Løsninger til Opgaver i fysik A-niveau Fysikforlaget 2007 (blå bog)

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Løsninger til Opgaver i fysik A-niveau Fysikforlaget 2007 (blå bog)"

Transkript

1 Løningerne er hentet på Løninger til Opgaver i fyik A-niveau Fyikforlaget 007 (blå bog) Opgave V1 ide 5: Effektfuld laer a) Energien af de enkelte fotoner betee: 4 8 6,66 10 J, h c h f, Hered er antallet af fotoner i den enkelte pul: E pul 0,50 10 J N,048510, E, J 19 E foton foton Quizpillene ASHRAM, MIR og SPORTSNØRD b) Den gennenitlige effekt finde ved at e på, hvor eget energi der udende pr. ekund: E E500 puler 500 E pul 500 0,50J Pgennenit 0, 5W t Effekten i en enkelt pul betee o forholdet elle pulen energi og den varighed: E E pul 0,50 10 J 9 PPul,5 10 W, 5GW 1 t 0,0 p 0,0 10 c) Deniteten af olybdæn finde i det periodike yte i databogen (1998-udgaven ide 14), og den er 10, g/c. Dette bruge til at betee aen af olybdæn i rillen: V 10,g / c 0,095c 0,0050c 0,0100c 0, g 49g Den energi, der kal tilføre for at fordape denne ængde olybdæn, er: 5 J E fordapnin g L 4,9 10 g 7,7 10 0, 787J. g Antallet af puler, der giver denne energi, er: E fordapning 0,787J N 747,79 7,5 10 E 0,50 10 J pul Da der er 500 puler pr. ekund, vil det tage: 748 puler t 1, , puler pr. I beregningerne er det bl.a. antaget, at der ikke afætte energi til ogivelerne (dv. at al energien går til fordapning). Ifølge opgavetekten er det en rielig antagele, da det netop er pointen ed denne type laere. Deuden er der et bort fra, at pulen giver et cirkulært hul, en en rille opbygge af kvadratike huller. Da opgavetekten lægger op til, at rillen har en fat bredde og dybde, er det igen en rielig antagele. J

2 Løningerne er hentet på Quizpillene ASHRAM, MIR og SPORTSNØRD Opgave V ide 6: Laerkirurgi a) Man kan enten beregne energi i ev eller J. Her vælge J: 4 h c 6,66 10 J / 0 0 E foton 1, J 1,87 10 J 6 10,6 10 b) Ført betee det, hvor eget vævae, der fordape pr. ekund: E 60J E L 0, g f L f,4 10 J / g 05 Da an kender deniteten, kan denne ae oregne til et voluen: 0,05g V 0, c V 0,95g / c Når trålen bevæge hen over vævet, danne der et kaeforet hul (ed halvcirkler i enderne, en det kan an e bort fra). Dette hul har bredden 0,40 (diaeteren af trålen), og pr. ekund er længden,0c. Da an kender det fordapede rufang, kan an dered finde dybden: V 0,061579c V b l d d 0,8947c, b l 0,040c,0c Opgave V ide 6: Martal olvareanlæg a) E E P t P A t nyttig tilført pr. areal Da det er effekten pr. areal (P pr. areal ), der er oplyt aen ed arealet (A), foretage den idte okrivning ovenfor. W 11 E nyttig 0, , , J 196GJ b) Hvi det antage, at al den energi, der ikke afætte til Martal by, oplagre i den tore vandtank, vil dette vare til E 18GJ 45GJ GJ. vandtank 18 Når der e bort fra, at vandet i vandtanken udvekler energi ed ogivelerne, og når der regne ed en fat pecifik varekapacitet for vand på 4,kJ/(kg*K) få: E 9 vandtank 1810 J Tlut Ttart T Ttart 45,0C 48, C c J vand vand kg 4, 10 kgc Opgave V4 ide 7: Batteridrevet kruetrækker a) Da det er en batteridrevet kruetrækker, er det jævntrø, der benytte, og dered gælder: P 10W P U I I 6,964A 6, 9A U 17,V b) Tiden for at krue kruen ind i træet er: 40 vindinger t 4, , 7 8,5 vindinger pr. ekund På denne tid har kruetrækkeren oat energien: E P t 10W 4, ,706J J kruetrækk er 565

3 Løningerne er hentet på Quizpillene ASHRAM, MIR og SPORTSNØRD På wikipedia (engelk) angive, at nyttevirkningen af en elektrootor af tørrelen 10W til 00W har en nyttevirkning elle 0,5 og 0,9, og da 10W ligger otrent idt i intervallet, antage nyttevirkningen at være 70%. Dered vil den energi, der går til elve kruningen være: E 0,7 E 0,7 565J J. kruning kruetrækk er 95 Derudover kan der koe et bidrag fra kruen tab i potentiel energi, og hvi an preer på kruetrækkeren, vil der ogå udføre et arbejde. Die bidrag vil dog være ubetydelige, å der e bort fra de. Der er ikke nogen kinetik energi, når kruen idder fat, å den tilførte energi er odannet til terik energi, der antage fordelt ligeligt elle træet og kruen. Skruen terike energi er altå øget ed okring 00J. Dette giver en teperaturtigning på: E 00J E c T T 101,95K 100C c J krue jern 4,4g 0,45 g K Opgave V5 ide 8: Var ælk a) Da der ker en opvarning (uden faeovergang), kan den tilførte vare beregne ved: J Q c T 0,50kg ,0 5,0K 7875J 78, 4kJ kg K b) Opvarningen foregår eget hurtigt, å det kan ed rielighed antage, at yteet er ioleret, dv. al den energi, o vanddapen har afgivet, er gået til opvarning af ælken. Deuden antage det, at al vanddapen bliver i blandingen. Vanddapen afgiver både energi ved fortætningen til vand og ved nedkølingen fra 100 C til 80 C, å an har: E L c T afgivet v L f E v afgivet c f v 7875J T 6 J J, , ,0479kg g K kg kg K Værdierne for vand pecifikke varekapacitet og fordapningvare (ved 100 C) er fundet i databogen. Den pecifikke varekapacitet afhænger lidt af teperaturen, å egentlig er tre betydende cifre i facit til pørgål a) ikke korrekt ( havde været ere paende). Opgave V6 ide 9: Ukrudtdaper a) Da an kender effekten og tidruet, kan den oatte energi beregne ud fra definitionen på effekt: Eoat P Eoat P t, 10 W J,MJ t b) Hvi det antage, at yteet er ioleret (dv. der udvekle ikke energi ed ogivelerne), gælder der, at al den oatte energi er gået til opvarning af al vandet til 100 C og efterfølgende fordapning af en del af det. Man har derfor:

4 Løningerne er hentet på Quizpillene ASHRAM, MIR og SPORTSNØRD E c T L oat vand vand opvarning fordapet f, vand fordapet E c T L oat vand vand opvarning f, vand J J 1,5kg 4, K kg K 1,1667 kg 1, kg 6 J,57 10 kg Vand denitet og pecifikke varekapacitet afhænger af teperaturen, å der er benyttet værdier ed få betydende cifre, og da der deuden ikke kan undgå et varetab til ogivelerne, vil den fordapede ae i praki være lidt indre end den beregnede. Opgave V7 ide 10: Idrætkader a) Vandet teperatur tiger ikke å eget, og forøget varer kun nogle inutter, å an kan ed rielighed betragte yteet o ioleret, dv. der udvekle ikke vare ed ogivelerne. Så an har: E E 0 C C poe poe poe T poe vand vand c T vand vand poe c T vand vand T vand J 1,9kg ,9K kg K 170,0947 7,9C J C kj 1,7 C b) Tabellen værdier indtegne i et koordinatyte i Excel, og der vælge en lineær tendenlinje: Poen teperatur kal være under -5,0 C, og tidpunktet for denne finde ved: Solve(-5=0,105x-16,86,x), der giver x = 114,57 Dv. poen kan bruge i 114 inutter

5 Løningerne er hentet på Quizpillene ASHRAM, MIR og SPORTSNØRD Opgave V8 ide 11: Forøg ed hårtørrer a) Effekten kan betee ud fra kendkabet til to af de tre tørreler trø, pændingfald og reitan. I dette tilfælde kende de to idte, og dered bliver: U U (0V ) P R 44,08 44 R P 100W b) Forlen er oplyt i opgaven, å farten kal blot iolere, og å kal an ørge for at indætte tørrelerne i paende enheder, dv. kvadratcentieter kal oregne til kvadrateter: F 0,184N F A v v 1,894 1, 9 A kg 4 0,9 11,9 10 c) På 1 ekund vil luftængden nå at bevæge ig 1,9, dv. at den ængde luft, der paerer genne hårtørreren pr. ekund, kan betee o den ængde luft, der befinder ig i en cylinder ed længden 1,9 og grundfladearealet givet ved røret tværnitareal. V A l luft luft luft luft cylindergrundflade cylinder kg 4 0,9 11,9 10 1,894 0,0147kg Effekten fra hårtørreren går både til at vare luften op og give den fart på, en da teperaturen netop er et udtryk for luftolekylerne gennenitlige kinetike energi, indgår bidraget fra den kinetike energi af luftængden betragtet o én partikel i teperaturberegningen (ed et eget lille bidrag). Da hårtørreren på 1 ekund odanner 100J, har an å: E 100J J kj E c T c 1001,1004 1, 00 T 0,0147kg C kg K kg K Opgave V9 ide 11: Bageovn a) Effekten er defineret o den oatte energiængde pr. tid, og da den elektrike effekt og tiden er kendt, kan an altå finde den oatte elektrike energi: Eoat P Eoat Pt,010 W 5, J 0,60MJ t at b) Teperaturen T o funktion af tiden t fra bageovnen tænde er: T 471C 450C e (Ved indættele af t = 0 e det, at ovnen teperatur er 1 grader celiu fra tart). Tiden det varer at opvare til 00 C betee:

6 Løningerne er hentet på Quizpillene ASHRAM, MIR og SPORTSNØRD 1 0,04in t 00C 471C 450C e 1 0,04in t 00C 471C e 450C 1 00C 471C 0,04in t ln 450C 00C 471C ln 450C t 1, in 1,1in 1 0,04in Den tilførte elektrike effekt går del til opvarning af ovnen og del til vareafgivele til ogivelerne. For at finde vareafgivelen til ogivelerne, kal an altå betee den effekt, der går til opvarning af ovnen, hvorefter denne kan trække fra den alede tilførte elektrike effekt. Da an ud over udtrykket for teperaturen o funktion af tiden kender bageovnen varekapacitet, o er 6,kJ/K og en kontant hvilket benytte under differentiationen - får an: debageovn d( Cbageovn T ) dt at Popvarning Cbageovn Cbageovn 450 C ( a) e dt dt dt 1 J 1 0,04in 1,074494in J J 6,10 450C 0, 04 in e 71706, ,11 K in Altå afgive der energi til ogivelerne ed effekten: P P P,0kW 1,19511 kw 0,8kW ogiveler alet opvarning Opgave V10 ide 1: Teroeter i prit a) Når følerne tage op af pritten, idder der tadig prit på overfladen. Dette prit fordaper, når det odtager energi fra luften og fra elve føleren ( Etilført fordapet Lf, prit, hvor L f,prit er fordapningvaren okring tueteperatur). Da føleren altå afgiver energi til pritten, vil føleren elv nedkøle ( Eafgivet C føler Tføler ). Graferne er forkellige, fordi de to følere ikke har ae forhold elle rufang og overfladeareal. De to følere antage at være cylinderforede (hvilket paer ed billedet), og for en cylinder har an: V r h O r h, hvor V er rufanget, O er overfladearealet, r er radiu og h er højden (der er et bort fra toppen i udregningen af overfladearealet, da det udgør en ubetydelig del af dette). Forholdet elle rufanget og overfladearealet er å: V r O Spritten idder på overfladen af føleren, en aen og dered varekapaciteten af føleren er direkte knyttet til rufanget ( V og C c V c ).

