Hastighedsprofiler og forskydningsspænding

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Hastighedsprofiler og forskydningsspænding"

Transkript

1 Hastighedsprofiler og forskydningsspænding Formål Formålet med de gennemførte forsøg er at anvende og sammenligne 3 metoder til bestemmelse af bndforskydningsspændingen i strømningsrenden. Desden er formålet, at bestemme en værdi for den ækvivalente sandrhed i strømningsrenden for anvendelse i den senere modellering af de målte hastighedsprofiler. På Figr 1 ses en skitse af strømningsrenden. Figr 1 Skitse af strømningsrenden. Udførelse Der er målt hastighedsprofiler ved 3 forskellige strømningshastigheder. Profilerne er målt 7 cm fra den ene væg i strømningsrenden. Hastighedsprofilerne er anvendt til bestemmelse af bndforskydningsspændingen i strømningsrenden. Til bestemmelsen af bndforskydningsspændingen er der anvendt 3 forskellige metoder. I det følgende er dførelsen af disse 3 metoder gennemgået. Teorien bag metoderne er gennemgået i det efterfølgende afsnit. Kraftbalancemetoden Med kraftbalancen er forskydningsspændingen bestemt d fra energiliniens gradient og den hydraliske diameter. Energiliniens gradient er bestemt ved måling af vandspejlshøjden i to pnkter med en afstand på cirka 1 m. Den hydraliske diameter er bestemt ved måling af vandspejlshøjden og bredden af renden. Friktionshastighedsmetoden Ved anvendelse af denne metode er forskydningsspændingen bestemt af friktionshastigheden, som er beregnet af Nikrads ligning for strømning over r flade. For at beregne friktionshastigheden er der, ved hjælp af en laser gennemført målinger af hastighedsprofilet. Måling med laseren ses på Figr. 1

2 Figr Måling af hastighedsprofil med laser. Inden laseren er anvendt til måling af hastigheden i renden, er fokal længden indstillet. Denne indstilling er nødvendig, da der måles gennem 3 medier: lft, glas og vand. En egentlig formel til bestemmelsen af fokal længden har ikke været i hænde, derfor er fokal længden bestemt ved kalibrering. Kalibreringen er foregået ved, at hastigheden i et pnkt er bestemt med en propel, som det ses på Figr. Hastigheden er målt i det samme pnkt med laseren, efter fokal længden er kalibreret på plads, så hastigheden målt med propellen og laseren stemmer overens. Ved måling med laseren er der målt i 30 seknders intervaller. Det betyder, at der til hver hastighedsbestemmelse er foretaget enkelte målinger, af det endelige resltat er middelværdien af disse målinger. Udover hastigheden er RMS-værdien også angivet. RMS-værdien er beregnet som spredningen af de enkelte målinger. For yderligere information om laseren og teorien bag måling med den se: Flktationsmetoden Ved denne metode er forskydningsspændingerne bestemt d fra Reynolds spændingerne. Disse er bestemt af RMS-værdier beregnet ved hjælp af laseren, som er drejet henholdsvis 45 og 135 grader i forhold til strømningsretningen. Teori I det følgende er teorien bag de 3 metoder gennemgået. Resltaterne af de 3 metoder er gennemgået i det efterfølgende afsnit. Kraftbalancemetoden Med metoden er forskydningsspændingen bestemt d fra kraftbalancen. Strømningen i renden er stationær og ensformig, med smmen af kræfter i projektion på strømningsretningen er lig 0. I nedenstående ligning er forskydningsspændingen sat lig tyngdekraftens påvirkning [Petersen, 1996]. τ 1 4 γ D I (1) τ er forskydningsspændingen [N/m ] γ er den specifikke tyngde [N/m 3 ] D er hydralisk diameter [m]

3 I er energiliniens gradient [m/m] Forskydningsspændingen, som er beregnet med kraftbalancemetoden, er en sm af glasvæggenes og bndens forskydningsspænding. Friktionshastighedsmetoden Ved anvendelse af denne metode er forskydningsspændingen bestemt af friktionshastigheden d fra nedenstående ligning [Petersen, 1996]. τ ρ U F () τ er forskydningsspændingen [N/m ] ρ er densiteten for vand [ kg/m 3 ] U F er friktionshastigheden [m/s] For at bestemme friktionshastigheden er Nikrads ligning for beskrivelse af hastighedsprofilet ved strømning over r flade anvendt, se nedenstående [Petersen, 1996]. y U U.46 ln U 8.6 (3) F k F U er hastigheden [m/s] k er den ækvivalente rhed [m] y er højden fra nlpnktet [m] Nlpnktet for højden, i målingerne med laseren er foretaget, er sat til ndersiden sandkornene. Nlpnktet for Nikrads ligning er i dybden k/33 nder oversiden af sandkornene. Det har derfor været nødvendigt, at korrigere målehøjderne. Korrigeringen er foretaget med nedenstående ligning. ( k k ) y h (4) 33 h er målehøjden [m] I ligningen er friktionshastigheden og den ækvivalente rhed kendte faktorer. Disse faktorer er bestemt ved at anvende Ecel s Problemløser til at finde minimm RMSE-værdien mellem de målte og beregnede hastigheder i forhold til højden. Nikrads ligning for beskrivelse af hastighedsprofilet ved strømning over r flade er kn gældende, når Karmans tal er større end 10 og i højden over det viskose væglag. For at ndersøge om ligningen er anvendelig til beskrivelse af de aktelle hastighedsprofiler, er Karmans tal beregnet af nedenstående ligning [Petersen, 1996]. k g D I Ka (5) ν 3

4 Ka er Karmans tal [-] g er tyngdeaccelerationen [m/s ] ν er den kinematiske viskositet [m /s] For at ndersøge om målingerne er foretaget over det viskose væglag og dermed er anvendelige i bestemmelsen af den ækvivalente sandrhed og friktionshastigheden, er tykkelsen på det viskose væglag beregnet af ligning 6 [Brorsen, 003] ν δ U F (6) δ er tykkelsen på det viskose væglag [m] Flktationsmetoden Med metoden er forskydningsspændingerne sat lig Reynolds spændingerne. Udtrykket for Reynolds spændingerne er angivet i ligning 7 [Brorsen, 003]. τ ρ (7) er middelværdien af prodktet af flktationer i og retningen [m /s ] Bestemmelsen af middelværdien af prodktet af flktationer i og retningen er gennemgået i det følgende. Ved at dreje laseren henholdsvis 45 og 135 grader i forhold til strømningsretningen er hastigheden og spredningen målt i retningerne skitseret på Figr 3. Figr 3 Skitse af måleretninger. RMS-værdierne og spredningen er dermed bestemt af hastighedsmålingerne i henholdsvis ()-retningen og (-)-retningen som nedenstående. (( W U ) ( W U )) i i RMS ( ) (8) N 4

5 5 ( ) ( ) ( ) ( ) N U W U W RMS i i (9) WU er hastighed i ()-retningen [m/s] er flktation i ()-retningen [m/s] W-U er hastighed i (-)-retningen [m/s] - er flktation i (-)-retningen [m/s] Middelværdien af prodktet af flktationer i og retningen er herefter bestemt som nedenstående [ Brorsen, 1978]. ( ) ( ) > 4 (10) Resltater I dette afsnit er resltaterne af beregningerne af forskydningsspændingerne samt delresltater i beregningerne med de 3 metoder angivet. På Figr 4 ses de 3 hastighedsprofiler, som er målt i de 3 forsøg.

