Forspændt bjælke. A.1 Anvendelsesgrænsetilstanden. Bilag A. 14. april 2004 Gr.A-104 A. Forspændt bjælke

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Forspændt bjælke. A.1 Anvendelsesgrænsetilstanden. Bilag A. 14. april 2004 Gr.A-104 A. Forspændt bjælke"

Transkript

1 Bilag A Forspændt bjælke I dette afsnit vil bjælken placeret under facadevæggen (modullinie D) blive dimensioneret, se gur A.1. Figur A.1 Placering af bjælkei kælder. Bjælken dimensioneres ud fra, at den skal være førspændt. Desuden ses der kun på dimensioneringen af linerne, hvorved der således hverken vil blive dimensioneret forskydningsarmering og løfte bøjler. Bjælken dimensioneres for anvendelses-, brud samt ulykkesgrænsetilstanden. I anvendelsesgrænsetilstanden ses der dog ikke på nedbøjning. A.1 Anvendelsesgrænsetilstanden I det følgende bestemmes den nødvendige forspændningskraft, således at der ikke opstå væsentlige revner i betonen ved anvendelsen af bjælken. De resulterende spændinger skal således overalt opfylde betingelsen: σ t σ σ c (A.1) 1

2 A. Forspændt bjælke Gr.A april 2004 hvor σ t er den største værdi af trækspændingen og σ c den største trykspænding, der kan accepteres. Ved at opstille en minimal samt maksimal lastkombination kan der ndes et interval, hvori forspændningskraften sikrer, at der hverken opstår revner i over- eller undersiden af bjælken. Den minimale last forekommer, når bjælken kun er udsat for sin egenvægt q g, mens den maksimale last er, når bjælken er taget i brug og således bærer den ovenliggende facade samt svalegang. Den statiske model af bjælken med de tilhørende laster ses på gur A.2. Figur A.2 Statiske modeller af bjælken, hvor venstre gur kun er påført egenlasten q g og højre gur egenlasten samt nyttelasten q p. Forspændingskraften er ikke vist. De pågældende laster er udregnet i bilag??. Herved kan momentet M g fra egenlasten samt momentet M p fra nyttelasten udregnes. M g = 1 q 8 g B 2 M g = 1 4, 88 4, 22 8 M g = 11kNm (A.2) M p = 1 q 8 p B 2 M p = , 22 8 M p = 232kNm (A.3) Spændingsfordelingen i bjælken er skitseret på gur A.3, hvor det fremgår, at der også er placeret en oversidearmering. Denne er via gennemregninger fundet nødvendig på grund af den store forskel, der er på de to lasttilfælde. Forspændingskraften i undersiden vil medføre revnedannelse i oversiden, når bjælken kun er belastet med egenlasten, hvis ikke der er overside armering. 2

3 Figur A.3 Spændingsfordelingen i det urevnet tværsnit. Ved at se på betingelse A.1 og spændingsfordelingen i bjælken kan følgende betingelser for de resulterende spændinger i tværsnittets overside (2) og underside (1) opstilles. Tryk regnes positiv. σk1 2 + σ2 k2 + σ2 g σ t σk1 2 + σ2 k2 + σ2 g + σp 2 σ c σk1 1 + σ1 k2 + σ1 g + σp 1 σ t σk1 1 + σ1 k2 + σ1 g σ c } } σ t σ 2 k1 + σ2 k2 + σ2 g σ c σ 2 p (2) σ t σ 1 p σ 1 k1 + σ1 k2 + σ1 g σ c (1) Indføres σ 1 p = M p/w 1 og σ 2 p = M p/w 2, hvor W 1 og W 2 er modstandsmomenterne for henholdsvis under- og overside, kan ulighederne (2) og (1) omskrives til: Indføres endvidere: σ t W 2 W 2 (σ 2 k1 + σ2 k2 + σ2 g) σ c W 2 M p (2) M p σ t W 1 W 1 (σ 1 k1 + σ1 k2 + σ1 g) σ c W 1 (1) σ 2 k1 = K 1 A K 1 y k1 W 2 σ 1 k1 = K 1 A K 1 y k1 W 1 σ 2 k2 = K 2 A K 2 y k2 W 1 σ 1 k2 = K 2 A K 2 y k2 W 2 σ 1 g = M g W 1 σ 2 g = M g W 2 Derved kan følgende betingelse for K 1 opstilles: M g + M p + k 2 K 2 K 2 y k2 σ c W 2 K 1 M g + k 2 K 2 K 2 y k2 + σ t W 2 y k1 k 2 y k1 k 2 (2) M g + M p k 1 K 2 K 2 y k2 σ t W 1 K 1 M g k 1 K 2 K 2 y k2 + σ c W 1 y k1 + k 1 y k1 + k 1 (1) 3

4 A. Forspændt bjælke Gr.A april 2004 hvor k 1 er betontværsnittets kerneradie k 1 = W 1 /A k 2 er betontværsnittets kerneradie k 2 = W 2 /A De to betingelse der er opstillet for K 1 angiver henholdsvis kravene til spændingerne i overside (2) og underside (1). Desuden repræsenterer venstre siderne af ulighederne den maksimale last og højre siderne den minimale lastkombination. Ved den minimale last forudsættes det, at betonen har opnået 75% af den forskrevne styrke og den fulde styrke, når den maksimale last virker. Erfaringsmæssigt bør trykspændingen ikke vælges større end 55% af f ck [Klock, 2002, note] og den tilladelige trækspænding sættes til 2 f ct [DS411, 1999] Ved opspændingen er det ikke tilladt at overstige 70% af trykstyrken på opspændingstidspunktet [DS411, 1999] og der ses normalt bort fra trækstyken i denne fase. Derved bliver de regningsmæssige tryk- og trækstyrke, se tabel A.1. Tryk σ c [MP a] Træk σ t [MP a] Minimal last 0,7 0, ,6 0 Maksimal last 0, ,8 2 2, 1 4,2 Tabel A.1 Designmæssige tryk- og trækstyrke for den anvendte beton. hvor den karakteristiske tryk- og trækstyrken fremgår af gur A.4. Figur A.4 Tværsnit samt data for bjælken. Armering ikke vist. Mål i mm. Ud fra de nu kendte data er det muligt at udregne ulighederne (2) og (1). Forspændingskraften K 2 i oversiden er via gennemregninger fundet passende til 220 knm , ( 0,285) 24,8 21,1 0,245 0,108 K , ( 0,285)+0 21,1 0,245 0,108 (2) , ( 0,285) 4,2 21,1 0,245+0,108 K , ( 0,285)+23,6 21,1 0,245+0,108 (1) 4

5 1417 K knm (2) 547 K knm (1) Den mindste forspændingskraft, der umiddelbart kan vælges i undersiden er 547 knm, men da bjælken vil være udsat for svind, krybning samt relaxation, er det nødvendigt at opstramme linierne yderligere. Dette tab er typisk på 15%, hvorfor der vælges en forspændingskraft på 660 kn m. Ud fra denne forspændingskraft kan der vælges en passende armering således, at linerne ikke vil være udsat for brud. A.2 Brudgrænsetilstanden Ved brudgrænsetilstanden regnes tværsnittet for revnet og spændingsfordelingen for ikke-elastisk. Det er valgt, at benytte L12,5 liner til opspændingen, der har et brudmoment på 164 kn/line [Kloch, 2002, note]. Det er ifølge DS 411 ikke tilladt, at opspænde til mere end 80% af brudstyrken, hvilket giver en maksimal opspænding på 131 kn/line. Det vælges derfor, at benytte 6 liner i undersiden og 2 i oversiden, der alle opspændes med kraften F s0 = 110 kn/line. På gur A.5 ses en skitse af tøjningerne og spændingerne i brudstadiet. Figur A.5 Brudstadiet for bjælken. Mål i mm. Opspændingskraften F s0 giver en tøjning ε s0 på 6,39 0 / 00, se gur A.6 5

