R S. Hvis R S vælges til 400Ω resultere det i en spændingen over sourcemodstanden på 4,4V ved 11mA. Det bestemmes nu hvor stor usikkerhed på I D dette spændingsfald over sourcemodstanden giver anledning til. Transistorligningen er givet ved: I D = I DSS (1 V GS ) 2 V T På figur 3.37 på næste side ses transistorligningen for transistoren med de to ydrepunkter plottet. Den røde linje viser biasnetværkets evne til at reducere udsvingningen i I D. Det ses, at drainstrømmen varierer mellem 11mA og 12,5mA. Dette giver altså en risiko for variation på V S på mellem 400Ω 11mA = 4,4V og 400Ω 12,5mA = 5V. Ligeledes kan spændingen over drainmodstanden variere mellem 5,5V og 6,25V. Dette resulterer i, at spændingen over tranistoren kan variere mellem 8,1V ved 11mA og 6,75V ved 12,5mA. Der er derved god plads til signalsving uanset transistorens nærmere beskaffenhed. V G kan nu bestemmes med udgangspunkt i at V GS er aflæst til 0,2V ved 11mA og den valgte V S : V G = V GS +V S = 0,2 + 4,4 = 4,6V Forstærkningen i koblingen er givet ved (se afsnit A.2 på side A5): A v = g m R V D 1 + g m R S Med en drainmodstand på 499Ω og en sourcemodstand på 400 Ω er dette et problem, da der ønskes en 3. Forforstærker 55

58 3.7 Volumenkontrol Figur 3.37: Input linje for arbejdspunktet forstærning på 10. Derfor er en del af sourcemodstanden nødt til at skulle afkobles AC-mæssigt. Sourcemodstanden splittes op i to modstande. R V S, der sidder i parallel med en kondensator, og derfor er afkoblet AC-mæssigt. R vs er ikke afkoblet, og bestemmer derfor forstærkningen. Summen af disse to modstande skal være R S = 400Ω. Størrelsen af R vs bestemmes ud fra R V D og g m. g m er givet ved: [Sedra and Smith, 2004,292] g m = 2 I D (3.65) V G S V T Hvis der tages udgangspunkt i den minimale transistor er I D = 11mA, V GS = 0,15V og V T = 0,3V. Det giver en g m på 0,049 1 Ω. R V s = g m R V D g m = 29,5Ω E96 == 29, 4Ω (3.66) Derved bliver R V S R V S = 400Ω R V s = 371Ω == E96 374Ω Forforstærker

59 3.7 Volumenkontrol Modstandene R V 1 og R V 2 kan nu bestemmes ud fra følgende krav: R V 2 R V 1 + R V 2 18V = 4,6V R V 1 R V 2 R V 1 + R V 2 = 50kΩ R V 1 = 50kΩ V cc 4.6V = 196kΩ R V 2 = 50kΩ V cc V cc 4.6V = 67,2kΩ E96 == 66,5kΩ For at afkoble DC-niveauet af signalet og undgå offset, indsættes der kondensatorer på ind- og udgang. Forstærkerens båndbredde går ned til 20Hz. Kondensatorerne skal dimensioneres således, at de ikke har indflydelse på frekvenser over 20Hz. Kondensatorerne dimensioneres ud fra tidskonstantmetoden beskrevet i afsnit A.5 på side A9. Modstanden som C V 1 ser ind i er givet ved: R VC1 = R S + R V 1 R V 2 Signalmodstanden er tilnærmet til 500Ω, hvorved modstanden bliver 50,5kΩ. For C V 2 er modstanden givet ved: R VC2 = R L + (R V s R V D ) Da R L er meget større end parallelmodstanden antages modstanden at være givet ved R L = 5kΩ. Kondensatoren C V 3 ser ind i modstanden: R VC3 = R V S (R V D + R V s ) = 219Ω Den højeste knækfrekvens er givet ved (se afsnit A.5 på side A9): 1 C V 1 R VC1 +C V 2 R VC2 +C V 3 R VC3 = ω H (3.67) For at udligne størrelserne på kondensatorerne vægtes de forskelligt. Den kondensator der ser ind i den mindste modstand, vil give anledning til den højeste knækfrekvens. Derfor vægtes C V 3 højest med 90%. C V 2 vægtes med 5%, og de resterende 5% til C V 1. For at sikre knækket ligger langt nok nede i frekvens, til ikke 3. Forforstærker 57

60 3.7 Volumenkontrol at forstyre frekvenser ved 20Hz, lægges knækket i 2Hz. Kondensatorenes størrelse kan nu udregnes. C V 1 = π 50,5kΩ = 31,5µF E6 = 33µF C V 2 = π 5kΩ = 318µF = E6 330µF C V 3 = π 219Ω = 404µF = E6 470µF (3.68) (3.69) (3.70) Med udgangspunkt i figur 3.36 er der efter beregningerne indsat DC-afkobling, for at opnå en tilpas forstærkning og et forspændingsnetværk. Det endelige kredsløb ses på figur Figur 3.38: Forstærkningstrinet i volumekontrollen Forforstærker

61 3.7 Volumenkontrol Loudness Efter forstærkningen skal volumen nu kunne bestemmes ved en passiv dæmpning. Det er et krav, at dæmpningen sker logaritmisk og i henhold til loudness begrebet (se afsnit 2.1 på side 13). Idéen med en loudness funktion er, at volumekontrollen skal følge Fletcher-Munsons kurverne. Der ønskes ikke dobbelte poler eller nulpunkter. På figur 3.39 er der indtegnet en overføringsfunktion, der modellerer Fletcher-Munsons kurven ved 60phon. Overføringsfunktionen følger ikke helt godt med i ydrefrekvenserne pga. af kravet om enkelte poler og nulpunkter. Figur 3.39: Figuren viser en overføringsfunktion for et filter, der vil modellere kurven ved 40 phon. Hældningen på de skrå stykker er 20 dec db. De små inddelinger på x-aksen svarer til 0,1 dekade. Fra kurven kan det aflæses, at knækfrekvenserne fra venstre mod højre er. ω 1 = ,1 = 20Hz ω 2 = ,1 = 629Hz ω 3 = ,1 = 5036Hz ω 4 = ,2 = 12679Hz Der tages udgangspunkt i et logaritmisk potentiometer med et fast udtag, som ses på figur 3.40 på næste side. V 1 er bestemt af, hvor udtaget på potentiometeret sidder. Det faste udtag gør, at filterets virkning dæmpes, når det variable udtag overstiger det faste udtag. Ravn [1976] Der benyttes kondensatorer til at lave den frekvensafhænige dæmpning. For at dæmpe middelfrekvensområdet skal impedansen mellem V 1 og stel gøres mindre. Dette gøres ved at sætte en kondensator i parallel. For at stoppe kondensatorens virkning indsættes der også en modstand i serie med denne. Konceptet ses på figur 3.41 på den følgende side. Placeringen af den første pol afhænger af, hvilken stilling potentiometeret er i. Der tages udgangspunkt i 3. Forforstærker 59

62 3.7 Volumenkontrol Figur 3.40: Udgangspunktet for loudnesskontrollen. Der er et fast udtag på potentiometeret. Figur 3.41: Dæmpning af middelfrekvensen. det tilfælde, hvor det variable og det faste udtag er i samme stilling. Polen er givet ved den frekvens hvor impedansen af C VO4 er den samme, som den modstand den ser ud i. Det efterfølgende nulpunkt er bestemt ved den frekvens, hvor impedansen af C VO4 er den samme som R VO3. Med det valgte potentiometer har P 1 størrelsen 1,44kΩ og P 2 størrelsen 7,83kΩ. (Modstanden mellem udtaget og stel kaldes P 1, mens modstanden mellem indgang og udtag benævnes P 2 ). Der ønskes en pol i 20Hz. Kondensatorens værdi kan nu udregnes, idet der antages at R V 3 bliver meget lille. C V 4 = 1 P 1 P π = 6,52µF E6 = 6,8µF Med et ønsket nulpunkt i 629Hz kan R V 3 nu bestemmes: R V 3 = 1 C V π = 37,2Ω E96 == 37,4Ω For at mindske dæmpningen ved de høje frekvenser, gøres impedansen fra V i til V o mindre. Dette gøres ved Forforstærker

63 3.7 Volumenkontrol at sætte en kondensator i parallel med P 2. For at stoppe kondensatorens virkning indsættes en modstand i serie med kondensatoren. Det samlede koncept ses på figur Figur 3.42: Den samlede loudness regulering. Nulpunktet fremkommer, når impedansen af C V 5 er den samme, som den modstand den ser ud i. Polen fremkommer når impedansen af C V 5 er den samme som R V 4. Nulpunktet ønskes ved frekvensen 5036Hz. Det antages at R P2 og R V 4 er de dominerende modstande. R V 4 afhænger af værdien C V 5. Derfor opstilles 2 ligninger. Dette medfører 1 C V 5 = (P 2 + R V 4 ) π 1 R V 4 = C V π C V 5 = 2,43nF E6 = 2,2nF R V 4 = 5,16kΩ R V 4 udregnes igen på baggrund af den tilgængelige kondensator R V 4 = 1 C V π = 5,71kΩ E96 == 5,76kΩ Det fulde diagram af forstærkertrinet og loudnesskontrollen kan ses på figur 3.43 på næste side, mens komponentværdierne kan ses i tabel 3.14 på den følgende side. 3. Forforstærker 61

