Erik Bjerre og Pernille Pind. Plat og krone F O R L A G E T PIND OG BJERRE
|
|
- Kaare Bertelsen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Erik Bjerre og Pernille Pind Plat og krone F O R L A G E T PIND OG BJERRE
2 Erik Bjerre og Pernille Pind Plat og krone F O R L A G E T PIND OG BJERRE
3 Mennesker har altid fordrevet tiden med forskellige former for spil. I mange spil er det almindeligt, at den dygtigste spiller står som sejrherre. Det gælder for eksempel i et spil som skak. Her er der ikke meget, der er overladt til tilfældighederne. Den kloge vinder over den mindre kloge. 2 Plat og krone
4
5 Men i andre spil end skak er det langt mere tilfældigt, hvem der vinder. Alligevel viser det sig ofte, at den dygtigste spiller vinder. Det gælder for eksempel i yatzy og backgammon, hvor kast med terninger afgør spillene. Men spillerne skal være dygtige til at udnytte kastene med terningerne bedst muligt. 4 Plat og krone
6
7 Endelig findes der nogle meget enkle spil, som er helt tilfældige. Her er det kun held, der spiller ind på, hvem der vinder. Et sådant spil er for eksempel plat og krone. Hvis man kaster en mønt, er det helt tilfældigt, om den lander på plat (siden uden krone) eller på krone (siden med krone). 6 Plat og krone
8
9 Hvad sker der, hvis man kaster to mønter? Så er det stadig tilfældigt, hvordan hver mønt lander. Om det bliver plat eller krone. Men hvad nu hvis man skal gætte på, om det bliver 2 gange plat, 2 gange krone eller 1 plat og 1 krone? Hvad skal man satse på? Allerede i 1700-tallet skændtes to kloge hoveder om dét spørgsmål. Det var de to store matematikere Jean le Rond d Alembert og Pierre Simon Laplace der ikke kunne blive enige. Jean le Rond d Alembert mente, at det kunne være ligemeget og dermed lige sandsynligt, hvad der ville ske. Laplace mente derimod, at man skulle satse på 1 plat og 1 krone. 8 Plat og krone
10 Laplace d Alembert Plat og krone 9
11 Jean le Rond d Alembert sagde: Der er kun tre måder, de to mønter kan lande på. Det kan være 2 plat, 2 krone eller 1 plat og 1 krone. Derfor er det lige sandsynligt, hvad der sker. Pierre Simon Laplace sagde derimod, at der er fire måder, de to mønter kan lande på. Han så på mønterne én ad gangen (en af kobber, den anden af sølv): u kobbermønten kan lande på plat sølvmønten kan lande på plat u kobbermønten kan lande på plat sølvmønten kan lande på krone u kobbermønten kan lande på krone sølvmønten kan lande på plat u kobbermønten kan lande på krone sølvmønten kan lande på krone 10 Plat og krone
12
13 Selvfølgelig kan man ikke se forskel på plat og krone eller krone og plat, når mønterne er ens. Men hvis mønterne er forskellige, kan man sagtens. Man kan altså få 1 plat og 1 krone på to forskellige måder. Pierre Simon Laplace havde ret! Prøv at kaste to mønter samtidig i alt 100 gange. Så vil du finde ud af, at 1 plat og 1 krone dukker op ca. dobbelt så mange gange som henholdsvis 2 plat og 2 krone. 12 Plat og krone
14
15 Opgaver 1. Mette kaster 100 gange med to mønter. 21 gange får hun 2 plat. 52 gange får hun 1 plat og 1 krone. 27 gange får hun 2 krone. Passer det med, hvad du fandt ud af (side 12)? Og med, hvad Laplace fandt ud af? 2. Mette og Kristian spiller et terningespil. De kaster to terninger og gætter på, hvad summen af terningernes øjne bliver. Mette og Kristian er enige om, at summen kan være alle tal mellem 2 og 12, men så hører deres enighed også op. Mette mener, at det er bedst at gætte på et tal i midten, for eksempel 7, mens Kristian derimod mener, at det kan være ligemeget, hvilket tal man gætter på. Hvem har ret? 14 Plat og krone
16
17 Plat og krone af Erik Bjerre og Pernille Pind Serietitel: Læs selv matematik Forfatterne og Forlaget Mañana 2002 Illustrationer: Susanne Thrane Layout: Søren Kirkemann ISBN: Der må kun kopieres fra dette hæfte i henhold til overenskomst med Copy-Dan. Kopiering af det tilhørende løsningshæfte er naturligvis tilladt. Der er fælles lærervejledning og løsningshæfte til seriens seks titler. Lærervejledning og løsningshæfte findes også på forlagets hjemmeside: under download. Læs selv matematik består foreløbig af følgende titler: Tankelæseren De syv broer Halvfjerds derfor! Når VI er et tal Plat og krone Tegn stjerner Læs selv om korttricks Læs selv om uendelighed Læs selv om mål Læs selv om logik Læs selv om landkort Læs selv om labyrinter F O R L A G E T PIND OG BJERRE Grenåvej 664 C 8541 Skødstrup Tlf
18 F O R L A G E T PIND OG BJERRE Grenåvej 664 C 8541 Skødstrup Tlf
De syv broer Forlaget Mañana