6 A. Forspændt bjælke Gr.A april 2004 Figur A.6 Karakteristisk arbejdskurve for L12,5 line [Kloch, 2002, note]. Der gættes på, at x = 127mm, hvilket giver tillægstøjningerne: ε s ε s = ε cu d x x = 3, 5 0 / = 12, 2 0 / (liner i underside) ε sc ε sc = ε cu x 40 x = 3, 5 0 / = 2, 4 0 / (liner i overside) De resulterende tøjninger bliver dermed: ε s = ε 0s + ɛ s ε s = 6, , 2 = 18, 59 0 / 00 (liner i underside) ε sc = ε 0s + ɛ sc ε sc = 6, 39 2, 4 = 3, 99 0 / 00 (liner i overside) Ud fra gur A.6 ndes kraften i under- og overlinerne til: F s = , 8 18, 59 = 150, 9kN/line (liner i underside) F sc = 17, 205 3, 99 = 68, 7kN/line (liner i overside) For bjælken er følgende ting gældende i brudgrænsetilstanden, se tabel A.2. Beton Stål Bjælke f c k [MP a] γ c 1, f uk [MP a] γ s - 1,3 - q p + q g [kn/m] ,88 = 111 Maks moment M Rd [kn/m] - - 1/ , 2 2 = 245 Tabel A.2 Beregningsforudsætninger. Værdierne ndes i bilag?? 6

7 Med den kendte betontrykstyrke samt trykareal udregnes trykresultanten for den valgte x-værdi. F c F c = 0, 8 x b f ck = 0, 8 0, 127 0, = 1372kN Ved ligevægtsbetragtning kontrolleres, om den valgte x-værdi er korrekt , 9 1, 3 F s γ s + F sc 1 F c γ c = , , 65 = 0 2, 34 0 kn Ligevægten er tilnærmelsesvis overholdt, hvorved det antages, at den valgte trykzonehøjde (x-værdi) er korrekt. Der skal bemærkes, at partielkoecienten for oversidearmeringen er sat til 1, da denne virker til gunst. Det er nu muligt, at beregne brudmomentet og derved kontrollere, om det er højere end det regningsmæssige moment. Der tages moment om armeringen i undersiden. M u M rd M u = (d 0, 4 x) Fc γ c (d 0, 04) 2 F sc M rd M u = (0, 57 0, 4 0, 127 ) 1372 (0, 57 0, 04) 2 68, 7 M 1,65 rd M u = 359 M rd = 245 knm Af ovenstående fremgår, at brudsikkerheden er i orden, hvorved brudgrænsetilstanden er overholdt. A.3 Reduktion i kabelkraft Med tiden vil opspændingskraften aftage på grund af svind og krybning af betonen samt ved relaxation af linerne. Da anvendelses- og brudgrænsetilstanden er kontrolleret for den fulde opspændingskraft, er det derfor nødvendigt at kende reduktionens betydning for bjælken. Reduktionen på grund af svind og krybning giver et spændingstab i armeringen og dermed reduceres relaxationen af linerne. Dette medfører tilsvarende en reduktion af krybningen, da spændingen i linerne reduceres. Denne kompliceret sammenhæng er vanskelig at beregne, hvor denne simplicerede beregningsprocedure benyttes. Svindet beregnes til tiden t = Krybningen beregnes til tiden t = En vægtet relaxation beregnes på baggrund af reduktionen for svind og krybning 7

8 A. Forspændt bjælke Gr.A april 2004 Svind På grund af udtørring af betonen vil der opstå en reduktion af bjælken. Denne reduktion er afhængig af det omgivende klima og kan beregnes ved hjælp af følgende empiriske forme: ε s = ε b k b k d k t hvor ε s er svindtøjnings middelværdi [ ] ε b er en basis værdi, der betemmes som funktion af den omgivende relative luftfugtighed [ ] k b angiver betonsammensætningens indydelse afhængig af vandcement forholdet [ ] k d er en faktor, der angiver svindet afhængig af konstruktionsdelens geometri [ ] er en faktor, der beskriver svindforløbet afhængig af tiden [ ] k t For at kunne fastlægge de forskellige parametre, er det nødvendigt af kende følgende faktorer for bjælken, se tabel A.3. Vandcement indhold v/c [-] 0,45 Cementindhold [kg/m 3 ] 350 Ækvivalent radius [-] 0,205 Relative fugtighed [%] 60 Tabel A.3 Relavante antagede data for bjælken for at bestemme svindtøjningen. Den ækvivalente radius bestemmes ved 2 A/s, hvor s er den fri kontur. Den relative fugtighed er sat til 60%, som svarer til en indendørs placering, hvor der kan forventes at være fugtigt [Beton,1985]. Dette stemmer godt overens med bjælkens placering i kælderen. Ud fra tabellerne omhandlende svind i "Teknisk ståbi"er faktorene for svind bestemt, se tabel A.4. ε b [ 0 / 00 ] k b [-] k d [-] k t [-] 0,33 0,86 0,78 1 Tabel A.4 Aæste faktorer til beregning af svindtøjningen [Ståbi, 2002]. Dermed bliver slut svindtøjningen. ε s = 0, 33 0, 86 0, 78 1 = 0, 22 0 / 00 8

9 Da det er slut svindtøjningen til tiden, der er fundet, har det ingen betydning, at bjælken evt. har været udsat for en større RF ved forbehandlingen, da dette blot udskyder totalsvindet. Krybning Udover de beskrevne faktorer under svind afhænger krybningen også af spændingen i betonen. Bjælkens belastningeshistorie har derfor betydning for den samlede størrelse af krybningen. Det er derfor nødvendigt at kende til denne. I afsnit A.1 anvendelsegrænsetilstand regnes der med, at betonen har opnået 75% af sin styrke ved påførelsen af forspændingen og sin fulde styrke ved ibrugtagning, hvorved bjælkens belastningshistorie bilver følgende, se tabel A.5. Modenhed Ved påførelse af den initiale forspændingskraft K 1 + K 2, samt aktivering af egenvægt q e 21 Ved ibrugtagning (lasten g p ) 28 Tabel A.5 Bjælkens belastningshistorie, angivet i M 20 -døgn. Spændingen (σ f1,σ g1 ) i de nederste liner i de første 21 M 20 -døgn, skabt af henholdsvis forspændingskraften og egenvægten bliver dermed: M f = K 1 y k1 + K 2 y k2 = 660 0, ( 0, 285) = 99kNm σ f1 = (K 1+K 2 ) A + M f W = ,65 0, , = 7, 9MP a σ g1 = M g W = , = 0, 38MP a Spændingen σ f1 er konstant over hele bjælkens længde, mens σ g1 variere parabelformet, hvorfor der regnes der med en middelværdi på 2/3 af den maksimale. Dermed bliver spændingen i betonen omkring de nederste liner. σc 1 = 7, 9 2 0, 38 = 7, 6MP a 3 På tilsvarendevis ndes spændingen for de øverste liner samt ved belastningen M g + M p efter 28 M 20 -døgn, se tabel A.6. 9

10 A. Forspændt bjælke Gr.A april 2004 Efter 21 M 20 -døgn Efter 28 M 20 -døgn M f [knm] M g [knm] 11 - M g + M p [knm] σ f1 nederste liner [MPa] 7,9 7,9 σ f2 øverste liner [MPa] 0,4 0,4 σ g1,σ gp1 nederste liner [MPa] -0,39-8,7 σ g2,σ gp2 øverste liner [MPa] 0,45 10,2 σc 1 σc 2 nederste liner [MPa] 7,6 2,2 øverste liner [MPa] 0,7 7,2 Tabel A.6 Spændingerne i betonen afhængig af modenheden samt belastningen. Ud fra de beregnede spændinger er det nu muligt af bestemme krybetøjningen ε c (t) ved følgende formel: ε c (t) = ε 0 ψ(t) (A.4) hvor ε 0 er den elastiske tøjning [ ] ψ(t) er krybetallet[ ] Krybetallet er bestemt ved hjælp af tabeller i "Teknisk ståbi"på tilsvarendevis som svindfaktorerne, se tabel A.7. Efter 21 M 20 døgn Efter 28M 20 døgn k a 0,96 0,87 k b 0,86 0,86 k c 2,58 2,58 k d 0,84 0,84 k t 0,1 1 ψ 0,18 1,62 Tabel A.7 Krybetallet ψ fås ved at multiplicere de ovenstående fatorer [Ståbi, 2002]. Den elastiske ε 0 tøjning beregnes ved: ε 0 = σ E ik = σ 0, /f ck (A.5) σ er lig spændingen i det pågældende tilfælde (σc 1 eller σ2 c ). Den samlede tøjning ε 0+c er den elastiske- ε 0 adderet med krybetøjning ε c, se tabel A.8. 10

