MIA Matematik i anvendelse (7,5 ECTS) Kursusplan

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "MIA Matematik i anvendelse (7,5 ECTS) Kursusplan"

Transkript

1 MIA Matematik i anvendelse (7,5 ECTS) Kursusplan Nat.bas., Roskilde Universitet Forår 2011 Kursusansvarlig: Peter Limkilde Undervisere: Tomas Højgaard Kasper Bjering Søby Jensen Peter Limkilde og Sif Skjoldager Tidspunkt: Tirsdage kl og fredage kl Mål og indhold: Fra kursusbeskrivelsen: Formålet med kurset Matematik i anvendelse er at kvalificere de studerende til humanistiske og samfundsvidenskabelige overbygningsstudier, hvor matematik anvendes eller med fordel kan anvendes som kommunikations- og modelleringsværktøj. Målet er en integreret udvikling af de studerendes matematiske symbolbehandlings-, modellerings- og kommunikationskompetence, relationelle forståelse af begreberne variabel, sammenhæng og stokastisk variabel, og kompetence til at anvende de ovennævnte matematiske kompetencer og begreber til at forstå, formulere, analysere og formidle udvalgte matematikholdige problemstillinger fra et eller flere af RUC s overbygningsstudier. Symbolbehandlings-, modellerings- og kommunikationskompetence samt begreberne variabel, sammenhæng og stokastisk variabel. Mål og indhold kan visualiseres således: Udvalgte dele af RUC s overbygningsstudier i matematisk perspektiv Kompetence Stof Variable Sammenhænge Stokastiske variable Symbolbehandlingskompetence Modelleringskompetence Kommunikationskompetence Side 1 af 23

2 Kort og unuanceret handler matematisk symbolbehandlingskompetence om at kunne håndtere matematiske symboler. Mere præcist forstås det her som en eller flere personers indsigtsfulde parathed til både selv at gennemføre og forholde sig kritisk undersøgende til afkodning af symbol- og formelsprog, oversættelse frem og tilbage mellem symbolholdigt matematisk sprog og naturligt sprog, samt behandling af symbolholdige udsagn og udtryk, herunder formler. Kort og unuanceret handler matematisk modelleringskompetence om at kunne håndtere matematikbeskrivelser af noget der i udgangspunktet ikke er matematisk. Mere præcist forstås det her som en eller flere personers indsigtsfulde parathed til både selv at gennemføre og forholde sig kritisk undersøgende til en matematisk modelleringsproces som helhed. Kort og unuanceret handler matematisk kommunikationskompetence om at kunne håndtere kommunikation i, med og om matematik. Mere præcist forstås det her som en eller flere personers indsigtsfulde parathed til både selv at gennemføre og forholde sig kritisk undersøgende til kommunikation i, med og om matematik og/eller anvendelser af matematik. Evaluering og eksamen: Som en integreret del af undervisningsforløbet arbejdes der individuelt eller gruppevis (maksimum fem studerende pr. gruppe) med udarbejdelse af en portefølje bestående af besvarelse af følgende skriftlige opgaver: Miniprojekt-rapporter: Udarbejd en rapport på maksimalt 10 normalsider (2400 anslag) der dokumenterer et forsøg på og refleksioner over at forstå, formulere, analysere og formidle matematikholdige problemstillinger fra et af de overbygningsstudier som kurset peger frem mod, gennem udfoldelse af henholdsvis I: matematisk symbolbehandlingskompetence. II: den produktive side af matematisk modelleringskompetence. III: den kritisk undersøgende side af matematisk modelleringskompetence. Skriftlig test: Besvar skriftligt opgaverne i den test som afvikles på en af kursets sessioner. Begrebskort: Udarbejd et begrebskort som viser tegn på relationel forståelse af de mest centrale dele af kursets indhold. Formålet med afleveringsopgaverne er primært at bidrage til den formative evaluering på kurset, hvilket er baggrunden for at de skal afleveres løbende. Besvarelsen af opgaverne indgår herudover i den summative evaluering, idet løbende rettidig aflevering og godkendelse heraf er en forudsætning for at kunne få godkendt den samlede portefølje, som gerne i en gennemskrevet version i forhold til de godkendte afleveringsopgaver afleveres individuelt eller gruppevis i ét eksemplar til nat.bas.-sekretariatet senest mandag d. 9. maj 2011 kl Herefter vurderer underviserne om der er grundlag for at lade hver enkelt studerende bestå kurset alene på baggrund af kvaliteten af den afleverede portefølje. I de tilfælde hvor det ikke skønnes at være tilfældet bliver den studerende indkaldt til individuel mundtlig eksamen af maksimalt 20 minutters varighed inklusive votering. Eksaminationen har udgangspunkt i den samlede portefølje. 2 af 23

3 Som indledning på eksaminationen vil eksaminanden få mulighed for at uddybe, perspektivere, eksemplificere eller på anden måde kommentere sit skriftlige eksamensgrundlag. Det sker i så fald i form af et op til 5 minutter langt mundtligt oplæg, hvor eksaminator og intern censor kun stiller opklarende spørgsmål. Den resterende del af eksaminationen foregår som en faglig samtale mellem eksaminand, eksaminator og eventuelt intern censor. Bedømmelse sker på grundlag af en samlet vurdering af hele porteføljen og den studerendes individuelle mundtlige præstation ved eksaminationen. Bedømmelsen er en vurdering af i hvilket omfang eksaminandens præstation lever op til målene nævnt i afsnittet Mål og indhold. Der anvendes intern censur og bedømmelsen foregår på baggrund af opfyldelsen af de i kursusbeskrivelsen udmeldte læringsmål. Karakteren gives som bestået/ikke-bestået. Litteratur: Kurset er bygget op omkring større dele af nedenstående publikationer, som det derfor anbefales at man anskaffer sig via bogladen på RUC. Clausen, F., Schomacher, G. & Tolnø, J. (2006a). Gyldendals gymnasiematematik, Arbejdsbog B2, Gyldendal, København. Clausen, F., Schomacher, G. & Tolnø, J. (2006b). Gyldendals gymnasiematematik, Grundbog B2, Gyldendal, København. Højgaard, T. & Limkilde, P. (red.) (2011). Kompendium til kurset MIA matematik i anvendelse, januar RUC s trykkeri. Højgaard, T. & Limkilde, P. (2011). Opgavesamling til kurset MIA matematik i anvendelse, januar RUC s trykkeri. Tilrettelæggelse: Undervisningen er fordelt på 22 sessioner som falder i tre moduler. Hvert modul har et bestemt matematisk begreb og en bestemt matematisk kompetence som kerneindhold. Arbejdet hermed er tilrettelagt efter følgende skabelon: a) Introduktion til modulets kerneindhold. Opstart af miniprojekt. b) Lærerstyret minikursus om kerneindholdet. c) Færdiggørelse af studenterstyret miniprojekt om anvendelse af kerneindholdet. d) Kollega-evaluering af miniprojekt-rapporter. Overblik over og evaluering af modulet. 3 af 23