64 3.7 Volumenkontrol Figur 3.43: Det fulde diagram over volumenkontrollen. R V 1 196kΩ C V 2 330µF R V S 374Ω R V 2 66,5kΩ C V 3 470µFΩ R V s 3,9Ω R V 3 37,4Ω C V 4 6,8µF R V 4 5,76kΩ C V 5 2,2nF P V 10kΩ m/midtudtag Q V 2SK147 C V 1 33µF R V D 499Ω Tabel 3.14: Komponentværdier for volumenkontrollen Simulering Der er lavet simuleringen af volumenkontrollen med en.ac analyse, for at undersøge forstærkningen og loudness filteret. Der er simuleret i en situation, hvor potentiometeret er i midterstilling, og i ydrestillingerne. I ydrestillingerne er der dog efterladt en 10Ω modstand for at gøre simuleringen realistisk. Resultatet kan ses sammenlignet med målingerne på figur 3.44 på næste side. Måling Der er foretaget en måling på delsystemet, der er dokumenteret med en målejournal vedlagt på CD (Målinger/Volumenkontrol/Volumenkontrol.pdf). Resultatet af målingerne kan ses sammenlignet med simuleringerne på figur 3.44 på modstående side. Målinger viser desuden en total harmonisk forvrængning omkring Forforstærker

65 3.7 Volumenkontrol -20dB i forhold til fundementaltonen. Dette svarer til en THD på 1%. Figur 3.44: Figuren viser målinger og simuleringer sammenlignet i 3 situationer. Vurdering Det ses på figuren, at der er fin kongruens med filterets kurveforløb. Forstærkningen ser dog ud til at være knap. Dette kan skyldes, at potentiometeret i ydrepositionen stadig har en anselig modstand mellem terminalerne. Ved maksimal dæmpning er der en god kongruens mellem simulering og måling. Kravet til en maksimal THD på 0,1% er ikke overholdt, da der er målt en THD på omkring 1%. Kravet til en minimal dæmpning på -60dB overholdes fint, idet målingerne viser, at der kan dæmpes ned til -65dB. Grundforstærkningen på 20dB opnåes ikke helt, men det skal ses i lyset af, at potentiometeret ikke kan forbinde terminalerne uden modstanden, hvorved der altid vil dæmpes på udgangssignalet. 3. Forforstærker 63

66 3.7 Volumenkontrol Forforstærker

67 Kapitel 4 Effektforstærkeren Figur 4.1: Figuren viser de grundlæggende dele i effektforstærkeren. 4.1 Introduktion Effektforstærkeren er typisk opbygget efter LIN-3 topologien, der dækker over et differenstrin, der skal sikre stabilitet, et gaintrin, der forstærker amplituden og et udgangstrin, der står for strømforstærkningen. Derudover indgår der et tilbagekoblingstrin, der fører udgangssignalet ind i differenstrinet. Det grundlæggende system kan ses på figur 4.2 Figur 4.2: Figuren viser de grundlæggende dele i effektforstærkeren. Differenstrinets rolle er, at det sammen med beta-kredsløbet skal sikre at 0 volt ind, giver 0 volt ud. En ændring i signalet vil hurtigt give en resulterende ændring, da forskellen på de to porte i differenttrinet bliver 65

68 4.2 Effekttrin ganget op med en stor faktor. Gaintrinet har den simple rolle at øge amplituden op til omkring forsyning således, at det er store veldefinerede signaler, der arbejdes med i udgangstrinet. Udgangstrinet er et af de store fokusområder i dette projekt, da det er her strømforstærkningen sker, og også her det største tab skal optimeres. Udgangspunktet for designet af effektforstærkeren er taget i udgangstrinet, da det er det mest komplicerede og krævende trin. I appendix i afsnit A.1 er de forskellige udgangstrinsklasser beskrevet. Karakteristikaen for de forskellige klasser kan ses herunder Klasse A forstærkeren har god linearitet, men dårlig effektivitet. Klasse B har bedre effektivitet, især ved høj volumen, men dårlig linearitet. Klasse AB har relativt høj effektivitet, igen ved høj volumen, og generelt god linearitet, dog med problemer med temperaturstabilitet. Klasse G, der er klasse AB, med variabel forsyning har den bedste effektivitet og god linearitet. Klasse G deler klasse AB s problemer med temperaturstabilitet. Derfor tages der udgangspunkt i klasse G i designet af udgangstrinet. Vi opstiller følgende krav til effektforstærkeren: Krav fra tonekontrol Indgangsimpedans >10kΩ Signal niveau 0-0,5V(Max 5V) 4.2 Effekttrin Figur 4.3: Udgangstrinets placering i forstærkeren Dette afsnit omhandler udgangstrinet i effektforstækeren, der skal levere den store effekt til højtaleren. Krav Kravene til udgangstrinet fremgår af tabel Effektforstærkeren

69 4.2 Effekttrin Krav Indgangsimpedans: Størst mulig Grundforstærkning 1 Udgangseffekt >10W Forstærkertype Klasse G Tabel 4.1: Tabellen viser kravene til udgangstrinet. Design Udgangstrinnets primære formål er at levere nok strøm til højtaleren. For at kunne gøre dette bruges effekttranssistorer. For at vælge hvilken transsistor type, der vil være bedst at bruge til dette, opstilles fordele og ulemper op i tabeller: FET + - Ingen basis strøm Høj indgangs kapacitans Ingen termisk runaway Svært at matche transsistorer Lav højere ordens forvrængning Kræver stor signal spænding ved store strømme Tabel 4.2: Tabellen viser fordele og ulemper ved at bruge en FET. BJT + - Billig komponent Høj basis strøm Veldefineret V BE Tabel 4.3: Tabellen viser fordele og ulemper ved at bruge en BJT. Der vælges en FET, da den ikke kræver nogen basisstrøm, har lav højereordens forvrængning, og ikke er følsom for termisk runaway i samme grad som BJT. For at undgå cross-over forvrængning (beskrevet i Appendix i afsnit A.1 på side A3) skal transistorerne forspændes, således at de ved et signal på 0V, er forspændt lige omkring tærskelspændingen. Designet leder frem til en konfiguration som vist på figur 4.4 på den følgende side, der udledes gennem dette afsnit. Det ønskes at effektforstærkeren skal virke som en klasse G forstærker. Forsyningsspændingen til udgangstransistoren skal altså skifte efter hvor stor spænding, der er brug for. Skiftet mellem forsyningerne kan ske dynamisk, når signalet overstiger den laveste forsyning. Der kan også benyttes en diskret udgave, hvor der måles på signalniveauet og der skiftes forsyning efterfølgende. Den diskrete udgave vil udelukkende bruge den største forsyning, hvis toppen af signalet overstiger den lave forsyning. Den dynamiske vil derimod benytte den lave forsyning, mens det store signal er under den lave forsyning. Løsningen med den største effektivitet er da den dynamiske. Den dynamiske giver også anledning til den største forvrængning, da der er flere skift end ved den diskrete. Der vælges den dynamiske variant, da det ønskes undersøgt, om forvræningen kan holdes acceptabel trods de mange skift i forsyningen. Der skal to tranistorer i både positiv og negativ retning til at kunne bruge to forsyninger. Disse to transistorer kan enten sidde i serie eller i parallel, som illustreret på figur 4.5 på side 69. Det vælges at benytte en seriekobling, da det formodes at 4. Effektforstærkeren 67

70 4.2 Effekttrin Figur 4.4: Det endelige udgangstrin. Komponentværdier er angivet i tabel 4.4 på side 76 forvrængning vil være svære at minimere, hvis der både skal slukkes for en transistor og tændes for en anden. Udgangssignalet for en seriekobling vil dog være lidt mindre end for en parallelkobling. Drain-Source modstanden for en IRF510 er i databladet opgivet til 0,6Ω. Denne modstand virker som en spændingsdeling med belastningsmodstanden. Ved parallelkobling er der kun én af disse modstande, mens der ved serie er to ved højt udgangssignal. Spændingsdelingen giver: 8Ω 8Ω + 0.6Ω = 93% _ 8Ω 8Ω + 1.2Ω = 87% Et maksimalt udgangssignal på 18V 87% = 15,66V er acceptabelt, og det er derfor ikke noget problem at bruge seriekoblingen Effektforstærkeren

71 4.2 Effekttrin Figur 4.5: (a) Udgangstransistorerne sidder i serie. Ved lille signal leder kun én, mens de begge leder ved stort signal. (b) Udgangstransistorerne sidder i parallel. Kun én af dem leder ad gangen. Forspændingen af transistor Q U4 og Q U5, der altid skal være ledende, laves med en VBE-multiplier. En VBE-multiplier gør, at potentialet kan hæves, og at en ændring i strømmen ikke resulterer i et ændret potentiale, da der løber en bias strøm igennem VBE-multiplieren. De to VBE-multipliere udgøres af modstandene R U3 til R U6 og transistorene Q U1 og Q U2. For at kunne løfte potentialet over forsyningsspændingen indsættes en kondensator (C U2 og C U3 ) i parallel med VBE-multiplieren. Dette er nødvendigt, da gate-source spændingen på udgangstransistoren kan være så høj som 6V ved store strømme. Konceptet for en VBE-multiplier kan ses på figur 4.6. Spændingen over Figur 4.6: Koncepttegning for VBE-multiplier. 4. Effektforstærkeren 69