11 Efter 21 M 20 -døgn Efter 28 M 20 -døgn Slut tøjning Øverst σ 2 c Nederst σ 1 c Øverst σ 2 c Nederst σ 1 c Øverst σ 2 c Nederst σ 1 c ε 0 [ 0 / 00 ] 0,02 0,17 0,16 0,05 0,18 0,22 ε c [ 0 / 00 ] 0,004 0,03 0,26 0,08 0,26 0,11 ε 0+c [ 0 / 00 ] 0,02 0,2 0,42 0,13 0,44 0,33 Tabel A.8 Den samlede elastiske- samt krybetøjning, udregnet ved formel A.5 og A.4 Således er den samlede tøjning ε 0+c bestemt: Relaxation Relaxationstabet er bl.a. afhængig af opspændingsgraden, der for de pågældende liner er. Opspændingsgrad = K 1 + K 2 8 brudstyrke pr. line = = 67% Denne opspændingsgrad medfører et relaxationstab på R 1000h = 1,7 % efter 1000 timer ifølge "Notat vedr. spændbeton"[klock, 2002, note]. Relaxationstabet skal korrigeres for, det i starten af bilaget omtalte bidrag fra svind og krybning. Denne reduktion kan tilnærmet bestemmes ved: γ = 1 2 σ c+s σ s0 σ c+s = (ε c + ε s ) E s σ c+s = (0, , 22) , = 89MP a σ c+s = (0, , 22) , = 61MP a 89 γ = % γ = % 1760 øverste liner nederste liner = 0, 85 øverste liner = 0, 89 nederste liner hvor E s er elasticitetsmodulet for linerne 1, [Mpa] σ c+s er spændingstab på grund af svind og krybning. [Mpa] er spændingen ved opspændingen [Mpa] σ 0s Det samlede relaxationstab efter 10 6 timer kan dermed beregnes ved følgende formel [Klock,2002,note]. R(t) = γ R 1000h ( ) t 0, R(10 6 ) = 0, 85 1, 7 ( ) 0,2 = 5, 8% øverste liner R(10 6 ) = 0, 89 1, 7 ( ) 0,2 = 6% nederste liner Det er nu muligt at bestemme den samlede spændingsændring i linerne. 11

12 A. Forspændt bjælke Gr.A april 2004 Spændingstab i alt Efter at have bestemt svindet og krybningen til tiden og relaxationen til tiden 10 6 timer kan spændingsændringen i linerne bestemmes ved at addere disse. Således bliver tabet, se tabel A.9 og A.10. σ 0s ε [ 0 / 00 ] σ s0 [Mpa] σ s0 i % Resulterende spænding σ s[mp a] Svind , , Elastisk , , Krybning , Relaxation ,8%* 68 5, Total Tabel A.9 Spændingstab for de øverste liner. *Er angivet som et tab i % af σ 0s. σ s0 = ε E s. σ 0s ε [ 0 / 00 ] σ s0 [Mpa] σ s0 i % Resulterende spænding σ s [MP a] Svind , , Elastisk , , Krybning , , Relaxation %* Total , Tabel A.10 Spændingstab for de nederste liner. *Er angivet som et tab i % af σ 0s. σ s0 = ε E s. A.4 Reduktionens betydning Reduktionen i linerne skabt af svind, krybning og relaxation giver et spændingstab på i alt 16% og 14,6% for henholdsvis de øverste og nederste liner. Forspændingskraften vil dermed blive på: 92 kn/line K 2 = 184kN for de øverste liner. 94 kn/line K 1 = 564kN for de nederste liner. Indsættes dette i formel A.1 for anvendelsegrænsetilstanden fås kn kn Dermed vil der ikke opstå revner i betonen på grund af reduktionen af forspændingskraften. Benyttes tilsvarende de nye forspændingskrafter i brudgrænsetilstanden, fås der et brudmoment på 358 knm, hvor trykzonehøjden x er reduceret til 121 mm. Det regningsmæssige brudmoment M rd er 245 knm, så brudsikkerheden er efter reduktionen i forspændingskraften stadig sikret. 12

13 A.5 Bjælkeender Opspændingen af linerne kan forårsage, at der i bjælkeenderne vil opstå træk. Dette kan medføre, revnedannelse hvorfor dette skal undgås. Kræfterne i bjælke enden ses på gur A.7. Figur A.7 Kræfterne i bjælkenderne. Det kritiske punkt er bjælkens overside, hvor spændingen bliver følgende: Tryk regnes positivt. σ 2 = K 1 A K 1 y k1 + K 2 K 2 y k2 W A W = 660 0, ,245 0, , ,285 0, = 0, 18MP a(træk) Beregningerne viser at der er træk i oversiden af bjælken. Trækket er dog ikke stort, hvorfor det accepteres. 13

Eftervisning af bygningens stabilitet

Eftervisning af bygningens stabilitet Bilag A Eftervisning af bygningens stabilitet I det følgende afsnit eftervises, hvorvidt bygningens bærende konstruktioner har tilstrækkelig stabilitet til at optage de laster, der påvirker bygningen.

Læs mere

A. Laster G H. Kip. figur A.1 Principskitse over taget der viser de enkelte zoner [DS 410]. Område Mindste værdi [kn/m 2 ] Største værdi [kn/m 2 ]

A. Laster G H. Kip. figur A.1 Principskitse over taget der viser de enkelte zoner [DS 410]. Område Mindste værdi [kn/m 2 ] Største værdi [kn/m 2 ] Konstruktion A. Laster A Laster I det følgende kapitel beskrives de laster der påføres konstruktionen, samt hvorledes disse laster kombineres. Dette gøres for at finde den dimensionsgivende last på konstruktionen.

Læs mere

Betonkonstruktioner, 6 (Spændbetonkonstruktioner)

Betonkonstruktioner, 6 (Spændbetonkonstruktioner) Betonkonstruktioner, 6 (Spændbetonkonstruktioner) Førspændt/efterspændt beton Statisk virkning af spændarmeringen Beregning i anvendelsesgrænsetilstanden Beregning i brudgrænsetilstanden Kabelkrafttab

Læs mere

Bøjning i brudgrænsetilstanden. Per Goltermann

Bøjning i brudgrænsetilstanden. Per Goltermann Bøjning i brudgrænsetilstanden Per Goltermann Lektionens indhold 1. De grundlæggende antagelser/regler 2. Materialernes arbejdskurver 3. Bøjning: De forskellige stadier 4. Ren bøjning i simpelt tværsnit

Læs mere

Betonkonstruktioner, 4 (Deformationsberegninger og søjler)

Betonkonstruktioner, 4 (Deformationsberegninger og søjler) Christian Frier Aalborg Universitet 006 Betonkonstruktioner, 4 (Deformationsberegninger og søjler) Deformationsberegning af bjælker - Urevnet tværsnit - Revnet tværsnit - Deformationsberegninger i praksis

Læs mere

Dimensionering af samling

Dimensionering af samling Bilag A Dimensionering af samling I det efterfølgende afsnit redegøres for dimensioneringen af en lodret støbeskelssamling mellem to betonelementer i tværvæggen. På nedenstående gur ses, hvorledes tværvæggene

Læs mere

Bilag A Laster 1 A.1 Egenlast A.2 Snelast A.3 Vindlast A.3.1 Vindtryk på overflader... 3

Bilag A Laster 1 A.1 Egenlast A.2 Snelast A.3 Vindlast A.3.1 Vindtryk på overflader... 3 Indholdsfortegnelse Bilag A Laster A. Egenlast......................................... A.2 Snelast.......................................... A.3 Vindlast......................................... 2 A.3.