4 På de følgende sider findes en grundig beskrivelse af hver session, med *-markering af den litteratur som findes i kompendiet. I overbliksform kan indholdets fordeling over tid beskrives således: Modul I 1 (1. feb.): Introduktion. Overblik over kursets form og indhold. Om symbolbehandlingskompetence. Opstart af miniprojekt I. 2 (4. feb.): Variable. 3 (8. feb.): Ligninger. 4 (11. feb.): Formler. 5 (15. feb.): Miniprojekt I. 6 (18. feb.): Miniprojekt I. 7 (22. feb.): Kollega-evaluering af miniprojekt-rapport I. Faglig afrunding og formativ evaluering af modul I. Modul II 8 (25. feb.): Om konstruktiv modelleringskompetence. Opstart af miniprojekt II. 9 (1. mar.): Sammenhænge. 10 (4. mar.): Kvalitativ analyse af grafer. 11 (8. mar.): Kvalitativ analyse af grafer: Hældningstal. 12 (11. mar.): Miniprojekt II. 13 (15. mar.): Miniprojekt II. 14 (18. mar.): Kollega-evaluering af miniprojekt-rapport II. Faglig afrunding og formativ evaluering af modul II. Modul III 15 (22. mar.): Om modelleringskompetence og kritisk kommunikation. Opstart af miniprojekt III. 16 (25. mar.): Tilfældighed og sandsynlighedsmodeller. 17 (29. mar.): Sandsynlighedsmodeller: Binomialfordelinger. 18 (1. apr.): Sandsynlighedsmodeller: Test for uafhængighed (χ 2 -test). 19 (5. apr.): Miniprojekt III. 20 (8. apr.): Miniprojekt III. 21 (12. apr.): Kollega-evaluering af miniprojekt-rapport III. Faglig afrunding af modul III. Skriftlig test. 22 (15. apr.): Aflevering af begrebskort. Repetition af kursets indhold. Evaluering af kurset som helhed. Mundtlige eksamener 23 (7. juni): Første eksamensdag. 24 (10. juni): Anden eksamensdag. 4 af 23

5 Session 1 Dato og klokkeslæt: 1. februar kl Titel: Introduktion. Overblik over kursets form og indhold. Om symbolbehandlingskompetence. Opstart af miniprojekt I. Undervisere: Tomas Højgaard, Kasper Bjering Søby Jensen, Peter Limkilde og Sif Skjoldager. Klarhed over kursets tilrettelæggelse, undervisningsform, evalueringsform og eksamen. Matematisk symbolbehandling som begreb og som kompetence. Opstart af miniprojekt A. Clausen et al. (2006b), s [Bog: Gyldendals gymnasiematematik, Grundbog B2] *Niss & Jensen (2002), s og [Kompendiet side og ] *Jessen et al. (1991), s [Kompendiet side ] Supplerende: *Niss & Jensen (2002), s [Kompendiet side ] Læs kursusplanen her og dan jer på denne baggrund så klart et billede som muligt af hvad I kan forvente jer af kurset her og hvad vi undervisere forventer os af jer. Formuler spørgsmål til eventuelle uklarheder omkring kursets tilrettelæggelse, undervisningsform, evalueringsform og eksamen. Læs og bearbejd den anførte litteratur. Forbered dig på at skulle vælge en problemstilling som omdrejningspunkt for det første miniprojekt med sigte på matematisk symbolbehandlingskompetence. Orienter dig eventuelt i opgaverne MIA 31.x mhp. at få inspiration til dette valg. Orienter dig i opgaverne MIA mhp. fælles bearbejdning på kursusgangen. 5 af 23

6 Session 2 Dato og klokkeslæt: 4. februar kl Titel: Variable. Undervisere: Tomas Højgaard, Kasper Bjering Søby Jensen, Peter Limkilde og Sif Skjoldager. Variabelbegrebet, typer af variable, afhængige og uafhængige variable, skala-typer, sammensatte variable, sammenhæng mellem variable, grafisk repræsentation, variabelkontrol. *Christensen & Limkilde (2007). [Kompendiet side 64-71] *Jensen et al. (2006), s [Kompendiet side ] Supplerende: *Jensen et al. (2004), s [Kompendiet side ] Læs og bearbejd den anførte litteratur. Hjælp til bearbejdningen: Hvad er forskellen på et tal og en variabel? Overvej hvilke typer variable, du kender fra det fagområde, der har din interesse. Hvem/hvad er afgørende for om en variabel er uafhængig eller afhængig? Besvar så mange som muligt af opgaverne 7-16, 20 og 23 i Jensen et al. (2004) [kompendiet side ] mhp. afklaring af spørgsmål på kursusgangen. Orienter dig i problemstillingen i øvelse 1, 2, 3, 4, 5 og 8A i Christensen og Limkilde (2007) [Kompendiet side 66-69] mhp. fælles bearbejdning på kursusgangen. 6 af 23

7 Session 3 Dato og klokkeslæt: 8. februar kl Titel: Ligninger. Undervisere: Tomas Højgaard og Peter Limkilde. Ligninger og formler, ligninger og kurver, lineær regression (tendensligning), matematisk sprog om kurver og grafer, variabelsammenhænge. *Clausen et al. (2005b) (side 51-85). [Kompendiet side 72-89] Læs og bearbejd den anførte litteratur. Hjælp til bearbejdningen: 1. En ligning udtrykker, at højre og venstre side af ligningen hver især er lige store talstørrelser. 2. Ligninger benyttes i formler, der udtrykker en sammenhæng og ud fra en sådan ligning kan en ukendt størrelse findes (løsning af ligningen). 3. En række punkter, der grupperer sig om en ret linje kan med tilnærmelse beskrives ved en lineær funktion. Metoden til bestemmelse af den rette linje, der passer bedst med punkterne, kaldes lineær regression. Se eksempel 44 og 45, regn efter på din egen PC i regneark med tendenslinje. 4. Endelig benyttes ligninger til (regne)forskrifter for en funktion. Læs eksempel Grundlæggende funktioner og deres navne står på side 85 [Kompendiet side 89] 5. Grafen for en funktion eller en ligning med to variable x og y, kan tegnes i et koordinatsystem med x som den uafhængige variabel og y (eller f(x)) som den afhængige variabel. Side 68-69, Læs eksempel 60 omhyggeligt. Besvar så mange som muligt af opgaverne [Kompendiet side ]: 244, 245, 246 (246 bruger spm. fra tabel i Kompendiet side 82), 201, 204, 205, 216, 222, 223, 226, 228, 234, 239, 261 mhp. afklaring af spørgsmål på kursusgangen. Orienter dig i opgaverne MIA 13.x og 14.x mhp. fælles bearbejdning på kursusgangen. Tag en bærbar PC med, der har installeret regneark fx excel, open office eller numbers. Gratis open-office programmer til windows og Mac kan hentes her: Gratis matematik-tegneprogram der kan bruges på nettet (Du skriver formlen i input så tegner programmet grafen): [alternativt kan millimeterpapir til håndtegninger downloades herfra: 7 af 23