7 Løningerne er hentet på Quizpillene ASHRAM, MIR og SPORTSNØRD Mængden af prit er altå proportionalt ed overfladearealet, en varekapaciteten er proportional ed rufanget. Jo tørre radiu er, de tørre er rufanget og dered varekapaciteten i forhold til overfladearealet og altå ængden af prit. Og jo tørre varekapaciteten af føleren er i forhold til ængden af prit, jo indre falder teperaturen, når den afgiver den nødvendige ængde energi. Derfor falder teperaturen indre for den tykke end for den tynde føler. Og deuden gælder ed ae arguent, at den tykke føler teperatur efter fordapningen af pritten voker langoere, da den har et relativt indre overfladeareal end den tynde føler, og derfor har et indre forhold elle odtaget vare fra luften og varekapacitet end den tynde. Opgave E1 ide 1: Sikring a) Intallationerne er dienioneret til 10A, dv. de kan tåle den vare, der udvikle, når der løber en trø op til 10A genne de. Hvi en 16A-ikring havde ertattet en 10A-ikring, og en ae elektrike apparater (tøvuger, elkedel, ) blev at til atidigt, å trøen genne yteet ko op i nærheden af de 16A (hvor ikringen altå endnu ikke var brændt over), ville ledningerne i forbindele ed intallationen (hvor al trøen jo går igenne i odætning til de enkelte apparater) kunne opvare å kraftigt, at der optår brand. Opgave E ide 1: Karakteritik a) En reitor opfylder pr. definition Oh lov U R I, å en (I,U)-graf vil være en ret linje ed hældningen 4,70: b) Når koponenterne idder i erie, vil trøen genne de være den ae, en det alede pændingfald over forbindelen er uen af pændingfaldene over de to koponenter. Så karakteritikken for erieforbindelen kan lave ved, at an for en trøtyrke aflæer pændingfaldene på karakteritikkerne for de to enkelt-koponenter og lægger die aen. Man får å:

8 Løningerne er hentet på Quizpillene ASHRAM, MIR og SPORTSNØRD På karakteritikken kan å aflæe, at trøtyrken genne erieforbindelen er pændingfaldet over den er 6,0V. I 0, 405A, når Opgave E ide 14: Lynnedlag a) Da odtanden og pændingfaldet er kendt, kan trøtyrken beregne ved Oh 1. lov: U 7,V U R I I 14117, A 14, 1kA 4 R 5,1 10 b) Ført betee den ladningængde, der har paeret genne (et tværnit af) reitoren. Dette gøre ud fra definitionen på trøtyrke, der netop er ængden af ladning, der har paeret genne et tværnit, pr. tid: Q I Q I t 510 A C t 19 En elektron har eleentarladningen 1,60 10 C, å oventående ladningængde varer til: Qalet 75C 1 1 N,406 10, q 1,60 10 C elektron c) Energien afætte å hurtigt, at an kan gå ud fra, at der ikke afgive energi til ogivelerne, dv. at yteet er ioleret. Den afatte energi i en reitor udtrykt ved reitan, trøtyrke og tidru er: E reitor R I t Under antagelen af at al energien går til opvarning af reitoren, har an deuden: Ereitor reitor creitor Treitor Altå få: T reitor reitor c reitor T R I t c reitor reitor reitor R I t 5, A ,001506K 16K J 0,7kg 415 kg K

9 Løningerne er hentet på Quizpillene ASHRAM, MIR og SPORTSNØRD Opgave E4 ide 15: Elbil a) På grafen aflæe det, at når bilen kører 40 k/t, er effekten ca. 705W. Da effekten og pændingfaldet er kendt, kan trøtyrken betee: P 705W P U I I 19,58A 0A U 6V b) Da an kender det tidru, hvor bilen yder den pågældende effekt, kan den energi, o batteriet kan afgive, betee: E afat P t 705W J 5, 1MJ c) Når bilen kører 50 k/t aflæe den effekt til at være 1060W. Den tid, den kan holde denne fart på vandret vej, er altå: Ebatteri J t 4788,679 1,01887tier P 1060W På denne tid kan bilen ed in kontante fart nå at koe: k v t 50 1,t 66,5094k 67k t Opgave E5 ide 16: Solcelle a) Hvi an ætter reitanen af ledningerne til 0, er pændingfaldet over reitoren det ae o over olcellen. På figuren aflæe det, at trøtyrken 0,0A varer til 0,49V (der altå er pændingen over både olcelle og reitor). Hered kan reitanen R betee: U 0,49V U R I R 1,6 1, 6 I 0,0A b) Da reitoren er at til værdien,0, vil aenhængen elle U og I for den være: Ureitor, 0 I reitor. Indtegnet på figuren er dette altå en proportionalitet (ret linje genne (0,0)) ed proportionalitetkontanten (hældningen),0. Strøtyrken genne olcellen er den ae o trøtyrken genne reitoren, da der ikke er nogen forgreninger i kredløbet. Deuden er o nævnt pændingfaldet over olcelle det ae o over reitor. Skæringpunktet elle grafen på figuren og den indtegnede linje er netop det punkt, hvor pændingfaldene og trøtyrkerne er en, å det er dette kæringpunkt, der kal aflæe, og punktet førtekoordinat fortæller å, at: I 0, 5A Opgave E6 ide 17: Teperaturfølo odtand a) På grafen over NTC-odtanden reitan o funktion af teperaturen aflæe det, at ved 0,0 C er odtanden: R NTC 1, 4k.

10 Løningerne er hentet på Quizpillene ASHRAM, MIR og SPORTSNØRD Reitoren og NTC-odtanden idder i erieforbindele, å ertatningreitanen er uen af de to reitaner, og trøen genne NTC-odtanden (der er den ae o genne reitoren) betee ved: U R R I I R reitor reitor U R NTC NTC 5,00V A 1,95A 1, 10 1,4 10 b) Den effekt, der afætte i NTC-odtanden er givet ved: P R I. Da trøen holde kontant, vil effekten for den afatte energi udelukkende afhænge af odtanden. Jo varere NTC-odtanden bliver, jo indre bliver odtanden, og jo indre er den effekt, energien afætte i koponenten ed. NTC-odtanden vil atidig afgive vare til ogivelerne. Jo varere NTC-odtanden er, jo tørre er den effekt, varen afgive til ogivelerne ed. Der kan altå indtille ig en ligevægt, hvor effekterne for afat og afgivet energi er lige tore. Ved denne ligevægt gælder: P P R R afat NTC NTC I afgivet T T 5, W C T0 RNTC T I I W 5, ,0C T C 50 T 4750 C 10,0 10 A 10,0 10 A Man har altå nu to aenhænge elle teperaturen og odtanden, der kal være opfyldt: Oventående ligning og grafen anvendt i pørgål a). Grafen for oventående ligning (der er en ret linje, der ed de pågældende enheder kærer. aken i -4,75 og har hældningen 0,50) indtegne i ae koordinatyte o grafen for odtanden teperaturafhængighed. Dette gøre ud fra punkterne (;1) og (5;1,5), udregne ved indættele i ligningen. Skæringpunktet elle den røde linje og den indtegnede rette linje betee til (,;1,08), og da det er teperaturen af NTC-odtanden, der kal finde, er det førtekoordinaten, der kal bruge, dv., C T NTC Opgave E7 ide 18: Solcelle nyttevirkning a) Volteteret har en eget tor odtand, å an kan regne ed, at trøen genne reitoren er lig trøen genne olcellen. Denne kan betee ved det opgivne udtryk: V 0,45V e 1 0, A 0,08A I 0,180A 1,47 10 A Hvi der regne uden tab i ledningerne, vil pændingfaldet over reitoren være lig pændingfaldet over olcellen, og da trøen genne reitoren og pændingfaldet over den hered kende, kan reitanen betee: U 0,45V U R I R 5,9056 5, 4 I 0,0848A b) Effekten af ollyet, der raer olcellen er:

11 Løningerne er hentet på Quizpillene ASHRAM, MIR og SPORTSNØRD W Ptilført I olly Aolcelle , , 616W Effekten o olcellen yder er: P olcelle U I 0,45V 0,0848A 0, W Hered bliver nyttevirkningen: Polcelle 0,075659W 0, ,6% P 14,616W tilført c) For at finde den tørt ulige effekt, kal denne udtrykke ved enten trøen eller pændingen alene. Det er neet at udtrykke den ved pændingen, da den oplyte aenhæng elle trø og pænding har trøen o afhængig variabel. U Polcelle U I U e 1 Dette udtryk indtegne på loeregneren, og akiupunktet betee: Der er anvendt SI-enheder, å den tørte effekt er: P ak 0, 067W Ved denne effekt er pændingfaldet 0,95V (akiupunktet 1. koordinat), og da effekten afat i kredløbet ogå kende, kan reitanen beregne: U U 0,95V P R,57, R P 0, W Opgave E8 ide 19: En tynd tråd

12 Løningerne er hentet på Quizpillene ASHRAM, MIR og SPORTSNØRD a) Kontantantråden og den variable reitor idder i erieforbindele, å an har: U 100V U R kontantan R I R Rkontantan 0,0, 0 I,00 A b) Kontantan er kendetegnet ved, at det reitivitet (næten) ikke afhænger af teperaturen, å reitanen regne o kontant under hele opvarningen. Kontantan er en legering, å den eltepunkt finde under legeringer eltepunkt på ide 14 i Databogen 1998-udgaven. Det er 150 C. Sae ted finde den pecifikke varekapacitet til J 90 og deniteten til 8,9g/c. kg K Deuden e på ide 166, at det reitivitet er 7 4, Det antage at tråden ikke udvekler vare ed ogivelerne, ålede at al den afatte elektrike energi går til opvarning af tråden. Der afætte energi i kontantantråden ed effekten: P R I. E Saenhængen elle effekten og den afatte energi er: P t Den afatte energi giver en teperaturtigning givet ved: E c T. Maen af kontantantråden er givet ved: V, hvor er deniteten. Tråden antage at have for o en cylinder, å rufanget er: V A l, hvor A er tråden tværnitareal og l er tråden længde. l Saenhængen elle reitiviteten og reitanen er givet ved: R 0. A Hered kan der optille et udtryk for, hvor lang tid det varer, før kontantantråden brænder over: E c T c T c T E c T P t t t t P 0 l l ct c T Al c T R 0 l ct t t t R I R I R I R I Hvi tråden længde ætte til,0c, får an: 0 l c T t R I kg 7 J 8,9 10 4, , C kg K 0,0 6, 0A 0, 58680, 6