72 4.2 Effekttrin Q er givet ved [Sedra and Smith, 2004,1246]: ( V CEQ = V BEQ 1 + R ) 2 R V 1 (4.1) For at kunne lave en lille potentiale forskel mellem transistor Q U3, Q U4 og Q U6, Q U5 indsættes en spændingsdeling. Det ideelle ville være en VBE-multiplier mere, men da potentialet i mellem de to transistorer gerne skulle kunne reguleres under 0,6V er dette ikke en mulighed. Spændingsdelingen sættes i parallel med en kondensator (Q U1 og Q U4 ) for at kunne hæve potentialet over forsyningsspænding. Spændingsdelingen består af modstandene R U1, R U2, R U7, R U8. Den lille forsyning skal beskyttes, idet når transistoren, der åbner for den store forsyning er ledende, ellers vil give en lavimpedant forbindelse mellem 18V og 6V forsyning. Den lille forsyning beskyttes af en diode, der spærer for strømmen i den uønskede retning. Beregning Matching af transistorer For minimeret forvrængning er det vigtigt, at de to udgangstransistorer opfører sig ens. Transistorligningen for en MOSFET er givet ved: [Sedra and Smith, 2004,251] I D = K (V GS V T ) 2 K er en materialekonstant, som ikke kan ændres på. K og V T er faste værdier, hvorved I D bliver en funktion af V GS. For at matche tranistorene kan tranistorligningen for de enkelte modeller af tranistorer plottes i et I D,V GS koordinatsystem. For at finde konstanterne K og V T findes to punkter på I D,V GS grafen i databladet, som sættes ind i ligningerne: K = I D (V T V GS ) 2 V T = K V GS ± K I D K (4.2) Eksempel for IRF510 I databladet for IRF510 er der aflæst to punkter på I D,V GS grafen - 0,1A@4V og 3A@6V. Indsat i ligning 4.2 og 4.2 giver dette to løsninger: K = 0,500 1,05V T = 3,55 4,31 Da V T i databladet er opgivet til at ligge mellem 2V og 4V, vælges det første resultat. Ligningen er plottet på figur 4.7 på næste side. Der tages udgangspunkt i de tilgængelige tranistorer. Med en forsyningsspænding 18V 2 på 18V og en belastningsmodstand på 8Ω bliver den maksimale strøm 8Ω = 3,2A. Alle tranistorer, der ikke opfylder dette krav sorteres fra. De resterende tranistorer plottes i det samme plot, for at undersøge hvor godt de matcher. Plottet ses på figur 4.8 på side 72. Det viser sig, at der kun er én type NMOS transistor, Effektforstærkeren

73 4.2 Effekttrin Figur 4.7: Plot af tranistorligningen for en IRF510 NMOS der ligger i nærheden af komplimentære PMOS. N-kanals transistoren i udgangen vælges derfor til IRF510. På grafen ses det, at der er to P-kanals tranistorer, der ligger tæt på IRF510s karaktistik. Dette er IRF9520 og IRF9532. En vigtig parameter for en MOSFET er indgangskapaciteten. Denne er opgivet til 135pF for IRF510. For IRF9520 er den opgivet til 300pF, mens den for IRF9532 er 700pF. IRF9520 vælges som P-kanals tranisitoren, da den har lavere indgangs kapacitet end IRF9532. Forspændingsnetværk Tærskelspændingen for begge transistorer er opgivet til at være min. 2V og max. 4V. Biasnetværket ønskes dimensioneret således, at spændingen på gatebenet som minimum kan reguleres inden for dette interval. Forspændingsnetværket er det samme for den positive del og den negative del, det er spejlet omkring signalet. Der laves derfor kun udregninger på den positive del, som kan overføres til den negative del. Strømmen igennem modstanden R U1 udgør den strøm, der leveres til VBE-multiplieren. Der vælges, at der maksimalt kan ligge 5 volt over VBE-multiplieren og 3V over spændingsdelingen. Derved er det mindste spændingsfald over R U1 10V. Modstanden må ikke være for stor, da udgangsmodstanden fra drivertrinet indgår i en spændingsdeling med R U1. Modstanden vælges til 13kΩ, hvilket giver en strøm på 0,8mA. Denne strøm deles i VBE-multiplieren mellem kollektoren på transistoren og modstandene, der forspænder den. Strømmen, der går igennem transistoren, kan bruges i spændingsdelingen, hvis der pludselig trækkes mere strøm til transistorene. Der vælges at lade 0,5mA gå igennem modstandene, hvilket levner 0,3mA til transistoren. Der vælges en BC547B til VBE-multiplieren. Denne transistor har et V BE spændingsfald på 0,62V ifølge databladet. Dette er samtidigt den spænding, der ligger over R U4. I det der ses bort fra 4. Effektforstærkeren 71

74 4.2 Effekttrin Figur 4.8: Plot af transistor karaktistikker basisstrømmen til transistoren, vil der løbe en strøm på 0,5mA igennem R U4. Denne kan nu udregnes R U4 = 0,62V 0,5mA = 1, 24kΩ (4.3) Der ønskes, at spændingen over VBE-multiplieren skal kunne reguleres op til 5V. Derved skal spændingsfaldet over R U3 kunne reguleres op til 4,38V. Med en strøm på 0,5mA giver det R U3 = 4,38V 0,5mA = 8,8kΩ E96 == 10kΩ (4.4) Spændingsdelingen mellem R U1 og R U2 skal kunne reguleres op til 2V over VBE-multiplieren. R U1 har værdien 13kΩ. Derved bliver R U2 R U2 = 2V R U1 V CC 5V 2V = 2,4kΩ E96 == 3, 3kΩ (4.5) Kondensatorerne, der sidder i parallel med VBE-multiplieren og spændingsdelingen udregnes efter hvilke frekvenser de skal lede. Knækket fremkommer, når kondensatoren har samme impedans, som den modstand den sidder i parallel med. Der regnes med et knæk i 10Hz Effektforstærkeren

75 4.2 Effekttrin Kondensatoren C U1 beregnes efter, at den først skal være gældende ved et spændingsfald på 0,2V over R U2. Ved 5V over VBE-multiplieren og 0,2V over spændingsdeling har R U2 størrelsen Derved bliver størrelsen for kondensatoren 0,2V R U1 R U2 V = 0,2V = V CC 0,2V 0,62V = 151Ω (4.6) C U1 = 1 R U2min 2 10 π = 105µF E6 = 150µF (4.7) Kondensator C U2 kan udregnes efter den mindste modstand, der forspænder transistoren. C U2 = 1 R U π = 12,8µF E6 = 15µF (4.8) Modstandene R U9 til R U12 er valgt til 100Ω efter en tommelfingerregel for at minimere højfrekvent oscillering. Udgangstransistorerne har en høj indgangskapacitet, der kan give anledning til et højfrekvent knæk. De to P-kanals transistorer har den højeste indgangskapacitet, og der tages derfor udgangspunkt i disse. Indgangskapaciteten ser ud i 100Ω + R U1 R U8 i parallel med signalmodstanden fra forrige trin. Der ses bort fra belastningsmodstanden. Kapaciteten ønskes at være arbrudt for signaler op til 200kHz, hvorved den maksimale modstand, kondensatoren ser ud i, kan beregnes. Der skal tages hensyn til, at der er to transistorer, der skal drives ad gangen, hvorfor indgangskapaciteten skal ganges med 2. R sig kHz π C 1, 33kΩ Den maksimale udgangsimpedans fra forrige trin kan nu beregnes 1,33kΩ (2 100Ω + 13kΩ) R s = 2 100Ω + 13kΩ 2 1,33kΩ = 1, 67kΩ (4.9) Derved bliver den maksimale udgangsimpedans fra forrige trin 1,67kΩ. Dioderne D U1 og D U2 skal kunne tåle den strøm, der skal trækkes fra 6V forsyningen. Derudover skal dioderne kunne holde til at være modsat forspændt med 12V. Den maksimale strøm, der trækkes fra 6V forsyning er givet ved 2 6V I max = 8Ω = 1A (4.10) 4. Effektforstærkeren 73

76 4.2 Effekttrin På baggrund af dette vælges dioden 1N5822, som er en Schottkey diode, hvilket betyder spændingsfaldet over den er lav. I dette tilfælde 0,4V ved 1A. Termisk design Udgangstransistorerne leverer en stor effekt i højtaleren, og det er derfor vigtigt at lave et termisk design der skal sikre, at komponenterne ikke brænder af. Effekten afsat i belastningen er givet ved ˆV 2 o P L = 2 R L Den positive forsyning og den negative forsyning levere hver en halv sinus periode. Effekten leveret fra forsyningerne er altså den samme. Ved en forsyningsspænding på 18V kan effekten leveret af den ene forsyning beskrives som: P S = Z 1 π 2 π V ˆV o CC sin(ω)dω R L = ˆV o V CC R L π 0 For begge forsyninger giver det P S = 2 ˆV o V CC R L π Den afsatte effekt i transistorerne er givet ved: P D = P S P L = 2 ˆV o V CC R L π For at finde den maksimale effekt afsat i transistorerne differenseres ligning d P D = 2 V CC d ˆV o R L π ˆV o 2 R L 2 V CC R L π ˆV o 2 = 0 R L ˆV 2 o 2 R L (4.11) V o PDmax = 2 V CC π (4.12) Indsættes ligning 4.12 i ligning 4.11 fåes: P D = 2 V 2 CC π 2 R L (4.13) Den maksimale effekt afsat i den positive og den negative del hver for sig er givet ved: P D = V 2 CC π 2 R L = 8, 2W (4.14) Effektforstærkeren