8 Session 4 Dato og klokkeslæt: 11. februar kl Titel: Formler. Undervisere: Tomas Højgaard, og Peter Limkilde. Formel som begreb. Symbolbehandlingskompetence og formler. Begrebskort med bla. variabel, ligning og formel som begreber. Kort status vedrørende miniprojekt I. *Gregersen et al. (2008), s [Kompendiet side ] Læs og bearbejd den anførte litteratur. Besvar så mange som muligt af opgaverne på side 117 i den angivne tekst [Kompendiet side 123] mhp. afklaring af spørgsmål på kursusgangen. Øv dig i at behandle formler så meget du orker og har brug for ved hjælp af øvelserne på tekstens side [Kompendiet side ]. Orienter dig i opgaverne på tekstens side [Kompendiet side ] mhp. fælles bearbejdning på kursusgangen. Hovedvægten vil ligge på opgaverne på side 124.[Kompendiet side 130] 8 af 23

9 Session 5 og 6 Dato og klokkeslæt: 15. februar kl og 18. februar kl Titel: Miniprojekt I. Undervisere: Kasper Bjering Søby Jensen, Peter Limkilde og Sif Skjoldager. Arbejde med miniprojekt I. Projektgruppernes eget valg af relevant litteratur. Sørg for sammen med din gruppe at være så langt med miniprojekt I at I kan bruge tiden på sessionerne effektivt, bla. med henblik på at udnytte vores tilstedeværelse som vejledere. 9 af 23

10 Session 7 Dato og klokkeslæt: 22. februar kl Titel: Kollega-evaluering af miniprojekt-rapport I. Faglig afrunding og formativ evaluering af modul I. Undervisere: Kasper Bjering Søby Jensen og Peter Limkilde. Gruppevis kollegasparring vedrørende miniprojekt-rapport I. Formativ evaluering af kurset indtil nu. Overblik over kursets første modul. Opstart af arbejdet med begrebskort. Egen og makkergruppens projektrapport, samt litteraturen fra de øvrige sessioner i dette modul med henblik på repetition og overblik. Udarbejd miniprojekt-rapport I og aflever den elektronisk via bscw.ruc.dk senest lørdag d. 19. februar. Læs og forbered kritik af makkergruppens projektrapport, med fokus på opfyldelsen af det matematikfaglige mål med projektarbejdet. Makkergrupperne aftales på de forudgående sessioner. Orienter dig fx ved hjælp af hjemmesiderne og om, hvad det vil sige at udarbejde et begrebskort og hvad det er meningen man skal have ud af et sådant arbejde. Påbegynd arbejdet ved at lave et begrebskort med begreberne variabel, ligning og formel. 10 af 23

11 Session 8 Dato og klokkeslæt: 25. februar kl Titel: Om konstruktiv modelleringskompetence. Opstart af miniprojekt II. Undervisere: Kasper Bjering Søby Jensen og Peter Limkilde. Matematisk modellering som begreb og som kompetence. Opstart af miniprojekt II. *Blomhøj (2006). [Komp. S ] *Clausen et al. (2006b), s og [Bog: Gyldendals gymnasiematematik, Grundbog B2] *Jensen et al. (2002), s [Komp. s ] *Niss & Jensen (2002), s [Komp. s ] Supplerende: Clausen et al. (2006b), s [Bog: Gyldendals gymnasiematematik, Grundbog B2] Læs og bearbejd den anførte litteratur. Hjælp til bearbejdningen: Formuler for dig selv hvad du på baggrund af litteraturen mener kernen i matematisk modellering er. Arbejd et kvarters tid med hver af opgaverne MIA , og overvej hvad det svære ved hver opgave består i. Besvar udvalgte (efter egen interesse) af opgaverne MIA 22.x mhp. afklaring af spørgsmål på kursusgangen. Overvej hvilken problemstilling du godt kan tænke dig at arbejde med som udgangspunkt for den matematiske modellering i miniprojekt II. Orienter dig eventuelt i opgaverne MIA 32.x mhp. at få inspiration til dette valg. 11 af 23

12 Session 9 Dato og klokkeslæt: 1. marts kl Titel: Sammenhænge. Undervisere: Kasper Bjering Søby Jensen, Peter Limkilde og Sif Skjoldager. Sammenhænge: Forskellige typer sammenhænge, - forskellige typer repræsentationer af funktioner *Antonius et al. (2000), s [Komp. s. 2-4] *Antonius et al. (2001), s [Komp. s ] *Gregersen et al. (2008), s [Komp. s ] *Jensen et al. (2006), s [Komp. s ] *Jessen et al. (1991), s [Komp. s ] Clausen et al. (2006b), s [Bog: Gyldendals gymnasiematematik, Grundbog B2] Clausen et al. (2006a), s [Bog: Gyldendals gymnasiematematik, Arbejdsbog B2] Læs og bearbejd den anførte litteratur. Begynd med Gregersen et al. (2008) som er den lettest tilgængelige, derefter Jensen et al. (2006) [Komp ]. Hjælp til bearbejdningen: Bemærk en funktion er en særlig sammenhæng, hvor der er en entydig værdi af den afhængige variabel til hver værdi af den uafhængige variabel. Bemærk at en funktion kan beskrives med ord eller en tabel eller en graf eller en regneforskrift. Grafer for forskellige udvalgte funktioner bliver rette linjer i koordinatsystemer med en eller flere akser, der har logaritmisk skala. Besvar så mange som muligt af opgaverne repetition:001-a)+b); 005 a)+b)+c); nyt: i Clausen et al. (2006a), s [Bog: Gyldendals gymnasiematematik, Arbejdsbog B2] facit bag i bogen. Øvelse 1-9 i kompendiet side [ ]. Øvelse 1 i Kompendiet s. 20 Orienter dig i opgaverne mhp. afklaring af spørgsmål på kursusgangen: MIA ; Øvelse 1-7 i Komp. s. 238; Ø1+Ø8+9 [Komp. s ]; Øvelse [Bog: Gyldendals gymnasiematematik, Arbejdsbog B2] facit bag i bogen. Ø1+Ø3+Ø4 [Komp. s ] mhp. fælles bearbejdning på kursusgangen. 12 af 23

13 Session 10 Dato og klokkeslæt: 4. marts kl Titel: Kvalitativ analyse af grafer. Undervisere: Kasper Bjering Søby Jensen, Peter Limkilde og Sif Skjoldager. Analyse (læsning) af grafer. *Jessen et. al (1991), s [Komp. side ] *Jensen et al. (2002), s [Komp. side ] *Clausen et. al. (2005b) side [Komp. side 80-85] og side [Komp. side 87-89] Clausen et al. (2006b), s. 6-9 og [Bog: Gyldendals gymnasiematematik, Grundbog B2] Læs og bearbejd den anførte litteratur. Begynd med Jensen et al. (2002) som er den lettest tilgængelige. Det væsentlige er forståelse af begreberne: værdimængde definitionsmængde - begyndelsesværdi - skæring med akserne monotoniforhold voksende aftagende - typer af vækst - globalt maksimum/minimum. De tekniske udregninger er ikke så væsentlige, bortset fra beregning af hældning og regneforskrift for en ret linie; Hjælp til bearbejdningen: Besvar så mange som muligt af opgaverne 1-21 i *Jensen et. al. (2002) [kompendiet side ] mhp. afklaring af spørgsmål på kursusgangen. Orienter dig i opgaverne MIA og i Clausen et. al. (2005a) s [Komp. side ] mhp. fælles bearbejdning på kursusgangen. 13 af 23