Erik Bjerre og Pernille Pind De syv broer Forlaget Mañana Erik Bjerre og Pernille Pind De syv broer Forlaget Mañana Königsberg er en gammel preussisk by, som floden Pregel løber igennem. Byen ligger på
Læs mereNår VI er et tal Forlaget Mañana
Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Mañana Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Mañana Et tal er et tal. Det ved vi, når vi arbejder med matematik. Så skriver vi for eksempel 12 eller 9876. Men der
Læs mereHalvfjerds derfor! Forlaget Mañana
Erik Bjerre og Pernille Pind Halvfjerds derfor! Forlaget Mañana Erik Bjerre og Pernille Pind Halvfjerds derfor Forlaget Mañana Når den danske konge, Harald Blåtand (ca. 958-987), på en af sine mange rejser
Læs mereLæs selv om LOGIK. Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Pind & Bjerre
Læs selv om LOGIK Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Pind & Bjerre Læs selv om LOGIK Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Pind & Bjerre 2 Logik Sandt eller falsk? Lyver han? Taler hun sandt? Det ville
Læs mereLæs selv om KORTTRICKS. Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Mañana
Læs selv om KORTTRICKS Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Mañana Læs selv om KORTTRICKS Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Mañana Korttricks 3 Magi eller matematik? Findes magi? Kan en tryllekunstner
Læs mereLæs selv om UENDELIGHED. Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Mañana
Læs selv om UENDELIGHED Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Mañana Læs selv om UENDELIGHED Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Mañana 2 Uendelighed - et matematisk symbol Der kan være uendeligt lang
Læs mereLæs selv om LANDKORT. Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Pind & Bjerre
Læs selv om LANDKORT Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Pind & Bjerre Læs selv om LANDKORT Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Pind & Bjerre 2 Landkort Mange forskellige slags kort I gamle dage var
Læs mereLærervejledning til Læs selv matematik
Lærervejledning til Læs selv matematik Målgruppe 4-7. klasse Formål Formålet med "Læs selv matematik" er at føje en ekstra dimension til matematikundervisningen. Med "Læs selv matematik" vil eleverne opleve,
Læs mereLæs selv om LABYRINTER. Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Mañana
Læs selv om LABYRINTER Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Mañana Læs selv om LABYRINTER Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Mañana 2 Labyrinter Bare for sjov? Pynt, mystik, religion eller bare for
Læs mereErik Bjerre og Pernille Pind. Tegn stjerner PIND OG BJERRE
Erik Bjerre og Pernie Pind Tegn stjerner F O R L A G E T PIND OG BJERRE Erik Bjerre og Pernie Pind Tegn stjerner F O R L A G E T PIND OG BJERRE Du kender det godt. Når du keder dig, tegner du måske idt
Læs mereMattip om. Statistik 2. Tilhørende kopier: Statistik 3, 4 og 5. Du skal lære om: Faglig læsning. Chance og risiko. Sandsynlighed
Mattip om Statistik Du skal lære om: Faglig læsning Kan ikke Kan næsten Kan Chance og risiko Sandsynlighed Observationer, hyppighed og frekvens Gennemsnit Tilhørende kopier: Statistik, og mattip.dk Statistik
Læs mereTip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Kombinatorik
Tip til 1. runde af - Kombinatorik, Kirsten Rosenkilde. Tip til 1. runde af Kombinatorik Her er nogle centrale principper om og strategier for hvordan man tæller et antal kombinationer på en smart måde,
Læs mereMÅL. Læs. selv om. Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Mañana
Læs MÅL selv om Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Mañana Læs selv om MÅL Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Mañana 2 Mål En gammel metode At måle er matematik, og det har mennesker gjort i mange
Læs mereFACITLISTE. Ekstra Matematik 4
FACITLISTE Ekstra Matematik 4 Kim la Cour Baskerville ISBN 87-7355-577-0 Ekstra Matematik-serien består af 7 hæfter, som dækker en del af behovet for supplerende materiale til matematik fra 1. til og med
Læs mereKapitlet indledes med en beskrivelse af - og opgaver med - de tre former for sandsynlighed, som er omtalt i læseplanen for 7.- 9.
Kapitlet indledes med en beskrivelse af - og opgaver med - de tre former for sandsynlighed, som er omtalt i læseplanen for 7.- 9. klassetrin: statistisk sandsynlighed, kombinatorisk sandsynlighed og personlig
Læs mereTØ-opgaver til uge 45
TØ-opgaver til uge 45 Først laver vi en liste over de ligninger med mere i [IPT], der skal bruges: [1]: Ligning (2.5) på side 4. [2]: Ligning (2.6) på side 5. [3]: Sætning 3.1, ligning (3.3) på side 7.