77 4.2 Effekttrin I databladet for IRF510 er den maksimale junction temperatur opgivet til 175 C. Der er opgivet en junctionto-ambient termisk modstand på 62 C W. Med den maksimale effekt afsat giver de en junctiontemperatur på: T J = R ΘJA P D = 508 C Det er altså nødvendigt at sænke den termiske modstand til omgivelserne. Dette gøres ved at montere en køleplade. Kravet til kølepladens termiske modstand er givet ved: R ΘSA = T J T A P D R ΘJC R ΘCS R ΘCS er i databladet for kølepladen WA131 opgivet til typisk at være 1,4 C W. R ΘJC er opgivet til 3,5 C W en maksimal junction temperatur på 175 C og en maksimal omgivelsestemperatur på 35 C giver det: Med C R ΘSA = 12,2 W Det er også et krav, at kølepladen maksimalt er 40 C varmere end omgivelserne. Det giver kravet: R ΘSA 40 C P D C 4,88 W (4.15) Det største krav kommer altså fra, at kølepladen ikke må være for varm i forhold til omgivelserne. IRF9520 og IRF510 har ifølge databladene en neutral temperatur koeficent ved en drain strøm på 2A. Der er derved en risiko for, at udgangstransistorerne går i termisk runaway op til en hvilestrøm på 2A. Det er derfor nødvendigt at undersøge om dette er et problem. Den maksimale effekt der kan fjernes er givet ved: P D = T J T A R ΘJC R ΘCS R ΘSA = 9, 44W (4.16) Uden signal står der 25,5V over udgangstranistorerne. Med de 9,44W giver det en kontinueret strøm på: I = 9,44W 25,5V = 0, 37A Når der er signal på udgangstransistoren er den maksimale effekt, der kan afsættes 8,2W. Hvis signalet fjernes vil junction temperaturen derved være steget: T J = P D (R ΘJC + R ΘCS + R ΘSA ) = 80,2 C (4.17) Tærkselspændingen for en MOSFET falder 2 mv C, mens konstanten K stiger. Der tages udgangspunkt i at K holdes konstant. K er ved hjælp af aflæsning udregnet til 14,83 for IRF510 og 13,73 for IRF Effektforstærkeren 75

78 4.3 Driver Stigningen i drainstrøm kan beskrives ved: I D = K (60,1 C 2 mv C )2 = 0, 38A (4.18) Stigningen i drain strømmen er tæt på den kontinueret strøm der kan afsættes, der vælges derfor den nærmeste tilgængelige køleplade, der har en lavere termisk modstand. Kølepladen findes i en længde af 75mm, der giver en R ΘSA på 3,8 C W. Den termiske modstand for de to P-kanals IRF9520 transistorer er opgivet til R ΘJC = 3,12 C W. Da der afsættes den samme effekt i disse tranistorer, og den termiske modstand er en lille smule mindre end for IRF510, benyttes der en køleplade af samme størelse til disse transistorer. Udgangstrin Det endelige udgangtrin ser nu ud som på figur 4.4 på side 68, mens tabellen 4.4 viser komponentværdierne. R U1 13kΩ R U8 13kΩ C U3 15µF Q U4 IRF510 R U2 3,3kΩ R U9 100Ω C U4 150µF Q U5 IRF9520 R U3 10kΩ R U10 100Ω D U1 1N5822 Q U6 IRF9520 R U4 1,24kΩ R U11 100Ω D U2 1N5822 R U5 1,24Ω R U12 100Ω Q U1 BC547B R U6 10kΩ C U1 150µF Q U2 BC547B R U7 3,3kΩ C U2 15µF Q U3 IRF510 Tabel 4.4: Komponentværdier for udgangstrinet 4.3 Driver Figur 4.9: Driverens placering i forstærkeren Effektforstærkeren

79 4.3 Driver I følgende afsnit designes en spændingsforstærker, hvis formål er at give en stor åbensløjfeforstærkning i effektforstærkeren. Krav Der vil være fuldt signalsving i udgangen, så der skal være plads til et stort signalsving.der opstilles følgende krav: Krav Udgangsimpedans Signalsving ud 1,67kΩ 35 V pp Tabel 4.5: Tabellen viser kravene til spændingsforstærkeren. Design I kredsløbet ønskes en stor åbensløjfe forstærkning, da det gør, at størrelsen af forstærkningen i effektforstærkeren kun er afhængig af β kredsløbet. Det vil derfor være oplagt at vælge en common-emitter kobling, da den vil kunne give en stor forstærkning. Kravet om plads til signalsving gør, at spændingsfaldet over kollektormodstanden må være minimum 17,5V ved fuldt signal. Da kravet til udgangsimpedansen er 1,67kΩ vil det give en kollektorstrøm på: I C = 17,5V = 10,5mA (4.19) 1,67kΩ Den maksimale forstærkning opnåes, hvis der ikke er en emittermodstand i koblingen. Ved at beytte en PNP transistor, koblet som set på figur 4.10, opnåes en stor forstærkning. Transistorens base-emitter spænding ligger fast over udgangsmodstanden i differensforstærkeren. Figur 4.10: Spændingsforstærknings kobling 4. Effektforstærkeren 77

80 4.4 Differensforstærker Beregning For at give plads til fuldt signalsving, vælges der en forsyningsspænding på ±18V. Da der kræves en anselig kollektorstrøm benyttes en transistor, der er implementeret i et hus, der gør det muligt at anvende køling, hvis der skulle komme problemer med termisk runaway. Der vælges en BD138 PNP transistor, der har en β på 90, og et base-emitter spændingsfald på 0,65V ved 10,5mA. Udgangen på differenstrinet skal kunne levere basisstrømmen til transistoren, der benyttes i spændingsforstærkningen. Den krævede basisstrøm er givet ved: I B = 10,5mA β = 117µA (4.20) Den samlede forstærkning i trinet beregnes: A gain = g m R G = V RG V T = 673 (4.21) De anvendte komponenter i henhold til figur 4.10 på forrige side er opgivet i tabel 4.6. R G 1,65kΩ Q G BD318 Tabel 4.6: Komponentværdier for spændingsforstærkeren. 4.4 Differensforstærker Figur 4.11: Differensforstærkerens placering i forstærkeren Signalet ind i effektforstærkeren sendes ind i en differensforstærker. Her bliver signalforskellen mellem det indgående signal og det tilbagekoblede signal forstærket, hvilket gøres for at styrke stabilitet. Den negative Effektforstærkeren

81 4.4 Differensforstærker tilbagekobling vil korrigere for støj genereret igennem gain- og udgangstrinnet. Dette afsnit vil gennemgå udviklingen af denne. Om indgangssignalet vides der: Indgangssignal Signalsving ind 0,5 V amplitude Tabel 4.7: Tabellen viser, hvordan indgangssignalet i differensforstærkeren ser ud. Krav På baggrund af kravene til differenstrinnet designes forstærkeren. Krav Z in 10kΩ Signalsving ind 0,5 V amplitude Tabel 4.8: Tabellen viser kravene til differensforstærkeren. Design En differensforstærker konstrueres med henblik på at sammenligne signaler. I dette tilfælde benyttes to BJT transistorer (Q1 og Q2), da der således kan benyttes det princip, at kollektorstrømmen justeres efter signalsvinget på base benet. For at lave en differensforstærker, skal der refereres mellem de to transsistorer, som skaber en difference. Der vælges en kobling, hvor der er fælles reference på emitterbenet (se afsnit A.2 - Common-Emitter). Dette betyder at strømforskellene skal laves på emitterbenet. For at udlede et sammenhæng benyttes en standard transsistor ligning: i C = I S e V BE V T Når de har fælles emitter reference, er det interessant at se på, hvor stor en emitterstrøm de begge trækker. Under antagelse af,at de to emitterstrømme er det samme som kollektorstrømmen, kan de beskrives som: i E1 = I S e V BE1 V T i E2 = I S e V BE2 V T Ved at sikre en konstant strøm ved emitter, fx vha. en konstantstrømsgenerator, er det givet at: i E = i E1 + i E2 Der skal bestemmes hvor stor en procentdel af strømmen fra konstantstrømsgeneratoren, hver transsistor bruger ved givne signaler. Dette gøres ved at opstille forholdet mellem transistorernes forbrug og den totale strøm leveret fra konstantstrømsgeneratoren: 4. Effektforstærkeren 79

82 4.4 Differensforstærker = i E1 i E2 i E1 i E2 + 1 = i E1 i E2 i E1 i E2 + i E1 i E2 i E1 i E2 i E1 i E = i E1 i E1 + i E2 = = i E2 i E1 = i E2 i E = i E1 i E2 i E1 +i E2 i E2 (4.22) e V 2 V e V 1 V 2 For at bruge et generelt udtryk, udtrykkes forskellen mellem indgangssignalerne ved V id (= V 1 V 2 ). Det er ønskeligt at differensforstærkeren virker lineært, og disse to udtryk plottes som en funktion af V id V T : Figur 4.12: Figuren viser hvor stor en del af strømmen den enkelte transistor trække ved en givet forskel i indgangsspænding. Det ses, at der er linearitet omkring 0V V id Det ses, at en differensforstærker med en konstantstrømsgenerator på fælles emitterben vil virke lineært, så længe forskellen på de to indgangssignaler er mindre end 40mV. For at tjekke om dette krav er overholdt, ses først på, det størst tænkelige indgangssignal. Signalforskellen i differensforstærkeren er størst, når der er fuldt signalsving. Signalforskellen kan udregenes ved at dividere det maksimale udgangssignal med den samlede råforstærkning i effektforstærkeren. Råforstærkningen er givet som åbensløjfe forstærkningen i trinnene. Forstærkningen i spændingsforstærkeren er givet ved ligning 4.21 på side 78. A oc = A di f f A gain = A di f f 673 V id,maks = V signal,maks 18V = (4.23) A oc 673 A di f f Det beregnes nu, hvor meget forstærkning der skal være i trinnet, for at det kan operere lineært, hvilket vil sige at V id er mellem -40mV og 40mV. Da det ene er for fuldt negativt signal og det andet for positivt, ses der på, når signalsvinget er 40mV, og der findes minimum forstærkning (udfra ligning 4.23): Effektforstærkeren