14 Session 11 Dato og klokkeslæt: 8. marts kl Titel: Kvalitativ analyse af grafer: Hældningstal. Undervisere: Kasper Bjering Søby Jensen, Peter Limkilde og Sif Skjoldager. Tangenter, tangentens hældning, f (x), og optimering. Clausen et al. (2006b), s , s s og s [Bog: Gyldendals gymnasiematematik, Grundbog B2] Clausen et al. (2006a), s. 9. [Bog: Gyldendals gymnasiematematik, Arbejdsbog B2] *Limkilde (2009a). [Komp s. 287] Læs og bearbejd den anførte litteratur. Hjælp til bearbejdningen: En tangent til grafen for en funktion er en linje, der følger grafen og snitter den i et enkelt røringspunkt. Tangenten har som alle skrå linjer et hældningstal. Dette hældningstal kaldes for differentialkvotienten for f(x) i røringspunktet. Bemærk skivemåderne på side 21, der viser måder på hvilke man kan angive denne differentialkvotient som variabel i formler. Husk hele tiden den grafiske betydning dvs. alle de mærkelige formler er altså (bare) formler og regler for hældningstal på de linjer, der hedder tangenter. Når tangentens hældningstal er et positivt tal vil grafen være voksende i et område omkring røringspunktet. Toppunkter optræder, hvor tangenten er vandret dvs. hvor tangentens hældningstal er lig 0. Maksimum og minimum for en funktion findes derfor hvor f (x) = 0. Se i kompendiet side Besvar så mange som muligt af opgaverne: Hvad er hældningen på grafen i figur 218? Find koordinaterne for de punkter, der har vandret tangent og bestem for hvilke x- værdier graferne vokser og aftager i figur 231, 232, 240, 241, 242, 243 mhp. afklaring af spørgsmål på kursusgangen. Orienter dig i opgaverne MIA samt 139, 303, 304, 308, 305, 306, 314 [Bog: Gyldendals gymnasiematematik, Arbejdsbog B2] og opg. 238, 230, 240, 241 [i kompendiet side 95] (tegn evt grafen først i geogebra eller grafregner), Ø4 [side 33 i kompendiet] (vink: hvis f(x) = ax 3 +bx 2 +cx+d så er tangenthældningen givet ved f (x) = 3ax 2 +bx+c) mhp. fælles bearbejdning på kursusgangen. 14 af 23

15 Session 12 og 13 Dato og klokkeslæt: 11. marts kl og 15. marts kl Titel: Miniprojekt II. Undervisere: Kasper Bjering Søby Jensen, Peter Limkilde og Sif Skjoldager. Arbejde med miniprojekt II. Projektgruppernes eget valg af relevant litteratur. Sørg for sammen med din gruppe at være så langt med miniprojekt II at I kan bruge tiden på sessionerne effektivt, bla. med henblik på at udnytte vores tilstedeværelse som vejledere. 15 af 23

16 Session 14 Dato og klokkeslæt: 18. marts kl Titel: Kollega-evaluering af miniprojekt-rapport II. Faglig afrunding og formativ evaluering af modul II. Undervisere: Tomas Højgaard, Kasper Bjering Søby Jensen og Sif Skjoldager. Gruppevis kollegasparring vedrørende miniprojekt-rapport II. Formativ evaluering af kurset indtil nu. Overblik over kursets andet modul. Videre arbejde med begrebskort, nu med afsæt i modul I og II set som helhed. Egen og makkergruppens projektrapport, samt litteraturen fra de øvrige sessioner i dette modul med henblik på repetition og overblik. Udarbejd miniprojekt-rapport II og aflever den elektronisk via bscw.ruc.dk senest onsdag d. 16. marts. Læs og forbered kritik af makkergruppens projektrapport, med fokus på opfyldelsen af det matematikfaglige mål med projektarbejdet. Makkergrupperne aftales på de forudgående sessioner. Nedskriv hvad du opfatter som de mest centrale begreber fra modul II, og arbejd med hvilke begrebsrelationer du opfatter som de væsentligste og hvilke af disse relationer du har vanskeligt ved at formulere som led i begrebskort-arbejdet. 16 af 23

17 Session 15 Dato og klokkeslæt: 22. marts kl Titel: Om modelleringskompetence og kritisk kommunikation. Opstart af miniprojekt III. Undervisere: Tomas Højgaard, Kasper Bjering Søby Jensen og Sif Skjoldager. Repetition af betydningen af matematisk modellering som begreb og som kompetence, med fokus på den kritisk undersøgende del af modelleringsprocessen. Opstart af miniprojekt III. Clausen et al. (2006b), s [Bog: Gyldendals gymnasiematematik, Grundbog B2] *Limkilde (2009b og 2009c). [Kompendiet, side ] *Niss & Jensen (2002), s og [Kompendiet, side og ] Læs og bearbejd den anførte litteratur. Hjælp til bearbejdningen: Hvordan vil du forklare hvad matematisk modellering er til en person som ikke har hørt om det før? Hvad har teksten af Inge Henningsen i Clausen et al. (2006b) side [Bog: Gyldendals gymnasiematematik, Grundbog B2] at gøre med matematisk modellering? Arbejd et kvarters tid med hver af opgaverne MIA , og overvej hvilke dele af den matematiske modelleringsproces disse opgaver handler om. Overvej hvilken problemstilling du godt kan tænke dig at arbejde med som udgangspunkt for den kritisk undersøgende tilgang til matematisk modellering i miniprojekt III. Orientér dig eventuelt i opgaverne MIA 33.x mhp. at få inspiration til dette valg. 17 af 23

18 Session 16 Dato og klokkeslæt: 25. marts kl Titel: Tilfældighed og sandsynlighedsmodeller. Undervisere: Tomas Højgaard, Kasper Bjering Søby Jensen og Peter Limkilde. Sandsynlighed teoretisk og statistisk. Sandsynlighedsmodeller. Begreberne variabel, stokastik og stokastisk variabel. Clausen et al. (2006b), s [Bog: Gyldendals gymnasiematematik, Grundbog B2] Læs og bearbejd den anførte litteratur. Hjælp til bearbejdningen: Hvad er sandsynlighed egentlig for noget? Hvad er forskellen på empirisk sandsynlighed og a priori sandsynlighed? Hvordan kan man med hverdagsord forklare hvad en model er? Hvad er en sandsynlighedsmodel? Hvad er en stokastisk variabel og hvad har det at gøre med sandsynlighedsmodeller? Besvar så mange som muligt af øvelserne på side i Clausen et al. (2006a) [Bog: Gyldendals gymnasiematematik, Arbejdsbog B2] og opgaverne MIA mhp. afklaring af spørgsmål på kursusgangen. Orienter dig i opgaverne MIA mhp. fælles bearbejdning på kursusgangen. 18 af 23