Læs mereAllan C. Malmberg. Terningkast
Allan C. Malmberg Terningkast INFA 2008 Programmet Terning Terning er et INFA-program tilrettelagt med henblik på elever i 8. - 10. klasse som har særlig interesse i at arbejde med situationer af chancemæssig
Læs mereHøjere eller lavere kort?
Højere eller lavere kort? 119 ntal spillere: 2 Materialer: Et spil kort og spillebrikker et gælder om at være god til at gætte et kort. Sådan gør du: land 13 kort af samme slags, og læg dem i en bunke
Læs mereSpillebog til indskolingen på Spjald Skole. Tilhører
Spillebog til indskolingen på Spjald Skole Tilhører Spil er sjov. Og er god træning Børn udfordres af leg med ord og vendinger. Ved at spille spil kan man øve sig i at tage beslutninger og lægge strategier.
Læs mereForslag til løsning af Opgaver til sandsynlighedsregning (side 434)
Forslag til løsning af Opgaver til sandsynlighedsregning (side 434) Opgave Vi kan selv vælge, om vi vil arbejde med ordnet eller uordnet udtagelse, hvis vi blot sikrer, at vi er konsekvente i vores valg,
Læs mereSimulering af stokastiske fænomener med Excel
Simulering af stokastiske fænomener med Excel John Andersen, Læreruddannelsen i Aarhus, VIA Det kan være en ret krævende læreproces at udvikle fornemmelse for mange begreber fra sandsynlighedsregningen
Læs mereSolidaritet, risikovillighed og partnerskønhed
Rockwool Fondens Forskningsenhed Arbejdspapir 36 Solidaritet, risikovillighed og partnerskønhed Jens Bonke København 1 Solidaritet, risikovillighed og partnerskønhed Arbejdspapir 36 Udgivet af: Rockwool
Læs mereHELLE NICOLA JENSEN MARIE TEGLHUS MØLLER MICHAEL WAHL ANDERSEN PETER WENG B KOPIMAPPE
HELLE NICOLA JENSEN MARIE TEGLHUS MØLLER MICHAEL WAHL ANDERSEN PETER WENG B KOPIMAPPE KonteXt B Kopimappe Forfattere: Helle Nicola Jensen, Marie Teglhus Møller, Michael Wahl Andersen og Peter Weng Forlagsredaktion:
Læs mereMatematikken i kunstig intelligens Opgaver om koordinerende robotter
Matematikken i kunstig intelligens Opgaver om koordinerende robotter Thomas Bolander 2. juni 2018 Vejledning til opgaver Opgave 1 kan eventuelt springes over, hvis man har mindre tid. De resterende opgaver
Læs mereMatematikken i kunstig intelligens Opgaver om koordinerende robotter LØSNINGER
Matematikken i kunstig intelligens Opgaver om koordinerende robotter LØSNINGER Thomas Bolander 25. april 2018 Vejledning til opgaver Opgave 1 kan eventuelt springes over, hvis man har mindre tid. De resterende
Læs mereSimulering af stokastiske fænomener med Excel
Simulering af stokastiske fænomener med Excel John Andersen, Læreruddannelsen i Aarhus, VIA Det kan være en ret krævende læreproces at udvikle fornemmelse for mange begreber fra sandsynlighedsregningen
Læs mereSandsynlighed og kombinatorik
Sandsynlighed og kombinatorik Indholdsfortegnelse... 1 Simpel sandsynlighed... 2 Kombinatorik... 4 Sandsynlighed ved hjælp af kombinatorik... 7 Udregningsark... 8 side 1 Simpel sandsynlighed 1: Du kaster
Læs mereHvad skal vi lave i dag?
p. 1/15 Hvad skal vi lave i dag? Definition af sandsynlighedsrum. Egenskaber ved Sandsynlighedsmål. (Kap. 3). Fødselsdagsproblemet (supplerende eksempel 3.1). Betingede sandsynligheder og uafhængighed
Læs mereSpil. Chancer gennem tællemetoder. Chancelære: MI 82 INF. INFA-Chancelæreserien:
INFA-Chancelæreserien: Chancer gennem eksperimenter Chancer gennem optællinger CHANCETRÆ - Chancer gennem beregninger SPIL - Chancer gennem tællemetoder LOD - Chancer gennem simuleringer KUGLE - Chancer
Læs mereGPS 37-43. Sådan kan det bruges. I hjemmet I klubben I kirken På ferien. Evangelisk Børnemission. Af Maj Højgaard m.fl. www.opdagnyt.