Læs mere

Konstruktion IIIb, gang 9 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner)

Konstruktion IIIb, gang 9 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Konstruktion IIIb, gang 9 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Materialeparametre ved dimensionering Lidt historie Jernbeton (kort introduktion)

Læs mere

Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber

Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Materialeparametre ved dimensionering Lidt historie Jernbeton (kort introduktion)

Læs mere

Betonkonstruktioner, 3 (Dimensionering af bjælker)

Betonkonstruktioner, 3 (Dimensionering af bjælker) Betonkonstruktioner, 3 (Dimensionering af bjælker) Bøjningsdimensionering af bjælker - Statisk bestemte bjælker - Forankrings og stødlængder - Forankring af endearmering - Statisk ubestemte bjælker Forskydningsdimensionering

Læs mere

Styring af revner i beton. Bent Feddersen, Rambøll

Styring af revner i beton. Bent Feddersen, Rambøll Styring af revner i beton Bent Feddersen, Rambøll 1 Årsag Statisk betingede revner dannes pga. ydre last og/eller tvangsdeformationer. Eksempler : Trækkræfter fra ydre last (fx bøjning, forskydning, vridning

Læs mere

Betonkonstruktioner Lektion 7

Betonkonstruktioner Lektion 7 Betonkonstruktioner Lektion 7 Hans Ole Lund Christiansen olk@iti.sdu.dk Faculty of Engineering 1 Bøjning i anvendelsestilstanden - Beregning af deformationer og revnevidder Faculty of Engineering 2 Last

Læs mere

Beregningsopgave 2 om bærende konstruktioner

Beregningsopgave 2 om bærende konstruktioner OPGAVEEKSEMPEL Beregningsopgave 2 om bærende konstruktioner Indledning: Familien Jensen har netop købt nyt hus. Huset skal moderniseres, og familien ønsker i den forbindelse at ændre på nogle af de bærende

Læs mere

Anvendelsestilstanden. Per Goltermann

Anvendelsestilstanden. Per Goltermann Anvendelsestilstanden Per Goltermann Lektionens indhold 1. Grundlæggende krav 2. Holdbarhed 3. Deformationer 4. Materialemodeller 5. Urevnede tværsnit 6. Revnede tværsnit 7. Revner i beton Betonkonstruktioner

Læs mere

l L Figur 1. Forskellen mellem øjeblikkelig deformation og tidsafhængig deformation.

l L Figur 1. Forskellen mellem øjeblikkelig deformation og tidsafhængig deformation. 1.5 Krybning Af Jens Ole Frederiksen og Gitte Normann Munch-Petersen L = Længde, initial A = Areal F = Kraft L 1 = Længde efter påføring af kraften F L 1 = Længdeændring Tøjning: l L 1 L 2 = Længde efter

Læs mere

Laster. A.1 Brohuset. Nyttelast (N) Snelast (S) Bilag A. 18. marts 2004 Gr.A-104 A. Laster

Laster. A.1 Brohuset. Nyttelast (N) Snelast (S) Bilag A. 18. marts 2004 Gr.A-104 A. Laster Bilag A Laster Følgende er en gennemgang af de laster, som konstruktionen påvirkes af. Disse bestemmes i henhold til DS 410: Norm for last på konstruktioner, hvor de konkrete laster er: Nyttelast (N) Snelast

Læs mere

Materialer beton og stål. Per Goltermann

Materialer beton og stål. Per Goltermann Materialer beton og stål Per Goltermann Lektionens indhold 1. Betonen og styrkerne 2. Betonens arbejdskurve 3. Fleraksede spændingstilstande 4. Betonens svind 5. Betonens krybning 6. Armeringens arbejdskurve

Læs mere

Betonkonstruktioner, 5 (Jernbetonplader)

Betonkonstruktioner, 5 (Jernbetonplader) Christian Frier Aalborg Universitet 006 Betonkonstrktioner, 5 (Jernbetonplader) Virkemåde / dformninger / nderstøtninger Enkeltspændte plader Dobbeltspændte plader Deformationsberegninger 1 Christian Frier

Læs mere

I dette kapitel behandles udvalgte dele af bygningens bærende konstruktioner. Følgende emner behandles

I dette kapitel behandles udvalgte dele af bygningens bærende konstruktioner. Følgende emner behandles 2. Skitseprojektering af bygningens statiske system KONSTRUKTION I dette kapitel behandles udvalgte dele af bygningens bærende konstruktioner. Følgende emner behandles : Totalstabilitet af bygningen i

Læs mere

Konstruktion IIIb, gang 13 (Jernbetonplader)

Konstruktion IIIb, gang 13 (Jernbetonplader) Christian Frier Aalborg Universitet 003 Konstrktion IIIb, gang 13 (Jernbetonplader) Virkemåde / dformninger / nderstøtninger Overslagsregler fra Teknisk Ståbi Enkeltspændte plader Dobbeltspændte plader

Læs mere

Praktisk design. Per Goltermann. Det er ikke pensum men rart at vide senere

Praktisk design. Per Goltermann. Det er ikke pensum men rart at vide senere Praktisk design Per Goltermann Det er ikke pensum men rart at vide senere Lektionens indhold 1. STATUS: Hvad har vi lært? 2. Hvad mangler vi? 3. Klassisk projekteringsforløb 4. Overordnet statisk system

Læs mere

Betonkonstruktioner Lektion 1

Betonkonstruktioner Lektion 1 Betonkonstruktioner Lektion 1 Hans Ole Lund Christiansen olk@iti.sdu.dk Det Tekniske Fakultet 1 Materialeegenskaber Det Tekniske Fakultet 2 Beton Beton Består af: - Vand - Cement - Sand/grus -Sten Det

Læs mere

Bygningskonstruktion og arkitektur

Bygningskonstruktion og arkitektur Bygningskonstruktion og arkitektur Program lektion 1 8.30-9.15 Rep. Partialkoefficientmetoden, Sikkerhedsklasser. Laster og lastkombinationer. Stålmateriale. 9.15 9.30 Pause 9.30 10.15 Tværsnitsklasser.

Læs mere

Bygningskonstruktion og Arkitektur, 5 (Dimensionering af bjælker)

Bygningskonstruktion og Arkitektur, 5 (Dimensionering af bjælker) Bygningskonstruktion og Arkitektur, 5 (Dimensionering af bjælker) Overslagsregler fra Teknisk Ståbi Bøjningsimensionering af bjælker - Statisk bestemte bjælker - Forankrings og stølænger - Forankring af

Læs mere

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Ole Jørgensens Gade 14 st. th.

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Ole Jørgensens Gade 14 st. th. Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Ole Jørgensens Gade 14 st. th. Dato: 19. juli 2017 Sags nr.: 17-0678 Byggepladsens adresse: Ole Jørgensens Gade 14 st. th. 2200 København

Læs mere

Statikrapport. Projektnavn: Kildeagervænget 182 Klasse: 13BK1C Gruppe nr. 2 Dato: 11.10.2013

Statikrapport. Projektnavn: Kildeagervænget 182 Klasse: 13BK1C Gruppe nr. 2 Dato: 11.10.2013 Statikrapport Projektnavn: Kildeagervænget 182 Klasse: 13BK1C Gruppe nr. 2 Dato: 11.10.2013 Simon Hansen, Mikkel Busk, Esben Hansen & Simon Enevoldsen Udarbejdet af: Kontrolleret af: Godkendt af: Indholdsfortegnelse

Læs mere

Bygningskonstruktion og arkitektur

Bygningskonstruktion og arkitektur Bygningskonstruktion og arkitektur Program lektion 1 8.30-9.15 Rep. Partialkoefficientmetoden, Sikkerhedsklasser. Laster og lastkombinationer. Stålmateriale. 9.15 9.30 Pause 9.30 10.15 Tværsnitsklasser.