19 Session 17 Dato og klokkeslæt: 29. marts kl Titel: Sandsynlighedsmodeller: Binomialfordelinger. Undervisere: Tomas Højgaard, Kasper Bjering Søby Jensen og Peter Limkilde. Sandsynlighedsmodeller. Binomialfordelinger. Clausen et al. (2006a), s [Bog: Gyldendals gymnasiematematik, Arbejdsbog B2] Clausen et al. (2006b), s [Bog: Gyldendals gymnasiematematik, Grundbog B2] Husk PC med regneark. Læs og bearbejd den anførte litteratur. Hjælp til bearbejdningen: Binomialfordelingen er en teoretisk matematikmodel. Den tildeler en sandsynlighed til de hændelser, der svarer til at få et bestemt antal succes er i en række gentagelser af samme basis-eksperiment. Fx at få 2 succeser en række på 10 eksperimenter. Den anvendes ved stikprøver med tilbagelægning, hvor man ser efter et bestemt kendetegn (succes) eller forsøgsrækker, hvor en række uafhængige forsøg med kun to udfald succes/fiasko gentages. Forudsætninger ved stikprøver: 1) Populationen har to slags elementer: med og uden et bestemt kendetegn (succes). 2) I populationen er andelen med kendetegnet (succes) konstant og kaldes p. 3) Stikprøven har n elementer, der vælges simpelt tilfældigt med tilbagelægning. 4) Man tæller med variablen X antallet af elementer i stikprøven, der har kendetegnet (succes). Forudsætninger ved forsøgsrækker: 1) Hvert basiseksperiment har kun to mulige udfald: succes/fiasko. 2) De enkelte eksperimenter er uafhængige dvs. sandsynligheden for succes, p, er den samme i hvert basiseksperiment uanset udfaldet af de foregående eksperimenter. 3) Man tæller (med variablen X) antallet af succes er i en række på i alt n eksperimenter. I hver opgave afgør om det drejer sig om stikprøver eller gentagne forsøg. I hver opgave tænk over om forudsætningerne holder. Ved beregninger husk at sandsynligheden for noget er (100%- sandsynligheden for det modsatte ). Besvar så mange som muligt af opgaverne i Clausen et al. (2006a), s [Bog: Gyldendals gymnasiematematik, Arbejdsbog B2] facit bag i bogen, og opg i Jessen (1994) side [Komp. side ] mhp. afklaring af spørgsmål på kursusgangen. OBS: Regneark til udregning af Binomialsandsynligheder ligger på session 17 i BSCW i formaterne Numbers til Mac og Openoffice (.ods) til Windows/Mac og Excel til Windows. Punktsandsynlighed er sandsynligheden for lige netop at få fx 2 succeser ud af 10 forsøg mens kumuleret sandsynlighed tilsvarende er sandsynligheden for at få op til og med 2 ud af 10 mulige. Orienter dig i opgaverne MIA 18.x mhp. fælles bearbejdning på kursusgangen. 19 af 23

20 Session 18 Dato og klokkeslæt: 1. april kl Titel: Sandsynlighedsmodeller: Test for uafhængighed (χ 2 -test). Undervisere: Tomas Højgaard, Kasper Bjering Søby Jensen og Peter Limkilde Sandsynlighedsmodeller: Test for uafhængighed (χ 2 -test). Clausen et al. (2006b), s [Bog: Gyldendals gymnasiematematik, Grundbog B2] *Malmberg (1995). χ 2 -Tabeller [Kompendiet side ] Supplerende: *Bertelsen (2005). [Kompendiet side 40-41] *Limkilde (2009b) [Kompendiet side ] *Limkilde (2009c) [Kompendiet side 290] Clausen et al. (2006a), s [Bog: Gyldendals gymnasiematematik, Arbejdsbog B2] Husk PC med regneark. Læs og bearbejd den anførte litteratur. Hjælp til bearbejdningen: OBS: En p-fraktil (i en sandsynlighedsfordeling) er et tal på x-aksen, et tal, der har den egenskab, at sandsynligheden for at få en værdi, der er mindre eller lig tallet, er p. Fraktiler kan beregnes eller slås op i tabeller. Besvar så mange som muligt af opgaverne MIA 19.1, 19.2 ; opgave 5025, 5026, 5030, 5031 [Bog: Gyldendals gymnasiematematik, Arbejdsbog B2], facit bag i bogen, mhp. afklaring af spørgsmål på kursusgangen. Hypotesetest består i at afgøre om en hypotese (fx uafhængighed mellem køn og hvilket parti man stemmer på) kan forkastes på baggrund af et talmateriale indsamlet i en tilfældigt valgt stikprøve. 1) Man beslutter sig for hvor sjældne hændelser må være, før vi mener, at de ikke er opstået ved et tilfælde. Fx 5%. 2) Ud fra den givne hypotese (fx uafhængighed mellem køn og hvilket parti man stemmer på) beregnes hvor stor en afvigelse (den kritiske værdi), vi kan tillade mellem de teoretisk forventede tal (E) og de faktiske observerede tal (O) i rubrikkerne i en tabel med stikprøvens resultater, 3) Stikprøven indsamles og kommer afvigelsen over den tilladte værdi [fx som her: 95%- fraktilen], vil vi mene, at afvigelsen ikke kan være opstået ved tilfældig variation. Hypotesen kan forkastes. Note: Afvigelsen angives som værdien af en variabel Q, der beregnes efter en 2 ( O E) formel givet ved i hver rubrik at udregne tallet,og så lægge tallene for alle rubrikker sammen. Resten (fx beregningen af E og Q og Q kritisk er regneteknik og opslag i E tabeller). Orienter dig i opgaverne MIA mhp. fælles bearbejdning på kursusgangen. 20 af 23

21 Session 19 og 20 Dato og klokkeslæt: 5. april kl og 8. april kl Titel: Miniprojekt III. Undervisere: Kasper Bjering Søby Jensen, Peter Limkilde og Sif Skjoldager. Arbejde med miniprojekt III. Projektgruppernes eget valg af relevant litteratur. Sørg for sammen med din gruppe at være så langt med miniprojekt III at I kan bruge tiden på sessionerne effektivt, bla. med henblik på at udnytte vores tilstedeværelse som vejledere. 21 af 23

22 Session 21 Dato og klokkeslæt: 12. april kl Titel: Kollega-evaluering af miniprojekt-rapport III. Faglig afrunding af modul III. Skriftlig test. Undervisere: Kasper Bjering Søby Jensen, Peter Limkilde og Sif Skjoldager. Gruppevis kollegasparring vedrørende miniprojekt-rapport III. Overblik over kursets tredje modul. Videre arbejde med begrebskort, nu med afsæt i kurset som helhed. Skriftlig test. Egen og makkergruppens projektrapport, samt litteraturen fra de øvrige sessioner i dette modul med henblik på repetition og overblik. Udarbejd miniprojekt-rapport III og aflever den elektronisk via bscw.ruc.dk senest onsdag d. 13. april. Læs og forbered kritik af makkergruppens projektrapport, med fokus på opfyldelsen af det matematikfaglige mål med projektarbejdet. Makkergrupperne aftales på de forudgående sessioner. Nedskriv hvad du opfatter som de mest centrale begreber fra modul III, og arbejd med hvilke begrebsrelationer du opfatter som de væsentligste og hvilke af disse relationer du har vanskeligt ved at formulere som led i begrebskort-arbejdet. Besvar/repetér så mange som muligt af opgaverne stillet her i kursusplanen i forbindelse med session 2-4, 9-11 og mhp. forberedelse til testen. 22 af 23