6 0,5 0,0 Højde [m] 0,15 0,10 0,05 0,00 0 0,05 0,1 0,15 0, 0,5 0,3 Hastighed [m/s] Figr 4 Hastighedsprofiler for de 3 forsøg. Forsøg 1 Forsøg Forsøg 3 Kraftbalancemetoden Forskydningsspændingen er bestemt ved gennemførelse af 3 forsøg med forskellig hastighed, af resltaterne for middelhastigheden, den hydraliske diameter, energiliniens gradient og forskydningsspændingen er angivet i Tabel 1. Forsøg 1 Forsøg Forsøg 3 U [m/s] 0,178 0,08 0,01 D [m] 0,369 0,37 0,37 I [m/m] 0, , ,0005 Τ [N/m ] 0,53 0,65 0,47 Tabel 1 Forskydningsspændinger bestemt med metode 1. Det ses af Tabel 1, at den hydraliske diameter har været stort set ændret i de 3 forsøg. Da den specifikke tyngde er konstant, afhænger variationerne i forskydningsspændingerne af variationer i energiliniens gradient. Som tidligere beskrevet er forskydningsspændingerne en middelværdi af glasvæggenes og bndens forskydningsspændinger. Det vil sige, at bndforskydningsspændingen må forventes at være en del større end de beregnede værdier. Friktionshastighedsmetoden Som tidligere beskrevet er konstanterne den ækvivalente rhed og friktionshastigheden beregnet med Ecel s Problemløser. Konstanterne er bestemt gennem 3 forsøg med forskellig hastighed. Resltaterne af de 3 forsøg samt middelhastighederne ses af Tabel. Forsøg 1 Forsøg Forsøg 3 U [m/s] 0,178 0,08 0,01 k [m] 0,0049 0,0050 0,0051 U F [m/s] 0,013 0,016 0,013 Tabel Faktorer til ligning 3. Som det ses af Tabel, varierer faktorerne ikke meget fra forsøg til forsøg. Korrektheden af værdierne for friktionshastigheden er middelbart svære at vrdere, men en typisk værdi for friktionshastighed er 7 % af 6

7 middelhastigheden [ Petersen, 1996]. Det vil sige, at de beregnede friktionshastigheder er sandsynlige, da de svarer til henholdsvis 7%, 8% og 6% af middelhastigheden. Herdover er det vrderet, at den ækvivalent rhed reelt er på 4-5 mm. Denne vrdering er foretaget d fra 10 målinger gennemført med en skydelære. Dermed stemmer den beregnede og den reelle værdi fint overens. For at ndersøge om Nikrads ligning for strømning over r flade kan anvendes i de 3 forsøg, er Karmans tal for de 3 forsøg beregnet. Resltaterne heraf ses af Tabel 3. Forsøg 1 Forsøg Forsøg 3 Ka [-] 14,7 16,7 14,6 Tabel 3 Karmans tal for de 3 forsøg. Af Karmans tal for de 3 forsøg ses det, at Nikrads ligning for strømning over r flade er gældende for alle tre hastighedsprofiler, da Karmans tal i alle tilfælde er over 10. Resltaterne af ndersøgelsen, om at målingerne er foretaget over det viskose væglag, er angivet i Tabel 4, tykkelsen af det viskose væglag i de 3 forsøg er angivet. Forsøg 1 Forsøg Forsøg 3 δ [m] 0,001 0,001 0,001 Tabel 4 Tykkelsen af det viskose væglag i de 3 forsøg. Af Tabel 4 ses det, at det viskose væglag i alle 3 forsøg er på 1 mm. Den ækvivalente sandrhed er beregnet til 5 mm, det vil sige, at målinger foretaget minimm 6 mm over ndersiden af sandkornene kan anvendes i bestemmelsen af friktionshastigheden og den ækvivalente sandrhed. De målinger med laseren, som er dført nærmest bnden, er dført 15 mm over ndersiden af sandkornene. Det betyder, at det viskose væglag ikke giver problemer ved anvendelsen af målingerne i Nikrads ligning. Nedenstående på Figr 5, Figr 6 og Figr 7 er de målte hastighedsprofiler afbilledet i forhold til de beregnede. Nlpnktet for y-akserne er korrigeret, så det stemmer overens med nlpnktet for ligning 3. 0,5 0,0 Højde [m] 0,15 0,10 0,05 0,00 0 0,05 0,1 0,15 0, 0,5 0,3 Hastighed [m/s] Målt Beregnet Figr 5 Beregnet og målt hastighedsprofil for forsøg 1. 7

8 0,5 0,0 Højde [m] 0,15 0,10 0,05 0,00 0 0,05 0,1 0,15 0, 0,5 0,3 Hastighed [m/s] Målt Beregnet Figr 6 Beregnet og målt hastighedsprofil for forsøg. 0,5 0,0 Højde [m] 0,15 0,10 0,05 0,00 0 0,05 0,1 0,15 0, 0,5 0,3 Hastighed [m/s] Målt Beregnet Figr 7 Beregnet og målt hastighedsprofil for forsøg 3. Figr 5, Figr 6 og Figr 7 viser, at de målte hastigheder er beskrevet godt med Nikrads ligning for strømning over r flade til en højde på 0,1 m. Over den højde kan ligningen ikke anvendes, da påvirkningen på strømningshastigheden fra rendens sider bliver for stor. Efter at have vist, at Nikrads ligning for strømning over r flade er gældende og beskriver hastighedsprofilet i de 3 forsøg godt, er forskydningsspændingen i de 3 forsøg beregnet med ligning. Resltaterne heraf ses af Tabel 5. Forsøg 1 Forsøg Forsøg 3 ρ [kg/m 3 ] Τ [N/m ] 0,17 0,4 0,17 Tabel 5 Forskydningsspænding i de 3 forsøg. Resltaterne i Tabel 5 viser, at bndforskydningsspændingerne vokser med stigende hastighed, hvilket er korrekt. Flktationsmetoden Bestemmelsen af forskydningsspændingen med flktationsmetoden er gennemført ved forsøg med forskellige hastigheder. Forsøgene svarer til forsøg og 3 i kraftbalancemetoden og friktionshastighedsmeto- 8

9 den. RMS-værdien målt 45 og 135 grader i forhold til strømningsretning er angivet i Tabel 6 i forhold til målehøjden. Herdover er den beregnede forskydningsspænding angivet i forhold til målehøjden. Forsøg Middelhastighed Densitet [m/s] [kg/m 3 ] 0, , Målehøjde [m] RMS RMS - τ [N/m ] [m/s] [m/s] 0,015 0,0455 0,0011-0,4 0,0 0,0401 0, ,13 0,03 0,09 0, ,1 0,04 0,081 0, ,16 0,05 0,061 0, ,01 0,07 0,014 0, ,07 0,10 0,0455 0,0011-0,4 0,015 0,0378 0,0447 0,14 0,0 0,034 0,0406 0,1 0,03 0,0 0,068 0,06 0,04 0,0 0,035 0,14 0,05 0,08 0,071 0,05 0,07 0,03 0,065 0,05 0,10 0,0194 0,063 0,08 Tabel 6 Forskydningsspændinger beregnet med metode 3. I Tabel 6 er den beregnede forskydningsspænding angivet i forhold til målehøjden. På Figr 8 og Figr 9 er forskydningsspænding for henholdsvis forsøg og 3 plottet i forhold til målehøjden af RMS-værdien Højde [cm] Forskydningsspænding [N/m ] Figr 8 Beregnet forskydningsspænding i forhold til målehøjden af RMS-værdien samt tendenslinje for forsøg. Af forskydningsspændingerne på Figr 8 er der optegnet en tendenslinje. Tendenslinjen er kn optegnet efter de positive forskydningsspændinger, da de negative er realistiske. Linjens skæring med -aksen angiver forskydningsspændingen ved bnden, som på Figr 8 er på 0,1 N/m. 9