Læs mere

Betonkonstruktioner - Lektion 3 - opgave 1

Betonkonstruktioner - Lektion 3 - opgave 1 Betonkonstruktioner - Lektion 3 - opgave Data: bredde flange b 50mm Højde 400mm Rumvægt ρ 4 kn m 3 Længde L 4m q 0 kn R 0kN m q egen ρb.44 kn m M Ed 8 q egen q L 4 RL 4.88 kn m Linjelast for egen vægten

Læs mere

Redegørelse for den statiske dokumentation

Redegørelse for den statiske dokumentation Redegørelse for den statiske dokumentation Udvidelse af 3stk. dørhuller - Frederiksberg Allé Byggepladsens adresse: Frederiksberg Allé 1820 Matrikelnr.: 25ed AB Clausen A/S side 2 af 15 INDHOLD side A1

Læs mere

K.I.I Forudsætning for kvasistatisk respons

K.I.I Forudsætning for kvasistatisk respons Kontrol af forudsætning for kvasistatisk vindlast K.I Kontrol af forudsætning for kvasistatisk vindlast I det følgende er det eftervist, at forudsætningen, om at regne med kvasistatisk vindlast på bygningen,

Læs mere

10.3 E-modul. Af Jens Ole Frederiksen og Gitte Normann Munch-Petersen. Betonhåndbogen, 10 Hærdnende og hærdnet beton

10.3 E-modul. Af Jens Ole Frederiksen og Gitte Normann Munch-Petersen. Betonhåndbogen, 10 Hærdnende og hærdnet beton 10.3 E-modul Af Jens Ole Frederiksen og Gitte Normann Munch-Petersen Forskellige materialer har forskellige E-moduler. Hvis man fx placerer 15 ton (svarende til 10 typiske mellemklassebiler) oven på en

Læs mere

Bærende konstruktion Vejledning i beregning af søjle i træ. Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint.

Bærende konstruktion Vejledning i beregning af søjle i træ. Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint. Bærende konstruktion Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint. Jens Sørensen 21-05-2010 Indholdsfortegnelse INDHOLDSFORTEGNELSE... 2 FORORD... 3 BAGGRUND... 4 DET GENNEMGÅENDE EKSEMPEL...

Læs mere

BEF-PCSTATIK. PC-Statik Lodret lastnedføring efter EC0+EC1. Dokumentationsrapport ALECTIA A/S

BEF-PCSTATIK. PC-Statik Lodret lastnedføring efter EC0+EC1. Dokumentationsrapport ALECTIA A/S U D V I K L I N G K O N S T R U K T I O N E R Dokumentationsrapport 2008-12-08 Teknikerbyen 34 2830 Virum Denmark Tlf.: +45 88 19 10 00 Fax: +45 88 19 10 01 CVR nr. 22 27 89 16 www.alectia.com U D V I

Læs mere

Brohuset Bilagsrapport Gr. A105 Forår 2004

Brohuset Bilagsrapport Gr. A105 Forår 2004 Brohuset Bilagsrapport Gr. A105 Forår 2004 Aalborg Universitet Det teknisk-naturvidenskabelige fakultet Indeklima og energiøkonomi, 6 semester Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse Konstruktion A Laster...1

Læs mere

Konstruktion IIIb, gang 11 (Dimensionering af bjælker)

Konstruktion IIIb, gang 11 (Dimensionering af bjælker) Konstruktion IIIb, gang (Dimensionering af bjælker) Overslagsregler fra Teknisk Ståbi Bøjningsimensionering af bjælker - Statisk bestemte bjælker - Forankrings og stølænger - Forankring af enearmering

Læs mere

Statisk dokumentation Iht. SBI anvisning 223

Statisk dokumentation Iht. SBI anvisning 223 Side 1 af 7 Statisk dokumentation Iht. SBI anvisning 223 Sagsnr.: 17-526 Sagsadresse: Brønshøj Kirkevej 22, 2700 Brønshøj Bygherre: Jens Vestergaard Projekt er udarbejdet af: Projekt er kontrolleret af:

Læs mere

Kennedy Arkaden 23. maj 2003 B6-projekt 2003, gruppe C208. Konstruktion

Kennedy Arkaden 23. maj 2003 B6-projekt 2003, gruppe C208. Konstruktion Konstruktion 1 2 Bilag K1: Laster på konstruktion Bygningen, der projekteres, dimensioneres for følgende laster: Egen-, nytte-, vind- og snelast. Enkelte bygningsdele er dimensioneret for påkørsels- og

Læs mere

MURVÆRKSPROJEKTERING VER. 4.0 SBI - MUC 01.10.06 DOKUMENTATION Side 1

MURVÆRKSPROJEKTERING VER. 4.0 SBI - MUC 01.10.06 DOKUMENTATION Side 1 DOKUMENTATION Side 1 Beregning af murbuer Indledning. Dette notat beskriver den numeriske model til beregning af stik og skjulte buer. Indhold Forkortelser Definitioner Forudsætninger Beregningsforløb

Læs mere

Løsning, Bygningskonstruktion og Arkitektur, opgave 6

Løsning, Bygningskonstruktion og Arkitektur, opgave 6 Løsning, Bygningskonstruktion og Arkitektur, opgave 6 For en excentrisk og tværbelastet søjle skal det vises, at normalkraften i søjlen er under den kritiske værdi mht. søjlevirkning og at momentet i søjlen

Læs mere

appendiks a konstruktion

appendiks a konstruktion appendiks a konstruktion Disposition I dette appendiks behandles det konstruktive system dvs. opstilling af strukturelle systemer samt dimensionering. Appendikset disponeres som følgende. NB! Beregningen

Læs mere

11 TVANGSDEFORMATIONER 1

11 TVANGSDEFORMATIONER 1 11 TVANGSDEFORMATIONER 11 TVANGSDEFORMATIONER 1 11.1 Tvangsdeformationer 2 11.1.1 Luftfugtighedens betydning 2 11.1.2 Temperaturens betydning 3 11.1.3 Lastens betydning 4 11.1.3.1 Eksempel Fuge i indervæg

Læs mere

Beregningsprincipper og sikkerhed. Per Goltermann

Beregningsprincipper og sikkerhed. Per Goltermann Beregningsprincipper og sikkerhed Per Goltermann Lektionens indhold 1. Overordnede krav 2. Grænsetilstande 3. Karakteristiske og regningsmæssige værdier 4. Lasttyper og kombinationer 5. Lidt eksempler

Læs mere

Lodret belastet muret væg efter EC6

Lodret belastet muret væg efter EC6 Notat Lodret belastet muret væg efter EC6 EC6 er den europæiske murværksnorm også benævnt DS/EN 1996-1-1:006 Programmodulet "Lodret belastet muret væg efter EC6" kan beregne en bærende væg som enten kan

Læs mere

Bærende konstruktion Vejledning i beregning af søjle i stål. Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint.

Bærende konstruktion Vejledning i beregning af søjle i stål. Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint. Bærende konstruktion Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint. Jens Sørensen 28-05-2010 Indholdsfortegnelse INDHOLDSFORTEGNELSE... 2 FORORD... 3 BAGGRUND... 4 DET GENNEMGÅENDE EKSEMPEL...

Læs mere

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING. Input Betondæk Her angives tykkelsen på dækket samt den aktuelle karakteristiske trykstyrke.

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING. Input Betondæk Her angives tykkelsen på dækket samt den aktuelle karakteristiske trykstyrke. pdc/jnk/sol TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING Indledning Teknologisk Institut, byggeri har for Plastindustrien i Danmark udført dette projekt vedrørende bestemmelse af bæreevne for tunge

Læs mere

Program lektion Indre kræfter i plane konstruktioner Snitkræfter Indre kræfter i plane konstruktioner Snitkræfter.