83 4.4 Differensforstærker A di f f = V signal,maks 18V = V id,maks A gain 40mV 673 = 0,67 Råforstærkningen i trinnet skal derfor være på mindst 0,67 gange, men gerne større, da det vil give en bedre tilbagekobling. Da referencebenet er emitterbenet, tages signalet ud på kollektorbenet. Der indsættes derfor en kollektormodstand til at svinge over. Denne modstand er kun nødvendig på den side, hvor signalet tages ud, da der ikke designes med henblik på en god common-mode rejection, da tilbagekoblingen vil klare støjproblemer. For at binde indgangen til en fast reference udformes forspændingsnetværket som en enkelt modstand til stel. Der vil ligge et spændingsfald over denne modstand som følge af basisstrømmen i transistoren. Dette spændingsfald skal gerne være det samme som spændingsfaldet over tilbagekoblingen, hvorved de to indgange i differensforstærkeren vil have samme reference. Til differensforstærkeren benyttes en konstantstrømsgenerator. Konstantstrømgeneratorens opgave er, at sikre en konstant emitterstrøm til differensforstærkeren. Det er et krav, at generatoren leverer en konstant strøm, som ikke varierer nævnligt med temperaturen. Der tages udgangspunkt i figur Modstanden R B giver Figur 4.13: Udgangspunktet for konstantstrømsgeneratoren. anledning til en basisstrøm ind i transistoren. Kollektorstrømmen er bestemt af basisstrømmen multipliceret med transistorens h f e. Modstanden R E er med til at stabilisere arbejdspunktet for transistoren. Denne grundkobling kan forbedres. Ved at påtrykke en fast spænding på basisbenet af transistoren kan V BE styres, og derved lægges kollektorstrømmen fast. Dette kan gøres med en Zener diode. En Zener diode er beregnet til at virke med negativ forspænding. Den har en meget veldefineret breakdown spænding [Sedra and Smith, 2004,167]. Når dioden er forspændt med en i databladet defineret strøm, vil en øget strøm betyde en meget begrænset spændingsændring. Spændingen over zenerdioden er, ligesom transistoren, afhængig af temperatur. For dioder med en breakdown spænding under 5V er den typisk negativ, mens den bliver postiv over 5V. Dioden kan derved også benyttes til at formindske strømgeneratorens temperatur afhængighed. En BJT udviser normalt en temperaturdrift på ca. -2 mv C i V BE. Ved at benytte en Zener diode, der har en temperaturdrift på -2 mv reduceres den samlede temperaturdrift, antaget at transistor og diode er udsat for stort set de samme temperaturer. En Zener diode med en breakdown spænding på 4,3V er opgivet til at have en temperaturkooeficent mellem -1 mv mv C og -4. Diagrammet for den endelige generator kan ses på figur 4.14 på næste side. Modstanden i generatoren set ind fra kollektorbenet er r o. r o er givet ved [Sedra and Smith, 4. Effektforstærkeren 81

84 4.4 Differensforstærker Figur 4.14: Diagrammet for konstantstrømsgeneratoren 2004,400] r o = V A +V CE I C hvor V A er Early spændingen og V CE er spændingen over kollektor-emitter. V A I C (4.24) Early spændingen er ikke opgivet i databladet. Denne er fundet i SPICE modellen til 62,3V Generator modstanden er da givet ved r o = 62,3V 2mA = 31, 2kΩ (4.25) Det samlede differenstrin trin ser nu således ud.: Figur 4.15: Kredsløbsdiagram af differensforstærkeren Effektforstærkeren

85 4.4 Differensforstærker Beregning Der beregnes først på den ene halvdel af transsistorkredsløbet. Det antages, at det er muligt at lave et parallelkredsløb. Hybrid-π modellen for halvdelen ser ud som følger: Figur 4.16: Småsignalsmodel for hver del af differensforstærkeren For at sørge for, at der er plads nok til signalsving på kollektorbenet, udregnes først hvor meget signal sving der i værste tilfælde vil være over kollektormodstanden: V out,maks = 18V A gain = 26mV (4.26) Der skal derfor være mindst 26mV over kollektormodstanden. Kravet til forstærkning i trinet er 0,66. Spændingsfaldet over kollektormodstanden er direkte afhængig af forstærkningen, og forstærkningen i en CE kobling er givet som: g m R C R L g m R D2 = V R D2 R D2 = V R D2 > 0,67 V T R D2 V T (4.27) V RD2 > 0,17mV (4.28) Kravet til spændingsfaldet over kollektormodstanden er derfor givet udfra signalsvinget over denne. Det viser sig, at det er en fordel, hvis kollektormodstanden sidder i parallel med base-emitter overgangen på det efterfølgende trin. Derved bliver potentialet over kollektormodstanden lagt fast til 0,65V (se afsnit 4.3 på side 76). Strømmen igennem kollektormodstanden skal være stor nok, til at kunne levere en basisstrøm til transistoren i det efterfølgende trin. Denne basisstrøm er givet ved ligning 4.20 på side 78. Der vælges en strøm gennem kollektormodstanden på 1mA. Kollektormodstanden er derved givet som: R D2 = 0,65V 1mA = 650Ω E96 == 649Ω (4.29) Temperaturkoeficenten og spændingen for D D er opgivet ved 5mA. Det er derfor ønskeligt, at der løber 5mA igennem dioden. I kraft af spændingen 4,3V over D D er spændingsfaldet over R D3 13,7V. Strømmen igennem denne modstand deles mellem D D og Q D3. Der vælges en BC547B trasistor, og det ønskes at generatoren leverer 2mA, da hver indgang på differensforstærkeren bruger 1mA. Basisstrømmen for transistoren er ubetydelig i forhold til de 5mA, der løber igennem dioden. Der ses derfor bort fra basisstrømmen. Modstanden 4. Effektforstærkeren 83

86 4.4 Differensforstærker R D3 er givet ved: R D3 = 13,7V 5mA = 2, 74kΩ (4.30) Basis-emitter spændingen for Q C er aflæst til 0,65V ved 2mA. Derved skal spændingen over R D4 være 0,65V mindre end spændingen over D D. Strømmen igennem R D4 er de ønskede 2mA. R D4 = 3,65V 2mA = 1, 82kΩ (4.31) Det endelige diagram er vist på figur 4.17, med komponentværdier benævnt i tabel 4.9. Figur 4.17: Det endelige diagram for differensforstærkeren med konstantstrømsgenerator. R D1 536kΩ Q D1 BC549C Q D3 BC547B R D2 649Ω Q D2 BC549C D D BZX79 y4v3 R D3 2,74kΩ R D4 1,82kΩ Tabel 4.9: Komponentværdier for differensforstærkeren Effektforstærkeren

87 4.5 Tilbagekobling i effektforstærkeren 4.5 Tilbagekobling i effektforstærkeren Følgende afsnit vil gennemgå funktionalitet, design og test af tilbagkoblingskredsløbet i effektforstærkeren. Figur 4.18: Tilbagekoblingskredsløbets placering i den samlede forstærkeren Introduktion Det grundlæggende princip bag negativ tilbagekobling er at tilbagekoble en del af råforstærkningen, for at opnå andre ønskelige effekter. Blandt andet opnåes: Mindre følsomhed i forstærkningen over for komponenttolerancer og især temperatursving. Reduktion i ikke-lineær forvrængning, hvilket medfører mere konstant forstærkning uafhængigt af signalniveauet. Den generelle struktur for tilbagekoblingen kan ses på figur Figur 4.19: Den generelle struktur for tilbagekobling. Her ses, at en del af indgangssignalet føres tilbage til differenstrinet. Graden af tilbagekobling fåes ud af nedenstående forhold: V f = βv o Hvor V o er outputtet, V f er signalet der bliver tilbagekoblet og β kaldes tilbagekoblingsfaktoren. I differenstrinet bliver tilbagekoblingssignalet fratrukket inputtet således at V i = V s V o 4. Effektforstærkeren 85

88 4.5 Tilbagekobling i effektforstærkeren Design Udgangspunktet for designet af tilbagekoblingskredsløbet er, at der er rigeligt råforstærkning at tilbagekoble over. I effektforstærkeren forstærker differensforstærkeren 231 gange, mens driveren forstærker 692 gange. Det giver en samlet åbensløjfeforstærkning på: A = A di f f A driver = = 160k Dette er en stor råforstærkning, så der er rigelig med plads til tilbagekoblingen. I effektforstærkeren kommer der maksimalt 0,5 V ind, og det antages, at ved 18 V forsyning vil der være plads til mindst 17 V signal sving, så signalet skal forstærkes 34 gange ved maksimal signal, hvilket betyder at β = 1 34 Dette er ved AC signalet, og ved DC ønskes en fuld tilbagekobling,for at fjerne offset. Tilbagekobling vælges derfor som: Figur 4.20: Figuren viser tilbagekoblingskredsløbet Beregning Først dimensioneres modstandene til at give en spændingsdeling svarende til beta, og derefter dimensioneres kondensatorerne vha. tidskonstantmetoden A.5 til bestemmelse af kondensatorvædierne. R EB2 = 1 R EB1 + R EB2 34 (4.32) R EB1 = 33 R EB2 Kondensatoren, C EB1, vælges til 330nF, og det giver modstande på: Effektforstærkeren