10 1 10 Højde [cm] Forskydningsspænding [N/m ] Figr 9 Beregnet forskydningsspænding i forhold til målehøjden af RMS-værdien samt tendenslinje for forsøg 3. Ud fra forskydningsspændingerne er der på Figr 9, som der også er på Figr 8, optegnet en tendenslinje. Tendenslinjens skæring med -aksen angiver forskydningsspændingen ved bnden, som på Figr 9 er 0, N/m. Sammenfatning Forskydningsspændingerne bestemt med de 3 metoder er sammenlignelige, da strømningshastighederne ikke er ændret i forhold til bestemmelsesmetoderne men i forhold til forsøgene. I Tabel 7 ses sammenligningen af forskydningsspændingerne. Forsøg 1 [N/m ] Forsøg [N/m ] Forsøg 3 [N/m ] Kraftbalancemetoden 0,53 0,65 0,47 Friktionshastighedsmetoden 0,17 0,4 0,17 Flktationsmetoden - 0,1 0, Afv. min-ma 70 % 68 % 64 % Tabel 7 Sammenligning af forskydningsspændinger. Det ses af Tabel 7, at forskydningsspændingerne bestemt med kraftbalancemetoden generelt er højere, end når de er bestemt med friktionshastighedsmetoden og flktationsmetoden. Afvigelsen mellem minimm og maksimm værdierne for forskydningsspændingerne er på henholdsvis 70, 68 og 64 % i de 3 forsøg. Kraftbalancemetoden til bestemmelse af forskydningsspændingerne er den hrtigste at gennemføre, da den stort set kn kræver bestemmelse af energiliniens gradient. De to øvrige metoder kræver mere måle- og regnearbejde. Ved benyttelse af kraftbalancemetoden i dette tilfælde, er det antaget, at strømningsrenden er i vatter. Hvis renden ikke er i vatter får det betydning for energiliniens gradient, med forskydningsspændingen bliver forkert. En forklaring på, at forskydningsspændingen, bestemt med kraftbalancemetoden, afviger så meget fra de øvrige metoder, kan være, at renden ikke har været helt i vatter. Af de 3 anvendte metoder til bestemmelsen forskydningsspændingen er det vrderet, at friktionshastighedsmetoden er den mest korrekte. Vrderingen er foretaget d fra, at Nikrads ligning for strømning over r flade beskriver hastighedsprofilerne godt i alle tre forsøg med korrelationskoefficienter på henholdsvis 0,989, 0,985 og 0,990. Dermed må værdierne for den ækvivalente sandrhed og friktionshastighederne være korrekte, med forskydningsspændingerne også bliver korrekte, da de er beregnet af friktionshastighederne. Friktionshastighederne er påvirket af både friktion med bnden og siderne i renden, derfor kan forskydningsspændingerne ikke ses som egentlige bndforskydningsspændinger. 10

11 En del af formålet med forsøgene er at bestemme den ækvivalente sandrhed for senere anvendelse i modelleringen af hastighedsprofilerne. De beregnede sandrheder er angivet i Tabel 8. Forsøg 1 Forsøg Forsøg 3 k [m] 0,0049 0,0050 0,0051 Tabel 8 Beregnede ækvivalente sandrheder. Af værdierne i Tabel 8 ses det, at der ikke er store afvigelser for bestemmelsen, hvilket indikerer, at sandrheden er godt bestemt. Flktationsmetoden er vrderet til at være meget sikker, da korrelationen mellem de beregnede forskydningsspændinger og tendenslinjerne er meget dårlige. Korrelationen for forsøg og 3 er på henholdsvis 0,75 og 0,51. Det betyder, at skæringen med -aksen, som angiver forskydningsspændingen ved bnden, bliver meget sikkert bestemt. Igen kan forskydningsspændingerne ved bnden ikke ses om egentlige bndforskydningsspændinger, da forskydningsspændingerne, som tendenslinjerne er optegnet efter, er påvirket af både bnden og siderne i renden. Der er gennemført en modellering af hastighedsprofilerne for forsøg 1 og med DHI s MIKE 3. I modelleringerne er den ækvivalente rhed for bnden på trods af den forholdsvis sikre bestemmelse anvendt som kalibreringsfaktorer. 11

Måling af turbulent strømning

Måling af turbulent strømning Måling af turbulent strømning Formål Formålet med at måle hastighedsprofiler og fluktuationer i en turbulent strømning er at opnå et tilstrækkeligt kalibreringsgrundlag til modellering af turbulent strømning

Læs mere

Del 3. Måling og modellering af turbulent strømning

Del 3. Måling og modellering af turbulent strømning Del 3 Måling og modellering af turbulent strømning file://\\studserver\projekts\d00704e\hjemmeside\d007a\del3\strukturkort\struktur3.gif Side 1 af 1 Intorduktion del 3 file://\\studserver\projekts\d00704e\hjemmeside\del3\introduktion\intro_turbulens.htm

Læs mere

Bestemmelse af hydraulisk ledningsevne

Bestemmelse af hydraulisk ledningsevne Bestemmelse af hydraulisk ledningsevne Med henblik på at bestemme den hydrauliske ledningsevne for de benyttede sandtyper er der udført en række forsøg til bestemmelse af disse. Formål Den hydrauliske

Læs mere

Måling og modellering af partikelspredning

Måling og modellering af partikelspredning Måling og modellering af partikelspredning Formålet med partikeltransporten er at bestemme partikelspredningen ud fra målinger i strømrenden, og herefter modellere partikelspredningen i en af projektgruppen

Læs mere

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen:

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen: Forsøgsopstilling: En kugle ligger mellem to skinner, og ruller ned af den. Vi måler ved hjælp af sensorer kuglens hastighed og tid ved forskellige afstand på rampen. Vi måler kuglens radius (R), radius

Læs mere

Bestemmelse af dispersionskoefficient ved sporstofforsøg

Bestemmelse af dispersionskoefficient ved sporstofforsøg Bestemmelse af dispersionskoeffiient ved sporstofforsøg Formål Der er den 09.09.04 udført et storstofforsøg i Østerå med det formål at bestemme den langsgående dispersionskoeffiient for vandløbet. Dispersionskoeffiienten

Læs mere

Øvre rand ilt. Den målte variation, er antaget at være gældende på randen i en given periode før og efter målingerne er foretaget.