Program lektion Indre kræfter i plane konstruktioner Snitkræfter Indre kræfter i plane konstruktioner Snitkræfter. Tektonik Program lektion 4 8.15-9.00 Indre kræfter i plane konstruktioner 9.00 9.15 Pause 9.15 10.00 Indre kræfter i plane konstruktioner. Opgaver 10.00 10.15 Pause 10.15 12.00 Tøjninger og spændinger

Læs mere

Revner i betonkonstruktioner. I henhold til EC2

Revner i betonkonstruktioner. I henhold til EC2 Revner i betonkonstruktioner I henhold til EC2 EC2-dokumenter DS/EN 1992-1-1, Betonkonstruktioner Generelle regler samt regler for bygningskonstruktioner DS/EN 1992-1-2, Betonkonstruktioner Generelle regler

Læs mere

Forskydning og lidt forankring. Per Goltermann

Forskydning og lidt forankring. Per Goltermann Forskydning og lidt forankring Per Goltermann Lektionens indhold 1. Belastninger, spændinger og revner i bjælker 2. Forskydningsbrudtyper 3. Generaliseret forskydningsspænding 4. Bjælker uden forskydningsarmering

Læs mere

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER pdc/sol TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER Indledning Teknologisk Institut, byggeri har for EPS sektionen under Plastindustrien udført dette projekt vedrørende anvendelse af trykfast

Læs mere

Praktiske erfaringer med danske normer og Eurocodes

Praktiske erfaringer med danske normer og Eurocodes 1 COWI PowerPoint design manual Revner i beton Design og betydning 30. januar 2008 Praktiske erfaringer med danske normer og Eurocodes Susanne Christiansen Tunneler og Undergrundskonstruktioner 1 Disposition

Læs mere

PRAKTISK PROJEKTERING EKSEMPEL

PRAKTISK PROJEKTERING EKSEMPEL PRAKTISK PROJEKTERING EKSEMPEL FORUDSÆTNINGER Dette eksempel er tilrettet fra et kursus afholdt i 2014: Fra arkitekten fås: Plantegning, opstalt, snit (og detaljer). Tegninger fra HusCompagniet anvendes

Læs mere

Murprojekteringsrapport

Murprojekteringsrapport Side 1 af 6 Dato: Specifikke forudsætninger Væggen er udført af: Murværk Væggens (regningsmæssige) dimensioner: Længde = 6,000 m Højde = 2,800 m Tykkelse = 108 mm Understøtningsforhold og evt. randmomenter

Læs mere

A. Konstruktionsdokumentation

A. Konstruktionsdokumentation A. Konstruktionsdokumentation A.. Statiske Beregninger-konstruktionsafsnit, Betonelementer Juni 018 : 01.06.016 A.. Statiske Beregninger-konstruktionsafsnit, Betonelementer Rev. : 0.06.018 Side /13 SBi

Læs mere

DS/EN DK NA:2013

DS/EN DK NA:2013 Nationalt anneks til Præfabrikerede armerede komponenter af autoklaveret porebeton Forord Dette nationale anneks (NA) er en revision af EN 12602 DK NA:2008 og erstatter dette fra 2013-09-01. Der er foretaget

Læs mere

Arkivnr Bærende konstruktioner Udgivet Dec Revideret Produktkrav for spaltegulvselementer af beton Side 1 af 5

Arkivnr Bærende konstruktioner Udgivet Dec Revideret Produktkrav for spaltegulvselementer af beton Side 1 af 5 Landbrugets Byggeblade Konstruktioner Bygninger Teknik Miljø Arkivnr. 102.09-21 Bærende konstruktioner Udgivet Dec. 1990 Revideret 13.11.2002 Produktkrav for spaltegulvselementer af beton Side 1 af 5 Dette

Læs mere

DS/EN DK NA:2011

DS/EN DK NA:2011 DS/EN 1992-1-2 DK NA:2011 Nationalt anneks til Eurocode 2: Betonkonstruktioner Del 1-2: Generelle regler Brandteknisk dimensionering Forord Dette nationale anneks (NA) er en revision af og erstatter EN

Læs mere

Betonsøjle. Laster: Materiale : Dimension : Bæreevne: VURDERING af dimension side 1. Normalkraft (Nd) i alt : Længde :

Betonsøjle. Laster: Materiale : Dimension : Bæreevne: VURDERING af dimension side 1. Normalkraft (Nd) i alt : Længde : BETONSØJLE VURDERING af dimension 1 Betonsøjle Laster: på søjletop egenlast Normalkraft (Nd) i alt : 213,2 kn 15,4 kn 228,6 kn Længde : søjlelængde 2,20 m indspændingsfak. 1,00 knæklængde 2,20 m h Sikkerhedsklasse

Læs mere

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Lysbrovej 13

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Lysbrovej 13 Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Lysbrovej 13 Dato: 22. Januar 2015 Byggepladsens adresse: Lysbrovej 13 Matr. nr. 6af AB Clausen A/S STATISK DUMENTATION Adresse: Lysbrovej

Læs mere

BEREGNING AF O-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT

BEREGNING AF O-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT Indledning BEREGNING AF O-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT Teknologiparken Kongsvang Allé 29 8000 Aarhus C 72 20 20 00 info@teknologisk.dk www.teknologisk.dk I dette notat gennemregnes som eksempel et

Læs mere

STATISK DOKUMENTATION

STATISK DOKUMENTATION STATISK DOKUMENTATION A. KONSTRUKTIONSDOKUMENTATION A1 A2 A3 Projektgrundlag Statiske beregninger Konstruktionsskitser Sagsnavn Sorrentovej 28, 2300 Klient Adresse Søs Petterson Sorrentovej 28 2300 København

Læs mere

EN DK NA:2007

EN DK NA:2007 EN 1991-1-6 DK NA:2007 Nationalt Anneks til Eurocode 1: Last på bygværker Del 1-6: Generelle laster Last på konstruktioner under udførelse Forord I forbindelse med implementeringen af Eurocodes i dansk

Læs mere

Redegørelse for statisk dokumentation

Redegørelse for statisk dokumentation Redegørelse for statisk dokumentation Nedrivning af bærende væg Vestbanevej 3 Dato: 22-12-2014 Sags nr: 14-1002 Byggepladsens adresse: Vestbanevej 3, 1 TV og 1 TH 2500 Valby Rådgivende ingeniører 2610

Læs mere

Betonkonstruktioner Lektion 3

Betonkonstruktioner Lektion 3 Betonkonstruktioner Lektion 3 Hans Ole Lund Christiansen olk@iti.sdu.dk 1 Teori fra 1. og. lektion Hvad er et stift plastisk materiale? Hvad er forskellen på en elastisk og plastisk spændingsfordeling?

Læs mere

STATISK DOKUMENTATION

STATISK DOKUMENTATION STATISK DOKUMENTATION for Ombygning Cæciliavej 22, 2500 Valby Matrikelnummer: 1766 Beregninger udført af Lars Holm Regnestuen Rådgivende Ingeniører Oversigt Nærværende statiske dokumentation indeholder:

Læs mere

For en grundlæggende teoretisk beskrivelse af metoden henvises bl.a. til M.P. Nielsen [69.1] og [99.3].

For en grundlæggende teoretisk beskrivelse af metoden henvises bl.a. til M.P. Nielsen [69.1] og [99.3]. A Stringermetoden A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A2 Indholdsfortegnelse Generelt Beregningsmodel Statisk ubestemthed Beregningsprocedure Bestemmelse af kræfter, spændinger og reaktioner Specialtilfælde Armeringsregler

Læs mere

Yderligere oplysninger om DSK samt tilsluttede leverandører, kan fås ved henvendelse til:

Yderligere oplysninger om DSK samt tilsluttede leverandører, kan fås ved henvendelse til: Landbrugets Byggeblade Konstruktioner Bærende konstruktioner Produktkrav for spaltegulvselementer af beton Bygninger Teknik Miljø Arkivnr. 102.09-21 Udgivet Dec. 1990 Revideret 19.06.2009 Side 1 af 5 Dette

Læs mere

Titel: CWO Company House. Tema: Bachelorprojekt. Synopsis: Projektperiode: B6K, foråret Projektgruppe: B-118. Thomas Bjørnskov.

