Rapport om lav-temperatur korrosion. Martin Peter Breil Kaj Thomsen IVC-SEP, Institut for Kemiteknik Danmarks Tekniske Universitet 2002

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Rapport om lav-temperatur korrosion. Martin Peter Breil Kaj Thomsen IVC-SEP, Institut for Kemiteknik Danmarks Tekniske Universitet 2002"

Transkript

1 Rapprt lav-teperatur krrsn Martn Peter Brel Kaj Thsen IVC-SEP, Insttut fr Keteknk Danarks Teknske Unverstet 00

2 Lav-teperatur krrsn Intrduktn Det er påvst [J.P. Jensen et al., 001], at lavteperatur krrsn er et prble frbrændnngsanlæg, frd røggassen ndehlder salte. Saltene krrderer etallet prcesudstyret, når luftfugtgheden røggassen er høj nk g teperaturen lav nk tl, at saltene befugtes. Ved fugtnngen dannes en saltættet væskefase. Prbleet er derfr nærværende frbrændnngsanlæg, der anvender salthldgt brændsel sås træfls g hal. Fr at undgå denne krrsn er det blevet freslået, at an hæver teperaturen de enhedsperatner eksepelvs varevekslere s er kntakt ed røggassen. Således undgår an, at saltbelægnngerne befugtes. Denne rapprt gver en vdenskabelg beskrvelse af vrknngen af en øget teperatur prcesudstyret. Terdynak tl ter krrsn Krrsnen fnder sted, når vand fra røggassen er stand tl at frtætte g derved befugte saltbelægnngerne på rør g vægge prcesudstyret. Den frtættede vanddap danner derfr en (saltættet) væskefase, s vl vrke krrderende. Terdynask set vl vanddapen frtættes, når vandaktvteten (røg-) gasfasen er højere end, hvad den vlle være en (saltættet) væskefase. Det er derfr et spørgsål, hvad vandaktvteten er de t faser. Vandaktvteten røggassen Vandaktvteten, a, kan ved lave tryk beskrves s P a = P (T) (1) hvr P er vands partaltryk, g P (T) er rent vands daptryk ved en gven teperatur. Daptrykket beregnes vha. en Antne-lgnng fr vand. B lg10 P(T) = A + [Hg] () T[ C] + C Fugtghedsndhldet røggasser er fte gvet s det vluenprcentuelle ndhld af vanddap gassen, X, der skrves s P X = 100% (3) Pttal hvr P ttal er ttaltrykket. Føglelg kan vandaktvteten gasfasen skrves s a Pttal 1 = X (4) P (T) 100% Lgnng (4) vser, at der er en lneær saenhæng elle fugtghedsndhldet g vandaktvteten gasfasen ved en gven teperatur. sde 1

3 Vandaktvteten væskefasen En saltpløsnng er af ndlysende grunde en langt ere kpleks størrelse at regne på, end hvad gasfasen var. Fr det første er der flere kpnenter tl stede, fr det andet er der et lgevægtsfrhld elle væskefasen g en fast fase, dvs. belægnngen, s gså er teperatur-afhænggt. Igenne en årrække har an IVC-SEP arbejdet ålrettet d at skabe et endg eget påldelgt værktøj tl at dellere saltpløsnnger [Nklasen (1994), Thsen (1997)]. Dette værktøj er en g E -del, s er saensat af en sædvanlg lkalkpstnsdel, UNIQUAC, g et elektrstatsk bdrag fra Fler g Guggenhe (1949). Tlsaen udgør dsse bdrag den såkaldte Extended UNIQUAC-del. E,Extended UNIQUAC E,UNIQUAC E,Fler Guggenhe g = g + g (5) UNIQUAC-dellen [Abras g Prausntz, 1975] er gvet s ( θ ψ ) E,UNIQUAC ϕ Z ϕ g = x ln q x ln x q ln θ k k k (6) x hvr x er lbrøken af kpnent, Z er krdnatnstallet (her lg ed 10), r g q er henhldsvs vlueng verfladeareal-paraetrene af kpnent, ens φ g θ er henhldsvs vluenbrøken g verfladearealbrøken, der er gvet ved ϕ = x r k x r k k θ = x q x q k k k (7) (8) g endelg er nteraktnen ψ k gvet ved uk u ψk = exp (9) T hvr u k er nteraktnsenergen elle kpnent k g. Denne nteraktnsenerg kan endvdere krreleres lneært ed teperaturen s t uk = uk + uk(t 98.15) (10) Det elektrstatske bdrag bygger på teren fra Debye g Hückel (193), s så Fler g Guggenhe dfcerede tl 3 1 [ b I b I + ln( 1 b I )] E,Fler Guggenhe 4A g = x M + b hvr x er vands lbrøk, M er vands lasse, A er en teperaturafhængg størrelse, der kan krreleres (Thsen, 1997) s 3 A = 1,131+ 1, (T[K] 73,15) + 1, (T[K] 73,15) [(kg vand/l) b er knstant på 1,50 (kg vand/l) 1/, g I er den lale nstyrke defneret s 5 1 I = z (13) S det fregår af lgnngerne (5)-(13), så afhænger dellen af en række vluen- g verfladearealparaetre fr de enkelte kpnenter sat nteraktnsenergerne elle dsse kpnenter. De paraetre, s er anvendt denne rapprt er tabellerede Appendx A, g de eksplctte udtryk fr aktvtetskeffcenterne er gvet Appendx B. 1/ ] (11) (1) Lgevægte elle væskefasen g den faste fase Udver en del tl beskrvelse af aktvtetskeffcenterne af både vand g de pløste salte (nerne), så har an brug fr et værktøj tl at bestee lgevægte elle de pløste salte g de ulgt udfældende salte. Tl det sde

4 frål har an brug fr ngle terdynaske størrelser fr hvert tænkelgt salt, s saltpløsnngen ulgt kan udfælde. Dsse størrelser er tabellerede af NIST, [NBS (1977) g NBS (1979)]. Det drejer sg den lære dannelses Gbbs-energ, den lære dannelsesentalp g den lære varekapactet af saltene. Lgevægten elle en vandg fase ndehldende et dssceret salt g en fast fase af det rene salt ganske vst et hydratsalt kan skrves på følgende åde. α+ κ O (s) K (aq) + α A (aq) n HO(l) K A n H κ + (14) κ α Ved lgevægt vl det keske ptental, μ, af saltet være lg ed suen af de keske ptentaler af nerne g af vandet. μ K A n H O κμ α αμ κ nμ κ α = K A HO (15) Ved at defnere det keske ptental af vand ed det rene vand s referencetlstand har an μ (T, P,n) = μ + RT ln(x γ ) (16) hvr μ er det keske ptental ved referencetlstanden g γ er aktvtetskeffcenten på lbrøksbass af vand. Derved har an, vandaktvteten er gvet s a = x γ. Ved denne defntn har an, at aktvteten af rene kpnenter er én. Derfr vælger an gså denne referencetlstand fr de faste salte. Det keske ptental fr nerne er derd gvet s, = μ (T, P,n) μ + RT ln( γ ) hvr μ er det keske ptental den valgte referencetlstand fr kpnenten, når aktvteten af kpnenten er gvet s a = γ, hvr er lalteten af kpnent, g γ er aktvtetskeffcenten på laltetsbass af kpnent. Det er fra g E -dellen, at v kan beregne aktvtetskeffcenterne af alle nerne sat af vand. Ved at ndsætte lgnngerne (16) g (17) har an μ K A n H O κ α κμ = RT ln α+ K = κ RT ln a κ α n ( a α+ a κ a ) K αμ K α+ A κ A + α RT ln a nμ A κ+ + n RT ln a 0 (17) (18) μ exp K A n H O κ α κμ α+ K RT αμ κ A nμ = a Fr at lette nenklaturen ndfører v pløselghedsknstanten, μ κμ αμ μ K α+ κ κaα n H n O K A K K κaα n H O(T) exp RT fr pløselgheden af saltet K κ A α nh O ved teperaturen T. κ K α+ De valgte referencetlstands keske ptentaler er tabellagt af NIST s lære dannelses Gbbs energer. Referenceteperaturen fr referencetlstands keske ptentaler er T. Man har derfr s udgangspunkt kun pløselgheden af saltet ved T. Denne pløselghedsknstant benævnes K (T ) g kan kaldes referencepløselghedsknstanten. Da kke alle prcesser fnder sted ved T, skal an være stand tl at beregne K(T) ved andre teperaturer. Fra den klassske terdynak har v Gbbs-Helhltz-lgnngen, der beskrver relatnen elle en pløselghedsknstant, K(T), g reaktnsentalpen fr pløselgheden, ΔH (T). a α A κ d lnk(t) ΔH (T) = (0) dt RT a n (19) sde 3