89 4.6 Stabilitet i effektforstærkeren R CEB1 = R EB1 + R EB2 = 34 R EB2 Ω 1 R EB2 = C EB π = 709Ω R EB1 = 23,4kΩ Kondensatoren, C EB2, vælges så den har pol i 2 MHz. Polen er indført ved et højpasfilter, og kondensatorværdien for den pol er givet ved: C EB2 = 1 E6 R EB = 3,4pF = 3,3pF 2 π 4.6 Stabilitet i effektforstærkeren Det vigtigste for en effektforstærker er at den skal være stabil. Stabilitetsproblemerne kan opstå ved de høje frekvenser, og undersøgelsen af stabiliteten laves med henblik på at vurdere, om der skal fasekompenseres for at sikre stabilitet. Stabilitetsproblemer opstår, når lukketsløjfeforstærkningen A β er større end 1 ved 180 fasedrej [Sedra and Smith, 2004, ]. Der ønkses en fasemargin på minimum 45. Fasemarginen undersøges ved at plotte lukketsløjfeforstærkningen i et bodeplot. Til bodeplottet skal knækfrekvenser i åbensløjfeforstærkningen og tilbagekoblingen findes. Knækfrekvenserne i åbensløjfeforstærkningen findes ved hjælp af en højfrekvent hybrid-π model (se afsnit A.6 på side A9. Åbensløjfeforstærkningen består af 3 transistortrin, som hver giver anledning til et knæk. Hybrid-π modellen for forstærkertrinene er vist på figur Kapaciteten mellem base og kollektor på transistorerne er Miller transformeret for at gøre beregningerne lettere. En impedans der sidder i parallel med en forstærkning, kan beskrives med en ækvivalent impedans Figur 4.21: Hybrid-π modellen af differens- og drivertrinet. Kapaciteten mellem base og kollektor på de to transistorer er Miller transformeret, som vist med pile på differenstrinet. 4. Effektforstærkeren 87

90 4.6 Stabilitet i effektforstærkeren på indgangen og udgangen. Impedansen på indgangen beskrives nu som mens udgangimpedansen betegnes som [Sedra and Smith, 2004, ] Z in = Z (1 K) (4.33) Z out = Z (1 1 K ) (4.34) Størrelsen C µ på figur 4.21 på forrige side kan findes i databladet for transistorne som base-kollektor kapaciteten. C π er ikke opgivet, men kan nemt bergnes ud fra [Sedra and Smith, 2004,490] Størrelsen C in er altså givet ved C in = C π = g m 2 π f T C µ (4.35) g m 2 π f T C µ +C µ (1 K) (4.36) Pol i differenstrin Polen i differenstrinet findes ud fra figur 4.21 på foregående side. Til at finde knækfrekvensen skal modstandene og kapaciteterne findes. R 1 er den samlede modstand, der sidder på indgangen. Denne er afhængig af modstanden på indgangen af differenstrinet, samt udgangsmodstanden i det foregående trin. På figur 4.4 ses det, at R 1 består af udgangsmodstanden fra forrige trin i parallel med R D 1. R 1 = R D1 R outvol = 536kΩ 500Ω = 500Ω R π1 er aflæst i databladet til 10,2kΩ. R 3 er konstantstrømsgeneratorens modstand. Den er i ligning 4.25 på side 82 fundet til 31,2kΩ. R π2 er målt til 200Ω. Forstærkningen i differenstrinet er givet ved spændingsfaldet over udgangsmodstanden i forhold til termospændingen. Der ligger 0,65V over udgangsmodstanden. A d = 0,65V 26mV = 25 C µ1 er i databladet for en BC549 fundet til 1,5pF. f T er opgivet til 100MHz. På baggrund af forstærkning kan C µ og C µ udregnes C µ1 = C µ 1 (1 A d ) = 39pF (4.37) C µ1 = C µ (1 1 A d ) = 1, 6pF (4.38) Effektforstærkeren

91 4.6 Stabilitet i effektforstærkeren På baggrund af ligning 4.35 fåes en C π på I C C π = C µ V T 2 π f T = 60pF (4.39) Den samlede indgangskapacitet er da C in1 = C π +C µ1 = 99pF Knækfrekvensen for trinet findes efter tidskonstantmetoden. Modstanden C µ1 ser ud i er fundet til R Cµ1 = R π2 R D2 + (R D3 (R π1 + R 1 )) = 8, 15kΩ (4.40) Modstanden som C in1 ser ud i er fundet til Knækket kan nu udregnes R Cin1 = R π1 (R π1 g m R D3 + R 1 ) = 10, 2kΩ (4.41) 1 ω H = R Cµ1 C µ1 + R Cin1 C in1 = 978k rad = 156kHz (4.42) s Pol i drivertrin Polen i drivertrinet findes ud fra figur 4.21 på side 87. I drivertrinet benyttes en BD138 transistor. Det har ikke været muligt at finde kapaciteten mellem kollektor og base i databladet. Værdien tages derfor fra BD437, da denne også er implementeret i et TO-126 hus. C µ2 er her aflæst til 50pF. Det har ligeledes ikke været muligt at finde en h ie parameter for BD138. Denne er gennem måling fundet til 200 Ω. f T er opgivet til 160MHz. C in2 udregnes via ligning 4.36 til 34,2nF. Derudover fåes C µ2 = C µ (1 1 A gain ) = 50pF Modstanden R 4 består af R D1 (R U1 R U8 ) = 1,32kΩ. 4. Effektforstærkeren 89

92 4.6 Stabilitet i effektforstærkeren Modstanden, som C in2 ser ud i er fundet til R Cin2 = R π2 R D2 = 153Ω (4.43) Modstanden C µ2 ser ud i er fundet til R Cµ2 = R 4 = 1, 32kΩ (4.44) Knækket kan nu udregnes til 1 ω H = C in2 R Cin2 +C µ2 R Cµ2 = 189k rad = 30kHz (4.45) s Undersøgelse af fasemargin For at afgøre, om der er en tilstrækkelig fasemargin i systemet plottes A β i et bode plot. Plottet ses på figur Figur 4.22: Bodeplot af lukketsløjfeforstærkningen uden kompensation. Den sorte linje viser hvad fasedrejet er ved enhedsforstærkningen. Som det ses på figuren er fasemarginen under de ønskede 45. Det er derfor nødvendigt at fasekompensere Effektforstærkeren

93 4.6 Stabilitet i effektforstærkeren Fasekompensationen kan ske i åbensløjfeforstærkningen eller i tilbagekoblingen. Lukketsløjfeforstærkningen er givet ved: A β = 20 loga di f f A gain + 20 log 1 34 = 53, 5dB (4.46) Afstanden mellem de to poler i forstærkningen skal altså være næsten 3 dekader. Det kræver en anselig kondensator for at flytte den ene pol så langt ned i frekvens, hvilket eventuelt kan give problemer med hastigheden af forstærkeren. Der undersøges derfor i stedet om der kan kompenseres i tilbagekoblingent. Ved at indsætte et nulpunkt i tilbagekoblingen opnåes et positivt fasedrej, der modvirker det negative fasedrej fra forstærkningen. Ved at ligge nulpunktet oven i den sidste pol i forstærkningen, vil drejet fra denne ophæves. Nulpunktet vil i praksis blive implementeret som en kondensator i parallel med tilbagekoblingsmodstanden, der det ses på figur Figur 4.23: Implementationen af fasekompenseringen i tilbagekoblingen Nulpunktet vil forekomme, når impedansen af kondensatoren er den samme, som den modstand den ser ud i, hvilket her er parallel forbindelsen af de to modstande. Der vil dog også forekomme en pol, da tilbagekoblingen ikke kan blive over 1. Denne pol forekommer hvor impedansen af kondensatoren er lig tilbagekoblingsmodstanden, den sidder i parallel med. Afstanden mellem nulpunktet og polen ligger derved fast, og kan regnes ud: ω = log R EB1 R EB2 R EB1 = 1, 5dekade Det positive fasedrej begrænses derved af den efterfølgende pol. Fasedrejet vil altså kun virke i samme grad som polen den første halve dekade. Ved at ligge nulpunktet oven i den sidste pol vil forstærkningen kun falde med 20 dec db. Lukketsløjfeforstærkningen ved den anden knækfrekvens er 50,5dB 20 log ω 2 ω 1 3dB = 33dB, og forstærkningen kan altså ikke 4. Effektforstærkeren 91