Titel: CWO Company House. Tema: Bachelorprojekt. Synopsis: Projektperiode: B6K, foråret Projektgruppe: B-118. Thomas Bjørnskov. Aalborg Universitet Byggeri & Anlæg, 6. Semester Institut for Byggeri & Anlæg Sohngårdsholmsvej 57 www.bsn.aau.dk Titel: CWO Company House Tema: Bachelorprojekt Projektperiode: B6K, foråret 2009 Projektgruppe:

Læs mere

Om sikkerheden af højhuse i Rødovre

Om sikkerheden af højhuse i Rødovre Om sikkerheden af højhuse i Rødovre Jørgen Munch-Andersen og Jørgen Nielsen SBi, Aalborg Universitet Sammenfatning 1 Revurdering af tidligere prøvning af betonstyrken i de primære konstruktioner viser

Læs mere

11/3/2002. Statik og bygningskonstruktion Program lektion Tøjninger og spændinger. Introduktion. Tøjninger og spændinger

11/3/2002. Statik og bygningskonstruktion Program lektion Tøjninger og spændinger. Introduktion. Tøjninger og spændinger Statik og bygningskonstruktion rogram lektion 9 8.30-9.15 Tøjninger og spændinger 9.15 9.30 ause 9.30 10.15 Spændinger i plan bjælke Deformationer i plan bjælke 10.15 10.45 ause 10.45 1.00 Opgaveregning

Læs mere

10.2 Betons trækstyrke

10.2 Betons trækstyrke 10.2 Betons trækstyrke Af Claus Vestergaard Nielsen Beton har en lav trækstyrke. Modsat fx stål, hvor træk- og trykstyrken er stort set ens, er betons trækstyrke typisk 10-20 gange mindre end trykstyrken.

Læs mere

Profil dimension, valgt: Valgt profil: HEB 120 Ændres med pilene

Profil dimension, valgt: Valgt profil: HEB 120 Ændres med pilene Simpelt undertsøttet bjælke Indtast: Anvendelse: Konsekvensklasse, CC2 F y Lodret nyttelast 600 [kg] Ændres med pilene F z Vandret nyttelast 200 [kg] L Bjælkelængde 5.500 [mm] a Længde fra ende 1 til lastpunkt

Læs mere

Søjler og vægge Centralt og excentrisk belastede. Per Goltermann

Søjler og vægge Centralt og excentrisk belastede. Per Goltermann Søjler og vægge Centralt og excentrisk belastede Per Goltermann Søjler: De små og ret almindelige Søjler i kontorbyggeri (bygning 101). Præfab vægelementer i boligblok Søjler under bro (Skovdiget). Betonkonstruktioner

Læs mere

Jackon AS, Postboks 1410, N-1602 Frederiksstad, Norge. Projekteringsrapport. EPS/XPS-sokkelelement til det danske marked.

Jackon AS, Postboks 1410, N-1602 Frederiksstad, Norge. Projekteringsrapport. EPS/XPS-sokkelelement til det danske marked. Jackon AS, Postboks 1410, N-1602 Frederiksstad, Norge EPS/XPS-sokkelelement til det danske marked Januar 2007 ù Jackon AS, Postboks 1410, N-1602 Frederiksstad, Norge EPS/XPS-sokkelelement til det danske

Læs mere

Deformation af stålbjælker

Deformation af stålbjælker Deformation af stålbjælker Af Jimmy Lauridsen Indhold 1 Nedbøjning af bjælker... 1 1.1 Elasticitetsmodulet... 2 1.2 Inertimomentet... 4 2 Formelsamling for typiske systemer... 8 1 Nedbøjning af bjælker

Læs mere

Murskive. En stabiliserende muret væg har dimensionerne: H: 2,8 m. L: 3,5 m. t: 108 mm. og er påvirket af en vandret og lodret last på.

Murskive. En stabiliserende muret væg har dimensionerne: H: 2,8 m. L: 3,5 m. t: 108 mm. og er påvirket af en vandret og lodret last på. Murskive En stabiliserende muret væg har dimensionerne: H: 2,8 m L: 3,5 m t: 108 mm og er påvirket af en vandret og lodret last på P v: 22 kn P L: 0 kn Figur 1. Illustration af stabiliserende skive 1 Bemærk,

Læs mere

Forudsætninger Decimaltegnet i de indtastede værdier skal være punktum (.) og ikke komma (,).

Forudsætninger Decimaltegnet i de indtastede værdier skal være punktum (.) og ikke komma (,). Indledning Anvendelsesområde Programmet behandler terrændæk ifølge FEM (Finite Element Metoden). Terrændækket kan belastes med fladelast (kn/m 2 ), linjelaster (kn/m) og punktlaster (kn) med valgfri placering.

Læs mere

DIPLOM PROJEKT AF KASPER NIELSEN

DIPLOM PROJEKT AF KASPER NIELSEN DIPLOM PROJEKT AF KASPER NIELSEN Titelblad Tema: Afgangsprojekt. Projektperiode: 27/10 2008-8/1 2009. Studerende: Fagvejleder: Kasper Nielsen. Sven Krabbenhøft. Kasper Nielsen Synopsis Dette projekt omhandler

Læs mere

Statisk beregning. Styropack A/S. Styrolit fundamentssystem. Marts Dokument nr. Revision nr. 2 Udgivelsesdato

Statisk beregning. Styropack A/S. Styrolit fundamentssystem. Marts Dokument nr. Revision nr. 2 Udgivelsesdato Marts 2010 Dokument nr Revision nr 2 Udgivelsesdato 12032007 Udarbejdet TFI Kontrolleret KMJ Godkendt TFI ù 1 Indholdsfortegnelse 1 Indledning 3 2 Beregningsforudsætninger 4 21 Normer og litteratur 4 22

Læs mere

Sammenligning af normer for betonkonstruktioner 1949 og 2006

Sammenligning af normer for betonkonstruktioner 1949 og 2006 Notat Sammenligning af normer for betonkonstruktioner 1949 og 006 Jørgen Munch-Andersen og Jørgen Nielsen, SBi, 007-01-1 Formål Dette notat beskriver og sammenligner normkravene til betonkonstruktioner

Læs mere

Centralt belastede søjler med konstant tværsnit

Centralt belastede søjler med konstant tværsnit Centralt belastede søjler med konstant tværsnit Af Jimmy Lauridsen Indhold 1 Den kritiske bærevene... 1 1.1 Elasticitetsmodulet... 2 1.2 Inertimomentet... 4 1.3 Søjlelængde... 8 1 Den kritiske bæreevne

Læs mere

En sædvanlig hulmur som angivet i figur 1 betragtes. Kun bagmuren gennemregnes.

En sædvanlig hulmur som angivet i figur 1 betragtes. Kun bagmuren gennemregnes. Tværbelastet rektangulær væg En sædvanlig hulmur som angivet i figur 1 betragtes. Kun bagmuren gennemregnes. Den samlede vindlast er 1,20 kn/m 2. Formuren regnes udnyttet 100 % og optager 0,3 kn/m 2. Bagmuren

Læs mere

Sag nr.: 12-0600. Matrikel nr.: Udført af: Renovering 2013-02-15

Sag nr.: 12-0600. Matrikel nr.: Udført af: Renovering 2013-02-15 STATISKE BEREGNINGER R RENOVERING AF SVALEGANG Maglegårds Allé 65 - Buddinge Sag nr.: Matrikel nr.: Udført af: 12-0600 2d Buddinge Jesper Sørensen : JSO Kontrolleret af: Finn Nielsen : FNI Renovering 2013-02-15

Læs mere

Redegørelse for den statiske dokumentation

Redegørelse for den statiske dokumentation KART Rådgivende Ingeniører ApS Korskildelund 6 2670 Greve Redegørelse for den statiske dokumentation Privatejendom Dybbølsgade 27. 4th. 1760 København V Matr. nr. 1211 Side 2 INDHOLD Contents A1 Projektgrundlag...