23 Session 22 Dato og klokkeslæt: 15. april kl Titel: Aflevering af begrebskort. Repetition af kursets indhold. Evaluering af kurset som helhed. Undervisere: Kasper Bjering Søby Jensen, Peter Limkilde og Sif Skjoldager. Feedback på besvarelserne af testen. Overblik over og repetition af kursets samlede indhold. Kollegasparring vedrørende begrebskort. Klarhed over processen omkring den summative evaluering. Kursusevaluering. Ingen særskilt. Udarbejd begrebskortet og tag fire udskrifter med til undervisningen. Tænk tilbage på besvarelsen af testen. Hvad vil du på den baggrund selv pege på du har godt styr på, og hvad kunne du godt trænge til at arbejde mere med? Hvilke spørgsmål i forlængelse af testen kunne du godt tænke dig at få svar på? Besvar skriftligt de på forhånd via bscw.ruc.dk udleverede spørgsmål som led i den samlede kursusevaluering, og tænk over eventuelle mundtlige kommentarer. Læs afsnittet om evaluering og eksamen på de første sider her i kursusplanen og formuler eventuelt spørgsmål til den summative evaluering, hvis der er ting der fremstår uklart. 23 af 23

MIA Matematik i anvendelse (7,5 ECTS) Kursusplan

MIA Matematik i anvendelse (7,5 ECTS) Kursusplan MIA Matematik i anvendelse (7,5 ECTS) Kursusplan Nat.bas., Roskilde Universitet Forår 2012 Kursusansvarlig: Peter Limkilde (peter.limkilde@skolekom.dk). Undervisere: Tomas Højgaard (tomas@dpu.dk) og Peter

Læs mere

MIA Matematik i anvendelse (10 ECTS) Kursusplan

MIA Matematik i anvendelse (10 ECTS) Kursusplan MIA Matematik i anvendelse (10 ECTS) Kursusplan Nat.bas., Roskilde Universitet Forår 2014 Kursusansvarlig: Peter Limkilde (peter.limkilde@skolekom.dk). Tidspunkt: Mandage kl. 13-17.15 og onsdage kl. 8.30-12.45.

Læs mere

MIA Matematik i anvendelse (7,5 ECTS) Kursusplan

MIA Matematik i anvendelse (7,5 ECTS) Kursusplan MIA Matematik i anvendelse (7,5 ECTS) Kursusplan Nat.bas., Roskilde Universitet Forår 2010 Kursusansvarlig: Tomas Højgaard (tomas@dpu.dk). Undervisere: Tomas Højgaard (tomas@dpu.dk) og Peter Limkilde (peter.limkilde@skolekom.dk).

Læs mere

Matematisk modellering i naturvidenskab (5 ECTS) Kursusplan

Matematisk modellering i naturvidenskab (5 ECTS) Kursusplan Matematisk modellering i naturvidenskab (5 ECTS) Kursusplan Nat.bas., Roskilde Universitet Forår 2015 Kursusansvarlig: Peter Limkilde (peter.limkilde@skolekom.dk). Underviser: Peter Limkilde. Tidspunkt:

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2017 Institution VUC Holstebro-Lemvig-Struer Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik

Læs mere

MIA Matematik i anvendelse (7,5 ECTS) Evalueringsrapport ved kursuslærerne Peter Limkilde og Toke Høiland-Jørgensen

MIA Matematik i anvendelse (7,5 ECTS) Evalueringsrapport ved kursuslærerne Peter Limkilde og Toke Høiland-Jørgensen MIA Matematik i anvendelse (7,5 ECTS) Evalueringsrapport ved kursuslærerne Peter Limkilde og Toke Høiland-Jørgensen Den naturvidenskabelige Bacheloruddannelse Roskilde Universitet Juni 2013 MIA blev udviklet

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni, 11/12 Institution Grenaa Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hhx Matematik B Hasse Rasmussen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Afsluttende: Maj-juni 2015 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Favrskov Gymnasium Stx Matematik

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2010. Denne beskrivelse dækker efteråret 2011 og foråret 2012. Institution Roskilde Handelsskole

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015 Institution VUC Fredericia Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik B Susanne Holmelund

Læs mere

Termin maj-juni 13-14 Institution HF uddannelsen i Nørre Nissum, VIA University College Uddannelse Hf. Matematik B, hfe bekendtgørelsen.

Termin maj-juni 13-14 Institution HF uddannelsen i Nørre Nissum, VIA University College Uddannelse Hf. Matematik B, hfe bekendtgørelsen. Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 13-14 Institution HF uddannelsen i Nørre Nissum, VIA University College Uddannelse Hf Fag og niveau

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin 2012-2014 Institution Favrskov Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Stx Matematik B Katrine Oxenbøll Petersen Hold 1d mab 2012-2013, 2d mab 2013-2014 Oversigt over

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin Maj-juni 2013 Institution Favrskov Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold stx Matematik B Mia Hauge Dollerup 2s mab Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 2015/16 Institution Vid Gymnasier Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hhx Matematik B Hasse Rasmussen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin 2011-2012 Institution Favrskov Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold stx Matematik B Bente Madsen 1e mab Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin 2010-2013 Institution Favrskov Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Stx Matematik A Katrine Oxenbøll Petersen (1.g + 3.g) Ole Schmidt (2.g) Hold 3b MaA 2012-2013

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin Maj-juni 2016-2017 Institution Svendborg Erhvervsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik B 1. år: H1D: Ole Grünbaum 2. år: Folmer Laursen HH216MATB3 Valgholdet

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Klasse/hold Fag og niveau Lærer at2hhcmkb11 Matematik B Birgit Paulsen Oversigt over undervisningsforløb 1 Beskrivende statistik 2 Funktioner generelt 3 Lineære funktioner 4 Andengradsfunktioner

Læs mere

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Undervisningsbeskrivelse Termin Maj/juni 2015 Institution Favrskov Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold stx Matematik B Janne Skjøth Winde 2.s mab Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Maj-juni 2015 Skoleår 2014/2015 Thy-Mors HF & VUC Hfe Matematik,

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj 2013 Institution Roskilde Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hhx Matematik B Henrik Laursen

Læs mere

Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14:

Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14: Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14: Udgangspunktet bliver en blød screening, der skal synliggøre summen af elevernes standpunkt. Det betyder i realiteten, at der uddeles 4 klasses

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin 2012-2015 Institution Favrskov Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Stx Matematik A MT 3.a Matematik Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/Juni 2014 Institution Vejen Business College Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik niveau

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni, 2014 Institution Vid Gymnasier, Rønde Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hhx Matematik B Ann Risvang

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Side 1 af 11 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold maj-juni 06 Marie Kruses Skole stx matematik

Læs mere

Kompetencer, færdigheder og evaluering

Kompetencer, færdigheder og evaluering Kompetencer, færdigheder og evaluering Tomas Højgaard (tomas@dpu.dk) Danmarks Pædagogiske Universitetsskole Foredrag på MONA-konferencen 2010 Fredericia, 27. oktober 2010 Evaluering Tre delprocesser (jf.

Læs mere

2 -test. Fordelingen er særdeles kompleks at beskrive med matematiske formler. 2 -test blev opfundet af Pearson omkring år 1900.