94 4.6 Stabilitet i effektforstærkeren nå at falde til 0dB over den periode, nulpunktet i tilbagekoblingen bidrager med et positivt fasedrej. Ved at lægge nulpunktet en dekade efter det andet nulpunkt vil forstærkningen kunne nå at falde mere, mens nulpunktet stadig vil bidrage med et positivt fasedrej. Forstærkningen skal altså minimum nå at falde til 0dB inden 1,5 dekade efter den sidste pol. Efter ω 2 falder forstærkningen 40 dec db hvilket resulterer i, at forstærkningen rammer 0dB omkring en dekade efter det sidste knæk. Ved at placerer nulpunktet i dette område når forstærkningen altså at falde tilstrækkeligt, mens fasedrejet fra nulpunktet vil bibeholde en fasemargin omkring de 45. Figur 4.24 viser lukketsløjfeforstærkningen hvor nulpunket i tilbagekoblingen er indsat en dekade efter ω 2. Figur 4.24: Lukketsløjfeforstærkningen efter der er fasekompenseret. Det ses, at der næsten opnåes den ønskede margin på 45. Det ses desuden, at placeringen af nulpunketet vil kunne justeres til at opnå større fasemargin. Det besluttes at ligge nulpunktet 1 dekade efter ω 2 med hjælp fra en variabel kondensator, hvorved den endelige placering kan justeres. Kondensatoren dimensioneres udfra parallelmodstanden i tilbagekoblingen (se figur 4.20 på side 86). R EB1 = 536kΩ, R EB2 = 16,2kΩ (vælges istedet for tidligere beregnet tilbagekoblingsmodstande). 1 C EB2 = R EB1 R EB2 2 π 1,56MHz = 6, 5pF (4.47) Der vælges i praksis en 2,2pF kondensator i parallel med en 5pF variabel kondensator Effektforstærkeren

95 Kapitel 5 Afslutning 5.1 Konklusion Der er gennem rapporten dokumenteret design, beregninger og konstruktion af en hi-fi-forstærker med henblik på at minimere effektforbruget mest muligt. Inden den egentlige problemløsning er der udfra ønsket om, at konstruere en forstærker med lavt effektforbrug undersøgt problemstillingen omkring miljø, global opvarmning, og strømforbrug med henblik på forstærkere. I indledningen er der opstillet tre teser, i form af en initierende problemformulering, der alle tre har vist sig at være korrekte. I takt med at CO 2 udslippet er stigende, og produktionen af strøm til elektronik har en stor andel i dette, er interessen for energieffektive produkter stigende hos forbrugeren. Efter at have undersøgt en almindelig forstærker, har det vist sig at den ikke er særlig effektiv ved lav belastning. På baggrund af dette er der udarbejdet en problemformulering samt en kravsspecifikation til hi-fi-forstærkeren. Audioforstærkeren er udviklet i to bokse; en forforstærker og en effektforstærker. Forforstærkeren kan tage input fra linjeindgang, cd og grammofonpladeafspiller, og der kan vælges mellem disse via en kanalvælger. Signalet kan modficeres vha. af en tonekontrol og en loudnesskontrol. Der er udviklet en klasse G effektforstærker med det formål at sænke energiforbruget. Dette fungerer godt energimæssigt, men der har været problemer med crossover. For at undersøge hvor effektiv forstærkeren er, er den blevet koblet op som en klasse AB og en klasse G forstærker, og der er blevet målt nyttevirkning: 93

96 5.2 Perspektivering Figur 5.1: Grafen viser nyttevirkningen for effektforstærkeren koblet op som hhv. klasse AB og G. Grafen viser, at effektiviteten i en klasse G forstærker er meget større end i en klasse AB. Dog når nyttevirkningen i forstærkeren ikke op på den nyttevirkning, der er udledt teoretisk. 5.2 Perspektivering Forstærkeren har til dels opfyldt kravene stillet mht. til projektet. Problemet med crossover blev dog ikke løst, og der er en del THD på volumenkontrollen. I en videre udvikling af forstærkeren skal dette optimeres, og for at optimere energiforbruget endnu mere, vil en variabel forsyning være ønskelig, da dette vil kunne optimere energiforbruget endnu. På den store bane vil et mindre effektforbrug i lydforstærkere ikke bevirke den store ændring i energiforbruget på verdensplan, men ideen med at spare energi på audioforstærkere er lige så meget et signalværdi, og selv en dråbe kan skabe ringe i vandene Afslutning

97 Bilag A Appendiks A.1 Effektforstærker Dette afsnit vil beskrive de typiske forstærker klasser ud fra fordele og ulemper - særligt effektivitet. Klasse A effektforstærker En klasse A effektforstærker (et eksempel er vist på figur A.1), er en forstærker, der altid har en bias strøm på udgangen, hvilket giver en høj ineffektivitet, da der altid vil løbe strøm samme vej igennem transistoren. Signalsvinget ud af en klasse A effektforstærker svinger ikke over 0, da strømmens vej ikke ændres. Hvis man ser på nyttegraden, der er defineret som den afsatte effekt i R L i forhold til effekten ind i forstærkeren, hvilket medfører et forhold: Figur A.1: Figuren viser en simpel repræsentation af en klasse A effektforstærker. A1

98 A.1 Effektforstærker η = P Load P Supply = P L P S Det maksimale signalsving over udgangsmodstanden vil teoretisk set maksimalt være forsyningsspændingen: V o V cc I V cc R L (A.1) (A.2) Effekten ind i klasse A effektforstærkere er givet udfra DC spændingen og strømmen i kredsløbet: P S = V DC I DC (A.3) En klasse A effektforstærker anvender en konstantstrømsgenerator, og er derfor ikke særlig effektiv (se figur Effekten afsat over udgangsmodstanden er givet som: P L = V o,rms I L,rms = V 2 o,rms R L (A.4) Nyttevirkningen, η, skrives som: η = V 2 o,rms R L V DC I DC = 1 4 η maks = 25% (A.5) Den afsatte effekt i en klasse A effektforstærker vil i praksis maksimalt være 10-20%, da det ønskes at undgå mætning og forvrængning. Dette betyder at 80-90% af effekten afsættes i komponenterne [Sedra and Smith, 2004, ]. Klasse B effektforstærker Modsat klasse A effektforstærkeren, der konstant er biased og dermed har en meget lav virkningsgrad, løber der ingen hvilestrøm igennem klasse B effektforstærkeren. På figur A.2 ses en simpel klasse B effektforstærker. Ved en klasse B effektforstærkeren håndteres det posstive signalsving af en transistor (QN på figuren), og det negative signal håndteres af en anden(qp på figuren). [Sedra and Smith, 2004, ] Dette giver en væsentligt højere virkningsgrad i forhold til klasse A, men giver samtidigt det problem at transistorene hver især først begynder at lede når V BE spændingen overskrides. A2 A. Appendiks

99 A.1 Effektforstærker Figur A.2: Figuren viser den simpleste repræsentation af en klasse B effektforstærker. Derfor er der en periode hvor transistorene ikke vil lede, hvis der påtrykkes et sinusformet signal. Dette kaldes Cross-Over forvrægning. Der er flere muligheder for at omgå dette problem. Disse vil blive gennemgået i de følgende afsnit. Som tidligere udledt 1.2 har en klasse B effektforstærker en virkningsgrad på η max = π 4 78%. Klasse AB effektforstærker En mulighed er at kombinere klasse A og klasse B til en AB effektforstærker. Ved klasse AB, der kan ses på figur A.3, kombinerer man den gode effektivitet fra klasse B effektforstærkeren (der dog er lavere end den rene B forstærker) og man har den egenskab at transistorene aldrig går i cut-off, ligesom klasse A. Figur A.3: Figuren viser en grundlæggende repræsentation af en klasse AB forstærker. Som det ses er det en ganske enkel løsning, hvor der blot indsættes to spændingskilder, der lige akkurat kan åbne for de to transistore. Dette er dog en mindre effektiv løsning end en ren klasse B effektforstærker. Derudover kan der opstå problemer med termisk runaway, da den krævede V BE falder når transistorens A. Appendiks A3

100 A.2 Transsistorkobling temperatur stiger. Dermed stiger I C og transistorens temperatur stiger yderligere. Derfor skal V BB afpasses præcist således, at dette undgåes. Dette kan gøres ved at indsætte en transistor der styrer V BB således at denne også optimeres ifht. hvilestrømmen [Sedra and Smith, 2004, ]. Klasse G effektforstærker Klasse G effektforstærkeren fungere som en klasse B forstærker, men kan operere ved to forskellige forsyningsniveauer. En simpel repræsentation af denne effektforstærker klasse kan ses på A.4. Figur A.4: Figuren viser et eksempel på en klasse G forstærker. Ved denne klasse udnyttes det forhold at klasse B effektforstærkeren er mest effektiv når V o V CC Derfor vil det optimale være at have uendeligt mange forsyningsniveauer, men skift i forsyninger kan være et problem for crossover. A.2 Transsistorkobling Dette afsnit vil gennemgå de transistorkoblinger, der bruges i projektet. Dette gøres med henblik på at beskrive forstærkningen ud fra nogle initiale betingelse. Common-Collector [CC] En CC kobling betyder overordnet, at signalet tages ud på emitterbenet, og signalets reference er collectorbenet - både for input og output. I udledningen opstilles koblingen med en bias, emitter og collector modstand, A4 A. Appendiks