5 hvr reaktnsentalpen er en funktn af teperaturen, der er karakterseret ved reaktnens varekapactet, ΔC p (T). Varekapacteten af krystallnske salte kan uden større tlnærelse regnes s værende knstante, Thsen (1997). Derd er varekapacteten af de vandge ner høj grad en teperatur-afhængg funktn, der kan krreleres ed C p, c (T) = a + bt + T T Θ hvr paraetrene a, b g c er tabellagt af Thsen (1997), g T Θ er en knstant på 00 K, der er ndført af nuerske hensyn.ved at løse lgnng (0) ved brug af lgnng (1), kan an efterfølgende løse Gbbs-Helhltzlgnngen. Resultatet heraf er 1 1 R ln K(T) = R ln K (T ) ΔH (T ) + Δa ln T T Δb (T T Δ ) c + + T Θ 1 T TΘ T T T + 1 T T T TΘ ln ln T TΘ Hered har an et udtryk fr pløselghedsknstanten s en funktn af teperaturen ed udgangspunkt reference-pløselghedsknstanten. Venstre-sden lgnng (18) kan derfr beregnes ved lgnng () ved alle gvne teperaturer. κ K α A n K K A n H O(T) a κ α = α+ a κ a (3a) eller ere generelt K (T) j = a ν,j fr det j te salt hvr a,j er aktvteten af kpnent, s ndgår salt j. Ved at ntrducere pløselghedsndekset, SI slublty ndex, s frhldet elle aktvtetsprduktet af salt j (højre-sden af lgnng (3)) g pløselghedsknstanten af salt j, K j (T), gælder følgende ν a, j SIj = (4) K j(t) når SI j < 1, er væskefasen kke ættet der kan pløses ere af salt j; ens SI j > 1 betyder, at salt j vl fælde ud af væskefasen. SI j = 1 betyder, at der er lgevægt elle den vandge salt-pløsnng g det faste salt j. Derfr kan an fr et syste ed en gven saensætnng beregne hvlke salte, der udfældes, g hvad saensætnngen er af pløsnngen. Efter denne frhldsvs krte beskrvelse af dellen g etden følger så resultaterne af dellerngen af lav-teperatur krrsn. T T (1) () (3b) sde 4

6 Grafsk repræsentatn af vandaktvteten KCl-FeCl -H O systeet I det følgende vl det ternære syste KCl-FeCl -H O blve gennegået s et karakterstsk eksepel på, hvrledes vandaktvteten røggas g de aflejrede salte frhlder sg s funktn af teperaturen. 1,0 0,9 10 % 15% 0% vand røggas 0,8 0,7 vandaktvtet [ ] 0,6 0,5 0,4 0,3 FeCl 4 H O FeCl 6 H O 0, 0,1 0,0 KCl FeCl ternær teperatur [ C ] Fgur 1: Vandaktvteten s en funktn af teperaturen de t bnære systeer (vandgt KCl g vandgt FeCl ), det ternære syste (vand + KCl + FeCl ) sat røggassen ved tre frskellge vandndhld. De anførte hydrater angver, hvlke salte g hvlke frer, der udfældes. Ttaltrykket er 1 at. Vandaktvteten røggassen g saltpløsnngerne er beregnede, s det er blevet præsenteret tdlgere denne rapprt. Frålet ed Fgur 1 er, at an skal blve stand tl at bestee hvlken teperatur, prcesudstyret skal have, fr at an undgår, at vandet røggassen kndenserer g danner en saltættet væskefase. S tdlgere nævnt vl dette ske, hvs vandaktvteten blver højere røggassen, end den er væskefasen. Med andre rd: an bør hlde vandaktvteten røggassen lavere, end den er en gven saltættet væskefase. Ved at ntere sg frløbet af vandaktvteten røggassen ser an, at en øget teperatur vl sænke vandaktvteten g dered hlde vandet gasfasen. Ved hjælp af Fgur 1 kan følgende betragtnnger gøres. I en røggas ed et vandndhld på 0% g ved en teperatur lavere end 60 C vl an have kndensatn af vand g dered dannelse af en ættet KCl-pløsnng på rørverflader, når kaluklrd er det eneste tlstedeværende salt. Ved at øge teperaturen tl krng 65 C vl an have elneret væskefasen. På denne åde undgår an således krrsn pga. KCl vel at ærke, hvs KCl er det eneste salt systeet. Består belægnngerne prcesudstyret alene af jern(ii)klrd, skal teperaturen øges tl ca. 75 C fr en 0% vandhldg røggas, hvs krrsn skal undgås. sde 5

7 Fasedagraer af KCl-FeCl -H O systeet FeCl saltfraktn [ ] KCl 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0,1 0,0 Is KCl Beregnet Eksperentelt Ternært eutektsk FeCl 6 H O FeCl 4 H O FeCl H O teperatur [ C ] Fgur : Fasedagraet af det ternære syste KCl-FeCl -H O s en funktn af teperaturen. Saltfraktnen af KCl er defneret s: n KCl saltfraktn =. n + n KCl FeCl S ftest er der ere end bare ét enkelt salt tlstede, hvrfr blledet er en anelse ere kplceret. I Fgur 1 er der derfr udver de t bnære saltpløsnnger gså tegnet frløbet af vandaktvteten, når både KCl g FeCl er tlstede. Vandaktvteten vl altd være lavere fr et ternært syste end fr de t ndgående bnære systeer. Dette er ganske tydelgt, sden -saltskurven (kaldt ternær Fgur 1) lgger under de t øvrge kurver. Den 0% vandhldge røggas fra før skal nu p på knap 80 C fr at skre, at kndensatn kke sker. Fgur vser fasefrhldene det ternære KCl-FeCl -H O syste teperaturntervallet fra 40 tl 110 C. Lnerne dagraet repræsenterer kncentratner, hvr t salte er lgevægt ed hnanden. Felterne dagraet vser teperatur-kncentratnsråder, hvr kun det salt, der er arkeret feltet vl fælde ud. Saenhlder an Fgurerne 1 g, ser an, at -saltskurven Fgur 1 gså er at fnde Fgur. Skellet elle de t jern(ii)klrd-hydrater, FeCl 4 H O g FeCl H O, lgger krng C begge fgurer. S tdlgere nævnt, er vandaktvteten frhldsvs lavere langs -saltskurven, end hvad den er fr de rene bnære systeer. Dette fregk af Fgur 1. Endvdere fregår det af Fgur 1, at der er et lkalt nu ved T = 65 C. Dette punkt er 3-saltspunktet, s kan ses Fgur ved T = 65 C. Der er den frventede verenssteelse elle de t fgurer. At vandaktvteten vrkelg er lavere langs -saltskurven, s Fgur 1 vste, er vst Fgur 3. sde 6

8 0,9 vandaktvtet [ ] 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0,1 FeCl 4 H O KCl 0,0 0,0 0,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 FeCl saltfraktn [ ] KCl Fgur 3: Vandaktvteten s en funktn af KCl saltfraktnen FeCl -KCl-H O systeet ved 40 C. Saltfraktnen er s defneret under Fgur. Vandaktvteten har et lkalt nuu, når KCl saltfraktnen er 0,9. Saenhldt ed Fgur (ved T = 40 C) kan an se, at KCl saltfraktnsntervallet fra 0 tl 0,9 vl der udfældes jern(ii)klrd tetrahydrat, ens der fr højere saltfraktner vl udfældes kaluklrd. Med andre rd: der er en lavere vandaktvtet langs - saltskurven. Hered er det dkuenteret, at vandaktvteten har st nu langs -saltskurven. Da pløselghedsknstanten netp er knstant ved en fasthldt teperatur, edfører dette, at pløselgheden af de t salte ved 40 C har et frløb s en funktn af saltfraktnen der er saenlgnlgt ed Fgur 3. 1,0 10,0 KCl l vand per l salt 8,0 6,0 4,0 FeCl 4 H O,0 Beregnet Eksperentelt 0,0 0,0 0,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 FeCl saltfraktn [ ] KCl Fgur 4: Fasedagra af FeCl -KCl-H O ved 40 C. Opløselgheden er gvet s en funktn af saltfraktnen. Fgur 4 er en pløselghedsster fr KCl-FeCl -H O ved 40 C. Det ses, at de eksperentelle datapunkter beskrves relgt gdt af Extended UNIQUAC-dellen. Det ses endvdere, at det ternære syste har det laveste vandndhld pr. l salt ved KCl saltfraktnen 0,9. Et lavt vandndhld fører tl en lav vandaktvtet, det nerne højere grad bnder vandlekylerne. sde 7

9 Grafsk repræsentatn af vandaktvteten bnære saltpløsnnger Efter gennegangen af det ternære syste af kaluklrd g jern(ii)klrd følger her frhldene fr vandaktvteten røggas g en række bnære ættede saltpløsnnger ZnSO 4 FeSO 4 10 % 15% 0% vand røggas vandaktvtet [ ] FeCl NCl CCl 0. CaCl 0.1 ZnCl g FeCl teperatur [ C ] Fgur 5: Vandaktvteten s en funktn af teperaturen tte bnære systeer sat røggassen ved tre frskellge vandndhld. Ttaltrykket er 1 at. S det fregår af Fgur 5, udgør sulfaterne kke ngen nævneværdg rsk fr krrsn, hvs dsse er de eneste tlstedeværende salte. En teperaturstgnng på 5-8 C frhld tl rent vands daptryksteperatur sænker røggassens vandaktvtet tlstrækkelgt tl at undgå kndensatn. Fr belægnnger af jern(ii)-, nkkel- g kbltklrd kræves en teperaturfrøgelse på crka 15 C fr at skre, at vandet frblver røggassen g kke vrker krrderende. Helt galt går det, hvs an har belægnnger af calcuklrd, znkklrd eller jern(iii)klrd. Fr en røggas ed et vandndhld på 0% vl kræve, at et prcesudstyr belagt ed et af dsse salte skal have en teperatur på 110 C. Når an endvdere påtænker, at systeer ed ere end ét salt altd vl have en vandaktvtet, s lgger lavere, end hvad den gør de bnære systeer, vl et syste, hvr jern(iii)klrd bare er et salt blandt andre, have en endnu ndre vandaktvtet.. Fr jern(iii)klrd frværres stuatnen af at pløsnnger af FeCl 3 har et eget lavt ph det der dannes jern(iii)xd kplekser g HCl. sde 8