GPS 37-43 Sådan kan det bruges Af Maj Højgaard m.fl. Evangelisk Børnemission I hjemmet I klubben I kirken På ferien www.opdagnyt.dk GPS 37: Salomon Nøglesætning: Gud kan hjælpe dig Bibelvers 1 Petersbrev
Læs mereKombinatorik og Sandsynlighedsregning
Kombinatorik Teori del 1 Kombinatorik er en metode til at tælle muligheder på. Man kan f.eks. inden for valg til en bestyrelse eller et fodboldhold, kodning af en lås, valg af pinkode eller telefonnummer,
Læs mereTRIX. Træningshæfte 2 FACITLISTE. Side 1. Side 2 Side 3. FACIT, side 1-3 Trix, Træningshæfte 2 Alinea. Byg og tegn
TRIX Træningshæfte Side J a o u - - - - - - e t u r i g v b n Fra oven p FACITLISTE Forfra Fra siden Jubii Side Side Femkanter Veksle mønter Farv rødt Farv gult Jubii Positionssystemet Øverst: Eksperimenter
Læs mereMatematik, der afgør spil
Artikeltype 47 Matematik, der afgør spil Sandsynlighedsregning vinder ofte. Kombinatorisk spilteori sejrer hver gang Mads Thrane Hvis du er træt af at tabe opvasketjansen i Sten Saks Papir eller Terning,
Læs mereStatistik og sandsynlighedsregning
Statistik og sandsynlighedsregning DLF-Kursus Ringsted 17.-18.9 2015 Eva Rønn UCC Indhold og mål Mål At I får får overblik over statistik og sandsynlighed som fagområde i folkeskolen får indblik i didaktiske
Læs mereSANDSYNLIGHED FACIT SIDE 154-155
SIDE 154-155 Opgave 1 A. Data (x) h(x) f(x) 2 1 0,042 3 3 0,125 4 6 0,25 5 3 0,125 6 4 0,16 7 1 0,042 8 2 0,0833 9 1 0,042 10 2 0,0833 11 1 0,042 B. C. Diagrammet (et søjlediagram) er lavet ud fra hyppigheden,
Læs mereFigurer med ligesidede trekanter deltaedere
Figurer med ligesidede trekanter deltaedere I denne aktivitet arbejdes der med den mindste regulære polygon vi har, nemlig den ligesidede trekant. Polygon betyder mangekant. Trekanten er mindst på den
Læs mereFP9. 1 Esters fritidsjob 2 Katrine maler 3 Backgammon 4 Halvmaratonløb 5 Babyloniernes formel for arealet af en firkant.
FP9 9.-klasseprøven Matematisk problemløsning December 2014 Et svarark er vedlagt til dette opgavesæt 1 Esters fritidsjob 2 Katrine maler 3 Backgammon 4 Halvmaratonløb 5 Babyloniernes formel for arealet
Læs mere120 hyppige ord. - et kropskinæstetisk læringsstilsmateriale
Materialet består af et vægophæng med gennemsigtige lommer en skumterning en ordterning 6 ark med 64 af de 120 hyppige ord 2 x 9 forskellige tegninger af farlige forhindringer + en skattekiste To fluesmækkere
Læs mereAt gøre hinanden bedre
David Kiær Nielsen At gøre hinanden bedre om fodboldtaktik Frydenlund At gøre hinanden bedre om fodboldtaktik 1. udgave, 1. oplag, 2009 Frydenlund ISBN 978-87-7118-196-8 Grafisk tilrettelæggelse: Jacob
Læs mereNanostatistik: sandsynligheder Kursushjemmeside: http://www.imf.au.dk/ kurser/nanostatistik/
Nanostatistik: sandsynligheder Kursushjemmeside: http://www.imf.au.dk/ kurser/nanostatistik/ JLJ Nanostatistik: sandsynlighederkursushjemmeside:http://www.imf.au.dk/kurser/nanostatistik/ p. 1/16 Højder
Læs merePapirfoldning. en matematisk undersøgelse til brug i din undervisning.
Papirfoldning en matematisk undersøgelse til brug i din undervisning. Når man folder og klipper figurer kan man blive irriteret over at skulle vende og dreje saksen. Hvor få klip kan man mon nøjes med?
Læs mere10.1 Et lykkehjul består af 24 lige store felter med numre fra 1 til 24.