13 Løningerne er hentet på Quizpillene ASHRAM, MIR og SPORTSNØRD c) Ved okrivning af den benyttede forel fra b) får an: 0l ct 0l ct 1 t I R I R t Den tore brøk e at betå af lutter kontante tørrele, å den fungerer altå o koefficient, når an benytter den reciprokke til tiden o uafhængig variabel og kvadratet på trøtyrken o 1 afhængig variabel. En, I graf vil altå give en ret linje genne (0,0), hvi der ikke afætte t energi til ogivelerne. Dette er tilfældet, når trøtyrken er tor, da opvarningen å e at tage eget kort tid, og på grafen er an ogå, at grafen går over i en ret linje, når trøtyrken er tor. Ved at forlænge denne idte del af grafen til kæring i (0,0) får an altå det udeende, grafen ville have, hvi der ikke blev afgivet energi til ogivelerne: Koefficienten (proportionalitetfaktoren) på 5,5 gør det uligt at beregne længden af tråden: 0 l ct 5,5 l 0, ,5c R På grafen e at I 1,5 A for 0. t Det betyder, at i dette grænetilfælde ( I 1,5A ) vil kontantantråden, når den er lige ved eltepunktet afgive lige å eget energi til ogivelerne, o den odtager i elektrik energi fra kredløbet. Dv. at der ved eltepunktet afgive energi til ogivelerne ed effekten: Pafgivet til ogivelerne Pelektrik R I 0,0 1,5A.75W,8W 1 Opgave B1 ide 1: Laerpen a) Bølgelængden kan betee ud fra gitterforlen, hvor det er vigtigt at beærke, at de opgivne vinkler varer til. orden: n in d in d n in 9,8 0, , n

14 Løningerne er hentet på Quizpillene ASHRAM, MIR og SPORTSNØRD Opgave B ide 1: Gitter a) I Databogen (1998-udgaven: Spektrallinjer ide 19) finde bølgelængderne for de fe et intene linjer i det ynlige oråde (de fire førte ed relativ intenitet 10 og den fete ed 0): 441,56n varer til den inderte violette linje. 508,58n er angivet o grøn, en den ligger i orådet elle grøn og blå og teer fint ed den næt inderte (blå) linje. 5,75n er den idterte, grønne linje. 57,81n er den næt yderte, grønne linje. 64,85n er den yderte, røde linje. Hered kan afbøjningvinklerne (1. orden) for linjerne betee: n in v v in in in d n n linje : ,56n v in 15,61 15, n. linje : ,58n v in 17, , n. linje : ,75n v in 18,678 18, n 4. linje : ,81n v in 18,854 18, n 5. linje : ,85n v in,751, n Opgave B ide : Lyden fart. a) Bølgeligningen giver v f og da L, har an: v v 1 f v L L 1 Dv. at en ; f graf kal give en ret linje, hvor lyden fart kan aflæe o hældningen: L

15 Løningerne er hentet på Quizpillene ASHRAM, MIR og SPORTSNØRD Lyden fart er altå betet til v 44

16 Løningerne er hentet på Opgave B4 ide : Lydoptagele Quizpillene ASHRAM, MIR og SPORTSNØRD a) På ocillokopbilledet aflæe vingningtiden/perioden. Det e, at et tykke på,40 varer til tre bølger, dv. at perioden er:,40 T 0, 80 Dered er frekvenen: f 150 1, 5kHz T 0,80 10 b) Ud fra frekvenen og bølgen udbredelehatighed i luften kan bølgelængden betee: v 45 / v f 0, 76 f 150Hz For at afgøre, hvad der ker ed lydignalet tyrke, kan an e på forkellen i de aftande fra højttalerne til ikrofonen: 1,90 1,1 0, 690 Forholdet elle trækningen og bølgelængden er: 0,690,5 0,76 Lyden fra den ene højttaler kal altå bevæge ig en aftand, der varer til,5 gange bølgelængden længere end lyden fra den anden. Derfor vil bølgetop for det ene lydignal rae ikrofonen atidig ed bølgedal fra det andet lydignal og ovendt. Derfor vil lydtyrken vække, når den anden højttaler tillutte. Opgave B5 ide 4: Ly i vand a) Vinklen elle 0. og 4. orden trålerne kan betee ved at regne på den retvinklede trekant, der danne af punktet, hvor laeren raer gitteret, 0. orden-prikken at den ene 4. orden prik. 1 9,4 c 1 9,4 tan( 4) 4 tan 9, ,0c 5,0 Så kan gitterforlen bruge til at betee gitterkontanten: 9 n n 46,810 6 in n d 5, ,16 d in in(9,7 ) n b) Gitterkontanten, der er aftanden elle palterne i gitteret, ændrer ig ikke, når der koer vand i karret. Så nu kan gitterkontanten bruge til at betee bølgelængden af laerlyet, når an ført har betet 4. orden-afbøjningvinklen: 1 7,8 c 1 7,8 tan( 4) 4 tan 1, ,0c 5,0 Bølgelængden betee:

17 Løningerne er hentet på Quizpillene ASHRAM, MIR og SPORTSNØRD 6 n in n d in(1, 6601 ) 5, in n 4, d n 4 Da laerlyet frekven i luft og vand er den ae, kan lyet fart i vand betee ved at anvende bølgeligningen: c f luft vvand f vand vand vvand f vand c f luft luft vand 476,18n 8 vvand c , 610 6,8n luft Opgave A1 ide 5: Trafikly Opgave A ide 6: Fluorecen a) Da an kender bølgelængden for de exciterende fotoner, kan an beregne dere energi: 4 6,66 10 J h c E h f 19 foton 6, J 0, 66aJ Da grundtiltanden energi er at til 0, er energien af niveau A altå 0,66aJ. Den udendte foton har altå energien: E E E 0,66aJ 0,16aJ foton, eiion A B 0, 446 Den udendte foton bølgelængde kan å betee: 4 6,66 10 J h c h c E eiion 18 E 0,66 10 J foton, 445 foton, eiion aj n Opgave A ide 6: Excitation af rubidiu i to trin a) Man kan enten e på de ulige overgange energi og oregne de til bølgelængder af det udendte ly, eller an kan tage udgangpunkt i, at an kender bølgelængden og å oregne den til en energi, der kan aenligne ed de ulige overgange. Det idte kræver færre udregninger, å den etode vælge: 4 8 h c 6,610 J,00 10 / 19 E foton 4, J 0, 474aJ Man kan e, at dette varer til overgangen fra B O

18 Løningerne er hentet på Opgave A4 ide 7: Stråling fra verdenruet Quizpillene ASHRAM, MIR og SPORTSNØRD

19 Løningerne er hentet på Quizpillene ASHRAM, MIR og SPORTSNØRD Opgave A5 ide 8: Ultraviolet ly på hydrogenatoer a) Da an kender energi-intervallet for fotonerne, kan an ført finde frekvenen ed h f E foton og derefter bølgelængden ed c f. Hvi an lår de forler aen, kan oregningen foregå i ét kridt: 4 c c h / 6,66 10 J 7 ax 1, n 18 f E 1,80 10 J in c h E foton,ax foton,in / 6,66 10 J 8 9, ,n 18,00 10 J b) Da fotonerne har energier elle 1,80-,00aJ, kan de kun excitere hydrogenatoet op til tiltand B. Når detektoren er i poition 1, å an derfor forvente, at alle fotonerne paerer uhindret igenne gaen til detektoren, bortet fra de ed en energi på 1,94aJ, hvor en del vil aborbere af hydrogenatoerne. Hydrogenatoerne i den exciterede tiltand kan henfalde til grundtiltanden på åder. Enten direkte, hvilket giver en udendele af ly ed energien 1,94aJ (hvilket foregår i alle retninger, dv. det kan ikke ophæve ere end en lille del af den aborption, der e i poition 1), eller ogå ved ført at pringe fra tiltand B til A under udendele af fotoner ed energien 0,0aJ og derefter fra tiltand A til O under udendele af fotoner ed energien 1,64aJ. I poition 1 å an altå forvente at detektere fotonerne i orådet 1,80-,00aJ ed en vækkele ved 1,94aJ og atidig noget udendele ved 0,0aJ og 1,64aJ. Dette varer til graf. I poition å an forvente udendeler varende til de excitationer 0,0aJ, 1,64aJ og 1,94aJ. Dette e at være graf 6. Opgave A6 ide 0: Beteele af halveringtid a) Metode 1: kt Henfaldloven iger, at aktiviteten o funktion af tiden er A( t) A 0 e, hvor A 0 er aktiviteten fra tart (tiden 0) og k er henfaldkontanten. Værdierne fra tabellen taten ind i to kolonner i Excel, og henfaldloven fortæller, at der kal vælge en ekponentiel tendenlinje. Deuden gøre andenaken logaritik, å an kan e, OM det paer ed, at aktiviteten er en (aftagende) ekponentiel udvikling.

20 Løningerne er hentet på Quizpillene ASHRAM, MIR og SPORTSNØRD Det e, at punkterne ed eget god tilnærele danner en ret linje, å aktiviteten o funktion af tiden er en ekponentiel udvikling. Forkriften er: A( t),488mbq e 0,7in 1 t Henfaldkontanten aflæe altå til k = 0,7in -1, og hered kan halveringtiden betee: ln ln T ½,5485in,55in 1 k 0,7 in b) Den tid, der kal gå, før aktiviteten er nede på 1,00kBq = 0,00100MBq betee: 0.7t olve( e, t) der giver t 8,7 in Metode : Man kan ogå igen ved at udnytte in viden o, at det ifølge henfaldloven er en ekponentiel udvikling, der bekriver aktiviteten o funktion af tiden benytte regreion uden at lave en graf. Dette gøre på TI n pire ved at tate værdierne ind i en tabel og vælge: Menu tatitik Statitike beregninger Ekponentiel regreion. Reultatet gee o f1(x). t Det giver forkriften: A( t),4875mbq 0, 7611, hvor t angiver tiden i inutter. Så kan halveringtiden betee ved: olve( f1( x) 0.5 f1(0), x) der giver x =, Dv. at halveringtiden er T ½,55 in Tiden før aktiviteten er faldet til 1,00kBq betee: olve( f1( x), x) der giver x = 8, Dv. der går 8,8 in før aktiviteten er nede på 1,00kBq Opgave A7 ide 0: Minikraftværk a) Pu-8 er angivet o alfa-radioaktiv, å den henfaldkea bliver: Pu U He 94 9