10 Grafsk repræsentatn af vandaktvteten CaCl -CaSO 4 -H O systeet 1,0 0,9 0,8 CaSO 4 H O 10% 15% 0% vand røggas ternær CaCl vandaktvtet [ ] 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 CaSO 4 0, 0,1 CaCl 6 H O CaCl 4 H O CaCl H O 0, teperatur [ C ] Fgur 6: Vandaktvteten s en funktn af teperaturen det bnære syste (vandgt CaCl ), det ternære syste (vand + FeCl + CaSO 4 ) sat røggassen ved tre frskellge vandndhld. Vandaktvteten ættet CaSO 4 er én hele teperaturntervallet g derfr undladt. Ttaltrykket er 1 at. Fgur 6 vser, at vandaktvteten både det bnære CaCl -H O syste g det ternære CaCl -CaSO 4 syste sat røggassen. I dsætnng tl Fgur 1 er vandaktvteten det ternære syste højere end de bnære systeer. Fænenet, der beskrves Fgur 1 betegnes s ndsaltnng (-saltskurven [ternær] lgger under begge de t bnære kurver). Instyrken af den ættede ternære pløsnng er højere end nstyrken af hver af de bnære blandnger. I et syste s eksepelvs CaCl -CaSO 4 systeet Fgur 6, lgger -saltskurven ver den ene bnære kurve (CaCl ) g under den anden bnære kurve (CaSO 4 ). I et sådant syste har an udsaltnng. Instyrken af den ættede ternære blandng er lavere end nstyrken af den ene af de bnære blandnger. Fgur 6 vser endvdere, at an ved lave teperaturer (< 45 C) g høje vandaktvteter skal vurdere rsken af dannelsen af ættede gbs-pløsnnger (CaSO 4 H O). Knklusn Man å knkludere, at tlstedeværelsen af belægnnger, der ndehlder salte s CaCl g ZnCl, vl kræve ngen frhldsregler, sås en væsentlg højere teperatur (> 110 C) eller ealjerng af prcesudstyret. Derd synes det relgt at ødegå belægnnger af FeCl, NCl g CCl ved at øge teperaturen. I frhld tl de betragtede bnære systeer, vl fler-salt-belægnnger frdre, at teperaturen hæves ere end fr de rene belægnnger. Dette skyldes, at vandaktvteten (næsten) altd vl være lavere langs -saltskurver. sde 9

11 Ltteratur Abras D.S. g J.M. Prausntz, 1975, Statstcal therdynacs f lqud xtures: A ne expressn fr the excess Gbbs energy f partly r cpletely scble systes, AIChE Jurnal, bnd 1, sder Debye, P. g E. Hückel, 193, Zur There der Elektrlyte, Physkalsche Zetschrft, bnd 4, sder Fler, R.H. g A.E. Guggenhe, 1949, Statstcal Therdynacs, Cabrdge Unversty Press. Jensen, J.P., L.D. Fenger g N. Henrksen, 001, Cld-end crrsn n bass and aste ncneratn plants, PerPlant Chestry, bnd 3, del 8. NBS, 1977, A bblgraphy f surces f experental data leadng t actvty r stc ceffcents fr plyvalent electrlytes n aqueus slutn, NBS specal publcatn 485, U.S. Departent f Cerce/Natnal Bureau f Standards. NBS, 1979, A bblgraphy f surces f experental data leadng t theral prpertes f bnary aqueus electrlytes slutns, NBS specal publcatn 437, U.S. Departent f Cerce/Natnal Bureau f Standards. Nklasen, H., 1994, Phase equlbra n aqueus electrlyte slutns, Ph.D.-afhandlng, Insttut fr Keteknk, Danarks teknske Unverstet. Thsen, K, 1997, Aqueus electrlytes: del paraeters and prcess sulatn, Ph.D.-afhandlng, Insttut fr Keteknk, Danarks teknske Unverstet. sde 10

12 Appendx A Tabeller ed de anvendte paraetre Tabel A.1: Antne-paraetrene tl beregnng af vands daptryk, P (T), s angvet ved lgnng (). A B C 8, ,86 35 Tabel A.: Overfladeareal- g vluenparaetre, hhv. q g r, tl UNIQUAC-dellen fr vand sat de ndegående ner. q r q r H O 1,4000 0,900 K +,4306,304 Cl 10,197 10,386 Ca + 1,4800 3,8700 SO 4 1,444 1,794 N +,5409 3,3799 Fe + 4,3810,651 Zn + 4,9911,5718 C + 4,345 3,119 Tabel A.3: Interaktnsparaetrene tl UNIQUAC, u j. H O K + Ca + N + Fe + Zn + C + Cl SO 4 H O 0 K + 535,07 0 Ca +, , N + 613, ,4147 n.a. 0 Fe + 765, ,3934 n.a. n.a. 0 Zn + 79, ,03 n.a. n.a. n.a. 0 C + 696,976 13,4446 n.a. n.a. n.a. n.a. 0 Cl 153, , , , , , ,097 14,814 SO 4 75, , ,13 103, , , , , ,88 Tabel A.4: Interaktnsparaetrene tl UNIQUAC, u j t. H O K + Ca + N + Fe + Zn + C + Cl SO 4 H O 0 K + 0, Ca + 3,554 1, N + 4,1807 0,71910 n.a. 0 Fe +,350 0,734 n.a. n.a. 0 Zn +,1717 0,77508 n.a. n.a. n.a. 0 C + 3,6365 0,56558 n.a. n.a. n.a. n.a. 0 Cl 14,631 15,39 1,13 10,785 14,095 17,10 10,955 14,436 SO 4 9,4905 1,78 3,376 11,975 10,049 6,0193 1,156 1,407 8,3194 appendkssde 1

13 Tabel A.5: Dannelses Gbbs energ g dannelsesentalp sat paraetrene tl krrelatnen af varekapacteten. ΔG f [ kj/l ] ΔH f [ kj/l ] a b c H O 37,190 8, ,3695 0, ,8794 K + 83,700 5, ,09 0, ,94 Ca + 553, , ,84 0, ,03 N + 45, , ,4443 1, Fe + 78, , ,5315, Zn + 146, , ,8380 1, C + 54, , ,6816, Cl 131,80 167, ,3516 1, ,1 SO 4 744, , ,988 1, ,93 Tabel A.6: Dannelses Gbbs energ, dannelsesentalp g varekapactet fr saltene. ΔG f [ kj/l ] ΔH f [ kj/l ] ΔC p [ J/(l K) ] KCl 409, , ,30000 CaCl 748, ,8000 7,59000 NCl 59, ,330 71,67000 FeCl 30, ,7900 7,65000 FeCl H O 791, ,538 15,1779 FeCl 4 H O 17, ,835 33,617 FeCl 6 H O 1747, , ,5553 FeSO 4 80, , ,5800 ZnCl 37, , ,1738 ZnSO 4 871, , ,0000 CCl 69, , ,49000 appendkssde

14 Appendks B Udtrykkene fr aktvtetskeffcenter fra Extended UNIQUAC-del består af bdrag fra UNIQUAC g det elektrstatske bdrag fra Fler g Guggenhe. UNIQUAC ϕ ϕ Z ϕ ϕ θkψ k ln γ + + θ ψ = ln + 1 q ln 1 q 1 ln θ θ k k k (B.1) x x k θ ψ j j jk lnγ ln ~ γ,uniquac UNIQUAC r = ln r UNIQUAC r + 1 r = lnγ lnγ Z rq rq q ln 1 q + rq + rq,uniquac [ 1 lnψ ψ ] (B.) (B.3) ( 1+ b I ) Fler Guggenhe A 1 lnγ = M 1 + b I ln 3 (B.4) b 1+ b I Fler Guggenhe A I lnγ~ = z (B.5) 1+ b I Fr nerne har an en asyetrsk aktvtetskeffcent på lbrøksbass Extended UNIQUAC UNIQUAC Fler Guggenhe ln ~ γ = ln ~ γ + ln ~ γ (B.6) Den aktvtetskeffcent, an skal bruge, en asyetrsk aktvtetskeffcent på laltetsbass. Oregnng er gvet ved γ = ~ γ x (B.7) hvr x er vands lbrøk. Fr vand har an den syetrske aktvtetskeffcent Extended UNIQUAC UNIQUAC Fler Guggenhe lnγ = lnγ + lnγ (B.8) appendkssde 3

Lineær regressionsanalyse8

Lineær regressionsanalyse8 Lneær regressonsanalyse8 336 8. Lneær regressonsanalyse Lneær regressonsanalyse Fra kaptel 4 Mat C-bogen ved v, at man kan ndtegne en række punkter et koordnatsystem, for at afgøre, hvor tæt på en ret

Læs mere

Tabsberegninger i Elsam-sagen

Tabsberegninger i Elsam-sagen Tabsberegnnger Elsam-sagen Resumé: Dette notat beskrver, hvordan beregnngen af tab foregår. Første del beskrver spot tabene, mens anden del omhandler de afledte fnanselle tab. Indhold Generelt Tab spot