10. 10.1 Et lykkehjul består af 24 lige store felter med numre fra 1 til 24. Bestem udfaldsrummet for lykkehjulet. 10.2 En tegnestift Du putter en tegnestift i et raflebæger, ryster det godt og smider
Læs mereCMU PROJEKT HYPOTESETEST OG SIMULERING MICHAEL AGERMOSE JENSEN CHRISTIANSHAVNS GYMNASIUM
CMU PROJEKT HYPOTESETEST OG SIMULERING MICHAEL AGERMOSE JENSEN CHRISTIANSHAVNS GYMNASIUM FORMÅL - BEKENDTGØRELSEN STX MATEMATIK A Kompetencer anvende simple statistiske eller sandsynlighedsteoretiske modeller
Læs mereBinomialfordelingen. Binomialfordelingen. Binomialfordelingen
Statistik og Sandsynlighedsregning 1 MS kapitel 3 Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne Definition 3.2.1 Lad X 1, X 2,..., X n være uafhængige
Læs mereLidt historisk om chancelære i grundskolen
Lidt historisk om chancelære i grundskolen 1976 1.-2.klassetrin Vejledende forslag til læseplan:.det tilstræbes endvidere at eleverne i et passende talmaterialer kan bestemme for eksempel det største tal,
Læs mereSimulering af chancer. Aktivitet Emne Klassetrin Side. Vejledning til Simulering af chancer 2-11
VisiRegn ideer 6 Simulering af chancer Inge B. Larsen ibl@dpu.dk INFA juli 2001 Indhold: Aktivitet Emne Klassetrin Side Vejledning til Simulering af chancer 2-11 Elevaktiviteter til Simulering af chancer
Læs mereUndervisningsplan 6. kl. Matematik. Periode: August-oktober Emne: We are all mad. Tema: Spil, sandsynlighed, kombinatorik og simulering
Undervisningsplan 6. kl. Matematik Periode: August-oktober 2016 Emne: We are all mad Tema: Spil, sandsynlighed, kombinatorik og simulering Klasse: 6. Dette matematik forløb tager udgangspunkt i, at filmen
Læs mereBrev fra Victoria Økonomisk bæredygtighed
Brev fra Victoria Økonomisk bæredygtighed Hvorfor er der noget, der hedder penge? Victorias storebror får lommepenge. Victoria ved ikke helt, hvad det er, men hun vil også gerne have lommepenge. Hendes
Læs mereSpiller 1: Spiller 2: 8 + = 7 + = 17 + = 19 + = 28 + = 36 + = 36 + = 25 + = 45 + = 49 + = 57 + = 58 + = 67 + = 69 + = 78 + = 76 + = 85 + = 86 + =
Spiller : Spiller : + = 7 + = + = + = 4 + = + = 7 + = 7 + = + = + = 7 + = + = + = + = 4 + = 7 + = + = 7 + = + = + = Matematri b Mere om addition Spil med terninger Spil for to personer. Se regler i lærervejledning.
Læs mereFP9. 1 Esters fritidsjob 2 Katrine maler 3 Backgammon 4 Halvmaratonløb 5 Babyloniernes formel for arealet af en firkant.
FP9 9.-klasseprøven Matematisk problemløsning December 2014 Et svarark er vedlagt til dette opgavesæt 1 Esters fritidsjob 2 Katrine maler 3 Backgammon 4 Halvmaratonløb 5 Babyloniernes formel for arealet
Læs merem = 0,15 22,5 + 0, , , , ,05 90 = 61,9år år år år år 26,67% 40% 26,67% 6,67%
Kapitel 9 Øvelse 9.1 4 1 = = 11%. 36 9 a. Den gennemsnitlige levealder er hvor gamle folk i gennemsnit er når de dør. For grupperede observationer bruger vi en antagelse om, at gennemsnitsalderen for et
Læs mereJeg er den direkte vej til en tastefejl
Flemming Jensen Jeg er den direkte vej til en tastefejl - om livet med en talblind Papyrus Publishing Tilegnet Louise Bech Via sin kærlighed og ærlighed har hun givet mig mulighed for at give udtryk for
Læs mereSandsynlighedsregning 10. forelæsning Bo Friis Nielsen
Sandsynlighedsregning 10. forelæsning Bo Friis Nielsen Matematik og Computer Science Danmarks Tekniske Universitet 2800 Kgs. Lyngby Danmark Email: bfni@dtu.dk Dagens emner afsnit 6.1 og 6.2 Betingede diskrete
Læs mereSandsynlighedsregning 10. forelæsning Bo Friis Nielsen
Sandsynlighedsregning 0. forelæsning Bo Friis Nielsen Matematik og Computer Science Danmarks Tekniske Universitet 800 Kgs. Lyngby Danmark Email: bfni@dtu.dk Dagens emner afsnit 6. og 6. Betingede diskrete
Læs mere50 Samfundstænkere. 1. e-udgave, 2009 ISBN Gyldendalske Boghandel, Nordisk Forlag A/S, København
50 Samfundstænkere 1. e-udgave, 2009 ISBN 978-87-625-0313-7 2009 Gyldendalske Boghandel, Nordisk Forlag A/S, København Denne bog er beskyttet af lov om ophavsret. Kopiering til andet end personlig brug
Læs mereTue Tjur: Hvad er tilfældighed?