Øvre rand ilt. Den målte variation, er antaget at være gældende på randen i en given periode før og efter målingerne er foretaget. MIKE 11 model til beskrivelse af iltvariation i Østerå Formål Formålet med denne model er at blive i stand til at beskrive den naturlige iltvariation over døgnet i Østerå. Til beskrivelse af denne er der

Læs mere

Faldmaskine. , får vi da sammenhængen mellem registreringen af hullerne : t = 2 r 6 v

Faldmaskine. , får vi da sammenhængen mellem registreringen af hullerne : t = 2 r 6 v Faldmaskine Rapport udarbejdet af: Morten Medici, Jonatan Selsing, Filip Bojanowski Formål: Formålet med denne øvelse er opnå en vis indsigt i, hvordan den kinetiske energi i et roterende legeme virker

Læs mere

Modul 12: Regression og korrelation

Modul 12: Regression og korrelation Forskningsenheden for Statistik ST01: Elementær Statistik Bent Jørgensen Modul 12: Regression og korrelation 12.1 Sammenligning af to regressionslinier........................ 1 12.1.1 Test for ens hældning............................

Læs mere

Opdrift og modstand på et vingeprofil

Opdrift og modstand på et vingeprofil Opdrift og modstand på et vingeprofil Thor Paulli Andersen Ingeniørhøjskolen Aarhus Universitet 1 Vingens anatomi Et vingeprofil er karakteriseret ved følgende bestanddele: forkant, bagkant, korde, krumning

Læs mere

Bernoulli s lov. Med eksempler fra Hydrodynamik og aerodynamik. Indhold

Bernoulli s lov. Med eksempler fra Hydrodynamik og aerodynamik. Indhold Bernoulli s lov Med eksempler fra Indhold 1. Indledning...1 2. Strømning i væsker...1 3. Bernoulli s lov...2 4. Tømning af en beholder via en hane i bunden...4 Ole Witt-Hansen Køge Gymnasium 2008 Bernoulli

Læs mere

Bestemmelse af stofdispersion

Bestemmelse af stofdispersion Bestemmelse af stofdispersion Ved hjælp af stoffet kaliumklorid (KCl) er det forsøgt at bestemme den stofspredning, som foregår i sandkassen. Der er i forsøget benyttet KCl, eftersom kloridionerne er negativt

Læs mere

Impuls og kinetisk energi

Impuls og kinetisk energi Impuls og kinetisk energi Peter Hoberg, Anton Bundgård, and Peter Kongstad Hold Mix 1 (Dated: 7. oktober 2015) 201405192@post.au.dk 201407987@post.au.dk 201407911@post.au.dk 2 I. INDLEDNING I denne øvelse

Læs mere

Bilag A. Tegninger af vægge V1-V5 og NØ

Bilag A. Tegninger af vægge V1-V5 og NØ SCC-Konsortiet P33 Formfyldning i DR Byen Bilag A Tegninger af vægge V1-V5 og NØ SCC-Konsortiet P33 Formfyldning i DR Byen Bilag B Støbeforløb for V1-V5 og NØ Figur B-1 viser et eksempel på temperaturudviklingen

Læs mere

Oscillator. Af: Alexander Rosenkilde Alexander Bork Christian Jensen

Oscillator. Af: Alexander Rosenkilde Alexander Bork Christian Jensen Oscillator Af: Alexander Rosenkilde Alexander Bork Christian Jensen Oscillator øvelse Formål Øvelse med oscillator, hvor frekvensen bestemmes, for den frie og dæmpede svingning. Vi vil tilnærme data fra

Læs mere

Modellering af vandtransport med GMS MODFLOW

Modellering af vandtransport med GMS MODFLOW Modellering af vandtransport med GMS MODFLOW Formål Formålet med opsætning af en model i GMS MODFLOW er at blive i stand til at beskrive vandtransporten gennem et system bestående af 3 sandtyper; baskarpsand,

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 11 sider Skriftlig prøve, lørdag den 22. august, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":

Læs mere

Undersøgelse af flow- og trykvariation

Undersøgelse af flow- og trykvariation Undersøgelse af flow- og trykvariation Formål Med henblik på at skabe et kalibrerings og valideringsmål for de opstillede modeller er trykniveauerne i de 6 observationspunkter i sandkassen undersøgt ved

Læs mere

Kapitel 6. Elektrisk felt fra kabler og luftledninger. Kabler. Luftledninger

Kapitel 6. Elektrisk felt fra kabler og luftledninger. Kabler. Luftledninger Kapitel 6 Elektrisk felt fra kabler og luftledninger Kabler Da højspændingskabler normalt er nedgravet i jorden, som er en forholdsvis god elektrisk leder, vil der ved jordoverfladen ikke kunne måles et

Læs mere

SPRÆKKER I KALK - LILLE ÅRSAG, STOR VIRKNING

SPRÆKKER I KALK - LILLE ÅRSAG, STOR VIRKNING SPRÆKKER I KALK - LILLE ÅRSAG, STOR VIRKNING Hydrogeolog, ph..d. Peter R. Jørgensen Hydrogeolog, cand.scient. Mads R. Mølgaard GEO ATV MØDE KALK PÅ TVÆRS SCHÆFFERGÅRDEN 8. november 2006 RESUME Strømning

Læs mere

Modellering af stoftransport med GMS MT3DMS

Modellering af stoftransport med GMS MT3DMS Modellering af stoftransport med GMS MT3DMS Formål Formålet med modellering af stoftransport i GMS MT3DMS er, at undersøge modellens evne til at beskrive den målte stoftransport gennem sandkassen ved anvendelse

Læs mere

Forsøg del 1: Beregning af lysets bølgelængde

Forsøg del 1: Beregning af lysets bølgelængde Forsøg del 1: Beregning af lysets bølgelængde Formål Formålet med denne forsøgsrække er, at vise mange aspekter inden for emnet lys med udgangspunkt i begrænset materiale. Formålet med forsøget er at beregne

Læs mere

Bestemmelse af iltkoncentration i Østerå

Bestemmelse af iltkoncentration i Østerå Bestemmelse af iltkoncentration i Østerå Iltkoncentrationen i danske vandløb varierer over døgnet og over året. I grøderige vandløb med lav strømningshastighed som Østerå, kan variationen over døgnet om

Læs mere

Massespektrometri og kulstof-14-datering

Massespektrometri og kulstof-14-datering Massespektrometri og kulstof-14-datering Opgavehæfte AMS 14 C Daterings Center Institut for Fysik og Astronomi, Aarhus Universitet JO\ AUG 2004 BP\FEB 2010 Opgaverne 5,6 og 7 er hentet eller modificeret

Læs mere

Matematikprojekt Belysning

Matematikprojekt Belysning Matematikprojekt Belysning 2z HTX Vibenhus Vejledning til eleven Du skal nu i gang med matematikprojektet Belysning. Dokumentationen Din dokumentation skal indeholde forklaringer mm, således at din tankegang

Læs mere

Der påvises en acceptabel kalibrering af kameraet, da det værdier kun er lidt lavere end luminansmeterets.

Der påvises en acceptabel kalibrering af kameraet, da det værdier kun er lidt lavere end luminansmeterets. Test af LMK mobile advanced Kai Sørensen, 2. juni 2015 Indledning og sammenfatning Denne test er et led i et NMF projekt om udvikling af blændingsmåling ved brug af et LMK mobile advanced. Formålet er

Læs mere

Måling af flow - Generelt INSA 1 / 14

Måling af flow - Generelt INSA 1 / 14 Måling af flow - Generelt INSA 1 / 14 Agenda Generelle flowterminologier Måleprincipper anvendelse og muligheder Dimensionering Montage / installation Spørgsmål INSA 2 / 14 Generelle flowterminologier

Læs mere

Enkelt og dobbeltspalte

Enkelt og dobbeltspalte Enkelt og dobbeltsalte Jan Scholtyßek 4.09.008 Indhold 1 Indledning 1 Formål 3 Teori 3.1 Enkeltsalte.................................. 3. Dobbeltsalte................................. 3 4 Fremgangsmåde

Læs mere

Placering af vindmøller Denne øvelse er lavet af: Lavet af Martin Kaihøj, Jørgen Vind Villadsen og Dennis Noe. Rettet til af Dorthe Agerkvist.