Læs mere

Note til Generel Ligevægt

Note til Generel Ligevægt Mkro. år. semester Note tl Generel Lgevægt Varan kap. 9 Generel lgevægt bytteøkonom Modsat partel lgevægt betragter v nu hele økonomen på én gang; v betragter kke længere nogle prser for gvet etc. Den

Læs mere

Capital Asset Pricing Modellen

Capital Asset Pricing Modellen Captal Asset Prcng Modellen og det danske aktearked Bachelorprojekt af Thoas Klesdorff Hougaard Vejleder Lone Sauelsen Afleverngsdato.05.006 Erhvervsøkono/HA-uddannelsen Insttut for Safundsvdenskab og

Læs mere

FY01 Obligatorisk laboratorieøvelse. O p t i k. Jacob Christiansen Afleveringsdato: 3. april 2003 Morten Olesen Andreas Lyder

FY01 Obligatorisk laboratorieøvelse. O p t i k. Jacob Christiansen Afleveringsdato: 3. april 2003 Morten Olesen Andreas Lyder FY0 Oblgatorsk laboratoreøvelse O p t k Hold E: Hold: D Jacob Chrstase Alevergsdato: 3. aprl 003 Morte Olese Adreas Lyder Idholdsortegelse Idholdsortegelse Forål...3 Måleresultater...4. Salelser...4. Spredelse...5.3

Læs mere

AALBORG UNIVERSITET 2001

AALBORG UNIVERSITET 2001 AALBORG UNIVERSITET 001 P-1 PROJEKT GRUPPE B 16 STORGRUPPE 01 DEN TEKNISK - NATURVIDENSKABELIGE BASISUDDANNELSE P1 projekt Aalborg Unverstet 001 Gruppe B16 AALBORG UNIVERSITET Den Teknsk-naturvdenskabelge

Læs mere

Forberedelse til den obligatoriske selvvalgte opgave

Forberedelse til den obligatoriske selvvalgte opgave MnFremtd tl OSO 10. klasse Forberedelse tl den oblgatorske selvvalgte opgave Emnet for dn oblgatorske selvvalgte opgave (OSO) skal tage udgangspunkt dn uddannelsesplan og dt valg af ungdomsuddannelse.

Læs mere

FTF dokumentation nr. 3 2014. Viden i praksis. Hovedorganisation for 450.000 offentligt og privat ansatte

FTF dokumentation nr. 3 2014. Viden i praksis. Hovedorganisation for 450.000 offentligt og privat ansatte FTF dokumentaton nr. 3 2014 Vden prakss Hovedorgansaton for 450.000 offentlgt og prvat ansatte Sde 2 Ansvarshavende redaktør: Flemmng Andersen, kommunkatonschef Foto: Jesper Ludvgsen Layout: FTF Tryk:

Læs mere

NOTAT: Benchmarking: Roskilde Kommunes serviceudgifter i regnskab 2013

NOTAT: Benchmarking: Roskilde Kommunes serviceudgifter i regnskab 2013 Beskæftgelse, Socal og Økonom Økonom og Ejendomme Sagsnr. 260912 Brevd. 1957603 Ref. LAOL Dr. tlf. 4631 3152 lasseo@rosklde.dk NOTAT: Benchmarkng: Rosklde Kommunes servceudgfter regnskab 2013 19. august

Læs mere

Real valutakursen, ε, svinger med den nominelle valutakurs P P. Endvidere antages prisniveauet i ud- og indland at være identisk, hvorved

Real valutakursen, ε, svinger med den nominelle valutakurs P P. Endvidere antages prisniveauet i ud- og indland at være identisk, hvorved Lgevægt på varemarkedet gen! Sdste gang bestemtes følgende IS-relatonen, der beskrver lgevægten på varemarkedet tl: Y = C(Y T) + I(Y, r) + G εim(y, ε) + X(Y*, ε) Altså er varemarkedet lgevægt, hvs den

Læs mere

SERVICE BLUEPRINTS KY selvbetjening 2013

SERVICE BLUEPRINTS KY selvbetjening 2013 SERVICE BLUEPRINTS KY selvbetjenng 2013 EFTER Desgn by Research BRUGERREJSE Ada / KONTANTHJÆLP Navn: Ada Alder: 35 år Uddannelse: cand. mag Matchgruppe: 1 Ada er opvokset Danmark med bosnske forældre.

Læs mere

DCI Nordsjælland Helsingrsgade SiR 3400 Hillerød tnordijaelland@dgi.dk Telefon 79 4047 00 Fax 79 4047 01 www.dgi.dk/nordsjaelland

DCI Nordsjælland Helsingrsgade SiR 3400 Hillerød tnordijaelland@dgi.dk Telefon 79 4047 00 Fax 79 4047 01 www.dgi.dk/nordsjaelland REDENSBORG KOMMUNE Ansøgnng om tlskud fra samarbejdspuljen Brug venlgst blokbstaver eller udfyld skemaet p dn pc. 1. Ansøgers forenng eller tlsvarende: DGl Nordsjælland 2. Ansøgers postadresse, emal telefonnummer:

Læs mere

HVIS FOLK OMKRING DIG IKKE VIL LYTTE, SÅ KNÆL FOR DEM OG BED OM TILGIVELSE, THI SKYLDEN ER DIN. Fjordor Dostojevskij

HVIS FOLK OMKRING DIG IKKE VIL LYTTE, SÅ KNÆL FOR DEM OG BED OM TILGIVELSE, THI SKYLDEN ER DIN. Fjordor Dostojevskij HVIS FOLK OMKRING DIG IKKE VIL LYTTE, SÅ KNÆL FOR DEM OG BED OM TILGIVELSE, THI SKYLDEN ER DIN. Fjordor Dostojevskj Den store russske forfatter tænkte naturlgvs kke på markedsførng, da han skrev dsse lner.

Læs mere

Luftfartens vilkår i Skandinavien

Luftfartens vilkår i Skandinavien Luftfartens vlkår Skandnaven - Prsens betydnng for valg af transportform Af Mette Bøgelund og Mkkel Egede Brkeland, COWI Trafkdage på Aalborg Unverstet 2000 1 Luftfartens vlkår Skandnaven - Prsens betydnng

Læs mere

Notat om porteføljemodeller

Notat om porteføljemodeller Notat om porteføljemodeller Svend Jakobsen 1 Insttut for fnanserng Handelshøjskolen Århus 15. februar 2004 1 mndre modfkatoner af Mkkel Svenstrup 1 INDLEDNING 1 1 Indlednng Dette notat ndeholder en opsummerng

Læs mere

Binomialfordelingen. Erik Vestergaard

Binomialfordelingen. Erik Vestergaard Bnomalfordelngen Erk Vestergaard Erk Vestergaard www.matematkfysk.dk Erk Vestergaard,. Blleder: Forsde: Stock.com/gnevre Sde : Stock.com/jaroon Sde : Stock.com/pod Desuden egne fotos og llustratoner. Erk

Læs mere

Referat fra Bestyrelsesmøde

Referat fra Bestyrelsesmøde Bestyrelsesmøde Holmsland Sogneforenng. Fremmødte: Iver Poulsen, Chrstan Holm Nelsen, Bjarne Vogt, Tage Rasmussen, Bodl Schmdt, Susanne K. Larsen, Vggo Kofod Dagsorden for mødet er: 1) Kommentarer/godkendelse

Læs mere

G Skriverens Kryptologi

G Skriverens Kryptologi G Skrverens Kryptolog Nels Juul Munch, Mdtsjællands Gymnasum Matematk Indlednng I den foregående artkel G Skrverens Hstore blev det hstorske forløb om G Skrveren beskrevet og set sammenhæng med Sverges

Læs mere

Fastlæggelse af strukturel arbejdsstyrke

Fastlæggelse af strukturel arbejdsstyrke d. 23.5.2013 Fastlæggelse af strukturel arbedsstyrke Dokumentatonsnotat tl Dansk Økonom, Forår 2013 For at kunne vurdere økonomens langsgtede vækstpotentale og underlggende saldoudvklng og for at kunne

Læs mere

Insttut for samfundsudvklng og planlægnng Fbgerstræde 11 9220 Aalborg Øst Ttel: Relatv Fasepostonerng Med bllge håndholdte GPS-modtagere Projektperode: Februar 2006 Jul 2006 Semester: 10. Projektgruppe:

Læs mere

I det omfang der er behov for uddybning af de anførte områder henvises til revisionsrapporten og/eller de administrative vejledninger på områderne.

I det omfang der er behov for uddybning af de anførte områder henvises til revisionsrapporten og/eller de administrative vejledninger på områderne. Dette dokument beskrver overordnet de væsentlge ændrnger tl verson 2.6. I dokumentet er kun medtaget de ændrnger, der har medført ændrnger tl revsonsrapporten. I det omfang der er behov for uddybnng af

Læs mere

Monteringsvejledning. Indbygningsradio 0315..