Tue Tjur: Hvad er tilfældighed? 16. 19. september 1999 afholdtes i netværkets regi en konference på RUC om sandsynlighedsregningens filosofi og historie. Som ikke specielt historisk interesseret, men nok
Læs mereFACITLISTE. Ekstra Matematik 2
FACITLISTE 4 4 7 2 10 20 5 15 Ekstra Matematik 2 Kim la Cour Baskerville ISBN 87-7355-454-5 Ekstra Matematik-serien består af 7 hæfter, som dækker en del af behovet for supplerende materiale til matematik
Læs mere8:30-14:30 Sproglig udvikling Kort aktivitet Planlægning af undervisningsforløb Fremlæggelse af undervisningsforløb
8:30-14:30 Sproglig udvikling Kort aktivitet Planlægning af undervisningsforløb Fremlæggelse af undervisningsforløb Kaffepause 10:00-10:15 Frokost 12:15-13:00 Kaffepause 13:45-14:00 SPROGLIG UDVIKLING
Læs mereSkak, backgammon & dam
Skak, backgammon & dam da Spillevejledning Varenummer: 349 582 Made exclusively for: Tchibo GmbH, Überseering 18, 22297 Hamburg, Germany www.tchibo.dk Tchibo GmbH D-22290 Hamburg 92630AB6X6VII 2017-07
Læs mereSandsynlighedsregning 10. forelæsning Bo Friis Nielsen
Sandsynlighedsregning 10. forelæsning Bo Friis Nielsen Matematik og Computer Science Danmarks Tekniske Universitet 2800 Kgs. Lyngby Danmark Email: bfni@dtu.dk Dagens emner afsnit 6.1 og 6.2 Betingede diskrete
Læs mereSandsynlighed og kombinatorik
Sandsynlighed og kombinatorik Simpel sandsynlighed... 94 Kombinatorik... 95 Sandsynlighed og kombinatorik... 97 Kombinatorik og kugletrækning... 97 Kombinatorik og sandsynlighedsregning Side 93 Sandsynlighedsregning
Læs mereEvaluering af matematik 2. klasse
Evaluering af matematik 2. klasse Undervisningsplan Emne: Af jord er du kommet Tema: Hedens dyr og planter Opstart: August 2013 Lyngen er et pragtfuld tæppe skrev H. C. Andersen efter han i 1860 var på
Læs mereHvad skal vi lave i dag?
p. 1/1 Hvad skal vi lave i dag? Repeterer lidt om diskrete sv. Standardfordelinger (binomial, Poisson, geometrisk) Stokastiske vektorer Diskrete stokastiske vektorer p. 2/1 Repetition Heltallige sv er
Læs mereFACITLISTE. Ekstra Matematik 3
FACITLISTE Ekstra Matematik 3 Kim la Cour Baskerville ISBN 87-7355-576-2 Ekstra Matematik-serien består af 7 hæfter, som dækker en del af behovet for supplerende materiale til matematik fra 1. til og med
Læs mereUndervisningsplan 7. klasse august 2016 Kursus: Matematik. Emne: We are all mad Kombinatorik og sandsynlighed Faglige mål:
Undervisningsplan 7. klasse august 2016 Kursus: Matematik Emne: We are all mad Kombinatorik og sandsynlighed Faglige mål: - Tælletræ - Matrix - Sandsynlighedsmodeller - Forskellen på statistisk og kombinatorisk
Læs mereVinderseminar 2007. Diskret matematik. Kirsten Rosenkilde. 1. Diskret matematik.
Vinderseminar 2007. Diskret matematik. Kirsten Rosenkilde. 1 1 Paritet Diskret matematik. I mange matematikopgaver er det en god ide at se på paritet dvs. hvornår en bestemt størrelse er henholdsvis lige
Læs mereEleverne skal lave tre forskellige typer af svar på opgaven: Almindelige, vanskelige og smarte.
Åben og undersøgende julematematik Jul er jo en herlig tid, og jeg har givet mig selv den opgave at finde på en juleopgave, inden for hver af de seks typer af åbne og undersøgende aktiviteter, som jeg
Læs mereSKOVTUREN Tag på skovtur. I skal bruge: tre terninger og en skovtur. 1 6 7 8 3 2 9 10 4 5 11 12 Spillet går ud på at komme først ud i skoven og hjem igen. 12 hjem igen SPILLETS GANG 5 6 11 4 9 10 2 3 8
Læs mereMERE SJOV MED PAPTALLERKENER En male/klippe/klistrebog for hele familien
Gratis prøveversion Agnes Ingersen MERE SJOV MED PAPTALLERKENER En male/klippe/klistrebog for hele familien Foto Claus Eliasen Forlaget Ingersen Sjove Ting Af Paptallerkener Copyright: 2007 Agnes Ingersen
Læs mereTalrækker. Aktivitet Emne Klassetrin Side
VisiRegn ideer 3 Talrækker Inge B. Larsen ibl@dpu.dk INFA juli 2001 Indhold: Aktivitet Emne Klassetrin Side Vejledning til Talrækker 2-4 Elevaktiviteter til Talrækker 3.1 Talrækker (1) M-Æ 5-9 3.2 Hanoi-spillet
Læs mereLeg med tal og former
Rose-Marie Eriksson Leg med tal og former sjove aktiviteter i naturen Oversat af Anna Garde Rose-Marie Eriksson Leg med tal og former sjove aktiviteter i naturen 1. udgave, 1. oplag, 2012 2012 Dafolo Forlag
Læs mereLærervejledning til. Vi læser om dinosaurer
Lærervejledning til Vi læser om dinosaurer Vi læser om dinosaurer I dette undervisningsmateriale om dinosaurer lægger vi vægt på, at eleverne opnår kompetencer, der gør dem i stand til at hente viden fra
Læs merePå vej mod samværdighed Læg skinnerne mens toget kører. Viser du titlen eller mennesket? 45
Om forfatteren 2 Indholdsfortegnelse 4-7 At huske 8-9 Samværdighed: Hvad er samværdighed? 10 Kan du være dig sammen med den anden? 11-12 Den kollektive drift vi og os 13 Den individuelle drift mig 13-15
Læs mere2-6 SPILLERE. FORMÅL MED SPILLET At blive sidste spiller tilbage, efter at alle andre er gået bankerot.