Placering af vindmøller Denne øvelse er lavet af: Lavet af Martin Kaihøj, Jørgen Vind Villadsen og Dennis Noe. Rettet til af Dorthe Agerkvist. Placering af vindmøller Denne øvelse er lavet af: Lavet af Martin Kaihøj, Jørgen Vind Villadsen og Dennis Noe. Rettet til af Dorthe Agerkvist. Forudsætninger: funktioner (matematik) og primære vindsystemer

Læs mere

Journalark. Varmekapacitet

Journalark. Varmekapacitet Journalark Varmekapacitet 1 Formål Formålet med dette eksperiment er at undersøge ændringer i temperatur og energimængder ved opvarmning af vand med en elkedel og med varme metalklodser. Til at opfylde

Læs mere

Serviceniveau for til- og frakørsler på motorveje

Serviceniveau for til- og frakørsler på motorveje Vurdering af beregningsmetode Februar 2006 Poul Greibe Scion-DTU Diplomvej, bygning 376 2800 Kgs. Lyngby www.trafitec.dk Indhold Indledning...3 Baggrund...3 Formål...3 Dataindsamling...4 Trafik- og hastighedsmålinger...4

Læs mere

MIKE 12 modellering af Hjarbæk Fjord

MIKE 12 modellering af Hjarbæk Fjord 1 Kapitel MIKE 12 modellering af Hjarbæk Fjord I følgende kapitel redegøres der for de forudsætninger, der danner grundlag for simuleringer af hydrodynamikken i Hjarbæk Fjord. Der simuleres fire forskellige

Læs mere

Måling og beregning af strømningsmæssige parametre

Måling og beregning af strømningsmæssige parametre Måling og beregning af strømningsmæssige parametre Formålet med målingerne i strømrenden er at kunne beskrive selve strømningen og de fysiske egenskaber der påvirker denne. Målte og beregnede parametre

Læs mere

Naturvidenskabeligt grundforløb

Naturvidenskabeligt grundforløb Før besøget i Tivoli De fysiologiske virkninger af g-kræfter. Spørgsmål der skal besvares: Hvorfor er blodtrykket større i fødderne større end blodtrykket i hovedet? Hvorfor øges pulsen, når man rejser

Læs mere

Røntgenspektrum fra anode

Røntgenspektrum fra anode Røntgenspektrum fra anode Elisabeth Ulrikkeholm June 24, 2016 1 Formål I denne øvelse skal I karakterisere et røntgenpektrum fra en wolframanode eller en molybdænanode, og herunder bestemme energien af

Læs mere

Resonans 'modes' på en streng

Resonans 'modes' på en streng Resonans 'modes' på en streng Indhold Elektrodynamik Lab 2 Rapport Fysik 6, EL Bo Frederiksen (bo@fys.ku.dk) Stanislav V. Landa (stas@fys.ku.dk) John Niclasen (niclasen@fys.ku.dk) 1. Formål 2. Teori 3.

Læs mere

Oversigt. 1 Gennemgående eksempel: Højde og vægt. 2 Korrelation. 3 Regressionsanalyse (kap 11) 4 Mindste kvadraters metode

Oversigt. 1 Gennemgående eksempel: Højde og vægt. 2 Korrelation. 3 Regressionsanalyse (kap 11) 4 Mindste kvadraters metode Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse Oversigt 1 Gennemgående eksempel: Højde og vægt 2 Korrelation 3 Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse

Læs mere

Matematik A-niveau 22. maj 2015 Delprøve 2. Løst af Anders Jørgensen og Saeid Jafari

Matematik A-niveau 22. maj 2015 Delprøve 2. Løst af Anders Jørgensen og Saeid Jafari Matematik A-niveau 22. maj 2015 Delprøve 2 Løst af Anders Jørgensen og Saeid Jafari Opgave 7 - Analytisk Plangeometri Delopgave a) Vi starter ud med at undersøge afstanden fra punktet P(5,4) til linjen

Læs mere

Projektopgave Observationer af stjerneskælv

Projektopgave Observationer af stjerneskælv Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der

Læs mere

Opgave 1 Til denne opgave anvendes bilag 1.

Opgave 1 Til denne opgave anvendes bilag 1. Opgave 1 Til denne opgave anvendes bilag 1. a) Undersøg figur 1. Mål og noter vinklerne Mål og noter længderne b) Undersøg figur 2. Mål og noter vinklerne Mål og noter længderne c) Undersøg figur 3. Mål

Læs mere

Bilag 2: Undersøgelse af de nationale tests reliabilitet. Sammenfatning

Bilag 2: Undersøgelse af de nationale tests reliabilitet. Sammenfatning Bilag 2: Undersøgelse af de nationale tests reliabilitet Sammenfatning I efteråret 2014 blev der i alt gennemført ca. 485.000 frivillige nationale tests. 296.000 deltog i de frivillige test, heraf deltog

Læs mere

Brugsvejledning for Frit fald udstyr

Brugsvejledning for Frit fald udstyr Brugsvejledning for 1980.10 Frit fald udstyr 13.12.10 Aa 1980.10 1. Udløser 2. Tilslutningsbøsninger for prøveledninger 3. Trykknap for udløser 4. Kontaktplader 5. Udfræsning for placering af kugle 6.

Læs mere

Grafisk bestemmelse - fortsat Støttepunkter. Grafisk bestemmelse y. giver grafen. Niveaukurver og retning u = ( 1

Grafisk bestemmelse - fortsat Støttepunkter. Grafisk bestemmelse y. giver grafen. Niveaukurver og retning u = ( 1 Oversigt [S]. Nøgleord og begreber Retningsafledt Gradientvektor Gradient i flere variable Fortolkning af gradientvektoren Agst, opgave 5 Delvis afledt [S]. Directional derivatives and te... Definition

Læs mere

21. OKTOBER 2014 TRYK OG TRYKKOTER. En kort forklaring om begreberne meter vandsøjle og meter over havet. Lejre Vandråd

21. OKTOBER 2014 TRYK OG TRYKKOTER. En kort forklaring om begreberne meter vandsøjle og meter over havet. Lejre Vandråd 21. OKTOBER 2014 TRYK OG TRYKKOTER En kort forklaring om begreberne meter vandsøjle og meter over havet Lejre Vandråd Indholdsfortegnelse 1. Tryk og trykkoter i et vandforsyningssystem... 3 1.1 Tryk og

Læs mere

Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 7 opgaver over. Skitser det omdrejningslegeme, der fremkommer, når grafen for f ( x)

Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 7 opgaver over. Skitser det omdrejningslegeme, der fremkommer, når grafen for f ( x) Integralregning 3 Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 7 opgaver over. Opgave 1 1 Skitser det omdrejningslegeme, der fremkommer, når grafen for f ( x) x 1 i [ 1,] drejes 360 om x-aksen.