Monteringsvejledning. Indbygningsradio 0315.. Monterngsvejlednng Indbygnngsrado 0315.. 1 Betjenng Fgur 1: Betjenngselement Indbygnngsradoens funktoner styres va knapperne på betjenngselementet: Med et kort tryk tændes/slukkes radoen; med et langt

Læs mere

Kreditrisiko efter IRBmetoden

Kreditrisiko efter IRBmetoden Kredtrsko efter IRBmetoden Vacceks formel Arbejdspapr, oktober 2013 1 KRAKAfnans - Fnanskrsekommssonens sekretarat Teknsk arbejdspapr udkast 15. oktober 2013 Indlednng Det absolutte mndstekrav tl et kredtnsttut

Læs mere

Kunsten at leve livet

Kunsten at leve livet Kunsten at leve lvet UNGE - ADFÆRD - RUSMIDLER 3. maj 2011 Hvad er msbrug? Alment om den emotonelle udvklng Hvem blver msbruger? Om dagnoser Om personlghedsforstyrrelser Mljøterap, herunder: - baggrund

Læs mere

Bølgeudbredelse ved jordskælv

Bølgeudbredelse ved jordskælv rojekt: Jordskæl Bølgeudbredelse ed jordskæl IAG 2005 Bølgeudbredelse ed jordskæl V skal dette projekt studere bølgeudbredelse ed jordskæl. Her kommer så ldt teor om bølger. Bølger Man tegner næsten altd

Læs mere

Korrosion på affaldsanlæg

Korrosion på affaldsanlæg Korrosion på affaldsanlæg Korrosion i forskellige miljøer Temadag på Haldor Topsøe d. 15. september Rikke Mattsson R&D Engineer Kort introduktion til Babcock & Wilcox Vølund Præsentation af et affaldsanlæg

Læs mere

i ". servicecenteret i 2 4 APR. 2014

i . servicecenteret i 2 4 APR. 2014 to g 24-04-20 S MODTAGET C) ". servcecenteret 2 4 APR. 2014 l ) l Advokat Rune Wold Vester Farmagsgade 23 1606 København V J nr ^ozés UDSKRFT af DOMBOGEN FOR VESTRE LANDSRET g 0» ' 1 t» l ) o +-04-204--42ld20

Læs mere

klædeskab samt et børneværelse/kontor med renoveret i 2008/2011. ALT er nyt!. Udover yderst charmerende og med klassiske

klædeskab samt et børneværelse/kontor med renoveret i 2008/2011. ALT er nyt!. Udover yderst charmerende og med klassiske Totalrenoveret 4-værelses med bedste belggenhed Oplevelsen af denne sønne lejlghed starter allerede på gaden med de flotte gamle træer. Den klassske hovedtrappe fører dg op tl. lejlgheden, hvor man kommer

Læs mere

Erhvervsstyrelsen og Ernst & Young. 26. februar 2014

Erhvervsstyrelsen og Ernst & Young. 26. februar 2014 Erhvervsstyrelsen og Ernst & Young 26. februar 2014 Bass- og ex ante-målng af de admnstratve konsekvenser ved forslag tl lov om autorsaton af vrksomheder el-, vvs- og kloaknstallatonsområdet Indholdsfortegnelse

Læs mere

Referat fra Bestyrelsesmøde Mandag den 4. marts 2013 - kl. 19.00 i Holmsland Idræts- og Kulturcenter

Referat fra Bestyrelsesmøde Mandag den 4. marts 2013 - kl. 19.00 i Holmsland Idræts- og Kulturcenter Bestyrelsesmøde Holmsland Sogneforenng. Bestyrelsesmedlemmer er ndkaldt tl bestyrelsesmøde som ovenfor anført. Fremmødte: Iver Poulsen, Chrstan Holm Nelsen, Bodl Schmdt, Bjarne Vogt, Lars Provstgaard,

Læs mere

TO-BE BRUGERREJSE // Personligt tillæg

TO-BE BRUGERREJSE // Personligt tillæg TO-BE BRUGERREJSE // Personlgt tllæg PROCES FØR SITUATION / HANDLING Pa er 55 år og bor en mndre by på Sjælland. Hun er på førtdspenson og har været det mange år på grund af problemer med ryggen efter

Læs mere

Udvikling af en metode til effektvurdering af Miljøstyrelsens Kemikalieinspektions tilsyn og kontrol

Udvikling af en metode til effektvurdering af Miljøstyrelsens Kemikalieinspektions tilsyn og kontrol Udvklng af en metode tl effektvurderng af Mljøstyrelsens Kemkalenspektons tlsyn og kontrol Orenterng fra Mljøstyrelsen Nr. 10 2010 Indhold 1 FORORD 5 2 EXECUTIVE SUMMARY 7 3 INDLEDNING 11 3.1 AFGRÆNSNING

Læs mere

TO-BE BRUGERREJSE // Tænder

TO-BE BRUGERREJSE // Tænder TO-BE BRUGERREJSE // Tænder PROCES FØR SITUATION / HANDLING Jørgen er 75 år og folkepensonst. Da han er vanskelgt stllet økonomsk, har han tdlgere modtaget hjælp fra kommunen, bl.a. forbndelse med fodbehandlng

Læs mere

Måleusikkerhed i kalibrering Nr. : AB 11 Dato : 2011-12-01 Side : 1/3

Måleusikkerhed i kalibrering Nr. : AB 11 Dato : 2011-12-01 Side : 1/3 Sde : 1/3 1. Anvendelsesområde 1.1 Denne akkredterngsbestemmelse gælder ved DANAK s akkredterng af kalbrerngslaboratorer. 1. Akkredterede kalbrerngslaboratorer skal ved estmerng af uskkerhed, rapporterng

Læs mere

REFORM DREAMs multisektor-cge-model

REFORM DREAMs multisektor-cge-model REFORM DREAMs multsektor-cge-model Peter Stephensen Dansh Ratonal Economc Agents Model, DREAM Grane Høegh Dansh Ratonal Economc Agents Model, DREAM Peter Bache Fnansmnsteret DREAM Arbedspapr 2015:2 Aprl

Læs mere

Husholdningsbudgetberegner

Husholdningsbudgetberegner Chrstophe Kolodzejczyk & Ncola Krstensen Husholdnngsbudgetberegner En model for husholdnngers daglgvareforbrug udarbejdet for Penge- og Pensonspanelet Publkatonen Husholdnngsbudgetberegner En model for

Læs mere

Fakta om Erhvervet. Af. Cand. Oecon. Finn Christensen, kilde: Fakta om Erhvervet 2012, udgivet af Landbrug & Fødevarer 1995-99 2008 2009 2010 2011

Fakta om Erhvervet. Af. Cand. Oecon. Finn Christensen, kilde: Fakta om Erhvervet 2012, udgivet af Landbrug & Fødevarer 1995-99 2008 2009 2010 2011 Fakta om Erhvervet Af. Cand. Oecon. Fnn Chrstensen, klde: Fakta om Erhvervet 0, udgvet Landbrug & Fødeer Landbrug & Fødeer udgav november 0 den seneste udgave publkatonen Fakta om Erhvervet 0, Notatder

Læs mere

Vejinformation til fremtiden

Vejinformation til fremtiden 0 c 0-0. Sb I 1 0 (I) c Cl) -o Qo m s cl) CD -I 0 - CD overgangssyntern en blleder EDB - Det som er gvet og 2 DANSK VEJTIDSSKRIFT NR. 1 1993 Dansk Vejtdsskrff ISSN 0011-6548 Udgvet sf Dansk Vejtdssbft

Læs mere

Import af biobrændsler, er det nødvendigt?

Import af biobrændsler, er det nødvendigt? Vktor Jensen, sekretaratsleder Danske Fjernvarmeværkers Forenng Import af bobrændsler, er det nødvendgt? Svaret er: Nej, kke ud fra et ressourcemæssgt og kapactetsmæssgt synspunkt. Men ud fra et kommercelt

Læs mere

Motivationseffekten af aktivering

Motivationseffekten af aktivering DET SAMFUNDSVIDENSKABELIGE FAKULTET KØBENHAVNS UNIVERSITET Kanddatspecale Bran Larsen Motvatonseffekten af aktverng Vejleder: Anders Holm Afleveret den: 03/03/06 Indholdsfortegnelse 1. Indlednng... 1 2.

Læs mere

Erhvervs- og Selskabsstyrelsen:

Erhvervs- og Selskabsstyrelsen: Erhvervs og Selskabsstyrelsen: AMVABopdaterng af Mnsteret for Fødevarer, Landbrug og Fsker Aktvtetsbaseret målng af vrksomhedernes admnstratve omkostnnger ved erhvervsrelateret regulerng på Mnsteret for

Læs mere

FOLKEMØDE-ARRANGØR SÅDAN!

FOLKEMØDE-ARRANGØR SÅDAN! FOLKEMØDE-ARRANGØR SÅDAN! Bornholms Regonskommune står for Folkemødets praktske rammer. Men det poltske ndhold selve festvalens substans blver leveret af parter, organsatoner, forennger, vrksomheder og

Læs mere

NASDAQ OMX Copenhagen A/S. 6. juli 2010

NASDAQ OMX Copenhagen A/S. 6. juli 2010 Tl NASDAQ OMX Copenhagen A/S 6. jul 2010 Ændrng Endelge vlkår tl prospekt for oblgatoner udstedt medfør af 33 e lov om realkredtlån og realkredtoblgatoner m.v. (junor covered bonds) (udstedt peroden 1.