2 -test. Fordelingen er særdeles kompleks at beskrive med matematiske formler. 2 -test blev opfundet af Pearson omkring år 1900. 2 -fordeling og 2 -test Generelt om 2 -fordelingen 2 -fordelingen er en kontinuert fordeling, modsat binomialfordelingen som er en diskret fordeling. Fordelingen er særdeles kompleks at beskrive med matematiske

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Maj-juni 2016 Skoleår 2014/2015 (niveau C) og 2015/2016

Læs mere

Statistik vejledende læreplan og læringsmål, foråret 2015 SmartLearning

Statistik vejledende læreplan og læringsmål, foråret 2015 SmartLearning Side 1 af 6 Statistik vejledende læreplan og læringsmål, foråret 2015 SmartLearning Litteratur: Kenneth Hansen & Charlotte Koldsø: Statistik I økonomisk perspektiv, Hans Reitzels Forlag 2012, 2. udgave,

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/Juni 2014 Institution Vejle HF og VUC, Campusvejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2016 Marie

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Som 2015 Institution VUC Vest Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf/hfe Mat B Niels Johansson 14MACB11E14

Læs mere

Fagmodul i Pædagogik og Uddannelsesstudier

Fagmodul i Pædagogik og Uddannelsesstudier ROSKILDE UNIVERSITET Studienævnet for Pædagogik og Uddannelsesstudier Fagmodul i Pædagogik og Uddannelsesstudier DATO/REFERENCE JOURNALNUMMER 1. september 2013 2012-899 Bestemmelserne i denne fagmodulbeskrivelse

Læs mere

Fagmodul i Psykologi

Fagmodul i Psykologi ROSKILDE UNIVERSITET Fagmodul i Psykologi DATO/REFERENCE JOURNALNUMMER 4. november 2015 2012-900 Bestemmelserne i denne fagmodulbeskrivelse udstedes i henhold til studieordningerne for Den Samfundsvidenskabelige

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2014 IBC-Kolding

Læs mere

Fagplan for statistik, efteråret 2015

Fagplan for statistik, efteråret 2015 Side 1 af 7 M Fagplan for statistik, efteråret 20 Litteratur Kenneth Hansen & Charlotte Koldsø (HK): Statistik I økonomisk perspektiv, Hans Reitzels Forlag 2012, 2. udgave, ISBN 9788741256047 HypoStat

Læs mere

Undervisningsplan. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Oversigt over planlagte undervisningsforløb

Undervisningsplan. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Oversigt over planlagte undervisningsforløb Undervisningsplan Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleåret 2015-2016 Institution Svendborg Erhvervsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C Jesper

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2016 Institution Marie Kruses Skole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold STX Matematik A Jesper

Læs mere

International økonomi A hhx, august 2017

International økonomi A hhx, august 2017 Bilag 37 International økonomi A hhx, august 2017 1. Identitet og formål 1.1. Identitet International økonomi er et samfundsvidenskabeligt fag, der omhandler viden, kundskaber og færdigheder om den samfundsøkonomiske

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2011 Institution Vejle Handelsskole Uddannelse Fag og niveau HHX Matematik C Lærer(e) LSP ( Liselotte

Læs mere

Gruppebaseret projekteksamen på SUND

Gruppebaseret projekteksamen på SUND Det Sundhedsvidenskabelige Fakultet Niels Jernes Vej 10 9220 Aalborg Øst Tlf. 9940 9940 Fax 9815 9757 www.sundhedsvidenskab.aau.dk Gruppebaseret projekteksamen på SUND Vejledning til studerende, projektvejledere,

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 2016/2017 Institution Uddannelsescenter Holsterbro Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold EUX Matematik B

Læs mere

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,

Læs mere

Bilag til konference om evaluering Grundforløb Kernestof Faglige mål Fokuspunkter Forslag til løbende evaluering

Bilag til konference om evaluering Grundforløb Kernestof Faglige mål Fokuspunkter Forslag til løbende evaluering Grundforløb Kernestof Faglige mål Fokuspunkter Forslag til løbende evaluering Regningsarternes hierarki At lære at lave lektier og afleveringer Ligningsløsning (lineære) med analytiske metoder og med itværktøjer

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin maj-juni 10/11 Institution Favrskov Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold stx Matematik C Trille Hertz Quist 1.c mac Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Læs mere

Matematik B stx, maj 2010

Matematik B stx, maj 2010 Bilag 36 Matematik B stx, maj 2010 1. Identitet og formål 1.1. Identitet Matematik bygger på abstraktion og logisk tænkning og omfatter en lang række metoder til modellering og problembehandling. Matematik

Læs mere

Matematik B. 1. Fagets rolle

Matematik B. 1. Fagets rolle Matematik B 1. Fagets rolle Faget bygger på abstraktion, logisk tænkning og ræsonnementer og omfatter en lang række metoder til modellering og problembehandling. Faget beskæftiger sig både med teoretiske

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2013 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold VUC Skive-Viborg Hfe Matematik B Claus Ryberg

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 2011/2012 Institution Silkeborg Handelsskole/Handelsskolen Silkeborg Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse for: hf15b 0813 Matematik C, 2HF

Undervisningsbeskrivelse for: hf15b 0813 Matematik C, 2HF Undervisningsbeskrivelse for: hf15b 0813 Matematik C, 2HF Fag: Matematik C, 2HF Niveau: C Institution: HF og VUC Fredericia (607247) Hold: 1. hel hf B, 1. år af 2 Termin: Juni 2014 Uddannelse: HF Lærer(e):

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 11/12 Institution VUC Holstebro-Lemvig-Struer Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf/hfe Matematik

Læs mere

Fagmodul i Historie. Ændringer af 1.september 2014, 1.september 2016 og 1. september 2017 fremgår sidst i dokumentet. Formål

Fagmodul i Historie. Ændringer af 1.september 2014, 1.september 2016 og 1. september 2017 fremgår sidst i dokumentet. Formål ROSKILDE UNIVERSITET Studienævnet for Kultur og Identitet Fagmodul i Historie DATO/REFERENCE JOURNALNUMMER 1. september 2017 2012-904 Ændringer af 1.september 2014, 1.september 2016 og 1. september 2017

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni 2017 Institution Silkeborg Business College - handelsgymnasiet Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj - juni 2015, skoleåret 14/15 Institution Herning HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF Matematik

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 16/17 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Haderslev Handelsskole hhx Matematik B Lars

Læs mere

Årsplan 8. Klasse Matematik Skoleåret 2016/17

Årsplan 8. Klasse Matematik Skoleåret 2016/17 Hovedformål Der arbejdes med følgende 3 matematiske emner: 1. tal og algebra, 2. geometri samt 3. statistik og sandsynlighed. Derudover skal der arbejdes med matematik i anvendelse samt de matematiske

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 12/13 Institution Frederikshavn Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Ringsted Lilleskole, Uffe Skak Årsplan for 5. klasse, matematik Som det fremgår af nedenstående uddrag af undervisningsministeriets publikation om fælles trinmål til matematik efter 6. klasse, bliver faget

Læs mere

Årsplan for 7. klasse, matematik

Årsplan for 7. klasse, matematik Årsplan for 7. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over grundbogen, også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet

Læs mere

Anvendt litteratur : Mat C v. Bregendal, Nitschky Schmidt og Vestergård, Systime 2005

Anvendt litteratur : Mat C v. Bregendal, Nitschky Schmidt og Vestergård, Systime 2005 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin juni 2011 Institution Campus Bornholm Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Hhx Matematik C Peter Seide 1AB