101 A.2 Transsistorkobling men dette kan dog variere alt afhængig af situationen. Figur A.5: Figuren viser en common-collector kobling. For at analysere dens indvirkning på småsignaler opstilles kredsløbet på hybrid-pi form se A.6 (hybrid-pi modellen ses i A.6 på side A9). Figur A.6: Figuren viser en common-collector kobling på hybrid π form. For at bestemme forstærkningen, beskrives udgangsspændingen og indgangsspændingen som en funktion af spændingen over r π. v i = v π + i E R E R L = v π (1 + g m R E R L ) v o = i E R E R L = v π g m R E R L G = v o v i = v π g m R E R L v π (1 + g m R E R L = g m R E R L g m R E R L + 1 1, g m R E R L >> 1 (A.6) Koblingen gælder ligeledes med en FET transsistor (Common-Drain [CD]), og forstærkningen vil være den samme, da ingen af de parametre, den er udledt efter, er afhængig af, om det er en FET eller BJT transsistor[sedra and Smith, 2004]. Common-Emitter [CE] I en CE kobling tages signalet ind på basebenet med emitterbenet som reference. Koblingen opstilles som udgangspunkt med en bias, emitter og collector modstand, og der ses på koblingen over to gange, da der også ses på situationen, hvor der ikke er AC-afkoblet på emitterbenet. Modstandene benyttes dog kun, når der skal bruges forskellige egenskaber. Hvis der f.eks. ikke er behov for en emittermodstand (se f.eks. 3.1 A. Appendiks A5

102 A.2 Transsistorkobling på side 17 om RIAA-forstærker) udlades denne blot. Koblingen ses på figur A.7: Figur A.7: Figuren viser en common-emitter kobling. Til at lave småsignalsanalyse udnyttes igen hybrid-pi modellen. Hybrid-pi modellen for dette kredsløb ses på A.8. Figur A.8: Figuren viser en common-emitter kobling på hybrid π form. For at bestemme forstærkningen i kredsløbet beskrives spændingen ved udgangen og indgangen som en funktion af spændingen over r π : v i = V π v o = V π g m r o R c R L G = v o v i = g m r o R c R L (A.7) Med en uafkoblet emitter vil der være en emittermodstand AC-mæssigt, R e, og forstærknignen så så være: v i = V π +V π g m R e v o = V π g m r o R c R L G = v o v i = g m r o R c R L 1 + g m R e r o R c R L R e, g m R e >> 1 Indgangsimpedansen i en common-emitter kan også beskrives udfra småsignalmodellen, da det ses, at det er biasmodstanden parallel med r π : A6 A. Appendiks

103 A.3 Digital switch R i = R B r π Med en uafkoblet emittermodstand indvirker strømgeneratoren på hvor stor den uafkoblede modstand er, og det er derfor nødvendigt at beskrive vægtningen med basisstrømmen og emitterstrømmen[sedra and Smith, 2004, ]: A.3 Digital switch i b = V π r π R i = R B ( V π i b + i b r π g m R e ) = R B (r π + r π g m R e ) kombinatoriske og sekventielle digitale komponenter. Inden for digital elektronik findes der nogle simple grundelementer, disse kaldes kombinatoriske og sekventielle digitale komponenter. Kombinatoriske gates kan f.eks. være AND, OR, NOR, NOT og NAND gates. Disse elementer kaldes binære variabler med to mulige værdier (1 og 0 eller høj og lav) og er implementeret i forskellige logiske operrationer. F.eks. virker en AND gate som en logisk multiplikator. På figuren A.9 ses en AND og OR gate. Disse to gates kan matematisk beskrives som følgende: Figur A.9: a) AND gate. b) OR gate. [Wakerly, 2006,187] OR AND Et kombinatorisk kredsløb giver altid det samme output under samme input. Et sekventielt kredsløb afhænger af kredsløbets aktuelle tilstand. Dvs. at forskellen mellem de to grupper af digitale kredsløb, afhænger af hukommelsesdelen. De sekventielle komponenter styres af en clock (puls). Tidsstyrigen kan enten ske synkront eller asynkront, alt efter om der hersker et fælles clock skift. A. Appendiks A7

104 A.4 THD Sekventielle kredsløb findes under mange udforminger. De sekventielle kredsløb som bruges til at konstruere forstærkerens kanalvælger er D flip-flops. En D flip-flop (figur A.10) er opbygget af to D latches, som ikke beskrives nærmere. D flip-flopen reagere på et opadgående clock signal. Det medfører at D bliver til Q og huskes til næste clock skift. Der findes to typer at D flip-flop, en positiv-edge triggered, og en negativ-edge triggered D flipflop. Forskellen på de to typer er enten et positivt stigende signal eller et negativt faldende signal. På figuren ses en positiv-edge triggered D flip-flop, som bruges til den digitale switch. Figur A.10: D-flip-flop [Wakerly, 2006,572] A.4 THD Harmonisk forvrængning opstår, når et varierende signal sendes gennem et ulineært element, fx. en diode, transistor eller kondensator. På outputtet af det ulinære element, kan der være DC-offset(blandt andet i forbindelse med biasing af transistorere) og harmoniske overtoner. I forbindelse med hi-fi konstruktion ønsker man at begrænse summen af harmonisk forvrængning(thd) mest muligt, da en høj THD giver en ringere lydkvalitet. Der er derfor i DIN45500-standarden fastsat en grænse på 1% THD for et samlet system. THD beregnes ved at vægte de samlede bidrag fra de harmoniske overtone med fundementaltonen. Normalt vil man ved udregning se bort fra DC-offset og kun regne med første( f 2 ) og anden f 3 harmoniske overtone. Der fåes altså en beregning der ser således ud: Fundementale : A 1 = f 1 A 2.Harmoniske : A 2 = 1 4 f 2 A 2 3.Harmoniske : A 3 = 1 24 f 3 A 3 Hvor A er de forskellige toners bidrag og f er frekvenserne. Her betyder er der ikke tale om potenser, men om numre. Den samlede THD fåes således ved A2 A 3 T HD = En måde at formindske THD er at have en stor råforstærkning at tilbagekoble over. Dette øger i ganske høj grad lineariteten. A 1 A8 A. Appendiks

105 A.5 Tidskonstantmetoden A.5 Tidskonstantmetoden Tidskonstantmetoden er en metode til at bestemme 3dB knækfrekvensen for et kredsløb. Dette er specielt nyttigt, når afkoblingskondensatorer i et transistortrin skal bestemmes. Tidskonstantmetoden kan opdeles i to udgaver. En metode til at finde 3dB knækfrekvensen for lavfrekvent, og højfrekvent analyse. Højfrekvent 3dB knækfrekvensen kan approximeres til [Sedra and Smith, 2004,576] 1 ω H = C i R i i (A.8) Hvor R i er den modstand kondensatoren ser ud i, med alle andre kondensatorer afbrudt. Under en AC analyse vil alle punkter, der holder fast potentiale (som fx forsyningen) virke som stel. Metoden virker bedst, hvis der eksisterer en dominant pol. Ved højfrekvent analyse i et transistortrin ses der bort fra de ydre kondensatorer, da disse er designet til at lede efter 20Hz. Lavfrekvent Det lavfrekvente knæk er ligeledes givet ved summen af tidskonstanterne for kondensatorerne. Modstanden som kondensatoren kigger ud i, er i stedet med andre kondensatorer kortsluttet [Sedra and Smith, 2004,502]. Metoden virker ligeledes bedst, hvis der er en dominerende pol. I transistortrin ses der bort fra de indre kondensatorer, der er afbrudte ved lave frekvenser. Vægtning af kondensatorer Under design af transistor trin kan der være flere kondensatorer, der skal virke som en DC afkobling. For at disse kondensatorer ikke skal blive for store, kan kondensatorerne vægtes indbyrdes [Sedra and Smith, 2004,502]. Hvis kondensatoren ser ud i en lille modstand, vil den blive for stor til at kunne lede de lave frekvenser. Derfor vælges den kondensator, der ser ud i den mindste modstand som den dominerende. Denne vægtes meget højere end de resterende, hvorved kondensatorstørrelserne bliver udjævnet. Vægtningen for 3 kondensatorer kan beskrives som: 1 ω H = K 1 R 1 C 1 + K 2 R 2 C 2 + K 3 R 3 C 3 (A.9) K er den konstant, der vægtes med. Summen af K i skal give 1, og én af K erne skal være en del større end de andre før metoden er præcis. A.6 Hybrid π modeller Hybrid-π -modellen er en transistor kredsløbsmodel, som er brugt igennem hele rapporten til småsignalsanalyse af BJT og FET-koblinger [Sedra and Smith, 2004, ]. Modellen er en småsignalsmodel, der A. Appendiks A9

106 A.6 Hybrid π modeller simplificerer transistoren. Modellen er kun gældende, når transistoren arbejder tæt på det valgte arbejdspunkt [Sedra and Smith, 2004,445]. Modellen ser som udgangspunkt ud som på figur A.11. Figur A.11: Figuren viser en Hybrid-π model, der er gældende for lav- og mellemfrekvens. Det ses at modellen er baseret på en spændingsstyret strømgenerator, hvor variationer i spændingen over r π giver en ændring af strømmen. g m er givet ved [Sedra and Smith, 2004,444] g m = I C V T (A.10) Når frekvensen bliver højere skal modellen udvides for at give et bedre billede af hvordan transistoren arbejder. Denne højfrekvent hybrid-π model ligger også til grund for undersøgelser af transistorens båndbredde. Modellen er vist på figur A.12 [Sedra and Smith, 2004,487]. Figur A.12: Højfrekvent Hybrid-π model C µ er opgivet i databladet for transistoren. C π kan udregnes efter følgende [Sedra and Smith, 2004,490] C π +C µ = Hvor g m er bestemt af arbejdspunktet og f T er opgivet i databladet. gm 2 π f T (A.11) A10 A. Appendiks