Læs mere

NASDAQ OMX Copenhagen A/S. 3. december 2010

NASDAQ OMX Copenhagen A/S. 3. december 2010 Tl NASDAQ OMX Copenhagen A/S 3. december 2010 Ændrng Endelge vlkår tl prospekt for oblgatoner udstedt medfør af 33 e lov om realkredtlån og realkredtoblgatoner mv. (junor covered bonds) (udstedt peroden

Læs mere

HR92. 2. Kort beskrivelse. 1. Leveringens omfang

HR92. 2. Kort beskrivelse. 1. Leveringens omfang 2. Kort beskrvelse HR92 Trådløs elektronsk radatortermostat. Leverngens omfang I radatortermostatens emballage er der: 2 2443 Radatortermostaten HR92 er eu.baccertfceret. Honeywell HR92 er en trådløs elektronsk

Læs mere

Bioteknologi i gymnasiet - en undersøgelse af elevernes valg af studieretning

Bioteknologi i gymnasiet - en undersøgelse af elevernes valg af studieretning Boteknolog gymnaset - en undersøgelse af elevernes valg af studeretnng 15. marts 2012/CPK Formålet med undersøgelsen er at undersøge udvklngen antallet af elever, der vælger en studeretnng, som gver drekte

Læs mere

Indholdsfortegnelse. Bilag: Et faktaark pr. retning i censorkorpset... 7

Indholdsfortegnelse. Bilag: Et faktaark pr. retning i censorkorpset... 7 Indhldsfrtegnelse Beretning fra censrfrmandskaberne fr Ingeniøruddannelserne g Diplmuddannelserne fr IT g Teknik fr periden september 2013 til september 2014... 2 Resume... 2 Uddannelsernes niveau... 2

Læs mere

TERMODYNAMISK MODELLERING AF SYSTEMER MED AMMONIUMIONER

TERMODYNAMISK MODELLERING AF SYSTEMER MED AMMONIUMIONER TERMODYNAMISK MODELLERING AF SYSTEMER MED AMMONIUMIONER (NH 4 ) 2 SO 4 H 2 O 175 Extended UNIQUAC Temperatur C 125 75 Eksperimentel 25 Is (NH 4 ) 2 SO 4 25 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Vægt % (NH 4

Læs mere

Detektionsgraenser og isotopidentifikation

Detektionsgraenser og isotopidentifikation INlSmf 6 DET FJERDE NORDISKE RADIO0KOLOGISEMINAR 27. FEBRUAR. MARTS 985 GOL, NORGE Detektongraener og otopdentfkaton Sven Poul Ntlen Foraganlaeg R» DK4000 Roklde INDLEDNING Ved det nordke mnemnar 67 februar

Læs mere

Handlingsplan om bedre overvågning af biologiske lægemidler, biosimilære lægemidler og vacciner 2015-2016

Handlingsplan om bedre overvågning af biologiske lægemidler, biosimilære lægemidler og vacciner 2015-2016 Sundheds- og Ældreudvalget 2014-15 (2. samlng) SUU Alm.del Blag 41 Offentlgt Sundheds- og Ældremnsteret Sundheds- og ældremnsteren Enhed: Jurmed Sagsbeh.: hbj Sagsnr.: 1503875 Dok. nr.: 1768205 Dato: 3.

Læs mere

Salg af kirkegrunden ved Vejleå Kirke - opførelse af seniorboliger. hovedprincipper for et salg af kirkegrunden, som vi drøftede på voii møde.

Salg af kirkegrunden ved Vejleå Kirke - opførelse af seniorboliger. hovedprincipper for et salg af kirkegrunden, som vi drøftede på voii møde. Ishøj Kommune Att.: Kommunaldrektør Anders Hvd Jensen Ishøj Store Torv 20 2635 Ishøj Lett Advokatfrma Rådhuspladsen 4 1550 København V Tlr. 33 34 00 00 Fax 33 34 00 01 lettl lett.dk www.lett.dk Kære Anders

Læs mere

DANMARKS NATIONALBANK WORKING PAPERS 2011 74

DANMARKS NATIONALBANK WORKING PAPERS 2011 74 DANMARKS NATIONALBANK WORKING PAPERS 211 74 Johan Gustav Kaas Jacobsen Danmarks Natonalbank Søren Truels Nelsen Danmarks Natonalbank Betalngsvaner Danmark September 211 The Workng Papers of Danmarks Natonalbank

Læs mere

ipod/iphone speaker User manual Gebruiksaanwijzing Manuel de l utilisateur Manual de instrucciones Gebrauchsanleitung Οδηγίες χρήσεως Brugsanvisning

ipod/iphone speaker User manual Gebruiksaanwijzing Manuel de l utilisateur Manual de instrucciones Gebrauchsanleitung Οδηγίες χρήσεως Brugsanvisning Pod/Phone speaker ALD1915H ASB4I User manual Gebruksaanwjzng Manuel de l utlsateur Manual de nstruccones Gebrauchsanletung Οδηγίες χρήσεως Brugsanvsnng GB 2 NL 13 FR 25 ES 37 DE 49 EL 62 DA 75 Indholdsfortegnelse

Læs mere

Digital forvaltning på tværs af den offentlige sektor

Digital forvaltning på tværs af den offentlige sektor Dgtal forvaltnng på tværs den offentlge sektor Manager Lars Andersen PLS RAMBØLL Management A/S www.pls-ramboll.com 23. oktober 2002 Den Dgtale Borger 2002 Konklusoner Nettet er blevet hverdag sær brugsfrekvensen

Læs mere

Advokatfirmaet Poul Schmith

Advokatfirmaet Poul Schmith Advokatfrmaet Poul Schmth JULI 2011 J.nr.: 8914888 BORDERdjj Redegørelse medfør af konkurslovens 125, stk. Fjordbank Mors under konkurs Skfteretten Holstebro - SKS 8D-240/201 1 Konkursdag: 27. jun 2011

Læs mere

Centralkontrolenhed MPC-xxxx-B FPA-1200-MPC. Brugervejledning

Centralkontrolenhed MPC-xxxx-B FPA-1200-MPC. Brugervejledning Centralkontrolenhed MPC-xxxx-B FPA-1200-MPC da Brugervejlednng 3 da Indholdsfortegnelse Centralkontrolenhed Indholdsfortegnelse 1 Tl nformaton 8 1.1 Illustraton af trnnene 8 1.2 Vse startmenuen 8 1.3

Læs mere

LmenBo REVIDERET DAGSORDEN TIL AFDELI NGSMØDE. Tirsdag den 4. september 2012, kl. 19.00

LmenBo REVIDERET DAGSORDEN TIL AFDELI NGSMØDE. Tirsdag den 4. september 2012, kl. 19.00 LmenBo Bolgorgansatonen AlmenBo Aarhus Frydenlunds Allé 8 Tl beboerne afdelng 31 LSV Telefon 8938 2000 post@almenbo-aarhusdk wwwalmenbo-aarhus.dk CVR 59645013 28. august 2012 REVIDERET DAGSORDEN TIL AFDELI

Læs mere

Inspiration til etablering af læringsmiljøer for medarbejdere

Inspiration til etablering af læringsmiljøer for medarbejdere Inspiratin til etablering af læringsmiljøer fr medarbejdere Varde Kmmune 2013 Dk. nr. 181170-13 Dette dkument har til frmål at give inspiratin g sætte pejlemærker fr det lkale arbejde i Varde Kmmunes skler,

Læs mere

Den politiske organisation

Den politiske organisation Regnskab 2010 Den poltske organsaton Byrådet 2010 2013 Ulla Hardy-Hansen (C) 1. vceborgmester Thomas Lykke Pedersen (A) Borgmester Carsten Wlff (V) 2. vceborgmester Per Frost Henrksen (A) Ergn Øzer (A)

Læs mere

^i TT T TS TV IF. August 1968-117 Årgang. Nr. 8. .ri *N^ ... - 1 1 1 I '""**

^i TT T TS TV IF. August 1968-117 Årgang. Nr. 8. .ri *N^ ... - 1 1 1 I '** ... - '""** e ^ TT T TS TV IF Nr. 8 August 1968-117 Årgang.r *N^ 1 1 1 I I den den løssalg Det nsprerende budskab AF MARION G. ROMNEY af De Tolvs Råd Gud har fra begyndelsen ment det på sn plads at anbrnge

Læs mere

Vestbyskolen Tlf.: 76 29 40 80 Fax: 75 62 64 21

Vestbyskolen Tlf.: 76 29 40 80 Fax: 75 62 64 21 Vestbyskolen... 2 Samlet vurderng af skolen... 3 Rammebetngelser... 5 Budget... 5 Personaletal... 5 Pædagogske processer... 6 Indsatsområder og resultater... 6 Opfølgnng og nye ndsatsområder... 10 Udfordrnger...

Læs mere

SM B-1-99 forskudsvist udbetalt børnebidrag enlig forsørger

SM B-1-99 forskudsvist udbetalt børnebidrag enlig forsørger ordnært ekstra børnlskud standsnng tlbagebalng fælles husførelse SM B199 forskudsvst udbalt børnebdrag enlg forsørger ægteskabslgnende forhold bevs folkeregster mod bedre vdende Resumé Ankestyrelsen har

Læs mere

PPSS. DiSC RolleProfil 29.10.2009. Denne rapport er udleveret af: DISCOVER A/S Telegade 1 DK - 2630 Taastrup Tlf. +45 46 32 12 40

PPSS. DiSC RolleProfil 29.10.2009. Denne rapport er udleveret af: DISCOVER A/S Telegade 1 DK - 2630 Taastrup Tlf. +45 46 32 12 40 PP RolleProfl RolleProfl tllng: Regnskabschef Afdelng: rft Vrksomhed: Navnløs A/ Evalueret af: Bogholdergruppen 9.0.009 enne rapport er udleveret af: IOVER A/ Telegade K - 0 Taastrup Tlf. + 0 Person Profl

Læs mere

Hvad skal bjergarterne hedde?