Hvis du kender Monopoly og vil spille lidt hurtigere: 1. Start med, at bankøren blander ejendomskortene og giver to til hver spiller. Spillerne betaler med det samme prisen for grundene, de modtager, til
Læs mereFørst falder den med 20% af 100 = 20 kr, dernæst stiger den med 30% af 80 = 24 kr. Der er 91 dage mellem datoerne, svarende til 13 uger.
ud af deltagere må være børn, da der er dobbelt så mange børn som voksne. Derfor er der i alt børn med på skovturen. ud af børn må være piger, da der er dobbelt så mange piger som drenge. Det vil sige,
Læs merePlan. Markovkæder Matematisk modelling af kølængde, yatzy, smittespredning og partikelbevægelser. Materiale mm.
Institut for Matematiske Fag Plan Markovkæder Matematisk modelling af kølængde, yatzy, smittespredning og partikelbevægelser Helle Sørensen Eftermiddagen vil være bygget om 3 4 eksempler: A. B. Random
Læs mereFrihed. af Henriette Larsen
Frihed af Henriette Larsen Frihed af Henriette Larsen FRIHED Henriette Larsen, København 2016 Illustrationer og layout Maria Tønnessen www.byme&henry.com 1. udgave, 1. oplag ISBN 978-87-999041-0-5 FORORD
Læs mereEXCEL 2011 TIL MAC GODT I GANG MED PETER JENSEN GUIDE VISUEL
PETER JENSEN EXCEL 2011 TIL MAC GODT I GANG MED EXCEL 2011 TIL MAC VISUEL GUIDE 59 guides der får dig videre med Excel En instruktion på hver side - nemt og overskueligt Opslagsværk med letforståelig gennemgang
Læs merePersonlig stemmeafgivning
Ib Michelsen X 2 -test 1 Personlig stemmeafgivning Efter valget i 2005 1 har man udspurgt en mindre del af de deltagende, om de har stemt personligt. Man har svar fra 1131 mænd (hvoraf 54 % har stemt personligt
Læs mereSandsynlighedsregning
Mogens Bladt www2.imm.dtu.dk/courses/02405 21. September, 2007 Lidt om binomialkoefficienter n størrelsen af en mængde/population. Vi ønsker at udtage en sub population af størrelse r. To sub populationer
Læs mereISBN GeGe Forlag
ISBN 978-87-91438-78-3 1 GeGe Forlag Gå i gang med Excel 2013 ISBN 978-87-91438-78-3 GeGe Forlag 1. oplag, 1. udgave 2015 Forfatter Jørn Blok Redaktør: Grethe Grønkjær Foto: Jørn Blok Forsidelayout: Jørn
Læs mereOM KAPITLET DIGITALE VÆRKTØJER. egne svar eller Elevernes egne forklaringer. I disse
OM KPITLET I dette kapitel om digitale værktøjer skal eleverne arbejde med anvendelse og vurdering af forskellige digitale værktøjer, som kan bruges til at løse opgaver og matematiske problemstillinger.
Læs mereHvor er det dog en overvældende følelse, at stå her med eksamensbeviserne i. hænderne, huerne på hovedet - og formentligt en gang god sprit i blodet!
Kære alle sammen. Kære lærere, kære forældre og kære studenter. Hvor er det dog en overvældende følelse, at stå her med eksamensbeviserne i hænderne, huerne på hovedet - og formentligt en gang god sprit
Læs mereAllan C. Malmberg LÆR OM CHANCER! Sanne og Malene går på opdagelse med computeren
Allan C. Malmberg LÆR OM CHANCER! Sanne og Malene går på opdagelse med computeren INFA 2005 Forord Denne INFA-publikation giver en indføring i arbejdet med begreber fra sandsynlighedernes verden. Den henvender
Læs mereSJOV MED MÆLKEKARTONER En male/klippe/klistrebog for hele familien
Agnes Ingersen SJOV MED MÆLKEKARTONER En male/klippe/klistrebog for hele familien Gratis prøveversion Foto Claus Eliasen Forlaget Ingersen Sjov Med Mælkekartoner Copyright: 2006 Agnes Ingersen 1. udgave,
Læs mereOpgaver: Daniel Agger. 2. Hvilke to danske klubber har Daniel Agger spillet for, inden han blev solgt til Liverpool?