Læs mere

Kipning, momentpåvirket søjle og rammehjørne

Kipning, momentpåvirket søjle og rammehjørne Kipning, momentpåvirket søjle og rammehjørne april 05, LC Den viste halbygning er opbygget af en række stålrammer med en koorogeret stålplade som tegdækning. Stålpladen fungerer som stiv skive i tagkonstruktionen.

Læs mere

Bella Hotel. Agenda. Betonelementer udnyttet til grænsen

Bella Hotel. Agenda. Betonelementer udnyttet til grænsen Image size: 7,94 cm x 25,4 cm Betonelementer udnyttet til grænsen Kaare K.B. Dahl Agenda Nøgletal og generel opbygning Hovedstatikken for lodret last Stål eller beton? Lidt om beregningerne Stabilitet

Læs mere

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Tullinsgade 6 3.th

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Tullinsgade 6 3.th Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Tullinsgade 6 3.th Dato: 10. april 2014 Byggepladsens adresse: Tullinsgade 6, 3.th 1618 København V. Matr. nr. 667 AB Clausen A/S

Læs mere

Betonkonstruktioner Lektion 4

Betonkonstruktioner Lektion 4 Betonkonstruktioner Lektion 4 Hans Ole Lund Christiansen olk@iti.sdu.dk Fault of Engineering 1 Bøjning med forskdning -Brudtilstand Fault of Engineering 2 Introduktion til Diagonaltrkmetoden I forbindelse

Læs mere

Additiv Decke - beregningseksempel. Blivende tyndpladeforskalling til store spænd

Additiv Decke - beregningseksempel. Blivende tyndpladeforskalling til store spænd MUNCHOLM A/S TOLSAGERVEJ 4 DK-8370 HADSTEN T: 8621-5055 F: 8621-3399 www.muncholm.dk Additiv Decke - beregningseksempel Indholdsfortegnelse: Side 1: Forudsætninger Side 2: Spændvidde under udstøbning Side

Læs mere

BEREGNING AF U-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT

BEREGNING AF U-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT Indledning BEREGNING AF U-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT Teknologiparken Kongsvang Allé 29 8000 Aarhus C 72 20 20 00 info@teknologisk.dk www.teknologisk.dk I dette notat gennemregnes som eksempel et

Læs mere

Geoteknisk last vs. konstruktionslast, Note 2 (fortsat fra PBHs indlæg)

Geoteknisk last vs. konstruktionslast, Note 2 (fortsat fra PBHs indlæg) DGF høring af Dim.håndbogens baggrundsartikel for Nyt DK NA til EC7-1 Disposition Geoteknisk last vs. konstruktionslast, Note 2 (fortsat fra PBHs indlæg) Eksempler: (ingen tal, kun principper) - Støttekonstruktion

Læs mere

Bilag K-Indholdsfortegnelse

Bilag K-Indholdsfortegnelse 0 Bilag K-Indholdsfortegnelse Bilag K-Indholdsfortegnelse BILAG K-1 LASTER K- 1.1 Elementer i byggeriet K- 1. Forudsætninger for lastoptagelse K-7 1.3 Egenlast K-9 1.4 Vindlast K-15 1.5 Snelast K-5 1.6

Læs mere

NOTAT BEREGNING AF JORDTRYK VHA EC6DESIGN.COM. ÆKVIVALENT ENSFORDELT LAST

NOTAT BEREGNING AF JORDTRYK VHA EC6DESIGN.COM. ÆKVIVALENT ENSFORDELT LAST pdc/sol NOTAT BEREGNING AF JORDTRYK VHA EC6DESIGN.COM. ÆKVIVALENT ENSFORDELT LAST Teknologiparken Kongsvang Allé 29 8000 Aarhus C 72 20 20 00 info@teknologisk.dk www.teknologisk.dk Indledning I dette notat

Læs mere

RIBBEDÆK (TT) CT13224O2 DATABLAD. Mads Clausens Vej Tinglev Danmark

RIBBEDÆK (TT) CT13224O2 DATABLAD. Mads Clausens Vej Tinglev Danmark 2018-11-07 CT13224O2 DATABLAD 1 GENERELT Ribbedæk (TT) elementer anvendes i stor udstrækning som etageadskillelse i P-huse, industri og i et begrænset omfang også i kontorbyggeri. Elementerne kan leveres

Læs mere

Aalborg Universitet Esbjerg 18. december 2009 Spændings og deformationsanalyse af perforeret RHS stålprofil Appendiks E Trækforsøg BM7 1 E09

Aalborg Universitet Esbjerg 18. december 2009 Spændings og deformationsanalyse af perforeret RHS stålprofil Appendiks E Trækforsøg BM7 1 E09 18. december 2009 Spændings og deformationsanalyse af perforeret RHS stålprofil Appendiks E Trækforsøg Spændings og deformationsanalyse af perforeret RHS stålprofil Appendiks E Trækforsøg... 3 E 1. Teori...

Læs mere

Bygningskonstruktøruddannelsen Gruppe Semester Forprojekt 15bk1dk Statikrapport Afleveringsdato: 08/04/16 Revideret: 20/06/16

Bygningskonstruktøruddannelsen Gruppe Semester Forprojekt 15bk1dk Statikrapport Afleveringsdato: 08/04/16 Revideret: 20/06/16 Indholdsfortegnelse A1. Projektgrundlag... 3 Bygværket... 3 Grundlag... 3 Normer mv.... 3 Litteratur... 3 Andet... 3 Forundersøgelser... 4 Konstruktioner... 5 Det bærende system... 5 Det afstivende system...

Læs mere

Appendiks 7 ( ) Kontrolkasse Friktionskoefficient µ Friktionsflader korrektionsfaktoren for hul udformning k s

Appendiks 7 ( ) Kontrolkasse Friktionskoefficient µ Friktionsflader korrektionsfaktoren for hul udformning k s Kontrol beregning af M12 bolt Der benyttes M10 bolt med rullet gevind. Materiale for tilspændte plade er DX51D, bolten forspændes efter DS/EN 1993-1 - 8 + AC 2007, 2. udgave. Samlingen regnes som en friktionssamlinger

Læs mere

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg -Bianco Lunos Allé 8B st tv

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg -Bianco Lunos Allé 8B st tv J Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg -Bianco Lunos Allé 8B st tv Rev. 12-07-2016 Sags nr.: 16-0239 Byggepladsens adresse: Bianco Lunos Allé 8B st tv 1868 Frederiksberg

Læs mere

Transportarmerede betonelementvægge. Deformationsforhold og svigttype. 13. marts 2012 ALECTIA A/S

Transportarmerede betonelementvægge. Deformationsforhold og svigttype. 13. marts 2012 ALECTIA A/S B E T O N E L E M E N T F O R E N I N G E N Transportarmerede betonelementvægge Deformationsforhold og svigttype 13. marts 2012 Teknikerbyen 34 2830 Virum Denmark Tlf.: +45 88 19 10 00 Fax: +45 88 19 10

Læs mere

BEF-PCSTATIK. PC-Statik Lodret lastnedføring efter EC0+EC1 Version 2.0. Dokumentationsrapport 2009-03-20 ALECTIA A/S

BEF-PCSTATIK. PC-Statik Lodret lastnedføring efter EC0+EC1 Version 2.0. Dokumentationsrapport 2009-03-20 ALECTIA A/S U D V I K L I N G K O N S T R U K T I O N E R Version.0 Dokumentationsrapport 009-03-0 Teknikerbyen 34 830 Virum Denmark Tlf.: +45 88 19 10 00 Fax: +45 88 19 10 01 CVR nr. 7 89 16 www.alectia.com U D V

Læs mere

VEJDIREKTORATET FLYTBAR MAST TIL MONTAGE AF KAMERA

VEJDIREKTORATET FLYTBAR MAST TIL MONTAGE AF KAMERA VEJDIREKTORATET FLYTBAR MAST TIL MONTAGE AF KAMERA TL-Engineering oktober 2009 Indholdsfortegnelse 1. Generelt... 3 2. Grundlag... 3 2.1. Standarder... 3 3. Vindlast... 3 4. Flytbar mast... 4 5. Fodplade...

Læs mere