Hvad skal bjergarterne hedde? Hvad skal bjergarterne hedde? HENNING SØRENSEN r\/^j7 Sørensen, H.: Hvad skal bjergarterne hedde? Dansk geol. Foren., Årsskrft for 980, sde 39-46, Køben- UKjL ha. 25. januar 98. jj The paper revews the

Læs mere

Referat fra Bestyrelsesmøde Onsdag den 28. november 2012 - kl. 19.00 i Holmsland Idræts- og Kulturcenter

Referat fra Bestyrelsesmøde Onsdag den 28. november 2012 - kl. 19.00 i Holmsland Idræts- og Kulturcenter Bestyrelsesmøde Holmsland Sogneforenng. Bestyrelsesmedlemmer er ndkaldt tl bestyrelsesmøde som ovenfor anført. Fremmødte: Iver Poulsen, Chrstan Holm Nelsen, Bodl Schmdt, Maybrtt Pugflod, Lars Provstgaard,

Læs mere

DEPARTMENT OF MANAGEMENT

DEPARTMENT OF MANAGEMENT DEPARTMENT OF MANAGEMENT AFDELING FOR VIRKSOMHEDSLEDELSE Workng Paper 2003-6 Danske selskaber udbealer udbyer som aldrg før Mee Rosborg Aagard Johannes Raaballe UNIVERSITY OF AARHUS DENMARK ISSN 1398-6228

Læs mere

Den elektrodynamiske højttaler

Den elektrodynamiske højttaler Den elektrodynaiske højttaler Ideel højttaler: arbejder i stepelorådet (stift stepel) kun translatoriske bevægelser dynaiske bevægelser foregår lineært Højttalerebranen betragtes so et sipelt svingende

Læs mere

Indledning ELEVPLAN FOR [NAVN] CPR [123456-9876]

Indledning ELEVPLAN FOR [NAVN] CPR [123456-9876] Kontaktoplysnn Indlednng For elever specalskoler, gruppeordnnger, specalklasser og elever, der modtager særlg støtte tl nkluson almndelge klasser, skal der udarbejdes en ndvduel elevplan, der tager udgangspunkt

Læs mere

WiM. ififc K*^" «s«^f? "mi. i^* w' Ipsé^"'.#.» *%. '"':.'' Nummer 9 September 1969. DEIfi(«MleSTJERafE. 118. Årgang

WiM. ififc K*^ «s«^f? mi. i^* w' Ipsé^'.#.» *%. '':.'' Nummer 9 September 1969. DEIfi(«MleSTJERafE. 118. Årgang : '"':.'' % ml WM ffc V K*^" x* «s«^f? "m ^* w' Ipsé^"'.#.» *%. -^ DEIf(«MleSTJERafE Nummer 9 September 1969 118. Årgang I fællesskab. Krken Det nsprerende budskab AF BOYD K. PACKER, assstent tl De Tolvs

Læs mere

Rammeaftale 2010. for Social- og specialundervisningsområdet. Del B: Beskrivende del

Rammeaftale 2010. for Social- og specialundervisningsområdet. Del B: Beskrivende del Rammeaftale 2010 for Socal- og specalundervsnngsområdet Albertslund Allerød Ballerup Bornholm Brøndby Dragør Egedal Fredensborg Frederksberg Frederkssund Furesø Gentofte Gladsaxe Glostrup Grbskov Halsnæs

Læs mere

Mødet. Sektioner,blev. i Tømrerkroen. den. 15. oktober. Arbeidsfag

Mødet. Sektioner,blev. i Tømrerkroen. den. 15. oktober. Arbeidsfag Møt 15. oktober d WILLY VED Forløber Tømrerkro 1871 MARKVAD Socalmokret,»D Internonale Arbejng Danmark«, stftet på et mø Tømrerkro, Alga 27, d 15. oktober 1871. Ugeblat Socalst bragte nr. 15, lørdag d

Læs mere

Inklusion af børn og unge med autisme En opgave der kræver viden og indsigt

Inklusion af børn og unge med autisme En opgave der kræver viden og indsigt Inklusin af børn g unge med autisme En pgave der kræver viden g indsigt I denne artikel vil jeg diskutere g perspektivere de erfaringer jeg har med inklusin. Mit ønske er, at du sm læser vil få nuanceret

Læs mere

Erhvervs- og Selskabsstyrelsen:

Erhvervs- og Selskabsstyrelsen: Erhvervs- og Selskabsstyrelsen: AMVAB-opdaterng af Skattemnsteret Aktvtetsbaseret målng af nes admnstratve omkostnnger ved erhvervsrelateret regulerng på Skattemnsterets område peroden 1. jul 2007 tl 30.

Læs mere

Time Sag Styring i Qmanager

Time Sag Styring i Qmanager Indhldsfrtegnelse Opsætning (NOVAQ Administratr)... 1 Licensnøgle... 1 Rd gruppen til Time-Sag administratrerne... 1 Rettighedspsætning (Default psætning)... 2 Hvem kan administrere brugernes tidsindstillinger...

Læs mere

Beder-Malling Bio-Local

Beder-Malling Bio-Local = 4 4 4 4 1 - + - - =+ =+ 4 4 Beder-Mallng Bo-Local ksempel på omdannelse et selvstændgt bysamfund -3 -q < 1 1 Bltln-t[lAlll lt G B 0-10G[1 2050 rr nslnrpl på nvrulrrlru r nu suå Bysn[ruln Beder-Mallng

Læs mere

TO-BE BRUGERREJSE // Fødder

TO-BE BRUGERREJSE // Fødder TO-BE BRUGERREJSE // Fødder PROCES FØR SITUATION / HANDLING Jens er 72 år og har været pensonst sden han blev 65. Gennem længere td har han haft bøvl med fødderne, og da det kun blver værre, vælger han

Læs mere

MBBL's totaløkonomiværktøj i praksis

MBBL's totaløkonomiværktøj i praksis Oktber 2014 Udgivelsesdat : 10. Oktber 2014 Vres reference : 18.1953.27 Udarbejdet : Pia Rasmussen Kntrlleret : Jacb Ilsøe Side 1 INDHOLDSFORTEGNELSE SIDE 1 INDLEDNING 2 2 BOLIGKONTORET 2 3 BOLIGKONTORETS

Læs mere

N.B. S G E N E R A L F O R S A M L I N G

N.B. S G E N E R A L F O R S A M L I N G N.B. S G E N E R A L F O R S A M L N G TORDSDAG DEN 25. JANUAR AFHOLDT NB ST ARLGE GENERALFORSAMLNG pa NØRHERREDHUS. DER VAR GANSKE FNT FREMMØDE. UDOVER BESTYRELSEN VAR DER GODT 60 MEDLEMMER OG FORÆLDREREPRÆSENTANTER.

Læs mere

LmenBo REVIDERET DAGSORDEN TIL AFDELI NGSMØDE. Mandag den 17. september2012, kl. 19.00

LmenBo REVIDERET DAGSORDEN TIL AFDELI NGSMØDE. Mandag den 17. september2012, kl. 19.00 Med venlg hlsen 2. Forslag fra Ann I. Smonsen og Nls 0. Due vedr. trappevask. 3. Forslag fra Anette Hartvg vedr, opsætnng af gelænder. 6. Eventuelt Dagsorden: AFDELI NGSMØDE REVIDERET DAGSORDEN TIL Bo9gorgansatonen

Læs mere

PR UDVALGET ARBEJDE OG ORGANISATION DYNAMISK DOKUMENT ROTARY DANMARKS PR UDVALG

PR UDVALGET ARBEJDE OG ORGANISATION DYNAMISK DOKUMENT ROTARY DANMARKS PR UDVALG PR UDVALGET ARBEJDE OG ORGANISATION DYNAMISK DOKUMENT ROTARY DANMARKS PR UDVALG Februar 2014 1 HVORDAN ARBEJDER PR UDVALGET OG HVAD ER DERES ROLLE Indledning PR udfrdringer i Danmark PR er en prces der

Læs mere

Validering og test af stokastisk trafikmodel

Validering og test af stokastisk trafikmodel Valderng og test af stokastsk trafkmodel Maken Vldrk Sørensen M.Sc., PhDstud. Otto Anker Nelsen Cv.Ing., PhD, Professor Danmarks Teknske Unverstet/ Banestyrelsen Rådgvnng 1. Indlednng Trafkmodeller har

Læs mere

Industrioperatør. Uddannelse inden for produktion og udvikling

Industrioperatør. Uddannelse inden for produktion og udvikling Industropatør Uddannelse nden for produkton udvklng 1 Industropatør - en andledes hvvsuddannelse Høje kvaltetskrav, fokus på mljø skkhed, modne teknol, psonlgt ansvar, løbende udvklng af råvar process

Læs mere

Foto: Karl Svansø Iversen - Vintersolen over Kirstinelund. Vinderen af navnekonkurrencen er fundet, læs mere side 15...