21 Løningerne er hentet på Quizpillene ASHRAM, MIR og SPORTSNØRD Plutoniu er fundet til at være grundtof nuer 94 i det periodike yte. Da det er et alfahenfald, udende en heliu-4 kerne. Ladningbevarelen giver, at datterkernen kal have atonueret 9, der i det periodike yte e at være uran. Nukleontalbevarelen giver, at det er U-4, der er datterkernen. Det er en kerne, der henfalder, og det er kerner, der danne, å egentlig kal der regne på kerneaer, en an kan tillade ig at regne på atoaer, da an dered lægger det ae antal elektroner til på begge ider, hvilket ikke påvirker aeændringen. Atoaerne lå op i databogen verion 000 i tabellen begyndende ide 19: U 4ato He4ato Pu8ato 4,040947u 4,00604u 8,049555u 0, u Den frigjorte energi beregne ud fra aetabet E c : MeV MeV Q 91,494 0, u 91,494 5,59997MeV 5, 59MeV u u b) I databogen verion 000 i tabellen begyndende ide 199 finde Pu-8 halveringtid til 87,7år (ide 09). ln() Aktiviteten er givet o A k N N, hvor k er henfaldkontanten og N er antallet af T½ kerner. For at betee aktiviteten kal an altå kende antallet af kerner. Dette kan betee ud fra den ovenfor fundne atoae (antal kerner er lig antal atoer) og ængden af Pu-8 fra tart (kendt fra opgavetekten): Pu8klup 9,7kg 5 N, Pu8ato 8, , kg Altå var aktiviteten fra tart: ln() ln() A N, , Bq 6,1 10 Bq T 87,7 65, ½ c) Vi kender antallet af henfald pr. tid (aktiviteten) og ogå energien af de enkelte henfald. Dered kan effekten fra henfaldene betee: P A E 6,1 10 Bq 5,5910 1,60 10 J 5507, W henfald pr. henfald 708 Altå er nyttevirkningen: Pnyttig 80W 0, ,1% P 5507,7W henfald Opgave A8 ide 1: Tau-leptonen Energier i J oregne til ev, å aen kan betee i unit:

22 Løningerne er hentet på ,4110 6,4110 J ev 4,00GeV 19 1, , J 10 7,110 1, ev 4,45GeV Quizpillene ASHRAM, MIR og SPORTSNØRD Den alede energi betående af aeenergi og kinetik energi er bevaret ved proceen, å an har: E E kin, e p e kin, Ekin, e p Ekin, 4, MeV 4 4,451000MeV e 5,49 10 u 1,906078u 1,91u 91,5 Mev / u 91,5 MeV / u Det kan beærke, at denne lette partikel tau-leptonen er tungere end protonen, å elektronen ae pillede ikke rigtigt nogen rolle i udregningen. Opgave A9 ide 1: Meonhenfald 0 a) Henfaldproceen er: Fotoner er aeløe partikler, og dered er: foton 0 0,1449u 0, 1449u Dv. at proceen Q-værdi er: Q 91,5 MeV / u 0,1449u 91,5 MeV / u 14,9745MeV 15, 0MeV Da eonen ligger tille før proceen, vil fotonerne dele energien og dered få ae bølgelængde, der kan betee ved ført at finde frekvenen: 6 E foton ½ 14, ev 1 E foton h f f 1, h 4, ev Og å kan bølgelængden betee: c / c f 1, , f 1, Dv. det er gaatråling, der udende. Opgave A10 ide : Kaliuindholdet i bananer a) Ved at bruge nukleontalbevarelen e den dannede Ar-kerne at have ae nukleontal o K-40, da neutrinoer og elektroner ikke er nukleoner: e19k18ar eller hvi fotonudendelen inkludere: 1 e19k18ar Det kan beærke, at da elektronen og neutrinoen har leptontallet 1, er dette tal ogå bevaret. b) Antallet af K-40 henfald pr. døgn er å: 6 6,510 0,11 A,510 A, ,11 Dette kan å oregne til Bq: 7 A, ,96179 Bq

23 Løningerne er hentet på Quizpillene ASHRAM, MIR og SPORTSNØRD c) I databogen finde K-40 halveringtid til 1,8Går. Dette kan bruge til at betee antallet af K-40 kerner i prøven: 9 A AT½ 41,96179Bq 1,810 65, A k N N 1,99810 k ln ln I databogen kan an finde den procentdel (olbrøk), o K-40 kerner udgør af naturligt forekoende K-iotoper. Det finde i tikordregiteret under naturligt forekoende nuklider, hvilket i databogen fra 1998 tår på ide 10. Her e det, at det er 0,0117% af kaliukernerne, der er K-40. Dered er antallet af kaliukerner: 19 0, N K 1,99810 N K 1,7010 Da kaliu gennenitlige atoae er 9,10u, giver dette en ae af kaliu: kaliu K ato N K 9,10u 1, , kg Dered er det procentvie aeindhold i bananerne: 0, kg Indhold 0, ,7%,975kg

24 Løningerne er hentet på Quizpillene ASHRAM, MIR og SPORTSNØRD Opgave A11 ide : Halvlederateriale a) I databogen (radioaktive nuklider ide 199) e, at Si-1 er betainuradioaktiv. Ved et - -henfald udende en elektron og en antineutrino (hvilket ikrer leptontalbevarelen), og ed ladningbevarelen og nukleontalbevarelen betee den dannede kerne: Si P e b) Sae oplag o ovenfor giver, at halveringtiden for henfaldet er,6 tier. Her e på en ændring af aktiviteten over tid, å henfaldloven kan bruge: A( t) A 0 1 t T 1 10,0kBq 47GBq 10,0 10 Bq Bq ½ 1 t,6tier,6 t tier 10,0 t ln ln 0, ,6tier 10,0 ln t,6tier 66,49856tier ln 0,5 Dv. prøven kan ført frigive efter 66,5 tier c) Atoaen for naturligt forekoende iliciu e i det periodike yte at være 8,1u. Da aen af prøven og den gennenitlige atoae for iliciu er opgivet, kan an betee antallet af iliciuatoer i prøven. Man kal vare på, hvor tor en procentdel af die, der odanne til phophoratoer, dv. an kal ført betee, hvor ange Si-0-kerner, der optager en neutron. Da der under de 0 tier betråling hvert ekund danne det ae antal Si-1, kal an altå betee dette antal og derefter gange op til 0 tier antal. Fra tidligere har an, at der ved trålingen ophør er en aktivitet på 47GBq, og da dette ifølge tekten er det ae o det dannede antal, har an altå, at der hvert ekund danne 47 illiarder Si-atoer. Dette giver en alet produktion på: N P NSi , Det alede antal Si-atoer i prøven er: prøven 0,590kg 5 N Si 1, Siato 8,1 1, kg Dv. at den øgte procentdel er: 16 N P, , ,49 10 % 5 N 1, Si

25 Løningerne er hentet på Quizpillene ASHRAM, MIR og SPORTSNØRD Opgave A1 ide : Kortere halveringtid a) Når Be-7 kerner indfanger en af ine elektroner (fra den inderte bane), vil den odanne til en anden kerne: Be e Li 4 1 Ladningbevarelen giver, at grundtofnueret kal være, dv. lithiu. Nukleontalbevarelen giver, at det kal være Li-7. Endelig er der leptontalbevarelen, der er opfyldt, når der udende en neutrino. Li 7kerne Q c Li 7ato ( Be7kerne Be7ato ) MeV 0,000958u 91,5 u e Li 7ato e ( Be7ato 4 7, , ,000958u 0,861898MeV 0,8619MeV e ) b) 1 tie er væentlig indre end halveringtiden på 5, døgn, å an kan gå ud fra, at antallet af kerner ikke ændrer ig væentligt i den tie, der åle. Det forventede antal henfaldne kerner -N i løbet af en tie kan å betee ud fra aktiviteten A og tidruet: ln ln 9 5 N A t k N t N t 1,010 1tie ,6 10. T 5, 4tier ½ Den procentvie afvigele for ekperientet er: N ,066689,7% N Da dette er over 0,50%, vier ekperientet, at halvering tiden er ændret. e Opgave A1 ide 4: Dobbelt - -henfald a) Man kal betee Q-værdien for de to typer henfald. Ført e på det alindelige - 8 -henfald: Se 8 Br 0 e Til beregning af Q-værdier er det kerneaer, der kal bruge, og databogen (1998-udgaven; Nuklider ae og bindingenergi ide 1) giver atoaerne, en da an kulle trække 4 elektronaer fra på ventreiden (Se-atoet har 4 elektroner), en an på højreiden kulle trække 5 elektronaer fra (Br-atoet har 5 elektroner) og derefter lægge den udendte elektron til, å ville die additioner og ubtraktioner gå lige op, og derfor kan atoaerne af de to nuklider bruge: Q ( ) 8 91,5 MeV / u Br 8 Se (81,91680u 81,916698u) 91,5 MeV / u 0,0969MeV Da Q-værdien er negativ, kan denne proce ikke forekoe. Dobbelte henfald: 0 4Se 6Kr 1 e Q ( ) 8 91,5 MeV / u Kr8 Se (81,9148u 81,916698u) 91,5 MeV / u,00mev Da Q-værdien er poitiv, kan denne proce godt forekoe. 0 0

26 Løningerne er hentet på Quizpillene ASHRAM, MIR og SPORTSNØRD b) Ført betee antallet af Se-8 kerner i,6g: alet,6g N 1, Se 8ato 81,916698u 1, g / u Da halveringtiden er eget lang, og da der kun henfalder kerner, kan dette antal regne o kontant, og derfor kan an bruge: A k N. Aktiviteten betee i enheden døgn -1 : 1 A 0,444døgn. 1døgn Hered kan henfaldkontanten betee: A 1 k 1,6810 døgn. N Og å kan endelig halveringtiden betee: ln 0 T½ 5,5 10 døgn 1,5 10 år 1 1,6810 døgn Opgave A14 ide 4: Ovendt triple-alfa proce a) Højreiden ved et betainuhenfald, hvor der danne en C-1 kerne, er: 1 C e Ifølge ladningbevarelen kal oderkernen derfor have atonueret 5, og nukleontalbevarelen giver, at nukleontallet kal være 1. Dered er det nuklid, der ved 1 betainuhenfald bliver til C-1: B 5 Højreiden ved et betapluhenfald, hvor der danne en C-1 kerne, er: 1 C e Ifølge ladningbevarelen kal oderkernen derfor have atonueret 7, og nukleontalbevarelen giver, at nukleontallet kal være 1. Dered er det nuklid, der ved betapluhenfald bliver til C-1: N 1 7 b) Egentlig kunne an nøje ed at kigge på atoaerne, da elektronerne ville gå ud i regnkabet, en nu tår der i opgavetekten, at der kal bruge kerneaer, å die beregne: 4 C 1, kerne C1, ato 6 e 1u 65, u 11, u Maerne af de tre He-4-kerner er: 4 He4, kerne He4, ato 6 e 4,00604u 65, u 1, u De n exciterede energitiltand 1,pJ oregne til en ae i unit ifølge Eintein energi-ae ækvivalen: 1, , 10 J 7, MeV J 7, MeV 0, u 1 J MeV 1, ,494 MeV u