Læs mere

Forelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse

Forelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800

Læs mere

Præsentation af Model til beregning af spredning fra klapning af uddybningsmaterialer. Præsenteret af Jan Dietrich. 21.

Præsentation af Model til beregning af spredning fra klapning af uddybningsmaterialer. Præsenteret af Jan Dietrich. 21. Præsentation af Model til beregning af spredning fra klapning af uddybningsmaterialer Præsenteret af Jan Dietrich 21. november 2013 Klapprocessens hovedelementer Tømning af prammen Sediment stråle ned

Læs mere

Kapitel 4 Sandsynlighed og statistiske modeller

Kapitel 4 Sandsynlighed og statistiske modeller Kapitel 4 Sandsynlighed og statistiske modeller Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltze.dk Elementær statistik F2011 1 / 22 Generalisering fra stikprøve til population Idé: Opstil en model for populationen

Læs mere

Perspektiver i Matematik-Økonomi: Linær regression

Perspektiver i Matematik-Økonomi: Linær regression Perspektiver i Matematik-Økonomi: Linær regression Jens Ledet Jensen H2.21, email: jlj@imf.au.dk Perspektiver i Matematik-Økonomi: Linær regression p. 1/34 Program for i dag 1. Indledning: sammenhæng mellem

Læs mere

Strømningsfordeling i mættet zone

Strømningsfordeling i mættet zone Strømningsfordeling i mættet zone Definition af strømningsfordeling i mættet zone På grund af variationer i jordlagenes hydrauliske ledningsvene kan der være store forskelle i grundvandets vertikale strømningsfordeling

Læs mere

Eksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor

Eksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor Modtaget dato: (forbeholdt instruktor) Godkendt: Dato: Underskrift: Eksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor Kristian Jerslev, Kristian Mads Egeris Nielsen, Mathias

Læs mere

Aalborg Universitet Esbjerg 18. december 2009 Spændings og deformationsanalyse af perforeret RHS stålprofil Appendiks E Trækforsøg BM7 1 E09

Aalborg Universitet Esbjerg 18. december 2009 Spændings og deformationsanalyse af perforeret RHS stålprofil Appendiks E Trækforsøg BM7 1 E09 18. december 2009 Spændings og deformationsanalyse af perforeret RHS stålprofil Appendiks E Trækforsøg Spændings og deformationsanalyse af perforeret RHS stålprofil Appendiks E Trækforsøg... 3 E 1. Teori...

Læs mere

½Opgavenummer 1.1. Antal point Eksempler Beskrivelser. Korrekt regneudtryk, korrekt facit. 2 point

½Opgavenummer 1.1. Antal point Eksempler Beskrivelser. Korrekt regneudtryk, korrekt facit. 2 point ½Opgavenummer 1.1 Korrekt regneudtryk, korrekt facit. Korrekt regneudtryk, ingen facit bidrager negativt til helhedsindtrykket Løsning med korrekte elementer 0 point 16 350 2 = 12 197 Det koster 12197

Læs mere

Dæmpet harmonisk oscillator

Dæmpet harmonisk oscillator FY01 Obligatorisk laboratorieøvelse Dæmpet harmonisk oscillator Hold E: Hold: D1 Jacob Christiansen Afleveringsdato: 4. april 003 Morten Olesen Andreas Lyder Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse 1 Formål...3

Læs mere

Matematik A og Informationsteknologi B

Matematik A og Informationsteknologi B Matematik A og Informationsteknologi B Projektopgave 2 Eksponentielle modeller Benjamin Andreas Olander Christiansen Jens Werner Nielsen Klasse 2.4 6. december 2010 Vejledere: Jørn Christian Bendtsen og

Læs mere

Eksamen i fysik 2016

Eksamen i fysik 2016 Eksamen i fysik 2016 NB: Jeg gør brug af DATABOG fysik kemi, 11. udgave, 4. oplag & Fysik i overblik, 1. oplag. Opgave 1 Proptrækker Vi kender vinens volumen og masse. Enheden liter omregnes til kubikmeter.

Læs mere

Opdrift i vand og luft

Opdrift i vand og luft Fysikøvelse Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Opdrift i vand og luft Formål I denne øvelse skal vi studere begrebet opdrift, som har en version i både en væske og i en gas. Vi skal lave et lille forsøg,

Læs mere

Differentialregning. Et oplæg Karsten Juul L P

Differentialregning. Et oplæg Karsten Juul L P Differentialregning Et oplæg L P A 2009 Karsten Juul Til eleven Dette hæfte kan I bruge inden I starter på differentialregningen i lærebogen Det meste af hæftet er små spørgsmål med korte svar Spørgsmålene

Læs mere

Afprøvning af rør for radiatorvarme til svinestalde

Afprøvning af rør for radiatorvarme til svinestalde Afprøvning af rør for radiatorvarme til svinestalde Institution: Afprøvning udført for Videncenter for Dansk svineprduktion Forfatter: Jesper Kirkegaard Dato: 18.06.2010 Det er afgørende for grisenes tilvækst

Læs mere

Morgenspidstimen skal ligge helt inden for intervallet fra kl. 06 til 10. Eftermiddagspidstimen skal ligge helt inden for intervallet fra 14 til 18.

Morgenspidstimen skal ligge helt inden for intervallet fra kl. 06 til 10. Eftermiddagspidstimen skal ligge helt inden for intervallet fra 14 til 18. Trafikbegreber og deres håndtering i Mastra Spidstimer Der findes to spidstimer, en morgen-spidstime og en eftermiddagsspidstime. Spidstimerne angiver den største taltet trafikmængde i en time for en given

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 27. maj 2014 kl

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 27. maj 2014 kl Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Tirsdag d. 27. maj 2014 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),

Læs mere

Notat. Stavnsholt Renseanlæg Fortyndingsberegninger 1 INDLEDNING

Notat. Stavnsholt Renseanlæg Fortyndingsberegninger 1 INDLEDNING Notat Granskoven 8 2600 Glostrup Danmark T +45 4348 6060 F +45 4348 6660 www.grontmij.dk CVR-nr. 48233511 Stavnsholt Renseanlæg Fortyndingsberegninger 4. juni 2014 Vores reference: 30.5227.51 Udarbejdet

Læs mere

Epidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 10: 13. april

Epidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 10: 13. april Århus 8. april 2011 Morten Frydenberg Epidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 10: 13. april Opgave 1 ( gruppe 1: sp 1-4, gruppe 5: sp 5-9 og gruppe 6: 10-14) I denne opgaveser vi på et

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 7. august 2014 kl

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 7. august 2014 kl Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Torsdag d. 7. august 2014 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),

Læs mere

Høfde 42: Vurdering af specifik ydelse og hydraulisk ledningsevne i testcellerne TC1, TC2 og TC3

Høfde 42: Vurdering af specifik ydelse og hydraulisk ledningsevne i testcellerne TC1, TC2 og TC3 Høfde 42: Vurdering af specifik ydelse og hydraulisk ledningsevne i testcellerne TC1, TC2 og TC3 Søren Erbs Poulsen Geologisk Institut Aarhus Universitet 2011 Indholdsfortegnelse Sammendrag...2 Indledning...2

Læs mere

5.11 Middelværdi og varians Kugler Ydelse for byg [Obligatorisk opgave 2, 2005]... 14

5.11 Middelværdi og varians Kugler Ydelse for byg [Obligatorisk opgave 2, 2005]... 14 Module 5: Exercises 5.1 ph i blod.......................... 1 5.2 Medikamenters effektivitet............... 2 5.3 Reaktionstid........................ 3 5.4 Alkohol i blodet...................... 3 5.5

Læs mere

Ohms lov. Formål. Princip. Apparatur. Brug af multimetre. Vi undersøger sammenhængen mellem spænding og strøm for en metaltråd.