Agger Opgaver: Daniel Agger Hvad står der? 1. Hvad kan du finde i bogen? Sæt X Tekst Illustrationer Omslag m.m. Titel Fotos Indholdsfortegnelse Overskrifter Tegninger Stikord Billedtekster Skemaer Sidetal
Læs mereIndhold. Kontrol af resultater, skrivemåder osv.
Indhold Kontrol af resultater, skrivemåder osv.... 1 Om materialer:... 2 Om opgaverne... 2 1.0 Om regningsarternes hierarki og talforståelse... Opgave 1.1... 4 Opgave 1.2... 4 Opgave 1.... 4 R1 Kortfattet
Læs merePeter får hjælp til at styre sin ADHD
Peter får hjælp til at styre sin ADHD Skrevet og tegnet af: Jan og Rikke Have Odgaard Rikke og Jan Have Odgaard, har konsulentfirmaet JHO Consult De arbejder som konsulenter på hele det specalpædagogiske
Læs mereStatistik. Peter Sørensen: Statistik og sandsynlighed Side 1
Statistik Formålet... 1 Mindsteværdi... 1 Størsteværdi... 1 Ikke grupperede observationer... 2 Median og kvartiler defineres ved ikke grupperede observationer således:... 2 Middeltal defineres ved ikke
Læs mereFibonacciprojekt 2010. 4. klasse på Hpr. og 5. klasse på Bindslev skole vil arbejde med følgende i matematik. Chance
4. klasse på Hpr. og 5. klasse på Bindslev skole vil arbejde med følgende i matematik. Chance Vi laver et kort oplæg til eleverne med tre små eksempler med hhv. lykkehjul, terningespil og kortspil. Eleverne
Læs mereGæt og kast 1 MATERIALER. Dette værksted handler om at gætte på resultatet af kast med terninger. Læs hele værkstedet før I begynder.
Gæt og kast 1 Dette værksted handler om at gætte på resultatet af kast med terninger. Læs hele Kast 10 terninger, og læg øjnene sammen. 10 terninger Hvad er det mindste resultat, I kan få? Hvad er det
Læs mereTØ-opgaver til uge 46
TØ-opgaver til uge 46 Først laver vi en liste over de ligninger med mere i [ITP], der skal bruges: [1]: Ligning (2.5) på side 4. [2]: Sætning 3.1, ligning (3.3) på side 7. [3]: Sætning 3.1, ligning (3.4)
Læs mereStatistik og sandsynlighed
Statistik og sandsynlighed Statistik handler om at beskrive og analysere en stor mængde data. som I eller andre har indsamlet. Det kan fx være tal, der fortæller om, hvor mange lynnedslag der er i Danmark
Læs mereV I K I N G E B L O D OVERFALDET
V I K I N G E B L O D OVERFALDET OVERFALDET - VIKINGEBLOD 1 af Marianne Slot Illustrationer og omslag: Pia Falck Pape Første e-bogsudgave 2011 epub-produktion: Easy Book Design, København ISBN: 978-87-92811-34-9
Læs mereKompetenceområder Kompetencemål Færdigheds- og vidensmål. baggrund af egne og andres spørgsmål
Månestenen Opgaveark Matematik og N/T, 1.-5. klasse Omfang: 2-4 lektioner Kamelgrublerier I dette opgaveark finder du en række aktiviteter, der styrker eleverne i at blive bedre problemløsere. Eleverne
Læs mere23. søndag efter trinitatis 19. november 2017
Kl. 10.00 Burkal Kirke Tema: Hvad Guds er Evangelium: Matt. 22,15-22 Salmer: 745, 367, 448; 728, 266 Her er en 20'er. [Vis en 20 krone-mønt frem!] I ved hvordan den ser ud, selv om I ikke kan se den ordentligt
Læs mereOpgave 1. På hvor mange måder kan nedenstående skema fyldes ud med kryds og boller?
Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Kombinatorik Her er nogle centrale principper om og strategier for hvordan man tæller et antal kombinationer på en smart måde, hvordan man beregner sandsynligheden
Læs mereSANDSYNLIGHEDSREGNING Hvad er sandsynlighed for noget? Umiddelbart kan vi inddele sandsynlighed i tre former.
SANDSYNLIGHEDSREGNING Hvad er sandsynlighed for noget? Umiddelbart kan vi inddele sandsynlighed i tre former. Statistisk sandsynlighed Her finder man sandsynligheden for en hændelse ved at kigge på en
Læs mereSandsynlighedsregning
Mogens Bladt www2.imm.dtu.dk/courses/02405 7. September, 2007 Hvad er sandsynlighedsregning? Formel matematisk måde til at håndtere tilfældigheder. Dybest set en formalisering af udregninger med proportioner.
Læs mere