27 Løningerne er hentet på Quizpillene ASHRAM, MIR og SPORTSNØRD So det e, er aen af en ikke-exciteret C-1-kerne indre end aen af de tre heliukerner, og dered kan C-1 kernen ikke henfalde til de tre heliu-kerner, da der å ville blive dannet noget ae, hvilket varer til, at der bliver dannet energi (i odtrid ed energibevareleætningen). Hvi an lægger den beregnede ae fra den exciterede tiltand til C-1 kerneae få 1, u, hvilket er tørre end aerne af de tre heliukerner (forkellen optræder på 4 decial, hvor den exciterede C-1-kerne har et 8-tal og de tre heliukerner har et 5-tal). Derfor vil den exciterede C-1-kerne godt kunne henfalde til tre heliukerner, da der å forvinder (lidt) ae, varende til at bindingenergi er odannet til kinetik energi. Opgave A15 ide 5: Neutrinoer fra Solen a) Galliu atoae lå op til 69,7u, å antallet af kerner/atoer i beholderen er: alet 0, 1000kg 9 N, , ,71, kg Gaatoer( vægtet gennenit) 9 b) Ført beregne Q-værdien for proceen (neutrinoen indgår ikke, da den ifølge opgavetekten regne o aelø). Man kan bruge atoaerne for de nuklider i tedet for kerneaerne, da an på ventreiden kulle trække 1 elektronaer fra, en an på højreiden kulle trække elektronaer fra og lægge 1 til: Q 91,5 MeV / u 70,94701u 70,94954u 91,5 MeV / u Ga71 Ge71 0,0005u 91,5 MeV / u 0,6MeV 0,6 1, J,7810 J Q-værdien er negativ, dv. at der tilyneladende kabe energi ved proceen, hvilket jo ikke kan lade ig gøre. For at proceen kal kunne forløbe, å der tilføre å eget (kinetik) energi, at Q- 14 værdien koer over 0. Dette ker ikke ed neutrinoer, der har energier indre end,78 10 J, og derfor kan de ikke få proceen til at forløbe c) Der vil optå en ligevægtituation, hvor der danne lige å ange Ge-71 kerner, o der henfalder inden for et vit tidru. Dette vil ke, for når der henfalder flere kerner, end der danne, å bliver antallet af kerner indre, hvilket ikke betyder noget for dannelen af kernerne, en o betyder, at færre kerner henfalder ( A N ). Og hvi der i odatte tilfælde henfalder færre kerner, end der danne, vil antallet af kerner øge, hvilket kun vil påvirke antallet af henfald opad. Halveringtiden for Ge-71 finde i databogen (1998-udgaven: Radioaktive nuklider ide 00) til at være 11, døgn. Der danne 1,17 Ge-71 kerner pr. døgn, dv. at ved ligevægten er aktiviteten af Ge-71 kerner: 1 A 1,17døgn Deuden er: ln ln k T½ 11,døgn Og hered kan antallet af kerner betee: A 1 11,døgn A k N N 1,17døgn 18, (et helt tal, da det er et antal) k ln

28 Løningerne er hentet på Quizpillene ASHRAM, MIR og SPORTSNØRD Opgave A16 ide 6: Meget lang halveringtid a) Tabellen værdier indkrive i Excel, og an finder en lineær tendenlinje, der tvinge genne (0,0), da et pændingfald på 0V å vare til Q-værdien 0: Man har altå, at Q( U) 0, 49 pj Hered er: Q( 1,17V ) 0,49 1,17V 0,5081pJ 0, 50 pj V b) Reaktionkeaet for alfahenfaldet: Bi Tl He pj V U 8 81 (Grundtofnueret for Bi og grundtoffet thalliu er fundet i det periodike yte). Når Q-værdien kal beregne, kal an egentlig bruge kerneaer, en da ae antal elektroner (8) optræder på begge ider, går de ud ed hinanden, og an kan altå bruge atoaer, der finde i databogen (1998-udgaven: Nuklider ae og bindingenergi begyndende ide 19). Bi-09: = 08,98074u Tl-05: = 04,974401u He-4: = 4,00604u 04,974401u 4,00604u 08,98074u 0, u højreide ventreid e Q 91,494MeV / u 0,006976u 91,494MeV / u,1891mev,18911, J 5, J 0,509 pj c) Antallet af Bi-09 kerner i de 91,9g er: alet 91,9 g N, Bi09ato 08,980741, g Da der kun henfalder 18 kerner i perioden (pointen ved eget lang halveringtid), kan antallet af kerner ætte til at være kontant, og an har: ln() ln() N ln(), A k N N T½ 7, døgn T½ A 18 5døgn 7, 10 1 døgn 1, år

Løsninger til OPGAVER I FYSIK A-NIVEAU 2013-udgaven

Løsninger til OPGAVER I FYSIK A-NIVEAU 2013-udgaven Løningerne er hentet på www.zyankipil.dk Quizpillene ASHRAM, MIR og SPORTSNØRD Løninger til OPGAVER I FYSIK A-NIVEAU 01-udgaven Opgave V1 ide 5: Effektfuld laer a) Energien af de enkelte fotoner betee:

Læs mere

Løsninger til eksamensopgaver på fysik A-niveau 2014. 23. maj 2014

Løsninger til eksamensopgaver på fysik A-niveau 2014. 23. maj 2014 Løningerne er hentet på www.zyankipil.dk Løninger til ekaenopgaver på fyik A-niveau 014. aj 014 Opgave 1: Poelukker a) Den oatte effekt i en leder er givet ved P U I, og Oh 1. lov giver aenhængen elle

Læs mere

Løsninger til eksamensopgaver på fysik A-niveau 2013. 27. maj 2013

Løsninger til eksamensopgaver på fysik A-niveau 2013. 27. maj 2013 Løninger til ekaenopgaver på fyik A-niveau 01 7. aj 01 Opgave 1: Springvand ed olceller a) Det er elektronerne, der tranporterer energien, og da pændingfaldet er defineret o E pot U, dv. tabet i elektrik

Læs mere

Løsninger til eksamensopgaver på fysik A-niveau 2008-2012. Maj 2008

Løsninger til eksamensopgaver på fysik A-niveau 2008-2012. Maj 2008 Løningerne er hentet på www.zyankipil.dk Quizpillene ASHRAM, MIR og SPORTSNØRD Løninger til ekaenopgaver på fyik A-niveau 008-01 Maj 008 Opgave 1: Geoterik anlæg a) Ved at uere de to effekter til en alet

Læs mere

Fag: Fysik - Matematik - IT Elever: Andreas Bergström, Mads Paludan, Jakob Poulsgærd & Mathias Elmhauge Petersen. Det skrå kast

Fag: Fysik - Matematik - IT Elever: Andreas Bergström, Mads Paludan, Jakob Poulsgærd & Mathias Elmhauge Petersen. Det skrå kast Det krå kat Data Forøg 1: = 38 V 0 = 4, 94 K vidde = 2, 058 H = 0, 406 t = 0, 53 Forøg 2 (60 ): = 60 V 0 = 4, 48 K vidde = 1, 724 H = 0, 788 t = 0, 77 Fyik del Udførel af forøg Kat på 38 : Forøgoptilling:

Læs mere

Afleveringsopgaver i fysik i 08-y2 til

Afleveringsopgaver i fysik i 08-y2 til Page 1 of 6 Afleveringopgaver i fyik i 08-y2 til 04.01.11 Fra hæftet: pgaver i fyik A-Niveau pgave A11 ide 33 A11a I kernekortet e det, at Si-31 er beta-radioaktiv. Da ladningtal og aetal kal være bevaret,

Læs mere

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet V3. Marstal solvarmeanlæg a) Den samlede effekt, som solfangeren tilføres er Solskinstiden omregnet til sekunder er Den tilførte energi er så: Kun af denne er nyttiggjort, så den nyttiggjorte energi udgør

Læs mere

PIA JENSEN, 3.X MANDAG DEN 20. NOVEMBER 2006 ØVELSERNE ER UDFØRT MANDAG DEN 23. OKTOBER 2006 I SAMARBEJDE MED JESPER OG TOVE FYSIKRAPPORT SKRÅT KAST

PIA JENSEN, 3.X MANDAG DEN 20. NOVEMBER 2006 ØVELSERNE ER UDFØRT MANDAG DEN 23. OKTOBER 2006 I SAMARBEJDE MED JESPER OG TOVE FYSIKRAPPORT SKRÅT KAST PIA JENSEN, 3.X MANDAG DEN. NOVEMBER 6 ØVELSERNE ER UDFØRT MANDAG DEN 3. OKTOBER 6 I SAMARBEJDE MED JESPER OG TOVE FYSIKRAPPORT SKRÅT KAST Side 1 af FYSIKRAPPORT SKRÅT KAST FORORD OG INDHOLDSFORTEGNELSE

Læs mere

Faldmaskine. Esben Bork Hansen Amanda Larssen Martin Sven Qvistgaard Christensen. 23. november 2008

Faldmaskine. Esben Bork Hansen Amanda Larssen Martin Sven Qvistgaard Christensen. 23. november 2008 Faldmakine Eben Bork Hanen Amanda Laren Martin Sven Qvitgaard Chritenen 23. november 2008 Indhold Formål 3 2 Optilling 3 2. Materialer............................... 3 2.2 Optilling...............................

Læs mere

Løsninger til eksamensopgaver på fysik A-niveau maj 2015

Løsninger til eksamensopgaver på fysik A-niveau maj 2015 Løsninger til eksamensopgaver på fysik A-niveau 2015 26. maj 2015 Opgave 1: Sous vide a) Når man regner med, at varmelegemet er en simpel modstand, gælder Ohms 1. lov U RI også, når det er vekselstrøm,

Læs mere

fyba 1. Afleveringssæt til 8/9-2015

fyba 1. Afleveringssæt til 8/9-2015 fyba 1. Afleveringæt til 8/9-015 1) Opg 1.3.3 ide 396 ) Opg 1.3.4 ide 396 3) FB 4. 106 4) FB 3.1 17 5) FB 3. 17 fyba Facit 1. Afleveringæt til 8/9 015 1) Opg 1.3.3 ide 396 547 a v b v c v d v t 43 7, 13,

Læs mere

En varmluftsballon. s Kurvelængden fra ballonens toppunkt til punktet P. til symmetriaksen.

En varmluftsballon. s Kurvelængden fra ballonens toppunkt til punktet P. til symmetriaksen. P og En varmluftballon Denne artikel er en lettere revideret udgave af en artikel, om Dan Frederiken og Erik Vetergaard fra Haderlev Katedralkole havde i LMFK-bladet nr. 2, februar 1997. Enhver, om er

Læs mere

Afleveringsopgaver i fysik i 08-y2 til

Afleveringsopgaver i fysik i 08-y2 til convert cobine (1.2.1), 'units', 'units', 1 / s Page 1 of 7 Afleveringsopgaver i fysik i 08-y2 til 11.01.11 Fra hæftet: pgaver i fysik A-Niveau pgave A10 side 32 A10a Kaliu-40 henfalder ved elektronindfangning

Læs mere

Hjemmeopgave 1 Makroøkonomi, 1. årsprøve, foråret 2005 Vejledende besvarelse

Hjemmeopgave 1 Makroøkonomi, 1. årsprøve, foråret 2005 Vejledende besvarelse Hjemmeopgave Makroøkonomi,. årprøve, foråret 2005 Vejledende bevarele Opgave. Korrekt. Arbejdtyrken er en beholdning- (tock) variabel, idet man på et givet tidpunkt (fx. jan) kan tælle, hvor mange der

Læs mere

Lorentz kraften og dens betydning

Lorentz kraften og dens betydning Lorentz kraften og dens betydning I dette tillæg skal i se, at der irker en kraft på en ladning, der beæger sig i et agnetfelt, og i skal se på betydninger heraf. Før i gør det, skal i dog kigge på begrebet

Læs mere

Sammenhængen mellem strækning og tid Farten angiver den tilbagelagte strækning i et tidsrum. Farten kan bestemmes ved brug af formlen:

Sammenhængen mellem strækning og tid Farten angiver den tilbagelagte strækning i et tidsrum. Farten kan bestemmes ved brug af formlen: Oplag 8: FORMLHÅNDTRING Sammenhængen mellem trækning og tid Farten angiver den tilbagelagte trækning i et tidrum. Farten kan betemme ved brug af formlen: fart = trækning tid Anvender vi i tedet ymboler,

Læs mere

Til at beregne varmelegemets resistans. Kan ohms lov bruges. Hvor R er modstanden/resistansen, U er spændingsfaldet og I er strømstyrken.