Ohms lov. Formål. Princip. Apparatur. Brug af multimetre. Vi undersøger sammenhængen mellem spænding og strøm for en metaltråd. Ohms lov Nummer 136050 Emne Ellære Version 2017-02-14 / HS Type Elevøvelse Foreslås til 7-8, (gymc) p. 1/5 Formål Vi undersøger sammenhængen mellem spænding og strøm for en metaltråd. Princip Et stykke

Læs mere

Fysik øvelse 2. Radioaktivitet. Øvelsens pædagogiske rammer

Fysik øvelse 2. Radioaktivitet. Øvelsens pædagogiske rammer B.2.1 Radioaktivitet Øvelsens pædagogiske rammer Sammenhæng Denne øvelse knytter sig til fysikundervisningen på modul 6 ved Bioanalytikeruddannelsen. Fysikundervisningen i dette modul har fokus på nuklearmedicin

Læs mere

Løsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008

Løsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008 Løsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008 Kristian Jerslev 22. marts 2009 Geotermisk anlæg Det geotermiske anlæg Nesjavellir leverer varme til forbrugerne med effekten 300MW og elektrisk energi

Læs mere

Opgave 1 - Lineær Funktioner. Opgave 2 - Funktioner. Opgave 3 - Tredjegradsligning

Opgave 1 - Lineær Funktioner. Opgave 2 - Funktioner. Opgave 3 - Tredjegradsligning Sh*maa03 1508 Matematik B->A, STX Anders Jørgensen, delprøve 1 - Uden hjælpemidler Følgende opgaver er regnet i hånden, hvorefter de er skrevet ind på PC. Opgave 1 - Lineær Funktioner Vi ved, at år 2001

Læs mere

Puls og g-påvirkning. Efterbehandlingsark 1. Hjertet som en pumpe. Begreber: Sammenhæng mellem begreberne: Opgave 1. Opgave 2

Puls og g-påvirkning. Efterbehandlingsark 1. Hjertet som en pumpe. Begreber: Sammenhæng mellem begreberne: Opgave 1. Opgave 2 Efterbehandlingsark 1 Hjertet som en pumpe Begreber: Puls = hjertets frekvens = antal slag pr. minut Slagvolumen = volumen af det blod, der pumpes ud ved hvert hjerteslag Minutvolumen = volumen af det

Læs mere

Teoretiske Øvelser Mandag den 31. august 2009

Teoretiske Øvelser Mandag den 31. august 2009 agpakke i Astronomi: Introduktion til Astronomi Hans Kjeldsen hans@phys.au.dk 3. august 009 Teoretiske Øvelser Mandag den 31. august 009 Øvelse nr. 1: Keplers og Newtons love Keplers 3. lov giver en sammenhæng

Læs mere

Nærføring mellem banen Nykøbing F-Rødby og 132 kv kabelanlægget Radsted-Rødsand 2

Nærføring mellem banen Nykøbing F-Rødby og 132 kv kabelanlægget Radsted-Rødsand 2 Dette dokument beskriver en nærføringssag med de forskellige aktiviteter, der er foretaget. En dyberegående teori omkring formler og tilnærmelser, som er anvendt kan studeres i Nærføringsudvalgets håndbog

Læs mere

Dimensionering af samling

Dimensionering af samling Bilag A Dimensionering af samling I det efterfølgende afsnit redegøres for dimensioneringen af en lodret støbeskelssamling mellem to betonelementer i tværvæggen. På nedenstående gur ses, hvorledes tværvæggene

Læs mere

Flowkalibrering baseret på EN 16911

Flowkalibrering baseret på EN 16911 Flowkalibrering baseret på EN 16911 30 minutter Flowkalibrering baseret på EN 16911 Det, der er det gennemgående træk i denne standard, er omhyggeligheden, hvormed ændringer i flow profil er behandlet,

Læs mere

A7 5 Måling af densitet, porøsitet og fugtparametre - Gravimetri. Prøvningsmetode 1. Densitet, porøsitet og vandindhold

A7 5 Måling af densitet, porøsitet og fugtparametre - Gravimetri. Prøvningsmetode 1. Densitet, porøsitet og vandindhold A7 5 Måling af densitet, porøsitet og fgtparaetre - Gravietri Kildeæssig baggrnd Teksten til etoderne er darbejdet so vejledning til øvelser i bygningsaterialelære på BYG- DTU af lektor Krt Kielsgaard

Læs mere

Hypotese Start med at opstille et underbygget gæt på hvor mange ml olie, der kommer ud af kridt-prøven I får udleveret.

Hypotese Start med at opstille et underbygget gæt på hvor mange ml olie, der kommer ud af kridt-prøven I får udleveret. Forsøg: Indvinding af olie fra kalk Udarbejdet af Peter Frykman, GEUS En stor del af verdens oliereserver, bl.a. olien i Nordsøen findes i kalkbjergarter. 90 % af den danske olieproduktion kommer fra kalk

Læs mere

Matematik A studentereksamen

Matematik A studentereksamen Xxxx Side 1 af 11 Opgave 7 Jeg aflæser af boksplottet for personbeskatningen i 2007 medianen til. Første og anden kvartil aflæser jeg til hhv. og. Den mindst observerede personbeskatning i år 2007 var

Læs mere

Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 7 opgaver over. Skitser det omdrejningslegeme, der fremkommer, når grafen for f ( x)

Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 7 opgaver over. Skitser det omdrejningslegeme, der fremkommer, når grafen for f ( x) Integralregning 3 Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 7 opgaver over. Opgave Skitser det omdrejningslegeme, der fremkommer, når grafen for f ( x) x i [,] drejes 36 om x-aksen. Vis,

Læs mere

Regn. - Måling af nedbør, styring under regn og samspil med kloakanlæg. Lisbeth Pedersen

Regn. - Måling af nedbør, styring under regn og samspil med kloakanlæg. Lisbeth Pedersen Regn - Måling af nedbør, styring under regn og samspil med kloakanlæg Lisbeth Pedersen Hvorfor vil vi styre bedre under regn? Undgå slamflugt flaskehalsen i de fleste anlæg Undgå øget SS og dermed P, BI5

Læs mere

Teori og opgaver med udgangspunkt i udvalgte områder i Køge Bugt regionen

Teori og opgaver med udgangspunkt i udvalgte områder i Køge Bugt regionen Modeller af befolkningsudvikling Teori og opgaver med udgangspunkt i udvalgte områder i Køge Bugt regionen Af Mikkel Rønne, Brøndby Gymnasium Forord. Data er udtrukket fra Danmarks Statistiks interaktive

Læs mere

Rapport nr.: 64. Indholdsfortegnelse

Rapport nr.: 64. Indholdsfortegnelse Rapport nr.: 64 Titel Præstationsprøvning 2012 Undertitel Gashastighed og volumenstrøm i vindtunnel Forfatter(e) Lars K. Gram, Steen Meldorf, Arne Oxbøl Arbejdet udført, år 2012 Udgivelsesdato 11 marts