Læs mere

Årsplan 9. klasse matematik 2014-2015 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33-34

Årsplan 9. klasse matematik 2014-2015 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33-34 Årsplan 9. klasse matematik 2014-2015 33-34 Årsprøve og rettevejledledning 34-36 Årsprøven i matematik Talmængder og regnemetoder 37 Fordybelses uge 38-39 40 Termins-prøve 41 Studieturen 42 Efterårsferie

Læs mere

Matematik B - hf-enkeltfag, april 2011

Matematik B - hf-enkeltfag, april 2011 Matematik B - hf-enkeltfag, april 2011 1. Identitet og formål 1.1. Identitet Matematik bygger på abstraktion og logisk tænkning og omfatter en lang række metoder til modellering og problembehandling. Matematik

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse 1 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold maj-juni 06 Marie Kruses Skole Hf matematik C Lars Petersen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2012 Institution Campus Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik B Ejner Husum

Læs mere

Dig og din puls Lærervejleding

Dig og din puls Lærervejleding Dig og din puls Lærervejleding Indledning I det efterfølgende materiale beskrives et forløb til matematik C, hvori eleverne skal måle hvilepuls og arbejdspuls og beskrive observationerne matematisk. Materialet

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Årstid/årstal Institution Sommereksamen 2015 VUF - Voksenuddannelsescenter Frederiksberg Uddannelse Hf/hfe/hhx/htx/stx/gsk

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-Juni 2013 Institution Frederikshavn Handelsgymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) HHX Matematik B

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2017 Marie

Læs mere

Modellering med Målskytten

Modellering med Målskytten Modellering med Målskytten - Et undervisningsforløb i WeDo med udgangspunkt i matematiske emner og kompetencer Af Ralf Jøker Dohn Henrik Dagsberg Målskytten - et modelleringsprojekt i matematik ved hjælp

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj / juni 2015 Institution Vejen Business College Uddannelse Fag og niveau HHX Matematik niveau B Lærer(e)

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Maj-juni 2014 Skoleår 2013/2014 Thy-Mors HF & VUC Hfe Matematik,

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 8.A Lærer: Henrik Stillits Fagområde/ emne Færdighedsregning - Typer af opgaver - Systematik

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 8.A Lærer: Henrik Stillits Fagområde/ emne Færdighedsregning - Typer af opgaver - Systematik Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 8.A Lærer: Henrik Stillits Fagområde/ emne Færdighedsregning - Typer af opgaver - Systematik Periode Mål Eleverne skal: 32/33 Få kendskab til opgavetypen og få rutine.

Læs mere

Mål Kompetencer Matematiske arbejdsmåder. Problembehandling. Ræsonnement

Mål Kompetencer Matematiske arbejdsmåder. Problembehandling. Ræsonnement Forslag til årsplan for 9. klasse, matematik Udarbejdet af Susanne Nielson og Pernille Peiter revideret august 2011 af pædagogisk konsulent Rikke Teglskov 33-38 Rumgeometri Kende og anvende forskellige

Læs mere

Fagmodul i Filosofi og Videnskabsteori

Fagmodul i Filosofi og Videnskabsteori ROSKILDE UNIVERSITET Studienævnet for Filosofi og Videnskabsteori Fagmodul i Filosofi og Videnskabsteori DATO/REFERENCE JOURNALNUMMER 1. september 2013 2012-906 Bestemmelserne i denne fagmodulbeskrivelse

Læs mere

Brugervejledning til Graph

Brugervejledning til Graph Graph (brugervejledning) side 1/17 Steen Toft Jørgensen Brugervejledning til Graph Graph er et gratis program, som ikke fylder meget. Downloades på: www.padowan.dk/graph/. Programmet er lavet af Ivan Johansen,

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni, 13/14 Institution VUC Vestegnen Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik niveau C Alexander

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Årstid/årstal Institution Uddannelse Hf/hfe/hhx/htx/stx /gsk/gif/fagpakke/hf+ Fag og niveau Fagbetegnelsen

Læs mere

ROSKILDE UNIVERSITET. Fagmodul i Historie. 1. september

ROSKILDE UNIVERSITET. Fagmodul i Historie. 1. september ROSKILDE UNIVERSITET Fagmodul i Historie DATO/REFERENCE JOURNALNUMMER 1. september 2015 2012-904 Bestemmelserne i denne fagmodulbeskrivelse udstedes i henhold til studieordningerne for Den Samfundsvidenskabelige

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 16/17 Institution Hf i Nørre Nissum VIA UC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik B

Læs mere

Kompetencemål for Matematik, 1.-6. klassetrin

Kompetencemål for Matematik, 1.-6. klassetrin Kompetencemål for Matematik, 1.-6. klassetrin Matematik omhandler samspil mellem matematiske emner, matematiske kompetencer, matematikdidaktik samt matematiklærerens praksis i folkeskolen og bidrager herved

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Maj-juni 2015 Skoleår 2014/2015 Thy-Mors HF & VUC Hfe Matematik,

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni, 10/11 Institution Grenaa Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hhx Matematik B Hasse Rasmussen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2012 Institution ZBC Ringsted Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik B Jacob Debel

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2012 (denne beskrivelse dækker efterår 2011 og forår 2012) Institution Roskilde Handelsskole Uddannelse

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2013 Institution Uddannelse VUF - Voksenuddannelsescenter Frederiksberg STK Fag og niveau Matematik

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2014 Institution Campus Vejle Uddannelse HHX Fag og niveau Matematik B ( Valghold ) Lærer(e) LSP (

Læs mere

UNDERVISNINGSBESKRIVELSE

UNDERVISNINGSBESKRIVELSE UNDERVISNINGSBESKRIVELSE Termin Maj-juni 2014-2015 Institution Horsens HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF2 Matematik B Ineta Sokolowski mab2 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni, 12/13 Institution VID Gymnasier Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hhx Matematik C Hasse Rasmussen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2011/2012 ZBC Ringsted Hhx Matematik B Jens Jørvad 12hhx21 Oversigt over

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer e-mailadresse Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj/Juni,

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer formulere sig skriftligt og mundtligt om matematiske påstande og spørgsmål og have blik for hvilke typer af svar, der kan forventes (tankegangskompetence) løse matematiske problemer

Læs mere

Kære censor i skriftlig fysik på stx 21. maj 2106

Kære censor i skriftlig fysik på stx 21. maj 2106 Kære censor i skriftlig fysik på stx 21. maj 2106 I år afvikles den første skriftlig prøve i fysik onsdag, den 25. maj, mens den anden prøve først er placeret onsdag, den 1. juni. Som censor vil du normalt

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hfe Matematik B Line Dorthe

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni, 08/09 Institution Grenaa Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hhx Matematik C Sanne Schyum

Læs mere

Eksaminationsgrundlag for selvstuderende

Eksaminationsgrundlag for selvstuderende Eksaminationsgrundlag for selvstuderende Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Hold Vinter 2016/17 Thy-Mors HF & VUC Hfe Matematik,

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj-juni 14/15 Hf

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Som 2014 Institution VUC Vestegnen Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf/hfe Mat B Niels Johansson 7Bma1S14

Læs mere