Til at beregne varmelegemets resistans. Kan ohms lov bruges. Hvor R er modstanden/resistansen, U er spændingsfaldet og I er strømstyrken. I alle opgaver er der afrundet til det antal betydende cifre, som oplysningen med mindst mulige cifre i opgaven har. Opgave 1 Færdig Spændingsfaldet over varmelegemet er 3.2 V, og varmelegemet omsætter

Læs mere

Øvelsesvejledning: δ 15 N og δ 13 C for negle.

Øvelsesvejledning: δ 15 N og δ 13 C for negle. AMS 4C Daterings Laboratoriet Institut for Fysik og Astronoi Øvelsesvejledning: δ 5 N og δ 3 C for negle. Under besøget skal I udføre tre eksperientelle øvelser : Teltronrør - afbøjning af ladede partikler

Læs mere

Fra en kastebevægelse til et maratonløb Jeg kaster mig ud i luften 180 gange i minuttet og tænker over hvad der foregår.

Fra en kastebevægelse til et maratonløb Jeg kaster mig ud i luften 180 gange i minuttet og tænker over hvad der foregår. Fra en katebeæele til et aratnløb Je kater i ud i luften ane i inuttet tænker er had der freår. Print pdf Katebeæelen. Det krå kat ( V ) af en partikel kan pfatte aenat af en andret beæele ( V ). Bendelehatiheden

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmark Teknike Univeritet Side 1 af 7 Skriftlig prøve, tordag den 6 maj, 1, kl 9:-1: Kuru navn: Fyik 1 Kuru nr 1 Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler er tilladt "Vægtning": Bevarelen bedømme om en

Læs mere

Løsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008

Løsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008 Løsningsforslag til fysik A eksamenssæt, 23. maj 2008 Kristian Jerslev 22. marts 2009 Geotermisk anlæg Det geotermiske anlæg Nesjavellir leverer varme til forbrugerne med effekten 300MW og elektrisk energi

Læs mere

Termodynamik - Statistisk fysik - Termodynamiske relationer - Fri energi - Entropi

Termodynamik - Statistisk fysik - Termodynamiske relationer - Fri energi - Entropi Fag: Termodynamik - Statitik fyik - Termodynamike relationer - Fri energi - Entropi 1 Indholdfortegnele... 2 Forord... 3 Formelle definitioner... 3 Et ytem... 3 Et lukket ytem... 3 Et ioleret ytem... 3

Læs mere

Kernefysik og dannelse af grundstoffer. Fysik A - Note. Kerneprocesser. Gunnar Gunnarsson, april 2012 Side 1 af 14

Kernefysik og dannelse af grundstoffer. Fysik A - Note. Kerneprocesser. Gunnar Gunnarsson, april 2012 Side 1 af 14 Kerneprocesser Side 1 af 14 1. Kerneprocesser Radioaktivitet Fission Kerneproces Fusion Kollisioner Radioaktivitet: Spontant henfald ( af en ustabil kerne. Fission: Sønderdeling af en meget tung kerne.

Læs mere

Dynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik.

Dynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. M4 Dynamik 1. Kræfter i ligevægt Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. Fx har nøglen til forståelsen af hvad der foregår i det indre af en stjerne været betragtninger

Læs mere

Fysik A. Studentereksamen

Fysik A. Studentereksamen Fysik A Studentereksamen 1stx131-FYS/A-27052013 Mandag den 27. maj 2013 kl. 9.00-14.00 Side 1 af 10 sider Side 1 af 10 Billedhenvisninger Opgave 1 http://www.allsolarfountain.com/ftnkit56 Opgave 2 http://www1.appstate.edu/~goodmanj/elemscience/

Læs mere

Dronninglund Gymnasium Fysik skriftlig eksamen 27. maj 2011

Dronninglund Gymnasium Fysik skriftlig eksamen 27. maj 2011 Opgave 1. Solfanger Det viste anlæg er et ventilationssystem, som opvarmer luft udefra og blæser den ind i huset. Luften opvarmes idet, den strømmer langs en sort metalplade, der er opvarmet af solstrålingen.

Læs mere

Fysik A. Studentereksamen

Fysik A. Studentereksamen Fysik A Studentereksamen 2stx101-FYS/A-28052010 Fredag den 28. maj 2010 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet består af 7 opgaver med tilsammen 15 spørgsmål. Svarene på de stillede spørgsmål indgår med samme vægt

Læs mere

Løsninger til eksamensopgaver på A-niveau 2014. 22. maj 2014. 22. maj 2014: Delprøven UDEN hjælpemidler

Løsninger til eksamensopgaver på A-niveau 2014. 22. maj 2014. 22. maj 2014: Delprøven UDEN hjælpemidler Opgave 1: Løsninger til eksamensopgaver på A-niveau 014 f x x 4x 6. maj 014. maj 014: Delprøven UDEN hjælpemidler Koordinatsættet til parablens toppunkt bestemmes ved først at udregne diskriminanten for

Læs mere

Matematisk modellering og numeriske metoder

Matematisk modellering og numeriske metoder Matematik modellering og numerike metoder Morten Grud Ramuen 4. oktober 26 Laplace-tranformationer. Definitionen af Laplace-tranformationen Definition. (Laplace-tranformation). Lad f være en funktion defineret

Læs mere

Vanskelige vilkår for generationsskifte med nye regler - Afskaffelse af formueskattekursen samt svækkelse af sikkerheden trods bindende svar

Vanskelige vilkår for generationsskifte med nye regler - Afskaffelse af formueskattekursen samt svækkelse af sikkerheden trods bindende svar - 1 Vankelige vilkår for generationkifte med nye regler - Afkaffele af formuekattekuren amt vækkele af ikkerheden trod bindende var Af advokat (L) Bodil Chritianen og advokat (H), cand. merc. (R) Tommy

Læs mere

Heliumballoner og luftskibe Projektbeskrivelse og produktkrav

Heliumballoner og luftskibe Projektbeskrivelse og produktkrav liuballoner og luftskibe Projektbeskrivelse og produktkrav Forålet ed projektet er at undersøge fysikken i heliuballoner ved at anvende ateatiske odeller og perspektivere den naturfaglige indsigt ed luftfartens

Læs mere

Tennis eksempel på opgaveløsning i MatematiKan.nb

Tennis eksempel på opgaveløsning i MatematiKan.nb Opgave 1 1.1 Caroline alder, da hun blev profeionel: 2005-1990 15 18-11 7 Caroline var 15 år og 7 dage gammel. 1.2-1.6 1.5 Det er ud til, at den ekponentielle tendenlinje følger punkterne bedt. 1.6 R-kvadreret

Læs mere

Skråplan. Dan Elmkvist Albrechtsen, Edin Ikanović, Joachim Mortensen. 8. januar Hold 4, gruppe n + 1, n {3}, uge 50-51

Skråplan. Dan Elmkvist Albrechtsen, Edin Ikanović, Joachim Mortensen. 8. januar Hold 4, gruppe n + 1, n {3}, uge 50-51 Skråplan Dan Elkvist Albrechtsen, Edin Ikanović, Joachi Mortensen Hold 4, gruppe n + 1, n {3}, uge 50-51 8. januar 2008 Figurer Sider ialt: 5 Indhold 1 Forål 3 2 Teori 3 3 Fregangsåde 4 4 Resultatbehandling

Læs mere

Kompendium i fysik. 5. udgave - oktober 2003. Uddannelsesstyrelsen

Kompendium i fysik. 5. udgave - oktober 2003. Uddannelsesstyrelsen Kompendium i fysik 5. udgave - oktober 003 Uddannelsesstyrelsen Kompendium i fysik 5. udgave - oktober 003 Udgivet af Uddannelsesstyrelsen Redaktion Bjarning Grøn Carsten Claussen Gert Hansen Elsebeth

Læs mere

Rækkevidde, halveringstykkelse og afstandskvadratloven

Rækkevidde, halveringstykkelse og afstandskvadratloven Rækkevidde, halveringstykkelse og afstandskvadratloven Eval Rud Møller Bioanalytikeruddannelsen VIA University College Marts 008 Program Indledende kommentarer. Rækkevidde for partikelstråling Opbremsning

Læs mere

Strålingsintensitet I = Hvor I = intensiteten PS = effekten hvormed strålingen rammer en given flade S AS = arealet af fladen

Strålingsintensitet I = Hvor I = intensiteten PS = effekten hvormed strålingen rammer en given flade S AS = arealet af fladen Strålingsintensitet Skal det fx afgøres hvor skadelig en given radioaktiv stråling er, er det ikke i sig selv relevant at kende aktiviteten af kilden til strålingen. Kilden kan være langt væk eller indkapslet,

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU. Kapitel 1

MATEMATIK A-NIVEAU. Kapitel 1 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 01 Kapitel 1 016 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik 01

Læs mere

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Skriftlig prøve i Fysik 4 (Elektromagnetisme) 26. juni 2009

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Skriftlig prøve i Fysik 4 (Elektromagnetisme) 26. juni 2009 KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Skriftlig prøve i Fyik 4 (Elektromagnetime) 26. juni 2009 Tilladte hjælpemidler: Medbragt litteratur, noter og lommeregner. Der må bevare med

Læs mere

Tabel F.1: Aktuelle forudsatte brugsvandsstrømme [V & A Ståbi, s. 114].

Tabel F.1: Aktuelle forudsatte brugsvandsstrømme [V & A Ståbi, s. 114]. Brugvandanæg F. Brugvandanæg I dette afnit optie de beregningudtryk, der anvende ved dienioneringen af edningtrækningerne i forbindee ed brugvandanægget. Dienioneringen af de enkete edningtrækninger, erunder

Læs mere

Dansk Fysikolympiade 2007 Landsprøve. Prøven afholdes en af dagene tirsdag den 9. fredag den 12. januar. Prøvetid: 3 timer

Dansk Fysikolympiade 2007 Landsprøve. Prøven afholdes en af dagene tirsdag den 9. fredag den 12. januar. Prøvetid: 3 timer Dansk Fysikolympiade 2007 Landsprøve Prøven afholdes en af dagene tirsdag den 9. fredag den 12. januar Prøvetid: 3 timer Opgavesættet består af 6 opgaver med tilsammen 17 spørgsmål. Svarene på de stillede

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. 25. August 2011 kl. 9 00-13 00

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. 25. August 2011 kl. 9 00-13 00 Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik 25. August 2011 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis), rigtigheden

Læs mere

2. ordens differentialligninger. Svingninger.