Læs mere

Reaktionskinetik - 1 Baggrund. lineære og ikke-lineære differentialligninger. Køreplan

Reaktionskinetik - 1 Baggrund. lineære og ikke-lineære differentialligninger. Køreplan Reaktionskinetik - lineære og ikke-lineære differentialligninger Køreplan 1 Baggrund På 2. eller 4. semester møder kemi/bioteknologi studerende faget Indledende Fysisk Kemi (26201/26202). Her behandles

Læs mere

Mettler analysevægt 2,34 3,05 5,20 6,20 8,15 10,32 11,01 11,72 12,27 12,88 14,83 15,23 17,64

Mettler analysevægt 2,34 3,05 5,20 6,20 8,15 10,32 11,01 11,72 12,27 12,88 14,83 15,23 17,64 Opgave 1 (s1 opgave 38) To forskellige laboratorievægte ønskes sammenlignet. Man afvejer derfor en række prøver på begge vægte med følgende resultater (alle i gram): Sartorius analysevægt 2,36 3,05 5,19

Læs mere

Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften

Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Rapport nr.: 77 Titel Hvordan skal forekomsten af outliers på lugtmålinger vurderes? Undertitel - Forfatter(e) Arne Oxbøl Arbejdet udført, år 2015

Læs mere

FYSIK RAPPORT. Forsøg med kalorimeter. Tim Ohlsen, Kim Kähler, Emil Lind, Jeppe Lauritsen og Lasse Klein

FYSIK RAPPORT. Forsøg med kalorimeter. Tim Ohlsen, Kim Kähler, Emil Lind, Jeppe Lauritsen og Lasse Klein FYSIK RAPPORT Forsøg med kalorimeter Tim Ohlsen, Kim Kähler, Emil Lind, Jeppe Lauritsen og Lasse Klein Indhold Formål:... 2 Beskrivelse:... 2 Formel for beregning af specifikke varmekapacitet:... 2 Udførsel

Læs mere

Graph brugermanual til matematik C

Graph brugermanual til matematik C Graph brugermanual til matematik C Forord Efterfølgende er en guide til programmet GRAPH. Programmet kan downloades gratis fra nettet og gemmes på computeren/et usb-stik. Det betyder, det også kan anvendes

Læs mere

Normalfordelingen. Det centrale er gentagne målinger/observationer (en stikprøve), der kan beskrives ved den normale fordeling: 1 2πσ

Normalfordelingen. Det centrale er gentagne målinger/observationer (en stikprøve), der kan beskrives ved den normale fordeling: 1 2πσ Normalfordelingen Det centrale er gentagne målinger/observationer (en stikprøve), der kan beskrives ved den normale fordeling: f(x) = ( ) 1 exp (x µ)2 2πσ 2 σ 2 Frekvensen af observationer i intervallet

Læs mere

DANMARKS METEOROLOGISKE INSTITUT TEKNISK RAPPORT 01-07. Opsætning og kalibrering af Mike21 til stormflodsvarsling for Limfjorden

DANMARKS METEOROLOGISKE INSTITUT TEKNISK RAPPORT 01-07. Opsætning og kalibrering af Mike21 til stormflodsvarsling for Limfjorden DANMARKS METEOROLOGISKE INSTITUT TEKNISK RAPPORT 01-07 Opsætning og kalibrering af Mike21 til stormflodsvarsling for Limfjorden Jesper Larsen og Jacob Woge Nielsen DMI København 2001 ISSN 0906-897X ISSN

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen

Matematik B. Studentereksamen Matematik B Studentereksamen 2stx111-MAT/B-24052011 Tirsdag den 24. maj 2011 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Modellering af elektroniske komponenter

Modellering af elektroniske komponenter Modellering af elektroniske komponenter Formålet er at give studerende indblik i hvordan matematik som fag kan bruges i forbindelse med at modellere fysiske fænomener. Herunder anvendelse af Grafregner(TI-89)

Læs mere

MURVÆRKSPROJEKTERING VER. 4.0 SBI - MUC 01.10.06 DOKUMENTATION Side 1

MURVÆRKSPROJEKTERING VER. 4.0 SBI - MUC 01.10.06 DOKUMENTATION Side 1 DOKUMENTATION Side 1 Beregning af murbuer Indledning. Dette notat beskriver den numeriske model til beregning af stik og skjulte buer. Indhold Forkortelser Definitioner Forudsætninger Beregningsforløb

Læs mere

Proces Styring STF-1 til BalTec Radial Nittemaskine med RC 20 STYRING

Proces Styring STF-1 til BalTec Radial Nittemaskine med RC 20 STYRING [Skriv tekst] [Skriv tekst] Proces Styring STF-1 til BalTec Radial Nittemaskine med RC 20 STYRING Brugsanvisning Introduktion Styringen og overvågningen af processer med henblik på kvalitetssikring er

Læs mere

Bilag 7. SFA-modellen

Bilag 7. SFA-modellen Bilag 7 SFA-modellen November 2016 Bilag 7 Konkurrence- og Forbrugerstyrelsen Forsyningssekretariatet Carl Jacobsens Vej 35 2500 Valby Tlf.: +45 41 71 50 00 E-mail: kfst@kfst.dk Online ISBN 978-87-7029-650-2

Læs mere

1/41. 2/41 Landmålingens fejlteori - Lektion 1 - Kontinuerte stokastiske variable

1/41. 2/41 Landmålingens fejlteori - Lektion 1 - Kontinuerte stokastiske variable Landmålingens fejlteori - lidt om kurset Landmålingens fejlteori Lektion 1 Det matematiske fundament Kontinuerte stokastiske variable - rw@math.aau.dk Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet Kursusholder

Læs mere

Theory Danish (Denmark)

Theory Danish (Denmark) Q1-1 To mekanikopgaver (10 points) Læs venligst den generelle vejledning i en anden konvolut inden du går i gang. Del A. Den skjulte metalskive (3.5 points) Vi betragter et sammensat legeme bestående af

Læs mere

Kalibrering i praksis.

Kalibrering i praksis. Kalibrering i praksis Kalibrering i praksis Agenda Onsdag 15/3 14.30-15.15 Kalibrering hvorfor? Hvad er en kalibrering? Torsdag 16/3 11.00-12.00 - Reference / sporbarhed - Måleevne - Præcision og Nøjagtighed

Læs mere

Stabilitet af kølet tankreaktor

Stabilitet af kølet tankreaktor Stabilitet af kølet tankreaktor Vi betragter en velomrørt tankreaktor, i hvilken den exoterme reaktion B skal gennemføres. Tankreaktorens volumen er V m 3 ), og reaktanten tilføres i en opløsning med den

Læs mere

Notat. DTU CAS DTU FIKSPUNKTER Beskrivelse af fikspunkter INDHOLD. 1 Baggrund Etablering af de fysiske fikspunkter... 4

Notat. DTU CAS DTU FIKSPUNKTER Beskrivelse af fikspunkter INDHOLD. 1 Baggrund Etablering af de fysiske fikspunkter... 4 Notat DTU CAS DTU FIKSPUNKTER Beskrivelse af fikspunkter April 2017 Udarbejdet af MMKS Kontrolleret af MHFR og LRLA Godkendt af MMKS INDHOLD 1 Baggrund... 2 1.1 Resultater... 3 2 Etablering af de fysiske

Læs mere