Foto: Karl Svansø Iversen - Vintersolen over Kirstinelund. Vinderen af navnekonkurrencen er fundet, læs mere side 15... Marts 2010 Voers Blad Foto: Karl Svansø Iversen - Vntersolen over Krstnelund. Vnderen af navnekonkurrencen er fundet, læs mere sde 15... Formandsstafetten V har Voers Skole, Voers Spejdere, Voers Idrætsforenng,

Læs mere

Rejsebrev fra udvekslingsophold

Rejsebrev fra udvekslingsophold Rejsebrev fra udvekslingsphld Udveksling til: Kenya Udvekslingsperide: 3. februar 13. april 2013 Navn: Email: Anne Therese Sørensen annetherese86@gmail.cm Tlf. nr. 22914550 Evt. rejsekammerat: Simne, Christina

Læs mere

Viden giver vækst. Højtuddannede til midt- og vestjyske virksomheder. Har du overvejet at ansætte en højtuddannet? - Det er en god forretning!

Viden giver vækst. Højtuddannede til midt- og vestjyske virksomheder. Har du overvejet at ansætte en højtuddannet? - Det er en god forretning! Vden gver vækst Højtuddannede tl mdt- og vestjyske vrksomheder Har du overvejet at ansætte en højtuddannet? - Det er en god forretnng! Vrksomheder og højtuddannede har brug for hnanden Vækst forudsætter

Læs mere

God fornøjelse. NLP Huset 2010

God fornøjelse. NLP Huset 2010 20 ÅR 20 PORTRÆTTER INDHOLD Forord Velkommen tl NLP Huset Peter Grønnng - Fandme farlgt Karen Jensen I dag ser jeg hele mennesker Lsbeth Holm og Søren Stags Hvad nu hvs? Hvad er Enneagrammet? Chrstel Seerø

Læs mere

SÆT FART I SALGET. - et udviklingsforløb for salgsansvarlige og sælgere, som har viljen til mere salg gennem en bedre og mere målrettet salgstilgang

SÆT FART I SALGET. - et udviklingsforløb for salgsansvarlige og sælgere, som har viljen til mere salg gennem en bedre og mere målrettet salgstilgang SÆT FART I SALGET. - et udviklingsfrløb fr salgsansvarlige g sælgere, sm har viljen til mere salg gennem en bedre g mere målrettet salgstilgang Billed: Fqus salg FORLØBETS OPBYGNING OG IMPLEMENTERING Frløbet

Læs mere

Systembeskrivelse KMD Digital Valgliste Version 2.1.0

Systembeskrivelse KMD Digital Valgliste Version 2.1.0 KMD Digital Valgliste Versin 2.1.0 Indhldsfrtegnelse Indhldsfrtegnelse Frrd... 2 1 Applikatinen... 3 1.1 Applikatinens rbusthed... 3 1.2 Ansvar fr afvikling... 3 1.3 Evnen til at håndtere fejl... 4 2 Systemversigt...

Læs mere

Opfølgning og fremadrettet tiltag ift. tidligere vedtagne strategi for voksenområdet på Handicap og Psykiatri, 2013-2016

Opfølgning og fremadrettet tiltag ift. tidligere vedtagne strategi for voksenområdet på Handicap og Psykiatri, 2013-2016 Opfølgning g fremadrettet tiltag ift. tidligere vedtagne strategi fr vksenmrådet på Handicap g Psykiatri, 2013-2016 den indledende tekst under hvert punkt er fra den tidligere besluttede strategi, pfølgning

Læs mere

L EGAL ALMINDELIGE FORRETNINGSBETINGELSER

L EGAL ALMINDELIGE FORRETNINGSBETINGELSER S A X O L EGAL ALMINDELIGE FORRETNINGSBETINGELSER S E R I O U S T R A D I N G. W O R L D W I D E. 1 1 1.1. v v v v v x x x x x xv DEFINITIONER - FORTOLKNING AF VILKÅR I dsse Almndelge Forretnngsbetngelser

Læs mere

Glæden ved at være til meditationsgruppe Level II udvidet program Et åbent hjerte

Glæden ved at være til meditationsgruppe Level II udvidet program Et åbent hjerte Glæden ved at være til meditatinsgruppe Level II udvidet prgram Et åbent hjerte I de kmmende måneder vil vi udfrske meditatin på kærlig-venlighed g medfølelse. Vi vil lære hvrdan vi kan åbne vre hjerter

Læs mere

Betjeningsvejledning. Til Brugeren. Betjeningsvejledning VAI 3-025 WN VAI 3-035 WN VAI 3-050 WN. Væghængte enheder

Betjeningsvejledning. Til Brugeren. Betjeningsvejledning VAI 3-025 WN VAI 3-035 WN VAI 3-050 WN. Væghængte enheder Betjenngsvejlednng Tl Brugeren Betjenngsvejlednng VAI 3-05 WN VAI 3-035 WN VAI 3-050 WN Væghængte enheder DK Pakkelste Anlægget leveres med de dele som vses nedenstående tabel Indendørs enhed Tlbehør Antal

Læs mere

Spammærkning. 2. Udgave september 2007. UNI C SkoleKom Vermundsgade 5 2100 København Ø Tlf. 35878889

Spammærkning. 2. Udgave september 2007. UNI C SkoleKom Vermundsgade 5 2100 København Ø Tlf. 35878889 Spammærkning 2. Udgave september 2007 UNI C SkleKm Vermundsgade 5 2100 København Ø Tlf. 35878889 SkleKm - Spammærkning Spammærkningen af internetpst på SkleKm Af Ole Nmann Thmsen UNI-C, ansvarlig fr internetmail

Læs mere

Først: Slut controlleren til Tænd instrumentet Tryk på Fortsæt for at installere en ny kreds (tryk på Gendan for at genoptage behandlingen)

Først: Slut controlleren til Tænd instrumentet Tryk på Fortsæt for at installere en ny kreds (tryk på Gendan for at genoptage behandlingen) Oversgtsvejlednng Opsætnng og prmng Indsaml følgende utensler nden Opsætnng: Én 500 ml eller 1.000 ml pose/flaske med prmngopløsnng (0,9 % NaCl med 1 E/ml tlsat heparn) Én 500 ml eller 1.000 ml pose fysologsk

Læs mere

Jr Superfos. Dammann-Luxol ais Tune lufthavn. Asfaltentreprisen udført af Superfos Dammann-Luxol als

Jr Superfos. Dammann-Luxol ais Tune lufthavn. Asfaltentreprisen udført af Superfos Dammann-Luxol als 1. januar sammensluttes Superfos Dammann als og A/S Luxol. Det er vort hàb, at den tlld, der har været vst os, må blve over ført tl vort nye selskab: Jr Superfos Dammann-Luxol as Tune lufthavn. Asfaltentreprsen

Læs mere

BESKÆFTIGELSES- OG LØNSTATISTIK FOR KVINDER

BESKÆFTIGELSES- OG LØNSTATISTIK FOR KVINDER Dansk Journalstforbund Februar 2011 BESKÆFTIGELSES- OG LØNSTATISTIK FOR KVINDER Jobs og lønkroner er kke lgelgt fordelt blandt mandlge og kvndelge forbunds. Derfor har v her samlet fre oversgter, der sger

Læs mere

Kom godt i gang KMD Digital Valgliste. Tekniker Version 2.1.0

Kom godt i gang KMD Digital Valgliste. Tekniker Version 2.1.0 Km gdt i gang KMD Digital Valgliste. Tekniker Versin 2.1.0 Km gdt i gang Indhldsfrtegnelse Indhldsfrtegnelse Frrd... 2 1.1 Ansvar fr afvikling... 3 1.2 Evnen til at håndtere fejl... 3 2 Systemversigt...

Læs mere

U-turns Rådgivning en minibrugerundersøgelse

U-turns Rådgivning en minibrugerundersøgelse U-turns Rådgivning en minibrugerundersøgelse Det er genialt, at det er en del af kmmunen, men man har j fjernet kmmunen. Man føler ikke, at man går ind i kmmunen, når man går ind i U-turn. Ung bruger m

Læs mere

183o~19o0, 1e udarhejfiei af: Pouí Ravn Jegsen Jørgen U

183o~19o0, 1e udarhejfiei af: Pouí Ravn Jegsen Jørgen U *?fâtté; Z H' ' /2/- 085"? S H Sko CU < F-3 CO CU 23 CD f'-+~ öansk vestn J(D ;3 83o~9o0, sä JCD C7 -- n CDlt med henbl -nu-lø ;=-'=:" på St Crox og St Themas! U G *~ f ~- - åuå Q ~;f>'; 6? #-=@'f'/*`?'-"å-f-

Læs mere

Referat af FU-møde den 23. september 2010 kl. 10.00 15.00 på Syddansk Erhvervsskoles Kursuscenter, Munkerisvej 161, 5220 Odense SØ

Referat af FU-møde den 23. september 2010 kl. 10.00 15.00 på Syddansk Erhvervsskoles Kursuscenter, Munkerisvej 161, 5220 Odense SØ Deltagere: ESB-netværkets FU Mgens Schlüter, SOSU Esbjerg Anne Birthe Mrtensen, Tradium Kent W. Kristensen, VUC Skive-Vibrg ESB-sekretariatet Afbud: Anette Halvgaard Lajla Pedersen Anders la Cur, København

Læs mere