2. ordens differentialligninger. Svingninger. arts 011, LC. ordens differentialligninger. Svingninger. Fjederkonstant k = 50 kg/s s X S 80 kg F1 F S er forlængelsen af fjederen, når loddets vægt belaster fjederen. X er den påtvungne forlængelse af

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 11 sider Skriftlig prøve, lørdag den 12. december, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":

Læs mere

Projektering - TwinPipes. Version 2015.10

Projektering - TwinPipes. Version 2015.10 Projektering - TwinPipes Version 2015.10 1.0.0.0 Oversigt Introduktion Denne projekteringsanual for TwinPipe-systeer er udarbejdet specielt til følgende driftsforhold: - Freløbsteperatur, T ax, på 80

Læs mere

1. Lineær kinematik. 1.1 Kinematiske størrelser

1. Lineær kinematik. 1.1 Kinematiske størrelser . Lineær kinematik Kinematik anaye og dermed kinematik udgør en tor og vigtig de af biomekanikken. I en tørre biomekanik anaye vi kinematikken normat være det ted man tarter, da begrebet omhander ammenhængen

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 10 sider Skriftlig prøve, lørdag den 23. maj, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":

Læs mere

1. Kræfter. 2. Gravitationskræfter

1. Kræfter. 2. Gravitationskræfter 1 M1 Isaac Newton 1. Kræfter Vi vil starte med at se på kræfter. Vi ved fra vores hverdag, at der i mange daglige situationer optræder kræfter. Skal man fx. cykle op ad en bakke, bliver man nødt til at

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 31. maj 2016 kl

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 31. maj 2016 kl Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Tirsdag d. 31. maj 2016 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),

Læs mere

B. Bestemmelse af laster

B. Bestemmelse af laster Besteelse af laster B. Besteelse af laster I dette afsnit fastlægges de laster, der forudsættes at virke på konstruktionen. Lasterne opdeles i egenlast, nyttelast, snelast, vindlast, vandret asselast og

Læs mere

Studieretningsopgave

Studieretningsopgave Virum Gymnasium Studieretningsopgave Harmoniske svingninger i matematik og fysik Vejledere: Christian Holst Hansen (matematik) og Bodil Dam Heiselberg (fysik) 30-01-2014 Indholdsfortegnelse Indledning...

Læs mere

Institut for Matematik, DTU: Gymnasieopgave. Appetitvækker : Togdynamik.

Institut for Matematik, DTU: Gymnasieopgave. Appetitvækker : Togdynamik. Togaik side 1 Institut for Mateatik, DTU: Gynasieopgave Appetitvækker : Togaik. Teori: Erik Øhlenschlæger, Grundlæggende Fysik 1 For Adgangskursus og HTX, Gyldendal 1993,. udgave, siderne 73-75, 94-95

Læs mere

Semesterprojekt 2007 - Svingningssystemer mekanisk/elektrisk analogi

Semesterprojekt 2007 - Svingningssystemer mekanisk/elektrisk analogi Semeterprojekt SDU - Det Teknik Fakultet Gruppe 6 DDF1 Vejleder: Henning Bremøe Hanen Projektperiode: 10. eptember 007-14. december 007 Semeterprojekt 007 - Svingningytemer mekanik/elektrik analogi Udarbejdet

Læs mere

Fysik 2015 Råd og vink til den skriftlige prøve Fysik stx Maj juni 2015

Fysik 2015 Råd og vink til den skriftlige prøve Fysik stx Maj juni 2015 Fysik 2015 Råd og vink til den skriftlige prøve Fysik stx Maj juni 2015 Ministeriet for Børn, Undervisning og Ligestilling Styrelsen for Undervisning og Kvalitet Indhold 1. Indledende bemærkninger side

Læs mere

Fysik A. Studentereksamen. Skriftlig prøve (5 timer) Onsdag den 9. december 2009 kl STX093-FYA

Fysik A. Studentereksamen. Skriftlig prøve (5 timer) Onsdag den 9. december 2009 kl STX093-FYA Fysik A Studentereksamen Skriftlig prøve (5 timer) STX093-FYA Onsdag den 9. december 2009 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet består af 7 opgaver med tilsammen 15 spørgsmål. Svarene på de stillede spørgsmål indgår

Læs mere

Elektromagnetisme 10 Side 1 af 12 Magnetisme. Magnetisering

Elektromagnetisme 10 Side 1 af 12 Magnetisme. Magnetisering Elektroagnetise 10 Side 1 af 12 Magnetisering Magnetfelter skabes af ladninger i bevægelse, altså af elektriske strøe. I den forbindelse skelnes elle to typer af agnetfeltskabende strøe: Frie strøe, der

Læs mere

GETO Gigaport Volumenbagdøre

GETO Gigaport Volumenbagdøre L Til kae- eller preenningopbygninger Certificeret i henhold til DIN EN 122 Priguntig GETO Gigaport Volumenbagdøre TITGEMEYER Tf108DK(1007)2 Let læeadgang Optimal åbning på grund af dobbeltleddede hængler.

Læs mere

Løsningsforslag MatB December 2013

Løsningsforslag MatB December 2013 Løsningsforslag MatB December 2013 Opgave 1 (5 %) a) En linje l går gennem punkterne: P( 2,3) og Q(2,1) a) Bestem en ligning for linjen l. Vi ved at linjen for en linje kan udtrykkes ved: y = αx + q hvor

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 11 sider Skriftlig prøve, lørdag den 22. august, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":

Læs mere

INTRODUKTION TIL VEKTORER

INTRODUKTION TIL VEKTORER INTRODUKTION TIL VEKTORER x-klasserne Gammel Hellerup Gymnasium 1 Indholdsfortegnelse HVORFOR INDFØRES VEKTORER?... 3 VEKTORER... 5 Vektoraddition... 7 Kræfternes parallelogram... 9 Multiplikation af vektor

Læs mere

Projektopgave 1. Navn: Jonas Pedersen Klasse: 3.4 Skole: Roskilde Tekniske Gymnasium Dato: 5/ Vejleder: Jørn Christian Bendtsen Fag: Matematik

Projektopgave 1. Navn: Jonas Pedersen Klasse: 3.4 Skole: Roskilde Tekniske Gymnasium Dato: 5/ Vejleder: Jørn Christian Bendtsen Fag: Matematik Projektopgave 1 Navn: Jonas Pedersen Klasse:.4 Skole: Roskilde Tekniske Gymnasium Dato: 5/9-011 Vejleder: Jørn Christian Bendtsen Fag: Matematik Indledning Jeg har i denne opgave fået følgende opstilling.

Læs mere

Fysik A. Studentereksamen. Onsdag den 25. maj 2016 kl. 9.00-14.00

Fysik A. Studentereksamen. Onsdag den 25. maj 2016 kl. 9.00-14.00 MINISTERIET FOR BØRN, UNDERVISNING OG LIGESTILLING STYRELSEN FOR UNDERVISNING OG KVALITET Fysik A Studentereksamen Onsdag den 25. maj 2016 kl. 9.00-14.00 Side i af 11 sider Billedhenvisninger Opgave i

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side af 7 Skriftlig prøve, tirsdag den 6. december, 008, kl. 9:00-3:00 Kursus navn: ysik Kursus nr. 00 Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler er tilladt. "Vægtning": Besvarelsen

Læs mere

Optimeret slæderegulering

Optimeret slæderegulering Forord Denne rapport dokuenterer arbejdet ed projektet Optieret læderegulering på 6. eeter. Projektet er udført i perioden februar 003 til aj 003 på Aalborg univeritet, Intitut for Elektronike yteer, Afdeling

Læs mere

Folkeskolens afgangsprøve Maj-juni 2006 Fysik / kemi - Facitliste

Folkeskolens afgangsprøve Maj-juni 2006 Fysik / kemi - Facitliste Folkeskolens afgangsprøve Maj-juni 2006 1/25 Fk5 Opgave 1 / 20 (Opgaven tæller 5 %) I den atommodel, vi anvender i skolen, er et atom normalt opbygget af 3 forskellige partikler: elektroner, neutroner

Læs mere

VUC Vestsjælland Syd, Slagelse Nr. 1 Institution: Projekt Trigonometri

VUC Vestsjælland Syd, Slagelse Nr. 1 Institution: Projekt Trigonometri VUC Vestsjælland Syd, Slagelse Nr. 1 Institution: 333247 2015 Anders Jørgensen, Mark Kddafi, David Jensen, Kourosh Abady og Nikolaj Eriksen 1. Indledning I dette projekt, vil man kunne se definitioner

Læs mere

POPCORN. Lærervejledning:

POPCORN. Lærervejledning: POPCORN Lærervejledning: Denne øvelse o popcorn kan laves i forbindelse ed et forløb o tryk. Det er ikke den uiddelbare plan at eleverne skal ind og kigge nærere på hvad popcorn er, en ved at bruge et

Læs mere

Løsning, Bygningskonstruktion og Arkitektur, opgave 7

Løsning, Bygningskonstruktion og Arkitektur, opgave 7 Løning, Bygningkonuktion og rkitektur, opgave 7 Dækelementerne er 0, m tykke og pænder over m. Der anvende ølgende regningmæige materialeparamee: Beton: 8, MPa α 8 rmering: 8 MPa. E d, 0 MPa E k 0 MPa

Læs mere

Fysik A. Studentereksamen

Fysik A. Studentereksamen Fysik A Studentereksamen stx132-fys/a-15082013 Torsdag den 15. august 2013 kl. 9.00-14.00 Side 1 af 9 sider Side 1 af 9 Billedhenvisninger Opgave 1 U.S. Fish and wildlife Service Opgave 2 http://stardust.jpl.nasa.gov

Læs mere

gudmandsen.net 1 Parablen 1.1 Grundlæggende forhold y = ax 2 bx c eksempelvis: y = 2x 2 2x 4 y = a x 2 b x 1 c x 0 da x 1 = x og x 0 = 1

gudmandsen.net 1 Parablen 1.1 Grundlæggende forhold y = ax 2 bx c eksempelvis: y = 2x 2 2x 4 y = a x 2 b x 1 c x 0 da x 1 = x og x 0 = 1 gudmandsen.net Ophavsret Indholdet stilles til rådighed under Open Content License[http://opencontent.org/openpub/]. Kopiering, distribution og fremvisning af dette dokument eller dele deraf er fuldt ud

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 13 sider Skriftlig prøve, lørdag den 23. maj, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":

Læs mere

i tredje brøkstreg efter lukket tiendedele primtal time

i tredje brøkstreg efter lukket tiendedele primtal time ægte 1 i tredje 3 i anden rumfang år 12 måle kalender lagt sammen resultat streg adskille led adskilt udtrk minus (-) overslag afrunde præcis skøn efter bagved foran placering kvart fjerdedel lagkage rationale

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 9. juni 2011 kl

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 9. juni 2011 kl Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Torsdag d. 9. juni 2011 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 11. august 2015 kl

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 11. august 2015 kl Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Tirsdag d. 11. august 2015 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Mandag d. 11. juni 2012 kl. 9 00-13 00

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Mandag d. 11. juni 2012 kl. 9 00-13 00 Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Mandag d. 11. juni 2012 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),

Læs mere

Matematik A STX december 2016 vejl. løsning Gratis anvendelse - læs betingelser!

Matematik A STX december 2016 vejl. løsning  Gratis anvendelse - læs betingelser! Matematik A STX december 2016 vejl. løsning www.matematikhfsvar.page.tl Gratis anvendelse - læs betingelser! Opgave 1 Lineær funktion. Oplysningerne findes i opgaven. Delprøve 1: Forskrift Opgave 2 Da

Læs mere

Matematik A August 2016 Delprøve 1

Matematik A August 2016 Delprøve 1 Anvendelse af løsningerne læses på hjemmesiden www.matematikhfsvar.page.tl Sættet løses med begrænset tekst og konklusion. Formålet er jo, at man kan se metoden, og ikke skrive af! Opgave 1 - Vektorer,

Læs mere

Egenlast: Tagkonstruktionen + stål i tag - renskrevet

Egenlast: Tagkonstruktionen + stål i tag - renskrevet Egenlast: Tagkonstruktionen + stål i tag - renskrevet Tagets langsider udregnes: 6.708203934 $12.5 $2 167.7050984 2 Tagets antages at være elletungt (http://www.ringstedspaer.dk/konstruktioner.ht) og derved

Læs mere

1. Tryk. Figur 1. og A 2. , der påvirkes af luftartens molekyler med kræfterne henholdsvis F 1. og F 2. , må der derfor gælde, at (1.1) F 1 = P.

1. Tryk. Figur 1. og A 2. , der påvirkes af luftartens molekyler med kræfterne henholdsvis F 1. og F 2. , må der derfor gælde, at (1.1) F 1 = P. M3 1. Tryk I beholderen på figur 1 er der en luftart, hvis molekyler bevæger sig rundt mellem hinanden. Med jævne mellemrum støder de sammen med hinanden og de støder ligeledes med jævne mellemrum mod

Læs mere

fortsætte høj retning mellem mindre over større

fortsætte høj retning mellem mindre over større cirka (ca) omtrent overslag fortsætte stoppe gentage gentage det samme igen mønster glat ru kantet høj lav bakke lav høj regel formel lov retning højre nedad finde rundt rod orden nøjagtig præcis cirka

Læs mere

Formelsamling Matematik C

Formelsamling Matematik C Formelsamling Matematik C Ib Michelsen Ikast 2011 Ligedannede trekanter Hvis to trekanter er ensvinklede har de proportionale sider (dvs. alle siderne i den ene er forstørrelser af siderne i den anden

Læs mere

MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING

MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING MODUL 1 - ELEKTROMAGNETISKE BØLGER I 1. modul skal I lære noget omkring elektromagnetisk stråling (EM- stråling). I skal lære noget om synligt lys, IR- stråling, UV-

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 9 sider Skriftlig prøve, torsdag den 24. maj, 2007, kl. 9:00-13:00 Kursus navn: Fysik 1 Kursus nr. 10022 Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler er tilladt. "Vægtning":

Læs mere

1. Arbejde. På figur 1.2 påvirker en kraft F en genstand, der bevæger sig fra s 1 til s 2. Den tilbagelagte strækning er dermed.

1. Arbejde. På figur 1.2 påvirker en kraft F en genstand, der bevæger sig fra s 1 til s 2. Den tilbagelagte strækning er dermed. 1 M2 1. Arbejde På figur 1.1 nedenfor trækker en person en båd efter sig. I hverdagssproget siger vi så, at personen udfører et arbejde. Når personen trækker i båden påvirkes den med en kraft. I fysik-sprog

Læs mere

Fysik A. Studentereksamen. Torsdag den 27. maj 2010 kl

Fysik A. Studentereksamen. Torsdag den 27. maj 2010 kl Fysik A Studentereksamen 1stx101-FYS/A-27052010 Torsdag den 27. maj 2010 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet består af 7 opgaver med tilsammen 15 spørgsmål. Svarene på de stillede spørgsmål indgår med samme vægt

Læs mere

NANO-SCIENCE CENTER KØBENHAVNS UNIVERSITET. Se det usynlige. - øvelsesvejledninger

NANO-SCIENCE CENTER KØBENHAVNS UNIVERSITET. Se det usynlige. - øvelsesvejledninger Se det usynlige - øvelsesvejledninger INDHOLDSFORTEGNELSE OG KOLOFON "Se det usynlige" øvelsesvejledninger Indholdsfortegnelse Undersøg laserlysets interferensønster... 3 Beste tykkelsen af et hår... 7

Læs mere

MODEL FOR EN VIRKSOMHED

MODEL FOR EN VIRKSOMHED MODEL FOR EN VIRKSOMHED Virksoheden ønsker at aksiere sit overskud. Produktionen tilrettelægges for en uge ad gangen og der produceres det antal enheder, der kan afsættes. Overskud = Indtægter Okostninger.

Læs mere

Vektorer og lineær regression. Peter Harremoës Niels Brock

Vektorer og lineær regression. Peter Harremoës Niels Brock Vektorer og lineær regression Peter Harremoës Niels Brock April 2013 1 Planproduktet Vi har set, at man kan gange en vektor med et tal. Et oplagt spørgsmål er, om man også kan gange to vektorer med hinanden.

Læs mere

STUDENTEREKSAMEN MAJ 2007 Vejledende opgavesæt nr. 2 FYSIK A-NIVEAU. Xxxxdag den xx. måned åååå. Kl. 09.00 14.00 STX072-FKA V

STUDENTEREKSAMEN MAJ 2007 Vejledende opgavesæt nr. 2 FYSIK A-NIVEAU. Xxxxdag den xx. måned åååå. Kl. 09.00 14.00 STX072-FKA V STUDENTEREKSAMEN MAJ 2007 Vejledende opgavesæt nr. 2 FYSIK A-NIVEAU Xxxxdag den xx. måned åååå Kl. 09.00 14.00 STX072-FKA V Opgavesættet består af 7 opgaver med i alt 15 spørgsmål samt 2 bilag i 2 eksemplarer.

Læs mere

Nogle opgaver om fart og kraft

Nogle opgaver om fart og kraft &HQWHUIRU1DWXUIDJHQHV'LGDNWLN 'HWQDWXUYLGHQVNDEHOLJH)DNXOWHW $DUKXV8QLYHUVLWHW &HQWUHIRU6WXGLHVLQ6FLHQFH(GXFDWLRQ)DFXOW\RI6FLHQFH8QLYHUVLW\RI$DUKXV Nogle opgaver om fart og kraft Opgavesættet er oversat

Læs mere

STUDENTEREKSAMEN MAJ 2007 Vejledende opgavesæt nr. 1 FYSIK A-NIVEAU. Xxxxdag den xx. måned åååå. Kl. 09.00 14.00 STX071-FKA V

STUDENTEREKSAMEN MAJ 2007 Vejledende opgavesæt nr. 1 FYSIK A-NIVEAU. Xxxxdag den xx. måned åååå. Kl. 09.00 14.00 STX071-FKA V STUDENTEREKSAMEN MAJ 2007 Vejledende opgavesæt nr. 1 FYSIK A-NIVEAU Xxxxdag den xx. måned åååå Kl. 09.00 14.00 STX071-FKA V Opgavesættet består af 8 opgaver med i alt 15 spørgsmål. De stillede spørgsmål

Læs mere

Institut for Matematik, DTU: Gymnasieopgave. Cirkelbevægelsen og klotoiden

Institut for Matematik, DTU: Gymnasieopgave. Cirkelbevægelsen og klotoiden Cirkelbeægelen og klotoiden ide Intitut for Matematik, DTU: Gymnaieopgae Cirkelbeægelen og klotoiden Teori: Erik Øhlenchlæger, Fyik for Diplomingeniører, Gyldendal 996, ide -4. Indledning Figur. Kørel

Læs mere

Opdrift i vand og luft

Opdrift i vand og luft Fysikøvelse Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Opdrift i vand og luft Formål I denne øvelse skal vi studere begrebet opdrift, som har en version i både en væske og i en gas. Vi skal lave et lille forsøg,

Læs mere

Den elektrodynamiske højttaler

Den elektrodynamiske højttaler Den elektrodynaiske højttaler Ideel højttaler: arbejder i stepelorådet (stift stepel) kun translatoriske bevægelser dynaiske bevægelser foregår lineært Højttalerebranen betragtes so et sipelt svingende

Læs mere

6 Plasmadiagnostik 6.1 Tætheds- og temperaturmålinger ved Thomsonspredning

6 Plasmadiagnostik 6.1 Tætheds- og temperaturmålinger ved Thomsonspredning 49 6 Plasmadiagnostik Plasmadiagnostik er en fællesbetegnelse for de forskellige typer måleudstyr, der benyttes til måling af plasmaers parametre og egenskaber. I fusionseksperimenter er der behov for

Læs mere

Naturvidenskabeligt grundforløb

Naturvidenskabeligt grundforløb Før besøget i Tivoli De fysiologiske virkninger af g-kræfter. Spørgsmål der skal besvares: Hvorfor er blodtrykket større i fødderne større end blodtrykket i hovedet? Hvorfor øges pulsen, når man rejser

Læs mere

Løsning, Beton opgave 5.1

Løsning, Beton opgave 5.1 Løning, Beton opgave 5. Dækelementerne er 0, m tykke og pænder over 5 m. Der anvende ølgende materialeparamee: Beton: 8, MPa α 8 rmering: 85 MPa. E d,5 0 5 MPa E k 0 5 MPa tanden ra armeringen tyngdepunkt

Læs mere

Fysik A. Studentereksamen

Fysik A. Studentereksamen Fysik A Studentereksamen 2stx131-FYS/A-03062013 Mandag den 3. juni 2013 kl. 9.00-14.00 Side 1 af 10 Side 1 af 10 sider Billedhenvisninger Opgave 1 http://www.flickr.com/photos/39338509 @N00/3105456059/sizes/o/in/photostream/

Læs mere

Bevægelse i to dimensioner

Bevægelse i to dimensioner Side af 7 Bevægelse i to dimensioner Når man beskriver bevægelse i to dimensioner, som funktion af tiden, ser man bevægelsen som var den i et almindeligt koordinatsystem (med x- og y-akse). Ud fra dette

Læs mere

Analytisk Geometri. Frank Nasser. 12. april 2011

Analytisk Geometri. Frank Nasser. 12. april 2011 Analytisk Geometri Frank Nasser 12. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk: Dette er

Læs mere

Newtons love - bevægelsesligninger - øvelser. John V Petersen

Newtons love - bevægelsesligninger - øvelser. John V Petersen Newtons love - bevægelsesligninger - øvelser John V Petersen Newtons love 2016 John V Petersen art-science-soul Indhold 1. Indledning og Newtons love... 4 2. Integration af Newtons 2. lov og bevægelsesligningerne...

Læs mere